นายสก ล ก งวาลไกล กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร

Transcription

1 รายงานการว จ ยในช นเร ยน เร อง การพ ฒนาแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ นายสก ล ก งวาลไกล กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร ป การศ กษา 556 สาน กงานเขตพ นท การศ กษาม ธยมศ กษา เขต 6 สาน กงานคณะกรรมการการศ กษาข นพ นฐาน กระทรวงศ กษาธ การ

2 ประกาศค ณ ปการ รายงานการว จ ยในช นเร ยน เร อง การพ ฒนาแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ของ โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ส าน กงานเขตพ นท การศ กษาม ธยมศ กษา เขต 6สาน กงานคณะกรรมการ การศ กษาข นพ นฐาน กระทรวงศ กษาธ การ ม ว ตถ ประสงค เพ อสร างแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชา คณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยน สตร สม ทรปราการ.เพ อว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เท ยบก บเกณฑ ท ต งไว เพ อ เปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ โดยใช คะแนนท (t-test) ผ ว จ ย ขอขอบค ณ นางสาวอาร ย ธงช ยภ ม ผ อานวยการโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ นางสาวภาว น ส นสม ทร รองผ อานวยการกล มบร หารว ชาการ ท ส งเสร มและอานวยความสะดวกให คร ได จ ดท างานว จ ยใน ช นเร ยน โดย นายเทว ญ ด จร ส และคณะกรรมการงานว จ ยและพ ฒนา ท กร ณาให ความอน เคราะห ให คาแนะนา ให ความร และแนวค ดท ม ประโยชน ในการศ กษาว จ ยคร งน เป นอย างด และขอขอบใจน กเร ยนช น ม ธยมศ กษาป ท 3 ของโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ท กคน ท ให ความร วมม อเป นอย างด ในการว จ ยและเก บ ข อม ลท ใช ในการว จ ยคร งน จนกระท งการศ กษาว จ ยได เสร จส นสมบ รณ นายสก ล ก งวาลไกล ผ ว จ ย

3 สารบ ญ บทค ดย อ ก ตต กรรมประกาศ หน า ก ข บทท บทนา ความเป นมาและความสาค ญของป ญหา ว ตถ ประสงค ของการว จ ย ต วแปรท ศ กษา สมม ต ฐานการว จ ย 3 บทท กรอบแนวค ด บทท 3 ว ธ ดาเน นการว จ ย 5 ร ปแบบของงานว จ ย 5 เคร องม อท ใช 5 ประชากร 5 กล มต วอย าง 5 สถ ต ท ใช ในการว เคราะห ข อม ล 5 บทท ผลการว เคราะห ข อม ล 6 ตอนท การว เคราะห กล มต วอย าง 6 ตอนท การว เคราะห คะแนนเฉล ยภายหล งเร ยนเท ยบก บเกณฑ ท ต งไว 6 ตอนท 3 การว เคราะห เปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยน 7 รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ โดยใช คะแนนท (t-test) บทท 5 สร ปผล อภ ปรายผล ข อเสนอแนะ 8 สร ปผล 8 อภ ปรายผล 8 ข อเสนอแนะ 9 หน งส ออ างอ ง 0 ภาคผนวก

4 สารบ ญภาคผนวก หน า ภาคผนวก ก การว เคราะห หล กส ตรว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ค30 ข หน วยการเร ยนร และแผนการจ ดการเร ยนร ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 เร อง ระบบสมการ ค แบบทดสอบ ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 57 รห สว ชา ค 30 ส าหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 เร อง ระบบสมการ ง การว เคราะห คะแนนท (t-test) 6 จ การว เคราะห คะแนนเฉล ยภายหล งเร ยนเท ยบก บเกณฑ ท ต งไว 63

5 ช อผลงานว จ ย รายงานการใช แผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ผ ว จ ย นายสก ล ก งวาลไกล ป การศ กษา 556 บทค ดย อ ง การว จ ยคร งน ม ว ตถ ประสงค.เพ อสร างแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยน สตร สม ทรปราการ.เพ อว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ ส าหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เท ยบก บเกณฑ ท ต งไว 3.เพ อเปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ โดยใช คะแนนท (t-test)รายงานน เป นว จ ยปฏ บ ต การในช นเร ยน ประเภทว จ ยเช งทดลอง ประชากรเป นน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ กล มต วอย าง เป นน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3/5-0 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ท ลงทะเบ ยนเร ยนรายว ชา คณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 จานวน 8 คน เป นการเล อกอย างเจาะจงตามความต องการ สถ ต ท ใช ในการว เคราะห ข อม ลเป น การว เคราะห ค าคะแนนเฉล ย ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน SD ค าคะแนน ร อยละ โดยใช โปรแกรม Microsoft Excel และ SPSS ผลการว จ ยพบว า.ผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ ส าหร บ น กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ได ค าคะแนนเฉล ยร อยละ76.89เป นไปตามเกณฑ ท ต งไว.ผลส มฤทธ ทางการเร ยนภายหล งเร ยนตามแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ ส าหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 ส งกว าก อนเร ยนอย างม น ยสาค ญทางสถ ต

6 บทท บทนา ความเป นมาและความสาค ญของป ญหา ภารก จของคร ค อการสอน และการสอนค อการจ ดประสบการณ การเร ยนร ท ทาให น กเร ยน เก ดการเปล ยนแปลงท งทางด านความร ท กษะ และเจตคต ครอบคล มน กเร ยนท กคนตามสมรรถภาพการ เร ยนร ของน กเร ยนแต ละบ คคล เม อกระทรวงศ กษาธ การ กาหนดหล กส ตรการศ กษาข นพ นฐาน พ ทธศ กราช 5 ข น สถานศ กษาได นาสาระน นมากาหนดเป นหล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช 55 ผ ว จ ย เป นคร ผ สอนว ชาคณ ตศาสตร จ งจาเป นต องนาหล กส ตรมาว เคราะห และแปลเป นภาคปฏ บ ต เพ อ วางแผนในการจ ดก จกรรมการเร ยนการสอนให สอดคล องก บจ ดม งหมายของหล กส ตร และอ กประเด นหน งท สาค ญค อการจ ดก จกรรมการเร ยนการสอนให สอดคล องก บธรรมชาต ว ชาคณ ตศาสตร อ กด วย (กระทรวงศ กษาธ การ 5 : -5) ผลจากการว เคราะห ผลส มฤทธ ทางการเร ยน และค ณล กษณะอ นพ งประสงค ของผ เร ยนจากการ เร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร ในป การศ กษาท ผ านมา น กเร ยนกล มต วอย างน ได ระด บผลการเร ยน ระด บ จานวน 6 คน ระด บ.5 จานวน 7 คน ระด บ จานวน 9 คน ระด บ.5 จานวน 0 คน ระด บ 3 จานวน 0 คน ระด บ 3.5 จ านวน 0 คน ระด บ จานวน คน และค ณล กษณะอ นพ งประสงค อย ใน ระด บด 70 คน พอใช 0 คน และต องแก ไขปร บปร ง 9 คน ซ งเป นผลท ย งไม ด ตามท คาดหว ง การ ปร บปร งก จกรรม การเร ยนการสอนจ งเป นหน าท ของผ ว จ ยท จะดาเน นการต อไป ผ ว จ ย ได ร บมอบหน าท จากโรงเร ยน ให ปฏ บ ต การจ ดการเร ยนร ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 จ งม ความจ าเป นท จะต องว เคราะห มาตรฐานการ เร ยนร และสาระการเร ยนร โดย ศ กษาหล กการ จ ดหมายของหล กส ตรแกนกลางการศ กษา ข นพ นฐาน ศ กษาหล กการ จ ดหมายของหล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช 553 ศ กษา มาตรฐานการเร ยนร ช วงช นของกล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร กาหนดผลการเร ยนร รายป /ภาค และผล การจ ดก จกรรมรายป /ภาค จ ดทาผ งมโนท ศน รายว ชาและ รายก จกรรมเท ยบเค ยงก บสาระการเร ยนร แกนกลาง จ ดทาคาอธ บายรายว ชา และโครงสร างหน วย การเร ยนร จ ดทาแผนการจ ดการเร ยนร ส อการสอน แนวทางการว ดผลและประเม นผลการเร ยน ในรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 จ ดทาแผนการจ ดการเร ยนร เป นแผนรายคาบซ งระบ ว าเป นแผนการ จ ดการเร ยนร ท เท าใด กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชาใด ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 หน วยการเร ยนร ท เท าไร ช อหน วย เวลาท ใช เร องใด ช นใด ระบ สาระ มาตรฐาน การเร ยนร มาตรฐานการเร ยนร ช วงช นเท าใด ผลการเร ยนร ท คาดหว ง สาระสาค ญ จ ดประสงค การเร ยนร จ ดประสงค ปลายทาง จ ดประสงค นาทาง และสาระการเร ยนร ส อ/นว ตกรรม/แหล งเร ยนร ก จกรรม/กระบวนการเร ยนร จ ดทาเป นตารางบรรยายก จกรรมข นนา ข นสอน ข นสร ป ด งน ข นนา ข นสอน ข นสร ป ก จกรรม ท กษะการค ด ข นตอน/ต วบ งช

7 ระบ การว ดและประเม นผล ) ว ธ การประเม น ) เคร องม อท ใช ประเม น ) เกณฑ การต ดส นผลการว ดและประเม นผล ระบ เอกสารประกอบการเร ยนร ระบ บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลการจ ดการเร ยนร สภาพป ญหา ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 ส าหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 เร องระบบสมการ ปรากฏในรายงานการว เคราะห หล กส ตรน ใช เวลาสอน 8 คาบ ผ ว จ ย จ งจ ดทาแผนการจ ดการเร ยนร ในเร อง น ประกอบการใช ส ออ เล กทรอน กส ใช จ ดก จกรรมการเร ยนการสอน ตามรายละเอ ยดห วข อแผนการจ ด การเร ยนร ท กล าวมา ว ตถ ประสงค ของการว จ ย.เพ อสร างแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ.เพ อว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เท ยบก บเกณฑ ท ต งไว 3.เพ อเปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ โดยใช คะแนนท (t-test) ต วแปรท ศ กษา ต วแปรต น แผนการจ ดการเร ยนร ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ต วแปรตาม ผลส มฤทธ ทางการเร ยน ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ สมม ต ฐานการว จ ย.ผลส มฤทธ ทางการเร ยน ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เป นไปตามเกณฑ ค าเฉล ยร อยละ 70.ผลส มฤทธ ทางการเร ยน ภายหล งเร ยน ส งกว าก อนเร ยนว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการอย างม น ยสาค ญ ทางสถ ต

8 บทท กรอบแนวค ด รายงานการใช ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการ ส าหร บน กเร ยน ช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ผ ว จ ยใช กรอบแนวค ดใน การพ ฒนาผ เร ยน ด งน แผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม6 รห สว ชา ค 30 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชา คณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 เร องระบบสมการ คะแนนเฉล ย ไม ต ากว าร อยละ 70 ผลส มฤทธ ทางการเร ยนภายหล งเร ยน รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 เร องระบบ สมการ ส งกว าก อนเร ยนอย างม น ยสาค ญ ทางสถ ต

9 บทท 3 ว ธ ดาเน นการว จ ย รายงานการใช แผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ผ ว จ ย จะพรรณนาจาแนกเป นข อ ๆ ค อ ร ปแบบของงานว จ ย เคร องม อท ใช ประชากร กล มต วอย าง และสถ ต ท ใช ในการว เคราะห ข อม ล ด งน ร ปแบบของงานว จ ย การว จ ยในคร งน เป นงานการว จ ยปฏ บ ต การในช นเร ยน (Classroom Action Research) โดยการใช หล กส ตรและโรงเร ยนเป นพ นฐาน (School based curriculum development) และเป น งานว จ ยเช งทดลอง เคร องม อท ใช เคร องม อสาหร บการพ ฒนาการเร ยนร แผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เคร องม อสาหร บหาประส ทธ ภาพของแผนการจ ดการเร ยนร แบบทดสอบก อนและหล งเร ยนในแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ประชากร น กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ กล มต วอย าง น กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3/5 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ท ลงทะเบ ยนเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เป นการเล อกแบบเจาะจง ตามความต องการ สถ ต ท ใช ในการว เคราะห ข อม ล การว เคราะห ค าคะแนนเฉล ย ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน SD ค าคะแนนร อยละ ค าคะแนนท ( t-test) โดยใช โปรแกรม SPSS (run for windows)

10 บทท ผลการว เคราะห ข อม ล รายงานการใช แผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ผ ว จ ยว เคราะห ข อม ลได ด งน ตอนท การว เคราะห กล มต วอย าง ตารางท น กเร ยนกล มต วอย าง ประชากร น กเร ยนกล มต วอย าง ค ดเป นร อยละ ผลการว เคราะห ข อม ลจากตารางท น กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ จ านวน คน เป นน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3/5 จานวน 5 คน ค ดเป นร อยละ 0.35 ตอนท การว เคราะห คะแนนเฉล ยภายหล งเร ยนเท ยบก บเกณฑ ท ต งไว ตารางท คะแนนเฉล ยจากการทา แบบทดสอบก อนเร ยน คะแนนเฉล ยจากการทา แบบทดสอบภายหล งเร ยน ค ดเป นร อยละ เกณฑ ค าคะแนนเฉล ยร อยละ ท ต งไว ผลการว เคราะห ข อม ลจากตารางท ผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กเร ยนกล มต วอย าง ภายหล งเร ยน รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษา ป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ได คะแนนเฉล ยร อยละ ส งกว าเกณฑ ค าคะแนนเฉล ยร อยละ เป นไป ตามสมม ต ฐานท ต งไว

11 ตอนท 3 การว เคราะห เปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยน รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยน ช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ โดยใช คะแนนท (t-test) ตารางท 3 น กเร ยน ทดสอบก อนเร ยน ทดสอบหล งเร ยน จานวน กล มทดลอง SD SD น กเร ยน df t p ผลส มฤทธ ทางการเร ยน p 0.05 ผลการว เคราะห ข อม ลจากตารางท 3 ผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กเร ยนกล มต วอย าง ภายหล งเร ยน รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษา ป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ส งกว าก อนเร ยนอย างม น ยสาค ญทางสถ ต ท ระด บ.05 7

12 บทท 5 สร ปผล อภ ปรายผล ข อเสนอแนะ รายงานการใช แผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ผ ว จ ยได กาหนดว ตถ ประสงค ของการว จ ยไว ด งน.เพ อสร างแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ.เพ อว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ เท ยบก บ เกณฑ ท ต งไว 3.เพ อเปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร องระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยน สตร สม ทรปราการ โดยใช คะแนนท (t-test) สร ปผล.ผ ว จ ยสร างแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ใช จ ดก จกรรมการเร ยน การสอน.ผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ได คะแนนเฉล ยร อยละ ส งกว าเกณฑ คะแนนเฉล ยร อยละ ท ต งไว เป นไปตามสมมต ฐานท ต งไว 3.ผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กเร ยนกล มต วอย าง ภายหล งเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยน สตร สม ทรปราการ ส งกว าก อนเร ยนอย างม น ยสาค ญทางสถ ต ท ระด บ.05 อภ ปรายผล ผ ว จ ยสร างแผนการจ ดการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ใช จ ดก จกรรมการเร ยน การสอนโดยเน นผ เร ยนเป นสาค ญ ม ผลส มฤทธ ทางการเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ได คะแนนเฉล ย ร อยละ ส งกว าเกณฑ คะแนนเฉล ยร อยละ ท ต งไว เป นไปตามสมมต ฐานท ต งไว และ ผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กเร ยนกล มต วอย าง ภายหล งเร ยนรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม3 รห สว ชา ค 330 เร อง ระบบสมการสาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ส งกว าก อน เร ยนอย างม น ยสาค ญทางสถ ต ท ระด บ.05 ท งน อาจเป นเพราะ เป นการจ ดการเร ยนร ท ม คาถามประกอบ ยกต วอย างจากง ายไปหายาก ส อการสอนท เป นส อ

13 อ เล กทรอน กส โดยใช โปรแกรม The Geometry s Sketchpad ช วยกระต นให น กเร ยนเก ดการเร ยนร ใช เวลารวดเร ว ร ปกราฟม การเคล อนท ทาให น กเร ยนเข าใจ และเร ยนร ได ด ข อเสนอแนะ.ควรม การว จ ยในช นเร ยน สาหร บการจ ดสภาพการเร ยนการสอน โดยใช แผนการจ ด การเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร อง อ นๆ สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ ให ครบท กเร อง.ควรม การว จ ยในช นเร ยน สาหร บการจ ดสภาพการเร ยนการสอน โดยการใช โดย กลว ธ ต างๆ ประกอบส ออ เล กทรอน กส โปรแกรมต างๆให หลากหลายมากข น 9

14 หน งส ออ างอ ง ศ กษาธ การ กระทรวง หล กส ตรการศ กษาข นพ นฐาน พ ทธศ กราช 5 กร งเทพมหานคร โรงพ มพ คร สภาลาดพร าว 5 สตร สม ทรปราการ โรงเร ยน รายงานการว เคราะห หล กส ตร รายว ชาคณ ตศาสตร รห สว ชา ค330 กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร 59 (เอกสารอ ดสาเนา)

15 ภาคผนวก ก การว เคราะห หล กส ตร ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ค30

16 ส วนนา ว ส ยท ศน สตร สม ทรปราการเป นสถานศ กษาท ม ช ว ตช วา บร หารจ ดการภายใต หล กธรรมาภ บาล ส มาตรฐานสากล บนพ นฐานความเป นไทยและปร ชญาเศรษฐก จพอเพ ยง ( STREE SMUTPRAKAN IS A LIVELY SCHOOL UNDER GOOD GOVERNANCE, BOUND FOR WORLD CLASS STANDARD IN THE CONTEMPORARY OF THAICONTET ) หล กการ หล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช ๒๕๕๒ ตามหล กส ตรแกนกลางการศ กษา ข นพ นฐาน พ ทธศ กราช ๒๕๕๑ ม หล กการท ส าค ญตามหล กส ตรแกนกลางการศ กษาข นพ นฐาน พ ทธศ กราช ๒๕๕๑ ม หล กการท สาค ญ ด งน ๑. เป นหล กส ตรการศ กษาเพ อความเป นเอกภาพของชาต ม จ ดม งหมายและมาตรฐาน การเร ยนร เป นเป าหมายส าหร บพ ฒนาเด กและเยาวชนให ม ความร ท กษะ เจตคต และค ณธรรมบน พ นฐานของความเป นไทยควบค ก บความเป นสากล ๒. เป นหล กส ตรการศ กษาเพ อปวงชน ท ประชาชนท กคนม โอกาสได ร บการศ กษาอย างเสมอ ภาค และม ค ณภาพ ๓. เป นหล กส ตรการศ กษาท สนองการกระจายอ านาจ ให ส งคมม ส วนร วมในการจ ด การศ กษาให สอดคล องก บสภาพและความต องการของท องถ น ๔. เป นหล กส ตรการศ กษาท ม โครงสร างย ดหย นท งด านสาระการเร ยนร เวลาและการ จ ดการเร ยนร ๕. เป นหล กส ตรการศ กษาท เน นผ เร ยนเป นสาค ญ ๖. เป นหล กส ตรการศ กษาส าหร บการศ กษาในระบบ นอกระบบ และตามอ ธยาศ ย ครอบคล มท กกล มเป าหมาย สามารถเท ยบโอนผลการเร ยนร และประสบการณ จ ดม งหมาย หล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช ๒๕๕๒ ตามหล กส ตรแกนกลาง การศ กษาข นพ นฐาน พ ทธศ กราช ๒๕๕๑ ม งพ ฒนาผ เร ยนให เป นคนด ม ป ญญา ม ความส ข ม ศ กยภาพในการศ กษาต อและประกอบอาช พ จ งกาหนดเป นจ ดม งหมายเพ อให เก ดก บผ เร ยน เม อจบการศ กษาตามหล กส ตร ด งน ๑. ม ค ณธรรม จร ยธรรม และค าน ยมท พ งประสงค เห นค ณค าของตนเอง ม ว น ยและ ปฏ บ ต ตนตามหล กธรรมของพระพ ทธศาสนา หร อศาสนาท ตนน บถ อ ย ดหล กปร ชญาของเศรษฐก จ พอเพ ยง ๒. ม ความร ความสามารถในการส อสาร การค ด การแก ป ญหา การใช เทคโนโลย และม ท กษะช ว ต ๓. ม ส ขภาพกายและส ขภาพจ ตท ด ม ส ขน ส ย และร กการออกกาล งกาย

17 ๔. ม ความร กชาต ม จ ตส าน กในความเป นพลเม องไทยและพลโลก ย ดม นในว ถ ช ว ตและ การปกครองตามระบอบประชาธ ปไตยอ นม พระมหากษ ตร ย ทรงเป นประม ข ๕. ม จ ตส าน กในการอน ร กษ ว ฒนธรรมและภ ม ป ญญาไทย การอน ร กษ และพ ฒนา ส งแวดล อม ม จ ตสาธารณะท ม งท าประโยชน และสร างส งท ด งามในส งคม และอย ร วมก นในส งคม อย างม ความส ข ๖. ม เจตคต ท ด ภาคภ ม ใจในท องถ นของตนเอง ม ส วนร วมในการแก ไขและพ ฒนาท องถ น ตลอดจนสามารถนาเสนอข อม ลเร องราวของท องถ น สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ในการพ ฒนาผ เร ยนตามหล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช ๒๕๕๒ ตาม หล กส ตรแกนกลางการศ กษาข นพ นฐาน พ ทธศ กราช ๒๕๕๑ ม งเน นพ ฒนาผ เร ยนให ม ค ณภาพตาม มาตรฐานท กาหนด ซ งจะช วยให ผ เร ยนเก ดสมรรถนะสาค ญและค ณล กษณะอ นพ งประสงค ด งน สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน หล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช ๒๕๕๒ ตามหล กส ตรแกนกลางการศ กษา ข นพ นฐาน พ ทธศ กราช ๒๕๕๑ ม งให ผ เร ยนเก ดสมรรถนะสาค ญ ๕ ประการ ด งน ๑. ความสามารถในการส อสาร เป นความสามารถในการร บและส งสาร ม ว ฒนธรรมในการ ใช ภาษาถ ายทอดความค ด ความร ความเข าใจ ความร ส ก และท ศนะของตนเองเพ อแลกเปล ยนข อม ล ข าวสารและประสบการณ อ นจะเป นประโยชน ต อการพ ฒนาตนเองและส งคม รวมท งการเจรจา ต อรองเพ อขจ ดและลดป ญหาความข ดแย งต าง ๆ การเล อกร บหร อไม ร บข อม ลข าวสารด วยหล ก เหต ผลและความถ กต อง ตลอดจนการเล อกใช ว ธ การส อสาร ท ม ประส ทธ ภาพโดยคาน งถ งผลกระทบ ท ม ต อตนเองและส งคม ๒. ความสามารถในการค ด เป นความสามารถในการค ดว เคราะห การค ดส งเคราะห การค ด อย างสร างสรรค การค ดอย างม ว จารณญาณ และการค ดเป นระบบ เพ อนาไปส การสร าง องค ความร หร อสารสนเทศเพ อการต ดส นใจเก ยวก บตนเองและส งคมได อย างเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก ป ญหา เป นความสามารถในการแก ป ญหาและอ ปสรรคต าง ๆ ท เผช ญได อย างถ กต องเหมาะสมบนพ นฐานของหล กเหต ผล ค ณธรรมและข อม ลสารสนเทศ เข าใจ ความส มพ นธ และการเปล ยนแปลงของเหต การณ ต าง ๆ ในส งคม แสวงหาความร ประย กต ความร มาใช ในการป องก นและแก ไขป ญหา และม การต ดส นใจท ม ประส ทธ ภาพโดยคาน งถ งผลกระทบ ท เก ดข นต อตนเอง ส งคมและส งแวดล อม ๔. ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต เป นความสามารถในการนากระบวนการต าง ๆ ไปใช ในการดาเน นช ว ตประจาว น การเร ยนร ด วยตนเอง การเร ยนร อย างต อเน อง การทางาน และการ อย ร วมก นในส งคมด วยการสร างเสร มความส มพ นธ อ นด ระหว างบ คคล การจ ดการป ญหาและความ

18 3 ข ดแย งต าง ๆ อย างเหมาะสม การปร บต วให ท นก บการเปล ยนแปลงของส งคมและสภาพแวดล อม และการร จ กหล กเล ยงพฤต กรรมไม พ งประสงค ท ส งผลกระทบต อตนเองและผ อ น ๕. ความสามารถในการใช เทคโนโลย เป นความสามารถในการเล อก และใช เทคโนโลย ด านต าง ๆ และม ท กษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพ อการพ ฒนาตนเองและส งคม ในด านการเร ยนร การส อสาร การทางาน การแก ป ญหาอย างสร างสรรค ถ กต อง เหมาะสม และม ค ณธรรม ค ณล กษณะอ นพ งประสงค หล กส ตรโรงเร ยนสตร สม ทรปราการ พ ทธศ กราช ๒๕๕๒ ตามหล กส ตรแกนกลางการศ กษา ข นพ นฐาน พ ทธศ กราช ๒๕๕๑ ม งพ ฒนาผ เร ยนให ม ค ณล กษณะอ นพ งประสงค เพ อให สามารถอย ร วมก บผ อ นในส งคมได อย างม ความส ข ในฐานะเป นพลเม องไทยและพลโลก ด งน ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ ผ เร ยนม ศ กยภาพเป นพลโลก (World Citizen) ค อ. เป นเล ศว ชาการ (Smart).ส อสารสองภาษา (Communicator) 3. ล าหน าทางความค ด (Thinker).ผล ตงานอย างสร างสรรค (Innovator). ร วมก นร บผ ดชอบส งคมโลก (Global Citizenship) สาระและมาตรฐานการเร ยนร ของกล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค30 รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 จานวนหน วยก ต หน วยก ต ช นม ธยมศ กษาป ท 3 เวลา ช วโมง/ส ปดาห /ภาค ต วช ว ด/ ผลการเร ยนร สาระสาค ญ (Key Concept) กระบวนการ/ คากร ยา ค ณล กษณะอ นพ ง ประสงค ค3. ใช การน กภาพ ใช เหต ผลเก ยวก บ ปร ภ ม และใช แบบจาลองทาง เรขาคณ ตใน การแก ป ญหา (เพ มเต ม)ใช สมบ ต เก ยวก บการเท าก น ท กประการของร ป สามเหล ยมและสมบ ต ของเส นขนาน ในการ ให เหต ผลและ แก ป ญหา การน กภาพ ใช เหต ผลเก ยวก บปร ภ ม และใช แบบจาลอง ทางเรขาคณ ตในการ แก ป ญหาใช สมบ ต เก ยวก บการเท าก น ท กประการของร ป สามเหล ยมและสมบ ต ของเส นขนาน ใน การให เหต ผลและ แก ป ญหา ใช ท กษะทางปร ภ ม การใช เหต ผล การค ดคานวณ ใช สมบ ต เก ยวก บ การเท าก นท ก ประการของร ป สามเหล ยมใช สมบ ต ของเส นขนาน ในการ ให เหต ผลและ แก ป ญหา.ร กชาต ศาสน กษ ตร ย.ซ อส ตย ส จร ต 3.ม ว น ย.ใฝ เร ยนร 5.อย อย างพอเพ ยง 6.ม งม นในการ ทางาน 7.ร กความเป นไทย 8.ม จ ตสาธารณะ

19 ต วช ว ด/ ผลการเร ยนร ค3. ใช การน กภาพ ใช เหต ผลเก ยวก บ ปร ภ ม และใช แบบจาลองทาง เรขาคณ ตใน การแก ป ญหา ใช สมบ ต เก ยวก บการ เท าก นท กประการ ของร ปสามเหล ยม และสมบ ต ของเส น ขนาน วงกลม ในการ ให เหต ผลและ แก ป ญหา ค. ใช น พจน สมการ อสมการและ ต วแบบเช ง คณ ตศาสตร อ นๆแทน สถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปล ความหมายและ นาไปใช แก ป ญหา ม.3/ อ านและแปล ความหมายของกราฟ ของระบบสมการเช ง เส นสองต วแปรและ กราฟอ นๆ สาระสาค ญ (Key Concept) การน กภาพ ใช เหต ผลเก ยวก บปร ภ ม และใช แบบจาลอง ทางเรขาคณ ตใน การแก ป ญหา ใช สมบ ต เก ยวก บ การเท าก นท ก ประการของร ป สามเหล ยมและสมบ ต ของเส นขนาน วงกลม ในการให เหต ผลและแก ป ญหา หาคาตอบของ สมการโดยใช สมบ ต การเท าก น อ านและแปล ความหมายของกราฟ ของระบบสมการเช ง เส นสองต วแปรและ กราฟอ นๆ กระบวนการ/ คากร ยา ใช ท กษะทางปร ภ ม การใช เหต ผล การค ดคานวณ ใช สมบ ต เก ยวก บการ เท าก นท กประการ ของร ปสามเหล ยมใช สมบ ต ของเส นขนาน วงกลม ในการให เหต ผลและแก ป ญหา ใช สมบ ต การเท าก น อ านและแปล ความหมายของกราฟ ของระบบสมการเช ง เส นสองต วแปรและ กราฟอ นๆ ค ณล กษณะอ นพ ง ประสงค.ร กชาต ศาสน กษ ตร ย.ซ อส ตย ส จร ต 3.ม ว น ย.ใฝ เร ยนร 5.อย อย างพอเพ ยง 6.ม งม นในการ ทางาน 7.ร กความเป นไทย 8.ม จ ตสาธารณะ.ร กชาต ศาสน กษ ตร ย.ซ อส ตย ส จร ต 3.ม ว น ย.ใฝ เร ยนร 5.อย อย างพอเพ ยง 6.ม งม นในการ ทางาน 7.ร กความเป นไทย 8.ม จ ตสาธารณะ

20 ต วช ว ด/ ผลการเร ยนร ค6.ความสามารถใน การแก ป ญหา การให เหต ผล การส อสาร การส อความหมาย ทางคณ ตศาสตร และ การนาเสนอ การเช อมโยงความร ต างๆทาง คณ ตศาสตร และ เช อมโยงคณ ตศาสตร ก บศาสตร อ นๆและม ความค ดร เร ม สร างสรรค ม-3/ใช ความร ท กษะกระบวนการ ทางคณ ตศาสตร ใน การแก ป ญหาใน สถานการณ ต างๆ ค. ใช น พจน สมการ อสมการและ ต วแบบเช คณ ต ศาสตร อ นๆแทน สถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปล ความหมายและ นาไปใช แก ป ญหา บวกลบ ค ณ หาร น พจน ท ประกอบด วย ต วแปรด กร ไม เก น สองหร ออย ในร ปต ว ประกอบด กร ไม เก น สอง ค. แก สมการ น พจน ท ประกอบด วย ต วแปรด กร ไม เก น สองหร ออย ในร ปต ว ประกอบด กร ไม เก น สอง สาระสาค ญ (Key Concept) ใช สมบ ต การเท าก น อ านและแปล ความหมายของกราฟ ของระบบสมการเช ง เส นสองต วแปรและ กราฟอ นๆ การแก ป ญหาโจทย ใช ความร ท กษะ กระบวนการทาง คณ ตศาสตร ในการ แก ป ญหาใน สถานการณ ต างๆ แก ป ญหาโจทย สมการ เศษส วนพห นาม พ จารณาความสม เหต สมผลของคาตอบท ได กระบวนการ/คากร ยา ค ณล กษณะอ นพ ง ประสงค ใช สมบ ต การเท าก น.ร กชาต ศาสน กษ ตร ย อ านและแปล.ซ อส ตย ส จร ต ความหมายของกราฟ 3.ม ว น ย.ใฝ เร ยนร ของระบบสมการเช ง 5.อย อย างพอเพ ยง เส นสองต วแปรและ 6.ม งม นในการทางาน กราฟอ นๆ 7.ร กความเป นไทย การแก ป ญหาโจทย 8.ม จ ตสาธารณะ ใช ความร ท กษะ กระบวนการทาง คณ ตศาสตร ในการ แก ป ญหาใน สถานการณ ต างๆ แก ป ญหาโจทย สมการ เศษส วนพห นาม พ จารณาความสม เหต สมผลของคาตอบท ได.ร กชาต ศาสน กษ ตร ย.ซ อส ตย ส จร ต 3.ม ว น ย.ใฝ เร ยนร 5.อย อย างพอเพ ยง 6.ม งม นในการทางาน 7.ร กความเป นไทย 8.ม จ ตสาธารณะ 5

21 ต วช ว ด/ ผลการเร ยนร ค6.ม-3/ใช ว ธ การ หลากหลายแก ป ญหา ค6. ม ความสามารถ ในการแก ป ญหา การ ให เหต ผล การส อสาร การส อความหมาย ทางคณ ตศาสตร และ การนาเสนอ การ เช อมโยงความร ต างๆ ทางคณ ตศาสตร และ เช อมโยงคณ ตศาสตร ก บศาสตร อ นๆและม ความค ดร เร ม สร างสรรค ม-3/ใช ความร ท กษะกระบวนการ ทางคณ ตศาสตร ใน การแก ป ญหาใน สถานการณ ต างๆ สาระสาค ญ (Key Concept) ใช สมบ ต การเท าก น อ านและแปล ความหมายของกราฟ ของระบบสมการเช ง เส นสองต วแปรและ กราฟอ นๆ การแก ป ญหาโจทย ใช ความร ท กษะ กระบวนการทาง คณ ตศาสตร ในการ แก ป ญหาใน สถานการณ ต างๆ แก ป ญหาโจทย สมการ เศษส วนพห นาม พ จารณาความสม เหต สมผลของคาตอบท ได กระบวนการ/คากร ยา ค ณล กษณะอ นพ ง ประสงค ใช สมบ ต การเท าก น.ร กชาต ศาสน กษ ตร ย อ านและแปล.ซ อส ตย ส จร ต ความหมายของกราฟ 3.ม ว น ย.ใฝ เร ยนร ของระบบสมการเช ง 5.อย อย างพอเพ ยง เส นสองต วแปรและ 6.ม งม นในการทางาน กราฟอ นๆ 7.ร กความเป นไทย การแก ป ญหาโจทย 8.ม จ ตสาธารณะ ใช ความร ท กษะ กระบวนการทาง คณ ตศาสตร ในการ แก ป ญหาใน สถานการณ ต างๆ แก ป ญหาโจทย สมการ เศษส วนพห นาม พ จารณาความสม เหต สมผลของคาตอบท ได 6

22 7 คาอธ บายรายว ชาคณ ตศาสตร กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค30 รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 จานวนหน วยก ต หน วยก ต ช นม ธยมศ กษาป ท 3 เวลา ช วโมง/ส ปดาห /ภาค การว เคราะห คานวณ ฝ กท กษะ ปฏ บ ต เก ยวก บการค ดคานวณ การพ ส จน ทฤษฎ บทข อสร ป เบ องต นทางเรขาคณ ตในเร องร ปสามเหล ยม ร ปส เหล ยม วงกลม ฝ กท กษะในการค ดคานวณ ฝ ก ท กษะการบวก ลบ ค ณ หาร เศษส วนพห นาม แก สมการเศษส วนพห นาม แก โจทย ป ญหาในเร อง เศษส วนของพห นาม อ านและแปลความหมายของกราฟของระบบสมการเช งเส นสองต วแปรและ กราฟอ นๆการแก ระบบสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง การแก ระบบสมการ ประกอบด วยสมการด กร สองท งสองสมการโดยใช กระบวนการฝ กท กษะการสร างความค ดรวบยอด การพ ส จน ท กษะการค ดคานวณ การแก ป ญหา กระบวนการทางคณ ตศาสตร เพ อให เก ดความร ความเข าใจม ท กษะในการค ดคานวณสามารถส อสารส งท เร ยนร ม ความม งม นการทางาน ใฝ เร ยนร ม ว น ย ม เหต ม ผลม ความเป นระเบ ยบรอบคอบใน การปฏ บ ต งานนาความร ไปใช ในสถานการณ ต างๆ ในช ว ตประจาว นได ผลการเร ยนร.นาทฤษฎ บทเบ องต นทางเรขาคณ ตไปใช ในการพ ส จน และแก ป ญหาโจทย ท กาหนดให ได.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บการเท าก นท กประการของร ปสามเหล ยมได นาทฤษฎ เก ยวก บการเท าก น ท กประการของร ปสามเหล ยมไปใช ในการพ ส จน แก โจทย ป ญหาได 3.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บร ปส เหล ยมด านขนาน และนาไปใช แก ป ญหาโจทย ได.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บคอร ดและม มภายในของวงกลมและนาไปใช แก โจทย ป ญหาได 5.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บเส นส มผ ส เส นรอบวง และนาไปใช แก โจทย ป ญหาได 6.หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได 7.แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 8.บวก ลบค ณ หาร เศษส วนของพห นามได 9.แก สมการเศษส วนพห นามได 0.แก โจทย ป ญหาเก ยวก บเศษส วนพห นาม

23 มาตรฐาน/ต วช ว ด/ผลการเร ยนร รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 5 รห สว ชา ค30 สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 เวลา ช วโมง จานวน หน วยก ต ลาด บ ช อหน วยการเร ยนร มาตรฐานการเร ยนร /ต วช ว ด ผลการเร ยนร ท การให เหต ผล เก ยวก บร ป สามเหล ยมและร ป ส เหล ยม 0 คาบ วงกลม 0 คาบ 3 ระบบสมการ 8 คาบ ค3. ใช การน กภาพ ใช เหต ผลเก ยวก บปร ภ ม และใช แบบจาลองทางเรขาคณ ตใน การแก ป ญหาใช สมบ ต เก ยวก บการเท าก น ท กประการของร ปสามเหล ยม และสมบ ต ของเส นขนาน ใน การให เหต ผลและแก ป ญหา ค3. ใช การน กภาพ ใช เหต ผลเก ยวก บปร ภ ม และใช แบบจาลองทางเรขาคณ ตใน การแก ป ญหา ใช สมบ ต เก ยวก บการเท าก น ท กประการของร ปสามเหล ยม และสมบ ต ของเส นขนาน วงกลม ในการให เหต ผลและ แก ป ญหา ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช ง คณ ตศาสตร อ นๆแทน สถานการณ ต างๆตลอดจน แปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปร เด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยว ด กร ไม เก นพร อมท งตระหน ก ถ งความสมเหต สมผลของ คาตอบ.นาทฤษฎ บทเบ องต นทาง เรขาคณ ตไปใช ในการพ ส จน และแก ป ญหาโจทย ท กาหนดให ได.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บการ เท าก นท กประการของร ป สามเหล ยมได นาทฤษฎ เก ยวก บการเท าก น ท กประการของร ปสามเหล ยม ไปใช ในการพ ส จน แก โจทย ป ญหาได 3.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บร ป ส เหล ยมด านขนาน และนาไปใช แก ป ญหาโจทย ได.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บคอร ด และม มภายในของวงกลมและ นาไปใช แก โจทย ป ญหาได 5.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บเส น ส มผ ส เส นรอบวง และนาไปใช แก โจทย ป ญหาได 6.หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและ สมการด กร สอง สองต วแปรได 7.แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและ สมการด กร สองได 8

24 ลาด บ ช อหน วยการเร ยนร มาตรฐานการเร ยนร /ต วช ว ด ผลการเร ยนร ท เศษส วนของ พห นาม คาบ ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช ง คณ ตศาสตร อ นๆแทน สถานการณ ต างๆตลอดจน แปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา บวกลบ ค ณ หาร น พจน ท ประกอบด วยต วแปร ด กร ไม เก นสองหร ออย ในร ป ต วประกอบด กร ไม เก นสอง ค. แก สมการน พจน ท ประกอบด วยต วแปรด กร ไม เก นสองหร ออย ในร ปต ว ประกอบด กร ไม เก นสอง ค6.ม-3/ใช ว ธ การ หลากหลายแก ป ญหา ค6. ม ความสามารถในการ แก ป ญหา การให เหต ผล การ ส อสาร การส อความหมาย ทางคณ ตศาสตร และการ นาเสนอ การเช อมโยงความร ต างๆทางคณ ตศาสตร และ เช อมโยงคณ ตศาสตร ก บ ศาสตร อ นๆและม ความค ด ร เร มสร างสรรค ม-3/ใช ความร ท กษะ กระบวนการ ทางคณ ตศาสตร ในการ แก ป ญหาในสถานการณ ต างๆ 8.บวก ลบค ณ หาร เศษส วนของ พห นามได 9.แก สมการเศษส วนพห นามได 0.แก โจทย ป ญหาเก ยวก บ เศษส วนพห นาม 9

25 อ ตราส วนคะแนนระหว างเร ยนก บการสอบ 80 : 0 ตารางแสดงช วงเวลาว ดและประเม นผลการเร ยน 0 ผลการเร ยนร ก อนสอบกลางภาค ผลการเร ยนร ข อท,,3,,5 รวม คะแนน ผลการเร ยนร สอบกลางภาค ผลการเร ยนร ข อ,-3,,5 รวม ท คะแนน ผลการเร ยนร หล งสอบกลางภาค ผลการเร ยนร ข อ รวม ท คะแนน 30 ผลการเร ยนร สอบปลายภาค ผลการเร ยนร ข อ รวม ท คะแนน 8 0 เกณฑ การผ าน และอ ตราส วนคะแนน ในแต ละต วช ว ด ผ เร ยนต องได คะแนนร อยละ 50 ข นไป จ งจะถ อว าผ าน อ ตราส วนคะแนนระหว างภาคก บปลายภาคในรายว ชาน รวมท กหน วย เป น 80:0 ค ณล กษณะท พ งประสงค ม งม นการทางาน ใฝ เร ยนร ม ว น ย ม เหต ม ผล ม ความเป นระเบ ยบรอบคอบ การให คะแนนแบบฝ กห ด ประเด นการประเม น จ ดทาแบบฝ กห ด ทาแบบฝ กห ดมาให ตรวจท นเวลาอย าง น อย ข อ ระด บคะแนน 3 5 ทาแบบฝ กห ดมาให ตรวจท นเวลาอย างน อย ร อยละ 50 ท คร ส ง ทาแบบฝ กห ดมาให ตรวจท นเวลาครบท ก ข อท คร ส ง

26 แบบว เคราะห การออกแบบก จกรรมการเร ยนร ตามแนวทางบ รณาการไตรส กขา โรงเร ยนสตร สม ทรปราการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ผลการเร ยนร ศ ล สมาธ ป ญญา ความร ท กษะ เจต คต.นาทฤษฎ บทเบ องต น ทางเรขาคณ ตไปใช ในการ พ ส จน และแก ป ญหา โจทย ท กาหนดให ได. พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บ การเท าก นท กประการของ ร ปสามเหล ยมได นา ทฤษฎ เก ยวก บการ เท าก น ท กประการของร ป สามเหล ยมไปใช ในการ พ ส จน แก โจทย ป ญหาได 3. พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บ ร ปส เหล ยมด านขนาน และนาไปใช แก ป ญหา โจทย ได.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บ คอร ดและม มภายในของ วงกลมและนาไปใช แก โจทย ป ญหาได 5.พ ส จน ทฤษฎ บทเก ยวก บเส น ส มผ ส เส นรอบวง และ นาไปใช แก โจทย ป ญหาได 6.หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช ง เส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได 7.แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช ง เส นและสมการด กร สองได 8.บวก ลบค ณ หาร เศษส วนของพห นามได 9. แก สมการเศษส วนพห นาม ได 0.แก โจทย ป ญหา เก ยวก บเศษส วนพห นาม ก จกรรม ส งเขป.คร ทบทวน ความร เด ม.คร ฉาย Powerpoint ประกอบ คาอธ บายใช การต งคาถาม นาให น กเร ยน ตอบให ต วอย าง ให ทาแบบฝ ก ให ใช กล มค ค ด ผล ดก นเป นผ ต วและร บการ ต ว 3.คร สร ป ตรวจสอบ ความถ กต อง การว ดและประเม นผล (ภาวนา๔) กาย ศ ล จ ต ป ญญา คาอธ บาย ศ ล พ ดด ทาด ดารงช พด สมาธ จ ตท ต งม น อดทน รอบคอบ ต งใจ ใฝ ร ใฝ เร ยน กระต อร อร นป ญญา พ จารณา ไตร ตรอง ดาร ชอบ เห นชอบ ฟ ง อ าน ค ด พ จารณา เหต ผล การปฏ บ ต กายภาวนา ส งเกตพฤต กรรมการเร ยนศ ลภาวนา ส งเกตพฤต กรรมกล ม ความ ร บผ ดชอบ ว น ย ค ณล กษณะ จ ตตภาวนา ส งเกตพฤต กรรมการทางาน ป ญญาภาวนา แบบทดสอบ ผลงาน ช นงาน โครงการ แบบฝ กห ด

27 การว เคราะห ท กษะช ว ตเพ อพ ฒนาผ เร ยนให ม ค ณภาพ พฤต กรรมท กษะช ว ตท คาดหว ง ต วช ว ด พฤต กรรมช บ งต วช ว ด.ค นพบความชอบ ความถน ด ความสามารถและบ คล กภาพของตนเอง. ว เคราะห ความถน ด ความสามารถของตนเองได -แสดงความสามารถ ความถน ด ของตนเองให ผ อ นได ร บร. ว เคราะห ล กษณะส วน ตน อ ปน ส ยและค าน ยม ของตนเองได -อธ บายค ณล กษณะทางกายภาพ น ส ยใจคอ ความช นชอบ เจตคต ค าน ยมของตนเอง.ค นพบจ ดเด นจ ดด อยของตนเอง 3.ยอมร บความแตกต างระหว างตนเอง และผ อ น. ว เคราะห จ ดเด นจ ด ด อยของตนเองได. กาหนดเป าหมายใน ช ว ตของตนเองได อย าง เหมาะสม ยอมร บความแตกต างทาง ความค ด ความร ส ก และ พฤต กรรมของตนเองและ ผ อ นได อย างม เหต ผล.มองเห นตนเองและผ อ นในแง บวก สะท อนม มมองท ด ของ ตนเองและผ อ นได 5.ร กและเห นค ณค าในตนเองและผ อ น 5.แสดงความร ส กร กและ เห นค ณค าในตนเองและ ผ อ น 5. นาเสนอค ณล กษณะท ด ม ค ณค าของตนเองและ ผ อ น 6.ม ความภาคภ ม ใจในตนเองและผ อ น 6. แสดงความร ส ก ความ ภาคภ ม ใจในความสามารถ ความด ของตนเองและ ผ อ น 6. แสดงความสามารถ และความด งามท ตนเอง ภาคภ ม ใจให ผ อ นร บร ได -จาแนกส งท ด และส งท ต อง ปร บปร งของตนเอง -แสดงจ ดเด นจ ดด อยของตนเอง ให ผ อ นร บร ด วยความม นใจ -ยอมร บในจ ดเด นจ ดด อยของ ตนเอง -ใช ข อม ลท ถ กต องในการกาหนด เป าหมายช ว ตได อย างเหมาะสม -ยอมร บความแตกต างทาง ความค ด ความร ส ก และ พฤต กรรมของตนเองและผ อ นได อย างม เหต ผล -มองตนเองและผ อ นเช งบวก -แสดงค ณค าของตนเองให ผ อ น ร บร -ช นชมค ณค าของผ อ นด วยความ จร งใจ -อาสาทางาน/ทาประโยชน เพ อ ส วนรวม ส งคม -แสดงถ งความร ส กความ ภาคภ ม ใจในความสามารถ ความ ด ของตนเองและผ อ น -แสดงถ งความภาคภ ม ใจของ ตนเองให ผ อ นได ร บร

28 พฤต กรรมท กษะช ว ตท คาดหว ง ต วช ว ด พฤต กรรมช บ งต วช ว ด 7.ม ความเช อม นในตนเองและผ อ น 7. กล าแสดงออกทาง ความค ด ความร ส กและ การกระทาของตนเองด วย ความม นใจ -แสดงความค ดเห นของตนเอง อย างม นใจ -แก ไขสถานการณ ต างๆท ประสบ อย างม ว จารณญาณ 8.ร ส ทธ ของตนเองและเคารพส ทธ ของ ผ อ น 9.ม ท กษะในการกาหนดเป าหมายและ ท ศทางความสาเร จ 0.ม ความร บผ ดชอบต อส งคม 7. ยอมร บความค ด ความร ส ก และการกระทา ท ด ของผ อ น 8. เคารพในส ทธ ของ ตนเองและผ อ นตามว ถ ประชาธ ปไตย 8. ปฏ บ ต ตามส ทธ ของ ตนเอง 9. กาหนดท ศทางและวาง แผนการดาเน นช ว ตไปส เป าหมายหร อความสาเร จ ท ตนเองคาดหว งได 9. ปฏ บ ต ตามแผนการ ดาเน นช ว ตท กาหนดไว และ ปร บปร งให ม โอกาสประสบ ความสาเร จตามเป าหมาย ได 0. ปฏ บ ต ตนได เหมาะสมและเก ด ประโยชน ต อส วนรวม 0. ร วมป องก น แก ไข ป ญหาท อาจส งผลกระทบ ต อส วนรวม -ยกย อง ชมเชย ยอมร บและให กาล งใจก บผ ท กล าค ดกล า แสดงออก -แสดงการยอมร บความค ดเห น ท ถ กต องและม เหต ผล 3 -แสดงความค ดเห นอย างม เหต ผล -กล าแสดงออกถ งความค ดเห น อย างม เหต ผลและยอมร บความ ค ดเห นท แตกต างหร อด กว าของ ตนเอง -ปฏ บ ต ตนตามส ทธ ของตนเอง และไม ละเม ดส ทธ ของผ อ น -ใช ข อม ลท ค นคว าในการ วางเป าหมายช ว ตของตนเอง -ดาเน นช ว ตตามแผนท กาหนดไว -ปฏ บ ต ตนเป นประโยชน ต อ ส วนรวม -ม ผลงานการร วมป องก นแก ไข ป ญหาส งคม

29 ภาคผนวก ข หน วยการเร ยนร และแผนการจ ดการเร ยนร ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 เร อง ระบบสมการ

30 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ

31 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 5 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพภาษาอ งกฤษ SYSTEMS OF EQUATIONS in TWO VARIABLES A system of equations is a collection of two or more equations with the same set of unknowns. In solving a system of equations, we try to find values for each of the unknowns that will satisfy every equation in the system. The equations in the system can be linear or non-linear. แปลสร ปเป นภาษาไทย ระบบสมการเป นช ดของสมการสองหร อมากกว าสองต วแปร ก บช ดของต วแปรค าท เหม อนก น ในการแก สมการเราพยายามหาค าของต วแปรหร อต วไม ทราบค าจากท กๆสมการในระบบ ระบบสมการอาจ เข ยนเป นกราฟเส นตรงหร อไม ใช เส นตรงก ได ก อนแก สมการเรามาร จ กกราฟของสมการก นก อน เส นตรง Y a b 7 Y Y 7 Y Y 5 พาราโบลา 5 Y Y 7 Y 5 Y

32 6 fx = -x+7 gx = x +x Y Y hx = x ไฮเพอร โบลา

33 7 ข นสอน จงแก สมการโดยใช กราฟ Y 6Y Y จาก Y Y Y Y 3 3 กราฟน เป นกราฟวงกลม จ ดศ นย กลางท (,3)ร ศม 3 หน วย ร ปท วไปของกราฟวงกลม h Y k r ข นสร ป คร ก บน กเร ยนช วยก นเข ยนกราฟวงกลมก บเส นตรงต ดก น ท จ ดใดเป นคาตอบสมการ Y 3 3 Y r O: (.00, 3.00) O B B: (.00, 3.00) -0-5 A A: (.00, 0.00) - -6

34 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ 8.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม จงแก ระบบสมการต อไปน จาก แทนค า ในสมการ Y 5 3 Y 0 3 Y Y 3 คร ให น กเร ยนไปทาต อเป นการบ าน นามาส งคาบหน า.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -แสดงความสามารถ ความถน ดของตนเองให ผ อ นได ร บร -อธ บายค ณล กษณะทางกายภาพ น ส ยใจคอ ความช นชอบ เจตคต ค าน ยมของตนเอง น กเร ยนในแต ละกล มทาหน าท เป นผ ต วเตอร และร บการต วตามหน าท ของตนเอง น กเร ยนท กกล มนาเสนอ ข อม ลจากแผนภ ม ท ท ามาแล ว ได ข อสร ปร วมก นในเร องท ศ กษากล าแสดงความค ดเห นอย างสร างสรรค ทางานร วมก บผ อ นตามว ถ ทางประชาธ ปไตย 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนว เคราะห ความสะอาดของห องเร ยนและ โรงเร ยน สะอาดหร อไม อย างไร 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมเข ยนเป นเหต และผลจากการ ว เคราะห ความสะอาดของห องเร ยนและ โรงเร ยนและคร ก บน กเร ยนร วมก นสร ปผลท ได

35 9 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ

36 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพ จาก แทนค า ใน Y 5 3 Y 0 3 Y Y 3 Y 3 Y 5 6 Y Y 5 9 6Y 9Y 5 5Y 5 Y 9 Y 3

37 3 แทนค า Y ในสมการ จาก แทนค า Y ใน 6 ด งน น = Y=3 =- Y=-3 ข นสอน คร ให น กเร ยนแก สมการสองต วแปร คร ตรวจสอบแล วเฉลย Y Y Y Y, 9 Y 9 Y 9 Y Y Y 9 Ans ข นสร ป คร สร ปการแก สมการโดยการตวจสอบจากการเข ยนกราฟ 0 8 Y 6 Y

38 3 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม จงแก ระบบสมการต อไปน Y 6 จาก 3 5Y 0 3 5Y 0 แทนค า Y ใน 5Y 3 3 Y 5 คร ให น กเร ยนไปทาต อเป นการบ าน.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -จาแนกส งท ด และส งท ต องปร บปร งของตนเอง -แสดงจ ดเด นจ ดด อยของตนเองให ผ อ นร บร ด วยความม นใจ -ยอมร บในจ ดเด นจ ดด อยของตนเองน กเร ยนในแต ละกล มทาหน าท เป นผ ต วเตอร และร บการต วตามหน าท ของตนเอง น กเร ยนท กกล มนาเสนอข อม ลจากแผนภ ม ท ทามาแล ว ได ข อสร ปร วมก นในเร องท ศ กษากล า แสดงความค ดเห นอย างสร างสรรค ท างาน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนว เคราะห งบประมาณของห องเร ยนว าเก บเง น ก นมาเพ อจะใช ทาก จกรรมใด ม เหต ผล พอเหมาะพอควรหร อไม อย างไร 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมเข ยนเป นเหต และผลจากการ ว เคราะห งบประมาณของห องเร ยนและคร ก บน กเร ยนร วมก นสร ปผลท ได

39 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท 3 เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 33

40 3 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพ จากสมการ Y Y 7 Y 7 Y 7 แทนค า Y ใน Y Y 7 5Y 7 Y ด งน น =5 Y=

41 ข นสอน คร ให น กเร ยนแก สมการสองต วแปร คร ตรวจสอบแล วเฉลย 35 จากสมการ แทนค า Y ใน Y 0 Y Y Y Y ด งน น = Y= ข นสร ป คร สร ปการแก สมการโดยการตรวจสอบจากการเข ยนกราฟ

42 36 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน หาคาตอบของสมการ Y 0 Y.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -ใช ข อม ลท ถ กต องในการกาหนดเป าหมายช ว ตได อย างเหมาะสม -ยอมร บความแตกต างทางความค ด ความร ส ก และพฤต กรรมของตนเองและผ อ นได อย างม เหต ผลน กเร ยน ในแต ละกล มทาหน าท เป นผ ต วเตอร และร บการต วตามหน าท ของตนเอง น กเร ยนท กกล มนาเสนอข อม ลจาก แผนภ ม ท ทามาแล ว ได ข อสร ปร วมก นในเร องท ศ กษากล าแสดงความค ดเห นอย างสร างสรรค ท างาน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนว เคราะห เวลามาเร ยนก บการจราจรในตอนเช า มาเพ อจะใช ท าก จกรรมใด ม เหต ผล พอเหมาะพอควรหร อไม อย างไร 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมเข ยนเป นเหต และผลจากการ ว เคราะห เวลามาเร ยนก บการจราจรและคร ก บน กเร ยนร วมก นสร ปผลท ได

43 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 37

44 38 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพ จาก แทนค า Y ใน Y Y 3 0 Y Y Y 3Y 0 Y Y 6Y 6 0 Y Y 6 0 Y Y 8 0 Y Y 0 ม จ ตสาธารณะ Y, Y 0

45 39 = Y= =-0 Y=- ข นสอน คร ให น กเร ยนแก สมการสองต วแปร คร ตรวจสอบแล วเฉลย Y 3 30 Y Y Y Y 3 Y 30 Y Y 3 8Y 6Y 30 Y Y 3 Y 8Y 30 5Y 5Y Y 5Y 7 0 5Y 7Y 0 Y, 7 5 Y 3 3, Y ข นสร ป คร สร ปการแก สมการโดยการตวจสอบจากการเข ยนกราฟ , Y 3 5

46 0 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point การแยกต วประกอบ.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน หาคาตอบของสมการ Y Y.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -มองตนเองและผ อ นเช งบวก -แสดงค ณค าของตนเองให ผ อ นร บร น กเร ยนในแต ละกล มทาหน าท เป นผ ต วเตอร และร บการต วตามหน าท ของตนเอง น กเร ยนท กกล มนาเสนอ ข อม ลท ท ามาแล ว ได ข อสร ปร วมก นในเร องท ศ กษากล าแสดงความค ดเห นอย างสร างสรรค ท างาน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนว เคราะห เวลาเร ยนก บเวลาท เส ยไปก บ โทรศ พท ม อถ อ และเกมต างๆ เพ อจะใช ทาก จกรรมใด ม เหต ผล พอเหมาะพอควรหร อไม อย างไร 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมเข ยนเป นเหต และผลจากการ ว เคราะห เวลาเร ยนก บเวลาท เส ยไปก บ โทรศ พท ม อถ อ และเกมต างๆและคร ก บน กเร ยนร วมก นสร ปผลท ได

47 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท 5 เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ

48 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพ จากสมการ Y Y Y แทนค า Y ใน Y , 3 Y Y Y 3 Y 3 Y

49 3 ข นสอน คร ให น กเร ยนแก สมการสองต วแปร คร ตรวจสอบแล วเฉลย จากสมการ แทนค า Y ใน ข นสร ป คร สร ปการแก สมการโดยการตรวจสอบจากการเข ยนกราฟ 3, Y, 3 Y Y Y Y Y 0 0 a ac b b Y 0 0 a ac b b 5 5 Y 5 5 Y

50 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน หาคาตอบของสมการ.ผลบวกของจ านวนสองจ านวนเท าก บ 6 และผลค ณของสองจ านวนน เท าก บ จงหาจ านวนท งสอง 35.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -อาสาทางาน/ทาประโยชน เพ อส วนรวม ส งคม -แสดงถ งความร ส กความภาคภ ม ใจในความสามารถ ความด ของตนเองและผ อ น -แสดงถ งความภาคภ ม ใจของตนเองให ผ อ นได ร บร น กเร ยนในห องช วยก นทาความสะอาดห องเร ยนและ ระเบ ยงหน าห องหล งเล กเร ยน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนว เคราะห ขยะและการนาขยะมา ร ไซเค ล เพ อจะ ใช ทาก จกรรมใด ม เหต ผล พอเหมาะพอควรหร อไม อย างไร 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมเข ยนเป นเหต และผลจากการ ว เคราะห ขยะและการนาขยะมา ร ไซเค ล และคร ก บน กเร ยนร วมก นสร ปผลท ได

51 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท 6 เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 5

52 6 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพ 35 ผลบวกของจานวนสองจานวนเท าก บ 6 และผลค ณของสองจานวนน เท าก บ จงหาจานวน ท งสอง ให จานวนๆแรกเป น จานวนอ กจานวนเป น Y จากสมการ แทนค าในสมการ Y 6 35 Y Y 6 35 Y Y

53 , 5 7 Y 6 5 Y Y 6 ข นสร ป จานวนท งสองจานวน ค อ 5 Y 6 7 Y 3, จ านวนท งสองค อ หร อ 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ,3.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน หาคาตอบของโจทย สมการ พ นท ร ปส เหล ยมผ นผ าร ปหน งเท าก บ 6 ตารางเซนต เมตร และความยาวรอบร ปเท าก บ 60 เซนต เมตร จงหาขนาดของร ปส เหล ยมผ นผ าร ปน.พ นท ร ปส เหล มผ นผาร ปหนงเท าก บ ตารางเ นตเมตร และความ าวรอบร ป เท าก บ เ นตเมตร จงหาขนาดของร ปส เหล มผ นผ าร ปน เ นตเมตร Y 60 Y 6 า Y Y 60 Y 30 เ นตเมตร Y 30 ใหดาน าวของร ปส เหล มผ นผ า ม. ใหดานกว างของร ปส เหล มผ นผา Y ม. แทนค าY ใน Y , Y 30 8Y 30 Y ขนาดของร ปส เหล มผ นผาร ปน ตร. ม. 8 ตอบ

54 8.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -แสดงความค ดเห นอย างม เหต ผล -กล าแสดงออกถ งความค ดเห นอย างม เหต ผลและยอมร บความค ดเห นท แตกต างหร อด กว าของตนเอง น กเร ยนในห องจ บค ก น ตามท คร ให เป นกล ม THINK SHARER PAIR น กเร ยนเก ง ต วให น กเร ยนอ อน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนแลกเปล ยนเร ยนร ม ส มพ นธภาพท ด ต อก น ช วยเหล อซ งก นและก นทางว ชาการ ทาก จกรรมให ม เหต ผล 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมกล ม THINK SHARER PAIR ใช สมาธ ในการประกอบการจ ดทา ก จกรรมในใบงาน

55 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท 7 เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9

56 50 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพ ผลต างของพ นท ร ปส เหล ยมจ ต ร สสองร ปเท าก บ ตารางเซนต เมตร ความยาวด านของร ปส เหล ยมจ ต ร สร ป ใหญ น อยกว า เท า ของความยาวด านของร ปส เหล ยมจ ต ร ส ร ปเล กอย 3 เซนต เมตร จงหาความยาวของ ด านของร ปส เหล ยมจ ต ร สแต ละร ป คร ทาโจทย ป ญหาสมการข อน ร วมก บน กเร ยน

57 5 ข นสอน คร ฉายแผนภาพ x - Y 9Y 36 Y Y 5Y 0 Y Y 6 แทนค า Y ใน Y 0 0 0, Y ข นสร ป คร สร ปคาตอบของสมการข อน Y 3 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน หาคาตอบของโจทย สมการ Y 3 3 Y า Y 3 แทนค าY ใน 3 Y

58 \ 5 5 แทนค า ใน Y Y 3 5 Y 3 5 Y 5 5 Y 5 Y 5.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -แสดงความค ดเห นอย างม เหต ผล -กล าแสดงออกถ งความค ดเห นอย างม เหต ผลและยอมร บความค ดเห นท แตกต างหร อด กว าของตนเอง น กเร ยนในห องจ บค ก น ตามท คร ให เป นกล ม THINK SHARER PAIR น กเร ยนเก ง ต วให น กเร ยนอ อน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนแลกเปล ยนเร ยนร ม ส มพ นธภาพท ด ต อก น ช วยเหล อซ งก นและก นทางว ชาการ ทาก จกรรมให ม เหต ผล 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมกล ม THINK SHARER PAIR ใช สมาธ ในการประกอบการจ ดทา ก จกรรมในใบงาน

59 หน วยการเร ยนร ท 3 เร อง ระบบสมการ แผนการจ ดการเร ยนร เร อง ระบบสมการ กล มสาระการเร ยนร คณ ตศาสตร รห สว ชา ค 30 ช อรายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 ช นม ธยมศ กษาป ท 3 ภาคเร ยนท แผนท 8 เวลา ช วโมง.... สาระ / มาตรฐาน / ต วช ว ด สาระท 3 พ ชคณ ต มาตรฐาน ค. ใช น พจน สมการ อสมการและต วแบบเช งคณ ตศาสตร อ นๆแทนสถานการณ ต างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช แก ป ญหา ม-6/3แก สมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก น แก โจทย ป ญหาสมการต วแปรเด ยวด กร ไม เก นพร อมท ง ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ.ผลการเร ยนร /ต วช ว ด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปรได แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได 3. สาระสาค ญ / ความค ดรวบยอด หาคาตอบของสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สอง สองต วแปร แก โจทย ป ญหาสมการท ประกอบด วยสมการเช งเส นและสมการด กร สองได ตระหน กถ งความสมเหต สมผลของค าตอบ. สาระการเร ยนร / เน อหา ระบบสมการ 5. สมรรถนะสาค ญของผ เร ยน ความสามารถในการส อสาร ความสามารถในการค ด ความสามารถในการแก ป ญหา ความสามารถในการใช ท กษะช ว ต ความสามารถในการใช เทคโนโลย 6. ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 53

60 7. ช นงาน / ภาระงาน 7. ช นงาน / ภาระงาน ( ระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร ) เอกสารประกอบการเร ยน แบบฝ กห ดในหน งส อแบบเร ยนของ สสวท. 7. ช นงาน / ภาระงาน (รวบยอด) แบบทดสอบ แบบฝ กห ด เอกสารประกอบการเร ยน 5 8. การว ดและประเม นผล (เกณฑ การประเม นอย ท ายหน วยการเร ยนร ). การประเม นระหว างจ ดก จกรรมการเร ยนร. การทาแบบฝ กในเอกสารประกอบการเร ยน. การทาแบบทดสอบ. การประเม นเม อส นส ดก จกรรมการเร ยนร ช นงาน / ภาระงาน การทดสอบ ค ณล กษณะอ นพ งประสงค ร กชาต ศาสน กษ ตร ย ซ อส ตย ส จร ต ม ว น ย ใฝ เร ยนร อย อย างพอเพ ยง ม งม นในการทางาน ร กความเป นไทย ม จ ตสาธารณะ 9. ก จกรรมการเร ยนร ข นนา คร ฉายแผนภาพเฉลยแบบฝ กห ดท ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน แบบฝกห ด. จงแก ระบบสมการต อ ปน 3Y 9 0 Y 7 0 x 6Y 38 0 x 6Y Y 7 แทนค า ใน 0 0 Y 7 Y 0 0 Y 0 Y 5 3 Y 5 Ans 3 Y Y 7 3 3Y 3 3Y แทนค า ใน 3 3Y 3 3 Y Y Y Y Y 3 Ans 35 Y 9 0 Y แทนค า ใน Y 7 Y 7 Y Y 7 Y 7 Y 7 Ans

61 ข นสอน คร ให โจทย เพ มเต ม ฉายแผรภาพ ให น กเร ยนทา และคร เฉลย 55 แบบฝกห ด. จงแก ระบบสมการต อ ปน Y 0 9 Y แทนค า ใน Y 0 Y 0 Y 9 Y 3 Y 3 Ans Y 0 3Y - Y แทนค า Y ใน Y 0 Y Ans แบบฝกห ด. จงแก ระบบสมการต อ ปน Y 3a 3 8Y a x 8Y 6a a แทนค า ใน a Y 3a a Y 3a Y a a Y a Y a a Y a Ans /77 จงหาจ านวนบวกสองจานวน ง ผลบวกของกาล งสองของแต ละจานวน เท าก บ และผลต างของกาล งสอง ของแต ละจานวนเท าก บ ใหจานวนบวกจ านวนแรกเปน ใหจานวนบวกจ านวนท สองเปน Y ข นสร ป คร ให โจทย ป ญหาสมการ จงหาจานวนบวกสองจานวนซ งผลบวกของกาล งสองของแต ละจานวนเท าก บ 08 และผลต างของกาล งสอง ของแต ละจานวนเท าก บ 80 0.ส อ/แหล งเร ยนร ส ออ เล กทรอน กส Power Point กราฟและระบบสมการ.บ นท กผลหล งการจ ดการเร ยนร ผลท ได ร บ น กเร ยนได ร บความร เร องกราฟและระบบสมการ ก จกรรมเพ มเต ม ให น กเร ยนไปทาเป นการบ าน หาคาตอบของโจทย สมการ

62 56.ก จกรรมบ รณาการ ท กษะช ว ต -แสดงความค ดเห นอย างม เหต ผล -กล าแสดงออกถ งความค ดเห นอย างม เหต ผลและยอมร บความค ดเห นท แตกต างหร อด กว าของตนเอง น กเร ยนในห องจ บค ก น ตามท คร ให เป นกล ม THINK SHARER PAIR น กเร ยนเก ง ต วให น กเร ยนอ อน 3.ก จกรรมอาเซ ยน น กเร ยนศ กษาศ พท ภาษาอ งกฤษท คร สอดแทรกในส อ Power point และกระบวนการค ดทาง คณ ตศาสตร.ก จกรรมท องถ น การทา ก จกรรม กระบวนการค ดในกล มให น กเร ยนแลกเปล ยนเร ยนร ม ส มพ นธภาพท ด ต อก น ช วยเหล อซ งก นและก นทางว ชาการ ทาก จกรรมให ม เหต ผล 5.ก จกรรมบ รณาการไตรส กขา คร ให น กเร ยนทาก จกรรมกล ม THINK SHARER PAIR ใช สมาธ ในการประกอบการจ ดทา ก จกรรมในใบงาน

63 ภาคผนวก ค แบบทดสอบ ว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค 30 สาหร บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 3 เร อง ระบบสมการ

64 57 แบบทดสอบเร องระบบสมการ ช นม ธยมศ กษาป ท 3 รายว ชา คณ ตศาสตร เพ มเต ม6 รห สว ชา ค30 คะแนนเต ม 0 คะแนน เวลา ช วโมง คาช แจง ตอนท เป นแบบทดสอบแบบปรน ยเล อกตอบ ชน ด ต วเล อก ให น กเร ยนเล อกคาตอบท ถ กท ส ด เพ ยงคาตอบเด ยว แล วใช ด นสอ B แรเงาในวงกลมหมายเลขข อ 3 ท น กเร ยนเห นว า ถ กต องท ส ดเพ ยงคาตอบเด ยวลงในกระดาษคาตอบ จานวน 6 ข อ ทำลงในกระดำษคำตอบ ตอนท เป นแบบอ ตน ยแสดงว ธ ทา จานวน ข อ ( คะแนน) ตอนท ทำลงในกระดำษข อสอบ ปรน ย ปรน ย อ ตน ย คะแนน ข อ จ ดประสงค เล อกตอบ เต มคา 8 9 เข ยนกราฟและบอกล กษณะของกราฟพาราโบล าได แก สมการสองต วแปรได รวม 0 คะแนน ทดสอบเก บคะแนนหล งว ดผลกลางป จ ดประสงค ข อท 8 9 รวม คะแนน 6 0

65 6 ตอนท เป นข อสอบแบบปรน ยเล อกตอบ. จากร ป กราฟท กาหนดให เป นของ สมการใด ) Y = + ) Y = - 3) Y = - ) Y = y (0,) gx = x +. y=g(x) gx = 3 x- - gx = 6 3 x- กราฟร ปท - gx = 3 x- - Y ใช ร ปน ตอบคาถาม ข อ -6 (-,-) (-,-) (.-) (,-) กราฟร ปท -6.สมการของกราฟร ปท ค อ y=f(x) -8 Y ) ( ) 3 ) ( ) 3 3) ( ) 3 ) ( ) สมการของกราฟร ปท ค อ ) -3-3 ) ) ) แกนสมมาตรของกราฟร ปท และกราฟร ปท ห างก นก หน วย ) ).5 3) 3 )

66 8 5. กราฟของสมการ Y = 6 แกนสมมาตร ม ค าเท าใด ) ) - 3) 7 ) กาหนดสมการ Y = (-)(+) กราฟต ดแกน ท จ ดใด ) (-,-) ) (,-) 3) (-,) ) (,0),(-,0).. 7. สมการใดเป นสมการของพาราโบลาท ม จ ดยอดท (,3) และกราฟเป นพาราโบลาคว า ) - +-=Y ) -+7=Y 3) +-0 = Y ) --0=Y 8. ถ าพาราโบลา Y = +-8 ต ดแกน ท จ ด A และ B แล ว AB ยาวเท าใด ) ) 3 3) ) จ ดต าส ดของสมการ Y= -6+5 ค อข อใด ) (3,-6) ) (3,6) 3) (5,8) ) (5,-8) ถ า (a,b) เป นจ ดยอดของพาราโบลา Y = แล ว b ม ค าเท าใด ) ) - 3) ) -... ใช ร ปน ตอบคาถามข อ -. ข อใดเป นสมการของกราฟร ปท 59 กราฟร ปท (0,0) Y Y - - กราฟร ปท ( ) ( ) ( ) ) ( ) ) 3) ). กราฟร ปท เป นกราฟเส นตรง ท ม ค าความช นเท าใด -6 ) ) - 3) 0.5 ) fx = gx = x-. x+-

67 ใช ร ปน ตอบคาถาม ข อ 3-60 ) 3) ) ) 3. กราฟของสมการ Y 9 ตรงก บร ปหมายเลขใด กราฟของสมการ Y 3 ตรงก บร ปหมายเลขใด... ใช สมการน ตอบคาถาม ข อ 5-6 Y. 3Y คาตอบของระบบสมการน เป นเท าใด ) (,) ) (,) 3) (-,-) ) ถ กท งข อ ) และ 3)...

68 6. ข อใดควรเป นกราฟของสมการ ) ) ) )

69 ภาคผนวก ง การว เคราะห คะแนนท (t-test)

70 Value 6 6 T-Test Paired Samples Statistics Pair Paired Samples Correlations N C orrelation Sig. POST & PRE Pair PO S T PRE Std. Error Mean N Std. Dev iation Mean Pair Graph PO S T - PRE Paired Samples Test Paired Differences 95% C onfidence Interval of the Std. Error Difference Mean Std. Dev iation Mean Low er Upper t df Sig. (-tailed) POST PRE Case Number

71 ภาคผนวก จ การว เคราะห คะแนนเฉล ยภายหล งเร ยนเท ยบก บเกณฑ ท ต งไว

72 ตารางการว เคราะห ผลส มฤทธ ทางการเร ยนว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 ค าคะแนนเฉล ยเท ยบก บเกณฑ ร อยละ 70 ท ต งไว ก อนเร ยน น กเร ยนคนท คะแนน คะแนนร อยละ น กเร ยนคนท คะแนน คะแนนร อยละ ค าเฉล ย SD

73 6 ตารางการว เคราะห ผลส มฤทธ ทางการเร ยนว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 6 รห สว ชา ค30 ค าคะแนนเฉล ยเท ยบก บเกณฑ ร อยละ 70 ท ต งไว หล งเร ยน น กเร ยนคนท คะแนน คะแนนร อยละ น กเร ยนคนท คะแนน คะแนนร อยละ ค าเฉล ย SD.5869

74 ภาคผนวก ฉ การว เคราะห เปร ยบเท ยบผลส มฤทธ ทางการเร ยนก อนก บภายหล งเร ยน รายว ชาคณ ตศาสตร เพ มเต ม 3 รห สว ชา ค330 เร องระบบสมการ

75 65