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28 Overall 3 3 log(pdf) 5 log(pdf) log contrast 4 6 log contrast ÙÖ ¾º½ ÐÓ Ôµ Ó ÒÐ ÔÜÐ ÒØÒ ØÝºÄØ ÚÒ ÀØÖÒ Ø ÊØ ËÓÛÖÝ Ø º Ê ÖÒ ÐÙ Ð Ò ÐÐÓÛ ÓÖ Ð ½ ¾ Ò ½ Ö ÔØÚÐÝ 3 log(pdf) log contrast ÙÖ ¾º¾ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ ØÛÓ Ø º Ê ÚÒ ÀØÖÒ Ø º ÐËÓÛÖÝ Ø ¾º½º¾ ËÒÐ ÈÜÐ ËØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ ÑÒØÓÒ Ò Ø ÒØÖÓÙØÓÒ Ñ Ò Ø ËÓÛÖÝ Ø Ö ÑÒØ Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ñ ØÙÝ Ó ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ º ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÐ ¾º¾ ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ØÖÙØÓÒ º ÓÖ ØÓÖÝ Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÖÓÙÐÝ Ð ÒÚÖÒØº ½¾

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30 Sky Vegetation 3 3 log(pdf) 5 log(pdf) log contrast 4 6 log contrast Road Man made 3 3 log(pdf) 5 log(pdf) log contrast 4 6 log contrast ÙÖ ¾º ÐÓ Ôµ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾º½º ËÒÐ ÈÜÐ ËØØ Ø Ó ÊÒ ÁÑ Ì ÓÐ ÐÒ Ò ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÒÐ¹ÔÜÐ ØØ Ø Ó ÐÓ ÖÒµ Ñ º Ï Ó ÖÚ ÙÒ Ò Ò ÐÓÔ Ò Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ø ÖÒ Ó ÓÙØ ¾¼ ÑØÖ ÓÖ ÐÓ ÖÒµ ÚÖØÐ ÐÒ Ò ÙÖµ Ø ÑÝ ÖÐØ ØÓ Ø ÙÑÙÐØÓÒ Ó ÓÐÙ ÓÒ «Ø º ÁÒ ÙÖ ¾º Û Ú Ð Ó ÔÐÓØØ Ø ÐÓ ÖÒµ ØÓÖÑ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð ÐÒµ Ò ÓØØÓÑ Ð ÓØØ ÐÒµ Ó ÖÒ Ñ ÔÖØÐÝº Ì ØÛÓ ÐÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ «ÖÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÓØ ÑÒÐÝ ÖÓÙÒ ÓÖ Ø ÓØØÓÑ Ð Ò ÑÒÐÝ ØÖ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð Ò ÔÐÝ ÕÙØ «ÖÒØ ØØ Ø º Ì ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ð Ò ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÐÒÖ ØÐ Ò Ñ¹ÐÓ ÔÐÓØ ÒØÒ Ò ÜÔÓÒÒØÐ Ý ¼½¾Ö µ ½

31 log(pdf) range log(pdf) log(range) ÙÖ ¾º ËÑ¹ÐÓ ÐØµ Ò ÐÓ¹ÐÓ ÖØµ ÔÐÓØ Ó Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ºº ÖÒ ØØ Ø µº ËÓÐ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ÛÓÐ Ñº ÓØØ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ÓØØÓÑ Ð Ó ÖÒ Ñº ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð Ó ÖÒ Ñº ÛÐ Ø ÓØØÓÑ Ð ÓÛ Ò ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÐÒÖ ØÐ Ò ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ ÒØÒ ÔÓÛÖ ÐÛ Ö ¾ µº Ï Ò ÕÙÐØØÚÐÝ ÜÔÐÒ Ø ØÛÓ «ÖÒØ ÚÓÖ ÛØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÔÐ ÑÓÐ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð Û ÙÑ ØÖ ØÖÙÒ ÝÐÒÖ µ ÙÒÓÖÑÐÝ ØÖÙØ ÓÒ ÔÐÒ ÓÖÒ ØÓ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ ÛØ Ò ØÝ º ÙÖ ¾º ÓÛ ØÓÔ ÚÛ Ó ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÓÖ Ø Òº ÖÔÖ ÒØ ÖÓ ØÓÒ Ó Ø ØÖÙÒ Ó ØÖº Á Û ÙÑ ÐÐ Ö Ó ÑØÖ Ò ÙÑ ØØ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ ÓÖÞÓÒ¹ ØÐ Ñ ÖÓÑ Ø Ð Ö ÖÒ¹ ÒÖ Ö Ø Ø ØÖ Ø ØÒ Ö ÚÒ Ý Ò ØÖÙØÓÒ Öµº ÄØ Ö ¼ µ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ ÖÖ ¼ ØÒ Ö ¼ µ½ Ö¼ ¼ ÖµÖ Ò Öµ Öµ Ö ÖÓÑ Ö ¼ ØÓ Ö ¼ Ö ØÖ Ò Ø ÒÒÙÐÙ Ö ¼ ÖÖ ¼ Ö ÛÐÐ ÐÓ ÔÖÒØ Ó Ø Ñ Û Ö Ø ØÒ Ö ¼ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖ Ò Ø ÒÒÙÐÙ ¾Ö ¼ Ö ½

32 Ò Û Ú ¾Ö ¼Ö ¾Ö ¼ Ö Ý ÒØÓÒ Ó Öµ Ö Öµ Öµ ½ µº ÀÒ ÐÓ Ö Öµµ ÐÓ Öµµ ÐÓ ½ µ ÐÓ ½ Öµ Ö Û ÒØ ØØ ÐÓ Öµµ Ö Ò Öµ Ö º ËÓ Öµ Öµ Ö Ö Û ÑÒ ØØ Öµ Ý ÜÔÓÒÒØÐÐÝº ÓÖ Ø ÓØØÓÑ Ð Û ÙÑ Ø ÖÓÙÒ ÓÒÐÝº ÄØ Ø Ø Ó Ø Ò ÓÖ ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ À ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾ºº ÌÒ Ø ÒÐ Ø ØÒ ØÛÒ Ø Ò ÓÖ Ò Ø ÖÓÙÒ Ö Ò À º Ì Ð Ö ÖÒ¹ ÒÖ ÑÔÐ ÚÒÐÝ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÔÓÐÖ ÓÓÖÒØ µ Ò µ ºº Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÛºÖºØº ÓÑ ÓÒ ØÒØ µ ÓÖ ¼ ¾ ÌÒ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ö Öµ Ö µ Ö ¾Ô ½ À ÀÖµ ¾ µ ½ Ö ¾ ÓÖ ÐÖ Öº ½

33 r α top view ÙÖ ¾º ÌÓÔ ÚÛ Ó ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÓÖ Ø Òº Ë ØÜØº H θ r ÙÖ ¾º ÖÓÙÒ ÑÓÐº Ë ØÜØº ½

34 log(pdf) Derivative ÙÖ ¾º ÓÑÔÖ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÖÓÑ ØÛÓ Ø º Ê ÚÒ ÀØÖÒ Ð ËÓÛÖÝ ¾º¾ ¾º¾º½ ÖÚØÚ ËØØ Ø ÖÚØÚ ËØØ Ø ÓÖ ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ Ï ÒÓÛ ÐÓÓØØ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÖÚØÚ Û Ò ÖØ ÑÔÐÝ Ø «ÖÒ ØÛÒ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò ÖÓÛ ºº Á µ Á ½µ ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÐÓ Ôµ Ó ÓÖ ØÛÓ «ÖÒØ Ø º ÓÑÔÖ ØÓ Ø ØØ Ø Ó ÒÐ ÔÜÐ ÒØÒ ØÝ ÙÖ ¾º¾ ÓÒ Ô ½¾µ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÑÙ ÑÓÖ ÓÒ ØÒØ ØÖÓÙ «ÖÒØ Ø º ÄØ µ Ø ÖÚØÚ Ø Ð ºº µ Á µ µ Á µ ½µ ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó µ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ÓÖ ½ ¾ ½º Ï Ò ØØ ÜÔØ ÓÖ Ö Ò Ø ØÐ Ø ØÖÙØÓÒ Ó µ ÑØ Ö ÓÒÐÝ ÛÐÐ ÓÚÖ «ÖÒØ Ð º Ì ÐÒ ÚÓÖ ÐØØÐ «ÖÒØ ØÛÒ Ø ØÛÓ Ñ Ø Ø ØÐ Ó µ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ Ø Ó ÙÔ ÓÑ ÚÖµ Ò ØØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø Ó ÓÛÒº Ð Ó ÓÖ ÓØ Ñ Ø ½

35 Ø «ÖÒ ØÛÒ Ð ½ Ò Ð ¾ ÖÐØÚÐÝ ÐÖÖ ØÒ ØØ ØÛÒ Ð ¾ Ò ÓØÖ Ð º Ð Ë À «½ ½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ ¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º¾ ¼º¼ ½º ¹¼º¾ ¼º ¼º¼ ¼º¼¼¾½½ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼¼¾¾ ¾ ¼º¾ ¼º¼ ¼ ½¾º ¹¼º½ ¼º½ ¼º¼¼ ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¾ ¼º¼¼¾¾ ¼º¾ ¼º¼½ ½½º½ ¹¼º¼ ¼º ¼º¼¾ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼ ¼º¼¼¾ ¼º¾¾ ¼º¼½½ ½¼º ¹¼º¼¾½ ¼º ¼º¼¼ ¼º¼¼¾ ¼º¾¾ ¼º½¼ ¼º¼¼ ¾ ½ ¼º¾¾ ¼º¼½ ½¼º ¹¼º¼ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼¼¾ ¼º¾ ¼º½¼ ¼º¼¼¼ ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð ÚÒ ÀØÖÒ Ø º «½ ½ Ö Ø ÓÒ ØÒØ Ò Ø ÑÓÐ ¾º½ ÐÙÐØ ÖØÐÝ Ý ÑÒÑÞÒ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÑÓÐ «¾ ¾ Ø Ö Ø ÓÒ ØÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ¾º¾º Ô ¼ Ø ÑÔÖÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ô ½ Ò Ô ¾ Ö Ø ÑÓÐ ÛØ ÓÒ ØÒØ «½ ½ µ Ò «¾ ¾ µ Ö ÔØÚÐÝ Ð Ë À «½ ½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ ¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º¾ ¹¼º¼½ ½º½ ¹¼º ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼¼¾¾ ¾ ¼º¾ ¼º¼¼¾ ½º ¹¼º¼ ¼º ¼º¼ ¾ ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼ ¼º¼¼¾ ¼º¾ ¼º¼¼ ½º ¹¼º¼½ ¼º ¼º¼½ ¼º¼¼½¾ ¼º ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¾ ¼º¼¾¾ ½º ¹¼º¼¾ ¼º¾ ¼º¼½¾ ¼º¼¼¾¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º¼ ¾ ½ ¼º ¼ ¼º¼¼ ½ ¹¼º ½ ¼º ¾ ¼º¼½ ¼º¼¼¾¾ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼ ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð ËÓÛÖÝ Ø º «½ ½ Ö Ø ÓÒ ØÒØ Ò Ø ÑÓÐ ¾º½ ÐÙÐØ Ý Ø ÓÔØÑÐ ÑØÓº «¾ ¾ Ø Ö Ø ÓÒ ØÒØ ÐÙÐØ Ý ÖØ ÔÖÑØÖ ØÑØÓÒº Ô ¼ Ø ÑÔÖÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ô ½ Ò Ô ¾ Ö Ø ÑÓÐ ÛØ ÓÒ ØÒØ «½ ½ µ Ò «¾ ¾ µ Ö ÔØÚÐÝ ÌÐ ¾º Ò ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÖÐØ ØÓ ØØ Ø º Ì Ð Ø ÓÐÙÑÒ ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÐØÖµº ÆÓØ ØØ Ø Ô Ó Ø ØÓÖÑ ØÒØ Ô Ø ¼ Ò ÓÒÚ ØÐº ÏÖØÒ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ ¼ Üµ Û ÓÒ Ö Ø ÔÓÔÙÐÖ ÒÖÐÞ ÄÔÐ³ ÑÓÐ ÑÓÐ ÓÖ ¼ ÑÓÐ Üµ ½ Ü «¾º½µ ½

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38 Sky Vegetation log(pdf) log(pdf) Derivative Derivative Road Man made log(pdf) log(pdf) Derivative Derivative ÙÖ ¾º½¼ ÐÓ Ôµ Ó Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾¾

39 Ò ÚØØÓÒ ØÓÖ Ð ÖÐÝ ÛÐÐ ÛÐ Ø Ý Ò ÖÓ ØÓÖ Ó ÒÓØ Ð Ø ÐÐ ÛÐÐº ÆÜØ Û ÓÑÔÖ Ø Ð ÚÓÖ Ó «ÖÒØ ØÓÖ º ÓÖ ØÓÖÝ ÐØ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø Ð ÐÚÐ ÐÓ ¾ µº ÁÒ ÙÖ ¾º½½ ÛÖ ÐÓ ¾ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ ÔÐÓØØ Ò Ø Ø ÒØÚ Ó Ø ÐÓÔ Ó Ø ØØÒ ÐÒ Ú Ù Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Ð Ó ÛØ Ø ÔÝ Ø ÐÐ Ø ÒÓÑÐÓÙ ÑÒ ÓÒ³ º ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Û Ö ØØÒ ¾ ¾ ¼ º ÕÙÚÐÒØÐÝ Ø ØØÒ ÑÓÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÓÖÖ ØØ Ø Ò Û ØÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ Ð ½ÖÕ ¾ µ º ÀÖ Ö ÓÑ Ó ÖÚØÓÒ Û Ñ ÓÖ ØÓÖÝ ½º Ì ÚØØÓÒ ØÓÖÝ ÐÓÓ ÐÒÖ Ò Ø ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ØÓÖÑº ÁØ Ð ÛÐÐ ÐØÓÙ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ ÑÓÐ Ý ½ÖÕ ½ Û ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ÛØ ÊÙÖÑÒ Ò Ð ÓÙÒ ½ º Ì ÐÓ ØÓÖÑµ Ò ÑÓÐ Ý ½ ¾ Ü Ø ³ÓÙÐ ÜÔÓÒÒØÐ³ ØÖÙØÓÒº ¾º Ì ÑÒ¹Ñ ØÓÖÝ ØÓÖÑ ÛØ ÓÙÐÖ ³ Ò Ø ÐÓ ÔÐÓØº Ì ÒØÖ ÔÖØ Ó Ø ØÓÖÑ ÑØ ÛÐÐ ÓÖ «ÖÒØ Ð ÙØ Ø ØÐ Ó ÙÔ ÛØ ÒÖ Ò Ðº Ï ÐÚ Ø ÔÒÓÑÒ Ù Ý ÐÖ ÓØ Ò ØÖ º ÐÓÒ Ò Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÜÐ ÔÖ Ó ÓÛÒ Ý Ø ØÓÖ Ó ¾ ÛÒ ÐÒ ÛÐ Ø ÓÚÖÐÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÖ Ó ÓÛÒ Ý Ø ØÓÖ Ó º Ö ÙÐØ Ø ÖÕÙÒÝ Ó ÔÜÐ ÒÖ º º ÓÖ Ø Ý ØÓÖÝ Ø Ò ØÝ Ó Ø ØÖÙØÓÒ ÑÒÐÝ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼ Ò Ø ÙÖØÖ ØÓ Ø ÒØÖ ÛØ ÒÖ Ò Ðº Ì ÐÒ Ø Ú Ò ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ Ð ½ÖÕ ½¼ º º ÁÒ Ø ÖÓ ØÓÖÝ Ø ÐÓ ØÓÖÑ ÐØÐÝ ÓÒÚ Ò Ð ÐÝº ÀÓÛÚÖ Û ÓÖÖØ ÓÖ Ø ÒÒ ÚÖÒ Ù Ò Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ ½ÖÕ ½µ ÛØÑÙ ÑÔÖÓÚ Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½¾º ÌÓ ÙÑÑÖÞ Ø ÔÔÖ ØØ Ø ÑÙÐØ¹ Ð ÑÐ Ó ØÓÖÑ ÓÖ ØÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÛØ ØÖ ÔÖÑØÖ µ ØÖ ØÒÖ ÚØÓÒ µ Ø ÒÓÑÐÓÙ ÑÒ ÓÒ Ò µ Ô³ ÔÖÑØÖ ÓÖ Ø ØÓÖÑ Û Ò ÒØ Ò ½ Ø ÔÖÑØÖ Ò Ò Ò ÒØÐÝ Ú Ð ÑÐÝ Ó ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ º ¾

40 ØÓÖÝ ËÐ À «½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º¼ ¹ ¼º½ ¼º¼½ ¼º ¼º½¾ ËÝ ¾ ¼º¼ º ¹ º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º ¼º½¾ ¼º¼¾ º ¹ º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º½¾ ¼º½¼ ¼º¼¾¾ º ¹ º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º½ ¼º¼ ½ ¼º ½º½ ¼º ¾ ¼º ¼º¼½½ ¼º¼ ¼º¼ ÎØØÓÒ ¾ ¼º ½¼º ¼º ¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¾ ¼º ½ º ¼º½ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼½¾ ¼º¾ º¼½ ¼º¼ ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½ ½ ¼º½ º½¾ ¹¼º ½º¼ ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼½¾½ ÊÓ ¾ ¼º½¾ º¼ ¹½º½ ¼º¾ ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼½¾ ¼º½¼ ½½º ¹½º½ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼½ ¼º¼ ½º ¹½º ¼º ¼º¼¼¾ ¼º¼¾ ¼º¼½ ½ ¼º ¼ ½¾º ¹¼º¾¾½ ¼º¾¾ ¼º¼¼ ¾ ¼º ¼º¼¾ ÅÒ¹Ñ ¾ ¼º ½¾º ¹¼º½¼ ¼º½ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½ ¼º ½¼º ¼º¼ ¼º ¼º¼½½ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º½ º ¼º¾ ¼º½ ¼º¼½ ¼º ¼º¼½ ÌÐ ¾º ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ÖÚØÚ ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ º ¾º¾º ÖÚØÚ ËØØ Ø ÓÖ ÊÒ ÁÑ Ð Ë À ½ ¼º¾¼ ¹¼º¼ º ¹¾º ¾ ¼º¾¾ ¹¼º½½ º ¹¾º ¼º¾ ¹¼º¾½ ¾º ¹¾º½ ¼º¾ ¹¼º ¾¾ ¾º ¹½º ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ Ø «ÖÒØ Ð ËÐÒ ÓÛÒ Ý ÐÓ ÑÒÑÙÑµº Ï ÐÙÐØ Ø ØÓÖÑ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÖÓÑ ÖÒ Ñ º Ì Ö ÐÒ Ò ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÐÓ ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó º Ò Ø ØÙ Ó ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ØÖÙØÓÒ ÙÖØÓ ÛØ ÐÖ ØÐ Ò Ô Ø ¼º ÁØ ÐÓ Ø ØÓ Ø ØØ Ø ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ Ó ÑÒ¹Ñ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÙÖ ¾º½¼µº ÙØ Ò ÚÒ Ö Ô Ø ¼º Ì ØÖÓÒÐÝ Ù Ø ÑÜØÙÖ Ó ØÛÓ «ÖÒØ ØÝÔ Ó ØÖÙØÓÒ ÓÒ ÐÝ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼ Ò Ø ÓØÖ ÚÝ ØÐ º Ï ÐÚ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÛÒ Ø ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ÓÖ «ÖÒØ ÓØ Ö ÔØÚÐÝº ÄØ Ü ½ Ü ¾ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò Á Ü ½ µ Á Ü ¾ µ ¾

41 .5 Overall ManMade Plants log standard deviation Road.5 5 Sky scale level ÙÖ ¾º½½ ÈÐÓØ Ó ÐÓ ¾ ØÒÖ ÚØÓÒµ Ú º Ð ÐÚÐ Ò Ø ÐÒÖ Ø Ò Ú Ý ÚØØÓÒ ØÓÖ Ó ÖÓ Ü ÑÒ¹Ñ ØÓÖ Ò ÐÐ ÔÜÐ º Ì ÐÓÔ Ö ¼º½ ÓÖ ÑÒ¹Ñ ¼º¼¾ ÓÖ ÐÐ ¹¼º½½ ÓÖ ÚØØÓÒ ¹¼º ¼ ÓÖ ÖÓ Ò ¹¼º¼ ÓÖ Ýº Ø ÐÓ¹ÖÒ Ø Ø ØÛÓ ÔÜÐ º ÄØ ¼ Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ Ó ½ ØØ Ó ÚÒ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ Ò ¾ ØØ Ó ÚÒ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ «ÖÒØ ÓØ º ÄØ ¼ ½ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ØÒ ¼ ½ ½ µ ¾ ¾º µ ËÒ ÔÜÐ ÖÓÑ Ø Ñ ÓØ Ö ÐÐÝ Ú ÑÐÖ ÚÐÙ µ Ø³ Ö ÓÒÐ ØÓ ÙÑ ØØ ½ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÛÒ ØÛÓ ÔÜÐ Ö ÖÓÑ «ÖÒØ ÓØ Ò ÓÙÐ ÒÔÒÒØº ÄØ ¼ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Û Ò Ù Ò ØÓÒ ¾º½º Û ÑÝ ÐÙÐØ ¾ Ý ¾ ÓÒÚÓÐÚ ¼ Üµ ¼ Üµµ ¾ºµ ¾ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½ ÐØµº ÓÑÔÖ Ø ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ Ò Ø Ö ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ Û ØØ ØÝ Ú ÑÐÖ ØÐ ÒØÒ ØØ Ø ÓÙØÐÖ Ó ¼ ÓÑ ÖÓÑ ØÓ Ó ¾ º ÙÖ ¾º½ ÖØ ÓÛ Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ÚÒ Ò ÕÙØÓÒ ¾º º Ï ÛÐÐ ÜÔÐÓÖ ÑÐÖ ÑÜØÙÖ ÑÓÐ Ò ØÓÒ ¾º ÛÒ Û Ù Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÜÐ ¾

42 Sky Vegetation log(pdf) 8 log(pdf) Derivative/σ 4 6 Derivative/σ Road Man made log(pdf) 8 log(pdf) Derivative/σ Derivative/σ ÙÖ ¾º½¾ ÐÓ Ôµ Ó Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ º ÊÒÓÖÑÐÞ ÓÖÒ ØÓ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ º Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾

43 4 log pdf Derivative ÙÖ ¾º½ ÖÚØÚ ØØ Ø ÓÖ ÖÒ Ñ Ø «ÖÒØ Ð ËÐÒ ÓÛÒ Ý ÐÓ ÑÒÑÙÑµº Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ÔÖ º Ï Ð Ó ÐÙÐØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø «ÖÒØ Ð º ÀÖ Û Ð ÓÛÒ Ø ÖÒ Ñ Ý ØÒ Ø ÑÒÑÙÑ Ò Ø Ó Ø ÚÖ Ó Æ Æ ÐÓ º Ì Ø ÔÔÖÓÔÖØ ÖÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÓÖ ÖÒ Ñ Ù Ð Ö ÖÒ ÒÖ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÓ Ø ÒÖ Ø ÓØ Ò ÓÐ ÒÐº ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Û ÒØ ØØ ÖÒ Ñ Ð ÖÐÝ ÛÐÐº ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ØØ Øº ¾

44 ÙÖ ¾º½ ÄØ ÐÓ Ôµ Ó ¾ º ÊØ Ø Ø Ó ÕÙØÓÒ ¾º Ö ÐÓ ¼ µ ÐÙ ÐÓ ½ µ ¾ µ Ò ÖÒ ÐÓ ½µ Ò ¼ ¾

45 P P 4 6 P 4 6 P ÙÖ ¾º½ ÄØ ÙÖ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ô ½ Ò Ô ¾ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º ÊØ ÙÖ Ì ÔÖÓÙØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó Ô ½ Ô ¾ Ò Ô ½ Ô ¾ º ¾º ¾º º½ ÌÛÓ¹ÔÓÒØ ËØØ Ø ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ ÙÖ ¾º½ ÐØµ ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÒØÒ Ø Ò Ø ØÛÓ ÓÖÞÓÒØÐÐÝ ÒØ ÔÜÐ Ü ½ Ò Ü ¾ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø ÛÖ Á Ü ½ µ Á Ü ¾ µº Ì «ÖÒØÐ ÒØÖÓÔÝ Ó Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ À µ ½½ Ò Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ ØÛÒ Ò Á µ À µ À µ À µ ½¼ ÆÓØ ØØ Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ Á ØÛÒ ÒØ ÔÜÐ ÐÖ ÒÙÑÖ ÒØÒ ØØ ÒØ ÔÜÐ Ö ÐÝ ÓÖÖÐØº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Û Ò ÖÓÑ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ ØØ ØÖ ÓÑ ÝÑÑØÖÝ ÐÓÒ Ò ÖÓÙ ÝÑÑØÖÝ ÐÓÒ ÛÑÝ Ù ØØ Ø ÙÑ Ò Ø «ÖÒ Ó ØÛÓÒØ ÔÜÐ Ö ÑÓÖ ÐÐÝ ÒÔÒÒØº ÙÖ ¾º½ ÖØµ ÓÛ Ø ÖØ ÔÖÓÙØ Ó Ø ÑÖÒÐ Ó Ò ØÐÐ ÔÐÓØØ ÓÖÒ ØÓ Ò µº ÓÑÔÖÒ Ø ØÛÓ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Û Ò ØØØØÒØÖ ÔÖØ ÛÖ Ø Ò ØÝ ÑÙ Ö ØÒ ÓØÖ ÔÐ µ Ø ÔÖÓÙØ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÓÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ö ÚÖÝ ÑÐÖ ÙØ Ø Ô Ó Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÛÝ ÖÓÑ ¼ ¼µ ÓÑ ÕÙØ «ÖÒØº Ì ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ ØÛÒ Ò Á µ ¼¼¾º ÓÑÔÖ ØÓ ØØ Ó Ò Ø³ ÚÖÝ ÑÐÐ ÒØÒ ÖÓÙ ÒÔÒÒ ØÛÒ Ò ÖÓÑ ÒÓÖÑØÓÒ ØÓÖÝ ÔÓÒØ Ó ÚÛº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ü ½ Ò Ü ¾ Ö Ö ÛÝ ØÝ Ö ØÒ ÐÐÝ ÓÒ «ÖÒØ ÓØ º Ò ØÓÒ ¾º¾º Ø ÛÐÐ Ö ÓÒÐ ¾

46 ØÓ ÙÑ ØØ Ø ÒØÒ Ø Ö ÒÔÒÒØº ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Ø ÖÓÑ ÓÒ ÑÓÐ ØÓ ÒÓØÖ Ø ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÓÑ ÐÖÖº ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ÄØ ÓÐÐÓÛ Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ò ØÓÒ ¾º¾º Û ÔÖÓÔÓ Ø Ã Üµ ÈÖÁ Ü ½ µ Á Ü ¾ µ Ü ½ Ü ¾ Ü ¾ºµ ÛÖ Á Ü ½ µòá Ü ¾ µ ÖÔÖ ÒØ Ø ÐÓ ÓÒØÖ Ø Ø ÔÜÐ Ü ½ Ò Ü ¾ º Ì Ó ÓÐÙÑÒ Ó ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ã Üµ ÓÖ ÔÖØÓÒ ØÒ Ü ½ ¾ ½¾º Û Û Ò ÙÖ ¾º½ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ ÐÒ ÐÓÒ Ù Ò Ú Ó Û ÔÐÓØ Ø ØÖÙØÓÒ ÙÒÖ Ø ÓÓÖÒØº Ò ½ Û Ù Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Ø Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó Ñ Ã Üµ ½ Üµ Õ Ü µõ Ü µ ¾ Üµ Ü µ Ü µ ¾ºµ ÛÖ Õ Ü Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ ÓÖ ÒÐ ÔÜÐ Ü ÓÑ ØÖÙØÓÒ ÑÐÖ ØÓ Õ Ü Ò Ü ØÖÙØÓÒ ÐÝ ÓÒÒØÖØ Ø ¼º Ì Ö Ø ØÖÑ ÑÓÐ Ø ÛÖ Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÐÓÒ ØÓ «ÖÒØ ÓØ Û ÙÑ ØØ «ÖÒØ ÓØ Ö ØØ ØÐÐÝ ÒÔÒÒØµ Ø ÓÒ ØÖÑ ÖÔÖ ÒØ Ø ÛÖ ØÝ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ¹ ÙÑ ØØ Ø «ÖÒ Ó Ø ÔÜÐ ÓÑ ÒÓ Û Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒ Ø ÚÖ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ µ Ò Üµ Ø ÔÖÓÐØÝ Ó ØÖ Ò ÓÒ Ø Ñ ÓØº ÍÒÖ Ø ÓÓÖÒØ Ù Úµ Ø ÑÓÐ ÓÑ É Ù ÚÜµ ½ ¾ ½ Üµ Õ Ü Ù Ú ¾ µõ Ü Ù Ú µ Üµ Ü Ùµ Ü Úµ ¾ ¾ºµ Ì ÚÒ ÓÐÙÑÒ Ó ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ¾º ØÓ Ø ÑÔÖÐ ØØ Ø ÓÛÒ ØÓ Ø ÐØµº Ì Ø Ö ÓÓ ÖÓÙÒ Ø ÒØÖ ÙØ Ó ÒÓØ ÑØ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÛÐÐ Ò Ø ÓÙØÐÖ º ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÚÐÙ Ò ÙÒØÓÒ Õ Ü Ü Ò Ü Ò Ø Ø ØØÒ ÓÖ «ÖÒØ Üº Ï Ò ØØ Õ Ü Ò Ü Ö ÐÑÓ Ø Ø Ñ ÓÖ ÐÐ Üº ¼

47 ¾º º¾ ÊÒ ÁÑ ÓÖ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò ÖÒ Ñ Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ Á µ ¼¼ ½ Ð Ó ÑÐÐ ÒÙÑÖ ÒØÒ ÑÐÖ ÑÜØÙÖ ÑÓÐ ÓÖ ÖÒ Ñ º ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÜÐ ÔÖ Ó ÖÒ Ñ Ò Ø Ø Ø ØÓ ØÑº ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÚÐÙ Ò ÙÒØÓÒ Ü Ü Ò Ü Ó Ø ÑÓÐ Ò ÙÖ ¾º½º Ï Ò ØØ Ø ÑÓÐ Ø ØØÖ ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ ØÒ ØÓ ØØ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ ÓÑÔÖ ØÓ ÙÖ ¾º½µº Ì ÒØ ØØ ÖÒ Ñ ÔÖ ÒØ ÑÔÐÖ ÐÒÖ ÔÖÓÐÑ ØÒ ÒØÒ ØÝ Ñ º ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÓÒÔØ Ó ÓØ ØØÖ Ò ÓÖ ÖÒ Ñ ÛÖ Û Ó ÒÓØ Ò ØÓ Ø ÐØÒ ÓÐÓÖ ÚÖØÓÒ ØÜØÙÖ Øº ÒØÓ ÓÙÒØº ½

48 x = 8 Best fitting model, λ =. 8 x = 8 Best fitting model, λ = v v v v 8 u u u u 8 x = 4 8 Best fitting model, λ =.9 8 x = 8 8 Best fitting model, λ = v v v v u u u u 8 x = 6 8 Best fitting model, λ =.83 8 x = 3 8 Best fitting model, λ = v v v v u u u u 8 x = 64 8 Best fitting model, λ =.76 8 x = 8 8 Best fitting model, λ = v v v v u u u u ÙÖ ¾º½ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÔÜÐ ÔÖ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ ÐØ ÓÐÙÑÒµ Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÖÒÓÑ ÓÐÐ ÑÓÐ ÖØ ÓÐÙÑÒµº Ü ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ù ÙÑ Ó Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ú «ÖÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º ¾

49 function h x.95.9 P same.85.8 log prob log (seperation distance) function g x function q x 4 log prob log prob ÙÖ ¾º½ Ì ÚÐÙ ÓÖ Ò Ø ½ ÙÒØÓÒ Ü Ü Õ Ü Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ØÒ Ü ½ ÝÐÐÓÛµ ¾ ÑÒØµ ÝÒµ Öµ ½ ÖÒµ ¾ ÐÙµ Ò ½¾ ÓØØ Öµº

50 x = 6 Best fitting model, with λ =.99 6 x = 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u 6 x = 4 6 Best fitting model, with λ =.97 6 x = 8 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u 6 x = 6 6 Best fitting model, with λ =.9 6 x = 3 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u 6 x = 64 6 Best fitting model, with λ =.8 6 x = 8 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u ÙÖ ¾º½ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÔÜÐ ÔÖ ÓÖ ÖÒ Ñ ÐØ ÓÐÙÑÒµ Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÖÒÓÑ ÓÐÐ ÑÓÐ ÖØ ÓÐÙÑÒµº Ü ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ù ÙÑ Ó Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ú «ÖÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º

51 function g x 4.95 P same.9.85 log prob log (distances) v function h x function q x log prob 8 log prob u ÙÖ ¾º½ Ì ÚÐÙ ÓÖ Ò Ø ½ ÙÒØÓÒ Ü Ü Õ Ü Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ Ø ØÒ Ü ½ ÝÐÐÓÛµ ¾ ÑÒØµ ÝÒµ Öµ ½ ÖÒµ ¾ ÐÙµ Ò ½¾ ÓØØ Öµº

52 ¾º º ÓÚÖÒ Ó ÒØÙÖ Ñ Ì ÓÚÖÒ Ó Ñ Ö Ò Ü Ýµ Á Ü ÝµÁ ¼ ¼µ ÀÖ Ø ÜÔØØÓÒ ØÒ ÓÚÖ ÐÐ Ø Ñ º ÀÓÛÚÖ ÓÙÖ Ñ Ö ÑÔÐ Ó ØÖÙØÓÒ Û ÓÒÐÝ ÛÐÐ¹ Ò ÙÔ ØÓ Ò ØÚ ÓÒ ØÒØ Ó Û ÖÔÐ Ø ØØ Ø Ý Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒ³ Ü Ýµ Á Ü Ýµ Á ¼ ¼µ ¾ Û ÖÐØ ØÓ Ø ÓÚÖÒ Ý Ü Ýµ ¾ Ü Ýµ ÓÒ ØÒØ ÛÒ ÓØ Ö ÛÐÐ Òº ÁÒ ØÓÒ ¾º º½ Û ØÙ Ø ÚÖØ ØØ Ø Û ÓÒØÒ ÐÐ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒº Ì ÓÐ Ó Ø ØÓÒ ØÓ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÐÓÒ «ÖÒØ ÖØÓÒ Ò Ø Ð ÒÚÖÒ ÔÖÓÔÖØÝº ÁÒ ½ ÊÙÖÑÒ ÐÙÐØ Ø ÓÒ¹ÑÒ ÓÒÐ³ «ÖÒ ÙÒØÓÒ ºº ØÓÓ Ø ÚÖ Ó Ü Ýµ ÓÚÖ ÐÐ ÖØÓÒ Ò ÓØ ÓÒ ÑÒ ÓÒÐ ÙÒØÓÒ ½ Üµ ØÓ Û Ø ÐÒ ÑÓÐ ½ Üµ ½ ¾ Ü Ì ÓÚÖÒ ÑÓÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÖÕÙÒÝ ÓÑÒ ØÓ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ Á Ó ØÓ ¼ ÒÓØ ØØ ½ Ö ½ ÐÓ Ö ÐÓ Ö ÚÒ Ù Ø ÑÓÐ ¾º½µ ½ ¾ º ½ Üµ ½ ¾ ÐÓ Üµ ¾º¾µ Û Ø ÑÓÐ ÑÔÐ Ý Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ ¾ ¾ÐÓÚÖ Ó Ø Ñ Á Ú Ø Ñ ØÖÙØÓÒ Á ¾½ º Ì Ø ØØÒ ÓÒ ØÒØ ÊÙÖÑÒ ÓÙÒ ÖÓÑ Ñ Ø Ø Ö ½ ¼ ¾ ¼ Ò ¼½º

53 5 difference function difference function horizontal cross section.4 vertical cross section ÙÖ ¾º¾¼ «ÖÒ ÙÒØÓÒ Ï ÐÙÐØ Ø ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ Ü Ýµ ÖÓÑ ÓÙÖ Ø Øº Í Ò ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖ¹ ÑØÓÒ ØÒÕÙ Û ØÙÐÐÝ ØÓÓ ÒØÓ ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ ÐÐ Ø ÔÓ Ð ÔÜÐ ÔÖ ÛØÒ ØÒ Ó ¼¼ ÔÜÐ º Ì ØØ Ø Û ÓØÖ ÚÖÝ ØÐ Ò Û Ò ÐÓÓ ÑÓÖ ÐÓ ÐÝ Ø Ø ØÐ Ó Ø ØØ Ø Ò ÚÒ Ø ÐØ ÓÔÖØÓÒ Ð ÖÚØÚ ÓÒ ØÑº Ì ÙÔÔÖ ØÛÓ Ñ Ò ÙÖ ¾º¾¼ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ Ò Ñ ÔÐÓØ Ó Ü Ýµ Û ÓØº Ì ÐÓÛÖ ØÛÓ ÓÛ ØØÛÓ ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÖØÓÒº Ï Ò Ø ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ÚÖØÐ ÖØÓÒ ÖÓÛ ØÖ ØÒ ØØ ÐÓÒ Ø ÓÖÞÓÒØÐ Ö¹ ØÓÒº Ï ÐÚ Ø ÑÒ Ö ÓÒ ØØ Ò ÑÒÝ Ñ ØÖ ÔÓÖØÓÒ Ó Ý Ø ØÓÔ Ò ÖÓÙÒ Ø ÓØØÓÑ Ò Ø ÐÖ «ÖÒ ØÛÒ ØÑ ÛÐÐ ÓÒØÖÙØ ÐÓØ ØÓ Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒ ÐÓÒ Ø ÚÖØÐ ÖØÓÒº Ì ÙÔÔÖ ÐØ Ñ Ò ÙÖ ¾º¾½ ÓÛ Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ÖÚØÚ Ó Ø ÔÓ ØÚ ÔÖØ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÖÓ ØÓÒº Ì Û Ù ÛÒÛ ØÓÓ Ø ÐÓ ÓÔÖØÓÒ ¾º Ï ØØ ØÛÒ ¾ Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ ØÒ Ó Ò ¾ ÔÜÐ µ Ø ÖÚØÚ

54 ÐÓ ØÓ ØÖØ ÐÒ ÛØ ÐÓÔ ¹½º½º Á Û Ù ÑÓÐ º½µ ØÒ ½½ ½µ ¼½ Û ÜØÐÝ ÛØ ÊÙÖÑÒ ÓØº ÙØ ÒÓØ ÓÛ Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ò ØÓ ØÙÖÒ Ò ÓÑ ÐÑÓ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐÒ ÖÓÙÒ º Ì ÐÖÐÝ ÒØ ØØ ØÖ Ü Ø ÐÒÖ ØÖÑ ºº Û Ò ÑÓÐ Ø ½ Üµ ½ ¾ Ü Ü ÒÖÐÞÒ Ø ØÓ Ü Ýµ Û ÑÓÐ Ü Ýµ ½ µ ¾ µö µö Ô ÛÖ Ö Ü ¾ Ý ¾ Ò ØÒ ½ Ý Ü µº Ì Ø ØØÒ Û ÓØ ¼º ¾ Ò Ø Ø ØØÒ ½ µ ¾ µ Ò µ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º¾½º Ì ÑÜÑÙÑ ØØÒ ÖÖÓÖ Û ÓØ ¼¼¼ Û ÚÖÝ ÑÐÐ ÓÒ ÖÒ Ø ÖÒ Ó Ü Ýµ ØÛÒ ¼ Ò ¼º Ò Ø ÐÖ Ö ÓÒ Û Û Ø Ø ÑÓÐ Ò ÒÒÙÐÙ ÛØ Ö¾¼¼µº ÇÒ ÒØÖ ØÒ Ó ÖÚØÓÒ Û Ñ ØØ ½ µ ¾ µ ÐÑÓ Ø ÞÖÓ Ò Û ÑÝ Ø ÓÙÖ ÑÓÐ ÛØ ÓÒ Ð ÔÖÑØÖ Ü Ýµ ¾ µ ½ Ö µ µö ËÒ µ ÚÖÝ ÑÐÐ Ø ÐÒÖ ØÖÑ Ò ÓÑØØ ÛÒ Ö ÑÐÐ Û Ø ÓÖ Ö ÑÐÐµ Ü Ýµ µðò Öµ Ì ÓÛ ØØ ÛÐ ÖÒÓÑ Ñ Ñ ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ÑÔÐ ÖÓÑ Ð¹ÒÚÖÒØ ÔÖÓ ØÖ Ö Ð Ó Ý ØÑØ ÚØÓÒ ÖÓÑ Ð ÒÚÖÒ ÓÒ ÐÖ Ðº

55 log log plot of direvative.63 fitting of C fitting of C.8 x 3 fitting of C ÙÖ ¾º¾½ ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÖÓ ØÓÒ Ò ÓÑ ØØÒ ÓÒ ØÒØ ØÜØ

56 +/ +/ / / horizontal filter +/ / +/ / vertical filter +/ / / +/ diagonal filter +/ +/ +/ +/ low pass filter ÙÖ ¾º¾¾ ÀÖ ÐØÖ ¾º ¾ºº½ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ÀÖ ÐØÖ ÊØÓÒ ÀÖ ÐØÖ Ì Ó ÔÔÐÝÒ ÛÚÐØ ÔÝÖÑ ØÓ Ñ ÔÖÓ Ò ÔÖÓÚÒ ØÓ ÚÖÝ Ù ÙÐº Ï ÓÓ Ø ÀÖ ÛÚÐØ ÓÖ Ø ÑÔÐØÝ ÒÝ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ØØ Ø Ò ÖØÐÝ ÖÐØ ØÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º ÙÖ ¾º¾¾ ÓÛ Ø ÓÙÖ ÀÖ ÐØÖ Ò ¾º ÙÑÒ Û Ú Ñ Û Ò ÔÔÐÝ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ ÓÒ ÒÓÒ ÓÚÖÐÔÔÒ ¾ ¾ÐÓ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÑØÖÜ Ó Ö ÔÓÒ Û ÐÐ Ø Ö Ø ÐÚÐ ÓÖÞÓÒØÐ Ù Òº ËÑÐÖÐÝ ÛÚ Ø Ö Ø ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ Ù Ò º ÆÜØ ÔÔÐÝ Ø ÐÓÛ Ô ÐØÖ ÓÒ Ø Ñ ØØÒ Ñ Ò ÖÔØ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÓÒ Ø ÑÐÐÖ Ñ ØÓ Ø Ø ÓÒ ÐÚÐ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ Ù Ò ÐÐ Ó ØÑ ÛØ ÑÒ ÓÒ ¾ ¾º Ì ÔÖÓÙÖ Ò Ó ÓÒ ØÐÐ Û Ø ½ ½ Ñº Ì ÛÝ Û Ø Ø ÛÚÐØ ÔÝÖÑ Ó Ù Ò ÛÓ ØØ Ø Û Û ØÓ ØÙÝº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø Ù Ò Ó Ø Ö Ø ØÛÓ ÐÚÐ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ö Ø ÖÐØÚ ÔÓ ØÓÒ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ò Ù Ò Û ÓÖÖÓÛ ÓÑ Ó Ø ÒØÓÒ ÚÒ Ò Û ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ø ÒØ ÔØÐ ÐÓØÓÒ Ò Ø Ñ Ù Ò ÖÓØÖ ÐØ ÖØ ÙÔÔÖ ÐÓÛÖ ÖÓØÖ ÓÖÒ ØÓ Ø ÖÐØÚ ÔÓ ØÓÒ µ ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ò Ñ ÐÚÐ Ñ ÔÓ ØÓÒ ÙØ «ÖÒØ ¼

57 Aunt horizontal Cousin Parent Aunt vertical diagonal Horizontal Up Left C Cousin Vertical Diagonal ÙÖ ¾º¾ ÊÐØÓÒ ØÛÒ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÓÖÒØØÓÒ ÓÙ Ò º Ò ÐÐ Ø ÖÐØÓÒ Ô Ó ÓÖ ¹ Ð ÓÆÒØ Ò ÒÖ¹ Ð ÓÆÒØ ÔÖÒØ Ò Ðº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ ÓÆÒØ Ò Ø ÚÖØÐ Ù Ò Ò Ø ÖÐØÚ º ¾ºº¾ ¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø Ñ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÒØ ØØ Ø Ó Ø ÔÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ µ Ò Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Úµº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ö ÙÖÚ µ Ó Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó «ÖÒØ ÔÖ º ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÙØ ÔÖº ÁØ³ ÐÖ ØØ Ø Ô Ó ÔÖ ÖÓÙÐÝ ÝÑÑØÖÐ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÓÖÒº ÐÐ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ ÓÛ ÓÑ ÔÓÐÝÖ¹Ð ØÖÙØÙÖ ÚÖØÜ ÓÒ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÖÔÖ ÒØ ÖØÓÒ ÐÓÒ Û Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ Ö ØÒ ÒÓÖÒ ÖØÓÒ º ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÛØ Ò Ó Ñ ÔØ Ø ÚÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓº ÓÖ ÜÑÔÐ ÐÓÓ Ø Ø ÚÖØÜ ÑÖ Ý À Ò Ø ÙÔÔÖ ÐØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º¾º ÙÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ½

58 ln(histogram) 8 horizontal component vertical component ÙÖ ¾º¾ Å ÈÐÓØ Ó Ø ÐÒ ÂÓÒØ À ØÓÖÑµ Ó ÀÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ò Ø ÎÖØÐ ÓÙ Ò ØÓ ¾ ¾ Ñ ÔØ ¾ ÌÒ Ò º ËÓ Ø ÚÖØÜ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ì¹ÙÒØÓÒ º ÄÛ Û Ò ÜÔÐÒ ÓØÖ ÚÖØ ØÐ ¾ºµº ÁÒ ØÓÒ ¾ºº Û ÛÐÐ Ù ÑÓÖ ÓÙØ Ø ÚÖØ Ò ØÖ ÑÒÒ Ò ØÐ ÓÙØ ÖÒ Ñ º Ï ØÖ ØÛÓ ÑØÓ ØÓ ÑÓÐ Ø ØØ Ø º Ö Ø Û Ñ Ø Ó ÖÚØÓÒ ÖÓÑ ÙÖ ¾º¾ ØØ ÓÖ ÒÝ ÒÐ ¼ Ø ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ØÒ µú ÑÐÖ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Û ÓØ Ò ØÓÒ ¾º¾º½ Ò Ø ÒÖÐÞ ÄÔÐÒ³ ÑÓÐ Ò ÐÝ Ù ØÓ Ø Ø ÖÓ ØÓÒ Öº Ì Ù Ø Ö Ø ØÔ ØØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÔÖ Úµº Ü Ýµ ½ µ Ö µ«µ µ ¾º µ ÛÖ Ö Ô ¾ Ú ¾ Ò Ø ÒÐ Ó Úµº ÖÓÑ ÙÖ ¾º¾ ÐÓ Ü Ýµµ ÓÒØÒÙÓÙ Ø ¼ Ò ½ µ ÓÙÐ ÓÒ ØÒØº Ï ÛÐÐ Ð Ó ÙÑ «ØÓ ÓÒ ØÒØ ¾

59 ËÝÑÓÐ ÌÝÔÐ Ñ ÔØ ÖÔØÓÒ Å ÓÖÞÓÒØÐ Æ ÚÖØÐ À Ì¹ÙÒØÓÒ ÓÒØÒÙØÓÒ Ò Ì¹ÙÒØÓÒ ÚÖØÐ ÚÖØÐ Ö ÌÐ ¾º ËÓÑ ÒØÖ ØÒ ØÙÖ Ò ÙÖ ¾º¾ Ò ØÖ ÜÔÐÒØÓÒ ØÓ ÑÔÐÝ ÓÙÖ ÑÓÐ Ó Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Øº Ü Ýµ ½ Ö µ µ«¾ºµ ÁÒ ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ Û ÔÔÖÓÜÑØ µ Ý Ù Ò ÒØ Ø Ó ØÖÑ Ö Ø ½¼µ Ó ØÖ ÓÙÖÖ ÜÔÒ ÓÒ Û ÖÙ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÑØÖ ØÓ ÒØÐÝ ÑÒÝ µ ¼ ½ Ó µ ½ Ò µ ¾ Ó µ ¾ Ò µ ½¼ Ó ½¼µ ½¼ Ò ½¼µ ¾ºµ ÀÖ Ø ÔÖÓÙÖ Û ÓÐÐÓÛ ØÓ Ø Ø ÑÓÐ ØÓ Ø ½º ÄØ «ÖÙÒ ÖÓÑ ¼º¼½ ØÓ ½ ÛØ ØÔ ¼º¼½ ¾º ÓÖ «Û Ò Ø Ø ³ Ò ³ Ý ÖÖ ÓÒ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖØ ÖÓÒ ÐÙÐØ Ø ÑÒ¹ ÕÙÖ ÖÖÓÖ Ò Ñ ÖÓÖº Ï ØÒ Ô Ø «Û ÑÒÑÞ Ø ÑÒ¹ ÕÙÖ ÖÖÓÖº ÁÒ ÙÖ ¾º¾ Ø ÐÙ ÙÖÚ Ö ÓÖ Ø ÑÓÐ Û Ø ÐÓ ÐÝ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ø ÙÖÚ º Ì ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÑÓÐ Ò ÓÙÒ Ò ØÐ ¾º Û Ö ÐÐ ÑÐÐº Ì ÒØ ØØ ÑÓÐ ¾º Ò ÔÔÖÓÔÖØ ÓÒº

60 È Ö À Á ½½ ½¾ ¾¾ «ÑÓÐ½ µ Ú ¹½º¼ ¼º½½ ¼º¼¾ ¹¼º¼¼¼½½ ¼º¼ ¼º ¼º¼ ¹½º½ ¼º½½ ¼º¼¾ ¹¼º¼¼¼½ ¼º¼¾¾ ¼º ¼º¼ Ä ¹¼º½ ¼º¾¼ ¼º¼¾ ¼º¼½ ¼º¼¾ ¼º ¼º¼½ ÚÄ ¹½º½ ¼º½¾ ¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼ ¼º ¼º¼ Í ¹¼º ¼º½¾½ ¼º¼¾ ¹¼º¼½½ ¼º¼¾ ¼º ¼º¼ È ¹¼º ½ ¼º¾¾ ¼º¼¾ ¼º¼¾¼ ¼º¼ ¼º¾ ¼º¼¾ È ¹¾º½ ¼º½¼½ ¼º¼¾¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¾½¾ ¼º ¼º¼ Ð ¹¾º¼ ¼º¼ ¼º¼¾¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¾¾ ¼º ¼º¼ ÌÐ ¾º ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÖ «ÖÒØ ÔÖ º ½½ ½¾ ¾¾ Ö Ø ÒØÖ Ó Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜº Ì Ð Ø ÓÐÙÑÒ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ ÑÓÐ ¾º Ò Ø Øº ÓÖ Ø ÓØÖ ÔÔÖÓ Û ÔÔÐÝ Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ØÒÕÙ Ö Ò ¾ º ÄØ Ô Ü Ýµ Ø ÑÔÖÐ Ô Ó ÔÖ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ µº ÄØ Ô Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÛÖ ½ ¾ Ã Ò Ò ÒÝ ØØ Ø Ó µº Ï Ö Ò Ø ÑÔÐ Ø Ô Ô Ü Ýµ Û Ø Ñ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ º Ö Ý Ù Ø Ðº ¾ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒ ØÖÒ ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ô Ü Ýµ ÖÑÜÀ Ô Ü Ýµµ ÙØ ØÓ Ô Üµ Ô Üµ ÓÖ ½ ¾ Ã Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ¾ ØÖ Ü Ø ÙÒÕÙ ÓÐÙØÓÒ Ô Ü Ýµ ØÓØÓÚ ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ò Ø Ò ÛÖØØÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÑ Ô Ü Ýµ ÈÃ ½ µ ¾ºµ ÌÓ ÓÓ Ø ØØ Ø Û Ó ÖÚ ØØ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ú ÔÓÐÝÖ¹Ð ØÖÙØÙÖ Ò ÐÐ ÚÖØ Ð ÓÒ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ü ÓÖ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÓÒÐ ÐÒ º Ì Ù Ø ØØ Û ÑÝ Ð ØÓ ÖÓÒ ØÖÙØ Ø ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ Ø ØÖÙØÓÒ ÐÓÒ Ø ÔÐ ÖØÓÒ ÖÐÝ ÛÐÐº ÀÒ Û ÛÐÐ ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÙÖ ØØ ¹ Ø ½ ¾ Ò º Ï ÒÓØ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØØ Ø Ý Ô º ÏØ ÐØØÐ Ù Ó ÝÑÓÐ Û Ð Ó Ù ØÓ ÖÔÖ ÒØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÙÒØÓÒ Ó ÛºÖºØ Ü Ýµ ºº Ü Ýµ Ü Ýº

61 Ì ÓÐÐÓÛÒ ÐÓÖØÑ Ù Ò ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ Ó Ø ÑÓÐº ½º ÐØ Ô ÓÐ Ø ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒº ¾º ÐØ Ô ÒÛ Ü Ýµ ½ Ô Ü Ýµµ Ô ÓÐ Ü Ýµµ µû Ô ÓÐ Ü Ýµ È ÛÖ Û Ö ÓÑ ÔÓ ØÚ ÓÒ ØÒØ Ò Û ½º Ø ÓÒ ØÒØ ØØ Ñ Ø ÖØ Ò ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒº º Ô ÓÐ Ô ÒÛ º Ó ØÓ ØÔ ¾º Ï ÒÓÛ ÓÛ ÛÝ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÛÓÖ º ÄÑÑ ¾º½ ÄØ Ô Ô ½ Ô ¾ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÐØ Û ¼ ½Ò Ò È Ò ½ Û ½ÌÒ Ô Ò ½ Ô Û µ Ò ½ Û ÔÔ µ ÛÖ Ñ Ø ÔÖÓÙØ ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒº ÈÖÓÓº Ô Ò ½ Ô Û µ Ô ÔÐÓ É Ò ½ ÔÛ Ò ½ Û ÔÔ µ ÐÓ µ ËÓ Û ÓÒÐÝÚ ØÓÔÖÓÚ ØØ ½º ØÙÐÐÝ Ò ½ Ô Û ½

62 ÄØ Ù Ô Û ÒÝØÀĐÓÐÖ³ ÒÕÙÐØÝ ÛÚ ÀÒ ½ Ò ÓÚ ½ Ù Ò ½ Ò ½ Ù ½ Û µ Û Ô µ Û ÄÑÑ ¾º¾ Ô Ô ÒÛ µ Ô Ô ÓÐ µ Ò ÕÙÐØÝ ÓÐ «Ô ÒÛ Ô È Ã ½ Û Ô Ô ÓÐ µ ÈÖÓÓº ÖÓÑ Ø ÓÚ ÐÑÑ Û Ú Ò ½ Û Ô ÐÓ Ô Ô ÓÐ ÔÔ ÒÛ µ Ô ÐÓ Ô µµ Ô ÓÐ Ò ½ Ò ½ Ô µ Û Ô ÓÐ µµ Ô ÓÐ Û ÔÔ ÓÐ µµ Ò ½ Ò ½ Ô Ô Ô ÓÐ µ Û Ô Ô ÓÐ µµ ÛÖ Û Ú Ù Ø Ø ØØ Ô Ô ÓÐ Ô ÓÐ ÒØÖØ ØÓ ½º ÄØ Ô Òµ Ø Ö ÙÐØ Ø ÒØ ØÖØÓÒº ÄÑÑ ¾º Ô Ô Òµ µ ¼ Ò ½ ÈÖÓÓº ÁÒ Ø ÓÚ ÐÑÑ Ø Ñ ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÐ Û Ù ØØÙØ Ô Ý Ôº ÀÒ ÔÔ Òµ µ Ö ØÓ ÒÙÑÖ ¼º ÁØ ÓÐÐÓÛ ØØ Ô Ô Òµ µ ØÒ ØÓ ¼ Ò ½º ÈÖÓÔÓ ØÓÒ ¾º½ ÔÔ Òµ µ ¼ Ò ½ ÈÖÓÓº ÁÒ ÓÙÖ ÒÙÑÖÐ ÐÙÐØÓÒ Û ÕÙÒØÞ ÚÖÐ ÒØÓ Å Ò ½ ¾ Å º ÄØ Ñ Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ Ó Ñ Ñ Ñ ½ Ñ Ñ ¼µº ÌÒ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÛ ÓÒ ØÒØ È Üµ Å Ñ Ñ Üµ Ñ½

63 ÛÖ Ñ Ô Ñ µµ Ñ º ÄØ ³ µ Ñ Ñ µº Ï Ò ÒÓÛ ÖÓÖÑÙÐØ Ø ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ô Ü Ýµ ÖÑÜ À Ô Ü Ýµµ ÙØ ØÓ Ô ³ Ñ µ Ô ³ Ñ µ Ý ÄÖÒ ÑÙÐØÔÐÖ Ô Ü Ýµ ÈÃ ½ È ÅÑ½ «Ñ ³ Ñ ÜÝµµ Ò «³ Ö Ó Ò ºØº Ô ³ Ñ µ Ô ³ Ñ µ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÑÔÐÝ ÓÙÖ ÒÓØØÓÒ Û ÑÖ Ø Ñµ ÒÜ ÔÖ ØÓ ÒÐ ÒÜ ½µÅ Ñ Ò ÐØ Æ Ã Åº ÁÒ ÒÖÐ ÐØ ««½ «¾ «Æ µ Ò ÖÓÙÔ Ó ÓÒ ØÒØ Ò Ò È «Ü Ýµ ÈÆ ½ «³ ÜÝµ ÛÖ ÓÒ ØÒØ ØØ Ñ È «Ò ÔÖÓÐØÝº ÌÒ «Ô«³ µµ «³ ÈÆ ½ «³ ÜÝ ³ ³ ÈÆ ½ «³ ÜÝµ ³ ÈÆ ½ «³ ÜÝµ «ÜÝ ÆÓØ ØØ ÐÓ È Æ ½ «³ ÜÝµ Ò «½ ÊÊ È Æ½ «³ ÜÝ È Æ ½ «³ ³ ÜÝ Ô«³ µ

64 Û ÓÐÐÓÛ ØØ «Ô«³ µµ Ô«³ ³ µ Ô«³ µ Ô«³ µóú Ô«³ ³ µ ¾ºµ ÆÓÛ ÐØ³ ÓÒ Ö Ø ÑÔ Ì Ê Æ Ê Æ Ì «½ «¾ «Æ µ Ô«³ ½ µ Ô«³ ¾ µ Ô«³ Æ µµ Ý ÕÙØÓÒ ¾º Ø ÂÓÒ Ì µ ÓÚ Ô«³ ³ µµ ÛÖ ½ ¾ Æº Ý ÒØÓÒ Ó ³ ³ ØÝ Ö ÐÒÖÐÝ ÒÔÒÒØ Ò Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ ÓÚ Ô«³ ³ µµ ÔÓ ØÚ ÒØº ÀÒ Ø Ì µµ ¼ Û ÑÔÐ ØØ Ì Ê Æ Ì Ê Æ µ ÓÑÓÑÓÖÔ Ñº Ý ÐÑÑ ¾º¾ Ì «Òµ ½ «Òµ «Òµ ¾ Æ µ Ô Òµ ³ ½µ Ô Òµ ³ ½ µ Ô Òµ ³ Æ µµ Ô ³ ½ µ Ô ³ ½ µ Ô ³ Æ µµ Ì «½ «¾ «Æ µ Ò ½ Ó «Òµ ½ «Òµ «Òµ ¾ Æ µ «½ «¾ «Æ µ Ò ÔÔ Òµ µ ¼ Ò ½ È Ö ÔÔµ Ô ½ Ô ½ µ Ô ¾ Ô ¾ µ Ô Ô µ Ô Ô µ Ú ¼º¼½ ¾º¼¾¹¼ ½º¼¹¼ º¹¼ ½º½¹¼ ¼º¼½½ º½½¹¼ ¾º¹¼ ½º¹¼ º½¾¹¼ Ä ¼º¼½ º¼¾¹¼ º¾¹¼ º ¹½¼ ¾º¼¹¼ ÚÄ ¼º¼½ º¹¼ º¾¹¼ º¹¼ º ¹¼ ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓÖ Ø Ø Ó Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑÓÐ ØÓ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ØÖ ½¾ ØÖØÓÒ º Ì ÓÒ ÓÛ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ¾ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÑÓÐ Ø Ð Ø ÓÐÙÑÒ ÓÛ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÑÖÒÐ Ó Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò ØØ Ó Ø ÑÓÐº ÙÖ ¾º¾ Ò ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ò Ø ÙÒØÓÒ ³ Ó ÑÓÐ ¾ºº

65 ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø Ø Û Ò ÖÓÑ Ø ÓÒ ÓÐÙÑÒ ØØ ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø Ø Ò Ø ÑÓÐ ÑÐÐº ÙØ ØÖ Ö Ò ÒØ «ÖÒ ØÛÒ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º¾ Ò ØÓ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÐÓØ Ò ÙÖ ¾º¾º ÓÖ ÜÑÔÐ Ò Ø Ú ÔÖ Ø ÑÓÐ ØÖÓÒ ÚÖØ ÓÒ Ø ÓÒÐ ÐÒ º Ì ÒÓØ Ø Ò Ø Øº ËÓ Û ÑÝ ÓÒÐÙ ØØ Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑØÓ ÓÒ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÒÓØ ÔÖØ Ø ÑÒ ÓÒÐ ØÖÙØÓÒ ÔÖ ÐÝº ¾ºº ¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ Ï Ø Ñ ØÒ ÓÒ «ÖÒØ ØÓÖ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ º ÙÖ ¾º¾ß¾º ¾ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ØÑ Ö ÓÛÒ Ò ØÐ ¾º½¼º Ï Ù Ø Ñ ÓÒØÓÙÖ ÐÚÐ Ò ÐÐ Ø ÙÖ º ÌÖ Ö ÓÑ ÑÐÖØÝ ØÛÒ ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø Ñ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ «ÖÒØ ØÓÖ º Ì ÅÒ¹Ñ ØÓÖÝ ÓÛ ØÖÓÒ ÚÖØ Ò Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø ØÖÙØÓÒ Ó «ÖÒØ ÓÆÒØ ÔÖ Û Û ÐÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÑ ÐÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ñ º ÓÖ Ø ÓØÖ ØÓÖ ÑÓÖ ÒÓ Ðµ ØÖ Ö ÓÑ ÑÐÖØÝ ØÛÒ Ø Ô Ó Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø Ñ ÓÆÒØ ÔÖ º ÁØ Ñ ØØ ÒÝ ÔÖÓÓÆÒØ µ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÒÓ Ð ØÓÖ Ò ÛÖØØÒ µ ¼ ¼ µ ¾ºµ ÛÖ ÓÑ ÐÖ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Û Ý Ø ØÓÖÝ ÙØ ÒÔÒÒØÓ Ø Ó Ó µ ÛÖ ¼ ¼ µ ÒÔÒÒØ Ó Ø ØÓÖÝº ÙÖØÖ Ù ÓÒ ÛÐÐ ÓÛ ØØ ¼ ¼ µ ÖÐØ ØÓ Ø ÓÑØÖÝ ÔØ Ó Ø ÛÓÖÐ Ò ØÓ Ø ÓÐÓÖ ÓÖ ÒØÒ ØÝ ÓØÛÓÖÐº ØÓÒ º½ ÓÖ ÑÓÖ ØÐ µº

66 ØÓÖÝ È Ö À Á ½½ ½¾ ¾¾ Ú ¹º¾ ¼º¼¾ ¼º¼¼½¾½ ¹¾º¹¼ ¼º¼¼½¼ ËÝ ¹º ¼º¼¼ ¼º¼¼½¾½ ½º¹¼ ¼º¼¼¼ Ä ¹º ¾ ¼º½ ¼º¼¼½½ ¼º¼¼¼½ ¼º¼¼½¾½ ÚÄ ¹º ¾ ¼º¼ ¼º¼¼½¼ ¹¼º¼¼¼½¼ ¼º¼¼½¼ Ú ¼º½ ¼º¼¾ ¼º¼ ½º¹¼ ¼º¼¼ ÎØØÓÒ ¹¼º ¼º¼¾ ¼º¼ ¹º¹¼ ¼º¼ ½ Ä ¼º½ ¼º½ ¾ ¼º¼ ¼º¼¾¾ ¼º¼ ÚÄ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼¼ ¹¼º¼½ ¼º¼¼ Ú ¹¾º½½ ¼º¼ ¼º¼¾¾ ½º¹¼ ¼º¼½¾½ ÊÓ ¹¾º½ ¼º¼¼¾ ¼º¼¾¾ ¾º¾¹¼ ¼º¼¼ Ä ¹½º ¼º½ ¼º¼¾¾ ¼º¼¼ ¼º¼¾¾ ÚÄ ¹¾º ¼º¼¾ ¼º¼½¾½ ¹¼º¼¼¾ ¼º¼½¾½ Ú ¹¼º¾ ¼º¼½½ ¼º¼ ¼º¼¼¼ ¾ ¼º¼¾ ÅÒ¹Ñ ¹½º ¼º½ ¼º¼ ¼º¼¼¼½ ¼º¼½¼ Ä ¹½º¼½ ¼º ¼º¼½ ¼º¼ ¼º¼ ÚÄ ¹½º½ ¼º½ ¼º¼ ¹¼º¼½¾¾ ¼º¼¾ Ú ¹½º½¾ ¼º½½ ¼º¼ ¹º½¹¼ ¼º¼ ÇÚÖÐÐ ¹½º ¼º½ ¼º¼ ¹ º½¹¼ ¼º¼½ Ä ¹½º¼ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¾ ¼º¼ ÚÄ ¹½º ¼º½ ¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼ ÌÐ ¾º½¼ ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÖ «ÖÒØ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ Ø º ½½ ½¾ ¾¾ Ö Ø ÒØÖ Ó Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜº ¼

67 Ch Ch Cv Cd Ch Cv L L Ch Ch U Ph Cd Cd Dl Pd ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º Ê Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒº ÐÙ Ø ÑÓÐ ¾ºº Ú ØÒ ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ö ÔØÚÐÝ Ä ØÒ ÓÖ ÐØ ÖÓØÖ È È ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÔÖÒØ Ò ÓÒÐ ÔÖÒØ Ð ÓÖ ÙÔÔÖ¹ÐØ ÖÓØÖº ½

68 Ch Ch Cv Cd Ch Cv L L ÙÖ ¾º¾ ÅÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑÓÐ ÛØ Ø Ñ ÑÖÒÐ ÐÓÒ Ü Ò ÓÒÐ ÐÒ ÙÖ ¾º¾ ÙÒØÓÒ ³ ¾

69 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ ÁÑ.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø Ý³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

70 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º ¼ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÚØØÓÒ³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º ½ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÖÓ³ Ø¹ ÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

71 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º ¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÑÒ Ñ³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

72 ¾ºº ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÀÖ Û Ù Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒØ ØØ Ø ÓÖ Ø ØÖÔÐ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Ò ÓÒÐ ÓÙ Òº ÙÖ ¾º ÓÛ ÐÚÐ ÙÖ ÓÙÒØÖÔÖØ Ó ÒÐ ÐÚÐ ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º¾µ ÚÛ ÖÓÑ «ÖÒØ ÒÐ º Ï Ò ÑÓÖ ØÖÙØÙÖ Öº ÌÖ Ö ÓÙÖ ÓÖÒÖ ÓÒ Ø ÓÖÞÓÒØÐ³ Ò ÚÖØÐ³ Ü Û ÑÔÐÝ ØØ Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÚÐÝ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø ØÛÓ Ü º Ï ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÛØ Ò Ó Ñ ÔØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÖÒÖ Ò ØÓÒ ¾ººº

73 .6.4. Diagonal Horizontal Vertical.5.5 Diagonal Vertical Vertical.5.5 Horizontal ÙÖ ¾º Ò ÕÙ¹ ÙÖ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Ò ÓÒÐ ÓÙ Ò ÚÛ ÖÓÑ ØÖ «ÖÒØ ÒÐ

74 .5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5 diagonal component horizontal component.5.5 horizontal component upper brother.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ Ôµ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÓÖ ÖÒ Ñ º ¾ºº ËØØ Ø ÓÖ ÀÖ ÏÚÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ï ÐÙÐØ ÑÐÖ ÓÒØ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ ÖÒ Ñ º ÙÖ ¾º ÓÛ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ «ÖÒØ ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ º Ï Ó ÖÚ ØÖÓÒ Ù Ô Ò ÐÐ ÓÒØÓÙÖ ÐÚÐ ÙÖÚ ÑÓ Ø Ó Û Ð ÓÒ Ø ÐÒ Ü ¼ Ý ¼ Ü Ý Ò Ü ¾Ýº ÓÑÔÖ ÓÒ ÐÓÓ Ø ÙÖ ¾º¾ ÛÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ö ÐÙÐØ ÓÖ ÓÔØÐ Ñ Ò ÚÒ ÀØÖÒ Ñ Ø º Ï ØØ ÑÒÝ Ù Ô ÓÙÖ ÐÓÒ Ø Ñ ÐÒ ÙØ Ö ÒÓØ Ôº ÙÖØÖÑÓÖ Û Ø ÓÐÐÓÛÒ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ Ø ÖÒ Ñ ½º Ï Ð Ø Ñ ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÐÓ ÑÒÑÙÑ Ò ÐÙÐØ Ø ÓÒØ ØÓÖÑ º ÙÖ ½¾ ÓÛ Ø Ö ÙÐØº ¾º Ï Ð Ø Ñ ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÐÓ ÚÖ Ò ÐÙÐØ Ø ÓÒØ ØÓÖÑ ÙÖ ½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØº ÏÒ Û Ð ÖÒ Ñ ÓÛÒ Ý ØÒ ÐÓ ÑÒÑÙÑ Ø Ö ÙÐØÒ Ñ

75 .5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5 diagonal component horizontal component.5.5 horizontal component upper brother.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÒÑÙÑ Ó ¾¾ ÐÓ º ÔÔÖÓÜÑØÐÝ Ø Ñ Ø Ñ ØÒ Ò Ø Ñ ÒÚÖÓÒÑÒØ Ø Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÑÒØÓÒ Ò ØÓÒ ¾º¾º ÖÒ Ñ Ö ÖÓÙÐÝ Ð ÒÚÖÒØ ÙÒÖ ÐÓ ÑÒÑÙÑµº Ì ÓÒ ÑØÓ ÐÓ ÚÖÒµ ÓÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ ÓÛ ØÐ ÑÖ ÓÖ ÓÔØ¹ Ð Ñ ÛÓÖ Ì ÒØÒ ØÝ Ø ÔÜÐ Ø ÚÖ ÓÖ ÓÑ ÛØ ÑÒµ Ó Ø ÒØÒ ØÝ Ø ÔÓÒØ ÓÚÖ Ý ØØ ÔÜÐº Ì ÜÔÐÒ ÛÝ Ø ØØ Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º ÑÐÖ ØÓ ØØ Ò ÙÖ ¾º Ò Ø ØØ Ø Ò ÙÖ ¾º ÑÐÖ ØÓ ØØ Ò ÙÖ ¾º¾º Ï Ò Ó Ø ÜÔÖÑÒØ Ø ÓØÖ ÛÝ ÖÓÙÒº ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ Û Ð Ø ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÜ ÓÖ ÑÒ Ó ÐÓ ÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÑÒº Ì ÛÝ ÚÖÝ ÔÜÐ Ò Ø Ö ÙÐØÒ Ñ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÔÓÒØ ÒØÒ ØÝ Ò Ø Ó ÚÖ Ó ÐÓ º ÙÖ ¾ºº ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ Û ÐÓÓ Ð ØÓ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ º ÆÓØ ØØ Ø Ó ÖÚ Ù Ô Ò ÙÖ ¾º Ö ÒÓØ Ù Ý ÒÓ ÙØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÑ ÔÐ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ º ÁØ ÑÔÓÖØÒØ ØÓ ÛØ Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÓÖ Ø ÓÙ Ò ÔÖ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÓÒÐµ Ø ÖÐØÚÐÝ ØÖØ¹ÓÖÛÖ Ù Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÛÚÐØ

76 .5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5 diagonal component horizontal component.5.5 horizontal component upper brother.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÚÖ Ó ¾ ¾ ÐÓ º ÓÆÒØ ÙÆÒØ ØØ Ø ÓÖ ¾ ¾ ÐÓ ÑÓÙÐÓ ÑÒ ÚÖÐ µº ÙÖ ¾º ÓÛ Ò ÕÙÔÖÓÐ ÙÖ Ó Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ ÓÒÐµº Ï ÚÖØ ÐÓÒ Ø ÐÒ Ý Þ ¼ Ü Þ ¼ Ü Ý ¼ Ò Ü Ý Þº ËÑÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÓÛ ØØ Ø ÚÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÐÐÓÛÒ ¾ ¾ ÐÓ Ò ØÖ ÖÓØØÓÒ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ÆÓØ ØØ Ø Ö¹Ð ÔØ ÓÒ Ø ÐÒ Ü Ý ¼µ ÔÔÒ Ð ÖÕÙÒØÐÝ ØÒ Ø ÓØÖ ØÝÔ Ó ÔØ º Ì Ò ÒÖÓÑØÐÓÛÖ¹ÐØ ÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º ÓÖ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ Ò ÐØ ÖÓØÖ ÔÖ ÐÓÛÖ ÖØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º µ Û Ù Ô ÐÓÒ Ý ¼ Ü ¼ Ý Ü Ý ¾Ü Ò Ý ½ Üº ÌÓ Ò Ø ¾ ÔØ ØØ ¾ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÚÖØ Û ÑÔÐ ÖÒÓÑÐÝ ÖÓÑ ÓÙÖ Ø ÓÖ ÔØ ÛØ ØÖÓÒ ÐØÖ ÖØÓÒ ÐÓÒ Ø ÖØÓÒ º Ì ÖÒ ÚÐÙ Ò Ø ØÝÔÐ ÔØ ÐÐ ÐÖÐÝ ½ ¼

77 horizontal component horizontal component 3 3 vertical component diagonal component horizontal component horizontal component upper brother left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÒ ØÝ Ñ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÜ ÓÖ ÑÒ ÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÑÒ ÒØÓ ¾ Ò Ó ÓÒÐÐÝ ØØ ÐÙ ØÖ º ÐÐÒ Ø ÐÙ ØÖ Ò Û Ø ÓÖ ÜÑÔÐ ÖØÓÒ Ý ¼ Ý Ü Ý ½ Ü ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ØÝÔÐ ÔØ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ÓÖ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ Ò ÙÔÔÖ ÖÓØÖ ÔÖ Ø ÐÓÛÖ ÐØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º µ ½

78 Û Ù Ô ÐÓÒ Ý ¼ Ü ¼ Ý Ü Ý ¾Ü Ò Ý ½ ¾ Üº Ì ØÝÔÐ ÔØ Ò Ø Ø ØØ Ð ØÓ ÐØÖ ÖØÓÒ ÐÓÒ Ø ÐÒ Ö ÖØÓÒ ØÝÔÐ ÔØ Ý ¼ ¼ ½ Ý Ü ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ý ¾Ü ¼ ½ ¼ ½ Ý Ü ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ï ØØ ÐÐ Ø ØÖÒ Ù Ô Ò Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ò Ø ÀÖ ÛÚÐØ ÓÑÒ ÖÐØ ØÓ Ø ÔÛ ÓÒ ØÒØ ÓÑØÖ ØÖÙØÙÖ Ò ÖÒ Ñ º ¾

79 Diagonal Horizontal.5.5 Vertical Diagonal Vertical Vertical Horizontal ÙÖ ¾º Ò ÕÙ¹ ÙÖ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ò ÖÒ Ñ ÚÛ ÖÓÑ ØÖ «ÖÒØ ÒÐ º

80 ¾º ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÇØÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ËÒ ÀÖ ÐØÖ Ö ÒÓØ ÛÐÐ ÐÓÐÞ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÓÑÒ ØÝ ÑÝ Ø ÐÓ «Ø Û ÔÖÔØÙÐÐÝ ÙÒ ÖÐº ÁÒ ÔÔÐØÓÒ Ù ÒÓ Ý ÖÑÓÚÐ Ò Ñ Ö ØÓÖ¹ ØÓÒ ÑÓÖ ÓÔ ØØ ÐØÖ Ö ÓØÒ Ù Ò Øº ÀÖ Û ØÙ Ø ÓÒØ ØØ Ø ÓÖ Ø ÓÆÒØ Ó ØÛÓ ØÝÔ Ó ÔÓÔÙÐÖ ÛÚÐØ º ¾ºº½ ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÉÅ ÙÖÓ Øº Ð ÙØÐÞ ÖÙÖ ÚÔÝÖÑ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÓÒ ÔÖÐ ÉÙÖ¹ ØÙÖ ÅÖÖÓÖ ÐØÖ ÉÅ µ Ò Ñ ÓÑÔÖ ÓÒº ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ ÓÒÐ Ò ÐÓÛ Ô ÐØÖ º ØÐ Ò ÓÙÒ Ò ½ º ÙÖ ¾º¼ ÓÛ ÑÔÖÐ ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó «ÖÒØ ÉÅ ÐØÖ ÔÖ º Ì ÓÖÞÓÒØÐ¹ÚÖØÐ ÓÆÒØ ÔÖ Ó ÉÅ Ò ØØ Ó ÀÖ ÐØÖ ¾º¾µ Ú ÚÖÝ ÑÐÖ ØÖÙØÓÒ º ÙØ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÓØÖ ØÖ ÔÖ ÓÛ «ÖÒØ ÐÚÐ ÙÖÚ ÔÐÐÝ Ø ÓÖÞÓÒØÐ¹ÓÒÐ ÔÖº ¾ºº¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ËØÖÐ ÈÝÖÑ ËØÖÐ ÔÝÖÑ ÓÑÔÓ ØÓÒ Û ÚÐÓÔ Ý ÖÑÒ Ò Ð ÓÒ Û ÕÙØ «ÖÒØ ÖÓÑ Ø ÀÖ ÏÚÐØ Ò ÉÅ ÏÚÐØº Ì ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÖÔ ÑÔÐ ÒØÖÓÙØÓÒ ÓÔ ÖÓÑ Ø ÑÒÙÐ Ó ÈÏÁ Ô Û ÚÐÐ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÒ ºÒÝÙºÙ» ÖÓ»µº ÓÖ ÑÓÖ ØÐ ¾¼ º Ì ØÖÐ ÔÝÖÑ ÑÙÐØ¹ Ð ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØØ ØÖÒ ÐØÓÒ¹ÒÚÖÒØ ÙØ ØØ Ð Ó ÒÐÙ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÓÖÒØØÓÒº ÙÖØÖÑÓÖ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÓÖÒØØÓÒ Ò ØÓ ÖÓØØÓÒ¹ÒÚÖÒØº Ì»ÔÖÓØÓÒ ÙÒØÓÒ Ö ÓÖÒØ ØÖÐµ ÐØÖ ÐÓÐÞ Ò Ô Ò ÖÕÙÒÝº ÁØ ÓÚÖ¹ÓÑÔÐØ ØÓ ÚÓ Ð Òº Ò Ø Ð¹ÒÚÖØÒ Ð Ø ÉÅ»ÏÚÐØ ØÖÒ ÓÖÑµº Ì Ý ØÑ ÖÑ ÓÖ Ø ØÖÐ ÔÝÖÑ ÓÐÐÓÛ

81 horizontal filter vertical filter diagonal filter low pass filter ÙÖ ¾º ÉÅ ÐØÖ ¹ØÔµ ÁÅ ¹¹¹ ¼ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ À¼ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ ÊËÍÄÌ ¹ ÐÓ¼ ¹¹¹ Ð½»ÓÛÒ¾ ¹¹ Ä½ ¹¹ ÙÔ¾»Ð½ ¹¹¹ ÐÓ¼ ¹ ¹¹¹¹ ¼ ¹¹¹¹¹ ¼ ¹¹¹¹ ¼ ¹¹¹ ¹¹¹¹ ½ ¹¹¹¹¹ ½ ¹¹¹¹ ½ ¹¹¹ º º º º ¹¹¹¹ Ã ¹¹¹¹¹ Ã ¹¹¹¹ Ã ¹¹¹ Ì ÐØÖ ß¼ ÐÓ¼Ð Ö Ù ØÓ ÒØÐÐÝ ÔÐØ Ø Ñ ÒØÓ

82 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º¼ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÉÅ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ Ô Ö ÙÐ Ò À¼ Ò ÐÓÛÔ ÙÒº Ì ÐÓÛÔ Ò ØÒ ÔÐØ ÒØÓ ÐÓÛ ÖµÔ Ò Ä½ Ò Ã ½ ÓÖÒØ ÙÒ ß¼ ½ ººº ÃÐº Ì ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ù ØÒØÐÐÝ ÓÚÖÓÑÔÐØº Ì ÔÝÖÑ ÙÐØ Ý ÖÙÖ ÚÐÝ ÔÐØØÒ Ø ÐÓÛÔ Ò Ä½µ Ù Ò Ø ÒÒÖ ÔÓÖØÓÒ Ó Ø ÖÑ ºº Ù Ò Ø ÐØÖ ßÐ½ ¼ ½ ººº ÃÐµº Ï Ù Ø ¾¹ÓÖÒØØÓÒ Ò ÐØÖ Ã ½ÒØÓÚ ÖÑµ Ì ÐØÖ ¼ Ò ½ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½º ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó «ÖÒØ ÓÆÒØ ÔÖ º Ï ØØ ÓÖ ÐÐ Ø ÔÖ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÖÓÙÒ Ø ÓÖÒ Ö ÒÖÐÝ ÐÐÔØ ÔÐÐÝ ØÓ ÓÖ Ø ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÔÖ ÛÖ ØÝ Ö ÐÑÓ Ø ÖÙÐÖº ¾ºº Ò ÒØÖ ØÒ ÔÒÓÑÒÓÒ ÁÒ Ø ÙØÓÖ Ó ÖÚ ÒØÖ ØÒ ÔÒÓÑÒ Ò Ø ÓÒØ ØÓÖÑ Ó Ø ÉÅ ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ó Ñ º ÄØ Ô ÖÔÖ ÒØ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÆÒØ Ø ÔÖÒØ ÐÚÐ Û ÒÓÖÑÐÞ ÓØ Ô Ý ØÖ Ä ½ ÒÓÖÑº ÀÒ Ø ÚÖÒ Ó Ø ÓÆÒØ ÓÙÐ

83 fb fb ÙÖ ¾º½ ¾¹ÓÖÒØØÓÒ ØÖÐ ÔÝÖÑ ÐØÖ fb fb fb fb left brother left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ËØÖÐ ÈÝÖÑ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ð ÒÚÖÒØµ Ò ÖÔÖ ÒØ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÆÒØ Ø Ð ÐÚÐ ØÝ Ó ÖÚ ØØ Ø ÓÒØÓÒÐ ØÓÖÑ À ÐÓ ÐÓÔµ Ô ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Û ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÓÛ Û Ø Ø ÙÖ ÒÜØµº Ï ØÖ ØÓ ÜÔÐÒ Ø ÔÒÓÑÒº Ö Ø ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Ôº Ï ÓÙÒ ØØ Ø Ô Ó ÐÚÐ ÙÖÚ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ ÐÓ ØÓ ÖÐº ËÓ ÓÙÖ ÒÖÐ ÑÓÐ ¾º ÑÝ ÖÙ ØÓ Ôµ ½ ¾Ö «¾ºµ Ô ÛÖ Ö ¾ Ô ¾ Ò ½ ¾ «Ö Ù Ø ÓÒ ØÒØ ÒÔÒÒØ Ó º Ï ÓÙÒ ØØ Ø ÑÓÐ Ø ÖÐÝ ÛÐÐ ØÓ Ø Ø ÓÖ ¾ ½Ò «¼º ÖÓÑ Ø ÔÒÓÑÒ ØÝ Ó ÖÚ Ø ÙØÓÖ ÓÒÐÙ Ò ØØ Ø ÓÒØÓÒÐ ÜÔØØÓÒ Ôµ ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ØÓ È Ò ÖÚ ÚÖÝ ÑÔÐ ÐÒÖ ÔÖØÓÖ ÖÓÑ Øº ÓÖ

84 Ø ÐØ ÔÖØ ØÝ Ù ÔØ Ø ÐÓÛ¹ÑÔÐØÙ ÓÆÒØ Ö ÓÑÒØ Ý ÕÙÒØÞØÓÒ Ò ÓØÖ ÒÓ ÓÙÖ º Ì ÔÒÓÑÒ Ò ØÙÐÐÝ ÜÔÐÒ ÑØÑØÐÐÝ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÚÖÐ Ö Ò Ø ÓÖÑ Ó ¾ºµº ËÒ Ôµ ÝÑÑØÖ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ôµ ÓÙÐ Ú Ø Ñ ÜÔÖ ÓÒ ÓÒÐÝ ØØ ½ «ÖÒØº ËÓ Û Ù Ø ÙÑ ¼Ô¼º ÄØ Ü ÐÓ µ ÒÝ ÐÓ Ôµ ØÒ Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ü Ý Ü Ýµ ½ Ü Ý ¾Ö «ÛÖ Ö Ô ¾Ü ¾Ý º Ì ÓÒØÓÒÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÛÐÐ ÜÝµ Ýµ Ü ¾Ö «ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÒÙÑÖÐÐÝ ÐÙÐØ Ü Ýµº ÆÜØ Û ÜÔÐÒ ÒÐÝØÐÐÝ Ø ÔÒÓÑÒÓÒº ÓÖ Ü Ý ÐØ³ Ò Ü Û ÑÜÑÞ Ü Ýµº ËØ Ø ÖÚØÚ Ó Ü Ýµ ØÓ ÞÖÓ Ò Ù ØØÙØ ¾ Ý½ Û Ø Ø ÕÙØÓÒ ¾Ý ¾Ü «½ ½ «¾ ¾Ü «¾ «½µ ¾º½¼µ ÖÓÑ Ø ÕÙØÓÒ Ø Ý ØÓ ØØ Ü ½ Ü «¾ µý ½ ¾ ÐÓ«½ ÐÓ«Ý ½ «Ý ½

85 8 6 4 log( hc ) log( hp ) ÙÖ ¾º Ì ÓÒØÓÒÐ ØÓÖÑ À ÐÓ ÐÓÔµ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÓÙÖ ÑÓÐº ÖØ ÔÖØ ÑÒ ÚÐÙ.5.5 horizontal component left brother ÙÖ ¾º ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÉÅ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ

86 ¾º Ì ÓÆÒØ Ì¹ ÑØÓ Ò Ù Ò ÂÈ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ ØÒÖº ÁÒ Ø ØÓÒ Û ØÙÝ Ø ØØ Ø Ó Ì ÓÆÒØ º Ö Ø Û ÖÚÛ Ø ÒØÓÒ Ó ¾ ÑÒ ÓÒÐµ Ìº ÙÑ Å Æ ÅØÖÜ ÛØ ÒØÖ ÑÒ ÓÖ ¼ Ñ Å ½ Ò ¼ Ò Æ ½º ÌÒ Ø ÖØ Ó Ò ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ó Å ½ ÙÚ «Ù «Ú Æ ½ Ñ¼ Ò¼ ÑÒ Ó ¾Ñ ½µÙ ¾Ò ½µÚ Ó ¾Å ¾Æ ÓÖ ¼ Ù Å ½ ¼ Ú Æ ½ ÛÖ «Ù ½ Ô Å Ù ¼ Ô «Ú ¾Å ½ Ù Å ½ ½ Ô Æ Ô ¾Æ Ú ¼ ½ Ú Å ½ Ò ØÒÖ ÂÈ Û ÛÓÖ ÓÒ ÐÓ ºº Å Æ º ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÐÐ Ø Ì ÓÆÒØ º ¼¼ Ø ÓÆÒØ Ø ÓØÖ Ö ÓÆÒØ º ËÒ ÓÆÒØ Ñ ÙÖ Ó Ø ÚÖ ÚÐÙ Ó Ø ÐÓ Ø ØÖÙØÓÒ ÓÛÒ Ò Ø Ö Ø ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾ºµ ÑÐÖ ØÓ ØØ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÛØ «ÖÒØ ØÒÖ ÚØÓÒµº ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ö Ø ÐØÖ ÖØÓÒ Ó ÑÒ¹¼ ÐØÖ Ò ØÖ ØÖÙØÓÒ Ò Ð Ó Ö Ý ÒÖÐÞ ÄÔÐ ÑÓÐº ÒØÖ ØÒ Ø Ö ØØ ÐØÓÙ Ø ÓÆÒØ Ú «ÖÒØ ÚÖÒ ØÝ ÐÐ Ú ÕÙØ ÑÐÖ Ô º ÌÐ ¾º½½ ÓÛ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÓÆÒØ Û Ò ØØ Ø ÙÖØÓ Ó ÐÐ Ø Ì ÓÆÒØ Ö ÐÓ ØÓ ÓØÖº ÓÖÑÙÐ ¾º¾ Ù Ø Ø ÙÖØÓ Ø ÓÒ ØÒØ «Ò Ø ÒÖÐÞ ÄÔÐ ØÖÙØÓÒ Û Ò ØÙÖÒ Ø Ô Ó Ø ÐÓ Ôµº ÒÓØÖ ÒØÖ ØÒ ÔÒÓÑÒÓÒ Û Ó ÖÚ Ö ØØ Ø ØÖÑ ÛØ Ø Ñ Ù Ú ÚÐÙ Ú ÑÐÖ ØÒÖ ÚØÓÒ º ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ØÒ ÚØÓÒ Ó Ì ÓÆÒØ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ù Ò Úº Ï Ò ØØ Ø ÓÒØÓÙÖ ÐÒ Ö ÖÓÙÐÝ ÔÖÐÐÐ ØÓ Ø Ù Ú ÓÒ ØÒØ ÐÒ º ¼

87 Ù Ú Ë À «½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ¼ ¼ º ¼º¾ º º ½º½ ¼º¼¼¼ ½º½ ¼º¼¼ ¼ ½ ½º¼ ¹¼º¼½ º ½º ¼º¾ ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼¼¾ ¼ ¾ ¼º½ ¹¼º½ ½¼º ½º½ ¼º ¼º¼¼¾ ¼º¾ ¼º¼¼ ¼ ¼º ¹¼º¼½½ ½½ ¼º ¼º ¼º¼¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼ ¼º ¹¼º¼½ ½½º ¼º¾½ ¼º ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼¼ ¼ ¼º¾ ¹¼º¼ ¾ ½¾º½ ¹¼º½¾ ¼º ¼º¼¼ ½ ¼º ¼º¼¼ ¾½ ¼ ¼º¾½ ¹¼º¼¼ ½ º ¹¼º¾ ¼º ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼¼¾ ¼ ¼º½ ¹¼º¼½¾ ½º ¹¼º ¼º¾ ¼º¼¼½ ¼º½ ¼º¼¼½ ½ ¼ ½º¼ ¼º¼½¼ ½¼º ½º ¼º ¼º¼¼ ¼º½½ ¼º¼¼ ½ ½ ¼º ¼º¼¼ ½ º¾ ½º¾½ ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½¾ ½ ¾ ¼º¼ º ¹¼ º½ ¼º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½¾ ½ ¼º ¼º¼¼¼ º ¼º ¾ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¾ ½ ¼º¾ ¹¼º¼¼½¾¾ ½¼º½ ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼¼ ½ ¼º¾ ¹¼º¼¼ ½¼º ¹¼º ¾ ¼º ¼º¼¼¾ ¼º½ ¼º¼¼¼ ½ ¼º½ ¹¼º¼¼½ ½½º ¹¼º¾½ ¼º ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼¼¾ ½ ¼º½ ¹¼º¼¼½ ½¾º ¹¼º ¼º ¼º¼¼½ ¼º¾ ¼º¼¼½½ ¾ ¼ ¼º¾ ¹¼º¾¼ ½½º ½º½ ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½¼ ¾ ½ ¼º ¼º¼¼ ¾ º ¼º ¼º ¼º¼½¼ ¼º½ ¼º¼½¾ ¾ ¾ ¼º¼ ¼º¼ º ¼º ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½½ ¾ ¼º ¾ ¼º¼¼ ½¼º½ ¼º½¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼¼¾ ¾ ¼º¾ ¼º¼½½ ½¼º ¹¼º½ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¼ ¾ ¼º¾½ ¼º¼¼ ½¼º ¹¼º ¼º ¼º¼¼ ¼º½ ¼º¼¼ ¾ ¼º½ ¼º¼½¾ ½½º¾ ¹¼º ¼º ¼º¼¼¾¾ ¼º ¼º¼¼¾ ¾ ¼º½ ¼º¼¼ ½¾º ¹¼º ¼º ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼¼½½ ¼ ¼º ¼º¼¼½½ ½¾º¾ ¼º ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼¼¾ ½ ¼º ¼º¼¼¾ ½¼º ¼º¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼½¼ ¾ ¼º ½ ¹¼º¼¼¼½ ½¼º ¼º¼ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾¾ ¼º¼¼¾ ¼º¾ ¼º¼¼¾ ½¼º ¹¼º½¾ ¼º¾ ¼º¼¼½ ¼º¾ ¼º¼¼½ ¼º¾¾½ ¹¼º¼¼ ½¼º ¹¼º¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º½ ¼º¼¼¼ ¼º½ ¼º¼¼¾ ½¼º ¹¼º ¼º ¼º¼¼¾ ¼º½¾ ¼º¼¼ ¾ ¼º½ ¼º¼¼¾ ½½º¾ ¹¼º ¼º½ ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¼½¾ ¼º½ ¹¼º¼¼½¾ ½¾º¾ ¹½º¼ ¼º ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¼½½ ÌÐ ¾º½½ ÓÒ ØÒØ Ó Ì ÓÆÒØ ÔÖØ ½µ ½

88 Ù Ú Ë À «½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ¼ ¼º ½ ¹¼º¼½ ½¾º ¼º¼ ¼º¾ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼¼¼ ½ ¼º¾ ¹¼º¼¼¼ ½¼º ¹¼º½½ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º½ ¼º¼¼¾ ¾ ¼º¾ ¼º¼¾ ½¼º ¹¼º¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º½½ ¼º¼¼ ¼º¾½ ¼º¼¼¼ ½¼º ¹¼º¾ ¼º ¼º¼¼½ ¼º½½ ¼º¼¼ ¼º½ ¼º¼½¾¾ ½¼º ¹¼º ¼º¾ ¼º¼¼ ¼½ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º½ ¼º¼¼½ ½½ ¹¼º ¼º ¼º¼¼½ ¼º¼ ¼º¼¼¾¼ ¼º½¾ ¼º¼¼ ½½º ¹½º¼ ¼º ¼º¼¼½¾¾ ¼º ¼º¼¼½¾ ¼º½ ¼º¼¼¾¼ ½¾º ¹½º¾¾ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼½¼ ¼ ¼º¾ ¼º¼½ ½ º ¹¼º ¼º½ ¼º¼¼ ½ ¼º ¼º¼¼ ½ ½ ¼º¾½ ¹¼º¼¼ ½½º ¹¼º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ ¼º½ ¹¼º¼¼½¾ ½½º½ ¹¼º ¼º ¼º¼¼ ½ ¼º ¼º¼¼¼½ ¼º½ ¹¼º¼¼¼ ½½ ¹¼º ¼º¾ ¼º¼¼¾ ¼º¼¾ ¼º¼¼¾ ¼º½ ¼º¼¼ ¾½ ½½º½ ¹¼º ¼º ¼º¼¼½¾ ¼º ¼º¼¼½ ¼º½ ¼º¼¼¾¾ ½½º¾ ¹½º½½ ¼º ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¼½¾ ¼º½¾ ¼º¼¼ ¾ ½½º ¹½º¾ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º½½ ¹¼º¼¼¾¾ ½¾º ¹½º ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼½ ¼ ¼º½¾ ¹¼º¼½ ½º ¹¼º¾ ¼º½¾ ¼º¼¼½½ ¼º¾¾ ¼º¼¼½ ½ ¼º½ ¼º¼¼¾ ½¾ ¹¼º ¼º¾ ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼¼¾½ ¾ ¼º½ ¼º¼¼ ½½º ¹¼º ¼º ¼º¼¼½ ¼º¾ ¼º¼¼½¾ ¼º½ ¼º¼¼ ½ ½½º ¹½º¼ ¼º ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¼½ ¼º½ ½ ¼º¼¼¼ ½½º ¹½º½ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º½¾ ¹¼º¼¼¼½ ½½º ¹½º ¾ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¼¾ ¼º½½½ ¼º¼¼ ½¾ ¹½º ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼½¾ ¼º½¼ ¹¼º¼¼½½ ½¾º ¹½º¾ ¼º ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¼¾½¾ ¼ ¼º½ ¹¼º¼¼¼ ½º ¹½º¼ ¼º ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼¼½ ½ ¼º½ ¼º¼¼ ½ º¾ ¹½º½ ¼º¾ ¼º¼¼¼½ ¼º ¼º¼¼½¼ ¾ ¼º½ ¼º¼¼½ ½¾º ¹½º¾¾ ¼º ¼º¼¼¼½ ¼º¾ ¼º¼¼¼½ ¼º½¾ ¹¼º¼¼½ ½¾º ¹½º ½ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º½½ ¼º¼¼½½ ½¾º ¹½º ¼º¾ ¼º¼¼¼½ ¼º ¼º¼¼¼¼ ¼º½¼ ¹¼º¼¼¾ ½¾º ¹½º ¼º ¼º¼¼¼¾ ¼º ¼º¼¼½ ¼º½¼¾ ¹¼º¼¼¼½ ½¾º ¹½º ¼º½ ¼º¼¼½¾ ¼º¾ ¼º¼¼¾¾½ ¼º¼¾ ¹¼º¼½½ ½ º ¹½º ¼º¾ ¼º¼¼¾½ ¼º ¼º¼¼¾ ÌÐ ¾º½¾ ÓÒ ØÒØ Ó Ì ÓÆÒØ ÔÖØ ¾µ ¾

89 u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = 4 u =, v = 5 u =, v = 6 u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = 4 u =, v = 5 u =, v = 6 u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = u =, v = 4 u =, v = 5 u =, v = 6 u =, v = ÙÖ ¾º ÐÓ Ôµ Ó Ì ÓÆÒØ

90 V U ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ØÒÖ ÖÚØÓÒ Ó Ì ÓÆÒØ ¾º ÊÒÓÑ ÐØÖ ÁÒ Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒ Û Ó ÖÚ Ò ÒØÖ ØÒ Ø ØØ Ø ÐÓ Ôµ Ó ÐÐ Ø Ì ÓÆÒØ Ú ÑÐÖ Ô º Ï ÛÒØ ØÓ Ñ ÙÖ ØØ Ø Ø Ù Ý ÓÑ ÔÖÓÔÖØÝ Ó ÒØÙÖÐ Ñ ÒÓØ Ø ÔÐ Ò Ó Ø Ì ÐØÖ º ÓÖ Ø Ö Ø ÜÔÖÑÒØ Û ÒÖØ ÖÒÓÑ ÑÒ¹¼ ÐØÖ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÛÝ Ø ÖÒÓÑ ÑØÖÜ ¼ ÛÓ ÒØÖ Ö ÒÔÒÒØ Ò Ö ÑÔÐ ÙÒÓÖÑÐÝ ÖÓÑ ¼½ Ò ÐØ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ ¾ Ï Ò ÖÖ ÑÒ¹¼ ÐØÖ Ò ÔÔÐÝ Ø ØÓ Ñ º ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ØÖÙ¹ ØÓÒ Ó Ø ÐØÖ ³ ÖØÓÒ ÓÖ ÚÖÐ ÖÒÓÑ ÑÒ¹¼ ÐØÖ Ò ØÐ ¾º½ ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ØÑº ÁÒ Ø ÓÒ ÜÔÖÑÒØ Û ÒÖØ ÖÒÓÑ ÐØÖ Ò «ÖÒØ ÛÝ Û Ô ÖÒ¹ ÓÑÐÝ ¾ Ó Ø ÒØÖ Ó ÑØÖÜ Ò ½ ØÓ Ø Ô ÒØÖ Ò ¹½ ØÓ Ø

91 3 log(pdf) standard deviation ÙÖ ¾º Ì ÑÔÖÐ Ô Ó ÓÑ ÖÒÓÑ ÑÒ¹¼ ÐØÖ ÖØÓÒ ÐØÖ Ë À «½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º ½ ¹¼º¼½ º ¼º½ ¼º¼ ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼¼ ¼ ¾ ¼º ¼¾ ¹¼º¼¼¾ º ¼º½ ¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¼ ¼º ¾ ¹¼º¼½½¾ º ¼º ¼º ¼º¼¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ½ ¼º¾ ¹¼º¼½½ º¾ ¹¼º½ ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¾½ º¾ ¼º½½½ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾¾ ¹¼º¼½½¾ º ¼º¼½ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼¾ º ¼º½ ¼º ¼º¼¼¾ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼ º ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼½ ¼º¾ ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼ º ¼º ½ ¼º½ ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¼ ½¼ ¼º ½ ¹¼º¼¾½ º ¼º¾¼ ¼º½¾ ¼º¼¼ ¾ ¼º ¼º¼¼ ÌÐ ¾º½ ÓÒ ØÒØ Ó ÖÒÓÑ ÑÒ¹¼ ÐØÖ ÓÆÒØ ÓØÖ º Ï ÐÐ Ù ÖÒÓÑ ÐØÖ Ø ÒÖÝ ÖÒÓÑ ÑÒ¹¼ ÐØÖ º ÙÖ ¾º Ò ÌÐ ¾º½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÑ ÒÖÝ ÖÒÓÑ ÑÒ¹¼ ÐØÖ º Ï Ò ØØ Ò ÓØ ÜÔÖÑÒØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÐØÖ ÖØÓÒ Ö ÚÖÝ ÑÐÖ ØÓ ÓØÖº Ð Ó Ø ÐÓ Ôµ Ó ÐÐ Ø ØÖÙØÓÒ ÓÛ ÐÒÖ ØÐ Û Ó¹ ÖÚ Ò Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÚØØÓÒ ØÓÖÝ ØÓÒ ¾º¾º¾µ Ø Ø Ò Ð Ó ÓÒ ÖÑ Ý Ø «ÚÐÙ Ò Ø ØÛÓ ØÐ ÛÖ ØÝ Ö ÐÐ ÐÓ ØÓ ½º

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93 ¾º ¾¾ ÐÓ Ì ÓÒØ ØØ Ø Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÀÖ ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ø Ø Ñ ÐÚÐ Ò Ñ ÐÓØÓÒ ÐÑÓ Ø Ö Ø ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ Ó ¾¾ ÐÓ ÜÔØ ÓÖ Ø ÑÒ ÚÐÙ ÓÖ Ø ÓÆÒØº ÁÒ Ø ØÓÒ Û ÜØÒ Ø Ù ÓÒ Ò Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒ Ò ÓÑ ÑÔÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ¾ ¾ ÐÓ Ý Ø ØÒ ÓÑ ÑÔÐ ÝÔÓØ º Ö Ø Û ÐÙÐØ Ø ÓÒØ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÐÐ ¾¾ ÐÓ º ÄØ ½ ¾ Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ò ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ºº ½ ¾ Ö Ø ÐØÖ ÖØÓÒ Ó Ø ÐÓÛ¹Ô ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÀÖ ÐØÖ º ÄØ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÙÒÖ Ø Ü ÓÓÖÒØ ¼ Ü ½ Ü ¾ Ü Ü µ Ò Ø Ñ ØÒ ÙÒÖ Ø Ý ÓÓÖÒØ ¼ Ý ½ Ý ¾ Ý Ý µº Ï ÒÓÛ ÓÖÒ ØÓ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ØÓÖÝ ÓÛ ÓÓ Ö Ø ÓÐÐÓÛÒ ÝÔÓØ ÀÝÔÓØ ½ ½ ¾ Ö ÒÔÒÒØº ÄØ ½ Ü ½ Ü ¾ Ü Ü µ ½ Ü ½ µ ½ Ü ¾ µ ½ Ü µ ½ Ü µ ÛÖ ½ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÒÐ ÔÜÐ º Û Ú ¼ ½ µ ÇÚÓÙ ÐÝ Ø ÝÔÓØ ÒØ ÔÜÐ Ö ÐÓ ÐÝ ÖÐØ ØÓ ÓØÖº ÙØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÒÔÒÒØ ÙÑÔØÓÒ Ö Ù ÙÐÐÝ Ñ ØÓ ÑÔÐÝ ÐÓÖØÑ º Ì Ø Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÛÓ ÝÔÓØ ÓÛ ØØ ÙÒÖ Ø Ý ³ Ö ÑÓÖ ÒÔÒÒØ ØÓ ÓØÖº ÀÝÔÓØ ¾ ½ ÒÔÒÒØ ÖÓÑ ¾ º

94 ÄØ ½ Ý ½ Ý ¾ Ý Ý µ Ý ½ µ Ý ¾ Ý Ý µ ÛÖ Ö Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ½ Ò ¾ ÖÔØÚÐÝº Ï Ú ¼ ½ µ¼¼ ÀÝÔÓØ ½ ¾ Ö ÒÔÒÒØº ÄØ ¾ Ý ½ Ý ¾ Ý Ý µ ½ Ý ½ µ ¾ Ý ¾ µ Ý µ Ý µ ÛÖ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó º Ï Ú ¼ ¾ µ¼ ½ ÁÒ ½ ÃÓÐÓÝÒÓ ÙÑ ØØ Ø ØØ Ø Ó ¾ ¾ ÐÓ Ö ÒÚÖÒØ ÙÒÖ ÖÓØØÓÒ Ô Ò ÒÚÖ ÓÒ º ÆÜØ Û ÖÓÑ ÓÙÖ Ø ÓÛ ÓÓ Ø ÙÑÔØÓÒ Öº ÄØ ØÖÒ ÔÓ ÐÖÐÔ ÙÐÔ ÒÚ Ø Ô Ó Ø ØÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÐØ¹ÖØ ÔÔÒ ÙÔ¹ ÓÛÒ ÔÔÒ Ò ÒÚÖ ÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ¾¾ ÐÓ º ËÒ ØÖ Ö ÐÓØ Ó ÑÔØÝ Ò Ò ÓÙÖ ØÓÖÑ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø Ò Ø ÓÖÒÐ ØÖÙØÓÒ ÑÝ Ò ÒØÝº ÑÓÖ Ö ÓÒÐ ÛÝ ØÓ ØÓ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÓÖÒÐ Ò Ø ÚÖ Ó Ø ÓÖÒÐ Ò ØÖÒ ÓÖÑ Ôº ÀÝÔÓØ Ì ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ½ ¾ ÒÚÖÒØ ÙÒÖ ØÓØØÓÒ Ô

95 Ò ÒÚÖ ÓÒº ¼ ¼ ØÖÒ ÔÓ µ¼¼¼ ¾ ¼ ¼ ÐÖÐÔ µ¼¼¼¾¼ ¾ ¼ ¼ ÙÐÔ µ¼¼¼¾ ¾ ¼ ¼ ÒÚ µ¼¼¾½ ¾ ÁØ ÒÓØ ÙÖÔÖ ØØ ¼ ¼ ÐÖÐÔ µ Ø ÑÐÐ Ø ÑÓÒ Ø ÃÄ ØÒ ¾ Ù Ø ÓÙÐ ØÖÙ ØØ Ò ÐØ¹ÖØ ÔÔ ÒØÙÖÐ Ñ ÒÓØÖ ÔÖØ ÒØÙÖÐ Ñº Ì Ø ØØ ¼ ¼ ØÖÒ ÔÓ ¾ µò ¼ ¼ ÙÐÔ µ Ö Ð Ó ÚÖÝ ÑÐÐ ÒØ ¾ ØØ ÓÑ ÐÖ ØÖÙØÙÖ ºº Ø ÓÖÞÓÒµ ÒÓØ ÐÖÐÝ Ö Ø Ý Ø ÐÓÐ ØØ Ø º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÓÑ ÐÖ ØÖÙØÙÖ ºº Ò ÒØÐÝ ÐÖÖ ØÒ Ø ÓØÖ ØÖ ÚÐÙ º ÔÓÖØÓÒ Ó Ýµ Ó Ñ ¼ ¼ ÒÚ ¾ µ

96 ¾º ÔØ ÁÒ Ø ØÓÒ Û ØÖÝ ØÓ Ö ÓÑ ÑÔÓÖØÒØ ØØ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ ÔØ º ËÒ ÒÓÛ Û Ö ÐÒ ÛØ Ù ÑÒ ÓÒÐ Ô Ø ÖØ ØÓÖÑ ÑØÓ Ù Ò ÔÖÚÓÙ ØÓÒ Ó ÒÓØ ÛÓÖ Ö Ò Ø Û ÔÔÐÝ ÓÑ ÒÓÒ¹ÔÖÑØÖ ØØ Ø ØÒÕÙ ºº ¹ÑÒ ÒØÖ ÑØÓº ËÑÐÖ ÑØÓ Û Ù Ý ÅÐ Ø Ðº Ò ½ Ò ÒÐÝÞÒ ØÜØÓÒ ³º ÙØ Ö Ø Û ÓÐÐÓÛ Ø Ò ½ Ò ÔÖÔÖÓ ÓÙÖ Øº ÓÖ ÔØ Û ÐÙÐØ Ø ¹ÐÚÐ ÀÖ ÏÚÐØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ØÓ Ø ÓÆÒØ Ò Û ÖÒÓÖÑÐÞ Ø ÓÆÒØ Ø ÐÚÐ ¾ Ò Ý ÚÒ ¾ Ò Ö ÔØÚÐÝº Ì ÛÝ Û Ò ÙÑ ÐÐ ÐØÖ Ö Ó Ø Ñ Ä½ ÒÓÖÑ ÓÖ Ð ÒÚÖÒµº ËÓ Û Ú ÐÒÖ ÑÔ ÖÓÑ Ø Ô Ó ÔØ ØÓ Ê Ì ¼ È µ ¾ Ê ÛÖ È Ò Ñ ÔØº Ì ÙØÓÖ Ò ½ ÙÖØÖ ÖÒÓÖÑÐÞ Ø ÓÚ ÑÔ Ý ÐÓ¹ÙÒØÓÒ ØÓ ÖØ ÐÓÐ ÑÜÑ Ò Ø ØÖÙØÓÒ ÛÝ ÖÓÑ Ø ÓÖÒº Ï Ö Ù ÑÓÖ ÖØ ÔÔÖÓ Û ÑÔÐÝ ÔÖÓØ ÐÐ Ø ÒÓÒ¹ÞÖÓ ÚØÓÖ ØÓ Ø ÙÒØ ÔÖ Ì ½ È µ Ì ¼ È µ Ì ¼ È µ ÓÖ Ì ¼ Èµ ¼º ËÓ ÚÒ ÒÓÒ¹ÓÒ ØÒØ È Û Ø ÑÔÐ ÔÓÒØ Ì ½ È µ ÓÒ Ø ÙÒØ ÔÖ Ë ¾ º ÓÖ Ñ Á ÐØÈ ÖÙÒ ØÖÓÙ ÐÐ Ø ÔØ Ò Û Ø Ø Ó ÑÔÐ ÓÒ Ë ¾ º Ï ØÒ ÖÙÒ Ø ¹ÑÒ ÐÓÖØÑ ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÓ Ø ½¾ ¹ÑÒ ÒØÖ º Ï ÔÙØ ØÓØÖ ÐÐ Ø ÒØÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÐÐ ¼¼¼ Ñ Ò ÚÒ ÀØÖÒ Ø Ò Ó ¹ÑÒ Ò ØÓ Ø Ø ÒÐ ½¾ ÒØÖ Û Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾ºº Ï Ò ÑÓ Ø Ó Ø ÒØÖ ÓÛ ÓÖ Ö ØÖÙØÙÖ º Ï ÛÒØ ØÓ ÓÛÛÐÐ Ø ÒØÖ ÖÔÖ ÒØ Ø ÑÔÐ ÔÓÒØ ÓÒ Ë ¾ º ÄØ³ Ò Ë Ö Ú ¾ Ë ¾ ÒÐ Ú µ Ö ¼

97 ÙÖ ¾º ¹ÑÒ ÒØÖ Ó Ñ ÔØ º Ì ÒÙÑÖ Ø ÖÕÙÒÝ ØØ Ñ ÔØ Ö ÐÓ Ø ØÓ Ø ÒØÖº ÛÖ Ø Ø Ó ÐÐ Ø ½¾ ÒØÖ Ò ÒÐ Ú µ ÑÒ ¾ ÒÐ Ú µµ Ï Ò ÐÙÐØ Ø ÔÖÒØ Ó ÑÔÐ ÐÐ Ò Ë Ö ÓÖ «ÖÒØ Ö ¼ º Ð Ó Û Ò ÐÙÐØ Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ë Ö ÒÙÑÖÐÐÝº Ì ÐÓÛÖ ÙÖÚ Ó ÙÖ ¾º½ Ø ÔÐÓØ Ó Ø ÔÖÒØ Ó ÑÔÐ ÐÐ Ò Ë Ö Ò Ø ÚÓÐ ËÖ µ º Ï Ò ÖÓÑ Ø ÙÖÚ ØØ ÓÙØ ¼± ÚÓÐ Ë ¾ µ Ó ÑÔÐ ÔÓÒØ ÐÐ Ò ÖÓÒ Ó ½¼± Ó Ø ØÓØÐ ÚÓÐÙÑº ÖÓÑ ÓÙÖ ÜÔÖÒ ÛØ ÐÓÛ ÑÒ ÓÒÐ ÒØÙÖÐ Ò ØØ Ø ºº ÓÒØ ØØ Ø Ó ÀÖ ÓÆÒØ µ Û ÒÓÛ ØØ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÑÝ Ú «ÖÒØ ÖØ Ó Ò ½

98 ÐÓÒ «ÖÒØ ÖØÓÒ º ÌÓ Ø ÖÓÙ ÖÔØÓÒ Ó Ø Û Ò ÓÖ ¾ ÑÔ È Ë ¾ Ê ¾ Ý È Úµ Ú Ú ÒÐ Ú µ ¾º½½µ Ú Ú ÛÖ Ú Ö ÑÔÐ ØØ Ö ÐÓ Ö ØÓ ØÒ ÒÝ ÓØÖ ÒØÖ Ò º Ì ÛÝ Û ÑÔ ÐÐ ÑÔÐ ÖÓÙÒ ØÓ ÚØÓÖ Ò Ê ¾ Ò Û Ò ÐÙÐØ Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ É Ó ÐÐ Ø ÑÔÐ È Úµ Ø ÒÚØÓÖ Ò ÒÚÐÙ Ó Û ÖÓÙÐÝ ØÐÐ Ù ÐÓÒ Û ÖØÓÒ Ø ÚÐÙ Ó Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ë ¾ ÓÒÒØÖØ º ÙÖ ¾º¼ ÓÛ ØÛÓ ÜÑÔÐ Ó Ø ÔÖÒÔÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÖÓÙÒ ØÛÓ ÒØÖ º ÓÖ ¾ ÐØ É Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Ó Ø ÑÔÐ È Úµ Û Ò Ø Ô ÒÓÖÑÐÞ ÒÐ ÒÐ Ú µ Õ È ÚµÉ ½ È Úµ Ì Ò ÑÐÖÐÝ Ò Ë Ö Ú ¾ Ë ¾ ÒÐ Ú µ Ö Ò Û ÔÐÓØ Ø ÔÖÒØ Ó ÑÔÐ ÐÐ Ò ËÖ Ò Ø ÚÓÐ ËÖµ ÚÓÐ Ë ¾ µ º Ì ØÓÔ ÙÖÚ Ó ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÔÐÓØº ÆÓÛ Û Ò ØØ ¼± Ó Ø ÑÔÐ ÐÐ Ò ÓÒÐÝ ÖÓÒ Ó ¾± Ó Ø ØÓØÐ ÚÓÐÙÑ Ò Û Ò ÐÑ ÖÓÑ Ø ØØ Ø ¹ÑÒ ÒØÖ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Ó ÖÔÖ ÒØ ÓÑ ÓÑÑÓÒ ØÖÙØÙÖ Ò ÒØÙÖÐ Ñ º ¾

99 46 ÙÖ ¾º¼ ÈÖÒÔÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÖÓÙÒ ÒØÖ º Ì ÙÔÔÖ¹ÐØ ÙÔÐÓØ Ø ÒØÖ Ò Ø ÓØÖ Ö Ø ÒÚØÓÖ Ó Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ ÖÓÙÒ Ø ÒØÖ Ë ØÜØ.95 percentage of samples percentage of total volumn ÙÖ ¾º½ ÈÖÒØ Ó ÑÔÐ ÐÐ Ò ÔÖÒØ Ó Ø ØÓØÐ ÚÓÐÙÑº ÓØØÓÑ ÙÖÚ ÙÑÒ Ð ÖÓÒ ØÓÔ ÙÖÚ ÙÑÒ ÐÐÔØ ÖÓÒ º Ë ÌÜØ

100 ÔØÖ ËÑÙÐØÒ ÐÓÐ ØØ Ø ÛØ ÒÖÐÞ Á Ò ÑÓÐ

101 º½ ËØÙÔ ÁÒ ÔÔÖ ½ ÊÙÖÑÒ ØÖ ØÓ ÜÔÐÒ Ø Ð ÒÚÖÒ ÔÖÓÔÖØÝ Ý ÙÑÒ ØØ Ø ÛÓÖÐ Ò ÖÓÒ ÓÛÒ ÒØÓ ÖØ ÓØ Ó «ÖÒØ Ð º ÅÓÖ ÖÒØÐÝ Ä Ø Ð ½ Ú ÚÐÓÔ Ø ÊÒÓÑ ÓÐÐ ÅÓÐ³ Û ÑÙÐØ ÓÑ ØØ Ø Ó ÒØÙÖÐ Ñ ÛÐÐ Ø Ð ÒÚÖÒ ÔÖÓÔÖØÝº ÔÖÓÐÑ Ó Ù ÔÔÖÓ ØØ Ñ ÝÒØ Þ Ý Ø ÑÓÐ ÆÙÐØ ØÓ ÒÐÝÞº ËØÐÐ Ø³ ÙÖÔÖ Ò ØØ ÓÑÔÐØ ØÖÙØÙÖ Ð ØÓ Ó ÖÚ Ò ÙÖ ¾º¾ Ò ÑÙÐØ ÙÒÖ ÓÑ ÕÙØ ÑÒÐÝ ÖÖÐÚÒØ ÙÑÔØÓÒ º Ì Ð Ù ØÓ ÐÚ ØØ Ø ØØ ØÐ ØÙÖ Û Ó ÖÚ Ò ÒØÙÖÐ Ñ Ö Ù Ý ÓÑ ÑÔÐ ØÓ Ø ÔÖÓ º ÖÒÒÖ Ù Ø ÑÓÐ Ù Ò Ø ÔÖÓÙØ Ó Ù Ò ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ò ÖÓÑ Ø ÑÓÐ ÖÚ ÑÐÝ Ó ØÖÙØÓÒ ÓÖ ÖÚØÚ ØØ Ø º ÀÖ Û ÒØÖÓÙ «ÖÒØ ÔÔÖÓº Ö Ø Ò Û ÙÑ ÖÐ Ò Ü Ýµ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ÔÖÓÔÖÐÝ ÒÖÐÞ ÙÒØÓÒ ½ µ Ò ÓÒ Ê ¾ º ØÞµ Ñ Á Ó ÙÒØÓÒ Ò ÓÒ ÒØÖ Ö ¾ Ù ØØ Ø ÚÐÙ Ó Á µ Ø ÚÖ Ó Ü Ýµ ÓÚÖ Ø ÕÙÖ ÓÖ ÔÜÐµ Ë ½µ ½ ºº Á µ Ü ÝµÜÝ Ë ÓÖÒ ØÓ ÊÙÖÑÒ³ Ò ÖÐ Ò ÓÒ Ø Ó ÓØ Ø ÓÐÓÖ ÓÖ ÒØÒ ØÝµ Ó ÓØ Ö ÒÔÒÒØ Ó ÓØÖ ºº Ü Ýµ Æ ½ «ÁÒ ÛÖ ³ ÓØ µ Ö ÓÑ ÒÓÒ¹ÓÚÖÐÔÔÒ Ø Ò «Ø ÒØÒ ØÝ Ó Ø ÓÖÖ¹ ÔÓÒÒ ÓØº ÀÖ Û Ñ ÙÖØÖ ÙÑÔØÓÒ ÓÙØ Ø ÐÓÐ ØÖÙØÙÖ º ÙÑÔØÓÒ ½ ÇÒ ÑÐÐ ÔØ Ó ÖÐ Ò Å Ý ÖÓÒ ÓÚÖ Ý ¾ ¾ ÔÜÐ µ ØÖ Ö Ø ÑÓ Ø ØÛÓ ÓØ ³ Ò º Ò Ø ÒØÒ ØÝ «ÓÒ Ò ÓÒ Ö ÓÒ ØÒØ

102 ºº Å «ÁÒ ÁÒ ÛÖ Å ÒÁÒ Ò ÁÒ Ö Ø ÒØ ØÓÒ ÙÒØÓÒ º Ï Ò ÖÙ ØØ ÓÒ ÑÐÐ ÒÓÒ¹ÓÑÓÒÓÙ Ñ ÔØ Û Ö ÐÐÝ ØÓ Ó ÖÚ Ò ÓÖ Ö ÛÖ Ø ÓÚ ÙÑÔØÓÒ Ö ÓÒÐº Ì¹ÙÒØÓÒ Ö ÒØÐÝ ÓÙÒØÖ ÜÑÔÐ ÙØ ØÝ Ö ÖÖ ÚÒØ ÓÑÔÖ ØÓ Ò Ö º ÌÓ Ø Ø Ø ÙÑÔØÓÒ Ï Ò ÜÔÖÑÒØ ÓÐÐÓÛÒ Ø ÔÖÓÙÖ ÚÒ ÐÓÛº ½º ÓÖ Ñ Á Û ÐØÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÜÑÙÑ ÓÖ ÑÒÑÙÑ Ó ÐÓ ÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÑÒ ÚÐÙº ÄØ³ ÒÓØ Ø Ö ÙÐØÒ Ñ Ý Á ¼ º ¾º ÓÖ Å Å ÐÓ Å Å Ó Á ¼ ÒÓÖÑÐÞ ÐÐ ÔÜÐ Ò ØØ ÐÓ Ý Üµ Ü ÑÒ Å Å µ ÑÜ Å Å µ ÑÒ Å Å µ º ÓÐÐØ ÐÐ Ø ÒÓÖÑÐÞ ÔÜÐ ÚÐÙ Üµ ÜÔØ Ø ½³ ÑÜÑÙÑµ Ò ¼³ ÑÒÑÙÑµ Ò ÐÙÐØ Ø ØÓÖÑ Ó Üµº ËØÔ ½ Ò Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ØÓ Ñ Á ¼ ÑÓÖ Ð ÖÐ Ò³ Ý ÖÙÒ Ø ÚÖÒ «Ø Ò Ø ÔÜÐ Ó ØÐ Ñ º ÙÖ º½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÜÔÖÑÒØ ÓÖ Å ¾Ò Å º Ï Ò ØØ Ò ÓØ Ø ØÖÙØÓÒ Ú ØÛÓ ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ Ø Ø ØÛÓ Ò Û ÒØ ØØ Ø ÓÚ ÙÑÔØÓÒ Ö ÓÒÐº ÁÒ ÙÑÔØÓÒ ½ ÛÒ Å Ü Å Û ÛÐÐ Ù Ø ÛÖØ Ò Ø ÙØÙÖµ ÒÖØ Ý ØÛÓ ÔÖÓ Ò ÓØ ÒÖØÒ ÔÖÓ ¼ Û ÒÖØ Ò Ò µ Ò ÓÐÓÖÒ ÔÖÓ ³ ¼ «µ Û ÔÒØ ³ Ò ÛØ ÓÐÓÖ ³ «Ò Ö ÔØÚÐÝº Ì ÓÐÐÓÛÒ ØÛÓ ÙÑÔØÓÒ Ö ÓÔØ Ý ÊÙÖÑÒ ½ Ò Ä Ø Ðº ½ º ÙÑÔØÓÒ ¾ Ì ÓØ ÒÖØÒ ÔÖÓ ¼ Ò ÓÐÓÖÒ ÔÖÓ ¼ Ö ÒÔÒÒØº ÙÑÔØÓÒ «¼ Ò ¼ Ö ÒÔÒÒØº

103 pdf 5 pdf normalized intensity normalized intensity ÙÖ º½ Ì Ô Ó ÒÓÖÑÐÞ ÒØÒ Ø ³ ØÜØµº ÄØ ÓÖ ¾ ¾ÐÓ º ÊØ ÓÖ ÐÓ ÄØ³ ÛØ Û Ò ÓÒÐÙ ÖÓÑ Ø ÙÑÔØÓÒ º ÄØ ¼ Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ³ Ó Ø ÓØ ³º ¼ ½ ¼ ½ ÌÒ ¼ ½ ¾ «½ ¼ ¾ ÙÑ Û Ú ÖÓÙÔ Ó ÐØÖ ÙÔÔÓÖØ Ý Å ½ ¾ ººº Ò º ÐØÖ ÖØÓÒ Ó ÛÐÐ Ü Ýµ Ü ÝµÜÝ «¾ ½ Ü Ýµ ¼ «½ ¼ µüý ¾ ¾ Ü Ýµ ¼ Ü ÝµÜÝ «Ü ÝµÜÝ ¾ Á ÑÒ¹¼ ÐØÖ º Ê ÜÝ ¼µ ÛÚ «¾ Ü Ýµ ¼ Ü ÝµÜÝ ÏØ ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Û Ò ÙÑ ÒÝ ÖÓÙÔ Ó Ò ÐÒÖ ÐØÖ ÓÒ Ø Ó Ò

104 ÞÖÓ¹ÑÒ ÐØÖ ÓÖ Ò¹½ ÞÖÓ¹ÑÒ ÐØÖ Ò ÓÒ ÒÓÒ ÞÓ¹ÑÒ ÐØÖº ÓÖ Ø ÓÖÑÖ Ø ÓÒØ ÖØÓÒ Ó ÐÐ Ø ÐØÖ Ò ÛÖØØÒ ½ Ò µ «½ ¼ Ò ¼ µ º½µ ¾ ËÓ Û Ú ØÓÖ Ø ÓÒØ ÐØÖ ÖØÓÒ ÒØÓ ØÛÓ ÑÔÐÖ ÒÔÒÒØ ÔÖÓ º Ï ÐÐ «¾ Ø ÓÐÓÖ ØÓÖ ÐÐ ½ ¼ Ò ¼ µøóø ØÓÖº ÀÒ Ø ÐØÖ ÖØÓÒ ½ Ò µ Ø ÒÔÒÒØ ÔÖÓÙØ Ó Ø ÓÐÓÖ ØÓÖ Ò Ø ÓØ ØÓÖº ÙÑ Ø Ô Ó Ø ØÛÓ ØÓÖ Ö Ýµ Ò Ù ½ Ù ¾ Ù Ò µ Ö ÔØÚÐÝ Ó Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó Ø ØÛÓ ØÓÖ µ ÛØ Ø Ò ÒØ ÑÐ ÐÑÒØ µ Ýµ Ù ½ Ù ¾ Ù Ò µýù ½ Ù ¾ Ù Ò ÐØ Ü ½ Ü ¾ Ü Ò µý Ù ½ Ù ¾ Ù Ò µ Ó Ù ½ Ù ¾ Ù Ò µ Ü ½ Ü ¾ Ü Ò µý Ò Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó µ ÛÐÐ Ýµ Ü½ Ý Ü ¾ Ý Ù Ò Ý µý Ü ½Ü ¾ Ü Ò Ý Ò Ý ÒØÖØÒ ÛºÖºØ Ý Û Ø Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó Ü ½ Ü ¾ Ü Ò µ Ýµ ½ Ý Ò Ü½ Ý Ü ¾ Ý Ü Ò Ý µý º¾µ ÄØ³ ÐÐ Ø ÓÚ ÓÔÖØÓÒ Ø ÒÔÒÒØ ÑÜÒ Ó Ò Ò ÒÓØ Ø Ý ÆÓØ ØØ ÒÔÒÒØ ÑÜÒ ØÓ ÒÔÒÒØ ÔÖÓÙØ Ó ØÛÓ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÛØ ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ØÓ ÒÔÒÒØ ÙÑÑØÓÒ Ó ØÛÓ ÖÒÓÑ ÚÖÐ º ÌÖ Ö ÓÑ ÒØÖ ØÒ ÔÖÓÔÖØ Ó ÒÔÒÒØ ÔÖÓÙØ Ó ØÛÓ ÖÒÓÑ ÚÖÐ º ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º½ Á Ò Ö ÒÔÒÒØ ØÒ µ µ µ

105 ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º¾ Á Ò Ö ÒÔÒÒØ Ò µ µ¼ ØÒ ÚÖ µúö µ ÚÖ µ ÙÖØÓ µùöøó µ ÙÖØÓ µ º µ ÛÒ µ ÛÒ µ ÛÒÛ µ ÔÖÓÓ Ï ÓÒÐÝ ÓÛ Ø ÔÖÓÓ ÓÖ ÙÖØÓ ÓØÖ Ö ÑÐÖº Á µ µ ¼ Û Ú ÙÖØÓ µ µ µ µ ¾ µ ¾ µ µ ¾ µ ¾ ¾ µ ¾ ÙÖØÓ µ ÙÖØÓ µ ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º ÙÖØÓ µ ÑÜ ÙÖØÓ µ ÙÖØÓ µµ Ì ÖØ ÓÒÐÙ ÓÒ ÚÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÐÑÑº ÄÑÑ º½ ÓÖ ÒÝ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ÙÖØÓ µ ½ Ò ÕÙÐØÝ ÓÐ Ò ÓÒÐÝ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ô Üµ Ó Ò ÛÖØØÒ ÝÑÓÐÐÐÝµ Ô Üµ ½ ¾ Æ Ü µ ½ Æ Ü µ ¾ ÛÖ Ø ÑÒ Ó Ò ¼ ÓÑ ÓÒ ØÒØº ÔÖÓÓ ÏØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ Û Ò ÙÑ ØØ ¼º ÆÓØ ØØ Ü ¾ Ô ÜµÜµ ¾ Ü ¾ Ô Üµ ½ ½ ¾ Ô Üµ ¾ Üµ ¾ Ü Ô ÜµÜ Ô ÜµÜ Ü Ô ÜµÜ

106 Ì ÙÝ¹ËÛÖØÞ ÒÕÙÐØÝ Ù ÓÚ Ò Ø ÕÙÐØÝ ÓÐ Ò ÓÒÐÝ Ü ¾ Ô Üµ ½ ¾ Ô Üµ ½ ¾ ÐÐ ÑÓ Ø ÚÖÝÛÖ ÓÖ ÓÑ ÓÒ ØÒØ º Ì Ò ÓÒÐÝ ØÖÙ ÛÒ Ô Üµ ½ ¾ Æ Ü µ ½ Æ Ü µ ¾ ÛÖ Ô º Ì ÓÒÐÙ ÓÒ ÜÔÐÒ ÛÝ Û Ó ÖÚ ÙÖØÓ Ò Ø ØÖÙØÓÒ Ó ÐØÖ ÖØÓÒ Ó Ñ º ÅÓÖ ÜØÐÝ Û ÐÚ Ø ÒÔÒÒØ ÑÜÒÓØÛÓ Ò ØÝ ÙÒ¹ ØÓÒ Ö ÔÓÒ Ð Ø Ð Ø ÔÖØÐÐÝµ ÓÖ Ø ÒÖÐÞ ÄÔÐ³ ØÖÙØÓÒ Ó ÐÓÐ ÐØÖ ÖØÓÒ Ó Ñ º ËÒ Û ÙÑ «Ò Ö ÑÔÐ ÒÔÒÒØÐÝ ÖÓÑ Ø ÒÐ ÔÜÐ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÛØ Ô ¼ Üµ ØÓÒ ¾º½º½ ÓÒ Ô ½½µ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Üµ ÓØ ÓÐÓÖ ØÓÖ Ò ÐÙÐØ Ý Üµ ¾ ÓÒÚÓÐÚ ¼ Ýµ ¼ Ýµµ ¾Üµ ºµ Û ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾º Ì ÓØ ØÓÖ ÑÓÖ ÆÙÐØ ØÓ ÑÓÐº ÆÓØ ØØ Ø ÓÐÓÖ ØÓÖ Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒ Ø Ó Ó ÐØÖ ½ ¾ Ò ÙØ Ø ÓØ ØÓÖ Ó º ÆÓÛ ÐØ³ ÐÓÓ Ø ÜÑÔÐ Ó ÒÔÒÒØ ÑÜÒº ÓÒ Ö Ø ÑÔÐ Ø ÑÒ¹¼ ÐØÖ ÖØÓÒ Ø ÖÚØÚ º ÁÒ ØÓÒ ¾º¾º½ Û Ú ÐÙÐØ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÖÚØÚ ØØ Ø ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º ÄØ³ Ù Ø ØØ Ø Ø Ð ¾ Û ÑÓÖ ØÐ ØÒ ØØ Ó Ð ½µ Ò ÜÑÔÐº Ï Ú ¼

107 ÛÖ Ø ÓØ ØÓÖ Ò Ø ÓÐÓÖ ØÓÖº Ý ÔÖÓÔÓ ØÓÒ º¾ µ µ µ ¼¾ Ã µ Ã µã µ ËÒ Ã µ ÐÓ ØÓ Û ÑÝ Ù ØØ ÐÓ ØÓ Ù Ò Ó Û ÑÔÐÝ ÙÑ Æ ¼ ¼¾ ¾ µº ÙÖ º ÐØµ ÓÛ Ø ÐÓ Ôµ Ó Ò ØØ Ó º ÄÓÓ ÓÛ ÐÓ ØÝ Ö ØÓ ÓØÖº Ê ÙÐØ Ó Ø Ñ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ Ø ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ «ÖÒØ ØÓÖ Ó ËÓÛÖÝ Ø Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º ÖØµ Ò ÙÖ ºº Ì ÜÔÖÑÒØ ÓÒ Ø Ý ØÓÖÝ ÓÚÓÙ ÐÝ ÐÙÖº Ì ÑÝ ÖÐØ ØÓ Ø Ø ØØ ØÖ Ö ÐÖ ÔÓÖØÓÒ Ó ÓÑÓÒÓÙ ÖÓÒ Ò Ø ØÓÖÝ Ö ÙÐØ Ø ÓØ ØÓÖ Ö ÖÓÑ Ù Ò ÐÓÓ Ø Ø ÙÖØÓ ÚÐÙ ÓÖ Ø Ý ØÓÖÝ Ò ØÐ ¾ºµº 5 5 log(pdf) log(pdf) ÙÖ º¾ Ì ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÓÐÓÖ ØÓÖ º ÄØ ÚÒ ÀØÖÒº ÊØ ËÓÛÖÝ ÊÑÖº ÏÒÛÖØ Ø Ðº ¾¾ Ú ÔÖÓÔÓ Ø Ù Ò Ð ÑÜØÙÖ ËÅµ ÑÓÐº ÄØ ½ Ò µ ØÝ ÙÑ ØØ ÞÍ ÛÖ Þ ¼ ÐÖ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Í Æ ¼Éµ Ù Ò ÖÒÓÑ ÚØÓÖ Þ Ò Í Ö ÒÔÒÒØº Ì ÓÚ ÜÑÔÐ ÓÛ ØØ Ø ÙÑÔØÓÒ ÓÓ ÓÒ ÓÖ Ò ½ Ò Þ ÒÓØÒ Ð ØÒ Ø ÓÐÙØ ÚÐÙ Ó Ø ÓÐÓÖ ØÓÖ ÑÙÐØÔÐ Ý ÓÑ ÓÒ ØÒØº ½

108 log(pdf) 4 log(pdf) ÙÖ º ËÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ý ÙÑÒ Ù Ò ÓØ ØÓÖ Ê ØØ Ø ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ º ÐÙ ØØ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØÓÒº ÄØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÚÒ ÀØÖÒ Ø º ÊØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ËÓÛÖÝ Ø º ÒÐÐÝ Ò ÕÙØÓÒ º½ Û Ú ÙÑ ØØ ÐÐ Ø ÐØÖ Ö ÑÒ¹¼º Á Ø ÒÓØ Ø Ý ÐÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò Ý Ò Ò ÜØÖ ÐØÖ Ò ÖÝµ Û Ò ÙÑ ½ Ò ½ Ö ÑÒ¹¼ Ò Ò ½º ÌÒ ½ Á Ò Á µ «½ Á ¼ Ò ¾ ½µ Á ¼ ¼µ ¼ ¼ ¼ «¾ µ µµ «µ µµµ ¾ º¾ ÇØ ÒÖØÒ ÔÖÓ Ì ÓÐÓÖÒ ÔÖÓ ØÖØ ÓÖÛÖ ÛÓ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ò ÖÐØ ØÓ Ø ØÖÙØÓÒ Ó ÒÐ ÔÜÐ Ò ÕÙØÓÒ ºº Ì ÓØ ÒÖØÒ ÔÖÓ ÒÖØ Ù Ø Ó Ê ¾ º ÌÓ ÑÙÐØ Ø ÔÖÓ ÒÙÑÖÐÐÝ Û ÙÑ ØØ ÔÜÐ Ã Ã ÙÔÜÐ Ò ÖÐ Ò³ ÙÒØÓÒ Ò ÓÒ Ø ÙÔÜÐ Ò Ø Ó ÓÒØÒÓÙ Ôµº ÙÔÜÐ ÐÓÒ ØÓ ØÖ ÓÖ Ò Ø ÔÜÐ ÒØÒ ØÝ Ô Ø ÚÖ Ó Ø ÚÐÙ Ó Ø ÐÐ Ø Ã ¾ ÙÔÜÐ º ÙÑ Ø ÑÐÐ ÖÐ Ò³ ÔØ Å ÓÚÖ Å Å ÔÜÐ Ò Ò ÓÚÖ Å Ãµ Å Ãµ ÙÔÜÐ µº ÆÓÛ Ø ÓØ ÒÖØÓÒ ÔÖÓ ÓÙÐ ÑÔÐ Ø ÒÖÝ ÚÐÙ ÙÒØÓÒ ¼ ÓÒ Ø Å Ãµ Å Ãµ Öº Ò ÒØÙÖÐ Ñ ÛÛÒØ ÓØ ³ Ó ¾

109 log(pdf) 4 log(pdf) log(pdf) log(pdf) ÙÖ º ËÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ý ÙÑÒ Ù Ò ÓØ ØÓÖº Ê ØØ Ø ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ º ÐÙ ØØ Ø ÖÓÑ ÑÙÐØÓÒº ÖÓÑ ÐØ ØÓ ÖØ Ò ÙÔ ØÓ ÓÛÒ Ý ÚØØÓÒ ÖÓ ÑÒ¹Ñ ÒÖØ ØÓ Ú ÓÑ ÓÒÒØÚØÝ Ò ÓÑ ÑÓÓØÒ Ò Ø ÓÙÒÖÝº Ì ÑÔÐ Ø ÔÖÓ Û Ò ØÒ Ó ÛÐÐ Ø Á Ò ÑÓÐ ÛØÓÙØ ÜØÖÒÐ ÑÒØ Ðº ÙØ Ø Á Ò ÑÓÐ ÛÐÐ ÚÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ Ò Ø ÓÒÐ ÓÒ Ò ÒØ Û Ù ÅÖÓÚ ÊÒÓÑ Ð Û ÐØÐÝ ÑÓÖ ÓÑÔÐØ ØÒ Ø Á Ò ÅÓÐº Ï ÙÑ Ø ÒÓÖÓÓ Ó Ø ÙÔÜÐµ Ö ÐÐ Ø ÒÓÖ Ø ÒÐÙÒ ÓÒÐ ÒÓÖ º ËÓ Ø ÑÜÑÙÑ ÐÕÙ ÛÐÐ ÐÐ Ø ¾ ¾ ÐÓ Ò ¾ ¾ ÐÓ ½ ÔÓ Ð ÓÒ ÙÖØÓÒ º ÌÓ Ò Ø ÅÖÓÚ ÊÒÓÑ Ð Û ÓÒÐÝ Ú ØÓ Ò ÔÓØÒØÐ ÙÒØÓÒ Ó ÐÐ Ø ½ ÓÒ ÙÖØÓÒ º ÌÓ ÑÔÐÝ ÓÙÖ ÒÓØØÓÒ ÐØ µ ÖÔÖ ÒØ Ø ÔØ

110 ÙÖ º Ò ÚÖØÐ Ò Ò ÓÒÐ ¾ ÁØ Ö ÓÒÐ ØÓ ÙÑ ØØ ÓÙÐ ÒÚÖÒØ ÙÒÖ ÔÔÒ ÖÓØØÒ Ò ÒÚÖØ¹ Ò ½ ØÓ ¹½ Ò ¹½ ØÓ ½µ Ó Û ÓÒÐÝ Ú ØÓ Ò ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ½ ½ ½ ½µ ½ ½ ½ ½µ ½ ½ ½ ½µ ½ ½ ½ ½µ ½ ½ ½ ½µ ÓÒ ØÒØ ÔØ Ò ½ ½ ½ ½µ ¼º ÏØÓÙØ ÐÓ Ó ÒÖÐØÝ Û Ò Ò ½ ½ ½ ½µ ½º ÌÓ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖØ Ü ½ ½ ½ ½µ ÓÒ Ö Ø ØÛÓ Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ ºº ÓØ Ó ØÑ Ö Ó Ø Ñ Þ Ý Ò Òµº Ì ÐØ ÙÖ ÓÖÞÓÒØÐ º ÌÖ Ö Ò ½¾ ¾ ÐÓ Ó ØÝÔ ½ ½ ½ ½µ Ò ÐÐ ÓØÖ ¾ ¾ ÐÓ Ö ÓÒ ØÒØ ÔØ º ËÓ Ø ØÓØÐ ÒÖÝ ÓÖ Ø Ñ Ò ½º Ì ÖØ ÙÖ ÓÒÐ Ò ØÖ Ö ¾Ò ¾ ¾ ÐÓ Ó ØÝÔ ½ ½ ½ ½µ Ó Ø ØÓØÐ ÒÖÝ ÛÐÐ ¾Ò µ Üº ËÒ Û ÛÒØ ØÓ ØÖØ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÓÒÐ ÕÙÐÐÝ Ò ÒÓØ ØØ Ø ÐÒØ Ó Ø ÓÒÐ Ô ¾ ØØ Ó Ø ÓÖÞÓÒØÐ Û Ú ¾Ò µ Ü Ô ¾ Ò ½µ

111 ÛÒ Ò ÐÖ Ü Ô ¾ º ÀÒ Û Ò ½ ½ ½ ½µ Ô ¾º Ï Ò ØÒ ½ ½ ½ ½µ ¾ ¾ ÔØ ÛØ ØÛÓ Ò Ò ½ ½ ½ ½µ ¾ ½ ½ ½ ½µ Ô ¾º ÌÐ º½ Ú Ø ÜØ ÒØÓÒ Ó º ¹½ ¹½ ¹½ ¹½ ¼ Ô ¾ ¹½ ¹½ ¹½ ½ Ô¾ ¾ ¹½ ¹½ ½ ¹½ ¾ ¹½ ¹½ ½ ½ ½ Ô ¾ ¹½ ½ ¹½ ¹½ ¾ ¹½ ½ ¹½ ½ Ô ½ ¹½ ½ ½ ¹½ ¾ ¹½ ½ ½ ½ Ô ¾ Ô¾ ¾ ¾ ½ ¹½ ¹½ ¹½ Ô ½ ¹½ ¹½ ½ ¾ ½ ¹½ ½ ¹½ ½ Ô ½ ¹½ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¹½ ¹½ ½ Ô ½ ½ ¹½ ½ ¾ Ô¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ ¹½ ½ ½ ½ ½ ¼ ÌÐ º½ ÒØÓÒ Ó Ø ÔÓØÒØÐ ÙÒØÓÒº Ö ÒØÖ Ó ¾ ¾ ÐÓ ÖÓÑ ÐØ ØÓ ÖØ Ò ÙÔ ØÓ ÓÛÒº ÇÒ Ø ÔÓØÒØÐ ÙÒØÓÒ ÚÒ Ø ÅÖÓÚ ÊÒÓÑ Ð Ò È Üµ ½ È Ü ½ Ü ¾ Ü Ü Ü ½Ü ¾ Ü Ü µì ÛÖ Ü ½ Ü ¾ Ü Ü ÖÙÒ ØÖÓÙ ÐÐ ¾ ¾ ÐÓ Ò Ì Ø ØÑÔÖØÙÖº ÁÒ ÓÙÖ ÑÙÐØÓÒ Û Ô Ì ÚÒÐÝ ØÛÒ ¼º½ Ò ÒÖÐÞ ½¾ ½¾ ÒÖÝ Ñ ÓÖ «ÖÒØ È ØÑÔÖØÙÖ Ì Ý ËÑÔÐÖº ÙÖ º ÓÛ ÑÔÐ Ó Ø ÅÊº ÄØ Í Ü ½ Ü ¾ Ü Ü Ü ½Ü ¾ Ü Ü µ Ø ÒÖÝ ÙÖ º ÓÛ Íµ ÙÒØÓÒ Ó ØÑÔÖØÙÖ Ì ÛÐÐ Ø ÖÚØÚ Í µ Ì Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖ Ì ¼ ÖÓÙÒ ½ºº Ò Ø Ì Ò Û Ò ØØ

112 ÙÖ º ÑÔÐ ÖÓÑ ÓÙÖ ÅÊ Ø Ì ½º 3.5 x 5 4 x µ(e).5 dµ(e)/dt T(Temperature) T(Temperature) ÙÖ º ÄØ ÙÖ ÜÔØØÓÒ Ó Ø ÒÖÝ Ó ÑÔÐ Úº º ØÑÔÖØÙÖº ÊØ ÙÖ ÖÚØÚ Ó Ø ÜÔØØÓÒ Ó Ø ÒÖÝº Ì ÚÖØÐ ÓØØ ÐÒ Ì ½ Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖº

113 º ËÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÖÚØÚ ËØØ Ø ÀÖ Ø ÔÖÓÙÖ ØÓ Ø ÓÒ ÖÚØÚ ÑÔÐ ÖÓÑ ¼ ½¾ ½¾ ÑÔÐ ÖÓÑ Ø ÅÊ Ø Ü ØÑÔÖØÙÖ Ìµº Ò Û ÙÑ ÔÜÐ ÓÒØÒ Ã Ã ÙÔÜÐ ½µ Ø Ã ¾Ã ÔØ ÅÖÓÑ ¼ º ÄØ Ø ÓØ Ò Å Ü ¾ Å ¼ Üµ ½ Ü ¾ Å ¼ Üµ ½ ¾µ ËÑÔÐ ÖÒÓÑÐÝ ØÛÓ ÚÐÙ «Ò ÖÓÑ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø º Û ÐÙÐØ Ò ØÓÒ ¾º½º½º µ ÄØ ½ «ÁÒ ÁÒ Û Ã ¾Ã ÔØ Ø ÙÔÜÐ Ö ÓÐÙØÓÒº µ Ì Ã Ã ÐÓ ÚÖ Ó ½ ØÓ Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÒØÒ Ø Ò Ø «ÖÒ Ó ØÑ Ú ÑÔÐ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø º ÊÔØ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÓÖ «ÖÒØ ÔØ Å Ò «ÖÒØ ¼ ÑÔÐ ÓÖ Ü ØÑÔÖØÙÖ Ìµ Ò Û Ò ÓÐÐØ ØÓÖÑ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ø ØÑÔÖØÙÖ Ìº ÑÓÖ ÆÒØ ÛÝ Û Ù Ò ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒº ÁÒ ÕÙØÓÒ º½ ÐØ Ò ½Ò ½ Ò ÓÒ Ã ¾Ã Ö ÛØ ½ ÐØ Ã Ã ÐÓ ½ Ã ¾ Ò ½ ÖØ Ã Ã ÐÓ ½ Ã ¾ º Ï ÓÒÐÝ Ú ØÓ ÐÙÐØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÓØ ØÓÖ ½ ¼ Ù Ø ØÖ¹ ÙØÓÒ Ó Ø ÖÚØÚ Ò ØÒ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÕÙØÓÒ º¾º ÀÖ Ø ÔÖÓÙÖ ØÓ Ø ÑÔÐ Ó Ø ÓØ ØÓÖ ½º Ø Ã ¾Ã ÔØ Å ÖÓÑ ¼ º ¾º Ì Ã Ã ÐÓ ÚÖ Ó Ø ÔØ ØÓØØÛÓ ÔÜÐ ÒØÒ Ø ³ ÛÓ «ÖÒ Ú ÑÔÐ Ó Ø ÓØ ØÓÖº

114 Ï ÖÙÒ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÑÔÐ Ø «ÖÒØ ØÑÔÖØÙÖ Ì ÔÖØÐÝ Ò Ð Ó Û Ù ¾ «ÖÒØ Ã ÚÐÙ ØÓ ÑÙÐØ ¾ Ð Ã Ò Ã ½º ÙÖ º ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ø «ÖÒØ ØÑÔÖØÙÖ Ò Ð º ÙÖ º ÓÛ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÑÔÖÐ ÖÚØÚ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ Ø Ò ØØ ÖÓÑ ÓÙÖ ÑÓÐ Ð Ó Ø ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ø ÚÖÒ º ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ Ó ÖÚ ØØ ÖÓÙÒ Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖ ÚÖÝØÒ ÓÑ ØÓØÖ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ ÓÙÖ ÑÓÐ Ö ÖÓÙÐÝ Ð ÒÚÖÒØ Ò ØÝ Ö ÐÓ ØÓ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ º ÁØ³ ÛÐÐ ÒÓÛÒ Ò ÔÝ ØØ Ø Á Ò ÑÓÐ Ð ÒÚÖÒØ Ø Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖº ÆÓØ ØØ Ò ÑÓ Ø Ó Ø ÐØÖØÙÖ Ò ÔÝ Ø Ý ØÑ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ ÐÓ ÑÓÖØÝ Ò Ø Ó ÐÓ ÚÖº ÆÚÖØÐ Ø ÑÝ ÒÓØ ÙÖÔÖ ØØ Û Ó ÖÚ ÖÓÙ Ð ÒÚÖÒ Ø Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø Ø ØØ ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ø Á Ò¹Ð ÑÓÐ Ð ÒÚÖÒ ÔÖØ ØÖÙØÓÒ Ø Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÒØÖ ØÒ Ø ÒØ ØØ ÓÙÖ ÑÓÐ Ó ÔØÙÖ ÓÑ ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ Ò ÒØÙÖÐ Ñº ÙÖ º½¼ ÓÛ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÓØ ØÓÖ Ø Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖº ÆÓØ ØØ Ø ÚÖÐ ÐÓ ØÓ ÙØ ÒÓØ ÜØÐÝ Ð ÒÚÖÒØº ËÒ Ø ÓØ ØÓÖ Ò Ú ½¾ ÔÓ Ð ÚÐÙ ÓÖ Ã Ò ½ ÔÓ Ð ÚÐÙ ÓÖ Ã ½ Û Ò ÒÓØ Ò Ð ÒÚÖÒ ÜØÐÝ ÓÖ ÒØ Ã Ò Ø Ö Ø ÔÐº Ï ÑÝ ÓÚÖÓÑ Ø ÔÖÓÐÑ Ý ØÙÝÒ Ø ÐÑØ ÚÓÖ ÛÒ Ã ½ ÙØ Ø ÒÓØ ÓÙÖ ÓÒÖÒ Öº º ËÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ËÑÐÖ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Û Ò ÐÙÐØ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ Ó Ø ÑÙ¹ ÐØÓÒº ËÒ Ø ÑÙÐØÓÒ ÛÓÖ Ø Ø Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖ ÓÖ ÖÚØÚ ØØ Ø Û ÛÐÐ ÓÒÐÝ ÑÙÐØ Ø Ø ÖØÐ ØÑÔÖØÙÖ Öº ÙÖ º½½ ÓÛ Ø ÓÒØ ØØ Ø Ó ÓÑ ¾ ÀÖ ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÓÙÖ ÑÙÐØÓÒº ÓÑÔÖ ØØ ØÓ ÙÖ ¾º¾ Û Ò ÓÙÖ ÑÙÐØÓÒ ÔØÙÖ Ø ÔÓÐÝÖ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÐÚÐ ÙÖÚ º

115 T=.8 T=.37 log(pdf) log(pdf) Derivative T= Derivative T=.88 log(pdf) log(pdf) Derivative Derivative T=.6 T=.45 log(pdf) log(pdf) Derivative Derivative ÙÖ º Ì ÖÚØÚ ØØ Ø º ÐÙ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ º Ê ÑÙÐØÓÒ Ø Ð ½ ÔÜÐ ÙÔÜÐ µµº ÖÒ ÑÙÐØÓÒ Ø Ð ¾ ÔÜÐ ½ ½ ÙÔÜÐ µµº

116 Variance KL Distance Temperature Temperature ÙÖ º ÄØ ÎÖÒ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø º ÊØ ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ Ò ØØ ÖÓÑ ÑÓÐº ÐÙ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ º Ê ÑÙÐØÓÒ Ø Ð ½ ÔÜÐ ÙÔÜÐ µµº ÖÒ ÑÙÐØÓÒ Ø Ð ¾ ÔÜÐ ½ ½ ÙÔÜÐ µµº log pdf ÙÖ º½¼ Ì ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÓØ ØÓÖ ÓÖ ÖÚØÚ ÐØÖµ Ø Ø ÖØÐ ØÑ¹ ÔÖØÙÖ Ò ØÛÓ Ð º Ê Ð ½º ÐÙ Ð ¾ ½¼¼

117 horizontal component horizontal component vertical component diagonal component horizontal component horizontal component left brother upper brother ÙÖ º½½ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ Ó Ø ËÑÙÐØÓÒ Ø ÌÑÔÖØÙÖ Ì½º ½¼½

118 ÔØÖ ÔÔÐØÓÒ ½¼¾

119 º½ ÁÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ï ØÑØ Ø ÐÑØ Ó ÐÓ Ð µ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ ÖÓÑ Ø ØØ Ø Û ÐÙÐØº ½µÌ Ì ØÒÖ ÂÈ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ ÐÓÖØÑ ÙØÐÞ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÒÐ ÓÆÒØ º ÓÖ Ø ÓÆÒØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø «ÖÒ Ó ÒØ ÓÆÒØ Ù º Ì ØÓØÐ Ø Ò ØÓ Ó ÔØ Ó Ò Ñ ÓÖÒ ØÓ Ø ÓÑÔÖ ÓÒ ÑØÓ ½ À Ô µ À Õ ¼ µ ÛÖ À Ô µ³ Ö Ø «ÖÒØÐ ÒØÖÓÔÝ Ó ÓÆÒØ Ø Ð Ø ÓÐÙÑÒ Ó ØÐ ¾º½½ Ø Ô ½µº À Õ ¼ µ ØÒØÖÓÔÝ ÓØ«ÖÒ Ó ØÛÓ ÒØ ÓÆÒØ º ÆÓØ ØØ Ø ÓÆÒØ Ó Ì ÑÔÐÝ ØÑ Ø ÚÖ Ó Ø ÐÓº Ì ÒØÖÓÔÝ Ó Ø «ÖÒ ØÛÒ ØÛÓ ÒØ ÐÓ ¼º¼¾ ØÓÒ ¾º ÓÒ Ô ½µº ÀÒ À Õ ¼ µ¼¼¾ ÐÓ¾ µ ¼¾º Ò Ø ÒÙÑÖ ÙÔ Û ØØØ Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó «ÖÒØÐµØ Ò ÓÖ ÓÒ ÐÓ ¹¾º Ø ÓÖ ¹¼º Ø»ÔÜÐº ÆÓØ ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ø ÒØÖÓÔÝ ½º ØÐ ¾º½µ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖÙ Ø Ú ½º¹ ¹¼º µ ¾º¼ Ø»ÔÜÐ ¾µÀÖ Ì «ÖÒØÐ ÒØÖÓÔÝ Ó Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÐØÖ ÖØÓÒ ¼ ¾ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÀÖ ÐØÖ ÖØÓÒ ØÓÒ ¾ººµº ÄØ³ ÙÑ ØØ Ø ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ø «ÖÒØ Ð ÓÖ «ÖÒØ ÐÓØÓÒ Ö Ò¹ ÔÒÒØº ÓÖ Æ Æ Ñ Ø ØÓØÐ ÒØÖÓÔÝ ÓÖ Ø ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ø Ö ØÐÚÐ ÛÐÐ Æ Æ ¼ ÓÖ Ø ÓÒ Ð Û ÙÑ Ð ÒÚÖÒ ÔÖÓÔÖØÝ Ó Ñ Ò ÙÑ Ø ÀÖ ÐØÖ Ö ÒÓÖÑÐÞ Ó ØØ Ø Ä ½ ÒÓÖÑ Ö ½ ØÒ Û ÓÙÐ Ú Ø Ñ «ÖÒØÐ ÒØÖÓÔÝ ¼ º ËÒ ÀÖ ÐØÖ Ö ØÙÐÐÝ ÒÓÖÑÐÞ ÓÖÒ ØÓ Ä ¾ ÒÓÖÑ Ø «ÖÒØÐ ½¼

120 ÒØÖÓÔÝ ¼ ÐÓ¾ µ Ó Ø ØÓØÐ ÒØÖÓÔÝ ÓÖ Ø ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ø ÓÒ ÐÚÐ ÛÐÐ Æ Æ ¾ ¼ ÐÓ¾ µµ ÊÔØÒ Ø ÔÖÓÙÖ Û Ø Ø ØÓØÐ ÒØÖÓÔÝ ØÐÚÐ Æ Æ ¼ ÐÓ¾ µ ½µ ÀÒ Ø ÚÖ ÒØÖÓÔÝ Ó ÔÜÐ ÛÐÐ ½ ¼ ½ ¾ ¼ µ ½ ¼ ¾µ ½ ¼ ½ Û ÓÙØ ¼ Ø»ÔÜÐ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó Ø Ú ½ Ø»ÔÜÐ Û ÐØÐÝ ÐÖÖ ØÒ ØØ ÖÓÑ Ì ÓÆÒØ º ¼µ ¾½ ½¼

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122 ÙÖ º½ ÆÓ ÖÑÓÚÐ ÜÔÖÑÒØ º ÖÓÑ ÙÔ ØÓ ÓÛÒ Ò ÐØ ØÓ ÖØ Ö Ø ÓÖÒÐ Ñ Ø ÒÓ Ý Ñ Ò Ø ÐÒ Ñ ½¼

123 ÙÖ º¾ Ì ¼ ØÜØÙÖ Û Ù Ò ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØ º ÌÜØÙÖ Ð ØÓÒ ÌÓ ÓÛ ÛÐÐ Ø ØØ Ø Û ÓØ Ò ØÓÒ ¾º ÔØÙÖ Ø ÑÔÓÖØÒØ ØÙÖ Ó Ú ÓÒ Û ÙØÐÞ Ø ØØ Ø ØÓ Ó ÓÑ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ ØÜØÙÖ Ð ØÓÒº ÙÖ º¾ ÓÛ Ø ¼ ØÜØÙÖ Ù Ò Ø ÜÔÖÑÒØº ÌÓ Ñ ÙÖ Ø ÑÐÖØÝ ÓØÜØÙÖ Û ÓÔØ Ø ØÜØÓÒ ³ Ò ½ º ÁÒ ÓÙÖ Û Ü Ø ØÜØÓÒ ØÓ Ø ½¾ ¹ÑÒ ÒØÖ Û ÐÙÐØ Ò ØÓÒ ¾º Ò ÒÓØ ØÑ Ý ½ ¾ ½¾ º ÓÒ Ó Ø ØÜØÓÒ Ò Ð Ó ÖÖ ¹ÑÒ ÓÒÐ ÚØÓÖº ÓÖ Æ Æ ØÜØÙÖ Ì Û ÐÙÐØ ØÜØÓÒ ØÓÖÑ Ì Ø ÓÐÐÓÛ ½º ÄØ Ì ½¾ ÑÒ ÓÒÐ ÚØÓÖ Û ÒØÐÞ ¼º ¾º ÓÖ ÔØ È Ó Ì ØÖ Ö ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ò Ø ÀÖ ÏÚÐØ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó È º Ï ÒÓÖÑÐÞ Ø ÓÆÒØ Ò Ø ÛÝ Ö Ò ¹ ØÓÒ ¾ºº ÌÙ È ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÚØÓÖ È Ò Ê º º Ò Ø ØÜØÓÒ Ã Û ÐÓ Ø ØÓ È Ò ÒÖ Ø ÃØ Ò Ó Ì Ý½º º ÊÔØ ØÔ ¾ Ò ÓÖ ÐÐ ÔØ È Ó Ì Ò Û Ø Ø ØÓÖÑ Ì º Ï Ñ ÙÖ Ø ÑÐÖØÝ Ó ØÛÓ ØÜØÙÖ Ì ½ Ò Ì ¾ Ý Ø ØÒ³ ØÛÒ Ø ØÛÓ ½¼

124 ØÜØÓÒ ØÓÖÑ Ì½ Ò Ì¾ º Ò ½ Û ÓÓ Ø ¹ ÕÙÖ Ø Ø Ø ØÒ³ ¾ Ì½ Ì¾ µ ½ ¾ ½¾ ½ Ì½ µ Ì¾ µµ ¾ Ì½ µ Ì¾ µ º µ ÓÖ Ø Ö Ø ÜÔÖÑÒØ Û ÙÚ ØÜØÙÖ ÒØÓ ½ ÔØ ØÓ Ø Ò ØÓØÐ ½ ¼ ½½¾¼ ÔØ º ÌÒ Ô ÒÐ ÔØ ÖÓÑ ØÑ Û ÓÖÖ Ø ÓØÖ ÔØ ÓÖÒ ØÓ Ø ÑÐÖØÝ Ò ÓÚµ ØÓ Ø Ô ÔØº Á Ø ÑÐÖØÝ Û Ò ÛÓÖ ÔÖØÐÝ ØÒ Ø Ô ÔØ Ò Ø Ö Ø ½ ÑÓ Ø ÑÐÖ³ ÔØ ÓÙÐ ÐÐ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ñ ØÜØÙÖº ÙÖ º ÓÛ ØÖ ÜÑÔÐ Ó Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØ º ÇÙÖ ÐÓÖØÑ ÛÓÖ ÔÖØÐÝ Ò ÓÒ ÜÑÔÐ ÙØ ÓÒÐÝ ÛÓÖ ÔÖØÐÐÝ ÛÐÐ Ò ÒÓØÖ Ò Ð ØÓØÐÐÝ Ò Ø ØÖ ÜÑÔÐº Ï ÓÙÐ ÔÓÒØ ÓÙØ ØØ ØÙØÓÒ Ò Ø ØÖ ÜÑÔÐ Ö ÚÖÝ ÖÖ Ò ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØ º ÁÒ ÒÓØÖ ÜÔÖÑÒØ Û Ô ÖÒÓÑÐÝ ÔØ ÖÓÑ ØÜØÙÖ Ò Ù Ò Ø Ñ ÑØÓ ØÓ ÛØÖ Û Ò Ò Û ØÜØÙÖ Ø ÐÓÒ ØÓº Ì ÖØ ØØ Ø ÑØÓ Ù Ò ÒÒ Ø ÓÖÖØ ØÜØÙÖ ±º ½¼

125 ÙÖ º ØÖ ÜÑÔÐ Ó ØÜØÙÖ Ð ØÓÒ Ö ÙÐØ º Ì ÔØ Ø Ø ÙÔÔÖ ÐØ ÓÖÒÖ Ø Ô ÔØ Ø ÓØÖ Ö Ø ÔØ Û Ö ÑÓ Ø ÑÐÖ³ ØÓ Ø Ô ÔØ ÓÖÒ ØÓ ÓÙÖ ÐÓÖØÑº ½¼

126 ÔØÖ ÓÒÐÙ ÓÒ ½½¼

127 ÁÒ Ø Ø Û Ú ÔÖ ÒØ ÚÖÐ ÑÔÓÖØÒØ ØØ Ø ÖÓÑ ÒØÒ ØÝ Ñ Ò ÖÒ Ñ º Ï ØØ ÑØÑØÐ ÑÓÐ ØÓ Ø ØØ Ø Ò ÜÔÐÒ ÓÑ Ô¹ ÒÓÑÒ Û Ó ÖÚº ÌÓ ÓÛ Ù ÙÐ Ö Ø ØØ Ø Û ÐÙÐØ Û ÔÔÐ ØÑ ØÓ ÓÑ ÑÔÐ ÔÔÐØÓÒ º Ï ÓÙÒ ØØ ØØ Ø ÒÚÓÐÚÒ ÐÓÐ ÐØÖ Ö ÔÔÖÓÜÑØÐÝ Ð ÒÚÖÒØ ÙØ ØÖ Ö Ý ØÑØ ÚØÓÒ ÖÓÑ Ð ÒÚÖÒ ÓÒ ÐÖ Ðº Ì ÐÒ ÚÓÖ Ó «ÖÒØ ØÝÔ Ó Ñ ÕÙØ «ÖÒØ Ò Ò ÖØÖÞ Ý ØÖ ÒÓÑÐÓÙ ÑÒ ÓÒ³º ËØØ Ø Ó ÒÝ ÑÒ¹¼ ÐØÖ Ò ÛÐÐ ÑÓÐ Ý ÒÖÐÞ ÄÔÐ³ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÓÑÑÓÒ ØØ ØÐ ØÙÖ ÐÝ Ô ÒØÖ Ò ÚÝ ØÐ µ Ö ÖÐØ ØÓ Ø Ø ØØ Ø ØØ Ø Ò ÓÑÔÓ ØÓ ØÛÓ ÒÔÒÒØ ØÓÖ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ØÖÙØÓÒ Ó ÓØ Ó Ø ÛÓÖÐ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÒØÒ ØÝ ÓÖ ÓÐÓÖ Ó ÓØ º ÌÖ Ö Ò ÒØ ÔÒÒ ØÛÒ ÐØÖ ÖØÓÒ Ø ÒØ ÐÓØÓÒ Ð ÓÖ ÓÖÒØØÓÒ º Ì ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ù ÐØÖ ÖØÓÒ Ò ÕÙØ ÓÑÔÐØ ÝØ Ò ØÐÐ ÜÔÐÒ Ý ÙÑÒ Ø ÒÔÒ ÔÖÓÙØ Ó ÓØ ØÓÖ Ò ÓÐÓÖ ØÓÖº Ì ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ö ÐÓ ÐÝ ÖÐØ ØÓ ØÓ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÒ ØÝ Ñ º ËÓÑ Ó Ø ØÖÒ ØÙÖ Ó ÖÚ Ò Ø ÀÖ ÐØÖ ÖØÓÒ ÒØ ØØ ÖÒ Ñ Ö ÑÙ ÑÔÐÖ ØÓ ÒÐÝÞ ØÒ ÒØÒ ØÝ Ñ º Ï ÐÚ ØØ ÑÒØÒ ÖÒ Ñ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ò Ò ØÓÖÓÙ ÒÐÝ Ó Ø Ö ÙÐØ ÛÐÐ Ð ØÓ ØØÖ ÙÒÖ ØÒÒ Ó Ø Ò ÓÑØÖÝ Ó Ø ÛÓÖÐ ÛÐÐ ÑÓÖ ÖÐ Ø ØØ ØÐ ÑÓÐ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ º ÇÙÖ ÑÙÐØÓÒ Ó ÒØÙÖÐ Ñ Ý Ù Ò Á Ò¹Ð ÅÊ Ö Ù ÙÐ Ò ÙÔÐØÒ ÓÑ Ó Ø ÐÓÐ ÐØÖ ÖØÓÒ º ÌÓ Ñ Ø ÑÓÐ ÛÓÖ ÛÐÐ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐØ ÐØÖ Û ÑÙ Ø ÖÓÒ Ö Ø ÙÑÔØÓÒ Û Ñ Ò ØÓÒ º½º ÓÖ ÜÑÔÐ ÙÑÔØÓÒ ½ ÚÖÝ ØÖÓÒ ØØÑÒØ Ò Ø ÓÐ ÛÐÐ ÓÒÐÝ ÓÖ ÑÐÐ ºº ¾ ¾ÓÖ µ Ñ ÔØ º ÇÒ ÔÓ Ð ÛÝ ØÓ ÖÐ Ø Ö ØÖØÓÒ ØÓ ÙÑ ÓÖ ÑÓÖ ÓØ Ò Ñ ÔØ Ò Ù ÑÓÖ ÒÖÐ ÈÓØØ ¹Ð ÅÊ ØÓ ÒÖØ ÓØ º ½½½

128 ÐÓÖÔÝ ½ Èº Æº ÐÙÑÙÖ Ò º ÅÙÑÓÖº Ý Ò ØÖØÑÒØ Ó Ø ØÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÓÐÑ Ù Ò Ð¹ÓÐÙ ÖÓÒ º ÈÖÓº Á ÓÒÖÒ ÓÑÔÙØÖ Î ÓÒ Ò ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒ ½¾ ¼¹½¾ ¾ Èº ÆºÐÙÑÙÖº ÒÓÙÐÖ ËØÖÓ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÓÒ ØÖÙØÒ ËÐÓÔÒ Ö Ò ÖÓÒ ËÙÖ Ò Ø ÈÖ Ò Ó ÀÐ¹ÇÐÙ ÓÒº ÈÖÓº ÓÙÖØ ÁÒØÖ ÒØÓÒÐ ÓÒÖÒ ÓÒ ÓÑÔÙØÖ Î ÓÒ ½¹ Êº Ïº ÙÖÓ Ò º Èº ËÑÓÒÐÐ ÁÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ú ÂÓÒØ ËØØ ØÐ Ö¹ ØÖÞØÓÒ Ò Ø ÏÚÐØ ÓÑÒº ÊËÈ ÄÓÖØÓÖÝ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ½ ÍÒÚº Ó ÈÒÒ ÝÐÚÒ ÚÐÐ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÒ ºÒÝÙºÙ»ÖÓ»ÔÙÐØÓÒ ºØÑÐ º º ÈÖÓÐØÝ ÅÓÐ ÓÖ ÓÑÔÐÜ ËÝ ØÑ º Èºº Ì Úº Ó ÔÔÐ ÅØº ÖÓÛÒ ÍÒÚº ½ ÌºÅº ÓÚÖ Ò Âºº ÌÓÑ ÐÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÓÖÝ ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº ½ ºÂº Ð ÊÐØÓÒ ØÛÒ Ø ØØ Ø Ó ÒØÙÖÐ Ñ Ò Ø Ö ÔÓÒ ÔÖÓÔ¹ ÖØ Ó ÓÖØÐ ÐÐ º ÂÓÙÖÒÐ Ó Ø ÇÔØÐ ËÓØÝ Ó ÑÖ º¾ ¹¾ ½ ºº ÇÐ Ù Ò Ò ºÂº Ð ÆØÙÖÐ Ñ ØØ Ø Ò ÆÒØ ÓÒºÆØÛÓÖ ÓÑÔÙØØÓÒ Ò ÆÙÖÐ ËÝ ØÑ ¹ ½ ÏºÌºÖÑÒ Ò ºÀºÐ ÓÒº Ì Ò Ò Ù Ó ØÖÐ ÐØÖ ºÁ ÔØº ÒÐº Åº ÁÒØÐÐºº ½ µ½¹¼ ½½º ÍºÖÒÒÖº ÐÙØØÖ Ê Ö ºÁÒØÖÒÐ ÖÓÛÒ ÅÑÓÖÒÙÑº ½¼ ÂºÀº ÚÒ ÀØÖÒ Ò º ÚÒ Ö Ëº ÁÒÔÒÒØ ÓÑÔÓÒÒØ ÐØÖ Ó ÆØÙÖÐ ÁÑ ÓÑÔÖ ÛØ ËÑÔÐ ÐÐ Ò ÈÖÑÖÝ Î ÙÐ ÓÖØÜ ÈÖÓºÊºËÓºÄÓÒº ¾ ¹ ½ ½½ Âº ÀÙÒ Ò º ÅÙÑÓÖº ËØØ Ø Ó ÆØÙÖÐ ÁÑ Ò ÅÓÐ º ÈÖÓº Á ÓÒÖÒ ÓÒ ÓÑÔÙØÖ Î ÓÒ Ò ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒ ½ ½¹ ½¾ ÂºÀÙÒ ÒÒººÄ Ò º ÅÙÑÓÖº ËØØ Ø Ó ÖÒ Ñ º ÔØ Ý Á ÓÒÖÒ ÓÒ ÓÑÔÙØÖ Î ÓÒ Ò ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒ ¾¼¼¼º ½½¾

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