drop probability maxp

Transcription

1 ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÌÐ ÖÓÔ Ò ØÚ ÉÙÙ ÅÒÑÒØ ÈÖÓÖÑÒ ÓÖ ÙÐ¹Ø Ò Ï¹Ð ÁÒØÖÒØ ÌÖ ÒÐÙ ÁÒÒÓÒ Ö ØÓ ÖÒÙÖ ÌÓÑ ÐÖ Ö ØÓÔ ÓØ ËÖ ÅÖØÒ ÅÝ ËÔÖÒØ ÌÄ ÙÖÐÒÑ ÍË ßÓØ ÒÐÙÐ ÔÖÒØÐ ºÓÑ ËÐÞÙÖ Ê Ö Ù ØÖ ßÖ ØÓºÖÒÙÖ ÌÓÑ ºÐÖÐ ÐÞÙÖÖ ÖºØ ½ ÍÒÚÖ Ø ÈÖÖ Ø ÅÖ ÙÖ ÄÓÖØÓÖ ÈÖ ÈÖ ÖÒ ËÖºÐÔºÖ ÁÆÊÁ ËÓÔ ÒØÔÓÐ ÖÒ ÑÖØÒºÑÝØÚºÒØ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÙØÓÖ Ö ØÓ ÖÒÙÖ ËÐÞÙÖ Ê Ö ÓÖ ÙÒ ÐÐ Ø ÑººÀ º ÀÖÒÖ ØÖº ¹¼¾¼ ËÐÞÙÖ Ù ØÖ ÌÐ º¾º¾¾º Ü º¾º¾½¾ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÓÑÔÖ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó ÌйÖÓÔ Ò ØÖ ÖÒØ ÚÓÖ Ó Ø Ê ÊÒÓÑ ÖÐÝ Ø¹ ØÓÒµ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ Ê ÛØ ØÒÖ ÔÖÑØÖ ØØÒ Ê ÛØ Ò ÓÔØÑÐ ÔÖÑØÖ ØØÒ ÓÒ ÑÓÐ Ó Ê ÛØ ÌÈ ÓÛ Ò ÒÐÐÝ ÚÖ ÓÒ Ó Ê ÛØ ÑÓÓØ ÖÓÔ ÙÒØÓÒ ÐÐ ÒØРʺ ÈÖÓÖÑÒ ÚÐÙØ ÓÖ ÌȹРÙÐ¹Ø ÌÈ ÓÛ Ò ÓÖ ÓÖعÐÚ Ï¹Ð ÌÈ ÓÛ Ò ÚÖÓÙ ÐÓ ØÙØÓÒ º ÁÒ ØÓÒ ØÓ Ø ÌÈ ØÖ Ø ÒØÛÓÖ ÐØÐÝ ÐÓ ÛØ ÍÈ ØÖ Ò ÓÖÖ ØÓ ÒÖØ ÖÐ Ø ÑÜ Ó ÌÈ Ò ÖйØÑ ÓÛ º Ï Ù Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÑÙÐØÓÒ ØÓ ÚÐÙØ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ ØÖÝÒ ØÓ ØÖ ÑÔØ ÓÒ Ø Ó ÔÖÓÖÑÒ ÑØÖ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÍÈ ÐÓ ÖØ ÕÙÙÒ ÐÝ ÐÝ ØØÖ Ò Ø ØÖÙØÓÒ Ó ÓÒ ÙØÚ ÔØ ÖÓÔ º ½ Ö ØÓ ÖÒÙÖ Ò ÌÓÑ ÐÖ Ö ÙÒ Ý Ø ÁËÌ ÔÖÓØ ÕÙÐ Ò Ö Ö ÖÒØ ÖÓÑ ÌÐÓÑ Ù ØÖ Ò Ù ØÖ ½

2 ÓÒ ÖÒ Ø ÒØÖ ÔØÖÙÑ Ó ÒÖÓ Ø ÑÓÖ ÒÒ Ó Ø ÔÔÖ Ö Ö Ø Û ÒÒÓØ Ó ÖÚ ÔÖÓÖÑÒ ÑÔÖÓÚÑÒØ ÛØ Ê ÓÑÔÖ ØÓ ØÐÖÓÔ ØØ ÑÝ Ù ØÝ Ø ÔÐÓÝÑÒØ Ó Ê Ò Ø ÙÖÖÒØ ÓÒ Ý ÁËÈ ÓÒ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ê ÛØ Ø ØÒÖ ÔÖÑØÖ ØØÒ ÜØ Ö ÔÒÒÝ ÓÒ Ø ÐÓ ØÙØÓÒ ØÒ Ø ÓØÖ ÑÒ Ñ ÒØÒ ØØ Ø Ò ØÙÒÒ Ó Ø Ê ÔÖѹ ØÖ ÒÓØ ÙÒØ ØÓ ÓÔ ÛØ ÙÒ Ö Ê ÚÓÙÖ ØÖ ÒØÐ Ê ÔÐ Ó Ö ÓÐÚÒ ÓÑ Ó Ø ÓÒ Ê ÙØ ÒÓØ Ðк ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒØÖÒØ Ø¹ÓÖØ ØÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÓÔÖØÓÒ Ó ØÛÓ Ò Ó ÑÒ Ñ Ò¹ØÓ¹Ò ÓÒ ØÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ò ÕÙÙ ÑÒÑÒغ Ìȳ Ò¹ØÓ¹Ò ÓÒ ØÓÒ ÓÒØÖÓÐ ½ ¾ ÔØ Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø ÓÙÖ ØÖÒ ÑØ ÒØÓ Ø ÒØ ØÓ Ø ØÙÐ ÐÓ ØÙØÓÒ Ý ÚÖÝÒ Ø ÓÒ ØÓÒ ÛÒÓÛ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÔØ ÐÓ Öغ ÉÙÙ ÑÒÑÒØ Ø ÓÒ ÛÒ ØÓ ØÖØ ÖÓÔÔÒ ÔØ Ò Û ÔØ ØÓ ÖÓÔ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙØÖ ÓÙØÔÙØ ÔÓÖØ ÛÖ ÖÖÚÒ ÔØ Ö ÖØ ÒØÓ ÓÒ ÁÇ ÕÙÙº ÓÑÑÓÒ ÁÒØÖÒØ ÖÓÙØÖ ÑÔÐÓÝ ÌÐ ÖÓÔ Ìµ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÖÒ ÖÖÚÒ ÔØ Ø ÙÖ Ó Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓÖØ ÓÚÖÓÛ º ÓÒØÖÖÝ ØÓ Ì ØÚ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ Éŵ ÑÒ Ñ ØÖØ ÖÓÔÔÒ ÔØ ÖÐÖ Ò ÓÖÖ ØÓ Ð ØÓ ÒÓØÝ ØÖ ÓÙÖ ÓÙØ Ø ÒÔÒØ Ø Ó ÓÒ ØÓÒº ÊÒØÐÝ ØÚ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ Ú Ò ÔÖÓÔÓ ÛØÒ Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÁÒØÖÒØ ÖÒØØ ÖÚ ÖØØÙÖ ØÓ ÔÖÖÒØÐÐÝ ÖÓÔ ÒÓÒ ÓÒÓÖÑÒ Ò Ø ÓÒÓÖÑÒ ÔØ º Ì Ê ÊÒÓÑ ÖÐÝ ØØÓÒµ ÉÅ ÐÓÖØÑ Ò Ò ØÓ Ù ØØÙØ Ì Ò ÛÐÝ ÑÔÐÑÒØ Ò ÓÑÑÖÐÐÝ ÚÐÐ ÖÓÙØÖ º Ê Ù Ø ÔÖÑØÖ Ø ßÑÒØ ÑÜØ ÑÜÔ ÛÕÐ Ò ÓÖÖ ØÓ ÔÖÓÐ ØÐÐÝ ÖÓÔ ÔØ ÖÖÚÒ Ø ÖÓÙØÖ ÓÙØÔÙØ ÔÓÖغ Á Ø ÚÖ ÕÙÙ¹ Þ Úµ ÑÐÐÖ ØÒ ÑÒØ ÒÓ ÔØ ÖÓÔÔº Á ÑÒØ Ú ÑÜØ Ê³ ÔØ ÖÓÔ ÔÖÓÐØÝ ÚÖ ÐÒÖÐÝ ØÛÒ ÞÖÓ Ò ÑÜÔº Á Ú ÑÜØ Ø ÖÓÔ ÔÖÓÐØÝ ÕÙÐ ÓÒº Ì ÚÖ ÕÙÙ¹ Þ ÓÑÔÙØ Ø ÜÔÓÒÒØÐÐÝ ÛØ ÑÓÚÒ ÚÖ Ó Ø Ò ØÒØÒÓÙ ÕÙÙ¹ Þ ÛØ ÛØ ÔÖÑØÖ ÛÕº ÒØÐ Ê Êµ ÑÓ Ê³ ÖÓÔÔÒ ÙÒØÓÒ Ò Ø ÚÖ ÕÙÙ Ü ÑÜØ ÐÐÙ ØÖØ Ò ÙÖ ½º Ì ÖÓÔ ÔÖÓÐØÝ ÒÖ ÐÒÖÐÝ ØÛÒ ÑÜØ Ò Ø ÙÖ Þ ÛØ ÐÓÔ Ó ½¹ÑÜÔµ»ÑÜغ ÇÚÓÙ ÐÝ Ê ÛÐÐ Ê Ú ØÓ ÖÓÔ Ø ÖÖÚÒ ÔØ Ò Ø Ò ØÒØÒÓÙ ÕÙÙ Þ ÕÙÐ Ø ØÓØÐ ÙÖ Þº ÁØ Ò ÐÑ Ò ØØ Ê ÝÐ ÚÒØ ÓÑÔÖ ØÓ Ì ÑÒÐÝ Ò ØÖÑ Ó ÚÓÒ Ó ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ºº ̳ ØÒÒÝ Ó ÝÒÖÓÒÞÒ ÌÈ ÓÛ ØÓ Ò Ô Ý ÖÓÔÔÒ ÔØ Ó ÚÖÐ ÓÛ Ø ÓÒ Ò ØÒ Ò ØѺ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ø ÔÓØÒØÐ ØÓ Ñ Ø ÕÙÙ Þ Ó ÐÐØ Ù Ò ÙÓÔØÑÐ ØÖÓÙÔÙØ Ò ÐÝ ØØÖº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÚÓ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ø Ò Ò ÓÐ ¾

3 drop probability 1 drop probability 1 maxp 0 minth maxth maxp 0 buffersize avg minth maxth buffersize 2maxth avg ÙÖ ½ Ê Ò Ê Ó Ê ØÓ ÔÖ ÓÙØ ÔØ ÐÓ Ò ØÑ Ò ÓØÖ ÛÓÖ ØÓ ÑÒÑÞ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ÙØÚ ÔØ ÖÓÔ º ÁØ ÓÑÑÓÒ ÒÓÛÐ ÓÛÚÖ ØØ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÓÒÐÝ ÔÖÓÐÑ Ò ÐØÐÝ ÐÓ ÒÖÓ ½¼ º ØÓÒÐÐÝ ÙÓÔØÑÐ ØÖÓÙÔÙØ Ù ØÓ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ò ÚÓ ÐÓÒ Ø ÙÖ Þ Ø ØÓ Ø ÒÛØ ÊÌÌ ÔÖÓÙØ Ó Ø ÒÖÓ ÓÖ Öº ÁÒ Ø ÔÔÖ Û Ø ÕÙ ØÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ó Ê ÓÖ Êµ Ò ÓÖÖ ØÓ Ú ÁËÈ Ò ÒÒØÚ ØÓ ÑÖØ ÖÓÑ Ì ØÓ Êº Ì ÓÑÔÖ Ò Ø Ê ÛØ Ò¹ØÙÒ ÔÖÑØÖ ØØÒ Ö ÔØÚÐÝ Ê Ò Ê ÛØ ØÒÖ ÔÖÑØÖ ØØÒº ÓÒ Ò ÒÐÝ Ý Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÑÙÐØÓÒ Û Ò ØØ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ì ÛÐÐ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ê Ù ÔØÐ ØÓ ØÖ ÚÖÐØÝ Ò ØØ Ê Ó ÒÓØ ÜØ ÒÒØ ÔÖÓÖÑÒ ÒØ ÓÒ ÖÒ Ø ÛÓÐ ÔØÖÙÑ Ó ÔÓ Ð ÒÖÓ º Ì ÔÔÖ ÓÖÒÞ ÓÐÐÓÛ º ËØÓÒ ¾ ÙÑÑÖÞ ÖÐØ ÛÓÖ ØÓÒ ÜÔÐÒ Ø ÔÖÓÖÑÒ ÑØÖ Ù ØÓ ÓÑÔÖ Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ º ÁÒ ØÓÒ ÓÙÖ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÑÙÐØÓÒ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÜÔÐÒ Ò Øк ËØÓÒ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÛØ ÌÈ ÓÛ ØÓ ÐÐÙ ØÖØ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÐÓÖØÑ Ò Ø ÑÔÐÖ ØÝ ØØ ÛÐ ØÓÒ ÑÔÐÓÝ ÖÐ Ø Ï ØÖ ÓÖ ÔÖÓÖÑÒ ÚÐÙØÓÒº ÒÐÐÝ ØÓÒ ÓÒÐÙ Ø ÔÔÖ Ò ÙÑÑÖÞ Ø ÒÒ º ¾ ÊÐØ ÏÓÖ Ò ÑÔÓÖØÒØ ØÖØÒ ÔÓÒØ ÓÖ Ø ÔÔÖ ½½ ½¾ ÓÑÔÖ Ì Ê Ò Ê ÑÔÐÓÝÒ ØÒÖ ÔÖѹ ØÖ ØØÒ º Ì ÑÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø ÔÔÖ Ö ØØ Ê Ó ÒÓØ ÑÔÖÓÚ ÔÖÓÖÑÒ ÓÑÔÖ ØÓ Ì Ò ØØ ØÙÒÒ Ó Ê ÔÖÑØÖ ØÐÐ Ò ÓÔÒ ÕÙ ØÓÒ ÙØ ÓÙÐ ÒÓØ Ú ÒÙÒ ÓÒ ÔÖÓÖÑÒº ËÑÐÖÐÝ ½ ÓÛ ØØ Ê ÜØ ÒÓ ÐÖ ÚÒØ ÓÚÖ Ì ÓÒÖÒÒ Ö ÔÓÒ ØÑ Ó Ï ØÖÒ Ö Ò ØØ Ø ØØÒ Ó Ê ÔÖÑØÖ ÒÙÒ Ö ÔÓÒ ØÑ ÔÖÓÖÑÒ ÓÒÐÝ Ò Ø ÐÓ º ÓÑÑÓÒ ÔÙÐØÓÒ Ù Ò Ø ØØÒ Ó Ê ÔÖÑØÖ Ú ØÖ ÖÙÐ Ó ØÙÑ Ò ÕÙÐØØÚ ÖÓÑÑÒØÓÒ ½ ½ ½ ÓÖ ÕÙÒØØØÚ ÑÓÐ ÙÑÒ ÒÒØ ØÑ ÚÖ ½ Û Ö ÒÓØ ÔÐ

4 Ó ÑÓÐÐÒ Ø Ó ÐÐØÓÖÝ ÚÓÖ Ó Ø Ê ÕÙÙº ÊÒØÐÝ ØÒÐ ÖÔÓÖØ Ù Ò ÓÒØÖÓÐ ØÓÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓÐ Ø ÔÖÑØÖ ØØÒ Ó Ê Ò Ñ ÚÐÐ ÓÒ Ø Ï ½ º ÁÒ ½ ÕÙÒØØØÚ ÑÓÐ ÓÛ ØÓ Ø Ê ÔÖÑØÖ ÛØ ÌÈ ØÖ Ö ÖÚº Ì Ê ÔÖÑØÖ ÖÐÚÒØ ÓÖ ØÐØÝ Ö Ø ÑÜÑÙÑ ÖÓÔ ÔÖÓÐØÝ ÑÜÔµ ØÖÑÒÒ Ø ÕÙÐÖÙÑ ÔÓÒØ ºº Ø ÕÙÙ ÚÖ ÓÚÖ ÒÒØ ØÑ ÒØÖÚÐ µ Ø ÖÕÙÖ ÖÒ ØÛÒ Ø ÕÙÙ Þ ØÖ ÓÐ ÑÜعÑÒص ØÓ Ô Ø ÑÔÐØÙ Ó Ø Ó ÐÐØÓÒ ÖÓÙÒ Ø ÕÙÐÖÙÑ ÔÓÒØ ÙÒØÐÝ ÐÓÛ Ò Ø ÕÙÙ ÛØ ÛÕµº Í Ò ÑÓÐ ÓÖ Ø ØØÒ Ó Ø ÛÕ ÔÖÑØÖ ÔÖÓÔÓ Ò ½ ÕÙÒØØØÚ ÑÓÐ ÓÛ ØÓ Ø ÑÜÔ ÑÒØ Ò ÑÜØ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÓØØÐÒ ÒÛØ ÒÙÑÖ Ó ÓÛ Ò Ø ÖÓÙÒ¹ØÖÔ¹ØÑ ÖÚº Ì ÑÓÐ Ò Ù Ú Ø Ï ¾¼ Ò Ò ÓÛÒ ØÓ Ñ Ø ÕÙÙ ÓÒÚÖ Ö Ý Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÑÙÐØÓÒ º ÒÐÐÝ ¾½ ÓÛ ØØ ÒÔÒÒØÐÝ Ó Ø ÔÖÑØÖ ØØÒ Ê¹Ð ÑÒ Ñ ØÒ ØÓ Ó ÐÐØ Ò Ø ÔÖ Ò Ó ØÛÓ¹ÛÝ ÌÈ ØÖ Ò ÒÖÓ ÐÒ ÚÝ ÖÓ ØÖº ÈÖÓÖÑÒ ÅØÖ Ï ÖÒØÖ Ø Ò Ø ÖØ ØÖ ÔÖÓÖÑÒ Ó ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ Ò ÒÓØ Ò ÒÚÙÐ ÓÛ ÔÖÓÖÑÒ ÓÖ ÖÒ Ù º Ï ÖÙ ØØ Ø Ñ Ò ØÓ ÐÓÓ Ø Ø ÖØ ØÖ ÚÓÖ Ö Ø Ù ÖÐÖ ÔÔÖ Ú ÐÖÝ ÒÚ ØØ Ø ÒÚÙÐ ÓÛ ÔÖÓÖÑÒ ÛÐÐ ÖÒ ¾¾ ¾ ½ Ò ÓÒ Ù ÁËÈ Ö ÒØÖ Ø Ò ÓÔØÑÞÒ ÖØ ØÖ ÔÖÓÖÑÒº ÁÒ Ø ÔÔÖ ÖÐ Ø ØÖ ÑÜ ÓÒ ØÒ Ó ÌÈ ÓÛ Ò ÓÒ ØÒØ Ø ÖØ ÍÈ ÓÛ Ù º Ì ØÓØÐ ÍÈ ÖÖÚÐÖØ ÕÙÐ ½¼ ÔÖÒØ Ó Ø ÓØØÐÒ ÔØݺ ËÑÐÖ ØÓ ½¾ Ø ÔÖÓÖÑÒ ÑØÖ Ö ÌÈ ÓÓÔÙØ ÌÈ ÓÓÔÙØ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó Ø ÔÖ ÙÒØ Ó ØÑ ÓÖÛÖ ØÓ Ø ÓÖÖØ ØÒØÓÒ ÒØÖ ÑÒÙ ÒÝ Ø ÐÓ Ø ÓÖ ÖØÖÒ ÑØغ ÍÈ ÐÓ ¹ÖØ Ø ÍÈ ÐÓ ÖØ Ò Ò ÔØ ÔÖ ÙÒØ Ó ØÑ ÔÖÒØ Ó Ø ØÓØÐ ÍÈ ÖÖÚÐÖغ ÓÖ ÔÔÐØÓÒ Ù Ò ÍÈ Ø ÐÓ ÖØ ÓØÒ Ó ÑÓÖ ÑÔÓÖØÒ ÚÒ Ò ÒÒØÚ ØÓ ØÙÝ ÖØ ÍÈ ÐÓ Û ØÖÓÒÐÝ ÓÖÖÐØ ØÓ Ø ÐÓ ÖØ Ó ÒÚÙÐ ÓÛ º Ï ÒÓØ ØÓ ØÙÝ ÌÈ ÐÓ Ù ÐÓ Ò ÓÓÔÙØ Ö ÓÑÛØ ÖÙÒÒØ ÑØÖ ÓÖ ÌÈ ÌÈ ÔØ Ø ÓÒ ØÓÒ ÛÒÓÛ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÐÓ Öص Ò Ù ÓÖ ÌÈ ÓÛ ÓÓÔÙØ Ó ÑÓÖ ÒØÖ Øº ÉÙÙÒ ÐÝ ÑÒÑÞÒ ÕÙÙÒ ÐÝ ÓÒØÖ Ø ÓÖ ØÖÒ ØÓҹРÔÔÐØÓÒ Ð ØÐÒØ ÓÖ Ï ØÖÒ Ö Ò ÖйØÑ ÔÔÐØÓÒ º ËØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÕÙÙÒ ÐÝ ÉÙÙ ÚÖÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÖØÐÝ ØÓ ÐÝ ØØÖ Ó ÓÛ º Ï ØÓ Ñ ÙÖ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ Ò Ø Ó Ø ÐÝ ØØÖ Ó ÒÚÙÐ

5 ÓÛ ºº Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ò ÓÛ³ ÒØÖÖÖÚÐ ØÑ Ó ÔØ Ø Ø ÖÚÖµ Ù ÐÝ ØØÖ ÒÓØ ÔÐ Ó ÖØÒ ÐÓÛ ÖÕÙÒÝ Ó ÐÐØÓÒ Ò ÕÙÙÒ ÐÝ ÒÑÒÝ ÒÖÓ º ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒ Ø ÑÒ Ó Ø ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒ Ò ÑÔÓÖØÒØ ÕÙÐØÝ ÖØÖÓÒ ÓÖ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ Ø ÒØ Ù ÔØÐØÝ ØÓ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº ÇÙÖ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ø ÒÙÑÖ Ò Ó Ø ÓÛ Öس ÓÒ ÙØÚ ÐÓ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓÖغ Ì Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ò Ô ÆÒµ Ø ÔÖÓÐØÝ ÔÓÚÒ ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ÙØÚ ÐÓ Æ ÖØÖ ØÒ Òº Ì ÖÒØ ÑÒ Ñ ÓÑÔÖ Ò Ø ÔÔÖ Ö Ì Ê Ò Ê ÛØ ØÒÖ ÔÖÑØÖ ØØÒ Ê Ø Ê Øµ Ò Ê ÛØ Ò ÓÔØÑÐ ÔÖÑØÖ ØØÒ ÊÓÔصº Ê Ø Ò Ê Ø ÑÒ ØØ ÑÒØ ÑÜØ Ò Ø ÙÖ Þ Ö Ø Ö ÓÒÐÝ ºº Ò Ø ÖÒ Ó Ø ÒÛØ ÊÌÌ ÔÖÓÙØ Ó Ø ÒÖÓµ ÑÜÔ Ø ØÓ ¼º½ Ò ÛÕ Ø ØÓ ¼º¼¼¾ ÖÓÑÑÒ Ò ½ º Ï Ò ÓÒÙÖØÓÒ Ó Ê ÔÖÑØÖ ÓÔØÑÐ ÊÓÔص Ø Ñ Ø ÕÙÙ Þ ÓÒÚÖ ØÓ ÑÒØ ÑÜص»¾ ÛØ ÓÒÐÝ ÑÐÐ ÑÔÐØÙ Ó ÐÐØÓÒ Ò Ó ÒÒعÑÒ ÌȹРÓÛ º ËÙ ÕÙÙ Þ ÚÓÖ Ú Ý ØØÒ Ê ÔÖÑØÖ ÓÖÒ ØÓ Ø ÑÓÐ ÔÖÓÔÓ Ò ½ Ò ÙÑÑÖÞ Ò ØÓÒ ¾º Ì ÑÓÐ ÓÛÚÖ Ò ÓÖ Ê ÛØ ÌÈ ÓÛ ÓÒÐÝ Ò ÒÓØ ÓÖ ÑÜ Ó ÌÈ ÔÐÙ ½¼± ÒÓÒ¹Ö ÔÓÒ Ú ÍÈ ØÖº ÓÖ Ø Ö ÓÒ Û Ú ÔÔÐ ÓÑ ÑÒÓÖ ÔØØÓÒ ØÓ Ø ÑÓк Ì ÓØØÐÒ ÐÒ ÔØÝ µ Ù Ò ÒÔÙØ ØÓ Ø ÑÓÐ ÓÑÔÙØ Ê ÙÔ ½ È ÐÓ ÙÔ µ ÛÖ Ê ÙÔ ÒÓØ Ø ØÓØÐ ÖÖÚÐÖØ Ó ÍÈ ÓÛ Ò ÈÐÓ ÙÔ ÒÓØ Ò ØÑØÓÖ ÓÖ Ø ÐÓ ÔÖÓÐØÝ Ó ÍÈ ÓÛ º ÌÙ ÒÓØ Ø ÖØÓÒ Ó Ø ÓØØÐÒ ÔØÝ ÚÐÐ ØÓ Ø ÌÈ ÓÛ º ØÓÒÐÐÝ ÑÜ Ó ÌÈ ÓÛ Ò ½¼± ÙÒÖ ÔÓÒ Ú ÍÈ ØÖ Ú ÑÓÖ Ö ÚÐÝ ØÒ ÌÈ ÓÒÐÝ ÛÑÙÐØÔÐÝ Ø ÑÜÔ ÔÖÑØÖ ÓÑÔÙØ Ý Ø ÑÓÐ Ý ØÓÖ ½º½ Ò ÓÖÖ ØÓ ÔØ Ê³ Ö ÚØÝ ÒÔØ ÖÓÔÔÔÒº º½ ÚÐÙØÓÒ ÒÚÖÓÒÑÒØ Å ÙÖÑÒØ ÒÚÖÓÒÑÒØ Ì Ø Ø ÒØÛÓÖ ÙÖ ¾µ Ù ÓÖ ÜÔÖÑÒØ ÑÒØ ØÓ ÖÔÖ ÒØ ØÛÝ ÛÖ ÑÒÝ ÒØÛÓÖ Ö ÑÖ ÒØÓ ÓÒ ÓÙØÓÒ ÐÒº ÐÐ Ó Ø Ö ¹Ò È ÖÙÒÒÒ ÄÒÙܺ ÐÐ È Ù ØÛÓ ÒØÛÓÖ Ö ØÓ Ú ÖÒØ ÔØ ÓÖ ÒÓÑÒ Ò ÓÙØÓÒ ØÖ Ò ÓÖÖ ØÓ ÚÓ ÓÐÐ ÓÒ Ø Ø ÐÒ ÐÝÖº ÅÓÖÓÚÖ È ½ ØÓ ÖÙÒ Ø ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ò ÖØ ØÓÒÐ ÔÖÓÔØÓÒ ÐÝ ÓÒ ÓÙØÓÒ ØÖ ØÓ ÖÓÙØÖ½º Ì ØÛÓ ÖÓÙØÖ Ö Ó ¼¼ ÖÓÙØÖ ÖÙÒÒÒ ÁÇË ½¾º¼º Ì ÓØØÐÒ ÐÒ ÛÖ ÓÒ ØÓÒ Ò ÔØ ÖÓÔ ÔÔÒ ÑÙÐØ Ù Ò ÙÑÑÝÒØ ¾ ÐÒ ÑÙÐØÓÖ ØØ ÖÙÒ ÓÒ ÖË ÑÒ ØÒ Ö ØÛÒ Ø ØÛÓ ÖÓÙØÖ º ÙÑÑÝÒØ Ð Ó ÖÙÒ Ø

6 PC 1 PC 2 PC 3 PC 4 router 1 router 2 Dummynet PC 5 PC 6 PC 7 PC 8 10Mbps half duple x Ethernet, direction left - right 10Mbps half duple x Ethernet, direction right - left 100Mbps half duple x Ethernet, direction left - right ÙÖ ¾ Ì Ø ØÙÔ ÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÑÔÖ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ º ÓÖ ÐÐ Ø ÜÔÖÑÒØ Ø ÓØØÐÒ ÐÒ ÔØÝ Ó ½¼ÅÔ Ò ½¼¼Ñ ÔÖÓÔØÓÒ Ðݺ Ì ÐÒ ÖÓÑ È ½¹ ØÓ ÖÓÙØÖ½ Ú ÔÖÓÔØÓÒ ÐÝ Ó¾¼Ñ ¼Ñ ¼Ñ Ò ¼Ñ Ö ÔØÚÐݺ ÐÐ ÓØÖ ÐÒ Ú ÒÐÐ ÔÖÓÔØÓÒ ÐÝ Ó ØØ Ø Ò¹ØÓ¹Ò ÖÓÙÒ ØÖÔ ÔÖÓÔØÓÒ ÐÝ ÖÒ ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÖÓÑ ½¾¼Ñ ØÓ ½¼Ñ º Ì ÅÌÍ Þ ÕÙÐ ÝØ ÓÖ ÍÈ ÔØ Ò ½½ ÝØ ÓÖ ÌÈ ÔØ º ÄÒÙÜ ÑÔÐÑÒØ ÌÈ Ëà ¾ º Ñ ÙÖÑÒØ Ð Ø ÓÖ ¼¼ ÓÒ ÛÖ Ø ÒØÐ ½¼¼ ÓÒ Ö ÒÓØ ÓÒ Ö Ò ÓÖÖ ØÓ ÐØÖ ÓÙØ Ø ØÖØÙÔ ÚÓÖ Ó Ø Ý ØѺ ÐÐ Ñ ÙÖÑÒØ Ö ÖÙÒ ½¼ ØÑ Ò ÓÖÖ ØÓ ÙÖÒØ ØØ ÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÛÒ ÚÖÒ ÓÙÖ ÔÖ¹ ÓÖÑÒ Ö ÙÐØ º º¾ ËÑÙÐØÓÒ ÒÚÖÓÒÑÒØ host1 host 2 20 ms 1 ms 40 ms router 0 router 1 router 2 router 3 1 ms host 5 host 6 host 3 host 4 60 ms 80 ms 100 Mbps, 10ms 500 Mbps 10Mbps, 30ms 1 ms 1 ms host 7 host 8 ÙÖ ËÑÙÐØ ÒØÛÓÖ ÓÖ ÑÙÐØÓÒ ÛØ Ø ÆË ËÑÙÐØÓÖ ¾ ÑÐÖ ØÓÔÓÐÓÝ Ù ÓÖ Ø Ñ ÙÖÑÒØ ÙÖ µº ÈÖ ØÒØ ÓÒ ØÓÒ ÔÔÒ Ø Ø ½¼ÅÔ ÐÒ ØÛÒ ÖÓÙØÖ½ Ò ÖÓÙØÖ¾º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ØÝ ÐÓ

7 ÔÓ Ð ØÓ Ø ØÓÔÓÐÓÝ Ù ÓÖ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ò ØÓ ÑÓÓØ Ø ØÖ ÓÖ Ø ÖÖÚ Ø Ø ÓØØÐÒ ØÖ ÑÙÐØÔÐÜ ÓÒ Ø ½¼¼ÅÔ ÐÒ ØÛÒ ÖÓÙØÖ¼ Ò ÖÓÙØÖ½ Ö ÔØÚÐÝ ÖÓÙØÖ Ò ÖÓÙØÖ¾º ÇÙØÔÙØ ÔÓÖØ ØÖÒ ÑØØÒ ÓÒ Ø ½¼¼ÅÔ ÐÒ Ù Ì ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÛØ Ø ÙÖ Þ Ø ØÓ ¼¼ ÔØ º Ä ÓÖ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ø ÒÖ Ö ÐÓØ Ø Ó Ø ½¹º ÈØ ÖÓÔ ÔÔÒ ÓÐÐÝ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÙØÔÙØ ÔÓÖØ Ó ÖÓÙØÖ½ Ò ÖØÓÒ ÖÓÙØÖ¾ ÜÙØÒ Ø ÓÑÔÖ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ º ÐÝ Ó ÐÒ Ö ÓÒÙÖ Ó ØØ Ø ÚÖ Ò¹ØÓ¹Ò ÔÖÓÔØÓÒ ÐÝ ÕÙÐ Ø Ò¹ØÓ¹Ò ÐÝ ÓÖ Ø Ñ ÙÖÑÒØ ½¼¼Ñ µº ËÑÐÖ ØÓ Ø Ñ ÙÖÑÒØ ÌÈ ÔØ Þ Ö ÚÒÐÝ ØÖÙØ ÖÓÑ ½¼¼ ØÓ ½¾ ÝØ ÛØ ÑÒ Ó ½½ ÝØ º ÍÈ ÔØ Þ Ö Ø ØÓ ÝØ º ÐÓÛ ØÖØ ÙÖÒ Ø Ö Ø ØÒ ÓÒ Ó ÑÙÐØÓÒ ØѺ ËÑÙÐØÓÒ Ð Ø ÓÖ ¼¼¼ ÓÒ º ËÑÐÖ ØÓ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ø ÒØÐ ½¼¼ ÓÒ Ö ÒÓØ ÓÒ Ö Ò ÓÖÖ ØÓ ÐØÖ ÓÙØ Ø ØÖØÙÔ ÚÓÖ Ó Ø Ý ØѺ ÐÐ ÑÙÐØÓÒ Ö ÖÙÒ ØÑ Ò ÓÖÖ ØÓ ÙÖÒØ ØØ ÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÛÒ ÚÖÒ ÓÙÖ ÔÖÓÖÑÒ Ö ÙÐØ º º ÆØÛÓÖ ÌÖ ÌÛÓ ØÝÔ Ó ØÖ ÑÜ Ö Ù ÓÖ Ø ÔÔÖ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÒÚ ØØ Ø ØÝ ØØ ÚÓÖ Ó Ø ÖÒØ ÕÙÙÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ Û ÒÐÝÞ ØÖ ÖÓÑ ÚÖÐ ØÒ ÌȹРÌÈ Ëà ÓÛ º ÁÒ Ø Ó Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÑÙÐØÓÒ µ Ø ÐÓ ÚÖ ÓÚÖ Ø Û Ø ÖÒ ÔÓ Ð Ý ÚÖÝÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÌÈ ÓÛ º ÏØÒ Ø ÓÒØÜØ Ó ÛÒÓÛ¹ ÓÒ ØÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÓÛ Ð ÌÈ Û Ò Ø ÐÓ ÒÛØ ÊÌÌ ÔÖÓÙØ Ú Ý Ø ÒÙÑÖÓÓÛ º ÁÒ ØÓÒ ØÓ Ø ÌÈ ØÖ ÓÒ ØÒØ ØÖØ ØÖ ÛØ ØÓØÐ ÖØ Ó ½ ÅÔ ÒÖØ Ý ÓÙÖ ÍÈ ÓÙÖ º ÁÒÚ ØØÓÒ ÛØ ÌÈ Ð ÌÈ ØÖ Ö ÔÖÓÖÑ Ý Ñ ÙÖÑÒØ ÙÔ Ý ÑÙÐØÓÒ º ÀÓÛÚÖ Ø ÑÙÐØÓÒ Ö ÒÓØ ÓÛÒ Ò Ø ÔÔÖ Ù ØÓ Ô ÐÑØØÓÒ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÒÚ ØØ Ø ÚÓÖ Ó Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ ÛØ ÖÐ Ø ÁÒØÖÒØ ØÖ Û ÑÔÐÓÝ ÑÓÐ ÓÖ Ï ØÖ ÚÐÓÔ Ò ¾ ¾ º ÁØ ÑÓÐ Ó ÀÌÌÈ ½º¼ ØÖ Û ÙÑ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒÖÓ Ù Ö ÖÕÙ Ø Ï Ô ÖÓÑ Ï ÖÚÖº ÍÔÓÒ ÓÑÔÐØÓÒ Ó Ø ÖÚÖ³ ÖÔÐÝ Ø Ù Ö³ Ï ÐÒØ ÑÝ ÒØØ ÙÖØÖ ÖÕÙ Ø ÓÖ ÓØ ØØ Ö Ñ Ò Ø Ï Ôº ÏÒ Ø Ù Ö ÒÐÐÝ ÖÚ Ø Ï Ô Ø Ø ÖØÒ ÒØÖ¹Ô ØÑ ÙÒØÐ Ø Ù Ö Ù ÖÕÙ Ø ÓÖ ÒÓØÖ Ï Ôº ØÖ Ø Ù Ö ÖÕÙ Ø ÚÖÐ Ô Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ø ÓÑ ØÑ ÙÒØÐ Ø ÒÜØ ÓÒ ÐÙÒº ÌÓ ÑÓÐ Ø ÚÓÖ Ø ÙØÓÖ Ó ¾ ÐÐÓÛ ÖÒØ ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØÖÙØ ÒØÖ¹ ÓÒ ØÑ Ô ÔÖ ÓÒ ÒØÖ¹Ô ØÑ ÓØ ÔÖ Ô ÒØÖ¹ÓØ ØÑ ØÑ ØÛÒ ÖÕÙ Ø ØÓ Ñ ÓØ µ Ò ÓØ Þº Ì Ó Ó ØÖÙØÓÒ Ò ÔÖÑØÖ ÓÒ ¾ Ò ÙÑÑÖÞ Ò ØÐ ½º ÁÒ ÑÙÐØÓÒ ÛØ Ï¹Ð ÌÈ

8 ØÖ Ø ÐÓ ÚÖ Ý ÚÖÝÒ Ø ÒÙÑÖ Ó Ï ÐÒع ÖÚÖ ÓÒÒØÓÒ º ÇÙÖ ÑÙÐØÓÒ ÖÐÝ ÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ø Ö ØÖ ÑÓÐ ØØ Ò ÔÔ ÛØ ÖÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ò º ÁÒ ØÓÒ ØÓ Ø ØÖ ØØ ÔÖÓÙ Ý Ø Ï ÑÓÐ ÓÙÖ ÍÈ ÓÙÖ Ò ØÖ Ø ÓÒ ØÒØ Ø ÖØ Ö ÓÚº Ì ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÌÈÓÛ ÖÕÙÖ ÓÖ Ø ÊÓÔØ ÔÖÑØÖ ÑÓÐ ½ ØÑØ ØÖÓÙ Ø ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ØÚ ÓÛ Ó ÖÚ ÓÚÖ Ø ÒØÖ ÑÙÐØÓÒº ÆÓØ ØØ ÒÚ ØØÓÒ ÛØ Ï ØÖ Ö ÔÖÓÖÑ Ý ÑÙÐØÓÒ ÓÒÐݺ ÒØÖ¹Ô ØÑ ÓØ ÔÖ Ô ÒØÖ ÓØ ØÑ ÓØ Þ ØÖÙØÓÒ ÈÖØÓ ÈÖØÓ ÈÖØÓ ÈÖØÓ ÑÒ ¼ Ñ Ñ ¼º Ñ ½¾ Ã Ô ¾ ½º¾ ½º ½º¾ ÌÐ ½ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ï ØÖ ÑÓÐ Å ÙÖÑÒØ ÛØ ÙÐ ØÌÖ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ô ÕÙÙ Ó ÐÐØÓÒ Ø ÓÒ ØÒØ ÑÔÐØÙ Ø ÑÓÐ ½ Ù ØÓ ÐÙÐØ Ø ÔÖÑØÖ ÓÖ ÊÓÔØ Ö ÙÐØ Ò ØØÒ Ó ÑÒØ ÑÜØ Ò ÙÖ Þ Ò ÔØ µ ÔÒÒ ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÛ º ÌÙ Ò ÓÖÖ ØÓ ÐÐÓÛ ØÓ ÓÑÔÖ Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ Ø ÙÖ Þ ÓÖ µê Ø Ò Ì Ö Ø ØÓ Ø Ñ ÚÐÙ ÓÖ ÊÓÔغ Ì ÒÛØ ÊÌÌ ÔÖÓÙØ Ó Ø ÒÖÓ ÕÙÐ ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ¼¼ ÔØ ÒÐÙÒ ÕÙÙÒ Ðݵ Û ÐÓ ØÓ Ø ÙÖ Þ ÔÖÓÔÓ Ý Ø Ê ÑÓк Ì ÑÒØ ÔÖÑØÖ ÓÖ µê Ø Ø ØÓ»¾¼ ØÑ ÙÖ Þ Ò Ø ÑÜØ ÔÖÑØÖ ÓÖ µê Ø Ø ØÓ ½»¾¼ ØÑ ÙÖ Þº Ì ÐÓ ÚÖ Ý ÒÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÌÈ ÓÛ ÖÓÑ ½ ØÓ ¾º Ì ØÐÐ ÔÖÑØÖ ØØÒ Ö ÓÛÒ Ò ØÐ ¾º ÊÓÔØ µê Ø ÒÙѺ ÓÛ ½ ¾ ½¾ ¾ ½ ¾ ½¾ ¾ ÑÒØ ½ ¾ ¼ ½ ÑÜØ ½ ½ ½¾ ½½ ¾¼¼ ½½ ½ ½ ½ ½ Ùº Þ ¾ ¾¾ ¾ ¾¾ ¼¼ ¾ ¾¾ ¾ ¾¾ ¼¼ ÑÜÔ ¼º¼¼½ ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º½ ¼º¾ ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¼º½ ÛÕ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼½½ ¼º¼¼½ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ÌÐ ¾ ÈÖÑØÖ ØØÒ ÓÖ ÌÈ ØÖ º½ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÓÛÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ ÐÐÝ ÓÛ Ø Ñ ÔÖÓÖÑÒ ÓÒÖÒÒ ÌÈ ÓÓÔÙغ ÁÒ ÐÐ ÒÖÓ ÓÓÔÙØ ÐÑÓ Ø ÓÔØÑÐ ÖÓÙÒ º ÅÔ µ ÕÙÙ ÖÐÝ ÚÖ ÖÒ ÓÑÔÐØÐÝ

9 TCP goodput (Mbps) TCP sources ÙÖ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÓÛ Ò ÌÈ Ëà ÚÓ ÙÒÒ ÖÝ ÖØÖÒ Ñ ÓÒ º ÁÒ ÓÒÓÖÑÒ ÛØ ÖÐÖ Ö ÙÐØ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ó ÒÓØ Ù ÓÓÔÙØ Ö ÛØ Ì Ò ÐØÐÝ ÐÓ ÒÖÓ º Ì ÓÓÔÙØ ÑÖÒÐÐÝ ÐÓÛ ÓÔØÑÐ ÛØ Ê Ò Ê Ø ÓÖ Ø ½ ÓÛ ÒÖÓ ÑÜÔ Ó ¼ ½ Ù µê Ø ØÓ ÖÓÔ ÔØ ØÓÓ Ö ÚÐÝ ÓÖ ÚÒ ÓÛ Öغ Ì Ù Ø ÕÙÐÖÙÑ ÔÓÒØ Ó Ø µê Ø ÕÙÙ¹ Þ ØÓ ØÝ ÐÓ ØÓ ÑÒØ ÒÖ Ò Ø ÐÐÓÓ ÓÖ Ø ÕÙÙ ØÓ ÖÒ ÓÑÔÐØÐݺ º¾ ÍÈ ÄÓ UDP loss rate (%) TCP sources ÙÖ ÍÈ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÓÛ ÓÖ ÍÈ ÓÛ Ø ÐÓ ÖØ Ø ÕÙÚÐÒØ ÑØÖ Ó ÓÓÔÙØ ÓÖ ÖÐÐ ØÖÒ ÔÓÖØ ÔÖÓØÓÓÐ º ÁØ ÚÒ Ý

10 Ø ÖØÓ Ó Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÍÈ ÔØ ÖÓÔÔ Ò ÖÖÚ Ø Ø ÙÑÑÝÒØ ÑÒº ÙÖ ÐÐÙ ØÖØ ØØ ÊÓÔØ ØØÖ ØÒ Ê Ø Ò Ê Ø Ý ØÓÖ ¾ Ò ÐØÐÝ ÐÓ ÒÖÓ ÓÒÖÒÒ Ø ÖÐØÚ ÖÒ Ò ÍÈ ÐÓ º Ì Ò ØÛÒº ÁÒ ÚÐÝ ÐÓ ÒÖÓ Ø ÖÐØÚ ÖÒ ØÛÒ Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ ÓÑ ÑÐÐÖº ÀÓÛÚÖ Ø ÓÐÙØ ÖÒ ØÛÒ Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ Ö ØÓÓ ÑÐÐ ØÓ ÓÒ Ö ÖÐÚÒØ ± Ø ÑÜÑÙÑ ÓÖ Ø ¾ ÓÛ ØÛÒ Ì Ò Ê Øµº º ÚÖ ÐÝ ÉÙÙÒ ÐÝ ÙÖ µ Ñ ÙÖ ÖØÐÝ Ò Ø ÙÑÑÝÒØ ØÓÓÐ Ø ÖÒ ØÛÒ Ø ØÑ ÔØ Ò Ø ÖÚ Ò Ø ØÑ Ø ÒÕÙÙ Ò Ø ÓÙØÔÙØ ÙÖº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÒÖ Ø ÔÖ ÓÒ Ó Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ø ÖÒÐ ÐÓ ÖØ Ò Ø ÑÒ ÖÙÒÒÒ ÙÑÑÝÒØ Ø ØÓ ½¼¼¼Þ Ö ÙÐØÒ Ò ½ Ñ ÖÒÙÐÖØÝ ÓÖ ÕÙÙÒ Ðݺ Average queuing delay (msec) TCP sources ÙÖ ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÓÛ Ø ÙÖ Þ ÑÜØ Ò ÑÒØ ÔÖÑØÖ Ö ÒÖ ÖØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÛ ÕÙÙÒ ÐÝ ÒÖ ÛÐÐ ÓÖ ÐÐ ÑÒ Ñ º ÏØ Ì Ø ÕÙÙ ÓÒÚÖ ØÓ Ø ØÓØÐ ÙÖ Þ ÛÐ Ø ÕÙÙ Þ ØÝ ÐÓÛ ÑÜØ Ò Ø ÚÖ ÛØ Ê ØÙ ÕÙÙÒ ÐÝ ÒÒØÐÝ ÑÐÐÖ ÛØ Êº ÆÓØ ÓÛÚÖ ØØ Ø Ò ÒÓØ ÓÒ Ö Ò ÖÙÑÒØ Ò Ø Ìº Ì ÐØÓÒ Ó Ø ÙÖ Þ ÐÛÝ ÑÒ ÐÒÒ ØÖÓ ØÛÒ ÕÙÙÒ ÐÝ Ò ÐÓÛ ÐÒ ÙØÐÞØÓÒº Ï Ú ÜÙØ ÑÙÐØÓÒ ÓÛÒ ØØ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÛØ Ø Ì ÙÖ Þ Ø Ó ØØ Ì ÕÙÙÒ ÐÝ ÕÙÐ Ø ÊÓÔØ ÕÙÙÒ ÐÝ Ø Ñ ÓÖ Ì Ò ÊÓÔغ ÓÑÔÖÒ µê Ø Ò ÊÓÔØ Û Ò ØØ Ø ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ÚÖ ÒÒØÐÝ Ð ÛØ ½¼

11 ÊÓÔØ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó ÌÈ ÓÛ º Ì ÔÔÒ Ù ØÓ Ø Ø ØØ ÊÓÔØ ÔØ Ø ÑÜÔ ÔÖÑØÖ ØÓ Ø ÐÓ Ó ØØ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ØÝ ÐÓ ØÓ ÑÒØ ÑÜص»¾º ÇÒ Ø ÓÒØÖÖÝ µê Ø Ô ÑÜÔ ÓÒ ØÒØ Ù Ò Ø ÚÖ ÕÙÙ ØÓ ÖØ ÖÓÑ ÑÒØ ØÓ ÑÜØ Ø ÒÙÑÖÓÓÛ ÒÖ ½ µº º ËØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÐÝ Standard deviation of queuing delay (ms) TCP sources ÙÖ ËØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÕÙÙÒ ÐÝ ÁÒ Ó ÐØÐÝ ÐÓ ÒÖÓ Ø ÕÙÙ Þ Ó ÐÐØ ÚÐÝ ÛØ Ì Ù ØÓ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ù Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ÙÖ µº Ø ÐÓ ºº ÒÙÑÖ Ó ÓÛ Ú Ý Ø ÒÛØ ÊÌÌ ÔÖÓÙص ÒÖ Ø ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ø ÔÔÖ Ò Ø Ì ÕÙÙ ØÝ ÐÓ ØÓ Ø ØÓØÐ ÙÖ Þ Ù Ò Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ØÓ Ö ÒÒØÐÝ ÐÓÛ ½¼Ñ µº µê Ø ÜØ ÔÖØØÝ ÓÒ ØÒØ ØÒÖ ÚØÓÒ ÛÐ ÊÓÔØ Ò¹ØÛÒ µê Ø Ò Ìº º ÓÒ ÙØÚ ÄÓ Ì ØÖÙØÓÒ Ó ÓÒ ÙØÚ ÔØ ÖÓÔ ÙÖ µ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÙÑÑÝÒØ ØÓÓÐ Ñ ÙÖÒ Ø ÑÒ ÓÒ Ó ÐÓ ÚÒØ ÒÒÙÑÖ Ó ÔØ º ÐÓ ÚÒØ Ò ÛØ Ø Ö Ø ÔØ Ò ÖÓÔÔ Ò Ò ÛÒ Ø Ö Ø ÖÖÚÒ ÔØ ÔØ Ò ÒÕÙÙº ÓÖ ÐØÐÝ ØÓ ÑÙÑ ÐÓ ÒÖÓ ºº Ð ØÒ ÓÛ Ò ÓÙÖ µ ÐÐ Ê ÑÒ Ñ ÓÛ ÕÙÐ ÔÖÓÖÑÒ ÓÒÖÒÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ÙØÚ ÐÓ º Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ØÝ ÐÓÛ ÑÜØ Ê Ð ØÓ ÙÖ ØÖ ÙÖ Ø ÛØÓÙØ ÔÖÓÖÑÒ ÓÒ ÙØÚ ÖÓÔ º Ì ÒÒØÐÝ ÛÓÖ ØÒ Ø Ê ½½

12 Probability P(N>n) 0.01 Probability P(N>n) Number of consecutive losses Number of consecutive losses ÙÖ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒ ÓÖ ÓÛ Ðص Ò ¾ ÓÛ Öص ÚÖÒØ Ø ÕÙÙ Þ ÖÕÙÒØÐÝ ÚÖÝ ÐÓ ØÓ Ø ØÓØÐ ÙÖ Þ ÒÓÖÒ ÓÒ ÙØÚ ÔØ ÖÓÔ Ò ÙÖ Ø Ó ÔØ ÖÖÚ Ò Ù Ò ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº ÁÒ Ó ÐÓ ºº ¾ ÌÈ ÓÛ µ Ê Ø ÔÖÓÖÑ ÐÝ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÓØÒ Ü ÑÜØ ÒÓÖÒ ÖÕÙÒØ ÓÒ ÙØÚ ÔØ ÖÓÔ º ÐØÓÙ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÔÔÖ ØÓ Ü ÑÜØ ÛØ Ê Ø ÓÒ ÙØÚ ÖÓÔ Ö ÙÒÐÐÝ ÛØ Ê Ø Ù ØÓ Ø ÑÓÓØ ÖÓÔ ÙÒØÓÒº ÓÔÔÓ ØÓ Ê Ø Ê Ø³ ÖÓÔ ÙÒØÓÒ Ó ÒÓØ ÙÑÔ ØÓ ÓÒ Ò Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ Ü ÑÜØ ÙØ ÑÖÐÝ ØÔÖ ÐÓÔ ÔÖ ÖÚÒ Ê³ ÒØ Ó ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ÚÓÒº ÊÓÔØ Ô Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÐÓÛ ÑÜØ Ò ØÙ ÚÓ ÓÒ ÙØÚ ÖÓÔ Ò ÒÖк ÀÓÛÚÖ ÖÓÑ ØÑ ØÓ ØÑ ØÖ ÙÖ Ø Ù Ø ÚÖ ÕÙÙ ØÓ ÔÔÖÓ ÑÜØ Ù Ò ÚÝ ØÐ Ò Ø ÊÓÔØ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒº ËÑÙÐØÓÒ ÛØ Ï¹Ð ÐÓÛ ËÑÐÖ ØÓ ØÓÒ Ø ÙÖ Þ ÓÖ µê Ø Ò Ì Ö Ø ØÓ Ø Ñ ÚÐÙ ÓÖ ÊÓÔØ Ò ÓÖÖ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ º Ì ÑÒØ ÔÖÑØÖ ÓÖ µê Ø Ø ØÓ»¾¼ ØÑ ÙÖ Þ Ò Ø ÑÜØ ÔÖÑØÖ ÓÖ µê Ø Ø ØÓ ½»¾¼ ØÑ ÙÖ Þº Ì ØÐÐ ÔÖÑØÖ ØØÒ Ö ÓÛÒ Ò ØÐ º ÌÐÓ ÚÖ Ý ÒÒ Ø ÒÙÑÖÓÏ ÓÒ ÖÓÑ ¼¼ ØÓ ½¼¼º Ï Ú ÜÔÖÑÒØ ÛØ ÛÖ ÓÒ ØØ ¼¼ ÙØ Ø ÒÖÓ ÛÖ ÙÒÖÐÓ ÖÐÝ ÚÖ ÓÛ ÒÝ ÕÙÙÒ Ò Ö ØÙ ÒÓØ Ó ÒØÖ Øº ÁÒ ÑÙÐØÓÒ ÛØ ÑÓÖ Ï ÓÒ ØÒ ½¼¼ ÓÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ÒØÛÓÖ Û ÜØÖÑÐÝ ÓÚÖÐÓ Ò Ø ÙÖØÓÒ Ó ÓÛ Ñ ÚÖÝ ÐÓÒº Ù ØÓ Ø ÐÓÒ ÓÛ ÙÖØÓÒ ÒÓ ÖÒ ÓÙÐ ½¾

13 ÊÓÔØ µê Ø ÒÙѺ ÓÒ ¼¼ ½¼¼¼ ½¾¼¼ ½ ¼¼ ½¼¼ ¼¼ ½¼¼¼ ½¾¼¼ ½ ¼¼ ½¼¼ ÑÒØ ½ ÑÜØ ½½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½¼ ½¼ ½½ ¾¾ Ùº Þ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ÑÜÔ ¼º¼¼½ ¼º¼¼¾ ¼º¼¾ ¼º½¼ ¼º ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¼º½ ¼º½ ÛÕ ¼º¼¼¼¼ ¼º¼¼¼½½ ¼º¼¼¼¾½ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾ ÌÐ ÈÖÑØÖ ØØÒ ÓÖ Ï ØÖ ÓÙÒ ØÓ Ø ¹ÐÓ ÒÖÓ Ò ØÓÒ ØÙ ÒÖÓ ÛØ ÑÓÖ ØÒ ½¼¼ Ï ÓÒ Ö ÒÓØ Ó ÒØÖ Ø ØÓÓº ÓÓ ÒØÓÖ ÓÖ Ø ÒØÛÓÖ ÐÓ ÊÓÔس ÑÜÔ ÔÖÑØÖ Ò Û ÕÙÐ ¾ ØÑ Ø ØÑØ ÖÓÔ ÔÖÓÐØÝ Ó ÒÖÓ ½ º ÅÜÔ ÒÖ Ý ØÓÖ ¾º Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ÒÖ Ý ¾¼¼ ÖÓÑ ¼¼ ØÓ ½¼¼¼ ÛÐ ÑÜÔ ÒÖ Ý ØÓÖ ½º Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ÒÖ Ý ¾¼¼ ÖÓÑ ½¾¼¼ ØÓ ½¼¼º Ì ÓÛ Ø ÐÝ ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÚÓÖ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÒÙÑÖÓÏ ÓÒ Ò ØØ Ø ÔØÖÙÑ Ó ÐÓ ØÙØÓÒ ÛÖ ÉÅ Ð ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ý ØÑ ÝÒÑ ÚÖÝ ÐÑغ º½ ÌÈ ÓÓÔÙØ TCP goodput Web sessions ÙÖ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÒÖ ÑÓÒÓØÓÒÐÐÝ ÛØ Ø ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ ºº Ø ÐÓµ Ò ÓÒÚÖ ØÓ ÑÜÑÙÑ Ó º ÅÔ ÓÖ Ø ÐÓ ÒÖÓ º Ì ÑÓÒÓØÓÒ ÒÖ Ò ÜÔÐÒ Ý Ø Ø ØØ Ø ÕÙÙ Ð ÐÐÝØÓÑÔØÝ Ù ØÓ ÙÒÖÐÓ Ò Ó Ö ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ º ÆÓ ÒÒØ ÖÒ ØÛÒ Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ Ò ÓÙÒ ÜÔØ ØØ Ì ÑÖÒÐÐÝ ØØÖ ØÒ Ø Ê ÚÖÒØ ÓÖ ÐÓÛ ÐÓ ÒÖÓ Ò ÑÖÒÐÐÝ ÛÓÖ ÓÖ ÐÝ ÐÓ ÒÖÓ º ½

14 º¾ ÍÈ ÄÓ UDP loss rate [%] Web sessions ÙÖ ½¼ ÍÈ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ ÙÖ ½¼ ÐÐÙ ØÖØ Ø ÒÓÒ¹ÐÒÖØÝ Ò Ý ØÑ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ ÑÒØÓÒ Ø Ø Ò Ó Ø ØÓÒº Ì ÒÖ Ó Ø ÍÈ ÐÓ ÖØ ÙÖÚ ÒØÒ ÒØÛÓÖ ÐÓµ ÓÚÖ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÒ ÒÒØÐÝ ÒÓÒ¹ÐÒÖ Ò ÓÑÔÐØÐÝ ÓÒØÖÖÝ ØÓ Ø ÐÓ ÖØ ÙÖÚ ÓÖ ÌÈ ØÖ ÙÖ µº ÐØÓÙ Ø ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ ÜØ ÔÖÓÖÑÒ ÖÒ ÙÖ ½¼ Ó ÒÓØ ÓÛ ÙÔÖÓÖØÝ Ó ÓÒ ÑÒ Ñ Ò Ø Ø ÓØÖ Ò ÐÐ ÐÓ ØÙØÓÒ º º ÚÖ ÐÝ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½ Ø ÒÒعØÑ ÚÖ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ÒÖ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐÝ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ ÓÖ ÐÐ ÑÒ Ñ Ù Ø ÕÙÙ Þ ØÖ ÓÐ ØÖÑÒ Ý Ø ÑÓÐ ÓÖ ÊÓÔØ Ö Öº ÊÓÔØ ÔØ ÑÜÔ ØÓ Ø ÒØÛÓÖ ÐÓ Ø Ø Ò ÑÒ Ø ÒÒعØÑ ÚÖ Ó Ø ÕÙÙ¹ Þ ÓÒÚÖ ÐÓ ØÓ ÑÒØ ÑÜص»¾ Ù Ò Ø ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ØÓ ÒÖ ÓÒÐÝ ÑÓÖØÐÝ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ º ÐÐ ÓØÖ ÑÒ Ñ Ö ÒÓØ Ð ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÒÒعØÑ ÚÖ Ó Ø ÕÙÙ¹ Þ Ù Ò ØÔ ÒÖ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ º Ì Ì ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ÒÖÐÐÝ Ö ØÒ Ø Ê ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ Ù Ì Ø ØÒÒÝ ØÓ ÓÒÚÖ ØÓ Ø ÙÖ Þ ÛРʳ ÚÖ ÕÙÙ Þ Ó ÒÓØ Ü ÑÜØ ØÓÒ º µº º ËØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÉÙÙÒ ÐÝ ÙÖ ½¾ ÓÛ ØÝÔÐ ÕÙÙÒ ÐÝ ØÖÙØÓÒ ÙÖÚ ÓÖ Ø ½¼¼ ÓÒ ÒÖÓº Ù ØÓ Ø ØÖ ÚÖÐØÝ ØÖ Ü Ø ÑÐÐ ÔÖÓÐØÝ ÓÖ ÐÓÛ ÕÙÙÒ ÐÝ º Ì Ñ Ó Ø ÐÝ ØÖÙØÓÒ ÓÛÚÖ ½

15 Average queueing delay [ms] Web sessions ÙÖ ½½ ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ probability queueing delay ÙÖ ½¾ ÉÙÙÒ ÐÝ ØÖÙØÓÒ ÛØ ½¼¼ Ï ÓÒ Ø Ø ØÐ Ù Ø ÕÙÙ Þ ÑÓ Ø ÐÐÝ ØÓ ÐÓ ØÓ Ø ÙÖ Þ Ó Ø ÖÓÙØÖ ÓÙØÔÙØ ÔÓÖغ ÓÑÔÙØÒ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó ØÖÙØÓÒ ÙÒØÓÒ ÔÐÓØØ Ò ÙÖ ½¾ Ø ÓÑ ÚÒØ ØØ ÐÓÛ ÕÙÙÒ ÐÝ ÚÐÙ ÑÙ Ø ÒÓØ ÓÒ Ö Ò ÓÖÖ ØÓ Ø Ö ÓÒÐ ÚÐÙ ÓÖ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ ¾ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÐØÖ ÓÙØ ÜØÖÑ ÕÙÙÒ ÐÝ ÚÐÙ Û Ú ÒÓØ ÓÒ Ö ÕÙÙÒ ÐÝ ÚÐÙ ÑÐÐÖ ØÒ Ø ± Ò ÖØÖ ØÒ Ø ± ÕÙÒØÐ Ó ÕÙÙÒ ÐÝ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒº ÁÒ Ó Ï ØÖ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ÑÒÐÝ ØÖÑÒ Ý Ø ÙÖ ØÒ Ó Ø ÖÖÚÒ ØÖº Ì ÔÖÓÖÑÒ ÖÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ Ö Ù ØÓ Ø ÖÒØ ÖÒ Ó ÕÙÙ Þ ¾ ÁÒ ÓÙÖ Ö Ø ÜÔÖÑÒØ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ù ÙÐ Ù Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó ¾¼¼Ñ ÓÖ ÑÓÖ Û ÒÓØ ÔÔÖÓÔÖØ ÓÖ Ì ÛØ ÐÓ ÙÖ ½¾µº ½

16 Standard deviation of queueing delay [ms] Web sessions ÙÖ ½ ËØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÕÙÙÒ ÐÝ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó Ï ÓÒ ÚÖØÓÒ Ø ÖÒØ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ ÐÐÓÛº ÓÖ Ò ØÒ Ì ÐÐÓÛ ÚÖØÓÒ ØÛÒ ÞÖÓ Ò Ø ÒØÖ ÙÖ Þ ÛÐ Ê Ø ÐÐÓÛ ÚÖØÓÒ ØÛÒ ÞÖÓ Ò ÑÜØ ØÙ Ê Ø ÒÖÐÐÝ ÑÐÐÖ ØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÕÙÙÒ ÐÝ ØÒ Ìº ÓÑÔÖÒ µê Ø Ò ÊÓÔØ Û Ó ÖÚ ØØ ÊÓÔØ ÐÓÛÖ ØÒÖ ÚØÓÒ ÒÔÒÒØÐÝ Ó Ø ØØÒ Ó ÑÜÔ ÓÖ ÐÓÛ ÐÓ ÒÖÓ ÊÓÔØ ÑÐÐÖ ÑÜÔ ØÒ Ê Ø Ú ÚÖ ÓÖ ÐÓ ÒÖÓ µº Ì ØØÒ ÓÖ ÑÒØ Ò ÑÜØ Ö ÔÔÖÓÜÑØÐÝ Ø Ñº ÌÙ Ø ÕÙÙ ÛØ Ø ÓÒÐÝ ÖÑÒÒ ÔÖÑØÖ Û Ò ÓÒÐÙ ØØ Ø ÐÓÒÖ ÑÑÓÖÝ Ò ÊÓÔس ÕÙÙ¹ Þ ÚÖÒ ÊÓÔØ ÑÐÐÖ ÕÙÙ ÛØ ØÒ Ê Øµ ÔÓ ØÚ Ø ÓÒ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ÛØ Ï ØÖº ËÑÐÖ ØÓ ÒÖÓ ÛØ ÌÈ ØÖ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø Ì ÙÖÚ Ö Ø ÐÓ ÒÖ Ù Ø ÕÙÙ Þ ÜØ ØÒÒÝ ØÓÛÖ ÓÒÚÖÒ ØÓ Ø ØÓØÐ ÙÖ Þº º ÓÒ ÙØÚ ÄÓ ØÖÙØÓÒ ÙÖ ½ ÓÛ ØØ Ê ÓÑÛØ ØØÖ ØÒ Ì Ò ØØ Ê Ø Ò ÊÓÔØ Ö ÒÒØÐÝ ÛÓÖ ØÒ Ê Ò Ì ÓÒÖÒÒ ÓÒ ÙØÚ ÖÓÔ º ÏÐ ÊÓÔØ Ð ØÓ Ô Ø ÕÙÙ Þ ÐÓÛ ÑÜØ ÓÖ ÌÈ ØÖ ØÓÒ ºµ Ò ØÙ ÚÓ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ Ø Ð ØÓ Ó Ó ÓÖ Ø Ï ØÖº Ù ØÓ Ø ÚÖÐØÝ Ò ÙÖ ØÒ Ó Ï ØÖ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÖÕÙÒØÐÝ ÔÔÖÓ ÑÜØ Ù Ò ÓÒ ÙØÚ ÐÓ º ÓÑÔÖÒ Ø ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒ Ó Ê Ø Ò ÊÓÔØ Û Ó ÖÚ ØØ ÊÓÔØ ÒÒØÐÝ ÛÓÖ ØÒ Ê Ø Ò Ø ½¾¼¼ ÓÒ ÒÖÓ ÙØ Ø Ð Ø ÔÖØÐÐݵ ØØÖ Ò Ø ½¼¼ ÓÒ ÒÖÓº Ì ÚÓÖ Ò ÜÔÐÒ Ý Ø ÖÒØ ØØÒ Ó ÑÜÔ Ò ÛÕº ÓÖ Ø ½¾¼¼ ÓÒ ÒÖÓ ÊÓÔس ½

17 Probabiblity P(N>n) Probabiblity P(N>n) e-05 1e-05 1e-06 1e Number of consecutive losses n 1e Number of consecutive losses n ÙÖ ½ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒ ÛØ ½¾¼¼ Ò ½¼¼ ÓÒ ÑÜÔ ÑÐÐÖ ØÒ Ê Ø³ ÑÜÔ ØÙ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÑÓÖ ÐÐÝ ØÓ ÐÓ ØÓ ÑÜØ ÛØ ÊÓÔØ ÒÖ Ò Ø ÔÖÓÐØÝ ÓÖ ÓÒ ÙØÚ ÖÓÔ ÓÖ ÊÓÔغ ÓÖ Ø ½¼¼ ÓÒ ÒÖÓ ÊÓÔس ÑÜÔ ÖØÖ ØÒ Ê Ø³ ÑÜÔ ØÙ ÓÒ ÙØÚ ÖÓÔ Ö ÑÓÖ ÐÐÝ ÛØ Ê Øº ÁÒ ÓØ ÒÖÓ ÊÓÔØ Ù ÛÕ ÔÖÑØÖ ÑÐÐÖ ØÒ Ê Ø ØÙ ÓÒ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÐÓ ØÓ ÑÜØ ÊÓÔØ Ñ Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ØÝ ÐÓÒÖ ÐÓ ØÓ ÑÜØ ØÒ Ê Øº Ì Ù Ø ÐÐÓÓ ÓÖ ÐÓÒ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ÔÙÖØ ØÓ ÒÖ ÛØ ÊÓÔØ ÓÑÔÖ ØÓ Ê Ø Ò ÓØÖ ÛÓÖ Ø ÊÓÔØ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ØÖÙØÓÒ ØÓ ÑÓÖ ÚÝ ØÐ ØÒ Ø Ê Ø ØÖÙØÓÒº ÖÓÑ Ø Ó ÖÚØÓÒ Û Ò ÓÒÐÙ ØØ ÛÕ ºº ÓÖØ ÑÑÓÖÝ Ò Ø ÕÙÙ ÚÖÒµ ÑÔÖÓÚ ÔÖÓÖÑÒ ÓÒÖÒÒ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ÓÖ Ê Ò Ó ØÖ ÚÖÐØݺ ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú ÓÑÔÖ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó ÌÐ ÖÓÔ Ìµ Ê Ò Ê ÛØ ØÒÖ ÔÖÑØÖ ØØÒ Ê Ø Ê Øµ Ò Ê ÛØ Ò¹ØÙÒ ÔÖÑØÖ ØØÒ ÊÓÔصº ÈÖÓÖÑÒ ÑØÖ Ö ÌÈ ÓÓÔÙØ ÍÈ ÐÓ ÖØ ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ Ò ÒØÓÖ ÓÖ ÐÝ ØØÖµ Ò Ø ÓÒ ÙØÚ¹ÐÓ ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒº Ì ÒÐÝ ÔÖÓÖÑ ÛØ ØÖ ÑÜ ÓÒ ØÒ Ó ÌȹРÌÈ ÓÛ Ò ½¼± Ó ÍÈ ØÖ ÛÐÐ ØÖ ÑÜ ÓÒ ØÒ Ó ÓÖعÐÚ Ï¹Ð ÌÈ ÓÛ Ò ½¼± ÍÈ ÓÛ ÓÖ ÚÖÓÙ ÐÓ ØÙØÓÒ º ÓÑÔÖÒ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÑÒ Ñ Û Ò ØØ Ø ÑÒ Ñ Ó ÒÓØ ÓÛ ÒÒØ ÖÒ ÓÒÖÒÒ ÌÈ ÓÓÔÙØ Ò ÍÈ ÐÓ º ½

18 ÊÓÔØ ØØÖ Ð ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ ØÒ Ì Ê Ø Ò Ê Ø Ò ÐÐ ÐÓ ØÙØÓÒ ÓÖ ÌÈ Ò Ï ØÖº Ì ÜØ Ö ÚÖØÓÒ Ò Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÒ Ø Ê ÚÖÒØ º ÊÓÔØ ÐÓÛÖ ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ØÒ µê Ø ÓÖ Ï¹Ð ÓÛ º Ê Ø Ò ÊÓÔØ Ö ÒÒØÐÝ ØØÖ ØÒ Ê Ø ÓÒÖÒÒ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ÓÖ ÑÙÑ ØÓ ÐÓ ÒÖÓ Ò Ó ÌÈ ØÖº ÁÒ Ø ÒÖÓ Ø Ê Ø ÕÙÙ ØÝ ÐÓ ØÓ Ø ÑÜØ ØÖ ÓÐ ÖÕÙÒØÐÝ Ù Ò ÓÒ ÙØÚ ÓÖ ÔØ ÖÓÔ º ÁÒ Ó Ï ØÖ Ê Ø ÛÐÐ ÊÓÔØ Ð ØÓ Ô Ø ÚÖ ÕÙÙ Þ ÛÝ ÖÓÑ ÑÜØ Ù ØÓ Ø ÚÖÐØÝ Ò ØÖ ÑÒº ÓÒ ÕÙÒØÐÝ ÓØ ÑÒ Ñ ÔÖÓÖÑ Ò ØÖÑ Ó ÓÒ ÙØÚ ÐÓ º ÓÔÔÓ ØÓ Ê Ø Ò ÊÓÔØ Ì Ò ÔÐÐÝ Ê Ø ÔÖÓÖÑ ÛÐÐ ÓÒÖÒÒ ÓÒ ÙØÚ ÐÓ ÕÙØ ÒÔÒÒØÐÝ Ó Ø ÐÓ ØÙØÓÒ ÓÖ ÌÈ¹Ð Ò Ï¹Ð ØÖº ÆÓØ ØØ Ø Ò Ó ÓÖ ÓÒ ÙØÚ ÔØ ÖÓÔ ÛØ Ê Ù ÑÒ Ñ Ð Æ ¾ ØÓ Ðº ÐÐÝ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ê Ø Ò ØÚ ØÓ Ø ÐÓ ØÙØÓÒ ÓÖ ÑÓ Ø Ó Ø Ù ÑØÖ Û Ò ÓÒ Ö ÖÓÙ ÖÛº ÊÓÔØ Ð Ò ØÚ ØÓ Ø ÐÓ ØÙØÓÒ Ø ÔÖÑØÖ Ö ÔØ ÓÒÑÓÐ ÙÑÒ ÒÓÛÐ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÒÖÓ ÓØØÐÒ ÒÛØ Ò ÊÌ̵ Ò Ø ÐÓ ØÙØÓÒº ÀÓÛÚÖ Ò ÖÐ Ø ÒÖÓ ÛØ Ï ØÖ Ø ÐÓ ØÙØÓÒ ºº ÒÙÑÖ Ó ÌÈ ÓÛ Ò ØÖ ÑÒµ ÚÖ ÚÐÝ ØÙ ÊÓÔØ ÒÓØ ÔÐ Ó Ö ÓÐÚÒ Ø ÖÛ ÒÖÒØ ØÓ Êº ÀÓÛÚÖ ÑÓÐ ÔÖÓÔÓ Ò ½ ½ ½ ÑÝ ØÐÐ ÔÖÓÚ ÑÔÓÖØÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÛ ØÓ Ø Ø ÔÖÑØÖ Ó ÓÔØÑÞ ÉÅ ÑÒ Ñ Ò Ø ÙØÙÖ Ò ÔÐÐÝ ÓÒ Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÚÓÖ Ó ÉÅ ÑÒ Ñ º Ì ÜØ ÒÒØ ÔÒÒÝ ÓÒ ØÖ ÚÖÐØÝ ÓÒÖÒÒ ÚÖ ÕÙÙÒ ÐÝ Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÕÙÙÒ Ðݺ ÁÒ ÐØÐÝ ÐÓ ÒÖÓ ÛØ ÌÈ ØÖ Ì ÖÕÙÒØÐÝ ÖÓÔ ÔØ ÛØÒ ÓÖØ ØѹÛÒÓÛ Ù Ò ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº ÇÙÖ ÔÖÓÖÑÒ ÚÐÙØÓÒ ÓÛ ØØ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ù ØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÕÙÙÒ ÐÝ ÙØ Ø Ø ÓÒ ÌÈ ÓÓÔÙØ ÒÐк ØÓÒÐÐÝ ÓÖ Ï ØÖ Ò ÓÖ ÑÙÑ ØÓ ÐÓ ÒÖÓ ÛØ ÌÈ ØÖ ÐÓÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÔÔÖ ÛØ Ì Ò Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ Ö Ò Ø ÐÓ ÒÖ º ÌÒ Ø ÚÖ ÓÚÖ ÐÐ ÒÖÓ ÓÙÖ ÚÐÙØÓÒ Ó ÒÓØ ÓÛ ØØÖ ÔÖÓÖÑÒ ÛØ Ê ØÒ ÛØ ÖÓÔ Ìк ÌÙ ÁËÈ ÙÖÖÒØÐÝ Ó ÒÓØ Ú Ò ÒÒØÚ ØÓ ÑÖØ ÖÓÑ ÖÓÔ ÌÐ ØÓ Ê ÚÒ Ø ÓÑÔÐÜØÝ Ó Ê ÔÖÑØÖ ØØÒº Ê ÔÖÓÖÑ Ö ÓÒÐÝ ÛÐÐ Ò ÐÐ ÒÖÓ ÙØ ÕÙÙÒ ÐÝ Ò Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ÕÙÙÒ ÐÝ ØÐÐ ÔÒ ÓÒ Ø ÐÓº ÒÖÐÐÝ ÔÒ ÐÐ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ ÔÖÓÖÑ ÛÐÐ Ò ÖØÒ ÒÖÓ ÙØ Ù¹ÓÔØÑÐ Ò ÓØÖ º ÌÙ Ø ÚÐÓÔÑÒØ Ó ÒÛ ØÚ ½

19 ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÑÒ Ñ Ò Ø ÚÐÙØÓÒ Ó ØÖ ÔÖÓÖÑÒ Ò ØÐÐ ÓÒ Ö ÐÐÒ ÓÖ Ø Ö Ö ÓÑÑÙÒØݺ ËÑÐÖ ØÓ ØÓÒ Û Ö ÔÐÒÒÒ ØÓ ÜÙØ Ñ ÙÖÑÒØ ÛØ Ï Ð ÌÈ ØÖ Ò ÙØÙÖ ÔÔÖ Ò ÓÖÖ ØÓ ÓÑÔÖ ÖÒØ ÕÙÙ ÑÒÑÒØ ÐÓÖØÑ º Ì Ï ØÖ ÛÐÐ ÒÖØ Ù Ò ÑÓÐ ÓÒ ØÖ ØÖ ÒÖØ Ø ÚÖÐ Ñ ÙÖÑÒØ ÔÓÒØ Ó Ø ËÔÖÒØ ÓÒº ÊÖÒ ½ κ ÂÓ ÓÒ ÓÒ ØÓÒ ÚÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓÒ Ó Å ËÓÑÑ ½ ¾ κ ÂÓ ÓÒ ÅÓ ÌÈ ÓÒ ØÓÒ ÚÓÒ ÐÓÖØÑ Å ØÓ Ò¾Ò ¹ÒØÖ Ø ÑÐÒ Ð Ø Ëº ÐÓÝ Îº ÂÓ ÓÒ ÊÒÓÑ ÖÐÝ ØØÓÒ ØÛÝ ÓÖ ÓÒ ØÓÒ ÚÓÒ Á» Å ÌÖÒ ¹ ØÓÒ ÓÒ ÆØÛÓÖÒ ÙÙ Ø ½ Ó Ï Ô ØØÔ»»ÛÛÛº ÓºÓÑ»ÛÖÔ»ÔÙл ¾»ÒØÓÛ»ÕÓ ºØÑÐ º ÐÖ ÜÔÐØ ÐÐÓØÓÒ Ó Ø ÓÖØ ÈØ ÐÚÖÝ ËÖÚ ØØÔ»»ÛÛۺغÓֻع ÑкÖØÖ» ÖÚ¹ÖØÖºØÑР˺ Ð Ø Ð Ò ÖØØÙÖ ÓÖ ÖÒØØ ËÖÚ Ê ¾ ÑÖ ½ º ÖÒ º ÐÖ Ø Ðº ÊÓÑÑÒØÓÒ ÓÒ ÉÙÙ ÅÒÑÒØ Ò ÓÒ ØÓÒ ÚÓÒ Ò Ø ÁÒØÖÒØ Ê ¾ ¼ ÔÖÐ ½ ˺ ÐÓÝ Ã ÐÐ ÈÖÓÑÓØÒ Ø Í Ó Ò¹ØÓ¹Ò ÓÒ ØÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ò Ø ÁÒØÖÒØ Á»Å ÌÖÒ ¹ ØÓÒ ÓÒ ÆØÛÓÖÒ ½ ̺º ÇØØ ÌºÎº Ä ÑÒ ÄºÀº ÏÓÒ ËÊ ËØÐÞ Ê ÈÖÓÒ Ó Á ÁÒÓÓÑ ½ ½¼ ź ÅÝ ÈÖÓÖÑÒ ÚÐÙØÓÒ Ó ÖÒØ»ÒÛ ÉÓË ÅÒ Ñ Ò Ø ÁÒØÖÒØ ÈÀ Ì ÍÒÚÖ Ø³ Æ ËÓÔ ÒØÔÓÐ ½ ½½ ź ÅÝ Âº ÓÐÓØ º ÓØ º ÄÝÐ Ê ÓÒ ÒÓØ ØÓ ÔÐÓÝ Ê ÈÖÓÒ Ó ÁÏÉÓË ½ ½¾ ź ÅÝ º ÓØ º ÄÝРº ÓÐÓØ ÖØ ÌÖ ÈÖÓÖÑÒ ÛØ ØÚ ÉÙÙ ÅÒ¹ÑÒØ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ Çغ ¾¼¼¼ ½ ź Ö ØÒ Ò Ø Ð ÌÙÒÒ Ê ÓÖ Ï ÌÖ ÈÖÓÒ Ó Å ËÓÑÑ ¾¼¼¼ ½

20 ½ κ ÂÓ ÓÒ Ãº ÆÓРú ÈÓÙÖ Ê Ò ÖÒØ ÄØ ÖØ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ Ó ËÝ ØÑ ËÔغ ½ ½ ˺ ÐÓÝ Ù ÓÒ ÓÒ ØØÒ Ê ÔÖÑØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖºÓÖ»ÓݻֺØÑÐ ÆÓÚº ½ ½ º ÎÐÐÑÞÖ º ËÓÒ À ÔÖÓÖÑÒ ÌÈ Ò ÆËÆÌ ÓÑÔÙØÖ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÊÚÛ Îº¾º ƺ ÇØÓÖ ½ ÔÔº ¹¼ ½ κ ÖÓ٠ź ÓÖÒ ËØÙÝ Ó ØÚ ÉÙÙ ÅÒÑÒØ ÓÖ ÓÒ ØÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓº Ó Á ÁÒÓÓÑ ÌÐ ÚÚ ¾¼¼¼ ½ º ÀÓÐÐÓØ Ø Ðº ÓÒØÖÓÐ ÌÓÖØ ÒÐÝ Ó Ê ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÙÒÔÙÐ ØÔ»»º ºÙÑ ºÙ»ÔٻŠּ¼¹Ê¹ÓÒØÖÓÐºÔ ºÞ ¾¼¼¼ ½ ̺ ÐÖ Ëº º ÖÒÙÖ ËØÐØÝ ÖØÖ Ó Ê ÛØ ÌÈ ÌÖ ÙÑØØ ÓÖ ÔÙÐØÓÒ ËÔغ ¾¼¼¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÒÛѺػØÞÐÖ»ÔÔÖ ºØÑÐ ¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ÐÞÙÖÖ ÖºØ»ÖÒ»ÊÑÓл ¾½ ̺ ÐÖ Ëº º ÖÒÙÖ º ÀÒÐØÒÖ ËØÐØÝ Ó Ê ÛØ ØÛÓ¹ÛÝ ÌÈÌÖ Á ÁÆ Ä Î Çغ ¾¼¼¼ ¾¾ ʺ ÅÓÖÖ ÌÈ ÚÓÖ ÛØ ÑÒÝ ÓÛ ÈÖÓÒ Ó ÁÆȳ ¾ º ÄÒ Êº ÅÓÖÖ ÝÒÑ Ó ÊÒÓÑ ÖÐÝ ØØÓÒ ÈÖÓÒ Ó Å ËÓÑѳ ¾ ź ÅØ Âº ÅÚ Ëº ÐÓÝ Ò º ÊÓÑÒÓÛ ÌÈ ËÐØÚ ÒÓÛÐÑÒØ ÇÔØÓÒ Ê ¾¼½ ÇØÓÖ ½ ¾ ÄÙ ÊÞÞÓ ÙÑÑÝÒØ ÑÔÐ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÚÐÙØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ÔÖÓØÓÓÐ º Å ÓÑÔÙØÖ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÊÚÛ ÂÒ ½ ¾ ÆË ËÑÙÐØÓÖ ÀÓÑÔ ØØÔ»»ÛÛÛ¹Ñ º ºÖÐݺٻһ ¾ º ÐÑÒÒ Ø Ðº ËØÙÝ Ó Ø ÊÓÐ Ó ÎÖÐØÝ Ò Ø ÁÑÔØ Ó ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓÒ Ó Å ËÓÑÑ ¾¼¼¼ ¾ Ⱥ ÖÓÖ Åºº ÖÓÚÐÐ ÒÖØÒ ÖÔÖ ÒØØÚ ÏÓÖÐÓ ÓÖ ÆØÛÓÖ Ò ËÖÚÖ ÈÖÓÖÑÒ Úй ÙØÓÒ ÈÖÓÒ Ó ÈÖÓÖÑÒ³»Å ËÑØÖ ³ Ô ½½¹½¼ ½ ¾ úú ÊÑÖ ÒÒ Ëº ÐÓÝ ÈÖÓÔÓ Ð ØÓ ÜÔÐØ ÓÒ ØÓÒ ÆÓØØÓÒ Æµ ØÓ ÁÈ Ê¾½ ÂÒÙÖÝ ½ ¾¼