;;;-t. ''lli:l FIZIKASININ ]TARIMKEQIRICILOR OSASLARI \ S. t). ) BAKI - SIJMQAYIT

Transcription

1 V. i. TAHIRO\/,4It1EI\-NIN -\:.L)(BiR UZVU, FIZIKA-RiYAZ YYAT ELMLi}R] DOIiTOT: U PROT'ESSOR ]TARIMKEQIRICILOR FIZIKASININ OSASLARI os e\ \ S DORS VOSAIT'I Azarbay'can $$11 Ali v;t Ortc i.rtisas Tahsili Nazir!iyi tar;tfindan lastiq edilmisaltr t). ) s Dml' ;;;-t.-,rr,"r.-".,-ar, I ''lli:l i BAKI - SIJMQAYIT 2At2

2 Trs. Rey veranlar: Ira.i. el-iyev AMEA-nrn akademiki, lzika-riyaziyyat elmlari doktoru, professc'r \/.M. SALMANOV Ezika-riyaziyyat elmlar"i doktoru, professor Elmi redaktorur Y.Y. HUSEYNOV fizika-riyaziyyat doktoru, profesror Tahirol V.i. Yanm-[r:egiricilar fizikasrnur esaslarr. Dars vasai ti, Bakrliurmqay:t, 2012-ci il, 44.1 sah.. qokilli Dtars ve,saitinda yanmkcgiriciler haqqrnda os as taset'viirler Sarh edil.ir, kristalda rabitenin nr5vlari va kristal qunrluglan barode <1rsa. malumat verilir, yanmkegiricilarin zonalar nezarip-asinin :,saslan vo agqlar saviyye,larinin elementar ne:z-ariyvali, yiil:diqryrcrlarm statistikrlsr, onlann sepilrn ' nezeriyy rsi, yan mi<egiricilerde I,jnetik hadisalerin bag 'rermasinin hziki merzerar;i va s. meseloler garh edilir. L'niversitetlardo yirrrmkegiricilar ixtiasr iizr:, trhsil alan tolatrolar ii;iin yazllmr$ bu dars vesaitindsn aspirantlar va elrni igqilar ile istifacla cda bilarler.

3 BiRiNCi NO$RO on SoZ Yanmkr:qiricile.r fizikasr ali rnektetrlarin aksoriyyatinde blr vo ya digar soviyyada tedris edilir. Yannrkegiricilere olan mara,q miiasir elm ve texnikarun taleblerrndsn irali gelir. Bu ielablorin praktiki tetbitlinda ganc mtitaxcssislorin rolu b6yiikdnr. Ela br:na giire da ali makteblarde yarmliegiriciler iizra ixtisaslagan teleb:" lera bu elmin osaslan 6yradilir. Azarbaycan dilindo miiva fiq clors vasaiti va ya rlc,rslik olmadrgnd an telebelar xeyli gatinlik qokirlel'. Mtivahq dars proqramrru ehata eden bu kitab hamin gstinliyi e-re.- dan qaldrrma,l rnaqsedile yaztlm$dtr. UrLivers tetlerdo yanmke(:iriciler iiz.re ixtisaslrgan talabr:lcr iigiin nazarda tutulmu$ bu kitabdan di.gar yaxrrl sah,)lor il,ne ixtisaslar;an telebalar,, ali texnil:i makteblarda yarrn:kegiriciler le dielektriklar i.rtisasrna yi)'elanall telabeler, habela yanml:egiricilar iizro qrszl ixtisas kursu kegan talebaler istifada eda bilorlor, Kitatr, alava vesait lr.ilri, miihendislor. elmi iggilar, aspirantlar iigiin de faydah cla bilar Kitab r,llsrperimentatorlar iigiin nrzarde tutuldue,u ii,?ti n miiallif rniiml:iin qacler gahgmrgdlr ki, gstin riyazi gxarrglarrjan istifada r:tmasin: bazi bela d0sturlar hazr gakilda verilmigdir. [,2,- kin, bununla yanagr, kitabdan r;amerali istifade etnlok v, onu te.- mamile rnenimsamak figiin hzika va riyaziyyal sahosinde, (unirrersitet proqrammr iizro) miiayyen.minimurn haarhq ta,latr olurlr:. Qoy bu miila nl'b yarrmi:egiricilor haqda iimumi rnalunat almaq ve onlarrn nedan ibarat olduiunu baga diigmek istayerr gaxslali qahaqcadan lrizumsuz yere qorxutmasrn. Bela gaxslor yalnrz flrzil:i manzere.nin ge rhjni oxumaqla kifay:tlane bilerlar. Kitabrn yerzrlmasrnda bir gox vasail ve monoqrafilra.lardarr, eloca de elmi maqalelardon istfada olunmugdur. Materiahn sr' gilmasinde mtiallif yarrmkegiriciler sahosinda respublikada apilnlan elmi-tadqiqat iglerinin xarakterini va istehsal olunan. r:iha:ula.- nn inkigaf istiqamotini nezare almrq, onun mezrnutrunun garhinde isa,iiziiniin ixtisas fenlnindan oxudrilu mtlhaziralerilan is lifada et.- migdir. Kilab 8 firsildan ibaretdir. I iasilda asas materiahn gsrhinio baga diig,iilme:;irti asanlagdrrmaq meqsedila bir srra hazrrhq igla:'i

4 al)ar nus va bazi fimumi mesalalar qlsaca verilmigdir, Burar kristal q.rfllsinde bag veran rabitanin no\1ori, yarlmkegiricrjil/in yaranmasurda mrxlel tos;ewiir, kristalloqraliiya ve krist.allann qurulugu haq<[a qrsai malumat, ters kristal qafesi va onun vektc,rlartrrrn bazi xzisselari daxildir. Il lssilde zonalar nazaril,-asinin asaslarl, zaif ve guclt rabiteli r:lekl.r,rn yaxrnla$maslnda zonalann yaranmasl, 1 iikdagryrcrlarr: effek:tiv kiitlasi va kvazi-impu.lsu, Brillyiien zona.(r ve rnilxtolif rnai.dalar iigiin onun qwulma qa.ydasr, izoenergetik sethlcn, zona qunrlugr,rna g6re metal, dielektrik va yanmkegirici rnzrddalorin birbirindan hrrllanmasi, agrlar sa','ivyalarinin elomenta: nazoriyyesi, IV.o1.t-VanLye ek.sitonunurr yararlna.sr ve tosvili, bir nege y nrrmkeq:irici maddanin zona qurulugu verilmigdir. III lasil termodinamik tarazhq hahnda elektron ve degiklari:r ritatistikasrna hasr olunmugdur. Paylanma funksiyasrnrn elektrcn va degiy,in enerjisindon asrftlgr, sada vs miirekkab zona quruluguna malik olan yanmkegiricila.rde miixteliif zonalat ii giin hal srrh$nln vs e1ace de elektron va degiklarirl konsentrasiyasrmn ht:se,blanmasr, Fermi sel'iyyasirrin va yiikdagryrctlann korrsentrasiyasrmn ternporaturdan asrhher moxsusi, bir ndv vtr il61 1o1i*,r5, niir' (domrr, ak.septor) ag,1ar markazlari olan lranrnkegiricilier iigiin rniifrssal tosvir ediknigdir. IV lasil kistal atomlanmn istilik reqslcrinin dinamikasr ve onlann harakrt tonliyi aragdrnlmr$drr. Sade bir6lgrilii krist.al figiin rurnnal k.oord:inatlann taprlmasr, reqs tezliyininl rlalla vekton Lndan asrd r[1, akustik ve optik roqslerin yaranmas], onlirrrn birbirilrdan larqi. fonon qaz ve onun kristal atomla rrnrn raqsini (dallalarrnr) tc,svir etmasi ve ktistal,rn istililc tutrrnru gerh edilrni$dir. V fasille,qey'ri-tarazhq hah.ncla Bolsmanrn kinetik tenliyinin grrar rnasr, sarle zona quruluguna malik olarr crrla-erramrq, yanmkt:giriciler tiqtrr relaksasiya miidrloti yaxrnlagmasurda onun helli, <y:y:i-tarazlrq paylanma funksiyasrrun taprlmasr, qerarlagmrg haldir yiikdar;ry:rcr.lann istiqarmetlennril; hareketi ::raticasinde yaratdlel Greyan srxhlt ve enerji seli srxl!,r vektorlannrn iirnumi ifadesinin lu:ss.blanmasr verilmigdir. VI l'asi1 yiikdagryr,:rlann sepilmasi nszariyta:;inin gerhina 4

5 hesr olunmuqdur. Burada sepilmanin eflbktiv kasiyi anlayrgrv* rilmig, rniixtc lif sapilme mexaniz jmlerinin bagvermo msnzrra;i tesvir ol.unmrr; vo ayrr-ayn sapilrna (iorrlagrru$ a$qar markaz*r ridon, n<:ytral agqar atomlardan, dislokasiyalardan, kristal qsl:rs i- nin aku:;tik vs optik reqslerind,)n sepilma) mexanizrnleri iigiin rt> laksasiya miirldetinin yiikdagryrcrlarrn errerjisinden astlhff hrlsablanmrylr. Alnan ifadaler miixtelif sapilme mexanizrnlari iigiin ynriiklii5tn temperaturdan asrljr[rnrn taprlmasrnda istit'ade edilmigdir. VII fesil kinetik hadiselai izah edir. Bura qalvanomaqnit, termoelektrik, t.ermc,maqdt effektlar ve yfrkdagryrcrlafl n pa)/rlr a diigan isrtilikkegirme daxildir. Owolca har qrup hadisonin brrg verma s:rbebi vs frziki menzeresi tasvir olunur, sorua is,e kin,:tik tonliyin helli.rsasmda aragdrnhr, bir ndv ve iki miix'telif ni,v (etel:- tron, de,9ik) riikdagryrcsr olan hal iigiin effekti saciy-valand:ren uylun kinetik amsahn hesablanmasr verilir, ayn-a1'n sepilme mr:- xanizplsliai6 rolu mifassal aragilnlu, har bir effektin trtbiq.i i.ia hansr parametrlarin tayin oluna bilmasi ve tetbiq oblastr qrsaca gdsterilir. VIII fesilde giiclii elektrik sahasini:o tesiri ila kristalda baq veran ha.disalor, elektron ve degiklerin qrzmar hala li:egmosi, qeyritaruzhq paylanma funksiyasrnrn tap ma qaydasr, N ve S-ga.cilli volt-amper xarakteristikasrnrn a[s1x garti, dreyf edan va stltik elektrik domenlorinin yaranmasl va bir sua bagqa mesalel:rr mtzakir,r olunur. Milellif kitaba ::ay veran akademik M.i. Oliyeve, universitr:- tin yanrnkegiri<:ilar lzikasl kafedrasmrn emskdaglarrna kita.btn elyazmal cxuyarken gekdikleri zehmete va tenqidi qe'vdlatiirle g6re 6z rninnc tdarh[rnr bildirir.

6 irinr:i Ne$Rra 6N soz, Kitabrn. bminci nagri 1984-cn ildo Azert,aycan lisr-i Ali ve Ch ta ixtisas I'ohsili Nazirliyinin qerarr ile r.rnive::si tetlerin ders vala:.ti kinri <h{[aari[>> negriyyatr te,refinden hleyatel l:egirilmigdir. I:itab indiki d6'r,r iigiin fantastik sa'7rlan 4000 tiraiftr truraxrlmrgdr, Elir rriisxorrin istehsal deyori, istehsa'lgrnrn bildirdilne gdre, 7 manat olmu$dw. llundan alave, m ii.,rll.ife 6000 nlanat qonorar verilmiprlir. Ilurmrnla belo, kitabrn bir rliisxasinin,qiymoti I mtlnat 20 qep.il< tavi:r ed:illmigdir. Sa.trga br.rar:rldrqdan sonra?-3 ay rniiddstrin.da kitab talmirmila sat lb qiirtarrnu$dr. O ddvrde talabelor rus dilini aiz-gox dore(:ede billiyi iir;iin rus dilince,rlan ldtablardan da istillada ede bilird.i. Miistaqillik ddvrlndo, gox teessi.iflar olsun li:i,dlkernizdo rus dilinin tadrisi zaiflodiyi iigiin talabelar artlq rus dilinda olan ders v rsaitlorinden istifa.de edo bilnnhler. Birinci gapdan bezi kitabxanalarda az miqdarda qalarr niisxeler uzun miiddetli istifa<ic notk;asinde xeyli der:rceda k.or.lanmrg hala cliigmii.gdiir. Son illc,r,;:oxlu saydla talaba,ler miiollifo miiraci*t edarek kitirl:r ikinr;i dafa gap etdirrneyi xalli6 etmigdirlar. M'iiollil'bu. xahiglore mtisbot cavab vermslk istoso da sponsorsr.tz onu yerin I yet.irmuk miioll.ihn i..mkam xaricinde otnugdur. Nehay:rt, sponsor tapildrqdan sonra miiellif kitabrn il,inci nagrirri yerha yelirmeya baglilmrgdr.r. Kitalbr iki.nci negre haarlayar kan miioltlf iimurri mszmunu sirdalmaqla felobe].ara goxillik rniihazire oxumaq grcliiblrsinden istifade edalek bir srra meselelrrin gerhini daha da atnlagrqh grkilco v,:r:migdir. Mfreillif' kitabrn ikinci nagril gap olunmasrnda giil;tar:diyi k6nr:lye gdre prof. N.F. Qahrsmarro,va ijz minnotda:rh;lurr bildirir.

7 I FASiL BOZi OMIJMI MOSOLOLOR ti l. Maddalerin elektrik kegiriciliyine g6re tasnifatr. Tebiatdl miivcud olan cisimlari elektrofziki xassalerine pjir e iig b6y k qrupa ayrmaq olar. Ilu qrup.lann en sirda tasnifatrru maddelerin elektrik kegirmosinin ve ya xiisusi elektrik mtiqavinratinin qiymatine gdre aparmaq olar. Bela olduqda ixh gekilan qrupkrrclan birincisi meta llan ahate edir ki, onlann xiu;u:;i miiqavfurati Otn.sm intervahnda dayigir. Xil; usi miiqavinreti 10t0 Om-sm4an b6yuk olan maddeler dielektril<lar qruputra. mensub olur. Xtsusi mlqavimati l0{ Om.sm irr tervahnzr daxil olan maddaler arahq qrupu tsgkil edir. Bu mad<ftrlar yarrnrkegir ici maddelar adlamr. Yanmkr:qirici maddalara bir sra ljmyevi bcsit elementl:,r (B, C, Si, Ge, a-sn, P, As, p-sb, S, Se, Te, J) va gc,xlu miqdarda miirakke,b birl e gmoler aiddir. r00 20b 300 T (K) gakil L l. gekil 1.2. Qeyd etmek laamdu ki, maddoleri bu ciir qruplara b6ldiikd" gox vaxt xiisusi miiqavimatin qiymatina gtiro yrnmksgiricilari nletallardan ayrmaq getin olur. Lakin xiisusi nriiqavimotin temperal:ur asrlhfrnda bu farq iiaiinii daha keskin giistarir. Meta.llarda xil;usi n'riiqavimat (p) miit.laq temperatrdan xatti (:;ekil l.l ),

8 yanrnkel:ir:icilarde ise eksponensial asrhdrr (Sskil 1.2). Ilundan bagqa, yal'rtrkegiricilerde xiisus i :miiqavimet p maddade olan agqarrn n6r,iin<[an ve miqda.rrndan, etace de xarici garaitdan: tempera lur:dan, igrqlanma der,rcesinden, elektrik sahosin,lan, maqnit sahosindan vrr s, koskin asrhdrr. Tabiidir.l:i, maddalerin g6starilan sinifler tine tesnifatrm aparmaq iigiin onlarrn yrrlmz bir parametrini asas llrittlrrnak kiflr'/0. etrnaz, bunun iigiin hamin rnaddalarin biitiirl elektrcjfiziki xassoleri:ni araqdrnb, sonra natice grxarmaq la;lmdrr. $ 2. X.ristalda rabitaniir, ndvlali. Y'anmkegiricilerin l.egirir:iliyi hagda model tasowflr. Kr.istal qr,rrulueu ayn-ayn atc,mlarrn qargftqh tssiri neticesin,lo yarilmr. Qtar$rlqh tasirin xaral<teri ise atrrmlann elekt:ron teboq:lerirrin qurulu$undan asrh olur. Kristal qurulugunda en gficlii rabit.a o halda yaranr ki, qaryhqh tesirdo olan iki u.tom spinlari t,ii^-birinin el<sina olan iki elektronla (hor atomun bu elel<tronu) nnribadilo etsin. Btda rabita gor. 'traxt eyni ctr atom.lelrdan tegkil c,l,mmu$ l.:ristirl qofesinde, yaranr. Ilu rabitay+ iornopolyar, yirxttd, kavalent (ciitvalentli) rabito deyirlar. Bu hal.da har iki atomun atlalrnda elekt,'on buludunun srxlrll (elekto:nun,:lrna ehtimah) eyni,:iir paylanrr. Kovalent rabitali maddalere misal claraq almaz, silisium ',,c, s. giistermek olar. Qarguhqh tesire giran iki atom. miixtolif elementlarin atomlan([rsa, or)da elektron buludu srxhlrnln maksima.l qiym*i atom.ardan birina dogru siiriigmilg olur ve atomlar b r-birina nisbata;r milrtolif irdh yfiklarrmig oiur. Bu zaman Kulon qargrhqh t+ sir <1liw:rs.i 6zunii g6starir. Bele yaranan rubitaye ion rzbitasi deyirlor. Ion rabitar;i tiziinii qalevi-hallogenid kristallarcta (Na(ll, KCl, L.iF) daha kaskin gdsterir. Kristal qurulugunda bag veren baqqa rabite n6vli metal rabite<lir. Bu halda atomlann valent elektronlan 6z ato nlarr ile gox zaif,>laqxla,rlu.r va isteniilen!,ax1 onu tark edib ba!$c a atoma yan.a9a bilir. Br:lodikle, her bir valent elektronu sanki her bir atoma eyni dermodo rnansubdur. Bele kristallarda valent elektronlarrmn h.oraketi qazlatda molekullann h:,rakatini xatfladt'r ve onlarrn

9 hamrsrn,r birlikrlo eyni bir qaz (elektron qazr) kimi baxmaq c,lar. Metal rabita, achndan da g6riind iiyii kimi, 6ziinii metallarda daba koskin b,iiruz:, verir. Bir: sua kristaltrrda (esason ii zvii kristallarda) nisbaton dat.a zeif olarl Van-der-Vaals qargrh<y'r tasiri noticesinda yaranan rabi:a miigahid.e olunw ki, buna da molekulyar rabita delirler. Bele kristallarda qefesil dts.rin n6qtelannde ne5,tral atomlar dayanr va onlar bir-biri ila elktron mfibadilesinde olmur. Ancaq eleklrcn. buludu l;uhgrnrn pal,lanmasmda bag veron fluktuasiyalir natic.a;- inda har bir nrolekulila her hansr bir anda dipol momenli yara r. Bu ciir dipoliann qzrrgdrqh tesirji kristaln biitdvliikda clayanrq}- hlrm tarnin et.mig olur. Bu ndv rabite adlanm gakdiyimiz rabil:rlt. rin igoriliinda an zeifdir. Qrryd etmek lazundu ki, movcud olan kristallarda eyni z;tmanda l>ir nege rabita n6w dziirni g6starir, ancaq bunlardan hor hansr biri tstiinliik tagkil edir ki, o da t,u ve ya Cligor ;rassal:ri n yaranmaslna sabeb c,lur. Yarrmkegiriciliyin bag verm:rsi tigiin esas rol oyna yan l.ovalenr rabitadir. Inrli silisium elementinin misahnda yarrmkegiricilerin eleli trik kegirmasinin mexanizmine baxaq. H:rr bk silisium atomunun 14 elektr:onu var I a onlann elelitron tabrqaleli rizre paylanmasr tretadir: {(r.' ffizr' [zp' [rs' )(rp' ). Gdrtindiiyii kirrli, iigiincii tebeqo tam dolmayrb ve bu tebeqarla 4 elektron (vaft:nrt elektronlan) var. Malumdur ki, silisium alnzlz quruluglu kristal qafesine malikdir. Sonra gdreciyik ki, bu ciir kristal qef,rsinda har bir atom tetracdrin rnarkozindo yerlagmi;; vo onun 4 tlena rn yaxln qon$usu bu tetraedrin tapa n6qtalarindedir. Her atomun,,[ r'alent elektronundan biri 4 qongu atornundan biri ila rabitade istirak edir. Demali, qon$uluqda olarr her hansr ilci atom bir'-biri il: iki elektronla rabitededir, yani her at,)nnun btrtiin 4 valenl elektronu tetraedrik kovalent fabibnin varanmasroda igtirak c,dir.,{1'drndrr ki, bele kristal elektrik ceriyanrnr kegir.a bilmez, r;tnki vzrlent elektronlarrnrn hamrsr rabitado igtirak edir va kristalda sarbast ytikdagryrc ar yoxdur. L,akin har hanst bir vasir:a ila (igrq kvantr, istilik enerjisi vir s.-nin ktimayi ile) 'ralent elektronunu qo panl, <(sorbasb) hala gotirsek, bu' elektron krist-:rlda eleli trik yiikiiniin daqrnmasrnda igtirak ede biler. Rabirade olan eletrr- I

10 tlc'nun enerjisirri Er, <s:,r'best> hala gatirilmig eleklronun enerjis:.ni isa le" ilo igare edak. OndLa elektronu rabitorlsn qoparrb <<sortrssb:' trala getirmek iigiin E. -.E" qedar enerji scrf etrnek lazrrnrjrr (g;e.kil 1..3). Silisiuin iigiin bu enerji otaq tcrn peraturunda l,()8 ev-a berabardir. Bu;zaman kristalda potensiallal ferqr yaratsir(l (lserbes$, hala getirilmig elektron, sahenin aks ir:tiqanretinde heralcato baglayacaq. Bir valent el':ktronununu itirnrig atonr vahid miistnt elementar yflkla yiiklannlis olur (bir elektrc'n garrgmrr), ancaq bu Wk elektrik sahesindo harakot eda bilmez, lakin qongu atorrun bir valent elektronu satranin eks istiqamatinda hereket ederrk bu atornla birlega bilar, onda qongu atom{la bir dene <bop> yer (elektron gatrgmazh!1) qalacaq, yani homin atom miisbet vahid elementar yiikla yfikle,nacak ve ona da clonguluqdan bir elektron birlosecak ve s. Belelikle, miisbat vahid elementar yiika malik olan (bogd yer sahe istiqamatinda horakar etmig otrc":rq (gekil 1.4). Demeli, bagh e,lektronlarrn sahenin eks istiqamotinda estafetqakilli herakctini sahe istiqamoti.rde herekat eden vahid elernentar miisbat liiklii kvazi-zarraciyin harekati ila evr)z etmek olar. Bu kvazi-zarraciyin desik adlandnt lmasr. qabul ecilmigdir. Buradan aydur g6riiniir ki, ideal miikomnal kristalda bil elektronun.rabitaden,qopardrhb, (sarbestd hala grtirih:oasi iki yiikdaglyrclnln (bir elektronun va bir degiyin) generasiya ecilmesi (viuanmasr) demakdir. Bu yiikdagryrcrlar kristal qof:sindaki asas at<rrrrlarur iizlelinin elektronlarr hesabma yarandril tigiin onlara nu,xttui yiikdas:rytalar, bu ciir yiikdagryrc arrn yara tdlgr kegiricij.iyc ma.r.susi k<teiricilik deyirlar. Belalikl a, ttegiriciliyi maxsu s,i )fikda$ryta larut lrc sabm,z y aranaa yar ttliegirit:ilara maxsusi yarnnkegiritilar <leyilit: - Ogrr e)le.k.tronlann konsentrarsiyasrnl n, yiifiilci.iyiinii p,. de;iljerirr konsentrasiya vo yiirtikliiyiinti ise uyfiun olara<1 p vs F, :.la ipzlre etssk, ondil maxsusjl yarrmkeq:irici iii;iin elektrik cole]'aru srxh& ( j ) bela ifade olunra:r: t0

11 I = (""p,r*""s.,")i]= (", *",)i =.i (1 l), burada e", eo -.-elektronun ve rjegiyin yiikt, i - elektrik sah;>sinin intensivliy i,,o isa xiisusi elel,:trik keginciliyidir. q.&q.e\ --)t. ga)ril L3. gakil 1.4. Ay,indu ki, mesusi yarrnrlegirici iir;iin n = p. Yairrmkeqir:icileldo kegirir:iliyin qiymeti krristalda kenar atomlarrn (agqar atomlaunrn) olnasrndan l'e or:iann miq,janndan as rdrlr. Yarrmkr:giricilarde agqzrr :ltonjannur yaratdr$ kegirir:iliys aq4ar vx,> rx;#?x 7k),\?\ gokil 1.5. deyak ki, arsenin 01.s) atomu evez e tmigdir (gekil l.:5) Arsenin elektron tetraqasi:ril diiziiltieiirrdan: ;t (t" )){('z',' [zp" )fl(lr' [lp'ftla"' )(+r;' [+:' ) "' 1l kegiriciliyi deyiltr. Yena da silisiulnr marldasinin n:isahnda liristall qefesinde af,qar atomu[un yara.tdrlr keqiriciliyin mexanizrnin.e baxaq. Bu:run iigiin ewelca f :'rz edek ki, qellesrle silisiunr ato.mlarrndanr birini V qrrrlr elernentlarind.iln birirri:n,

12 giiriindiiyil krmi, 5 valent elektronundan ikisi 4s va ii<:ii 4p seviyyasin<ledir'. Silisiumun kristal qefesinda As-in 4 va.lert elektronu qcngu atomlarla tetraedrik kovr ent rabitanin doldurulmasrna sarf olunur. Beginci valent elektronu isa yalmz As atomunun dziina mansub olur ve onun atrafi:nda hrlanrr. Lakin As atomu dirrektrik mtihil:de (dielektrik sabjti e = l2 ) yerlogdiyi iiqiin beginci valent elelltronunun tiz atomu iie allaqesi e defe zeifl,:rmigdir, yani onurr orbiti sarbest As at,]mundakma nisbetarn 9ox-9,)x boyiik olrlrrs(lur. Nisbeten agael temp raturlarda bu elektr(,n iiz atomu etlafinda flrlanrr, ancaq otaq temperatunrna yaxrn qlymotlarda o, 5z a'-omunu asernhqla tar.k edir vo demali, elektrik kegirm:da igtirak edo bilar. Bu hal iigiin enerji diaqramnu 1.6-c. gskilda 96- st+rilmigdir. Krrstalll qefesinde tiz elektrorrlalrnr asanlqla vera bilarr a$qar itto- I: nolanna donorlr:tr vs bu cil agqarlara ist' donor tipli a"rqarlar deyllir. Donor tipli agqarlarrn ] aratd.t;ir keqiriciliyc elektron kegiricfii'i, yaxuld n-tip kegiricilil: (ingilisce nregative -. menfr sdziintrr bag herrilid.i) deyilir. Bu. halda osas ytkclagryrc ar r:lektronlardrr (de9il<lal ise qeyrri-asa.s ytikdapyrcrlardrr). lncti farz edek ki, silisiur-run kristall qafasinde asas at,)nrlarda.n biri rigfincii qrupp elt:mentlorindarrl bi nin, maselorr,.aitinrirniumun atomu ile evoz edilrnigdir, Alii:minium atomund.a tig valent r:lektronu oldulu iigin:,"'' (r.' ))(zs' )2p' )}{(:.' X:p' )) telraedrik ebatlde onun silisium $akil 1.7. $e}:il 1,6. ii ili --Si =: Si :: Si:: il [_ --]*-- ll [[ (!t Si:,Si ci :=: Si ci..- - \.1! ll L/ atr.ruru ile bir rabitosi dolrnamrg qalacaq (9ekil I.7). Bu rabitorri bele de tasalviil etmek olar: dolrnrig rabito iista 1 ':'

13 gel bir (l.ene ileriik. Onda kifayat qadar a$ael temf,'3r:iturlar tiq:iin bu degik aliirni:niurn atomu il:r bafih olttr. Otaq tenlperaturuna yaxrn qiymet arda degik aliirniniurn atomundan qr:rparaq sarl:arlt hala kegi ve a.liiminium atornn menlt vahid el,:'menrar yiik le yiiklennrig ohrr (haqiqetde isa aliiminiurn atomu klistal qafosckn bir elektron gt,tiiriir ve qafesrle silisium atomlartnda t,ir derla dolmamrg ratrit;: - d,:gik qalr). 1.S-ci gelilda bu hala uyfun,rlitraq degi'yin hr,r ik.i vaziyyeti sxemratik 96sterilmigdir. K:istal qat-osinrle elektrort qabul ederak serblrst degik yrrril' dan agq;lr atc,mlanna akseptor (ingiliscs acceptor -- z.rbt eden, tutan siiziindan,lir) va lbu c[ir agclarlann yaratdrer ke,;irici.livi, d:91k kegiriciliyi, yzurud ptip kegiricrli.k (ingilisrce positiv,: - rniisbat sii' ziiniin b,r$ helhndan gotiriilmiigdiir') deyilir. Degik k.egiriciliya rorrlik olan yarrn rkegiricilarda degililor esas yikdagryrcrlzrr, elektroo.liu isa qeyri-esas y'ij.kdaqryrcrlardrr. I),' gokil 1.8. Sekil 1.9r. Yarrmkegiricile,rda akseplor vs donor tipli agqar atomiirtrrun sayr barabardirse, onda dc,n,or atontlarrntn artlq elektron.larr akseptor atornlart terefindan tutulur va demeli, mijxtalif tipli a9- qar atornlan bir-birini komperrsasiya edir (gakil l.!)). Bela ya:rrkegirigil'e kornpensasiya olunmuq yarunl<egirici de'yilir. Ilu hakla keqincilik m.,xsusi k.eqiricilik olrtr. Mexsusi yanmleqiricido.:.am elektron ve hom de degik asas yiilidaqryrcrdrr. Kristal qefcsin<je esas atom.u ovez edan asqar atomunun vrlentliyi csas a.tomun valentliyindan biiytkdtirse, a!.aqr asirsen d,rnor tipli, kigilidirse akseptor tipli olur. 13

14 $ 3. Kristal qefaei. Kristalda ayn-ayrt atom la: fazirda miieyyan q anunau1'frrnluqtla diiziilmiiq olur. Bu qanunauylunluqia.rr tasvit. etmak iiqiirl krrstal qafesi anlayrgrndan istifada edilir. i<r:stal,lefasini iigil,;iilfl t,rr kirni tesowl]r' etmek olar. AtomLar (yar ud ionlar ve 1,a. nrolekullar) bu torun diiyiin nciqtelarinda yerlegnrig olur. Kristrrl qurulugumrn esaslnl elemenl.ar kristal 6;nyi tagril edir. Elem:ntar <-rzakde atomlarrn. paylanmasr (driziiliigti) miirtalif.maddalal rjgfin nriixta]:ifdir. Kristal qrlrrulugunu;:r handar;i xasselerini 6yra.n.nrc.klo kristalloqr:afiya r:lmi r:nsqful olu.r. Bu kr.rrrsun daha yilxqr roe nims::,nilmesi trgiirr krist,rl qurulu$unun bezi anlayrglan txor.inda da yanacalrq. Ele,mentar 6zak paralele pipedden ibaratdir' (Eakil 1.10). A;c,tnla.r bu pa.ralele pipe din tep:r :rdqtalerincle, i.iz;orinde va faza cli ir<lonallarrnr rt kesigme niiqtosindo yerlegir. Qoxlu rniqda.rda bu ciir rizaklori har terafden bir-bilila sdykenmakle niz;unla drizsak, orlda ideal monokristal almrg olarrcl. Kristal quruluglarrrun va iizallerin miihiim ho.n,iesi x.assel,ari crrllann miia'ylrrln ox ve lniistolilor;r nazsren simme't;.iy'aya malill ol.nralartdrr. Kristahn handasi qurulugu tlaqda nezoriyysni n esasrnr ilk defu 1848-ci ikle liansrz kristalkrqrafi Brave qoyrmrgdur. O gost+rcli ki, rlernentar kristal 6zay'inrin tillerinin b,ir-birint olan nisbe. tirrd.on va or ientasiyasrnd.an asrh olaraq 14 crir kristal qe.lesi ola biler. ]lunlarr sonralar IlrtLve qefaslari a.dland: rdrlar. Atomlar (at:,nrlarrn kristal I lc u@,u rlakil L l0 di:rclrnallarrmn kesigmo lasm,,s qa1'as, rnehayat, qofesin,j:r'lerle$diyi verlora diiyii:nler.do ileyacs3ril$ kristal 6z:yin r.paralel,rpipedi.n) yalnrz: trpe nciqtal)rinde 1,erlagi.rsa, bu ciir qsfrs basit ve ya sada qafos adlanu; eger, bundan bagqa, paralelepipedin alt!'e iisi: oturacaelnln cliaqona.llarrmn k.esigdiyi rr6qtelerdo de atcmlar varsa, b'una bazaya ntarkazlasntis qafas, faza n<iqtasin.d;: atom varsa, hatno r,narkaz- ;yan iizlor.in hamrsuun cliaq ona.[arrnrn ill

15 kesigme :ltiqtelarindo atom varsil, s?tha mzrkazlalmi,y qofas 'deyilitr, Kr:istal tizeyinirt a, b, c til.lari ve a, l?, y btcaqlatmn qiynatinden ar;rh ol lrilq elementar 6zo5,11 formasrna gdra bttiin 14 r16v kristal qtrrulu:;unu 7 r;isteme va ya sinqoniyaya ayrndaq c,lar: 1. Dfizgffn va ya kub sinqoniya (gakil l I t ). Iitu hald a cr=p=?=!qr, a=s=q. Bu sisternda iiq. ciir qefar; nriirnkiincl{ir'; sada ('gel<il l tl. a),.hecma markazlegmig (;ekil 1.11, b) r's satha markezl:,$mi$ (qokil l,l I, c). I C Qr- a) Iv 'rb) gakil I.il. 2. [Ieksrrqonal sistem (sinqoniya) (9ekil 1.12). I]u sisterrda o=1200. p=y==900, a=b*c. Burada i!9 sada 6zak birlikda a. triizlii pr.izma arnala getirir ki, bu da sinqoniyantn elementar 6;nf i olur (bela 6zayln simrrnetriya elernentlari daha goxdur). Iliurarlan da g6rfiniir ki, sinqoniyantn elementar Szayi heg da hemi.ge sada 6zekdan ibarat c,lmur.,:,fr $akil l ;

16 3. -fctyaqonal va ya kvadrlt sinqoniya. Burzrca elermental: dzak otur,acalr kvadrat olan diizbucaqh paralelepil:eddir (qekil 1. t3t, yeni 61 =13=y =900, a=b+c. Bu sisternde sada (gakil 1.13, a) v:, hacma rnerkazlagmiq (9aki1 1.13, b)qafas m6vcuc.dur. ffi a,l tr Wi: gakil gekil I llombordrik va yai triqonall sistem: ia = b=c, o,=[]=t+900 vo den kjgikdir. I)enrali, bu sistt:r de elemr:ntar 6zak romboedrdrr (Sakil I. 14). ttu sinqonivada yalnz bir n6'/ qafes mdvcuddur. 5. Rombordrik ve ya. ortoqonal sistem. Br.rrada: o == ll = y.= 9O0. a* b * c, yeni elementar tizek tilleri roi.ixtalif olrrn diizbucaq) r paralelepipeddir. Burada d6rd ciir q:rfas nl6vcud- Cr,r r'pakil 1.15): sade (a), bazayzt morkazlagmirl (b), hacme rnerkezloqrmig (c) r,a sotho morkezlogmig (l) (gekil 1.15). lfri,ril,t),ffi,g Sskil t.15. ffi c) tffifi tl) 6. IVlonoklin sistem. G.= 0 =900, y+!)00,:.+b+c (qekit 16

17 1.16). bu sislenr,ls e,le:men.tar iiz:rk mail parallelepipr:d olub,, iki,oiit iizii diizbucaq lr ve bir ciit iizii is:r paraleloqramdrr. Tillor,lan biri (pkil 1.16, a-da. 6) qalan ikisina perp ndikulyard rr. Bu sinqoniyada iki ciir: sada (a) va bazaya morkezlesrni; ft,) qsftrs miimkiirrdiir. I l. loo.ta, u!/re Ụ,tl- -u gakil L Triklin sistem. Bu siste:nde biiliin tillar 'r'e l:ucaqla.r miixtalifd:r. yrlni o"*p+y, aib+c (gekil 1.17). Burada yalnz biir 161; ilaf-es rn6vcuddur. Qeryd etnr,:k la:lmdrr ki, rlox vaxt real kristallarda e la quruluglara tar;a.diif olurrur $i, onlarr bir firar e qafasi ila t;svir etnrak dlniimkiin devjl- Ilu ciir qurulugl;rr hir-birirrin ^.lgarisina geldirilmip (bir-birino nezoran siiriigdiiriilmiiq) bir nega Bra.ie qafesi ila tssvir olunur.. $akil t. t7. $ 4. Krristakla miistavilarin va istiqamatl:rrin gdstarilmosi. Miller indekslari. Klistaicla identik yerlard.: verrla$an di.iyiin ndqtalarinden.,'a atomlardan rriistavilor keqirmek olar. Bu zaman e'y'nicrir tmiist.i)\'ilareden ibarst. nriixtalif miisteviler ailesi a.lrnrr. Aydlndrr ki, har hir miistavini identihkar;iya etmek iigin onun istonilan iig n6qtosini bilmek l<ifa1,+,tdir. Bu meqsad rigiil Miller indekslarindan isti jrrla edirlor. Bunc,an 6trii koordinat sisteminin baglarrfrcr elemeclt rr kristal t,zayinin diiyiin ntiqtelerinden birinda yerlaqdirilir. koc,rclinat oxlilrr isr, paralelepipedin tillari boyirnci -y6n+tdilir. -Bde c,i, t'7 i i p I I lrl t. h,"d 6)u -g - '". ',i,.-., i

18 drrilclrr istorrilan miistavini onun koordinat oxlarr ilo kesigdiyi iig niiclte ile xarakterize etmok olar (Sokil l.l8). Bu zztnan tler bir koor<linat oxu boyrnca miqyas v.ahidi olar:rq parrrlelepipedin u5r!rurr tilinin 'uzunlu$u g6liiriiliir, Demali, iimumiyyella oxlztr iizra mi<1y'aslar rniixtalilclir. $akil l,l ll Tutr4 k.i, P miistavisi koordirtat oxlarl ile k:,siriarek oxlardarr uygun miqyzslarda m. n ve p pargalartnt ayrlrugdrr: 0A oli] oc ffit:a--r n=.-:--, p=-' dbc nid tirmamile xa.rakteriza edir.. Aydrndrr ki, bu iiri odetl,p mi.istavisi- Ogar bu a,jsdlorin t.ars qilnrs'1arini,, I,1,-]- nisbelini on mnp kiqik. iig h. k. I ttmodadin nisbetirra gelirsak f -]-'l, ll=,,;'t'r, " \nr n p.) aldrlimrz br h, k, / adadlari de harnin P mustavisini xarakteriza ed:c:k. BeLalikh, ft, I, / ededlerina I' mustevisinin illil er indekslari Ceyi.lir:. Msselan, m,= 4, il = 2. P = 3 olars a, onda -1- -! t =1.,1,L= =3,6.:t-=3:6:4; demali, h=3,k=6,t4. n n p 4-2 I Onda. P m ustavisinin Milller in<l.eks;lari 1, 6, 'd olacaqdrr. Miller indet slerini bel:r giisterirlsr: (llt). foordinat oxutldan miistavinin kasdiyi parg,a manfidilse, onda uygun Miller irrrie.<s ide manfi l8

19 olur. M:nfi igarani indeksin ilitiinda g6stermak qabul e dilmir;,c r, meselen, -h, --k,--l olduqda, belo yazrhr: (l,fi). V-.it-ig miir;rtevi koordinat o; larrndan her han;sr birine p,araleldirsij vr r/a. on'rnla iist-iiste diiqarso, onda uyfiun N{iller indeksi 0 oj.acaq r'kasignre ndqtesi sonsl zluqda,ctr;: I = Qr:yd et:mek la:zrmdr ki, Miller indekslari ya)rrz bir mul;tavi deyil, bir-birine paralel olan miistoviler ailasini xarakteriza Eder (koordinat b,r5j.anlrcrnrn segilnlesi ixtiyan oldufundan orlu birg<1a dtiyin n6qtslarindr segmekls pariilel mlsteviler allesinin har biri tigiin eyni m. n, p adedlerini almaq milmktndiir.t. On;r gtir:, 61s, maselen, (t t ) ve (l,ti) "ynl miistevilar ailasindedir' (bir-bilino paraleldiri. Miistel'i koordinat baglanlrcrndan kegirsa, onda ona paralel olan bagqa brir miistavini g6tiirmsk (bagqa sdzla, homin ruiistov.ini fozada iiziina piualel k6gtirmok) ",e bunurr iigiin Miller indeksl:riri yuxanda gos tordiyindz qayda ile tayin etmak laz-rmdrr. Gdtiirii lmii$ mristavinin koordinat oxlannda.n ayrrrllr pirrgalar yellnrz larn ededle deyil, l<ssr ededlerle da verila bilar. IVlasslt lon, m == l, tt =-'-, p = 1. Bu herlda da Miller indek:rlari eyni qay,ja ila tayirl - eail,r: ]:J^'- =l:2:3,]eni l=1,,t=2, /==-t. lvtar;a- 1tl2v3 lan, sada kuh k.ristall qafesi tigiin asas mtistoviler vo onlann u.re.r;r Miller indekrlori I.19-cu $3kilda gtisterilmisdir. Kubun iizlarini tegkil edan (too) (OtO) va bagqa okvivitlent miistovilere l;ub mii.stavilari, kutrun qarq;r iizlarinirr' uyeun diaqonallanndan ]reqan (l 10) (01 1) v,:r s. ekvi'valent mii:;tavilaro rorl,r,t dodekardr niiste'r'ilari, (t t t) u" ona ekvivale:rt olan bagla mis tavilaro i:;e o kt ae' dr niis t a v i I a r i dey ilir. El<vivaient miistavilar ailesi b6yiili mdteriza' igar:isind: 6;dstarilir. Mas;hn, kubun iizlerirri tagkil eoen (too)tioot)(too) ve s. ekvival:nt miistavilar ailesi {too} }:imi gi,sterilir. I9

20 +,ffi,. tf_,l.d- /f\,1"'. \,l \ n; gekil Ji.l9. Kristal qofasinda diiyiin n.d,qtalerindan Jkegan ir;tnilan oxun dzr istiqarnoti indekslerle llosteril.ir. Bunun iigiin verilen oxa (va ya isrtiq.:rme1.a) paralel olmaqla, kristal qafasinin istanil:'n.iki diiyfin ntiqirsini biil.egdiran bir vektor ia.p:maq va onun koo.rlinal: oxlarr iiz ls proye,ksiyzrlarrnt uylun olaraq a, b va c miqyasjarlnda tayin etrn,:i< lazrmdir. Bu proyeksiyalanr, (6zJerinin) nistntini ii(' an kigil, trm od.adtsrin nisbatirro gatilrlrak lazundr. Tutaq ki., bu aded- 1rr, tr, r, ','e u'-dir. Bu ededlar hamin g6tiiriilmiig istiqamatin (,::lrn) indekslari olacaq. Miistevidan farqli olaraq oxun indeksleii orta mdtor:iza iqorisindo gdstsrilor: [rr,-r,u]. Mesolen. x oxunun miisbat istiqanmti [00]. Monl-r istiqameti iss [ioo] kmi gtistarilir (:;r,kil 1.20). Ilkvivalent ist.iqametlor ailasi bele (riuw) l5dsterilir' Kub sist(:mde h -- u, k = o,1 = w olarsa, [z Lul istiqamati 20

21 (l,h) mi.istevisirra perpendikulyardu. Bagqa sinqoni.yalal igiin bu qanunauylun lrrq 6danilmir. Ytrxanca qabui olunan igaralar heksaqonal sistemdan basqa biitiin sinqoniyr arda tatbiq erli.tir. Bunun iigiin heksaqonal sistemde <l6rdoxtu koc,rdinat sisterninds isl.ifade olurrur. Kcrold;11u1 baglan$cr altrii,rlii prizmanrn oturacaqlarrndan birinin rn:rkazinda segilir (gekil 1,21),.rr,.r: v,.rj oxlan trir-biri ila l2oo-lik buraq altrnda kasigir, z oxu isa bunlara perpendikulvar Bt,tilri.liir. Miistsvinin kcordinelt oxlanndan ayrrdr!;r pargalar uylurr olaraq m, n, p t,r1q-c.iirsa, o.nda indeksler )'ena de ewalki qayda ila to'yin. ll tt olunur: : - : : -- : -'= h : k : I : i. Onda verilrnig miistavinin indr:k ;- mn/oq Uri (Wcit\ olz,czrq. Brrna Miller-Brave in<iekslori dr:.vilir. Qeyd etmak laz.mdrr ki. bu sistemda.x/,.r, ve nr,)xlan iizro miqyaslar e,7- ni oldulu iigiln henip f = -(n + t) olur (bunu ci qakil iizafi r- do asanlrqla siitrut etmek olar), yani birinci iki indr:,ks mslumdursa, iigiincii injeksi tapmaq iigiin onlarr toplayrb, ahnan cami slls igare ils gdttimrak lazrmdrr. Ona g6re da gox vaxt heksaqonal si. stemda Miller-llrave indeksi avezine Miller indeksindan istilhde, otunur: (lul) +' (lrtl l. )ca (000t)---+(00t) [1r 1] lr 01l [010]- [010] xtr< ll 101 $akil gekil l.2l. 2r

22 1.21-ci sol<ilde heksaqonal sistem iigiin bir neg r miisrtavinin Mill:r-Brave indekslari g6starilmi;;dir..] oxrrna pe'pendikuly'ar olrn (ooot) mrlrstevisina bazis mi:;tevi deyil;r. Ioitr] ekvivalent no i!;r.evil:rr ailesino (altriizlii prlzm,antn y'an rizlerina ) birinci vazi'1,ot pri;rmasr, ItZO] ekvivalent rriisteviler ailasine ise ikinci vezirr)'ot priz:mast deyir:lar. (01r:) gokil (100 (120 (320) D6rdoxlu k oordinat ststeminda oxlarr:n istiqametlerini indekslarl:r g6srtarmek miirekkeb oldu;lu iigtn heksaqonal sistemde rla istiq am.etlar Miller indeksl;,ri ila (iig indekslo) gilsrterilir. Qeycl,.:dak ki, Miller indekslarinin ad.rdi qi1'matlari bdyiidiikcs miisra'rilar ailasinda iki on )'a:,rn l.qonsu) miistevi arasrndi :r ma;afa kigilir. 1.2:,1-ci r;ekilda XOY miistevisinde atornlann voziyyati vc qekil miis tavisina perpendikulyar olan bir nege paralel m[istovilc r ailasi 96- starilnrigdir:. Miirtovilor arasurclakr mosalc,nin indel:slordon a.srh olaracl dayiginesi burada ayari gakilde giiriiniir. Do[urdan da, indekslar biryii<liikce paralel rois;r:eviluin srxhst da artr. $ 5. Tars kristal qaf*si. Kristal qolasinin es,as xasos:i ondan ibaratdir ki, onun daxiliirldo atornlarr n dtziiliigii mii?)t,ert periodiklil'a rn.alikdir. Bu o denrakdir ki. agar kristalh biitiinliikle bir a] vr:ktoru: 2,t

23 i) '=,,i * rro-, * o,i, (1.1) qadar siiriigdiirsrek, o yeno do dziiniin iiz+rine diig*akdil. Burada ir,d,i,', edali qiymatca element.ar kristll 6zeyinin uylun tillarine berat,ar ol:b, onlarrn miisbst istiqamati iizra y6nelmig r'ekirrlar, tq, nr, n. iss tam (miisbet ve nranh) sdedlardir. ",, ( ==t, Z,:) vektorlanna translyasiya ve ya ba.zis vektorlan deyiljr. Aydrndrr ki, kristal daxilindc elektrostatik Fotensial, e.el:- tronun r;rxhfr va s. kimi kemiy;ratlar iiq:6l9iilfi periodikliye malikdirlar. Dolrudan <la kristal claxilinda,: u, i +i, vektc,rlarr ile xarakteriza olunan ntiqtalar ek',,i'ialentdir'. Ona gdra rla, mesalen, /-\ elektrostatik lxrtensial Iz(r,f bela periodiklik gertini iidemalidir: /-\ / vv)=vv + u,,) n =t (1.2 ). indi a, (r = ) vektorlanndan istifado edib, beh iig ycni rr:[i tor segel:: 6.=. ' J!!:.:J-tt=-l1gl-, i= -t EJ- fl :i) (a,lorarl) ' (,z,ll,.a,arl)' ' \arlarur)) burada har ii(: vektorun maxrscindaki ifada bazis vektorlirnn qarrgrq hasilidir. lvlelumdur ki, bu hasil hamin a, (; = t,2,3) v,:ktorltrrr iiearinde rlurulmug paralele:pipedin (yeni elem.enitar: 6za.yin) hacmina berabo::dir. ()nu Qo ile, il;are edal<: c'. =(a[,;;;] (1.4). (1.3)-darr gdriinrir k;i, b,q =1,2,3i veklorlarrnrn olgti,carscs;i uzunluq 6lgiis iniin torsins bara.b::r'dir. Meselan, kubik sinqoniya 2'.\

24 iir:i 1 a.= a2 -: ar= a ol<lugund, art bt =. b2 = b. = lt. i,, = I alu1q. d I (r:: I sm giitiirs;+k, D=l-- olar. snt la t,ilarik. Qoxlu sayda bele pirralelepipedleri hor ii,; isticlametde nizarnla yan-yana diizsak, oncla, kristal qafasind: cldu!.u kimi, verlo de ii'i:<ileiilfr tor alarrq. Bu ciir iigslgiilii toru /a,'r icrr.razl qefssi a<lla.ndrracafirc1. Dernali, tors krisrta I qefesinda i,,i,h, bazis (veya translyasiya) vektorlandu. 4 (l = f. Z, f)-tarin iizarirul:, qunrlan para.lelepipede tors kristal qafesinir: elementar e,zoyi,j eyoceyik. Ters krir;lal c1al'asimn istonilarr iki diitri;r niiqtssini birlag<liren vektora tars kristal qefasinin vektoru delirler. tjmumi gekilde bu vektoru brda ifada eda t,ilarik: br=bt\+grbr+grb. (I.s), bunrda 1;,, g, \rj gr tam ecladlardir. Belalikle,," aw, Er isa trrs hristall qofosinin. vl:ktorlarrdrr. Girstarmak olar ki, ters k,istall qafasinin elementar tizayinin h:rcrni diiz.kr:istall qafesinin r:lementar 6zeyinin hecminin tars qiyr'retir re bc,rr: lsardir: (4 t,r,l=+ (l 6). (1.3idan aydrndrr ki, (;,q)=a,, ={'o,-t, (1.7). O:rda: 2,1

25 Demoli,. i----\ t l!,b,)=,.,8. t tr2g2 + t\g3 = N - -- \ (o*a, )= (s, 4 + grb, + g,br.a,)= s,\b,o,)=, s, \lt,o,)= s, L--\ llt o,)= s, (1.r0 (l.e), burada 1{-tan rcaddir. G6riind iiy'ti kimi, diiz ve tars; kristal qsfasri vektorlar:rrun r;kalyar hasili tam xlade ber;lberdir. (l.il) ifa<lerrinden gdrfiniir ki, I vektoru,, u,,\ vekto:lavektorlarrna perpen,lr- -:nu, i, vektcru. q o, q, a, im o, vs I kulyardrr. Cr'a gdra da i,, i', r'ektorl:lrl rombil: sin,loniy,rya mensubclursa, c,ndr i,,i,b', r'ektorlarr uy[un olaraq 4,rr,;', vektorlauna [,arale] olacaqlar, kubik sinqoniyada irie bundan rrla.- va ham cre lril =lq = r;l =+ olacaqd,r Qeyd etrn:k lazrmdr ki, tcrr; kristal qafasi idelrasr dii;l kristal qafasinirr perirxlikliyina malik har hanst lunksiyastnur Furye strar;- rna aynlmasr maselesindan me;rdara grxugdrr. Bu ciir yanaq,ma elektronun berk cisirnde (perio,lik sahsdo) hareketinin kvant:lt:- xanikasr 353sr lrja dyrenilmesi igini asanlagdtrrr. Ters kri;tal qofasi vektorunuir iki nrthiim xassa:;ini da qeyd edak: l) g,:g, :Bt=h:k:,1 olarsa, onda { =grir*gri *gr;, tals qefes yektorr:. diiz qafesin (ftkf rniistavisine pe4tendil:ulyardt r. Bunu stbut etrrr:k iirliin bazis veklorlarr uylun ota.aq { u" ii olan diiz va t::rs qafosrin elenrenl.ar iizayini quraq. Aydrndrr ki, burada f, -lerl: a, -larin miqyas 6l9til:'ri eyni deyil, giir:lki onlar ntrili

26 i m"', Sakil >- -R tr>lif' adil (61gii"lii) kemiyatlarctir. b]jerin miqyas (ilq,iisiinii biz i;rtiyari 96 tiire bilerik. Sadalik ',,+ c,yanilik iiglin krrb ve yir romb kristal qafes hahn,a tra-raq (gakil L23). Tutaq ki. 1ftkl) miistavisi uylrurl koorctinat oxlartndan O,4=ma r OB=na,, ()ta:=:par F,arqalanul ayrrrr, Verilmi;; qerto g6re --:-:-=h:k:'. ll1 Onda mnp _\ I _.. 8.4=t(nat-rar) va (.A =\na - par) vektodan (iftl) miistavisi itarindedir vo ham da bir-birina paralel deyildir. indi ters qefesdo b' v:ktoruna paralel olarrr 6,= lt4+n4+8, vektorunu g<itiirak!'c g'jster.k ki, o, (ftki) rniistavisino perperidikutyardrr. /_ -\ lhrnun irgiin l;:t,l..t) va lc:a,b) d*a.lyar hasillrrinin stfra 'mraber c,l.l:!unu isbat etmak kifayatdir. Dcfrudan dir: r,, -,,4b1 = lb,i -. r l1 " Yt,r, 4 k + 4)) = m h - n k = 0, l;, buradan da nl:. -:-=h:k,-=,-- ntnmr; '= mh. Itl qiinl,i qartc g,5ro: Elrqa de: li-, -,,"E:)=(bq - piilna * ri, * tii,l)--,,,r, - pt = o Burrun da isbat edilmesi taleb r:luntrrdu. M:rs,alan, kubik sistemda rfr =1'{a1'4*l -ir. vektoru (11.t) miisrevisine va s. perpendikulyardrr. Buradan dr goriiniir ki, dtz,lefer;da trar bir paralel miistavilrr ailasine ters qcf:rsdc trir dane v'ektor u vjiun golir, 2ti

27 2) k, - tars qofes vektorunun uzunlufu diiz qat-es,je uyljun ( hkl ) pzlralel rrri.ist:r'iler ailasirrda iki qc,ngu miistcvi ara.srnd al:r masafenin tcls qiym.etina barabardir. Bunu siibut-ctme k ii;iin (lkl) miistav isine pt:rpendikul y ar bir vahid i = j1o' '' velitonrn u 1,,,, segok. Iki qonpu rniistavi arasrndakr mesalb d* i c,,, _[a ;.)=i[a i*')=nia,,_,,= [a ) t = --t_,g,.hi, *ri. -ia')'l= -.!-. n =.. lrl,^, " ' ' ' '/ hbha bhk! Demali: br, = -:- Bunu da isb.,tt ermak t.rleb olunurdu. dr,t, iki misrrla baxaq. Kubik sistemd:r (100) mi)stevihri arrlstndakr rnasafl:, _l _ I I Dr,o ril-h,' -r-c'.hi+0.b! bl I yani b,* =-, :lll) mtista.r'ilori e.rasrndakl masafa iso: a,ll1{r.: = --- n,,,,jr.al +t-ni rr.rti li.:r.:,..tj' t; yani 6,,, =14. (l Z'"

28 S6. interlerc,nsiya gertli ve ontm tors qofes vektorur ih olaqasi' Kristal qefesinda rentgen Eiialannrn sapilme,t;i zamam bar; vero:r interferensiya gsrtini tsrs qal'es vektoru ile olaqalandirmak clar. Tutaq ki. aralarmdakt mesafe { translyas,iya veli:toruna barabar olan her hansr rki atcnr rizarina vahid ii vektoru istiqamrtda parakl rentgen r;iiasr dastesi diigiir. Diigen giia biil.iin istiqanratlerda sap'.ilecek. 7 vahid vel:toru istiqamatrndr sepr[]3n "1', il<j,rlk vo D-I- Siralarrna b,axaq ki, onlar interferensiy,l neticesindo bi::-hirini,giiclandira bilsin (9ekil 1.24). Bu zaman lfralartrr yollar ferqi BD+DC tam dalla uzunlulrtna bsrabar olmaltdrr: BL) + DC -- a,.osbiy+ r, co,.4b( = -l; ;)*.(;;;)= (;;(; -;))= r,t (1.10), t,u.r,ada?,. - daliia uzunlulu, g,.ixtiyari tam odeddir. Uq'5lqiilii fazada sepil:,n bi:-tririni griclar:dirmasi icrti kri- A, -.t,th,r r',,,f, vo if, trar,slyasil,a ]<.-*.t.* vektorlarrna uy'fun olan atomla- B=..O D rrrr ham rsr,ligriin eyni zaman<1a ddar.ilmrlidir. Bele olduo<la (l l0) iftrd.asinirr evezine iig lanlik $akil l 2a' al:rrrq: (;;(;-;),= *,,,1 (dh--;)=,,,,f (r.l l), t*-,g -;\=r,^ ) 28

29 3r.u,1x n -Jl ifadosini 6 il" ig,nru etsah, onda (1.1l) parti (l.ti) ),,L garti ile iisgr.is ta diigar. Demali, ni-- 7_ i=br 0.12), burada 4 = g,ii, * sr;r+ g,u. (1.11) i{adasi vr ya ona uyfun olan (1.12) il'adesi Lauenin interferensiya gorti adlanrr. Belo garti iideyan dalla vektoru irnlayrgr daxil etr al,.: - )-,, 1* o=;, veikl=k==:: 6.13). onda (1.12) SarLr evazina E'-E =2,$r (1.1..) alarrq. ^A,ydrn,lrr ki, i; va P vektorlan miitleq qiyn].etca brr-birirra barabardir: i< =.t', yaxud E' = k''. Onda (1.14)dsn E, =E, =(t *2,6,1, E, =i, +4.o(E,i)+42,61 (1.15),,'t; t (iril=0. Bu ifada (1.11). (1.12) vo (1.13) iflroesine ekvivalentrtir. _ Ters krisral qalosi fozasrnd;r (1.14) Laue $ertini teh)it e(tak. Oyanilik iigiirr ikidlgrilii (miistevi) tars qafes gotiirck (gakil I.Z5). 2,)

30 'I'ersi qafirsdo dtigen gta istiqam.:,tinrla i u.;,t urrrnu quraq, hem lv da elta etlok ki, bu vektorun s(rnu tars qafasin har hansr diiytin n6qtasinu,chiesiln. Bu vektorun b:lqlanfrc.t4 ndqtesin. marl<az qai. bul etmrkla, rarliusu ;! == ot"n bir ge.lre (iig<ilgiitri fozada kiire) 2tt il czaq (bu. Evakt ktresidir). Bu qevre (kiirc,) tars qalasin her hrnsr bagq:r rir B diiy0n ndqtosindan ke5:rr so, onda lb t, vektoru n -r, barat'ar gak:il tt " olaoaq. Burada [' interferensiyaya ugrayalatl giir:lanmig sapilsn qii:llaru:l,:lalla vektorudur. Onda,-ii = A-- t t. t+) gartini ddayon r;ors qafes vekto ru,lur. Ilelol.ijlJe, tars qafas fszasrnda Evald kiirasi.ni qurmaqla bi:r clrali.ki olaraq qabaqcadan ha.nsr istiqamatlorda interferensiya nonlisimunrlan lnii$ahide olunaoafirm miieyyen eda bi larik. (1. 1 l), (l lr), (ll.l4), (1.15) Laue qartleljrre baqqa cr"ir do nrana vermak c,l:rr..,4 rriiqtosinda 5, tars qelas vektoruna perpend ikulyrlr olan 1,i,-,Pp xattini (i.i9619iilfr fazadr - miistavisini) kegilak. Ilu, diiz qefor; foza.srndzt (hkl) ltltller indt:ksleri ile xara-ktr;riza olunan at,)rll miistevi.sidir va yuxan,ja qeyd et<liyimiz kimi, h l:'.1=, g :g: :g:. gv g;,, gt ad;d.larini ortaq vur,euuu n-lo igaro edek. Onda hr,= n bro.(ih) mtistevilari arastrlda nosafo: dh I n,_i;,_ 4 (1.{I} buca.fiuu r!) ila i$are edek. 1.25'ci gekildan ltafiirt')'dar,: 30

31 C:B = AB.sine. yaxud!r= fr 'rind. i, =? sno 7t2z2 nz := -_. sln 6rd*, 'A - nahayat: 2du, 'tin? = n). (1.16). k' Bu, sapilan d:rlilalar irgiin Vulf Rreqq Sartidir. :-- gii:urna fo :- 2.tt t mal olaraq diigan -:- giiasrmn (ftil) miistavisinden (1.16) 2x 9srt.iui iideyen bucaq a-trndzr giizgii eks,i kimi baxa bilerik. Elektronurr da har han;u bir elementar arrrcik. kimi dalla tebiatina m.alik oldugunu nezcra :rlsaq onda asa:lhqla g6nnek olar li.i, b[tiin yu.xarrda garh etdilil:,rimiz, elektron dallalarr iigiin da do,ilru ollacaqdu. $ 7. Almaz tipli kristal quruluqu. YarrmJi,:qirici neaddalarin btiviik bir akseriyyeti, o ciimlocl:r Si, Ge,:rlmaz tipli kristal quruluga malil: otdulu iigiin bu krisrtril qurulugrrnu d lha miilessel nazardarr kegir,ak. H:,r bir kristal rlurulu$u g<itiir miig atomdan beraldor m:s:rfelerde (/) yetjegen en ya n qon$u atomlarrn sayr ila xarakterii:a olunur. Bu srrya koordinasiya acladi deyilir va z ila ipare olunu.r. Mesalen, sad r kub kristal iigiin 2=6, d=a, hecma nrark,rzlafmi, kub kristal iitiin z=8, d =+r.,,\lmaz kristal quruluguinun el,:. 2' 3l

32 -82 rnentar qofesini (gokil 1.26, a) diaqonal boyunca onu.r ddrrldo biri q:dor bir-birin:) nezaten siiriiqmiig iki scthe markazlagmir; Brave I:ub qefosi ils tosvir etmek olar (;nkil 1.26, a). Bu,:iir qafesdc har bir zrtomun 4 cn yaxtn qcnsusu var (z=4). $ak.il 1.2ti, a-da g6sterila:r kub k:ristal qafasind:r her elenlentar 6zaya 8 r.l 1 6'] + + == S ertorr diigiir, acrcaq bu ciir qafasda <dementar iizayi m:rrkezinde bir atorir ve tepe :riiqtalerinden diirdiintin haresindc bir atom olan hrb (gekil 1.26 c) kimi de gbsti'rrnrak olar. Ozii do kubrm markaz:i::de olan atcm topa nii,qtalarinda olan d6rd atornla telraodrik kovalent rabitado olur. Biele elen:ientar 6ztyirr her biiina ilci atom dii.gilr. I)erkil 1.26, c-den qon 9u rabitrrler araslrrdakl buca[m l(t9t28' ol,cueruru mrieyyern etmcl,: olar. 1.26, c a:klinde g6sterilan elementzlr qelt'osin In,)rkozinde bir el,:rrlentin atomu (mesalen, ZrS h,irlegmasin':ja Z,n rtomu), tapa niiqr.alerinda iso bagqa element:.n fltomu (merielan, S atonru) yerlar;rrligse, ond:r bela quruluga sink sulfid krittal qurtlustr deyilir. M eselen, AlIrBv tipli yarrmkegirici birleemaltr moh:z bu qurulug iiz r,: kris tallagrr. b) c) gskil Nehayat, qeld edak ki, sel ha :nerkadegrnig kub kristal qafesi tiqiin ters qsfesr hecms markedoq:mig ve eksine, hecnra merkezlagrniq kut krista.l qefasi t.giin t:'rr; qafas sath:r merk,rzlegnrig kub q:rfl:s olur.

33 Bunun dofru oldu[unu misal olaraq satho merkazlelnti.g kub kri;tal qolrlsi iigiin sada yolla siibut edak. Dollrudan da, tx,ls kristal <lsfesda kubun i.izlrrina paralel ola,n mtsteviler ailasinda iki qongu rniistevi arasrndalo masala 1-dir (a - qafar; sabitidir). Ihr ciir ekvivalent rniistoviler "ilrrio. t,y'guo olan tars qofas vektoru 3- olacaq. Diiz kristal qefasinde yalnrz bilce ekvivatrent rnfisteviljr sistemi var ki, onlarrn araslndakr masala {-dan biiytk olsun, o 2' da ( I I 1 ) vo onzl ekvivalent ola;n miisteviler (gekil l.2i, u'). Bete jki qongu rniista ri arasrndakr masafa { -diir. Bu miiriravilala u),bun t/3 t; tars qaf)s!elt()ru ll olacaq. bu isa tili { olan k.ubun <liaq,:na- 2 hnln yansrn:,. traraberdir, yani c,nun bir ucu tors qefesda kt,bun tepa n<i ltasir dodirse, o biri ucu kubun rnerkazindo yerie5ir (;aldl 1.27, b) Denrol.i. (tarsd kubun rn,rkazinde da diiyrin ntiqtasi var, yani o, hecm+ :rrerkezlegmig kuklur. (lll) lta t\ i+1. )/ '_,- $e kil I 27. A',drnd u: ki, (:110) ve s. tipli miistavilar tars qofesdc, yeni vektorlar yaratnxr, gtinki bunlarrr uyfiun vektorlarr (100) ve (lll) mi.istevilerine uyfun vektorlarrl kornbinasiyasrndan alrna.q miimkiirrdiir. JJ

34 II FOSiL IiliSTA,LIN ZONALT,R NOZORiY}. OSiNiN O S,ISIaNI $ 1. Kristal figiin $redinger tenrliyi Krisl.al yiingiil (elektronlat) va alrr (niir,'alar) zu recil<lerdsn to6kil ohrrrmug vahid bir sisterncla.o ibaretdir. Kva.nt me:tanikaslr.d:r elemental z,:rreciklardan tca)<il olrrnmug istonilen sistemin stasi,:nar halla nr ve onun uyii,un enerji spektrini rni.ivaliq $redir4pr tantriyini hell etmekle tapnra,q olar: Hllt.=.DY (2.r), burada r.( - kristal iiq:iin Harnilton operatoru, \P - rjalfa tirrrlisiyar;r, E - H -nn mirxsusi qiymeti ve ya krist,ahn enerjisidir. V l:iitiirl elektlonlann vo niivelarin koordinatiarrrrrlur ( r] vr -R, ) asr h<lrr. Y vo I)-n:i tapmaq iigiin (2.X) tanliyini h::li edarken rrriiayyarr $ortlerden (serhad qartleri, meselanin simmetriyast, birqiylnetliliyi vr s,l istila.da 01unur. Hamilton operator rnun ifadesino daxil olan biitiin enerji novllori bunlardr: l) elektrorrlann i" lcinetik enr:rjisi: it"=2,f,"=1*;'.=+(-#r^,) (2.2), burirda nr - elek:tronun kiitlesi,.a, - onun impulsu, l - Planll sabiti, h, = Vi isa i-ci rdektron frgiin Laplas operatorudur: 34

35 v: =t,=t:-*#.# 12.3t. 2) niir.rl:,rin kinetilr enerlisi [i ]: 'i =sf =-;'- i' n ) zj. L tly gzrrmr", ) (.t.41. buradzt M r.[.-,:i n[venin kiitlasi, i", o, =***.:\ (x.:, d),i c,z; 3) eletr:tronlarn bir-biri ila (ciit-ciit) qargrhqh r? ""', =1y-t'' =!s " -,L 4r*;E-4= rlu' r.:2.5). tasir ererjisi (2.6t. 4) niivsl:rin bir-biri ile (ciit-ciit) qargrhqh tasir enerjisi L'. :,, -- L s ', =-lt.t---- I \'r? z?, p qro"lr,, _ -n )- z f;" u t"2.7). 5) elektronlarrn niivelerla <largrlqh tasir ener.iisi tr,., : ri - -\'- ',,"' -\.ri ''"'--+ 4^;F-q (:2.8). 3-5

36 6) bi.itiin,,arraciklonn xarici sahodaki ener.iisi: (2.e). Ilt:letikla. xarici saha mtivcud cliluqda kristahn Hz,rrilton operatonr bel:, ifad+,:lunacaq: it =i'.*f.*i, + U,+Il ",+ lr (2.10). (2. L0) gahlinda ifa,la olunerl Harnilton operirloruinu $reclin;ger tonliyinrla yerina yazrb, onu hell ede bilsek, r:ndl' kristal trz qrla h.or ciir malumat (onun q urulugu" elelltron buludrr srxhfrrun paylanmasr, asas ve heyacanlagmlg hallar-rna uy]un enerjinin qiynratlarini ve s,) ala bilsrik. Krisraldakr atomlart:c t,a.yt N[ olarsa, orr.da (2, 1) tanliyi N sayda niiv'ani va z-m sa yda r:le ktronu tesvir edir Demali, (.1.1) tanliyina daxil olan dayiganderfu li,ayr 3(z+1)N olar ki, bu da I sni kristal iigtin -102a-a barabordir', ()dur ki, (2'1) tanjiyinin halli praktiki olaraq miimkiin deyil. Bir ile ki' texniki gatinlikdan bana, (2.1)-in halli prinsipial gotinlikla alaqadardrr, q.iinlri miiasir l.vant mexanikastn,ja goxlu zarrocik,lan tagl':il olurrrnug sistennlar mesalasinj. hall ctmok iigtn riyazi e'p';raral. h:lalik ),c'x.rlur. Ona gora de haarda bu mesals taqribi lro larla bir stra ci,ldi ar<lrcrl sarlalogdirmaler qebul,:tmskla hall edi]ir $ 2. rldiabatik ;Yaxrnlaqm:t Bilinci sadelagdirmg kristalr teqkil erden zorrecil,ieri :riingiil - vek:nt el.ektronlan va aptr - atorn qahqlarr (r'r311i 11i1',r3 ila birlikde ve k:nt ellektronlanndan bagqa qalan elektronlar) klrni iki hissal'e zl1'u:maqdan ibaratdir. Burada llarz olunur lli, dal;iili elel<tronlar (va.[,:nt clektronlanndan baqqa qalan elektronlar, r'alcn elektronu olnr,lyarrlar) iii: niivalari ila giiclr) rabite dedi:: vo,lnlarla birlikde bir vah.i,c sis;tr:rn liimi hc,raket ;ilir. Sadllik xatilino bu ciir atom qtlh,llar:ru $,Jrti olaraq ela niiv.r adlandl racalirq. Iilrz etnrak olar Ili, sorbost- e,ni;rjinin mirrimum:na uyfiu n galan err gox e'htimalh 16

37 hallarda_. a[rr ve y0ngiil zarrxiklarin kinetik enerjilari e5,rri tartibdodir. r)rrda elektronlarrn siirati niivalarin siiratin.den t:qri - ban iki tortitr biiyil: olacaqdrr. SiiLratle herakat edon el:l:tronlira rriivalorin anr vazil,yatlari tesir giisrarir, ancaq niivej.erin h:lrak,:tina elektronlarrrr ani voziyl,atleri de1.il, yalnrz orl.a Lrarekatlori l.asir g6stara bilar. Ilunu goxelektron.lu atom misahnda. asanlqla tra.ga diigmal: olar. Otalati boltik oljulu iigiin. niive 6z.,sziy1,atini a.y,rrayrr elektroniarrn.harakotina uylun oiaraq deyigmo1.ib, ania,q biitiin e,lektroularrn yararml$ oldulu orta bir saherrin toiriri ila d;,1.- igacakdir. Lz:.kin niivanin nisbatan yavag herakoti zam.am c, ii::ri i-lo biitiin r:lektrr: n larr irpartr ve a,tonlun btrtdvliiyii s;;lrlanrlug :,lrrr. Kristalda da buna oxgar veziyyat bag ve:imalidir. l,[iir,,alarin isto.rilan (hatta Qe '),ri-rururrq, konfiqulasiyastnda ani olaraq cleklr.<.nrlann tarazh)lt barpa olunur. lju ise o ctemakdir ll:i, niivolerin 6z; vaziyyetlerini )/ava$,yavirg deyigrn:lerine baxmayat.aq, hor bi. z.r.- da elelitronlarrn hlrakotini c,niarrn fik.sa edilmig riiivalarir. r;ahasindoki harokati llimi g6tiinnak olar. Niivelerin nisbatan yalag harakat.i zautirnl el,3ktrcnlar macal tapub 6z orlritlarinrn 6iit iin mlimkiin vai;ivyatlarinde olur. Odur ki, niivelarin halekaline,:le,ktronlarln ani vcziyrzetins uylun galen s;ahede yo_rl, elektronl,rr.rn orta paylan rrrasrna uylun galon saheda hareketi kimi baxmaq olar, Bu yax trllagmaya adiabatik ))axrnlaryu deyirler. Ayrhndrr ki. burada en tr<itiik sadalegdirms ridaqiqlil,i an az olan yitr.mlagnra. an kobud yrrxlnlaqrna) o zamav olar ki, biz niiveleri siikurrotde qabul edak,,jnda nflvalerin kinetik enerjisi srfrr i'. = 0,, nrivalarin qargrhcl ter;ir enerjisi isa sabit olar, koordinat b:r;lanp:crru miivafil surrtcla segmekle axrrrncrm sfila barabar gtrttirrnok oliu.: /J, = 0. Adir,rbatik l,axrnlagma ya llorn-crppenheynler ytrxmlar;nla.- sr deyil ir. S 3. Bireleklronlu yaxrnlagma Jvlesalani:n daha da sadalegdirilma:;i goxelektronlu masal:rni birelekt.ronh.l rnaslaya gatirmayo imkan veran Xarh.i-Irok nr,elcdundarr istif,rc[,: etmakdir. Bu varrnlagmirnln asas mahiyyati onla.n :\'1