Bratislavská vysoká škola práva

Bratislavská vysoká škola práva Fakulta ekonómie a podnikania Seminárna práca z predmetu Kvantitatívný Management Optimalizačný model výrobného podniku Bratislava, máj 12, 2010...Meno... 1

Obsah seminárnej práce 1.Úvod...3 Introduction...4 2.Metodika spracovania...5 3.Teoretická časť práce...5 4.Praktická časť práce...7 5.Záver...12 End...13 6.Použitá literatúra...14 2

1.Úvod Vo svojej seminárnej práci som sa zaoberala témou Optimalizačný model výrobného podniku. Od revolúcie v roku 1989 prešli takmer všetky odvetvia priemyslu na Slovensku výraznými zmenami. Mnohé firmy prešli procesom privatizácie, mnohé zanikli. Napríklad u zbrojárskeho priemyslu zanikla takmer celá produkcia a takmer všetky sektory priemyslu prešli namáhavým procesom reštrukturalizácie a optimalizácie výroby. Na začiatku transformačného procesu sa najprv museli vysporiadať s prebytočnými kapacitami a zamestnancami aby dokázali konkurovať producentom zo západu. Dnes musia takmer všetky firmy optimalizovať svoju produkciu z dovodu produkcie s takmer dumpingovými cenami, ktorá k nám prúdi hľavne z Číny. Umelo držaný kurz čínskeho juanu sposobuje mnohým európskym výrobcom vážne problémy s predajom ich produkcie, a preto sú nútení nachádzať všetky svoje rezervy a v maximálnej miere optimalizovať svoju výrobu. Onedlho sa Čína stane največšou ekonomikou sveta a na európskom trhu prežijú len tie výrobné firmy, ktoré svoje výrobné procesy optimalizujú natoľko, že dokážu obstáť v tvrdom konkurenčnom boji s Áziou a jej lacnou produkciou. Na slovenskom trhu je okrem Ázijskej konkurencie sa snažia presadiť výrobcovia z Čiech, Talianska a ostatných členských štátov. Aj tento faktor núti slovenské spoločnosti optimalizovať výrobu a siahnuť až na dno svojich rezerv. Vo svojej práci som sa rozhodla pre sektor výroby nábytku a to konkrétne výroby kožených sedačiek. Spoločnosť BNP TP sa povodne volala Dividend Manufakturing a.s. A patrí do skupiny Dividend. Na začiatku sa zaoberala poradenstvom a neskor sa vyprofilovala na výrobcu kožených sedačiek a nábytku. Hlavným cieľom mojej seminárnej práce je prostredníctvom úlohy linearného programovania odhaliť spôsob optimalizácie výrobného problému a ním vyhľadať optimálne riešenia v podniku. Základným predpokladom úspešnej optimalizácie aj v tomto sektore je znižovanie nákladov a zvyšovanie efektívnosti. Hlavnú časť nákladov predstavujú výdavky na nákup vstupov (materialy na výrobu sedačiek). Na začiatku práce sa zaoberám teoretickými poznatkami, ktoré som čerpala z dostupných prameňov zaoberajúcich sa tématikou optimalizácie. Jadro mojej práce tvorí konkrétny príklad, kde 3

optimalizujem samotný výrobný proces s cieľom minimalizácie nákladov a maximalizácie zisku. Na záver sa budem snažiť zhodnotiť optimalizačný model a dosiahnuté výsledky, ktoré som nadobudla prostredníctvom optimalizácie výroby. Introduction In my seminar work I have dealt with the following topic: Optimalisation model of a certain production company. Since the Velvet revolution in 1989 almost all industrial sectors passed through big changes. Many companies have been privatized and many discontinued their activity. For example in defense industry almost all companies quit their activity and almost all sectors passed through hard optimalisation. In the beginning of transformation process needed the companies to tackle the overcapacity and abundant employees to be able to compete with the western producers. Today almost all companies need to optimalize their production because of imports of products from Asian region - mostly from China with dumping prices. Artificially held exchange rate of Juan made it hard for many producers from Europe to sell their production and therefore they are forced to find their reserves and optimalize their production. In a short period China will become the largest economy in the world and in the rest of the world will survive only those companies that optimalize their production and will be able to sustain competitive with Asian production and their cheap production. In the Slovak market in the furniture sector beyond the competition from China there are also active companies from Czech Republic, Italy and other EU member states. Also these factors force the Slovak producers of furniture to optimalize their production and find their deep reserves. In my work I have chosen the furniture sector and concretely for the production of leather sofas. The company BNP TP originally called Dividend Manufactured. It belonged to the company group of Dividend. In the beginning of its history it did consulting work and later it concentrated on furniture manufacturing. The main objection of my work is to find the optimal solution for production in these companies with the help of linear programming. The basic condition for this is to bring down the costs and to bring up the efficiency. The main parts of costs are costs for purchasing of materials. In the beginning of my work I tackle the optimalisation theoretically. The sole of my work is with the help of a example to optimalize of production and maximize the earnings. In the end I try to judge the optimalisation model and get a conclusion from my work. 4

2.Metodika spracovania Optimálne riešenie mojej úlohy som sa snažil získať prostredníctvom funkcie riešiteľ v programe MC Excell. Najvhodnejším sposobom riešenia optimalizačných problémov je prostredníctvom využitia lineárneho programovania. Úlohy lineárneho programovania sa zaraďujú do skupiny úloh matematického programovania. 3.Teoretická časť práce Optimálne rozhodovanie tvoria najme problémy pri výbere najlepšieho a najefektívnejšieho variantu. Identické problémy z oblasti optimálneho rozhodovania musia spĺňať dve podmienky. 1.Množina prípustných riešení : pri rozhodovaní vyberáme z koša viacerých možností.,,pri tomto optimálnom riešení môžeme brať do úvahy ohraničujúce podmienky {metódy matematického programovania} -neberú sa do úvahy tieto podmienky, ale hodnotia sa iba jednotlivé varianty.,, 1 2.Kritérium ktorým sa hodnotí efektívnosť jednotlivých alternatív Hlavným cieľom optymalizácie je zabezpečenie maximálnych tržieb pre firmu pri vopred určených vstupoch. Kroky, ktoré sú nevyhnutné pre správnu optymalizáciu sú nasledovné : 2 Postup riešenia každého problému, ku ktorému používame ekonomicko-matematické metódy, prebieha v niekoľkých na seba nadväzujúcich etapách, ktorých časový a obsahový sled je pevne stanovený. Ide o nasledujúce etapy činnosti: 1. formulácia problému, 2. zostavenie matematického modelu, 3. kvantifikácia modelu, 4. riešenie modelu, 5. interpretácia získaných výsledkov, Formulácia problému spočíva v zavedení systému na danom objekte. Vyberáme tie prvky 1 GOGA, M: Kvantitativný manažment.bratislava:iura EDITION, 2000. s.42-43 2 http://www.tf.uniag.sk/e_sources/katsvs/rps/8_prednaska.pdf 5

objektu, ktoré odrážajú iba určitú - z hľadiska vytýčeného cieľa pre nás dôležitú - časť skúmanej reality. Pri zavedení systému je potrebné okrem prvkov systému vymedziť aj vstup a výstup systému, jeho štruktúru, ako aj okolie systému. Ide teda o vymedzenie všetkých skutočností, ktoré majú pre splnenie vytýčeného cieľa rozhodujúci význam. Správna formulácia problému predpokladá poznanie všetkých okolností a vplyvov, ktoré s daným problémom súvisia. Obvykle sa skúmaná problematika dotýka celého radu vedných odborov (ekonomiky, technológie,...). Z toho vyplýva, že formulácia problému je závažný proces, ktorý vyžaduje tímovú prácu. Zostavenie matematického modelu spočíva v tom, že pre slovne zostavený systém hľadáme vhodný matematický popis. Pritom musíme dbať na to, aby sme matematicky správne popísali všetky dôležité vzťahy a väzby systému. Vynechanie, alebo nesprávna formulácia niektorej väzby môže spôsobiť nereálnosť celého modelu, príp. jeho neriešiteľnosť. Na druhej strane formulácia nepodstatných väzieb môže mať za následok okrem nadmernej veľkosti modelu veľmi neľahkú a komplikovanú interpretáciu výsledkov. Kvantifikácia modelu je naplnenie modelu konkrétnymi číselnými údajmi. Tieto údaje musia byť hodnoverné a objektívne. Získavanie a spracovanie vstupných údajov pre model je obvykle časovo najnáročnejšou etapou. Pre riešenie modelu sa spravidla využívajú počítače. Iba malé (schematické) modely možno riešiť ručne. Ide o čisto matematickú záležitosť. Pri interpretácii výsledkov skúmame výsledky výpočtu získaného za pomoci počítača, zisťujeme ako tieto výsledky charakterizujú chovanie príslušného systému a pod. Získané výsledky je potrebné interpretovať na základe poznania charakteru vstupných údajov modelu a na základe charakteru a vlastností samotného systému. Pritom je potrebné pamätať na to, že výsledky z hľadiska ekonomického a organizačného môže správne interpretovať iba človek. Pri tejto činnosti nemôže výpočtová technika človeka v žiadnom prípade nahradiť. Realizácia výsledkov je zavŕšením modelovej tvorby. Správne vypočítané a interpretované výsledky môžu byť objektívnym podkladom pre správne rozhodnutie o riešení problému. 6

4.Praktická časť práce Spoločnosť BON TAP, a.s. Banská Štiavnica vyrába 4 druhy výrobkov: kožené sedačky rozťahovacie systémy na spanie {kreslá} kuchynské lavice barové stoličky Hlavnou úlohou výrobného podniku je optymalizovať vstupné náklady na jednotlivé potrebné suroviny{koža, molitan a drevo}a tým najma maximalizovať celkový zisk. Cieľ výrobnej aktivity vyjadríme matematicky pomocou účelovej funkcie. Keďže zisk z jednej sedačky je 600, zisk zo všetkých vyrobených sedačiek je 600x1, zisk zo všetkých vyrobených rozťahovacích systémov na spanie 200x2 atď. Takto sa dá vyjadriť cieľ vytvorenia celkového zisku zo všetkých výrobkov pomocou funkcie: Max z(x) = 600x1 + 200x2 + 280x3 + 70x4 Výroba jednotlivým výrobkov závisí od množstva dosiek, molitanu, kože a pracovných hodín. K dispozícii máme 2000 m kože. Na výrobu jednej sedačky potrebujeme 9 metrov kože. Z toho sa dá určiť, že na výrobu všetkých sedačiek budeme potrebovať 9x1. Na kreslá budeme potrebovať 3x2, na lavicové sedenie do kuchyne 5x3 a na barové stoličky 2x3. Sme však limitovaný množstvom kože máme k dispozícii 2000 metrov kože, ktoré nesmieme presiahnuť. Matematicky to vyjadríme: 9x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4? 2000 7x1 + 2x2 + 3x3 + 1x4? 1300 2x1 + 1x2 + 3x3 + 1x4? 1000 10x1 + 8x2 + 6x3 +3x4? 800 Ďalej si musíme stanoviť že x1, x2, x3, x4? 0 teda nemôžeme vyrobiť záporné množstvo výrobkov. Prostredníctvom Riešiteľa v exceli vyhľadáme zo všetkých možných riešení také riešenie, ktorého 7

výsledkom je najvyššia hodnota v prípade maximálnej optimalizácie. Toto je optimálne riešenie. Tabuľka č. 1: Vstupné dáta uvedeného príkladu v tabuľke MS Excel Výrobky Sedačky Kreslá Lavice Stoličky Koža 9 3 5 2 2000 Molitan 7 2 3 1 1300 Drevo 2 1 3 1 1000 Pracovné hodiny 10 8 6 3 800 Jednotkový zisk 600 200 280 70 Premenné (XO) 0 0 0 0 Disponibilné Účelová funkcia (FX) 0 Koža 0 Molitan 0 Drevo 0 Pracovné hodiny 0 Pomocou nástroja riešiteľ som vyhľadala optimálne riešenie. Zo všetkých možných riešení našiel nástroj riešiteľ, také riešenie, ktorého výsledkom je cieľová bunka s,,najlepšou hodnotou {najvyššia hodnota v prípade maximálnej optimalizácie} Tabuľka č.2 : Optimálne riešenie úlohy nájdené Riešiteľom Výrobky Sedačky Kreslá Lavice Stoličky Koža 9 3 5 2 2000 Molitan 7 2 3 1 1300 Drevo 2 1 3 1 1000 Pracovné hodiny 10 8 6 3 800 Jednotkový zisk 600 200 280 70 Premenné (XO) 80 0 0 0 Disponibilné 8

Účelová funkcia (FX) 48000 Koža 720 Molitan 560 Drevo 160 Pracovné hodiny 800 Funkcia riešiteľ mi odhalil 3 druhy správ / a.výsledková správa, b.citlivostná správa, c.limitná správa/ a.výsledková správa (správa s odpoveďou) Cieľová bunka (maximum) Bunka Názov Pôvodná Výsledná hodnota hodnota $B$12 Účelová funkcia (FX) 0 48000 Nastaviteľné bunky Bunka Názov Pôvodná Výsledná hodnota hodnota $B$8 Premenné (XO) Sedačky 0 80 $C$8 Premenné (XO) Kreslá 0 0 $D$8 Premenné (XO) Lavice 0 0 $E$8 Premenné (XO) Stoličky 0 0 Obmedzenia Bunka Názov Hodnota Vzorec Stav Odchýlka bunky $B$13 Koža 720 $B$13<=$F$3 Neplatí 1280 $B$14 Molitan 560 $B$14<=$F$4 Neplatí 740 $B$15 Drevo 160 $B$15<=$F$5 Neplatí 840 $B$16 Pracovné hodiny 800 $B$16<=$F$6 Platí 0 Z výsledkovej správy (správa s odpoveďou) vyplýva, že hodnota účelovej funkcie (FX) je 48 000, čo predstavuje maximálny objem produkcie v realizačných cenách. Pre podnik je optimálne vyrábať 80 sedačiek. Podniku sa neoplatí vyrábať kreslá, lavice a ani stoličky. Pri uvedenom výrobnom programe podnik plne využije pracovné hodiny, ale ostane mu rezerva v čerpaní kože 9

1280, molitanu 740 a dreva 840. b.citlivostná správa Nastaviteľné bunky Bunka Ná 1 zov Výsledná $B$8 $C$8 $D$8 $E$8 Premenné (XO) Sedačky Premenné Redukované Skutočný Prípustný Prípustný Horná Dolná hodnota náklady koeficient prírastok úbytok hranica hranica 80 0 600 1E+30 133,33 600+1E+30 466,67 0-280 200 280 1E+30 480 200-1E+30 (XO) Kreslá Premenné 0-80 280 80 1E+30 360 280-1E+30 (XO) Lavice Premenné 0-110 70 110 1E+30 180 70-1E+30 (XO) Stoličky Obmedzenia Bunka Názov Výsledná Tieňová Obmedzenie Prípustný Prípustný Horná Dolná hodnota cena pravá strana prírastok pokles hranica hranica $B$13 Koža 720 0 2000 1E+30 1280 2000+1E+30 720 $B$14 Molitan 560 0 1300 1E+30 740 1300+1E+30 560 $B$15 Drevo 160 0 1000 1E+30 840 1000+1E+30 160 $B$16 Pracovné 800 60 800 1057,14 800 1857,14 0 hodiny Z citlivostnej správy vyplýva, že hodnota duálnej účelovej funkcie je 48 000 EUR, čo predstavuje objem tržieb, ktorý firma dosiahne pri uvedenom výrobnom programe. Optimalizačný model nám ocenil významnosť kože, molitanu a dreva na 0 EUR, ale pracovné hodiny ocenil na 60 EUR za hodinu. Celkový objem zdrojov, ktoré spotrebuje je 48 000, čo zároveň predstavuje aj celkový objem tržieb. Hodnota 60 je vnútorným ocenením jednotky pracovnej hodiny, čo znamená, 1 10

že rozšírením kapacity pracovných hodín o jednu jednotku sa zvýši objem produkcie o 60 jednotiek. Znížením kapacity pracovných hodín o jednu jednotku sa zníži objem produkcie o 60 jednotiek. Zmena hodnoty kapacity pracovných hodín sa môže pohybovať v rozpätí, čiže môže sa zvýšiť o 1057,14 jednotiek a znížiť sa môže o 800 jednotiek. Hodnota 1857,14 predstavuje najvyššiu možnú hodnotu kapacity pracovných hodín a hodnota 0 najnižšiu možnú hodnotu. Optimálne riešenie uvedenej úlohy sa nezmení ani v prípade ak sa zmení cena sedačky, ale len ak sa jej cena bude pohybovať v rozmedzí od 466,67 EUR až po 600 EUR za jeden kus. Výrobu kresla pri nezmenenej technológii výroby by bolo vhodné zaradiť do výrobného procesu len vtedy, ak by sa predajná cena jednotky tohto výrobku zvýšila o 280 EUR, čiže na hodnotu 480 EUR. Ak by sa uvažovalo so zmenou výrobnej technológie výrobu kresla by bolo možné zaradiť do výrobného procesu len v prípade, ak by bolo možné hodnotu objemu vstupov na jednu jednotku výrobku znížiť o 280 EUR. Výrobu lavice pri nezmenenej technológii výroby by bolo vhodné zaradiť do výrobného procesu len vtedy, ak by sa predajná cena jednotky tohto výrobku zvýšila o 80 EUR, čiže na hodnotu 360 EUR. Ak by sa uvažovalo so zmenou výrobnej technológie výrobu lavice by bolo možné zaradiť do výrobného procesu len v prípade, ak by bolo možné hodnotu objemu vstupov na jednu jednotku výrobku znížiť o 80 EUR. Výrobu stoličky pri nezmenenej technológii výroby by bolo vhodné zaradiť do výrobného procesu len vtedy, ak by sa predajná cena jednotky tohto výrobku zvýšila o 110 EUR, čiže na hodnotu 180 EUR. Ak by sa uvažovalo so zmenou výrobnej technológie výrobu stoličky by bolo možné zaradiť do výrobného procesu len v prípade, ak by bolo možné hodnotu objemu vstupov na jednu jednotku výrobku znížiť o 110 EUR. c.limitná správa Bunka Názov cieľovej bunky Hodnota $B$12 Účelová funkcia (FX) 48000 Bunka Názov nastaviteľnej bunky Hodnota Dolná Cieľ Horná Cieľový $B$8 Premenné (XO) Sedačky 80 0 48000 80 48000 $C$8 Premenné (XO) Kreslá 0 0 48000 0 48000 $D$8 Premenné (XO) Lavice 0 0 48000 0 48000 $E$8 Premenné (XO) Stoličky 0 0 48000 0 48000 Z limitnej správy nám vychádza, že ak podnik predá 80 sedačiek za jednotkovú cenu 600 EUR tržby za tento výrobok dosiahne v hodnote 48 000 EUR, teda potom aj celkový objem tržieb bude vo výške 48 000 EUR. 11

5.Záver V období krízy a zvačšujucej sa zahraničnej konkurencie firmy hľadajú možnosti, ako zefektívniť prácu a zvýšiť produktivitu. Zameriavajú sa na znižovanie nákladov vo všetkých podnikových oblastiach. Firmy sa ďalej zameriavajú aj na optimalizáciu a zlepšovanie predvýrobných etáp. Hlavnou prioritou pri optimalizácie výrobných procesov je nájsť také riešenie, aby z výroby vychádzali primerane kvalitné výrobky s čo najnižšími nákladmi. Väčšina nákladov vzniká práve vo výrobnom procese. A preto ak chce spoločnosť maximalizovať zisk musí hľadať cesty ako to dosiahne, čo sa dá dosiahnuť hlavne zvyšovaním efektívnosti výroby, produktivity pracovníkov a optimalizáciou celého výrobného procesu. Pre mangement spoločnosti sú informácie v procese výroby rozhodujúce aby sa dokázal zorientovať a nasmerovať produkciu čo do množstva, kvality a typu tak, aby spoločnosť maximalizovala svoj zisk. Vo svojej seminárnej práci som sa snažila nájsť optimálne riešenie výroby nábytku v spoločnosti BON TAP, a.s. Banská Štiavnica za pomoci nástroja riešiteľ v programe MS Excel. V teoretickej časti som nadobudla informácie, ktoré mi napomohli k celkovej optimalizácie výroby vo výrobnom podniku zaoberajúcim sa výrobe nábytku. V praktickej časti som prostredníctvom matematickej funkcie riešiteľ programu microsoft exceľ dospela k záveru :ak chce spoločnosť maximalizovať zisk, tak by mala svoju výrobu sústrediť iba na výrobu kožených sedačiek.a tým daná výrobná spoločnosť dosiahne maximalný zisk a optymalizije svoju výrobu. 12

End In the time of crisis and tough competition the companies are trying to find out ways to increase productivity and efficiency. They are trying to depress the costs in all sectors. The companies focus on optimalisation and improvement pre-production stages. The main priority in optimalisation is to find a solution by producing value with small costs. Most of the costs rise in the production process and therefore if a company will maximize earnings have to find ways how to solve it with help of increasing efficiency, productivity and optimalisation of the whole process. For the management of the company are information in production process most important, because it help them to concentrate and shift the production as for the size, quality and type so, that the company can maximize its win. In my work I tried to find optimal solution for the company BON TAP and its production of furniture with the help of solver in Microsoft Excel. In the theoretical part of my work I gained theoretical information which helped me to optimalize the production of furniture in the company. In the practical part with the help of mathematical function of solver in Microsoft Excel I came to the conclusion, that if the company maximizes its win, it should concentrate on sofa production. Only then the company optimalizes its production and maximizes its win. 13

6.Použitá literatúra Knižné zdroje: GOGA, M: Kvantitativný manažment.bratislava:iura EDITION, 2000. Ivaničová.Z -BREZINA.I: Kvantitatívné metódy pre manažérov.iura Edition.Bratislava 1997 Jozef Jablonský, Operačný výskum.kvantitatívne modely pro Ekonomické rozhodovaní, Proffesional Publishing, 2002 Ivan Gros, Kvantitatívní metódyv manažérskem rozhodování, Grada Publishing, 2004 Ivan Brezina, Zlatica Ivaničová, Juraj Pekár,Operačná Analýza, Iura Edition, 2007 Internetové zdroje: Úvod do optimalizácie pomocou nástroja Riešiteľ v programe http://www.tf.uniag.sk/e_sources/katsvs/rps/8_prednaska.pdf 14