Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance
|
|
|
- Deborah Waters
- 10 years ago
- Views:
Transcription
1 Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance Kamal Jain Jitendra Padhye Venkat Padmanabhan Lili Qiu Microsoft Research One Microsoft Way, Redmond, WA kamalj, padhye, padmanab, ABSTRACT ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ò Ô ÔÐ Ñ ÒØ Ó Û Ö Ð ÒÓ Ò Ô Ý Ð Ô Ò Ô ØÖ Æ ÛÓÖ ÐÓ Û Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Ò ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ö ÙÐØ ÒØ Ò ØÛÓÖ ÍÒÐ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ø Ø ÓÙ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò ÝÑÔØÓØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÙÒ ÙÒ Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ò ØÝ ÓÖ Ö Ò ÓÑÒ Ò Ø Ø Ò ØÛÓÖ ØÓÔÓÐÓ Ý Ò»ÓÖ ÛÓÖ ÐÓ Û ÛÓÖ Û Ø ÒÝ Ú Ò Ò ØÛÓÖ Ò ÛÓÖ ÐÓ Ô ÒÔÙØ º Ý Ù ÑÔ Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò ØÛ Ò Ò ÓÖ Ò ÒÓ º Ï ÑÓ Ð Ù ÒØ Ö Ö Ò Ù ¹ Ò ÓÒ Ø Ö Ô Ò ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Ø Ú Ò Ò ØÛÓÖ Ò ÛÓÖ ÐÓ º ÌÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÙÒ Û ÙÑ Ø Ø Ô Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ø Ø Ò Ú Ù Ð ÒÓ Ò Ò ÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ö ÙÐÐÝ ÙÐ Ý ÒÓÑÒ ¹ ÒØ Ò ÓÑÒ ÔÓØ ÒØ ÒØÖ Ð ÒØ ØÝ Û Ð ÖÐÝ ÙÒÖ Ð¹ Ø º Æ Ú ÖØ Ð Ù Ò Ò ¹¾ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÓÛ Ø ØØ ÖÓÙØ Ö Ú ÖÓÑ ÓÙÖ Ò ÐÝ Ó Ø Ò Ý Ð ÒÓØ ÐÝ Ø¹ Ø Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ò Ø ÙÐØ ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ú Ò Ò Ø ÔÖ Ò Ó ÙÒÓÓÖ Ò Ø Ô Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Å ÓÒØ ÒØ ÓÒº Ì Ù Ø Ø Ø Ø Ö ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ÓÖ Ú Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ý ÑÔÐÓÝ Ò Ò ÒØ Ö Ö Ò ¹ Û Ö ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓк Categories and Subject Descriptors º¾º½ ÓÑÔÙØ Ö¹ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ï Ö Ð Ò ØÛÓÖ ÑÙÐØ ¹ ÓÔ ÒØ Ö Ö Ò General Terms Ð ÓÖ Ø Ñ È Ö ÓÖÑ Ò Keywords Û Ö Ð ÑÙÐØ ¹ ÓÔ ÒØ Ö Ö Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Permission to make digital or hard copies of all or part of this work for personal or classroom use is granted without fee provided that copies are not made or distributed for profit or commercial advantage and that copies bear this notice and the full citation on the first page. To copy otherwise, to republish, to post on servers or to redistribute to lists, requires prior specific permission and/or a fee. MobiCom 03, September 14 19, 2003, San Diego, California, USA. Copyright 2003 ACM /03/ INTRODUCTION ÅÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ú Ò ØÙ Ò Ø ¼³ º Ë Ú Ö Ð Ò Û ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ù Ò ØÛÓÖ Ú Ö ÒØÐÝ Ñ Ö º ÓÑÑÙÒ ØÝ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ½ Ö ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ø ÔÖÓÚ Ð Ø¹Ñ Ð ØÓ Ô ÓÔÐ ³ ÓÑ º Ì ÔÔÖÓ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ ØÓ Ð ÑÓ Ñ Ò ËÄ Ø ÒÓÐÓ º ÁÒ Ð Ö Ò ØÛÓÖ Ó Ò ÓÖ ½¼ Ø Ð Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ö Ù Ø Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø ÓÒÐÝ Ð Ñ Ò Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ò ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö ÖÔÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ ØÖ ¹ Ú Ö ÒÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ò ØÛÓÖ Ó ÒÓ Û Ø ÒØ Ð Ò ÓÑÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ó Ö Ò Ó Ò ÖÓÑ Ò¹ Ð ÓÔ ØÓ ¾ ÓÔ ÐÚ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó ÓÛ Ù Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò Ø Ø Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ¾ ÓÔ Ò Ø Ú Ø Ø Ñ º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò ÐÐ Ò Ó ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Ò ØÛÓÖ Ú ÐÓÒ Ò Ö Ó Ò Þ Ò Ú Ð ØÓ ÐÓØ Ó Ö Ö ÓÒ Ø Ñ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ Å µ ÖÓÙØ Ò Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ý Ö Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ø º ÁÒ Ö ÒØ Ý Ö Ø Ö Ð Ó Ò ÓÙ ÓÒ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ó Û Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô ØÝ Ó ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º Ì Ñ Ò Ð Ô Ô Ö Ý ÙÔØ Ò ÃÙÑ Ö ½ ÓÛ Ø Ø Ò Ò ØÛÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ó Ò ÒØ Ð ÒÓ Ó Û ÓÑÑÙÒ Ø Ò Û Ø ÒÓØ Ö ÒÓ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô ØÝ ½ Ô Ö ÒÓ µ ÙÑ Ò Ö Ò ÓÑ ÒÓ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÒ ÐÓ Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Ò Ô ½ Ò µ ÙÑ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÒÓ ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒº ËÙ ÕÙ ÒØ ÛÓÖ ÓÒ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÑÓ Ð Ò ØØ Ò Ù Ø ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ý ÒÓ Ò ÑÓ Ð ÒÓ Ò ÐÓ Ð¹ ØÝ Ò ÒØ Ö¹ÒÓ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ö ÙÐØ Ö Ð Ô Ñ Ø ½ ¾¼ ½¾ º Ì Ô Ô Ö Ð Ó Ð Û Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ý Ø ÒØ ÓÒ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ ÖÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ù ½ Ø Ø Û ÛÓÖ Û Ø ÒÝ Ú Ò Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÛÓÖ ÐÓ Ô ÒÔÙØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø ÒÓ ÐÓ Ø ÓÒ Ö Ò Øº Û ÐÐ Ø ØÖ Æ Ñ ØÖ Ü Ò Ø¹ Ò Û ÓÙÖ ÒÓ Ö ÓÑÑÙÒ Ø Ò Û Ø Û Ò ÒÓ Ö Ô Ø ÒÔÙغ Ï Ñ ÒÓ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÑÓ Ò ØÝ Ó ÒÓ Û Ø Ö Ö ØÓ Ö Ó Ö Ò ÓÖ ÓØ Ö Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ö ÙÐ Ö ØÝ ÒÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ø¹ Ø ÖÒº Ì Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ø Ø ÓÙ ÓÒ ÝÑÔØÓØ ÓÙÒ ÙÒ Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ù ÒÓ Ó¹
2 ÑÓ Ò ØÝ Ò Ö Ò ÓÑ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ º Ï Ù ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ ÑÓ Ð Ø «Ø Ó Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò º Ì ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ø Û ÖÓÙÔ Ó Ð Ò ÑÙØÙ ÐÐÝ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÒÒÓØ Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ò ÓÙ Ðݺ Ï ÓÖÑÙÐ Ø ÑÙÐØ ¹ÓÑÑÓ ØÝ ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ñ ÒØ Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ö Ú ÖÓÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Ø Û Ö Ð Ò Ø¹ ÛÓÖ Ò ÙÔÔÓÖØ ØÛ Ò Ø ÓÙÖ Ò Ø Ò º Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Æȹ Ö Ò Û ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙغ Ï ÓÛ ÓÛ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò ÓÑÑÓ Ø Ú Ö¹ ØÝ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ö Ø Ö Ø Ù Ø Ú Ð Ð¹ ØÝ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÒ¹ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÒ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ó Ô Ö ÒÓ Ò Ö Ø ÓÒ Ð ÒØ ÒÒ º Ï Ð Ó ÓÛ ÓÛÑÙÐØ ÔÐ Å ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Û ÐÐ Ò Ð ¹Ô Ø Ò ÑÙÐØ ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò ÓÑÑÓ Ø º Ï Ú Û Ø Ò Ö Ð ØÝ Ó ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ø ÓÒ¹ Ø Ö Ô Ö Ñ ÛÓÖ Ý ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ º ÌÓ ÓÑÔÙØ ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Û ¹ ÙÑ Ø Ø Ô Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ø Ø Ò Ú Ù Ð ÒÓ Ò Ò ÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ö ÙÐÐÝ ÙÐ Ý Ò ÓÑÒ ÒØ Ò ÓÑÒ ÔÓØ ÒØ ÒØÖ Ð ÒØ Øݺ Ï Ð Ø Ð ÖÐÝ Ò ÙÒ¹ Ö Ð Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ú Ù Ø ÓÙÒ Ò Ø Û ØÓ ÓÑÔ Ö ÔÖ Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÖÓÙØ Ò Ñ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ Ò Ô Ø ÙÐ Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò ¹¾ ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ø Ø ÖÓÙØ Ö Ú ÖÓÑ ÓÙÖ Ò ÐÝ Ó Ø Ò Ý Ð ÒÓØ ÐÝ ØØ Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ò Ø ÙÐØ ÓÖع Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ú Ò Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ö Ð¹ÛÓÖÐ «Ø Ù ÙÒÓÓÖ Ò Ø Ô Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Å ÓÒ¹ Ø ÒØ ÓÒº ÁÒ ÓÑ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÓÚ Ö ØÓÖ Ó ¾º Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ø Ø Ò ÓÔØ Ñ Þ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Û Ø Ò ØÓ Ò ÖÓÙØ Ø Ø Ö Ð ÔÖÓÒ ØÓ Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò º ÓÖ Ò Ø Ò ÐÓÒ Ö ÖÓÙØ ÐÓÒ Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ñ Ý Ô Ò Ø Ó ÓÖØ Ö ÙØ ÑÓÖ ÒØ Ö Ö Ò ÔÖÓÒ ÖÓÙØ Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ð Ó Ø Ò ØÛÓÖ º Ï Ù ÓÙÖ Ø Ò ÕÙ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÓÛ Ø Ô Ö¹ÒÓ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ò ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ú Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ÖÓÛ º ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ º º ½ µ Ù Ø Ø Ø Ø Ô Ö¹ÒÓ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÐÐ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ ÖÓÛ º ÙØ Ø Ö ÙÐØ ÙÒ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÒÓ ÐÛ Ý Ú Ø ØÓ Ò Ò Ö Ö Ý ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ø Ø Ö Û Ö Ð ÓÒÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÐÐÓÛº ÁÒ Ö Ð Ø ØØ Ò ÓÛ Ú Ö ÓÙÖ Ø Ò ØÓ ÙÖ ØÝ Ó ÒÓ Û ÐÐ ÓÒ Ú Ö ØÖ Ò Ñ Ø Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø Ø Ò Ø Ô Ó Ø Ö Û Ö Ð Ð Ò º ÁÒ Ù ØØ Ò Û Ò Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ò Û ÒÓ Ò ØÙ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ Ø Ô Ö¹ÒÓ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ù Ø Ö Ö ÓÒÒ ¹ Ø Ú ØÝ ÔÖÓÚ ÒÖ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø ÓÖ ÖÓÙØ Ò ÖÓÙÒ ÒØ Ö Ö Ò ÓØ ÔÓØ Ò Ø Ò ØÛÓÖ º Ì ÑÓÖ Ø Ò Ó«¹ Ø Ø ÒÖ Ò ØÖ Æ ÐÓ Ù Ý Ø Ò Û ÒÓ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾ Û Ù Ö Ð Ø ÛÓÖ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ø Ð Ó ÓÙÖ ÓÒ Ø Ö Ô ÑÓ Ð Ò Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙغ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ø Ò ÖÓÑ ÔÔÐÝ Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð ØÓ «Ö ÒØ Ò Ø¹ ÛÓÖ Ò ÛÓÖ ÐÓ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º Ë Ø ÓÒ ÓÒÐÙ Ø Ô Ô Öº 2. RELATED WORK ÒÙÑ Ö Ó Ô Ô Ö Ú Ò ÔÙ Ð ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ñ Ø Ò Ø Ô ØÝ Ó ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º À Ö Û ÓÒ Ö Ø ÛÓÖ Ø Ø ÑÓ Ø ÐÓ ÐÝ Ö Ð Ø ØÓ ÓÙÖ º ÁÒ Ø Ö Ñ Ò Ð Ô Ô Ö ½ ÙÔØ Ò ÃÙÑ Ö ØÙ Ø Ô ØÝ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ÙÒ Ö ØÛÓ ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö¹ Ò ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Ø Ø ÙÑ ÒØ Ö Ö Ò ØÓ Ò Ðй ÓÖ¹ÒÓØ Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ò Ô Ý Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ø ÑÔ Ø Ó ÒØ Ö Ö Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ Ö Ø Óº Ì Ý ÓÛ Ø Ø Ò Ò ØÛÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ó Ò ÒØ Ð ÒÓ Ó Û ÓÑÑÙÒ Ø Ò Û Ø ÒÓØ Ö ÒÓ ½ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô ØÝ Ô Ö ÒÓ ÔÒ µ ÙÑ Ò ÐÓ Ò Ö Ò ÓÑ ÒÓ ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ô ½ Ò µ ÙÑ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÒÓ ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒº Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒ ÙÒ Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð ÙØ Ø Ð ØØ Ö Ö ÙÐØ Ð Ó ÓÐ Ò Ø Ó Ø Ô Ý Ð ÑÓ Ð ÙÒ Ö Ö ÓÒ Ð ¹ ÙÑÔØ ÓÒ º ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒØÙ Ø Ú ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ò ¾¼ Û Ð Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÓÒ ¹ ÓÔ Ô ØÝ Ó Ø Ò ØÛÓÖ ÖÓÛ Ç Òµ Ø Ú Ö Ô Ø Ð Ò Ø ÖÓÛ Ç ÔÒµ Ó Ø Ò ¹ ØÓ¹ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô Ö ÒÓ Ç Ô ½ Ò µº Ä Ø Ðº ¾¼ Ú ÜØ Ò Ø ÛÓÖ Ó ÙÔØ Ò ÃÙ¹ Ñ Ö ½ Ý ÓÒ Ö Ò Ø ÑÔ Ø Ó «Ö ÒØ ØÖ Æ Ô Ø¹ Ø ÖÒ ÓÒ Ø Ð Ð ØÝ Ó Ô Ö ÒÓ Ô Øݺ Ì Ý ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ö Ò ÓÑ ØÖ Æ Ô ØØ ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÛÓÖ Ø ÖÓÑ Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ó Ô Ö¹ÒÓ Ô Øݺ Ì Ý Ð Ó ÓÛ Ø Ø ÓÖ ØÖ Æ Ô ØØ ÖÒ Û Ø ÔÓÛ Ö Ð Û Ø Ò ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ø Ô Ö¹ÒÓ Ô ØÝ Ø Ý ÖÓÙ ÐÝ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ò ØÛÓÖ Þ ÖÓÛ ÔÖÓÚ Ø Ø Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ¹ Ý ÑÓÖ Ö Ô ÐÝ Ø Ò Ø ÕÙ Ö Ó Ø Ø Ò º Ä Ø Ðº Ð Ó ÓÒ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ô Ø ÓÖÛ Ö Ò Û Ø Ø ¼¾º½½ Å Ò ÓÛ Ø Ø Ø Ù Ó ¼¾º½½ Ò Ø Ó ÐÓ Ð ÙÐ Ò Ñ Ó ÒÓØ «Ø Ø ÝÑÔØÓØ ÓÙÒ ÓÒ Ô Ö¹ÒÓ Ô ØÝ Ö Ú Ò ½ º ÁÒ ½ ÖÓ Ð Ù Ö Ò Ì ÒØÖÓ Ù ÑÓ Ð ØÝ ÒØÓ Ø ÑÓ Ð ÔÖ ÒØ Ò ½ Ò ÓÛ Ø Ø Ø Ú Ö ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô Ö ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ò ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ú Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ Ô Ö ÙÒ Ø Ö ÒÖ ÔÖÓ¹ Ú Û ÐÐÓÛ ÓÖ Ð Ý Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ø Ñ ¹ Ð Ó ÑÓ Ð Øݺ Ì Ú Ý ÜÔÐÓ Ø Ò ÑÓ Ð ØÝ ØÓ Ô Ø ØÖ Ò Ö ÐÓ Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ Ò ÓÒÐÝ Û Ò Ø ØÖ Ò ¹ Ñ ØØ Ö Ò Ö Ú Ö Ö ÐÓ ØÓ ÓØ Ö Ø Ø Ò Ó Ç Ô ½ Ò µ Ø Ö Ý Ö Ù Ò ØÓØ Ð Ö ÓÙÖ Ù Ò ÒØ Ö Ö¹ Ò º Ï Ð Ø ÒÓÙÖ Ò Ò Ñ ÒÝ ÔÖ Ø Ð ØÙ Ø ÓÒ Ù ÓÑÑÙÒ ØÝ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ µ ÑÓ Ð ØÝ Ñ Ý ØÓÓ Ò Ö ÕÙ ÒØ ÓÖ Ú Ò ÒÓÒ¹ Ü Ø Òص ØÓ ÜÔÐÓ Ø Ð º ØÔ Ö Ò Î ØØ ÖÐ ½¾ ÜØ Ò Ø ÛÓÖ Ó ÙÔØ Ò ÃÙÑ Ö ½ Ò «Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ó Ø ÑÔÐ ÔÓ ÒعØÓ¹ÔÓ ÒØ Ó Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ñ Ò ½ Û ¹ ÐÐÝ ØÖ Ø ØÖ Ò Ñ ØØ Ö¹Ö Ú Ö Ô Ö Ò Ò Ô Ò¹ ÒØ Ó ÓØ Ö Ô Ö µ Ø Ý ÓÒ Ö Ò ØÛÓÖ Ó Ò ÑÓ Ð Û Ö ÒÓ ÓÙÐ ÓÓÔ Ö Ø Ò Ö ØÖ ÖÝ Û Ý ÓÖ Ò Ø Ò ØÓ ÓÓ Ø Ø ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÛ Öµº ÙÖØ Ö Ø Ý ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ò Ð ÓÙÖ Ò Ò Ð Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ø Ö Ò¹ ÓÑ Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ó Ø ÒÓ Ø Ö Ð Ý º Ì Ý ÓÛ Ø Ø Ø Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ô ØÝ Ó Ø Ò ØÛÓÖ ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ç ÐÓ Òµ ÓÑÔ Ö ØÓ Ç ½µ ÓÖ Ø ÔÓ ÒعØÓ¹ ÔÓ ÒØ Ó Ò ÑÓ Ð Ó ½ µº Ï Ð Ø Ù Ó Ò ØÛÓÖ Ó Ò Ò Ø ÓÒØ ÜØ ÔÖÓÑ Ò Ð Ò Ó Ö Ö Û ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÓ ÒعØÓ¹ÔÓ ÒØ Ó Ò ÑÓ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÙÖÖ ÒØ Ö ¹ Ó Ø ÒÓÐÓ Ý Ù ¼¾º½½º Ì Ö ÒØÛÓÖ Ó ÓÙØÓ Ø Ðº ÓÒ ØÛÓ ÜÔ Ö¹ Ñ ÒØ Ò ¼¾º½½ ¹ ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ø Ø ÓÛ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ÓÔ ÓÙÒØ Ó Ò Ò ¹ØÓ¹ Ò Ô Ø ÒÓØ ÙÆ ÒØ ÓÖ Ú Ò ÓÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ö ÓÒ Ø Ý ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ð Ò ÕÙ Ð ØÝ ÒÚ ÖÝ Û ÐÝ Ò Ø Ø Ø
3 ÐÓÒ ÓÔ Ø Ø Ñ Ý ÒÐÙ Ò ÓÖØ Ô Ø Ñ Ý Ò¹ ÙÖ Ô Ø ÖÖÓÖ Ö Ø º ÁÒ ÓÙÖ ÛÓÖ Û Ð Ó Ö Ø Ñ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ö Ò Ø Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÔ ÓÙÒØ Ñ ØÖ ÙØ ÓÖ ÓÑ Û Ø «Ö ÒØ Ö ÓÒ ¹ Ù Ó Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò Ð Ñ Ø Ô ØÝ ÖÙ ØÓÙ ÙØ Ð ÒØ Ö Ö Ò ¹ÔÖÓÒ ÖÓÙØ Ý ÐÓÒ Ø Ô Ö Ô ÖÝ Ó Ò ØÛÓÖ Ñ Ý Ô Ö ÓÖÑ ØØ Ö Ø Ò Ø ÓÖØ Ø ÓÔ ÓÙÒØ ÖÓÙØ º Ò ÐÐÝ Ò Ò Î Ý ¾ ÒØÖÓ Ù Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ø Ö ÛÓÖ ÓÒ ÔÖ ÓÖ¹ ØÝ ÙÐ Ò Ò Û Ö Ð Ó Ò ØÛÓÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ò ÓÒ ÓÛ Ö Ø Ö Ø Ò Ð Ò Ò Ù ÓÒÐÝ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÓÛ Ò Ø Ø Ø ¼¾º½½ Å Ù ÓÛ Û Ø Ö Ó ÓÒ Ø ØÓ Ù«Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ø ÐÝ ÓÑÔ Ö ØÓ ÓÛ Û Ø ÐÓÛ ¹ Ö Ó ÓÒ Øº Ì Ö ÒÓ ØØ ÑÔØ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ö Ú Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÙÒ º ÁÒ ÙÑÑ ÖÝ Ø Ö Ð Ö Ó Ý Ó ÛÓÖ ÓÒ Ø Û Ö Ð Ô ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÙ Ó Ø ÓÙ ÓÒ ÝÑÔØÓØ ÓÙÒ ÙÒ Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ù ÒÓ ÓÑÓ Ò ØÝ Ò Ö Ò ÓÑ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÓÙÖ ÛÓÖ ÓÙ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÙÒ ÓÖ Ú Ò Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ò ØÖ Æ ÛÓÖ ÐÓ Ù Ò ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÔÓ Ý Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò º Ï Ó ÒÓØ ÓÒ Ö ÓÛ ØÓÖ Ù ÑÓ Ð ØÝ ½ ÓÖ Ó Ò ½¾ º Ò Ð ½ Û ÓÒÓØ ÓÑÔÙØ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ô ØÝ Ó Ø Ò ØÛÓÖ º 3. COMPUTING BOUNDS ON OPTIMAL THROUGHPUT Ï ÒÓÛ ÔÖ ÒØ ÓÙÖ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ¹ ØÖ ÒØ ÑÔÓ Ý ÒØ Ö Ö Ò Ò ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò Ø¹ ÛÓÖ Ò Ø Ò ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Ú Ò ØÛÓÖ Ò ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ú Ò ØÖ Æ ÛÓÖ ÐÓ º Ï Ò Û Ø ÓÑ ÖÓÙÒ Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ýº 3.1 Background and Terminology ÓÒ Ö Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Û Ø Æ ÒÓ Ö ØÖ Ö ÐÝ ÐÓ¹ Ø Ò ÔÐ Ò º Ä Ø Ò ½ Æ ÒÓØ Ø ÒÓ Ò ÒÓØ Ø Ø Ò ØÛ Ò ÒÓ Ò Ò Ò º ÒÓ Ò ÕÙ ÔÔ Û Ø Ö Ó Û Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ê Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ð Ö Ö ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò Ê º ¼ ÓÖ Ó ÜÔÓ Ø ÓÒ Û ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ò Ð Û Ö Ð ÒÒ Ðº Ï ÓÒ Ö ØÛÓ ÑÓ Ð Ø ÈÖÓØÓÓÐ ÅÓ Ð Ò Ø È Ý ¹ Ð ÅÓ Ð ØÓ Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ù ÙÐ Û Ö Ð ØÖ Ò Ñ ÓÒº Ì ÑÓ Ð Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó ÒØÖÓ Ù Ò ½ º ÈÖÓØÓÓÐ ÅÓ Ð ÁÒ Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Ø Ö Ò Ð Û Ö Ð ÒÒ Ð ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ù ÙÐ ÓØ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø ½º Ê ¾º ÒÝ ÒÓ Ò Ù Ø Ø Ê ¼ ÒÓØ ØÖ Ò Ñ ØØ Ò ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÑÔÐ Ø Ø ÒÓ Ñ Ý ÒÓØ Ò Ò Ö Ú Ø Ø Ñ Ø Ñ ÒÓÖ ØÖ Ò Ñ Ø ØÓ ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÓØ Ö ÒÓ Ø Ø Ñ Ø Ñ º ÆÓØ Ð Ó Ø Ø Ø ÑÓ Ð «Ö ÖÓÑ Ø ÔÓÔÙÐ Ö ¼¾º½½ Å Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ý Ø Ö ÕÙ Ö ÓÒÐÝ Ø Ö Ú Ö ØÓ Ö Ó ÒØ Ö Ö Ò Ò Ø Ó Ö ÕÙ Ö Ò Ø Ø ÓØ Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ú Ö Ö Ó ÒØ Ö Ö Ò º Ï Ù ÓÛ ØÓ ÔØØ ÑÓ Ð ÓÖ Ò ¼¾º½½¹ ØÝÐ Å Ò Ë Ø ÓÒ º º È Ý Ð ÅÓ Ð ËÙÔÔÓ ÒÓ Ò Û ÒØ ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø ØÓ ÒÓ Ò º Ï Ò ÐÙÐ Ø Ø Ò Ð ØÖ Ò Ø ËË Ó Ò ³ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ú Ø Ò º Ì ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ù ÙÐ ËÆÊ ËÆÊ Ø Ö Û Ö ËÆÊ ÒÓØ Ø Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ Ö Ø Ó Ø Ø ÒÓ Ò ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ú ÖÓÑ ÒÓ Ò º Ì ØÓØ Ð ÒÓ Æ ØÒ ÓÒ Ø Ó Ø Ñ ÒØ ÒÓ Æ ÔÐÙ Ø ÒØ Ö Ö Ò Ù ØÓ ÓØ Ö ÓÒ Ó Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ø Ò ØÛÓÖ º ÆÓØ Ò Ø Ø Ø Ö ÒÓ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ø Ø ÒÓ Ð Ú Ð Ø Ø Ò Ö Ð Ó ÐÓÛº ÇÙÖ Ó Ð ØÓ ÑÓ Ð Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò Ù Ò Ò Ö Ð Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø ÛÓÙÐ Ø Ò Ò Ð Ù ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÔØ ¹ ÑÙÑ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Ø Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ú Ò ØÖ Æ ÛÓÖ ÐÓ º Ï ÙÑ Ø Ø Ô Ø ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ Ø Ø Ò Ú Ù Ð ÒÓ Ò Ò ÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ö ÙÐÐÝ ÙÐ Ý Ò ÓÑÒ ÒØ Ò ÓÑÒ ÔÓØ ÒØ Ò¹ ØÖ Ð ÒØ Øݺ ËÓ Ö Û Ó ÒÓØ ÓÒ ÖÒ ÓÙÖ ÐÚ Û Ø Ù Ù Å ÓÒØ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ñ Ý ÙÒ ÚÓ Ð Ò ¹ ØÖ ÙØ Ò ØÛÓÖ Ù Ö Ð¹ÛÓÖÐ Ù Ö ÓÒ Ö Ò Ø Ò ¹¾ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ º ÁÒ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Û ÓÙ ÓÒ Ñ Ü Ñ Þ Ò Ø ØÓØ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ØÛ Ò ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÓÙÖ ÐÛ Ý Ú Ø ØÓ Ò Ò Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ Ö ÐÛ Ý Ö Ý ØÓ ÔØ Ø º ÇÙÖ Ö Ñ ÛÓÖ Ö¹ Ö ÓÚ Ö ÐÝ ØÓ «Ö ÒØ Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ù Ø Ø ÓÒ ØÖ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÖÓ ÐÐ ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ò Ø Ö Ý Ú Ö Ó ÖÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Û Ò Ð Ó ÓÑÑÓ Ø Ø Û Ö Ø Ö Ø Ø Û ÒÓ Ò Ö Ø Ø ÓÖ Ö Û ÐÐ Ò ØÓ ÔØ Ø ÓÙÒ ÑÔÐÝ Ý Ö Ø Ò Ú ÖØÙ Ð ÓÙÖ ÓÖ Ò ÒÓ Ò ÓÒÒ Ø Ò Ø ØÓ Ø Ö Ð ÓÙÖ ÓÖ Ò Ú Ú ÖØÙ Ð Ð Ò Ó Ô ÕÙ Ð ØÓ Ø ÓÙÖ ÓÖ Ò Ö Ø º Ì Ú ÖØÙ Ð Ð Ò Ô Ð Ò Ø Ø Ø ÙÑ ÒÓØ ØÓ ÒØ Ö Ö Û Ø ÒÝ ÓØ Ö Ð Ò Ò Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ú ÖØÙ Ð Ð Ò Ù Ø ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÒ ØÖÙØ ØÓ ÐÔ Ù ÑÓ Ð Ø ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÙÖ ÓÖ Ò Ö Ø º Ì ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÓÙÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ö Ø ÓÖ ÖÓÙØ Ú ÒØ ÖÑ Ø ÒÓ º Ï Ý Ø Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ð Ø Ö Ü Ø ÙÐ Ó ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ù Ø ØÒÓØÛÓ ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ö Ø Ú ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ Ò Ø ØÓØ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Ø Ú Ò ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö º ÁÒ Ø Ö Ø Ó Ø Ø ÓÒ Û ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ò Ö Ó Ò Ø Ð µ ÑÙÐØ Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ð µ ÑÙÐØ Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö Ø Ô Ý ¹ Ð ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ò µ Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö ÓØ ÑÓ Ð º Ï Ò Ø Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ú Ö Ð ÓØ Ö Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÚ ÙÑÑ ÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÙÖ Ö Ñ ÛÓÖ º 3.2 Multipath Routing under the Protocol Interference Model Ú Ò Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Û Ø Æ ÒÓ Û Ö Ø Ö Ú ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô ÓÐÐÓÛ º Ì Ú ÖØ Ó ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ØÓ Ø Û Ö Ð ÒÓ Æ µ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Û Ö Ð Ð Ò Ä µ ØÛ Ò Ø ÒÓ º Ì Ö ¹ Ö Ø Ð Ò Ð ÖÓÑ ÒÓ Ò ØÓ Ò Ê Ò º Ï Ù Ø Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ð Ò Ò Ö Ö Ò ØÓ Ø ÓÒÒ ¹ Ø Ú ØÝ Ö Ô Û Ð Ö ÖÚ Ò Ø Ø ÖÑ Ú ÖØ Ü Ò ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ º¾º½º Ä Ø Ù Ö Ø ÓÒ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò Ð ÓÙÖ Ò Ò Ò Ð Ø Ò Ø ÓÒ Ò º ÁÒ Ø Ò Ó Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò º º ÓÒ Û Ö Ò ØÛÓÖ µ Ò Ò Ø Ñ Ü ¹
4 ÑÙÑ Ú Ð ÓÛ ØÛ Ò Ø ÓÙÖ Ò Ø Ø Ò ¹ Ø ÓÒ Ú Ò Ø Ü Ð ØÝ Ó Ù Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ô Ø Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ñ Ü¹ ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º À Ö ÒÓØ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÛ ÓÒÐ Ò Ð Ô ÒÓØ Ø Ô ØÝ Ó Ð Ò Ð Ò Ä Ø Ó ÐÐ Ð Ò Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô º Ñ Ü Ð ¾Ä Ù Ø ØÓ Ð ¾Ä Ð ¾Ä Ò ¾ Æ Ò Ò Ò ½ ¼ ¾ Ð ¾Ä ¼ Ð ¾Ä Ô Ð ¾ Ä ¼ Ð ¾ Ä ÙÖ ½ ÄÈ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ÓÖ Ò Ð ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Öº Ì Ñ Ü Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø Û Û ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø ÙÑ Ó ÓÛ ÓÙØ Ó Ø ÓÙÖ º Ì Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÓÛ¹ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ º º Ø Ú ÖÝ ÒÓ Ü ÔØ Ø ÓÙÖ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÒÓÑ Ò ÓÛ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÙØ Ó Ò ÓÛº Ì ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ø ÒÓÑ Ò ÓÛ ØÓ Ø ÓÙÖ ÒÓ ¼º Ì Ø Ö ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ø ÓÙØ Ó Ò ÓÛ ÖÓÑ Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ ¼º Ì ÓÙÖØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÛ ÓÒ Ð Ò ÒÒÓØ Ü Ø Ô ØÝ Ó Ø Ð Ò º Ì Ò Ð ÓÒ ØÖ ÒØ Ö ØÖ Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÛÓÒ Ð Ò ØÓ ÒÓÒ¹Ò Ø Ú º Ì ÓÚ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò Û Ñ Ý ÑÔÓ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Û Ò Ø Ò Ú Ù Ð Û Ö Ð Ð Ò Ñ Ý Ø Ú º Ï ØÙÖÒ ØÓ Ø Ù Ò Üغ Conflict Graph ÌÓ ÒÓÖÔÓÖ Ø Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò ÒØÓ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ò ÓÒ Ø Ö Ô Û Ó Ú ÖØ ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ð Ò Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô º Ì Ö Ò ØÛ Ò Ø Ú ÖØ Ð Ò Ð ÔÕ Ò Ø Ð Ò Ð Ò Ð ÔÕ Ñ Ý ÒÓØ Ø Ú ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ ÓÒ Ø ÔÖÓ¹ ØÓÓÐ ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ö Ò Ë Ø ÓÒ º½ Û Ö Û Ù Ò ÒÝ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Õ Ê ¼ ÓÖ Ô Ê ¼ Ôº Ì ÒÓÑÔ Ø Û Ö ÓÒ Ø Ö Ù Ð Ò Ð Ò Ð ÔÕ Ú ÒÓ Ò ÓÑÑÓÒ º º Ô ÓÖ Õ ÓÖ Ô ÓÖ Õµº ÆÓØ ÓÛ Ú Ö Ø Ø Û Ó ÒÓØ Ö Û Ò ÖÓÑ Ú ÖØ Ü ØÓ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Hardness Result Æ ÜØ Û ÔÖ ÒØ Ö Ò Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÓÔØ ¹ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÙÒ Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ðº Ï Ò Û Ø Û Ò Ø ÓÒ Ú Ò Ö Ô À Û Ø Ú Ö¹ Ø Ü Ø Î Àµ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ù Ø Ø Ø Ö ÒÓ ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ Ó Ø Ú ÖØ º Ì Ò Ô Ò Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö Ô À Ø Þ Ó Ø Ð Ö Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÒÀº Ì Ò Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ò Ö ÙÐغ Ì ÓÖ Ñ ½º Ú Ò Ò ØÛÓÖ Ò Ø Ó ÓÙÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ Ø Æȹ Ö ØÓ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ÙÒ Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ðº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙغ ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø Ò ¹ Ô Ò Ò ÒÙÑ Ö Ó Ö Ô ÒÓÛÒ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø µ Ò Ö Ù ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÔÖÓ Ð Ñº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÙØ ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖ ¹ ÖÚ Ò º À Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ö ÙÐغ Ï Ù Ø Ö ÙØ ÓÒ Ö Ý Ò Ø ÔÔ Ò Üº Ë Ò Ø Æȹ Ö ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Û ÒÓÛ ÐÓÓ Ø ÙÖ Ø ÓÖ Ó Ø Ò Ò ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙغ ÓÖ Ø Û Ò ØÓ Ò ÓÑ ÑÓÖ Ø ÖÑ º Ò Ò Ô Ò ÒØ Ø Ó Ö Ô À Ò Ö¹ Ø Ö Þ Ù Ò Ò Ò Ô Ò Ò Ú ØÓÖ Û Ú ØÓÖ Ó Þ Î À º Ì Ú ØÓÖ ÒÓØ Ý Ü Á Û Ö Á Ò Ò¹ Ô Ò ÒØ Øº Ì Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ú ØÓÖ Ø ØÓ ½ Ò ÓÒÐÝ Ø Ú ÖØ Ü Ú Ñ Ñ Ö Ó Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø Á ÓØ ÖÛ Ø Þ ÖÓº Ï Ò Ø Ò Ó Ü Á ÔÓ ÒØ Ò Ò Î À ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô º Ì ÔÓÐÝØÓÔ Ò Ý ÓÒÚ Ü ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ô Ò Ò Ú ØÓÖ ÐÐ Ø Ò Ô Ò¹ ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ Ð Ó ÒÓÛÒ Ø Ø Ð Ø ÔÓÐÝØÓÔ µº Lower Bound Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ú Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Ð ÙÐ ØÓ Ú Øº Ï Ñ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ó ¹ ÖÚ Ø ÓÒº Ä Ò ÐÓÒ Ò ØÓ Ú Ò Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò ÓÒ Ø Ö Ô Ò ÙÐ ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ ËÙÔÔÓ Ø Ö Ö ØÓØ Ð Ó Ã Ñ Ü Ñ Ð Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò Ö Ô º Ñ Ü Ñ Ð Ò Ô Ò ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø ÒÒÓØ ÖÓÛÒ ÙÖ¹ Ø Öºµ Ä Ø Á ½ Á ¾ Á à ÒÓØ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò ¼ ½ ÒÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÐÐÓ¹ Ø ØÓ Ø Ò Ô Ò ÒØ ØÁ º º Ø Ø Ñ ÙÖ Ò Û Ø Ð Ò Ò Á Ò Ø Ú µº Á Û Ø ÙÐ Ö ØÖ ¹ Ø ÓÒ ÑÔÓ Ý Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÙÖ ½µ Ø Ö ÙÐØ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÐÛ Ý Ð ÙÐ Ò Ø Ö ÓÖ ÓÒ Ø ØÙØ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ð Ø ÖÓÙ ÔÙغ Ï ÓÖÑ Ð Þ ÓÙÖ ÓÚ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ º Ú Ò ÓÒ Ø Ö Ô Û Ò Ù Ú ØÓÖ Í Ó Þ Î Û Ö Í ÒÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ø Ø Ð Ò Ò Ø Ú º Ù Ú ØÓÖ ÙÐ Ð Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ò Ò ÙÐ ÓÒ Ø Ö ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ Ò Ø Ò Ø Ù Ú ØÓÖº Á Û Ø Ò Ó Ø Ù Ú ØÓÖ ÔÓ ÒØ Ò Ò Î ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ Ø ÔÖÓÓ ÓÖ Û ÒÓØ ÒÐÙ Ù ØÓ Ô ÓÒ ØÖ ÒØ º Ì ÓÖ Ñ ¾º Ù Ú ØÓÖ ÙÐ Ð Ò ÓÒÐÝ Ø Ð Û Ø Ò Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ Ó Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Ì ÓÖ Ñ ¾ ÑÔÐ Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ ØØ Ö ÓÛ Ñ ÒÝ Ò Ö¹ Ö Ú Ö Ô Ö Û Ú º ÁÒ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ó Ñ Ü¹ Ñ Þ Ò Ð Ò Ö Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ ÓÚ Ö Ð ÔÓÐÝØÓÔ º Ì Ð ÔÓÐÝØÓÔ Ò Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ÔÓÐÝØÓÔ Ø ÓÛ ÔÓÐÝØÓÔ Ò Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ Ó Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Ì ÓÛ ÔÓÐÝØÓÔ Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ð ÔÓ ÒØ Ö Ý Ø ÓÛ ÓÒ ØÖ ÒØ ÙÖ ½µ ÒÓÖ Ò Û Ö Ð ÓÒ Ø º Ì ÓÛ ÔÓÐÝØÓÔ ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÓÒ Û Ð Ò Ö Ó Ø Ú ÙÒØ ÓÒ Ò
5 ÐÝ ÓÔØ Ñ Þ º ÁÒ Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ÆÙÐØ ØÖÙØÙÖ Ò ÒÓ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÛÒ Ù Ø Ö Ñ Ý ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ñ ÒÝ Ò Ô Ò¹ ÒØ Ø µº Ì ÓÖ Ñ ¾ ÑÔÐ Ø Ø ÒÝ ÓÒÚ Ü ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ò¹ Ô Ò Ò Ú ØÓÖ ÙÐ Ð º ÁÒ Ò Ö Ð ÓÛ Ú Ö Ò Ö ØÖ ÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ Û ÐÐ ÓÒÚ Ü ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ñ ÒÝ Ò Ô Ò Ò Ú ØÓÖ º ÌÓ Ø ÖÓÙÒ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Û ÓÒÐÝ Û ÒØ ØÓÔ Ý ÔÓ ÒØ Ò Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ º Ò Ó Ú ÓÙ ÒÓØ ÓÒ Ó Ý Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ Ô ÓÙÐ ÓÒÚ Ü ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó º º ÔÓÐÝÒÓ¹ Ñ ÐÐÝ Ñ Òݵ Ò Ô Ò Ò Ú ØÓÖ º Ï Û ÐÐ Ù Ò Ø ÒÓØ ÓÒ ÜÔÐ ØÐÝ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÐÐÓÛ º Ï Ö Ú ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ý Ò Ò Ã ¼ Ò¹ Ô Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ø ÄÈ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ ½º Èà ¼ ½ ½ Ù ÓÒÐÝ ÓÒ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò Ø Ú Ø Ø Ñ µ È Ð ¾Á Ô Ù Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖ Û Ð Ò Ñ Ý Ø Ú ÓÒ ØÖ Ò Ý Ø ÙÑ Ó Ø Ø Ú ØÝ Ô Ö Ó Ó Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø Ø Ñ Ñ Ö Ó µº ÆÓØ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ý ÓÐÚ Ò Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÐÛ Ý Ð º º ÙÐ Ð µº Ì Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø ÐÐ Ð Ò ÐÓÒ Ò ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ø Á Ò ÑÙÐØ ¹ Ò ÓÙ ÐÝ Ø Ú È ÓÖ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Û Ú Ö ÕÙ Ö Ã Ø Ø Ø ¼ ½º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ÙÖ Ù Ø Ø ½ Û Ò Û ÒÐÙ ÐÐ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Û ÐРܹ Ø º º Ø Û ÐÐ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ó Ø Ø Ð º ÌÓ ÐÔ Ø Ø Ò Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÑÓÖ ÕÙ ÐÝ Û ÓÙÐ ÓÒ Ö Ù Ò Ñ Ü Ñ Ð Ò Ô Ò Ò Ø º Ï Ð Ò Ò ÐÐ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ô Ò ÒØ Ø Ð Ó ÆȹÓÑÔÐ Ø ½½ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ó Ø Ò Ý ÓÒ Ö Ò Ù Ø Ó Ø Ñ Ü¹ Ñ Ðµ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ø Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø Û ÑÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø ÓÙÒ ÓÑ Ø Ø Ö Ú ÒØÙ¹ ÐÐÝ ÓÒÚ Ö Ò ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð º º Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð ÓÙÒ µ Û Ò Û ÐÐ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ º Upper Bound ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ö Ú Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙغ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Ð ÕÙ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ø Ó Ú ÖØ Ø Ø ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÒ Ø Û Ø ÓØ Öº Ì ÓÖ Ñ ¾ ÑÔÐ Ø Ø Ø ØÓØ Ð Ù Ó Ø Ð Ò Ò Ð ÕÙ Ø ÑÓ Ø ½º Ì Ú Ù ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Ø Ù Ú ØÓÖº Ï Ò Ò Ñ ÒÝ Ð ÕÙ Ò ÛÖ Ø ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ò ÔÓÐÝØÓÔ º Ï Ò Ø Ò Ñ Ü Ñ Þ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÚ Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐݹ ØÓÔ Û Ø ÓÛ ÔÓÐÝØÓÔ º Ì Û ÐÐ Ú Ù Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙغ ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÜÔ Ò Ú ØÓ Ò ÐÐ Ø Ð ÕÙ Ò Ú Ò Û ÓÙÐ Ò Ø Ñ ÐÐ Ø Ö Ø ÐÐ ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø ÓÙÖ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Û ÐÐ Ø Øº Ì Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü ÑÔÐ º ËÙÔÔÓ Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ø Ô ÒØ ÓÒ Ô Ø Ò ÙÖ ¾º Û Ò Ø ÓÒÐÝ Ð ÕÙ Ò Ø Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ÒØ Ô Ö Ó ÒÓ º Ò Ø Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ ÐÓÒ ØÓ Ø ÄÈ ÛÓÙÐ Ù Ø Ø Ø ÙÑ Ó Ð Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÓ ¾º Ú Ð º ÙØ ØÙ ÐÐÝ Ø ÑÓ Ø ¾ Ð Ò Ò Ø Ú Ø Ø Ñ º Ì Ù Ø Ø Ø Û Ò ØÓ ÓÒ ØÖ ÒØ ÙÖ ¾ Ô ÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ô º Ì ÓÖÑ Ö Ò Ó ÓÐ Ò Ø Ð ØØ Ö Ò Ó ÒØ ¹ ÓÐ º ÙÖ Ò Ü ÑÔÐ Ø Ø ÓÛ Ø ÒÓØ ÙÆ ÒØ Ú Ò Û ÐÐ Ð ÕÙ ÓÐ ÒØ ¹ ÓÐ ÓÒ ØÖ ÒØ º 4 5 ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ó ÓÐ Ò Ó ÒØ ¹ ÓÐ º Ò Ó ÓÐ ÖÐ º º ÐÓÓÔµ ÓÖÑ Ý Ò Ó ÒÙÑ Ö Ó Û Ø ÓÙØ ÓÖ Ò ØÛ Òº Ì Ô ÒØ ÓÒ Ò ÙÖ ¾ Ò Ó ÓÐ ºµ Ì ÙÑ Ó Ø Ð Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ó ÓÐ ÓÒØ Ò Ò Ú ÖØ Ò ÒÓ ÑÓÖ Ø Ò º Ò Ó ÒØ ¹ ¾ ÓÐ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ô Ó Ò Ó ÓÐ º ÙÖ ¾ ÓÛ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ò ÒØ ¹ ÓÐ Û Ø ÒÓ º Ì ÙÑ Ó Ð Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ó ÒØ ¹ ÓÐ Ò ÒÓ ÑÓÖ Ø Ò ¾º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ú Ò Û ÓÒ Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÔÓ Ý Ø Ó ÓÐ Ò Ó ÒØ ¹ ÓÐ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ø Ó ÑÔÓ Ý Ø Ð ÕÙ µ Û Ö ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ Ú Ð ÓÐÙØ ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ô ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ï Ò Ò ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ¼º ØÓ ÐÐ Ø Ú ÖØ ÓÒ Ø Ô ÒØ ÓÒ Ò ¼º¾ ØÓ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ô ÒØ ÓÒ Û Ð Ø Ý Ò ÐÐ Ð ÕÙ ÓÐ Ò ÒØ ¹ ÓÐ ÓÒ ØÖ ÒØ º ÙØ Ø Ö ÒÓ Ð ÙÐ ØÓ Ú Ø Ù Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÒÓØ Ð Ò Ø Ø Ð ¹ Ø ÔÓÐÝØÓÔ º ÁÒ Ø Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÖ Ô Ð Ð Ó ÓÒ Ø Ö Ô ÐÐ Ô Ö Ø Ö Ô º È Ö Ø Ö Ô Ö Ø Ö Ô Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ó ÓÐ ÓÖ Ó ÒØ ¹ ÓÐ º Ì Ù Ò ÓÙÖ ÔÖ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ñ Ý ÒÓØ ÐÛ Ý Ø Øº Ï Û ÐÐ Ù Ø ÙÖØ Ö Ò Ë Ø ÓÒ º 3.3 Multipath Routing under the Physical Interference Model ÓÖ Û Ò Ý Ö Ø Ò ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô Û Ó Ú ÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÒÓ Ò Ø Ò ØÛÓÖ º ÓÒ Ø Ô Ý Ð ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ø Ö Ü Ø Ð Ò Ð ÖÓÑ Ò ØÓ Ò Ò ÓÒÐÝ ËË Æ ËÆÊ Ø Ö º º Ø ËÆÊ Ü Ø Ø Ö ÓÐ Ø Ð Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ù Ø Ø Ñ ÒØ ÒÓ µº Í Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô Û Ò ÛÖ Ø Ò ÄÈ ÓÖÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Û Ö Ò ØÛÓÖ º Ù ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ ÔÖÓÚ Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙغ ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÙÒ ÒÓØ Ú ÖÝ Ù ÙÐ Ò Ø Ó ÒÓØ Ø ÒØ Ö Ö Ò «Ø ÒØÓ ÓÙÒغ ÌÓ Ø ÒØ Ö Ö Ò «Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Û ÓÒ ØÖÙØ 1 3 2
6 ÓÒ Ø Ö Ô º ÍÒÐ Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð ÓÒ Ø Ò Ø Ô Ý Ð ÑÓ Ð Ö ÒÓØ Ò Öݺ Ê Ø Ö Ø ÒØ Ö Ö Ò Ö Ù ÐÐÝ ÒÖ ÑÓÖ Ò ÓÖ Ò ÒÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÑ ÒØÓÐ Ö Ð Û Ò Ø ÒÓ Ð Ú Ð Ö Ø Ö ¹ ÓÐ º Ì Ö Ù Ð ÒÖ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ù Ø Ø Ø Û ÓÙÐ Ú Û Ø ÓÒ Ø Ö Ô Û Ö Ø Û Ø Ó Ö Ø ÖÓÑ Ú ÖØ Ð ÔÕ ØÓ Ú ÖØ Ð ÒÓØ Ý µ Ò Ø Û Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ô ÖÑ Ð ÒÓ Ø ÒÓ Ò ÓÖ Ð Ò Ð ØÓ Ø ÐÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ðµ ÓÒ¹ ØÖ ÙØ Ý Ø Ú ØÝ ÓÒ Ð Ò Ð ÔÕ º º ÒÓ Ò Ô³ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ØÓ ÒÓ Ò Õµº ËÔ ÐÐÝ Û Ú Û ÔÕ Û ÔÕ ËË Ô ËË ËÆÊ Ø Ö Û Ö ËË Ô Ò ËË ÒÓØ Ø Ò Ð ØÖ Ò Ø Ø ÒÓ Ò Ó ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÖÓÑ ÒÓ Ô Ò Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò ËË Æ ËÆÊ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ô ÖÑ Ð ÒØ Ö Ö Ò Ø Ö ÒÓ Ø ÒÓ Ò Ø Ø ÛÓÙÐ Ø ÐÐ ÐÐÓÛ Ù ÙÐ Ö ÔØ ÓÒ Ó ÒÓ Ò ³ ØÖ Ò Ñ ÓÒ º Ì Ó Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ö Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ð Û ÔÕ Ñ Ý ÒÓØ ÕÙ Ð ØÓ Û ÔÕº Æ Lower Bound ÁÒ Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Û Ö Ú ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ò Ø¹ ÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ý Ò Ò Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ò Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ø Û Ø Ø Ò¹ Ô Ò ÒØ Ø ØÓ Ø ÄÈ ÓÖ Ø Û Ö Ò ØÛÓÖ º Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ø Û ÒØÖÓ Ù Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÐ Ð Ø Ò Ø Ô Ý Ð ÑÓ Ðº ÙÐ Ð Ø À Ü Ò Ø Ó Ú ÖØ Ù Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ Ú ÖØ Ü Ð ¾ À Ü Û ÈÐÔÕ¾ÀÜ ÔÕ ½º ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø ÐÐ Ð Ò Ò ÙÐ Ð Ø Ò Ø Ú ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ ËÙÔÔÓ Û ÙÐ Ø Ð Ò ÐÓÒ Ò ØÓ À Ü ÓÖ Ø Ñ Ü ¼ Ü ½º Ï ÒÓÛ Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÄÈ ÓÖ Ø Û Ö Ò ØÛÓÖ Ò ÙÖ ½µ Ò ÒÐÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Èà ¼ Ü ½ Ü ½ Û Ö Ã¼ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÐ Ð Ø ÓÙÒ È Ð ¾À Ü Ü Ô ÌÓ Ø Ø Ò Ø ÓÙÒ Û ÓÙÐ ÓÒ Ö Ù Ò Ñ Ü Ñ Ð ÙÐ Ð Ø Ò Ö Ô º º ÙÐ Ð Ø Ù Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ú ÖØ ØÓ Ø Ø Û ÐÐ Ú ÓÐ Ø Ø Ù¹ Ð Ð ÔÖÓÔ ÖØݵº Ï Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ Û Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ì ÓÖ Ñ ¾ Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ðº Ì ÓÖ Ñ º Ù Ú ØÓÖ ÙÐ Ð Ò ÓÒÐÝ Ø Ð Ò Ø ÙÐ Ð Ø ÔÓÐÝØÓÔ Ó Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Upper Bound ÌÓ Ö Ú Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Û ÓÒ Ö Ñ Ü Ñ Ð Ø Ó Ú ÖØ Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ Ô Ö Ó Ú ÖØ Ð ÔÕ Ò Ð Û ÔÕ ½º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ð ÕÙ Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ðº Ì Ö ÓÖ ÓÖ Ù Ø Û ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ø ÙÑ Ó Ø Ö ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ ØÓ ÒÓ ÑÓÖ Ø Ò ½º Ì ÓÒ ØÖ ÒØ Ñ Ý Ö ÙÐØ Ò ÐÓÓ ÓÙÒ Ò Ø Ö Ñ Ý ÒÓØ Ú ÖÝ Ñ ÒÝ Ð ÕÙ º ÌÓ Ø Ø Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Û ÙÖØ Ö Ù Ñ ÒØ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ º Ø Ö Û Ò Ñ Ü Ñ Ð ÙÐ ¹ Ð Ø Ý Ú ÖØ Ú ½ Ú ¾ ººº Ú Ø Ò ÒÝ Ø ÓÒ Ð Ú ÖØ Ü ÒÓØ Ú ØÓ Ø Ø Û ÐÐ Ñ Ø Ø ÙÒ¹ ÙÐ Ð º Ì Ö ÓÖ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Í ½ Í ¾ Í Ø Í Ø Û Ö ÓÖ Í ÒÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖ Û Ô Ý Ð Ð Ò Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ú ÖØ Ü Ú Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô µ Ø Ú º Ý Ò Ñ ÒÝ Ù ÓÒ ØÖ ÒØ ÔÓ Ð Û Ò Ø Ø Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ º ËØ ÐÐ Ø ÓÙÒ ÒÓØ Ù Ö ÒØ ØÓ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú Ò Û ÒÐÙ ÐÐ Ù Ø º 3.4 Single-path Routing ËÓ Ö Û Ú ÓÒ Ö ÑÙÐØ Ô Ø ÖÓÙØ Ò º Ñ ÒÝ Ü Ø Ò ÖÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ¾ ¾ ¾¾ Ö ÓÒ Ò ØÓ Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò Ø Ù ÙÐ ØÓ Ö Ú Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÙÒ ÓÖ Ò Ð ¹Ô Ø Ó Ø Ø Û Ò ÓÑÔ Ö ÓÛÑÙ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ú Ø ÖÓÑ Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ú Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÙÒ Ö Ø Ñ ÖÓÙØ Ò Ö ØÖ Ø ÓÒº Ì Û Ý Û Ò ÓÖ Ø Ò Ð ¹Ô Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÛ ÖÓÑ ÓÙÖ ØÓ Ø ¹ Ò Ø ÓÒ Ý Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ø ÄÈ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø Û Ö Ò ØÛÓÖ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½µ ÓÖ Ð Ò Ð Ô Þ Û Ö Þ ¾ ¼ ½ Ø ÒÓ Ò È Þ ½ À Ö Þ ¼ß½Ú Ö Ð Ø Ø Ò Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ð Ò Ð Ù ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÛ ÓÒ Ø Ð Ò º Ì ÒØÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ò Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò Ø ÒÝ ÒÓ ÒØ Ò ØÛÓÖ Ø Ö Ø ÑÓ Ø ÓÒ ÓÙع Ó Ò Ø Ø ÒÓÒ¹Þ ÖÓ ÓÛº Ì Ö Ø Ò Ø Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ø Ø Ø ÒÓ Ò Ø ÑÓ Ø ÓÒ Þ Û ÐÐ Ú Ú ÐÙ Ó ½º ÁÒ Ø ÓÖÝ ÓÐÚ Ò ÒØ Ö Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Æȹ Ö ½½ ÙØ Ò ÔÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ù ÐÔ ÓÐÚ Ò ÈÄ Ò ÓÐÚ Ñ Ü ¹ ÒØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ º 3.5 Other Generalization Ì ÓÒ Ø Ö Ô ÑÓ Ð ÕÙ Ø Ü Ð Ò Ò Ò Ö Ð Þ Ò Ñ ÒÝ Û Ý º ÅÙÐØ ÔÐ ËÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ È Ö Ï Ò ÜØ Ò ÓÙÖ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ò Ð ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ù Ò ÑÙÐØ ¹ÓÑÑÓ ØÝ ÓÛ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ñ ÒØ Û Ø ÓÒ¹ ØÖ ÒØ Ö Ú ÖÓÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Ï Ò ÓÒÒ ¹ Ø ÓÒ ÒØ Ö ØÓ ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Öº ÁÒ Ø Ó Ø ÓÛ Ú Ö Ð Û ÒØÖÓ Ù Ø Ú Ö Ð ØÓ ÒÓØ Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÛ ÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ð º Ê ÖÖ Ò ØÓ ÙÖ ½ Ø ÓÛ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø ÒÓ ÔÔÐÝ ÓÒ Ô Ö¹ÓÒÒ Ø ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ ½ µ Ø ØÓØ Ð ÒÓÑ Ò ÓÛ ÒØÓ ÓÙÖ ÒÓ Þ ÖÓ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ÓÒÒ ¹ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ÒÓ ÓÒ ØÖ ÒØ ¾ µ Ð Û Ø ØÓØ Ð ÓÙØ Ó Ò ÓÛ ÖÓÑ Ò ÒÓ Þ ÖÓ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ µ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø Ø ÒÓ ÓÒ ØÖ ÒØ µ Ò Ø Ô ØÝ ÓÒ ØÖ ÒØ ÔÔÐÝ ØÓ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÛ Ð Ú Ð Ó ÐÐ ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ö Ò Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ µº Ì Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ ÔÔÐ Ð ØÓ ÐÐ Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÅÙÐØ ÔÐ Û Ö Ð ÒÒ Ð ÁØ Ñ Ý Ø Ø Ø Ò¹ Ø Ó Ù ØÓÒ ÒÒ Ð ÒÓ Ò ØÙÒ ØÓ ÓÒ Ó Å ÒÒ Ð Å ½º Ì Ò ÐÝ ÑÓ Ð Ý ÒØÖÓ Ù Ò Å Ð Ò ØÛ Ò ÒÓ Ò Ò Ø Ó Ù Ø ½º ÁÒ Ò¹ Ö Ð Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ «Ö ÒØ ÒÒ Ð Ó ÒÓØ ÓÒ Ø Û Ø ÓØ Ö Ö Ø Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÒÒ Ð Ó ÒÓØ ÑÙØÙ ÐÐÝ ÒØ Ö Ö º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ð Ò Ñ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÒÓ Ó ÓÒ Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ø Ò¹ Ð Ö Ó Ø ÒÓ Ò ØÖ Ò Ñ Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÒ ÒÒ Ð Ø Ø Ñ º
7 ÅÙÐØ ÔÐ Ö Ó Ô Ö ÒÓ Û Ö Ð ÒÓ Ñ Ý ÕÙ ÔÔ Û Ø ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ö Óº Á ÒÓ Å Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý ÒØÖÓ Ù Ò Å Ð Ò ØÛ Ò Ô Ö Ó ÒÓ º Á Û ÙÑ Ø Ø Ó Ø Ö Ó ØÙÒ ØÓ Ô Ö Ø ÒÒ Ð Ò Ø Ø ÒÓ Ò ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ó ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Û ÐÐ ÓÛ ÒÓ ÓÒ Ø ÑÓÒ Ø Å Ð Ò ØÛ Ò Ô Ö Ó ÒÓ º Ö Ø ÓÒ Ð ÒØ ÒÒ Ï Ò ÓÑ Ò Ø Ù Ó Ö ¹ Ø ÓÒ Ð ÒØ ÒÒ Û Ø Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Ó ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ó Ô Ý Ò Ö Ò ÓÖ ÒÓ Û ÑÔÐÝ Ô Ý Ð Ø Ó ÒÓ ÓÖ ÔÓ ÒØ Ò Ô µ Û Ö ØÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ ÓÖ ÒØ Ö Ö Ò ÖÓÑ Ø ÒÓ Ò Ô Ö Ú º Ì ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ö ÑÓ ØÓ Ø Ø ÒØÓ ÓÙÒغ ÇØ Ö ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö Ò ÁÒ Ø ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Û ÓÒ Ö Ò ÓÔØ Ñ Ø ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö Ò Ø Ø ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø Ò Ö ØÓ Ö Ó ÒØ Ö Ö Ò º ÙØ ÑÓÖ Ö Ð Ø ÑÓ Ð Û ÑÓÖ ÐÓ ÐÝ Ö Ø Ø ØÙ Ø ÓÒ Ò ¼¾ ½½ ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ÓØ Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ú Ö ØÓ Ö Ó ÒØ Ö Ö Ò º Ì Ö Ø Ø Ø Ø Ø ¼¾ ½½ Ñ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ú ÖØÙ Ð ÖÖ Ö Ò Ò Ù Ò Ò ÊÌËß ÌË Ü Ò Ò Ø Ø ÓÖ Ù ÙÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÑÙ Ø Ð ØÓ Ö Ø Ð Ò Ð Ý Ö ÒÓÛÐ Ñ ÒØ ØÖ Ò Ñ ØØ Ý Ø Ö Ú Öº Ì Ö ÓÖ Û Ö Û Ò Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô ØÛ Ò Ú ÖØ Ð Ò Ð ÔÕ Ê ¼ ÓÖ Õ Õ Ô Ô Ô Ô Õ ÓÖ Õ º 3.6 Summary ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔØ Ó ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ù ÓÛ Ø ÓÙÐ Ù ØÓ Ö Ú ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ú Ò Ø Ó ÓÙÖ Ò Ø Ò ¹ Ø ÓÒ º Ï Ð Ó Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ Ò Ð Û Ö Ò Ó Ò Ö Ó º Ï Ú ÓÛÒ Ø Ø Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ¹ Ö Ú ÖÓÑ ÓÙÖ Ö Ñ ÛÓÖ ÐÛ Ý ÙÐ Ð Ò Û ÐÐ ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ ÐÐ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø Ö ÓÙÒ º Á Ø ÙÔ¹ Ô Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ö ÕÙ Ð Ø Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒº 4. RESULTS Ì Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ú Ö Ð Ö ÙÐØ ÓÒ ÓÙÖ ÑÓ Ðº Ì Ø ÓÒ ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ º½ Û ÔÖ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ø Ú Ö ÙÐØ Ø Ø ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ü Ð ØÝ Ó ÓÙÖ ÑÓ Ðº ÁÒ Ë Ø ÓÒ º¾ Û Ù ÓÙÖ ÑÓ Ð ØÓ ÔÖÓÚ Ò¹ Ø ÒØÓ Ø ØÖ Ó«ØÛ Ò Ø Ö Ö ÓÒÒ Ø Ú ØÝ ÔÖÓ¹ Ú Ý ÒÖ Ò Ø Þ Ó Û Ö Ð Ñ Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÒÖ Ò ÙÑÙÐ Ø Ú ØÖ Æ ÐÓ Ù ØÓ Ø Ò Û Ñ Ô ÖØ Ô ÒØ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ º Û ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙع Ò Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ò Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò º º Ò Ø ÔÖ Ò Ó Å ÓÒØ ÒØ ÓÒ Ò ÓØ Ö Ò Æ¹ Ò µº ÁÒ Ë Ø ÓÒ º Û Ù Ø Ù Ó ÓÒÚ Ö Ò Ó Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙغ Ò ÐÐÝ Ò Ë Ø ÓÒ º Û ÔÖ ÒØ Ù ÓÒ Ó Ø Óѹ ÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ó ÓÙÖ ÑÓ Ðº 4.1 Illustrative results ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ú Ö Ð ÐÐÙ ØÖ Ø Ú Ö ÙÐØ ØÓ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ô Ð Ø Ó ÓÙÖ ÑÓ Ðº Ï Ò Ý Ò Ò Ñ ØÖ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð «ÓÖغ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û Ú Ö Ø ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ò Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÖÓÙ ÔÙغ Ä Ø Ù ÓÒ Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö Ò Ò Ð Ø Ù ÓÙ ÓÒ Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ º Ï Ú ÙÖ Ü Ö ÓÛÒ Ø Ø Û ÒÐÙ ÑÓÖ Ø ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÑ ÔÖÓ Ö Ú ÐÝ Ø Ø Öº ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø ÑÓÖ «ÓÖØ Û Ô Ò ÐÓÓ Ò ÓÖ Ò Ô Ò ÒØ Ø ÒÓÙÖ ÓÒ Ø Ö Ô Ø ØØ Ö Ø ÓÙÒ Û ÐÐ º Ë Ò Û Ò ÒÓØ ÐÛ Ý ÓÔ ØÓ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒÝ ÙÔÔ Ö ÓÖ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÚ Ö Ý ÓÙÖ ÑÓ Ð Ò ØÓ ÔÖ ÒØ ÐÓÒ Û Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó «ÓÖØ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ò Ø Ó ÓÙÒ º Ì Ù Û Ö ÕÙ Ö Ñ ØÖ ØÓ Ñ ÙÖ Ø «ÓÖغ Ï Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÔÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ò Ø ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ø ½º ËØ ÖØ Û Ø Ò ÑÔØÝ Ò Ô Ò ÒØ Ø Á˺ ¾º ÓÒ Ö Ö Ò ÓÑ ÓÖ Ö Ò Ó Ú ÖØ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô º º ÓÒ Ö Ø Ú ÖØ Ó Ø Ö Ô Ò Ø Ø ÓÖ Öº й Û Ý Ø Ö Ø Ú ÖØ Ü ØÓ Á˺ º Ò Û Ú ÖØ Ü Ò ÓÒÐÝ Ø Ó ÒÓØ Ú Ò ØÓ ÒÝ Ó Ø Ú ÖØ ØÓ ÁË Ó Ö º º Ø Ó ÒÓØ ÓÒ Ø Û Ø ÒÝ Ó Ø Ü Ø Ò Ú ÖØ µº ÇÒ Û ÓÒ Ö ÐÐ Ø Ú ÖØ ÁË Û ÐÐ Ó Þ Ø Ð Ø ÓÒ º º Ï ØÓ Û Ú ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÓÚ Ö Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò ÒÓØ Û ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ØÓ ÓÙÖ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñº ÇØ Ö¹ Û Û Ö Ø Øº Ï ÓÒ Ö Ø ÒØ Ö ÕÙ Ò ÓÒ ÙÒ Ø Ó «ÓÖغ ÆÓØ Ø Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ Ó ÒÓØ ÐÛ Ý Ö ÙÐØ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÖ Ú Ö Ð ØÓ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö ¹ Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÐÚ Øº Ì Ù Ø Ñ ØÖ ÓÒÐÝ ÖÓÙ Ù ÓÖ ÑÓÙÒØ Ó ØÙ Ð Ø Ñ ÓÖ ÈÍ ÝÐ µ Ô ÒØ Û Ð Ò Ò Ø ÓÙÒ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ º Û Û ÐÐ ÔÖÓÚ ÙÖØ Ö Ù ÓÒ ÓÙØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø «ÓÖØ Ñ ØÖ Ò ØÙ Ð Ø Ñ Ô ÒØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Ì «ÓÖØ Ñ ØÖ Ò Ò Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ö Ý ÓÒ Ö Ò Ð ÕÙ Ò Ó Ö Ò ÓÖ Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ò Ý ÓÒ Ö Ò Ù¹ Ð Ð Ø Ò Ó Ø Ô Ý Ð ÑÓ Ðº Ï ÓÒ Ö Ø ØÓÔÓÐÓ Ý ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ì Ò Ø¹ ÛÓÖ ÓÒ Ø Ó ÒÓ ÔÐ Ò Ü Ö º Ï Ñ ÒÓ Ð Ñ Ø Ø Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ó ØÝÔ Ð Û Ö ¹ Ð Ò ØÛÓÖ º Ï Ú Ð Ö Ø ÐÝ Ó Ò Ñ ÐÐ ÑÔÐ ØÓÔÓÐÓ Ý ØÓ Ð Ø Ø Ø Ð Ù ÓÒ Ó Ø Ö ÙÐØ º
8 Ð Ò ¼ ½ ¾ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¾½ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾¾ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ Ì Ð ½ ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ 1 Bidirectional MAC 1000 Houses Throughput bound Meters Upper Bound Lower Bound Effort Meters ÙÖ Ì ÖÓÙ ÔÙØ Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð Å ÙÖ Æ ÓÖ ÓÓ Å Ô Ï Ø ÖØ Û Ø Ú Ö Ð ÑÔÐ Ý Ò ÙÑÔØ ÓÒ º Ï Û ÐÐ Ö Ð Ü Ø ÙÑÔØ ÓÒ Û ÔÖÓ Ø ÖÓÙ Ø Ø ÓÒº Ï ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ò Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒ Ø º º Ù Ø ÒÓÙ ØÓ Ö Ø Ð Ø Ö Ð Ò ÓÖ ÙØ ÒÓØ Ø ÓÒ Ð ÓÒ º Ï Ð Ó ÙÑ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò º Ï ÙÑ Ò ¼¾º½½¹Ð ÔÖÓ¹ ØÓÓÐ ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò Ë Ø ÓÒ º º Ì ÑÓ Ð Ö ÕÙ Ö ÓØ Ø Ò Ö Ò Ø Ö Ú Ö ØÓ Ö Ó ÒØ Ö Ö Ò ÓÖ Ù ÙÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº Ï Ø ÖÑ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Å º Ì Ö ÙÐØ Ò ÓÒ Ø Ö Ô ÓÖ Ø Ò Ö Ó ÓÛÒ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Ò Ì Ð ½º ¼ Ò ¹ Ø Ø Ø Ø Ð Ò Ö ÒÓØ Ò ÓÒ Ø Û Ø ÓØ Ö Û Ð ½ Ò Ø ÓØ ÖÛ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Û Ò ÒÓ ¼ ØÖ Ò ¹ Ñ ØØ Ò ØÓ ÒÓ ÒÓ ½ Ò Ö Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ò Ò ÒÓØ ØÖ Ò Ñ Ø ØÓ ÒÓ ¾º Ì Ù Ð Ò ½ ¼ ½µ Ò ½ ¾µ Ö Ò ÓÒ Øº Ï ÐÐÓÛÑÙÐØ Ô Ø ÖÓÙØ Ò º Ï ÙÑ Ø Ø ÐÐ Û Ö Ð Ð Ò Ú Ò ÒØ Ð Ô ØÝ º º Ô µ Ó ½ ÙÒ Ø Ò Ø Ø ÐÐ ÒÓ Ú Ò Ò Ø Ù«Ö º Ï Ò Ø ÒÓ ¼ ØÓ Ø Ò Ö Ò ÒÓ ØÓ Ø Ö Ú Öº Ì Ò Ö ÐÛ Ý Ø ØÓ Ò Ò Ø Ö Ú Ö ÐÛ Ý Û ÐÐ Ò ØÓ ÓÒ ÙÑ Ø Ø º ÁÒ Ø Ò Ö Ó Ø Ý ØÓ Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ¼º º ÓÒÚ Ò ÒØ Û Ý ØÓ Ú Ù Ð Þ Ø ÓÔØ Ñ Ð ØÖ Ò ¹ Ñ ÓÒ ÙÐ ØÓ Ñ Ò Ø Ø Ø Ñ Ú ÒØÓ ÐÓØ Ó ÕÙ Ð Þ Ò Ò ÐÓØ Û Ò ØÖ Ò Ñ Ø ÓÒ Ô Ø ¹ ØÛ Ò Ò ÓÖ Ò ÒÓ Ù Ø ØÓ ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÔÓ Ý Ø ÓÒ Ø Ö Ô º Ì Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ ÙÐ Û ÐÐ Ú ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ µ ¼ ½ µ ½ ¾ µ ¼ Ò ¾ Úµ Ò Úµ ¼ ½ Ò Ú µ Ï Ò ÓÒØ ÒÙ Ò Ø Ñ ÒÒ Ö Ò ¹ Ò Ø Ðݺ ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÒÓ ¼ Ø ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø ØÓ Ø Ö ÒÓ ½ ÓÖ º À Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ¼º º ÁÒ ÙÖ Û ÓÛ Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ÐÙÐ Ø Ý ÓÙÖ ÑÓ Ð Û ÚÓØ ÒÖ Ò ÑÓÙÒØ Ó «ÓÖغ ÓÛÒ Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÕÙ ÐÝ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ø Ð Ú ÐÙ Ó ¼º Û ÓÑ Û Ø Ö Ø Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ º Ì Ð Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ø Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ ÐÓÒ Ö ÒÓØ ÙÆ ÒØ ØÓ Ù Ö ÒØ ÓÔØ ¹ Ñ Ð ØÝ Ú Ò Ò Ù Ñ ÐÐ Ö Ô ÒÓØ Ò Ë Ø ÓÒ º¾º µº Ì ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÐÝ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ Ó ¼º º Ï Ú Ú Ö Ø Ø ÓÙÖ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÓÚ Ö ÐÐ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò Ð ÕÙ Û Ø ½¼¼ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ º
9 House with wireless connection Wireless links Internet access point Senders Ë Ò Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÇÔØ Ñ Ð Ì ÖÓÙ ÔÙØ ¼º ¼º ½ ½ Meters 500 Ì Ð ¾ Ì ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Ò ÓÖ ÓÓ Ñ Ò Ú Ö ÓÙ Ò Ö Ó Meters ÙÖ Å ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ ÇÙÖ ÑÓ Ð Ò Ð Ó ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ð Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÑÙй Ø ÔÐ ÓÙÖ ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÒÒ Ð Û ÐÐ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ó º Ï ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ü Ð ØÝ Û Ø Óѹ ÑÙÒ ØÝ Ñ Ò ØÛÓÖ Ò Ò Ö Ó Ò Û ÑÙÐØ ÔÐ Ù Ö Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ù Ò ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò Ø¹ ÛÓÖ º Ï ÓÒ Ö Ñ Ô Ó Ö Ð Ù ÙÖ Ò Ò ÓÖ ÓÓ ÓÛÒ Ò ÙÖ º½º Ì Ö Ö ¾ ¾ ÓÙ Ò Ò Ö Ó ½ ÕÙ Ö ÐÓÑ Ø Öº Ï Ð Ø Ó Ø ÓÙ Ø Ö Ò ÓÑ Ò ÙÑ Ø Ø Ø ÓÙ Ö ÕÙ ÔÔ Û Ø Ö Û Ö Ø Ø Ò Ð Ø Ñ ØÓ Ô ÖØ Ô Ø Ò Û Ö Ð Ñ Ò ØÛÓÖ º Ï ÙÑ Ø Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ø Û Ö Ð Ø ¹ ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼ Ñ Ø Ö Û Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò ¼¼ Ñ Ø Ö º ÁÒ ÙÖ º½ Û ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ò Ò ØÛÓÖ º º Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô µº Ï Ð Ø ÒÓ Ø Ø ÖÓÙ ÐÝ Ø Ø ÒØ Ö Ó Ø Ö Ò Ò Ø Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ¹ ÔÓ Òغ Ï ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö ÓÙÖ Ò Ö ÐÓ Ø ÓÛÒ Ò Ø ÙÖ º ÐÐ Ø Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖ Ó ÒØ Ö Ø Ø ÙÑÙÐ Ø Ú Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ò Ö º Ï ÙÑ Ø Ø ÐÐ Û Ö Ð Ð Ò Ö Ó ÙÒ Ø Ô Øݺ Ï Ò Û Ø Ð Ò ÓÖ Û Û ÙÑ Ö Ø ÓÒ Ð Å Ò Ò Ð Ô Ø ÖÓÙØ Ò º ÇÙÖ Ð Ò Ö ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ø ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÙÑ Ó Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø ÓÙÖ ÓÛ Û Ø ÒÓ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÖÒ º ÁÒ Ø Û Ø ÓÙØ ¼¼¼ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ¹ Ú Ö Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ø Ø Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ð ÙÑÙÐ Ø Ú Ø ÖÓÙ ÔÙØ ¼º º Ï Ñ ÝÒÓÛ Û Ø Û Ò Ó ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÙÑÙÐ ¹ Ø Ú Ø ÖÓÙ ÔÙغ Ï ÓÒ Ö ÓÙÖ ÔÓ Ð Ø Áµ ÑÔÐÓÝ ÑÙÐØ ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÁÁµ ÓÙ Ð Ø Ö Ò Ó Ö Óº Ï Ð Ó ÓÙ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò º ÁÁÁµ Ä Ú Ø Ö Ó Ö Ò ÙÒ Ò ÙØ Ù ØÛÓ ÒÓÒ¹ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÒ Ð Ò¹ Ø Ó ÓÒ º ÒÓ Ñ Ý ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÒÒ Ð Ø ÒÝ Ú Ò Ø Ñ ÙØ Ñ Ý Û Ø ØÛ Ò ÒÒ Ð Ó Ø Ò Ò Öݺ Áε Í ØÛÓ Ö Ó Ò Ø Ó ÓÒ Ø ÒÓ º Ì Ö Ó Ö ÙÑ ØÓ ØÙÒ ØÓ ØÛÓ Ü ÒÓÒ¹ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÒ Ð Ó ÒÓ Ñ Ý ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ Ø ØÛÓ ÒÒ Ð ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ Ì Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÙÒ Ò Ó Ø ÓÙÖ Ò Ö Ó Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð ¾º ÁÒ Ø ÙÔÔ Ö Ò Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ñ Ú ÐÙ Û Ò Ø Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÔØ Ñ Ðº Ì Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ò Ø Ö ÑÙÐØ Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÒÓÖ ÓÙ Ð Ò Ø Ö Ò Ó Ø Ö Ó ÒÖ ÙÑÙÐ Ø Ú Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ò Ø Ò Ö Ó Û ÓÒ Ö º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ý Ù Ò ØÛÓ ÒÒ Ð Ò Ø Ó ÓÒ Ø Ò ØÛÓÖ Ñ Ý Ú Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó ½º Ì Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ ¹ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ½ Ù Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÔÓ ÒØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Óº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ú Ò Û Ù ØÛÓ Ö Ó Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ö Ñ Ò Ø ÓÒ º ÁØ ÒÓØ Ö ØÓ Û Ýº Ì ØÙ Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ú Ò ØÛÓ Ô Ö Ø ÓÔ Ó Ø Ð Ò Ò ØÛÓÖ Ò Ø Ò Ò ÙÔ Ø Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ º Ì Ò Ö Ó ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Ø ÑÓ Ð Û Ú Ú ÐÓÔ ÓÙÐ Ù ÙÐ Ð Ø ÖÙ Ñ ÒØ ÖÝ ØÓÓÐ ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ô ØÝ ÔÐ ÒÒ Ò Ò Û Ö Ð ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Ò ØÛÓÖ º 4.2 Tradeoff between connectivity and throughput ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û Ù ÓÛ ÓÙÖ ÑÓ Ð Ò ÓÑÑÓ¹ Ø ÒÓ Û Ó ÒÓØ Ò Ø Ò Ö Ý ÓÒ º º Ø Ý Ú ÐÓÛ Ö Ò Ö Ø º ÁÒ ½ ¾¼ Ø ÙØ ÓÖ Ú ÓÛÒ Ø Ø Ø Ô Ö ÒÓ Ô ØÝ Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ó ÙÔº Ì Ö ¹ ÙÐØ ÓÛ Ú Ö Û Ö Ö Ú ÙÒ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÒÓ Ò Ø Ø Ø Òº ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ó Ø ÒÓ ÙÑ ØÓ ½º ÀÓÛ Ú Ö ÒÓ ÐÓÛ Ö Ö Ò Ò Ö Ø Ø Ö Ö ÓÒÒ Ø Ú ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø ÓÒ Ð ÒÓ Ñ Ø ÐÔ ÒÖ Ô Ö ÒÓ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ý ÐÐÓÛ Ò ØØ Ö ÖÓÙØ ØÓ ÓÚ Ö º Ï ÒÓÛ ÜÔÐÓÖ Ø ÝÔÓØ Ù Ò ÓÙÖ ÑÓ Ðº Ï ÓÒ Ö Ü Ö Û Ó ÒÓ Ö ¾¼¼ Ñ Ø Ö Ô ÖØ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ò Ú ÖØ ÐÐݺ Ï ÙÑ Ø Ø Ø ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ö Ò ¾ ¼ Ñ Ø Ö Ò Ø ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò ¼¼ Ñ Ø Ö º Ï Ø Ø Ð Ò Ô ØÝ ØÓ½º Ï ÙÑ Ö ¹ Ø ÓÒ Ð Å Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ù ØÓ ÔÐÓØ ÙÖ º Ï Ù Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º Ï Ô Æ ÒÓ ÖÓÑ Ø Ú Ð Ð ÒÓ Ø Ö Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓÙØ Ö ÔÐ Ñ Òغ À Ð Ó Ø ÒÓ Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ø ÓØ Ö Ð Ö Ò Ø Ö Ú Ö º Ì Ò Ö Ò Ø Ö Ú Ö ÓÖÑ Æ ¾ ÓÛ Ò Ø Ò Ø¹ ÛÓÖ º Ò Ö Ô Ö Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ú Öº Ï Ö Ø ÐÙÐ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÓÛ ÓÖ Û Ø ÓÙÖ Ò Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ñ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ØÓÔÓÐÓ Ýº Ï ÐÐ Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ø Óº Ì ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ø Ó ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ú ÐÙ Ó Æ ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ º Ì Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ö ¾ ÒÓ º º ½¾ ÓÛ µ Ö Ð Ø Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ø Ó ÓÑ ½º Ï Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ó ØÓ Ò Öº Ì Ò Ù Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð Û ÐÙÐ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ù Ò Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º Ï Ú Ø ÙÑÙÐ Ø Ú Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÛ º º Æ ¾µ ØÓ Ó Ø Ò Ú Ö Ô Ö¹ ÓÛ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÙÖØ Ö Ý Ú Ò Ø Ý º Ì Ö ÙÐØ Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ô Ö¹ ÓÛ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ú ÐÙ Ó Æ Ò ÔÐÓØØ Ò ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Û Ò Ø Ò Ò Ö Ø ¼º¼½ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ
10 Scheduling Optimal Routing Connectivity ratio Optimal Shortest-path Optimal throughput (solve LP) State of art under optimal scheduling (solve LP) ÙÖ ½¼ ÓÙÖ Ò Ö Ó º Alternative routing scheme (ns simulation) State of art (ns simulation) Normalized per-flow throughput Number of nodes ÙÖ ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ê Ø Ó ÓÖ Ü Ö D = 0.01 D = 0.1 D = Number of nodes ÙÖ ÆÓÖÑ Ð Þ Ô Ö¹ ÓÛ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô Ö¹ ÓÛ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ö Ú Ò Ø Ö Ø ÓÒÒ ¹ Ø Ú ØÝ Ö ½º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ö Ö ÓÒÒ Ø Ú ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø ÓÒ Ð ÒÓ ÐÐÓÛ ÓÖ Ò Û Ö ÖÓÙØ Ò ÐÐÓÛ ÜØÖ ØÖ Æ ØÓ ÒØ Ø ÖÓÙ Ø Ò ØÛÓÖ º ÀÓÛ¹ Ú Ö ÒÓ Ò Ø Ö Ø ½ Ø ÒÓ Ñ Ø Ú Ð ØØÐ Ô ØÝ Ð ØØÓ ÓÖÛ Ö ØÖ Æ ÖÓÑ ÓØ Ö ÒÓ º Ì Ù Ø Ú Ö Ô Ö¹ ÓÛ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô ÖÐÝ º Ø Ò ØÛÓÖ ØÙÖ Ø µ Ò Ø Ò Ð Ò ÐÓÛÐÝ Ò Û ÒÓ Ó Ò Ø Ò ØÛÓÖ ÙØ Ð ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø ÑÓ Ø Ó Ø Ö Ö ØÖ Æº ÓÖ Ò Ò Ö Ø Ó ¼º½ Ø Ö ÙÐØ Ö ØÛ Ò Ø ØÛÓ º Ï ØÖ Ø Ø Ø Ö ÙÐØ Ú Ò Ö Ú Ý ÙÑ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò Û ÐÐ ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò Ó Ô Ø º ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û ÙÖØ Ö Ù Ø ÑÔ Ø Ó Ø ØÛÓ ÙÑÔØ ÓÒ º Ï Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Û Ú Ù ÑÔÐ Ö ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ø Ü ÑÔÐ Ò ÑÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø ÓÑÔÐ Ü ØÓÔÓÐÓ Ö Ò ØÓ Ú Ö Ý Ø Ò Ö Ð ØÝ Ó Ø Ö ÙÐغ 4.3 Benefits of optimal routing in absence of optimal scheduling ÓÛÒ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ú Ý Ð Ø Ò ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò ÙÐ Ò Ø Ð Ò ÓÒ Ø ÖÓÙØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ðݺ Ò ØÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ÓÛ ÑÙ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ù ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ð Ø ÓÒ Ò ÓÛ ÑÙ Ù ØÓ Ø ÓÔØ ¹ Ñ Ð ÙÐ Ò º ÅÓØ Ú Ø Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û ÑÔ Ö ÐÐÝ Ü Ñ Ò ÓÙÖ Ò Ö Ó ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º Ì Ý ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ØÓ µ ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò Û Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò µ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò Û Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò µ ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö ¼¾º½½ Å Ò Úµ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö ¼¾º½½ Å º Ï Ö Ø Ö Ý Ö Ø ÔÔÖÓ Û Ù ØÓ Ö Ú Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Ò Ø Ò ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ º Ú Ò Ò ØÛÓÖ ØÓÔÓÐÓ Ý Û ÔÔÐÝ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ¹ Ö Ò Ë Ø ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÙÒ¹ Ö Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ò Ö Ó µº ÌÓ Ö Ú Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö ¼¾º½½ Û ÖÙÒ Ò ¹¾ ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÌÓ Ò ÙÖ Ø Ø Ø Ô Ø ÓÐÐÓÛ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Û Ô Ý Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ó Ø Ò Ò Ë Ò Ö Ó µ Ø Ø Ø ÖÓÙØ Ò Ò ¹¾º Ì Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÒÙÑ Ö ÖÓÑ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ò Ö Ó µº Ï Ø Ò Ö Ô Ø ÓÙÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò Ç Î ¾ Ø Ò¹ Ö ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓк Ì Ö ÙÐØ Ò Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ò Ö Ó Úµº
11 ÌÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÑÔ Ø Ó Ç Î ÖÓÙØ Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÒÓ Ö Ø Ø Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÖÙÒ ÓÖ ¼ ÓÒ ÐÓÒ ÒÓÙ ØÓ Ñ Ø Ò Ø Ð ÖÓÙØ ØÙÔ ÓÚ Ö Ò Ð Ð º ÓÒ Ø Ç Î ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Û Ó Ø Ò Ø Ó Ð Ò Ø Ø Ö Ù Ò Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ØÛ Ò ÓÙÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ º Ï Ø Ò ÑÓ Ý Ø ÄÈ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ë Ø ÓÒ µ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ý ÜÐÙ Ò ÐÐ ÙØ Ø Ó Ð Ò Ø Ø Ð ÓÒ ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ó Ø ÓÖØ Ø Ô Ø º Ï Ó Ó Ý ØØ Ò Ø Ô ØÝ Ó Ù Ð Ò ØÓ Þ ÖÓºµ Ï ÓÐÚ Ø Ö ÙÐØ Ò ÄÈ Ò Ó Ø Ò Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÓÖ Ò Ö Ó µº ÇÙÖ Ñ ØÓ ÓÑÔ Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò Ò Ö Ó µ ØÓ Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ò Ò Ö Ó µº Ë Ñ Ð ÖÐÝ Û ÓÑÔ Ö Ò Ö Ó µ Ò Úµ Ò Ø ÓØ Öº ÆÓØ Ø Ø Û Ó ÒÓØ ÓÑÔ Ö Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ò Ý ÓÐÚ Ò Ø ÄÈ ÑÓ Ð Û Ø Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ò ¹¾ ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ï ÓÒ Ö Ø ÓÙÖ Ò Ö Ó Ò Ü Ö ÒÓ µº Ì ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð Ô Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØÒÓ ¾¼¼ Ñ Ø Ö º Ï ÙÑ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ØÓ ¾ ¼ Ñ Ø Ö Ò Ø ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò ØÓ ¼¼ Ñ Ø Ö º ÐÐ ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö ÙÐØ ØØ Ò Ò Ò ¹¾º ÓÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÖÙÒ Û Ö Ò ÓÑÐÝ Ô Û Ô Ö Ó ÒÓ ÓÙÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ø ÓÙÖ Ò Ô Ø ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ö Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø Û Ö Ð Ð Ò Ô Øݺ Ì Ð Ò Ì Ð ÓÛ Ø Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ö Ø Ó ØÛ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò Ò ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò ÓÒ ÓÙÖ ÄÈ ÑÓ Ðµ Ò ÙÒ Ö Ø ¼¾º½½ Å ÓÒ Ò ¹¾ ÑÙÐ Ø ÓÒ µ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ ÐÐ ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò Ý Ð ÓÑÔ Ö Ð ÓÖ ØØ Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ò Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò Û Ò ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò Ù º Ì Ò Ø Ó ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò Ú Ö Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÛ Û ÐÐ Û Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÙÒ Ø Ò ÒÓ º ÓÖ Ò Ø Ò Û Ò Ø ØÛÓ ÓÛ Ö Ö Ô ÖØ Ò Ó ÒÓØ ÒØ Ö Ö Û Ø ÓØ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø Ú Ø Ñ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø º º ÒÙÑ ÐÓÛ ¾ Ò ÖÙÒ ½ µ Û Ò Ø ØÛÓ ÓÛ ÒØ Ö Ö Û Ø ÓØ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø Ø ØÓÙÖ Û Ö ÙÐØ Ò Ö Ù ÒØ Ö¹ Ö Ò Ò Ò Ö Ø ÖÓÙ ÔÙØ º º Ø Ó ÒÙѹ ÐÓÛ ¾ Ò ÖÙÒ ¾ µº ÓÖ Ñ Ð Ö Ö ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø Ú Ò ÙÒ Ö Ø ¼¾º½½ Å Ú ÒØ ÖÓÑ Ø ÒÙÑ Ö ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÖÙÒ Ò Ì Ð µº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø ÖÓÙØ Ò Ó ÒÓØ ÐÛ Ý ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö ¼¾º½½ Å Ø ÒÖ Ò ÐÝ ÓÑÑÓÒ Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÛ Öº Ì ÓÙÖ Ù Ò ØÛÓÖ ÐÓ ÒÖ Ø Ö Ö ØÓ Ò Ô Ø Ø Ø Ó ÒÓØ ÒØ Ö Ö Û Ø ÓØ Ö ÓÛ Ò Ø Ò Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò º Ì ÓÚ Ö ÙÐØ Ö ÒÓÙÖ Ò Ò Ù Ø Ø Ø Ø Ö ÔÓØ ÒØ Ð ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ý Ñ Ò ÖÓÙØ Ð ¹ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ö Ò ¹ Û Ö º ÁÒ ÓÒ Ó Ò ÛÓÖ Û Ö ÓÒØ ÒÙ Ò ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø Ò Ø Ó ÒØ Ö Ö Ò ¹ Û Ö ÖÓÙØ Ò ÙÒ¹ Ö Û Ö Ö Ò Ó Ò Ö Ó º 4.4 Convergence of upper and lower bounds ÁÒ ÑÓ Ø Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ö ÙÐØ Ò Ø Ø ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö Ò Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒÚ Ö ÙÖ Ò Ù Ó Ø ÓÔØ ¹ Ñ Ð ØÝ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒº Ï Ò Ø Ý ÒÓØ ÓÒÚ Ö º º ÙÖ Û Û Ö Ð ØÓ ÙÖ ÓÙÖ ÐÚ Ó ÓÔØ Ñ Ð ØÝ Ó Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ý Ñ ÒÙ Ð Ú Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ò Ö Ð ÓÛ¹ Ú Ö Ø ÓÙÒ Ñ Ý ÒÓØ ÓÒÚ Ö Ø Ö ÒÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ú Ò Ø Ö Ò ÐÐ Ø Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø ÙÔÔ Ö ÒÙÑ ÐÓÛ ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ÖÙÒ ÖÙÒ ÖÙÒ ¾ ½º¼¼ ½º¾ ½º ½º ½¾ ½º¼¼ ½º ¼ ¾ ½º¼¼¼½ ½º ½º ½º½ ¾ ¾º½¼¾ ½º¼¼¼¼ ½º¼ ½ ½º½½ ½ ½º½½ Ì Ð Ì ÖÓÙ ÔÙØ Ö Ø Ó ØÛ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙع Ò Ò ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÓØ ÙÒ Ö ÓÔØ Ñ Ð ÙÐ Ò Ò Ü Ö º ÒÙÑ ÐÓÛ ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ÖÙÒ ÖÙÒ ÖÙÒ ¾ ½º¼ ¾º ¾ ½º ¾ ½º ½º½ ½º¼ ¾ ½º ¼º ½º¼½ ½ ½º º ½º¾¾ ¼º ¼½½ ½º½ ¼º ¼ Ì Ð Ì ÖÓÙ ÔÙØ Ö Ø Ó ØÛ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ô Ø ÖÓÙØ Ò Ò ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ò ÓØ ÙÒ Ö ¼¾º½½ Å Ò Ü Ö º ÓÙÒ Û ÐÐ ÙÐ Ð º Ì Ð ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Û Ò ØÓ ØÓÔ ÐÓÓ Ò ÓÖ Ú Ò Ø Ø Ö ÓÙÒ Ú Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ñ Ý Ú Ò Ö ØÖ Ö ÐÝ Óѹ ÔÐ Ü ØÖÙØÙÖ Û ÒÒÓØ Û Ø ÙÒØ Ð Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ö Û Ø Ò Ñ ÐÐ Ô Ö ÒØ Ó ÓØ Ö ÓÖ Ø Ñ Ý Ò Ú Ö ÔÔ Òº Ú Ò Ø Ö ÐÐ Ø Ð ÕÙ Ö ÓÙÒ Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ñ Ý Ø Ý Û ÐÐ ÓÚ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ð Ó¹ ÐÙØ ÓÒº Ì Ù Ø Ö ÒÓ Ý Û Ý ØÓ Û Ò ØÓ ØÓÔ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ø Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ó Ò Ø ÓÛ Ú Ö Ø Ø ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ø ÓÓ Ò Ñ ÒÝ Ò Ö Ó º 4.5 Computational Costs ÁÒ Ë Ø ÓÒ º½ Û Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø «ÓÖØ Ñ ØÖ ÔÖÓ¹ Ú ÓÒÐÝ ÖÓÙ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ó Ò Ò Ø ÓÙÒ º Ï ÒÓÛÔÖÓÚ ÑÓÖ Ø Ò Ø Ö ¹ Ö º ÆÓØ Ø Ø ÑÙ Ó Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÖ Ø Å Ì¹ Ä ¾ ÓÐÚ Ö ØÓ Û Û Ö Ý ÒÓØ ÐÓÛ Ø ÈÄ ÓÐÚ Ö Ó«Ö Ô ÙÔ Ó ÓÙØ Ð¹ Ø ÓÒ ÓÑ Û Ø Ø Ö Èͺ ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Û ÓÒÐÝ Ð Ñ Ø ØÓ Ø ÈÄ Ö ÓÙÖ º ËÓ Ø Ö Ø ÔÓ¹ Ø ÒØ Ð ÓÖ Ò ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ö ÔÓÖØ Ö º ÁÒ Ì Ð Û ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø Þ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ º Ì Ø Ð ÓÛ Ø ÓÙÒ Óѹ ÔÙØ Ø Ö ½ ¼ ¼¼¼ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ ÓÖ Ú Ö Ð Ö Þ Ò Ø Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ñº ÁÒ Ø Ö Ò Ð ÓÛ ÒØ Ò ØÛÓÖ Û Ø Ø ÓÙÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÒÓ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÓÔÔÓ Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ö º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó Ù ØÓ ÔÐÓØ ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ö ÒÓØ ÕÙ Ð Ò ÐÐ Û Ò Ø Ø Ø Û Ñ Ø ÒÓØ Ú ÓÙÒ Ø Ö Ë Þ ÍÔÔ Ö ÓÙÒ ÄÓÛ Ö ÓÙÒ Ì Ñ Ñ ÒÙØ µ Ü ¼º¾ ¼º¾ ¾ Ü ¼º ¼º ¾ Ü ¼º ¼º ¾ Ü ¼º ¼º ½½Ü½½ ¼º ¼º ¼ Ì Ð ÍÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ø Ö ½ ¼ ¼¼¼ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ
12 «ÓÖØ ÍÔÔ Ö ÓÙÒ ÄÓÛ Ö ÓÙÒ Ì Ñ Ñ ÒÙØ µ ½¼¼¼¼ ¼º ¼º ¾ ¼¼¼¼ ¼º ¼º ½¼¼¼¼¼ ¼º ¼º ½ ½ ¼¼¼¼ ¼º ¼º ¾ ¾¼¼¼¼¼ ¼º ¼º ½ Ì Ð ÍÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ø Ö Ú ÖÝ Ò ¹ ÓÖØ ÓÖ Ü Ö ÐÓÛ ÍÔÔ Ö ÓÙÒ ÄÓÛ Ö ÓÙÒ Ì Ñ Ñ ÒÙØ µ ¾ ¼º ¼º ¼º ¼ ¼º ½ ¼º ¼º ¾ ¼º ¼º ½ ¼º ¼º ¾ ¼º ½ ½º¼¼ Ì Ð Ü Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÓÛ ½ ¼ ¼¼¼ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÐ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒ Ù Ò Å ÌÄ º½ ¾ ÓÒ Ñ Ò Û Ø ½º Þ È ÒØ ¹ ÑÙÑ ÔÖÓ ÓÖ Ò ½º Ó Ê Åº ÁÒ Ì Ð Û ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó «ÓÖØ Ò Ø ÐÓ Ò Ó ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Û ÐÐ Ø Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ó ÓÙÒ º Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÒ Ø Ü Ö Û Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ö Ñ¹ Ø Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó Ù ÓÖ Ì Ð º Û Ù Ò Ë Ø ÓÒ º½ Û Ø ÑÓÖ «ÓÖØ Û Ö Ð ÐÝ ØÓ ÑÓÖ Ú Ö Ð Û ÐÐ ÑÓÖ Ö ØÖ Ø Ú ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñº ËÓ Ø ÓÙÒ ÓÑ Ø Ø Öº ÁÒ Ì Ð Û ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÒÙѹ Ö Ó ÓÛ Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÙÒ ÓÖ Ú Ò ÑÓÙÒØ Ó «ÓÖغ Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÒ Ü Ö Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÛ º ÓÖ ÓÛ Ø ÓÙÖ Ò Ø ÓØØÓÑ ÖÓÛ Ó Ø Ö Ò Ø ÓÑÑÙ¹ Ò Ø Û Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÐÓ Ø Ò Ø Ñ ÓÐÙÑÒ ÙØ Ò Ø ØÓÔ ÖÓÛº ÐÐ ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ñ Ì Ð º Ì Ó ØÛ Ö Ù ØÓ ÓÐÚ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ó Ò ÒØ ØÓÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ Ì Ð Û ÓÛ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ø Ò Ý ÈÄ ØÓ ÓÐÚ Ø Ü Ö Û Ø Ò ÓÛ ÓÒ ¾º ÀÞ È ÒØ ÙÑ Ñ Ò Û Ø º Ó Ê Åº Ï Ð Û Ò ÒÓØ ÓÑÔ Ö Ø ÒØÖ Ö ØÐÝ Û Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ò Ì Ð Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÖÙÒ Å ÌÄ Ò ÈÄ Ö «Ö ÒØ Ø Ô ÙÔ Ø ÐÐ ÕÙ Ø Ò ÒØ Ö ÙØ ÓÒ Ý ØÓÖ Ó ÖÓÑ ¹ Ñ ÒÙØ ÓÛÒ ØÓ Ñ ÒÙØ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Å ÌÄ ÒÒÓØ ÓÐÚ Ø Å Ü ÁÒØ Ö ÈÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ö ÙÐØ Û Ò Ò Ð ¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò Ù º Ï ÓÙÐ ÓÒÐÝ ÓÐÚ Ø Ù Ò ÈÄ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Û ÓÒÐÝ Ð Ñ Ø ØÓ Ø ÈÄ Ó ØÛ Ö Ó Û Ö ÙÒ Ð ØÓ Ö ÔÓÖØ Ø ÙÐÐ Ø Ó ÐÓÛ ÍÔÔ Ö ÓÙÒ ÄÓÛ Ö ÓÙÒ Ì Ñ Ñ ÒÙØ µ ¼º ¼º ¾ ¼º ½ ½º¼¼ Ì Ð Ü Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÓÛ ½ ¼ ¼¼¼ ÙÒ Ø Ó «ÓÖØ Û Ø ÈÄ ÒÙÑ Ö ÓÖ ÈÄ ½ º Ë Ò Ø ÒÙÑ Ö Ö ÓÒ Ò Ð ÖÙÒ Ò Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ö Ô Û Ú Ö ÙÐ Ö ÓÒÒ Ø Ú¹ ØÝ Ô ØØ ÖÒ Û ÒÒÓØ Ö Û Ò Ö Ð ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö ÓÑ ØÖ Ò Ö Ù ÙÐ ØÓ ÒÓØ º Ï Ó ÖÚ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ØÛÓÖ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÖ Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓ º Ï Ð Ó Ø Ø ÓÖ Ú Ò «ÓÖØ Ð Ú Ð Ø Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÙÒ Ó ÒÓØ Ô Ò Ò ÒØÐÝ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÛ Ò Ø Ò ØÛÓÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÖ Ú Ò ÑÓÙÒØ Ó «ÓÖØ Ø Ò ØÓ ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÓÛ º ÁÒ Ó ÖÖ ÙÐ Ö Ö Ô Ù Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ö Ô ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ Û Ú Ó ÖÚ Ø Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÐÚ Ø Ô Ò Ò ÒØÐÝ ÓÒ ÓÒÒ ¹ Ø Ú ØÝ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ô ØØ ÖÒ º Ò ÐÐÝ Û ÒÓØ Ø Ø Û Ú ÒÓØ ÒÐÙ ÒÝ Ö ÙÐØ ÒÚÓÐÚ Ò Ô Ý Ð ÑÓ Ð Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÓÒº Ï Ú Ð Ó ÒÓØ ÒÐÙ Ö ÙÐØ Ø Ø ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ù Ó Ð Ò Ó «Ö ÒØ Ô Ø º Ï Ð Û Ú ÓÐÚ Ù Ò ØÛÓÖ Ô Ý Ð ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ó «Ö ÒØ Ô Ø Øºµ Û ÓÙÐ ÒÓØ Ó Ø Ð ØÙ Ý Ù ØÓ Ö ÓÙÖ ÓÒ ØÖ ÒØ º Ì Ö ÓÖ Û Ú Ó Ò ØÓ ÓÙ ÓÒ Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÑÓ Ð Ó ÒØ Ö Ö Ò Ò Ø Ô Ô Öº 5. CONCLUSION AND FUTURE WORK ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ø Ø Ò ÙÔÔÓÖØ Ý ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º Ý ¹ Ø ÒØ ÓÒ ÓÑÔ Ö ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ø Ø Û ÛÓÖ Û Ø ÒÝ Ú Ò Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÛÓÖ ÐÓ Ô ÒÔÙØ º ÆÓ ÙÑÔØ ÓÒ Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÑÓ Ò ØÝ Ó ÒÓ Û Ø Ö Ö ØÓ Ö Ó Ö Ò ÓÖ ÓØ Ö Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ö ÙÐ Ö ØÝ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒº Ï Ù ÓÒ Ø Ö Ô ØÓ ÑÓ Ð Û Ö Ð ÒØ Ö Ö Ò ÙÒ Ö Ú Ö ÓÙ ÓÒ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÒÒ Ð Øºµº Ï Ú Û Ø Ò¹ Ö Ð ØÝ Ó ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ö Ñ ÛÓÖ Ý ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÙÖ ÛÓÖ º ÐØ ÓÙ Ø ÓÙÒ Ø Ø Û ÓÑÔÙØ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÙÑ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÐÝ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö ÙÐÐÝ ÙÐ Ô Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ý Ð Ý ÓÙÖ Ò ÐÝ Ó Ø Ò ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ Ú Ò ÙÒ¹ Ö Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÓÒ Ø ÓÒ Ù ÙÒÓÓÖ Ò Ø Ùй Ò Ò Å ÓÒØ ÒØ ÓÒº ÁÒ Ò ¹¾ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ú Ó ¹ ÖÚ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó ÓÚ Ö ØÓÖ Ó ¾ Ò ÓÑ º Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ò ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ó Ø Ò Ø Ò ØÓ Ð ÒØ Ö Ö Ò ¹ ÔÖÓÒ Ø Ò Ø ÙÐØ ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÙØ º Ï Ú Ð Ó ÓÒ Ö Ø ÑÔ Ø Ó Ò Û ÒÓ ÓÒ Ø Ô Ö¹ÒÓ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ò ÑÙÐØ ¹ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º ÓÒ¹ ØÖ ÖÝ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ö ÙÐØ Û Ú ÓÙÒ Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ò Û ÒÓ Ò Ò Ð ÓÖ ÐÐ ÒÓ ÙÒ Ö Ø Ö Ð Ø µ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÒÓ Ø Ú ÓÖ ÓÒÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ º Ì Ö Ö ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ò Ò ÒÖ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø ÓÖ ÖÓÙØ Ò ÖÓÙÒ ÒØ Ö Ö¹ Ò ÓØ ÔÓØ Ò Ø Ò ØÛÓÖ µ ÓÒØÖ ÙØ Ý Ò Û ÒÓ ÑÓÖ Ø Ò Ó«Ø Ø ÒÖ Ò ØÖ Æ ÐÓ Ø Ý Ù º ÁÒ ÓÒ Ó Ò ÛÓÖ Û Ö ÓÒØ ÒÙ Ò ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø Ò¹ Ø Ó ÒØ Ö Ö Ò ¹ Û Ö ÖÓÙØ Ò ÙÒ Ö Û Ö Ò Ó ¹ Ò Ö Ó º ÇÙÖ Ò ÜØ Ø Ô Ø Ö Ø Ø ÛÓÙÐ ØÓ Ò ÔÖ ¹ ½ ÐØ ÓÙ Û ÜÔ Ø ØÓ Ð ØÓ Ó Ó ÓÖ Ø Ò Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ô Ô Ö ÓÙÐ Ø ÔØ ÓÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒº
13 Ø Ð ÒØ Ö Ö Ò ¹ Û Ö ÖÓÙØ Ò ÔÖÓØÓÓÐ Û ÔÖ ÒØ Ò¹ Ø Ö Ø Ò ÐÐ Ò Ù ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ò ÓÑÔÙØ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÖÓÙØ Ò ØÖ ÙØ Ñ ÒÒ Öº 6. REFERENCES ½ Ý Ö Û Ö Ð Ù Ö ÖÓÙÔº ØØÔ»»ÛÛÛº ÛÙ ºÓÖ»º ¾ Å ØÐ Ú Ö ÓÒ º½º ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ØÐ ºÓÑ»º Ë ØØÐ Û Ö Ð º ØØÔ»»ÛÛÛº ØØÐ Û Ö Ð ºÒ Ø»º Æ Ò ØÛÓÖ ÑÙÐ ØÓÖµ ½ º ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛ¹Ñ º º Ö Ð Ýº Ù»Ò»º ÁÐÓ ÔÐ Ü Ù Ø ¾¼¼ º ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº ÐÓ ºÓÑ»ÔÖÓ ÙØ»ÔÐ Ü»º Ö Ñ ÓÒ Æº Ì ÐÓ Ý Ø Ñ ÒÓØ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º ÈÖÓº ÁÈË ÐÐ ÂÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ö ÓÒ Ö Ò ½ ¼µ ¾ ½ß¾ º Ö Ð Ö Åº ÐÔ ÓÐÚ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ó º ØÔ»» ØÔº º Ð ºØÙ ºÒлÔÙ»ÐÔ ÓÐÚ»º ÚØ Ä Îº Ä Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò º ϺÀº Ö Ñ Ò Ò ÓÑÔÒ Ý ½ º ÓÙØÓ º ˺ º º Ù ÝÓ º Ñ Ö º º Ò ÅÓÖÖ Êº È Ö ÓÖÑ Ò Ó ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ë ÓÖØ Ø Ô Ø ÒÓØ ÒÓÙ º ÁÒ ½ Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÀÓØ ÌÓÔ Ò Æ ØÛÓÖ Çغ ¾¼¼¾µº ½¼ ØÖ Ò º ÓÚ Ò Ò Êº À Ñ ÒÒ Âº Ò ÃÙÑ Ö Ëº Æ ÜØ ÒØÙÖÝ ÐÐ Ò Ë Ð Ð ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Å ÅÇ Á ÇÅ Ù º ½ µº ½½ Ö Ý Åº ʺ Ò ÂÓ Ò ÓÒ º ˺ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒØÖ Ø Ð ØÝ Ù ØÓ Ø Ø ÓÖÝ Ó ÆÈ ÓÑÔÐ ØÒ º ϺÀº Ö Ñ Ò Ò ÓÑÔ ÒÝ ½ º ½¾ ØÔ Ö Åº Ò Î ØØ ÖРź ÇÒ Ø Ô ØÝ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ö Ð Ý º ÁÒ Á ÁÆ Ç ÇÅ ÂÙÒº ¾¼¼¾µº ½ ÖÓ Ð Ù Ö Åº Ò Ì º ÅÓ Ð ØÝ ÒÖ Ø Ô ØÝ Ó ¹ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Á ÁÆ Ç ÇÅ ÔÖº ¾¼¼½µº ½ ÖÓØ Ð Åº ÄÓÚ Þ Äº Ò Ë Ö Ú Ö º Ì ÐÐ Ô Ó Ñ Ø Ó Ò Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ÓÑ Ò ØÓÖ ½ ½ ½µ ½ ß½ º ½ ÖÓØ Ð Åº ÄÓÚ Þ Äº Ò Ë Ö Ú Ö º ÓÑ ØÖ Å Ø Ó Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ñ ÈÖ ½ º ½ ÙÔØ Èº Ò ÃÙÑ Ö Èº ʺ Ì Ô ØÝ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ¾ Å Öº ¾¼¼¼µº ½ ÙÔØ Èº Ò ÃÙÑ Ö Èº ʺ Ì Ô ØÝ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ ¾ Å Öº ¾¼¼¼µ ß ¼ º ½ ÂÓ Ò ÓÒ º º Ò Å ÐØÞ º º ÝÒ Ñ ÓÙÖ ÖÓÙØ Ò Ò ¹ Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÅÓ Ð ÓÑÔÙØ Ò ½ µ ̺ ÁÑ Ð Ò Ò Àº ÃÓÖØ º ÃÐÙÛ Ö Ñ ÈÙ Ð Ö º ½ Ã Ý Ò Äº º ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò º ËÓÚ Ø Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ý ¾¼ ½ µ ½ ½ß½ º ¾¼ Ä Âº Ð º ÓÙØÓ º ˺ º º Ä Àº Áº Ò ÅÓÖÖ Êº Ô ØÝ Ó Ó Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Å ÅÇ Á ÇÅ ÂÙк ¾¼¼½µº ¾½ ź Ù ÒÓÚ Ý ÊÓ ÖØ ÓÒ Æº Ⱥ ºË ÝÑÓÙÖ Ò ÊºÌ ÓÑ º Ì ËØÖÓÒ È Ö Ø Ö Ô Ì ÓÖ Ñº ËÙ Ñ ØØ ÓÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒº ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º Ø º Ù» Ø ÓÑ» Ô º ØÑÐ ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ º ¾¾ È Ö Îº º Ò ÓÖ ÓÒ Åº ˺ ÐÝ ÔØ Ú ØÖ ÙØ ÖÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÓ Ð Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç Çų ÔÖº ½ µº ¾ È Ö Ò º º Ò Û Ø Èº À ÐÝ ÝÒ Ñ Ø Ò Ø ÓÒ¹ ÕÙ Ò Ø Ò Ú ØÓÖ ÖÓÙØ Ò Úµ ÓÖ ÑÓ Ð ÓÑÔÙØ Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ËÁ ÇÅų Ë Ôº ½ µº ¾ È Ö Ò º º Ò ÊÓÝ Ö º ź ¹ Ó ÓÒ¹ Ñ Ò Ø Ò Ú ØÓÖ ÖÓÙØ Ò º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÏÅ Ë ³ º ½ µº ¾ Ò º Ò Î Ý Æº Àº ÈÖ ÓÖ ØÝ ÙÐ Ò Ò Û Ö Ð Ó Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Å ÅÓ ÀÓ ÂÙÒ ¾¼¼¾µº APPENDIX.1 Proof of Theorem 1 ËÙÔÔÓ Û Ö Ú Ò Ö Ô Ò Û Û ÒØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö Ò Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ô Ò ÒØ Øº Ï ÒÓÛ ÓÒ ØÖÙØ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ù Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ¹ ÔÙØ Ø Ò ÙÔÔÓÖØ ÙÒ Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÒØ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ñ Ø Ö Ò Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ô Ò ÒØ ØÓ º Ö Ø ØÛÓ Û Ö Ð ÒÓ ÓÙÖ Ò Ö Ú Ö Öº ÓÖ Ú ÖÝ Ú ÖØ Ü Ò Û Ö Ð Ð Ò Ó ÙÒ Ø Ô ØÝ ØÛ Ò Ò Öº ÓÖ Ú ÖÝ ØÛ Ò ØÛÓ ÒÓ Ò ÙÑ ÓÒ Ø ØÛ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ö Ð Ð Ò Ò Ø Ò ØÛÓÖ º ËÙ Ò ØÛÓÖ Ñ Ý Ö ÓÖ Ò Ø Ò ÒÓ Ò Ö Ö ÕÙ ÔÔ Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ó Ø Ø Ö ØÓ Ø Ñ º º ÒØ Ö Ö Ò µ ÒÒ Ð ÓÖ ØÓ Ô Ö Ø º º ÒÓÒ¹ ÒØ Ö Ö Ò µ ÒÒ Ð ºµ ÁØ ÒÓØ Ö ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ú Ò ÓÒÐÝ Ñ Ü¹ ÑÙÑ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò ÙÐ º Ì Ù Ò Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ô ØÝ Ó Ø Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓØÓ Ò Ò Ø Ö Ò Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ó Ö Ô Û ÒÓÛÒ ØÓ Ö ÔÖÓ Ð Ñº Ì ÓÚ ÔÖÓÓ Ñ Ý ÓÑ ÖÓ ÓÒØÖ Ú Ò Ø Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Û ÓÒ ØÖÙØ ÙÒÐ ÐÝ ØÓ Ö Ò ÔÖ ¹ Ø º Ì Ö Ò ÒØ Ö Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó Û Ø Ö Ö Ð Ø Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ ÓÙÐ Ú Ö ØÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ø Ö Ô ÇÙÖ Ò Û Ö ÓØ Ý Ò ÒÓº ÇÙÖ Ò Û Ö Ý ¹ Ù Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ù ØÓ Ø Ü Ø Ò Ó Ó ÓÐ Ò Ó ÒØ ¹ ÓÐ Ò Ø Ú Ò Ö Ô ¾ º ÓÛÒ Ò ÙÖ ½½ Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ò ÑÔÐ Ö Ö Ô ÓÙÐ Ú ÓÒ Ø Ö Ô Û Ø Ñ ÒÝ Ó ÓÐ Ò Ó ÒØ ¹ ÓÐ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÓÙÖ Ò Û Ö ÒÓ Ù Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ñ Ý Ú ÓÑ Ô Ð ÔÖÓÔ¹ ÖØÝ ÓÖ ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÓÙÐ Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ýº Ï Ú Ò ÙÒ Ð ØÓ ÒØ Ý ÒÝ Ù ÔÖÓÔ ÖØÝ ÙØ ÓÙÖ ÐÙÖ Ó ÒÓØ Ñ Ò Ø Ø ÒÓ Ù ÔÖÓÔ ÖØÝ Ü Ø Ø ÓÙ Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ø Ö Ô Ö Ò ÖÓÑ Ø ÑÔÐ Ö Ö Ô Ò ÙÖ ½½ Ñ Ò ÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ñµº ÁÒ Ú Û Ó Ø Û Ð Ú Ø Ø Ø ÙÖ Ø ÔÔÖÓ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ Ñ Ý Ö ÓÒ Ð º ¾ Á Ö Ô Ó ÒÓØ Ú ÒÝ Ó ÓÐ ÓÖ ÒØ ¹ ÓÐ Ø Ò Ø Ö Ô Ø ÖÑ Ô Ö Ø ¾½ Ò ÓÖ Ô Ö Ø Ö Ô Ø Ö Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÓÐÚ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò ¹ Ô Ò ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ½ º
14 E V D W Z A ÙÖ ½½ Ü Ö ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ö Ô º Ò ÎÏ Ö Ü ÑÔÐ Ó Ó ÓÐ Ò Ø ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ò ÓÒ Ø Ö Ô ÙÑ Ò Ò ¼¾º½½¹ ØÝÐ Å ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ Ø Ð Ø Ö Ð Ô ¹ Ò ØÛ Ò Ò ÓÖ Ò ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò ÕÙ Ð ØÓ ØÛ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò º Ì Ó ÓÐ Ð Ó ÔÔ Ò ØÓ Ó ÒØ ¹ ÓÐ º.2 Polynomial Time Algorithm in Special Case Ú Ò Ò Ô Ð Û Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ý Ü Ø Ø Ý Ñ Ý ØÓÓ ÜÔ Ò Ú ØÓ Ó ÔÖ Ø Ð Ò¹ Ø Ö Øº ÇÒ Ù Ô Ð Ö Ò Ø ÓÒØ ÜØÓ Ö Ö Ô Û Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ù Þ ÖÓº Ý Þ ÖÓ ÓÒ Ø Ö ¹ Ù Û Ñ Ò Ø Ø ØÛÓ Ð Ò ÓÒ Ø Ò ÓÒÐÝ Ø Ý Ö Ò Ò ÔÓ Òغ ÁÒ Ø ÑÔÐ Ò ÓÑ Û Ø ÙÒÖ Ð Ø Ø¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô ÒÓØ Ò ÙØ Ø Ð Ò Ö Ô Ó Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò Ö Ò ØÛÓÖ º Ì Ð Ò Ö Ô Ä µ Ó Ö Ô Ö Ô ÓÒ Ø Ó º º Ø Ú ÖØ Ó Ä µ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ó º Ì Ö Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ú ÖØ Ó Ä µ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ú Ú ÖØ Ü Ò ÓÑÑÓÒºµ ÇÙÖ Ò ØÛÓÖ Ò Ø Ö º Ö Ô ÖØ Ø Ö Ô Ò Ô ÖØ Ø Ö Ô Ö Ô Ö Øº Ì Ð Ò Ö Ô Ó Ô Ö Ø Ö Ô Ô Ö Ø ØÓÓº À Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ô Ó Ö Ö Ô Û Ø Þ ÖÓ ÓÒ Ø Ö Ù Ô Ö Ø Ö Ô º Ô Ö Ø Ö Ô Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø Ø Ø Ø Ó Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ º ËÓ Û ÛÖ Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø ÐÐ Ø Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ÓÛ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ò Û Ò Ò Ø ÓÔØ ¹ Ñ Ð Ò ØÛÓÖ Ø ÖÓÙ ÔÙغ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÓÛ Ú Ö Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð ÕÙ ÓÙÐ Ø ÐÐ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ñ Òݺ й Ø ÓÙ Ø Ó ÒÓØ ÔÔ Ò Û Ø Ö Ö Ô Ø ÓÙÐ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÔÔ Ò Û Ø ÓØ Ö Ô Ö Ø Ö Ô ºµ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ù Ø ÐÐ Ô Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ð Ò Ö ÙÒØ ÓÒ ÓÚ Ö ÔÓÐÝØÓÔ º Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÐÐ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ò ÜÔÐ Ø ÓÖÑ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ð Ò Ö ÙÒØ ÓÒ ÓÚ Ö ÔÓÐÝØÓÔ Ò Û Ó ÒÓØ Ú ØÓ ÒÙÑ Ö Ø Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ñ ÒÝ Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ º Ì ÐÐ Ô Ó Ð Ó¹ Ö Ø Ñ ÓÒÐÝ Ò Ù ÖÓÙØ Ò Ø Ø Ú Ò ÔÓØ ÒØ Ð ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ò Ø Û Ø Ö Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ö Ø ÓÖ ÒÓØ Ò ÒÓØ ÒØ Ø Ð Ø ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Û ÒÓØ Ø¹ º ËÙ Ù ÖÓÙØ Ò ÐÐ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ð º Ì Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ð ÓÖ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÛÓÙÐ ÓÒ Ø Ø Ò Ú ÓÐ Ø Ð ÕÙ ÓÒ ØÖ ÒØ Ú Ò Ù Ú ØÓÖº Ì Ò ÓÑÔÐ Ù Ò Ø ÖÓØ Ð Ñ Ò Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò C X Y B Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ø Ú Ø Ð ÕÙ ½ º ÀÓÛ Ú Ö ÓØ Ø ÐÐ Ô Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ Ó Ç Ò µ Ó Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ñ Ç Ò µº Ì Ù Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓØ Ú ÖÝ ÔÖ Ø Ð Û Ñ ÓÙÖ ÙÖ Ø ÔÔÖÓ ØØÖ ¹ Ø Ú Ú Ò Ò Ø Ô Ð º.3 Finding Violated Odd Hole Constraints ÆÓÛ Û ÔÖ ÒØ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ø Ø Ú Ò ÓÒ Ø Ö Ô Ò Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ú ÓÐ Ø Ó ÓÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Òݺ ËÙ Ò ÓÖ Ð ÓÙÐ Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ð ÔÔÐ Ð ØÓ Ò Ö Ð Ö Ô ÓÖ Ø Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ô ÓÒ Ö Ò Ë Ø ÓÒ º¾ ÓÚ Ø Ö Ö ÒÓ Ó ÓÐ ÒÝÛ Ýº ÓÒ Ö Ò Ó ÓÐ À Ó Ø Ú Ò ÓÒ Ø Ö Ô º È ÒÝ Ú ØÓÖ Ò Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø ÔÓÐÝØÓÔ Ó ÑÙ Ø Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò À ½µ ¾º Ú ÓÐ Ø ¾À Ó ÓÐ ÓÒ ÓÖ Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÒÓØ Ø º ÓÖ ØØ ÑÔØ Ò ØÓ Ò Ú ÓÐ Ø Ó ÓÐ Û Ñ Ý ¹ ÙÑ Ø Ø Ø Ú Ò Ø ÐÐ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ º º ½ ÓÖ Ú ÖÝ Ò Ù Ø Ó ÒÓØ Ø Ò Û Ò ÒÐÙ Ø Ú ÓÐ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ö Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ò ÔÓÐÝØÓÔ º Ø Ö Ñ Ò Ø ÙÑÔØ ÓÒ Û Ò Û Ø ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ø º ÓÖ Ú ÖÝ Ó Ø Ö Ô Û Ò Ø Û Ø ØÓ ½ Û Ù Ö ÒØ ØÓ ÒÓÒ¹Ò Ø Ú º Ï Ø Ø Û Ø ÙÒ¹ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ð Ø Ø º º Ð Ø¹Û Øµ Ó ÝÐ Ò Ø Ö Ô º Ì Ð Ø Ø Ó ÝÐ Ò ÓÙÒ Ù Ò Ô ÖØ Ø Ö Ô ÓÒ ØÖÙØ ÜÔÐ Ò È Ò Ø Ò ÜØ Ô Ö Ö Ô º Ä Ø Ø Ð Ø Ø Ó ÝÐ º ¾ ½ µ ½ ÕÙ Ú¹ È ½ Ð ÒØ ØÓ º ËÓ Ø Û Ø Ó Ø Ð Ø Ø ¾ ¾ Ó ÝÐ Ð Ø Ò ½ Ø Ò Ø ÝÐ Ú ÓÐ Ø Ó ÓÐ º Á Ø Û Ø Ó Ø Ð Ø Ø Ó ÝÐ ½ ÓÖ ÑÓÖ Ø Ò Ø Ö ÒÓ Ú ÓÐ Ø Ó ÓÐ º ÆÓÛ Û ÓÑ ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Æ ÒØÐÝ Ò Ò Ø Ð Ø Ø Ó ÝÐ º Ä Ø Ø Ö Ô Ò Û Û Ò ØÓ Ò Ø Ð Ø Ø Ó ÝÐ º Ï ÓÒ ØÖÙØ Ô ÖØ Ø Ö Ô ÓÐÐÓÛ º ÓÖ Ú ÖÝ Ú ÖØ Ü Ú Ò Û ÔÙØ ØÛÓ Ú ÖØ Ú Ð Ò Ú Ö Ò Ø Ù Ö ÔØ Ð Ò Ö Ò ÓÒ ÔØÙ ÐÐÝ Ø ÓÙ Ø Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø ÐÚ Ó Ø Ø Ô ÖØ Ø Ö Ô µº ÓÖ Ú ÖÝ ÙÚ Ò Û ÔÙØ ØÛÓ Ù Ð Ú Ö Ò Ù ÖÚ Ð Ò º ÆÓÛ Ò Ó ÝÐ Ò ÓÑ Ò Ó Ð Ò Ø Ô Ø Ò º º ÙÚÛÙ ÓÑ Ù Ð Ú ÖÛ Ð Ù Öº ËÓ ÓÖ Ú ÖÝ Ú ÖØ Ü Ù Ò Û Ò Ø ÓÖØ Ø Ô Ø ÖÓÑ Ù Ð ØÓ Ù Ö Ò º Ì ÓÖØ Ø Ù Ô Ø Ò Ý Ð Ø Ð Ø Ø Ó ÝÐ Ò º
b c d bidirectional link unidirectional link
Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ ¼ ¾¼¼½µ ß ½ ÊÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ï Ö Ð ÀÓ Æ ØÛÓÖ Û Ø ÍÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ê Ú ÈÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø ÐÐ Ê Ö ÓÒ Ì ¼ ¹¼ º ¹Ñ Ð Ö Ú ÔÙØ ÐÐ º Ù ÅÓ Ø Ó Ø ÖÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ó Ò ØÛÓÖ
Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy
Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ï Ë ÖÚ Ò Ù Ò ÈÖÓ Å ÈºÈ Ô ÞÓ ÐÓÙ Ò Â Ò Ò ÁÒ ÓÐ Ì Ð ÙÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÇ ÓÜ ¼½ ¼¼¼ Ä Ì Ð ÙÖ Æ Ø ÖÐ Ò Ñ Ô Ò Ù ºÒÐ ØÖ Øº ¹ Ù Ò Ø Ò ØØ ÒØ ÓÒ ÖÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Û ÖÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÅÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ô Ò ÑÓ Ø
Best Place to Find Information on Marriage
USENIX Association Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta Atlanta, Georgia, USA October 10 14, 2000 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2000 by The USENIX Association
ØÓÖ Ò Ê Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÆÙÑ Ö Ò Ö Ø ÂÓ Ò ÒÒÝ Ý Ì ÓÑ ÖÖ ØÝ Þ ÂÓ Ï ÖÖ Ò Ü ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Æ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò Ö Ó Ø ØÓÖ ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ËÔ Å Ò ÓÖ Ù Ñ ÒØ Ò ÀÙÑ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ì Áº ÁÚ Ò Ú Ò Îº ÄÙÑ Ð Ý ÊÓ ÓØ Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò¹Å ÓÒ Å ÓÒ Ï ÓÒ Ò ¼ ÍË ÓÖ ºÛ º Ù ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÒ Ö Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÓÔ Ö ØÓÖ¹ Ù Ö Ð Ø Ñ ÑÓØ ÓÒ
N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)
ËÀÊ ÆÃ Ò Ï Ë ÖÚ Ö ÖÑ Å Ø Ó ÓÖ Ë Ð Ð È Ö ÓÖÑ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓ È ÓÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÓÙØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ñ Ð Ô ÓÙÒ Ù º Ù Ô ÓÒ ¼¼½¹¾½ ¹ ¼ Ö ¼ Å Ð ÒØÓ Ú º ¼ ÄÓ
ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB
Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Í Ò ÇÊ Ë ÙÖ ØÝ Ë ÖÚ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÞÒÓ ÓÚ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ú Ò ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÐÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÛ ÓÛ ÖÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ê µ ÑÓ Ð ÓÙÐ
Networks of Collaboration in Oligopoly
TI 2000-092/1 Tinbergen Institute Discussion Paper Networks of Collaboration in Oligopoly Sanjeev Goyal Sumit Joshi Tinbergen Institute The Tinbergen Institute is the institute for economic research of
Ø Å Ò Ò Û Ø ËØÖÙØÙÖ ÔØ Ò Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ Ý Ä ÔÖ Ý ÑÑ Ò Ð ÓÓÒ Ëº ÀÓÒ µ Ø Ù Ñ ØØ Ò ÙÐÐ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å Ö ¾¼¼¼ ÌÓ ÑÑ ² Ì
IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input()
ÌÖ Ò Ô Ö ÒØ Æ ØÛÓÖ Ë ÙÖ ØÝ ÈÓÐ Ý Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ò ÐÓ º à ÖÓÑÝØ ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Ò ÐÓ ÓÔ Ò ºÓÖ Â ÓÒ Äº ÏÖ Ø Æ ØÛÓÖ Ë ÙÖ ØÝ Ì ÒÓÐÓ ÁÒº Æ ÌË µ ÓÒÓÔ Ò ºÓÖ ØÖ Ø ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÔÖÓØ Ø ÒÓ
Ò ÐÝÞ Ò ÔÐÓÊ ÓÛÒÐÓ ÈÖÓ Ð Û Ø ÁÒ¹ Ø ÐÐ ÒØ Å Ò Ö À Þ Ö ËÓ Ý Ò Ò Ü Ð Ï ÖÛ ØÞ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØ Ø Ø ÙÒ ĐÇ ÓÒÓÑ ØÖ ÀÙÑ ÓÐ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ËÔ Ò Ù Ö ËØÖº ½ ½¼½ ÖÐ Ò ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ô Ô Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ Ò Ò Ò
Ò ÐÝ Ó ÎÓ ÇÚ Ö ÁÈ ÌÖ Æ Â Ñ ÙÖØ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø ÎÓ ÓÚ Ö ÁÈ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ø Ð Ô ÓÒ ÓÒÚ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒº Ì Ò Ü Ø Ò Ò Û Ù Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÖ ÑÓ Ø Ù Ö Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ð Ö Ó Ø Ú Ò ÓÖ ÐÓÒ Ø Ò ØÓÐÐ ÐÐ
Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ ¼ ¾¼¼½µ ß ½ ÄÓ ¹ Ð Ò ÄÓ Ø ÓÒ Å Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐÙÐ Ö ÅÓ Ð ËÝ Ø Ñ Ù Ò ÉÙÓÖÙÑ Ò ÝÒ Ñ À Ò Ê Ú ÈÖ Ý ÑÙÒØ À Ò ÅÙ Ë Ò Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø ÐÐ Ê Ö ÓÒ Ì ¼ ¹¼ º ¹Ñ Ð Ö Ú ÔÙØ ÐÐ º Ù
<<program>> Internet Trader. <<user>> user interface
Ò ÓÖ ÂÌÖ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÌÖ Ò Ö Ø ÓÒ Å Ö ÐÓ ³ ÑÓÖ Ñ ÖÐÓ ÖÖ Þ Ñ ÒºÙ Ô º Ö ÍÒ Ú Ö Ö Ð È ÖÒ Ñ ÙÓ ÒØÖÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ¼¹ ¼ Ê ¹È Ö Þ Ð ØÖ Ø Ý Ù Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÖ ÖÚ Ö Ò Ë ÖÚ ÓÚ ÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Ë Èµ Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÓÚ
NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET
ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ó Ò¹ Ô ÖØ ÜØ ØØ Ò Ø È È Ò ÒÙÈ Ã Ð Â ÐÐ ½ ÂÓÒ Ø Ò Ã ØÞ ¾ ÖÙ Ë Ò Ö ¾ ½ Ì ÓÒ ÓÑÔ ÒÝ Ð ÓÒÓÑÔ ÒݺÓÑ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÓÐÐ È Ö µ ØÞ ºÙÑ º Ù ÓÙÒØ ÖÔ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ë ÙÖ ØÝ
ÈÖ ÔÖ ÒØ ¼ ¾¼¼¼µ ß ½ ¹ÓÑÑ Ö Ò Ø ÁÒ Ò ÁÒ ÙÖ Ò ÁÒ Ù ØÖÝ ÈÖÓ Ô Ø Ò ÙØÙÖ ÈÖ Ø Ú Ö ÙÔØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë ÒØ Ö Ö ½¼ ÍË º ¹Å Ð Ô ÐÔ º ºÙ º Ù Ü ½ ¼ µ ¾ ¾º à ØÙÖ Ë Ò ÙÔØ Å
HowHow to Choose a Good Stock Broker For 2008
Î Ð Ö Ö ÐÐ Ò ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÌÓÖ Î Ö Ø ÊÓÑ Á¹¼¼½ Ö ÐÐ Ò ÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ÝÒ Ñ ÄÓ Ð Ò Ò ÓÒ Ï ¹ ÖÚ Ö ËÝ Ø Ñ È Ð Ô Ëº Ù Á Š̺º Ï Ø ÓÒ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ ØÓÛÒ À Ø Æ ½¼ Ô ÝÙÙ º ѺÓÑ Å Ð ÓÐ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÅÓ Ò
ÑÔ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó ÑÔÐÓÝ Ê Ø Ò Ò Ø ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÓÑ Û ÒØÖ ÓÖ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê Ö Ïµ ȺǺ ÓÜ ½¼ ½ ½ Å ÒÒ Ñ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð ÞÛ Þ Ûº ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Å Ð Ö Ø À Ò ÓÖ ÑĐÙÒ Ò Ë Ò Ö ÓØØ Ð È Ø Ö Â ¹ Ó Ò Ù Å Ø
ËØ Ö Ó È Ö ÓÒ ÌÖ Ò Û Ø ÔØ Ú ÈÐ Ò¹Î Û Ì ÑÔÐ Ø Ó À Ø Ò ÇÙÔ ÒÝ ËØ Ø Ø Å Ð À ÖÚ ÐÐ À ÛÐ ØØ¹È Ö Ä ÓÖ ØÓÖ ½ ¼½ È Å ÐÐ Ê º Ñ ½½ ½ È ÐÓ ÐØÓ ¼ ÍÒ Ø ËØ Ø ØÖ Ø Ø Ó Ø Ó ÓÑÔÙØ Ò Ô Ö¹Ô Ü Ð ÔØ Ñ ÖÝ ÖÓÑ Ø Ö Ó Ñ Ö Ò Ö
Ë ÓÖØ Ì ÖÑ Ú ÓÙÖ Ó È Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Å Ø Ö Ó Ë Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ØÓ Ý ÁÆ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ØÓ ÂÙÐÝ ½ ØÖ Ø ÁÒ Ø ØÙ Ý Á ÅÈ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒØÖÓÐ Å
Ë ÓÖعÖÙÒ Ö ØÙÖÒ ÖÓÙÒ Ø ÌÖ Ó ÓÖÔÓÖ Ø ÁÒ Ö ÓÒ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËØÓ Ü Ò ËÝÐÚ Ò Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖÝ ÂÓ Ò Å Ø Ø Ó Ò Á Ò ÌÓÒ º Ý Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼½ ØÖ Ø ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ø ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ÔÖÓ Ø Ð ØÝ Ó ØÖ Ø Ñ Ñ Ò Ø ØÖ Ó ÓÑÔ ÒÝ Ö ØÓÖ
Halloween Costume Ideas for the Wii Game
ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ö Ø Ë Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø Å Ö Ø Ò Ë Ó Ö Ú Ò ÐÓÚ Ò ¾ ÔÖ Ð ¾¼¼¾ ÈÖ Ì Ö ÔÓÖØ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø ÔÖÓ Ø ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ö Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ø Å Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÔÖÓ Ø Ó Ø Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÙÖÖ ÙÐÙÑ Ú Ò Ø Ø ÙÐØÝ ÁÒ ÓÖÑ
¾Á ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ï Ö ÓÙ Ò Å Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÖÓ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö Ó Ò ÒÞ ØÓ Ð ÅÍÊËÌ Ö Þ Ó ¾¼¼¼µ Ò ÐÝ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ñ Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ì Þ Ò Ø Ö È ÓÐÓ ÓÚ Ñ ØØ Ø Á ÒÒ ËØ ÒÓ ÄÓ ÄÙ È ÐÓÔÓÐ Å ÖÓ È Ø ÐÐ Ð Ù Ó Ë
Ð ØÖÓÒ ÆÓØ Ò Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÆÓº ¾ ¾¼¼½µ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº Ð Ú ÖºÒлÐÓ Ø» ÒØ»ÚÓÐÙÑ º ØÑÐ ½ Ô ÓÐÐ Ø Ò Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÖÓÑ ØÖ ÙØ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓ Ö Ñ Ú ÃÓÖØ Ò ÑÔ Ò ÌÓ Å Ð Ñ Å ØÖ ÁÒº»ÌÊ Ä ½¼½¾ À ÖÙÐ ÀÓÙ ØÓÒ Ì ÍË ¼
ÌÖ Ò ÓÒ Ø Ò Ø ÓÐ Ï Ö Ö Ò ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ Í Ò Ö Ø Ý Æ Ø Ò Ð Ò Å ØØ Û ÙÑ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÈÓÐ Ø Ð Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ Ù º Ù ½ ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ð Ú ÖÝ Ø Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖ Ò ÓÒ Ø Ó Ø ¾¼¼¼ ÈÊ ÂÓ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÓÔ
Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent
ÌÓ ÔÔ Ö Ò Å» ÐØÞ Ö ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ËÔ Ð ÌÓÔ Ò ÅÓ Ð Æ ØÛÓÖ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÅÇÆ Ìµ Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö ¾¼¼½µ Ð Ü Ð Æ ØÛÓÖ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÅÓ Ð ÀÓ Ø Ò Ù Ó Ð Ù Ø ÐÐÙ Å ÖÝ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ËØ Ò ÓÖ ¼ ÁÆÊÁ Ê
Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender
½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê Ð¹Ø Ñ Î Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÐÐ Ò Ò ÔÔÖÓ Ô Ò ÏÙ ËØÙ ÒØ Å Ñ Ö Á Û Ì ÓÑ ÀÓÙ Å Ñ Ö Á Ò ¹É Ò Ò ÐÐÓÛ Á ØÖ Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ú Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÑÙÐØ Ñ Ô¹ ÔÐ
Universitat Autònoma de Barcelona Ö ÏÓÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÝÒ Ñ ÅÓ Ð ØÓ Ø Ò ÓÖÓÒ ÖÝ ÌÖ Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ Ý Ê Ö Ó ÌÓÐ Ó ÅÓÖ Ð Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÙØ ÓÒÓÑ Ö ÐÓÒ ØÓ ÙÐ Ð Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ÂÙÒ ½ ¾¼¼½ Ö ØÓÖ
ÌÓÛ Ö Ò Ý¹ØӹРÖÒ Ò ÜØ Ò Ð ÈÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ë ÒØ Î Ù Ð Þ Ø ÓÒ À ÖÚ Ë Ò Ð Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Ù Ø Ð À¹¾¼¼ Æ Ù Ø Ð ÖÚ º Ò Ð Ö ÙÒ Ò º Å Ý ¾¼¼½ Ñ ÙÜ Ö ÝÓÒ ÓÐ Ð Î ÖÓÒ ÕÙ Ø ÂÙ Ø Ò Ú Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ØØ
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Æ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖ Ý Ø ÆÓÖ ÖØ Ï Ñ ÒÒ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Æ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖ
ÙÒØ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Ä Ñ ÔÖ Ò Ð Ô Ô ÐÓ ÓÔ Ó ÙÖ Ø Ñ Ð Ñ Ø Ò ÅÙ ÙÑ À Ö¹ Ñ Ø ÙÑ Ö Ò ÙÖØ ½ Ôº º ÙÒØ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ
Å Ø ÓÑÔÙØ Ò ÓÒ ÓÑÑÓ ØÝ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ö Ö ØÐÓÓ ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Û ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å Ý ½ ÔÔÖÓÚ Ú Åº Ã Ñ ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ó
Ò ÒØ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Èž ÖÙÒØ Ñ Ý Ø Ñ Ö ÒØÓÒ Ù ÄÙ ÓÙ Ò Ê ÝÑÓÒ Æ ÑÝ Ø ÄÁÈ ÆË ÄÝÓÒ ³ÁØ ÄÝÓÒ Ü ¼ Ö Ò º ÓÒØ Ø Ö º ÒØÓÒ Ù ÄÙº ÓÙ Ê ÝÑÓÒ ºÆ ÑÝ Ø Ò ¹ÝÓÒº Öº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ò Û Ó¹ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ø
Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference
USENIX Association Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference Boston, Massachusetts, USA June 25 30, 2001 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2001 by The USENIX Association
XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion
ÅÄ ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÙØÙÖ ÐÐ Ò ÓÖ Ø Ø ÓÑÑÙÒ ØÝ ËØ ÒÓ Ö È ÖÓ Ö Ø ÖÒ Ð Ò ËØ ÒÓ È Ö Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ È ÞÞ Ä ÓÒ Ö Ó Î Ò ¾ Å Ð ÒÓ ÁØ ÐÝ Á¹¾¼½ Ö» Ö Ø ÖÒ»Ô Ö Ó Ð ØºÔÓÐ Ñ º Ø
Ź ÒØ Ð Ó Ö Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ø ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ Ò Ì Ò ÕÙ ÒØÓ ÈÖÓÓ ÈÐ ÒÒ Ò ÎÓÐ Ö ËÓÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ë ÖÐ Ò Ë Ö ÖĐÙ Ò Þ Ñ Ö ¾¼¼½ Ò ÈÖÓ
½ È Ø¹Ä Ú Ð ÌÖ Æ Å ÙÖ Ñ ÒØ ÖÓÑ Ì Ö¹½ ÁÈ ÓÒ Ù Ö Ð ËÙ ÅÓÓÒ ÖÝ Ò ÄÝÐ ÓØØÓÒ ÅÙ Ã Ò ÅÓÐÐ ÊÓ ÊÓ ÐÐ Ì Ë ÐÝ Ö ØÓÔ ÓØ ØÖ Ø Æ ØÛÓÖ ØÖ Æ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÔÖÓÚ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ò ØÛÓÖ Ò Ö Ö Ò Ò ØÛÓÖ Ñ Ò Ñ Òغ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ô Ú
ÈÊÇ Ê ËË ÁÆ ÌÇÅÁ ÇÊ ÅÁ ÊÇË ÇÈ À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ø ĐÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÔ Ý Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Öº Ö Öº Ò Øº Ö ÒÞ Âº Ð Ù ÙÖ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ì Ò ØÓ Ö Ø Ò Ë Ú Ö Ò ÓÖ
Ï Ö Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Û Ý ÏÁÆ µ ÓÖ Ì ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ö ÒØ ÆÓ ¼ ¹ ¹ ¹ ½ ÇØÓ Ö ¾¾ ¾¼¼½ ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ò Ú Ò Ê Ö ÈÖÓ Ø ÒÝ»ÁÌÇ ¼½ ÆÓÖØ Ö Ü Ö Ú ÖÐ Ò ØÓÒ Î ¾¾¾¼ ¹½ ½ ËÙ Ñ ØØ Ý Ì Ê ÒØ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë
Æ ØÛÓÖ ÌÖ Æ Ú ÓÙÖ Ò ËÛ Ø Ø ÖÒ Ø ËÝ Ø Ñ ÌÓÒÝ Ð ÍÐ À Ö Ö ² È Ø Ö À ÖÖ ÓÒ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ Ó Ë Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Å Ò ÀÙÜÐ Ý Ù Ð Ò ½ ¼ ÉÙ Ò³ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ Ò Ð Ò ØÖ Ø Å ÙÖ Ñ ÒØ ÓÒ ¹Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ø
Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ...
Ë ÒØ Ò Ù ÓÒ ÓÖ ÅÙÐØ ÓÙÑ ÒØ Æ Û ËÙÑÑ Ö Þ Ø ÓÒ Ê Ò ÖÞ Ð Ý Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ã Ø Ð Ò Êº Åà ÓÛÒ Ý ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ý Ø Ñ Ø Ø Ò ÔÖÓ Ù Ò ÓÖÑ Ø Ú ÙÑÑ Ö Ð Ø Ò ÓÑÑÓÒ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ò Ñ ÒÝ ÓÒÐ Ò ÓÙÑ ÒØ
Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference
USENIX Association Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference Oakland, California, USA November 5 10, 2001 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2001 by The USENIX Association All
ÌÝÔ ¹ Ö Ø È ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö ÒÚÝ ÊÁ Ë Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù Ù Ð ¼ ÆÝ ÅÙÒ Ã¹ ¼¼¼ Ö Ù ÒÑ Ö ¹Ñ Ð ÒÚÝ Ø Ô Ö º ÀÓÑ Ô ØØÔ»»ÛÛÛº Ö º» ÒÚÝ Ø Ô ØÖ Øº ÌÝÔ ¹ Ö Ø Ô ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Ø
Ê ØÖ Ú Ð Æ Ø ÅÓ Ð ÓÖ Ù Ð Ò Ð Ü Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Öº Ö Öº Ò Øº Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ö Ø Ò Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø ÁÁ Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ÚÓÒ ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Å Ö Ó
Æ ÙÖ Ð Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ó ËÙÔÔÖ ÓÒ ÙÖ Ò ËÓÙÒ ËÓÙÖ ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ ËÔ Ò Æ ÙÖ Ð ÐÐ ÅÓ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒÚ Ö ØØ ÁÐÑ Ò Ù ÚÓÖ Ð Ø Ñ ½ºÇ ØÓ
Scaling Question Answering to the Web
Scaling Question Answering to the Web Cody C. T. Kwok University of Washington Seattle, WA, USA ctkwok@cs. washington.edu Oren Etzioni University of Washington Seattle, WA, USA etzioni@cs. washington.edu
Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks
Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks Frank Kargl Department of Multimedia Computing University of Ulm Germany frank.kargl@ Joern Maier Department of Multimedia Computing University
VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam
Ì ØÖ ÙØ Ë Á ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ø À ÒÖ Ð Ê ÓÙÐ Ó Ò ÊÙØ Ö ÀÓ Ñ Ò Ö Ð Â Ó Ì ÐÓ Ã ÐÑ ÒÒ Â ÓÒ Å Ò ÊÓ Ú Ò Æ ÙÛÔÓÓÖØ ÂÓ Ò ÊÓÑ Ò ÄÙ Ê Ò Ñ ÓØ Ì Ñ ÊĐÙ Ð ÊÓÒ Ð Î Ð Ñ Ã Î Ö ØÓ Ô Ð Ò Ó ÖÓ ÐÐ ÒØ Ò Á ÓÖ ÃÙÞ Ù ÐÐ ÙÑ È ÖÖ
BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance
BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance Rodrigo Rodrigues Ý, Miguel Castro Ü, and Barbara Liskov Ý Ý MIT Laboratory for Computer Science 2 Technology Sq., Cambridge MA 239, USA Ü Microsoft Research
Ù ØÓÑ Ö Ö ÔÓÒ Ð Ø À Ú Ð Ö À Ú Ø Ñ ØÓ Ù Ú ÁÒ Ø Ø Ñ Ø Ò Ä Ñ Ø ÔÖÓ Ø ÐÛ Ý Ú Ø Ñ ½¹½ Ì Ù ØÓÑ Ö ÓÙÐ ººº ß Ú Ð Ö ÙØ Ñ Ý ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø µ Ó Û Ø» Û ÒØ º ß Ú Ø Ñ ØÓ Ù Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÖÓÙÔ ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Øº ß Ð ØÓ Ú
ËÓ Ö Ø ¹ Ë Ð Ð ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ËÝ Ø Ñ ÇÒ Ô ÙØ ÓÖ Å Ð ÓÐÐ Ò ÅÐ Ò Æ ØÓÚ Ò Ê ÑÓ À Ù Ð Ø Ñ ÑÒ Ö Ñ º ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÂÓ Ò ËØĐ ÖÒ Ö Ò ÂÓ Ñ ÓÑ Ø Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä ÒÒ ÖØ Ä Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ Ä ÅĐ Ð Ö
Æ Û È Ö Ñ ÓÖ Ù Ó ÓÒ Ö Ò Ò ÓÒ ÎÓ ÓÚ Ö ÁÈ ÎÓÁȵ Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò Ø ÙÐØÝ Ó Ò Ò Ö Ò Ý Êº Î Ò Ø ÈÖ ÒØÖ ÓÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ë Ò Ò ÐÓÖ ß ¼ ¼½¾ ÁÒ ÂÙÐÝ ¾¼¼ ÓÒ ÓÒ Á ÒÓÛ Ø
Ý Ø Ð Ñ ÔÖÓ Ò Û Ó Ø ÒÑ Ò Ù ØÑ ÒØÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÒØ Ò Ò Ò Ñ Û Ø Ø ÑÓ ÙÑ Ò ÔØ Ø ÓÒÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÒØ Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ò µ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÝ µ Ò Ñ Û Ø Ø ÑÓ ÙØÓÑ Ø Ì Ò Ð Ò Ó Ñ ÓÖ Ò Ø Ò ÑÓÚ Ò Ò ØÓÖ
AND -split. AND -join
ÏÓÖ ÓÛ Å Ò Ò Ï ÔÖÓ Ò Ö ÓÚ Ö ÏºÅºÈº Ú Ò Ö Ð Ø ºÂºÅºÅº Ï Ø Ö Ò Äº Å ÖÙ Ø Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ò Ñ ÒØ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ½ ÆĹ ¼¼ Å Ò ÓÚ Ò Ì Æ Ø ÖÐ Ò º ۺѺԺں º Ð ØØѺØÙ ºÒÐ ØÖ Øº ÓÒØ
Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17
Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17 A Practical Guide to Swap Curve Construction by Uri Ron Bank of Canada Banque du Canada ISSN 1192-5434 Printed in Canada on recycled paper Bank of Canada
Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data
Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data Jaideep Srivastava Ý, Robert Cooley Þ, Mukund Deshpande, Pang-Ning Tan Department of Computer Science and Engineering University
DL reasoner Ontology Store
ËÙÔÔÓÖØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ë Ñ ÒØ Ï ÆÁ Ä Ç ÊÄ ËÌ Æ ËÌ ÊÍ Á ËÌÍ Ê Ê ÈÀ Ä ÎÇÄ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÖÐ ÖÙ ÖÑ ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÔÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ð Ö ÔØ ÓÒ Å Ø Ó Á µ Ì Ë Ñ ÒØ Ï Ù Ñ ÒØ Ø ÙÖÖ ÒØ ÏÏÏ Ý Ú Ò Ò ÓÖÑ
ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Å Ó ÓÔ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÓÒ Æ ÒÓØÙ È º º Ì ÙÐØÝ Ó Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ò Ò ¾¼¼¼ Â Ô Ö ÆÝ Ö Ö Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Æ Ð Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ØÖÓÒÓÑÝ È Ý Ò ÓÔ Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Å Ó ÓÔ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÓÒ
Ä Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒÛ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÅÎ ½»ÅÅ ½ Å Ò ÑÙÑÓ Ø ÓÛÑÓ Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ØÙÖ ½¼ ÒÒ¹ Ö Ø ËØÖ Ñ Ö ¾¼½ ¼ ¼¾ Ä ØÙÖ Ä Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒÛ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Å Ü ÑÙÑ ÓÛÑÓ Ð ÓÒ Ö ØÖ Ø Ø Ò Ò ØÛÓÖ Û Ø Ô Ô Ð Ò
Ì Ö Ø ÅÝÈÓÐ È Ý Ç Ý Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ö Ò ÏÝ ÓÙÖÒ ¾  ÒÙ Öݾ¼¼¾ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÅ Ó ÃÓÔ ÖÒ ¹ÈÓÐ Ò Ø ÓÒ Ú ÒØÙÖÓÙ ÓÙÖÒ Ý Ó Ý Ý»Ó»ÒÓÙÒ ÔÐ Ý µ ÐÓÒ Ò Ú ÒØ ÙÐÓÖ ¹ÇÊÁ ÁÆÄ Ø ½ Ø ÒØ Ú Ä Ø Ò ÖÓÑ Ö Ç Ù Ì Æ ÏÇ ÇÊ Ø ÓÒ ÖÝÓ
ÔØÖ ÑÓÐ ÓÖ Ò Ö Ò Ø Ð «Ø Ó ØÐ Ò ØÝ ÙÖÖÒØ ÁÒ ÔØÖ ¾ Ø ÝÒÑ Ó Ø ÑÐÐ ÔÖØÙÖØÓÒ Ó ØØ ÓÒ ØÒ Ò ØÝ ÐÓÒ ÓÖ ÙÖÖÒØ ÓÒ ÐÓÔÒ ÓØØÓÑ Ò ØÙº ÐØÓÙ Ø ÑÓÐ ÔÖØ ÓÖÑ ÛØ Ø Ô Ò Ø ÐÓÒ ÓÖ Ô Ó Ø ÓÖßÓÒÒØ Ò Ö ÑÓÐ ØØ ÒÐÙ Ø «Ø Ó Ø ØÐ ÙÖÖÒØ
Numerology at Home - A Review of Some Related Literature
H. Knaf, P. Lang, S. Zeiser Diagnosis aiding in Regulation Thermography using Fuzzy Logic Berichte des Fraunhofer ITWM, Nr. 57 (2003) Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM 2003
Ì ÓÑ ØÖÝÓ Ø ÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Å ÖØ Òʺ Ö ÓÒ Ô Ò ÓÒÑÓ Ø ÓÑ Ø Ö ³Ð Ú ß ÓÖÑ ÒÝ ØÖ Ñ Ò Ò ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ö Ò Ö ÓÒ Ì ØÙ ÝÓ ÓÒÔÖÓ Ð Ñ Ò ÖÓÙÔØ ÓÖÝ Ù ØØ Ø Ó ÒÓØ Ñ¹ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò ÖØ ÓÖ Ö Ó ÖÓÙÔØ ÓÖÝ Ò ÐÓ Ó Ò Û
ÌÆ ÄÁÁÄÁÌ ÇÊ ÆÎÁÊÇÆÅÆÌÄ ÁÆÌË ÏÀÌ ÇÍ Ë ÁË ÏÀÌ ÇÍ Ì ÑÑ ÀÙØÒ ÓÒ ÃÐ ÚÒ ³Ø ÎÐ ÔØÑÒØ Ó ÓÒÓÑ ÍÒÚ ØÝ Ó ÅÒ ÅÝ ¾¼¼¾ ØØ Ì Ù Ó ÛÓ ÓÙÐ ÐÐ Ó Ñ Ò ÓÑ ÒÚÓÒÑÒØÐ ÒØ Ó ÙÒÑÒØÐ ÑÔÓØÒ ØÓ ÔÓÐÝ Ñ º ÏÒ Ñ ÒÙÔØ Ý Ò ÒÚÓÒÑÒØÐ ÒØ ÙÒØ
ËÑÔйËÞ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÐÙ ØÖ ËÙÖÚÚÐ Ø Í Ò ÏØ ÄÓ¹ÖÒ ËØØ Ø ÊÓÒÐ º ÒÒÓÒ ÔÖØÑÒØ Ó Ó ØØ Ø Ò ÅÐ ÁÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó Ï ÓÒ ÒßÅ ÓÒ ½ ƺ ÏÐÒÙØ ËØÖØ Å ÓÒ Ï ÓÒ Ò ÍºËºº ÑÐ ÖÓÒÐÓ ØØºÛ ºÙ Ò ÅРʺ ÃÓ ÓÖÓ ÔÖØÑÒØ Ó ËØØ Ø Ò Ó ØØ
ÆÓÚº ¾¼¼ ÎÓк½ ÆÓº ÔÔºß Âº ÓÑÔÙغ ˺ ² ÌÒÓк ½ ÊйØÑ ÊÝ ØÒ ÊÒÖÒ Ó ÎÓÐÙÑ ÐÔÔÒ Ò ÅÐ Î ÙÐÞØÓÒ ÀÆ Ï µ ÀÍ Ï µ Ç ÀÙÂÙÒ µ Ò ÈÆ ÉÙÒËÒ µ Ì ËØØ ÃÝ Ä Ç ² Ò ÍÒÚÖ ØÝ ÀÒÞÓÙ ½¼¼¾ Ⱥʺ Ò ØÖØ ¹ÑÐ ÒÛ ÙÛ Ó ÔÒºÞÙºÙºÒ ÊÚ ÂÙÒ
ÒÓ¹ØÒ¹ÒÔÖ ÒÖÝÔØÓÒ ÀÓÛ ØÓ ÜÔÐÓØ ÒÓÒ ÓÖ ÖÙÒÒÝ Ò ÔÐÒØÜØ ÓÖ ÆÒØ ÖÝÔØÓÖÔÝ ½ ÅÖ ÐÐÖ ½ Ò ÈÐÐÔ ÊÓÛÝ ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ² ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÐÓÖÒ Ø ËÒ Ó ¼¼ ÐÑÒ ÖÚ Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¹ÅÐ ÑÖ ºÙ ºÙ ÍÊÄ ÛÛÛ¹ ºÙ ºÙ»Ù Ö»ÑÖ ¾ Ôغ
ÈÙ Ð Ø ÓÒ ¾¼¼¼ ÖØ Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ½º º Ñ º Â Ò º ÃÖÞÝ Þ Âº È Ò Ð Èº ÃÓÞ ÐÓÛ Èº Ë ÒÓÛ Ïº Ï Ð ÖÞ È Ø ÓÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ó ÈÓ ØØÖ ÙÑ Ø Ò Ò ËÔ Ò Ð ÓÖ Ó Ê Ø Ò Ê Ð Ø ÓÒ ØÓ ÅÊ «Ù ÓÒ ÁÑ Ò ÅÓк È Ý º Ê Ôº ¾
<-337. true, (1114) 2 ), (168) 2 ) f(y i
ÑÖØ Ô ÙØÓÖÖ Ú ÌÖ ÅÓÐ ÓÖ ÌѹËÖ ÒÐÝ º Å ºÅº ÖÒ Ò º ÀÖÑÒ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ Ì ÒÐÝ Ò ÑÓÐÒ Ó Øѹ Ö Ø Ò ÑÔÓÖØÒØ Ö Ó Ö Ö ÓÖ ÑÒÝ ÓÑÑÙÒØ º ÁÒ Ø ÔÔÖ ÓÙÖ ÓÐ ØÓ ÒØÝ ÑÓÐ ÓÖ ÓÒØÒÙÓÙ ¹ ÚÐÙ Øѹ Ö Ø ØØ Ö Ù ÙÐ ÓÖ Ø ÑÒÒ Ò ØØ ØÝ
ËØØ Ø Ó ÆØÙÖÐ ÁÑ Ò ÅÓÐ Ý ÂÒÒ ÀÙÒ ËºÅº ÖÓÛÒ ÍÒÚÖ ØÝ ½ ˺ź ÍÒÚÖ ØÝ ÓÁÓÛ ½ ˺ź ÆÒ ÍÒÚÖ ØÝ ½¾ ˺º ÆÒ ÍÒÚÖ ØÝ ½ Ì ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò Ø Ú ÓÒ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ Ø ÖÓÛÒ ÍÒÚÖ
Ñ ÈÓ ØÓÒ ÅÓÒØÓÖ ÓÖ Ø Ì Ð ÐÖØÓÖ ÓÑÔÐÜ º ÅÒ ËÐÝ ÖÒ Åº ÏÒØ Ý ÀÑÙÖ ÖÑÒÝ ÑÖ ¾¼¼¼ ØÖØ Ò ÓÚÖÚÛ ÓÒ Ñ ÔÓ ØÓÒ ÑÓÒØÓÖÒ Ø Ø Ì Ð ÐÒÖ ÓÐÐÖ ÚÒº ÔÖÒÔÐ Ò ØÒÓÐÓÝ ØÐ Ó ÈÅ ÔÙÔ³ Ò ØÖ Ö¹ÓÙØ ÐØÖÓÒ Ö Ù º ÜÔÖÒ ÛØ «ÖÒØ ØÝÔ Ó ÈÅ
Å ÙÖÒ Ø ÙÖÝ Ó Ë ÓÒÞÖ ÓÖ Ï Í ÒÐÝ ØØÒ ÖÒØ Ñ ÅÓ Ö ÅÝÖ ËÔÐÓÔÓÙÐÓÙ ÂÑ ÏÐØ Ö ÀÙÑÓÐعÍÒÚÖ ØÝ ÖÐÒ ÁÒ Øº Ó ÈÓÝ Ò ÁÒÓÖÑØ ÖÒØÙغٹÖÐÒº ÈÙÐ ÍÒÚÖ ØÝ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÑÓ Ö ºÔÙк٠ÀÙÑÓÐعÍÒÚÖ ØÝ ÖÐÒ º Ó ÓÒÓÑ ÁÒ Øº Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ
Ò¹ÒÛØ ÖØÖ Ø Ó ÌÒ ÚÐÒ ÈÓØÓÓ Å Åº ÀÝØ ËÒÓÖ ÅÑÖ Á ǹÀÝÙÒ ÃÛÓÒ ÈÒ ËÒÓÖ ÅÑÖ Á ÈÙÐ ËÓØÖÐ ÅÑÖ Á ÂÓ º ÑÔÐÐ ÐÐÓÛ Á º º ËÐ ÐÐÓÛ Á Ò ÅÐÚÒ º Ì ÐÐÓÛ Á ØÖغ Ì ÖÕÙÒÝ¹Ö ÔÓÒ ÖØÖ Ø Ó ÚÐÒ ÔÓØÓÓ È µ ÛØ ØÒ ÑÙÐØÔÐØÓÒ ÐÝÖ Ö
ÝÒÑ ØÖÙØÓÒ ÅÓÐ ÓÖ ÓÑØ ÄÓ Ø ÃÚÒ Êº Ù ÖÙØ ËÓÓÐ Ó Ù Ò ² ÈÙÐ ÈÓÐÝ ÆÚÐ ÈÓ ØÖÙØ ËÓÓÐ ÅÓÒØÖÝ ËØØÑÒØ Ó ÓÔ Ò ÔÙÖÔÓ ÄÓ Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÑÔÓÙ ÛÖÖ ØÖØÓÒÐÐÝ ÖÐ ÓÒ ÐÖ ÐÒ¹ ÒÖ ØÖÙØÙÖ ÛØ ØÖÙ ÓÑÔÐ Ò ÑÓ Ø Ó Ø ØÖÙØÓÒº ÆÛ ÛÖ ØÒ
Ë Á ÆÌÁ Á ÁËËÍ Ë Â Æ Í ÇË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÁÆ ËÌÇ ÀÇÏ Å ÌÀ Å ÌÁ Ë Î ¾¼½¼ Ë ÒØ ØÓÖ ÙÖ Ý ÈÇÎËÌ ÆÃÇ ÈÖÓÓ Ö Ö ÍÖ ÞÙÐ Ê Ç ÇÏËÃ ÓÑÔÙØ Ö ÌÝÔ ØØ Ò Ò Å Ò ¹ÙÔ ÍÖ ÞÙÐ Ê Ç ÇÏËÃ Ö Ô Ð ÈÖÓ Ø Ó ÓÚ Ö Ë ÛÓÑ Ö Ë ÇÏËÃÁ ÁË Æ ¹ ¹
ÓÙÒ Ò ÁÑÔÖÓÚÑÒØ ÓÖ ËÒØÙÖ ËÑ ÅÐ ÅØÞÒÑÖ Ò ÖÒ ÈÖÖ Ìʹ¼¾¹¼¾ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÖÓÙÔ ÀÖÚÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÑÖ Å Ù ØØ ÓÙÒ Ò ÁÑÔÖÓÚÑÒØ ÓÖ ËÒØÙÖ ËÑ ÅÐ ÅØÞÒÑÖ Ò ÖÒ ÈÖÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÒÐÝÞ Ò ÑÔÖÓÚ Ø ÖÒØÐÝ ÔÖÓÔÓ Ò Ò ÐÐ ÒØÙÖ ¾ µ ÒÛ ÔÔÖÓ
measurement server simple host inter server distance dist. to closest server true distance
ÝÒÑ ØÒ ÅÔ Ó Ø ÁÒØÖÒØ ÏÓÐÒ ÌÐÑÒÒ ÃÙÖØ ÊÓØÖÑÐ ÁÒ ØØÙØ Ó ÈÖÐÐÐ Ò ØÖÙØ À¹ÈÖÓÖÑÒ ËÝ ØÑ ÁÈÎʵ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ËØÙØØÖØ ¹¼ ËØÙØØÖØ ÖÑÒÝ ÑÐ ØÐÑÒÒÖÓØÖÑÐ ÒÓÖÑغÙÒ¹ ØÙØØÖغ ÙÐØĐØ ÖØ ÌÒÐ ÊÔÓÖص ½»¼ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ
ÔÖÐÑÒÖÝ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÔÔÖ ÔÔÖ Ò ÚÒ Ò ÖÝÔØÓÐÓÝ ß ËÁÈÌ ³¼¼ ÄØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒÎÓк ̺ ÇÑÓØÓ º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼¼º Ì Ø ÙÐÐ ÚÖ ÓÒº ÙØÒØØ ÒÖÝÔØÓÒ ÐØÓÒ ÑÓÒ ÒÓØÓÒ Ò ÒÐÝ Ó Ø ÒÖ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÔÖÑ ÅÖ ÐÐÖ ÒØÔ ÆÑÔÖÑÔÖ Ý ËÔØÑÖ
ÄÆ Ë¹È¾½» ¹ ½ ÊÆ»ËÈË ¹ ËÈË»È ½ º½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ ½ Á ÆÇ ½ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ì Ò Ð Ò ² Ó Ø Ø Ñ Ø Ì Á ÊÍË ² ÆÇ ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÁÒ Ò ½ Ð ÑÓ Ö Ò Ðг Ö ÙÒ Ø ØØÓ ÙÒ Ù ØÓ Ô Ù ÓÔÖ Ð Ø ÖÑ Ò Ö ºººµÐ Ö ÓÒ ÙÒ Ô ÒÓ Ò Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ó
Best Places to Find Information About Wine
ÅÙÐعØÓÖ ÇÔØÓÒ ÈÖÒ ÈÙРĺ ÐÖ Ö Ø ÖØ ÇØÓÖ ½¾ ½ ÙÖÖÒØ ÖÚ ÓÒ ÂÙÒ ½ ¾¼¼¼ ÂÙÒ ½ ¾¼¼¼ ØÖØ ÅÙÐعØÓÖ ÑÓÐ ÔÖÓÚ ÓÒ ÖÐ ÜÐØÝ Ò ÖÔÖ ÒØÒ Ø Ý¹ ÒÑ ÚÓÖ Ó Ø ÔÖ º ÙÖÓÔÒ ÓÔØÓÒ Ò ÛÖØØÒ Ò ØÖÑ Ó Ø ÔÖ Ó Ø Ó ÔÓ ÐÝ ÖØ Ðµ Ø Ò ÔÖÓÐØ
NOC ERS. decision engine. mining engine. intrusion. customer network. pre-filtering. customer. confirmed. resolution info. alarm.
Ø ÅÒÒ ÒÐÝ Ó ÊÌÁ ÐÖÑ ËØÒÓ ÅÒÒÖ ÅÖÚÒ Ö ØÒ Ò Ò ÖÐ ÃØ ÀÖÑÞ ÁÒØÖÒØÓÒÐ Ù Ò ÅÒ ÓÖÔÓÖØÓÒ ½ ÄÙÖ Ø ÓÙÖØ Ê Ö ÌÖÒÐ ÈÖ Æ ¾½ ØÒÓ ÑÖÚÒ ÞÖÐ ÖÑÞÙ ºÑºÓÑ ØÖØ Áų ÑÖÒÝ Ê ÔÓÒ ËÖÚ ÔÖÓÚ ÖйØÑ ÒØÖÙ ÓÒ ØØÓÒ ÊÌÁµ ÖÚ ØÖÓÙ Ø ÁÒØÖÒØ
import on display extract edges write
ÌÖ¹ÑÒ ÓÒÐ ÊÇÁ Ò ÖÒ ÈÌ ÂÓÙÒ ÅÝĐÒÒ Ý ÅÖØØ ÂÙÓÐ Ý Ò ÍÐÐ ÊÙÓØ ÐÒÒ Þ Ý ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÑÔÖ ÈºÇºÓÜ ¼ Áƹ ½¼½ ÌÑÔÖ ÒÐÒ ¹ÑÐ Ñ ºÙغ Þ ÌÙÖÙ ÈÌ ÒØÖ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÙÖÙ ÒÐÒ ØÖØ Ñ¹ÙØÓÑØ Ý ØÑ ÓÖ ØÖÑÒÒ ÚÓÐÙÑ
ÉÙÒØ ØÓÒ Ó ÉÙÐØØÚ Ø Í Ò ÇÖÖ ÈÖÓØ ÅÓÐ ÛØ Ò ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ù Ò ËÙÖÚÝ Ò Ø ÖÑÒ ËÖÚ ËØÓÖ Ü Ý ÍÐÖ Ã Ö Ò ÐÜÒÖ ËÔØÞ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼¼ ØÖØ Ì ÔÔÖ Ñ Ø ÔÖÓÚÒ Ù Ò ÙÖÚÝ ÒÐÝ Ø ÛØ ÑÔÐ ÓÒÓÑع Ö ØÓÓÐ ØÓ ÕÙÒØÝ ÕÙÐØØÚ ÙÖÚÝ Øº Ï ÜØÒ Ø
Franke, Günter; Stapleton, Richard C.; Subrahmanyam, Marti G.
econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Franke,
Best Online Business Places to Visit - Part 1
½ Ì ÁÆÌÊÌÁÇÆ ËÊÎÁË Ö ØÒ ÓÒÚÝ ÇÐ ÃÖÔÒÓ Æ Ñ ÌØÙÐ Ò ÂÙ Ò ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÙØ ØÓ ÑÓ ØÓÒ ½º½ ÒØÓÒ Ó Ø ÁÒØÖØÓÒ Ø ÒØÖØÓÒ Ý ØÑ ÖÑÓÒÞ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØÔÐ ÓÙÖ ÒØÓ ÒÐ ÓÖÒØ ÖÔÖ Ò¹ ØØÓÒº Ì ÓÐ ØÓ ÔÖÓÚ Ò ÒØÖØ ÚÛ ÓÚÖ ÐÐ Ø Ø ÓÙÖ Ó
Å ÙÖÒ ÓÙÒØÖÔÖØÝ ÖØ Ê ÖÓÑ ÊÒ ÙÖÒ Ê ÅÒÑÒØ ÏÒØÖØÙÖ ÁÒ ÙÖÒ ÖØ ËÙ ÖÓÙÔ ÒÒÐ Ê ÓÒØÖÓÐ ËÒÖÓ ÅÖÒÓ ÅÖ ¾¼¼¼ ØÖØ ÖØ Ò ÙÖÖ Ö ÜÔÓ ØÓ ÖØ Ö ÛÒ ÒØÖÒ ÒØÓ ÖÒ ÙÖÒ ÓÒØÖØ Ì ÔÖØÙÐÖ ÓÖÑ Ó ÖØ Ö Û ÓÑØÑ ÖÖÖ ØÓ ÙÖØÝ Ö Ù Ò ÑØÓÓÐÓÝ
ÓÖÖÐØÓÒ ÓÚÖ ÁÒ ÒØ ÓÑÒ Ø ÒÖÝÔØ ¹Å ËÖ ÎÙÒÝ ËÛ ÖÐ ÁÒ ØØÙØ Ó ÌÒÓÐÓÝ Èĵ ËÖºÎÙÒÝÔк ØÖØ ÓÖÖÐØÓÒ ØÓÖÝ ÖÒØÐÝ Ò ÔÖÓÔÓ Ò ÓÖÖ ØÓ Ö Ø ÙÖØÝ Ó ÐÓ ÔÖ Ò ÓØÖ ÖÝÔØÓÖÔ ÔÖÑØÚ ÓÚÖ ÒØ ÓÑÒº Ï ÓÛ Ö ÓÛ ØÓ ÜØÒ Ø ØÓ Ò ÒØ ÓÑÒ Û
0.2. Taxon 14 0.1 0.2. Taxon 15 0.1 0.2. Taxon 33 0.1 0.2. Taxon 34 0.1 0.2. Taxon 36 0.1 0.2. Taxon 40 0.1 0.2. Taxon 41 0.1 0.2. Taxon 42 0.1 0.
Í Ò ËÑÓÓØÒ ØÓ ÊÓÒ ØÖÙØ Ø ÀÓÐÓÒ ÌÑÔÖØÙÖ Ò ÄÔÐÒ Ä ÀÓÐÑ ØÖĐÓÑ ÈÒÙ ÖĐ ØĐÓ ÒÈØÖ ÃÓ ØÒÒ ÊÓÐ ÆÚÒÐÒÒ ÁÒ ØØÙØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÀÐ Ò ÒÐÒ ÂÒ Ï ØÖĐÓÑ Ò ØØ ÃÓÖÓÐ Ý ÔÖØÑÒØ Ó ÓÐÓÝ Ò ËÝ ØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÀÐ Ò ÒÐÒ ØÖØ ËÑÐÐ
ËÐ ÓÒÓÑ ËÓÔ ÓÒÓÑ Ò ÌÒÐ Ò Ò ÖÐ Ê ÖÚ ÈÝÑÒØ ÈÖÓ Ò ÊÓÖØ Åº Ñ ÈÙРϺ ÙÖ Ý Ò ÊÓÒ º ËÐ Þ ÓÖ Ó ÓÚÖÒÓÖ Ó Ø ÖÐ Ê ÖÚ ËÝ ØÑ Ï ÒØÓÒ ¾¼½ ÍË Ý ÖÐ Ê ÖÚ Ò Ó ÐÚÐÒ ÐÚÐÒ ÇÓ ½¼½ ÍË Þ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÒÓÑ Ê ÍÒÚÖ ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ ÌÜ ¼¼ ÍË
Steer axis. Twist axis. rider upper body. y z p13. p10. p1 aero. p8 main p5. p12. p11. p14
ÆÁÅÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ëľ¼¼½ ÅÇÌÇÊÄ ÅÇÄ ËÑÓ ÚÒÐÓÙ Ò Ú ÂºÆº ÄÑÖ ÔÖØÑÒØ Ó ÐØÖÐ Ò ÐØÖÓÒ ÒÒÖÒ ÁÑÔÖÐ ÓÐÐ Ó ËÒ ÌÒÓÐÓÝ Ò ÅÒ ÜØÓÒ ÊÓ ÄÓÒÓÒ ËÏ ¾Ì Íú ¹ÑкÐÑÖººÙ Û Ô ØØÔ»»ÛÛÛººººÙ»ÓÒØÖÓлÑÓØÓÖÝÐ ËÙÑÑÖÝ Ì Ø Ó Ò ÒÑØÓÖ ØÓ ÒÖØ
¾¼¼¾ ÁÄÁË ÓÒÖÒ ÓÚÖ È ÈÔÖ ÌØÐ ÙØÓÖ ÆÐØÓÒ Ö ÈÓÒ Ü ¹ÑÐ ÁÄÁË ÁÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó ÖÙØ ÈÖÓÖÑ ÓÒ ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓ ÅÒÙРº ÖÒÒÞ¹ÁÐ Ç Ö Ïº ÅÖÕÙÞ¹ÐÓÖÞ ÍÒÚÖ ÎÓ ÌËÁ ÌÐÓÑÙÒÓÒº ÑÔÙ ÍÒÚÖ ØÖÓ Ë»Æº ¹ ¾¼¼ ÎÓº ËÔÒ ½ ½¾½½ ÑÒÓÐÓغÙÚÓº