Numerology at Home - A Review of Some Related Literature

Transcription

1 H. Knaf, P. Lang, S. Zeiser Diagnosis aiding in Regulation Thermography using Fuzzy Logic Berichte des Fraunhofer ITWM, Nr. 57 (2003)

2 Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM 2003 ISSN Bericht 57 (2003) Alle Rechte vorbehalten. Ohne ausdrückliche, schriftliche Gene h mi gung des Herausgebers ist es nicht gestattet, das Buch oder Teile daraus in irgendeiner Form durch Fotokopie, Mikrofilm oder andere Verfahren zu reproduzieren oder in eine für Maschinen, insbesondere Daten ver ar be i- tungsanlagen, verwendbare Sprache zu übertragen. Dasselbe gilt für das Recht der öffentlichen Wiedergabe. Warennamen werden ohne Gewährleistung der freien Verwendbarkeit benutzt. Die Veröffentlichungen in der Berichtsreihe des Fraunhofer ITWM können bezogen werden über: Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM Gottlieb-Daimler-Straße, Geb Kaiserslautern Germany Telefon: +49 (0) 6 31/ Telefax: +49 (0) 6 31/ info@itwm.fraunhofer.de Internet:

3 Vorwort Das Tätigkeitsfeld des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirt schafts ma the ma tik ITWM um fasst an wen dungs na he Grund la gen for schung, angewandte For schung so wie Be ra tung und kun den spe zi fi sche Lö sun gen auf allen Gebieten, die für Techno- und Wirt schafts ma the ma tik be deut sam sind. In der Reihe»Berichte des Fraunhofer ITWM«soll die Arbeit des Instituts kon ti - nu ier lich ei ner interessierten Öf fent lich keit in Industrie, Wirtschaft und Wis sen - schaft vor ge stellt werden. Durch die enge Verzahnung mit dem Fachbereich Mathe ma tik der Uni ver si tät Kaiserslautern sowie durch zahlreiche Kooperationen mit in ter na ti o na len Institutionen und Hochschulen in den Bereichen Ausbildung und For schung ist ein gro ßes Potenzial für Forschungsberichte vorhanden. In die Bericht rei he sollen so wohl hervorragende Di plom- und Projektarbeiten und Dis ser - ta ti o nen als auch For schungs be rich te der Institutsmitarbeiter und In s ti tuts gäs te zu ak tu el len Fragen der Techno- und Wirtschaftsmathematik auf ge nom men werden. Darüberhinaus bietet die Reihe ein Forum für die Berichterstattung über die zahlrei chen Ko o pe ra ti ons pro jek te des Instituts mit Partnern aus Industrie und Wirtschaft. Berichterstattung heißt hier Dokumentation darüber, wie aktuelle Er geb nis se aus mathematischer For schungs- und Entwicklungsarbeit in industrielle An wen dun gen und Softwareprodukte transferiert wer den, und wie umgekehrt Probleme der Praxis neue interessante mathematische Fragestellungen ge ne rie ren. Prof. Dr. Dieter Prätzel-Wolters Institutsleiter Kaiserslautern, im Juni 2001

4

5 ÒÓ Ò Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ù Ò ÙÞÞÝ ÄÓ À Ò ÃÒ È ØÖ Ä Ò ËØ Ò Ö Ù Ù Ø ¾¼¼ ØÖ Ø Ì Ó Ø Ú Ó Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ð ØÓ Ú ÒÓÚ ÖÚ Û Ó Ò ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ñ Ø Ó Ó Ñ Ð ÒÓ ÙÔÔÓÖغ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ñ Ø Ó Ó Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ñ Ð Ò ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ß Ó¹ ÐÐ Ø ÖÑÓ¹ Ö Ñ ß ÔÖÓÚ º Ì ÔÖÓ Ó ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ô Ý Ò³ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ù Ò Ø ÐÙÐÙ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ ÜÔÐ Ò º à ÝÛÓÖ ÙÞÞÝ ÐÓ ÒÓÛÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñº ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÞÞÝ ÄÓ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÓÐ Ò ÄÓ ÐÓ Ð Ø Ø Ñ ÒØ Ò ÓÓÐ Ò ÄÓ Ö Ø Ö ØÖÙ ÓÖ Ð º ÁÒ ÙÞÞÝ ÄÓ Ú ÖÝ Ù Ø Ø Ñ ÒØ ØÖÙØ Ú ÐÙ ØÝÔ ÐÐÝ ÐÝ Ò Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ ½ Ê Û Ö Ø Ú ÐÙ ¼ Ö ÔÖ ÒØ Ð Û Ð ½ Ò ØÓ ØÖÙ Ø Ø Ñ Òغ ÌÖÙØ Ú ÐÙ Ð ¼ ÓÖ¼ Ö Ø Ø Ö Ó Ð Ò ÖØ Ò Ø Ø Ñ ÒØ ÓÙÖÖ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø Ñ Ð Ò ÓÖ Ò ÉÙ ÒØÙÑ È Ý º Ð ÖÐÝ Û Ò Ô Ò ÖÓÑ Ò ÖÝ ØÓ ÑÙÐØ ¹Ú ÐÙ ÐÓ Ø ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Çʵ Æ µ Ò Æ ÌÁÇƵ ÑÙ Ø Ö Ò º Ì Ñ ØÖÙ ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ µ Û Ö Ö ØÛÓ ÐÓ Ð Ø Ø Ñ ÒØ º ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ø Ö Ö Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Û Ý ØÓ ÜØ Ò Ø ÓÓÐ Ò ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ º Ì ÓÒÖ Ø Ó Ô Ò ÓÒ Ø Ô ØÙ Ø ÓÒ Ò Û ÙÞÞÝ ÄÓ ÔÔÐ º Ì ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ð Û Û ÐÐ ÙÑ ÓÑ Ñ Ð Ö ØÝ Ó Ø Ö Ö Û Ø Ø ÓÒ ÔØ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ ÓÙÒ Ò ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ ÓÓ Ð ½ ÓÖ º ÅÓÖ Ô Ð Þ ÜÔÓ Ø ÓÒ Ö ÓÖ º ÙÞÞÝ ÄÓ Ò ÔÔÐ Ò Ú Ö ÓÙ Û Ý Ò Ò Ú Ö ØÝ Ó Ö ºÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÒÓ ÙÔÔÓÖØ Ø Ø Û Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ð ÙÞÞÝ ÄÓ ÔÖÓÚ ÓÒÚ Ò ÒØ Û Ý ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò ÒÓÛÐ Û Ø Ò Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñº Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÖÙÐ ØÓ Ð Û Ø Ø Ø Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÑÙÐ Ø Ò ÜÔ ÖØ Ò Ô Ð º ËÙ Ý Ø Ñ ÓÙÐ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ø Ó Ø ÔÖ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÒÓ Ó Ñ Ð Ö º ÁÒ Ø Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÒ Ø ÒÓ Ó ØÖÓÔ Ð Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ù Ù ÐÐÝ Ø Ø ÖÑ Ù Ò Ø ÑÓÖ Ö ØÖ Ø Ò Ó Ó ØÛ Ö Ô ÒØÓ Û Ø Ò ÖÙÐ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ø ÐÐÓÛ ½

6 Ø Ù Ö ØÓ ÑÙÐ Ø Ø ÜÔ ÖØ Ý ÖÙÒÒ Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Û ÐÐ ØÓÚ Û Ò Ø Ø Ò ÖÙÐ º Ï ÓÙÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ø Ø Ø ÔÔÖÓ ØÓ ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ù Ø Ö ÐÐ ÖÙÐ ¹ Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø Ó Ø ÓÖ ÒØ ÓÒ º Ï Û ÐÐ ÙØ Ð Þ Ø ÖÙÐ ¹ ÔÔÖÓ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Û ÓÐ ÖØ Ð º Ï Ò Ù Ð Ò Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÖÑ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÜÔ Öس ÒÓÛÐ Ò ÓÒÚ Ò ÒØ Û Ý Û Ø Ò Ø Ý Ø Ñ Ö º À Ö Ø Ø Ú ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ò Ø Ø Ø ÓÖÑ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ý ØÓ Ö Ò ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÖ Ø ÜÔ ÖØ Ò Ø ÓÒ Ö Ð ØÓ ÐÐÓÛ Ø Ñ Ö Ø ØÓ Ø ÒÓÛÐ ØÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñº Ô Ò Ò ÓÒ Ø ØÝÔ Ó ÒÓÛÐ ÙÞÞÝ ÄÓ ÔÖÓÚ ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Í Ù ÐÐÝ Ø ÐÙÐÙ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ù ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ Û Ø Ò Ý Ø Ñ ÙØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÔÐ Û Ø Ó ØÛ Ö Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ØÖÙØ Ú ÐÙ Ó Ø Ø Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÐÙÐÙ ß Ó¹ ÐÐ ÙÞÞÝ ÁÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñº Å Ð ÒÓ ØÝÔ Ð Ð Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ö ÓÙ ØÝÔ Ó ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ ÓÒ ÓÒ Ò Ø ÐÝ ÛÓÖ Ó Ô Ý Ò ÔÖÓ Ù Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó Ø Ø Ø Ò Ù ØÓ Ø Ø Ü Ø Ò ÓÖ ØÓ Ø Ð Ò Û Ñ Ð ÝÔÓØ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÜÔ Ö Ò Ó Ø Ò Ý Ð ÜØ Ò Ú Ý Ø Ñ Ó ÖÙÐ ÐÔ Ò Ò Ø Ø Ó ÖÐÝ Ò ÙÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ô º ÁÒ Ø ØÙ¹ Ø ÓÒ Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ò Ù ÙÐ Ò Ú Ö Ð Û Ý º ÁØ ÖÚ Ò Ý ØÓ Ù Ø Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÖÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒÓÖÔÓÖ Ø ÒÓÛÐ º ÆÓÚ Ñ Ý Ù Ø Ò Ø Ö ØÖ Ò Ò º ÖÓÙÔ Ó ÒØ Ø Ò Ö ÓÒ ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ø Ù Ð Ø Ø Ò Ø ÔÖÓ Ó Ó Ø Ý Ò ÒÓÛÐ º Ì Ü ÑÔÐ Ó ÓÒÐÝ ÓÖÑ Ô ÖØ Ó Ø ÔÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý ÒÓ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø ÙØ Ð Þ Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÑ Ò Ó Ý³ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ö Ø Ò Ù Ò Ó ÓÐ Ø ÑÙÐÙ º Ì Ó ÖÚ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ØØ ÖÒ Ö Ð ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ØÝÔ Ò Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ýº Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ø Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ ÔÔÐ ØÓ Ò ÒÓ Ø Ø Ø Ñ ÒØ º Ì Û ÓÐ ÔÖÓ ÓÒ ÓÙ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ½½¼ ÐÓ Ø ÓÒ Ö µ Ó Ø Ó Ý Ð Ò ØÓ Ó¹ ÐÐ Ø ÖÑÓ Ö Ñº Ì Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö Ñ ÙÖ ÓÖ Ò ÖØ Ò Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÐ Ø ÑÙÐÙ º Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ ÒÚÓÐÚ ÓØ Ø ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ò Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ Ò Ø Ö Ø ÓÐ Ø ÑÙÐÙ º Ø ÔÖ ÒØ Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ñ Ø Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ ÔØ ÑÓÒ Ô Ý Ò Ô ÖØÐÝ Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø ÒÓ Ø ÔÓÛ Ö ÒÓØ Ý Ø Ú Ö Ý Ø Ò Ö Ñ Ð Ñ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ô ÐÐÝ Ò Ø Ð Ó Ñ Ð Ö Ø Ò Ö ÒÓ ÓÑ «ÓÖØ Ó Ò ÓÒ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ØÙ Ø ÓÒº ÇÒ Ø Ú ØÝ Ò Ø ØÖ Ð ÓÒ Ø Ó Ø Å ¹ÔÖÓ Ø Ø Ò ÖØ ÒÓ ¹ ÙÒØ Ö ØĐÙØÞÙÒ Ò Ö Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ô Ú Ò Ø Ñ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ø Ø Ó Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ ÓÖ Ø ÒÓ Ó Ñ Ð Ö Ø Ò Ö ÒØÓ ÖÙÐ ¹ ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ù Ò ÙÞÞÝ ÄÓ Ò Æ ÙÖ Ð Æ Ø º Ø Ø Ø Ñ Ó ÛÖ Ø Ò Ø ÖØ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½ ¼ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ù Ý Ø ÖÑÓ Ö Ô Ö Ú Ò ÒÓÖÔÓÖ Ø ÒØÓ ÙÞÞÝ ÁÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñº Ì Ý Ø Ñ Ø Ø ¾¾¼ Ú ÐÙ Ó Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÒÔÙØ Ò Ø ÖÑ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ó Å ÑÑ Ö ÒÓÑ ÓÒ ¹ Ø Ð º ÁÒ ¾

7 Ø ÕÙ Ð Ø Ö Ð Ö Ú Ø Ý Ê º Ì ÔÖÓ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ò ÓÒØ ÒÓÙ ÐÓ ØÛ Ò Ô Ý ¹ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ö¹ Ñ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒØ ÓÒ Ø Ø ÒÒÓØ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÖÙÐ Ö ØÐݺ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÙÞÞÝ ÁÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ö Ø Ø ÔÖÓ ÙÖ Ô Ý ¹ Ò ÔÔÐÝ Ò Û Ò Ð Ý Ò Ø ÖÑÓ Ö Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ê º ÊÓÙ ÐÝ Ô Ò Ø Ê Ø ÖÑ Ò Ý ÓÑ Ò Ò Ú Ö Ð Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ñ ØÝÔ ÐÐÝ ÒÚÓÐÚ Ò ÓÒÐÝ Ù Ø Ó ÐÐ Ó Ø ½½¼ Ö º ÓÒ ¹ ÕÙ ÒØÐÝ Ø ÜÔ Öس ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò ÖÓÙÔ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ö ÒÚÓÐÚ Ó Ø Ò Ò ½ «Ö ÒØ ÖÓÙÔ º ÁÒ Ø ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ö Ø ÐÙÐ Ø Ò ½ Ó¹ ÐÐ Ô ÖØ Ð ÙÞÞÝ Ú ÐÙ Ó Ø Ñ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý Ó Ø Ö Ò Ð Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ô ÖØ ÓÖ Ó Ú Ö Ð Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ô ÖØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ô ÔÖÓÔ ÖØÝ Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ ÝÑÑ ØÖݺ Ø ÖÛ Ö Ø ½ Ú ÐÙ Ö ÓÑ Ò Ù Ò ÓÑ ÐÓ Ð ÖÙÐ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ê º Å Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ø Ø Ô Ó ÓÑÔÙØ Ò Ø Ô ÖØ Ð ÙÞÞÝ Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø Û ÓÐ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ò ÙÒ Ö ØÓÓ Ñ Ò ÓÒ Ö ÙØ ÓÒ Ú Ò Ý ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÙÒØ ÓÒ Ô Ê ¾¾¼ Ê ½ º ¾ Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý ÊÌ µ ÒÓ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø Ñ Ð Ò ÓÒ Ø ÝÔÓØ Ø Ø Ó Ø ÙÑ Ò Ó Ý ÓÖ Ø Ö ÔÖ Ô µ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ø Ó Ý³ Ð ØÝ ØÓ ÔØ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ö Ø ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÊÓÙ ÐÝ Ô Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø Ó Ý³ ØÙ Ð Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ð ØÝ Û Ø Ø ÜÔ Ø ÐØ Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ð ØÝ ÓÙÐ Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ Ø ÒÓ Ó ÖØ Ò º ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ö ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø Ô Ý ÓÐÓ Ð Ó ÊÌ ÔÖÓÚ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÔÖÓ Ó Ñ ÙÖ Ò Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ö Ò ÓÑ ¹ Ø Ð Ò Ò ÖÝ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý ÒØÖÓ Ù º Ò ÐÐÝ Ø ÒÓÖÑ Ð Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ØÝÔ Ó Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ö Ö º Ì Ô ØÙÖ ½ ¾ Ò Ö Ø Ò ÖÓÑ º ¾º½ È Ý ÓÐÓ Ý Ó Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÐØ Ý Ó Ý ÓÒØ ÒÓÙ ÐÝ Ö ÙÐ Ø Ø Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÐÓ Û Ø Ø Ñ ØÓ Ô ÙÔ Ô Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ØØ ÖÒº Ì Ô ØØ ÖÒ Ø ÖÑ Ò Ý ÙÒØ ÓÒ Ò ØÓÑÝ Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÙÖ ½µ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ó Ý³ ÓÖ Û ÐÐ Ø Ø Ó Ø ÑÙ Ø ÔØ ÓÒ Ø ÒØ ØÓ Ò ÙÖ Ø ÙÒÖ ØÖ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ó Ø ÒÒ Ö ÓÖ Ò Ò Ø Ö Òº ÖÑ Ò Ð Ø ÓØ Ö ÜØÖ Ñ ÙÒ ÖÐÝ Ö Ø Ö ØÖÓÒ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ì Ü Ð ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÔÐ Ò ØÓÑ Ö ÓÒ Û Ð Ø Ö Ð Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÛ Ó Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø Ö ÓÙÖ Ø ÖÓÙ Ø Ó Ý³ ÙÖ ÒØÓ Ø Ñ ÒØ Ô º Ì Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ó Ý Ô Ö ÓÖÑ Ý ÑÙй Ø ØÙ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÙÑ Ò ÓÖ Ò Ñ ÓÖÑ Ò ÓÑÔÐ Ü ÓÒØÖÓÐ Ý Ø Ñ Ø ÒØ Ö Ó Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø ØÙØ Ý Ø ÀÝÔÓØ Ð ÑÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ÖØ Ó Ø Ö Òº Î Ò ÖÚ Ø ÓÒÒ Ø ØÓ ÓÐ Ò Ø Ö ÔØÓÖ ØÖ ÙØ

8 ÙÖ ½ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ó Ý Ò ÓÒØ ÒÓÙ ÐÝ ÔÖÓÚ Ò Ô ØÙÖ Ó Ø Ø ØÖ Ù¹ Ø ÓÒº Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ô ØÙÖ Ø ÀÝÔÓØ Ð ÑÙ ¹» Ø Ú Ø Ø Ñ Ø ÓÐ Ø Ú ØÝ Ò ÓÑÑ Ò ØÓ ÓÔ Ò»ÐÓ Û Ø Ð Ò ÓÖ ØÓ ÜÔ Ò»ÓÒØÖ Ø Ø Ñ Ø Ö Ó ÐÓÓ Ú Ð ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒÐÝ Û Ó Ø ÔÓ Ð Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ º ËÓÑ Ó Ø Ñ Ò Ñ Ö ØÓ ÖØ Ò ÜØ ÒØ Ð ¹ ÙÆ ÒØ ÓÑ ÓØ Ö Ò Ö ØÐÝ ÒØ Ö Ø Û Ø ÓØ Öº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ý Ø Ñ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÒ ÙØ Ú Ò ÖÚ ÙØ Ð Ó Ú ÐÓÛ Ö Ñ Ð ÒÒ Ð ÒÚÓÐÚ Ò ÓÖÑÓÒ º ÐØÓ Ø Ö Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ð Ø Ó Ý ØÓ Ô Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ ØÛ Ò ¾ Æ Ò ¾ Æ ÓÙØ Ø ÒØ ÖÚ Ð Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÒÓÖÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔ Öº ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø ÐÐ Ô ÙÒØ ÓÒ Ò ÔÖÓÔ ÖÐÝ Ò Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò º ÌÓ ÙÒ Ö Ø Ò Ò Û Û Ý Ò Ò Ù Ò Ø Ð ØÝ ÓÖ Ø ÖÑÓÖ ¹ ÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ ØÓ Ø ÐÓÓ Ø Ø Ó Ý³ ÒÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÖÚ Ð ÒÒ Ð ÓÒÒ Ø Ø Ö Ò Û Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ ÒÒ Ö ÓÖ Ò Ò Ø Òº ËÙ ÒÒ Ð ØÝÔ ÐÐÝ Ø ÖØ Ò Ø Ö Ò ÖÙÒ ÐÓÒ Ø Ô Ò Ð ÓÖ ØÓ Ô ÔÓ ÒØ Ò Ð Ú Ø Ô Ò ØÛ Ò ØÛÓ ÒØ ÖÚ ÖØ Ö Ð ØÓ Ö Ø Ò Ð Ø Ò Ø ÓÒº Ù ØÓ Ö ÓÒ ÐÝ Ò Ò Ø Ñ ÖÝÓÒ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ÙÑ Ò ÐÐ Ò ÖÚ Ð Ú Ò Ø Ô Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ô ÒØ ÖÚ ÖØ Ö Ð ÒÒ ÖÚ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ó Ø Ó Ýº Ì Ò Ü ÔØ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÔÖ Ò ÔÐ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ð Ñ Ø ÓÖÑ ÒÚ ÖØ Ð Ö Ø ÓÒ ß ÙÖ ¾º Ì Ñ Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø «Ö ÒØ Ò ÖÚ ÖÙÒÒ Ò ØÓ ÓÖ ÓÑ Ò ÖÓÑ ÔÓ ÒØ Ò ÓÒ Ò Ø Ñ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø Ô Ò Ð ÓÖ º Ò ÑÔÙÐ ÒØ Ý Ò ÒÒ Ö ÓÖ Ò Ò Ò Ù Ò ÑÔÙÐ ÖÙÒÒ Ò ØÓ Ô Ô ÖØ Ó Ø Ò Ýº Ì ÑÔÙÐ Ò ÐØ Ö Ú Ö ÓÙ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ò Ð Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ñ Ò Ð ØÓÒÙ Ò Ò Ú ØÝ Ø ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ò Ò Ó ÓÒº Ì ØÖÙØÙÖ Ù Ø Ö ÐÐ Ö Ü Ö Ò Ñ Ø ÐÐÝ ÓÛÒ Ò ÙÖ º ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ø Ô Ø ÓÐÓ Ð Ò Ó Ò ÒÒ Ö ÓÖ Ò Ò ÐÓ ÐÐÝ Ò Ù Ò Ø Ñ Ø ÓÐ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ò Ú Ö Ü Ö º Ì Ø Ø Ó Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ýº

9 ÙÖ ¾ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ö Ü Ö Ì ÔÖ Ñ ÖÝ ÝÔÓØ Ó ÊÌ Ò ÒÓÛ ÖÓÙ ÐÝ ÓÖÑÙÐ Ø Ð Ø Ò ÓÒ Ó Ò ÓÖ Ñ Ö Ò Ò Ù Ò Ø Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ô ¹ Ö Ó Ø Ò Ò Ø Ò Ù Û ÝºÌ ÒÓÛÐ Ó Ø ÒÓÖÑ ÐÐÝ Ö Ø Ò Ö ÓÑ Ò Û Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø ØÝÔ Ó Ö Ø ÓÒ Ø Ý ÓÛ Ò Ö ÔÓÒ ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÑÙÐÙ ÐÐÓÛ ÒÓ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ º ¾º¾ Å ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ð ØÝ Ì Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ú Ò Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ö Ö Ô ÓÛ Ø Ø Ø Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ð ØÝ ÒÒÓØ Ñ ÙÖ Ö ØÐÝ Û Ø ÓÙØ Ñ Ú ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÒØÓ Ø Ó Ýº ÁÒ Ø ÓÒ ÒÚ Ø Ø Ø ÁÒÔÙعÇÙØÔÙØ Ú ÓÖ Ó Ø Ó Ý³ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ØÓ Ù Ø Ø ØÙ ÐÐÝ Ø ÓÒ Ý Ü¹ ÔÓ Ò Ø ÔÖÓ Ò ØÓ ÓÐ Ø ÑÙÐÙ Ò Ñ ÙÖ Ò Ø ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ó Ý ÓÖØÐÝ ÓÖ Ò Ò ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ø ÑÙÐÙ º ÁÒ Ö Ö Ñ Ö Û ÐÐ Ú Ö ÓÙ ØÝÔ Ó ÓÒØ Ø Ø ÖÑÓÑ Ø Ö Ò Ù ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø º ÁÒ Ô Ø Ó Ø Ú ÒØ Ó Ù Ò Ò Ò Ö Ö Ñ Ö ß Ø Ú Ò Ô ÓØ Ó Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ Ó Ý Ò ÐÐÓÛ Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø ÝÒ Ñ Ó Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ ß ÓÒØ Ø Ø ÖÑÓÑ Ø Ö Ö Ö Ø ÒÓÛ Ò ØÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ø ÔÖ ÖÖ Ñ Ø Ó Ù ØÓ Ö ØÖ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÊÌ º Ì Ô ÖØ ÐÐÝ ØÓÖ Ð Ö ÓÒ ÙØ ÑÓ Ø Ð ÐÝ Ó Ø Ó Ð Ó ÔÐ Ý Ò ÒØ ÖÓÐ º Í Ò ÓÒØ Ø Ø ÖÑÓÑ Ø Ö Ø ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ó Ý Ò ÓÒÐÝ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Ò Ø µ Ø Ó ÔÓ ÒØ º ÁÒ ÊÌ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÐÐ Ö Ò ÜÔÖ ÓÒ Ø Ø Ù ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÖØ Ð º ÁØ ÓÙÐ ÓÛ Ú Ö ÑÔ Þ Ø Ø Ò Ô Ø Ó Ø Ñ Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ú Û Ðй Ò Ò ØÓÑ ÔÓ Ø ÓÒº À Ú Ò Ü Ø Ó Ö ÓÒ Ñ ÙÖ Ø Ó Ý Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÛ Ø Ö ÓÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÓÐ Ø ÑÙÐÙ º Ì Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ó Ó Ø Ò ÐÐ Ø ÖÑÓ Ö Ñº ÌÓ Ú ÓÑÔ Ö Ð ØÝ Ò ÊÌ Ø Ò Ö Ø Ó Ö Û Ò Ý º ÊÓ Ø Ò ½ µ Ø Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÐØ Û Ø Ò Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ð Ö ÓÒ Ø Øº ÁØ ÓÒ Ø Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ñ Ö ÖÓÙÔ ÒØÓ Ø Ö Ù Ø

10 Ì Ø Ò Ö Ö Ì ¼ «Ö ÒØ Ø Ò Ö Ö Ö ØÖ ÙØ ÓÚ ÖØ Û ÓÐ Ó Ý Ò Ò Ü¹ Ð ÝÑÑ ØÖ Ñ ÒÒ Öº Ë Ò Ø Ö Û ÐÐ Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÓÙÖ Ò Ø Ù ÕÙ ÒØ Ô Ö Ö Ô Ø Ö Ò Ñ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ö ÔÖÓÚ Ò Ø Ð ÓÖÑ ÐÓÛ Ø Ö ÐÐ ÒØÓ «Ö ÒØ Ù ÖÓÙÔ Ø Ø Ö ÓÛÒ Ò Ø Ö Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ø Ð º Ü Ð ÝÑÑ ØÖ Ö Ö Ð Ø Ô Ö ß Ð Ì½ ̾µ ÓÖ Ø ØÓÒ Ð ß ÓÙÔÝ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÖÓÛ Ò Ø Ø Ð º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÑ Ö Ö ÖÓÙÔ ØÓ Ø Ö ØÓ Ô Ø Ø Ð ÓÖغ Ì Ö Ø Ø Ð ÓÛ Ö Ñ ÙÖ ØÛ Ø Ø ÒÒ Ò Ò Ø Ø Ò Ó Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ð½ Õ٠РРо ÕÙ Ð Ð µº Ì ÓÒ ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÔÙÖÔÓ Ò ÒØÐÝ «Ö ÒØ Ú ÐÙ Ø Ø ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ø Ö Ø Ú ÐÓ ØÝ Ò Ñ ÙÖ Ò Û ØÓÓ ÐÓÛ ÓÖ Ø Ø Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Û ÒÓØ Ö Ý Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÒÐݵº ÖÓÙÔ ÆÓº Ö Úº Æ Ñ ½ ËÌ ÓÖ ¾ ÆÏ ÖÓÓØ Ó ÒÓ Ð½ оµ Ð ÓÛ ËÀ½ ËÀ¾µ ÖÓÒØ Ð Ò٠˽ ˾µ Ø ÑÔÐ À ½¼ Û½ Û¾µ ÒØ Ù ½½ ½¾ Ž žµ Ñ ØÓ ½ ½ Ë ½ Ë ¾µ Ø ÑÓ ÓÒ ½ ½ ÃÀ½ ÃÀ¾µ Ñ Ü ÐÐ ÖÝ ÒÙ ½ ½ ̽ ̾µ ØÓÒ Ð Ì ÖÓ Ø» ½ ¹¾¾ Ľ¹ ÐÝÑÔ Ø Ú Ð Æ ¾ ¹¾ Ä ¹ ÙÔÖ Ð Ú ÙÐ Ö Ó ¾ ¹¾ Ä ¹ ÐÝÑÔ Ø Ú Ð ¾ ¾ Ë ½ Ë ¾µ Ø ÝÖÓ Ð Ò ¾ Ì Ý Ø ÝÑÙ Ð Ò ¼ ËØ Ø ÖÒÙÑ ½ ¾ ÅÔ½ ÅÔ¾µ Ô ØÓÖ Ð ÑÙ Ð Ì ÓÖ Ü À ½ ØÖ ÙÑ»Ö Ø À ¾ ØÖ ÙÑ»Ð Ø À Ö ÑÙ Ð»Ö Ø À Ö ÑÙ Ð»Ð Ø ËÓÐ ÓÐ Ö ÔÐ ÜÙ Å ØÓÑ ÍÔÔ Ö Ä ½ Ð Ú Ö ËØÓÑ ¼ Ä Ð Ú Ö ½ Ð ÐÐ Ð Ö ¾ È ½ È ¾µ Ô ÒÖ ÁÒØ ÒØ Ø ÒÙÑ ÁÒØ Ø Ò ¹ ¼ ½¹ ÒØ Ø Ò ½ ÔÔ ÔÔ Ò Ü ¾ ÍØ»ÈÖÓ ÙØ ÖÙ»ÔÖÓ Ø Ø ÄÓÛ Ö ÇÚ½ ÇÚ¾µ ÓÚ Ö ËØÓÑ Æ ½ Æ ¾µ Ò Ý Á ½ Á ¾µ Ð Ó Ö Ð Ó ÒØ ¼ Ð Ð µ Ð ÓÛ Ì Ð ½ Ø Ò Ö Ö

11 Ì Ö Ø Ö Ì Ö Ö ½ Ù Ö Ø Ö Ø Ò Ñ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÓÖ Ø Ö Ø Ò Û Ø Ø ½ Ö ÔÐ Ý ¾ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÖ Ø Ð Ø Ö Øº Ì Ö Ø Ö Ö Ñ ÒÐÝ Ñ ÙÖ ÓÖ Ñ Ð Ô Ö ÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ö Ø Ò Ö ÒÓ º Ì ØÓÓØ Ö ÇÒ Ù Ö ÐÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ó Ø Ø Ø º Ì ØÓÓØ Ö ÔÐ Ý ÒÓ ÖÓÐ Ò Ø ÓÙÖ Ó Ø ÖØ Ð º ÖÓÙ Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ó Ø Ö Ú Ò Ý ÙÖ º Forehead (reference value) Root of the nose Frontal sinus Temple Canthus Ethmoid bone Maxillary sinus Tonsil Lymphatic vessel/gland Lymphatic vessel/gland Thyroid gland Supraclavicular fossa Thymus gland Lymphatic vessel/gland Sternum Musculus pectoralis Atrium/right Atrium/left Cardiac muscle/right Cardiac muscle/left Solar plexus Liver Gallbladder Liver Colon Elbow Pancreas Stomach Pancreas Appendix Intestinum Ovarium Uterus ÙÖ Ö Ø Ø ÖÓÒØ Ó Ø Ó Ý

12 Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ø ÔÖÓ Ó Ö Ø Ò Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ò Ð Ó ØÓ Ø Ò Ö ¹ Þ ØÓ ÔÖÓ Ù ÓÑÔ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖÓ Ò ÙÒ Ö Ò ÖÓÓÑ Û Ø ÒÓÖÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾¼ Æ ¾¾ Æ µ Ò Ö ÙÑ ØÝ ¼±µ ß Ò Ø Ñ ¹ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÒØÐÝ ÐÓÛ Ö Ø Ò Ø Ñ Ò Ó Ý Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÐ Ø ÑÙÐÙ Ù Ø Û Ýº ÁÑÑ Ø ÐÝ Ø Ö ÙÒ Ö Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø «Ö ÒØ Ö Ö Ø ÖÑ Ò º Ì Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÙÐ Ô Ö ÓÖÑ Ö Ø Ö ÕÙ ÐÝ ØÓ Ñ ÙÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ó Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓØ ÐÖ Ý Ò Ù Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ º Ì Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö Ô Ø Ø Ö ¾¼ Ñ ÒÙØ Û Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó Ý Ö Ø Ò Û ÕÙ Ð Ö ÙѺ Ð ÖÐÝ Ø Ö Ö ÓÑ ÓØ Ö ÔÓ ÒØ Ø ÒÚ Ø ØÓÖ ÓÙÐ Ö ÓÖ ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ó Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ö Ø ÓÒº Ï Ö Ö Ø ÒØ Ö Ø Ö Ö ØÓ ÊÓ Ø³ ÓÓ ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð º Ì ØÓØ Ð ØÝ Ó ¾¾¼ Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ý Ñ ÙÖ Ò Ø ÊÓ Ø³ Ö ØÛ ÐÐ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ê̵º Ì Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ú ÐÙ Ø Ø Ø ÁÌÏÅ Û Ö Ñ ÙÖ Ù Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÔÖ Ø Ø ÖÑÓÑ Ø Ö Û Ø Ò ÔØ ÓÒ Ø Ñ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¼ ÓÒ º Ì Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ö Ö ØÐÝ ØÖ Ò ÖÖ ØÓ È Ö ÓÒ Ð ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÓÖ ØÓ Ø Ö Û Ø Ö Ð Ú ÒØ ÔÖÓ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö ÓÒ Ó Ò Ñ Ø ÓÒ Øºº ¾º Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÕÙ ÐÝ Ò Ò ÓÚ ÖÛ Û ÓÚ Ö Ø ÙÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÓÒ Ø Ó ÓÒ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù Ö ÔÐÓØ Ð Ø ÓÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ Ì «Ö ÒØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü ß Ö Ö Ú Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Ö ÒÙÑ Ö Ö ÓÛÒ ß Û Ð Ø Ú ÖØ Ð Ü ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ º ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ Ö Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ð Ò Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÔÖ ¹ Ø ÑÙÐÙ ¹Ú ÐÙ Ø Ø Ëع Ö ÓÖ µ Ô Ø Ø ÔÖ ¹ Ø ÑÙÐÙ ¹Ú ÐÙ Ò Ð Ò Ø ÔÓ Ø¹ Ø ÑÙÐÙ ¹Ú ÐÙ Ò Ö ÓÐÓÙÖº Ì ËØ¹Ú ÐÙ ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÒÓØ Ò Ù Ò ÑÙ Ý Ø ÑÙÐ Ò Ø Ö ÓÖ ÖÚ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ø Ê̺ ÁÒ ÙÖ ÓÒÐÝ Ø Ø Ò Ö Ö Ö ÓÛÒ Ø Ý Ö ÓÖ Ö ÒØ ÐÐÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö Ò ØÓÑ ÔÓ Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓѺ Ï Ò Ú ÐÙ Ø Ò Ò ÊÌ Ø Ô Ý Ò ØÓ ÒØ Ý Ô ØØ ÖÒ ÑÓÒ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ø «Ö ÒØ Ö º Ð ÖÐÝ Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ô ØØ ÖÒ Ò Ø Ö ÔÐÓØ Ô Ò ÓÒ Ø ÓÖ Ö Ò Ó Ø Ö º ÓÖ ÙÑ Ò ÜÔ ÖØ Ø Ø Ö ÓÖ Ó ÑÔÓÖØ Ò ØÓ ÐÛ Ý ÛÓÖ Û Ø ÓÒ Ü ÓÖ Ö Ò º ÓÖ Ø Ó ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ Ð Û Ö Ö ØÓ Ø ÔÖ ¹ Ø ÑÙÐÙ ¹Ú ÐÙ Ó Ò Ö Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ö Ú Ø Ý ½ صº Ì ÔÓ Ø¹ Ø ÑÙÐÙ ¹Ú ÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÐÐ ÓÒ Ú ÐÙ Ò Ö Ú Ø Ý ¾Ò µº Ï ÐÐ Ð Ó Ù Ø «Ö Ò ½ ص¹ËØ ½ ص Ò ÒÓØ Ø Ñ Ý Ø ÑÔµº Ò ÐÐÝ Û Ö ÒØ Ö Ø Ò Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ø Ø Ö º Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ÐÐ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÒÓØ Ý Ö µº ÙÖ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø ÒÓÖÑ Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÙÑ Ò Ó Ý ØÓ ÓÐ Ø ÑÙÐÙ Û ÐÐ Ø ÜÔ Ø ÝÑÑ ØÖ º Ì Ö Ö Ò ÐÝ Ö Ó Ò Þ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ô ØØ ÖÒ Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ò ØÓÑ ÔÓ Ø ÓÒ Ú ÐÑÓ Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ð¹ Ù º Ì Ù Ð Ó Ø Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÐÑÓ Ø Ó Ò º

13 37 St NW El1 El2 SH1 SH2 S1 S2 Aw1 Aw2 M1 M2 Si1 Si2 KH1 KH2 T1 T2 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 SD1 SD2 Thy Ste Mp1 Mp2 He1 He2 He3 He4 Sol Ma Le1 Le3 Gbl Pa1 Pa2 Int Da1 Da3 Da5 Da2 Da4 Da6 App UtP Ov1 Ov2 Ni1 Ni2 Is1 Is2 El3 El ÙÖ Ð Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ì Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ò ÒÝ ØÓ ÒÖ ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Û Ð Ø Ö ÓÛ ÓÒÐÝ Ñ ÐÐ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö ÖÓÙÒ ½ Æ Ã ÓÖ Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ØÓÑ Ö º ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö Ò Ø Ú ÓÐ Ø ÑÙÐÙ µ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ò Ø Ø ÝÖÓ Ð Ò º Ì ½ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ö Ò Ø Ø ÓÖ Ü ÒØ Ø Ò Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ØÓÑ ÖÓÙÔ Ö ÐÓÛ Ø Ö Ö Ò Ð Ò º Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ó ÖÚ Ü Ð ÝÑÑ ØÖÝ Ò Ø ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ô ØØ ÖÒ Ú Ð Ò Ø Ð ÊÌ Ö ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ù Ø ÓÒ ¾º½º ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ø ÓÖ Ò Ñ ØÖ Ð ØÓ ÔÖÓØ Ø Ø Ö Ò Ò Ø Ñ Ð ÙÒØ ÓÒ Ù ØÓ ÓÓÐ Ò ½ Ø Ò ¾Ò Ú ÐÙ Ó Ø Ö Ö ÓÒÐÝ Ð ØÐÝ «Ö Ò º Ø Ø Ø ÝÖÓ Ð Ò Ö Ë ½ Ë ¾µ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ú º ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ØÓ ÓÐ Ø ÑÙÐÙ Ø ÒÖ Ó Ñ Ø ÓÐ Ø Ú ØÝ ÔÖÓ Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÓÖÑÓÒ ÔÖÓ Ù Ò Ø Ø ÝÖÓ Ð Ò º Ì Ö ÓÖ ÒÖ Ò Ñ Ø ÓÐ Ø Ú ØÝ Ý Ð Ö Ø Ú ØÝ Ó Ø Ð Ò Ò Ø Ù Û ÖÑ Ò ÙÔº Ì ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ½ Ø Ú ÐÙ ÓÙØ Ø Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ñ ÒÐÝ Ò ØÓÑ Ö ÓÒ º Ï Ò ÜØ Ø ÐÓ Ö ÐÓÓ Ø Ø Ñ Ò Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð Ø ÖÑÓÖ ¹ ÙÐ Ø ÓÒº Ð ÖÐÝ Ò Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÔÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ôº Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö Ù º ÀÓÛ Ú Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ Ù Ø ÓÒ Û ÓÙ ÓÒ Ø

14 ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÊÌ¹Ô ØØ ÖÒ Ò ÔÓ ØÔÓÒ ÑÓÖ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö ÔØ ÓÒ ØÓ Ù Ø ÓÒ º½º Ì Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð ØÝ ÖÓÙ ÐÝ ÐÐ ÒØÓ ØÛÓ Ð ÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ Ø Ø ÒÚÓÐÚ ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ò Ô ØØ ÖÒ Ø Ø ÔÔÐÝ ØÓ ÖÓÙÔ Ó Ö ÓÖ Ú Ò Ø Û ÓÐ Ê̺ Ï Ø ÖØ Û Ø Ø ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø «Ö ÒØ ÄÓ Ð Ô ØØ ÖÒ ¹Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ò ÓÖ ÓÒØÖ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ò¹ Ò Ø Ø Ø Ò Ó Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÔÔÓ Ø Ó Ø ÜÔ Ø ÓÒ º ÓÖ ÑÓ Ø Ó Ø Ö ¹Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò Ö µ ¼ º º Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÐ Ø ÑÙÐÙ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÖ º Ò Ü ÑÔÐ Ó ¹Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÙÖ Ø Ø Ö Ë ½ Ë ¾µ Ò Ø Ø Ö ÍØȺ Ø Ë ½ Ò Ë ¾ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ö Ò Ø Ú Û Ð Ø Ý ÓÙÐ ÖÓÙÒ Þ ÖÓ ÓÖ Ð ØÐÝ ÔÓ Ø Ú Ö µº Ø ÍØÈ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¼ Æ Ã ÙØ ÙÔÔÓ ØÓ Ò Ø Ú º ÀÝÔÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú Ò Ø ÓÖÖ Ø Ò ÙØ Û Ø Ò ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ò ØÓÓ Ñ Ðк Ò Ü ÑÔÐ Ö Ø Ö Ä½ Ò Ä¾ Ò ÙÖ º Ì ØÝÔ Ó Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÑÐ ÐÝ Ô ÓÚ Ö ÒØÓ Ê Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÒÓ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÔÐ Ø ÐÐ ÐØ ÓÙ Ø ÙÔÔÓ ØÓº ÌÝÔ Ð Ü ÑÔÐ Ö Ø Ö Ä Ò Ä Ò ÙÖ º ÀÝÔ ÖÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú Ò Ø ÓÖÖ Ø Ò ÙØ Û Ø Ú ÐÙ Ò ØÓÓ º Ò Ü ÑÔÐ Ø Ö È ¾ Ò ÙÖ Û Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¾ Æ Ãº ÝÑÑ ØÖÝ Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ò Ö Ð ÖÙÐ Ø Ø Ò ØÓÑ ÐÐÝ ÝÑÑ ØÖ Ö¹ ÓÙÐ Ü Ø ÐÑÓ Ø Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò¹ Ô Ò ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ý Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ô Ø ÓÐÓ Ðº Ì Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ð ÖÐÝ ÔÔ Ö Ø Ø Ð ÓÛ Ö Ð½ оµ ÓÖ ÓØ Ø ½ Ø Ò ¾Ò Ú Ð¹ Ù Ò ÙÖ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ð µ ÓÛ Ø Ú ÓÖ ØÓÓ ß Ö ÐÐ Ø Ø Ð½ оµ ÕÙ Ð Ð Ð µ Ò Ø Ø Ø Ú ÐÙ Ó Ð Ð µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ð½ оµ ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÔÙÖÔÓ º ÀÓØ ÔÓØ ÓØ ÔÓØ Ö Ö Û Ø Ò ÓÙØ Ø Ò Ò ÐÝ ½ Ø Ò ¾Ò Ú ÐÙ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ëع Ö Û Ö Ø ½ Ø Ò ¾Ò Ú ÐÙ ÓÙÐ ÓÛ ÓÒÐÝ Ñ ÐÐ «Ö Ò º Ì ÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ Ù Ø Ð Ø Ñ Ý ÕÙ Ð ÙÖØ Ö Ù Ò ØØÖ ÙØ Ñ ÒØ ÓÒ ÖÐ Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ø Ø Ö Ó ÒÓÖÑ Ð ÊÌ Ö ØÖ ÙØ ÓÙØ Ø Ö Ö Ò Ú ÐÙ ËØ ½ ص Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ýº Ï Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÔÐ Ý Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÚ Ø Ö Ö Ò Ð Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø ØÓÖ Ó Ð ÖÐÝ Ð ÐÓÛ Øº Ì Ò Ø Ø ÒØÓ ¹ ÓÙÒØ Ô Ø ÓÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ Ñ Ý ÕÙ Ð Ù Ò Ø Ø Ú ÓØ Ò ÓÐ º ÊÓÙ ÐÝ Ô Ò Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Û Ø Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ ÒÚÓÐÚ ÒØÓ Ø Ô ØØ ÖÒ Ð ÓÚ ÓÖ ÐÓÛ Ø Ö Ö Ò Ð Ò º Ì Ü Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ø Ô Ô Ø ÓÐÓ Ýº ½¼

15 37 St NW El1 El2 SH1 SH2 S1 S2 Aw1 Aw2 M1 M2 Si1 Si2 KH1 KH2 T1 T2 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 SD1 SD2 Thy Ste Mp1 Mp2 He1 He2 He3 He4 Sol Ma Le1 Le3 Gbl Pa1 Pa2 Int Da1 Da3 Da5 Da2 Da4 Da6 App UtP Ov1 Ov2 Ni1 Ni2 Is1 Is2 El3 El ÙÖ Ö Ð Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ü ÑÔÐ ½ ÆÓÒ¹ÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ Ó Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÓÐ Ø Ö Ø ÜÔ ÖØ Ò Ê ¹ ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ú ÐÙ Ø Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ ÔÔ Ö Ò Ò Ø Ö ÖÓÙÔ Ò Ò Ø Ð ½ ÓÖ Ú Ò Û Ø Ò Ð Ö Ö Ô ÖØ Ó Ø Ê̺ Ì Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò ÓÒ Ó Ò Ò Ù Ò Ú Ö Ð ÓÖ Ò Ò Ô Û Ýº ÁÒ Ø ÕÙ Ð Û Ö ÓÑ Ó Ø ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓÒ¹ÐÓ Ð Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ º Ê ÙÐ Ø ÓÒ ØÝÔ Ó Ø ÊÌ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÝÔÓ¹ ÝÔ Ö¹ Ò Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð Ó Ü Ø Û Ò ÓÒ Ö Ò Ø ÓÑÔÐ Ø ÊÌ Ò Ø Ó ÓÒÐÝ ÓÒ Ö º Ò ÊÌ ÓÛ Ò ÝÔÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÑÔÐÝ ÓÛ ÝÔÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ö º Ì ÓØ Ö ÒÓØ ÓÒ Ö Ò Ñ Ð ÖÐݺ ÇÚ Ö¹À Ø Ò Ø Ô ØØ ÖÒ ÔÖ ÒØ Ò ÖØ Ò Ø Ó Ö Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ñ Ù Ù ÐÐÝ ÑÓÖ Ø Ò ¼±µ ÔÓ ÓØ ½ Ø Ú ÐÙ ÓØ Ò ÙÒ Ö ØÓÓ Ò ØØÖ ÙØ Ö ÖÐ Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì ÊÌ ÓÛÒ Ò ÙÖ ÔÐ Ý ÓÚ Ö¹ Ø Ò Ò Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ØÓÑ Ö ÖÓÙÔº Ó Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Ô ØØ ÖÒ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ó Ø È Ó Ö ÓÒØ Ò Ò Ò Ö ÖÓÙÔ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ó Ò ØÓÑ ÐÐÝ Ö Ð Ø Ö ÖÓÙÔ Û Ø ¹ ÓÖ Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ ÐÝ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ½½

16 37 St NW El1 El2 SH1 SH2 S1 S2 Aw1 Aw2 M1 M2 Si1 Si2 KH1 KH2 T1 T2 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 SD1 SD2 Thy Ste Mp1 Mp2 He1 He2 He3 He4 Sol Ma Le1 Le3 Gbl Pa1 Pa2 Int Da1 Da3 Da5 Da2 Da4 Da6 App UtP Ov1 Ov2 Ni1 Ni2 Is1 Is2 El3 El ÙÖ Ö Ð Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ü ÑÔÐ ¾ Ø ØØÖ ÙØ ÓÐ Ò ÓØ Ø ½ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ö ¾ È Ö ÓÑ Ø Ñ ÐÓÛ Ò ÓÑ Ø Ñ ÓÚ Ø Ö Ö Ò Ú ÐÙ ËØ ½ صº ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÖ Ö Ò Ø Ø È ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò ØÓÑÝ ÖÓÑ ØÓÔ ØÓ ÓØØÓÑ Ø Û Ø Ò ØÛ Ò ÓÐ Ò ÓØ Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ò ÖÐÝ ÐØ ÖÒ Ø Ò º Ü Ù Ø ÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ø Ü Ù Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ ÓÒ Ø Ó Ø È Ó Ò ØÓѹ ÐÐÝ Ö Ð Ø Ö Ù Ø Ø Ö µ ÓÖ Ú ÖÝ ¾ È Û Ö ¼ ÓÒ Ø ÒØ ØÝÔ ÐÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½ ¾ Æ º Ì Ø È Ò Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ö ÖÓÙÔ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ó Ù º ÛÓÖ Ó Û ÖÒ Ò ÓÒ ÖÒ Ò Ø Ø ÖÑ Ò ØÓ Ø «Ö ÒØ Ô ØØ ÖÒ ¹ Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ù Ø ÓÒ Ø Ø ÖÑ Ö ÒÓØ Ò Ö ÐÐÝ Ù ÑÓÒ Ø ÜÔ ÖØ ÔÔÐÝ Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ýº Ì Ý Ö Ð Ø Ö ÐÐÝ ØÖ Ò Ð Ø ÖÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÖÑ Ù Ò Ø Å ¹ÔÖÓ Ø Ø Ò ÖØ ÒÓ ÙÒ¹ Ø Ö ØĐÙØÞÙÒ Ò Ö Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ô º ½¾

17 Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ò ÙÞÞÝ ÄÓ Ì Ñ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÊÌ ÓÖ ÒÓ Ø ÔÙÖÔÓ ÓÒ ÑÔ Ö ÖÙÐ ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÜÔ Ö Ò Ó Ô Ð Ø Ò Ø Ð º Ì ÖÙÐ Ö ÒÓØ ÖÔ Ò Ø Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ð Ø Ø Ñ Òغ Ê Ø Ö Ø Ý Ó ÓÖ Ü ÑÔÐ Ô Ò ÓÒ ÓÒÐÝ Ú Ù ÐÝ Ò ÒÙÑ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÓÒ Ø Ú Ù Ð ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖØ Ò Ô ØØ ÖÒ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÔÖ ÒØ Ø Ö ÒÓ ÓÑÑÓÒÐÝ ÔØ Ø Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ü Ø Ò ÑÓÒ ÊÌ ÜÔ ÖØ º ÁÒ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÛÒ ÓÛ ÙÞÞÝ ÄÓ Ò Ù ØÓ ÑÓ Ð Ø ÜÔ Öس Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÜÔÐ Ò Ò Û Û Ý Ø Ó¹Ó Ø Ò ÙÞÞÝ ÖÙÐ Ò ØÙÖÒ Ò Ù Ù Ð Ò ÐÓ Ó Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñº ËÙ Ý Ø Ñ Ñ Ý ÙÔÔÓÖØ Ô Ý Ò Ò ÊÌ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÐÔ Ø Ñ ØÓ Ð ÖÒ Ø Ù Øº ÁØ Ò Ð Ó ÖÚ Ø Ó ÒÓÛÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò Ø Ù ÐÔ Ò Ø ÔÖÓ Ó Ø Ö Ö Ø Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒº º½ Å Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ì Ñ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ôº Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÊÌ ÓÑÔÐ Ø ÔÖÓ Ø Ø ÒÚÓÐÚ Ø Ð Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ø Ô Ò ÐÝ Ó Ò Ð Ö ÖÓÙÔ Û ØÝÔ Ó Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Ò Ò Ö ÖÓÙÔ Ò ØÓ Û ÜØ ÒØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ö Ò Ö ÖÓÙÔ ÓÛ Ò ÒØ Ý Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò ØÓÑ Ð ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÒ Ô ÙÓÙ Ö» Ö ÖÓÙÔ Ü Ø Ò ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ø Ø Ò Ö Ð Ø Ò ÒÝ Ó Ø Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÚ Ö ÐÐ Ô ØØ ÖÒ Ü Ø Ò Ò Ø Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ð Ø ÓÒ ººº Ó Ø ÊÌ Ù Ò ÓÑ Ö Ø ¹ Ô Ð Ø ÓÒ Ñ ÓÑ Ò Ò ÐÐ Ó ÖÚ Ô Ø ÓÐÓ º Ì ÖÓÙ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ñ Ò Ó ÓÙÖ Ö Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö ÓÒ ÒÚ Ø Ø º Ë Ò Ø ÙØ ÓÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ ÖØ Ð Ö ÒÓ Ô Ý Ò Ò Ó ÒÓØ Û ÒØ ØÓ ÖÙÒ Ø Ö Ó ÔÖÓÚ Ò Ò ÙÆ ÒØ ÓÖ Ú Ò ÛÖÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ö ÓÒ Ò Ö ÖÖ ØÓ Ø ÓÙÖ º ÁÒ Ø Ó Ø Ô Ò ÒØÓ Ø Ø Ð Ó Ñ Ð ÊÌ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Û Ù Ø Ò ÐÝ Ó Ò Ð Ö ÖÓÙÔ ß Ø Ô ½ Ò Ø ÔÖ Ò Ñ ß ÙØ Ð Þ Ò Ô Ü ÑÔÐ ÖÓÑ Ö Ø Ò Ö ÒÓ º Ï Ð Ó ÔÖÓÚ Ò Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ô ¾µº ÀÓÛ Ú Ö ÓÑ Ò Ö Ð Ö Ñ Ö ÓÙØ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ú Ò ÓÖ Ò º Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ñ ØÓ Ð Ý Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÖÓÑ ÓÐ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û ÒÓØ Ó ÑÙ ÓÙ Ò ÓÒØÓ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ º Ì Ø Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ó Ò Ð Ø ÓÒ Ñ º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø ÕÙ Ø ØÖ Ý ØÓ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÔÖ ÐÝ Û ÒØÙÖÒÑ Ø ÆÙÐØ ÓÖ Ò ÛÓÑ Ö ØÓ Ð ÖÒ Ê̹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Ì ÖÙÐ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ù Ø ÓÒ Ö ÕÙ ¹Ñ Ø Ñ ¹ Ø Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÖÙÐ Ù ÝÔ Ý Ò ÔÔÐÝ Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ýº Ì Ý Û Ö Ö Ø Ò ÐÓ Û Ø Ù Ô Ý Ò Ò Ø Ö ÓÖ ÑÓ Ø Ð ÐÝ Ó ÒÓØ ÓÑÔÖ Ò Ø ÙÐÐ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø Ö Ð ÖÙÐ ÓÖ Ø Ð Ø ØÛÓ Ö ÓÒ Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÆÙÐØ ÓÖ Ô Ð Ø ØÓ ÓÑ Û Ö Ó Ø Ñ Ø Ó ÙØ Ð Þ ½

18 ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÖØ Ò Ñ ÒØ Ð Ð Ø ÓÒ» Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø º Ë ÓÒ Ø ÐÓ ØÛ Ò ÙÑ Ò ÛÓÖ Ò Ò Ò «Ö ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ñ Ò ØÝÔ ÐÐÝ Ù«Ö ÖÓÑ ÙÒÖ Ó Ò Þ Ñ ÙÒ Ö Ø Ò Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÒÓØ Ð Ö Ø Ø Ø ÖÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÑÑÓÒ Ò ÑÓÒ Ø Ú Ö ÓÙ Ô Ð Ø Ò ÊÌ º ÇÒ Ñ Û Ò Ö Ø Ò Ò ÜÔ ÖØ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÒÓ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÖ ØÓ ÔÖÓÚ ØÓÓÐ Ø Ø ÐÔ ØÓ Ü ÓÑÑÓÒ ÒÓÛÐ º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø Ñ ÐÚ Ô ÖØ ÐÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ó ÓÒ Û ÒØ ØÓ ÒÚ Ø Ø º Ð ÖÐÝ Ø Ö ÓÑ ÓÚ ÖÐ Ô ØÛ Ò Ø Ø Ó ÖÙÐ ÓÖ «Ö ÒØ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÐÝÑÔ Ø Ö Ä½¹ Ö ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÒÓ Ó Ú Ö ÓÙ ØÝÔ Ó Ò Ö Û Ø Ñ Ð Ö ÖÙÐ º ÁÒ Ø ÕÙ Ð Û Ö ÜÐÙ Ú ÐÝ ÓÒ Ö Ò Ñ Ð Ö Ø Ò Öº Ì Ú ÒØÙ Ð Ö ÙÐØ Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÊÌ Ò Ø ØÙ Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÖØ Ð Ö Ð Ê µ ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ó Ö Ø Ò Öº Ï Ø Ò Ø Å ¹ÔÖÓ Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÖÐ Ö Ü Ö Ð ÒÙÑ Ö ÖÓÑ ½ ØÓ Û Ø ÒÖ Ò Ö Ö Ù º Ì Ù Ê ½ Ñ Ò Ø Ø ÒÓ Ô Ø ÓÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ ÔÓ ÒØ Ò ØÓ Ö Ø Ò Ö Ò Ó ÖÚ Ò Ø ÊÌ Û Ð Ê ÜÔÖ Ø ÔÖ Ò Ó Ú Ö ÓÙ ØÖÓÒ ÐÝ ÔÖÓÒÓÙÒ Ö Ø Ò Ö Ô ØØ ÖÒ º º¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ì ÓÖ Ü ÖÓÙÔ ß Ò Ü ÑÔÐ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø ÐÓ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÔÔÐ ØÓ Ò Ð Ö ÖÓÙÔ Û Ö Ø Ø Ó ÖÙÐ Ù ØÓ Ú ÐÙ Ø Ô ÖØ Ó Ø Ì ÓÖ Ü Ö ÖÓÙÔº Ì Ô ÖØ ÓÒ Ø Ó Ø Ö ËØ ÖÒÙÑ ËØ µ Ò Ø Ü Ð ÝÑÑ ØÖ ÅÙ ÙÐÙ Ô ØÓÖ Ð Ö ÅÔ½ ÅÔ¾µº ÓÖ Ö ÓÒ Ó Ö Ú ØÝÛ Ø ËØ ÅÔ½ ÅÔ¾ ÓÖ Ø Ö ÖÓÙÔº Ì ÖÙÐ Ø Ñ ÐÚ Ò Ú ÒØÓ Ø Ö ÖÓÙÔ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ô ¹ ÕÙ Ð Ø Ó Ø Ö ¾ Ø Ý Ö Ö ØÓº ÓÙÖØ Ø Ó ÖÙÐ Ð Û Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÖÚ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ô Ø ÓÐÓ º ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ö Ø «Ö Ò Ø ÑÔµ ½ ص ËØ ½ ص ¾ ØÛ Ò Ø ½ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ò Ø ½ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ Ø Ø Ëع Ö ÓÖ Ö Ö Ò Ð Ò µ Ö Ú ÐÙ Ø º Ì ÒÓÖÑ Ð Ö Ò ÓÖ Ó Ø Ø Ö Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÚ Ö Ý Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ à ¼ ¾ à º Î ÐÙ ÓÚ ¼ ¾ Ã Ò ÐÓÛ ¼ Ã Ö ÓÒ Ö Ô Ø ÓÐÓ Ð Ò Ö Ö ÖÖ ØÓ ÓØ Ö Ôº ÓÐ Ö º Ì Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý Ô Ò ÓÒ ÓÛ ÑÙ Ø ØÙ Ð Ú ÐÙ Ü Ö Ôº Ð ÐÓÛ Ø Ú Ò ÓÙÒ º Ì Ñ Ü Ñ Ð Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý Ö Ø ¼ Ã Ö Ôº ½ ¾ ú Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ö µ ÓÖ ¾ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ Ò Ò Ô Ò ÒØÓ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ó ¼ à ¼ à º ÀÝÔ Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½ ½ Ã Û Ø Ò ÒÖ Ò ¹ Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý Ø ÐÓÛ Ö Ø Ú ÐÙ Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØØ Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½ ú Ê Ò ¹Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÒÓØ ØÖ Ø Ô Ö Ø Ðݺ ÁÒ Ø ÐÐ Ú ÐÙ ÓÚ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¼ ¾ Ã Ö Ð Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð Ú ÓÖ Ø ÛÓÖ Ø Ò Ú ÐÙ ÓÚ ¼Ãº ÝÑÑ ØÖ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ÒÚÓÐÚ Ø Ú ÐÙ ½ Ø ÅÔ½ ½ ص ÅÔ¾ ½ ص ¾Ò ÅÔ½ ¾Ò µ ÅÔ¾ ¾Ò µ Ø Ø ÅÙ ÙÐ Ô ØÓÖ Ð Ö Ò Ø Ò Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÝÑÑ ØÖݺ Ì Ú ÐÙ Ó ½ Ø ¾Ò Ö ÙÔÔÓ ØÓ Ð ÐÓÛ¼ à ÓØ ÖÛ Ô Ø ÓÐÓ Ð ÝÑÑ ØÖÝ ÔÖ ÒØ Ô Ò Ò ÓÒ ½

19 Ø ÑÓÙÒØ Ó Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð ØÝ Ò Ö Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ö Ø ½ ¾ ú ÓÑ Ò Ø ÓÒ ½º Ì Ú ÓÖ Ó Ø Ø Ö Ö ¾ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÑÑ Ö Þ Ò ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ò Ø Ö ÓÐÐÓÛ Ø ØÛÓ ÅÙ ÙÐÙ Ô ØÓÖ Ð Ö «Ö Ò Ø Ö Ú ÓÖ ÓÒÐÝ Ø ÛÓÖ Ø Ø Ò ÒØÓ Ø Ö Òº Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ËØ Ò Ø Ø Ó ÅÔ½ ÅÔ¾ Ö Ó ÕÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò º Ì Ñ ÔÖÓ ÙÖ ÔÔÐ ØÓ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÓÖº ¾º È Ø ÓÐÓ Ò Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ö Ò ÑÓÖ Ö Ð Ú ÒØ Ø Ò Ô Ø ÓÐÓ Ò Ø ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ º º Ì ØÓØ Ð ÝÑÑ ØÖÝ Ò Ø ÅÙ ÙÐÙ Ô ØÓÖ Ð Ö Ú Ò Ý Ø Ñ Ò Ó Ø ÝÑÑ ØÖ Ò Ø Ò Ð Ö º Ç ÓÙÖ Ø Ü ÑÔÐ Ù Ø ÔÖ ÒØ Ö Ø Ö ÑÔÐ Ò Ø Ø Ø ÒÚÓÐÚ ÓÒÐÝ Û Ö º ÁÒ Ò Ö Ð Ö ÖÓÙÔ Ò Ò ÒØÐÝ Ð Ö Ö Ø Ò ÓÒ Ò Ò Ø Ð ½º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ü ÑÔÐ Ó ÒÓØ ÓÛ Ø ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø «Ö ÒØ Ö ÖÓÙÔ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ñ Ò ÔÖ Ò ÔÐ Ó ÊÌ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ð ÖÐÝ Ú Ð ÐÖ Ý ÓÒ Ø ÔÖ ÒØ Ð Ú Ðº º ÙÞÞÝ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÁÒ Ø ÕÙ Ð Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ê̹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò Ø ÖÑ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ ÑÓÒ ØÖ Ø ÙØ Ð Þ Ò Ø Ü ÑÔÐ Ú Ò Ò Ù Ø ÓÒ º¾º ÐÐ Ö Ñ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ù Ø ÓÒ Û Ö ÔÖÓ Ù Ù Ò Ø ÙÞÞÝ ÄÓ ÌÓÓÐ ÓÜ Ú Ö ÓÒ ¾º¼ Ó Å ÌÄ Ú Ö ÓÒ º Å Ø ÏÓÖ ÁÒº ÓÖ Ø ÓÒÚ Ò Ò Ó Ø Ö Ö Û Ø ÖØ Ý Ö ÐÐ Ò ÓÑ ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ ÙÞÞÝ Ø Ø Ö Ô Ó Ñ Ô ¼ ½ º º Ü Üµ ¾ ¼ ½ Ü ¾ º Ì Ø Ö ÕÙ ÒØÐÝ ÐÐ Ø ÙÒ Ú Ö Ò Ø Ñ Ñ Ö Ô ÙÒØ ÓÒ Ó º ÙÞÞÝ Ø ÓÙÖ Ò ØÙÖ ÐÐÝ Û Ò ÑÓ Ð Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ö ÒÓØ ÖÔÐÝ Ò Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ò Ø ÐÐ Ó ÙÑ Ò Ò º ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Ø ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ø Ó ÐÐ ÙÑ Ò Ò Ò Ø Ú ÐÙ Ü Ñ Ý ÒØ ÖÔÖ Ø Ø Ø ÐÐÒ Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ü ¾ º ÁØ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ù ÙÐ ØÓ Ø Ò Ó Ü ØÖÙØ Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ø Ñ ÒØ Ñ ÓÙØ Ü Û Ö Ü ¼ Ò Ü ½ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ð Ö Ôº ØÖÙ º Ì Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ð Ô Ò ÓÒ Ø ÙÞÞÝ Ø ß Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ Ø ÓÑ Ø Ò Ð Ø Ô Ö ÓÒ Ü Ø ÐÐ º Ì Ò ÖÝ Ú Ö Ð Ó ÈÖ Ø ÄÓ Ö Ö ÔÐ Ý Ó¹ ÐÐ Ð Ò Ù ¹ Ø Ú Ö Ð ÄÎ µ Ò ÙÞÞÝ ÄÓ Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ð Î Ø Ú ÐÙ Ò Ò Ø Ø Ä Û Ó Ð Ñ ÒØ Ö ÙÞÞÝ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÐÐ Ð Ò Ù ¹ Ø Ú ÐÙ º Ê Ñ Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ð Ù Ø ÔÖ ÒØ ÑÔÐ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ù Ù Ð ÓÒ ºµ Ð ÖÐÝ Û Ò Ö ÔÐ Ò Ò ÖÝ Û Ø Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ð ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ø ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ¹ ÔÐ º Á ÓÖ Ü ÑÔÐ Î ½ Î ¾ Ö Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ð Ò Ä ½ Ä ¾ ÔÓ Ð Ú ÐÙ Ó Ø Ú Ö Ð Ø Ò Ø Ø Ø Ñ ÒØ Î ½ Ä ½ µ µ Î ¾ Ä ¾ µ Ý Ð ÙÞÞÝ Ø Ò Ø Ó ÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ ØÖÙ ÓÖ Ð º Ì Ñ Ø Ó Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø ÙÞÞÝ Ø Ú Ò Ø ÓÒ Ó Ä ½ Ò Ä ¾ ÐÐ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º ÁÒ ½

20 ÓÒØÖ Ø ØÓ ÈÖ Ø ÄÓ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û ÐÐ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÓØ Ö ÐÓ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÓØ ÙÒ ÕÙ ÙØ Ò ÓÓ Ò Ù Ø ØÓ ÖØ Ò Ü ÓÑ Ø ÓÒ Ø ÓÒ º Ì Ó Ø Ð Ô Ò ÓÒ Ø Ô ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ñ Ò º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ Ø Ø Ñ ÒØ ØÝÔ ÐÐÝ Ý Ð ÙÞÞÝ Ø Ö ÙÐغ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Û ÒØ ØÓ Ø Ò Ð ÒÙÑ Öº Ì ÒÙÑ Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø Ú Ò ÙÞÞÝ Ø Ý ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÞÞ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Û ÓÙÐ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ø Ó Ò Ò Ø ÓÖ Ò Ø Ó Ø ÒØÖÓ ØÓ ÙÞÞÝ Ø º Ò ÐÐÝ Û Ú ØÓÑ ÒØ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ó ÙÞÞÝ Ø Ò Ý Ø Ñ Ó ÙÞÞÝ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ô ÖØ Ö Ø µ Ó Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ý Ð Ú Ö ¹ ÓÙ ÙÞÞÝ Ø Ø Ø ÑÙ Ø Ñ Ö ÓÖ Ö Ø ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÓÒÐÙ¹ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñ ß ÙÞÞÝ Ø ØÓÓº ÇÒ Ó Ø ÚÓÖ Ø Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÙÞÞÝ Ø ØÓ Ø Ø Ö ÔÓ ÒØÛ Ñ Ü ÑÙѺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØÖ Ò Ð Ø Ø Ê̹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ó Ù Ø ÓÒ º¾ ÒØÓ ÙÞÞÝ ÄÓ Û Ö Ø Ú ØÓ Ü Ø Ó Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ð ÙÆ ÒØ ØÓ Ö Ø Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÓÖº ÁÒ Ø ÔÖ ÒØ ØÓ Ö Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÜÔ ÖØ Ö Ù Ò Ø Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý ÓÐ ÒÓÖÑ Ð Ò ÓØ Û Ð ÓÖ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÝÔ Ö ÒÓÖ¹ Ñ Ð Ò Ô Ö ÓÜ ÔÔÐÝ Û Ö Ô Ö ÓÜ Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÑÔÖ Ò Ö Ò ¹Ö ÙÐ Ø ÓÒ ß Ù Ø ÓÒ ¾º º Ï Ø Ö ÓÖ ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ð Ì Ò Ê Ø Ò Ú ÐÙ Ò Ø Ø Ì ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ÀÓØ Ò Ê ÀÝÔ Ö ÆÓÖÑ Ð È Ö ÓÜ ½µ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ö Ø ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÓÖ Ò Ê Ø Ö ÙÐ ¹ Ø ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø Ð Ò Ù Ø Ú ÐÙ ÆÓÖÑ Ð Ò ØØ Ò Ý Ì Ò Ê ÙØ Ø Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ú ÐÙ ÆÓÖÑ Ð Ò ÓØ Ú Ò Ý Ø Ñ ÙÞÞÝ Øº ÖÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Û ÓÙÐ Ø Ö ¹ ÓÖ Ù «Ö ÒØ Ú Ö Ð Ò Ñ ÙØ ÓÖ Ø Ó Ö Ð ØÝ Ó Ø ÙÞÞÝ Ø Ø Ñ ÒØ Û Ô Ø Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ñ ÙÓÙ Ú Ö ÓÒº Æ ÜØ Ø Ó ÖÚ Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý ÑÓ ÐÐ Ù Ò Ø Ð Ò Ù Ø Ú Ö ¹ Ð È Ì ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ µ Ò È Ê Ö ÙÐ Ø ÓÒµ Ø Ò Ø Ð Ò Ù Ø Ú ÐÙ ÈÌ Æ Ø Ú ÈÓ Ø Ú ÈÊ Æ Ø Ú ËÙ Ô ÓÙ ÈÓ Ø Ú ¾µ Ì Ñ Ñ Ö Ô ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ù Ø Ú ÐÙ ÔÔ Ö Ò Ò ½µ Ò ¾µ Ö Ó Ò ØÓ ØÖ Ô ÞÓ Ð Ø ÔÖÓÚ Ø ÑÔÐ Ø Û Ý ØÓ ØÖ Ø Ø Ó Ô ÖØ Ó Ø ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ ÓÒ Ø Ò Ó Ö Ø Ð ÓÙÒ ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÙÐ Ø ÓÒ º Ì ÙÒ Ú Ö Ó Ø ÙÞÞÝ Ø Ò ÈÌ Ò ÈÊ Ö ÓÑÔ Ø ÒØ ÖÚ Ð ß ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÒØ ÖÚ Ð ½ ¼ ½ Ê Ò Ø Ð ØØ Ö º ÇÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ð ÓÙØ Ø Ö Ô Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ ÔÔ ØÓ Ø Ò Ö Ø ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Öº Ì ÔÖÓ ÙÖ Ö Ø Ø Ø Ø Ø ÖÓÑ Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø Ö ÒÓ «Ö Ò ÒÝÑÓÖ µ ØÛ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ÝÔ ÖÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ó ½ à ÓÖ ÝÔ ÖÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ó ¾ ½Ãº Ì ÙÞÞÝ Ø Ò ÈÊ Ö Ô Ø Ò ÙÖ º ÁÒ Ø ÖÑ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ Ø Ê̹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ ÓÖ ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÓÖ Ü Ö ¾ ÒÓÛ Ö ÓÐÐÓÛ ½

21 Normal Pathology / P R Hyper Paradox Regulation (K) / R ÙÖ Ñ Ñ Ö Ô ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ó Ê ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Á Ì ÓÐ µ Ì Ò È Ì ÈÓ Ø Ú µ Á Ì ÆÓÖÑ Ðµ Ì Ò È Ì Æ Ø Ú µ Á Ì ÀÓص Ì Ò È Ì ÈÓ Ø Ú µ Ê ÙÐ Ø ÓÒ Á Ê ÀÝÔ Öµ Ì Ò È Ê ËÙ Ô ÓÙ µ Á Ê ÆÓÖÑ Ðµ Ì Ò È Ê Æ Ø Ú µ Á Ê È Ö Óܵ Ì Ò È Ê ÈÓ Ø Ú µ Ø ÔÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ Ò Ø Ø Ø Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÞÞÝ ÄÓ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒ ÓÙÐ Ú Ø ÖÓÑ ÓÑÑÓÒÐÝ Ù Ñ Ø Ó º Ì Ö ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØØ Ò Ù ÁÑÔÐ Ø ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ô ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ÙØ Ó«Ø Ø ÙÞÞÝ Ú ÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÔÙØ Ú ÐÙ ß Ó¹ ÐÐ Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ø Ó º Ö Ø ÓÒ Å Ü ÑÙÑ Ó Ø ÒÚÓÐÚ Ñ Ñ Ö Ô ÙÒØ ÓÒ º ÙÞÞ Ø ÓÒ ÇÖ Ò Ø Ó Ø ÒØÖÓ º Ì Ú ÓÖ Ó ÐÓ Ó ÖÙÐ Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ö Ù¹ Ð Ø ÓÒ Ó ÖÚ Ø Ò Ö ¾ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ö Ô Ò Ø ÙÒØ ÓÒ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ø Ø Ò ØÓ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó Ê Ø Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý È Ê Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ø Ò Ò ÙÞÞ Ý Ò Ø ÙÞÞÝ Ø Ö ÙÐع Ò ÖÓÑ Ø Ø Ö Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÖÙÐ º Ì ÙÒØ ÓÒ ÔÐ Ý Ò ÙÖ º Ì Ö Ø Ò Ó ÝÑÑ ØÖÝ Ø Ø ÅÙ ÙÐÙ Ô ØÓÖ Ð Ö ÅÔ½ Ò ÅÔ¾ Ô Ö ÓÖÑ Ý Ú ÐÙ Ø Ò Ù Ø ÐÝ Ò ØÖ Ô ÞÓ Ð ÙÒØ ÓÒ È Ø Ø ØÛÓ Ó ÖÚ ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ «Ö Ò ½ Ø Ò ¾Ò ØÛ Ò Ø Ñ ÙÖ ¹ Ñ ÒØ Ø ÅÔ½ Ò ÅÔ¾º ÓÖÑ ÐÐÝ Ø ÝÑÑ ØÖÝ Ú ÐÙ Ø Ù Ò Ò ÄÎ Û Ø ½

22 Pathology / P R Regulation (K) / R ÙÖ Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ú ÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø ÄÎ Ò Ø Ñ Ñ Ö Ô ÙÒØ ÓÒ ¹ Ö Ò Ø Ò Ð Ú ÐÙ Ö ÒØ Ò ÒÓØ Û Ø È º Ì ÙÒØ ÓÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼º Ú ÒØÙ ÐÐÝ Û Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ó ØÓ ÓÑ Ò Ø Ú Ö ÓÙ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ø Û Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ÖÙÐ Ò Ó Ö Ø Ø Ö Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý È Ì ÅÔ½µ È Ì ÅÔ¾µ È Ì ËØ µ ÓÖ Ø ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø Ö Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý È Ê ÅÔ½µ È Ê ÅÔ¾µ È Ê ËØ µ ÓÖ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ó ÝÑÑ ØÖÝ È ½ Ø µ È ¾Ò µº Ì ÔÖÓ ÙÖ Ö Ò Ù ¹ Ø ÓÒ º¾ ØÓ ÓÑ Ò Ø Ú ÐÙ ÖÓÙ Ø ÒØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖÑ È Ø ÖÒÙÑ ¼ È Ì ËØ µ ¼ È Ê ËØ µ È ÑÙ Ô ¼ È Ì ÅÔ µ ¼ È Ê ÅÔ µ ½ ¾ È ÝÑÑ ØÖÝ ¾ È ½ ½ Ø µ È ¾Ò µµ È Ø ÓÖ Ü Ñ Ò È Ø ÖÒÙÑ Ñ Ü È ½ ÑÙ Ô È¾ ÑÙ Ô µ È ÝÑÑ ØÖÝ µ ½µ Û Ö Ø Ú ÐÙ È Ø ÖÒÙÑ Ò È ÑÙ Ô ½ ¾ ÒÓØ Ø ØÓØ Ð ÓÖ ÓÖ Ø ËØ ÖÒÙÑ Ö Ôº ÅÙ ÙÐÙ Ô ØÓÖ Ð Ö Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ô Ø ÓÐÓ Ó ÓÐÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÙÐ Ø ÓÒ Û Ð È ÝÑÑ ØÖÝ Ø ØÓØ Ð ÓÖ Ó ÝÑÑ ØÖÝ Ø ÓØ ÅÙ ÙÐÙ Ô ØÓÖ Ð Ö º Ú ÒØÙ ÐÐÝ È Ø ÓÖ Ü Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÓÖ ÓÖ Ø Ø ÓÖ Ü Ö ÖÓÙÔº Ï Ð Ú ØÓ Ø Ö Ö Ø Ø Ó Ú Ö Ý Ò Ò Ø Ð Ø Ø Ø ÔÐ Ý ÓÖÑÙÐ Ý Ð Ñ Ò Ò ÙÐ ÑÓ Ð Ó Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º ½

23 Pathology / P A Absolute temperature difference (K) ÙÖ ½¼ Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø ÝÑÑ ØÖÝ Ø ÅÔ½ ÅÔ¾ º ÊÙ Ñ ÒØ Ó Ò ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñ ÓÖ ÒÓ ÙÔÔÓÖØ ÁÒ Ø Ù ÕÙ ÒØ Ô Ö Ö Ô Ò ÓÚ ÖÚ Û Ú Ò ÓÚ Ö Ø Å ØÐ Ó ØÛ Ö Ô ÊÇËÌ ½ ÓÖ ÒÓ ÙÔÔÓÖØ Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ö Ø Ý Ø Ñ Ð ÒÓ ÖÓÙÔ Ø Ø Ô ÖØÑ ÒØ ÔØ Ú ËÝ Ø Ñ Ó Ø ÁÌÏź Ì Ô ÓÖÑ Ý Ø ÒÓÑÔÐ Ø ÔÖÓØÓØÝÔ ÔÔÐ Ð ÓÖ Ø Ú ÐÙ ¹ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ñ Ð Ö Ø Ò Öº Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÊÇËÌ ÙÔÔÓ ØÓ ÓÒØ Ò ÓÑÔÐ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒØÓ ÙÞÞÝ ÄÓ Ó Ø Ú Ð Ð ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ Ò Ø Ô Ð Ð Ó Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒº Å ØÐ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ø ÙÞÞÝ ÄÓ ÌÓÓÐ ÓÜ ÓÒÚ Ò ÒØ ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÓÖ ÕÙ ÐÝ Ù Ð Ò ÙÔ Ù Ý Ø Ñº ØÝÔ Ð ÓÖ Å Ø¹ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÊÇËÌ ÓÒ Ø Ó ÙÒ Ð Ó Å ØÐ Ö ÔØ Ð Ñ¹ Ð µ ÓÒØ Ò Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÊÇËÌ ÓÑÔÖ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÐÝ ½¼¼ ѹ Ð º Ì Ø Ò Ð Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ø Ð Ó Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ØÓ Ó Ð ØØÐ ÒØ Ö Ø ÓÖ Ö Ö Ó Ø ÖØ Ð º Ì Ö ÓÖ Ò Ø Ù ¹ ÕÙ ÒØ Ö ÔØ ÓÒ Û ÓÙ ÓÒ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó ÊÇË̳ ÙÒØ ÓÒ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ø ÓÖÓÙ ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ú ØÓ Ø ÖØ ÓÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Û Ø ÓÑ Ø Ò Ð Ø º Ì Ú Ö ÓÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÊÇËÌ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø ÓØ Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ Ú Ô Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ù Ð Ò ÑÓ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ÙØ Ð Ó Ý Ò Ø Ø Ø Ö Ú Ð Ð Ò Ø Å ØÐ ÛÓÖ Ô Ó Ø ÓÒ ÖÓÑ Û ÊÇËÌ Ò Ø ÖØ º Ì Ú Ö Ð ÓÒØ Ò Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÐÓ Ð Ú Ö Ð Ò Ø Ý Ö Ð Ý ÐРѹËÖ ÔØ º Ì Å ØÐ ÛÓÖ Ô Ò Ø Ð Þ ÑÑ Ø ÐÝ Ø Ö Ø ÖØ Ò ÊÇËÌ Ò Ó ÓÙÖ Ø ÓÒØ ÒØ Ò ÓÒØ ÒÓÙ ÐÝ Û Ð Ù Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñº ½ Öº Ñ º Òغ ÖÒÓ ÊÓ Ø ½ ½ ÓÒ Ó Ø Ô ÓÒ Ö Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý ½

24 ÊÇËÌ ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÕÙ Ð Û Û ÐÐ ÔÖÓÚ ÓÖØ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ó Ø Ñº Ê̹ Ø Ò ÊÇËÌ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÒÓØ Ñ ÒØ ØÓ ØÓÓÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ê̳ Ù Ø Ñ ÙÖ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø ÓØÓÖ³ ÔÖ Ø Ø Ø Ø ÒÔÙØ Ø ÖÑÓ Ö Ñ ÖÓÑ Ø º Ì Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÒØ Ò Ø ÔÙÖ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÐÙ µ ÙØ Ð Ó ÓÑÔÖ Ô Ø ÒØ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò Ø Ð ÒÓ ÓÒ Ó Ò Ø Ö ÔÝ Ò ÔÖÓ Ö Ó Ø Ö Ôº Ð Ò ÔÖÓ º Ç ÓÙÖ Ô Ø ÒØ ÒÒÓØ ÒØ Ô Ö ÓÒ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ó Ø Ø º Å ØÐ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ Ö Ð Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Øݺ Ì Ê̹ Ø Û Ö Ù Ò Ö ÓÒ Ø Ó Å ØÐ ÛÓÖ Ô Ð Ñ Ø¹ Ð µ ÒØ ÐÐÝ ÓÒØ Ò Ò Ø Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ò Ô Ø ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖѺ Ì Ò ÖÝ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ð Ó Ñ¹ Ö ÔØ ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ñ ØÖ ÓÒ Ø Ý Ö ÐÓ ÒØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ú µ Å ØÐ ÛÓÖ Ô º ÐÐ Ö ÔØ Ò Ù Ø Ò ÐÓÒ Ø Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ô Ò ÒØÐÝ ÖÓÑ ÊÇËÌ Ø Ð º Ì ØÙ Ð Ø Ø Ø Ø Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ø Ò Ô Ø ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓ ÒØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ ÛÓÖ Ô Ø Ø ÖØÙÔ Ó ÊÇË̺ Ø ÖÓÛ Ö Ò ÊÌ¹Ú Û Ö Ø Ê̹ Ø Ò Ú ÖÓÛ Ö Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÔÐ Ý Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð ÓÖ Ô Ø Ö¹ ÑÓ Ö Ñ Ò Ú Ö Ð Û Ý ÓÒ ÓÒ Ò Ø Ô Ø ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÛÒº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ö «Ö ÒØ Ö Ô Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ø Ð Ö Ú Ð Ð ÓÒ Ó Û ÐÐ Ø Ø Ò¹ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ù ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò ÙÖ º Ì ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ø Ø ÔÔ Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ø Ø ÖÑÓÖ ÙÐ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÔÓ Ð ØÓ Ö ØÖ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓ ÖØ Ò Ö ÖÓÙÔ Ò Ø Ó Ø Û ÓÐ Ø ÖÑÓ Ö Ñº ÜÔ ÖØ ÖÙÐ Ø Ò Ê̹ Ò ÐÝÞ Ö Ø Ø Ø Ñ Ó ÛÖ Ø Ò Ø ÖØ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½ ¼ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ ÓÖ Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ñ Ð Ö Ø Ò Ö ÓÙÐ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÖÑ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ º Ì ÙÞÞÝ ÄÓ ÌÓÓÐ ÓÜ Î Ö ÓÒ ¾º¼º½ ʽ½µ Û Ù ØÓ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ø ÖÙÐ ÒØÓ Ò Ü ÙØ Ð ÙÞÞÝ ÁÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñº Ì Ý Ø Ñ Ø ÔÖ ÒØ ÓÒ Ø Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¼ Ð Ó ØÛÓ ØÝÔ Ø Ð Ó Ø Ö Ø ØÝÔ ¹ Ð µ ÓÒØ Ò Ø ÔÙÖ ÙÞÞÝ ÄÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÖÓ Ò ÙÔ ÒØÓ Ñ ÐÐ ÙÒ Ø Ø Ù ÕÙ ÒØ Ô Ö ¹ Ö Ô µº Ì ÓÒ ÖÓÙÔ ÓÒ Ø Ó Ö ÔØ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø ÔÖ ¹ Ò ÔÓ ØÔÖÓ Ò Ö Ò Ù Ø ÓÒ º º ËÓÑ Ó Ø Ö ÔØ ÑÓÖ ÓÚ Ö ÓÒØÖÓÐ Ø ÕÙ Ò Ò Û Ø Ú Ö ÓÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÙÞÞÝ ÁÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ö Ü ÙØ º Ì Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÐÐ ÒØÓ ½ Ù Ø Ø ÖÙÐ Ò Ù Ù Ø Ø Ö Ú ÐÙ Ø Ô ÖØ Ó Òµ Ö ÖÓÙÔ Ò Ò Ø Ð ½ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ó Ô Ø ÓÐÓ Ý Ó Ø Ó ÖÚ Ø ÖÑÓÖ ÙÐ Ø ÓÒ ¹ Ú ÓÖ ÓÖ Ö Ø Ð Ö Ö Ô ÖØ Ó Ø ÊÌ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÔÔ Ö Ò Ó ÖØ Ò ÒÓÒ¹ÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ ÖÓÙ ÐÝ Ö Ò Ù Ø ÓÒ ¾º º ÁÒ Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ó Ø ½ Ù Ø Ó Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÐÐ Ô ÖØ Ð Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ È Ëµº ¾¼

25 Ð ÓÛ À Ì ÖÓ Ø»Æ Ì¹ Ð Ò Ì ÓÖ Ü ÍÔÔ Ö ØÓÑ ÁÒØ Ø Ò ÄÓÛ Ö ØÓÑ Å ÑÑ Ð ÓÛ ÁÑÑÙÒÓÐÓ Ý ÌÓÒ Ð ËÙÔÖ Ð Ú ÙÐ Ö Ó ÁÑÑÙÒÓÐÓ Ý Ì ÝÖÓ ÁÑÑÙÒÓÐÓ Ý À ÖØ Ì ÓÖ Ü ËØÓÑ ËØÓÑ Ó Ø ÓÒ ÁÑÑÙÒÓÐÓ Ý ËØÓÑ Ó Ø ÓÒ ÁÑÑÙÒÓÐÓ Ý ÇÚ Ö ÀÓØ ÔÓØ ÝÑÑ ØÖÝ Ì Ð ¾ Ö ÖÓÙÔ Ò Ô ÖØ Ð Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ì Þ Ó Ø È Ë Ú ÖÝ ØÛ Ò ØÓ ÖÙÐ ÒÚÓÐÚ Ò ¾ ØÓ ¾ Ö ØÝÔ Ð È Ë ÓÒ Ø Ó ÖÙÐ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö º Ì ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Û Ø Ò Ø «Ö ÒØ È Ë Ò Ò Ò Ø Ð ¾ Û Ö Ø Ð Ø ÓÐÙÑÒ ÔÐ Ý Ø Ö ÖÓÙÔ Û Ð Ò Ø Ö Ø ÓÐÙÑÒ Ø Ò Ñ Ó Ø Ó È Ë ÔÔ Ö Ø Ø Ö Ö ØÓ Ö Ò Ø Ö Ô Ø Ú ÖÓÙÔº ÑÓÒ ÓØ Ö Ø Ò ÓÒ Ò ÖÓÑ Ø Ø Ð Ø Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ ÓÒÐÝ È Ë ËØÓÑ Ó Ø ÓÒ ÁÑÑÙÒÓÐÓ Ýµ Ö Ö Ø Ò ÒÓÒ¹ÐÓ Ð Ô ØØ ÖÒ º Ì Ö Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÖÙÐ Ö ÒÓØ Ý Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÓÖÑ Ð Þ º Ì È Ë Ü Ù Ø ÓÒ ÒÓØ ÔÐ Ý Ø ÐÐ Ù ØÓ Ø ÒÓÑÔÐ Ø Ò º Ó Ø ½ È Ë Ó Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Ô ½ ½ ØÓ Ú Ò Ø ÖÑÓ Ö Ñº Ì Ô ÔÓ ÖØ Ò Ñ Ð Ñ Ò Ò Ø Ð Ø ØÓ Ô ¹ Ð Ø º Ì Ö Ð Ê ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ó Ö Ø Ò Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ù Ø ÓÒ º½ Ò ÓÒ Ö ÙÖØ Ö ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ ØÓ Ó Ø Ò Ö Ø Ú ÐÙ Ê ¾ ½ º Ì ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ð Ó Ö Ð Þ ÙØ Ð Þ Ò ÓÖÑ Ð Þ ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ ÙØ Û ÛÓÒ³Ø Ó ÒØÓ Ø Ø Ð Ö º Ï Ø Û Ù Ø Ö Ø ÖÓÙ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ê̹ Ò ÐÝÞ Ö ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ø Ø Ø Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ò ÒÔÙØ ÔÔÐ Ø ÖÙÐ Ó Ø È Ë ØÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ø Ø ÓÖ ØÓ Ö Ð Ò Ý Ð Ø Ð Ò Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ ÓÙØÔÙغ Ì ÙÞÞÝ ÁÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ð Ò ÓÒ Ö Ø Ó ÓÖÑ Ð Þ ÜÔ ÖØ ÖÙÐ Ø Ð ØØ Ö Ò ÐÝ Ú Û Ò Ø Ù Ò Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÙÞÞÝ ÄÓ ÌÓÓÐ Óܺ ÁÒ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ø Ú Ö ÓÙ Ö ÔØ Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Û Ú Ý Ø Ñ Ø Ò Ø Ø ÒÓØ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ ØÓ Ú ÐÙ Ø ÊÌ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÔÖ Ò Ó Ô ØØ ÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ñ Ð Ö Ø Ò Ö ÙØ Ð Ó Ò Ð Ò ÜÔ ÖØ ØÓ Ö Ø ÐÐÝ Ú Ð Ø ÓÖ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ º Ì Ê̹ Ò ÐÝÞ Ö Ð Ò ØÓ Ø Ø ÖÓÛ Ö Ö ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ø Ò Ø ÖØ ÖÓÑ Ø ÖÓÛ Ö³ Ù Ö ÒØ Ö Ò Ò ÐÝÞ Ø Ø Ö¹ ÑÓ Ö Ñ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÐÓ Ý Ø ÖÓÛ Öº Ð Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÊÇËÌ Ù ØÓÓÐ Ò Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ô Ý Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò º ÙÖ¹ Ò Ø ÔÖÓ Ó Ø ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÜÔ ÖØ Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò Ø ÖÑ Ó ÙÞÞÝ ÄÓ Ø Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ò ÖÝ ØÓ ÔØ ÒÙÑ Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö ÓÐ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ýº ÌÓ Ø ¾½

26 Ò Ø Ù ÙÐ ØÓ Ú ÙÆ ÒØ ÕÙ ÒØ ØÝ Ó Ê̳ Ø Ò Ø Ø Ö Ð ¹ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ê Ò Ø Ô ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ý Ò ÜÔ Öغ ÊÇËÌ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ö ØÓ Ø Ê̹ Ø Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÒØ Ö Ø Ò ØÓÖ Ø Ð Ø ÓÒ º Ä Ø Ê̹ Ò ÐÝÞ Ö Ø Ð Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ò Ø ÖØ ÖÓÑ Ø ÍÁ Ó Ø Ø Ú Û Ö Ò Ø Ø ÒØ Ö Ö Ö ØÓ Ø ÊÌ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÐ Ý Ý Ø ÖÓÛ Öº Î Ø ÖÓÑ Ø Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÔÙÖÔÓ Ó Ö Ö Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ý Ø ÔÖ ÒØ Ð Ò ÒØ Ú Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó Ó Ø Ø Ø Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÓÑ Û Ðй ÔØ ÑÓÒ Ô Ý Ò º Ì ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñ ÊÇËÌ Ö Ø Ø Ô Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÓÑÔÖ Ò Ø ÒÓÛÒ ÜÔ ÖØ ÒÓÛÐ Ò Ø Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ó Ø Ú Ñ ÒÒ Ö Û Ò ØÙÖÒ Ò Ð ÒØ Ø ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ø Ø Û Ø Ø ÊÌ¹Ñ Ø Ó º Ø Ø ÊÇËÌ ÓÙÐ Ð Ó Ù Ò Ø ØÖ Ò Ò Ó Ô Ý Ò Û Ó Û ÒØ ØÓ Ð ÖÒ ÓÙØ Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ì ÖÑÓ Ö Ô Ýº ÅÓÖ ÓÒÖ Ø ÐÝ Û Ø Ò Ø Å ¹ÔÖÓ Ø Ø Ò ÖØ ÒÓ ÙÒØ Ö¹ ØĐÙØÞÙÒ Ò Ö Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ô Ú Ö Ð ÓØ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ø ¹ Ó Ú Ò ÔÔÐ Ò Ø Ô Ö Ø Ó Ø ÙÐØ Ñ Ø Ñ Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÊÌ Æ ÙÖ Ð Æ Ø Ø Ò Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Ò ÒÔÙØ Ú Ò ØÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ó Ø ÖÑÓ Ö Ñº ËÙÔÔÓÖØ¹Ú ØÓÖ¹Ñ Ò Ú Ò Ù ØÓ Û Ø Ö Ø Ñ Ð Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÖÑÓ Ö Ñ Ò Ö ÓÚ Ö ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ Ì Ñ Ø Ó Ó Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò ÙØ Ð Þ ØÓ ÜØÖ Ø Ò Û Ê̹ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÖÓÑ Ø Ò Ù Ø Ñ Û Ø ÜÔ ÖØ º ÁØ ÔÐ ÒÒ ØÓ ÔÙ Ð Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø Ñ Ø Ó Ù Ø Ø Ò ÓÖØ ÓÑ Ò ÔÖ ÔÖ ÒØ Ó Ø ÁÌÏŹ Ö º Ê Ö Ò ½ À¹Àº ÓØ ÙÞÞÝ ÄÓ ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò¹À Ð Ö ½ º ¾ Àº ÃÒ Èº Ä Ò º ÈÖĐ ØÞ Ð¹ÏÓÐØ Ö ÜÔ ÖØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ö ÓÑÔÐ Ñ ÒØĐ Ö Ò ÇÒ ÓÐÓ Ò Âº ÙØ ÀÖ ºµ ÖÙÒ Ð Ò Ö ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØĐ ÖÓÒ ÓÐÓ À ÔÔÓ Ö Ø ËØÙØØ ÖØ ¾¼¼¾º ʺ ÃÖ٠º Ö Ø º ÃÐ ÛÓÒÒ ÙÞÞݹËÝ Ø Ñ Ì Ù Ò Ö ËØÙØØ ÖØ ½ º º Æ Ù º ÃÐ ÛÓÒÒ Êº ÃÖÙ Æ ÙÖÓÒ Ð Æ ØÞ ÙÒ ÙÞÞݹ ËÝ Ø Ñ Î Û Ö ÙÒ Û ½ º Ϻ È ÖÝÞ ÙÞÞÝ ÓÒØÖÓÐ Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ ÁÒº Ï ÒÒ Ô ½ º º ÊÓ Ø Ä Ö Ù Ö Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑÓ Ö Ô À ÔÔÓ Ö Ø ËØÙØØ ÖØ ½ º ¾¾

27 Published reports of the Fraunhofer ITWM The PDF-files of the following reports are available under: berichte 1. D. Hietel, K. Steiner, J. Struckmeier A Finite - Volume Particle Method for Compressible Flows We derive a new class of particle methods for conser va tion laws, which are based on numerical flux functions to model the in ter ac tions between moving particles. The der i va tion is similar to that of classical Finite-Volume meth ods; except that the fixed grid structure in the Fi nite-volume method is sub sti tut ed by so-called mass pack ets of par ti cles. We give some numerical results on a shock wave solution for Burgers equation as well as the well-known one-dimensional shock tube problem. (19 pages, 1998) 2. M. Feldmann, S. Seibold Damage Diagnosis of Rotors: Application of Hilbert Transform and Multi-Hypothesis Testing In this paper, a combined approach to damage diagnosis of rotors is proposed. The intention is to employ signal-based as well as model-based procedures for an im proved detection of size and location of the damage. In a first step, Hilbert transform signal processing techniques allow for a computation of the signal envelope and the in stan ta neous frequency, so that various types of non-linearities due to a damage may be identified and clas si fied based on measured response data. In a second step, a multi-hypothesis bank of Kalman Filters is employed for the detection of the size and location of the damage based on the information of the type of damage pro vid ed by the results of the Hilbert transform. Keywords: Hilbert transform, damage diagnosis, Kalman filtering, non-linear dynamics (23 pages, 1998) 3. Y. Ben-Haim, S. Seibold Robust Reliability of Diagnostic Multi- Hypothesis Algorithms: Application to Rotating Machinery Damage diagnosis based on a bank of Kalman filters, each one conditioned on a specific hypothesized system condition, is a well recognized and powerful diagnostic tool. This multi-hypothesis approach can be applied to a wide range of damage conditions. In this paper, we will focus on the diagnosis of cracks in rotating machinery. The question we address is: how to optimize the multi-hypothesis algorithm with respect to the uncertainty of the spatial form and location of cracks and their re sult ing dynamic effects. First, we formulate a measure of the re li abil i ty of the diagnostic algorithm, and then we dis cuss modifications of the diagnostic algorithm for the max i mi za tion of the reliability. The reliability of a di ag nos tic al go rithm is measured by the amount of un cer tain ty con sis tent with no-failure of the diagnosis. Un cer tain ty is quan ti ta tive ly represented with convex models. Keywords: Robust reliability, convex models, Kalman fil ter ing, multi-hypothesis diagnosis, rotating machinery, crack di ag no sis (24 pages, 1998) 4. F.-Th. Lentes, N. Siedow Three-dimensional Radiative Heat Transfer in Glass Cooling Processes For the numerical simulation of 3D radiative heat transfer in glasses and glass melts, practically applicable math e mat i cal methods are needed to handle such prob lems optimal using workstation class computers. Since the ex act solution would require super-computer ca pa bil i ties we concentrate on approximate solutions with a high degree of accuracy. The following approaches are stud ied: 3D diffusion approximations and 3D ray-tracing meth ods. (23 pages, 1998) 5. A. Klar, R. Wegener A hierarchy of models for multilane vehicular traffic Part I: Modeling In the present paper multilane models for vehicular traffic are considered. A mi cro scop ic multilane model based on reaction thresholds is developed. Based on this mod el an Enskog like kinetic model is developed. In particular, care is taken to incorporate the correlations between the ve hi cles. From the kinetic model a fluid dynamic model is de rived. The macroscopic coefficients are de duced from the underlying kinetic model. Numerical simulations are presented for all three levels of description in [10]. More over, a comparison of the results is given there. (23 pages, 1998) Part II: Numerical and stochastic investigations In this paper the work presented in [6] is continued. The present paper contains detailed numerical investigations of the models developed there. A numerical method to treat the kinetic equations obtained in [6] are presented and results of the simulations are shown. Moreover, the stochastic correlation model used in [6] is described and investigated in more detail. (17 pages, 1998) 6. A. Klar, N. Siedow Boundary Layers and Domain De com po s- i tion for Radiative Heat Transfer and Dif fu - sion Equa tions: Applications to Glass Man u - fac tur ing Processes In this paper domain decomposition methods for ra di a tive transfer problems including conductive heat transfer are treated. The paper focuses on semi-transparent ma te ri als, like glass, and the associated conditions at the interface between the materials. Using asymptotic anal y sis we derive conditions for the coupling of the radiative transfer equations and a diffusion approximation. Several test cases are treated and a problem appearing in glass manufacturing processes is computed. The results clearly show the advantages of a domain decomposition ap proach. Accuracy equivalent to the solution of the global radiative transfer solution is achieved, whereas com pu ta tion time is strongly reduced. (24 pages, 1998) 7. I. Choquet Heterogeneous catalysis modelling and numerical simulation in rarified gas flows Part I: Coverage locally at equilibrium A new approach is proposed to model and simulate nu mer i cal ly heterogeneous catalysis in rarefied gas flows. It is developed to satisfy all together the following points: 1) describe the gas phase at the microscopic scale, as required in rarefied flows, 2) describe the wall at the macroscopic scale, to avoid prohibitive computational costs and consider not only crystalline but also amorphous surfaces, 3) reproduce on average macroscopic laws correlated with experimental results and 4) derive analytic models in a systematic and exact way. The problem is stated in the general framework of a non static flow in the vicinity of a catalytic and non porous surface (without aging). It is shown that the exact and systematic resolution method based on the Laplace trans form, introduced previously by the author to model col li sions in the gas phase, can be extended to the present problem. The proposed approach is applied to the mod el ling of the Eley Rideal and Langmuir Hinshel wood re com bi na tions, assuming that the coverage is locally at equilibrium. The models are developed con sid er ing one atomic species and extended to the general case of sev er al atomic species. Numerical calculations show that the models derived in this way reproduce with accuracy be hav iors observed experimentally. (24 pages, 1998) 8. J. Ohser, B. Steinbach, C. Lang Efficient Texture Analysis of Binary Images A new method of determining some characteristics of binary images is proposed based on a special linear fil ter ing. This technique enables the estimation of the area fraction, the specific line length, and the specific integral of curvature. Furthermore, the specific length of the total projection is obtained, which gives detailed information about the texture of the image. The in flu ence of lateral and directional resolution depending on the size of the applied filter mask is discussed in detail. The technique includes a method of increasing di rec tion al resolution for texture analysis while keeping lateral resolution as high as possible. (17 pages, 1998) 9. J. Orlik Homogenization for viscoelasticity of the integral type with aging and shrinkage A multi phase composite with periodic distributed in clu sions with a smooth boundary is considered in this con tri bu tion. The composite component materials are sup posed to be linear viscoelastic and aging (of the non convolution integral type, for which the Laplace trans form with respect to time is not effectively ap pli - ca ble) and are subjected to isotropic shrinkage. The free shrinkage deformation can be considered as a fictitious temperature deformation in the behavior law. The pro ce dure presented in this paper proposes a way to de ter mine average (effective homogenized) viscoelastic and shrinkage (temperature) composite properties and the homogenized stress field from known properties of the components. This is done by the extension of the as ymp tot ic homogenization technique known for pure elastic non homogeneous bodies to the non homogeneous thermo viscoelasticity of the integral non con-

28 volution type. Up to now, the homogenization theory has not covered viscoelasticity of the integral type. Sanchez Palencia (1980), Francfort & Suquet (1987) (see [2], [9]) have considered homogenization for vis coelas - tic i ty of the differential form and only up to the first de riv a tive order. The integral modeled viscoelasticity is more general then the differential one and includes almost all known differential models. The homogenization pro ce dure is based on the construction of an asymptotic so lu tion with respect to a period of the composite struc ture. This reduces the original problem to some auxiliary bound ary value problems of elasticity and viscoelasticity on the unit periodic cell, of the same type as the original non-homogeneous problem. The existence and unique ness results for such problems were obtained for kernels satisfying some constrain conditions. This is done by the extension of the Volterra integral operator theory to the Volterra operators with respect to the time, whose 1 ker nels are space linear operators for any fixed time vari ables. Some ideas of such approach were proposed in [11] and [12], where the Volterra operators with kernels depending additionally on parameter were considered. This manuscript delivers results of the same nature for the case of the space operator kernels. (20 pages, 1998) 10. J. Mohring Helmholtz Resonators with Large Aperture The lowest resonant frequency of a cavity resonator is usually approximated by the clas si cal Helmholtz formula. However, if the opening is rather large and the front wall is narrow this formula is no longer valid. Here we present a correction which is of third or der in the ratio of the di am e ters of aperture and cavity. In addition to the high accuracy it allows to estimate the damping due to ra di a tion. The result is found by applying the method of matched asymptotic expansions. The correction contains form factors de scrib ing the shapes of opening and cavity. They are computed for a number of standard ge om e tries. Results are compared with nu mer i cal computations. (21 pages, 1998) 11. H. W. Hamacher, A. Schöbel On Center Cycles in Grid Graphs Finding good cycles in graphs is a problem of great in ter est in graph theory as well as in locational analysis. We show that the center and median problems are NP hard in general graphs. This result holds both for the vari able cardinality case (i.e. all cycles of the graph are con sid ered) and the fixed cardinality case (i.e. only cycles with a given cardinality p are feasible). Hence it is of in ter est to investigate special cases where the problem is solvable in polynomial time. In grid graphs, the variable cardinality case is, for in stance, trivially solvable if the shape of the cycle can be chosen freely. If the shape is fixed to be a rectangle one can analyze rectangles in grid graphs with, in sequence, fixed di men sion, fixed car di nal i ty, and vari able cardinality. In all cases a complete char ac ter iza tion of the optimal cycles and closed form ex pres sions of the optimal ob jec tive values are given, yielding polynomial time algorithms for all cas es of center rect an gle prob lems. Finally, it is shown that center cycles can be chosen as rectangles for small car di nal i ties such that the center cy cle problem in grid graphs is in these cases complete ly solved. (15 pages, 1998) 12. H. W. Hamacher, K.-H. Küfer Inverse radiation therapy planning - a multiple objective optimisation ap proach For some decades radiation therapy has been proved successful in cancer treatment. It is the major task of clin i cal radiation treatment planning to realize on the one hand a high level dose of radiation in the cancer tissue in order to obtain maximum tumor control. On the other hand it is obvious that it is absolutely necessary to keep in the tissue outside the tumor, particularly in organs at risk, the unavoidable radiation as low as possible. No doubt, these two objectives of treatment planning - high level dose in the tumor, low radiation outside the tumor - have a basically contradictory nature. Therefore, it is no surprise that inverse mathematical models with dose dis tri bu tion bounds tend to be infeasible in most cases. Thus, there is need for approximations compro mis ing between overdosing the organs at risk and un der dos ing the target volume. Differing from the currently used time consuming it er a tive approach, which measures de vi a tion from an ideal (non-achievable) treatment plan us ing re cur sive ly trial-and-error weights for the organs of in ter est, we go a new way trying to avoid a priori weight choic es and con sid er the treatment planning problem as a multiple ob jec tive linear programming problem: with each organ of interest, target tissue as well as organs at risk, we as so ci ate an objective function measuring the maximal de vi a tion from the prescribed doses. We build up a data base of relatively few efficient so lu tions rep re sent ing and ap prox i mat ing the variety of Pare to solutions of the mul ti ple objective linear programming problem. This data base can be easily scanned by phy si cians look ing for an ad e quate treatment plan with the aid of an appropriate on line tool. (14 pages, 1999) 13. C. Lang, J. Ohser, R. Hilfer On the Analysis of Spatial Binary Images This paper deals with the characterization of mi cro - scop i cal ly heterogeneous, but macroscopically homogeneous spatial structures. A new method is presented which is strictly based on integral-geometric formulae such as Crofton s intersection formulae and Hadwiger s recursive definition of the Euler number. The corresponding al go rithms have clear advantages over other techniques. As an example of application we consider the analysis of spatial digital images produced by means of Computer Assisted Tomography. (20 pages, 1999) 14. M. Junk On the Construction of Discrete Equilibrium Distributions for Kinetic Schemes A general approach to the construction of discrete equi lib ri um distributions is presented. Such distribution func tions can be used to set up Kinetic Schemes as well as Lattice Boltzmann methods. The general principles are also applied to the construction of Chapman Enskog dis tri bu tions which are used in Kinetic Schemes for com press ible Navier-Stokes equations. (24 pages, 1999) 15. M. Junk, S. V. Raghurame Rao A new discrete velocity method for Navier- Stokes equations The relation between the Lattice Boltzmann Method, which has recently become popular, and the Kinetic Schemes, which are routinely used in Computational Flu id Dynamics, is explored. A new discrete velocity model for the numerical solution of Navier-Stokes equa tions for incompressible fluid flow is presented by com bin ing both the approaches. The new scheme can be interpreted as a pseudo-compressibility method and, for a particular choice of parameters, this interpretation carries over to the Lattice Boltzmann Method. (20 pages, 1999) 16. H. Neunzert Mathematics as a Key to Key Technologies The main part of this paper will consist of examples, how mathematics really helps to solve industrial problems; these examples are taken from our Institute for Industrial Mathematics, from research in the Tech nomath e mat ics group at my university, but also from ECMI groups and a company called TecMath, which orig i nat ed 10 years ago from my university group and has already a very suc cess ful history. (39 pages (4 PDF-Files), 1999) 17. J. Ohser, K. Sandau Considerations about the Estimation of the Size Distribution in Wicksell s Corpuscle Prob lem Wicksell s corpuscle problem deals with the estimation of the size distribution of a population of particles, all hav ing the same shape, using a lower dimensional sampling probe. This problem was originary formulated for particle systems occurring in life sciences but its solution is of actual and increasing interest in materials science. From a mathematical point of view, Wicksell s problem is an in verse problem where the interesting size distribution is the unknown part of a Volterra equation. The problem is often regarded ill-posed, because the structure of the integrand implies unstable numerical solutions. The ac cu ra cy of the numerical solutions is considered here using the condition number, which allows to compare different numerical methods with different (equidistant) class sizes and which indicates, as one result, that a finite section thickness of the probe reduces the numerical problems. Furthermore, the rel a tive error of estimation is computed which can be split into two parts. One part consists of the relative dis cret i za tion error that increases for in creas ing class size, and the second part is related to the rel a tive statistical error which increases with decreasing class size. For both parts, upper bounds can be given and the sum of them indicates an optimal class width depending on some specific constants. (18 pages, 1999) 18. E. Carrizosa, H. W. Hamacher, R. Klein, S. Nickel Solving nonconvex planar location problems by finite dominating sets It is well-known that some of the classical location prob lems with polyhedral gauges can be solved in poly no mi al time by finding a finite dominating set, i. e. a finite set of candidates guaranteed to contain at least one op ti mal location. In this paper it is first established that this result holds