แผนการจ ดการเร ยนร ท 3

Transcription

1 105 แผนการจ ดการเร ยนร ท 3 เร อง การว ดการกระจายของข อม ลแบบส มบ รณ

2 รายว ชา คณ ตศาสตร พ นฐาน หน วยการเร ยนร ท 1 ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร ภาคเร ยนท ป การศ กษา จ านวน 1.5 หน วยการเร ยน จ านวนช วโมง 60 ช วโมง/ภาคเร ยน จ านวน 3 ช วโมง/ส ปดาห ใช ส าหร บแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 เร อง การว ดการกระจายของข อม ลแบบส มบ รณ การก าหนดการใช แผนการจ ดการเร ยนร ส ปดาห ท 9 13 จ านวนน กเร ยนท สอน คน ช วโมงท 4 39 สอนว นท 1 พฤศจ กายน ธ นวาคม 548 ผ จ ดท า / ผ ใช สอน นายปกรณ ส ทธ อ นทร พย ความค ดเห นในการตรวจสอบแผนการจ ดการเร ยนร ลงช อ (นายปกรณ ส ทธ อ นทร พย ) ห วหน ากล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร../ /. ลงช อ (นายไพโรจน กระแสร ส นธ ) ต าแหน ง คร คศ.../ / ลงช อ (นางป ยะมาศ ดวงแก ว) รองผ อ านวยการฝ ายบร หารว ชาการ../ / ลงช อ (นายว ร ช ส เมธาพ นธ ) ผ อ านวยการสถานศ กษา../ /

3 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 1. สาระส าค ญ แผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ส ปดาห ท 9 13 ช วโมงท 4 39 เร อง การว ดการกระจายของ ข อม ลแบบส มบ รณ จ านวนช วโมงสอน 16 ช วโมง ภาคเร ยนท ป การศ กษา การว ดการกระจายส มบ รณ เป นการว ดการกระจายของข อม ลเพ ยงช ดเด ยว เพ อด ว า ค าจากการกระจายแต ละค า ม ความแตกต างก นมากน อยเพ ยงใด ซ งการว ดการกระจายส มบ รณ สามารถน าไปใช ในว ดการกระจายส มพ ทธ. จ ดประสงค การเร ยนร.1 ด านความร น กเร ยนสามารถ.1.1 ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ยได.1. ว ดการกระจายของข อม ลท แจกแจงความถ โดยใช พ ส ยได.1.3 ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล หร อก งช วงควอร ไทล ได.1.4 ว ดการกระจายของข อม ลท แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล หร อก งช วงควอร ไทล ได.1.5 ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ยได.1.6 ว ดการกระจายของข อม ลท แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ยได.1.7 ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบน มาตรฐานได.1.8 ว ดการกระจายของข อม ลท แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบน มาตรฐานได.1.9 หาความแปรปรวนของข อม ลได.1.10 บอกสมบ ต ท ค าค ญ S และ S และน าไปใช ได. ด านท กษะกระบวนการ น กเร ยนม ความสามารถ..1 ในการแก ป ญหา.. ในการให เหต ผล..3 ในการส อสาร การส อความหมายทางคณ ตศาสตร และการน าเสนอ..4 ม ความค ดร เร มสร างสรรค.3 ด านค ณล กษณะ

4 .3.1 ความร บผ ดชอบ.3. ความซ อส ตย.3.3 ความเช อม นในตนเอง.3.4 ระเบ ยบว น ย 3. สาระการเร ยนร 3.1 พ ส ย 3. ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล หร อก งช วงควอร ไทล 3.3 ส วนเบ ยงเบนเฉล ย 3.4 ความแปรปรวน 4. ก จกรรมการเร ยนร ช วโมงท ก จกรรมการเร ยนร / ส อการเร ยนร 4 1. แจ งจ ดประสงค การเร ยนร ให น กเร ยนทราบว า เม อเร ยนจบแผนการจ ดการ เร ยนร น แล วน กเร ยนจะสามารถว ดการกระจายของข อม ล โดยใช พ ส ย ส วน เบ ยงเบนควอร ไทล หร อก งช วงควอร ไทล ส วนเบ ยงเบนเฉล ย และความ แปรปรวนได. แบ งน กเร ยนออกเป นกล มๆละ 4 คน ให แต ละกล มแบ งหน าท ความร บผ ดชอบ เช น อ านค าช แจง บ นท กผลในแบบบ นท ก น าเสนอหน าช นเร ยน 3. แจกค าช แจง แบบบ นท กผลการเร ยนร พร อมท งซองอ ปกรณ ให ท กกล ม 4. สมาช กในกล มร วมก นศ กษาค าช แจง ซ กถาม อธ บายก นเอง เก ยวก บภาระ งานท ก าหนดข นในค าช แจง 5. เม อท กกล มศ กษาค าช แจงแล ว ให เป ดซองอ ปกรณ ซ งจะม บ ตรงาน 1 ใบ สมาช กในกล มส มหย บคนละ 3 ใบ (บ ตรงานแต ละใบจะม ข อม ลอย 1 ช ด) แล ว หา ข อม ลต าส ด ข อม ลส งส ด และพ ส ยของข อม ลช ดน นในแต ละบ ตรงานจน ครบ 3 ใบ 6. สมาช กคนใดท าเสร จก อน ให ช วยเหล อสมาช กคนอ นในกล มได และเม อท า เสร จท กคนแล ว ให แลกก นตรวจค าตอบ พร อมท งอธ บายข อบกพร อง 7. สมาช กในกล มร วมก นอภ ปรายและค นหาว ธ หาพ ส ยของข อม ลท ก าหนดให พร อมท ง บ นท กผลลงในแบบบ นท กผลการเร ยนร รห สท ทดสอบว ธ การหาพ ส ยข างต น ก บข อม ลช ดอ นๆอ ก 4 ช ด โดยให สมาช ก แต ละคนในกล มก าหนดข นเอง 108

5 ปร บปร งแก ไข ข อความท บ นท กไว (ถ าม ) เม อกล มเห นพ องก นแล ว ให ต วแทน กล มอ านข อสร ปว ธ การหาพ ส ยของข อม ลท ก าหนดให และน าแบบบ นท กผลการ เร ยนร ส งคร กล มละ 1 แผ น 10. คร ซ กถามเพ อน าไปส ข อสร ปท ถ กต องแล วให น กเร ยนศ กษาใบความร รห ส ท 3.1 อ กคร งหน ง 11. น กเร ยนบ นท กว ธ การหาพ ส ยของข อม ลลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 1. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.1 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 5 1. ทบทวนความร เก ยวก บการหาพ ส ยของข อม ลท ไม แจกแจงความถ และตาราง แจกแจงความถ โดยใช การถาม ตอบ เช น. น กเร ยนกล มเด มศ กษาใบความร รห สท 3. แล วร วมก นสร ปข อความร เก ยวก บการหาพ ส ยของข อม ลท แจกแจงความถ 3. ส มน กเร ยนน าเสนอข อสร ป หน าช นเร ยน โดยคร คอยแก ไขเพ มเต ม (ถ าม ) แล วให เพ อนประเม นตามแบบประเม นการรายงาน 4. น กเร ยนบ นท กข อสร ปความร เก ยวก บการหาพ ส ยของข อม ลท แจกแจงความถ ลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 5. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3. แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 6. น กเร ยนแต ละกล มท าบ ตรงานกล มละ 4 ใบ เป นผลงานของกล ม แล วน าส ง คร นอกเวลาเร ยน คะแนน ต วอย างของบ ตรงาน ม ด งน ความถ ขอบล างของอ นตรภาคช นท ม ค าต าส ด ขอบบนของอ นตรภาคช นท ม ค าส งส ด ค าพ ส ย.

6 ทบทวนความร เก ยวก บความหมายของ Q 1, Q, Q 3 และการหาค าของ Q 1, Q 3 ของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช การถาม ตอบ. น กเร ยนกล มเด มศ กษาใบความร รห สท 3.3 แล วร วมก นสร ปข อความร เป น ส ตรการหาส วนเบ ยงเบนควอร ไทล 3. ส มน กเร ยนน าเสนอผลสร ปหน าช นเร ยน และให เพ อนประเม นตามแบบ ประเม นการรายงาน 4. น กเร ยนบ นท กผลสร ป ลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 5. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.3 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 6. น กเร ยนแต ละกล มแข งข นก นหาส วนเบ ยงเบนควอร ไทล จากข อม ลท ก าหนดให กล มใดหาได ถ กต องและท นตามก าหนดเวลาเป นผ ชนะ ทบทวนความร เก ยวก บความหมายของ Q 1, Q, Q 3 ของข อม ลท ไม แจกแจง ความถ และการหาส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดย ใช การถาม ตอบ. น กเร ยนกล มเด มศ กษาใบความร รห สท 3.4 แล วร วมก นสร ปข นตอนการหา ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล และเตร ยมน าเสนอหน าช นเร ยน 3. ส มน กเร ยนน าเสนอผลสร ปงานหน าช นเร ยน และให เพ อนประเม นตามแบบ ประเม นการรายงาน เพ อให เพ อนต งใจฟ งมากข น 4. น กเร ยนบ นท กข อสร ป ลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 5. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.4 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 6. น กเร ยนแต ละกล มท าแผนผ ง แสดงข นตอนการหาส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ของข อม ลท แจกแจงความถ เป นผลงานของกล ม ส งนอกเวลาเร ยน ทบทวนความร เก ยวก บการหาค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช การถาม ตอบ และยกต วอย างประกอบการอธ บาย โดยสร ป. แบ งน กเร ยนออกเป นกล มๆละ 4 คน คละตามความสามารถและเพศ แล ว ศ กษาใบความร รห สท 3.5 แล วร วมก นสร ปข นตอนการหาส วนเบ ยงเบนเฉล ย ของข อม ลท ไม แจกแจงความถ เพ อเตร ยมต วเข าร วมแข งข น

7 ส มน กเร ยนน าเสนอผลสร ปหน าช นเร ยน และให เพ อนประเม นตามแบบ ประเม นการรายงาน เพ อให เพ อนต งใจฟ งมากข น 4. น กเร ยนบ นท กข อสร ปข นตอนการหาส วนเบ ยงเบนเฉล ย ลงในแบบสร ป เน อหา รห สท 4 5. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.5 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 6. จ ดการแข งข นตอบป ญหา โดยจ ดโต ะแข งข นให แต ละกล มส งต วแทนท ม ความสามารถใกล เค ยงก น แข งข นโต ะเด ยวก น 7. ท กโต ะเร มการแข งข นพร อมก น เม อแข งข นเสร จให สมาช กแต ละโต ะกล บ เข ากล มเด ม 8. น าคะแนนแต ละกล มมารวมก น (หร อเฉล ยในข อจ านวนสมาช กแต ละกล มไม เท าก น) กล มท ได คะแนนส งส ดจะได ร บรางว ลจากคร ผ สอน 9. น กเร ยนแต ละกล มท าแผนผ ง แสดงข นตอนการหาส วนเบ ยงเบนเฉล ยของ ข อม ลท ไม แจกแจงความถ เป นผลงานของกล ม ส งนอกเวลาเร ยน คร ชมเชยน กเร ยนท สนใจเร ยนและต งใจท างานท ได ร บมอบหมายเป นอย างด ตลอดจนอธ บายป ญหาท ซ กถามและแนะน าเพ มเต มเก ยวก บการเร ยน. ทบทวนความร เก ยวก บการหาค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลท แจกแจงความถ เป นอ นตรภาคช น โดยใช การถาม ตอบ พร อมท งยกต วอย างประกอบการอธ บาย โดยสร ป 3. น กเร ยนแต ละกล มวาดภาพบ าน โดยให สมาช กท กคนม ส วนร วมลงใน กระดาษท แจกให ในเวลา 10 นาท 4. น กเร ยนแต ละกล มน าเสนอผลงานของกล มหน าช นเร ยน 5. น กเร ยนแต ละกล มศ กษาใบความร รห สท 3.6 แล วร วมก นสร ปข นตอนการ หาส วนเบ ยงเบนเฉล ย พร อมเตร ยมน าเสนอหน าช นเร ยน 6. ส มน กเร ยนน าเสนอข นตอนการหาส วนเบ ยงเบนเฉล ยหน าช นเร ยน โดยคร ช วยแก ไขเพ มเต ม (ถ าม ) แล วให เพ อนประเม นตามแบบประเม นการรายงาน 7. น กเร ยนบ นท กข นตอนการหาส วนเบ ยงเบนเฉล ย ลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 8. น กเร ยนแต ละกล มท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.6 แล วเปล ยนก นตรวจตาม แผนภ ม เฉลยและบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง

8 9. กล มท ท าคะแนนแบบฝ กท กษะได ส งส ด จะได ร บค าชมเชยจากคร ผ สอน เพ อเป นการเสร มแรงในการเร ยนร ของน กเร ยน 10. น กเร ยนแต ละกล มท าบ ตรงานกล มละ 4 ใบ โดยบ ตรงานม ล กษณะ ด งน ต วอย างบ ตรงาน คะแนน ความถ = M.D. = = ทบทวนความร เก ยวก บการหาค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลท ไม แจกแจงความถ และหารากท ของจ านวนจร ง โดยใช การถาม ตอบ และประกอบการอธ บาย โดยสร ป. น กเร ยนกล มเด มร บบ ตรงานกล มละ 4 ใบ โดยให สมาช กส มหย บคนละใบ โดย บ ตรงานจะม ข อม ลจ านวน 1 ช ด แล วให หาค าเฉล ยเลขคณ ต ผลบวกของผลต าง ระหว างข อม ลแต ละค า ก บค าเฉล ยเลขคณ ตก าล งสองและหาส วนเบ ยงเบน มาตรฐาน จากส ตรท ก าหนดให 3. สมาช กคนใดท าเสร จก อน ให ช วยเหล อสมาช กในกล มได และเม อเสร จท กกล ม แล วให แลกก นตรวจค าตอบ พร อมท งอธ บายแก ไขข อบกพร อง 4. แต ละกล มบ นท กผลการหา, ( ) และ M.D. ลงในแบบบ นท ก ผลการเร ยนร รห สท สมาช กในกล มร วมก นอภ ปรายและค นหาความส มพ นธ ระหว าง, ( ) และ M.D. ของข อม ล พร อมท งบ นท กลงในแบบบ นท กผลการ เร ยนร รห สท ทดสอบความส มพ นธ ข างต นก บข อม ลช ดอ นๆอ ก ช ด โดยให สมาช กแต ละ กล มก าหนดข นอ ก 7. สมาช กในกล มอ านข อสร ปความส มพ นธ ระหว าง, ( ) และ M.D. ของข อม ล ให เพ อนฟ ง แล วร วมก นแก ไขเพ มเต ม (ถ าม ) แล วน าแบบบ นท กผล การเร ยนร รห สท 3. ส งคร กล มละ 1 แผ น 8. คร ซ กถามเพ อน าไปหาข อสร ปท ถ กต อง แล วให น กเร ยนศ กษาใบความร รห สท 3 7 อ กคร งหน ง 11

9 9. น กเร ยนบ นท กว ธ หาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ลงในแบบสร ปเน อหา รห ส ท น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.7 เป นการบ าน เพ อเสร มท กษะและความ แม นย าในการเร ยนร ทบทวนความร เก ยวก บการหาค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลท แจกแจงความถ และการหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช การถาม ตอบ ประกอบการอธ บายสร ป. น กเร ยนกล มเด มศ กษาใบความร รห สท 3.8 แล วช วยก นสร ปข นตอนว ธ หา ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน เพ อเตร ยมเสนอหน าช นเร ยน 3. ส มน กเร ยนน าเสนอข อสร ป หน าช นเร ยน แล วให เพ อนประเม นตามแบบ ประเม นการรายงาน และคร คอยแก ไขเพ มเต ม (ถ าม ) 4. คร ยกต วอย างการหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลท แจกแจงความถ บน กระดาน แล วร วมก บน กเร ยนช วยก นหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานอ ก 5. น กเร ยนบ นท กว ธ หาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลท แจกแจงความถ ลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 6. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.8 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 7. น กเร ยนแต ละกล มท ารายงานเร อง การหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลท แจกแจงความถ ว ธ ล ด ส งคร ผ สอนนอกเวลาเร ยน ทบทวนความร เก ยวก บการหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ล โดยใช การถาม ตอบ ประกอบการอธ บายสร ป. น กเร ยนแต ละกล มท าเอกสารแนะแนวทาง รห สท 3 โดยคร ใช การถาม-ตอบ เฉลยค าตอบ แล วร วมก นสร ปความหมายของการแปรปรวน เพ อเตร ยมเสนอหน า ช นเร ยน 3. ส มน กเร ยนน าเสนอความหมายของการแปรปรวนหน าช นเร ยน แล วให เพ อน ประเม นตามแบบประเม นการรายงาน และคร อธ บายเพ มเต มอ กคร ง 4. น กเร ยนศ กษาใบความร รห สท 3.9 แล วร วมก นสร ปว ธ หาความแปรปรวน ของข อม ลอ กคร ง ม ป ญหาสงส ยให สอบถามคร ผ สอน 5. น กเร ยนบ นท กว ธ หาความแปรปรวนของข อม ล ลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 113

10 น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.9 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 7. แบ งน กเร ยนออกเป น 5 กล ม ท ารายงาน เร อง การศ กษาผลส มฤทธ ทาง การเร ยน รายว ชาคณ ตศาสตร พ นฐาน ช นม ธยมศ กษาป ท 5 ของน กเร ยน โดยหา ค า และ S.D. ด งน กล มท 1 ช น ม.5/1 กล มท 4 ช น ม.5/4 กล มท ช น ม.5/ กล มท 5 ช น ม.5/5 กล มท 3 ช น ม.5/ ทบทวนความร เก ยวก บการหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ของข อม ล โดยใช การถาม ตอบ. น กเร ยนแต ละกล มศ กษาใบความร รห สท 3.10 แล วช วยก นสร ปสมบ ต ของ S และ S แล วบ นท กลงในแบบสร ปเน อหา รห สท 3 โดยคร แก ไขเพ มเต ม (ถ าม ) 3. น กเร ยนท าแบบฝ กท กษะ รห สท 3.10 แล วเปล ยนก นตรวจตามแผนภ ม เฉลย และบ นท กคะแนนท ได ไว โดยคร ตรวจสอบความถ กต องอ กคร ง 4. น กเร ยนแต ละกล มท าตารางแสดงคะแนนของกล ม โดยใช คะแนนจากแบบฝ ก ท กษะ รห สท ส งเป นผลงานของกล ม กล มท ได ค าเฉล ยส งส ด จะได ร บ การยกย องชมเชยจากคร ผ สอน 5. น กเร ยนท าแบบทดสอบหล งเร ยน รห สท 3 เพ อประเม นความก าวหน าของ น กเร ยนหล งจากเร ยนจบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 6. น กเร ยนท าเอกสารฝ กห ดเพ มเต ม รห สท เป นการบ าน เพ อเสร มท กษะและ ความแม นย าในการเร ยนร 7. น กเร ยนแต ละกล มท า Mnd Map เร อง การว ดการกระจายของข อม ลแบบ ส มบ รณ เป นผลงานของกล ม ส งคร นอกเวลาเร ยน 5. ส อการเร ยนร 5.1 ใบความร รห สท แบบฝ กท กษะ รห สท แบบสร ปเน อหา รห สท แบบประเม นการรายงาน 5.5 เอกสารฝ กห ดเพ มเต ม รห สท เอกสารแนะแนวทาง รห สท 3

11 6. แหล งการเร ยนร 6.1 สม ดสม ดกล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร 6. ห องสม ดโรงเร ยน 6.3 ห องสม ดประชาชน 7. หล กฐานการเร ยนร 7.1 แบฝ กท กษะ รห สท แบบสร ปเน อหา รห สท เอกสารฝ กห ดเพ มเต ม รห สท บ ตรงาน 7.5 แผนผ งแสดงข นตอนการหาค าส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ส วนเบ ยงเบนเฉล ย 7.6 รายงาน เร อง การหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลและรายงานการศ กษา ผลส มฤทธ ทางการเร ยน ช นม ธยมศ กษาป ท Mnd Map เร อง การว ดการกระจายของข อม ลแบบส มบ รณ 8. การว ดผลและประเม นผลการเร ยนร 115 การว ดผล 1. ส งเกตจากการตอบค าถาม. ส งเกตจาการร วมก จกรรม 3. การท าแบบฝ กท กษะ 4. การท าเอกสารฝ กห ดเพ มเต ม 5. การท าแบบสร ปเน อหา 6. การท ารายงาน 7. การท าบ ตรงาน 8. การท า Mnd Map 9. การท าแบบทดสอบหล งเร ยน การประเม นผล 1. น กเร ยนส วนใหญ ตอบค าถามได ถ กต อง. น กเร ยนสนใจและร วมก จกรรมด 3. น กเร ยนส วนใหญ ท าได ถ กต อง 4. น กเร ยนส วนใหญ ท าได ถ กต อง 5. น กเร ยนส วนใหญ สร ปเน อหาได ถ กต อง 6. น กเร ยนส วนใหญ ท าได ถ กต อง และ ท นเวลาตามก าหนด 7. น กเร ยนส วนใหญ บ ตรงานท าได ถ กต อง และสวยงาม 8. น กเร ยนท กกล มท าได ถ กต อง สวยงาม 9. น กเร ยนส วนใหญ ท าได เกณฑ 50%

12 9. บ นท กหล งการจ ดการเร ยนร 9.1 สร ปผลการเร ยนร 9. แนวทางในการแก ไขพ ฒนา 9.3 ข อเสนอแนะ ลงช อ.. คร ผ สอน (นายปกรณ ส ทธ อ นทร พย ) คร อ นด บ คศ. โรงเร ยนบ อกร ว ทยา ว นท... เด อน. พ.ศ

13 ค าช แจง 117 ให สมาช กหน งคนอ านค าช แจงน ให เพ อนในกล มฟ ง และให ท กคนร วมก นค ด ซ กถาม อธ บายภาระงานท กล มต องท าจนเข าใจช ดเจนก นท กคน และด าเน นการตามข นตอนให แล วเสร จ 1) เป ดซองอ ปกรณ ในซองจะม บ ตรงาน 1 ใบ ให สมาช กแต ละคนส มหย บ คนละ 3 ใบ แล วแต ละคนหาข อม ลต าส ด ข อม ลส งส ด และพ ส ยของข อม ล ท ก าหนดไว ในแต ละบ ตรงานจนครบท ตนส มได 3 ใบ ) สมาช กคนใดท าเสร จก อน ให ช วยเหล อสมาช กคนอ นในกล มได และเม อ ท าเสร จท กคนแล ว ให แลกก นตรวจค าตอบพร อมท งอธ บายแก ไขข อบกพร อง 3) บ นท กผลการหาข อม ลต าส ด ข อม ลส งส ด และพ ส ยของข อม ลท ก าหนดให ของท กคนลงในแบบบ นท กผลการเร ยนร รห สท ) สมาช กร วมก นอภ ปราย และค นหาความส มพ นธ ระหว างข อม ลต าส ด ข อม ล ส งส ดและพ ส ยของข อม ลท ก าหนดให พร อมท งบ นท กผลการเร ยนร รห สท ) ทดสอบความส มพ นธ ข างต นก บข อม ลช ดอ นๆ อ ก 4 ช ด ท สมาช กแต ละคน ก าหนดข น 6) ปร บปร งแก ไขข อความท บ นท กไว (ถ าม ) เม อกล มเห นพ องก นแล ว ให ต วแทน กล มอ านข อสร ปของความส มพ นธ ระหว างข อม ลต าส ด ข อม ลส งส ด และพ ส ย ของข อม ลท ก าหนดให ให กล มร บทราบอ กคร งและน าแบบบ นท กผลการเร ยนร รห สท 15.1 ส งคร ผ สอน

14 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบบ นท กผลการเร ยนร รห สแบบบ นท กผลการเร ยนร ท.1 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท ช อกล ม. สมาช กกล ม ล าด บท ข อม ลท ก าหนดให ข อม ลต าส ด ข อม ลส งส ด พ ส ยของข อม ล ความส มพ นธ ของข อม ลต าส ด ข อม ลส งส ด และพ ส ยของข อม ลท ก าหนดให

15 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3.1 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 4 จ านวนช วโมงสอน 1 ช วโมง 119 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ยได สาระส าค ญ พ ส ย เป นค าท ใช ว ดการกระจายของข อม ล ท หาได จากการน าข อม ลท ม ค าส งส ด ลบด วยข อม ล ท ม ค าต าส ด และเป นการว ดการกระจายของข อม ลท ค อนข างหยาบ เพราะเป นค าท ค านวณจากค าเพ ยง สองค าเท าน น แต การว ดการกระจายโดยใช พ ส ย สามารถว ดได สะดวก และรวดเร วกว าว ธ อ น ๆ สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ย ในการว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ย สามารถหาพ ส ยของ ข อม ลได ด งตารางต อไปน ตารางแสดงการค าของพ ส ยจากข อม ลต าง ๆ ข อ ข อม ล ค าส งส ด ค าต าส ด พ ส ย 1. 11, 14, 14, 15, 19, 0, 1, 4, 6, = 31. 0, 35, 100, 80, 10, 9, 30, = , 5, 9, 1, = 1 4., 6, 8, 1, 0,, 30, = , 14, 6, 8, 6, 8, 1, 5, 8, 8,6, = , 5, 48, 57, 60, 68, 73, 85, 90, = , 15, 4, 0, 45, 3, 60, 19,, = , 7, 4, 9, 14, 18, 7, = , 5, 4, 9, 1, 15, 7, = , 1, 8,, 17, 37, = 44 จากตารางข างบน สามารถสร ปการหาค าพ ส ยได ด งน

16 1. พ ส ยของข อม ล หาได จากการน าข อม ลท ม ค าส งส ดลบด วยข อม ลท ม ค าต าส ด หร อ พ ส ยของข อม ล ค อ ค าท ใช ว ดการกระจายของข อม ลท ได จากผลต าง ระหว างข อม ลท ม ค าส งส ด และข อม ลท ม ค าต าส ด 10. ถ าให 1,, 3,, n เป นข อม ลท ไม แจกแจงความถ จะเข ยนพ ส ยอย ในร ป ส ญล กษณ ได ด งน พ ส ย = ma mn เม อ ma แทน ข อม ลท ม ค าส งส ด mn แทน ข อม ลท ม ค าต าส ด

17 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3.1 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 4 จ านวนช วโมงสอน 1 ช วโมง 11 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท ค าช แจง ให น กเร ยนหาพ ส ยของข อม ลในแต ละข อต อไปน เต มลงในช องว างให สมบ รณ ข อ ข อม ล ค าส งส ด ค าต าส ด พ ส ย 1. 1, 5, 7, 11, 15. 0, 38, 1, 8, , 0, 30, 40, 50, 60, , 11, 13, 15, 17, 1, 33, 43 5., 6, 8, 90, 1, 14, 16, 18, 0, 6. 53, 56, 58, 69, 65, 63, 71, , 11, 118, 16, 14, 153, , 156, 154, 16, 165, 17, 145, 165, 145, , 3.5, 4.5, 8.5, 9.5, 10.5, , 8., 7., 1., 14., 13., 16., 17., 18., 6., 5., 4.

18 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3. ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 5 จ านวนช วโมงสอน 1 ช วโมง 1 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ยได สาระส าค ญ พ ส ย เป นค าท ใช ว ดการกระจายของข อม ล ท หาได จากการน าข อม ลท ม ค าส งส ด ลบด วยข อม ล ท ม ค าต าส ด และเป นการว ดการกระจายของข อม ลท ค อนข างหยาบ เพราะเป นค าท ค านวณจากค าเพ ยง สองค าเท าน น แต การว ดการกระจายโดยใช พ ส ย สามารถว ดได สะดวก และรวดเร วกว าว ธ อ น ๆ สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ย ในการว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช พ ส ย สามารถหาพ ส ยของ ข อม ลได ด งตารางต อไปน ตารางแสดงการค าของพ ส ยจากข อม ลต าง ๆ ข อ 1. ข อม ล น าหน ก จ านวนน ส ต ขอบบน ของอ นตร ภาคช นท ม ค าส งส ด ขอบล าง ของอ นตร ภาคช นท ม ค าต าส ด พ ส ย = 15

19 ข อ. ข อม ล คะแนน ความถ ขอบบน ของอ นตร ภาคช นท ม ค าส งส ด ขอบล าง ของอ นตร ภาคช นท ม ค าต าส ด พ ส ย = คะแนน ความถ = คะแนน ความถ = 50

20 ข อ 5. ข อม ล คะแนน ความถ ขอบบน ของอ นตร ภาคช นท ม ค าส งส ด ขอบล าง ของอ นตร ภาคช นท ม ค าต าส ด พ ส ย = จากตารางข างบน สามารถสร ปการหาค าพ ส ยได ด งน 1. พ ส ยของข อม ล หาได จากการน าข อม ลท ม ค าส งส ดลบด วยข อม ลท ม ค าต าส ด หร อ พ ส ย ค อ ขอบบนของอ นตรภาคช นท ม ค าส งส ด ขอบล างของ อ นตรภาคช นท ม ค าต าส ด. จากข อ 1 อาจเข ยนแทนพ ส ยในร ปส ญล กษณ ได ด งน พ ส ย = U L เม อ U แทน ขอบบนของอ นตรภาคช นท ม ค าส งส ด L แทน ขอบล างของอ นตรภาคช นท ม ค าต าส ด

21 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3. ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 5 จ านวนช วโมงสอน 1 ช วโมง 15 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท 3.1. ค าช แจง ให น กเร ยนเต มค าตอบท ถ กต องลงในช องว างในตารางต อไปน ให สมบ รณ ข อ ข อม ล U L ค าพ ส ยของ ข อม ล คะแนน ความถ น าหน ก จ านวน น.ร น าหน ก จ านวน น.ร คะแนน ความถ คะแนน ความถ หมายเหต U แทน ขอบบนของอ นตรภาคช นท ม ค าส งส ด L แทน ขอบล างของอ นตรภาคช นท ม ค าต าส ด

22 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3.3 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 6 จ านวนช วโมงสอน 1 ช วโมง 16 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ได สาระส าค ญ ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล เป นค าท ใช ว ดการกระจายท หาได จากคร งหน งของผลต างระหว าง ควอร ไทล ท 3 ก บควอร ไทล ท 1 สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ในการว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ของข อม ล สามารถหาค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ของข อม ลได ด งตารางต อไปน ตารางแสดงการค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล จากข อม ลต าง ๆ ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ข อ ข อม ล Q 1 Q 3 (Q.D.) 1. 5,, 3, 3, 5, 5, 8, 10, = , 31, 4, 43, 30, 35, 49, 48, = , 9, 1, 14, 11, 8, 15, 0, 18, = , 6, 8, 1, 18, 0,, 30, = = = , 5, 4, 9, 1, 15, , 6, 7, 3, 15, 18, , 3, 5, 9, 6, 1, 5, = , 6, 9, 1, 15, 18, 1, = 8. 5

23 17 จากตารางข างบน สามารถสร ปการหาค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ได ด งน 1. ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล หาได โดยเอาค า Q 3 ลงด วย Q 1 แล วหารด วย หร อ ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ค อ ค าท ใช ว ดการกระจายของข อม ล ซ งเท าก บ คร งหน งของผลต างระหว างควอร ไทล ท 3 ก บควอร ไทล ท 1. ถ าให Q.D. แทน ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล จะได Q.D. = Q 3 Q 1

24 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3.3 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 6 จ านวนช วโมงสอน 1 ช วโมง 18 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท ค าช แจง ให น กเร ยนเต มค าตอบท ถ กต องลงในช องว างในตารางต อไปน ให สมบ รณ ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ข อ ข อม ล Q 1 Q 3 (Q.D.) 1. 10,, 6, 8, 4, 1, 16, 0, 18. 5, 10, 15, 0, 5, 30, , 7, 11, 15, 5, 9, , 5, 9, 14, , 4, 1, 18, 6, 30, , 53, 5, 55, 60, 54, , 10, 15, 0, 5, 30, 35, 40, 45, 50, 55, , 11, 13, 17, 15, 1, , 10, 1, 0, 4, 30, 6, 10., 6, 8, 10, 16, 14, 1

25 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3.4 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 7-8 จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 19 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ได สาระส าค ญ ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล เป นค าท ใช ว ดการกระจายท หาได จากคร งหน งของผลต างระหว าง ควอร ไทล ท 3 ก บควอร ไทล ท 1 สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ในการว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ของข อม ล สามารถหาค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ของข อม ลได ด งตารางต อไปน ตารางแสดงการค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล จากข อม ลต าง ๆ ส วนเบ ยงเบน ข อ ข อม ล Q 1 Q 3 ควอร ไทล (Q.D.) คะแนน ความถ =. 3. คะแนน น อยกว า มากกว า 11 คะแนน ความถ = =

26 ส วนเบ ยงเบน ข อ ข อม ล Q 1 Q 3 ควอร ไทล (Q.D.) 4. คะแนน ความถ = คะแนน ความถ = จากตารางข างบน สามารถสร ปการหาค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ได ด งน r F L 4 f 1. หาค าของ Q 1 และ Q 3 จากส ตร Q r = + [ ] I =. หาผลต างระหว าง Q 3 และ Q 1 3. น า หาร หาผลต างระหว าง Q 3 และ Q 1 ในข อ จะได ค าของส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ตามต องการ (Q.D.) 4. สร ปส ตรในการหาส วนเบ ยงเบนควอร ไทล ได ด งน Q.D = Q 3 Q 1 เม อ Q.D. แทน ส วนเบ ยงเบนควอร ไทล Q 3 แทน ควอร ไทล ท 3 Q 1 แทน ควอร ไทล ท 1

27 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3.4 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 7-8 จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 131 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท ค าช แจง ให น กเร ยนเต มค าตอบท ถ กต องลงในช องว างในตารางต อไปน ให สมบ รณ ข อ ข อม ล Q 1 Q 3 ส วนเบ ยงเบน ควอร ไทล (Q.D.) 1. คะแนน ความถ คะแนน ความถ คะแนน ความถ คะแนน ความถ คะแนน ความถ

28 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3.5 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 9-30 จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 13 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ยได สาระส าค ญ ส วนเบ ยงเบนเฉล ย เป นค าท ใช ว ดการกระจายของข อม ลท ได จากการเฉล ยค าส มบ รณ ของความ แตกต างระหว างค าของข อม ลแต ละค าก บค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลช ดน น สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ย ในการว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ย สามารถหาค าของส วนเบ ยงเบนเฉล ยของข อม ลได ด งตารางต อไปน ตารางแสดงการค าของส วนเบ ยงเบนเฉล ย ข อ ข อม ล X = 1 ส วนเบ ยงเบนเฉล ย (M.D.) 8 1, 4, 5, = = = =. 1 4 = 40 7 = = 8. 7 = = = 3, 5, 1, 9, , 50, 46, 57, , 8, 9, , 7, 8, , 11, 1, 3, 4, 5, , 10, 15, 0, 5, 30, , 11, 1, 3, 4, 5, , 3, 8, 5, , 4, 14, 15, 0, 53, 71,

29 133 จากตารางข างบน สามารถสร ปการหาค าของส วนเบ ยงเบนเฉล ยได ด งน 1. หาค าเฉล ยเลขคณ ต = = X X 1. หาผลรวมค าส มบ รณ ของความแตกต าง ระหว างค าของข อม ลแต ละค า ก บค าเฉล ย เลขคณ ต = 1 3. น าจ านวนข อม ลหารผลล พธ ท ได ในข อ จะได ส วนเบ ยงเบนเฉล ยของข อม ล ตามต องการ 4. ถ าให M.D. แทน ส วนเบ ยงเบนเฉล ย จะได ว า หร อเข ยนในร ปย อได ด งน M.D. = = 1 M.D. =

30 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3.5 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 9-30 จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 134 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท ค าช แจง ให น กเร ยนเต มค าตอบท ถ กต องลงในช องว างในตารางต อไปน ให สมบ รณ ข อ ข อม ล X ส วนเบ ยงเบนเฉล ย (M.D.) 1 4, 5, 8, 1 1, 3, 6, 4, 8, 3, 5, 3 6, 3, 8, 5, 3 4, 4, 14, 15, 0, 53, 71, , 0,, 35, 40, 40, , 5, 7, 9 7 6, 8, 4,, 7, 3 8 5, 7, 9, 11, 4, , 1.8, 7.1, , 156, 160, 156, 175, 160, 156

31 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3.6 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 31-3 จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 135 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ยได สาระส าค ญ ส วนเบ ยงเบนเฉล ย เป นค าท ใช ว ดการกระจายของข อม ลท ได จากการเฉล ยค าส มบ รณ ของความ แตกต างระหว างค าของข อม ลแต ละค าก บค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลช ดน น สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ย ในการว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ย สามารถหาค าของส วนเบ ยงเบนเฉล ยของข อม ลได ด งตารางต อไปน ตารางแสดงการค าของส วนเบ ยงเบนเฉล ย ข อ ข อม ล f ส วนเบ ยงเบน เฉล ย (M.D.) คะแนน =. 7 ความถ คะแนน ความถ = 3 0 คะแนน ความถ = คะแนน =. 04 ความถ

32 จากตารางข างต น สามารถสร ปการหาค าของส วนเบ ยงเบนเฉล ยได ด งน 1. หาจ ดก งกลางของแต ละช น ( ). หาค าเฉล ยเลขคณ ต จากส ตร k = 1 = 3. หาผลต างของ ก บ โดยไม ค ดเคร องหมาย ( ) 4. น า f ค ณก บ ของแต ละช น ( f ) f ในแต ละช น 136 k 5. หาผลบวกของ ของแต ละช น f f ) 6. น าผลล พธ ในข อ 5 หารด วยจ านวนข อม ล () ก จะได ส วนเบ ยงเบนเฉล ยตามต องการ = 1 ถ าให M.D. แทน ส วนเบ ยงเบนเฉล ย จะได ว า M. D. k = 1 = f หร อเข ยนในร ปย อได ด งน M. D. = f ต อไปน เป นต วอย าง การหาค าส วนเบ ยงเบนเฉล ย โดยละเอ ยด ต วอย าง จงหาส วนเบ ยงเบนเฉล ยของคะแนนและความถ ต อไปน ว ธ ท า คะแนน ความถ คะแนน f f f = = = , = , = , = = 154 = 100 f = 7,50 f = 1, 036

33 จากส ตร = แทนค าจะได = 7, = 7.5 f 137 และ จากส ตร M. D. = f แทนค า M.D. = 1, = 10.36

34 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3.6 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท 31-3 จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 138 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท ค าช แจง ให น กเร ยนเต มค าตอบท ถ กต องลงในช องว างในตารางต อไปน ให สมบ รณ ข อ ข อม ล f ส วนเบ ยงเบน เฉล ย 1. คะแนน ความถ คะแนน ความถ คะแนน ความถ คะแนน ความถ คะแนน ความถ

35 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบบ นท กผลการเร ยนร รห สแบบบ นท กผลการเร ยนร ท 3. ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท ช อกล ม. สมาช กในกล ม ล าด บท ข อม ลท ก าหนดให ค าเฉล ย เลขคณ ต ( ) ผลบวกของผลต าง ของข อม ลแต ละค า ก บค าเฉล ยเลข คณ ตยกก าล งสอง ( ) ส วนเบ ยงเบน มาตรฐาน (S.D.) ความส มพ นธ ระหว าง, ( ) และ S.D. ของข อม ลท ก าหนดให..

36 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 ใบความร รห สใบความร ท 3.7 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 140 จ ดประสงค การเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนเฉล ยได สาระส าค ญ ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน เป นค าท ใช ว ดการกระจายท ได จากการหารรากท สอง ของค าเฉล ยก าล ง สอง ของผลต างระหว างค าของข อม ลแต ละค าก บค าเฉล ยของข อม ลช ดน น ซ งเป นว ธ การว ดการ กระจายท น ยม และเช อถ อได มากท ส ด สาระการเร ยนร ว ดการกระจายของข อม ลท ไม แจกแจงความถ โดยใช ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน 1. ความหมายของส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ค อ ค าท ใช ว ดการกระจายท ได จากการหาร รากท สอง ของค าเฉล ยก าล งสอง ของผลต างระหว างค าของข อม ลแต ละค า ก บค าเฉล ยเลขคณ ตของข อม ลช ดน น ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน จะใช ส ญล กษณ S และ S.D.. การหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน จากความหมายของส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน จะสามารถหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ได ตามล าด บข นตอน ด งน 1. หาค าเฉล ยเลขคณ ต ( ). หาผลต างระหว างข อม ลก บค าเฉล ยเลขคณ ต ( ) 3. หารก าล งสองของผลต าง ในข อ ( ) 4. หาผลบวกของก าล งสองของผลต าง ในข อ 3 ( ) = 1

37 หารผลบวกในข อ 4 ด วยจ านวนข อม ล ( ) = 1 6. หารากท สองท ไม ใช จ านวนลบของผลหารในข อ 5 ( ) จากล าด บข น 1 6 สร ปเป นส ตรการหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ได ด งน = 1 ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน (S) = = 1 ( ) หร อ ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน (S) = = 1 ( ) หร อ เข ยนในร ปย อ ได ด งน S = ( ) หร อ S = ( ) ต วอย างท 1 จงหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ล 5, 6, 6, 6, 7, 8 ว ธ ท า = 1 ( ) = 38 ( ) = 1 = 5.34

38 14 จากส ตร = แทนค า จะได = จากส ตร S = แทนค า จะได S = = = 6.3 = S = = 0.94 ( ) ต วอย างท จงหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ล 1,, 4, 7, 9, 1 ว ธ ท า = 1 ( ) = 35 ( ) จากส ตร = แทนค า จะได = จากส ตร S = = = 5.8 = 1 = 1 ( ) แทนค า จะได S = S = 90 = 3.90 = 90.84

39 ต วอย างท 3 จงหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของอาย (ป ) ของเด ก 8 คน ซ งม อาย ด งน 15, 14, 1, 10, 10, 9, 8, 6 ว ธ ท า ในท น จะหาส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน โดยใช ส ตร S = = 1 () = = 1 = 84 = 946 จากส ตร = แทนค า จะได = = = 10.5 จากส ตร S = = 1 ( ) แทนค า จะได S = ( ) S = = 8 =.83 ป

40 รายว ชา คณ ตศาสตร หน วยการเร ยนร ท 1 การว เคราะห ข อม ลเบ องต น ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 6 แบบฝ กท กษะ รห สแบบฝ กท กษะท 3.7 ใช ประกอบแผนการจ ดการเร ยนร ท 3 ช วโมงท จ านวนช วโมงสอน ช วโมง 144 แบบฝ กท กษะ ตามจ ดประสงค การเร ยนร ข อท ค าช แจง ให น กเร ยนเต มค าตอบท ถ กต องลงในช องว างในตารางต อไปน ให สมบ รณ ข อ ข อม ล 1 4, 5, 6, 9 3, 4, 5, 6, 7 3, 3, 5, 6 4 1, 3, 6, 4 8, 3, 5, 5 13, 9, 14, 6, 8, 11, 5, 8, 8, 6, 11, 9 6 3, 5, 7, 9 7 6, 8, 4,, 7, 3 8, 4, 14, 15, 0, 53, 71, , 1.8, 7.1, , 156, 160, 156, , 156 ( ) ส วนเบ ยงเบน มาตรฐาน