Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17

Similar documents

Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB

b c d bidirectional link unidirectional link

Best Place to Find Information on Marriage

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)

IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input()

<<program>> Internet Trader. <<user>> user interface

Networks of Collaboration in Oligopoly

NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET

Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender

Halloween Costume Ideas for the Wii Game

XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion

Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent

Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference

HowHow to Choose a Good Stock Broker For 2008

Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ...

Scaling Question Answering to the Web

Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks

AND -split. AND -join

VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam

Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance

DL reasoner Ontology Store

BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance

Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data

Numerology at Home - A Review of Some Related Literature

GEOMETRY AND TOPOLOGY OF MANIFOLDS BANACH CENTER PUBLICATIONS, VOLUME 76 INSTITUTE OF MATHEMATICS POLISH ACADEMY OF SCIENCES WARSZAWA 2007

Best Places to Find Information About Wine

NOC ERS. decision engine. mining engine. intrusion. customer network. pre-filtering. customer. confirmed. resolution info. alarm.

<-337. true, (1114) 2 ), (168) 2 ) f(y i

Franke, Günter; Stapleton, Richard C.; Subrahmanyam, Marti G.

Steer axis. Twist axis. rider upper body. y z p13. p10. p1 aero. p8 main p5. p12. p11. p14

import on display extract edges write

0.2. Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon

measurement server simple host inter server distance dist. to closest server true distance

Diskussionspapiere Discussion Papers

Transcription:

Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17 A Practical Guide to Swap Curve Construction by Uri Ron Bank of Canada Banque du Canada

ISSN 1192-5434 Printed in Canada on recycled paper

Bank of Canada Working Paper 2000-17 August 2000 A Practical Guide to Swap Curve Construction by Uri Ron Financial Markets Department Bank of Canada Ottawa, Ontario, Canada K1A 0G9 uriron@bank-banque-canada.ca The views expressed in this paper are those of the author. No responsibility for them should be attributed to the Bank of Canada.

iii Contents Acknowledgments... iv Abstract/Résumé...v 1 Introduction...1 2 The Swap Curve Advantage...2 3 Swap Curve Construction...4 3.1 Curve inputs...4 3.2 Deriving the swap curve...5 3.2.1 The short end of the swap curve...6 3.2.2 The middle area of the swap curve...6 3.2.3 The long end of the swap curve...10 3.3 Interpolation algorithm...11 3.3.1 Piecewise linear interpolation...12 3.3.2 Piecewise cubic spline interpolation...12 3.4 Consolidation...14 4 Conclusions...15 References...16 Appendix 1...18 Appendix 2...20

iv Acknowledgments I am grateful to Shafiq Ebrahim, John Kiff, Peter Thurlow, Pascal Farahmand, Walter Engert, Ron Morrow, David Bolder, and Ginette Crew for helpful comments and suggestions.

v Abstract The swap market has enjoyed tremendous growth in the last decade. With government issues shrinking in supply and increased price volatilities, the swap term structure has emerged as an alternative pricing, benchmark, and hedging mechanism to the government term structure. This paper outlines the advantages of using the swap curve, and provides a detailed methodology for deriving the swap term structure for marking to market fixed-income products. The paper concludes with a discussion of the proposed swap term structure derivation technique. JEL classification: G12, G15 Bank classification: Asset pricing; International financial markets Résumé Le marché des swaps a connu un essor prodigieux durant les années 1990. Avec la réduction de l offre des titres d État et la volatilité accrue de leurs prix, la structure à terme des taux de swaps offre une solution de rechange à celle des emprunts d État, établissant ainsi une nouvelle courbe de référence pour l évaluation des titres à revenu fixe et la couverture des risques. L auteur décrit les avantages que présente l utilisation de la courbe des taux de swaps et expose en détail une méthode permettant de déterminer celle-ci pour fins d évaluation des prix au marché des titres à revenu fixe. L auteur conclut sur une discussion de la méthode qu il propose. Classification JEL : G12, G15 Classification de la Banque : Évaluation des actifs; Marchés financiers internationaux

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Û Ô Ñ Ö Ø Ò ÓÝ Ù Ø ÒØ Ð ÖÓÛØ Ò Þ Ò ØÙÖÒÓÚ Ö Ò Ø Ô Ø Û Ý Ö º ½ ËÛ Ô Ö ÒÖ Ò ÐÝ Ù Ý ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ò Ò Ð ÒØ ÖÑ Ö ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ò ÒÚ ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ØÖ Ò ØÓ Ð Ö ÜØ ÒØ Ô ÙÐ Ø ÓÒº ËÛ Ô Ö Ð Ó Ù Ò Ñ Ö ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓØ Ö Ü ¹ ÒÓÑ Ñ Ö Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø ÓÖ ÓÖ Ø Ò º ËÛ Ô Ó«Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÐÝ Æ ÒØ Ò Ü Ð Ñ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ¹ ÓÛ ØÖ Ñ º Ì Û Ô Ñ Ö Ø Ð ØØÐ ÓÖ ÒÓ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÚ Ö Ó ÔÖ Ú Ýº Ì Û Ô Ñ Ö Ø³ Ð ÕÙ ØÝ ÔØ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ÙØ ÓØ Ö Ø Ò ÔÐ Ò Ú Ò ÐÐ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ö Ú Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò Ñ Ò Ñ ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ Ò Ö Ð Ú ÒØ Ò Ñ Ö ÓÖ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö Ð Ø Ú Ú ÐÙ Ó «Ö ÒØ Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ÙØ º ¾ Ì ÖÓÐ Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ñ Ö ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ò ÔÙÖÔÓ ÜÔ Ø ØÓ ÒÖ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ð ØÙ ¹ Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ º Ò ÑÔÖÓÚ Ð ØÙ Ø ÓÒ Ö Ù Ø Þ Ó ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ò «Ø Ö Ò Ø Ð ÕÙ ØÝ Ò Æ ÒÝ Ó ÓÚ ÖÒ¹ Ñ ÒØ Ø Ñ Ö Ø º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ò Ò Ð Ñ Ö Ø Ö Ò Ø ÐÐ Ó ½ Ö Ò ÓÖ Ø Ø ØÓ ÕÙ Ð ØÝ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Û Ö ÔÖ ØÛ Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ³ Ù Ò ÓØ Ö Ü ¹ ÒÓÑ ÙÖ Ø Û Ò Ù Ø ÒØ ÐÐÝ ÙÒ Ö Ú Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ý ÐÐ Ò ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÖÓÐ Ó Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ñ Ö Ø Ö Ð Ú ÒØ Ò Ñ Ö ÓÖ ÒÓÒ¹ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù º Ì Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ñ Ö ÔÓØ ÒØ Ð Ù Ø ØÙØ º Ï Ø Ø ÒÖ ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø Û Ô Ñ Ö Ø ÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ó ¹ Ò Þ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÓÒ Ø ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Æ ÒØ Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø Ò Ò Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø ½ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÛ Ô Ò Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÓÒ ÁË µ ½ Ý Ö¹ Ò Ñ Ö Ø ÙÖÚ Ý Ø ÓÑ Ò ØÓØ Ð Ó ÓÙØ Ø Ò Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Û Ô ÙÖÖ ÒÝ Û Ô Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÔØ ÓÒ ØÓÓ Ø ÍË º¾ ØÖ ÐÐ ÓÒ Ò ÒÓØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ø ½ Ñ Ö ½ ÓÑÔ Ö Û Ø ÍË ¼º ØÖ ÐÐ ÓÒ ÓÒ Ý Ö ÖÐ Öº Ì Ý Ö¹ØÓ¹Ý Ö ÒÖ Û ½ º Ô Ö ÒØ ÓÑÔ Ö Û Ø ½ ³ Ö ÓÖ Ô Ö ÒØº ¾ Ë Ð Ñ Ò ¾¼¼¼µ ÓÖ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Û Ô Ö Ø Ò ÓØ Ö Ü ¹ ÒÓÑ Ö Ø ÓÖ Ø ÍºËº Ñ Ö Øº Ì ÍºËº ÓÒ Ö ÓÒ Ð Ù Ø ÇÆ ½ µ ÔÖÓ Ø Ù Ø ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ò ÜØ Ø Ò Ý Ö Ö Ò ÖÓÑ ÍË ½ ½ ÐÐ ÓÒ Ò Ð Ý Ö ¾¼¼¼ ØÓ ÍË ½ ÐÐ ÓÒ Ò Ð Ý Ö ¾¼¼ º ÁÒ Ø ÓÒ ÔÙ Ð Ø ÜÔ Ø ØÓ ÐÐ ÖÓÑ ÍË º ØÖ ÐÐ ÓÒ ÓÒ ¼ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ØÓ ÍË ¼º ØÖ ÐÐ ÓÒ Ø Ø Ò Ó Ð Ý Ö ¾¼¼ º ½

Ø ÔÖ Ø Ó Ú ÐÙ Ò Ò Ò ØÖÙÑ ÒØ ØÓ Ö Ø ÙÖÖ ÒØ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ º Ï Ð Ø Ò Ö Ð Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Û ÐÝ ÒÓÛÒ Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ú Ù Ò ÒÓØ Û ÐÐ ÓÙÑ ÒØ º Ì Ô Ô Ö ØØ ÑÔØ ØÓ Ö Ø Ô Ý Ö ÙÐÐÝ ÓÚ Ö Ò ÐÐ Ò Ð Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û Ð Ð Ú Ò ÒÓÙ Ü Ð ØÝ ØÓ Ù Ø Ø ÓÒ ØÖÙØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ØÓ Ø Ô Ñ ÖÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ó ÔÖ Ñ ÖÝ Û Ô Ñ Ö Øº Å Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø Ü ¹ ÒÓÑ ÔÓÖØ ÓÐ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð ÓÖ ØÖ Ò ÓÙÒØ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ý Ò ÒØ Ö Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÓÐÐ Ø Ö ¹ Þ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ º Ì ÙÖÖ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ô Ø Ð Ñ Ö Ø ÓÖ Ñ Ö ¹ Ò ØÓ Ñ Ö Ø Ü ¹ ÒÓÑ ÙÖ Ø ØÓ Ø Ñ Ø Ò ÓÙÒØ ÙØÙÖ ÓÛ Ù Ò Ö Ø Ö Ú ÖÓÑ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ì Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÒÖ Ò ÐÝ Ù Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ò Ö Ð Ø Ú Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ò º Ë Ø ÓÒ ¾ Ö Ø ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ù Ò Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ñ Ö ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ò Ü ¹ ÒÓÑ ÙÖ Ø º Ë Ø ÓÒ Ú Ø Ð Ö ÔØ ÓÒ Ó Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ò ØÓ Ñ Ö ØÓ Ñ Ö Ø Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ÙØ º Ë Ø ÓÒ Ù «Ö ÒØ Ô Ø Ó Ø Ö Ú Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º ¾ Ì ËÛ Ô ÙÖÚ Ú ÒØ Ì Û Ô Ñ Ö Ø Ó«Ö Ú Ö ØÝ Ó Ú ÒØ º ÁØ ÐÑÓ Ø ÒÓ ÓÚ ÖÒ¹ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ø ÑÓÖ ÓÑÔ Ö Ð ÖÓ «Ö ÒØ Ñ Ö Ø ÓÑ ÓÚ Ö Ò Ù Ó«Ö Ú Ö ØÝ Ó Ø Ü Ò Ø ØÓ ÓÑ Ø Ò»ÓÖ ÓÖ Ò ÒÚ ØÓÖ Ñ Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÙÖÚ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ò ÐÝ ÖÓ ÓÙÒØÖ Ð Ø ÒØÐÝ ÒÓÒ Ø ÒØº Ì Û Ô Ñ Ö Ø Ò ÒÖ Ò ÐÝ Ð ÕÙ Ñ Ö Ø Û Ø Ò ÖÖÓÛ ¹ ÔÖ Ò Û Ô ØÖÙÑ Ó Ñ ØÙÖ Ø º Ì ÙÔ¹ ÔÐÝ Ó Û Ô ÓÐ ÐÝ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ Û Ò ØÓ ØÖ Ò Ø Ø ÒÝ Ú Ò Ø Ñ º ÆÓ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ò ÙÒ ÖÐÝ Ò Ø Ö ÕÙ Ö ÚÓ Ò ÒÝ ÔÓØ ÒØ Ð Ö ÔÓ Ô Ð «Ø º Ú Ò Ø Ð ÕÙ ØÝ Ò Ð Ö Þ Ó Ø Û Ô Ñ Ö Ø Ò Û Û Ô Û Ø Ø Ò Ö Ñ ØÙÖ Ø Ö Ù ÐÝ Ö ÔÓ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÖÖÓÛ Ò Ó ÑÓÒ Ý Ý ÐÐ Ò ÙÖ Ø ØÓ ÓÙÒØ ÖÔ ÖØÝ Ò ÙÝ Ò Ø Ñ Ø Ð Ø Ö Ø Ø ÔÖ ¹ Ö ÔÖ º Ì Ö ÔÓ Ö Ø Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ö ÔÙÖ Ö Ñ ÒØº Ê ÔÓ Ô Ð ÖÖÝ «Ö ÒØ Ö Ø Ø Ö Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÒÓÒ Ø Ò ØÓ Ø Ö Ú Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ù Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ë ÂÓÖ Ò Ò ÂÓÖ Ò ½ µ Ò ÙÆ ½ µº ¾

Ô Ò ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ø ÓÖ ÞÓÒ Ñ Ø Ø Ò ÒÝ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÙÔÓÒ «Ø ÓÒ Û Ø ÓÙÔÓÒ Ø Ò ØÓ Ú ÐÓÛ Ö Ý Ð ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ø Ò ÓÒ Û Ø ÐÓÛ ÓÙÔÓÒ Å ÐÞ ½ µº Ì ÙÒ Ð ØÝ Ó Û Ô Ð Ó ÔÖ Ú ÒØ Û Ô Û Ø Ñ Ð Ö ÓÛ ÖÓÑ ØÖ Ò Ø Ù Ø ÒØ ÐÐÝ «Ö ÒØ Ö Ø ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Ñ Ö Ø Æ ÒÝº ËÛ Ô Ú Ñ Ð Ö Ö Ø¹Ö ÔÖÓÔ ÖØ ÖÓ ÓÙÒØÖ Ñ Ò Ø Ñ ÑÓÖ ÓÑÔ Ö Ð Ø Ò Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ö ¹ Ö ÓÛ Ú Ö ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÒØ Ð «Ö ÒØ Ö Ø¹Ö ÕÙ Ð ¹ Ø ÖÓ ÓÙÒØÖ º Ö Ø Ö Ñ Ò Ø Û Ô ÙÖÚ Û Ô Ö ÓÒ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ò Ò ØÓÖ ÔÔ Ò Ü ½ ÓÖ ÒÔÙØ µº ÁÒ Ø ÓÒ Û Ô Ö Ø Ö ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø Û Ø Ý Ð ÓÒ ÓØ Ö Ü ¹ ÒÓÑ ÙÖ Ø Ú Ò ÙÒ Ö Ú Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ò Û Ô Ð Ø ÒØÐÝ ØØ Ö Ò Ú Ð Ø Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù º ÇØ Ö Ü ¹ ÒÓÑ ÙÖ Ø ÒÐÙ ÒÝ Ø ÓÖÔÓÖ Ø Ø Ò ÑÓÖØ ¹ ÙÖ ¹ Ø º ËÛ Ô ÔÖ Ö Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÕÙÓØ ÔÖ ÓÚ Ö ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù Ø Ö ÓÖ ÖÚ Ò ÖÓÙ Ò ØÓÖ Ó Ö Ø Ö Ó Ø Ò Ò ØÓÖº Û Ô ÔÖ Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ü Ö Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Û Ô ÓÒØÖ Ø Ò Ø Ý Ð ÓÒ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ Û Ø Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÒÓÖº Ì Ü Û Ô Ö Ø Ø Ö Ø Ø Ø ÕÙ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ú ÐÙ Ó Ø Û Ô ØÓ Þ ÖÓº ÉÙÓØ Ò Ø Û Ô ÙÖÚ ÔÖ ÓÚ Ö Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÙÖÚ Ò ÙÒÖ Ð Ð Ø Ö Ñ ØÙÖ ØÝ Ñ Ñ Ø Ò ÓÙÔÓÒ «Ø ØÛ Ò Ø «Ö ÒØ ÕÙÓØ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÒÓØ Ò Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ô Ù º ËÛ Ô Ö Ø ÓÙÐ ÕÙÓØ Ö ØÐÝ Ó«Ø Û Ô Ñ Ö Øº ÉÙÓØ Ò Ø Û Ô Ö Ø ÔÖ ÓÚ Ö ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù ÓÑÑÓÒ Ñ ÒÐÝ Ò Ò ÐÓ¹Ë ÜÓÒ Û Ô Ñ Ö Ø º Ì ÑÓ Ø ÔÖÓÑ Ò ÒØ ÑÔ Ñ ÒØ ØÓ Û Ô Ñ Ö Ø Ð ÕÙ ØÝ Û Ô ÓÙÒ¹ Ø ÖÔ ÖØÝ Ö Ø ÜÔÓ ÙÖ Û Ð Ò ¹ Ø ÒØ Ò Ú Ò Ø Ø Ø Ð Ø¹ Ö Ð ÓÒØÖ Øº Ì Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÐÓ ØÓ ÓÙÒØ ÖÔ ÖØÝ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ú ÐÙ Ó Û Ô ÔÓ Ø ÓÒ Û Ô Ô ÖØÝ ÙÐØ º Ì Ö ÓÖ Ô ÖØ ØÓ Û Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ ÑÙ Ø ÓÒ ÒØ Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ö Û Ô ÓÙÒ¹ Ø ÖÔ ÖØÝº Ú Ö ØÝ Ó Ö Ø¹ Ò Ò Ñ ÒØ Ñ Ò Ñ Ú Ò Ú ÐÓÔ ØÓ ÓÑ Û Ø Ö Ù Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ø ÜÔÓ ÙÖ º ËÓÑ Ó Ø Ñ Ò Ñ ÒÐÙ Ø Ù Ó Ö Ø¹ Ò Ò Ù Ö Ö Ø Ö Ú Ø Ú Ò Ò ÙØÓÑ Ø Û Ô ÙÒÛ Ò Ð Ù ØÖ Ö Ý Ö Ø Ú ÒØº ÁÒ ÙÑÑ ÖÝ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ó«Ö Ú Ö Ð Ú ÒØ ÓÚ Ö ÓÚ¹ ÖÒÑ ÒØ ÙÖÚ Ò ÖÓ Ù Ø ØÓÓÐ ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ò Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ÙØ º ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÑÓÒ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ò ÓØ Ö Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ÙØ

Ú Ð Ò Ñ Ò Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÑÓÖ Æ ÒØ Ò Ò ÔÖ Ò Ú Ð Ì Ó Ð Ò Ë Ò ¾¼¼¼µº Ï Ø Ø ÙÔÔÐÝ Ó ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù Ð Ò Ò Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖ ØÓ Û Ô ÔÖ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÔÓØ ÒØ Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ò Ñ Ö ÓÖ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö Ð Ø Ú Ú ÐÙ Ó «Ö ÒØ Ø Ð º Ë Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ö Ú Ò Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º ËÛ Ô ÙÖÚ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ì Û Ô ÙÖÚ Ô Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò Û Ô Ö Ø º Ì Û Ô ÙÖÚ ÓÒ Ø Ó Ó ÖÚ Ñ Ö Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö Ú ÖÓÑ Ñ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÑÓ Ø Ð ÕÙ Ò ÓÑ Ò ÒØ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ö Ô Ø Ú Ø Ñ ÓÖ ÞÓÒ ÓÓØ ØÖ ÔÔ Ò ÓÑ Ò Ù Ò Ò Ò¹ Ø ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ø ÓÒ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º º½ ÙÖÚ ÒÔÙØ ÁÒ Ö Ú Ò Ø Û Ô ÙÖÚ Ø ÒÔÙØ ÓÙÐ ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ø Ø ÖÑ ØÖÙ¹ ØÙÖ º º ÓÖØ¹ Ñ Ð ¹ Ò ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ô ÖØ µº Ì ÒÔÙØ ÓÙÐ Ó ¹ ÖÚ Ð Ð ÕÙ Ò Û Ø Ñ Ð Ö Ö Ø ÔÖÓÔ ÖØ º Í Ò Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø ÒÔÙØ ÓÙÐ ÓÖÑ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò ÑÓÓØ Ý Ð ÙÖÚ Ø Ø ÐÓ ÐÝ ØÖ Ó ÖÚ Ñ Ö Ø Ø º ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ò Ò ØÖÙÑ ÒØ Ñ Ö ØÓ Ñ Ö Ø Ý Ü¹ ØÖ Ø Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø Ó«Ø Ö Ú ÙÖÚ º Ì Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÒ ØÖÙØ Ý Ñ Ö Ø Ô ÖØ Ô ÒØ ÓÖ Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø ÔÙÖÔÓ Ú Ø ÙÖÚ ÒØÓ Ø Ö Ø ÖÑ Ù Ø º Ì ÓÖØ Ò Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ù Ò ÒØ Ö Ò ÔÓ Ø Ö Ø º Ì Ñ Ð Ö Ó Ø Û Ô ÙÖÚ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ö ÓÖÛ Ö Ö Ø Ö Ñ ÒØ Ê µ ÓÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø º Ì Ð ØØ Ö Ö ÕÙ Ö ÓÒÚ Ü ØÝ Ù ØÑ ÒØ ØÓ Ö Ò Ö Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ê º Ì ÐÓÒ Ò Ó Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò Û Ô Ô Ö Ö Ø Ö Ú ÖÓÑ Ø Û Ô Ñ Ö Øº ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø «Ö ÒØ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÖÑ Ø ÓÖ Ø Û Ô ÙÖÚ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º ÓÖ ÙÖÖ Ò Û Ö Ø ÙØÙÖ ÓÖ ÓÖÛ Ö Ñ Ö Ø Ì Ù ØÑ ÒØ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÙØÙÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø ØÓ ÓÖÛ Ö ÒØ Ö Ø Ö Ø º

ÐÐ ÕÙ Ò Æ ÒØ ÓÖ ÒÓÒ¹ Ü Ø ÒØ ÓÖ ÖØ Ò Ø ÒÓÖ Ø Ù ØÓÑ ÖÝ ØÓ Ù ÐÓÒ Ö¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ò ÔÓ Ø Ö Ø Ò Ö ÐÝ ÑÓÖ Ú ÐÝ ÓÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÓÖ ÙÖÖ Ò Ù Ø ÍºËº ÓÐÐ Ö Û Ö Ò Æ ÒØ Ð ÕÙ ÙØÙÖ ÓÖ ÓÖÛ Ö Ñ Ö Ø Ü Ø ÓÖ ÐÓÒ Ö¹Ø ÖÑ Ñ ØÙÖ Ø Ø Ù ¹ ØÓÑ ÖÝ ØÓ Ù ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø ÓÖ Ê Û Ø ÐÓÒ Ö Ñ ØÙÖ Ø º º ÝÓÒ ØÛÓ Ý Ö ÓÙØ ØÓ Ú Ý Ö µº Ì ÒÔÙØ Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö ÙÖÖ ÒÝ¹ Ô Ò ÒØº ËÓÑ ÙÖÖ Ò Ó«Ö ÑÓÖ Ð ÕÙ Ò Ô Ö Ñ Ö Ø Ø Ò ÓØ Ö Ô¹ Ô Ò Ü ½º Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÙÐ ÓÒ ØÖÙØ Ú Ò Ø Ñ ÖÓ ÓÒ ØÖ ÒØ º º¾ Ö Ú Ò Ø Û Ô ÙÖÚ ÌÓ Ö Ú Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ó ÖÚ Ñ Ö Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÑ Ò Û Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ö Ù Ð Ó Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò Ø ÔÔÐ Ð Ù Ò ¹ Ý ÓÒÚ ÒØ ÓÒº ËÛ Ô Ö Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò Ø ÑÓ ÓÐÐÓÛ Ò Ù Ò ¹ Ý ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Û Ö Ø ÓÛ ÓÙÖ ÓÒ Ø Ò ÜØ Ù Ò Ý ÙÒÐ Ø Ø Ý ÐÐ Ò «Ö ÒØ ÑÓÒØ º ÁÒ Ø Ø Ø ÓÛ ÓÙÖ ÓÒ Ø ÑÑ Ø ÐÝ ÔÖ Ò Ù Ò Ý ØÓ Ô Ô ÝÑ ÒØ Ø Ò Ø Ñ ÑÓÒØ ÁË ½ µº Ì Û Ô ÙÖÚ Ý Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØÐÝ «Ö Ý ÙÖÖ ÒÝº Ì Ð ½ Ð Ø Ø «Ö ÒØ Ô ÝÑ ÒØ Ö ÕÙ Ò ÓÑÔÓÙÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ò Ý ÓÙÒØ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÔÔÐ Ð ØÓ ÙÖÖ ÒÝ¹ Ô ÒØ Ö Ø Ö Ø ØÝÔ º Ì Ñ ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ó Ò Ò Ð Ò ØÖÙÑ ÒØº

Ì Ð ½ Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ý ÙÖÖ ÒÝ ÙÖÖ ÒÝ»Ö Ø È ÝÑ ÒØ Ö Õ ÓÑÔÓÙÒ Ò Ö Õ Ý ÓÙÒØ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ö Ø Ì» Û Ô Ö Ø Ë» Ë» Ì» ÍÊ Ö Ø Ì» ¼ ÍÊ Û Ô Ö Ø ¼» ¼ ÂÈ Ö Ø Ì» ¼ ÂÈ Û Ô Ö Ø Ë» Ë» Ì» È Ö Ø Ì» È Û Ô Ö Ø Ë» Ë» Ì» ÍË Ö Ø Ì» ¼ ÍË Û Ô Ö Ø Ë» Ë» ¼» ¼ º¾º½ Ì ÓÖØ Ò Ó Ø Û Ô ÙÖÚ Ì ÓÖØ Ò Ó Ø Û Ô ÙÖÚ ÓÙØ ØÓ Ø Ö ÑÓÒØ ÓÒ Ø ÓÚ ÖÒ Ø ÓÒ ¹ÑÓÒØ ØÛÓ¹ÑÓÒØ Ò Ø Ö ¹ÑÓÒØ ÔÓ Ø Ö Ø º Ì ÓÖØ¹ Ò ÔÓ Ø Ö Ø Ö Ò Ö ÒØÐÝ Þ ÖÓ¹ÓÙÔÓÒ Ö Ø Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒÝ Û Ô Ö Ø ÓÑÔÓÙÒ Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ý ÓÙÒØ ÓÒ¹ Ú ÒØ ÓÒº Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÐÚ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑ¹ ÔÓÙÒ Þ ÖÓ Û Ô Ö Ø Ö µ Ö Ø Ý ÐÒ ½ Ö Ø Ø Ý Ñ Ø Ñ ½µ Û Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ý Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó ÖÚ Ñ Ö Ø ÔÓ Ø Ö Ø Ø Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÙÑ ÖÓ Ý ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ò Ø Ý Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ý Ò Ý Ö Ô ÓÖ Ò ØÓ Ø Ý ÓÙÒØ ÓÒÚ Ò¹ Ø ÓÒ Ù º ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö Ù ÓÖ ÓÒ Ø ÒÝ Û Ø ÓØ Ö Ô ÖØ Ó Ø Ô Ô Öº º¾º¾ Ì Ñ Ð Ö Ó Ø Û Ô ÙÖÚ Ì Ñ Ð Ö Ó Ø Û Ô ÙÖÚ ÙÔ ØÓ ØÛÓ Ý Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø Ö Ê Ö Ø ÓÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø º Ê Ö ÔÖ Ö Ð Ø Ý

ÖÖÝ Ü Ø Ñ ÓÖ ÞÓÒ ØÓ ØØÐ Ñ ÒØ Ò ØØÐ Ø Ñ ØÙÖ ØÝ Û Ö ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø Ú Ü ØØÐ Ñ ÒØ Ø Ò Ö Ñ Ö ØÓ Ñ Ö Ø ÐÝº Ê ÓÖ ÑÓ Ø ÙÖÖ Ò ÓÛ Ú Ö Ö ÒÓØ Ó ÖÚ Ð ÓÖ Ù«Ö ÖÓÑ Ð Ó Ð ÕÙ ØÝº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ü Ò ØÖ Ö Ò Ö Ò Ø Ñ ÑÓÖ ÙÒ ÓÖÑ Ð ÕÙ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØº ÜØÖ Ø Ò ÓÖÛ Ö Ö Ø ÖÓÑ ÙØÙÖ Ö Ø Ö ÕÙ Ö ÓÒÚ Ü ØÝ Ù ØÑ ÒØº ÁØ Ò Ù ØÑ ÒØ ÓÖ Ø «Ö Ò Ò ÓÒÚ Ü ØÝ Ö Ø Ö Ø Ó ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø Ò ÓÖÛ Ö Ö Ø º ÅÓ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØÙÖ Ú Þ ÖÓ ÓÒÚ Ü ØÝ Ü Ô ÝÓ«Ô Ö ÔÓ ÒØ Ò Ö Ö Ð Ó Ø Ð Ú Ð Ó ÙÒ ÖÐÝ Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Û Ö Ê Ö ÓÒÚ Ü Ò ØÖÙÑ ÒØ º Ì ÓÒÚ Ü ØÝ ÔÓ Ø Ú ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ØÓ Ø ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø Ñ ØÙÖ ØÝ Ò Ó Ø Ñ Ò ØÙ Ó ÓÒ ØÓ ØÛÓ ÔÓ ÒØ ÓÖ Ñ ØÙÖ Ø ÖÓÙÒ ÓÒ Ý Ö Ö Ù ÐÐÝ ÒÖ Ò Û Ø Ø ÖÑ ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝº ÐÓÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ê ÓÖ Û Ô Ò ÓÖØ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÙØÙÖ Ò Ø ÔÓ Ø Ú ÓÒÚ Ü ØÝº Ì ÓÖØ ÙØÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ô ÝÓ«Û Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö Ò ÐÓÛ Ö ÐÓ Û Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø ÐÐ Ø Ý Ò Ö Ò Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø º Ì Ñ Ö ØÓ Ñ Ö Ø ÔÓ Ø Ú «Ø Ó ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ø Ò ÚÓÙÖ Ó ÓÖØ ÐÐ Ö Ó ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø º Ì ÑÙ Ø Ö ÑÓÚ ÖÓÑ ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø ÔÖ ØÓ Ö Ú Ò ÙÒ Ø Ñ ØÓÖ Ó Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÖÛ Ö Ö Ø º ÓÒÚ Ü ØÝ Ù ØÑ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒÚ Ü ØÝ Ù ØÑ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙØÙÖ Ô Ø Ó ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙÔ ØÓ Ø ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø Ñ ØÙÖ ØÝº ÓÒÚ Ü ØÝ Ù ØÑ ÒØ ÓÖ Ú Ö Ð ÙØÙÖ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓÚ Ý ÖÓ Ö ÓÖ ÖÓÑ Ñ Ö Ø Ø Ú Ò ÓÖ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ø Ó ¹ ÓÐÓ Ý ØÓ Ù Ø ÀÙÐÐ¹Ï Ø ½ ¼µ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÓÒÚ Ü ØÝ º ÁÒ Ø ÀÙÐÐ¹Ï Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÓÖ¹ Û Ö Ö Ø Ð Ø Ò ØÛ Ò Ø Ñ Ø ½ Ò Ø ¾ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ý Ö ÖÓÑ ÙÖ¹ Ö ÒØ Ø µ ÕÙ Ð Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÙØÙÖ Ö Ø Ð Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒÚ Ü ØÝ Ù ØÑ ÒØ ½ Ø ¾ Ø½µ ½ Ø ¾ Ø½µ Ø ¾ Ø ½ Ø ¾ Ø ½ ½ ½ Ø ½µ ¾ Ø ½ ¾ ¾ Ø ½ Û Ö Ø Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ò ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÜÔÖ ÒÒÙ ÐÐÝ Ò Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø º ¾µ

Å Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÚ Ü ØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø µ Ò Ø Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ µ Ó Ø Ò Ò ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÜÔÖ ÒÒÙ ÐÐÝº À ØÓÖ Ð Ø Ò Ù ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø º ØÝÔ Ð Ö Ò Ó Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø ¼º¼¼½ ÓÖ Ò Ð Ð «Ø ØÓ ¼º½ Û ÓÙÐ Ú Ñ Ø Ö Ð «Ø º ÓÖ ÑÔÐ ØÝ ÓÒ Ø ÒØ ÙÐØ Ú ÐÙ ÓÖ Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ô ÓÙÐ ÙÑ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÐÓÓÑ Ö ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ó ¼º¼ º Ï ÙÑ Ø Ø Ø ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Î ½ µ ÓÙÒØ ÓÒ ÔÖ ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ø Ö Ø Ø Þ Ø µ Û Ö Ö Ø Ø ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ø Ø Ñ Ø Ò Þ Ø Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ò Ö Ï Ò Ö ÔÖÓ º È Ö Ñ Ø Ö «Ò Ô Ý Ø Ö Ø Ò Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ º ÌÓ Ø Ñ Ø Ø Î ÓÒØ ÒÙÓÙ ØÓ Ø Ø Ñ ÑÓ Ð Ø ÑÓ Ð ÑÙ Ø Ö Ø Þ º Ï Ö Ø Þ Ò Ø Ñ Ø Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ Ø Ñ ÑÓ Ð ÓÐÐÓÛ Û Ö Ö Ø ³ ÆÖ Ø ½ Ø µ Ø Á Ø ½ Æ ¼ ¾ Ø µ µ Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Æ Ù ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ú Ó Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø Û Ö Á Ø ½ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ Ø ½º ÁÒØ Ö Ø Ö Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Ö Ö Ú Ö Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ø Ó ¹ ÓÐÓ ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ µ Ó Ø Ò Ò ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø º ÌÛÓ Ö Ú Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ö ÜÔÐÓÖ Ò ÜØº Ì Ö Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÛ ÖÓÑ Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ º ÁØ Ø Ñ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÓÖØ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ù Ò Ø Ê À ½ ½µ ÑÓ Ð ¾ Ø «¾ Ø ½ ¾ Ø ½ µ

Ì ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò ØÝ Ó Ö Ø Ö Ø Á Ø ½µ ½ Ô ÜÔ ¾ Ø ¾ ¾ Ø ¾ Ø ¾ Ì ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ÙÒØ ÓÒ Û Ö Æ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ó ¹ ÖÚ Ø ÓÒ Ä Æ Ø ½ ÐÓ Ö Ø Á Ø ½µ Ø Ò Ñ Ü Ñ Þ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö º Å Ü Ñ Þ Ò Ø ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ ÙÒØ ÓÒ Ú Ø Ñ Ø Ó «Ò º Ì ÒÒÙ Ð Þ Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ø Ô ¾ ¾ ÙÑ Ò Ø Ö Ö ¾ ¾ ØÖ Ò Ý Ò Ý Öº Ì ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ù Ø ÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÖÓÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ô Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø Ñ ÓÖ ÞÓÒº Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Ô ÓÑÔÖ Õ ÔÐ Ø Û Ö Õ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø Ø º ÔÐ Ø ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ö Ø Ø Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓÚ Ô ÝÓ«Ø Ø Ñ Ø ½ º Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø Ô ÔÖÓÚ Ò ÙÖ Ò Ò Ø Ú Ö ÙÔÛ Ö ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò Ó Ø Ò Ö Ø Ó Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÙØÙÖ Ô Ö Ó º Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø ÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø Ô ÓÐ Ö Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ÝÓ«µ µ ÒÆ Ñ Ü Ê Ê Ü ¼µ µ Û Ö Ò ÒÓØ ÔÐ Ø ÒÓØ ÓÒ Ð Ê Ü ÒÓØ Ø Ô Ö Ø Ê Ø Ö Ø Ö Ø Ø Ø Ñ Ø Ò Æ Ø ½ Ø º Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø ÔÐ Ø Ñ Ö Ø Ú ÐÙ Ó ÖÚ Ð ÙÑ Ò Ê ÐÓ ÒÓÖÑ Ð Ø ÑÔÐ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÔÐ Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò ÓÑÔÙØ Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø Ð ¹ Ë ÓÐ ÑÓ Ð ÀÙÐÐ ½ µ Û Ö ÒÆ È ¼ Ø ½ µ Æ ½ µ Ê Ü Æ ¾ µ ½¼µ ½ ÐÒ Ê Ü µ ¾ Ø ¾ Ô Ø

¾ ½ Ô Ø È ¼ Øµ Ø ÔÓØ ÔÖ Ó Þ ÖÓ¹ÓÙÔÓÒ ÓÒ Ô Ý Ò ½ Ø Ø Ñ Ì º ÒÓØ Ø ÓÖÛ Ö Ö Ø ÓÖ Ø Ô Ö Ó ØÛ Ò Ø Ò Ø ½ º Æ Üµ Ø ÙÑÙÐ Ø Ú ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ö Ü Æ ¼ ½µº Ì ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÓÐÚ ÓÖ Ø Ô Ö Ó ØÛ Ò Ø Ò Ø ½ Ì Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÓÖ Ø Ô Ö Ó ØÛ Ò Ø Ò Ø ½ Ò Ø Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ù Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ø ÀÙÐÐ¹Ï Ø ÑÓ Ð ØÓ Ù Ø ÓÖ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØÙÖ ÓÒÚ Ü ØÝ º ÙØÙÖ Ö Ø Û Ø Ñ ØÙÖ Ø ÖÓÑ Ø Ü¹ÑÓÒØ ØÓ Ø ØÛÓ¹Ý Ö Ø Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù º ÓÖ ÙÖÖ Ò Û Ø ÐÝ Ð ÕÙ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØÙÖ Ñ Ö Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø ÙØÙÖ ÓÙÐ Ù ÓÙØ ØÓ Ú Ý Ö º ÙØÙÖ ÔÖ ÙØÙÖ ÔÖ Ö ÕÙÓØ ½¼¼ ÙØÙÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø ½¼¼µº Ì ÕÙ ÖØ ÖÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÙØÙÖ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ù Ø ÓÖ ÓÒÚ Ü ØÝ Ö ÓÒÚ ÖØ ØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø ÓÐÐÓÛ º ÓÒÚ ÖØ Ø ÕÙ ÖØ ÖÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÙØÙÖ Ö Ø ØÓ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑ¹ ÔÓÙÒ ÙØÙÖ Ö Ø Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½µ Û Ö Ø Ñ ÕÙ Ð Ø ÙØÙÖ ³ ÖÙ Ð Ô Ö Ó «Ö Ò Ò Ý ØÛ Ò ØÛÓ ÓÒ ÙØ Ú ÙØÙÖ ÓÒØÖ Ø µº Ì ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÙØÙÖ Ö Ø Ø Ò ÓÒÚ ÖØ ØÓ ÓÒØ Ò¹ ÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ¾ Ö Ø ¾ Ø ½ µ Ö ½ Ø ½ Ø ¾ ½½µ Û Ö Ö Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ ÙØÙÖ Ö Ø ÓÖ Ø Ô Ö Ó ØÛ Ò Ø ½ Ò Ø ¾ Ò Ö ½ Ò Ö ¾ Ö Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø ÓÖ Ñ ØÙÖ Ø Ø ½ Ò Ø ¾ Ö Ô Ø Ú ÐÝº º¾º Ì ÐÓÒ Ò Ó Ø Û Ô ÙÖÚ Ì ÐÓÒ Ò Ó Ø Û Ô ÙÖÚ ÓÙØ ØÓ Ø Ò Ý Ö Ö Ú Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ó ÖÚ Ð ÓÙÔÓÒ Û Ô Ö Ø º Ì Ö Ò Ö ÔÐ Ò Ú Ò ÐÐ ÒØ Ö Ø Ö Ø Û Ô Û Ø Ü Ö Ø Ü Ò ÓÖ Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø º Ì Ü Û Ô Ö Ø Ö ÕÙÓØ Ô Ö Ö Ø Ò Ö Ù Ù ÐÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Ñ ¹ ÒÒÙ ÐÐÝ ½¼

Ì Ð ½µº Ì ÓÓØ ØÖ Ô Ñ Ø Ó Ù ØÓ Ö Ú Þ ÖÓ¹ÓÙÔÓÒ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Û Ô Ô Ö Ö Ø º ËØ ÖØ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ø Û Ô Ö Ø Ú Ò ÐÐ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø ÓÖ Ø ÓÙÔÓÒ ÓÛ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø ÓÖ Ø Ø ÖÑ Ó Ø Û Ô ÓÓØ ØÖ ÔÔ ÓÐÐÓÛ Ö Ì ÐÒ ½¼¼ È Ì Ñ Ñ Ñ Ö Ø µ ½¼¼ Ñ Ì ½¾µ Û Ö Ñ Ø Û Ô Ô ÝÑ ÒØ Ö ÕÙ ÒÝ Ô Ö ÒÒÙÑ Ø ÓÙÔÓÒ Ô Ö ÒÒÙÑ Û ÕÙ Ð ØÓ Ø Ó ÖÚ Û Ô Ö Ø Ø Ñ Ø Û Ô ÒÓØ ÓÒ Ð Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø ÓÖ Ø Ñ Ø º Ì ÓÓØ ØÖ ÔÔ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö Ì Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ Þ ÖÓ Ö Ø ÓÖ Ø Ñ Ì º ÈÖÓ Ö Ò Ö ÙÖ Ú ÐÝ ÐÓÒ Ø Ó ÖÚ Û Ô Ö Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ò ¹ ØÛ Ò Ñ Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö ÓÖÑ Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÓÒ Ò Ó Ø Û Ô ÙÖÚ º º ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ì Ö ÒÓ Ò Ð ÓÖÖ Ø Û Ý ØÓ Ð Ò ÔÓ Ø ÙØÙÖ Ò Û Ô ÒØ Ö Ø Ö Ø ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø ÓÑÔÐ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÛ Ú Ö Ú Ö Ð ÙÒ¹ Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÓÙÐ ÓÐÐÓÛ ØÓ Ò ÙÖ Ý Ð ÙÖÚ Ú Ð ØÝº Ì Ö Ú Ý Ð ÙÖÚ ÓÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Ò ÑÓÓØ Ò ÓÙÐ ÐÓ ÐÝ ØÖ Ó ÖÚ Ñ Ö Ø Ø ÔÓ ÒØ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÚ Ö¹ ÑÓÓØ Ò Ø Ý Ð ÙÖÚ Ñ Ø Ù Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ú ÐÙ Ð Ñ Ö Ø ÔÖ Ò Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ø Ñ Ò Ö Ø Ñ Ò Ø Ø Ù Ó ÑÓÖ Ú Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ý Ð ÙÖÚ ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÔÖ Ò Ö Ú Ø Ú Ù Ø Æ Ð ÓÒ Ò Ë Ð ½ µ Ò ËÚ Ò ÓÒ ½ µ ÙÒØ ÓÒ º Ì ÙÒØ ÓÒ Ø Ø Ñ Ö Ø Ø Ú ÖÝ ÐÓÓ ÐÝ Û ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ÜØÖ Ø Ò ÜÔ ¹ Ø Ø ÓÒ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ò ÐÝ ÖÓ ÓÙÒØÖ ÙØ ÒÓØ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ñ Ö Ø ÔÖ Ò º Ì Ñ Ö Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ò ØÓ Ù Ú Ö Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ Ò Ö Ø ÓÑÔÐ Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÐÓ ÐÝ Ñ Ñ Ø Ó ÖÚ Ñ Ö Ø Ø ÓÖ Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø ÔÙÖÔÓ º Ì ÑÓ Ø ÔÖ Ú Ð ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ù Ò ÔÖ Ø ØÓ Ö Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÒÐÙ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò Ù ÔÐ Ò º ÓÖ ÓØ Ö ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÙÖÚ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò ÕÙ Ë ØÝ Ø ½ µº ½½

º º½ È Û Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÐÐ Ó ÖÚ Ñ Ö Ø Ø ÔÓ ÒØ Ö ÓÒÒ Ø Ý ØÖ Ø Ð Ò ØÓ ÓÖÑ ÓÑÔÐ Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ì Ú ÐÙ Ó Ò Û Ø ÔÓ ÒØ Ò ¹ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÐÓÒ ØÖ Ø Ð Ò ØÛ Ò Ó ÖÚ Ñ Ö Ø Ø ÔÓ ÒØ º Ä Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÐÓ ÐÝ ØÖ Ó ¹ ÖÚ Ñ Ö Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ò ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÖÓÙÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Û Ö Ø Ý Ð ÙÖÚ Ò Ò ÐÓÔ º Ì Ö ÓÖ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ò Ý Ð ÙÖÚ Ø Ø Ò ÐÓÔ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ò Ü Ø Ò ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÙÖÚ ØÙÖ º ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÔÔ Ò Ü ¾ ÙÖ ¾º½ ØÓ ¾º Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÒÓØ Ö Ø Ö Þ Ý ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ò Ò ÐÓÔ ÒÓÖ Ó Ø Ü Ø Ò ÒØ ÙÖÚ ØÙÖ º ÓÒ ØÖÙØ Ò Ô Û Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ È Û Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓ¹ Ð Ø ÓÒ Ò ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ÓÖÑ Û ÑÔÐ Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ º Ø Ø µ Ê Øµ Ê Ø µ Ø ½ Ø µ Ê Ø ½µ Ê Ø µ ½ µ À Ö Ø Ñ Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ü Û Ø Ø Ñ ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ó Ø Ò Ê Øµ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ø Û Ö Ø Ø Ø ½ º º º¾ È Û Ù ÔÐ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Í Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÙÒØ ÓÒ Ø Ø Ô Ø ÖÓÙ Ø Ó ÖÚ Ñ Ö Ø Ø ÔÓ ÒØ Ö Ø ØØ ÑÓÓØ Ý Ð ÙÖÚ Ø Ø Ó ÒÓØ Ó ÐÐ Ø Û Ð ÐÝ ¹ ØÛ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ÁØ ÔÓ Ð ØÓ Ø Ö Ù Ò Ð ¹ÓÖ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ö Ò ½ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ô ØÓ Ø Ö ÐÓÛ¹ÓÖ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð º º ÕÙ Ö Ø Ù µº Ì Ú ÒØ Ó Ù Ò ÒÙÑ Ö Ó ÐÓÛ Ö¹ÓÖ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÔÐ Ò µ Ø Ø Ø ÜØÖ Ö Ó Ö ÓÑ Ò Ù ØÓ ÑÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ò ÙÖ ÑÓÓØ Ò Ò ÔÖ Ú ÒØ Û Ð Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ô ØØ ÖÒ ØÛ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Ì Ô Û Ù ÔÐ Ò Ø Ò ÕÙ Ó Ø ÖÓÙ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ö Ø Ý Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓÓØ Ø ÙÖÚ Ø Ø Ø Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÚÓ Ò º ÓÒ ØÖÙØ Ò Ô Û Ù ÔÐ Ò ÌÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø Ó Ù ÔÐ Ò Ð Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ê Øµ ÒÓØ Ø Ù ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó Ø Û Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ø ½ ½¾

Ê Øµ Ø Ø µ Ø Ø µ ¾ Ø Ø µ Ö ½ µ Û Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ö Ø Ó ÖÚ ¹ Ø ÓÒ ÒÓØ ÔÓ ÒØµ Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ñ ØÓ Ñ ØÙÖ ØÝ Ó Ñ Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Ì Ö Ö Ò Ñ Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ½ ÔÐ Ò Ò Ø Ö Ó Æ ÒØ Ô Ö ÔÐ Ò º ÇÚ Ö ÐÐ Ø Ö Ö Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Æ ÒØ º Ì Ó Æ ÒØ Ó Ø Ù ÔÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÚ Ö Ø ÒØ ÖÚ Ð Ø Ì Ò Ó Ø Ò Ý ÑÔÓ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ø ½ Ø µ Ø ½ Ø µ ¾ Ø ½ Ø µ Ö ½ Ö ½ Ø Ø ½µ ¾ ¾ ½ Ø Ø ½µ ½ ¼ ½ Ø Ø ½µ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ¼ Ò ½ Ø Ò Ø Ò ½µ ¾ Ò ½ ¼ Ì Ö Ø Ø Ó Ò ½ ÓÒ ØÖ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø ÔÐ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ò Ô Ö ØÐÝ Ø Ø ÒÓØ ÔÓ ÒØ º Ì ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ó ¾Ò ¾ ÓÒ ØÖ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ö Ú Ø Ú ÓÒ ØÖ ÒØ Ñ Ø ÒØ ÔÐ Ò º Ò ÐÐÝ Ø Ð Ø ¾ ÓÒ ØÖ ÒØ Ö Ò ÔÓ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ö Ú Ø Ú ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ø ÓØ Ò º Ì Ð Ò Ö Ð Ö Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ó Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ò ÙÒ¹ ÒÓÛÒ Ø Ø Ò ÓÐÚ ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Û Ù ÔÐ Ò º ÈÖ Ø Ðº ½ µ Ö ÖÓÙØ Ò ÓÖ Ù ÔÐ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒº ½

º ÓÒ ÓÐ Ø ÓÒ Ì ÓÑÔÐ Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ Ý Ó Ò Ò Ø «Ö ÒØ Ô ÖØ Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ØÓ Ø Ö Ù Ò Ø Ó Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº Ì Ò Ö ÙÐØ ÓÑÔÐ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ØÓÓÐ Ò Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø Ü ¹ ÒÓÑ ÙÖ Ø º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÒÓØ ÙÒ ÓÖÑ ÔÖ Ø º Ì Ù Ø ØÙØ Ð ÒÔÙØ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ò ØÖÙÑ ÒØ Ñ ØÙÖ ØÝ Ø ÒÓÒ ¹ Ø Ò ØÛ Ò «Ö ÒØ ÒÔÙØ «Ö ÒØ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ØÛ Ò «Ö ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ú Ö ØÝ Ó Ò ØÖÙÑ ÒØ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÐÐ ÓÑ Ò ØÓ ÓÖÑ Ú Ö ØÝ Ó ÔÐ Ù Ð Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ì ÑÓ Ø ÔÖÓÑ Ò ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÖÓÙÒ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÛ Ò ÒÔÙØ Ô ÐÐÝ Ü Ø Ò ÔÔ Ò Ü ¾ ÙÖ ¾º º Ì ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ô ÐÐÝ ÖÓÙÒ Ø ØÛÓ¹Ý Ö Ñ Ö Ð ÑÓÓØ Ò Ò Ò Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ô ØØ ÖÒ Ó ÖÚ Ð º Ë Ú Ö Ð ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒÐÙ Ù Ò «Ö ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ «Ö ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ù ØÑ ÒØ ØÓ Ø Ø Ó Ö Ø ÙØ Ð Þ º ÁÒ Ò Ö Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ø Ò ØÓ ÓÔØ Ø Ö ÓÛÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ù º ÀÓÛ Ú Ö ÓÚ Ö¹ Ù ØÑ ÒØ Ò ÓÚ Ö¹ ÑÓÓØ Ò Ó Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÙÒØ ÖÔÖÓ ÙØ Ú º Ý Ð Ñ Ò Ø Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ð ÔÖ ¹ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ñ Ø ÑÓÓØ Û Ýº Ì Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÖÖ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÔ Ò Ü ¾º ÁÒ Ò Ö Ð ÓØ Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò Ô Û Ù ÔÐ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ò Ö Ø Ñ Ð Ö Þ ÖÓ Ò ÓÖÛ Ö Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö ÞÓÓÑ Ò Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÙÒ Ø Ð Ö Ó Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ò Ø Ø Ø ØØ Ö Ø Ó Ô Û Ù ÔÐ Ò ÓÚ Ö Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÙÖÚ ØÙÖ Ò ÑÓÓØ Ò º Æ Ú ÖØ Ð Ù ÔÐ Ò Ñ Ý ÔÖÓ Ù ÒÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÑÔÐ Ù Ð ÓÖÛ Ö Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ù Ü Ø Ø Ø ÐÓÒ Ò Ó ÔÔ Ò Ü ¾ ÙÖ ¾º º Ø Ö Ø Ñ Ø Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ø ÑÔÓ Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò ÔÖ ÐÝ Û Ø Ñ Ø ÖÚ ØØ Ö Ò Ñ Ö º Ì Û Ô Þ ÖÓ Ò ÓÖÛ Ö Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÖÖ Ò Ö ÑÙ ÑÓÓØ Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø Ò Ø Ó ÓÖ Ø Ð ¹ÔÖ Ú Ð ÒØ ÙÖÖ Ò º Ì ØØÖ ÙØ Ö Ø Ö Þ ÑÓÖ Ð ÕÙ Ú ÐÓÔ Ò Ô Ö Ñ Ö Ø º ½

ÓÒÐÙ ÓÒ Ì Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ô ÚÓØ Ð Ð Ñ ÒØ Ò ÔÖ Ò Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ¹ ÙØ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö Ð Ø Ú Ú ÐÙ Ó Ø Ð Ò Ñ ÙÖ Ò ÒØ Ö Ø Ö Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ º Ì Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ó«Ö Ñ ÒÝ Ú ÒØ ÓÚ Ö Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ì Ô Ô Ö ÓÙØÐ Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ ¹ Ö Ú Ò Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ì Ö Ú Þ ÖÓ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ù ØÓ ÔÖ ØÓ Ñ Ö Ø Ò Ò Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ Ý Ø Ñ Ø Ò Ò ÓÙÒØ Ò Ø Ö ÙØÙÖ ÓÛ ØÓ Ö Ú Ø Ö ÔÖ ÒØ Ú ÐÙ º Ì «Ö ÒØ Ø Ñ Ù Ø Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö ÜØÖ Ø ÖÓÑ «Ö ÒØ Ñ Ö Ø Ö Ø Ò Ò¹ ØÖÙÑ ÒØ º Ì Ú Ö ØÝ Ó ÔÐ Ù Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ò Ø Ú Ð Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ú ÒØ Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÒ ¹ ÓÖÑ Æ ÒØ Ý Ð ÙÖÚ º Ì ÓÙØÐ Ò ÑÓ Ð Ö ÙÐÐÝ ÔÖ ÖÚ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ö Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ö Ý Ñ ÒØ Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò ÒØÖÓ Ù Ò ÙÖ Û Ò Ø Ö Ò ¹ ÒØ ÙÖÚ ØÙÖ Ò Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ô Ö ÓÖ ÒÓ Ý Ø º Ù ÔÐ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ñ Ý ÔÖÓ Ù ÒÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÑÔÐ Ù Ð ÓÖÛ Ö Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º Ì ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ó Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ø Ò ØÓ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÛ Ò Ø Ñ Ù Ø º Æ Ú ÖØ Ð Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ò Ù ÔÐ Ò Ö Ø ÑÓ Ø ÔÖ Ú Ð ÒØ Ý Ð ÙÖÚ Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ù Ò Ø Ñ Ö ØÔÐ ÓÖ Ñ Ö Ò ØÓ Ñ Ö Ø ÔÙÖÔÓ º ÌÓ Ø Ñ Ö ¹ØÓ¹Ñ Ö Ø ÔÖ Ø Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ñ Ö ØÔÐ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ù Ø Ô ÒÔÙØ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ÀÓÛ Ú Ö Ò Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ñ Ý Ú ÐÓÔ ÑÓÖ ÖÓ Ù Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÒØ ¹ Ý Ò Ñ ÔÖ ÙÖ Ø Ù ÑÙÐØ ÔÐ ØÓÖ ÑÓ Ðº ÙÆ ½ µ ÙÑÑ Ö Þ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ð º Ï Ø Ø Þ Ó Ö Ð Ø Ö Ò Ò Ø Û ØÓ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ù Ò ÓÒ Ò Ö Ò ÔÖ ÚÓÐ Ø Ð Ø Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓÚ ÖÒ¹ Ñ ÒØ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ò Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ö Ð Ò Ø ØÙ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ¹ ÔÓÒ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ ÙÒ Ö Ö Ú Û ËØ ÒÓ ¾¼¼¼µ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ò ÑÓÖ Ò Ù ÒØ Ðº Ú Ò Ø ÓÚ ØÖ Ò Ò ¹ Ò Ò Ð Ñ Ö Ø Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ñ Ö ÓÖ ÔÖ Ò Ü ¹ ÒÓÑ ÔÖÓ ÙØ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÕÙ ØÝ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÜÔ Ø ØÓ ÒÖ º ÕÙ Ø Ö Ú ÐÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ö Ú Ö ÔÖ ØÓ ÖÒ Ò Ö Ø Ó ØÓ ÓÚ ÖÒ¹ Ñ ÒØ Ý Ð º Ï Ø Ø Ö Ò ÖÓÐ Ó ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ Ò Ñ Ö ÓÖ Ü ¹ ÒÓÑ Ø Ò Ø Ö ÒÖ ÔÖ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò Ö ØÝ Ø Û Ô Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Û ÓÛ Ö Ø Ö Ø Ð ØÝ Ò Ð Ù Ø ØÙØ º ½

Ê Ö Ò ËØ ÒÓ ÅºÌº ¾¼¼¼º ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ËÔÓÒ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ ÐÐ Ò º ËØ Ò Ö Ò ÈÓÓÖ³ ÓÑÑ ÒØ ÖÝº Æ ËØ Ò Ö Ò ÈÓÓÖ³ Ï Ò Öº ÙÆ º ½ º ËÔ Ð Ê ÔÓ Ê Ø º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò ½º ÙÆ º ½ º ÝÒ Ñ Ø ÈÖ Ò Ì ÓÖÝ ¾Ò Ø ÓÒº ÆÂ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º Ð Ñ Ò Åº ¾¼¼¼º Ì Ò Ñ Ö ÍºËº ÌÖ ÙÖÝ Å Ö Ø Ê ÒØ È Ö¹ ÓÖÑ Ò Ò ÈÓ Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú º Ê Æ ÓÒÓÑ ÈÓÐ Ý Ê Ú Û ÔÖ Ðµº ÀÙÐÐ Âº Ò º Ï Ø º ½ ¼º ÈÖ Ò ÁÒØ Ö Ø Ê Ø Ö Ú Ø Ú Ë ÙÖ Ø º Ì Ê Ú Û Ó Ò Ò Ð ËØÙ º ÀÙÐÐ Âº º ½ º ÇÔØ ÓÒ ÙØÙÖ Ò ÇØ Ö Ö Ú Ø Ú Ø Ø ÓÒº ÆÂ ÈÖ ÒØ ¹À ÐÐ ÁÒº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÛ Ô Ò Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÓÒ ÁË µº ½ º ÁË Ö Ø Ö Ú Ø Ú Ò Ø ÓÒ º Æ ÁË º ÂÓÖ Ò º º Ò Ëº º ÂÓÖ Òº ½ º ËÔ Ð Ê ÔÓ Ê Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò ¾ µ Ñ Öµº Ã Ö Ó º Ò º ÆÓÚ º ½ º ÓÒÚ Ü ØÝ ÓÒÙÒ ÖÙÑ º Ê ½¼ Å Ö µº Å ÐÞ ºÅº ½ º ÁÒØ Ö Ò ÁÒØ Ö Ø Ê Ø Ì ÖÑ ËØÖÙØÙÖ ÁÒ ØÓÖ º Æ Ö Ð Ê ÖÚ Ò Ó Æ Û ÓÖ Å Ö µº Æ Ð ÓÒ ºÊº Ò º º Ë Ðº ½ º È Ö ÑÓÒ ÓÙ ÅÓ ÐÐ Ò Ó Ð ÙÖÚ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ù Ò ¼ µº ÈÖ Ïº Ëº Ì Ù ÓÐ Ý Ïº Î ØØ ÖÐ Ò Ò º Ð ÒÒ ÖÝº ½ º ÆÙÑ Ö Ð Ê Ô Ò ¾Ò Ø ÓÒº Æ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º ÊÓ ÖØ ÏºÃº ½ º ÙØÙÖ ÇÔØ ÓÒ Ò ËÛ Ô Ö Ø ÓÒº Å Ð Û ÐÐ ÈÙ Ð Ö ÁÒº Ë ØÝ Ø º ½ º Ê Å Ò Ñ ÒØ Ò Ò Ò Ð Ö Ú Ø Ú º Æ Å Ö Û¹À ÐÐ ÁÒº ½

ËÚ Ò ÓÒ Äº º ½ º Ø Ñ Ø Ò Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÖÛ Ö ÁÒØ Ö Ø Ê Ø ËÛ Ò ½ ¾¹ º ÈÊ Ù ÓÒ È Ô Ö ½¼ ½ ÇØÓ Öµº Ì Ó Ð º Ò º Ë Ò º ¾¼¼¼º Ì ÇÙØÐÓÓ ÓÖ ËÛ Ô À Î ¹ Ð º Æ ÂÈ ÅÓÖ Òº ÍºËº ÓÒ Ö ÓÒ Ð Ù Ø ÇÆ º ½ º Ì ÓÒÓÑ Ò Ù Ø ÇÙØÐÓÓ Ò ÍÔ Ø º ÂÙÐÝµº Î Çº ½ º Ò ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ð ÓÒÓÑ º ½

ÔÔ Ò Ü ½ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù ÒÔÙØ ØÓ Ö Ú ÓÑÔÐ Ø Û Ô ÙÖÚ Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖ «Ö ÒØ ÙÖÖ Ò Ò Ò ÓÐÐ Ö µ ÁÒØ Ö Ò ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ø º Ò Ö³ ÔØ Ò ÓÙØ ØÓ Ø Ö ÑÓÒØ º ÙØÙÖ ÓÙØ ØÓ ØÛÓ Ý Ö º ËÛ Ô Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ò Ý Ö º ÙÖÓÔ Ò ÓÐÐ Ö ÍÊµ ÁÒØ Ö Ò ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ø º ÁÒØ Ö Ò ÔÓ Ø Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ö ÑÓÒØ º ÄÁ Ø Ö ¹ÑÓÒØ ÍÊÁ ÇÊ ÙØÙÖ ÓÖ ÙÖÓ ÄÁ ÇÊ ÙØÙÖ ÓÙØ ØÓ ØÛÓ Ý Ö º ËÛ Ô Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ò Ý Ö º Â Ô Ò Ò ÂÈ µ ÁÒØ Ö Ò ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ø º ÁÒØ Ö Ò ÔÓ Ø Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ö ÑÓÒØ º Å Ø Ö ¹ÑÓÒØ Ò ÄÁ ÇÊ ÙØÙÖ ÓÙØ ØÓ ØÛÓ Ý Ö º ËÛ Ô Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ò Ý Ö º ½

ÍÒ Ø Ã Ò ÓÑ ËØ ÖÐ Ò Èµ ÁÒØ Ö Ò ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ø º ÁÒØ Ö Ò ÔÓ Ø Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ö ÑÓÒØ º ÄÁ Ø Ö ¹ÑÓÒØ ËØ ÖÐ Ò ÄÁ ÇÊ ÙØÙ ÓÙØ ØÛÓ Ý Ö º ËÛ Ô Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ò Ý Ö º ÍË ÓÐÐ Ö ÍË µ ÁÒØ Ö Ò ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ò Ò Ö Ø º ÄÁ ÇÊ Ü Ò ÓÙØ ØÓ Ø Ö ÑÓÒØ º ÙÖÓ ÓÐÐ Ö ÙØÙÖ ÓÖ Ê ÓÙØ ØÓ Ú Ý Ö º ËÛ Ô Ö Ø ÓÙØ ØÓ Ø Ò Ý Ö Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÕÙÓØ ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ Ý Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ñ Ö Ù Ø ÓÖ Û Ô ÔÖ µº ½

ÔÔ Ò Ü ¾ ÙÖ ¾º½ ÍË Û Ô Þ ÖÓ ÙÖÚ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ µ Ó ½ ÔÖ Ð ¾¼¼¼ 7.8 7.6 7.4 7.2 Rate (%) 7 6.8 6.6 6.4 Linear interpolation Piecewise cubic spline Spline forward curve Linear forward curve 6.2 0 20 40 60 80 100 120 Month ¾¼

ÙÖ ¾º¾ ÂÈ Û Ô Þ ÖÓ ÙÖÚ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ µ Ó ½ ÔÖ Ð ¾¼¼¼ 3 2.5 2 Rate (%) 1.5 1 0.5 Linear interpolation Piecewise cubic spline Spline forward curve Linear forward curve 0 0 20 40 60 80 100 120 Month ¾½

ÙÖ ¾º ÍÊ Û Ô Þ ÖÓ ÙÖÚ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ µ Ó ½ ÔÖ Ð ¾¼¼¼ 6.5 6 5.5 Rate (%) 5 4.5 4 Linear interpolation Piecewise cubic spline Spline forward curve Linear forward curve 3.5 0 20 40 60 80 100 120 Month ¾¾

ÙÖ ¾º Û Ô Þ ÖÓ ÙÖÚ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ µ Ó ½ ÔÖ Ð ¾¼¼¼ 7 6.8 6.6 6.4 Rate (%) 6.2 6 5.8 5.6 Linear interpolation Piecewise cubic spline Spline forward curve Linear forward curve 5.4 0 20 40 60 80 100 120 Month ¾

ÙÖ ¾º Ä Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Û Ô Þ ÖÓ ÙÖÚ Ý ÙÖÖ ÒÝ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑÔÓÙÒ µ 8 7 6 5 Rate (%) 4 3 2 1 USD CAD EUR JPY 0 0 20 40 60 80 100 120 Month ÙÖ ¾º È Û Ù ÔÐ Ò ÔÓÙÒ µ Û Ô Þ ÖÓ ÙÖÚ Ý ÙÖÖ ÒÝ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ ÓÑ¹ 8 7 6 5 Rate (%) 4 3 2 1 USD CAD EUR JPY 0 0 20 40 60 80 100 120 Month ¾

Bank of Canada Working Papers Documents de travail de la Banque du Canada Working papers are generally published in the language of the author, with an abstract in both official languages. Les documents de travail sont publiés généralement dans la langue utilisée par les auteurs; ils sont cependant précédés d un résumé bilingue. 2000 2000-16 Volatility Transmission Between Foreign Exchange and Money Markets 2000-15 Private Capital Flows, Financial Development, and Economic Growth in Developing Countries 2000-14 Employment Effects of Nominal-Wage Rigidity: An Examination Using Wage-Settlements Data S.K. Ebrahim J.N. Bailliu U.A. Faruqui 2000-13 Fractional Cointegration and the Demand for M1 G. Tkacz 2000-12 Price Stickiness, Inflation, and Output Dynamics: A Cross-Country Analysis 2000-11 Identifying Policy-makers Objectives: An Application to the Bank of Canada 2000-10 Probing Potential Output: Monetary Policy, Credibility, and Optimal Learning under Uncertainty H. Khan N. Rowe and J. Yetman J. Yetman 2000-9 Modelling Risk Premiums in Equity and Foreign Exchange Markets R. Garcia and M. Kichian 2000-8 Testing the Pricing-to-Market Hypothesis: Case of the Transportation Equipment Industry L. Khalaf and M. Kichian 2000-7 Non-Parametric and Neural Network Models of Inflation Changes G. Tkacz 2000-6 Some Explorations, Using Canadian Data, of the S-Variable in Akerlof, Dickens, and Perry (1996) 2000-5 Estimating the Fractional Order of Integration of Interest Rates Using a Wavelet OLS Estimator 2000-4 Quelques résultats empiriques relatifs à l évolution du taux de change Canada/États-Unis 2000-3 Long-Term Determinants of the Personal Savings Rate: Literature Review and Some Empirical Results for Canada 2000-2 GAUSS TM Programs for the Estimation of State-Space Models with ARCH Errors: A User s Guide S. Hogan and L. Pichette G. Tkacz R. Djoudad and D. Tessier G. Bérubé and D. Côté M. Kichian 2000-1 The Employment Costs of Downward Nominal-Wage Rigidity J. Farès and S. Hogan Copies and a complete list of working papers are available from: Pour obtenir des exemplaires et une liste complète des documents de travail, prière de s adresser à: Publications Distribution, Bank of Canada Diffusion des publications, Banque du Canada 234 Wellington Street Ottawa, Ontario K1A 0G9 234, rue Wellington, Ottawa (Ontario) K1A 0G9 E-mail / Adresse électronique: publications@bank-banque-canada.ca WWW: http://www.bank-banque-canada.ca/