Section A Bahagian A. [52 marks] [52 markah] Answer all questions from this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

Transcription

1 SULIT /2 Section A Bahagian A [52 marks] [52 markah] Answer all questions from this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1 The Venn diagram in the answer space shows set J, set K and set L, such that the universal set, = J K L. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set J,set K dan set L dengan keadaan set semesta, = J K L. On the diagrams in the answer space, shade Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan a. the set ( J K ) set ( J K ) b. the set (J L ) K set (J L ) K Answer / Jawapan; [ 3 marks ] [ 3 markah ] a. b.

2 SULIT /2

3 SULIT /2 2 Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equation : Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut : 2x 3y 10 4x y 1 [4 marks] [4 markah] Answer/ Jawapan:

4 SULIT /2 3 4m 2 Solve the quadratic equation m 4m 2 Selesaikan persamaan kuadratik m Answer/Jawapan : [4 marks] [4 markah]

5 SULIT /2 4 Diagram 4 shows a cuboid with a horizontal base PQRS. M is the midpoint of SR. Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk PQRS. M ialah titik tengah SR. Diagram 4 Rajah 4 Calculate the angle between the line TM and the plane PSWT. Hitung sudut di antara garis TM dengan satah PSWT. Answer/Jawapan: [3 marks] [3markah]

6 SULIT /2 5 (a) each of the following statements, determine whether the statement is true or false. Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau palsu. (i) 35 is multiple of 3 and 5 35 ialah gandaan bagi 3 dan 5 (ii) 7 is a factor of 42 or 16 is a multiple of 6. 7 ialah faktor bagi 42 atau 16 ialah gandaan bagi 6. (b) Write down two implications based on the following sentence: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: p 3 = 8 if and only if p = 2 p 3 = 8 jika dan hanya jika p = 2 (c) Make a general conclusion by induction for a list of numbers 2, 11, 26, 47,. which follows the following pattern. Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor 2, 11, 26, 47,. yang mengikut pola berikut [6 marks] [6 markah]

7 SULIT /2 Answer / Jawapan: (a) (i) (ii) (b) Implication 1 / Implikasi 1 : Implication 2 / Implikasi 2 : (c) Conclusion / Kesimpulan :

8 SULIT /2 6 In diagram 6, O is the origin. The straight line AB is parallel to the straight line PQ. Dalam rajah 6, O ialah asalan. Garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus PQ. y Q (3, 6) P (-2, 4) B (4, 3) A O Diagram 6 Rajah 6 Find : Cari: a) The equation of the straight line AB x Persamaan garis lurus AB b) The x-intercept of the straight line AB Pintasan-x bagi garis lurus AB Answer / Jawapan (a) [ 5 marks] [ 5 markah ] (b)

9 SULIT /2 7 Diagram 7 shows the remaining solid after a cone is remove from a cuboid. The diameter of the cone is 7 cm and the height of the cone is 10 cm. Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kuboid. Sebuah pepejal berbentuk kon dikeluarkan daripada kuboid itu. Diameter kon itu ialah 7 cm dan tinggi silinder itu ialah 10 cm. 10 cm 6 cm 8 cm Diagram 7 Rajah 7 Using =, calculate the volume, in, of the remaining solid. Menggunakan =, hitung isi padu, dalam, pepejal yang tinggal itu. Answer / Jawapan [4 marks] [4 markah]

10 SULIT / (a) Find the inverse matrix of 9 2, 3 4 Cari matriks songsang bagi 9 2, (b) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation: Tuliskan persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 3x 4 y 5 9x 2 y 1 Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y. Answer / Jawapan (a) [6 marks] [6 markah] (b)

11 SULIT /2 9 Diagram 9 shows a semicircle ABC, centre O, and a sector of a circle AEF, centre A. AOFC is a straight line. AO = 28 cm and OF = 14 cm. Rajah 9 menunjukkan semibulatan ABC berpusat O dan sektor bulatan AEF berpusat A. AOFC ialah garis lurus. AO = 28 cm dan OF = 14 cm. o 45 A O F C E Using 22, calculate 7 22 Menggunakan, hitung 7 (a) the perimeter, in cm, of the shaded region, perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek, (b) the area, in Diagram 9 Rajah 9 2 cm, of the shaded region, B luas, dalam Answer / Jawapan : (a) 2 cm, kawasan yang berlorek, [6 marks] [6 markah] (b)

12 SULIT / N A M P P Diagram 10 Rajah 10 Q Q Diagram 10 shows four numbered cards in box P and three cards labeled with letters in box Q. A card is picked at random from box P and then a card is picked at random from Q. Rajah menunjukkan empat kad nombor di dalam kotak P dan tiga kad huruf di dalam kotak Q. Satu kad dipilih secara rawak daripada kotak P dan kemudian satu kad dipilih secara rawak dari kotak Q. (a) List the sample space. Senaraikan ruang sampel. (b) List all the outcomes of the events and find the probability that: Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa: (i) A card with even number and the card labeled A are picked Satu kad nombor genap dan kad berlebel A dipilih. (ii) A card with a multiple of 3 or the card labeled consonants are picked Satu kad gandaan 3 atau kad berlabel konsonan dipilih [6 marks] [6 markah] Answer / Jawapan (a) (b) (i) (ii)

13 SULIT /2 11 Time Masa 1 June 2015 (Monday) 1 Jun 2015 (Isnin ) 7.30 a.m Start journey Memulakan perjalanan 8.15 a.m Breakfast at Sungai Petani after drive for 70 km Makan sarapan di Sungai Petani setelah bergerak sejauh 70km 8.45 a.m Continue journey for another 110 km Meneruskan perjalanan untuk 110 km lagi 1015 a. m Arrive at Taiping Tiba di Taiping Table 11 Jadual 11 Amin drives for 180 km from Kuala Kedah to Taiping. The table above shows the note of his journey. The incomplete diagram in the answer space shows the distance-time graph of Amin. Amin memandu kereta sejauh 180 km dari Kuala Kedah ke Taiping. Jadual di atas menunjukkan catatan perjalanan. Rajah yang tak lengkap pada ruang jawapan menunjukkan graf jarak-masa Amin. (a) i) State the value of p and of q. Nyatakan nilai p dan nilai q. ii) Complete the graph to represent the whole journey Amin. Lengkapkan rajah itu untuk menggambarkan keseluruhan perjalanan Amin. (b) Calculate the average speed, in Hitung laju purata, dalam, for the whole journey. bagi keseluruhan perjalanan itu. [ 5 marks] [ 5 markah ]

14 SULIT /2 Answer / Jawapan (a) i) ii) Distance(km) Jarak (km) 180 P = O 45 q = Time (min) Masa (min) (b)

15 SULIT /2 Section B Bahagian B [48 marks] [48 markah] Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini. 12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation writing down the values of y when x 2 and x 1. Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y 3 5 2x x dengan menulis nilai-nilai y apabila 2 (b) this part of the question, the graph paper provided. You may a flexible curve rule. y 3 5 2x x by x and x 1. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. [2 marks] By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y- axis, draw the graph of y 3 5 2x x for 3 3 x. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf (c) From your graph, find Daripada graf anda, cari (i) the value of y when x 1 6, nilai y apabila x 1 6, (ii) the value of x when y 21. nilai x apabila y = 21. y 3 5 2x x bagi 3 3 x. [4 marks] [2 marks]

16 SULIT /2 (d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which 3 satisfy the equation x 7x 1 0 for 3 x 3. State these values of x. Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x 3 yang memuaskan persamaan x 7x 1 0 bagi 3 x 3. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] Answer / Jawapan: (a) x y Table 12 Jadual 12 (b) Refer to graph on page (c) (i) y = (ii) x =. (d) x =,..

17 SULIT /2 13 (a) Diagram 13.1 below shows point P on a Cartesian plane. Rajah 13.1 di bawah menunjukkan satu titik P pada satah Cartesan. Transformation T is a translation. Transformation R is a clockwise rotation of 90 about the centre (1, 1). Penjelmaan T ialah translasi. Penjelmaan R ialah putaran 90 ikut arah jam pada pusat (1, 1). State the coordinates of the image of point P under the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah penjelmaan berikut: (i) T 2 (ii) TR [4 marks] Answer/Jawapan: Diagram 13.1 Rajah 13.1 [4 markah] (a) (i) (ii)

18 SULIT /2 (b) Diagram 13.2 shows three quadrilaterals, ABCD, DEFA and GHIJ, drawn on a Cartesian plane. DEFA is the image of ABCD under a transformation V and GHIJ is the image of DEFA under a transformation W. Rajah 13.2 menunjukkan tiga sisi empat, ABCD, DEFA dan GHIJ, dilukis pada satah Cartesan. DEFA ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan V dan GHIJ ialah imej bagi DEFA di bawah penjelmaan W. Diagram 13.2 Rajah 13.2 (i) Describe in full, the transformation: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) V (b) W (ii) It is given that the qadrilateral GHIJ represents a region of area 22.5 cm 2. Calculate the area, in cm 2, of the shaded region. Diberi bahawa sisi empat GHIJ mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 22.5 cm 2. Hitung luas, dalam cm 2, bagi kawasan yang berlorek. [8 marks] [8 markah]

19 SULIT /2 Answer/Jawapan: (b) (i)(a) (b) (ii)

20 SULIT /2 14 The data in Diagram 14 shows the marks obtained by a group of students in a SPM Trial Examination Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan murid dalam suatu Peperiksaan Percubaan SPM Diagram 14 Rajah 14 a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14.1 in the answer space. Berdasarkan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual 14.1 dalam ruang jawapan. [4 marks] [4 markah] b) Based on Table14.1, calculate the estimated mean of the mark obtained by a student. Berdasarkan Jadual 14.1, hitung min anggaran markah yang diperolehi oleh murid. c) this part of the question, the graph paper provided. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. [3 marks] [3 markah] By using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and the scale of 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang murid pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data itu [4 marks] [4 markah]

21 SULIT /2 d) Based on the ogive in (c), state one information about the marks. Berdasarkan ogif di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan markah tersebut. Answer/Jawapan: [1 mark] [1 markah] (a) Marks Markah Upper boundary Sempadan Frequency Frekuensi Cumulative Frequency Kekerapan longgokan Atas Table 14.1 Jadual 14.1 (b) (c) (d) Refer graph Rujuk graf

22 SULIT /2 15 You are not allowed to graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base ABCD on a horizontal table. The surface ABLKGF is the uniform-cross section of the prism. Rectangle GKJH is an inclined plane. Rectangles JKLM and EFGH are horizontal planes. AF and BL are vertical edges. Draw full scale, the plan of the solid [3 marks] Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat ABCD terletak di atas meja mengufuk. Permukaan ABLKGF ialah keratan rentas seragamnya. Segiempat tepat GKJH ialah satah condong. egiempat tepat JKLM dan EFGH ialah satah mengufuk. Tepi-tepi AF dan BL adalah tegak. Lukiskan dengan skala penuh pelan pepejal itu. [3 markah] F E 2 cm H 6 cm G D J 4 cm A K 8 cm L B 4 cm M 3 cm C Diagram 15.1 Rajah 15.1

23 SULIT /2 Answer/ Jawapan : (a)

24 SULIT /2 (b) Another solid cuboid is joined to the prism in Diagram 15.1 at the vertical plane DPJHE. The combined solid is as shown in Diagram The base ABCPQV lies on a horizontal table. Draw full scale, i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from X, [4 marks] ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from Y. [5 marks] Sebuah pepejal berbentuk kuboid yang lain dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 15.1 pada satah tegak DPJHE. Pepejal gabungan adalah seperti Rajah Tapak ABCPQV terletak di atas meja mengufuk. Lukiskan dengan skala penuh, i) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X, [4 markah] ii) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y. [5 markah] 3 cm W 4 cm T R E H S F 8 cm 6 cm G D V J Q A 8 K P L 4 M 3 cm C Y Diagram 15.2 Rajah 15.2) B X

25 SULIT /2 Answer/Jawapan: (b) (i) (ii)

26 SULIT /2 16 K (55 U, 35 T), L, M and P are four points on the surface of the earth. KL is the diameter of the common parallel of latitude. KM is the diameter of the earth. K (55 U, 35 T), L, M dan P ialah empat titik di atas permukaan bumi. KL ialah diameter selarian latitude sepunya. KM ialah diameter bumi (a) State the longitude of L Nyatakan longitude bagi L [2 marks ] [ 2 markah] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from K to L Hitungkan jarak terdekat, dalam batu nautika, dari K ke L [ 3 marks ] [ 3 markah] (c) An aeroplane flew with the speed of 650 knot, from K due to west to L. then, the aeroplane flew due south to P. Given that P is nautical mile due south of L. Sebuah kapal terbang dengan kelajuan 650 knot terbang dari K kea rah barat ke L. Kemudiankapal terbang itu terbang arah ke selatan ke P. Diberi P terletak batu nautika ke selatan L Calculate : Hitungkan: i. the latitude of P latitud bagi P, ii. the total time, in hours, taken for the whole flight. jumlah masa dalam jam, untuk keseluruhan penerbangan itu. [ 7 marks ] [ 7 markah]

27 SULIT /2 Answer/Jawapan 16 (a) (b) (c) (i) (ii) END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

28 SULIT /2 INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1. This Question paper consist of two section: Section A and Section B Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian Bahagian A dan Bahagian B. 2. Answer all question in Section A and any four questions from Section B Jawab semua soalan dalam bahagian A dan mana mana empat soalan daripada Bahagian B 3. Write your answers in the space provided in the question paper Tuliskan jawapan pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 4. Show your working. It may help you to get marks Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mandapatkan markah 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, batalkan jawapan telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. 6. Diagrams provided in the questions are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks are allocated for each questions and sub-part of question are shown in brackets Markah yang diperuntukan untuk setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan 8. A list of formulae is provided. Satu senarai rumus ada disediakan. 9. A booklet of four figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir mathematik empat angka ada disediakan. 10. You may a non- program able scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.