measurement server simple host inter server distance dist. to closest server true distance

Similar documents

Best Place to Find Information on Marriage

b c d bidirectional link unidirectional link

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)

Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy

IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input()

NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET

Networks of Collaboration in Oligopoly

import on display extract edges write

Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference

<<program>> Internet Trader. <<user>> user interface

HowHow to Choose a Good Stock Broker For 2008

GAIN CHART example. respondents targeted [%] customers mailed [%]

Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent

NOC ERS. decision engine. mining engine. intrusion. customer network. pre-filtering. customer. confirmed. resolution info. alarm.

Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference

Best Online Business Places to Visit - Part 1

Steer axis. Twist axis. rider upper body. y z p13. p10. p1 aero. p8 main p5. p12. p11. p14

0.2. Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon Taxon

<-337. true, (1114) 2 ), (168) 2 ) f(y i

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender

Halloween Costume Ideas for the Wii Game

XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion

Franke, Günter; Stapleton, Richard C.; Subrahmanyam, Marti G.

Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance

Local Domain. Other. Autonomous Domains. Local Host (DUT) ISP. Remote Host. Co Located Co Networked Bottleneck. Hosts. Network Elements M2 M3

Scaling Question Answering to the Web

Working Paper / Document de travail

Diskussionspapiere Discussion Papers

VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam

Best Places to Find Information About Wine

Shared Network (Ethernet)

Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ...

Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks

BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance

Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data

Log-intensity Log-intensity

Transcription:

ÝÒÑ ØÒ ÅÔ Ó Ø ÁÒØÖÒØ ÏÓÐÒ ÌÐÑÒÒ ÃÙÖØ ÊÓØÖÑÐ ÁÒ ØØÙØ Ó ÈÖÐÐÐ Ò ØÖÙØ À¹ÈÖÓÖÑÒ ËÝ ØÑ ÁÈÎÊµ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ËØÙØØÖØ ¹¼ ËØÙØØÖØ ÖÑÒÝ ÑÐ ØÐÑÒÒÖÓØÖÑÐ ÒÓÖÑØºÙÒ¹ ØÙØØÖØº ÙÐØĐØ ÖØ ÌÒÐ ÊÔÓÖØµ ½»¼ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ËØÙØØÖØ ÖÑÒÝ ÂÙÐÝ ½ ØÖØ ÌÖ Ò ÒÖ Ò ÒÙÑÖ Ó ÁÒØÖÒØ ÔÔÐØÓÒ ØØ ØØÑÔØ ØÓ ÓÔØÑÞ ØÖ ÒØÛÓÖ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ý ÓÒ ÖÒ Ø ÒØÛÓÖ ØÒ ÖÓ Û Ø ØÖÒ ÖÖº ËÙ ÔÔÐØÓÒ ÖÒ ÖÓÑ ÖÔÐØÓÒ ÑÒÑÒØ ØÓ ÑÓÐ ÒØ ÔÔÐØÓÒ º ÇÒ ÑÓÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ø ÔÔÐØÓÒ ØÓ ÆÒØÐÝ ÕÙÖ ØÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÖ ÐÖ ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ º Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÖØ ÐÓÐ ÚÛ ÓÒ Ø ÁÒØÖÒØ Ó¹ÐÐ ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ Û ÖÐÞ ÖÖÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÒØÓ ÖÓÒ Ò Û ÐÐÓÛ ØÓ ØÑØ Ø ÒØÛÓÖ ØÒ ØÛÒ ÒÝ ØÛÓ Ó Ø º Ì ÚÛ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÒÐ ÒÔ ÓØ ÙØ ÝÒÑÐÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÓÒØÒÙÓÙ ÐÝ ÒÒ ÒØÛÓÖ ÓÒØÓÒ º Ì ÑÒ ØÓ Ù ÖØÒ Ø Ó Ó Ø ÓÖ ÔÖÓÖÑÒ ØÒ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ØÓ Ù Ø Ó Ò ÒÓÖÑØÓÒ ÓÖ ØÑØÒ Ø ØÒ ØÛÒ ÖØÖÖÝ Ó Ø º ÖÖÐ ÐÙ ØÖÒ ÔÖÓÚ Ø ÒÓØÓÒ Ó ÖÓÒ Ò ÐÐÓÛ ØÓ ÓÓÖÒØ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ò Ù ÛÝ ØØ Ø Ö ÙÐØÒ ÒØÛÓÖ ÐÓ ÑÒÑÞº Ò ÜÔÖÑÒØÐ ÚÐÙØÓÒ ÓÒ Ø Ó ½½ ÐÓÐÐÝ ØÖÙØ Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ ÓÛ ØØ ÐÖÝ ÑÐÐ ÒÙÑÖ Ó Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ ÐÐÓÛ ØÓ ÓÒ¹ ØÖÙØ ÖÐÝ ÙÖØ ØÒ ÑÔ Ø ÐÓÛ Ó Ø º ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ Ì ÁÒØÖÒØ ØÓÝ³ ÑÓ Ø ÑÔÓÖØÒØ Ò ÐÖ Ø ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Ù«ÖÒ ÖÓÑ Ö¹ ÓÙ ÔÖÓÖÑÒ ÔÖÓÐÑ º ÔÖØ ÖÓÑ ÑÔÖÓÚÒ Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÓÒ Ø ÒØÛÓÖ ÐÝÖ ÚÖÓÙ ½

ÔÔÖÓ Ú Ò ÙÒÖØÒ ØÓ Ô ÙÔ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ø Ø ÔÔÐØÓÒ ÐÚÐ Ý ÑÒ¹ ÑÞÒ Ø ØÒ ÖÓ Û Ø ØÖÒ ÖÖº ÓÖ ÜÑÔÐ ÐÒØ Ó ÖÔÐØ ÖÚ ÓÖ ÖÔÐØ Ø ÛÒØ ØÓ ÐÓØ Ø ÒÖ Ø ÐÓØÓÒ Ó ÖÔÐØ ÒØØÝ ½½ º ÊÔÐØÓÒ ÖÚÖ ÛÒØ ØÓ ÑÒØ ÔÓÔÙÐÖ Ø ØÑ ØÓÛÖ ÐÖ ÐÒØ ÖÓÙÔ ½¾ ¾ ½ º ÀÖÖ¹ Ð Ò ØÖÙØ ÓØ ÖÔÓ ØÓÖ Ñ ØÓ Ö Ø ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÒØÓ ÖÖÝ Ó ÖÓÒ ¾¼ º ÊÓÙØÒ Ó Ù Ö ÕÙÖ Ò ØÖÙØ ØÐ ÄÖÖ ÓÔØÑÞ Ø Ø ÔÔÐØÓÒ ÐÚÐ ½ º ÒÐÐÝ Ò ÑÓÐ ÒØ Ý ØÑ Ø ØÒ ØÛÒ ÐÒØ Ò ÖÚÖ Ò ØÓ ÛØÖ ØÓ Ô Ø ÐÒØ ÓÖ ØÓ ÐÓ Ø Ø ÓÚÖ Ø ÒØÛÓÖ ½ º ÑÓÖ ÔÖÓÐÑ Ó ÐÐ Ø ÔÔÐØÓÒ ØÓ ÐÖÒ ÓÙØ ÒØÛÓÖ ØÒ ÛØÓÙØ ÔÖÓÒ Ø ÛÓÐ ÒØÛÓÖº ÓÖ ÑÒÝ Ó ØÑ Ø ÛÓÙÐ ÚÒ ÒÓÙ ØÓ ÐÖÒ ÓÙØ Ø ÓÖ ÖÒ Ó Ó Ø ØÓ ÖÓÒ ºº ¾ ½¾ ½ ¾¼ µº ÀÓÛÚÖ ÑÓ Ø ÙÖÖÒØ ÔÔÐØÓÒ Ö ÓÒ Ó ÓÐÙØÓÒ Û Ó ÒÓØ ÖÐÐÝ ÓÐÚ Ø ÔÖÓÐÑº ÁÒ ØÓÒ ÑÓ Ø ÓÐÙØÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÔÔÖÓÔÖØ ÓÖ ÔÖØÙÐÖ ÔÔÐØÓÒ ÒÖÓ Ò ÒÒÓØ Ö Ý «ÖÒØ ÔÔÐØÓÒ º Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ó¹ÐÐ ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ Û Ó«Ö ÐÓÐ ÚÛ ÓÒ ÓÑ¹ ÔÙØÖ ÒØÛÓÖ Ù ØØ Ø ØÒ ØÛÒ ÒÝ ØÛÓ ÒØÛÓÖ Ó Ø Ò ÖÚº ØÒ ÑÔ ÔÖÓÚ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÒØÓ ÖÖÝ Ó ÖÓÒ º ÌÝ Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÖ ÒÝ ØÒ ÑØÖº ÅÓÖÓÚÖ ØÒ ÑÔ Ö ÝÒÑ Ò Ø ÛÝ ØØ ØÝ ÔØ ÓÒØÒÙÓÙ ÐÝ ØÓ ÒÒ ÒØÛÓÖ ÓÒØÓÒ º Ì ÑÒ Ó Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ù Ù Ø Ó Ó Ø ØÓ ÔÖÓÖÑ ØÒ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ØÓ ÐÙ ØÖ Ø Ó Ø ÖÖÐÐÝ ÒØÓ ÖÓÒ Ó ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ Ó Ø º ÁØ ÑÔÓÖØÒØ ØÓ ØÖ ØØ Ø ÔÔÖÓ ÔÔÐ ØÓ ÒÝ ÒØÖÓÒÒØ ÒØÛÓÖ ØØ ÙÔÔÓÖØ ÓÑ ÓÖÑ Ó ØÒ Ñ ÙÖÑÒØº Ì ÖÑÒÖ Ó Ø ÔÔÖ ÔÖÓ ÓÐÐÓÛ º ØÖ Ù ÓÒ Ó ÖÐØ ÛÓÖ Ò ËØÓÒ ¾ ËØÓÒ ÒØÖÓÙ ÓÑ ÒÖÐ ÙÑÔØÓÒ ÓÐ Ò Ö ØÖØÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓº ËØÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÔÔÖÓ Ó ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ Ò ØÐ Ò ËØÓÒ ÖÔÓÖØ ÓÒ Ò ÜÔÖÑÒØÐ ÚÐÙØÓÒº ÒÐÐÝ ËØÓÒ ÙÑÑÖÞ ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ º ¾ ÊÐØ ÏÓÖ Ì ØÑØÓÒ Ó ÖÐ ÒØÛÓÖ ØÒ ØÖÓÙ ÓÖÔ ØÒ Ò ÔÖÓÔÓ Ý ÛÖØÞÑÒ Ò ËÐØÞÖ ½¾ º ÀÓÛÚÖ ØÝ ÓÙÒ ÓÙØ ØØ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ØÛÒ ÓÖÔ ØÒ Ò ÒØÛÓÖ ØÒ ÖØÖ ÔÓÓÖ ÔÐÐÝ ØÛÒ «ÖÒØ ÓÒ º ÁÒ ØÓÒ ØÖ Ó Ö ÒÓ ÔÓ ÐØÝ ØÓ ÙØÓÑØÐÐÝ ØÖÑÒ Ø ÓÖÔ ÐÓØÓÒ Ó ÐÐ ÁÒØÖÒØ Ó Ø º ÎÖÓÙ ÔÔÖÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÖÓÖÑ ÐÓÐ Ñ ÙÖÑÒØ ºº ÖÓÑ ÐÒØ ØÓ ÖÔÐØÓÒ ÖÚÖ ½½ µ ÓÖ Ú ÚÖ ¾ º Ì ÛÝ Ó Ø Ð ØÓ ÐÖÒ Ø ØÒ ØÛÒ Ø Ð Ò ÓÑ ÖÑÓØ Ó Ø ÙØ Ø ÒÒÓØ ÖÚ Ø ØÒ ØÛÒ ØÛÓ ÖÑÓØ Ó Ø º Ì ÔÐÐÝ ÖÕÙÖ ÓÖ ÖÔÐØÓÒ ÖÚÖ Û Ò ØÓ ÓÚÖ Ø ØÒ ØÛÒ ÔÓ Ð ÖÔÐØÓÒ ÐÓØÓÒ Ò ÐÒØ ¾ º ÓÒ ÒÝ Ó Ø ÔÔÖÓ Ø ÓÚÖ ØØ ÓÙÖ ÚÖÝ ÒÐ Ó Ø Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÔÖÓÖÑÒ Ñ ÙÖÑÒØ º ÓÒ Ö ÓÖ ÜÑÔÐ ØÛÓ ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ ÐÒØ Ó ÖÔÐØ ÖÚº ËÒ ØÝ Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ó ÓØÖ ØÝ Ú ØÓ Ó ÐÑÓ Ø Ø Ñ Ñ ÙÖÑÒØ º ¾

ÊÒÓÚ ØÐº ÜÔÐÓØ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÚÐÐ Ò Ø ÖÓÙØÒ ØÐ Ó ÁÒØÖÒØ ÖÓÙØÖ ½ º ÁÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ØÓ ÔÖÓÒ ÔÔÖÓ Ø ÚÖÝ ÆÒØ ÛÝ Ó ÐÖÒÒ ÒØÛÓÖ ØÒ º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ù Ò ÔÔÖÓ ÓÙÒ ØÓ Ø ØÒ ÑØÖ ÚÐÐ Ò Ø ÖÓÙØÒ ØÐ º Ì Ò Ò ÑÔÓÖØÒØ Ö ØÖØÓÒ Ò ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ØÒ ÑØÖ Ù ÓÖ Ø ÖÓÙØÒ ØÛÒ ÙØÓÒÓÑÓÙ Ý ØÑ Ë µ ÑÔÐÝ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖÚÖ Ë ½ º ÁÒ ØÓÒ Ø ØÓ Ù ØÐ ÒÓØ ÔÙÐº ËÓ Ò ÒÖÐ Ù Ò ÔÔÖÓ Ò ÓÒÐÝ ÓÐÐÓÛ Ý Ø ÓÔÖØÓÖ Ó Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ Ý ØÑ Ò Ö ØÖØ ØÓ ØÒ ØÛÒ Ó Ø ÛØÒ Ø Ý ØÑº ÌÛÓ ÔÖÓØÓÓÐ ÓÖ Ø ÑÒØÓÒ Ó ØÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÒÑÐÝ Ø ËÇÆÊ¹ Ò Ø ÀÇÈË¹ ÖÚ Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ý ½ Ö ÔØÚÐÝº ËÇÆÊ¹ ÖÚÖ Ó«Ö ØÒ ÒÓÖÑØÓÒ ØÛÒ Ø Ð Ò ÖØÖÖÝ ÖÑÓØ Ó Ø º Ì ÀÇÈË¹ ÖÚ Ó«Ö ØÒ ØÛÒ ÖØÖÖÝ Ó Ø Ý ØÖÙØÒ Ø ÒÓÖÑØÓÒ Ò ÆË¹Ð ÖÖÝº ÀÓÛÚÖ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÕÙÖÒ ØÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÒÓØ Ö º ÌÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ø Ö Ø Ò ÓÒÐÝ ÔÔÖÓ ÓÖ ÐÓÐ Ñ ÙÖÑÒØ ÚÛ ÓÒ Ø ÁÒØÖÒØ Ò ÔÖ ÒØ Ý ÖÒ Ø Ðº º ÌÝ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ù Ø Ó ÖÚÖ ØØ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÛÒ ØÑ ÐÚ Ò ØÓ ÓØÖ Ò Ý ØÑ º ËÓÖØ Ø ÔØ ÐÓÖØÑ ÐÐ ÔÖÙÒ Ø Ö ÙÐØÒ Ø ØÖÙØÙÖº ÌÛÓ «ÖÒØ ÑÓÐ Ö ÔÖ ÒØº Ì Ö Ø ÓÒ ØÖ ØÓ ÓÚÖ Ø ÖÐ ÁÒØÖÒØ ØÓÔÓÐÓÝ ºº ØÖÑÒ ÙØÓÒÓÑÓÙ Ý ØÑ Ë µ Ò ÒØÖ¹Ë ÐÒ ÛÐÐ ÒØÖ¹Ë ÐÒ º Ì ÓÒ ÑÓÐ ÑÔÐÝ ÓÒ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ó Ò¹ ØÓ¹Ò ØÒ º ÌÓ ØÖÑÒ Ø ÐÓ Ø Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ ÓÖ ÚÖÝ Ò Ý ØÑ ØÝ ÔÖÓÔÓ ÖÒÓÑ ÖÚÒ ÔÔÖÓ Ò Û ÖÚÖ ÖÔØÐÝ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÓ ÖÒÓÑÐÝ ÐØ Ò Ý ØÑ Ò ÛØÖ Ø ÐÓ Ö ØÒ Ø Ó Ö ÐÓ Ø ÒÓÛÒ ÖÚÖº ÍÒÓÖØÙÒØÐÝ Ø ÛÓÐ Ù ÓÒ ØÖÑÒ Ý Ø ÓÐ ØÓ ÑÒÑÞ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ò ØÓ ØÓÖ Ø ÒØÛÓÖ ØÒ ÒÓÖÑØÓÒº Ì ÒØÛÓÖ ÐÓ Ù Ý Ø Ñ ÙÖÑÒØ ÒÓØ ÓÒ Öº ÆÓ ÓÒÖØ ÐÓÖØÑ Ú Ò ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÙÔØÒ Ø ÕÙÖ Ø ØÖÙØÙÖ ÔÓÓÖÐÝ Ù º Ï «Ö ÖÓÑ Ø ÔÖÓÔÓ ÑØÓ Ò ØØ Û ØÖÝ ØÓ Ú ÐÐØÝ ÓØ Ò ØÖÑ Ó ÒØÛÓÖ ÐÓ Ò ØÓÖ ÖÕÙÖÑÒØ µ Ý ÐÙ ØÖÒ Ø Ø Ó Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ ÖÖÐÐÝº ÙÑÔØÓÒ ÓÐ Ò Ê ØÖØÓÒ Ì ØÓÒ ÒØÖÓÙ Ø ÑÓÖ ÙÑÔØÓÒ Ò ÓÐ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ò ÔÖÓÚ ¹ Ù ÓÒ Ó Ø ÒÖÒØ Ö ØÖØÓÒ Û Ú ØÓ º º½ ËÝ ØÑ ÅÓÐ ÆØÛÓÖº ÇÙÖ ÑÓÐ Ó ÒØÛÓÖ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ó Ø À ØÓØÖ ÛØ ÙÒØÓÒ Ü Ýµ ØØ Ò ØÒ ØÓ ÔÖ Ó Ó Ø Ü Ý ¾Àº Ï ÙÑ ØÒ ØÓ ÒÓÒ¹ÒØÚ Ò ÝÑÑØÖº Ï ÛÐÐ Ù Ø Ò ØÝ Ó Ø ÝÑÑØÖÝ ÙÑÔØÓÒ Ò ËØÓÒ Ò ÛÐÐ ÓÛ Ø ÜØÒØ Ó Ø ÚÐØÝ ÓÖ ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØÐ ÚÐØÓÒ Ò ËØÓÒ º Ï ÒØÖ ÖÕÙÖ ÒÝ ÔÐ ØÒ ÑØÖ ÒÓÖ Ö ÓÙØ Ø ÑØÓ ÓÖ ÔÖÓÖÑÒ ÒÐ ØÒ Ñ ÙÖÑÒØº ÁÒ Ø ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ò Ù ÛØ ÒÝ ØÒ ÑØÖ ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÔ ºº Ø ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ ÖÓÙØÖ Ü ØÒ ÓÒ ÔØ ØÛÒ

ØÛÓ Ó Ø µ Ø ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ Ø ØÑ Ò ØÓ ØÖÒ ÑØ ÑÔÐ ØÖÑ ÔØ ØÓ ÖÑÓØ Ó Ø Ò µ ÔØ ÐÓ ÖØ ÒÛØ ÓÖ ÒÝØÒ Ð º Ù Ó Ô ÐÑØØÓÒ Û Ó ÒÓØ Ù ÓÛ ÓÙÖ ÐÓÖØÑ Ð ÛØ Ó Ø ÓÖ ÒØÛÓÖ ÐÙÖ º ÁÒ Ø Û ÙÑ ÓÖ ÓÙÖ ÔÖ ÒØØÓÒ ØØ ÒÝ ÔÖ Ó ÒØÛÓÖ Ó Ø ÓÒÒØº ËØÓÒ º ÔÖ ÒØ ÓÑ ÔÖÒÔÐ ÓÛ ÙÐØ ØÓÐÖÒ Ò ÒÐÙ ÒØÓ ÓÙÖ ÔÔÖÓº ÔÓ Ð ÓÔØÑÞØÓÒ Û Û Ó ÒÓØ Ù Ò Ø ÔÔÖ ÙØ Û ÓÙÐ ÐÝ ÒØÖØ ÒØÓ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ ÖÙ Ø ÖÒÙÐÖØÝ Ó Ø ÓÒ Ö ÁÒØÖÒØ ØÓ Ö ÔÖ Ü ºº ØÓ ÖÓÙÔ ØÓØÖ ÐÐ Ó Ø ÛØ Ø Ñ Ö ÔÖ Üº ÓÓ Ù ÓÒ Ó Ø ÓÔØÑÞØÓÒ Ò ÓÙÒ Ò º ÆØÛÓÖ ÎÛº Ç ÓÙÖ Û ÒÒÓØ ÙÑ ØÓ Ú ØÓ ÚÖÝ ÒØÛÓÖ³ Ó Ø Ò ÓÖÖ ØÓ ÔÖÓÖÑ ØÒ Ñ ÙÖÑÒØ º ÀÓÛÚÖ Û ÙÑ Ø ÚÐÐØÝ Ó Ø Å À Ó Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ ÐÐ ÑËÖÚÖ ÓÖ Ø ÖÑÒÖ Ó Ø ÖØÐµ ØØ ÐÐÓÛ ØÓ ÔÖÓÖÑ ØÒ Ñ ÙÖÑÒØ ØÓ ÖØÖÖÝ Ó Ø º ÊÑÖ ØØ Ø ÔÔÐ ÓÒÐÝ ØÓ Ø ÔÙÐ ÔÖØ Ó Ø ÁÒØÖÒØ Ò Û ÒÒÓØ Ñ ÙÖ ØÒ ØÓ Ó Ø Ò ÖÛÐÐ ÓÖ ØÓ Ó Ø ÛØÒ ÔÖÚØ ÒØÛÓÖ º ÙØ ÚÒ Ø ØÒ ØÓ ÖÛÐÐ ÓÙÐ ÕÙØ Ù ÙÐ ÓÖ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÙØ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û ÛÐÐ ÐÐ Ó Ø ÑÔÐ Ó Ø Û ÛÒØ ØÓ ÑÔ Þ ØØ Ø ÒÓØ Ò ÑËÖÚÖº º¾ ÙÖÝ Ò ÌÑÐÒ Ó ØÒ ÁÒÓÖÑØÓÒ Ò ÑÔÓÖØÒØ ÔØ Ó ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ Ø ÕÙÐØÝ ºº Ø ÙÖÝ Ò ØÑÐÒ µ Ó Ø ØÒ ÒÓÖÑØÓÒ ØÝ ÔÖÓÚº ÀÓÛÚÖ Ø ÔØ Ò ÙÒ Ý ÓÑ ØÓÖ ÜØÖÒÐ ØÓ Ø ÚÐÓÔÑÒØ Ó ÒØÛÓÖ ÑÔ ÐÓÖØÑ Ö Ø Ó ÐÐ ØÖ Ø ÜØÖ ÓÑÑÙ¹ ÒØÓÒ ÓÚÖ Û ÛÒØ ØÓ ÔÒº Ì ØÓÐÖÐ ÓÚÖ Ò ØÙÖÒ ÔÒ ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÔÐØÓÒ ØØ Ñ Ù Ó Ø ØÒ ÑÔº ÚÒ Ø ØÓÐÖÐ ÓÚÖ ÙÖÝ Ò ØÑÐÒ ÔÒ ÓÒ ØÛÓ ØÓÒÐ ØÓÖ ÇÒ Ø «ÓÖØ Ò ØÓ ÔÖÓÖÑ ÒÐ ØÒ Ñ ÙÖÑÒØº ÓÖ ÜÑÔÐ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ó Ø ÙÖÖÒØÐÝ ÚÐÐ ÒÛØ Ù Ò ÓÚÖ ÑÙ Ö ØÒ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ó Ø ÙÖÖÒØ ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ º Ì ÓØÖ Ø ÚÖØÓÒ Ð Ó Ø Ö ÔØÚ ÑØÖº ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÔ ØÒ Ö ÙÔÔÓ ØÓ ÖÐØÚÐÝ ØØ ÛÐ ÙÖÖÒØ ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ ÐÝ ÝÒÑº ÌÓ ÒÐ ÑÜÑÙÑ Ó ÜÐØÝ ÓÖ Ø ÓÔÖØÓÖ Ó ØÒ ÑÔ Û ÚÐÓÔ ÐÓ¹ ÖØÑ ØØ Ò ØÙÒ ØÓ ÖØÖÖÝ Ö Ó ÙÖÝ Ò ØÑÐÒ º º ËÐÐØÝ ÌÖ Ö ØÖ ÖÕÙÖÑÒØ Ò ØÖÑ Ó ÐÐØÝ ØØ ÑÙ Ø Ø Ý ÐÓÖØÑ ØÓ ØÒ ÑÔ º Ö ØÐÝ Ø ÒØÛÓÖ ÐÓ Ù Ý Ø ÔÖÓ Ó ÓÒ ØÖÙØÒ Ò ÑÒØÒÒ ÑÔ ÑÙ Ø ÐÑØº Ù ÐÖ ÓÑÔÙØÖ ÒØÛÓÖ ÓÒ Ø Ó ÑÐÐÓÒ Ó Ó Ø Ø ÓÙØ Ó ÕÙ ØÓÒ ØÓ ÔÖÓÖÑ Ñ ÙÖÑÒØ ÖÓÑ ÚÖÝ Ó Ø ØÓ ÚÖÝ ÓØÖ Ó Øº ËÓÒÐÝ ØÒ ÑÔ ÓÙÐ Ú ÑÐÐ ØÓÖ ÖÕÙÖÑÒØ º Ì ÐÐÓÛ ØÓ ÖÔÐØ ØÑ ØÓ ÐÑÓ Ø ÒÝ ÓÖÒÖÝ ÖÚÖ Ý ØÑº ÒÐÐÝ Ø ÖÚØÓÒ Ó ØÒ ÚÐÙ ÓÙÐ ÕÙÐÝ Ð Ó ØØ ØÒ ÑÔ ÖÚÖ Ò Ø Ý ÐÓØ Ó ÖÕÙ Ø ÐÑÓ Ø ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝº

ÆØÛÓÖ ØÒ ÅÔ Ì ØÓÒ ÒØÖÓÙ Ø ÔÔÖÓ Ó ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ Ò ØÐº ØÖ Ò ÓÚÖÚÛ ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ Û ÔÖÓ ÛØ Ø ÑÒ Ø ØÖÙØÙÖº ÌÒ Û ÔÖ ÒØ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØÒ Ò ÙÔØÒ ÑÔ Ò ÒÐÐÝ Û Ù ÜØÒ ÓÒ ÓÖ Ø ØÖØÑÒØ ÓÐÙÖ º º½ ÇÚÖÚÛ Ì Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ö ½µ ØÓ ÖÐÝ ÓÒ Ø Ó Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ ÑËÖÚÖ µ ¾µ ØÓ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÛÒ Ø ÑËÖÚÖ µ ØÓ Ò ÑÔÐ Ó Ø ØÓ ØÖ ÑÓ Ø ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ ÑËÖÚÖ Ò µ ØÓ ØÑØ Ø ØÒ ØÛÒ ØÛÓ Ó Ø Ý Ø ØÒ ØÛÒ ØÖ ØÛÓ Ò ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ º Ì ÙÖÝ Ó Ø ÔÔÖÓ ÐÑØ Ý Ø ÒÙÑÖ Ò ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÑËÖÚÖ º Ì ÑÓÖ ÑËÖÚÖ ÛÚ Ø ÚÖ ØÒ ØÛÒ Ó Ø Ò Ø ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ ÓÑ ÑÐÐÖ Ò Ó Ø ØÑØÓÒ Ý Ø ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ ÓÑ ÑÓÖ ÙÖØº ÙÖ ½ Ø Ø ÒÖÓº Ì ØÒ ØÛÒ Ó Ø ½ Ò ¾ Ò ØÛÒ Ó Ø ¾ Ò Ö ÓØ 1 C measurement server simple host 3 A B 2 inter server distance dist. to closest server true distance ÙÖ ½ ØÒ ØÑØÓÒ ÛØ Ñ ÙÖÑÒØ ÖÚÖ º ØÑØ Ý Ø ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ Ò º ÏÐ Ø Ö Ø ØÑØÓÒ ÙÔÔÓ ØÓ ÖÐØÚÐÝ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÒÓØ Ù ØÓ Ø ÐÖ ØÒ ØÛÒ Ó Ø Ò Ø ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ º ÌÛÓ ÔÖÓÐÑ Ò ØÖÑ Ó ÐÐØÝ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÐÓ Ö ÛØ Ø ÔÔÖÓº Ö ØÐÝ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ø ÐÓ Ø ÒÑÒØ ÓÖ ÑÔÐ Ó Ø ÖÕÙÖ ØÓ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÓ Ø Ó Ø ÖÓÑ ÚÖÝ ÑËÖÚÖº ËÓÒÐÝ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÒ Ñ ÙÖÑÒØ ØÛÒ ÑËÖÚÖ ÖÓÛ ÕÙÖØÐÐÝ ÛØ Ø ÒÙÑÖ Ó ÑËÖÚÖ º ÐÓØ Ó Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ö ÖÙÒÒØº ÓÖ ÜÑÔÐ Ò Ø ÒÖÓ Ø Ò ÙÖ ½ Ø ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ Ò Ò ÒÓØ Ñ ÙÖ Û ÒÓÛ ØØ ÐÓ ØÓ Ò Ö ÖÓÑ º ÌÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓÐÑ Û ÐÙ ØÖ Ø ÑËÖÚÖ Ò ÖÖÐ ÑÒÒÖ ØÙ ÚÒ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÒØÓ ÖÓÒ Ò Û ÖÓÒ ÙÖØÖ Ö Ò ÒØÓ ÙÖÓÒ º ÓÖ ÖÓÒ»ÐÙ ØÖ Û ÐØ ÖÔÖ ÒØØÚ ÑËÖÚÖº ÌÒ Ø ÐÓ Ø ÒÑÒØ ÓÖ ÑÔÐ Ó Ø Ò ÓÒ ÖÖÐÐÝ Ý Ñ ÙÖÒ Ø ØÒ Ó Ø Ö ÔØÚ Ó Ø ØÓ ÖÔÖ ÒØØÚ Ó ØÓÔÐÚÐ ÐÙ ØÖº Ì ÐÙ ØÖ ÛØ Ø ÐÓ Ø ÖÔÖ ÒØØÚ ÐØ Ò Ø ÔÖÓ ÓÒØÒÙ ÓÖ Ø ÙÐÙ ØÖ º ËÒ Û Ó ÒÓØ ÛÒØ ØÓ Ñ ÙÖ ÐÐ ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ ÓÖ Ø ÒØÐ ÐÙ ØÖÒ Û ÔÖÓÔÓ ÑÜ ÐÓÖØÑ ØØ Ö Ø ÓÑÔÙØ ÔÖ¹ÐÙ ØÖÒ ÓÒ Ù Ø Ó Ø ÚÐÐ ÑËÖÚÖ Ò ØÒ Ò Ø ØÓÒÐ ÑËÖÚÖ ØÓ ØÖ ÑÓ Ø ÔÔÖÓÔÖØ ÐÙ ØÖº

ÁØ ÑÔÓÖØÒØ ØÓ ÖÑÖ ØØ ÓÙÖ ÐÙ ØÖ ÐÓÖØÑ ÖÕÙÖ ÝÑÑØÖ ØÒ º ÇØÖÛ ØÝ ÒÒÓØ ÛØÖ ØÓ ÖÓÙÔ ØÓØÖ ØÛÓ ÒØØ ÓÖ ÒÓØ ÔÐÐÝ Ø ØÛÓ ØÒ Ò ÒØÐÝ «Ö ÖÓÑ ÓØÖº º¾ Ø ËØÖÙØÙÖ Ì Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º ÁØ ÓÒ Ø Ó ÐÙ ØÖ ØÖ Ò Ø ØÓÒÐ ÒÑÒØ Ó ÑÔÐ Ó Ø ØÓ ØÖ ÐÓ Ø ÑËÖÚÖº ÁÒÒÖ ÒÓ Ó Ø ØÖ ÖÔÖ ÒØ ÐÙ ØÖ Ó ÑËÖÚÖ Ð ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÒÐ ÑËÖÚÖ º Ì ØÖ Cluster 1 Network Cluster 2... Cluster 2.1 Cluster 2.2...... cluster measurement server host is partitioned into distance between 2 clusters / servers distance between host and closest measurement server ÙÖ ¾ ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔº ÜØÒ Ý ØÒ ÚÐÙ ØÛÒ ÐÒ ÒÓ º Ì ØÒ ØÛÒ ØÛÓ ÐÒ ÐÙ ØÖ Ò ØÑØÓÒ ÓÖ Ø ÚÖ ØÒ ØÛÒ ÖØÖÖÝ Ó Ø ÐÓÒÒ ØÓ Ø ÐÙ ØÖ º Ì ØÒ ØÛÒ ÐÒ ÑËÖÚÖ ÖØÐÝ ÖÚ ÖÓÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØº ÁÒ ØÓÒ Ø ÒÑÒØ ØÛÒ ÑÔÐ Ó Ø Ò ØÖ ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ ÜØÒ ÛØ Ø ÓØ Ñ ÙÖ ÒØÛÓÖ ØÒº ØÒ ÒÓØ Ý µ Ò ÖÚ ÖÓÑ Ø ØÖ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÐÐÓÛ º Ì ØÒ Ñ ½ Ñ ¾ ØÛÒ ØÛÓ ÑËÖÚÖ Ñ ½ Ò Ñ ¾ ØÑØ Ø ØÒ ØÛÒ Ø ÐÖÒ Ó Ø Ð Ø ÓÑÑÓÒ Ò ØÓÖ ½ Ó Ñ ½ Ò Ñ ¾ º ÓÒ Ø Ø ØÒ ½ ¾ ØÛÒ ØÛÓ ÖØÖÖÝ Ó Ø ½ Ò ¾ ØÑØ ÑÜÐ ½ µð ¾ µ ½ Ð ½ µµ ¾ Ð ¾ µµ ÛÖ Ð ÒÓØ Ø ÐÓ Ø ÒÑÒØ Ò Ø ÓØ Ñ ÙÖ ØÒ º ÆÓØ ØØ Ø Ö Ø ÖÙÑÒØ Ò Ø ÑÜ¹ÙÒØÓÒ ØÑØ ÖÓÑ Ø ÐÙ ØÖ ØÖ ÛÐ Ø ÓØÖ ÓÒ Ö Ò Ý ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ º Ì ÑÜ¹ÙÒØÓÒ ÙÖÒØ ÙÖØ ØÒ ØÑØÓÒ Ð Ó ÓÖ Ó Ø Û Ö ÓÒÒØ ØÓ Ø Ñ ÑËÖÚÖ Ò ÓÖ Ó Ø Û Ö ÒÓØ ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ ØÓ ÒÝ ÑËÖÚÖ ºº Û Ö ÒÓØ ÛÐÐ ÓÚÖ Ý Ø ÐÙ ØÖ ØÖº Ì ÖÚØÓÒ Ó ÒÝ ØÒ Ð Ò ÐÒÖ ØÑ ºº ÐÒÖ ØÓ Ø ØÖ³ ÔØº Ì ØÓÖ ÖÕÙÖÑÒØ Ó ÐÙ ØÖ ØÖ Ò ØÑØ ÓÐÐÓÛ ÄØ Ø ÑÜ¹ ÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó Ù¹ÐÙ ØÖ ÓÖ ÑËÖÚÖ ÛØÒ ÓÒ ÐÙ ØÖ Ò Ø ÔØ Ó Ø ÐÙ ØÖ ØÖ ½ Ì Ò ØÓÖ¹ÖÐØÓÒ Ø ØÖÒ ØÚ ÜØÒ ÓÒ Ó Ø ÔÖÒØ¹ÖÐØÓÒº

Ø ÖÓÓØ³ ÔØ Ò ¼µº ÌÒ ÓÑÔÐØ ÐÙ ØÖ ØÖ ÓÒ Ø Ó ½ ½µ ½µ ÒÓ º ËÒ ÒÓÑÙ Ø ÓÒØÒ ØÒ ÚÐÙ ÓÖ Ø ÐÒ Ø ÑÓ Ø ½µ Ò ÙÑ¹ Ò ÛÐÐ ÐÒ ØÖ ÛØ Å Û Ò ÔÝ Ò ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÖ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø ÖÕÙÖ ÓÖ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ØÓ Ç À ½ ½ ½ ½µ Ç À Å µ Ì ÔÖÑØÖ ØÖÑÒ Ø ØÖÓ«ØÛÒ Ø ÙÖÝ Ó Ø ÒØÛÓÖ³ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó ÖÕÙÖ Øº ËØØÒ ØÓ Å ÛÓÙÐ Ö ÙÐØ Ò Ò ÜØ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ÚÛ ÜÔØ ÓÖ Ø Ø ØØ Ø ÑÔÐ Ó Ø Ö ÓÒÐÝ ÐÒ ØÓ ØÖ ÐÓ Ø ÑËÖÚÖº ÌÒ Ò ÜÑÔÐ ÒØÛÓÖ ÛØ ½¼º¼¼¼ ÑËÖÚÖ Ò ½ ÑÐÐÓÒ Ó Ø Ò ÙÑÒ ½¼ Û Ò ÓÒÐÝ ½½ ½¼ Ø ØÑ Û ØØÖ Ý ÓÖÖ Ó ÑÒØÙ ØÒ Ø ½¼ ½¼ ØÑ ÖÕÙÖ ÓÖ ÓÑÔÐØ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ÚÛº ÐÙ ØÖ ÊÔÖ ÒØØÚº ÐÙ ØÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ÓÙÐ Ø Ý ØÛÓ ÓÒ ØÒ ÓÐ ÇÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÙÐ ÖÔÖ ÒØØÚ Ò Ø ÛÝ ØØ ØÒ ÖÓÑ Ó Ø ÓÙØ Ø ÐÙ ØÖ ØÓ Ø ÐÙ ØÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ÓÙÐ ÑÐÖ ØÓ Ø ØÒ ØÓ Ø ÓØÖ ÐÙ ØÖ³ Ó Ø º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ÐØÓÒ Ó ÖÔÖ ÒØØÚ ÓÙÐ ÒÓØ ÒÙ ØÖÑÒÓÙ ØÓÒÐ ÒØÛÓÖ ÐÓº Ì ÔÐÐÝ ÑÔÓÖØÒØ ÓÖ Ø ÙÔØÒ ÔÖÓ º Ï ØÓ Ø Ø ÐÙ ØÖ ÒØÖ Ø ÖÔÖ ÒØØÚ ºº Ø Ó Ø ÓÖ Û Ø ÑÜÑÙÑ ØÒ ØÓ Ø ÓØÖ Ó Ø Ó ÐÙ ØÖ ÑÒÑÐº Ì Ó ÚÖÐ ÚÒØ ÁØ Ó ÒÓØ ÖÕÙÖ ÒÝ ØÓÒÐ ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÒØÖ ÓÖ Ø ÒØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ ÒÓÖ ÓÖ Ø ÙÔØÒº Á Û ÓÑÔÙØ Ø ÒØÖ ÖÖÐÐÝ ØØ Ø ÒØÖ Ó ÐÙ ØÖ ÓÑÔÙØ Ø ÒØÖ Ó Ø Ð¹ÐÙ ØÖ ³ ÒØÖ Û Ò Ù Ø ØÒ ÖÚ ÖÓÑ Ø ÐÙ ØÖ ØÖº ÁÒ ØÓÒ ÐÙ ØÖ ÒØÖ Û Ö ÖØÖÞ Ý ØÖ ÓÓ ÒØÖÒÐ ÓÒÒØÚØÝ Ö ÙÔÔÓ ÒÓØ ØÓ Ú Ò ÙÒÖÔÖ ÒØØÚ ÓÒÒØÚØÝ ØÓ Ø ÓÙØ º ÌÖÓÖ ØÝ Ö ÕÙØ ÔÔÖÓÔÖØ ÓÖ Ø Ò ÖØÓÒ Ò ÙÔØÒ Ó ÑÔÐ Ó Ø ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÐÓÖØÑ Ò Ø ÒÜØ ÔÖÖÔ µº º ÁÒØÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ØÒ ÅÔ ÐÙ ØÖ ÖØÖº Ì Ö Ø ÕÙ ØÓÒ ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ò «ØÚ ÐÙ ØÖÒº ÖÒ Ø Ðº Ù Ø ÚÐÙ Ó ÐÙ ØÖÒ ÓÖÒ ØÓ ÙØÓÒÓÑÓÙ Ý ØÑ Ë µ Ò Ø ÁÒØÖÒØ º ÀÓÛÚÖ ØÝ ÒÓÒ Ø Ò Ë ÑÝ ÚÖÝ Û ÔÖ Ò Ó Ø ÖÓÑ «ÖÒØ Ë ÑÝ ÐÓ ØÓ ÓØÖ Ò ØÖÑ Ó ÐØÒÝµº ÓÖÒ ØÓ ÓÙÖ ÛÝ Ó ÖÚÒ ØÒ ÖÓÑ Ø ÐÙ ØÖ ØÖ Ø ÓÔØÑÐ ÐÙ ØÖ ÖØÖÓÒ ÛÓÙÐ Ø ÅÒ ¹Ú¹ÖÖÓÖ ÖØÖÓÒ Û ÑÒÑÞ Ø ÚÖ ÖÖÓÖ ØØ ÓÙÖ ÖÓÑ ÓÙÖ ØÒ ØÑØÓÒ ºº ÑÒÑÞ Ø ÜÔÖ ÓÒ ¾½ Ü¾ Ý¾ Ü Ýµ µ ÁÒ Ø ÓÖÑÙÐ ÒÓØ Ø ÚÒ ÒÙÑÖ Ó Ö ÙÐØÒ ÐÙ ØÖ ÒÐ ÐÙ ØÖ Ò µ Ø ÚÖ ØÒ ØÛÒ Ó Ø Ò Ø ØÛÓ ÐÙ ØÖ º ÍÒÓÖØÙÒØÐÝ Û Ó ÒÓØ ÒÓÛ ÒÝ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÓÐÙØÓÒ ÓÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Ø ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑº

ÌÖÓÖ Û ÚÐÙØ ÓÑ ÙÖ Ø ÖØÖ ØØ ØÖ ØÓ ÑÜÑÞ Ø ØÒ ØÛÒ ØÛÓ «ÖÒØ ÐÙ ØÖ ÓÖ ØÓ ÑÒÑÞ Ø ØÒ ØØ ÓÙÖ ÛØÒ ÓÒ ÐÙ ØÖº Ý ØÖ ÓÔØÑÞÒ Ø ÚÖ ÓÖ Ø ÜØÖÑ ÚÐÙ Û Ú ÓÙÖ ÔÓ Ð ÖØÖ Û Û Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ÑÜÑÞ Ø ÑÒÑÙÑ ØÒ ØÛÒ ÒÝ ØÛÓ ÐÙ ØÖ ºº ÑÜ¹ ÑÞ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÑÒ Ü Ýµ ¾½ Ü¾ Ý¾ ÓÖÒ ØÓ ½ Ø ÓÑÔÙØÐ Ò Ç Ò ¾ ÐÓ Òµº ÅÜ ¹ÙØ ÑÜÑÞ Ø ÚÖ ØÒ ØÛÒ ÒÝ ØÛÓ ÐÙ ØÖ ºº ÑÜÑÞ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ü Ýµ ¾½ Ü¾ Ý¾ ÁØ ÆÈ¹ÓÑÔÐØ ØÓ ÓÔØÑÞ Ò Ø Ø ÒÓÛÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÖØÓ ½ ½ ½ ¾ÐÒ ¾ µ Û ÖØÖ Û ÓÒ Ö ØØ ÖÒÓÑ ÐÙ ØÖÒ ÐÖÝ Ú Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÖØÓ Ó ½ ½ ½µº ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒ ÑÒÑÞ Ø ÑÜÑÙÑ ØÒ ØÛÒ ÒÝ ØÛÓ Ó Ø ÛØÒ Ø Ñ ÐÙ ØÖ ºº ÑÒÑÞ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÑÜ ¾½ ÜÝ¾ Ü Ýµ Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÓÖ Ø ÆÈ¹ÓÑÔÐØ ÔÖÓÐÑ ÛØ Ø ÓÔØÑÐ ÖØÓ ¾ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ç Ò µ Û ÙÑ Ø ØÖÒÐ ÒÕÙÐØÝ ¾ º ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒ ËÙÑ ÑÒÑÞ Ø ÚÖ ØÒ ØÛÒ ÒÝ ØÛÓ Ó Ø ÛØÒ Ø Ñ ÐÙ ØÖ ºº ÑÒÑÞ Ø ÜÔÖ ÓÒ ½ ÜÝ¾ Ü Ýµ Ì Ø Ø ÒÓÛÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÛØ ÖØÓ ¾ ÓÖ Ø ÆÈ¹ÓÑÔÐØ ÔÖÓÐÑ ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÑÔÐÜØÝ ÓÇ Ò µ Û ØÓÓ ÜÔÒ Ú ÓÖ ÓÙÖ ÔÔÐØÓÒ ½¼ º Ì ÜÔÖÑÒØ Ò Ø ÒÜØ ØÓÒ Ö ÔÖÓÖÑ ÛØ Ø ØÛÓ ÜØÖÑ ÐÙ ØÖ ÖØÖ ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ Ò ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒº ÇÔØÑÞØÓÒ Ó ÜØÖÑ ÚÐÙ Ò ÓÑØÑ Ð ØÓ ÙÒÜÔØ Ö ÙÐØ Ò Ø ÔÖÓ Ò ÓÑÔÐØÐÝ ØÖÑÒ Ý ÓÒ ÒÐ Ø ØÑº ÓÖ ØØÖ ÙÒÖ ØÒÒ Ó Ù «Ø Û ÔÖ ÒØ ØÛÓ ÜÑÔÐ ÐÙ ØÖÒ Ò ÙÖ º ØÒ Ò Ø ÜÑÔÐ Ö Ò ØÖÓÙ ÔÐÒÖ ÓÑØÖÝº Ì ÖÑÖÐ «Ø Ö ØØ ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ÑÝ Ð ØÓ ÙÒÐÒ ÐÙ ØÖ Ò ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒ ÑÝ Ö ÙÐØ Ò ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ Ó Ø ØØ Ö Ò «ÖÒØ ÐÙ ØÖ º Ì ØÓØÐ ÔÖÓ Ò ØÑ Ó ÐÙ ØÖ ØÖ ÓÑÔÙØØÓÒ ÔÒ ÓÒ Ø ÐÙ ØÖ ÖØÖ Ò Ø ÜØÒØ ØÓ Û Ø ÓÑÔÙØ ÐÙ ØÖ Ö ÛÐÐ ÐÒ ºº ÓÛ ÓØÒ Ò ÓÒ Û Ø Þ Ø ÔÖØØÓÒÒ ØÓ ÖÔØº ÔÐÐÝ ÓÖ Ø ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ÛÖ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ ÕÙÖØ ÓÖÖ Ø ØÑ Ò ÒØÐÝ ÔÒ ÓÒ Ø ÐÒÒ «ØÚÒ º ¾ Ì ØÖÒÐ ÒÕÙÐØÝ Ø «ÓÖ ÒÝ ØÖ Ó Ø Ø ØÒ ÓÝ º

a Max 2-Separation a Min 2-Clustering host cluster ÙÖ ÌÛÓ ÜØÖÑ ÐÙ ØÖÒ Ö ÙÐØ º ÅÜ ÐÙ ØÖÒº Ù Ò ËØÓÒ º½ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ò ÒØÐ ÐÙ ¹ ØÖÒ ÓÐÐÓÛ ÑÜ ØÖØÝ Ý Ö Ø ÓÑÔÙØÒ Ò ÓÔØÑÐ ÐÙ ØÖÒ ÓÒ ÖØÒ ÑËÖÚÖ Ù Ø ÓÖÒ ØÓ ÐØ ÖØÖÓÒµ Ò ØÒ ÒÒ Ø ØÓÒÐ ÑËÖÚÖ ØÓ Ø ÑÓ Ø ÔÔÖÓÔÖØ ÐÙ ØÖ º ÌÖÓÖ Ø ÐÓÖØÑ ØÖÑÒ Ý ØÛÓ ÔÖÑØÖ Ì Ö¹ ÒÑÒØ ØÓÖ Ö Ø ÒÙÑÖ Ó ÐÙ ØÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÐÚÐ Ó Ø ÖÙÖ Ú ÔÖÓ º Ì ÐØÚØÝ ÒÓØ Ø ÒÙÑÖ Ó ÑËÖÚÖ ØØ Ö ÓÒ Ö ÓÖ Ø ÓÔØÑÐ ÐÙ ØÖÒ ØÔº Ì ÐÓÖØÑ ÓÒ Ø Ó Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÔ ½µ ÐØ Ø Ë Ó ÑËÖÚÖ ÖÒÓÑÐÝ ÖÓÑ Å ¾µ Ñ ÙÖ ØÒ ØÛÒ ÐÐ Ó Ø Ò Ë µ Ó ÓÔØÑÐ ÐÙ ØÖÒ Ó Ë ÒØÓ ÐÙ ØÖ ½ µ ÓÑÔÙØ ÐÙ ØÖ ØÒ ÚÖ ÚÐÙ µ ÓÑÔÙØ ÐÙ ØÖ ÒØÖ µ ÓÖ ØÓÒÐ ÑËÖÚÖ Ñ ¾ÅÒË µ Ñ ÙÖ ØÒ ØÓ ÐÐ ÐÙ ØÖ ÒØÖ µ Ò Ñ ØÓ ÐÙ ØÖ ÛØ ÐÓ Ø ÒØÖ µ ÙÔØ ØÒ ØÛÒ ÐÙ ØÖ ½¼µ ÓÖ ÐÙ ØÖ ½½µ ÔÖÓÖÑ ØÔ ½µ ÖÙÖ ÚÐÝ ÓÖ Ø ÑËÖÚÖ Ò Ì ØÒ ÙÔØ Ò ØÔ µ ÓÒ ÓÖ Ø ØÒ ØÑØÓÒ ØÛÒ Ø ÐÓ Ø ÐÙ ØÖ Ò ÐÐ Ø ÓØÖ ÐÙ ØÖ º ËÒ Û Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ Ñ Ò ÐÐ ÐÙ ØÖ ÒØÖ Û Ú ÓÖ Ù ÐÙ ØÖ ÔÖ ÒÛ Ñ ÙÖÑÒØ Û ÐÐÓÛ ØÓ Ö Ò ÓÙÖ ¹ ØÒ ØÑØÓÒº Á ÒÓØ Ø ÐÙ ØÖ ÐØ ÓÖ ÑËÖÚÖ Ñ Ò ÒÓØ Ø ØÒ ØÛÒ Ñ Ò Ø ÒØÖ Ó ÐÙ ØÖ ØÒ Ø ØÒ ØÛÒ Ò µ ÙÔØ ÓÖÒ ØÓ µ ½ º Ì Ö ÒÑÒØ ØÓÖ ØÖÑÒ Ø ÖÒÙÐÖØÝ ÓØ ÐÙ ØÖ ØÖ Ò Ó Ø ÙÖÝ Ó ØÒ ØÑØÓÒ º Ì ÐØÚØÝ ØÖÑÒ Ø ÔÖÓÐØÝ ÓÖ Ò «ØÚ ÐÙ ØÖÒ ºº Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ Ø ÖÒÓÑÐÝ ØÖÑÒ Ø Ë ÒÐ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ÖÔÖ Ò¹ ØØÚ ÐÙ ØÖ º Ì ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ Ö ÙÐØÒ ÖÓÑ Ø Ö Ø ÖÙÖ ÓÒ ÐÚÐ Ó Ø ÒØÐ ÐÙ ØÖÒ ½µ¾ Å µº ÊÑÖ ØØ ÝÑÑØÖ ØÒ ÓÒÐÝ Ò ØÓ Ñ ÙÖ ÓÒº Á Û ÙÑ Ò Ò Å ¼ ÒµÛ Ò ÔÝ Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó Ñ ÙÖÑÒØ ÖÕÙÖ ÓÖ ÓÑÔÐØ ÖÙÖ Ú ÐÙ ØÖÒ ØØ Ð ØÓ ÛÐÐ ÐÒ ØÖ

ØÓ Ò ¼ ½µ ¾ µ Á ÓÖ ÜÑÔÐ Û Ú ½¼¼¼ ÑËÖÚÖ ÐÙ ØÖÒ ÛØ ½¼ Ò ½¼¼ ÖÕÙÖ ¼ Ñ ÙÖÑÒØ Û ÓÙØ ØÑ Ð ØÒ Ñ ÙÖÒ Ø ØÒ ØÛÒ ÐÐ ÑËÖÚÖ ¼¼µº ÁÒ ÖØÓÒ Ó ËÑÔÐ ÀÓ Ø º Ì Ò ÖØÓÒ Ó ÑÔÐ Ó Ø ÒØÓ ÐÙ ØÖ ØÖ ÑÐÖ ØÓ Ø Ò ÖØÓÒ ÔÖÓ Ö ÓÚº Ø ÐÚÐ ØÒ ØÛÒ Ø ÒÛ Ó Ø Ò Ø Ö ÔØÚ ÐÙ ØÖ ÒØÖ Ö Ñ ÙÖº Ì ÔÖÓ ÖÙÖ ÚÐÝ ÓÒØÒÙ ÓÖ Ø ÐÙ ØÖ ÛØ Ø ÐÓ Ø ÒØÖº Ì Ò ÖØÓÒ Ó ÒÐ Ó Ø ÒØÓ Ò ÓÔØÑÐ ÐÒ ØÖ Ó ÔØ Ò Ö ÒÑÒØ ØÓÖ ÖÕÙÖ ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ º Ï Ð Ó ÖÐÞ Ò ÜØÒ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÓÚ ÐÓÖØÑ Ò Û Ø Ò ÖØÓÒ Ó ÑÔÐ Ó Ø ÔÖÓÖÑ ÑÓÖ ÓÔ ØØÐÝº ÁÒ Ø ÚÖ ÓÒ Û ÚÖÐ ÐÙ ØÖ ÒØÖ Ú ÑÐÖ ØÒ ØÓ Ø ÒÛ Ó Ø ØÒ Ø ÐÓ Ø ÐÙ ØÖ ÒØÖº ÓÖ Ù ÐÙ ØÖ Û ÓÒÙÖÖÒØÐÝ ÓÒØÒÙ Ø Ò ÖØÓÒ ÔÖÓ ÙÒØÐ ÓÒ ÐÙ ØÖ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ò ÒØÐÝ ØØÖ ØÒ Ø ÓØÖ ÓÒ º Ì ÜØÒ ÚÖ ÓÒ ÖÚÒ Ý ÑÐÖØÝ ØÖ ÓÐ ØØ ÓÙÒ Ø ÖÒ ÙÔ ØÓ Û ØÓÒÐ ÒØÖ Ö ÙÖØÖ ÜÑÒº Ì ÔÖÓÖÑÒ ÚÐÙØÓÒ Ó Ø ÚÖ ÓÒ ÓÒ ÑÔÖÐÐÝ Ò ËØÓÒ º º º ÅÔ ÍÔØÒ Ì ÙÔØÒ Ó ØÒ ÑÔ ÐÐ ÔØ Ø ÑÔ ØÓ ÒÒ ÒØÛÓÖ ÓÒØÓÒ º ØÖÚÐ Ò ÜÔÒ Ú ÓÐÙØÓÒ Ó ÓÙÖ ØÓ ÖÓÑÔÙØ Ø ÛÓÐ ÑÔ Ø ÖÙÐÖ ØÑ ÒØÖÚÐ º ÀÓÛÚÖ Û Ð Ó ÚÐÓÔ ÑÒ Ñ ØØ ÐÐÓÛ Ð ÜÔÒ Ú Ò ÓÒØÒÙÓÙ ÙÔØÒº ÍÔØÒ Ó ËÑÔÐ ÀÓ Ø º ÌÖ Ö ØÛÓ ÔÓ ÐØ ÓÖ ÙÔØÒ Ø ÐÓ Ø Ò¹ ÑÒØ Ó ÑÔÐ Ó Ø º ØÖ Û Ö¹Ò ÖØ Ó Ø ÖÓÑ Ö ÒÓ Ò Ø ÐÙ ØÖ ØÖ ÓÖ Û ÔÖÓÖÑ Ò Ó ÖÐ Ö ØØ ÖÕÙÒØÐÝ ÓØÖ ÑËÖÚÖ Ò Ø ÒÓÙÖÓÓ Ó Ø ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ Ú ÓÑ ÐÓ Ö ØÒ Ø ÓÖÒÐ ÓÒº ÏØ ÓØ ÔÔÖÓ Û Ò ÐÑØ Ø ÖÒ ÛØÒ ÙÔØ ÐÐ ÓÒº Ì ÐÐÓÛ ØÓ ÔÖÓÖÑ ÐÓÐ ÙÔØ ÑÓÖ ÖÕÙÒØÐÝ ØÒ ÐÓÐ ÓÒ ºº Ò Ø ÒÖ ÒÓÙÖÓÓ ÖÓÑ ÖØ ÙÔÖ¹ÐÙ ØÖ µ Ò ÓÒ ÑÓÖ ÓØÒ ØÒ Ò Ø ÙÖØÖ ÒÓÙÖÓÓ ÙÖØÖ ÙÔÖ¹ÐÙ ØÖ µº Ì ÙÒÖ¹ ÐÝÒ ÙÖ Ø Ó Ø ÑØÓ ØØ ÑÐÐ Ò Ò Ø ÒØÛÓÖ ÓÒØÓÒ Ö ÑÓÖ ÐÐÝ ØÓ ÓÙÖ ØÒ ÐÖ Ò º Ï ÚÐÓÔ Ò ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÒ Ø ÓÚ ÒØÖÓÙ ÔÓÐ Ò ØØ ÖÚÒ Ý ØÛÓ ÔÖÑØÖ Ø ÖÙ ºº Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓÙÖ ÑËÖÚÖ ÓÖ ÐÙ ØÖ Û Ö ÜÑÒ Ò Ø ÓÖÖ Ó ØÖ ÔÖÓÜÑØÝ Ò Ø ÑÐÖØÝ ØÖ ÓÐ Û Ù ÓÖ Ø Ò ÖØÓÒ ÔÖÓ ÒØÓ ÒÓÙÖ ÐÙ ØÖ º Ì ÐÓ Ø ÒÑÒØ Ó ÑÔÐ Ó Ø Ò ÒÓØÖ ÑÓÖ ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ ÑËÖÚÖ ØØ Ý Ø ÐÓÖØÑº ÍÔØÒ Ó ÐÙ ØÖ ÌÖ º ÐÙ ØÖ ØÖ Ö ÙÔØ Ý ÖÐÙ ØÖÒ ÔÖØ Ó ØÑº Ì ÑÒ ÔÖÑØÖ ØØ ØÖÑÒ Ø ÔÖÓ Ø ØÖ ÐÚÐ Ø Û Ø ÖÐÙ ØÖÒ ÐÐ ½µ ½¼

ÓÒº Ï Ò Ø ØÖ ÐÚÐ Ó Ø ÖÓÓØ ÒÓ ¼º ÊÐÙ ØÖÒ Ø ÐÚÐ Ð «Ø ØØ ÓÖ ÚÖÝ ÐÙ ØÖ Ø ÐÚÐ Ð Ø ÓØ ÑËÖÚÖ Ö ÓÐÐØ Ò ÒÛ ÐÙ ØÖÒ ÔÖÓÖÑ ÓÒ Ø Ó Ø Ø Ó ÑËÖÚÖ º ÖÐÙ ØÖÒ Ø ÐÚÐ¼ ÒØÐ ØÓ ÓÑÔÐØ ÐÙ ØÖÒº Ì «ÓÖØ ÓØ Ò ØÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÒØÛÓÖ ÐÓ ÓÖ ÖÐÙ ØÖÒ ÛÐÐ ÐÒ ØÖ Ø ÐÚÐ Ð Ð ØÑ Ø «ÓÖØ ÓÖ ÐÙ ØÖÒ Ø Ó Å Ð ÑËÖÚÖ º ÓÒØÒÙÒ Ø ÜÑÔÐ Û ÔÖ ÒØ ÓÖ ÕÙØÓÒ ½ ºº ½¼¼¼ ÑËÖÚÖ Ò ½¼ Ò ÓÔØÑÐ ÖÐÙ ØÖÒ Ø ÐÚÐ ½ ÖÕÙÖ ¼¼ Ñ ÙÖÑÒØ Û ½¼ ØÑ Ð ØÒ Ò ÓÔØÑÐ ÖÐÙ ØÖÒ Ø ÐÚÐ ¼º º ÌÖØÑÒØ Ó ÐÙÖ Ì ÓÒ ÖØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ÓÖ Ó Ø ÐÙÖ Ò ÐÝ ÒØÖØ ÒØÓ ÓÙÖ ÐÓÖØÑ º ÐÐÝ ØÖ ÑØÓ Ö Ò ÙÖÒ Ø ÐÙ ØÖÒ ÔÖÓ ÒÓØ Ñ ÙÖÐ ÓÒÒØÓÒ Ö Ö Ø Ý Ø ÚÐÙ Ó Ò ÒØÝº Á ÙÖÒ Ø Ò ÖØÓÒ ÓÖ ÙÔØ Ó Ó Ø Ø ØÒ ØÓ ÐÙ ØÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ÒÒÓØ ÓØÒ ÓØÖ ÑÑÖ Ó Ø Ö ÔØÚ ÐÙ ØÖ Ú ØÓ ØÒ Ò Øº Á Ø ØÒ ØÓ ÒÓÒ Ó Ø ÓØÖ ÐÙ ØÖ ÑÑÖ Ò ÓØÒ Ø ØÒ ØÛÒ Ø Ó Ø Ò Ø ÐÙ ØÖ Ø ØÓ Ò ÒØÝº ÒÐÐÝ Ö ÑËÖÚÖ Ò ÐÝ ÖØÖØ ÖÓÑ Ø ÐÙ ØÖ ØÖ Ý ÒÒ Ø ÓØ ÑÔÐ Ó Ø ØÓ Ø ÐÓ Ø ÒÓÙÖ ÑËÖÚÖº ÜÔÖÑÒØÐ ÚÐÙØÓÒ ÁÒ Ø ØÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜÔÖÑÒØÐ ÚÐØÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ ÓÑÔÙØ ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ ÓÒ Ø Ó Ø ÕÙÖ ÖÓÑ ÁÒØÖÒØ Ñ ÙÖÑÒØ º ÎÖÓÙ ØÒ ÑØÖ ÑØ ÒØÖ ØÒ ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÔ Ø ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ ÔØ ÐÓ ÖØ ÒÛØ Ò ÑÒÝ ÓØÖ º Ï ÔÖÓÖÑ ÜÔÖÑÒØ ÓÖ Ø ÓÔ Ò ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ ÑØÖ Ù Ó ØÖ ØÒØ ÒØÙÖ Ò Ù Û ÛÖ Ð ØÓ Ñ ÙÖ ØÑ Ò ÐÖ Ðº º½ ÅØÓÓÐÓÝ Ï ÔÖÓÖÑ ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÒ Ø ÁÒØÖÒØ Ý Ù Ò Ø ØÓÓÐ ØÖÖÓÙØ Û ÐÐÓÛ ØÓ ØÖ Ø ÖÓÙØÒ ÔØ ØÛÒ ØÛÓ ÁÒØÖÒØ Ó Ø ½ º Ì Ö ÙÐØÒ Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÖÚ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÔ Ò ÚÖÝ ÖÓÙ ØÑØÓÒ Ó Ø ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ ÖØØµº ÖÝ Ò ËÐØÞ ½ Ú ÓÛÒ ÖØØ ÐÖ ØÑÔÓÖÐ ÚÖØÓÒ Ò ÚÐÙ ØØ ÛÐÐ ÖØÖÞ ÖØØ ØÖÙØÓÒ ÖÕÙÖ ÐÖÖ ÑÔÐ Ó ÒÐ ÖØØ Ñ ÙÖÑÒØ º ÀÓÛÚÖ Û ØÓ Ø Ø ÖÓÙ ØÑØÓÒ ÓÖ ÚÐÙØÒ Ø ÚÓÙÖ Ó ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÓÖ «ÖÒØ ØÒ ÑØÖ º ÓÒ ÓÙÖ Ó ÑÔÖ Ò ÒÓÑÔÐØ Ñ ÙÖÑÒØ ØØ ØÖÖÓÙØ Ó ÒÓØ ÐÛÝ Ù Ò Ø ÒÓØ ÙÔÔÓÖØ Ý ÚÖÝ Ó Ø ÓÖ ÖÓÙØÖº ØÐ Ù ÓÒ Ó ØÖÖÓÙØ³ ÚØ Ò ÓÙÒ Ò º ÎÖÓÙ Û ÖÚÖ ÓÒ Ø ÁÒØÖÒØ Ó«Ö Ø ÖÚ Ó ÔÖÓÖÑÒ ØÖÖÓÙØ Ñ ÙÖÑÒØ ÖÓÑ ØÖ ÐÓØÓÒ ØÓ Ò ÖØÖÖÝ ÁÒØÖÒØ Ó Øº Ï ÓÑÔÐ Ø Ó ½½ Ù Û ÖÚÖ ÑËÖÚÖ µ Ò ¼ ÑÔÐ Ó Ø Û Ö ØÖÙØ ÑÓÒ ÓÒØÒÒØ Ò ÒÙÑÖÓÙ ½½

ÙØÓÒÓÑÓÙ Ý ØÑ º Ö Ø Ø ÓÐÐØÓÒ ½µ Û ØÖ ÖÓÑ ÖÙÖÝ ½ ØÓ ÖÙÖÝ ½½ ½º Ï ÔÖÓÖÑ Ñ ÙÖÑÒØ ÖÓÑ ÚÖÝ ÑËÖÚÖ ØÓ ÚÖÝ ÓØÖ Ó Ø Ò ØÓØÐ ¾ Ñ ÙÖÑÒØ º ËÒ Û ÒÓØ ÛÒØ ØÓ ÓÚÖÐÓ Ø ÑËÖÚÖ Û ÔÖÓÚ Ò ÒØÖÚÐ Ó ¾ß ÑÒÙØ ØÛÒ ØÛÓ ÓÒ ÙØÚ ØÖÖÓÙØ³ ÖÓÑ ÒÐ ÑËÖÚÖº ÁÒ ØÓÒ Û ØÓÓ Ö ØØ ÚÖÝ Ó Ø ØÖØ Ó ØÖÖÓÙØ Ñ ÙÖÑÒØ Ø ÑÓ Ø ÚÖÝ ¾ß ÑÒÙØ º Ì ÑÒ Ñ Ò ÙÖ ØØ Û Ó ÒÓØ Ú Ò ÒØ ÒØÖÖÒ ØÛÒ Ø ØÖÙØ Ñ ÙÖÑÒØ ØÚØ º ÖÓÑ ÅÖ ¾ ØÓ ÔÖÐ ½ ½ Û ØÖ ÓÒ Ø ÓÐÐØÓÒ ¾µ ÓÒ ½½¼ ÑËÖÚÖ Ò ÑÔÐ Ó Ø º ÍÒÓÖØÙÒØÐÝ ÑËÖÚÖ ÙØ ÓÛÒ ØÖ ÖÚ Ò ¾ ÑÔÐ Ó Ø ÛÖ ÒÓØ ÖÐ ÒÝÑÓÖº ËÓ Ø ÓÒ ÓÐÐØÓÒ ÓÒ ½½¼ ÑËÖÚÖ Ò ØÓÒÐ Ó Ø Û Ù Ø ÙØ ÓÛÒ ÑËÖÚÖ Ø Ð Ø ÑÔÐ Ó Ø µº ÓÑÔÖ ÓÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÓÐÐØÓÒ Ö ÐÛÝ ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ø ÓÑÑÓÒ ÑËÖÚÖ Ò ÑÔÐ Ó Ø Û Ö ÜØÐÝ ØÓ Ù Ò ¾º º¾ Ø ÒÐÝ ÙÖ ÓÛ Ø ØÓÖÑ Ó Ø ½ Ù ÙÐÐÝ Ñ ÙÖ ØÒ Ò ÓÐÐØÓÒ ½º Ì ÖØÑÓ Ø ÓÐÙÑÒ Ó ÓØ ØÓÖÑ ÔÖ ÒØ ÙÑÙÐØÚ ÚÐÙ ÓÖ Ø ÓÔÒ ØÒ ÒØÖÚÐ ØØ ØÖØ Ø Ø ÖØÑÓ Ø ØÓÖÑ³ ÖÙÑÒØº Ì ØÖÙØÓÒ Ö ÕÙØ ÑÐÖ 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 5 10 15 20 25 30 #hops 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 ÙÖ À ØÓÖÑ Ó Ø Ñ ÙÖ ØÒ º 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 rtt [ms] ØÓ ØÓ Ñ ÙÖ Ð ÛÖ ÓÖ ÜÑÔÐ º ÇÙÖ Ö Ø ÜÑÒØÓÒ ØÖØ Ø ÚÐØÓÒ Ó Ø ÝÑÑØÖÝ ÙÑÔØÓÒ Ñ Ò ÓÙÖ ÒØÛÓÖ ÑÓÐ ÓÑÔÖ ØÓ ËØÓÒ º½µº ÇÒ Ø Ó ¼ Ù ÙÐ ÖØÓÒÐ Ñ ÙÖ¹ ÑÒØ Û ÓÑÔÙØ Ø ÚÖ ÝÑÑØÖÝ ÖÖÓÖ Ó Ø ÓÔ Ñ ÙÖÑÒØ ØÓ ¾º¼ ÓÔ ØÒÖ ÚØÓÒ ¾º µº Ì ÚÖ ÝÑÑØÖÝ ÖÖÓÖ Ó Ø ÖØØ Ñ ÙÖÑÒØ ½½Ñ ØºÚº ¾Ñ µº ÌÓÙ Ø ÒØÓÒ Ó ÖØØ «Ø ÝÑÑØÖ ØÒ Ò ØÓÖÝ Ø ÒÓØ ÙÖÔÖ Ò ØØ Ø ÔÖÓÔÖØÝ ÒÓØ ÛÐÐ ÙÐ ÐÐ Ý ÓÙÖ Ñ ÙÖÑÒØ Ù Ó Ø ÔÓÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÑØÓº ÆÜØ Û ÜÑÒ Ø ÚÐØÝ ÓØ ØÖÒÐ ÒÕÙÐØÝ Û ÙÑ Ý ÓÑ Ó Ø ÐÙ ØÖ ÖØÖ ÔÖ ÒØ Ò ËØÓÒ º º ÖÓÑ ÑÓÖ ØÒ ÑÐÐÓÒ Ó Ø ØÖÔÐØ Û ÖÚ ØØ Ø ØÖÒÐ ÒÕÙÐØÝ ÚÐ Ò º± ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ Ò Ò º± ÓÖ Ø ÖØØ ÑØÖº ½¾

ÒÐÐÝ Û ÓÑÔÙØ ÓÖ ÚÖÝ ÑÔÐ Ó Ø Ø ÑÓ Ø ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ ÑËÖÚÖº Ì ÚÖ ÚÐÙ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ º½ Û ÓÙØ ØÛÓ Ø Ó Ø ÚÖ Ó ÓÔ ØÒ ½º¾µº Ì ÚÖ ÚÐÙ ÓÖ Ø ÖØØ ÑØÖ ¾Ñ Û ÓÙØ ÓÒ ØÒØ Ó Ø ÚÖ Ó ÖØØ ØÒ ¾Ñ µº Ì ÓÛ ØØ Ò Ø Ò Ó ÖØØ ÓÙÖ Ø Ó ÑËÖÚÖ ÓÚÖ Ø ÁÒØÖÒØ ÕÙØ ÛÐÐº ÓÖ ÚÖÝ ÑÔÐ Ó Ø ØÖ ÓÑÔÖØÚÐÝ ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ ÑËÖÚÖº Ì ÔÖÓÔÖØÝ ÙÐ ÐÐ ÑÙ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÓÔ ØÒ º Ì Ñ ÚÐÙØÓÒ ÓÖ Ø ÓÒ Ø ÓÐÐØÓÒ ¾ ÖÓÙØ ÓÙØ ÚÖÝ ÑÐÖ Ö ÙÐØ º Ï ØÓÒÐÐÝ ÓÑÔÙØ Ø ÚÖÒ Ó ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÓÐÐØÓÒ ºº ÓÖ ÚÖÝ ÔÖ Ó ØÒ ½ ¾ ½ Ò ¾ ¾ ¾ Û ÓÑÔÙØ Ø ÖØÓ ÑÜ ½¾µ ÑÒ ½¾µ º Ì ÑÜ ½¾µ ÔØ Ò ÙÖ º Ì ÚÖ ÚÖÒ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ º¾± ØÒÖ ÚØÓÒ number of connections (in %) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 #hops rtt 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 divergence (in %) ÙÖ ÚÖÒ ØÛÒ ½ Ò ¾º ½¼º±µ Ò ¾º± ÓÖ Ø ÖØØ ÑØÖ ØºÚº ¾º¼±µº ÍÒ ÙÖÔÖ ÒÐÝ Ø ÓÔ ØÒ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ ÑÙ ÑÓÖ ØÐ ØÒ Ø ÖØØ ØÒ º º ÁÒØÐ ÅÔ ÓÑÔÙØØÓÒ Ì ÓÐÐÓÛÒ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ ÐÙ ØÖ ØÖ Ö ÓÒ ÚÖ ÚÐÙ ÓÖ ÖØÓÒÐÐÝ Ñ¹ ÙÖ ØÒ º Ì Ò ÖÝ Ù ÓÙÖ ÐÙ ØÖ ÐÓÖØÑ ÖÕÙÖ ÝÑÑØÖ ØÒ º Ï Ù Ø ÓÐÐØÓÒ ½ ÓÖ Ø ÚÐÙØÓÒ Ó Ø ÒØÐ ÑÔ ÓÒ ØÖÙØÓÒº ÓÐÐØÓÒ ¾ Û Ù ÓÖ Ø ÙÔØ ÚÐÙØÓÒº ÇÔØÑÐ ÐÙ ØÖÒº ÇÙÖ Ö Ø ÜÔÖÑÒØ ØÖØ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÐÙ ØÖ ÖØÖ ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ Ò ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒº Ï ÓÑÔÙØ ÐÙ ØÖ ØÖ ÓÖ ÓØ ÖØÖ ÓÖ ÓØ ØÒ ÑØÖ Ò ÚÖ ØÛÒ ¾ Ò ½½º Ì ÐØÚØÝ Û ÐÛÝ Ø ØÓ Åº Ì ÙÖÝ Ó ÐÙ ØÖ ØÖ Ö Ý Ø ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ØÛÒ Ñ ÙÖ Ò ØÑØ ØÒ º Ì ÖÐØÚ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ØÛÒ Ñ ÙÖ ØÒ Ñ Ò Ø ÓØ ÑÜ Ñµ ÑÒ Ñµ ØÑØÓÒ ÓÑÔÙØ ØÙ Ø ÒÓÖÑÐÞ ÚÐÙ ØÛÒ ¼ Ò ½º ÑÜ Ñµ ÓÒ ÔÖÑØÖ ØØ Ö ÐÙ ØÖ ØÖ Ø ØÖ³ ÔØº ÁØ Ò ÑÔÓÖØÒØ ØÓÖ Ò ÔÖ ØÖ «Ø Ö «ÓÖØ ºº ÐÖÖ ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ µ Ò ÓÖ Ø Ò ÖØÓÒ Ò ÙÔØÒ Ó ÑÔÐ Ó Ø º ÙÖ ÓÛ Ø ÖÐØÚ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ Ø ÚÖ ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ó Ñ ÙÖ Ò ØÑØ ØÒ µ Ò Ø ØÖ ÔØ ÓÖ ÓÑÔÙØ ÐÙ ØÖ ØÖº ½

estimation error (in %) 40 35 30 25 20 15 10 5 Max-k-Sep hops Min-k-Clust hops Max-k-Sep rtt Min-k-Clust rtt 0 0 20 40 60 80 100 120 k tree depth ÙÖ ÖØÖ Ø Ó ÐÙ ØÖ ØÖ º 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 Max-k-Sep hops Min-k-Clust hops Max-k-Sep rtt Min-k-Clust rtt 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 k Ï Ò ØØ Ø ØÑØÓÒ Ó ÓÔ ØÒ Ò ÒØÐÝ ØØÖ ØÒ ÓÖ ÖØØ ¹ ØÒ º ÀÓÛÚÖ Ø Û ÐÖÝ ÒØ Ý ÓÙÖ Ø ÒÐÝ Ò Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒº ÓØ ÖÖÓÖ Ö ÛØ Ò ÒÖ Ò º Ç ÓÙÖ Ø ÖÖÓÖ ¼ ÓÖ ½½ Ò Ò Ø Ø ØÖ ÓÒØÒ ÐÐ Ñ ÙÖ ØÒ ÚÐÙ ØÛÒ ÔÖ Ó ÑËÖÚÖ º Ï Ò Ð Ó ØØ Ø ØÒ ØÑØÓÒ Ö ÐØÐÝ ØØÖ Û Ù Ø ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ÖØÖÓÒ ÔÐÐÝ ÓÖ Ø ÖØØ ÑØÖº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ØÖ ÔØ Ö ÙÐØÒ ÖÓÑ Ø ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒ Ö Ò ÒØÐÝ ÑÐÐÖº ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ØÖ ÔØ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ Ò ½¼ ÓÒÐÝ ¾ ÛÐ Ø ½½ ÓÖ Ø ÅÜ ½¼¹ËÔÖØÓÒ ØÖº Ì ÒØ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÙÒÐÒ ØÖ Ö Ò ËØÓÒ º µ ÓÙÖ ÓÖ Ø ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ØÖ º ÒÓØÖ Ó ÖÚØÓÒ ØØ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ØÛÒ Ò Ø ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ÖÓÙÐÝ ÐÒÖº Ì ÐÐÓÛ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ØØ ØÖ ÒÓ ÒØÙÖÐ ÐÙ ØÖÒ Û ÓÙÐ ÔÖÖÖ ÓÖ ØØÒ Ò ÓÔØÑÐ ÐÒ ØÛÒ Ò Ø Ö ÙÐØÒ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖº Ç ÓÙÖ Ø ÔÓ Ð ØØ ØÖ ÛÐÐ ÒØÙÖÐ ÐÙ ØÖÒ ÓÖ ÐÖÖ ÒÙÑÖ Ó ÑËÖÚÖ ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÖÒ ØÓ ÙØÓÒÓÑÓÙ Ý ØÑ ÓÖ ÓÒ Ò Ø ÁÒØÖÒØº ÀÓÛÚÖ ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØ Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ Ù ÓÒÐÙ ÓÒº ÆÜØ Û ÒÐÝ Ø ÕÙÐØÝ Ó Ø ÖÖÐ Ö ÒÑÒØ Ó ÐÙ ØÖ º ÌÐ ½ ÓÒØÒ ÓÑ ÖØÖ Ø ÔÖÑØÖ ØØ Ö Ø ØÖ Ø ØÖ ÐÚÐ ÓÖ ÓÑ ÜÑÔÐ ØÖ º Ù ØÓ Ô ÐÑØØÓÒ Û ÓÒÐÝ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ ØÖ ÛØ ½¼º ÀÓÛÚÖ Ø Ö Ð Ó ÖØÖ Ø ÓÖ ØÖ ÛØ ÓØÖ Ö ÒÑÒØ ØÓÖ º ÓÖ Ö ØÖ ÐÚÐ Ð Û ÓÛ Ø ÚÖ Ñ ÙÖ ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ ØØ Ö Ø Ñ ÐÙ ØÖ Ø ÐÚÐ Ð Ò Ø ÓØ ÓÐÙØ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖº ÊÓÙÒ ØÖÔ ØÑ ØÒ Ö ÐÛÝ ÔÖ ÒØ Ò ÑÐÐ ÓÒ º Ï Ò ØØ Ø ÚÖ Ñ ÙÖ ØÒ Ö ÓÖ ÔÖ ÒØÛÓÖ ØÒ» º ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ÖØÖÓÒ ÐÚÐ ¼ ÐÚÐ ½ ÐÚÐ ¾ ½¼¹ËÔº ÓÔ ½º» ¾º ½º½» ¾º ½º» ¾º ½¼¹ÐÙº ÓÔ ½º» ¾º ½¾º» ½º¾ ½º¾» ¼º¼ ½¼¹ËÔº ÖØØ ¾»½ ½»¼ ½» ½¼¹ÐÙº ÖØØ ¾» ½¼ ½» ¼»½ ÌÐ ½ ÐÙ ØÖ ØÖ ÕÙÐØÝ ØÐÚÐ ¼ß¾º ½

ØÖ ÐÚÐ ØÙ ÖÖÐ ÐÙ ØÖÒ Ù ÙÐº Ì ÓÐÙØ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ Ð Ó Ö ÓÖ ÔÖ ØÖ ÐÚÐ Û ÔÖÓÚ ØØ Ø ÐÙ ØÖ ØÖ ØÒ ÛÐÐ Ö Ø Ø ÒÖ ÔÖÓÜÑØÝº ÓØ «Ø Ö ÑÓÖ ÐÖÐÝ ÓÖ Ø ÅÒ ½¼¹ÐÙ ØÖÒ ÖØÖÓÒ Û ÓÛ ØØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÖ Ö ØØÖ ÐÒº ÅÜ ÐÙ ØÖÒº ÒÓØÖ ÔØ Ó ÒÚ ØØÓÒ Û Ø ÜØÒØ ØÓ Û Û Ò Ù Ø ÑÜ ÐÙ ØÖÒ ØÖØÝ Ö Ò ËØÓÒ º º Ï ÔÖÓÖÑ Ø Ø Ö ÓÖ ÐÙ ØÖ ØÖ ÛØ Ö ÒÑÒØ ØÓÖ ½¼ Ò ÚÖ Ø ÐØÚØÝ ØÛÒ ½¼ Ò ½½º Ì Ö ÙÐØÒ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ÓÖ ÓÒ ØÐÐØÓÒ Ö ÔØ Ò Ø ÖÔ Ó ÙÖ º Ï Ò ØØ estimation error (in %) 35 30 25 20 15 Max-10-Sep hops Min-10-Clust hops Max-10-Sep rtt Min-10-Clust rtt 10 0 20 40 60 80 100 120 selectivity #measurements (in %) 100 90 80 70 60 50 40 30 ÙÖ ÅÜ ÐÙ ØÖÒº 20 0 20 40 60 80 100 120 selectivity Ø ÑÜ ÐÓÖØÑ Ò ÔÖÓÚ ÖÐÝ ÓÓ Ö ÙÐØ Ø ÐÓÛ Ó Ø º Ì ÔÐÐÝ Ø ÓÖ Ø ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒ ÖØÖÓÒ ÛÖ ÐØÚØÝ Ó ¾¼ ÐÐÓÛ ØÓ ÔÔÖÓÜÑØ Ø ÓÔØÑÙÑ Û ÖÔÖ ÒØ Ý Ø ÖØÑÓ Ø ÚÐÙ Ò Ø ÑÜÑÙÑ ÐØÚØÝ ÙÔ ØÓ ½± ÓÔ µ Ö Ôº ¼º ± ÖØØµº Ì ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ÖØÖÓÒ ÙØ ØÐÐ ÚÖÝ Ù ÙÐº Ì ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÛÒ Ø Ø ÖØ Ó ÙÖ ÖÓÛ ÖÓÙÐÝ ÐÒÖ ÛØ Ø ÐØÚØÝ ØÖØÒ ÛØ ÓÙØ ½¼¼ ¾±µ ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÙÔ ØÓ Ø ÑÜÑÙÑ Ó ¼¾½ ½¼¼±µº ÐØÚØÝ Ó ¾¼ ÖÙ Ø ÖÕÙÖ ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ØÓ ¾±º Ù ØÓ Ô ÐÑØØÓÒ Û Ó ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÖÔº ÁÒ ÖØÓÒ Ó ËÑÔÐ ÀÓ Ø º ÆÜØ Û ÒÐÝ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÖÖÐ Ò ÖØÓÒ Ó ÑÔÐ Ó Ø ÒØÓ ÐÙ ØÖ ØÖº ÓÖ Ø ÐÖØÝ Ó Ø ÔÖ ÒØØÓÒ Û Ó ÒÓØ ÓÛ Ø «ÖÒØ ØØÒ Ó Ø ÖÙ Ò ÑÐÖØÝ ÔÖÑØÖ ËØÓÒ º µº ÁÒ Ø ÙÖ ÔÖ ÒØ ÓÖ ØØÒ Ø Ö ÙÐØÒ ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ Ò Ø ÐÓ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Û Ø ÖØÓ Ó Ø ÓÔØÑÐ ØÒ ØÓ Ø ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ Ò Ø ØÒ ØÓ Ø ØÙ¹ ÐÐÝ Ò ÑËÖÚÖº ÓØ ÔÖÑØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÚÖ ÓÖ ÐÐ ÑÔÐ Ó Ø º Ì ÐØÑÓ Ø ÚÐÙ Ó ÐÒ ÖÔÖ ÒØ Ø Ó ÔÖÓÖÑÒ Ø Ò ÖØÓÒ ÐÓÖØÑ ØØ Ó ÒÓØ ÓÒ Ö ÑÐÖ ÐÙ ØÖ ÓÒÙÖÖÒØÐÝº Ï Ò ØØ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÕÙØ ÓÓ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ Ò Ø ÅÒ ½¼¹ ÐÙ ØÖÒº Ò ÚÖ Ó ¼ Ñ ÙÖÑÒØ ÔÖ ÑÔÐ Ó Ø Û ÓÒ ÓÙÖØ Ó Ø ÑÜÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó Ñ ÙÖÑÒØ Ð ØÓ ÐÓ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ó ÓÙØ ±º Ì ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÓÖ Ø ÅÜ ½¼¹ËÔÖØÓÒ ØÖ ÑÙ ÛÓÖ Ù ØÓ Ø ÙÒÐÒ Ôº Ì ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ½

100 closest approximation (in %) 90 80 70 60 50 Max-10-Sep hops Min-10-Clust hops Max-10-Sep rtt Min-10-Clust rtt 40 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 #measurements ÙÖ ÁÒ ÖØÓÒ Ó ÑÔÐ Ó Ø º ÓÖ Ø ÖØØ ÑØÖ Ö ÕÙØ ÑÐÖ ÓÖ ÓØ ÖØÖº ÆØÙÖÐÐÝ ØÝ Ö ÛÓÖ ØÒ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖº ÀÓÛÚÖ Ò ÚÖ Ó ¼ Ñ ÙÖÑÒØ Ð ØÓ Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ó ±ß±º ØÒ ØÑØÓÒ ÓÖ ËÑÔÐ ÀÓ Ø º ËÒ Û ÒÒÓØ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÛÒ ÑÔÐ Ó Ø Û ÓÑÔÙØ ÚÖÓÙ ØÒ ÑÔ ÐÛÝ ÔÒ ÜØÐÝ ÓÒ ÑËÖÚÖ ÙÒÙ ÓÖ Ø ÐÙ ØÖ ØÖ ÓÑÔÙØØÓÒº ØÒ ØÛÒ Ø ÙÒÙ ÑËÖÚÖ Ò ÓØÖ ÖÐµ ÑÔÐ Ó Ø ÐÐÓÛ ØÓÚÐÙØ Ø ÕÙÐØÝ Ó ØÒ ØÑØÓÒ ØÛÒ ÑÔÐ Ó Ø º ÙÖ ÓÛ Ø ÓÐÙØ ÖØØ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ Ø Ø Ö Ø ØÛÓ ØÖ ÐÚÐ ÓÖ ÚÖÓÙ ÓÒ ØÐÐØÓÒ º rtt estimation error [ms] 180 160 140 120 100 80 Max k-sep level 0 Max k-sep level 1 Min k-clu level 0 Min k-clu level 1 60 0 20 40 60 80 100 120 k ÙÖ ËÑÔÐ Ó Ø ØÒ ØÑØÓÒ ÖØØµº Ï Ò Ó ÖÚ ØØ Ø ÐÚÐ¹¼ ÙÖÚ Ö ØÓÛÖ Ø ÑÐ Ó Ø ÖÔ Ø ÓÔØÑÐ ÖÐØÚ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ¾º±µ Ò ØÒ ÒÖ ÓÖ ÐÖÖ ÚÐÙ Ó º Ì Ö Ø Ó Ø ØÛÓ «Ø ÛÐÐ ÓÒÓÖÑ ØÓ ÓÙÖ ÔÖÚÓÙ ÚÐÙØÓÒ º ÀÓÛÚÖ Ø ÐØØÖ ÓÒ Ò ÙÖØÖ ÜÔÐÒØÓÒ ÓÖ ÐÖ ÚÐÙ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó ÑËÖÚÖ ÛØÒ ÐÙ ØÖ ÓÑ ÚÖÝ ÑÐÐº ÌÖÓÖ Ø ØÑØÓÒ Ó ØÒ ØÛÒ ÐÙ ØÖ ÓÑ Ð ÖÓÙ Øº ÓÒ ÖÒ Ø ÜØÖÑÐÝ ÑÔÐ ÑØÓ Ó Ñ ÙÖÒ ÖØØ ØÒ ÓÑÔÖ ØÓ ËØÓÒ º½µ Ø «Ø Ø ÛÓÖ ØÑØÓÒ Ó ØÒ ØÛÒ ÑÔÐ Ó Ø º Ì ÐÚÐ¹½ ÙÖÚ ÓÛ ØØ ØÒ ØÑØÓÒ Ø Ø ÒÜØ ØÖ ÐÚÐ Ö Ò ÒØÐÝ ØØÖ Ò ÓÑ ÑÓÖ ÔÖ ÒÖ º ÙÖ ½¼ ÓÛ Ø ÓÐÙØ ÓÔ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ÓÖ Ø Ñ ÒÖÓ ÓÚº ËÙÖÔÖ ÒÐÝ Ø ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ Ó ÒÓØ Ö ÓÖ ÚÒ ÒÖ ÓÖ ÐÖÖ ÚÐÙ Ó º ½

#hops estimation error 8 7 6 5 4 Max k-sep level 0 Max k-sep level 1 Min k-clu level 0 Min k-clu level 1 3 0 20 40 60 80 100 120 k ÙÖ ½¼ ËÑÔÐ Ó Ø ØÒ ØÑØÓÒ ÓÔ µº Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø «Ø Ò ÓÙÒ Ò Ø ÐÖ ÚÖ ØÒ ØÛÒ ÑÔÐ Ó Ø Ò ØÖ ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ Û º½ ÓÔ ¾» Ó Ø ÚÖ Ó ÓÔ ØÒ µº ÚÒ Ø ØÑØÓÒ Ó ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ ÓÑ ÑÓÖ ÔÖ ØÖ ÖÑÒ ÔØ Ó ÓÙØ º½ ÓÔ ØØ ÒÓØ ÓÒ Ö Ý Ø ØÒ ØÑØÓÒ ÓÖ Ø ÑÔÐ Ó Ø º Ì ÓÔØÑÐ ÖÐØÚ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ ½º±º º ÅÔ ÍÔØÒ Ì ÜÔÖÑÒØ Ò Ø ØÓÒ Ö ÓÒ ÓØ Ø ÓÐÐØÓÒ ½ Ò ¾º Ì Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ Ò ÒØÐ ØÒ ÑÔº Ì ÑÔ ÙÔØ ÛØ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÖÓÑ Ø ÓÒ ÓÐÐØÓÒº Ì Ö ÙÐØÒ ÑÔ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÓÔØÑÐ ÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÓÑÔÐØ ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÒ Ø Ó Ø ÓÐÐØÓÒ ¾º ÍÔØÒ Ó ËÑÔÐ ÀÓ Ø º Ï ÔÖ ÒØ Ø ÒÐÝ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÙÔØÒ Ø ÐÓ Ø ÒÑÒØ Ó ÑÔÐ Ó Ø Ò Ø Ñ ÛÝ ØÒ Û ÓÖ Ø Ò ÖØÓÒ ÐÓÖØÑº ÇÒ ÑÓÖ Û ÓÛ Ø ÐÓ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÖÕÙÖ ÒÙÑÖ Ó Ñ ÙÖÑÒØ º ÓØ ÔÖÑØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÚÖ ÓÖ ÐÐ ÑÔÐ Ó Ø º ÙÖ ½½ ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ØÖ ÛØ ÔÖÑØÖ ½¼º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó ÓÑÔÖ ÓÒ Û Ð Ó ÔÐÓØØ Ø Ö ÙÐØ Ó ÖÒÓÑ ÐÓÖØÑ ØØ Ø ØÒ ØÓ ÖÒÓÑÐÝ Ó Ò ÑËÖÚÖ º 100 closest approximation (in %) 95 90 85 Min 10-Clust hops Max 10-Sep hops random hops 80 Min 10-Clust rtt Max 10-Sep rtt random rtt 75 0 10 20 30 40 50 60 #measurements ÙÖ ½½ ÍÔØ Ó ÑÔÐ Ó Ø º ½

Ï Ò ØØ Ø ÒØÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ ÑÙ ØØÖ ØÒ ÓÖ Ø ÖØØ ÑØÖº Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ØÒØ ÚÖÒ ØÖÙØÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ËØÓÒ º¾º Ì ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÕÙÐØÝ ÖÐÝ ÑÐÖ ÓÖ ÓØ ÐÙ ØÖ ÖØÖ Ò ÐÖÐÝ ØØÖ ØÒ ÓÖ Ø ÖÒÓÑ ÐÓÖØÑº Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ó ± ÓÖ Ø ÓÔ ÑØÖ ÔÓ Ð ÛØ Ò ÚÖ Ó ½¼ Ñ ÙÖÑÒØ ¾¼ ÓÖ Ø ÖÒÓÑ ÐÓÖØÑµ Ò ÖØØ Ò ÔÔÖÓÜÑØ ØÓ ¼± ÛØ ½ Ñ ÙÖÑÒØ ¾ ÓÖ Ø ÖÒÓÑ ÐÓÖØÑµº ÍÔØÒ Ø ÐÙ ØÖ ÌÖº ÏÚ Ð Ó ÔÖÓÖÑ ÙÔØ ÜÔÖÑÒØ ÓÖ ÐÙ ØÖ ØÖ ÛØ ÚÖÓÙ ØØÒ ÓÖ ÔÖÑØÖ º ÖÔÖ ÒØØÚ ÜÑÔÐ Û ÓÛ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ½¼Ò ÌÐ ¾º Ï ØÓÓ Ø ÐÙ ØÖ ØÖ ÓÖÒØÒ ÖÓÑ Ø ÓÐÐØÓÒ ½ Ò ÙÔØ ØÑ Ø Ø ÐÚÐ ¾ Ò ½ Ý ÔÔÐÝÒ Ø ÓÑÔÐØ ÐÙ ØÖ ÐÓÖØÑº ÓÖ Ó Ø ØÖ Û ÓÑÔÙØ Ø ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ Ó ØÒ ØÛÒ ÑËÖÚÖ ÛØ Ö ÔØ ØÓ ÓÐÐØÓÒ ¾º Ì ÖÖÓÖ Û ÓÑÔÙØ ÓÖ Ø ØÖ ÐÚÐ ¼ß¾ Ò ÓÛÒ Ò ÓÐÙÑÒ ß Ó ÌÐ ¾º ÓÐÙÑÒ ¾ ÓÛ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÓÖ Ø ÖÐÙ ØÖÒ ÓÔÖØÓÒ º ÓÖ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÙÖÔÓ Û Ð Ó ÓÛ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÑØÖ Ó Ø ØÙÐ ØÖ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ø Ó ÓÐÐØÓÒ ¾º ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÐÙØ ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ ÐÚÐ ¼ ÐÚÐ ½ ÐÚÐ ¾ ÅÜ ½¼¹ËÔ ÓÔ ½¹ØÖ ¹ ¾º ¾º ¾º ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ¾ ½ ¾º ¾º ¾º ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ½ ¼¼ ¾º½ ¾º ¾º ¾¹ØÖ ¾º ¾º ¾º ÅÒ ½¼¹ÐÙ ÓÔ ½¹ØÖ ¹ ¾º ½º ¼º ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ¾ ½¼ ¾º ½º ¼º¼ ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ½ ½¼¼ ¾º½ ½º ¼º¼ ¾¹ØÖ ¾º ½º ¼º¼ ÅÜ ½¼¹ËÔ ÖØØ ½¹ØÖ ¹ ½½ ½¼ ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ¾ ½ ½½ ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ½ ¾ ½½¼ ¾ ¼ ¾¹ØÖ ½¼ ÅÒ ½¼¹ÐÙ ÖØØ ½¹ØÖ ¹ ½ ½ ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ¾ ½ ½ ¾ ÖÐÙ ØÖ ÐÚÐ ½ ½¾¾ ½¾ ¾¹ØÖ ½ ¼ ÌÐ ¾ ÐÙ ØÖ ØÖ ÙÔØ Ø ÐÚÐ ½ Ò ¾º Ï Ò ØØ ÖÐÙ ØÖÒ Ø ØÖ ÐÚÐ ÐÓÛÖ ØÒ Ø ÖÓÓØ ÐÚÐ ÕÙØ «ØÚ Ò ØØ Ø ÚÒ ÑÔÖÓÚ ØÒ ØÑØÓÒ Ø Ö ÐÚÐ º Ì ÖÐÙ ØÖÒ ÑÓ Ø «ØÚ ÓÖ Ø ½

ÅÒ ¹ÐÙ ØÖÒ ØÖ ÛÖ ÖÐÝ ÓÓ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ó Ø ØÙÐ ØÖ Ú ÛØ ÓÙØ ½¾¼¼ Ñ ÙÖÑÒØ Û ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ó Ø ÒÙÑÖ Ó Ñ ÙÖÑÒØ ÖÕÙÖ ÓÖ Ø ÓÑÔÐØ ÖÓÑÔÙØØÓÒº Ì ÖÐÙ ØÖÒ Ó ÅÜ ¹ËÔÖØÓÒ ØÖ ÑÓÖ Ó ØÐÝ Ò ØÖÑ Ó ÒØÛÓÖ Ñ ÙÖÑÒØ Ù ØÓ Ø ÑÓÖ ÙÒÐÒ Ô Ó Ø ØÖ º º Ù ÓÒ Ì ÜÔÖÑÒØ Ú ÓÛÒ ØØ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó ÐÙ ØÖ ØÖ Ò Ø ØÖÑÒØÓÒ Ó ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ ºº Ø ÖÖÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ÒØÓ ÖÓÒ ÛÓÖ ÚÖÝ ÛÐÐ Ò Ø Ö ÓÒÐ Ó Ø º ÀÓÛÚÖ Ø ØÒ ØÑØÓÒ ÓÖ ÑÔÐ Ó Ø ÒÓØ ÝØ Ø ÝÒ ÓÖ ØÛÓ Ö ÓÒ Ö ØÐÝ Ø ØÖÙØÓÒ Ó ÓÔ ØÒ ÑÐÐ ÚØÓÒ ÖÓÙÒ Ø ÑÒº ÌÖÓÖ Ø ÚÖ ØÒ ØÛÒ ÑÔÐ Ó Ø Ò ØÖ ÐÓ Ø ÑËÖÚÖ ÖØÖ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÒÖÐ ÚÖ Ó ÓÔ ØÒ µº ÌÓ ÓÚÖÓÑ Ø ÒÝ ÐÖÖ Ø Ó ÑËÖÚÖ ÛÓÙÐ Òº ËÓÒÐÝ ÓÙÖ ÑØÓ ÓÖ Ñ ÙÖÒ ÖÓÙÒ ØÖÔ ØÑ ØÓÓ ÑÔÐ ÓÖ ÚÒ ÖØÖ Ø ÖØØ ÚÐÙ º ÖÝ Ò ËÐØÞ ½ Ú ÓÛÒ Ø ÑÓ ÚÐÙ Ó ÐÖÖ ÑÔÐ Ó ÖØØ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÓ ÖØÖ ØÓÒ Ó ÖØØ ØÖÙØÓÒ Ò ÖÑÒ ÚÐ ÓÖ ÓÙØ ÑÒÙØ º ÔØ Ø Ò Ø Ú ØÒ ØÑØÓÒ ÛØ Ò ÖÖÓÖ Ó ½º± ÓÔ µ Ö Ôº ¾º± ÖØØµ Ö ÕÙØ Ù ÙÐ ÓÖ Ù ÓÒ Ó Ù ÙÐ ÖÒ Ó ØÑØÓÒ ÖÖÓÖ µº Ï Ú ÐÖÝ Ù ÙÐÐÝ ÔÐÓÝ ØÒ ÑÔ ÓÖ Ø ÓÓÖÒØÓÒ Ó ÑÓÐ ÒØ ½ º ÌÖ Û ÛÖ Ð ØÓ ÖÙ Ø ÒØÛÓÖ ÐÓ ÙÔ ØÓ ¼±º ÓÒÐÙ ÓÒ Ì ÓÒØÖÙØÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÔØ Ó ÒØÛÓÖ ØÒ ÑÔ Û ÐÐÓÛ ØÓ ØÑØ Ø ÒØÛÓÖ ØÒ ØÛÒ ÖØÖÖÝ ÁÒØÖÒØ Ó Ø º ÒØÛÓÖ ÑÔ ÔÖÓÚ ¹ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÒØÓ ÖÖÝ Ó ÖÓÒ Ó ÐÓ ÐÝ ÓÒÒØ Ó Ø º Ý ÑÒ Ó ÖÖÐ ÐÙ ØÖÒ Û Ú Ò Ð ØÓ Ú ÐÝ ÐÐ ÓÐÙØÓÒ Ò ØÖÑ Ó ÒØ¹ ÛÓÖ ÐÓ ØÓÖ ÖÕÙÖÑÒØ Ò ØÒ ÓÑÔÙØÒ ÓÑÔÐÜØÝº ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÒØÐ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó ÒØÛÓÖ ÑÔ Ò ÓÖ ØÖ ÙÔØÒ Ú Ò ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÔÖÓ Ò Ù ÙÐÐÝ ÚÐØ ÓÖ ØÛÓ ÓÑÔÐØÐÝ «ÖÒØ ØÒ ÑØÖ º ÙØÙÖ ÛÓÖ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø ÚÐÓÔÑÒØ Ó ÙÐØ ØÓÐÖÒØ ÔÖÓØÓÓÐ ÓÖ Ø ÓÓÖÒØÓÒ Ó Ø Ñ ÙÖÑÒØ ØÚØ Ò ÓÖ Ø ÑÒØÓÒ Ó Ø ØÒ ÒÓÖÑØÓÒº ÁÒ ØÓÒ Û ÒØÒ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÙÔØÒ ÐÙ ØÖ ØÖ ÖÐÞÒ Ø ÔÖÓ Ò ÑÓÖ ØÖÙØ ÛÝº ÊÖÒ ½ º ÖÝ Âº ËÐØÞ ËØÙÝ Ó ÁÒØÖÒØ ÊÓÙÒ¹ØÖÔ ÐÝº ÌÒÐ ÖÔÓÖØ Ë¹ÌÊ¹ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÅÖÝÐÒ ÍË ÑÖ ½ ½

¾ º ØÚÖÓ ÏÏÏ ÌÖÆ ÊÙØÓÒ Ò ÄÓ ÐÒÒ ØÖÓÙ ËÖÚÖ¹ Òº Á ÓÒÙÖÖÒÝ ËÔÐ Á Ù ÓÒ ÈÖÐÐÐ Ò ØÖÙØ ÌÒÓÐÓÝ ÚÓÐº ÂÒ¹ÅÖ ½ ÔÔº ¹ ÊºÄº ÖØÖ Åºº ÖÓÚÐÐ ÝÒÑ ËÖÚÖ ËÐØÓÒ Ù Ò ÒÛØ ÈÖÓÒ Ò Ï¹ Ö ÆØÛÓÖ º ÈÖÓº ½Ø Á ÁÒÓÓÑ³ ÃÓ ÂÔÒ ½ Á ÈÖ º ÒÙÒØÓ Èºº ÒÞ º ÆÖÐ Åºº ËÛÖÞ ÃºÂº ÏÓÖÖÐ ÀÖÖÐ ÁÒØÖÒØ ÇØ º ÈÖÓº ÍËÆÁ ÒÒÙÐ ÌÒÐ ÓÒÖÒ ÍËÆÁ³µ ËÒ Ó ÍË ÂÒÙÖÝ ¾¾ß¾ ½ ÍËÆÁ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛºÙ ÒÜºÓÖ»ÔÙÐØÓÒ»ÐÖÖÝ»ÔÖÓÒ»» Èº ÖÒ ÐÐ ÓÖ Ò ÁÒØÖÒØ¹Û ÀÓ Ø ÈÖÓÜÑØÝ ËÖÚ ÀÇÈËµº ÏØ ÔÔÖ ÅÖ ½ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛºÒÖºÓÖ»ÓÔ»ÛÔºØÑÐ Èº ÖÒ Ëº ÂÑÒ Îº ÈÜÓÒ Äº Ò º ÖÝÒÛÞ º ÂÒ Ò ÖØØÙÖ ÓÖ ÐÓÐ ÁÒØÖÒØ ÀÓ Ø ØÒ ØÑØÓÒ ËÖÚº ÈÖÓº ½Ø Á ÁÒÓÓÑ³ ÆÛ ÓÖ ÍË ÅÖ ¾½ß¾ ½ Á ÈÖ º ÖÞ Åº ÂÖÖÙÑ ÁÑÔÖÓÚ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ Å ¹ÍÌ Ò Å Á¹ ËÌÁÇÆº ÈÖÓº Ø ÁÒØº ÓÒº ÓÒ ÁÒØÖ ÈÖÓÖÑÑÒ Ò ÓÑÒØÓÖÐ ÇÔØÑÞØÓÒ ÄØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÚÓÐº ¾¼ ËÔÖÒÖßÎÖÐ ½ ÔÔº ½ß½ º ÖÒÖ ÍÒÖ ØÒÒ ÌÖÖÓÙØº ÓÆØ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÛØ ÔÔÖ ½ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛºÒÓºÓºÒØ» ÙÔÔÓÖØ»ØÖÖÓÙØºØÑÐ Ìºº ÓÒÞÐÞ ÐÙ ØÖÒ ØÓ ÑÒÑÞ Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÐÙ ØÖ ØÒº ÌÓÖØÐ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÆÓÖØ¹ÀÓÐÐÒ ÔÔº ¾ ß ¼ ½ ½¼ Æº ÙØØÑÒÒ¹ Êº À Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÑÒ¹ ÙÑ Ô¹ÐÙ ØÖÒº ¹ ÖØ ÔÔÐ ÅØÑØ Ð ÚÖ ½ ØÓ ÔÔÖµ ½½ Âºº ÙÝØÓÒ Åºº ËÛÖÞ ÄÓØÒ ÆÖÝ ÓÔ Ó ÊÔÐØ ÁÒØÖÒØ ËÖÚÖ º Å ËÁÇÅÅ³ Ò ÓÑÔÙØÖ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÊÚÛ ¾ ÇØÓÖ ½ Å ËÁ¹ ÇÅÅ ½¾ Âº ÛÖØÞÑÒ Åº ËÐØÞÖ Ì ÓÖ ÓÖÔÐ ÈÙ ¹ Òº ÈÖÓº Ø ÓÒº ÓÒ ÀÓØ ÌÓÔ Ò ÇÔÖØÒ ËÝ ØÑ ÀÓØÇË³µ ÇÖ Á ÐÒ Ïµ ÍË ÅÝ ½ ½ Îº ÂÓ Ò ØÖÖÓÙØº ÑÖ ½º ÓÙÑÒØØÓÒ Ò ÓØÛÖ ÚÐÐ ÖÓÑ ÍÊÄ ØÔ»»ØÔººÐÐºÓÚ»ÔÙ»ØÖÖÓÙØºØÖº ½ º ÄÓÞ º ÐÒ Ëº ÈÝØØ ÅÒ ÐÓÐ ØÐ ÄÖÖ ÏÓÖ ÓÐÐØÓÒ ËÖÚ ÓÒÒØÚØÝ ÊÓÒ Ò ÓÐÐØÓÒ ÎÛ º ÈÖÓº Ö Å ÓÒº ÓÒ ØÐ ÄÖÖ Ä³µ ÈØØ ÙÖ Èµ ÍË ÂÙÒ ¾ ß¾ ½ Å ÈÖ ½ Ãº ÅÓÓÖ ËÇÆÊ ¹ ÆØÛÓÖ ÈÖÓÜÑØÝ ËÖÚº ÁÒØÖÒØ¹ÖØ ÙÙ Ø ½ ÍÊÄ ØÔ»»ØÔº ºÙ»ÒØÖÒØ¹ÖØ»ÖØ¹ÑÓÓÖ¹ ÓÒÖ¹¼ ºØÜØ ¾¼

½ Åº ÊÒÓÚ Áº ÊÒÓÚ Êº ÊÖÑÒ º ÖÛÐ ÝÒÑ ÇØ ÊÔÐØÓÒ Ò ÅÖØÓÒ ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ Ò ÁÒØÖÒØ ÀÓ ØÒ ËÖÚº ÈÖÓº ½Ø Á ÁÒØº ÓÒº ÓÒ ØÖÙØ ÓÑÔÙØÒ ËÝ ØÑ Ù ØÒ Ìµ ÍË ÅÝ ½ßÂÙÒ ½ Åº ÓÙ ºµ Á ÓÑÔÙØÖ ËÓØÝ ÔÔº ½¼½ß½½ ½ º ÊØÖ Ìº Ä ÓÖÖ ØÛÝ ÈÖÓØÓÓÐ È¹µº Ê ½½ ÅÖ ½ ½ Ïº ÌÐÑÒÒ Ãº ÊÓØÖÑÐ ÆÒØ ÑÒØÓÒ Ó ÅÓÐ ÒØ º ÈÖÓº ½Ø Á ÁÒØº ÓÒº ÓÒ ØÖÙØ ÓÑÔÙØÒ ËÝ ØÑ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ï ÔÔÐØÓÒ Ù ØÒ Ìµ ÍË ÅÝ ½ßÂÙÒ ½ Ïº ËÙÒ Ø Ðº ºµ Á ÈÖ ÔÔº ß½ ½ Ïº ÌÐÑÒÒ Ãº ÊÓØÖÑÐ ÑÒØÒ ÅÓÐ ÒØ ÓÖ ØÖÙØ ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐØÖÒº ÈÖÓº ÂÓÒØ ËÝÑÔÓ ÙÑ Ë»Å³ Ó ½ Ø ÁÒØº ËÝÑÔº ÓÒ ÒØ ËÝ ØÑ Ò ÔÔÐØÓÒ Ë³µ Ò Ö ÁÒØº ËÝÑÔº ÓÒ ÅÓÐ ÒØ Å³µ ÈÐÑ ËÔÖÒ µ ÍË ÇØÓÖ ß ½ Á ÈÖ ØÓ ÔÔÖµ ¾¼ Åº ÚÒ ËØÒ Èº ÀÓÑÙÖ ºËº ÌÒÒÙÑ Ì ÖØØÙÖÐ Ò Ó ÐÓ Ï¹ Ö ØÖÙØ ËÝ ØÑº ÁÒØÖÒÐ ÖÔÓÖØ ÁÊ¹¾¾ ÎÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÆØÖÐÒ ÅÖ ½ ¾½