Практикум з дисципліни Основи інформатики та обчислювальної техніки Розділ ПРОГРАМУВАННЯ: МОВА PASCAL
|
|
- Глеб Руликовский
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 Міністерство освіти і науки України Слов янський державний педагогічний університет Кафедра алгебри Практикум з дисципліни Основи інформатики та обчислювальної техніки Розділ ПРОГРАМУВАННЯ: МОВА PASCAL Укладачі: Величко В.Є. Пірус Є.М. Затверджено на засіданні кафедри алгебри 14 жовтня 00 р. Протокол Затверджено на засіданні Вченої ради університету 00 р. Протокол Слов янськ 00
2 УДК Практикум з дисципліни Основи інформатики та обчислювальної техніки Розділ Програмування: мова Pascal // Укладачі: Величко В.Є. Пірус Є.М. Слов янськ: СДПУ 00-4 с. В лабораторних роботах викладено теоретичний матеріал наведені клади та завдання для самостійного розв язку що відповідають початковим навикам в вивченні розділу Основи програмування. Крім того розглянуті всі основні алгоритмічні конструкції та форми типізованого представлення даних. Матеріал проілюстровано великою кількістю кладів які дають представлення про способи розв язку вправ певного типу. Приклади виконано для версії Turbo Pascal 7. Посібник рекомендовано студентам спеціальності вчитель інформатики та обчислювальної техніки. Укладачі: ст. викладач Величко В.Є. ст. викладач Пірус Є.М. Рецензенти: О.О. Новіков кандидат фізико-математичних наук доцент Слов янський державний педагогічний університет С.О. Чайченко кандидат фізико-математичних наук доцент Слов янський державний педагогічний університет Відповідальний за випуск: О.М.Рябухо кандидат фізико-математичних наук доцент Слов янський державний педагогічний університет
3 Лабораторна робота 1 Складання лінійних програм мовою Pascal стандартні числові функції. Мета роботи: ознайомитись з правилами роботи компілятора мови Pascal навчитися складати лінійні програми мовою Pascal обчислювати значення числового виразу. Теоретичні відомості. Після того як комп ютер було включено та завантажилась операційна система Windows на Робочому столі міститься ярлик Turbo Pascal. Якщо такого ярлика не існує то створіть його знайшовши на локальних дисках файл turbo.ee. Користуючись цим ярликом запустити на виконання компілятор мови Pascal в даному випадку версія Turbo Pascal фірми Borland International Incororated виконаний у вигляді багатовіконного текстового редактора із спеціальними функціями конфігурування компіляції та виконання програми. Для запису програми необхідно створити нове вікно F10 File New. Після запису всієї програми необхідно відкомпілювати її опцією компіляції F10 Comile Comile. Якщо під час компіляції не було знайдено жодної помилки необхідно запустити програму на виконання F10 Run Run. Для того щоб проглянути екран в якому виводились результати виконання вашої програми необхідно користуватись комбінацією клавіш Alt F5. Для більш детального знайомства з компілятором Turbo Pascal треба скористуватися допомогою F1. Для запису арифметичних виразів потрібно дотримуватись певних правил. Найбільший пріоритет має операція зміни знаку a-b потім множення та ділення і нарешті операції додавання та віднімання. Для формування порядку виконання операцій як і в математиці використовуються круглі дужки. Для запису числових тригонометричних та інших функцій використовують вбудовані функції. Нижче наводяться деякі з них а повний перелік можна знайти в допомозі F1. Операція Назва Дія Функція Назва Дія ab сума ab Abs Абсолютна величина a-b Різниця a-b Ln Натуральний логарифм ln a*b Добуток Ab Sqrt Квадратний корінь a/b Частка a:b Sqr Квадрат числа a div b Ціла частка [a:b] E Експонента числа e sin cos arctan a mod b Залишок {a:b} Sin Синус числа -a Зміна знаку -a Cos Косинус числа Пріоритет операції ArcTan Арктангенс числа Функції перетворень Frac Дробова частина {} Trunс Округлення дійсного числа числа Int Ціла частина числа [] Round Округлення дійсного числа Chri Символ з кодом i Pi 0i55 Повертає значення числа При складанні програм для вводу та виведення інформації користуються стандартними процедурами. А саме Readзмінна1 змінна... процедура вводу значення змінних змінна1 змінна.... Значення змінних які вводяться розділяються проміжком. Якщо після вводу значень необхідно перевести курсор на наступний рядок використовують процедуру Readln з тими ж параметрами. Для виведення значень змінних та текстових сповіщень використовують процедуру Write змінна1 змінна... По аналогії з процедурою Readln працює і процедура Writeln. Для форматованого виводу чисельної інформації користуються такою конструкцією - змінна:зн1:зн де зн1 загальна кількість символів що виводяться зн кількість символів після коми. Приклад 1. Обчислити значення змінної A 5sin 11. Program Pr1; Var a:real; a:5*e*lnsin1.1; Writeln A a;
4 Приклад. Обчислити значення змінних: Program Pr; Var abc:real; a:sqrt99.87; b:a/*cos7.; c:a*e*lnb; Writeln A a B b C c; Приклад. Обчислити значення Program Pr; Const a1.; 7.94; Var abc:real; :a*sin/cos-sqrte*lnsin/ e4*lna*ea-e5/4*lna; Writeln A a Y ; A B A/cos7 C AB Atg sin Y A 1 і / 4 A e A. 4 Приклад 4. Написати програму для обчислення радіусів описаного r 1 та вписаного r кіл трикутника сторони якого дорівнюють a b c. Виконати програму a 4 1 ; b 1 ; c 9 6. Program Pr4; Var abcsr1r:real; Write abc ; Readlnabc; :abc/; s:sqrt*-a*-b*-a; r1:a*b*c/4*s; r:*s/abc; Writeln r1 r1; Writeln r r; Назва програми Опис типу змінних abcsr1r Початок основної програми Вивід на екран тексту: abc Зчитування з клавіатури значень Знаходження половинного периметра Знаходження площі формулою Герона Обчислення радіуса описаного кола Обчислення радіуса вписаного кола Вивід на екран значення r1 Вивід на екран значення r Кінець програми Контрольні запитання. 1. Як здійснюється підготовка комп ютера для роботи?. Як виконується запис тексту програми компіляція і виконання програми в середовищі Turbo Pascal?. Які типи змінних є в мові Pascal? 4. Які значення мають змінні на початку виконання програми? 5. Як описуються тимчасові змінні? Що таке тіло програми? Спільні завдання. 1. Присвоїти цілій змінній h третю від кінця цифру в записі додатного цілого числа k.. Обчислити добуток цифр заданого чотиризначного числа.. Обчислити число яке отримано шляхом виписування в оберненому порядку цифр заданого трьохзначного числа. 4. Обчислити різницю парних цифр заданого шестизначного числа. 5. Обчислити дробову частину середнього геометричного трьох заданих додатних чисел. 6.* Іде k-а секунда доби. Визначити скільки повних годин h і повних хвилин m пройшло до цього моменту. 7.* Визначити f кут в градусах між положенням годинникової стрілки на початку доби і її положенням в h годин m хвилин та s секунд. 8.* Обміняти місцями значення цілих змінних та не використовуючи додаткові змінні.
5 5 Індивідуальні завдання Завдання 1 Завдання Номер варіанту Обчислити значення виразу. Скласти програму і за її допомогою обчислити для декількох значень. 116 a sin tan a Знайти площу між колами радіусів r1та a 5 46 ; 1 5 з спільним центром e ln cos a 9 86 ; 0 56 a tan sin a sin 4 a a 17 ; ln 101 a b sin b cos b 6 tan a b 9 a 5 69 ; e sin a 1 84 ; 1 tanln a sin cos ln a tan sin a e 1 a b b cos a tan sin a sin tan a a e sin cos ln tan a 0 4 ; a ; b 0 a m ln m a sin am a ; b 1; b cosb m 7 a e tan sin a 5 96 ; 7 tan ln b ln a b 86 ab sin a e 67 sin a ln a ln b cos b b 86 ab 5 1 e sincos tan 54 a ; a 6 ; 67 ; r r 1 < r Знайти об єм прямого кругового конуса з радіусом основи r і висотою h. Знайти об єм зрізаного конуса з основами S1та S і висотою h. Знайти площу поверхні циліндра з радіусом основи r і висотою h. Знайти площу трапеції якщо відомі її основи та висота. Знайти об єм циліндра висотою h в основі якого знаходиться коло радіусом r. Знайти площу трикутника по трьох сторонах і площу кола по його радіусу. Довжина твірної конуса дорівнює l а довжина кола основи - c. Знайти об єм конуса. Знайти площу гіпотенузу косинуси гострих кутів прямокутного трикутника по двом катетам. Знайти сторону трикутника і його площу якщо відомі дві інші сторони і кут між ними. Знайти об єм тіла яке утворюється обертанням прямокутного трикутника з катетами a і b навколо гіпотенузи. В рівнобедреному трикутнику відомі основа a і висота h що опущена на нього. Визначити висоту що опущена на бокову сторону. Знайти бокову поверхню прямого кругового конуса з радіусом основи r і висотою h. Знайти об єм тіла що отримано обертанням рівностороннього трикутника навколо однієї із сторони довжини a. Знайти висоту і площу трапеції якщо відомі її сторони і основи.
6 Лабораторна робота Складання розгалужених програм мовою Pascal Мета роботи: навчитися використовувати оператори if та case для організації розгалужень обчислювального процесу в програмах мовою Pascal. Теоретичні відомості. Для організації розгалужень обчислювального процесу в програмах мовою Pascal використовується структура If: If <умова then <оператор1 [else <оператор]; де < умова - це вираз будь-якого типу що зв язаний в разі необхідності логічними операторами відносно якого можна сказати хибний false він чи істинний true. Перш за все обчислюється значення виразу <умова. Якщо це значення дорівнює true то виконується оператор що знаходиться після слова then. Якщо значення умовного виразу дорівнює false то виконується оператор що знаходиться після слова else якщо він існує в противному разі структура If закінчує свою роботу. У разі необхідності виконання декількох операторів виконанні умови користуються так званим складеним оператором блочний оператор операторні дужки. Конструкція складеного оператора така: оператор1; оператор ;... Для утворення логічних виразів що складаються з більш ніж одного виразу користуються логічними операторами not and or or. Складена умова повинна міститися в дужках. Результат такого виразу є так званим логічним типом. Для описання змінних логічного типу використовують службове слово boolean. Змінні логічного типу ймають одне з двох значень true або false. Введення значення змінної логічного типу з клавіатури неможливе для цього та для виводу вивід можливий можна скористуватися таким методом: var znach:integer;... write Введіть значення 1-Так 0 - Ні ; readlnznach; if znach1 then kluch:true else kluch:false;... Нижче наведена таблиця результатів логічних операцій. a B not a a and b a or b a or b True True False True True False False True True False True True True False False False True True False False True False False False Створення складних розгалужень за однією змінною можна виконати за допомогою наступної структури вибору: Case <змінна of <значення1 : <оператор1; <значення : <оператор;... [else <оператор] Де <значення є значеннями змінної того ж типу <оператор - оператор що виконується у випадку коли в жодному з попереднього переліку не знайшлося значення змінної. Приклад 1. Скласти програму обчислення значення функції Program Pr1; Var :real; Write Введіть значення х ; Readln; If <0 then :sin else :sqrt; Writeln ; sin 0 0. Назва програми Описання типу змінних Початок програми Виведення значення на екран Зчитування даних та запис в змінну Перевірка умови та розгалуження Виведення значення на екран Кінець програми
7 Приклад. Скласти програму заміни значення змінної s на 1000 якщо. Program Pr; Назва програми Var s:real; Описання типу змінних Початок програми Write Введіть значення s ; Виведення значення на екран Readlns; Зчитування даних та запис в змінну If abss5 then s:1000; Перевірка умови та розгалуження Writeln s s; Виведення інформації на екран Кінець програми Приклад. Скласти програму обчислення значення функції Program Pr; Var z:real; Write Введіть значення р ; Readln; If and <4 then z:** else z:sqrsin; Writeln ; z s 5 Назва програми Описання типу змінних Почато програми Виведення значення на екран Зчитування даних в змінну Перевірка умови Виконання оператора Виконання оператора Виведення інформації на екран Кінець програми [4] in s [4]. Приклад 4. Скласти програму обчислення значення функції 4 e < ; ln Program Pr4; Var :real; Write Введіть значення х ; Readln; If <-.4 then :e*4 else If <170 then :***5.7* else :ln5; Writeln ; Приклад 5. Скласти програму обчислення значення функції 1.5 1; 1 < 1 1/ < 1; sin 1. Program Pr5; Var :real; Write Введіть значення х ; Readln; If <-1 then :1/* else :*sin; If 1 then :sqrt1.5* де Заголовок програми Опис типу змінних Початок програми Сповіщення на екран Введення даних Перевірка умови Виконання операції істинності Виконання операції хибності Перевірка умови Виконання операції істинності
8 else :**1; Writeln ; Виконання операції хибності Виведення результату Кінець програми Приклад 6. Подвоїти значення цифр 1 та або надрукувати крапку в інших випадках. Program Pr6; Var i:integer; Write Введіть цифру ; Readlni; Case i of 1: writeln'11'; : writeln''; else Writeln'.'; end. Контрольні запитання. 1. Як виконується оператор If?. Що називається простим умовним виразом? Складеним умовним виразом?. Для чого використовуються оператори and or not? 4. Записати оператор своєння еквівалентний умовному оператору if a then :b else :c де всі змінні логічного типу. Спільні завдання. 1. Дано ціле число n0 за яким йдуть n послідовних чисел. Визначити скільки серед них від ємних.. Дано довільні числа abc. Якщо неможливо побудувати трикутник з такими довжинами сторін то надрукувати 0 інакше надрукувати або 1 в залежності від того рівносторонній це трикутник рівнобедрений або різносторонній. 4. Скласти програму знаходження коренів біквадратного рівняння a b c 0 де a Знайти u-перший від ємний член послідовності cos ctg n n Скласти програму обчислення суми n перших членів заданого ряду 6. Скласти програму обчислення суми всіх членів ряду які не менші заданого числа ε що задається виразом 1 k 7. 7.* Задано натуральне число k. Визначити k-у цифру послідовності * В древньояпонському календарі був йнятий 60-річний цикл який складався з п яти 1- річних підциклів. Підцикли позначались назвою кольору: зелений червоний жовтий білий та чорний. В середині кожного підциклу роки мали назву тварин: пацюка корови тигру зайця дракону змії коня вівці мавпи курки собаки та свині. Скласти програму що за номером року друкує його назву в древньояпонському календарі рік рік зеленої криси був початком циклу k k 4.
9 Індивідуальні завдання. Номерв аріанту Завдання 1 Скласти програму обчислення значення функції. Завдання Скласти програму обчислення значення функції ; 1/ де 05; 05; 1 <. 19 ; ; 1 17 < 0. 0; 1 де 1; 1 1; 1 < ; - 1/ ; 1 18 < 7. tg 7; sin де ; 1 ; < < ; ; e 419 < 0. 0; 1 де 1; 1 1; sin < / 100; 0 8 0; 50 <. ; 1 де 0; 1 0; < / 100; 4 4; e 61 < ; 1 де в іншому вип.; sin ; 1/ < < ; 1 14 / 1; 10 e 7 <. ; 14 де 0; tg 0; 1 / < 10. sin 10; 4 4 4; 7 e 8 < < ; 10 де 0; 0; 1 / < ; ; 6 e
10 94 0. ln 0; де 1; 1; 1 1/ < 4. 4; ; 4 e 105 < ; де ; 1 ; / < cos 100; 0 < 0; ; 1 де в іншому вип. 5 ; / / 4; 18 < ln 18; 5 e / 0; 1 де 1; 1; ; 0 < 9 ln 0; e ; 1 де ; / ; ; < 4 4 cos ; sin 149 < < tg 07; 5 0 де 1; sin 1; ln 15; 10 < 44 10; cos 150 < <. 6 ; / де ; 45 4ln ; / 10. sin 10; 5 < 5 5; 7 / e
11 Лабораторна робота Складання циклічних програм мовою Pascal. Мета роботи: навчитися використовувати структури while та until для організації циклічного обчислювального процесу в програмах мовою Pascal та оператор безумовного переходу. Теоретичні відомості. Крім лінійних та розгалужених програм існує дуже великий клас алгоритмів що використовують багатократне повторення певного набору операторів. Для реалізації таких алгоритмів існують цикли. Цикли поділяються на два класи: ітераційні з невідомою кількістю повторень та не ітераційні з відомою кількістю повторень. Крім того всі цикли за структурою поділяються на цикл до виконується хоча б один раз і до виконання певної умови і цикл поки виконується поки виконана певна умова може не виконатись жодного разу. Звісно цикли можна організовувати за допомогою розгалуження безумовного переходу та міток. див. Пр1.. Для циклу поки існує структура: While <умова do <оператор яка виконується наступним чином. Спочатку обчислюється значення виразу <умова. Якщо це значення дорівнює true то виконується <оператор в разі необхідності - складений якщо ж значення дорівнює false то виконується оператор що знаходиться після структури while. Тобто цикл виконується поки умова виконується. Для реалізації циклу до користуються наступною структурою: Reeat оператор 1; оператор ;... оператор n Until <умова яка виконується наступним чином. Виконуються оператори що знаходяться між словами reeat та until. Після чого обчислюється значення виразу <умова і якщо це значення дорівнює false то керування передається оператору 1 якщо ж true виконується наступний оператор. Тобто цикл виконується до досягнення виконання умови. Для неітераційних циклів в яких змінна або крок дорівнює одиницімінус одиниці існує спеціальна конструкція що дозволяє створити цикл до. Він реалізується слідуючим набором команд for <змінна:<початкове todownto <кінцеве do <оператор який працює наступним чином: змінній надається початкове значення виконується оператор значення змінної збільшується на одиницю перевіряється не перевищення значення змінної кінцевого значення якщо ця умова виконалась виконується перехід до виконання оператора. Приклад 1. Скласти програму табулювання функції sin ; з кроком 05. Program Pr1; Label 1; Const a-;b;h0.5; Var :real; Writeln sin ; Writeln ; :a; 1: :sin; Writeln:5: :9:6; :h; if <b then goto 1; на відрізку [ ] Назва програми Опис мітки Опис констант Опис змінних Початок тіла програми Виведення значення на екран Виведення значення на екран Операція своєння Мітка та обчислення значення виразу Вивід значення на екран Обчислення значення Перевірка умови та перехід якщо вона виконалась Приклад. Скласти програму обчислення суми членів ряду 1 i 1i 1 ε 10. S з точністю i 1 Program Pr; Var asie:real; Назва програми Опис типу змінних Початок тіла програми
12 WriteВведіть значення e'; Readlne; S:0;i:1; Reeat a:1/*i-1**i1; s:sa; i:i1; Until absa<e; Writeln's's:9:6; Вивід тексту на екран Зчитування значення змінної Присвоєння початкових значень Початок циклу до Обчислювання доданку Обчислювання поточної суми Обчислювання значення змінної Кінець циклу до Виведення значення на екран Кінець тіла програми Приклад. Скласти програму обчислення значення виразу Program Pr; Var in:integer; s:real; Write'Введіть значення n'; Readlnn; s:0;i:1; While i<n do s:ssinicosi; i:i1 Writeln's's:9:6 Приклад 4. Скласти програму обчислення суми Program Pr4; Var ni:integer; s:real; Write Введіть значення n ; Readlnn; s:0; for i:1 to n do s:ssqrti; Writeln s s; Контрольні запитання. S Назва програми Опис типу змінних n i 1 sin i cosi Початок тіла програми Виведення на екран Зчитування значення змінної Початкові значення Початок циклу поки Початок складеного оператору Обчислення поточної суми Обчислення значення змінної Кінець складеного оператору і циклу Виведення на екран Кінець тіла програми S 1... n Назва програми Описання типу змінних Початок тіла програми Виведення на екран Зчитування значення змінної Присвоєння початкового значення Цикл до по змінній і з кроком 1 Виведення значення на екран Кінець тіла програми 1. Для чого використовуються структури while until reeat?. Як виконуються структури while reeat until?. Що називається простим умовним виразом? Складеним умовним виразом? 4. Для чого використовуються оператори and or not? Спільні завдання. 1. Дано n різних чисел. Обчислити різницю між максимальним і мінімальним із них.. Надрукувати таблицю істинності для наступної логічної функції FA and B or notb or C.. Визначити чи є задане натуральне число паліндромом тобто таким що його десятковий запис читається однаково зліва на право і справа наліво. 4. Дано натуральне число. Скільки разів перша цифра починаючи зліва зустрічається в даному числі. 5. Знайти добуток цифр даного натурального числа. 6.* Дана послідовність із не менш ніж з двох натуральних чисел за якою йде 0. Обчислити суму тих з них порядкові номера яких прості числа. Індивідуальні завдання. Номер варіант у Завдання 1 Обчислити суму a i k i S з Завдання f з Протабулювати функцію кроком H на відрізку [AB].
13 точністю до E. S E i i i i 1 S 10 E i 1 i 7 1 [ ; ] ; i 1 S 10 E i 1 i i 1 [ 1; 5] ; 0 5 ln 1 [ 1; 6] ; 0 4 S 1 10 sin / cos 419 i 1 ii1 1 S E 10 i 1 i 1 i 1 E 10 i 1 i sin i [ ; 5] ; [ 1 ; 6] ; 0 5 S ln 4 / E i i 7 4 [ 15 ; 4] ; 0 5 S 1 1 S tg 10 i 1 i i E i S E i 0 i [ 15 ; ] ; [ 1; 6] ; 0 5 sin tg [ 1 ; 6] ; 0 5 i S E 10 ln / 1 i 1 i 1 sin i S E i 1 i 1 S i i 1 E i 1 [ 15 ; 65] ; ln 1 5 [ 5 ; 05] ; i S E i 1 i5 18 π S sin i 1 i E [ ; 4] ; [ 5 ; 15 ]; [ 15 ; 5] ; 0 4
14 ln i S sin E i i [ ; 7] ; 0 5 Номер вар-ту Завдання Обчислити суму { 01; 05; 1} { } N S a i k 1 i i 1 S i 1 cos i iπ 16 cos S 1 4 i i i { 1576 ; 087 ; 4} 0 i i π S sin i 1 4 { 6; 04;151} 15 cos i S i 1 i sin { 51; 05; 14} 11 i cos S i 1 i iπ { 05; 0; 1} 10 i 1 1 S i 0 i 1 1 { ; - 07; 157 } 1 cos 1 i S i i i. Завдання 4 f Протабулювати функцію кроком H на відрізку [AB]. sin [ ; ] ; sin [ 14; 14 ]; 0 4 cos [ 68; 605 ]; 0 48 cos [ 4; 4] ; 0 sin 05 [ ; - 0] ; 0 e sin [ 14; ] ; 0 e sin з 8 94 { 1; 07; 159} 14 S i i 0 i i { 19; 05; 64 } 10 S i i 1 i 1 1 { 1; 05; 156} [ 15; 5 ]; 0 cos [ 1;1 ]; 0 1 ln [ 05; ]; 0 1
15 cos i 1 S i 0 i 1 { 154; 07;154} sin i 1 17 S i 0 i 1 { 014 ;114; 1} i S i ; 017 ;17 { } sin ln [ 1; 4] ; 0 5 sin [ ; ] ; 0 4 cos sin [ 1; ]; i 1 S i i { 01;156; } S i i { 0; ; 4} 1 i S i i 0 i 1 { 05; 017 ;15 } ln 1 [ 5; -1]; [ 15;5];04 [ 5; 1 ];1 5 5 cos
16 Лабораторна робота 4 Використання масивів в мові Pascal Мета роботи: навчитися використовувати одно та багатовимірні числові масиви для збереження даних навчитися користуватися алгоритмами обробки масивів в програмах мовою Pascal. Теоретичні відомості. Для збереження однотипних даних користуються спеціальною формою їх представлення масивами. Масив це упорядкована послідовність величин. Члени цієї послідовності називаються елементами їх порядкові номери індексами. Кожен масив характеризується ім ям типом та розмірністю. Описується масив наступним чином: <ім я : arra [<індекс1..<індекс] of <тип - для одновимірних <ім я : arra [<індекс11..<індекс1 <індекс1..<індекс...] of <тип - для багатовимірних. Використовуються масиви або поелементно <ім я[<індекс1 <индекс...] або повністю <імя. Для обробки масивів частіше всього використовують метод перебору за допомогою циклу якщо масив одновимірний та за допомогою вкладених циклів якщо масив багатовимірний. При операціях введення та виведення елементів масиву користуються методом перебору. Фрагмент програми введення та виведення двовимірного числового масиву може мати слідуючи команди: Var mas: arra[1..n1..m] of integer; ij:integer; for i:1 to n do for j:1 to m do write mas[ i j ] ; readlnmas[ij]; for i:1 to n do for j:1 to m do writemas[ij]:6: ; writeln Вкладені цикли Виведення сповіщення на екран Зчитування значення в змінну Виведення рядка масиву Перехід на новий рядок Масив може бути довільного типу в тому числі і перелічуваного і символьного. Для кладу рядок символів можна описати s : arra[1..n] of char. Приклад 1. Скласти програму знаходження найвищої температури за останній тиждень. Розв язок. Для розв язку задачі дані представимо у вигляді одновимірного масиву T[1..7] з даними цілого типу. Змінній min своїмо значення першого елементу масиву. За допомогою циклу будемо перебирати всі інші елементи масиву починаючи з другого і на кожному кроці порівнювати значення елементу масиву з значенням змінної min. Якщо значення поточного елементу масиву менше значення змінної min то змінній min своємо значення поточного елементу масиву. Program Pr1; Var imin: integer; t:arra[1..7] of integer; Writeln Введіть значення температури ; for i:1 to 7 do Readlnt[i]; Writeln Елементи масив ; for i:1 to 7 do Writelnt[i]; min:t[1]; for i:1 to 7 do if mint[i] then min:t[i]; Writeln Найменша температура min; Назва програми Описання типу змінних Описання одновимірного масиву Початок тіла програми Виведення значення на екран Введення значень масиву в циклі Виведення значення на екран Виведення значень масиву в циклі Присвоєння змінні значення t[1] Перебір всіх елементів масиву з -го Порівнювання значень із запам`ятовуванням меншого. Виведення значення на екран Кінець тіла програми. Приклад. В таблиці успішності підгрупи знайти студента з найвищім середнім балом.
17 Розв язок. Таблицю успішності студентів підгрупи задамо у вигляді двовимірного числового масиву де номер рядка буде відповідати порядковому номеру студента а номер стовпчика відповідати номеру предмету за яким було складено іспит. Введення таблиці успішності виконаємо за допомогою вкладених циклів по кожному студенту поелементно. Для знаходження найвищого середнього балу скористуємося наступним алгоритмом. Змінна s_otochna буде обнулятися кожному кроці зовнішнього циклу. У внутрішньому циклі буде підраховуватись сума балів поточного студента із збереженням даних у змінній s_otochna. Змінна s_ma буде містити максимальне значення середнього балу а змінна n_ma номер студента з найвищим середнім балом. Після досягнення кінця зовнішнього масиву змінні n_ma та s_ma будуть містити номер студента з максимальним середнім балом. Program Ma_Sr; Const redm4; stud15; Var s_man_mas_otoch:real; ij:integer; u:arra[1..stud1..redm] of integer; Writeln'Введіть оцінки студентів'; for i:1 to stud do writeln'студент 'i; for j:1 to redm do Readlnu[ij] s_ma:0; n_ma:0; for i:1 to stud do s_otoch:0; for j:1 to redm do s_otoch:s_otochu[ij]; s_otoch:s_otoch/redm; if s_otochs_ma then s_ma:s_otoch; n_ma:i; Writeln'Студент 'n_ma::0' має найвищий средній бал 's_ma::1 end. Контрольні запитання 1. Як описуються одномірні та багатомірні масиви?. Яким чином організовується введення та виведення елементів масиву?. Які існують алгоритми обробки масивів? 4. Елементи якого типу можна об єднувати в масиви? Спільні завдання 1. Знайти добуток ненульових елементів в одновимірному числовому масиві.. Дано одновимірний числовий масив. Обчислити суму добутків всіх трійок сусідніх чисел.. Дано натуральне число n і послідовність довільних символів s 1 s... sn. Підрахувати скільки раз серед даних символів зустрічається буква х визначити в даній послідовності символів кількість пропусків. 4. Дано текст який містить від 1 до 70 букв за яким йде крапка. Надрукувати цей текст в оберненому порядку. 5. Дано послідовність яка містить від до 0 слів в кожному від до 10 латинських букв; між сусідніми словами не менше одного пропуску за останнім словом крапка. Надрукувати всі слова які відмінні від останнього слова попередньо знищивши в кожному слові першу букву. 6.* В заданий не порожній текст входять тільки цифри та літери. Визначити чи є заданий текст записом парного числа в семирічній та дев ятирічній системі счислення. 7.* Задано te countrhungar Italia German France Britannia Ukraine Moldova Russia Poland Slovakia Turke China; var border: arra [countr countr] of Boolean; c: countr;. Елемент border[ab] є true якщо країни a та b мають спільний кордон та false в протилежному випадку. Визначити c - країну що має найбільшу кількість спільних кордонів. 8.* Задана матриця розміром 74. Переставляючи її рядки та стовпчики досягти того щоб найбільший елемент з явився в верхньому лівому куті.
18 Індивідуальні завдання Номер варіант у Завдання 1 Скласти програму і виконати її. Знайти найменший елемент в одновимірному числовому масиві. Знайти найбільший елемент в одновимірному числовому масиві. Перевірити чи є в одновимірному числовому масиві від ємні числа. Якщо є то надрукувати їх індекси. В одновимірному числовому масиві всі додатні числа замінити нулями. Замінити в одновимірному числовому масиві числа які більше 5 на число - 0. Визначити суму невід ємних елементів в одновимірному числовому масиві. Визначити число від ємних і невід ємних елементів в одновимірному числовому масиві. В одновимірному числовому масиві замінити від ємні числа їх квадратами. Визначити чи є одновимірний числовий масив упорядкованим за спаданням. Знайти номер максимального за модулем елемента в одновимірному числовому масиві. Знайти середнє арифметичне чисел одновимірного масиву. Задано числовий масив a 1 a... a 10. Збудувати масив b 1 b... b 10 в якому b 1 a 1 b a 1 a b a 1a a і т.д. Перевірити чи є в одновимірному числовому масиві хоча б одна пара протилежних чисел. Знайти індекси всіх ненульових елементів в одновимірному числовому масиві. Перевірити чи є в одновимірному числовому масиві хоча б одна пара взаємно обернених чисел. Завдання Скласти програму і виконати її. Вивести на друк максимальний елемент масиву A55 та його індекси. Вивести на друк мінімальний елемент масиву FR46 та його індекси. Максимальний елемент масиву Q10 замінити на 10. Всі від ємні елементи масиву MN84 замінити їх квадратами. Підрахувати кількість нульових елементів двовимірного масиву R94. Знайти суму всіх елементів матриці DR15. Вивести на екран суму елементів рядків двовимірного масиву MI95. Надрукувати суму елементів рядків двовимірного масиву MI74. Надрукувати максимальні елементи стовпчиків матриці AC55. Надрукувати максимальні елементи рядків матриці F46. Обчислити середнє арифметичне елементів масиву L0. Сформувати квадратну матрицю порядку 6 в якій елементи головної діагоналі дорівнюють 1 а всі інші 10. Задано прямокутну матрицю E54. Отримати нову матрицю поділивши всі невід ємні елементи на 5 а всі від ємні елементи на 10. Визначити номери рядків прямокутної матриці які складаються тільки з додатних чисел. Визначити номери рядків прямокутної матриці які складаються тільки із від ємних елементів.
19 Лабораторна робота 5 Використання записів в мові Pascal Мета роботи: навчитися використовувати записи як форму представлення різнотипної інформації навчитися користуватися алгоритмами обробки записів в програмах мовою Pascal. Теоретичні відомості. В мові Pascal існує можливість використовувати крім стандартних типів integer real char так звані перелічувані типи. Для їх визначення існує спеціальний розділ в програмі te. Для опису типу користуються наступною конструкцією <назва типу<параметри зміни значень типу. Для кладу te MArra Numeric Name Arra [1..16] of char; ; A.. Z ; Під записами розуміють тип що є об єднання різнотипних даних в певній структурі. Для створення запису користуються наступною структурою: te <запис record <поле1:<тип1; <поле:<тип; end При зверненні до конкретного поля користуються наступною конструкцією: <змінна типу запис.<поле. Для кладу можна роздивитись наступну задачу. В деканаті факультету дані здачі студентами сесії заносяться в таблицю. На кожного студента є такий запис: Петренко В.В. ТТ00І зар зар зар зар зар зар зар зар зар 4 5 На кожного студента дані мають різний тип. Для представлення інформації скористуємося наступним типом te stud Record fio : string[0]; {прізвище ім я по-батькові} grou : string[5]; {шифр групи} zal : arra[1..9] of char; {масив записів про заліки} eam: arra[1..] of integer; {масив екзаменаційних оцінок} end Так як студентів більш ніж один а інформація про них однотипна stud то скористуємося масивом який буде в якості елементів містити змінні типу stud тобто m : arra [1..n] of stud. Скористувавшись циклом До по змінній i введемо інформацію про кожного студента. Для пошуку студента що треба внести до списку на відрахування необхідно перевірка такої умови два незарахованих заліка та один іспит. Для підрахунку кількості незданих заліків студентом скористуємося змінною zach а для екзаменів eamen. Для кожного студента будемо спочатку обнуляти змінні а потім перебравши всі іспити та заліки порівнювати знайдену кількість з необхідною умовою виконанні якої і буде виведено прізвище студента на екран. Повний текст програми наступний. Program Zaborg_Student; const n; te studrecord fio : string[0]; {прізвище ім'я по-батькові} grou : string[5]; {шифр групи} zal : arra[1..9] of char; {масив записів про заліки} eam: arra[1..] of integer; {масив екзаменаційних оцінок} var m:arra[1..n] of stud; ijzacheamen:integer; writeln'введіть інформацію про студентів групи'; for i:1 to n do Writeln'Студент 'i;
20 Write'ПІБ '; Readlnm[i].fio; Write'Група '; Readlnm[i].grou; Writeln'Інформацію про заліки з - залік/н - не залік'; for j:1 to 9 do Readlnm[i].zal[j]; Writeln'Інформацію про іспити'; for j:1 to do Readlnm[i].eam[j]; Writeln'Пошук студентів для відрахування'; for i:1 to n do zach:0; eamen:0; for j:1 to 9 do if m[i].zal[j]'н' then inczach; for j:1 to do if m[i].eam[j] then inceamen; If zach and eamen1 then Writelnm[i].fio Writeln'список відпрацьован'; end. Контрольні запитання 1. Що таке перелічуваний тип?. З чого може складатися тип запис?. Як здійснюється звернення до поля змінної типу запис? Спільні завдання. 1. Створити базу даних Класи що містить в собі назву класу прізвище класного керівника кількість учнів. Впорядкувати створену базу за зростанням кількості учнів в класі.. Знайти корені квадратного тричлена із заданими комплексними коефіцієнтами..* Задані te chisl1..1; mes1..1; god1..100; data record ch:chisl; m:mes; g:god danedmo tu we th fr sa su;. Визначити чи буде дата d вірною. 4.* Задано te timerecord ch:0..; ms: Обчислити час d що пройшов в інтервалі від часу t1 до часу t: dt-t1. 6.* Задано te ratsrecord chisel: integer; znam: 1..maint masarra[1..0] of rats;. Привести раціональне число до не скорочуваного виду. Індивідуальні завдання Створити програму що утворює базу даних згідно з варіантом. В кожному варіанті знайти ті поля масиву що задовольнять певній умові. Номер Завдання. варіанту 116 Група: N групи N курсу прізвище ім я по-батьковi дата народження середній бал дата надходження сирота або немає домашня адреса. Знайти студентів -го курсу що мають середній бал Успішність: N групи N курсу прізвище ім я по-батьковi дата іспиту оцінка дата заліку здав чи ні інформація щодо квитку номер квитка i запитання Знайти студентів 1-го курсу що відповідали на 1-й білет 18 Квартира: прізвище квартирозйомника ім я по-батьковi адреса кількість членів сім ї житлова площа вимагається розширення або ні дата вселення в квартиру тип опалення тип будинку. Знайти квартири де мешкає більш 1- го чоловіка та необхідне розширення 419 Бібліотека: N курсу N групи N читацького білету прізвище ім я побатьковi дата запису до бібліотеки боржник або ні назва взятої книги якщо боржник дата повернення взятої книги. Знайти студентів 5-го курсу що заборгували книги. 50 Зарплата: прізвище ім я по-батьковi відділ посада зарплата табельний номер дата йняття на роботу сімейне положення є чи діти скільки дітей якщо є. Знайти співробітників що мають заробітну платню до 00 грн та мають більш ніж троє дітей. 61 Адресна книга: прізвище ім я по-батьковi дата народження де мешкає район вулиця номер будинку номер квартири є або немає телефону номер телефону якщо він є. Знайти всіх мешканців з прізвищем Петров у яких нема телефону.
21 7 Картотека: прізвище ім я по-батьковi посада дата народження дата йняття на роботу кількість років стажу всього кількість років на посаді освіта є по посаді або ні який ВНЗ закінчував а. Знайти всіх співробітників які народились до 1950-го року і не мають освіти по посаді. 8 Фірма: назва форма власності код ОКПО дата підстави діяльність N розрахункового рахунку код МФО в якому банку боржник або ні юридична адреса телефони. Знайти всі ЗАТ що обслуговуються в банку АВАЛЬ. 94 Книги: назва автор видавництво місто дата видання перевидавалась чи ні скільки видань якщо перевидавалась номер ISBN кількість сторінок до якої галузі наук відноситься кому значена. Знайти всі книги де більш ніж 100 сторінок які не перевидавались. 105 Вулиці: назва вулиці район довжина дата останнього ремонту вимагає ремонту або ні хто проводив ремонт та коли покриття кількість рядів озеленення вздовж вулиці є чи ні тип вулиці номер останнього парного та номер останнього непарного будинку. Знайти вулиці яки не ремонтувались з 1960-го року та не озеленені. 116 Картини: назва автор країна дата написання чим написана акварель олівець олія та т. п. реставрувалася чи ні дата останньої реставрації в якому музеї виставлена адреса музею вивозилася або ні на виставки на якій останній виставці була якщо була знаходження в даний момент музей виставка. Знайти картини що вивозилися на виставки та написані аквареллю. 17 Ансамбль: назва дата заснування склад ансамблю дата ходу та дата виходу з ансамблю учасників стиль країна оцінка популярності чи є золоті диски назви золотих дисків якщо вони є назви хітів існує в даний момент чи ні. Знайти всі творчі колективи у яких не має золотих дисків і які не існують зараз. 18 Місця відпочинку: назва тип місця відпочинку ресторан кафе бар та Т. П. дата будівлі форма власності прізвище директора адреса є чи немає телефон номер телефону якщо є телефон кількість працівників місця відпочинку місце розташування окреме будова підвал перший поверх житлового дома відкритий майданчик та т. П. орендується місце розташування чи ні у якої організації. Знайти всі кафе які знаходяться в оренді. 149 Комп ютерні ігри: назва автор тип гри дата випуску чи є продовження назви наступних ігор якщо вони є мінімальні рекомендації до обладнання. Знайти всі ігри у яких є продовження та які працюють під операційною системою BeOS. 150 Провайдери Інтернет: назва власник адреса послуги що надаються цілодобова технічна допомога чи ні телефон цілодобової допомоги якщо вона є адреса веб-сайту. Знайти всіх провайдерів з цілодобовою технічною допомогою які надають послугу ft.
22 Лабораторна робота 6 Рядковий тип даних. Мета роботи: навчитися використовувати рядковий тип даних навчитися користуватися стандартними функціями та процедурами обробки рядкового типу в програмах мовою Pascal. Теоретичні відомості. Рядком називається послідовність заданої довжини що складається з символів. Рядки змінні типу String можуть бути оголошені таким чином: Var str1: string[0];str:string; Під час оголошення рядкової змінної у квадратних дужках може вказуватися довжина рядка. Якщо довжина рядка не зазначена то вона ймається рівною 55. Максимальна довжина рядка також дорівнює 55. У даному випадку в першому рядку може міститися максимум 0 символів а в другому 55. Треба зауважити що рядок схожий на одномірний масив символів: він має визначену довжину не більше деякого числа до кожного символу можна звернутися за його номером як у масиві str1[i]- це звернення до i-го елемента рядка str1. Змінні типу string виводяться на екран за допомогою стандартних процедур readln і read. Тобто вводяться і виводяться не поелементно як масиви а повністю. У мові Pascal є два основних способи опрацювання змінних типу string. Перший спосіб пускає опрацювання всього рядка як єдиного об єкта. Крім того це другий спосіб можна розглядати рядок як складний об єкт що складається з окремих символів тобто елементів типу char що під час опрацювання доступні кожний окремо. Над даними типу string можна виконувати операції склеювання str1str /Concatstr1str... конкатенація порівняння за допомогою операцій <<<. Крім того існують стандартні процедури та функції як. Вилучення Deletestrnm що вирізає з рядка str m символів починаючи з n-го. Вставка Insertstr1strn що вставляє рядок str1 в str починаючи з n-го символу. При цьому перший рядок залишається без змін. Копіювання Costrnm що копіює m символів рядка str починаючи з n-го. Довжина рядка Lengthstr результат якої є фактична довжина рядка. Пошук підрядка Posstr1str результатом функції є номер елемента з якого починається перше входження. Якщо входження не має функція повертає значення 0. Для одержання рядкового представлення числа використовують процедуру Strnstr для оберненої дії користуються процедурою Valstrnk. Приклад 1. Процедура що замінює всі включення підрядка del на insert. Procedure Insvar st:string; Var k:bte; While os del st<0 do K:Pos del st; Deletestk length del ; Insert insert stk; End; End; Приклад.Дано рядок що складається з кількох слів між словами один пропуск у кінці рядка крапка. Підрахувати кількість слів і вивести на екран тільки ті з них що починаються з букви а. Program Pr; Const n0; Te marra_strarra[1..n] of string; Var a:marra_str; str:string; k:bte; Procedure Initvar b:marra_str; Var i:integer; k:1; for i:1 to lengthstr-1 do if str[i]< then b[k]:b[k]str[i] else if i<lengthstr-1 then inck; b[k]: Writeln введіть речення ; Readlnstr; Inita;
23 Writeln всього слів: k; For i:1 to k do if a[i][1] a Then writea[i] ; Readln; Контрольні запитання 1. Які змінні називаються локальними та глобальними?. Що таке формальне описання процедури?. Чи може значення функції бути не стандартним типом? Спільні завдання 1. Скільки разів у даному рядку зустрічаються голосні букви?. Знайти суму всіх чисел рядка.. Дано речення. Надрукувати всі різні слова. 4.* Задано два різних слова в кожному з яких від 1-го до 8-ми прописних латинських літер і за кожним з яких проміжок. Надрукувати ці слова в алфавітному порядку. 5.* Надрукувати в алфавітному порядку всі різні прописні російські літери що входять в заданий текст з 00 літер. 6.* Задане ціле число від 1 до 00 надрукувати римськими цифрами. Індивідуальні завдання. Номер Завдання 1. варіанту Скласти програму для обчислень використовуючи процедури та функції. 116 Із рядка вилучити середню букву якщо довжина рядка непарна інакше вилучити дві середні букви. 17 Дано два рядки. Надрукувати результат рівності перших n символів. 18 Дано послідовність символів. Надрукувати всі слова відмінні від слова hello. 419 Дано послідовність слів. Надрукувати всі слова послідовності що зустрічаються у ній один раз. 50 Дано послідовність слів. Надрукувати всі слова попередньо вилучивши зі слова всі включення останньої букви крім неї самої. 61 Замінити всі символи ch1 у рядку на ch ch1ch вводяться з клавіатури. 7 Дано послідовність слів. Надрукувати всі слова попередньо залишивши в слові тільки перші включення кожної букви. 8 Дано послідовність слів. Надрукувати ті слова послідовності що відмінні від останнього слова і задовольняють таку властивість у слові не має букв що повторюються. 94 Подвоїти кожне включення символу ch. 105 Дано послідовність слів. Надрукувати ті слова послідовності що відмінні від Завдання. Скласти програму для обчислень використовуючи процедури та функції. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати букви що входять в текст не менше двох раз. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати букви що входять в текст не менше трьох раз. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати букви що входять в текст по одному разу. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати голосні букви що входять в текст після голосної. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати голосні букви що входять в текст після голосної. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати букви що ідуть в тексті поруч з буквою z. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати букви що ідуть в тексті поруч з буквами z і b. Дано текст з маленьких латинських букв за яким йде крапка. Надрукувати букви що ідуть в тексті після поруч з буквою z. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде крапка. Надрукувати літери що йдуть в тексті до літери f. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде
24 останнього слова і задовольняють таку властивість букви слова впорядковані за алфавітом. 116 Дано послідовність слів. Надрукувати ті слова послідовності що відмінні від останнього слова і задовольняють таку властивість слово збігається з початковим відрізком латинського алфавіту. 17 Після кожного символу ch вставити рядок str. 18 Дано послідовність слів. Надрукувати ті слова послідовності що відмінні від останнього слова і задовольняють таку властивість слово складається тільки з голосних літер. 149 Дано послідовність слів. Надрукувати всі слова за абеткою. 150 Дано послідовність слів. Надрукувати ті слова послідовності що відмінні від останнього слова і задовольняють таку властивість слово симетричне. крапка. Надрукувати літери що йдуть в тексті після літери f. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде крапка. Надрукувати літери що йдуть в тексті до літер rtf. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде крапка. Надрукувати літери що входять в текст тричі. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде крапка. Надрукувати літери що входять в текст двічі. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде крапка. Надрукувати літери що входять в текст чотири рази. Дано текст з прописними латинськими літерами за яким йде крапка. Надрукувати літери що входять в текст більше двох разів.
25 Лабораторна робота 7 Процедури та функції в мові Pascal рекурсія. Мета роботи: навчитися використовувати процедури та функції навчитися користуватися формальним описом процедури та функції в програмах мовою Pascal. Теоретичні відомості. В багатьох алгоритмах використовується метод звертання до фрагментів що повторюються різних вхідних даних. Такі частини за звичай називають підпрограмами допоміжними програмами і т. ін. В мові Pascal такі частини алгоритму оформлюються у вигляді процедур rocedure та функцій function. Принципова різниця між процедурою та функцією полягає в тому що процедура є логічно завершеним оператором а функція є результат певного визначеного типу. В мові Pascal розрізняють локальні та глобальні змінні. Локальні змінні діють існують тільки в середині процедури або функції глобальні змінні існують у кожному місці програми і в процедурі функції. Для визначення глобальних змінних користуються розділом Var що відноситься до всієї програми. Для визначення локальних змінних користуються або розділом Var що відноситься до процедур функцій або є формальними параметрами процедурфункцій. Формальне описання процедури наступне Procedure <і мя_процедури [змінні: тип;] [Var змінні:тип] В мові Pascal формальні параметри описання процедури які описуються до службового слова Var мають теж саме значення що ї до роботи процедури вони є тільки вхідними параметрами. Значення змінних передаються тільки тим змінним які описані після слова Var всі інші залишаються без змін вони є як видними так і вихідними. Приклад 1. Програма демонструюча дію локальних та глобальних змінних. Program Pr1; Procedure roceduri:integer; var j:integer; i:i1; j:j1; writeln'procedure:'ij End; Var _i_j:integer; _i:0;_j:0; rocedur_i_j; writeln Program: _i_j; rocedur_i_j; writeln Program:_i_j Результатом роботи програми є слідуючі дані. Procedure: 1 1 Program: 0 1 Procedure: 1 Program: 0 Назва програми Описання процедури Початок процедури i локальна змінна j локальна змінна Виведення значення Кінець процедури Описання глобальних змінних Початок програми Ініціалізація змінних Виконання процедури Виведення значень Виконання процедури Виведення значень Кінець програми Процедура: i1 j1 Програма: _i0 _j1 Процедура: i1 j Програма: _i0 _j Всі змінні які є формальним описанням процедурифункції необхідно описувати або за допомогою стандартних типів integerrealcharboolean або описавши в розділі te необхідний тип яким необхідно описати і глобальні змінні. Інколи обчисленні виникає така ситуація що вихідні значення процедури є її вхідними параметрами. Цей метод називають рекурсією. В якості кладу можна навести слідуючи функцію обчислення n-го числа послідовності Фібоначчі. Function fibn:integer:integer; if n<1 then fib:1 else fib:fibn-1fibn- Приклад. Програма що демонструє правила описання типу змінних. Program Pr; Te masarra[1..] of integer; Описання типу mas
26 Procedure SWAPvar m:mas; Var i:integer; i:m[1];m[1]:m[];m[]:i; End; Var t1:mas; t1[1]:1;t1[]:; Writelnt1[1]t1[]; SWAPt1; Writelnt1[1]t1[]; Описання змінної типу mas Описання змінної типу mas Передача параметру типу mas Формальне описання функції наступне. Function <імя функції [змінні: тип;]: <тип результату функції Приклад. Обчислити значення функції Program Pr; Function tann:real:real; tan:sinn/cosn; End; Var :real; Writelnзначення функції'; :-1; reeat writeln'':5:' ' tan*tan/etan:1:9; :0.; until 1; tan ^ tan tan e на проміжку [ 1;1 ] з кроком Значення функції Приклад 4. Скласти програму обчислення квадрата суми максимальних додатніх елементів одновимірних числових масивів X8 та Y8. Program Pr4; Вводите элементы массива X Te massarra[1..7] of integer; X[1] Function Ma_Plusm:mass:integer; X[]1 Var ima:integer; X[]- X[4] ma:0; X[5]-5 for i:1 to 7 do X[6] if m[i]0 and m[i]ma then ma:m[i]; X[7] Ma_Plus:ma; Вводите элементы массива Y End; Y[1]-6 Procedure VVODa:char; var t:mass; Y[] Var i:integer; Y[]4 Y[4]1 Writeln'Вводите элементы массива 'a; Y[5]- Y[6]- for i:1 to 7 do Y[7]1 Writea'['i']';Readlnt[i]; Квадрат суми 49 End; Var :mass; VVOD'X'X; VVOD'Y'Y; Writeln'Квадрат суми ' sqrma_plusxma_plusy; Контрольні запитання 1. Які змінні називаються локальними та глобальними?. Що таке формальне описання процедури?. Чи може значення функції бути не стандартним типом? 0.
27 Спільні завдання 1. Знайти найменше спільне кратне чотирьох чисел.. Дано abc довжини сторін трикутника. Знайти медіани трикутника сторонами якого є медіани даного трикутника використати процедуру та функцію знаходження довжини медіани.. Дано n різних натуральних чисел. Знайти всі перестановки цих чисел * Надрукувати всі цифри десяткового запису чисел і 1!!! !. 5.* Три прямі на площині задано рівняннями a k bk ck k1. Якщо ці прямі попарно перетинаються і утворюють трикутник то знайти його площину. 6.* Задано координати вершин трикутника і координати деякої точки що знаходиться всередині трикутника. Знайти відстань від даної точки до найближчої сторони трикутника. Індивідуальні завдання. Номер Завдання 1. варіанту Скласти програму для обчислень використовуючи процедури та функції. 116 Скласти програму обчислення площі опуклого чотирикутника що заданий довжинами чотирьох сторін abcd і діагоналі e користуючись формулою для обчислення прощі трикутника. 17 Скласти програму обчислення площі опуклого п ятикутника що задано довжинами п яти сторін та діагоналей які виходять з однієї вершини. 18 Скласти програму знаходження максимального з трьох чисел abc знаходженням максимального з двох чисел. 419 Нехай сторони трикутника ABC abc а EDF edf. Скласти програму знаходження трикутника з більшим периметром. 50 Нехай сторони трикутника ABC abc а EDF edf. Скласти програму знаходження трикутника з більшою площею. 61 Скласти програму для знаходження площі кільця зовнішній радіус якого R1 внутрішній R. 7 Із заготовки прямокутної форми з сторонами ab вирізали прямокутник із сторонами cd. Скласти програму знаходження площі отриманої заготовки. 8 Нехай сторони трикутника ABC abc а EDF edf. Скласти програму яка змінній s своює значення 1 якщо площа трикутника ABC менше площі трикутника EDF і 1 в протилежному випадку. 94 Нехай сторони трикутника ABC abc а EDF edf. Скласти програму яка знаходить суму та різницю площ трикутників. 105 Скласти програму яка обчислює площу прямокутної заготовки розміром a на b якщо з неї вирізали три круга різного радіусу. 116 Скласти програму яка обчислює площу круглої заготовки якщо з неї вирізали три прямокутника різного Завдання. Скласти програму для обчислень використовуючи процедури та функції. Скласти програму підрахунку загальної кількості додатних елементів в масивах A8 та B8. Знайти суму додатних елементів одновимірних масивів E7 та F7 Знайти різницю між максимальними елементами одновимірних масивів A9 та G9. Знайти різницю мінімальних елементів масивів A7 та B7. Знайти добуток KL*M де L кількість від ємних елементів масиву R17 а M кількість від ємних елементів масиву R7. Знайти частку KL/M де L кількість нульових елементів масиву B8 а M кількість нульових елементів масиву C8. Знайти добуток мінімальних елементів масивів A9 та B9. Знайти добуток максимальних елементів масивів P8 та Q8. Знайти різницю RM-L де M сума додатних елементів масиву A7 а L сума додатних елементів масиву B7. Знайти значення виразу E5F/10 де E мінімальний елемент масиву A9 а F мінімальний елемент масиву B9. Задано два масиви A5 та B5. Змінній s своїти значення 1 якщо максимальний елемент масиву
Problem A. Nanoassembly
Problem A. Nanoassembly 2.5 seconds One of the problems of creating elements of nanostructures is the colossal time necessary for the construction of nano-parts from separate atoms. Transporting each of
More informationProgramming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation
988 Programming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation High School of Transport "Todor Kableshkov" 1574 Sofia, 158 Geo Milev str. Ivan Velev Abstract
More informationRussian Introductory Course
Russian Introductory Course Natasha Bershadski Learn another language the way you learnt your own Succeed with the and learn another language the way you learnt your own Developed over 50 years, the amazing
More informationIС A A RT 2013. Proceedings Volume 2. 5th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. Barcelona, Spain 15-18 February, 2013
«'.''«ИЧИЧГШ ИШ М Ш * /////>. л ъ и г ш я ш и ъ в т ъ т ', : 4 р * т Ъ ъ ^ Х 'Ш У Л *а * 1 ЛЧй==:й?й!^'ййй IС A A RT 2013. *»ф«ч>»д* 'И И в Я в З Г З г И Ж /а 1 * icw-ia & «:*>if E M e i i i i y. x '-
More informationThe European Ombudsman
Overview The European Ombudsman Е в р о п е й с к и о м б у д с м а н E l D e f e n s o r d e l P u e b l o E u r o p e o E v r o p s k ý v e ř e j n ý o c h r á n c e p r á v D e n E u r o p æ i s k e
More informationUNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15
SCHOOL OF SLAVONIC AND EAST EUROPEAN STUDIES UNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15 ECONOMICS AND BUSINESS HISTORY LANGUAGES AND CULTURE POLITICS AND SOCIOLOGY 1 1. AN INTRODUCTION TO STUDY SKILLS 5
More informationAIMMS Function Reference - Arithmetic Functions
AIMMS Function Reference - Arithmetic Functions This file contains only one chapter of the book. For a free download of the complete book in pdf format, please visit www.aimms.com Aimms 3.13 Part I Function
More informationMARI-ENGLISH DICTIONARY
MARI-ENGLISH DICTIONARY This project was funded by the Austrian Science Fund (FWF) 1, grant P22786-G20, and carried out at the Department of Finno-Ugric Studies 2 at the University of Vienna 3. Editors:
More informationNataliia ZARUDNA MODERN REQUIREMENTS FOR ACCOUNTING MANAGEMENT FOR PROVISION PROCESS
444 JOURNAL Vol. 10 ( 4). December 2011 P u b l i c a t i o n o f T e r n o p i l N a t i o n a l E c o n o m i c U n i v e r s i t y Microeconomics Nataliia ZARUDNA MODERN REQUIREMENTS FOR ACCOUNTING
More informationPipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions
1 Pipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions ROOST Group of companies is a fast growing association with a long history. Synergy of the ROOST Group companies gives an opportunity to keep leading
More informationISSN 0975-413X CODEN (USA): PCHHAX. The study of dissolution kinetics of drugs with riboxinum (inosine)
Available online at www.derpharmachemica.com ISSN 0975-413X CODEN (USA): PCHHAX Der Pharma Chemica, 2016, 8(1):412-416 (http://derpharmachemica.com/archive.html) The study of dissolution kinetics of drugs
More informationTesting for Congruent Triangles Examples
Testing for Congruent Triangles Examples 1. Why is congruency important? In 1913, Henry Ford began producing automobiles using an assembly line. When products are mass-produced, each piece must be interchangeable,
More informationAP Calculus AB 2004 Scoring Guidelines
AP Calculus AB 4 Scoring Guidelines The materials included in these files are intended for noncommercial use by AP teachers for course and eam preparation; permission for any other use must be sought from
More informationChronic Fatigue Syndrome
256 Srp Arh Celok Lek. 2011 Mar-Apr;139(3-4):256-261 ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ / REVIEW ARTICLE DOI: 10.2298/SARH1104256B Chronic Fatigue Syndrome Snežana Brkić, Slavica Tomić, Maja Ružić, Daniela Marić Hospital
More information1.- L a m e j o r o p c ió n e s c l o na r e l d i s co ( s e e x p li c a r á d es p u é s ).
PROCEDIMIENTO DE RECUPERACION Y COPIAS DE SEGURIDAD DEL CORTAFUEGOS LINUX P ar a p od e r re c u p e ra r nu e s t r o c o rt a f u e go s an t e un d es a s t r e ( r ot u r a d e l di s c o o d e l a
More informationThe course of understanding British and American prose and poetry by future managers
4. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Просвещение, 2000. 5. Гальцова Н. П., Мезенцева Т. И., Швадленко И. А. Использование электронных информационно-образовательных
More informationCOMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES
Margaryta I. Skrypnyk, Mykola M. Matiukha COMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES The article studies the correspondence of management accounting structure when using of
More informationSection 7.1 Solving Right Triangles
Section 7.1 Solving Right Triangles Note that a calculator will be needed for most of the problems we will do in class. Test problems will involve angles for which no calculator is needed (e.g., 30, 45,
More informationFUNCTIONS OF THE MODAL VERBS IN ENGLISH (MODAL VERBS ANALOGIES IN THE RUSSIAN LANGUAGE) Сompiled by G.V. Kuzmina
FUNCTIONS OF THE MODAL VERBS IN ENGLISH (MODAL VERBS ANALOGIES IN THE RUSSIAN LANGUAGE) Сompiled by G.V. Kuzmina Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2002 FUNCTIONS OF THE MODAL
More informationUNIVERSITY OF ILUNOхS LIBRARY AT URBANA-CHAMPA1GN AGR1CULT-"'J?'-
' UNVRSTY F NхS LBRARY AT URBANA-HAMPA1GN AGR1ULT-"'J?'- igitied by the nternet Arhive 2012 ith fndg frm University f llis Urbn-hmpign http://.rhive.rg/detils/illismmeri1982med s 8 h U p m UU t g 5. -
More informationIntroduction to Matrices for Engineers
Introduction to Matrices for Engineers C.T.J. Dodson, School of Mathematics, Manchester Universit 1 What is a Matrix? A matrix is a rectangular arra of elements, usuall numbers, e.g. 1 0-8 4 0-1 1 0 11
More informationSemester Exam Review Answers. 3. Construct a perpendicular at point B, then bisect the right angle that is formed. 45 o
Unit 1, Tpic 1 1. pint, line, and plane 2. angle bisectr cnstructin 3. Cnstruct a perpendicular at pint B, then bisect the right angle that is frmed. B 45 4. Draw a line thrugh pint H, then cpy the angle
More informationSolutions to old Exam 1 problems
Solutions to old Exam 1 problems Hi students! I am putting this old version of my review for the first midterm review, place and time to be announced. Check for updates on the web site as to which sections
More informationMasters programmes in Computer Science and Information Systems. Object-Oriented Design and Programming. Sample module entry test xxth December 2013
Masters programmes in Computer Science and Information Systems Object-Oriented Design and Programming Sample module entry test xxth December 2013 This sample paper has more questions than the real paper
More informationwww.mathsbox.org.uk Displacement (x) Velocity (v) Acceleration (a) x = f(t) differentiate v = dx Acceleration Velocity (v) Displacement x
Mechanics 2 : Revision Notes 1. Kinematics and variable acceleration Displacement (x) Velocity (v) Acceleration (a) x = f(t) differentiate v = dx differentiate a = dv = d2 x dt dt dt 2 Acceleration Velocity
More informationG S e r v i c i o C i s c o S m a r t C a r e u ي a d e l L a b o r a t o r i o d e D e m o s t r a c i n R ل p i d a V e r s i n d e l S e r v i c i o C i s c o S m a r t C a r e : 1 4 ع l t i m a A c
More informationThe Programming Language SuperPascal
The Programming Language SuperPascal PER BRINCH HANSEN 1 School of Computer and Information Science Syracuse University, Syracuse, NY 13244, USA November 1993 Abstract: This paper defines SuperPascal a
More informationBES-III distributed computing status
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2015 Т. 7 3 С. 469 473 СЕКЦИОННЫЕ ДОКЛАДЫ УДК: 004.75, 004.052.2, 004.052.32 BES-III distributed computing status S. Belov 1, Z. Deng 2, W. Li 2, T. Lin 2, I.
More informationBasic Programming manual V1.0. Storm 3 D28 0214
Basic Programming manual V1.0 Storm 3 D28 0214 CONTENTS Introduction to Basic Programming...2 Basic Features... 3 Basic Fundamentals... 4 Scheduling a Program... 4 Listening Programs... 4 Error Handling...
More informationopp (the cotangent function) cot θ = adj opp Using this definition, the six trigonometric functions are well-defined for all angles
Definition of Trigonometric Functions using Right Triangle: C hp A θ B Given an right triangle ABC, suppose angle θ is an angle inside ABC, label the leg osite θ the osite side, label the leg acent to
More informationCore Maths C2. Revision Notes
Core Maths C Revision Notes November 0 Core Maths C Algebra... Polnomials: +,,,.... Factorising... Long division... Remainder theorem... Factor theorem... 4 Choosing a suitable factor... 5 Cubic equations...
More informationLaw of Cosines. If the included angle is a right angle then the Law of Cosines is the same as the Pythagorean Theorem.
Law of Cosines In the previous section, we learned how the Law of Sines could be used to solve oblique triangles in three different situations () where a side and two angles (SAA) were known, () where
More informationWeb Programming Step by Step
Web Programming Step by Step Lecture 13 Introduction to JavaScript Reading: 7.1-7.4 Except where otherwise noted, the contents of this presentation are Copyright 2009 Marty Stepp and Jessica Miller. Client-side
More informationInfor LN CRM User Guide for CRM
Infor LN CRM User Guide for CRM Copyright 2015 Infor Important Notices The material contained in this publication (including any supplementary information) constitutes and contains confidential and proprietary
More informationИнтеграция 3CX Phone System c Microsoft CRM 4.0. Исходящие вызовы.
ICE Partners Интеграция 3CX Phone System c Microsoft CRM 4.0. Исходящие вызовы. Краткое описание Данное руководство описывает пошаговую настройку возможности осуществления исходящих вызовов из Microsoft
More informationL 2 : x = s + 1, y = s, z = 4s + 4. 3. Suppose that C has coordinates (x, y, z). Then from the vector equality AC = BD, one has
The line L through the points A and B is parallel to the vector AB = 3, 2, and has parametric equations x = 3t + 2, y = 2t +, z = t Therefore, the intersection point of the line with the plane should satisfy:
More informationTHE INFLUENCE OF POLITICAL ADVERTISING ON STUDENTS PREFERENCES AND THEIR POLITICAL CHOICE
UDK 159.94 Garkavets S.A., Zhadan O.А., Kushnarenko V. I. THE INFLUENCE OF POLITICAL ADVERTISING ON STUDENTS PREFERENCES AND THEIR POLITICAL CHOICE The article considers the features of influence political
More informationChapter 3. if 2 a i then location: = i. Page 40
Chapter 3 1. Describe an algorithm that takes a list of n integers a 1,a 2,,a n and finds the number of integers each greater than five in the list. Ans: procedure greaterthanfive(a 1,,a n : integers)
More informationHonors Geometry A. Semester Exam Review Answers 2015-2016
Hnrs Gemetry A 015-016 Unit 1, Tpic 1 1. pint, line, and plane. angle bisectr cnstructin 3. Cnstruct segment BC, then cnstruct the perpendicular bisectr f CC. C B C 4. Draw a line thrugh pint H, then cpy
More informationProgramming a mathematical formula. INF1100 Lectures, Chapter 1: Computing with Formulas. How to write and run the program.
5mm. Programming a mathematical formula INF1100 Lectures, Chapter 1: Computing with Formulas Hans Petter Langtangen We will learn programming through examples The first examples involve programming of
More informationSBL/K Motor Catalogue 2002
SBL/K Motor Catalogue 2002 Brushless Servomotors up to 32Nm Motor Technology Ltd. Motec House Chadkirk Ind. Est. Romiley Stockport Cheshire SK6 3LE England Tel. +44(0)161 427 3641 Fax. +44(0)161 427 1306
More informationVECTOR ALGEBRA. 10.1.1 A quantity that has magnitude as well as direction is called a vector. is given by a and is represented by a.
VECTOR ALGEBRA Chapter 10 101 Overview 1011 A quantity that has magnitude as well as direction is called a vector 101 The unit vector in the direction of a a is given y a and is represented y a 101 Position
More informationSHORT RUSSIAN PHRASEBOOK FOR ENGLISH-SPEAKING TRAVELERS FREE DOWNLOAD. EDITION 4.0
SHORT RUSSIAN PHRASEBOOK FOR ENGLISH-SPEAKING TRAVELERS FREE DOWNLOAD. EDITION 4.0 Common Russian phrases. Russian alphabet and sounds Knowing how to pronounce Russian letters will facilitate your conversation.
More informationThe Elective Part of the NSS ICT Curriculum D. Software Development
of the NSS ICT Curriculum D. Software Development Mr. CHEUNG Wah-sang / Mr. WONG Wing-hong, Robert Member of CDC HKEAA Committee on ICT (Senior Secondary) 1 D. Software Development The concepts / skills
More informationTwo vectors are equal if they have the same length and direction. They do not
Vectors define vectors Some physical quantities, such as temperature, length, and mass, can be specified by a single number called a scalar. Other physical quantities, such as force and velocity, must
More information(1.) The air speed of an airplane is 380 km/hr at a bearing of. Find the ground speed of the airplane as well as its
(1.) The air speed of an airplane is 380 km/hr at a bearing of 78 o. The speed of the wind is 20 km/hr heading due south. Find the ground speed of the airplane as well as its direction. Here is the diagram:
More informationJoong-Seok Cho 1 THE RELATION BETWEEN ACCOUNTING QUALITY AND SECURITY ANALYSTS' TARGET PRICE FORECAST PERFORMANCE
НОВИНИ СВІТОВОЇ НАУКИ 503 Joong-Seok Cho 1 THE RELATION BETWEEN ACCOUNTING QUALITY AND SECURITY ANALYSTS' TARGET PRICE FORECAST PERFORMANCE Using a sample of the US security analysts' target price forecasts
More informationUDC 666.942; 666.943. VISUALIZATION OF CALCULATION OF RAW MIXES FOR PREPARATION OF CEMENT (part 1) Dr. M.A. Miheenkov "Ural s Federal University
UDC 666.942; 666.943. VISUALIZATION OF CALCULATION OF RAW MIXES FOR PREPARATION OF CEMENT (part 1) Dr. M.A. Miheenkov "Ural s Federal University named the first President of Russia Boris Yeltsin" E-mail:
More informationRecitation Week 4 Chapter 5
Recitation Week 4 Chapter 5 Problem 5.5. A bag of cement whose weight is hangs in equilibrium from three wires shown in igure P5.4. wo of the wires make angles θ = 60.0 and θ = 40.0 with the horizontal.
More informationShape, Space and Measure
Name: Shape, Space and Measure Prep for Paper 2 Including Pythagoras Trigonometry: SOHCAHTOA Sine Rule Cosine Rule Area using 1-2 ab sin C Transforming Trig Graphs 3D Pythag-Trig Plans and Elevations Area
More informationwww.pioneermathematics.com
Problems and Solutions: INMO-2012 1. Let ABCD be a quadrilateral inscribed in a circle. Suppose AB = 2+ 2 and AB subtends 135 at the centre of the circle. Find the maximum possible area of ABCD. Solution:
More informationFORT WAYNE COMMUNITY SCHOOLS 12 00 SOUTH CLINTON STREET FORT WAYNE, IN 468 02 6:02 p.m. Ma r c h 2 3, 2 015 OFFICIAL P ROCEED ING S Ro l l Ca l l e a r d o f h o o l u e e o f t h e r t y m m u t y h o
More informationClasswork 1 Introduction to programming in PASCAL
Classwork 1 Introduction to programming in PASCAL A computer code for computing basic hydraulic quantities for free surface flow in a rectangular cross section Why classwork 1 In this classwork we propose
More informationTRAINING BROCHURE - ENGLISH
Germany (Headquarters) Austria I Benelux I Czech Republic (covers Slovakia & Poland) I Denmark (covers Norway) I Finland I France I Israel I Italy I Lithuania (covers Latvia) I Romania (covers Hungary)
More informationStart Accuplacer. Elementary Algebra. Score 76 or higher in elementary algebra? YES
COLLEGE LEVEL MATHEMATICS PRETEST This pretest is designed to give ou the opportunit to practice the tpes of problems that appear on the college-level mathematics placement test An answer ke is provided
More informationRunning Parameter Sweep applications on Everest cloud platform
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2015 Т. 7 3 С. 601 606 СЕКЦИОННЫЕ ДОКЛАДЫ УДК: 004.75, 004.45 Running Parameter Sweep applications on Everest cloud platform S. Yu. Volkov a, O. V. Sukhoroslov
More informationwww.sakshieducation.com
LENGTH OF THE PERPENDICULAR FROM A POINT TO A STRAIGHT LINE AND DISTANCE BETWEEN TWO PAPALLEL LINES THEOREM The perpendicular distance from a point P(x 1, y 1 ) to the line ax + by + c 0 is ax1+ by1+ c
More informationDEFINITIONS. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle.
DEFINITIONS Degree A degree is the 1 th part of a straight angle. 180 Right Angle A 90 angle is called a right angle. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle. Congruent
More informationSCO TT G LEA SO N D EM O Z G EB R E-
SCO TT G LEA SO N D EM O Z G EB R E- EG Z IA B H ER e d it o r s N ) LICA TIO N S A N D M ETH O D S t DVD N CLUDED C o n t e n Ls Pr e fa c e x v G l o b a l N a v i g a t i o n Sa t e llit e S y s t e
More information2008 AP Calculus AB Multiple Choice Exam
008 AP Multiple Choice Eam Name 008 AP Calculus AB Multiple Choice Eam Section No Calculator Active AP Calculus 008 Multiple Choice 008 AP Calculus AB Multiple Choice Eam Section Calculator Active AP Calculus
More informationTHE INFORMATISATION OF PUBLIC ADMINISTRATION
ISSN 2410-5333 Вісник ХДАК. Випуск 47. 2015 135 UDC 35.078:316.77 В. Ю. Степанов, доктор наук із державного управління, професор, Харківська державна академія культури, м. Харків ІНФОРМАТИЗАЦІЯ ДЕРЖАВНОГО
More informationVictims Compensation Claim Status of All Pending Claims and Claims Decided Within the Last Three Years
Claim#:021914-174 Initials: J.T. Last4SSN: 6996 DOB: 5/3/1970 Crime Date: 4/30/2013 Status: Claim is currently under review. Decision expected within 7 days Claim#:041715-334 Initials: M.S. Last4SSN: 2957
More informationEquation of a Line. Chapter H2. The Gradient of a Line. m AB = Exercise H2 1
Chapter H2 Equation of a Line The Gradient of a Line The gradient of a line is simpl a measure of how steep the line is. It is defined as follows :- gradient = vertical horizontal horizontal A B vertical
More informationSection 8.8. 1. The given line has equations. x = 3 + t(13 3) = 3 + 10t, y = 2 + t(3 + 2) = 2 + 5t, z = 7 + t( 8 7) = 7 15t.
. The given line has equations Section 8.8 x + t( ) + 0t, y + t( + ) + t, z 7 + t( 8 7) 7 t. The line meets the plane y 0 in the point (x, 0, z), where 0 + t, or t /. The corresponding values for x and
More informationQuadrilateral Geometry. Varignon s Theorem I. Proof 10/21/2011 S C. MA 341 Topics in Geometry Lecture 19
Quadrilateral Geometry MA 341 Topics in Geometry Lecture 19 Varignon s Theorem I The quadrilateral formed by joining the midpoints of consecutive sides of any quadrilateral is a parallelogram. PQRS is
More information( ) = ( ) = {,,, } β ( ), < 1 ( ) + ( ) = ( ) + ( )
{ } ( ) = ( ) = {,,, } ( ) β ( ), < 1 ( ) + ( ) = ( ) + ( ) max, ( ) [ ( )] + ( ) [ ( )], [ ( )] [ ( )] = =, ( ) = ( ) = 0 ( ) = ( ) ( ) ( ) =, ( ), ( ) =, ( ), ( ). ln ( ) = ln ( ). + 1 ( ) = ( ) Ω[ (
More informationCONCEPT OF STATE SOVEREIGNTY: MODERN ATTITUDES. Karen Gevorgyan 1
CONCEPT OF STATE SOVEREIGNTY: MODERN ATTITUDES Karen Gevorgyan 1 For decades, international law and public law aspects of the concept of sovereignty were in the center of attention of the representatives
More informationPythagorean Theorem: 9. x 2 2
Geometry Chapter 8 - Right Triangles.7 Notes on Right s Given: any 3 sides of a Prove: the is acute, obtuse, or right (hint: use the converse of Pythagorean Theorem) If the (longest side) 2 > (side) 2
More informationCeva s Theorem. Ceva s Theorem. Ceva s Theorem 9/20/2011. MA 341 Topics in Geometry Lecture 11
MA 341 Topics in Geometry Lecture 11 The three lines containing the vertices A, B, and C of ABC and intersecting opposite sides at points L, M, and N, respectively, are concurrent if and only if 2 3 1
More informationSample Test Questions
mathematics College Algebra Geometry Trigonometry Sample Test Questions A Guide for Students and Parents act.org/compass Note to Students Welcome to the ACT Compass Sample Mathematics Test! You are about
More informationa.) Write the line 2x - 4y = 9 into slope intercept form b.) Find the slope of the line parallel to part a
Bellwork a.) Write the line 2x - 4y = 9 into slope intercept form b.) Find the slope of the line parallel to part a c.) Find the slope of the line perpendicular to part b or a May 8 7:30 AM 1 Day 1 I.
More informationReview Sheet for Test 1
Review Sheet for Test 1 Math 261-00 2 6 2004 These problems are provided to help you study. The presence of a problem on this handout does not imply that there will be a similar problem on the test. And
More informationRAJALAKSHMI ENGINEERING COLLEGE MA 2161 UNIT I - ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS PART A
RAJALAKSHMI ENGINEERING COLLEGE MA 26 UNIT I - ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS. Solve (D 2 + D 2)y = 0. 2. Solve (D 2 + 6D + 9)y = 0. PART A 3. Solve (D 4 + 4)x = 0 where D = d dt 4. Find Particular Integral:
More informationHome-School Connection Pack
Home-School Connection Pack Topics Free fime activities Clothes Describing people Food Places Science Wild animals Celebrations Material on-line para Andalucía incluyendo contenido del Tests & Photocopiable
More informationBelow is a very brief tutorial on the basic capabilities of Excel. Refer to the Excel help files for more information.
Excel Tutorial Below is a very brief tutorial on the basic capabilities of Excel. Refer to the Excel help files for more information. Working with Data Entering and Formatting Data Before entering data
More informationChapter 24. Three-Phase Voltage Generation
Chapter 24 Three-Phase Systems Three-Phase Voltage Generation Three-phase generators Three sets of windings and produce three ac voltages Windings are placed 120 apart Voltages are three identical sinusoidal
More informationCOMPLEX STRESS TUTORIAL 3 COMPLEX STRESS AND STRAIN
COMPLX STRSS TUTORIAL COMPLX STRSS AND STRAIN This tutorial is not part of the decel unit mechanical Principles but covers elements of the following sllabi. o Parts of the ngineering Council eam subject
More informationGeneral Physics 1. Class Goals
General Physics 1 Class Goals Develop problem solving skills Learn the basic concepts of mechanics and learn how to apply these concepts to solve problems Build on your understanding of how the world works
More informationSOCIAL-MEDIA PLATFORMS AND ITS EFFECT ON DIGITAL MARKETING ACTIVITIES
УДК 339.138:659.1 Lesidrenska Svetlana, PhD., Associate Professor, Head of the Economics and Management Department at Technical University of Varna, (Bulgaria); Dicke Philipp, Ph.D. Student at University
More informationАНГЛІЙСЬКА МОВА ДЛЯ ДІЛОВОГО СПІЛКУВАННЯ ENGLISH FOR BUSINESS COMMUNICATION
Державний вищий навчальний заклад Українська академія банківської справи Національного банку України Кафедра іноземних мов АНГЛІЙСЬКА МОВА ДЛЯ ДІЛОВОГО СПІЛКУВАННЯ ENGLISH FOR BUSINESS COMMUNICATION Навчальний
More informationSemester 2, Unit 4: Activity 21
Resources: SpringBoard- PreCalculus Online Resources: PreCalculus Springboard Text Unit 4 Vocabulary: Identity Pythagorean Identity Trigonometric Identity Cofunction Identity Sum and Difference Identities
More informationNe l'aria in questi di fatt'ho un si forte Castel,
10 19 29 37 46 54 62 70 N l' in qu ftt'ho un si Csl, oginl ky C l sl N l' su in qu ch, Cn poiv' l ftt' houn si Cipno d Ror v nr, nr l vn, poiv' fossin V n v prcuo ft.. mr, L'r, ch tr'l trui fol lr pugnr
More informationTheory of Compilation
Theory of Compilation JLex, CUP tools CS Department, Haifa University Nov, 2010 By Bilal Saleh 1 Outlines JLex & CUP tutorials and Links JLex & CUP interoperability Structure of JLex specification JLex
More informationFinding the Measure of Segments Examples
Finding the Measure of Segments Examples 1. In geometry, the distance between two points is used to define the measure of a segment. Segments can be defined by using the idea of betweenness. In the figure
More informationHARTING Eastern Europe GmbH, Dresden. Materiallist with non-preferential Status
DE81 09022646828 DIN-Signal B064FD-C1-2 8536.69.90 CN 14,94 G NO NO DE81 09022647828 DIN-Signal B064FD-C1-3 8536.69.90 CN 14,8 G NO NO DE81 09030009913 DIN-Signal Verriegelungsheb8536.69.90 CN 0,61 G NO
More information(15.) To find the distance from point A to point B across. a river, a base line AC is extablished. AC is 495 meters
(15.) To find the distance from point A to point B across a river, a base line AC is extablished. AC is 495 meters long. Angles
More informationC relative to O being abc,, respectively, then b a c.
2 EP-Program - Strisuksa School - Roi-et Math : Vectors Dr.Wattana Toutip - Department of Mathematics Khon Kaen University 200 :Wattana Toutip wattou@kku.ac.th http://home.kku.ac.th/wattou 2. Vectors A
More information6.1 Basic Right Triangle Trigonometry
6.1 Basic Right Triangle Trigonometry MEASURING ANGLES IN RADIANS First, let s introduce the units you will be using to measure angles, radians. A radian is a unit of measurement defined as the angle at
More informationMathematics Placement Examination (MPE)
Practice Problems for Mathematics Placement Eamination (MPE) Revised August, 04 When you come to New Meico State University, you may be asked to take the Mathematics Placement Eamination (MPE) Your inital
More informationCompiler I: Syntax Analysis Human Thought
Course map Compiler I: Syntax Analysis Human Thought Abstract design Chapters 9, 12 H.L. Language & Operating Sys. Compiler Chapters 10-11 Virtual Machine Software hierarchy Translator Chapters 7-8 Assembly
More informationIntroduction to Python
Caltech/LEAD Summer 2012 Computer Science Lecture 2: July 10, 2012 Introduction to Python The Python shell Outline Python as a calculator Arithmetic expressions Operator precedence Variables and assignment
More informationMark Howell Gonzaga High School, Washington, D.C.
Be Prepared for the Calculus Eam Mark Howell Gonzaga High School, Washington, D.C. Martha Montgomery Fremont City Schools, Fremont, Ohio Practice eam contributors: Benita Albert Oak Ridge High School,
More informationCLASS TEST GRADE 11. PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY Test 6: Chemical change
CLASS TEST GRADE PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY Test 6: Chemical change MARKS: 45 TIME: hour INSTRUCTIONS AND INFORMATION. Answer ALL the questions. 2. You may use non-programmable calculators. 3. You may
More informationVersion 1.0. General Certificate of Education (A-level) January 2012. Mathematics MPC4. (Specification 6360) Pure Core 4. Final.
Version.0 General Certificate of Education (A-level) January 0 Mathematics MPC (Specification 660) Pure Core Final Mark Scheme Mark schemes are prepared by the Principal Eaminer and considered, together
More informationMethod for Determining the Number and Location. of a Domain of Agents in Mobile Networks
Contemporary Engineering Sciences, Vol 5, 2012, no 8, 355-364 Method for Determining the Number and Location of a Domain of Agents in Mobile Networks Ahmad Al-Tarazi digitsft@yahoocom Abstract-A method
More informationChem 115 POGIL Worksheet - Week 4 Moles & Stoichiometry Answers
Key Questions & Exercises Chem 115 POGIL Worksheet - Week 4 Moles & Stoichiometry Answers 1. The atomic weight of carbon is 12.0107 u, so a mole of carbon has a mass of 12.0107 g. Why doesn t a mole of
More informationCollinearity and concurrence
Collinearity and concurrence Po-Shen Loh 23 June 2008 1 Warm-up 1. Let I be the incenter of ABC. Let A be the midpoint of the arc BC of the circumcircle of ABC which does not contain A. Prove that the
More informationFX 260 Training guide. FX 260 Solar Scientific Calculator Overhead OH 260. Applicable activities
Tools Handouts FX 260 Solar Scientific Calculator Overhead OH 260 Applicable activities Key Points/ Overview Basic scientific calculator Solar powered Ability to fix decimal places Backspace key to fix
More information