Working Paper Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience

Transcription

1 econstor Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Jaschke, Stefan; Stahl, Gerhard; Stehle, Richard Working Paper Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience CFS Working Paper, No. 2003/32 Provided in Cooperation with: Center for Financial Studies (CFS), Goethe University Frankfurt Suggested Citation: Jaschke, Stefan; Stahl, Gerhard; Stehle, Richard (2003) : Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience, CFS Working Paper, No. 2003/32, nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hebis: This Version is available at: Nutzungsbedingungen: Die ZBW räumt Ihnen als Nutzerin/Nutzer das unentgeltliche, räumlich unbeschränkte und zeitlich auf die Dauer des Schutzrechts beschränkte einfache Recht ein, das ausgewählte Werk im Rahmen der unter nachzulesenden vollständigen Nutzungsbedingungen zu vervielfältigen, mit denen die Nutzerin/der Nutzer sich durch die erste Nutzung einverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW grants you, the user, the non-exclusive right to use the selected work free of charge, territorially unrestricted and within the time limit of the term of the property rights according to the terms specified at By the first use of the selected work the user agrees and declares to comply with these terms of use. zbw Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft Leibniz Information Centre for Economics

2 No. 2003/32 Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience Stefan Jaschke, Gerhard Stahl, Richard Stehle Center for Financial Studies an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Taunusanlage 6 D Frankfurt am Main Tel: (+49)069/ Fax: (+49)069/ ifk@ifk-cfs.de Internet:

3 CFS Working Paper No. 2003/32 Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience * Stefan Jaschke 1, Gerhard Stahl 1, Richard Stehle 2 October 2003 Abstract: We present an analysis of VaR forecasts and P&L-series of all 13 German banks that used internal models for regulatory purposes in the year To this end, we introduce the notion of well-behaved forecast systems. Furthermore, we provide a series of statistical tools to perform our analyses. The results shed light on the forecast quality of VaR models of the individual banks, the regulator's portfolio as a whole, and the main ingredients of the computation of the regulatory capital required by the Basel rules. JEL Classification: K23, G28 Keywords: banking supervision, VaR, exploratory data analysis, backtesting * The first two authors point out that the views expressed herein should not be construed as being endorsed by the BaFin. 1 Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht, Graurheindorfer Str. 108, Bonn 2 Lehrstuhl für Bank- und Börsenwesen, Humboldt-Universität zu Berlin, Spandauer Str. 1, Berlin

4 ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒ Ò ÑÔÓÖØÒØ ÖÙÐØÓÖÝ ÒÒÓÚØÓÒ Ø Ð ÓÑÑØØ ÓÒ ÒÒ ËÙÔÖÚ ÓÒ ÐÐÓÛ ÓÖ Ò ØÓ Ù ØÖ ÓÛÒ ÒØÖÒÐ ÑÓÐ ß Ó¹ÐÐ ÎÐÙ¹Ø¹Ê Îʵ ÑÓ¹ Ð ß ÓÖ ÐÙÐØÒ Ø ÖÙÐØÓÖÝ ÔØÐ Ù ÓÒ Ò ØÓ ÓÚÖ Ø ÑÖØ Ö Ó ÓÔÒ ÔÓ ØÓÒ Ò Ò Ò ØØÙس ØÖÒ ÓÓº ÓÑÔÖ ÛØ Ø ØÒÖÞ ÑØÓ Ø ÒØÖÒÐ ÑÓÐ ÔÔÖÓ Ó«Ö ÛÓÐ ÙÒ Ó ÚÒØ ÛØÒ Ø ÔÖÓ Ó Ö ÑÒÑÒØ ºº Ò Ñ ÙÖÒ ÑÓÒØÓÖÒ Ò ÑÒÒ ÑÖØ Ö ÓÖ ØÖÒ ÔÓÖØÓÐÓ º Ì ÚÒØ ÒÐÙ Ø ÓÒÚÖÒ Ó ÓÒÓÑ Ò ÖÙÐØÓÖÝ ÔØÐ ÅØØÒ ¾¼¼¼µ Ø ÚÓÒ Ó ÙÔÐØ «ÓÖØ ÓÖ ÒØÖÒÐ Ò ÖÙÐØÓÖÝ Ö Ñ¹ ÙÖÑÒØ Ò ÑÓÒ ÓØÖ Ø ÒÐÒ Ó ÓÑÔØÒ ØÓ Ø ÑÖØ ÔÐÐÝ ØÓ ÖØÒ Ò Ý ÖÙÐØÓÖÝ ÔÔÖÓÚÐ Ó Ò ÒØÖÒÐ ÑÓк ÄÓÓÒ ÓÒØÝÖ ¾¼¼½ Û ÖÓÒÞ ØØ ÒÙÑÖ Ó ÚÖ ÚÒØ ØÓÓ ÔÐ Ò Ø ÒÒÐ ÑÖØ º ÆÓØ ÓÒÐÝ Ø ØÖÖÓÖ Ø ØØ ÖÓÑ ËÔØÑÖ ½½ ÙØ Ð Ó Ò ÒØ ÒÙÑÖ Ó ÒØÖ Ø ÖØ ÓÒ Ó ÒØÖÐ Ò Ø ÒÖÓÒ Ø ÓÒØÒ¹ ÙÒ Ñ Ó Ø ÒÛ ÓÒÓÑÝ Ò ÓØÖ ØÓÓ Ôк ÇÚÓÙ ÐÝ ÑÓ Ø Ó Ø ÚÒØ ÑÒØÓÒ ÛÖ ÙÒÔÖØÐ ÙØ ÖÑØ Ò ÓÑ Ò º ÌØ Ø ÝÖ ¾¼¼½ Û Ô¹ Ð Ð Ó ÐØ Ý Ø Ø ØØ ½ ÖÑÒ Ò ÔÖÓÙ ÎÊ ÜÔØÓÒ Ò Ø ÝÖ ¾¼¼½ ÛÐ ½ ÖÑÒ Ò ÔÖÓÙ ½ ÎÊ ÜÔØÓÒ Ò ¾¼¼¾º ÚÒ Ø ØÙÖÙÐÒ Ó ØØ ÝÖ Ø ÒØÙÖÐ ØÓ ÛØÖ Ø ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ Ó ÎÊ ÑÓ¹ Ð ÓÚÖ Ø ÝÖ ¾¼¼½ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ø ØÓÖݺ ÓÒ ÕÙ ØÓÒ ÛØÖ Ø ÔÓÖØÓÐÓ Ó Ø ÙÔÖÚ Ò Ú ÑÐÖÐÝ Ò ÛØÖ Ø ÑÐÖØÝ ÒÖ Ò ØÖ ÔÖÓ º ÈÙØ Ò ÒÓØÖ ÛÝ ÓÛ ÛÐÐ Ø ÙÔÖÚ ÓÖ³ ÔÓÖØÓÐÓ ÚÖ Ò Ø «Ø Ý Ø ÔÐ ÚÒØ Ó Ø ÝÖ ¾¼¼½ Ì Ø Ö Ø ÖØÐ ØÓ ÔÖÓÚ ØÐ ÑÔÖÐ ÒÐÝ Ó ½µ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ØÙÐ ÎÊ ÓÖ Ø Ó ÐÐ ÖÑÒ Ò ØØ Ù ÒØÖÒÐ ÑÓÐ ÓÖ ÖÙÐØÓÖÝ ÔÙÖÔÓ Ò ¾¼¼½ Ò ¾µ Ø ÒØÖÖÐØÓÒ ÑÓÒ Ø ÔÖÓ Ø Ò ÐÓ È²Äµ Ó Ø Ò ÔÐÐÝ ÙÖÒ Ø ØÖ ÔÖÓ º ÁÒ ÓÖ Ø ÓÑÔÖÐ ØÓ Ø ÑÔÖÐ ÒÐÝ Ó ÑÐÖ Ø ÖÓÑ Ü ÍË Ò Ý ÖÓÛØÞ Ò Ç³ÖÒ ¾¼¼¾µº Ì ÑØÓÓÐÓÝ ÑÔÐÓÝ ÓÛÚÖ «Ö Ò ÒØÐݺ Ì Ð ÔÔÖ ÓÒ Ø ØÒ Ö Ò¹ÔØ Ø ÖÙÐØÓÖÝ ÖÕÙÖÑÒØ ÓÒ Ø ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ Ó Ø ØÖÒ ÓÓ ÛÓÐ Ò ÓÖÖ ØÓ Ò ÙÖ Ò ÕÙØ ÐÙй ØÓÒ Ó ÖÙÐØÓÖÝ ÔØÐ Ð ÓÑÑØØ ÓÒ ÒÒ ËÙÔÖÚ ÓÒ ½µº ÆÙÑÖÓÙ ÔÙÐØÓÒ Ö Ø ÎÊ ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ ØÖØÒ ÛØ ÃÙÔ ½µ ÛÓ ÔÓÒØ ÓÙØ Ø Ð Ó ØØ ØÐ ÔÓÛÖ Ó Ø ØÒ ØØ ÓÒ ÒÓÑÐ Ø Ø ØØ ¹ غ ÖÒÓÚ Ò ÖÑÒ ½µ ÔÖÓÔÓ Ø Ù Ó Ø ÃÙÔÖ ØØ Ø Û ÓÓÒ ¹Ó¹ Ø ØÝÔ ØØ Ø ÓÒ Ø ÛÓÐ ÓÖ Ø ØÖÙØÓÒº Ö ØÓ«Ö Ò ½µ ÖÛ Ø ØØÒØÓÒ ØÓ Ø ØÒ ÓÒ Ô ØÓÒ Ø Ø ÓÙ Ò ÓÒ Ø ÒÔÒÒ ÔÖÓÔÖØÝ ØÓ ÚÐÙØ ÓÖ Ø ÕÙÐØݺ ÁÒ ÔÖ Ý Ø Ó ÊÓ ÒÐØØ ½¾µ ÖÓÛØÞ ¾¼¼¼µ ÔÖÓÔÓ Ò ÔÔÖÓ ØØ ÖÐ ÓÒ ÓÒØÓÒ ÓÖ Ø ¹ ØÖÙØÓÒ º Ì ÚÖÝ ÑÙ Ò Ø ÔÖØ Ó Ø ÔÔÖ Ó Û Û ½¾ ½ ½ ËÐÐÖ¹ÅÓ ÛØ Ò Û ½ µº Ì Ò Ò ÙÒ Ý Ø ÐØÖ¹ ØÙÖ ÓÒ ÛØÖ ÓÖ ØÒ ÅÙÖÔÝ Ò ÏÒÐÖ ½ ½¾µº ØÐ ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÒ Ù ÚÒ Ý ÇÚÖ Ò ËØÐ ¾¼¼¼µº Ì ÑÔÖÐ ÒÐÝ Ó Ø ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ Ò Ø ÔÔÖ Ò Ø ÔÖØ Ó Û³ ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒº Ì Ø ØØ Ø ÛÓÐ ÓÖ Ø ØÖÙØÓÒ ÒÓØ ÚÐÐ Ö Ý Ø ÑÔÖÐ Ó ÖÚØÓÒ ¾

5 ØØ Ø ÖØÓ Ó È²Ä ÓÚÖ ÎÊ ÙÖÔÖ ÒÐÝ ÐÓ ØÓ ÒÓÖÑÐ Ò ÖØÒ Ò º Ì ÖÓÖÓÙ Ù Ø ØÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ ÚÒ Ò Ø ÔÔÒܺ Ì ÑØÓÓÐÓÝ Ù ØÓ ÒÐÝÞ Ø ÓÒØ ÚÓÖ Ó ÐÐ Ò ÒÐÙ Ñ ÙÖ Ó Ó¹ÑÓÚÑÒØ Ò Ú¹ ÖÐ ØÖ ÚÖÐ Ù ØÓ Ò ØÖ ÔÖÓ º ÒÐÐÝ Û ÓÒ Ö ÓÛ ØÖÙØÓÒÐ ÔÖÑØÖ Ò ÓÒØÓÒÐ ÓÒ ØÖ º ÓÖ ÖÒ Ø Ø Ø ÐØ Ù ÒØÖÓÙ ÓÑ ÒÓØØÓÒº Ï ÒÓØ ÝÎÊ Ø «µ Ø ÎÐÙ¹Ø¹Ê Ó ÔÓÖØÓÐÓ Ø ÚÒ Ø ÐÚÐ Ó Ò Ò «º ÏØÒ Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø Ð ÓÑÑØØ «Ø ØÓ ±º Ì ÎÊ ÒÙÑÖ ÎÊ Ø «µ Ø ØÑ Ø ÒÓØ Ø «ÕÙÒØÐ Ó Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÝÔÓØØÐ ÓÖ ÐÒ È²Ä Ø Ú Ø ½ Ø µ Ú Ø Ø µ ½µ ÛÖ Ú Ø µ Ø ÚÐÙ Ó ÚÒ ÔÓÖØÓÐÓ Ø ØÑ Øº Ì ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ú Ø ½ Ø µ ÒÓØ Ø Ø ØÑ Ø ÖÓÞÒ ÔÓÖØÓÐÓ ÚÐÙØ Ø ÔÖ Ó ØÑ Ø ½º Ì ÎÊ ÒØÖÔÖØ Ò ÙÔÔÖ ÓÙÒ Ó ÐÓ ØØ ÑØ ÙÖÔ ÓÒÐÝ ÛØ ÔÖÓÐØÝ ½ «º ÁÒ Ø ÕÙÐ Û ÛÐÐ Ù Ø ÓÖØÒ ÒÓØØÓÒ Î Ø ØÓ ÒÓØ ÎÊ Ø ±µº ÏØÒ Ò Ó ÖÚØÓÒ ÔÖÓ Ó ¾¼ ØÖÒ Ý ¾º ÚÓÐØÓÒ Ó Ø ÓÖ Ø Î Ø Ö ØÓ ÜÔØ ÓÒ Ø ÚÖº ÀÒ ØÓÓ ÑÒÝ ÚÓÐØÓÒ ÓÙÖ ØÖ ÓÓ Ö ÓÒ ØÓ ÓÙØ ØØ Ø ÒØÖÒÐ ÑÓг ÐÚÐ Ó Ò Ò ÓÖÖØÐÝ ÓÚÖº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ò ÙÖ ÙÆÒØ ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ Ø Ð ÓÑÑØØ Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø ÔØÐ ÖÕÙÖÑÒØ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ÎÊ ÜÔØÓÒ Ó Ø ÑÓÐ Ð ÓÑÑØØ ÓÒ ÒÒ ËÙÔÖÚ ÓÒ ½µº ÁØ Ó ÖØ ÔÖØÐ ÑÔÓÖØÒ ØÓ ÒÓØ ØØ ÖÞÒ Ø ÔÓÖØÓÐÓ ß ØØ Ò ½µ ß ÒÓØ ÑÔÖØÚº Ì Ð ÓÑÑØØ Ð Ó ÒÓÛÐ Ø ØÒ ÎÊ ØØ ÓÒ ØÙÐ ØÖÒ ÓÙØÓÑ º ÁÒ ØØ Ò Ó Ø ÔÓÖØÓÐÓ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÙÖÒ Ø ÓÐÒ ÔÖÓ Øº Ö ÙÔÖÑÔÓ ÓÒ Ø ÝÔÓØØРȲĺ ÖÓÑ ØØ ØÒ³ ÔÓÒØ Ó ÚÛ Ø ÙÑÒØ Ó ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ ÓÙÐ ÓÒ Ø ÝÔÓØØÐ È²Ä ½µ Ù Ø ÎÊ ÓÖ Ø ÙÑ ØØ ÔÓÖØÓÐÓ Ý ÓÒ ØÖÙØÓÒº ÖÓÑ Ö ÑÒÖ ÔÓÒØ ÓÚÛ ÓÛÚÖ Ø ØÙÐ ÓÖ ÓÒÓÑ È²Ä ØÚÐÝ ÑÒ Ò ÖÔÓÖغ ÇÚÓÙ ÐÝ ÓØ ÛÝ ØÓ ØÐ Ø Ø ØÒ ÔÖÓÐÑ Ú ØÖÒØÖÒ ÑÖ¹ Ø º ÖÑÒ Ð ÐØÓÒ ÔÖ Ö Ø ØÒ ÓÒ ½µ ÛÖ Ø ÍË Ð ÐØÓÒ ÑØ ØÓ Ø Ø ØÒ ÓÒ Ø ÓÒÓÑ È²Ä ÖÓÛØÞ Ò Ç³ÖÒ ¾¼¼¾µº ¾º ÖÔØÓÒ Ó Ø Ø ËØ Ì Ø Ø ÓÒ Ö Ö ÓÒØÒ Ø ÖÓÑ ÐÐ ØÖØÒ ÖÑÒ Ò ØØ Ù ÒØÖÒÐ ÑÓÐ ÓÖ ÖÙÐØÓÖÝ ÔÙÖÔÓ Ò Ø ÝÖ ¾¼¼½º Ì Ø Ø ÓÖ Ò ÓÒ Ø Ó Ö Ø ÎÊ ÓÖ Ø Ò ÓÒ Ø Ó¹ÐÐ ÐÒ ÓÖ ÝÔÓØØÐ È²Ä ÓÖ ÐÐ ¾ ØÖÒ Ý Ó Ø ÝÖ ¾¼¼½º ÅÓ Ø Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ÙÖ Ò ØÐ Ö ÓÒ Ø ÒÓÖÑÐÞ È²Ä Ò ÎÊ ØÑ Ö º Áºº ØÝ Ö Ú Ý Ø Ò ³ ÙÐÐ ÑÔÐ ØÒÖ ÚØÓÒ Ó È²Ä ØÓ Ò ÙÖ ÓÒ ÒØÐØݺ ÌÐ ½ ÓÛ ÙÑÑÖÝ ØØ Ø Ó Ò³ غ Ì ÓÆÒØ ÓÚÖØÓÒ ºº Ø ÖØÓ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ò Ø ÑÒµ Ó ÎÊ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÛ ØØ ÓÖ Ø ÑÓÖØÝ Ó Ø Ò Ø ÚÖÐØÝ ÓØ ÎÊ ÖÐØÚÐÝ ÑÐÐ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÑÒº ÇÒÐÝ Ò Ò Á Ú ÓÆÒØ ÓÚÖØÓÒ ØØ ØÛÓ ØÑ ÐÖÖ ØÒ Ø ÚÖ ÓÆÒØ ÓÚÖØÓÒ Ó ÐÐ Ò º Ì Ð Ø ÓÐÙÑÒ ÖÔÓÖØ Ø ÚÖ ÐÓ

6 Ò ÙÖØÓ ÛÒ ±¹ÕÙÒØÐ ÚÖ ÓÆÒØ Ó ÚÖ Ó Ø ÒÑ Ó ÐÓ ÎÊ ÚÖØÓÒ Ó ÎÊ ÐÓ ÜÒ ÎÊ ¾¾º½ º½ ½º ¾º ¼º ¼º¼¼ º ¼º¼¼ ¾º¾ º½ ¼º¾ ½º º ¼º½ ¾º½ º¼ ¼º½ ¼º¼¼ º ¼º½ ¾º º¾ ¼º¾ ¼º¼¼ º ¼º ¾º ½º ¼º ¼º ½º ¾º½¼ º¾ ¾º½½ ¼º¾ ½º º½ ¼º¾¼ ¾º¾ ¾º½ ¼º¾ ¼º¾ À º¾ ¼º¼½ ¾º½¾ ¾º¾ ¼º¾ ½º Á ½º¼ ½º º ½º¼ ¼º ¼º  º¼ ¼º ¾º º¼ ¼º ¼º à º¾ ¼º¼¼ ¾º¾ ¾º¾¼ ¼º½½ ½º Ä º ¼º¾¾ ¾º º ¼º¾¼ ¼º¼¼ Å º ¼º½¾ ¾º ¾º ¼º½ ¼º¼¼ ÌÐ ½ ËÙÑÑÖÝ ØØ Ø Ó ØÒÖÞ Øº Ì ÓÐÙÑÒ Ú ÙÖØÓ Û¹ Ò ÑÒÙ Ø ½±¹ÕÙÒØÐ Ó Ø È²Ä Ø ÚÖ ÎÊ Ø ÓÆÒØ ÓÚÖ¹ ØÓÒ Ó Ø ÎÊ Ò Ø ÚÖ Þ Ó Ø ÐÓ ÜÒ Îʺ ÓØ È²Ä Ò ÎÊ Ö Ö¹ÒÓÖÑÐÞ Ò Ù ÛÝ ØØ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø È²Ä ½ ÓÖ ÐÐ Ò º ÜÒ ÎÊ ºº Ø ØÑØ Ó Ø ÜÔØ ÓÖØÐÐ Ø Î Ø Ø Î Ø º ÆÓØ ØØ ÓÖ Ø ØÒÖ ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ Ø ÜÔØ ÓÖØÐÐ ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ¼º ÓÖ Ø ± ÓÒ Ò ÐÚк Ì ÓÑÔÖØÚÐÝ ÐÖ ÚÖ ÐÓ ÜÒ ÎÊ ÒØ Ø ÔÖ Ò Ó ÓÙØÐÖ º ÌÖ ÓÙØ Ó Ø ØÖØÒ Ò ÑÓÖ ØÒ ÓÙÖ ÚÓÐØÓÒ Ò ÓÒÐÝ ÓÙÖ ÒÓ ÚÓÐØÓÒ Ø Ðк ÓÖ Ö ÓÒ Ó ÓÒ ÒØÐØÝ Ø ÒÚÙÐ ÒÙÑÖ Ó ÚÓÐØÓÒ Ö ÒÓØ ÖÔÓÖØ Öº Ì Ü ØÓÖÑ Ò ÙÖ ½ Ö ÖÔÖ ÒØØÚ ÓÖ Ø Ø Øº Ì ØÓÖÑ Ö ÖÐÝ ÝÑÑØÖ Û Ò ÐÒ ÛØ Ø ÛÒ Ò ØÐ ½º ÌÒ ÒØÓ ÓÙÒØ ØØ Ø Ø Ö ØÒÖÞ Ø ÐÖ ÖÒ Ó Ø Ü¹Ü ÓÖ Ò Á ÓÛ Ø ÔÖ Ò Ó ÜØÖÑ ÓÙØÐÖ º Ì Ù Ø Ø Ù Ó ÖÓÙ Ø ØÑØ Ó ÐÓØÓÒ Ò Ðº ÌÓ Ô Û Ù Ø ÑÒ ½ ¼ Ò ØÑØ ÓÖ Ø ÐÓØÓÒ ÔÖÑØÖ Ò Ø ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒ ½ Ò ØÑØ Ó Ø Ð ÔÖÑØÖº ÁÒ ÙÖ ½ Ø ¼ ½ ¼¾ ØØ ÒÓÖÑÐ Ò Ø Ù Ø ÑÒ ÖÓÙ Ø ØÑØÓÖ Ó Ø ÑÒ Ò ÒÓÖÑÐÞ ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒ ½ ¼ ½ µ ½ ½ ¼¾ ¼ ¼¾ µ ÖÓÙ Ø ØÑØÓÖ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒº ½ ½ ¼ ¼¾ ½ Ø ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒ Ó Ø ØÒÖ ÒÓÖÑÐ ØÖÙ¹ ØÓÒºµ Ì ÑÔÖÓÚ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó Ø ÙÐ Ó Ø Ø Ý Ù Ò ØÖÙØÓÒº ÙÖØÖÑÓÖ Ø ÚÒØ ØØ Ø ÐÖ Ü ÙÖØÓ Ò ÛÒ Ó Ò Á Ù Ý Û ÜØÖÑ ÓÙØÐÖ ÖÐØÚ ØÓ Ø ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒº ÙÖ ¾ ÓÛ Ø ØÑ Ö Ó È²Ä Ò ÎÊ Ó Ø ÐØ Ò ØØÙØ º Ò Ò ÖÓÑ Ò Ò ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÒÓØ Ö ÓÒÐ ØÓ ÙÑ ØØÓÒÖØÝ Ó Ø È²Ä Ò ÎÊ ØÑ Ö º ÀÒ Ø ÙÑÑÖÝ ØØ Ø ÚÒ Ò ØÐ ½ ÛÐÐ Ø ØÓÖÑ Ò ÙÖ ½ Ö ØÓ ÒØÖÔÖØ ÛØ Öº Ò Ò Ú ÔØÙÖ Ó Ø ÓÒ ÖÚØÚÒ Ó Ø ÎÊ ÓÖ Ø ÑÒØÓÒ Ò Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó ØÐ ½º

7 A B D G I K ÙÖ ½ À ØÓÖÑ Ó Ø È²Ä Ò ØØ ÒÓÖÑÐ Ò Ø º Ì ÑÒ Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ØØ ÒÓÖÑÐ Ò ØÝ Ö ØÑØ ÖÓÙ ØÐÝ Ý Ø ÑÒ Ò Ø Ðµ ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒº

8 A B P&L and VaR P&L and VaR month month D F P&L and VaR P&L and VaR month month G K P&L and VaR P&L and VaR month month ÙÖ ¾ ÌÑ Ö Ó È²Ä Ò ¹Îʺ Ì ÚÖØÐ ÓØØ ÐÒ ÒÓØ Ø Ø ¾¼¼½¹¼¹½½º ÑÓÒ Ö ØÓ ÑÖ Ø ÚÓÐØÓÒ º

9 Lorenz curve of the average VaR cumulative proportion Gini Index = 0.56 ranking in the sorted set ÙÖ ÄÓÖÒÞ ÙÖÚ Ó Ø ÚÖ ÎÊ Ó ÐÐ Ò º Ì ÐÖ Ø ØÖ Ò Ò ØÖÑ Ó ÚÖ ÎÊ ÔØÙÖ ½± Ó Ø ÖØ ÚÖ ÎÊ º Ø ÖÔØÚ ØØ Ø ÓÛ Ò ØÒ ØÓ ÓÒ ÖÚØÚ Ò Ø Ò ØØ ØÝ ÓÚÖ ØÑØ ØÖ Îʺ Ì ØÖÆ ÐØ ÔÔÖÓ ÖÐØ ØÓ ÓÒ¹ ÐÓ ÙÒØÓÒ ÖÔÓÖØ Ò ØÐ ½º ÀÒ Ø Ø Ø Ó ÒÓØ ÖÓÚÖ Ø ÒÓÖÑØÓÒ Ò Ø Ø ÓÙØ ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ Ó ÎʹÑÓÐ ÛÓк ÁÒ Ø ÒÜØ ØÓÒ Û ÛÐÐ Ú ÐÓ Ö ÐÓÓ Ø ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ Ù Ò ÑÓÖ ÔÓÛÖÙÐ ØÓÓÐ º Ï ÓÒÐÙ Ø ØÓÒ ÛØ Ø ÄÓÖÒÞ ÙÖÚ Ò ÙÖ Û ÔØ Ø ÓÒÒØÖ¹ ØÓÒ Ó Ö ÑÓÒ Ø ØÖØÒ Ò Ò Ú ÓÑ ÓÑÔÐÑÒØÖÝ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø ÖÐØÚ Þ Ó Ø Ò º º ÒÐÝÞÒ ÎʹÓÖ Ø ÓÖ Ò ÁÒÚÙÐÐÝ ÁÒ ØÖ ÔÔÖ ÓÒ Ø ØÒ Ø Ð ÓÑÑØØ ÓÒ ÒÒ ËÙÔÖÚ ÓÒ ½µ ÒÓÙÖ Ò ØØÙØ ØÓ ÔÔÐÝ Ø ØÒ ÔÖÓÙÖ ÝÓÒ Ø Ó¹ÐÐ ØÖÆ ÐØ ÔÔÖÓº ÁÒ Ø ØÓÒ Û Ñ ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ ÔÓ Ð Ö ÒÑÒØ º Ì ÔÖÓÔÓ ØÓÓÐ Ú Ò Ù Ý ØÙÒ Ò ØÐØ ĐÙÖ ÒÒÞÒ ØÐ ØÙÒ Ù Ø Òµ Ø ÖÑÒ ÒÐ ÖÙÐØÓÖ ÓÖ ÒØÖØ ÒÒÐ ÖÚ ÙÔÖÚ ÓÒ ÓÖ ÓÙÔÐ Ó ÝÖ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û Ù Ø ØÖÑ ÔÖØÓÒ¹ÖÐÞØÓÒ ÔÖ ÓÖ Ø Ð Ó ÓØ Ø µ Ø µ ÛÖ Ø ÒÓØ Ø ÛÓÐ ÓÖ Ø ØÖÙØÓÒ Ò Ø µ ÔÖÑØÖ ØÖÓ ºº ÕÙÒØÐ ÓÖ Ø ØÖÙØÓÒ ÛÓÐ µº Ì ÙÑÑÖÝ ØØ Ø ÖÓÑ ØÓÒ ¾ Ú ÖÔØÓÒ Ó Ø ÔÖØÓÒ¹ÖÐÞØÓÒ ÔÖ Î Ø Ø µº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÚÐÙØ Ø ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ ÓÎÊ ÑÓÐ Û ÒØÖÓÙ ØØ ØÐ ÑÓÐ ØØ ÐÐÓÛ ØÓ ÒÓÖÔÓÖØ ØÓÒÐ ÒÓÖÑØÓÒ ÖÓÑ Ø ÔÖØÓÒ¹ÖÐÞØÓÒ ÔÖ Ø Ø µº Ì ØÑ ÔÐÓØ ÔÐÝ Ò ÙÖ ¾ ÓÛ ØØ ÒØÖ Ó Ø ØÑ Ö Ø ÒÓÖ Î Ø Ö ØØÓÒÖݺ ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ Ó ÓÖ Ø ÑÓÐ Ø ÒØÙÖÐ ØÓ ÐÓÓ ÓÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ì Ù ØØ Ø ØÑ Ö Ì Ø µî Ø µ ÒÖÐÝ ØØÓÒÖݺ ÁÒ Ø ÐØÖØÙÖ ÓÒ ÓÖ Ø

10 ÚÐÙØÓÒ Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ì Ø Ø µ Ø Ø µ ¾µ Ù ØÖØÒ ÔÓÒغ ÓÖ Ø Ý ØÑ ÓÒ Ö ÓÓ Û ½ Ôº¾½µ Ø ÚÐÙ Ø Ø µ Ö ÒÔÒÒØ Ò ÙÒÓÖÑÐÝ ØÖÙØ ºº Ø Ø µí¼ ½ º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÒÔØ ÛÐйÐÖØÓÒ Ò Ö ÒÑÒØ Ö ÓÐÙØÓÒµ Ù Ò Ø ÐØÖØÙÖ ÓÒ ÛØÖ ÓÖ ØÒ ÅÙÖÔÝ Ò ÏÒÐÖ ½ ½¾µ Ò ÓÖ Ø ÓÒØÓÒ Ø Ø µ ͼ ½ ÒØÐÐÝ ÑÒ ÛÐйÐÖØÓÒ Ò Ø ØÑÔÓÖÐ ÒÔÒÒ Ó Ø Ø µ ÖÐØ ØÓ Ö ÒÑÒØ Û ½ ËÐÐÖ¹ÅÓ ÛØ ½ µº ÏÐ Ø Ò ÔÖÓÔÓ ÖÓÛØÞ ¾¼¼¼µ ØØ Ò ÓÙÐ ÖÔÓÖØ Ø ÖÐÞ ÔÖÓÐØ Ø Ø µ ØÓ Ø ÙÔÖÚ ÓÖÝ ÙØÓÖØ Ø ÙÖÖÒØ ÖÙÐ ÓÒÐÝ ÖÕÙÖ Ø ÖÔÓÖØÒ Ó Ø Ò Î Ø ½ ¼¼½µº Ì ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ Ø ØÒµ Ð ÓÛÒ Ò Ø Ð ÑÒÑÒØ Ò Ò ØÖÑ Ó Ø ÎʹÜÔØÓÒ Ì Î Ø Ø µ½ ÎØ Ø µ Ì ÖÛ Ó Ø ÔÔÖÓ Ö Ù Ý ÃÙÔ ½µº Ë Ð Ó ÄÓÔÞ ½µ Ò ÂÓÖÓÒ ¾¼¼½ ÔØÖ µº ÁÒ Ø ØÓÒ Û Ù Ø Ò ÔÔÖÓ ØØ Ö Ø Ô ØÛÒ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÔÖ ÒØ Ý Ø ÔÖØÓÒ¹ÖÐÞØÓÒ ÔÖ ¾µ Ò µº ÁÒ Ø ÐعÒÓÖÑÐ Ê ÅØÖ ÖÑÛÓÖ Ø ÎʹÓÖ Ø Î Ø ÖÐØ ØÓ Ø ÓÖ Ø Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø È²Ä Ø Î Ø Þ Ø ÛÖ Þ Ø ØÒÖ ÒÓÖÑÐ ±¹ÕÙÒØÐ Þµ ¼º ÖØÙÖÒ Ö Ò Ê Ø Ì Ø Î Ø µþ Ø Î Ø µ ÌÖ Ø ØÒÖÞ µ ÄÓÒÖ ØÝ ½ ÔØÖ ½½µ Ò Ö ØÒÖ ÒÓÖÑÐ ÙÒÖ Ø Ô ÑÓÐ ÙÑÔØÓÒ Ó Ø ÐعÒÓÖÑÐ ÔÔÖÓº Ì ÒØÓÒ µ Ó ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ù ÙÐ ÚÒ µ ÒÚк ÖÓÖÓÙ Ù Ø ØÓÒ Ó Ø ØØÑÒØ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÔÔÖÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÔÔÒܺ Ì ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ ÔÖÓÚ Ø Ó Ø ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ Ò Ø ÔÔÖº Ï ÐÐ ÎÊ ÓÖ Ø Ý ØÑ ÛÐÐ¹Ú Ê Ø ¾Í ÛÖ Í Ø ¹ÒÓÖÓÓ Ó Ø Ø Ó Ù Ò ØÖÙØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ØÒ Ò Ø Ø Ó ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ Í ÙÔ Üµ ¾ µ ܵ Ô¾ Ê ¾ ¾ ¼ ½µ Ü µ ÆÓØ ØØ ÛÐÐ¹Ú ÒÓØ ØÓ ÒØÖÔÖØ ÚÓÖÐ ÖÓÑ ÙÔÖÚ ÓÖÝ ÔÓÒØ Ó ÚÛº ÁØ ÖØÖ ØÒ ÓÖ ØÖØÐ ÖÓÑ ØØ ØÐ ÔÓÒØ Ó ÚÛº

11 ÓÖ ÓÑ Ü ÑÐÐ ÔÖÓÐØÝ Ý ±º ÆÓØ ØØ Ø ÑÔÖÑØÖ ÑÓÐ ÒÓÛÒ ÀÙÖ³ ÖÓ ÖÖÓÖ ÑÓÐ Ò Ø ÐØÖØÙÖ Ó ÖÓÙ Ø ØØ Ø ½ µ ¾ µ À ¾ Ê ¾ ¾ ¼ ½µ µ ÛÖ À Ò ÖØÖÖÝ ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ Ò ÑÔÓÖØÒØ Ù ØÓ Í º ÁÒ Ø ¾ ØÒ Ü Ø Ò À Ù ØØ ½ µ ¾ µ Àº ÌÒ Ø ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ØÒ ØÛÒ Ø ØÖÙØÓÒ Ò ¾ µ ¾ µµ ÙÔ Üµ Ü¾Ê ¾ µ ܵ ÙÔ À ܵ Ü¾Ê ¾ µ ܵ À ¾ µµ ÁÒ ØÖÑ Ó Ø È¹È ÔÐÓØ Ó Ò Ø ÒÓÖÑÐ Û ÔÐÓØ Üµ Ò Ø ¾ µ ܵ ÓÖ Ü ¾ Ê Ø ÑÒ ØØ Ø ÖÔ ÚÖØÐÐݵ ÛØÒ Ò ¹Ò Ó Ø ÓÒк ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÒÝ ÔÓÒØ ÛØÒ ØØ Ò Ò Ö Ý Ø ÖÔ Ó ØÖÙØÓÒ ¾Í º Ì Ù Ò ØÖÙØÓÒ ÛØ ÖÓÙ ØÐÝ ØÑØ ÔÖÑØÖ Ø Ý Ýµ ÖÑÖÐÝ ÛÐÐ ØÓ Ø ÒØÖ Ó ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ê Ø ÙÖ º Ì È¹È ÔÐÓØ Ò Ø ÒÓÖÑÐ ÙÖ µ Ð Ó ÓÛ ØØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ö ÖÐØÚÐÝ ÐÓ ØÓ ÒÓÖÑÐ Ò Ø Ò ØØ ØÝ Ö Ò Ø Ð Í ÛØ ¼¼º ÁÒ Ø Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÐÐ Ò Ö Ò Ø Ð ºµ Ì È¹È ÔÐÓØ Ò Ø ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ØÒµ Ó ÒÓØ ØØ ÐÖ ÚØÓÒ ÖÓÑ ÒÓÖÑÐØÝ ÐÓÒ ØÝ ÔÔÒ ÛØ ÑÐÐ ÔÖÓÐØ º ØØÖ ÔØÙÖ Ó Ø Ø Ò Ø ØÐ ÔÖÓÚ Ý Ø É¹É ÔÐÓØ Ó Ò Ø ÒÓÖÑÐ Û ÔÐÓØ ½ ص Ò Ø ½ ¾ µ «µ ÓÖ «¾ ¼ ½µ ÙÖ º ÒÓØÖ ÔÐÝ ÛØ ÑÔ ÓÒ Ø ØÐ Ø ÓÜÔÐÓØ ÙÖ º ÒÓ Ø ØØ ÐÐÙ ØÖØ ÖÐ Ò¹µ ÔÒÒ Ó Ê Ø Ö ÔÖÓÚ Ý Ø ÙÑÙÐØÚ ÔÖÓÓÖÑ ÔÔÐ ØÓ ÓØ ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ò ØÖ ÓÐÙØ ÚÐÙ º ÜÔØ ÙÖ ÓÛ ØØ ØÖ ÒÓ Ò ÒØ ÙØÓÓÖÖÐØÓÒ Ò Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ö º ÍÒÐ Ø ÓÐÙØ ÖØÙÖÒ Ó ÑÒÝ ÒÒÐ ÙÖØ Ø ÓÐÙØ ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ó Ø ÒÒ ÓÓ ÓÛ ÒÓ ÑÖ ØÖÓ ØØÝ ÙÖ º ÈÓ ÐÝ Ö ÓÒ Ö ØØ Ø Ò ³ ÎʹÓÖ Ø Ù ÙÐÐÝ ÔÖØ ÓÑ Ó Ø ØÖÓ ØØÝ Ó ØÖ È²Ä¹ Ö º ÒÓØÖ ÔÓ Ð Ö ÓÒ ÓÙÐ ØØ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÑØ Ý ØÑ ÐØÖ ÓÙØ ÓÑ Ó Ø ØÖÓ ØØÝ Ó Ø ÓÖÒÐ ÖØÙÖÒ º Ì Ø Ó ÛÐÐ¹Ú ÎʹÓÖ Ø ÓÒØÒ ÓÖ Ø ØØ ÖÓ ÐÝ ÓÚÖ¹ ÓÖ ÙÒÖ ¹ ØÑØ Ø Ö ÔØÚ ÕÙÒØк ÍÒÖ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ö ººº ØÒÖ ÒÓÖÑÐ Ø ÒÚÖ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ê Ø Ò ÒØÖÔÖØ Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖº Ì ÐÖÖ Ø Ø ÑÓÖ Ø Ò ÓÚÖ ØÑØ Ø Îʺ Ï ÛÐÐ ÐÐ ÓÖ Ø ÛÐйÐÖØ Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ÕÙÐ ÓÒ º ÁÒ Ø Ó ÐÓÓÒ ÓÒÐÝ Ø Ø ÑÔÖÐ ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ê Ø ÓÒ Ò ÐØÖÒØÚÐÝ Ì ÖÐØÓÒ ØÛÒ Ø ÒÓØÓÒ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ Ò Ø ÒØÓÒ Ò Ø ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ ÐØÖØÙÖ Ò Ñ ÖÓÖÓÙ Ò ÑÓÖ ÒÖÐ ØØÒ ØÒ Ø ÐعÒÓÖÑÐ ÑØÓ Û ÜÔÐÒ Ò ÔÔÒÜ º

12 A B D G I K ÙÖ À ØÓÖÑ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ò ØØ ÒÓÖÑÐ Ò Øݺ Ì ÑÒ Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ØØ ÒÓÖÑÐ Ò ØÝ Ö ØÑØ ÖÓÙ ØÐÝ Ý Ø ÑÒ Ò Ø Ðµ ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒº ½¼

13 A B empirical probabilities D=0.028 empirical probabilities D=0.038 theoretical probabilities theoretical probabilities D G empirical probabilities D=0.051 empirical probabilities D=0.034 theoretical probabilities theoretical probabilities I K empirical probabilities D=0.033 empirical probabilities D=0.029 theoretical probabilities theoretical probabilities ÙÖ È¹È ÔÐÓØ Ó Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ò Ø ØÒ¹ Ö ÒÓÖÑÐ ÓØØ ÐÒµ Ò ØØ ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ Ø ÓØØ ÐÒµº Ì ÑÒ Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø ØØ ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ Ö Ó Ò ØÓ ÑÒÑÞ Ø ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ØÒ ØÓ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÙÒ¹ ØÓÒº ØØ ÑÒÑÐ ØÒº Ì ÐÒ Ö Ø ÒÚÐÓÔ Ó ÐÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ±¹ÒÓÖÓÓ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ØÒº ½½

14 A B sample quantiles sample quantiles theoretical quantiles theoretical quantiles D G sample quantiles sample quantiles theoretical quantiles theoretical quantiles I K sample quantiles sample quantiles theoretical quantiles theoretical quantiles ÙÖ É¹É ÔÐÓØ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒº Ì ÓØØ ÐÒ ÒÓØ Ø ØÒÖ ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ Ø ÓÐ ÐÒ ÒÓØ Ø ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ ÛØ ÑÒ Ò ÚÖÒ ØÑØ ÖÓÑ Ø ÑÔÐ Ò Ø ÑÐÐ ÖÐ ÖÔÖ ÒØ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒº ½¾

15 A B C D E F G H I J K L M ÙÖ ÓÜÔÐÓØ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒº Ì ÓÜ ÓÛ Ø ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒ Ò Ø ÑÐ ÐÒ Ø ÑÒº Ì Û Ö Ö ÖÛÒ ½º ØÑ Ø ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒ ÛÝ ÖÓÑ Ø Óܺ ÒÝ ÔÓÒØ ÙÖØÖ ÛÝ ÓÛÒ ÒÚÙÐÐݺ ÐÓÓ Ø «ÖÒØ ØÑØ ½ Ì ½Ô Ô Êµ Ê Ø Ô Ô µ Ì Ø½ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ê Ø ÓÖ ÔÓÛÖ Ô¼º Ô Ø ÓÒ ØÒØ Ô Ô µ ½Ô ÛØ Ò ØÒÖ ÒÓÖÑкµ Í Ò ÑÐÐÖ ÔÓÛÖ Ô¾ Ú ÑÓÖ ÖÓÙ Ø ØÑØ ØÒ Ø Ù ÙÐ ØÑØ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒº Í Ò ÐÖÖ ÔÓÛÖ Ô¾ Ú ØÑØ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ ØØ Ö ÑÓÖ Ò ØÚ ºº ÑÓÖ ÔÒÒØ ÓÒ Ø ÜØÖÑ ÚÐÙ Ó Ê Ø ØÒ Ø Ù ÙÐ ØÑØ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ô ¾µº Ý ÐÓÓÒ Ø Ô Öµ ÓÖ «ÖÒØ ÔÓÛÖ Ô ÓÒ Ò Ó ÖÚ ÛØÖ Ò Ö ÛÐйÐÖØ Ø Ø ÒØÖ ÓÖ Ø Ø ØÐ Ö ÔØÚÐݺ ÌÐ ¾ ÓÛ ØÑØ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ÛÐÐ Ô¹ÚÐÙ ÖÓÑ Ø ØÒ Ø ÝÔÓØ ØØ Ø ØÓÖ ÕÙÐ ½º Ì Ö ÙÐØ Ö ÙÖØÖ ÐÐÙ ØÖØ Ý ÙÖ ½¼ ÆÓØ ØØ Ø ÚÖÓÙ «ÖÒØ Ô Öµ Ö ØÑØ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ê Ø ÓÒÐÝ Ø Ê Ø Ö ÔÔÖÓÜÑØÐݵ ººº ØÒÖ ÒÓÖÑк ÇØÖÛ µ ÔÖÓÚ ØÑØ Ó Ð ÚÖ ÓÒ Ó «ÖÒØ ÑÓÑÒØ Ó Êغ ½

16 A frequency B frequency D G frequency frequency I K frequency frequency ÙÖ ÙÑÙÐØÚ ÔÖÓÓÖÑ Ó ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ º ÏØ ÒÓ Ö¹ ØÖÞ Ý ÕÙÐ ÔÖÓÐØ ÓÖ ÐÐ ÖÕÙÒ Û ÓÛ ØÖØ ÐÒ Ò Ø ÙÑÙÐØÚ ÔÖÓÓÖѺ ±¹ÓÒ Ò Ò Ö ÚÒ ÓÖ Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ó Ù Ò ÛØ ÒÓ º ½

17 A frequency B frequency D G frequency frequency I K frequency frequency ÙÖ ÙÑÙÐØÚ ÔÖÓÓÖÑ Ó ÓÐÙØ ÚÐÙ Ó ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ º ½

18 Ô¼º Ô½ Ô¾ ½¼ ½½ ½¼ ¾½¾ ¾¼ ½ ½ ½ ¾ ½ ½¼ ½¼ ½¾ ¼¾ ¼ ¼½¼ ½½ ½½¾ ½¼ ¼ ¼ ¼¼ À ½¼ ½¼ ¼¼ Á ¼ ½ ¼¼ ¼  ½ ½¼ ½¾ à ½¼¼ ¼¾ ¼ Ä ½ ½ ½¾ Å ½½ ½½½¼ ½¼¼ ÌÐ ¾ ÊÓÙ Ø Ò Ò ØÚ ØÑØ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖº Ì Ø¹ ÑØ ½ Ô Öµ ÕÙØÓÒ µµ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÓÛÖ Ô ¾ ¼ ½ ¾º Ô¹ÚÐÙ ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÒÙÐÐ ÝÔÓØ ØØ Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ÓÒ ºº ØØ Ø Ê Ø Ö ØÒÖ ÒÓÖÑе Ö Óѹ ÔÙØ Ý ÅÓÒعÖÐÓ ÑÙÐØÓÒº ËÒ Ò Ø Ø ±¹ÐÚÐ ÓÛÒ Ý ÓÒ ØÖ Ò Ò Ò Ø Ø ½±¹ÐÚÐ ÛØ ØÛÓ ØÖ º ÓÛÒ Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ØÑØ ÛØ Ø ÑÔÖÐ ØÒÖ ÚØÓÒ Ô ¾µ Ò Ø ÒØÖÕÙÖØÐ ÖÒ Ö ÔØÚÐݺ ÆÓØ ØØ Ò Ò Á Ö ÓÒ ØÒØÐÝ ÙÒÖ ØÑØÒ Ø Îʺ Ð Ó ÒÓØ ØØ ÐÐ Ò Ö ÐÓ ØÓ Ø ÐÒ ÛØ ÐÓÔ ¼º Ò ÒØÖÔØ ¼º Ì ÑÒ Ö Ø ØØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó ØÖ ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ú ÐØÐÝ ÚÖ ØÐ ØÒ Ø ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒº ËÓÒ Ø ØÑØ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ÔÒ ÓÒÐÝ ÑÓÖØÐÝ ÓÒ ÓÛ ÖÓÙ ØÐÝ Ø ØÑغ Ì ÐÓÐ ÚÖ Ó Ø ÓÐÙØ ÚÐÙ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ ØÑØ Ó Ø ÒÚÖ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ Ù Ò Ô ½µ Ò ÙÖ ½½ ÓÛ ÓÒÐÝ ÑÓÖØ ÚÖØÓÒ Ò ØÑ ÜÔØ ÓÖ ÓÑ ÙÒÔÖØ ÓÐÙØ ÖØÙÖÒ Ó Ò Ò Áº ÁÒ ÙÑÑÖÝ Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ö Ó ÐÐ ØÖÒ ÓÓ Ö ÖÑÖÐÝ ÐÓ ØÓ Ò ÛÐÐ¹Ú Ò Ò Ø ØÓÒº Áºº ØÝ Ö ÐÓ ØÓ ÒÓÖÑÐ Ò Ø Ò Ó Ø ÃÓÐÑÓÓÖÓÚ ØÒ Ò ØÖ Ö ÒÓ ÓÚÓÙ ØÑÔÓÖÐ ÔÒÒ º Ì Ò ØÖ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÛÒ Ý ÖÓÛØÞ Ò Ç³ÖÒ ¾¼¼¾µº ÌÝ ÓÛ ØØ Ø ÎʹÓÖ Ø Ó Ø Ü ÍË Ò ÓÒ Ö Ö ÒÖÓÖ ØÓ ØØ Ó ÑÔÐ ÖÙ¹ ÓÖÑ ÑÓÐ ºº ÙÒÚÖØ ØÑ Ö ÑÓÐ ÔÔÐ ÖØÐÝ ØÓ Ø ÒÚÙÐ È²Ä Ö º ÌÖ ÓÒÐÙ ÓÒ ØØ Ø Ò ³ ÓÖ Ø ÒÓØ ÕÙØÐÝ Ö Ø Ò Ò È²Ä ÚÓÐØÐØݺ Ì ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÑÔÖÐ ÚÒ ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÓÒ ÓÛÚÖ ØØ Ø ÎʹÓÖ Ø Ó Ø ÓÒ Ö ÖÑÒ Ò Ö ÒØÐÐÝ ÇÃ Ø ÓÒ ÖÚØÚ ÎʹÓÖ Ø Ó ÑÓ Ø Ò Ò ÓÖÖØ Ý ÑÔÐÝ Ö¹ÐÖØÒ ØѺ ÅÙ Ó Ø ÒÓÒ¹ÒÓÖÑÐØÝ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÚÛ Ó Ø Øй Ò ØÚ ÖÔ ÙÖ µ Ò ØÖ ØÓ Ø ÒØÐÐÝ ÙÒÔÖØÐ ÚÒØ Ò ËÔØÑÖ ¾¼¼½ ÙÖ ½½µº ½

19 B usual estimate E I GK M H F J D A C L robust estimate ÙÖ ½¼ ËÒ ØÚ Ò ÖÓÙ Ø ØÑØ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ØÑØ ÛØ Ø Ù ÙÐ ØÑØ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ô ¾µ Ò Ø Ò¹ ØÖÕÙÖØÐ ÖÒº Ò ØÓÛÖ ÒÓÖØ Ø ÓÚÖ ØÑØ ØÖ Îʺ Ò ØÓÛÖ ÓÙØ Ø Ú ÓÙØÐÖ ÓÖ ÚÝ ØÐ º Ì Ð ÐÒ ÖÔÖ ÒØ Ø Ø ÐÒÖ Ø ÛØ ÒØÖÔØ ¼º ÁØ ÐÓÔ ¼º º ÒÐÝÞÒ È²Ä ËÖ ÓÖ ÐÐ Ò ËÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ Ì ÒÐÝ Ó Ø ÑÓÐ ÕÙÐØÝ ÓÖ Ò ÒÚÙÐÐÝ Ú Ø ÙÔÖÚ ÓÖ ÑÔÓÖØÒØ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÒÖÒÒ Ø ÙÔÖÚ ÓÒ Ó Òº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ÒÐÝ Ó ÖÓ ¹ ØÓÒÐ ÒØÖÖÐØÓÒ Ó Ø Ò ºº Ó¹ÑÓÚÑÒØ Ø Ð Ø ÑÔÓÖØÒØ Ù Ø ÐØ ÓÒ Ø ÔØ Ó Ý ØÑ Ö º ÖÓÑ Ø ÖÙÐØÓÖ³ ÔÓÒØ Ó ÚÛ ØÛÓ ÚÖ ÒÖÓ Ö ÑÔÓÖØÒغ Ì Ö Ø ÛÒ Ø ÖÙÐØÓÖ³ ÔÓÖØÓÐÓ ÒÓØ ÛÐйÚÖ Ò Ø Ò ØØ ÐÐ ÔÓÖØÓÐÓ Ú ÑÐÖÐݺ ÑÓÖ Ô ÛÒ ÔÓÖØÓÐÓ Ú ÑÐÖÐÝ Ò ÔÖÓ Ó ØÖ º Ì ÓÒÓÑ ÖÐÚÒ Ó Ø È²Ä Ö ÓÑÒØ ØØ Ó Ø ÎÊ ÒÙÑÖ º ÀÒ Û ÔÖÓÖÑ ÓÙÖ ÖÓ ¹ ØÓÒÐ ÒÐÝ ÖÓÑ È²Ä ÔÓÒØ Ó ÚÛº ÒØÙÖÐ ÔÓÒØ ØÓ ØÖØ ÛØ Ø ÐÙÐØÓÒ Ó ÓÖÖÐØÓÒ Ýº Ø ØÐ ÓÖ ÖÓ ÓÖÖÐØÓÒ ÕÙÐÝ Ø ÙÒÑÒÐ ÓÖ ÐÖÖ ÒÙÑÖ Ó Ò º ÁÒ Ø Ó ÐÓÓÒ Ø Ñ Ñ ½µ¾ ÖÓ ÓÖÖÐØÓÒ Ø ÑÝ ÑÓÖ Ù ÙÐ ØÓ ÐÓÓ Ø Ø Ñ ½ ÓÖÖÐØÓÒ ØÛÒ Ø ÒÚÙÐ È²Ä Ö Ò Ò ÖØ È²Ä¹ Ö º Ì ÒØØÝ Ñ ½ ÓÚ µóú Ñ ½ µóú µ ÚÖ µ ÑÓØÚØ ØÓ ÓÒ Ö Ø ÓÚÖÒ ÓÚ È µ Ø ÓÚÖÒ ÛØ Ø ÙÑ Ó ÐÐ È²Ä Ö ÓÑÒØ Ý Ø Ð Ø ÚÖÒµ ØÖÑ ÓÖ ÐÖ Ò º ½

20 A B date date D G date date I K date date ÙÖ ½½ ÄÓÐ ØÑØ Ó Ø ÒÚÖ ÖÐÖØÓÒ ØÓÖº Ì ÓØ ÓÛ Ø ÓÐÙØ ÚÐÙ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ö Ø ½ Ö Ð Ù ØØ ØÝ Ò ÚÛ ØÑØ Ó Ø ÒÚÖ ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ÙÒÖ Ø ÒÓÖÑÐØÝ ÙÑÔØÓÒº Ì ÓÖÞÓÒØÐ ÐÒ ÓÛ Ø ÓÚÖÐÐ ÚÖ Ò Ø ÓØÖ ÐÒ ÐÒ ¼¹Ý ÚÖ Ó Ø ÚÐÙ Ö Ø ½ º Áºº Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐÒ ÓÛ Ø ÒÚÖ Ó Ø ØÑØ ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ ÚÒ Ò Ø ÓÐÙÑÒ Ô ½ Ó ØÐ ¾º ½

21 ÈÖ ÓÒ ÓÖÖº ËÔÖÑÒ ÓÖÖº ¼½½ ¼¼¼ ¼¾¼ ¼½ ¹¼½¼¾ ¹¼¼ ¼¾ ¼ ½ ¼¼½ ¼½¼ ¼ ¼ ¼¾¾ ¼¾½ À ¹¼½½ ¹¼¼ Á ¼ ¼  ¼¾½ ¼½ à ¼¾ ¼½ Ä ¼ ¾ ¼¾¼ Å ¼¾ ¼¾ ÌÐ ÄÒÖ Ò ÖÒ ÓÖÖÐØÓÒ ØÛÒ ÒÚÙÐ Ò ³ È²Ä ÛØ Ø ÙÑ Ó Ø È²Ä Ó ÐÐ ÓØÖ Ò º Ì ØÐ ÓÛ ÈÖ ÓÒ³ ÐÒÖ Ò ËÔÖÑÒ³ ÖÒ ÓÖÖÐØÓÒ º Ì Ò Ò Ò ØÖÑ Ó Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ó ÞÖÓ ÓÖÖÐØÓÒ ÑÖ ÛØ ÓÒ ÓÖ ØÛÓ ØÖ ÓÖº ÖÓÑ ØÐ Û ÓÒÐÙ ØØ ÓÒÐÝ Ò À ÒÓØÐÝ ÒØÚÐÝ ÓÖÖÐØ ÛØ Ø Ö Ø ÙØ Ø ÒÓØ Ò ÒØ Ø Ø ±¹ÐÚк ÁØ ÙÖØÖ ØÐÐ ØØ Ò Ò Ö ÒÓØ Ò ÒØÐÝ ÓÖÖÐØ ØÓ Ø Ö Øº ÐÐ ÓØÖ Ò Ú ÑÓÖØ ÙØ Ò ÒØÐÝ ÔÓ ØÚ ÓÖÖÐØÓÒ ÛØ Ø Ö Øº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÙÒÖ ØÒ Ø ÓÑÑÓÒ ÑÓÚÑÒØ Ó Ø ØÑ Ö Ó È²Ä Ò ÖÐ ÑÓÒØÖÝ ØÖÑ Û ÔÖÓÖÑ ÔÖÒÔÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÒÐÝ ºº Ò Ò ÚÐÙ ¹ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Ó È²Ä º Ì Ö ÙÐØ ÓÛ ØØ ½µ ÐØÓÙ Ø ØÖ Ø Ò ÓÑÒØ Ø ÔÖÒÔÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó È²Ä Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØÒØ ØÓÖ ÓÒÐÝ ÜÔÐÒ ± Ó Ø ÚÖÒ Ø ÓÒ ¾± Ò Ø ØÖ ½ ± Ò ¾µ Ø ÓÑÒÒØ ØÓÖ Ø ÑÒÒ Ø Ò ÑÓÚ Ò Ø Ñ ÖØÓÒº «ÖÒØ ÕÙ ØÓÒ ÛØ ÔÓ Ð ÜÔÐÒØÓÖÝ ÚÖÐ ÓÖ ÜÔÐÒÒ Ø Ó¹ÑÓÚÑÒØ Ó ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Öº ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Û ÔÖÓÖÑ Ò Ò ÚÐÙ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÑØÖÜ Ó ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ º ÁØ ÓÛ ØØ Ø ÓÑÑÓÒ ÑÓÚÑÒØ Ó ÖØÙÖÒ ÖÑÖÐÝ ÚÖ Ò Ø Ò ØØ Ø ØÖ ÑÓ Ø ÑÔÓÖØÒØ ØÓÖ ØÓØÖ ÜÔÐÒ ÓÒÐÝ ± Ó Ø ÚÖÒ ¾¾± ½± Ò ½½± µ Ò ØÖ ÒÓ ÓÑÒÒØ ØÓÖº ÒØÙÖÐ ÛÝ ØÓ Ñ ÙÖ Ø Ö Ó ÚÖ ØÓÒ ØÖÓÙ Ø ÖØÓ Ó Ø ÚÖÒ Ó Ø ÓÑÒ ÔÓÖØÓÐÓ Ò Ø ÙÑ Ó Ø ÚÖÒ Ó Ø ÓÑÔÓÒÒØ ÈÑ ½ Á Ø È Øµ ¾ Ñ ½ Ø µ¾ Á Û ÖÔÐ Ò ÈÑ ½ Á Ø Ê Ø È Î Ñ ½ Ê Ø Î Ø µ ¾ Ø µ¾ µ ½

22 Ø ØѹÔÒÒØ ÎØ Ý Ø ÚÖ Î Ò Ò Û Î È Ñ ½ Î ØÒ Û Ø ÈÑ ½ Á Ø Ê ØÎ µ È ¾ Ñ ½ Ê ØÎ µ ¾ ÈÑ ½ Ê Ø È Û µ ¾ Ñ ½ Ê Ø Û µ ¾ Û Ò Ø ÓÒØÜØ Ò ÒØÖÔÖØ Ò ÒÜ Ó Ó¹ÑÓÚÑÒغ ÁØ ÓÙÒ ÐÓÛ Ý ÞÖÓ Ò ÓÚ È ÓÐÐÓÛ º Á Ø Ò ³ ȲĹ Ö ÛÓÙÐ ÓÐÐÒÖ ºº Ø Ñ Û Ø ÛØ Ø ½ ½ ØµÛ ¼µ ØÒ Á Ø È ½ Û¾ º Ì ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÒ Á ÔÒ ÓÒ Ø Þ ØÖÙØÓÒ ÑÓÒ Ò Ò Ð Ò Ø ÒØÖÚÐ ½Ñ º ÓÖ Ø ½ Ò ÙÒÖ ÓÒ ÖØÓÒ Ø ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÙØ ¾ ÛÒ Û ØÒ ØÓ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ØÓ Ø ÚÖ ÎÊ Ó Ò º Á Ø Ò ³ ȲĹ Ö ÛÓÙÐ ØÓ ØÐÐÝ ÒÔÒÒØ ØÒ Á Ø ½º Ì ÓØÖ ÜØÖÑ ÓÙÖ ÛÒ Ø Ò ³ ØÖÒ ÛÓÙÐ ÞÖÓ ÙÑ Ñ ºº ÈÑ ½ ¼ Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Á Ø ¼º ÁÒ ÙÑÑÖÝ Á Ø ½ ØÒ ÓÖ ÔÓ ØÚÐÝ ÓÖÖÐØ È²Ä Á Ø ½ ÓÖ ÒÓÖÑÐ ÚÖ ØÓÒ Ò Á Ø ½ ÓÖ Ø ÔÖØÐ Ó«ØØÒ Ó Ö ÝÓÒ ÒÓÖÑÐ ÚÖ ØÓÒº ÙÖ ½¾ ÓÛ ØØ ÐÓÐ ØÑØ Ó Á Ø Ö ÓÚ ½ ÑÓ Ø Ó Ø ØÑ ÙØ ÛÐÐ ÐÓÛ Ø ÙÔÔÖ ÓÙÒ ¾ º Ì ÖÑØ ØÓ ÑÖØ ÑÓÚÑÒØ Ò ËÔØÑÖ ¾¼¼½ Ñ ØÓ Ú ÓÑ ÑÔØ ÙØ Ø ÒÖ Ò ÑÙѹØÖÑ ÒØÖ Ø ÖØ ÒÒÒ Ò ÇØÓÖ ÐÓØ ÑÓÖº ÁÒ ÓÙÖ ÚÛ Ø ÒÜ Ó Ó¹ÑÓÚÑÒØ ÓÛ ØØ Ø ÔÓÖØÓÐÓ Ó Ø ÖÑÒ ÖÙÐØÓÖ ÕÙØ ÛÐйÚÖ Ò ÒÖк ÁÒ ÔÖÓ Ó ØÖ Ø ÒÜ ÒÖ ÙØ ÓÒÐÝ Ý ØÓÖ Ó ÓÙØ ØÛÓ Û ÐÒ ÙÔÔÓÖØ ØÓ Ø Ð ØÝ ØÓÖ ØÖº ÙÖ ½¾ Ù Ø ØØ Ò Ø ÐØØÖ ÔÖØ Ó Ø ÝÖ ¾¼¼½ ØÖ Û ÓÑÑÓÒ ØÖ ØÓÖº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ò ØÖ Û Ú ØÓ ØÒÙ ØÛÒ ØÖ ÚÖÐ ØØ Ñ ÙÖ ØÖ Ò ØÖ ÚÒØ ØØ ÒÓØ ÔÖÓ Ó ØÖ º ÓÒ Ö Ø ÖØ ØÖ Ò Ò ØÖÑ Ó Ü ÐÓ Ä Ø µ Ñ ½ Ø Î Ø µ Î Ø Ñ ½ Ø Î Ø µ ÛÖ ÓÒ ØÒØ ØÖ ÓÐ Ò Ü ÑÜ ¼Üµ ÒÓØ Ø ÔÓ ØÚ ÔÖغ ÆÓØ ØØ Ø ÖØ ØÖ Ò ØÖÑ Ó Ü ÐÓ ÑÓÒØÖÝ ÙÒغ Ä Ø ½µ Ø ÙÑ Ó Ü ÐÓ Ø Ø ÎʹÐÚÐ Ò Ä Ø ¼µ Ø ÙÑ Ó ÐÓ º ÚÒ Ø ÒÓØÓÖÓÙ ÙÒÔÖØÐØÝ Ó ÒÒÐ ÑÖØ ÖØÙÖÒ ÜØÖÑÐÝ ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÑ Ò ÑÝ Ð Ó ÔÓÒØ ØÓ ØÖ º ÀÒ Ø ÖØ ØÖ Ò Ò ØÖÑ Ó Ü ÔÖÓ Ø Ø µ Ñ ½ Ø Î Ø µ Î Ø Ñ ½ Ø Î Ø µ ÑÝ Ð ÓÒØÖ ØÒ ØÓ ÐÓÓ Øº ÁÒ Ø Ò Ó Ø ÓÒ Ø ÓÙÒØÖ ÔÖØÝ ÜÔÓ ÙÖ Ó Ò Ò Ò ÒÐÝ Ó ÓÒØÓÒ Ö ÓÒ Ù Ø ÓØ Ä Ø µ Ò Ø µ Ö ØÖ ÚÖÐ ØØ ÙÔÖÚ ÓÖÝ ÙØÓÖØÝ ÑØÛÒØ ØÓ ÑÓÒØÓÖº Ì ÐÒ Ò Ø ØÛÓ ÙÔÔÖ ÖÔ Ó ÙÖ ½ ÓÛ ¾¹Û ÚÖ Ó ÖØ ØÖ ÓÖ Ø ØÖ ÓÐ ¼ ¼ Ò ½º Ì Ô ÓÛ Ø Ü ÐÓ Ø Ø ½¼µ ½½µ ¾¼

23 ÙÖ ½¾ Å ÙÖ Ó Ó¹ÑÓÚÑÒغ Ì ÖÔ ÓÛ Ø ÐÓÐ ÓÐ ÐÒµ Ò ÐÓÐ ÓØØ ÐÒµ ØÑØ Ó Ø ÒÜ Ó Ó¹ÑÓÚÑÒغ Ì ÔÓÒØ Ö Ø ÕÙÖ ÖØ È²Ä Ú Ý Ø ÙÑ Ó Ø ÕÙÖ ÒÚÙÐ È²Ä Ó ÚÒ Ýº Ì ÐÓÐ ØÑØ ¼¹Ý ÐÒ ÚÖ Ó Ø ÔÓÒØ º ÎʹÐÚÐ ½µº Ì ØÓÔ ÖÔ ÓÒ ÔÖÓ Ø ÛÐ Ø ÖÔ Ò Ø ÑÐ ÓÒ ÐÓ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ø ÖÐØÓÒ ØÓ Ý Ö ØÓÖ Ø ÓØØÓÑ ÖÔ ÓÛ ØÓ ÒÜ Ò Ò ÒØÖ Ø Öغ ËÚÖÐ ÒØÖ ØÒ ÔØ Ó Ø Ø ÔÔÖ ÈÖÓ Ó ÐÖ Ü ÔÖÓ Ø Ó ÒÓØ Ò ÒÖÐ ÓÒ ÛØ ÔÖÓ Ó ÐÖ Ü ÐÓ Û ÑÓ Ø ÔÖÓÒÓÙÒ Ò Ø Ö Ø ÓÙÖ ÑÓÒØ º ÌÖ ÛÖ ØÖ ÔÖÓ Ó ØÖ Ò ØÖÑ Ó ÐÓ Ò ÔÖÐ Ò ËÔØÑÖ Ò Ò ÆÓÚÑÖº Ì ÆÓÚÑÖ ØÖ Û Ø ÐÖ Øº ÏÐ Ø ÔÖÐ ØÖ Û ÐÖÖ ØÒ Ø ËÔØÑÖ ØÖ Ò ØÖÑ Ó ÖØ ÐÓ ¼µ Ø ËÔØÑÖ ØÖ Û ÐÖÖ ØÒ Ø ÔÖÐ ØÖ Ò ØÖÑ Ó ÑÓÖ ÜØÖÑ ÐÓ ¼ Ò ½µº Î ÙÐ ÓÑÔÖ ÓÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ Ö ØÓÖ Ò Ø ÖØ ØÖ Ò ØÖÑ Ó ÐÓ Ù Ø ØØ ÐÓ ÑÝ ÖÐØ ØÓ ÒÖ Ò ÓÖØ ØÓ ÑÙÑ ØÖÑ ÒØÖ Ø ÖØ º ¾½

24 Excess Profits million EUR Excess Losses million EUR Key Risk Factors normalized value MSCI Europe 2Y EUR Swap Yields date ÙÖ ½ ÌÛÓ¹Û ÚÖ Ó ÖØ ØÖ ÓÖ Ø Ü ÐÓ ØÖ ÓÐ ¼ ¼º Ò ½º Ì ÐÒ Ò Ø Ö Ø ØÛÓ ÖÔ ÓÛ ¾¹Û ÚÖ Ó Ø µ ØÓÔµ Ò Ä Ø µ Ñе ÓÖ Ø ØÖ ÓÐ ¾ ¼ ¼ ½º Ì Ô ÓÛ Ø ÙÑ Ó Ü ÐÓ Ø Ø ÎʹÐÚÐ ½µº Ì ÐÓÛÖ ÖÔ ÓÛ Ø ÅËÁ ÙÖÓÔ Ò Ø ÙÖÓ ¾¹ÝÖ ÛÔ Öغ ¾¾

25 stress date ÙÖ ½ ËØÖ ÔÖÓ º Ì ØÖ ÔÖÓ Ò Ý Ø Ä Ø µ Õ ÛØ ¼ ÙÒ Õ Ò Ø ¼±¹ÕÙÒØÐ Ó Ä Ø µº ÒÝ ØÖ ÚÖÐ Ð Ä Ø µ Ò Ù ØÓ Ò Ø Ó ØÖ Ý Ø Ä Ø µ Õ ÛÖ Õ ÓÑ ÕÙÒØÐ Ó Ä Ø µº ÙÖ ½ ÓÛ Ø ØÙ Ò ØÖ ÔÖÓ Ù Ò Ø ØÖ ÓÐ ¼ Ò Õ Ø ¼±¹ÕÙÒØÐ Ó Ä Ø µº ÀÚÒ ÒØ ÔÖÓ Ó ØÖ Ø ÒÜØ ÕÙ ØÓÒ ÀÓÛ Ó ÔÖÓÔÖØ Ó Î Ò Ê Ò ÙÒÖ ØÖ º ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Û ÓÑÔÖ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ Ø ÛÓÐ ØÑ ÒØÖÚÐ ÛØ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ Ø ØÖ ÔÖÓ Ò Ò Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒ Ò ÔØ Ò ÙÖ ½º ÙÖ ½ ÓÑÔÖ Ø ÓÒØÓÒÐ Ò ÙÒÓÒØÓÒÐ Ò Ø Ó Ø Ò ³ Ȳĺ ÁØ ÓÛ ØØ Ø ÚÖÒ ÒÖ Ö ØÐÐÝ ÓÖ Ò Ò Á ÙÒÖ ØÖ º ÙÖ ½ Ò ÐØÖÒØÚ ÐÓÓ Ø Ø ÓÒØÓÒÐ ÑÒ Ò ØÒÖ ÚØÓÒ º ÁØ ÓÛ ØØ ÛÐ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ ÒÖ ÙÒÖ ØÖ ØÝ Ó ÒÓØ Ü Ø Ð ØÝ ØÓÖ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ì ÒÓØÓÒ Ó ÛÐÐ¹Ú ÓÖ Ø Ý ØÑ ÐÓ ÐÝ ÖÐØ ØÓ Ø ØÐ ÓÒÔØ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ Ò Ö ÒÑÒغ ÁØ ÒÖÐÞ Ø ÐÖØÓÒ ÖØÖÓÒ Ø Ø µ ͼ ½ ØÓ ÒÓÖÓÓ Ó Ø ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒº Ï ÒØÖÓÙ ÜÔÐÓÖØÓÖÝ ØØ ØÐ ØÓÓÐ ÐÓÐ ØÑØ Ó Ø ÖÐÖØÓÒ ØÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ó Ó¹ÑÓÚÑÒØ ÓÒØÓÒÐ ØÖÙØÓÒ ÙÒÖ ØÖ µ Ò ÓÖÖ ØÓ ØÙÝ Ø ÔÖÓÔÖØÝ ÓÖ Ø ÎÊ ÓÖ Ø Ý ØÑ Ó ÖÑÒ Ò º ÁÒ Ø ÐØ Ó Ø ÒÐÝ ÓÒ Ø ØÓÓÐ Û Ò ÖÛ ØÖ Ò Ó ÓÒÐÙ ÓÒ º Ö Ø Ø ÎÊ ÑÓÐ Ó ÖÑÒ Ò ØØ Ù Ø ÑÓÐ ÓÖ ÖÙÐØÓÖÝ ÔÙÖÔÓ ÛÓÖ ÙÖÔÖ ÒÐÝ ÛÐÐ ÚÒ ÓÖ Ø ÔÐ ÝÖ ÙÒÖ ÓÒ ÖØÓÒº Áºº Ø ÓÖ Ø Ý ØÑ Ö ÛÐÐ¹Ú Ò Ø ÓÖ Ø ÕÙÐØÝ ÓÓº Ì Ø ØØ ÑÒÝ Ò ØÑØ ØÖ ÎÊ ÛØ Ò ÑÔÐÝ ÖØ Ý Ö¹ÐÖØÒ Ø ÓÖ Ø Ð Ó ĐÙÐÖ Ø Ðº ¾¼¼¾µº ËÓÒ Û ÒØÖÓÙ ÑÔÖÐ Ñ ÙÖ ÖÐØ ØÓ Ý ØÑ Ö º ÌÖ ØÑØ ÓÛ ØØ Ø ÖÙÐØÓÖ³ ÔÓÖØÓÐÓ ÕÙØ ÛÐÐ ÚÖ º ¾

26 A B density density clean PL clean PL D G density density clean PL clean PL I K density density clean PL clean PL ÙÖ ½ ÓÒØÓÒÐ Ò Ø º Ì ÓÐ ÐÒ ÓÛ ÖÒÐ ØÑØ Ó Ø ÓÒ¹ ØÓÒÐ Ò ØÝ Ó Ø Ò ³ È²Ä ÙÒÖ ØÖ ÛÐ Ø ÓØØ ÐÒ ÓÛ Ø ÙÒÓÒØÓÒÐ Ò Øݺ ¾

27 sigma B H J I M CE LK G F D A mu/sigma ÙÖ ½ ÓÒØÓÒÐ ÑÒ Ò ØÒÖ ÚØÓÒ Ó ÐÒ È²Äº Ì Ò³ ÝÑÓÐ ÖÔÖ ÒØ Ø ÙÒÓÒØÓÒÐ ÔÖÑØÖ ÛÐ Ø ÖÖÓÛ ÔÓÒØ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ÓÒØÓÒ ÓÒ ØÖ º Ì Ü¹Ü ÓÛ Ø ÓÒØÓÒÐ Ò ÙÒÓÒØÓÒÐ ÑÒ Ú Ý Ø ÙÒÓÒØÓÒÐ ØÒÖ ÚØÓÒº ÌÖ ÓÙÖ ÑÔÖÐ ÒÐÝ ÓÒ ÖÑ Ø ÖØØÙÖ Ó Ø ÖÙÐØÓÖÝ ÖÑÛÓÖ ÓÖ ÎÐÙ¹Ø¹Ê ÑÓÐ º ÁÒ ÔÖØÙÐÖ Ø ÑÒ ÒÖÒØ ºº Ø ÑÙÐØÔÐØÓÒ ØÓÖ ØÖ Ò Ø Ø ØÒ ÔÒÐØÝ ÙÒØÓÒ Ö Ù Ø º º ÏÐйÐÖØ ÓÖ Ø Ì ÐØÖØÙÖ ÓÒ ÛØÖ ÓÖ ØÒ ÚÐÓÔ Ò ÐÓÖØ Ø Ó ÓÒÔØ Ò ÒÓ Ø ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ Ó ÔÖÓÐØÝ ÓÖ Ø ÅÙÖÔÝ Ò ÏÒÐÖ ½ ½¾µº Ì ØÛÓ ÑÒ ÓÒÔØ Ö ÐÖØÓÒ Ò Ö ÒÑÒغ Ì ØÓÒ ÓÛ ÓÛ ÓÙÖ ÒØÓÒ Ó ÛÐйÐÖØ ÖÐØ ØÓ Ø ØÐ ÓÒº ÚÒ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ò ÚÒØ Ò ÔÖÓÐØÝ ÓÖ Ø Ô ÓÖ Ø ÚÒØ Ø ÓÖ Ø Ô ÐÐ ÛÐйÐÖØ Ø ÔÖÓÐØÝ Ó ÓÒØÓÒÐ ÓÒ Ø Ø ØØ Ø ÓÖ Ø Ô Ò Ñ Ô Ô Ôº Ì ÓÒ ØÒØ ÓÖ Ø Ô Ø ¾

28 ÐÑØÓÐÓÐ ÔÖÓÐØݵ ÛÐйÐÖØ ÙØ ÒÓØ Ö Òº Ì ÔØ ÓÛ ÑÙ ÒÓÖÑØÓÒ Ø ÓÖ Ø Ô ÓÒØÒ ÓÙØ Ø ÚÒØ ÐÐ Ö ÒÑÒØ ÓÖ Ö ÓÐÙØÓÒ Ò ÓÖÑÐÞ Ò Ñ ÙÖ Ò «ÖÒØ ÛÝ Û ½µº ÈÖØÐ ÓÖÖÒ ÑÓÒ ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø ÒÓØÓÒ ØØ Ô ÑÓÖ Ö Ò ØÒ Ô Ø ÓÖ Ø Ô Ò ÖÚ ÖÓÑ Ô Ò ÖØÒ Ûݺ ÓÑÔÐØ ÓÖÖÒ ÑÓÒ ÓÖ Ø Ò Ò Ý Ø ÜÔØ ÐÓ Ë Ôµ ÓÖ ÐÓ ÙÒØÓÒ Ë ÐÐ ÓÖÒ ÖÙÐ Ò Ø ÓÒØÜغ ÒÓØÖ ÛÝ ØÓ Ò Ö ÒÑÒØ ÓÖ ÕÙÒ Ó ÓÖ Ø Ò ÚÒØ Ô µ ØÓ Ý ØØ Ø Ù ÕÙÒ Ó ÚÒØ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Ô ÓÖ Ø Ô µ Ô Ô ÓÙÐ ØÓ ØÐÐÝ ÒÔÒÒغ ÇØÖÛ Ø ÛÓÙÐ ÔÓ Ð ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÓÖ Øºµ ÁÒ Ø ÓÒØÜØ ÛÖ Û Ú ÓÖ Ø ÓÖ Ø ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ Ó ÓÒØÒÙÓÙ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ø ÓÒÔØ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ ÓÑ È Ü Üµ ½¾µ ºº Ø ÓÖ Ø Ó ÚÒØ ÓÒ ÛÐйÐÖØ Û ½ Ôº¾½µº Á ÓÒØÒÙÓÙ ½¾µ ÑÔÐ ØØ µ ÙÒÓÖÑÐÝ ØÖÙØ ÓÒ ¼ ½ º Ì ÖÕÙÖÑÒØ ØØ ÕÙÒ Ó ÖÐÞ ÔÖÓÐØ Ø Ø µ ØÓ ØÐÐÝ ÒÔÒÒØ Ò Ó Ö ÒÑÒØ ÖÕÙÖÑÒغ ÚÒ ØØ Ò Ó ÒÓØ ÖÔÓÖØ Ø ÛÓÐ ÓÖ Ø ØÖÙØÓÒ ÙØ ÓÒÐÝ ÕÙÒØÐ Õ «µ ½ «µ Ø ÑÔÓÖØÒØ ÕÙ ØÓÒ Ò Û Ò Ò ÙÒÖ Û ÓÒØÓÒ Ø ÖÐÞ ÔÖÓÐØ Ê Ø µ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ê Ø Ø Õ «µ Õ Ø «µ Õ «µ ½ «µµ ½ µ ÓÖ ÓÑ Ü Ôººº Ò ØÒ Ù ØØÙØ ÓÖ Ø ØÖÙ ÖÐÞ ÔÖÓÐØ Ø Ø µº Á Ø ÓÖ Ø ÓÑ ÖÓÑ ÐÓØÓÒ¹ Ð ÑÐÝ Ó ØÖÙØÓÒ ºº ܵ Ü µµ ½µ Ò Ø ÐÓØÓÒ ¼ ØÒ Ø ÖÐÞ ÔÖÓÐØ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ö ÓÚÓÙ ÐÝ ÔÖØ Ù ØØÙØ ÓÖ Ø ØÖÙ ÖÐÞ ÔÖÓÐØ Ø Ø µ Ø Ø µ Ø Õ «µ Õ Ø «µ µ Ê Øµ ÁÒØÖ ØÒÐÝ Ø ÓÒÚÖ Ð Ó ÓÐ º ÈÖÓÔÓ ØÓÒ ½ ÄØ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ò ¼ Ø ØÖÙØÓÒ ÙÒÖ Ø ØÖÙ ÔÖÓ¹ ÐØݺ ÄØ ÓÖ Ø ÓÖ ¼ Ò Ü ÒÑÖ ØÖÙØÓÒº ÙÑ ¼ Ò Ö ÓÒØÒÙÓÙ Ò Ú ÙÔÔÓÖØ ½ ½µº ÄØ Õ Ò Õ ÒÓØ Ø ÒÚÖ Ó Ò Ö ÔØÚÐݺ Ì ÚÐÙ Í Õ «µ µ Ø Ñ ØÖÙØÓÒ Ø Öй Õ «µ Þ ÔÖÓÐØÝ µ ÙÒÖ Ø ØÖÙ ÔÖÓÐØÝ Ñ ÙÖ Ò ÓÒÐÝ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ð¹ÑÐÝ Üµ Õ «µ Ü µ º Õ «µ ¾

29 ÈÖÓÓº Ï ÓÒÐÝ Ú ØÓ ÓÛ Ø ÒÓÒ¹ØÖÚÐ ÖØÓÒº ÙÑ ØØ È ¼ Í Ô È ¼ µ Ô Ô ¾ ¼ ½ Ì ÑÔÐ ¼ Õ «µ ½ Ôµ Õ «µ ¼ ½ Ôµ ËÒ ¼ ÒÚÖØÐ Ø ÕÙØÓÒ Ð Ó ÓÐ ÓÖ Ø ÖÙÑÒØ Ó ¼ µº ËØØÒ Ü Õ «µ ½ Ôµ Õ «µ Ø Ð ØÓ Üµ Ô Û ÕÙÐ Ü Õ «µ Õ «µ Ý ÒØÓÒ Ó Üº Ì ÙÑÔØÓÒ ØØ Ø Ò ³ ÓÖ Ø ÓÑ ÖÓÑ ÐÓØÓÒ¹ Ð ÑÐÝ ÛØ ÐÓØÓÒ ¼ ÖØÖ ÙÒÖÐ Ø ÓÒº Ï ØÙÐÐÝ ÒÓÛ ÖÓÑ ØÓ Ò ØØ Ù ØÓÖÐ ÑÙÐØÓÒ Ò ÚÖÓÙ ÐعÑѹÒÓÖÑÐ ÑØÓ ØØ Ø ÓÖ Ø Ó ÒÓØ Ò ÒÖÐ ÓÑ ÖÓÑ Ù ÑÐݺ ÁÒ Ø ÑÔÖÐ ÒÐÝ ÓÛÚÖ Û Ó ÖÚ ØØ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ ÖÑÖÐÝ ÐÓ ØÓ ÒÓÖÑк Ò ÒØÖ ØÒ ÕÙ ØÓÒ ÒÓÛ ÓÛ Ø ØÛÓ ÓÒÔØ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ Ö ÖÐØ ÙÒÖ Ø ØÓÒÐ ÙÑÔØÓÒ Ê Õ «µ Õ «µ µ ÓÖ ÓÑ Ü ÒÑÖ ØÖÙØÓÒ Ò Ð ¼º ÈÖÓÔÓ ØÓÒ ¾ ÄØ ÓÖ Ø ÓÖ Ø ØÖÙØÓÒ ¼ Ó ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ò ÜÒÑÖ ØÖÙØÓÒº ÙÑ ¼ Ò Ö ÓÒØÒÙÓÙ Ò Ú ÙÔÔÓÖØ ½ ½µº ÄØ Õ Ò Õ ÒÓØ Ø ÒÚÖ Ó Ò Ö ÔØÚÐݺ ÙÑ ØØ Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ê Õ «µ Ö ÒÓÛÒ ØÓ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ð ÑÐÝ ½µ Ò Ø Õ «µ ÓÖ Ø ÛÐйÐÖØ Ò ½¾µº ÌÒ ½Ò Ø ÓÖ Ø ÓÑ ÓÒ ÚÖ ÖÓÑ Ð¹ÑÐÝ Ò Ø Ò Ó Üµ Ü Õ «µ Õ «µ ¾ ½µ ÁÒ ÒÖÐ Ø ÒÒÓØ ÓÒÐÙ ÓÛÚÖ ØØ ÒÐ ÓÖ Ø ÓÑ ÖÓÑ Ð ÑÐÝ Üµ ܵº ÈÖÓÓº Ï Ö Ø ÔÖÓÚ ½º ËÒ ÛÐйÐÖØ «È Õ «µ È Ê Õ «µ ½µ ¾

30 ÌÒ ÜÔØØÓÒ Ø Ð Ó ÓÐ ÙÒÓÒØÓÒÐÐÝ «È Ê Õ «µ Û ÕÙÐ Õ «µµ Ù Ó ½µº ÙØ Ø ÑÔÐ ½º ÙÖØÖÑÓÖ Üµ È Õ «µ Õ «µ Ü È Õ «µ Õ «µ Ü Ü Õ «µ Õ «µ ÜÑÔк ÙÑ Ñ Ñ Ò ¼ ¼ µ Ö ÒÔÒÒØ ÖÒÓÑ ÚÖÐ º ÙÑ ÙÖØÖ ØØ Ø Ò ÚÒ ÒÓÛÐ Ó Ñ ÙØ ÒÓ ÒÓÛÐ Ó µ ØÒ Ø ÓÖ Ø Üµ ¼ Ü Ñµ ¼ µ ÛÐйÐÖØ Ò Ø Ò ½¾µ Ø ÓÑ ÖÓÑ ÐÓØÓÒ¹ Ð ÑÐÝ ÙØ Ø ÐÓØÓÒ ÒÓØ Ò ÖÐÝ ¼º Ì ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ ÓÑ Ê Õ «µ Õ «µ Õ «µ Ñ µ Ñ ¼ Õ ¼ ÛÖ Õ ¼ ½ ¼ «µº Ì ÕÙØÓÒ ÓÛ ØØ Ø ÓÒØÓÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ê ÚÒ Ñ ÓÑ ÖÓÑ Ø ÐÓØÓÒ¹ Ð ÑÐÝ Ò Ý ¼ º Ò ÑÓÖ Ô ÙÑ ¼ Ø ØÒÖ ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒº ÌÒ Ø ØÖ¹ ÙØÓÒ Ó ÖÚ Ý Ø ÙÔÖÚ ÓÖ ÖØÒ ÑÜØÙÖ Ó ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ Ò ÛÐÐ Ù ÙÐÐÝ Ú «ÖÒØ Ô Ò ØØÖ ØÐ ØÒ ¼ º ¾ Ì ÔÖÓÔÓ ØÓÒ ÓÛ ØØ Ø ÒÓØÓÒ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ ÓÒ Ø ØÒÖ ¹ ÚØÓÒ Ó Ê Ø «Ö ÖÓÑ Ø ÒÓØÓÒ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ Ò Ø Ò Ó Û ½µ ÙÒÐ ÓÒ Ñ ØÓÒÐ ÙÑÔØÓÒ º ÓÖ ÕÙÚÐÒ ÓÒ Ò Ø ÖØÖ ÙÒÖÐ ¹ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ ÐÐ ÒÚÙÐ ÓÖ Ø ÓÑ ÖÓÑ Ð¹ÑÐݺ ÍÒÖ Ø ÛÖ ÓÒØÓÒ ½µ ÛÐйÐÖØÓÒ ÑÔÐ ½º Áºº Û Ó ÖÚ ØØ Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ Ê Ø Ö ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÒÓÖÑÐ ØÒ Ø ÚÖÒ Ó Ø ØÒÖÞ ÖØÙÖÒ ½ ÓÖ ÛÐйÐÖØ ÓÖ Ø º Ì ÓÒØÓÒ Ê Ø µ ½ ÖØÖÓÒ Ó ÛÐйÐÖØÓÒ ØÓ ÙÒÖ ØÓÓ Ò Ø Ò Ò Ø ÔÔÖº ÊÖÒ Ð ÓÑÑØØ ÓÒ ÒÒ ËÙÔÖÚ ÓÒ ½µº ÑÒÑÒØ ØÓØ ÔØÐ ÓÖ ØÓ ÒÓÖÔÓÖØ ÑÖØ Ö ØØÔ»»ÛÛÛº ºÓÖ»ÔÙл ¾ºÔº Ð ÓÑÑØØ ÓÒ ÒÒ ËÙÔÖÚ ÓÒ ½µº ËÙÔÖÚ ÓÖÝ ÖÑÛÓÖ ÓÖ Ø Ù Ó Ø ØÒ Ò ÓÒÙÒØÓÒ ÛØ Ø ÒØÖÒÐ ÑÓÐ ÔÔÖÓ ØÓ ÑÖØ Ö ÔØÐ ÖÕÙÖÑÒØ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÓÖ»ÔÙл ¾¾ºÔº ¾

31 ÖÓÛØÞ Âº ¾¼¼¼µº Ì ØÒ Ò ØÝ ÓÖ Ø ÛØ ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ö ÑÒÑÒØ ØØÔ»»ÛÛۺٺٻÖÓÛ»ºÔº ÔÔÖ Ò Ø ÂÓÙÖÒÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ËØØ Ø ÇØÓÖ ¾¼¼½µº ÖÓÛØÞ Âº Ò Ç³ÖÒ Âº ¾¼¼¾µº ÀÓÛ ÙÖØ Ö ÚÐÙ¹Ø¹Ö ÑÓÐ Ø ÓÑÑÖÐ Ò ÂÓÙÖÒÐ Ó ÒÒ ½¼ ß½½½¾º ĐÙÐÖ Ïº ÒÐ º ÃÓÖÒ Çº Ò ËØÐ º ¾¼¼¾µº Ø ØÒ ÚÓÒ ÃÖØÖ Ó¹ ÑÓÐÐÒ Ò º ÇÐÖ ºµ ÃÖØÖ ÓÑÒÑÒØ ¹ ÈÓÖØÓÐÓÑÓÐÐ ÖÚØ Ø ØÒ ÙÒ Ù Ø ¾Ò Ò ËĐÖ¹ÈÓ Ð ËØÙØØÖØ ÔÔº ½½ß¾½º Ö ØÓ«Ö Ò Èº ½µº ÚÐÙØÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ø ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÓÒÓÑ ÊÚÛ ½ß¾º ÖÒÓÚ º Ò ÖÑÒ Âº ½µº ÉÙÐØÝ ÓÒØÖÓÐ ÊÁËà µ ½ ß½ º Û º Ⱥ ½¾µº ÁÒØÖ ÙØÚ ØØ ØÐ ÑÓÐ ÜÒÐØÝ Ò ÔÖÓÐØÝ Ò ØØ Ø ÊÓÑ ½½µ ÆÓÖعÀÓÐÐÒ Ñ ØÖÑ ÔÔº ¾½ß¾ ¾º Û º Ⱥ ½¾µº Ì ÛÐйÐÖØ Ý Ò Âº ÑÖº ËØØ Øº Óº µ ¼ß½ º Û º Ⱥ ½µº ËØØ ØÐ ØÓÖݺ Ì ÔÖÕÙÒØÐ ÔÔÖÓ Âº ÊÓݺ ËØØ Øº ËÓº ËÖº ½ ¾µ ¾ß¾¾º Û º Ⱥ ½µº ÈÖÓÐØÝ ÓÖ ØÒ ÒÝÐÓÔ Ó ËØØ ØÐ ËÒ ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÆÛ ÓÖ ÔÔº ¾½¼ß¾½º ÂÓÖÓÒ Èº ¾¼¼½µº ÎÐÙ Ø Ê Ì ÆÛ ÒÑÖ ÓÖ ÅÒÒ ÒÒÐ Ê ¾ Ò ÅÖÛ¹ÀÐÐ ÆÛ ÓÖº ÃÙÔ Èº ½µº ÌÒÕÙ ÓÖ ÚÖÝÒ Ø ÙÖÝ Ó Ö Ñ ÙÖÑÒØ ÑÓÐ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÚØÚ ¾ ߺ ÄÓÒÖ ØÝ Âº ½µº Ê ÅØÖ ØÒÐ ÓÙÑÒØ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÓÙÖØ ØÓÒ ÂºÈºÅÓÖÒº ÓÖÒÐÐÝ ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛºÔÑÓÖÒºÓÑ»Ê ÅÒÑÒØ» Ê ÅØÖ» ÒÓÛ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÑØÖ ºÓѺ ÄÓÔÞ Âº ½µº ÊÙÐØÓÖÝ ÚÐÙØÓÒ Ó ÎÐÙ¹Ø¹Ê ÑÓÐ ÂÓÙÖÒÐ Ó Ê ½ ß º ÅØØÒ º ¾¼¼¼µº ÅÒÒ Ò ÔØÐ ¾Ò Ò ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ØÖº ÅÙÖÔÝ º Àº Ò ÏÒÐÖ Êº ĺ ½µº ÒÖÐ ÖÑÛÓÖ ÓÖ ÓÖ Ø ÚÖ ØÓÒ ÅÓÒØÐÝ ÏØÖ ÊÚÛ ½½ ½ ¼ß½ º ÅÙÖÔÝ º Àº Ò ÏÒÐÖ Êº ĺ ½¾µº ÒÓ Ø ÚÖ ØÓÒ Ó ÔÖÓÐØÝ ÓÖ Ø ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖ ØÒ ßº ÇÚÖ Äº Ò ËØÐ º ¾¼¼¼µº Ø ØÒ ÐÐÑÒ ÌÓÖ ÈÖÜ ÙÒ ÈÖ Ô¹ ØÚÒ Ò Äº ÂÓÒÒÒ Ò º ÊÙÓÐÔ µ ÀÒÙ Ê ÓÑÒÑÒØ ÍÐÒÖÙ ÎÖÐ ËÓÒ ÔÔº ¾ß ¾¼º ¾