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Sky Vegetation log(pdf) log(pdf) 8 8.5.5.5.5.5.5 Derivative.5.5.5.5.5.5 Derivative Road Man made log(pdf) log(pdf) 8 8.5.5.5.5.5.5 Derivative.5.5.5.5.5.5 Derivative ÙÖ ¾º½¼ ÐÓ Ôµ Ó Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾¾

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.5 Overall ManMade Plants log standard deviation.5 3 3.5 Road.5 5 Sky 5.5 3 scale level ÙÖ ¾º½½ ÈÐÓØ Ó ÐÓ ¾ ØÒÖ ÚØÓÒµ Ú º Ð ÐÚÐ Ò Ø ÐÒÖ Ø Ò Ú Ý ÚØØÓÒ ØÓÖ Ó ÖÓ Ü ÑÒ¹Ñ ØÓÖ Ò ÐÐ ÔÜÐ º Ì ÐÓÔ Ö ¼º½ ÓÖ ÑÒ¹Ñ ¼º¼¾ ÓÖ ÐÐ ¹¼º½½ ÓÖ ÚØØÓÒ ¹¼º ¼ ÓÖ ÖÓ Ò ¹¼º¼ ÓÖ Ýº Ø ÐÓ¹ÖÒ Ø Ø ØÛÓ ÔÜÐ º ÄØ ¼ Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ Ó ½ ØØ Ó ÚÒ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ Ò ¾ ØØ Ó ÚÒ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ «ÖÒØ ÓØ º ÄØ ¼ ½ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ØÒ ¼ ½ ½ µ ¾ ¾º µ ËÒ ÔÜÐ ÖÓÑ Ø Ñ ÓØ Ö ÐÐÝ Ú ÑÐÖ ÚÐÙ µ Ø³ Ö ÓÒÐ ØÓ ÙÑ ØØ ½ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÛÒ ØÛÓ ÔÜÐ Ö ÖÓÑ «ÖÒØ ÓØ Ò ÓÙÐ ÒÔÒÒØº ÄØ ¼ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Û Ò Ù Ò ØÓÒ ¾º½º Û ÑÝ ÐÙÐØ ¾ Ý ¾ ÓÒÚÓÐÚ ¼ Üµ ¼ Üµµ ¾ºµ ¾ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½ ÐØµº ÓÑÔÖ Ø ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ Ò Ø Ö ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ Û ØØ ØÝ Ú ÑÐÖ ØÐ ÒØÒ ØØ Ø ÓÙØÐÖ Ó ¼ ÓÑ ÖÓÑ ØÓ Ó ¾ º ÙÖ ¾º½ ÖØ ÓÛ Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ÚÒ Ò ÕÙØÓÒ ¾º º Ï ÛÐÐ ÜÔÐÓÖ ÑÐÖ ÑÜØÙÖ ÑÓÐ Ò ØÓÒ ¾º ÛÒ Û Ù Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÜÐ ¾

Sky Vegetation log(pdf) 8 log(pdf) 8 4 3 3 Derivative/σ 4 6 Derivative/σ Road Man made log(pdf) 8 log(pdf) 8 5 5 5 5 Derivative/σ 8 4 6 8 Derivative/σ ÙÖ ¾º½¾ ÐÓ Ôµ Ó Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ º ÊÒÓÖÑÐÞ ÓÖÒ ØÓ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ º Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾

4 log pdf 8 3 3 4 Derivative ÙÖ ¾º½ ÖÚØÚ ØØ Ø ÓÖ ÖÒ Ñ Ø «ÖÒØ Ð ËÐÒ ÓÛÒ Ý ÐÓ ÑÒÑÙÑµº Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ÔÖ º Ï Ð Ó ÐÙÐØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø «ÖÒØ Ð º ÀÖ Û Ð ÓÛÒ Ø ÖÒ Ñ Ý ØÒ Ø ÑÒÑÙÑ Ò Ø Ó Ø ÚÖ Ó Æ Æ ÐÓ º Ì Ø ÔÔÖÓÔÖØ ÖÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÓÖ ÖÒ Ñ Ù Ð Ö ÖÒ ÒÖ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÓ Ø ÒÖ Ø ÓØ Ò ÓÐ ÒÐº ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Û ÒØ ØØ ÖÒ Ñ Ð ÖÐÝ ÛÐÐº ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ØØ Øº ¾

5 5 8 5 4 4 6 4 6 ÙÖ ¾º½ ÄØ ÐÓ Ôµ Ó ¾ º ÊØ Ø Ø Ó ÕÙØÓÒ ¾º Ö ÐÓ ¼ µ ÐÙ ÐÓ ½ µ ¾ µ Ò ÖÒ ÐÓ ½µ Ò ¼ ¾

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¾º º¾ ÊÒ ÁÑ ÓÖ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò ÖÒ Ñ Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ Á µ ¼¼ ½ Ð Ó ÑÐÐ ÒÙÑÖ ÒØÒ ÑÐÖ ÑÜØÙÖ ÑÓÐ ÓÖ ÖÒ Ñ º ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÜÐ ÔÖ Ó ÖÒ Ñ Ò Ø Ø Ø ØÓ ØÑº ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÚÐÙ Ò ÙÒØÓÒ Ü Ü Ò Ü Ó Ø ÑÓÐ Ò ÙÖ ¾º½º Ï Ò ØØ Ø ÑÓÐ Ø ØØÖ ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ ØÒ ØÓ ØØ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ ÓÑÔÖ ØÓ ÙÖ ¾º½µº Ì ÒØ ØØ ÖÒ Ñ ÔÖ ÒØ ÑÔÐÖ ÐÒÖ ÔÖÓÐÑ ØÒ ÒØÒ ØÝ Ñ º ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÓÒÔØ Ó ÓØ ØØÖ Ò ÓÖ ÖÒ Ñ ÛÖ Û Ó ÒÓØ Ò ØÓ Ø ÐØÒ ÓÐÓÖ ÚÖØÓÒ ØÜØÙÖ Øº ÒØÓ ÓÙÒØº ½

8 4 6 8 8 x = 8 Best fitting model, λ =. 8 x = 8 Best fitting model, λ =.97 6 6 6 6 4 4 4 4 v v v v 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 x = 4 8 Best fitting model, λ =.9 8 x = 8 8 Best fitting model, λ =.87 6 6 6 6 4 4 4 4 v v v v 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 x = 6 8 Best fitting model, λ =.83 8 x = 3 8 Best fitting model, λ =.8 6 6 6 6 4 4 4 4 v v v v 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 x = 64 8 Best fitting model, λ =.76 8 x = 8 8 Best fitting model, λ =.66 6 6 6 6 4 4 4 4 v v v v 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u 8 8 4 6 8 u ÙÖ ¾º½ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÔÜÐ ÔÖ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ ÐØ ÓÐÙÑÒµ Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÖÒÓÑ ÓÐÐ ÑÓÐ ÖØ ÓÐÙÑÒµº Ü ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ù ÙÑ Ó Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ú «ÖÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º ¾

function h x.95.9 P same.85.8 log prob 8.75.7.65 3 4 5 6 7 log (seperation distance) 4 8 4 6 8 function g x function q x 4 log prob log prob 8 8 4 3 3 4 4 3 3 4 ÙÖ ¾º½ Ì ÚÐÙ ÓÖ Ò Ø ½ ÙÒØÓÒ Ü Ü Õ Ü Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ØÒ Ü ½ ÝÐÐÓÛµ ¾ ÑÒØµ ÝÒµ Öµ ½ ÖÒµ ¾ ÐÙµ Ò ½¾ ÓØØ Öµº

4 6 8 6 x = 6 Best fitting model, with λ =.99 6 x = 6 Best fitting model, with λ =.99 4 4 4 4 v v v v u 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u 6 x = 4 6 Best fitting model, with λ =.97 6 x = 8 6 Best fitting model, with λ =.95 4 4 4 4 v v v v 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u 6 x = 6 6 Best fitting model, with λ =.9 6 x = 3 6 Best fitting model, with λ =.87 4 4 4 4 v v v v 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u 6 x = 64 6 Best fitting model, with λ =.8 6 x = 8 6 Best fitting model, with λ =.77 4 4 4 4 v v v v 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u 4 6 8 u ÙÖ ¾º½ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÔÜÐ ÔÖ ÓÖ ÖÒ Ñ ÐØ ÓÐÙÑÒµ Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÖÒÓÑ ÓÐÐ ÑÓÐ ÖØ ÓÐÙÑÒµº Ü ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ù ÙÑ Ó Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ú «ÖÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º

function g x 4.95 P same.9.85 log prob 8.8 4.75 3 4 5 6 7 log (distances) 8 3 3 4 v function h x function q x log prob 8 log prob 8 4 4 6 8 u 4 4 6 8 ÙÖ ¾º½ Ì ÚÐÙ ÓÖ Ò Ø ½ ÙÒØÓÒ Ü Ü Õ Ü Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ Ø ØÒ Ü ½ ÝÐÐÓÛµ ¾ ÑÒØµ ÝÒµ Öµ ½ ÖÒµ ¾ ÐÙµ Ò ½¾ ÓØØ Öµº

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5 difference function difference function.5.5 5 5 5 5 5 5 5.4 horizontal cross section.4 vertical cross section...8.8.6.6.4.4.. 5 5 5 5 ÙÖ ¾º¾¼ «ÖÒ ÙÒØÓÒ Ï ÐÙÐØ Ø ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ Ü Ýµ ÖÓÑ ÓÙÖ Ø Øº Í Ò ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖ¹ ÑØÓÒ ØÒÕÙ Û ØÙÐÐÝ ØÓÓ ÒØÓ ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ ÐÐ Ø ÔÓ Ð ÔÜÐ ÔÖ ÛØÒ ØÒ Ó ¼¼ ÔÜÐ º Ì ØØ Ø Û ÓØÖ ÚÖÝ ØÐ Ò Û Ò ÐÓÓ ÑÓÖ ÐÓ ÐÝ Ø Ø ØÐ Ó Ø ØØ Ø Ò ÚÒ Ø ÐØ ÓÔÖØÓÒ Ð ÖÚØÚ ÓÒ ØÑº Ì ÙÔÔÖ ØÛÓ Ñ Ò ÙÖ ¾º¾¼ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ Ò Ñ ÔÐÓØ Ó Ü Ýµ Û ÓØº Ì ÐÓÛÖ ØÛÓ ÓÛ ØØÛÓ ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÖØÓÒº Ï Ò Ø ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ÚÖØÐ ÖØÓÒ ÖÓÛ ØÖ ØÒ ØØ ÐÓÒ Ø ÓÖÞÓÒØÐ Ö¹ ØÓÒº Ï ÐÚ Ø ÑÒ Ö ÓÒ ØØ Ò ÑÒÝ Ñ ØÖ ÔÓÖØÓÒ Ó Ý Ø ØÓÔ Ò ÖÓÙÒ Ø ÓØØÓÑ Ò Ø ÐÖ «ÖÒ ØÛÒ ØÑ ÛÐÐ ÓÒØÖÙØ ÐÓØ ØÓ Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒ ÐÓÒ Ø ÚÖØÐ ÖØÓÒº Ì ÙÔÔÖ ÐØ Ñ Ò ÙÖ ¾º¾½ ÓÛ Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ÖÚØÚ Ó Ø ÔÓ ØÚ ÔÖØ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÖÓ ØÓÒº Ì Û Ù ÛÒÛ ØÓÓ Ø ÐÓ ÓÔÖØÓÒ ¾º Ï ØØ ØÛÒ ¾ Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ ØÒ Ó Ò ¾ ÔÜÐ µ Ø ÖÚØÚ

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log log plot of direvative.63 fitting of C.6 8.6.6.59 4 6 8.58.57.58.59 fitting of C.8 x 3 fitting of C3.6.4..6.6.8.6 ÙÖ ¾º¾½ ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÖÓ ØÓÒ Ò ÓÑ ØØÒ ÓÒ ØÒØ ØÜØ

+/ +/ / / horizontal filter +/ / +/ / vertical filter +/ / / +/ diagonal filter +/ +/ +/ +/ low pass filter ÙÖ ¾º¾¾ ÀÖ ÐØÖ ¾º ¾ºº½ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ÀÖ ÐØÖ ÊØÓÒ ÀÖ ÐØÖ Ì Ó ÔÔÐÝÒ ÛÚÐØ ÔÝÖÑ ØÓ Ñ ÔÖÓ Ò ÔÖÓÚÒ ØÓ ÚÖÝ Ù ÙÐº Ï ÓÓ Ø ÀÖ ÛÚÐØ ÓÖ Ø ÑÔÐØÝ ÒÝ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ØØ Ø Ò ÖØÐÝ ÖÐØ ØÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º ÙÖ ¾º¾¾ ÓÛ Ø ÓÙÖ ÀÖ ÐØÖ Ò ¾º ÙÑÒ Û Ú Ñ Û Ò ÔÔÐÝ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ ÓÒ ÒÓÒ ÓÚÖÐÔÔÒ ¾ ¾ÐÓ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÑØÖÜ Ó Ö ÔÓÒ Û ÐÐ Ø Ö Ø ÐÚÐ ÓÖÞÓÒØÐ Ù Òº ËÑÐÖÐÝ ÛÚ Ø Ö Ø ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ Ù Ò º ÆÜØ ÔÔÐÝ Ø ÐÓÛ Ô ÐØÖ ÓÒ Ø Ñ ØØÒ Ñ Ò ÖÔØ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÓÒ Ø ÑÐÐÖ Ñ ØÓ Ø Ø ÓÒ ÐÚÐ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ Ù Ò ÐÐ Ó ØÑ ÛØ ÑÒ ÓÒ ¾ ¾º Ì ÔÖÓÙÖ Ò Ó ÓÒ ØÐÐ Û Ø ½ ½ Ñº Ì ÛÝ Û Ø Ø ÛÚÐØ ÔÝÖÑ Ó Ù Ò ÛÓ ØØ Ø Û Û ØÓ ØÙÝº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø Ù Ò Ó Ø Ö Ø ØÛÓ ÐÚÐ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ö Ø ÖÐØÚ ÔÓ ØÓÒ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ò Ù Ò Û ÓÖÖÓÛ ÓÑ Ó Ø ÒØÓÒ ÚÒ Ò Û ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ø ÒØ ÔØÐ ÐÓØÓÒ Ò Ø Ñ Ù Ò ÖÓØÖ ÐØ ÖØ ÙÔÔÖ ÐÓÛÖ ÖÓØÖ ÓÖÒ ØÓ Ø ÖÐØÚ ÔÓ ØÓÒ µ ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ò Ñ ÐÚÐ Ñ ÔÓ ØÓÒ ÙØ «ÖÒØ ¼

Aunt horizontal Cousin Parent Aunt vertical diagonal Horizontal Up Left C Cousin Vertical Diagonal ÙÖ ¾º¾ ÊÐØÓÒ ØÛÒ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÓÖÒØØÓÒ ÓÙ Ò º Ò ÐÐ Ø ÖÐØÓÒ Ô Ó ÓÖ ¹ Ð ÓÆÒØ Ò ÒÖ¹ Ð ÓÆÒØ ÔÖÒØ Ò Ðº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ ÓÆÒØ Ò Ø ÚÖØÐ Ù Ò Ò Ø ÖÐØÚ º ¾ºº¾ ¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø Ñ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÒØ ØØ Ø Ó Ø ÔÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ µ Ò Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Úµº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ö ÙÖÚ µ Ó Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó «ÖÒØ ÔÖ º ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÙØ ÔÖº ÁØ³ ÐÖ ØØ Ø Ô Ó ÔÖ ÖÓÙÐÝ ÝÑÑØÖÐ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÓÖÒº ÐÐ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ ÓÛ ÓÑ ÔÓÐÝÖ¹Ð ØÖÙØÙÖ ÚÖØÜ ÓÒ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÖÔÖ ÒØ ÖØÓÒ ÐÓÒ Û Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ Ö ØÒ ÒÓÖÒ ÖØÓÒ º ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÛØ Ò Ó Ñ ÔØ Ø ÚÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓº ÓÖ ÜÑÔÐ ÐÓÓ Ø Ø ÚÖØÜ ÑÖ Ý À Ò Ø ÙÔÔÖ ÐØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º¾º ÙÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ½

ln(histogram) 8 horizontal component vertical component ÙÖ ¾º¾ Å ÈÐÓØ Ó Ø ÐÒ ÂÓÒØ À ØÓÖÑµ Ó ÀÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ò Ø ÎÖØÐ ÓÙ Ò ØÓ ¾ ¾ Ñ ÔØ ¾ ÌÒ Ò º ËÓ Ø ÚÖØÜ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ì¹ÙÒØÓÒ º ÄÛ Û Ò ÜÔÐÒ ÓØÖ ÚÖØ ØÐ ¾ºµº ÁÒ ØÓÒ ¾ºº Û ÛÐÐ Ù ÑÓÖ ÓÙØ Ø ÚÖØ Ò ØÖ ÑÒÒ Ò ØÐ ÓÙØ ÖÒ Ñ º Ï ØÖ ØÛÓ ÑØÓ ØÓ ÑÓÐ Ø ØØ Ø º Ö Ø Û Ñ Ø Ó ÖÚØÓÒ ÖÓÑ ÙÖ ¾º¾ ØØ ÓÖ ÒÝ ÒÐ ¼ Ø ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ØÒ µú ÑÐÖ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Û ÓØ Ò ØÓÒ ¾º¾º½ Ò Ø ÒÖÐÞ ÄÔÐÒ³ ÑÓÐ Ò ÐÝ Ù ØÓ Ø Ø ÖÓ ØÓÒ Öº Ì Ù Ø Ö Ø ØÔ ØØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÔÖ Úµº Ü Ýµ ½ µ Ö µ«µ µ ¾º µ ÛÖ Ö Ô ¾ Ú ¾ Ò Ø ÒÐ Ó Úµº ÖÓÑ ÙÖ ¾º¾ ÐÓ Ü Ýµµ ÓÒØÒÙÓÙ Ø ¼ Ò ½ µ ÓÙÐ ÓÒ ØÒØº Ï ÛÐÐ Ð Ó ÙÑ «ØÓ ÓÒ ØÒØ ¾

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.5.5.5.5.5.5.5.5 Ch Ch.5.5.5 Cv.5.5.5.5.5 Cd.5.5.5.5 Ch Cv.5.5.5.5.5.5.5 L.5.5.5.5.5 L.5.5.5.5 Ch Ch.5.5.5.5.5.5.5 U.5.5.5.5.5 Ph.5.5.5.5 Cd Cd.5.5.5.5.5.5.5 Dl.5.5.5.5.5 Pd ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º Ê Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒº ÐÙ Ø ÑÓÐ ¾ºº Ú ØÒ ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ö ÔØÚÐÝ Ä ØÒ ÓÖ ÐØ ÖÓØÖ È È ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÔÖÒØ Ò ÓÒÐ ÔÖÒØ Ð ÓÖ ÙÔÔÖ¹ÐØ ÖÓØÖº ½

.8.6.4...4.6.8.8.8.6.6.4.4.. Ch Ch...4.4.6.6.8.8 Cv.8.6.4...4.6.8 Cd.8.8.6.6.4.4.. Ch Cv...4.4.6.6.8.8.8.6.4...4.6.8 L.8.6.4...4.6.8 L ÙÖ ¾º¾ ÅÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑÓÐ ÛØ Ø Ñ ÑÖÒÐ ÐÓÒ Ü Ò ÓÒÐ ÐÒ.5.5 5 5 5.5 5.5.5.5 7 7 7.5 7.5 8 8 8.5 8.5 9.5.5 9.5.5.5.5 5 5 5.5 5.5.5.5 7 7 7.5 7.5 8 8 8.5 8.5 9.5.5 9.5.5 ÙÖ ¾º¾ ÙÒØÓÒ ³ ¾

.5.5.5.5.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5 vertical component.5.5.5.5.5 diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ ÁÑ.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5.5.5.5.5 vertical component.5.5.5.5.5 diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø Ý³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

.5.5.5.5.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5 vertical component.5.5.5.5.5 diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º ¼ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÚØØÓÒ³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5.5.5.5.5 vertical component.5.5.5.5.5 diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º ½ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÖÓ³ Ø¹ ÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

.5.5.5.5.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5 vertical component.5.5.5.5.5 diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º ¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÑÒ Ñ³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

¾ºº ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÀÖ Û Ù Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒØ ØØ Ø ÓÖ Ø ØÖÔÐ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Ò ÓÒÐ ÓÙ Òº ÙÖ ¾º ÓÛ ÐÚÐ ÙÖ ÓÙÒØÖÔÖØ Ó ÒÐ ÐÚÐ ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º¾µ ÚÛ ÖÓÑ «ÖÒØ ÒÐ º Ï Ò ÑÓÖ ØÖÙØÙÖ Öº ÌÖ Ö ÓÙÖ ÓÖÒÖ ÓÒ Ø ÓÖÞÓÒØÐ³ Ò ÚÖØÐ³ Ü Û ÑÔÐÝ ØØ Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÚÐÝ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø ØÛÓ Ü º Ï ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÛØ Ò Ó Ñ ÔØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÖÒÖ Ò ØÓÒ ¾ººº

.6.4. Diagonal..4.6.5.5.5.5 Horizontal Vertical.5.5 Diagonal Vertical.5.5.5.5 Vertical.5.5 Horizontal ÙÖ ¾º Ò ÕÙ¹ ÙÖ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Ò ÓÒÐ ÓÙ Ò ÚÛ ÖÓÑ ØÖ «ÖÒØ ÒÐ

.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5 diagonal component horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5.5 upper brother.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ Ôµ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÓÖ ÖÒ Ñ º ¾ºº ËØØ Ø ÓÖ ÀÖ ÏÚÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ï ÐÙÐØ ÑÐÖ ÓÒØ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ ÖÒ Ñ º ÙÖ ¾º ÓÛ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ «ÖÒØ ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ º Ï Ó ÖÚ ØÖÓÒ Ù Ô Ò ÐÐ ÓÒØÓÙÖ ÐÚÐ ÙÖÚ ÑÓ Ø Ó Û Ð ÓÒ Ø ÐÒ Ü ¼ Ý ¼ Ü Ý Ò Ü ¾Ýº ÓÑÔÖ ÓÒ ÐÓÓ Ø ÙÖ ¾º¾ ÛÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ö ÐÙÐØ ÓÖ ÓÔØÐ Ñ Ò ÚÒ ÀØÖÒ Ñ Ø º Ï ØØ ÑÒÝ Ù Ô ÓÙÖ ÐÓÒ Ø Ñ ÐÒ ÙØ Ö ÒÓØ Ôº ÙÖØÖÑÓÖ Û Ø ÓÐÐÓÛÒ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ Ø ÖÒ Ñ ½º Ï Ð Ø Ñ ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÐÓ ÑÒÑÙÑ Ò ÐÙÐØ Ø ÓÒØ ØÓÖÑ º ÙÖ ½¾ ÓÛ Ø Ö ÙÐØº ¾º Ï Ð Ø Ñ ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÐÓ ÚÖ Ò ÐÙÐØ Ø ÓÒØ ØÓÖÑ ÙÖ ½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØº ÏÒ Û Ð ÖÒ Ñ ÓÛÒ Ý ØÒ ÐÓ ÑÒÑÙÑ Ø Ö ÙÐØÒ Ñ

.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5 diagonal component horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5.5 upper brother.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÒÑÙÑ Ó ¾¾ ÐÓ º ÔÔÖÓÜÑØÐÝ Ø Ñ Ø Ñ ØÒ Ò Ø Ñ ÒÚÖÓÒÑÒØ Ø Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÑÒØÓÒ Ò ØÓÒ ¾º¾º ÖÒ Ñ Ö ÖÓÙÐÝ Ð ÒÚÖÒØ ÙÒÖ ÐÓ ÑÒÑÙÑµº Ì ÓÒ ÑØÓ ÐÓ ÚÖÒµ ÓÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ ÓÛ ØÐ ÑÖ ÓÖ ÓÔØ¹ Ð Ñ ÛÓÖ Ì ÒØÒ ØÝ Ø ÔÜÐ Ø ÚÖ ÓÖ ÓÑ ÛØ ÑÒµ Ó Ø ÒØÒ ØÝ Ø ÔÓÒØ ÓÚÖ Ý ØØ ÔÜÐº Ì ÜÔÐÒ ÛÝ Ø ØØ Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º ÑÐÖ ØÓ ØØ Ò ÙÖ ¾º Ò Ø ØØ Ø Ò ÙÖ ¾º ÑÐÖ ØÓ ØØ Ò ÙÖ ¾º¾º Ï Ò Ó Ø ÜÔÖÑÒØ Ø ÓØÖ ÛÝ ÖÓÙÒº ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ Û Ð Ø ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÜ ÓÖ ÑÒ Ó ÐÓ ÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÑÒº Ì ÛÝ ÚÖÝ ÔÜÐ Ò Ø Ö ÙÐØÒ Ñ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÔÓÒØ ÒØÒ ØÝ Ò Ø Ó ÚÖ Ó ÐÓ º ÙÖ ¾ºº ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ Û ÐÓÓ Ð ØÓ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ º ÆÓØ ØØ Ø Ó ÖÚ Ù Ô Ò ÙÖ ¾º Ö ÒÓØ Ù Ý ÒÓ ÙØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÑ ÔÐ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ º ÁØ ÑÔÓÖØÒØ ØÓ ÛØ Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÓÖ Ø ÓÙ Ò ÔÖ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÓÒÐµ Ø ÖÐØÚÐÝ ØÖØ¹ÓÖÛÖ Ù Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÛÚÐØ

.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5 diagonal component horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5.5 upper brother.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÖÒ Ñ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÚÖ Ó ¾ ¾ ÐÓ º ÓÆÒØ ÙÆÒØ ØØ Ø ÓÖ ¾ ¾ ÐÓ ÑÓÙÐÓ ÑÒ ÚÖÐ µº ÙÖ ¾º ÓÛ Ò ÕÙÔÖÓÐ ÙÖ Ó Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ ÓÒÐµº Ï ÚÖØ ÐÓÒ Ø ÐÒ Ý Þ ¼ Ü Þ ¼ Ü Ý ¼ Ò Ü Ý Þº ËÑÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÓÛ ØØ Ø ÚÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÐÐÓÛÒ ¾ ¾ ÐÓ Ò ØÖ ÖÓØØÓÒ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ÆÓØ ØØ Ø Ö¹Ð ÔØ ÓÒ Ø ÐÒ Ü Ý ¼µ ÔÔÒ Ð ÖÕÙÒØÐÝ ØÒ Ø ÓØÖ ØÝÔ Ó ÔØ º Ì Ò ÒÖÓÑØÐÓÛÖ¹ÐØ ÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º ÓÖ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ Ò ÐØ ÖÓØÖ ÔÖ ÐÓÛÖ ÖØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º µ Û Ù Ô ÐÓÒ Ý ¼ Ü ¼ Ý Ü Ý ¾Ü Ò Ý ½ Üº ÌÓ Ò Ø ¾ ÔØ ØØ ¾ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÚÖØ Û ÑÔÐ ÖÒÓÑÐÝ ÖÓÑ ÓÙÖ Ø ÓÖ ÔØ ÛØ ØÖÓÒ ÐØÖ ÖØÓÒ ÐÓÒ Ø ÖØÓÒ º Ì ÖÒ ÚÐÙ Ò Ø ØÝÔÐ ÔØ ÐÐ ÐÖÐÝ ½ ¼

3 3 4 4 4 3 3 horizontal component horizontal component 3 3 vertical component 3 3 4 diagonal component 4 4 3 3 horizontal component horizontal component 3 3 3 3 4 upper brother 3 3 4 left brother ÙÖ ¾º ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÒ ØÝ Ñ Ð ÓÛÒ Ý ØÒ Ø ÑÜ ÓÖ ÑÒ ÛÚÖ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÑÒ ÒØÓ ¾ Ò Ó ÓÒÐÐÝ ØØ ÐÙ ØÖ º ÐÐÒ Ø ÐÙ ØÖ Ò Û Ø ÓÖ ÜÑÔÐ ÖØÓÒ Ý ¼ Ý Ü Ý ½ Ü ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ØÝÔÐ ÔØ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ÓÖ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ Ò ÙÔÔÖ ÖÓØÖ ÔÖ Ø ÐÓÛÖ ÐØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º µ ½

Û Ù Ô ÐÓÒ Ý ¼ Ü ¼ Ý Ü Ý ¾Ü Ò Ý ½ ¾ Üº Ì ØÝÔÐ ÔØ Ò Ø Ø ØØ Ð ØÓ ÐØÖ ÖØÓÒ ÐÓÒ Ø ÐÒ Ö ÖØÓÒ ØÝÔÐ ÔØ Ý ¼ ¼ ½ Ý Ü ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ý ¾Ü ¼ ½ ¼ ½ Ý Ü ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ Ï ØØ ÐÐ Ø ØÖÒ Ù Ô Ò Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ò Ø ÀÖ ÛÚÐØ ÓÑÒ ÖÐØ ØÓ Ø ÔÛ ÓÒ ØÒØ ÓÑØÖ ØÖÙØÙÖ Ò ÖÒ Ñ º ¾

.8.6.4 Diagonal...4.6.8.5.5.5 Horizontal.5.5 Vertical.5.6.6.8.8 Diagonal Vertical.8.8.6.6.6.8.8.6 Vertical.6.8.8.6 Horizontal ÙÖ ¾º Ò ÕÙ¹ ÙÖ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ò ÖÒ Ñ ÚÛ ÖÓÑ ØÖ «ÖÒØ ÒÐ º

¾º ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÇØÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ËÒ ÀÖ ÐØÖ Ö ÒÓØ ÛÐÐ ÐÓÐÞ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÓÑÒ ØÝ ÑÝ Ø ÐÓ «Ø Û ÔÖÔØÙÐÐÝ ÙÒ ÖÐº ÁÒ ÔÔÐØÓÒ Ù ÒÓ Ý ÖÑÓÚÐ Ò Ñ Ö ØÓÖ¹ ØÓÒ ÑÓÖ ÓÔ ØØ ÐØÖ Ö ÓØÒ Ù Ò Øº ÀÖ Û ØÙ Ø ÓÒØ ØØ Ø ÓÖ Ø ÓÆÒØ Ó ØÛÓ ØÝÔ Ó ÔÓÔÙÐÖ ÛÚÐØ º ¾ºº½ ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÉÅ ÙÖÓ Øº Ð ÙØÐÞ ÖÙÖ ÚÔÝÖÑ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÓÒ ÔÖÐ ÉÙÖ¹ ØÙÖ ÅÖÖÓÖ ÐØÖ ÉÅ µ Ò Ñ ÓÑÔÖ ÓÒº ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ ÓÒÐ Ò ÐÓÛ Ô ÐØÖ º ØÐ Ò ÓÙÒ Ò ½ º ÙÖ ¾º¼ ÓÛ ÑÔÖÐ ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó «ÖÒØ ÉÅ ÐØÖ ÔÖ º Ì ÓÖÞÓÒØÐ¹ÚÖØÐ ÓÆÒØ ÔÖ Ó ÉÅ Ò ØØ Ó ÀÖ ÐØÖ ¾º¾µ Ú ÚÖÝ ÑÐÖ ØÖÙØÓÒ º ÙØ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÓØÖ ØÖ ÔÖ ÓÛ «ÖÒØ ÐÚÐ ÙÖÚ ÔÐÐÝ Ø ÓÖÞÓÒØÐ¹ÓÒÐ ÔÖº ¾ºº¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ËØÖÐ ÈÝÖÑ ËØÖÐ ÔÝÖÑ ÓÑÔÓ ØÓÒ Û ÚÐÓÔ Ý ÖÑÒ Ò Ð ÓÒ Û ÕÙØ «ÖÒØ ÖÓÑ Ø ÀÖ ÏÚÐØ Ò ÉÅ ÏÚÐØº Ì ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÖÔ ÑÔÐ ÒØÖÓÙØÓÒ ÓÔ ÖÓÑ Ø ÑÒÙÐ Ó ÈÏÁ Ô Û ÚÐÐ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÒ ºÒÝÙºÙ» ÖÓ»µº ÓÖ ÑÓÖ ØÐ ¾¼ º Ì ØÖÐ ÔÝÖÑ ÑÙÐØ¹ Ð ÖÔÖ ÒØØÓÒ ØØ ØÖÒ ÐØÓÒ¹ÒÚÖÒØ ÙØ ØØ Ð Ó ÒÐÙ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÓÖÒØØÓÒº ÙÖØÖÑÓÖ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ó ÓÖÒØØÓÒ Ò ØÓ ÖÓØØÓÒ¹ÒÚÖÒØº Ì»ÔÖÓØÓÒ ÙÒØÓÒ Ö ÓÖÒØ ØÖÐµ ÐØÖ ÐÓÐÞ Ò Ô Ò ÖÕÙÒÝº ÁØ ÓÚÖ¹ÓÑÔÐØ ØÓ ÚÓ Ð Òº Ò Ø Ð¹ÒÚÖØÒ Ð Ø ÉÅ»ÏÚÐØ ØÖÒ ÓÖÑµº Ì Ý ØÑ ÖÑ ÓÖ Ø ØÖÐ ÔÝÖÑ ÓÐÐÓÛ

horizontal filter vertical filter diagonal filter low pass filter ÙÖ ¾º ÉÅ ÐØÖ ¹ØÔµ ÁÅ ¹¹¹ ¼ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ À¼ ¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹ ÊËÍÄÌ ¹ ÐÓ¼ ¹¹¹ Ð½»ÓÛÒ¾ ¹¹ Ä½ ¹¹ ÙÔ¾»Ð½ ¹¹¹ ÐÓ¼ ¹ ¹¹¹¹ ¼ ¹¹¹¹¹ ¼ ¹¹¹¹ ¼ ¹¹¹ ¹¹¹¹ ½ ¹¹¹¹¹ ½ ¹¹¹¹ ½ ¹¹¹ º º º º ¹¹¹¹ Ã ¹¹¹¹¹ Ã ¹¹¹¹ Ã ¹¹¹ Ì ÐØÖ ß¼ ÐÓ¼Ð Ö Ù ØÓ ÒØÐÐÝ ÔÐØ Ø Ñ ÒØÓ

.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component.5.5.5.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5 diagonal component.5.5.5.5 horizontal component.5.5 vertical component.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º¼ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÉÅ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ Ô Ö ÙÐ Ò À¼ Ò ÐÓÛÔ ÙÒº Ì ÐÓÛÔ Ò ØÒ ÔÐØ ÒØÓ ÐÓÛ ÖµÔ Ò Ä½ Ò Ã ½ ÓÖÒØ ÙÒ ß¼ ½ ººº ÃÐº Ì ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ù ØÒØÐÐÝ ÓÚÖÓÑÔÐØº Ì ÔÝÖÑ ÙÐØ Ý ÖÙÖ ÚÐÝ ÔÐØØÒ Ø ÐÓÛÔ Ò Ä½µ Ù Ò Ø ÒÒÖ ÔÓÖØÓÒ Ó Ø ÖÑ ºº Ù Ò Ø ÐØÖ ßÐ½ ¼ ½ ººº ÃÐµº Ï Ù Ø ¾¹ÓÖÒØØÓÒ Ò ÐØÖ Ã ½ÒØÓÚ ÖÑµ Ì ÐØÖ ¼ Ò ½ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½º ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó «ÖÒØ ÓÆÒØ ÔÖ º Ï ØØ ÓÖ ÐÐ Ø ÔÖ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÖÓÙÒ Ø ÓÖÒ Ö ÒÖÐÝ ÐÐÔØ ÔÐÐÝ ØÓ ÓÖ Ø ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÔÖ ÛÖ ØÝ Ö ÐÑÓ Ø ÖÙÐÖº ¾ºº Ò ÒØÖ ØÒ ÔÒÓÑÒÓÒ ÁÒ Ø ÙØÓÖ Ó ÖÚ ÒØÖ ØÒ ÔÒÓÑÒ Ò Ø ÓÒØ ØÓÖÑ Ó Ø ÉÅ ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ó Ñ º ÄØ Ô ÖÔÖ ÒØ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÆÒØ Ø ÔÖÒØ ÐÚÐ Û ÒÓÖÑÐÞ ÓØ Ô Ý ØÖ Ä ½ ÒÓÖÑº ÀÒ Ø ÚÖÒ Ó Ø ÓÆÒØ ÓÙÐ

fb fb ÙÖ ¾º½ ¾¹ÓÖÒØØÓÒ ØÖÐ ÔÝÖÑ ÐØÖ.5.5.5.5.5.5.5.5.5 fb fb fb.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 fb.5.5.5.5.5.5.5 left brother.5.5.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ËØÖÐ ÈÝÖÑ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ð ÒÚÖÒØµ Ò ÖÔÖ ÒØ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÆÒØ Ø Ð ÐÚÐ ØÝ Ó ÖÚ ØØ Ø ÓÒØÓÒÐ ØÓÖÑ À ÐÓ ÐÓÔµ Ô ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Û ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÓÛ Û Ø Ø ÙÖ ÒÜØµº Ï ØÖ ØÓ ÜÔÐÒ Ø ÔÒÓÑÒº Ö Ø ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Ôº Ï ÓÙÒ ØØ Ø Ô Ó ÐÚÐ ÙÖÚ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ ÐÓ ØÓ ÖÐº ËÓ ÓÙÖ ÒÖÐ ÑÓÐ ¾º ÑÝ ÖÙ ØÓ Ôµ ½ ¾Ö «¾ºµ Ô ÛÖ Ö ¾ Ô ¾ Ò ½ ¾ «Ö Ù Ø ÓÒ ØÒØ ÒÔÒÒØ Ó º Ï ÓÙÒ ØØ Ø ÑÓÐ Ø ÖÐÝ ÛÐÐ ØÓ Ø Ø ÓÖ ¾ ½Ò «¼º ÖÓÑ Ø ÔÒÓÑÒ ØÝ Ó ÖÚ Ø ÙØÓÖ ÓÒÐÙ Ò ØØ Ø ÓÒØÓÒÐ ÜÔØØÓÒ Ôµ ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ØÓ È Ò ÖÚ ÚÖÝ ÑÔÐ ÐÒÖ ÔÖØÓÖ ÖÓÑ Øº ÓÖ

Ø ÐØ ÔÖØ ØÝ Ù ÔØ Ø ÐÓÛ¹ÑÔÐØÙ ÓÆÒØ Ö ÓÑÒØ Ý ÕÙÒØÞØÓÒ Ò ÓØÖ ÒÓ ÓÙÖ º Ì ÔÒÓÑÒ Ò ØÙÐÐÝ ÜÔÐÒ ÑØÑØÐÐÝ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÚÖÐ Ö Ò Ø ÓÖÑ Ó ¾ºµº ËÒ Ôµ ÝÑÑØÖ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ôµ ÓÙÐ Ú Ø Ñ ÜÔÖ ÓÒ ÓÒÐÝ ØØ ½ «ÖÒØº ËÓ Û Ù Ø ÙÑ ¼Ô¼º ÄØ Ü ÐÓ µ ÒÝ ÐÓ Ôµ ØÒ Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ü Ý Ü Ýµ ½ Ü Ý ¾Ö «ÛÖ Ö Ô ¾Ü ¾Ý º Ì ÓÒØÓÒÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÛÐÐ ÜÝµ Ýµ Ü ¾Ö «ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÒÙÑÖÐÐÝ ÐÙÐØ Ü Ýµº ÆÜØ Û ÜÔÐÒ ÒÐÝØÐÐÝ Ø ÔÒÓÑÒÓÒº ÓÖ Ü Ý ÐØ³ Ò Ü Û ÑÜÑÞ Ü Ýµº ËØ Ø ÖÚØÚ Ó Ü Ýµ ØÓ ÞÖÓ Ò Ù ØØÙØ ¾ Ý½ Û Ø Ø ÕÙØÓÒ ¾Ý ¾Ü «½ ½ «¾ ¾Ü «¾ «½µ ¾º½¼µ ÖÓÑ Ø ÕÙØÓÒ Ø Ý ØÓ ØØ Ü ½ Ü «¾ µý ½ ¾ ÐÓ«½ ÐÓ«Ý ½ «Ý ½

8 6 4 log( hc ) 4 6 8 log( hp ) ÙÖ ¾º Ì ÓÒØÓÒÐ ØÓÖÑ À ÐÓ ÐÓÔµ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÓÙÖ ÑÓÐº ÖØ ÔÖØ ÑÒ ÚÐÙ.5.5 horizontal component.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 left brother ÙÖ ¾º ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÉÅ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÒØÙÖÐ Ñ

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