Šifry z beletrie, realita a možnosti ich lúštenia

Transcription

1 Fakulta elektrotechniky a informatiky Slovenskej technickej univerzity v Bratislave FEI Šifry z beletrie, realita a možnosti ich lúštenia 2010 Miroslav Mydlo

2 Fakulta elektrotechniky a informatiky Slovenskej technickej univerzity v Bratislave Šifry z beletrie, realita a možnosti ich lúštenia Bakalárska práca Študijný program: Študijný odbor: Školiace pracovisko: Školiteľ: Aplikovaná informatika aplikovaná informatika Katedra Aplikovanej Informatiky a výpočtovej techniky prof. RNDr. Otokar Grošek, PhD. Bratislava, 2010 Miroslav Mydlo

3 Čestné prehlásenie Čestne prehlasujem, že som túto bakalársku prácu vypracoval samostatne s použitím uvedenej literatúry. V Bratislave, 10. mája podpis

4 Poďakovanie Touto cestou by som chcel úprimne poďakovať môjmu vedúcemu diplomovej práce prof. RNDr. Otokarovi Grošekovi, PhD. za neustálu ochotu, pomoc, trpezlivosť a cenné rady, ktorými ma usmerňoval a viedol počas vzniku tejto bakalárskej práce.

5 Zadanie (sem príde vytlačené zadanie) V beletrii sa vyskytujú popisy, prípadne náznaky rôznych reálnych šifrovacích algoritmov Cieľom projektu je podrobne popísať tieto šifry, kriticky zhodnotiť ich použitie v danej situácii a popísať možnosti ich kryptoanalýzy vzhľadom na súčasné výpočtové prostriedky. Úlohy: 1. Naštudovať dokumentáciu, literatúru k danej problematike (uviesť konkrétne) z hľadiska súčasného stavu a vykonať úvodnú analýzu problematiky 2. Navrhnúť a realizovať softvérové riešenie (algoritmus, schéma), preverenie, ilustračné príklady 3. Vypracovať dokumentáciu (používateľskú, systémovú) a vyhodnotiť riešenie

6 Súhrn Slovenská technická univerzita v Bratislave FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Autor: Miroslav Mydlo Študijný program: Aplikovaná informatika Názov diplomovej práce: Šifry z beletrie, realita a možnosti ich lúštenia Vedúci diplomovej práce: prof. RNDr. Otokar Grošek, PhD. Máj, 2010 Práca sa zaoberá analýzou šifier z beletrie. Šifry sú roztriedené do jednotlivých kategórií a každá kategória je popísaná. Ku každej kategórii je popísaný všeobecný systém kryptoanalýzy. Jednotlivé šifry sú popísané podľa rovnakých kritérií. Každá šifra obsahuje ukážku šifry, popis šifrovania, dešifrovania, kryptoanalýzy a slovné hodnotenie. V závere sú všetky šifry celkovo zhodnotené. Druhá časť práce sa zaoberá analýzou šifry z knihy Osudy dobrého vojáka Švejka za světové války. Práca skúma možnosť dešifrovania jednej zašifrovanej správy dvomi knihami (alebo v našom prípade dvojstranami) tak, aby sme dostali zmysluplný text. Práca tiež popisuje problémy a obmedzenia, ktoré v takejto situácii vznikajú. Pre potreby analýzy boli vytvorené 2 triedy v jazyku Java, ktoré pomáhajú pri skúmaní problému. Trieda Analýza.java slúži na základné operácie okolo šifry a trieda Hladanie.java slúži na konkrétne riešenie problému. Kľúčové slová šifry v beletrii, klasické šifry, Švejk, šifrovanie, literatúra

7 Abstrakt Slovak University of Technology Bratislava FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND INFORMATION TECHNOLOGY Author: Miroslav Mydlo Degree Course: Applied Informatics Diploma thesis: Šifry z beletrie, realita a možnosti ich lúštenia Supervisor: prof. RNDr. Otokar Grošek, PhD. 2010, May The work deals with the analysis of ciphers in fiction. Ciphers are sorted into categories and each category is described. Each category describes a general framework for cryptanalysis. Each cipher is described by the same criteria. Each sample contains a sample of cipher, encryption, decryption, cryptanalysis and verbal evaluation. In the end, all ciphers are fully evaluated. The second part deals with the analysis of ciphers in the book The Good Soldier Švejk. This part explores the possibility of a decryption of a encrypted message by two different books, so to get a meaningful text. This work also describes the problems and limitations that such a situation arise. For the analysis was created two classes in Java to help in the investigation of the problem. Analýza.java class is for basic operations around the cipher and Hladanie.java is specifically for solving the problem. Key words cyphers in ficton, classic ciphers, Švejk, encryption, literature

8 Obsah 1 Úvod Prehľad najčastejšie sa vyskytujúcich šifier Substitučné šifry Jednoduchá substitúcia Homofónna substitúcia Polyalfabetické šifry Anagramy a transpozičné šifry Metódy používané pri lúštení Jednoduché substitúcie Polyalfabetické šifry Traspozičné šifry Šifry v beletrii Substitučné monoalfabetické šifry Osudy dobrého vojáka Švejka za světové války Falsche banknoten The treasure of Peyre Gaillard Der verlorene Sohn Zlatý scarabeus Údolie strachu In secret Calloways code Substitučné polyalfabetické šifry míľ po Amazonke The Mayors Wife The Cab of the Sleeping Horse PopCo Transpozičné šifry a anagramy Da Vinciho kód Nový gróf Monte Christo Cesta do stredu Zeme Caught in the Net Steganografické šifry Záhada tancujúceho muža The tracer of lost persons záhad The Gloria Scott Mystery of the fatal cipher Analýza Švejkovej šifry Úvod Úlohy Riešenie Úloha Úloha Záver Záver Bibliografia Obsah priloženého CD

9 Úvod Na rôzne druhy šifier narážame takmer všade. Už v detských časopisoch sa vyskytujú rôzne zašifrované správy ktoré sa dajú pomocou priloženého kľúča rozlúštiť. Niet sa čomu diviť, šifrovanie vždy priťahovalo ľudí pre svoju tajomnosť. Akýkoľvek text v ktorom sa vyskytuje šifra naberá ihneď na mysticizme a drží čitateľa v napätí No čo tá správa môže znamenať?. Zrejme aj preto autori dobrodružných kníh a detektívok s obľubou využívajú vo svojich knihách, či už viac alebo menej popísané, rôzne druhy šifier. Začiatok popularity šifier v bibliografii by sme mohli datovať niekedy od polovice 19. storočia. Najstaršia kniha v práci je z roku 1843 a je to kniha od Alana Edgara Poa Zlatý skarabeus. Odvtedy nachádzame knihy so šiframi v podstate v každej dekáde. Súčasný trend sa ako tak drží tradície. Čím ďalej tým väčšiu popularitu získavajú autori dobrodružných a mysterióznych kníh (napr. Dan Brown) aj keď je nutné poznamenať, že dnešný svet sa orientuje skôr na masy, ktoré sú orientované na menej náročnú zábavu. Bude teda zaujímavé sledovať vývoj v danej oblasti, či si autori trúfnu zahrnúť do svojich diel pre masovú verejnosť niečo tak zložité, ako sú šifry. Šifry používané v bibliografii sú väčšinou z éry klasických šifier tj. zväčša jednoduché a nenáročné na šifrovanie. Je to hlavne z dôvodu aby ich čitateľ pochopil. Aj keď takéto zašifrované texty môžu vyzerať zložito, často krát je možné ich rozlúštiť aj bez znalosti kľúča. A to je práve úlohou tejto práce ukázať, že tieto šifry nie sú nič mystické a nerozlúštiteľné ale že sa jedná o pomerne jednoduché šifry, ktorých rozlúštenie nie je náročné ani pre bežného čitateľa. 2

10 2. Prehľad najčastejšie sa vyskytujúcich šifier 2.1 Substitučné šifry Najčastejšie sa vyskytujúcimi šiframi boli substitučné šifry. Je to spôsobené najmä ich jednoduchosťou vďaka ktorej ich čitateľ nemá problém pochopiť. Kniha [1] píše o substitučných šifrách: Základnú substitučnú šifru je možné definovať permutáciou na abecede otvorených textov. Táto permutácia je tajným kľúčom, resp. je od neho odvodená. Kým pri tranpozičnej šifre permutáciu aplikujeme priamo na pozície znakov, pri substitučnej šifre aplikujeme permutáciu na abecedu a každý znak otvoreného textu nahradíme k nemu prislúchajúcim znakom permutovanej abecedy. Nie vždy je abeceda zašifrovaných textov totožná a abecedou otvorených textov. Typické voľby pre abecedu V (pre OT) pre nás budú P = TSA, TSA*, TSA x TSA, TSA {0,1,...,9} Podobne, pre abecedu zašifrovaných textov okrem voľby P = C, používame C = TSA x TSA x TSA, TSA*, {00, 01,..., 26},... V praxi teda môžeme realizovať šifry, kde nahradzujeme dvojice znakov inými dvojicami znakov (digrafické šifry), trojice trojicou (trigrafické). Okrem znakov sa používajú aj rôzne symboly, napr. znaky zvieratníka, grécka abeceda, či rôzne umelé značky. Dĺžka ZT nemusí zodpovedať dĺžke OT, tzv. expanzné Šifry nahrádzajú jeden symbol v OT viacerými symbolmi v ZT Jednoduchá substitúcia Kniha [1] popisuje jednoduchú substitúciu takto: Za jednoduchú substitúciu budeme považovať substitučnú šifru, kde abeceda OT je zhodná s abecedou ZT, najčastejšie P = C = TSA, a kde kľúč je daný ako permutácia π tejto abecedy. Šifrovanie a dešifrovanie potom prebieha znak po znaku: y 1 y 2 y n = e k (x 1 x 2 x n ) = π (x 1 ) π (x 2 ) π (x n ) x 1 x 2 x n = d k (y 1 y 2 y n ) = π - 1 (y 1 ) π - 1 (y 2 ) π - 1 (y n ) Poloha znakov v texte sa nemení, mení sa iba symbol, akým daný znak zapisujeme. Je potrebné si uvedomiť, že abeceda len reprezentuje určitú celospoločenskú konvenciu zápisu hovorenej reči do písomnej podoby. To, že si písmeno a asociujeme práve s príslušným zvukom a nie so zvukom písmena x, je dosiahnuté výukou na základnej škole. Pri substitučnej šifre túto konvenciu hrubo porušíme a pomeníme príslušné priradenia znakov. Na určitých matematických charakteristikách textu sa však nič nemení. Trénovaný človek by dokázal komunikovať priamo v príslušnej abecede šifrovaného textu. Na druhej strane, čím viac textu v danej šifrovanej abecede napíšeme, tým zreteľnejšie sa dá určiť priradenie jednotlivých písmen vzhľadom na našu konvenčnú abecedu. Jednoduchá substitúcia zachováva počet písmen a štatistické vlastnosti textu. Na základe toho je možné pomerne jednoducho lúštiť metódami založenými na frekvenčnej analýze Homofónna substitúcia Iným spôsobom ako ukryť štatistiku pismen je použiť homofónnu substitúciu. V tomto prípade C má viac symbolov ako V. Každému znaku z V priradíme tým viac rôznych symbolov z C, čim častejšie sa v OT vyskytuje. Pri šifrovaní potom vždy volíme niektorý z nich. Ideálne je voliť symboly náhodne napr. pomocou hodu kockou. Ak sa namiesto náhodnej voľby používajú symboly 3

11 zaradom, nachádzajú sa v texte vždy v rovnakom slede, čo môže pomôcť pri kryptoanalýze. [1] Polyafabetické šifry Pri jednoduchej substitúcii sme nahradili konvenčne používanú abecedu nami zvolenou tajnou abecedou. Táto abeceda bola jediná a fixná, každá hláska mala svoj jediný zápis (napr. každé a v texte sa vždy zapísalo ako D). Polyalfabetická šifra šifruje n-tice pričom n závisí na kľúči. Navyše, každé písmeno sa spracúva zvlášť. Písmeno a sa zašifruje na rovnakej pozícii v rámci n- tice vždy rovnako, nezávisí pritom na okolitých znakoch. Na inej pozícii v n-tici sa zašifruje už inak. Napr. a v na sa zašifruje rovnako ako v ba, ale môže sa zašifrovať inak v an. Postup šifrovania pre jednotlivé pozície v rámci n-tíc je odvodený od hesla dĺžky n. ktoré sa (zväčša) periodicky opakuje. Základným predstaviteľom polyalfabetických šifier je Vigenérova šifra, ktorá dopĺňa výber troch základných typov šifier šifra typu T = transpozícia, šifra typu S = (jednoduchá/bloková) substitúcia, šifra typu P = periodické pripočítanie hesla. [1] 2.2 Anagramy a transpozičné šifry Def. [1] Nech A je abeceda a nech A n je množina reťazcov dĺžky n nad touto abecedou. Nech x = x 1 x 2 x n A n je ľubovoľný reťazec dĺžky n. Nech π je permutácia na množine B = {1, 2,, n}. Potom transpozíciou reťazca x budeme nazývať reťazec y = π (x) = x π(1) x π(2). x π(n) Def. [1] Budeme hovoriť, že šifra je transpozičná práve vtedy, keď každý zašifrovaný text y je anagramom príslušného otvoreného textu x t.j. pre každé x, y existuje permutácia π x, y taká, že π x, y (x) = y 4

12 3. Metódy používané pri lúštení 3.1 Jednoduché substitúcie Kniha [1] uvádza 4 základné metódy ktoré sa používajú pri lúštení jednoduchých substitúcií. 1) Metóda pozriem a vidím sa používa hlavne vtedy, ak sú v texte zachované medzery medzi slovami. Spočíva v intuitívnom odhade významu slova na základe jeho dĺžky, polohy v texte, spôsobe opakovania atď. Pod túto metódu spadá aj uhádnutie slova v správe, napr. na základe postrannej informácie, predpokladaného mena v správe, a pod. Túto metódu používame aj pri jednoduchých šifrách ktorých spôsob šifrovania je zrejmý už a prvý pohľad. 2) Využitie vzorov v texte. Za vzor môžeme považovať určité rozmiestnenie rovnakých a rôznych znakov v slovách alebo známych frázach. Najľahšie zaznačíme vzor postupným číslovaním rozličných písmen, pre každé slovo zvlášť. 3) Využitie štatistiky textu. Podľa početnosti je možné písmená v jazyku zoradiť do viacerých tried. Klasické je delenie na písmená s viac ako 5% výskytom, viac ako 1% a zvyšné. V slovenčine by sme dostali 1. a, o, e, i, n, t, s, v 2. r, u, k, l, c, z, d, y, h, j, m, p, b 3. f, g, w, x, q Toto delenie má tú výhodu, že vrámci rôznych textov existujú zväčša prestupy medzi susednými skupinami ale prestup 1-3 je extrémne nepravdepodobný. Dá sa potom v kombinácii so vzormi používať na presnejšie vyhľadávanie kandidátskych slov zo slovníka. Existujú aj jemnejšie členenia nap. % <1 EN E / T A / O N I S R H / LDCU / PFMW / YBGV / KQXJZ % SK A / O, E / I / N / ST / R / LD / VKU / MC / PZ / H / YJB / FG Podľa početnosti písmen v ZT aj tieto rozdelíme do tried a skúšame ich priraďovať najprv z danej triedy a potom postupne zo susedných tried. Ak máme dostatok textu, tak sa jeho štatistika blíži vzorovej. V súčinnosti s predošlými dvomi metódami sa potom zväčša rýchlo dopracujeme k riešeniu. 4) Pokročilejšia analýza. Pokročilejšie metódy si okrem samotnej frekvencie všímajú aj ďalšie vlastnosti textu ako je pravidelné striedanie samohlások a spoluhlások, možnosti existencie zdvojenej hlásky (v slovenčine ii, kk, nn, ), dvojhlásky a špecifické digramy (ia, ie, iu, ch), pravdepodobnosť výskytu znaku na koncoch, na začiatkoch slov, na i-tej pozícii vrámci slova, trigramy, časté slová, predpony, prípony, špecifické znakové priradenia 3.2 Polyalfabetickej Šifry Kniha [1] uvádza: K úspešnému rozlúšteniu polyalfabetickej Šifry potrebujeme vykonať minimálne tieto kroky: 1) Určenie typu Šifry a odhalenie dĺžky kľúča. 2) Rozdelenie textu na časti Šifrované tou istou substitúciou. 3) Lúštenie čiastkových substitúcií. Určenie typu šifry je možné buď intuitívne z podoby rozdelenia početnosti znakov, alebo exaktnejšie pomocou štatistických metód. Štatistické metódy zároveň s typom šifry dokážu 5

13 odhadnúť aj dĺžku kľúča. Pri monoalfabetickej šifre je rozdelenie znakov pomerne ostré", niektoré znaky nenájdeme vôbec a niektoré majú pomerne vysokú frekvenciu. Naopak polyalfabetická šifra mení rozdelenie písmen na jednotlivých pozíciách rôzne a nasčítavaním týchto rôznych rozdelení sa celkové rozdelenie stáva viac plochým". Vyskytujú sa všetky znaky abecedy a rozdiely vo frekvenciách znakov sa minimalizujú. V ideálnom prípade by ZT mal rovnomerné rozdelenie, kedy frekvencia každého znaku bola 1/26 (pri 26 znakovej abecede). Na odhalenie dĺžky kľúča sa pri lúštení polyalfabetických šifier používa zväčša Kasiského metóda. Je to veľmi jednoduchá a účinná zbraň voči všetkým polyalfabetickým šifrám s periodicky sa opakujúcimi kľúčmi. Túto metódu publikoval major pruskej armády F.W. Kasiski v r Neskôr sa ukázalo, že túto metódu ovládal už Charles Babbage, ktorého považujeme za autora prvého počítacieho stroja. S jej pomocou rozlúštil napr. Thwaitovu šifru už v r Svoju metódu však nepublikoval. V ušpeciálnom prípade si ju dokonca všimol už Porta, ale nedokázal ju využiť. Základom je fakt, že opakované úseky v OT sa zopakujú aj v ZT, len ak sú zašifrované rovnakými časťami kľúča. To znamená, že ak OT, x i, x i + 1, x i + 2,.., x i + k, x i + k + 1, x i + k + 2, zodpovedá ZT, y i, y i + 1, y i + 2,.., y i + k, y i + k + 1, y i + k + 2, a zároveň x i = x i + k x i + 1 = x i k x i + 2 = x i k y i = y i + k y i + 1 = y i k y i + 2 = y i k potom nutne perióda r delí k, t.j. vzdialenosť rovnakých úsekov v ZT. Na druhej strane, pri opakovaní znakov v ZT sa môže jednať len o zhodu náhod. Čím väčší je úsek, ktorý sa opakuje, tým je menej pravdepodobné, že opakovanie vzniklo náhodou. Preto sa perióda hľadá medzi deliteľnú vzdialeností čo najdlhších opakovaných úsekov. Príklad: OT: S T O KRAT S T O JEMILION A S T O KRATOPAKOVANALOZS A S T ANEP K: A B C ABCA B C A BCABCABC A B C A BCABCABCABCABCABC A B C ABCA ZT: S U Q KSCT T V O KGMJNIPP A T V O LTAUQPBMOWCNBNOAU A T V AWCP V ZT sa opakuje slovo TVO vo vzdialenosti 12 znakov a ATV vo vzdialenosti 21 znakov. Kľúč správne určíme ako gcd(12, 21) = 3. Lúštenie čiastkových substitúcií: Nech dĺžka kľúča K je r (predpokladáme, že sme ju správne určili). ZT rozdelíme na m častí, pričom m určíme tak, aby (ra l)r < n < mr. Tento text si môžeme napísať pod seba do tabuľky v tvare: T (0) T (1) (r - 1)... T x 0 x 1... x r - 1 x r x r x 2r x (m 1)r x (m 1)r X mr 1 Stĺpce v tabuľke označené ako T (j) budú predstavovať zložky textu zašifrované tým istým znakom kľúča. Potom i-te písmeno j-tej zložky určíme ako 6

14 T i (j) = x j+ir, 0 <= j < r, 0 <= i < m, pričom znaky x n, x n + 1,., x mr 1 môžeme považovať za prázdne znaky. V každej zložke je potom m znakov. Po rozdelení textu sa snažíme určiť jednotlivé čiastkové substitúcie, v každom z textov T (j). Tieto substitúcie sú vo všeobecnosti dané ako permutácie π (j). Pri ich hľadaní najčastejšie postupujeme pomocou štatistických metód. Môžeme však používať iba početnosti jednotlivých znakov. Informácie z n-gramových štatistík a vzorov zväčša nie je možné rozumne využiť, nakoľko písmená v čiastkových textoch sa nachádzajú v originálnom texte v rozostupe r znakov. Písmená vzdialené r znakov, kde r >= 4, už nie sú štatisticky významne zviazané (resp. podstatne menej ako susedné znaky). Globálne štatistiky, n-gramové štatistiky, vzory a podobne je však možné použiť ako spätnú väzbu. Keď určíme všetky π (j), môžeme zostaviť celý kandidátsky text a z neho spätne určovať korekcie jednotlivých π (j). 3.3 Transpozičné šifry Pri kryptoanalýze transpozičných šifier v zásade môžeme hovoriť o všeobecných metódach platných pre ľubovoľnú (transpozičnú) šifru a špeciálnych metódach využívajúcich slabinu v algoritme tej ktorej metódy. Medzi všeobecné zaraďujeme 1) nájdenie kľúča úplným prehľadávaním: je to veľmi častá počítačová metóda na narušenie klasických šifier vzhľadom na malý počet možných transpozícií; 2) štatistické metódy: napomáhajú najmä pri zisťovaní použitého jazyka, vyhľadávanie okruhu kandidátov na možné digramy, trigramy, ; 3) kompromitácia hesla: je historicky prvou metódou na získanie hesla od používateľov poskytnutím nejakej výhody resp. protihodnoty 4) anagramová metóda: je špecifikum transpozičných šifier Anagramová metóda: Univerzálna metóda" na lúštenie transpozičných šifier, ak máme k dispozícii dve a viac zašifrovaných správ, bola objavená nezávisle tromi mužmi Hassardom, Grosvenorom a Holdenom a datuje sa 7. septembrom V podstate ide o to, že ak skúšame niektorú transpozíciu, tak musí vyhovovať viacerým správam. Tým sa vyhneme tzv. nepravej transpozícii, t.j. takej, ktorá poskytuje v jednej správe zmysluplné slovo, ale nie je to hľadané heslo. Anagramovú metódu je samozrejme možné použiť aj pre jedinú správu, ale nie je veľmi spoľahlivá, vzhľadom na veľký počet nepravých riešení. Anagramová metóda spočíva vo vytvorení anagramu zo zašifrovanej správy postupným skladaním slov z dostupných písmen. S výhodou je možné použiť známe kľúčové slová, slová ktoré sa dajú odhadnúť z kontextu posielanej správy a podobne. Ak je text dostatočne dlhý, je možné z neho zostaviť veľké množstvo zmysluplných slov a tým výrazne stúpa zložitosť anagramovej metódy. Pri tvorbe anagramov je vždy vhodné vychádzať z najmenej frekventovaných znakov. Niektoré slová je možné uhádnuť aj z kontextu správy, napr. keď správa pochádza od veľvyslanca v Káhire a obsahuje písmeno g, je logické skúšať slovo EGYPT. Jednou z populárnych metód tajných služieb je vytvorenie incidentu alebo podhodenie správy so špeciálnym kľúčovým slovom, ktoré je potom možné očakávať v nasledovných šifrovaných depešiach. Anagramová metóda je obzvlášť účinná, akonáhle máme k dispozícii viac správ, najmä ak sú rovnakej dĺžky. Toto je častým prípadom šifier, ktoré delia správy na bloky pevnej dĺžky (mriežka), kde už jedna dlhšia zachytená správa nám poskytuje dostatok materiálu na lúštenie. Vtedy môžeme vykonávať tzv. paralelné anagramovanie. To znamená, že hľadáme skryté slová v niektorej zo správ a ostatné správy použijeme na potvrdenie (ak sa aj v nich rysujú zmysluplné slová na daných miestach), alebo vyvrátenie nášho odhadu (ak dostávame nezmyselné zhluky hlások). Po nájdení správneho slova v jednej správe, môžeme použiť črtajúce sa slovo v druhej správe a pokračovať v riešení. [1] 7

15 4. Šifry v beletrii Kapitola popisuje všetkých 21 nájdených šifier. Každá šifra obsahuje: 1. Ukážka širy zašifrovaná správa tak ako sa nachádza v knihe 2. Kryptosystém popisuje 2 zložky kryptosystému a to množinu znykov OT (P) a množinu znakov ZT (C). 3. Šifrovanie popisuje postup šifrovania pri danej šifre. 4. Dešifrovanie popisuje postup dešifrovania. Táto časť obsahuje aj preloženú správu z časti ukážka šifry. 5. Kryptoanalýza poskytuje stručný návod na prelomenie danej šifry. 6. Algoritmus (voliteľné) popisuje ako by sme realizovali kryptoanalýzu šifry pomocou počítača 7. Hodnotenie predstavuje slovné hodnotenie danej šifry. Popisuje klady a zápory a vynáša zhodnotenie šifry z hľadiska bezpečnosti. Šifry boli rozdelené do 4 skupín 1. Substitučné monoalfabetické 2. Substitučné polyalfabetické 3. Transpozičné šifry a anagramy 4. Steganografické šifry 4.1 Substitučné - monoalfabetické Osudy dobrého vojáka Švejka za světové války Jaroslav Hašek Ukážka šifry Ukážka je z knihy [2]. Jedná sa o expanznú substitučnú šifru. V knihe plukovník Hejtman ukazuje štábu nový systém šifrovania. Ukáže sa však, že nie je až taký prevratný a nerozlúštiteľný. "Nový systém jest velice jednoduchý," zněl vagónem hlas hejtmanův. "Osobně obdržel jsem od pana plukovníka druhou knihu i informace. Máme-li například dostat rozkaz:,auf der Kote 228, Maschinengewehrfeuer linksrichten,` obdržíme, pánové, tuto depeši: Sache mit uns das vir afsehen in die versprachen die Martha dich das ängstlich dann wir Martha wir den wir Dank wohl Regiekollegium Ende wir versprachen wir gebessert versprachen wir gebessert versprachen wirklich denke Idee ganz herrscht Stimme letzten Tedy náramně jednoduché beze všech zbytečných kombinací. Kryptosystém P: Písmená z pravej strany knihy do vzdialenosti n = (počet slov na ľavej strane) C: Slová na ľavej strane knihy Šifrovanie Na šifrovanie sa používa dvojstrana dopredu dohodnutej knihy, v našom prípade je to kniha Der Suden der Väter. Najprv musíme na stranách priradiť jednotlivé písmená slovám. Každé slovo má 8

16 priradené nejaké písmeno, resp. ak to obrátime, každé písmeno má priradené niekoľko slov. Slová sú priradené podľa prvé písmeno na pravej strane odpovedá prvému slovu na ľavej strane, druhé písmeno na pravej strane odpovedá druhému slovu na ľavej strane, atď. Pričom pri opakovanom výskyte slova, sa druhý výskyt neberie do úvahy (teda nemôže slovo sa prislúchať aj písmenu r, aj písmenu d, prislúcha len skoršiemu v poradí). Dostávame teda formu expanznej substitučnej šifry, kde jednému znaku pripadá väčší počet iných znakov, v našom prípade slov. Podľa takto zostavenej legendy teraz nahradíme každé písmeno z otvoreného textu jedným z možných slov. Dešifrovanie Zoberieme slovo zo ZT, vyhľadáme jeho prvý výskyt na ľavej strane a poznačíme si poradie tohto slova nech to je číslo x. Teraz pozrieme na pravú stranu a pozeráme na jednotlivé písmená vyberieme x-té písmeno v poradí. To je prvé písmeno OT. Takto pokračujeme až do konca. Preložené Auf der Kote 228, Maschinengewehrfeurer linksrichten Kryptoanalýza Snažíme sa nájsť relatívne rovnaké sledy slov, aby sa nám podarilo postupne zjednodušiť homofónnu substitúciu na jednoduchú substitúciu. Napríklad ak nájdeme v ZT sa pán dnes hnedý dobre a sa pán Pavol hnedý dobre je pravdepodobné, že slová dnes a Pavol prislúchajú rovnakému písmenu. Takto môžeme šifru zjednodušiť a postupovať ako pri jednoduchej substitúcii tj. spravíme štatistickú analýzu a snažíme sa ju doladiť (pozri časť 3.1). Hodnotenie Ako bolo v knihe spomenuté, šifra nie je vhodná na šifrovanie vojenských správ. Pre málo dôležité správy by mohla byť teoreticky vhodná, nie však pre vojenské správy. Šifra nie je bezpečná Falsche Banknoten Ludwig Habicht Ukážka šifry Ukážka je z knihy [7]. Táto šifra je známa ako Atbaš N 3 f = w 4 m = G x r 3 n n 4 o m = s 4 r f g = m 3 x r f = n 4 r h = D 3 h = n 3 g g 4 m = 5 m w h 4 = T 4 h w 4 = r 5 y m = 3 m = 5 x r f = F 5 s m = p 2 n 4 m = d 3 h = m 5 x r = W 2 d 4 h = R 2 t 4 m = d 3 w h = 4 3 m = s 1 f = S 4 g x r 4 t f = a 1 = n 5 x r m Kryptosystém P: _ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: =5BCD4FGH3JKLMN2PQRST1VWXYZ Šifrovanie Písmená správy nahradíme podľa legendy a e i o u 9

17 a b c d e f g h i k l m n o p q r s t u w x y z z y x w u t s r q p o n m l k i h g f e d c b a Pričom samohlásky sú čísla, ich nahradenie sa berie podľa prvej legendy. Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie. Kryptoanalýza Jazyk odhadneme (podľa autora správy) na nemčinu. Na prvý pohľad je jasné, že = je medzera. Ostatne, potvrdí to aj následná frekvenčná analýza. Z nej určíme jednotlivé priradenia a prípadne ich ešte upravíme. Hodnotenie Jedná sa o veľmi jednoduchú a starú šifru. Je síce rozšírená o čísla, avšak tie nemajú kryptografický význam. Navyše je šifrovaná aj medzera (nápadným znakom = ), čo ju robí ešte jednoduchšou. Šifra nie je bezpečná The treasure of Peyre Gaillard John Bennet Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [8]. Jedná sa o tajnú správu od Peyra Gaillarda Obr. 1 Šifra z knihy The treasure of Peyre Gaillard nm' #&5=5=*=+ ^ ( 5+@ # * (^=.*)._* ) ) 55=8 ) # ^=@ 5 _8 ) ^& 5 * # 8+*5 4 4 ^' 5 5 *= # # ) =# ^=@ (^=._* ) 64 ^ = Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: =98( 7. 10

18 Šifrovanie Písmená nahradíme podľa legendy a správu prepíšeme odzadu Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie a - = h - _ q - / b - 9 i - + r - ^ c - 8 l - # s - ) d - ( m - 4 t - * e - n - 5 u - f - ' o - v - 7 g - & p w -. a rum6o southward par la soloeo at noon from monticule to un gros chene par les cannes southwestward to le pin du roi at an angle of mn Vidíme však, že správa nie je úplne správna. V prvom slove bolo písmeno b nahradené číslom 6 a veľkosť uhla v závere správy je taktiež neznáma. Kryptoanalýza Zo štýlu písania je nápadné zarovnanie k pravému okraju alebo postupné znižovanie písmen z dola nahor. Z toho môžeme usúdiť, že správa bola zrejme písaná odzadu. Ďalej podľa knihy vieme, že odosielateľ často v textoch kombinuje angličtinu a francúzštinu. To je drobný problém, keďže sa nemôžme tak pevne držať štatistickej analýzy. Ale aj tak je zrejme najjednoduchšie začať štatistickou analýzou a porovnávať ju so štatistikou pre anglický a francúzsky jazyk. Štatistika oboch jazykov nie je až taká odlišná a napr. v oboch má najväčší percentuálny výskyt písmeno e. Neskôr nám tiež môžu pomôcť francúzske slová ako la alebo les. Hodnotenie Šifra dobre využíva dva jazyky, čo sťažuje štatistickú analýzu. Ale ani v súčasnej verzii nie je zložité odhaliť zmysel správy. Šifra teda nie je bezpečná Der verlorene Sohn Karl May Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [9]. Táto šifra je známa ako Atbaš. Správa pochádza od pašerákov a hlavní hrdinovia sa ju snažia rozlúštiť. Pomerne rýchlo sa im to podarí Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 11

19 Šifrovanie Jednotlivé písmená správy nahradíme podľa legendy a b c d e f g h i,j k l m n o p q r s t u v w x y z Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie Auskunft Laube Schacht Kryptoanalýza Štatistickou analýzou. Ale šifru nie je problém odhaliť ani technikou pozriem a vidím. Rovnako to urobili aj hrdinovia v knihe, keďže Pascher sind keine gelehrnte Leute (Pašeráci nie sú žiadny sčítaní ľudia) odhadli šifru správne. Hodnotenie Šifra je všeobecne známa, a tým pádom pomerne nápadná a ľahko prelomiteľná. Šifra nie je bezpečná Zlatý skarabeus Alan Edgar Poe Ukážka šifry Ukážka je z knihy [3]. Vďaka tejto šifre autor Alan Edgar Poe v tom čase veľmi spopularizoval kryptografiu a ovplyvnil tak aj mnohých iných autorov. Pre príklad spomeňme knihu The Mayors wife (pozri časť 4.2.2) ktorá sa odvoláva práve na túto knihu. 53++!305))6*;4826)4+)4+).;806*;48!8]60))85;1+8*:+(;:+*8!83(88)5*!; 46(;88*96*?;8)*+ (;485);5*!2:*+(;4956*2(5*-4)8]8*; );)6!8)4++; 1(+9;48081;8:8+1;48!85;4)485! *81(+9;48;(88;4(+?34;48)4+;161;: 188;+?; Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: !+*();:-I.?π (+ neznáme znaky) Šifrovanie Nahrádzame písmená podľa legendy. V našom prípade: 5 = a 2 = b! = d : = y 8 = e ) = s 3 = g - = c 4 = h I = f 6 = i 0 = l 12

20 * = n 9 = m + = o. = p ( = r π = v ; = t? = u Priradenia pre písmená j, k, q, w, x, z nie sú známe. Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie. "A good glass in the bishop's hostel in the devil's seat forty-one degrees and thirteen minutes northeast and by north main branch seventh limb east side shoot from the left eye of the death's head a bee-line from the tree through the shot fifty feet out." Kryptoanalýza Jedná sa o klasickú jednoduchú substitúciu. Rovnako ako hrdinovia v knihe, je najlepšie začať frekvenčnou analýzou a prípadne upraviť priradenia. Algoritmus 1. Zistíme použité znaky v šifre, a zároveň si zapisujeme ich počet. 2. Spravíme frekvenčnú analýzu. 3. Vytvoríme pravdepodobné priradenie znakov podľa frekvenčnej analýzy. 4. Ohodnotíme text. 5. Horolezeckým algoritmom doladíme šifru počas zvolených x-krokov vždy vymeníme 2 prvky a ohodnotíme text. Najprv sa snažíme vymeniť prvky k sebe blízke, keďže predpokladáme z frekvenčnej analýzy, že jednotlivé priradenia majú len malé odchýlky. Ak má text lepší výsledok, tak si danú permutáciu zapamätáme a pokračujeme ďalej. Hodnotenie Sama kniha poskytuje pomerne podrobné použitie frekvenčnej analýzy a ukazuje, ako jednoducho sa dá takáto šifra rozlúštiť aj na papieri. Šifra teda nie bezpečná Údolie strachu Arthur Conan Doyle Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [5]. Kniha začína tým, že Sherlock Holmes dostane zašifrovanú správu od priateľa Porlocka. Pomerne rýchlo prídu na spôsob šifrovania aj na kľúč. 534 stĺ Douglas Birlstone 26 Birlstone Kryptosystém P: slová na danej strane knihy C: čísla 1 až n, pričom n = (počet slov na danej strane) 13

21 Šifrovanie Na začiatku si vyberieme knihu, podľa ktorej budeme šifrovať a jednu stranu z nej. Šifru začíname napísaním strany, ktorú sme si vybrali (v našom prípade aj stĺpec, keďže kniha bola písaná v dvoch stĺpcoch). Ďalej píšeme čísla podľa poradia slov na strane, tj. ak chceme napísať slovo vec, pozrieme sa na vybranú stranu, nájdeme na nej slovo vec a napíšeme si poradie daného slova na strane Dešifrovanie Otvoríme dohodnutú knihu na strane podľa prvého čísla šifry a dešifrujeme opačným spôsobom ako šifrovanie. Hrozí nebezpečenstvo veľmi skoro Douglas bohatý vidiek teraz v dome Birlstone presvedčenie naliehavo Kryptoanalýza Na prvý pohľad je jasné, že ide o substitučnú šifru ktorej kľúč je kniha. S tým počítal aj odosielateľ, keďže Holmes nič nevedel o danej správe ani o spôsobe šifrovania. Ani postavy v knihe nemali veľký problém danú šifru rozlúštiť jediným problémom je nájdenie správnej knihy, čo sa dá spraviť správnou dedukciou. K OT sa teda môže dostať takmer ktokoľvek. Ak by sme knihu nevedeli nájsť tak je pri takých krátkych správach ťažké nájsť OT. Hodnotenie Šifra je z hľadiska kryptoanalýzy bezpečná. Spôsob šifrovania je zrejmý, kniha ktorá bola použitá musí byť rozšírená alebo musíme na isto vedieť, že druhá strana danú knihu vlastní, a že má rovnaký výtlačok. To zvyšuje pravdepodobnosť, že daný kľúč má aj neželaná osoba, a teda je schopná nájsť OT. Použitie je vhodné pre bežné osobné správy ale všeobecne nemôžme šifru označiť za bezpečnú In secret Robert W. Chambers Ukážka šifry Vychádzali sme z knihy [10]. V knihe však nie je uvedená ukážka šifry. Zo slov hrdinov je však zrejmé, že ZT tvoria čísla tvorené z čísla strany, stĺpca a poradia slova zhora. "DICTIONARY!" she exclaimed excitedly. "A dictionary!" "Yes! Look! Stormonth's English Dictionary!" "By ginger!" he said. "I believe it's the code-book! Where is your cipher letter, Miss Erith!" The girl produced it with hands that trembled a trifle, spread it out under the light. Then she drew from her pocket a little pad and a pencil. "Quick," she said, "look for page 17!" "Yes, I have it!" "First column!" "Yes." "Now try the twentieth word from the top!" "It is the word 'anagraph,'" he said; and she wrote it down. 14

22 Kryptosystém P: slová na danej strane knihy C: čísla 1 až n, pričom n = (počet slov na danej strane) Šifrovanie V knihe bol použitý anglický slovník. Vyhľadáme v slovníku slovo, ktoré si želáme zašifrovať a do správy zapíšeme číslo strany na ktorej sa nachádza, stĺpec a poradie slova zhora. Dešifrovanie Vyhľadanie príslušných slov v knihe podľa ZT. Kryptoanalýza Vzhľadom k tomu, že nepoznáme vzhľad šifry, môžeme kryptoanalýzu len odhadovať. Každopádne, kryptoanalýza takýchto šifier je veľmi náročná až takmer nemožná. Pri dlhších textoch je možné rozlúštiť často sa opakujúce slová (v angličtine the, in, for, and, ) ale rozlúštenie celého ZT by vyžadovalo jeho obrovskú dĺžku a aj v tom prípade by sme mnoho slov len odhadovali. Pri tomto type šifier je najlepšie sa pokúsiť nájsť kľúč, teda správnu knihu. Hodnotenie Šifra je, čo sa týka kryptoanalýzy, bezpečná. Problém je však v tom, že každý môže mať prístup ku kľúču a tým pádom je schopný správu rozlúštiť Calloways code O. Henry Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [20]. Do redakcii novín príde zvláštny list so znením: Foregone preconcerted rash witching goes muffled rumour mine dark silent unfortunate richmond existing great hotly brute select mooted parlous beggars ye angel incontrovertible. Šifru rozlúšti až najmladší reportér Vesey pomocou kľúča novín. Kryptosystém P: Slová vybraného textu počnúc druhým slovom C: Slová vybraného textu až po n 1 slovo kde n = (počet slov na vybranej strane) Šifrovanie Každé slovo (alebo sled slov) nahradíme slovom, ktoré sa nachádza v inom texte pred ním (v našom prípade sa jednalo o noviny). Napríklad ak sa v texte vyskytuje. to bol dobrý deň. a chceme zašifrovať slovo deň, tak napíšeme dobrý alebo lepšie bol dobrý (slovo dobrý je totiž veľmi časté) Dešifrovanie Kľúčom je dohodnutý text, v našom prípade výtlačok novín. Každé slovo ZT nahradíme slovom (alebo sledom slov), ktoré nasleduje za ním v texte. Pre uvedený ZT dostaneme 15

23 Foregone - conclusion Preconcerted - arrangement Rash - act Witching - hour of midnight Goes - without saying Muffled - report Rumour - hath it Mine - host Dark - horse Silent - majority Unfortunate - pedestrians Richmond - in the field Existing - conditions Great - White Way Hotly - contested Brute - force Select - few Mooted - question Parlous - times Beggars - description Ye - correspondent Angel - unawares Incontrovertible fact Po úprave: Concluded arrangement to act at hour of midnight without saying. Report hath it that a large body of cavalry and an overwhelming force of infantry will be thrown into the field. Conditions white. Way contested by only a small force. Question the Times description. Its correspondent is unaware of the facts. Kryptoanalýza Pri pohľade na ZT vidíme, že jednotlivé slová sú zmysluplné, a teda sami znamenajú znaky, sledy znakov, celé slová, sledy slov alebo sa jedná o homofónnu šifru. Jednoduchá substitúcia na znaky a sledy znakov (v tomto prípade by bolo lepšie mať viac textu) je nepravdepodobná, keďže ani jedno slovo sa nevyskytuje v ZT viac ako raz. Pravdepodobnejšie sú teda slová alebo sledy slov. Zistiť ich význam analýzou je však náročné. Problémom najmä je, že šifra nemá nejaké pevné pravidlá šifrovania. Jedno slovo môže znamenať iné slovo (napr. Rash - act) alebo sled slov (Witching - hour of midnight ). Ďalším problémom je, že často používané slová (and, the, of, ) sa nešifrujú samostatne alebo sa nešifrujú vôbec. Takéto slová by svojím opakovaním sa poskytli aspoň aké-také vodítko. Ak nepoznáme spôsob šifrovania, tak je takmer nemožné zistiť význam jednotlivých slov. Ak poznáme spôsob šifrovania, môžeme aspoň čiastočne rozlúštiť správu (alebo určiť možnosti ako vyzerá), pri väčšom množstve textu aj úplne. Jednotlivé slová OT totiž, či už viac alebo menej, logicky nasledujú za slovami ZT. Napríklad pri slove Incontrovertible (nesporný, nezvratný) nás ihneď napadne ako ďalšie slovo dôkaz (fact, evidence). Avšak napríklad za slovom Dark môže nasledovať takmer čokoľvek. Takýmto spôsobom by sme boli schopní postupne zostaviť možné OT, pri väčšom množstve textu aj pôvodný OT. Pri týchto šifrách je však aj tak najrozumnejšie pokúsiť sa nájsť knihu / text pomocou ktorého sú šifrované a správu normálne rozlúštiť. 16

24 Hodnotenie Rozlúštenie šifry je bez znalosti šifrovania v podstate nemožné. Šifru teda môžeme označiť za bezpečnú. Jej problémom je však to, že ju rozlúšti každý kto vlastní kľúč v našom prípade noviny. Bolo by teda vhodnejšie zvoliť menej častý text. 17

25 4.2 Substitučné - polyalfabetické míľ po Amazone Jules Verne Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [4]. Táto šifra je tiež známa ako Gronsfeldova šifra. Táto kniha sa v angličtine známa pod názvom Cryptogram. Tento kryptogram je dôložitým prvkom románu a jeho rozlúštenie rozhoduje o živote a smrti hlavného hrdinu. Autor uvádza základnú analýzu kryptogramu, ale jeho finálne rozlúštenie ponechá až na zistenie hesla pomocou dodatočnej informácie o texte, nakoľko verí, že šifra je bežným spôsobom nerozlúštiteľná.[1] DOQHJQSPMWBGECGIJDQDPYPYEYTFAGCYQOBNSYCPPFPHOTWVTUKJWRHXUUBF LDPDNYRRENODHYCITLEWGMPGVXJJIRNDPZBUEUQPVWMVKHPVIPUYPGZDFXJD XHJTTLIVVJIRRLGOFWIGCAJQRBPFTPVWQITXHHPDKREPFFDRWWCXLXXRESZPW WTTKFSPVTIWSCNTDLRXUTNMEEAABOCXTFEQMNFNBPEQVTWHLRQPSVOXMYPU CYVZTHRLDQJCOILXNUXLRNTHXRVTQUMCPFOLIDRTESMVWOFKSVXTKLQSTFWL QPGSPPSUVJHD Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Šifrovanie Najprv si zvolíme kľúč (sled čísel od 1-10) ľubovoľnej dĺžky, obmedzenej iba dĺžkou správy. Následne rozdelíme text na úseky dĺžky kľúča, v našom prípade na šestice. Ku každému znaku šestice pripočítame konkrétne číslo kľúča mod 26. Dešifrovanie Rovnako ako šifrovanie ale kľúč odpočítavame. Kryptoanalýza Zo štatistiky textu a z existencie opakovaných znakov (napr. hhh) vidíme, že sa zrejme jedná o polyalfabetickú šifru a ako hrdinovia v románe správne dedukovali, jedná sa zrejme o Vigienerovské šifrovanie pomocou číselného kľúča. Ďalej postupujeme podľa Kassiskeho metódy (pozri časť 3.2). Rozdelíme si teda text na trigrami a zapíšeme si vzdialenosti nájdených rovnakých trigramov. V našom prípade však nanešťastie máme slovenský preklad šifry, kde sa v celom texte opakujú len 2 trigramy a to sú JIR a PVW. Navyše ich vzdialenosti sú 42 a 50, čo veľmi sťažuje proces analýzy. Originálny text poskytuje oveľa lepšie cifry ako 12, 60 alebo 54 z ktorých sa dá jasne vidieť, že kľúč je dĺžky 6. Pri slovenskom preklade by sme teda išli skôr odhadom alebo by sme skúsili šťastie s digramami. Rozdelíme si text na znaky dĺžky n (u nás 6) a spíšeme ich pod seba. Urobíme frekvenčnú analýzu jednotlivých stĺpcov a snažíme sa ju porovnať so štatistickou analýzou slovenského jazyka. Pri tomto porovnávaní sa snažíme nájsť posun jednotlivých stĺpcov. Hodnotenie Človek znalý problematiky nemá problém takúto šifru prelomiť (pri dostatočnom množstve textu). Navyše, vzhľadom k súčasnej výpočtovej technike, je prelomenie otázkou sekúnd. Šifra nie je bezpečná. 18

26 4.2.2 The Mayors Wife Anna Katherine Green Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [11]. Šifra sa v knihe používa na ľúbostné dopisy. Hrdina sa pokúsi na šifru zaútočiť technikou ako z knihy The Golden Bug (pozri časť 4.1.4) avšak neúspešne. Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: jednotlivé symboly Obr 2. Zachytené správy z knihy Mayor's wife 19

27 Šifrovanie Obr 3. Tabuľky pre šifrovanie z knihy Mayor's wife Nahradíme jednotlivé písmená podľa vzoru z Obr 3 pričom symbol bude značiť polohu písmena. V prípade, že sa jedná o druhé písmeno bunky dáme k symbolu bodku. Príklad znak.> znamená že sa jedná o písmeno V (duhé písmeno z danej bunky). Pri štvorcoch zasa platí kam je štvorec otvorený, ten znak šifrujeme. Napr. znak podobný písmenu U znamená písmeno C. Každé nové slovo začíname tučným znakom, a zároveň si tabuľku otočíme smerom doľava. Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie. Preklad danej správy je však zvláštny. Prvé 2 správy totiž nie je problém rozlúštiť. Ich znenie je 1. IS IT YOU 2. IS IT YOU ANSWER Avšak ďalšie správy sa lúštia veľmi ťažko. Hlavnou príčinou je nekvalitný výtlačok na ktorom nevidno tučné znaky. Podarilo sa nám rozlúštiť správy takto 3. IS IT YOU 4. IS IT YOU SAY YES IF SO I THOUGHT YOU 5. VISITING THE OSINS OF THE EATHER... Kryptoanalýza Najväčším problémom pri tejto šifre je metóda šifrovania. Ak ju poznáme, je už pomerne ľahké určiť dané tabuľky (aj keď v našom prípade sa jedná len o jednoduchý prepis abecedy, tabuľky by teoreticky mohli byť ľubovoľné). Ak poznáme teda formát tabuliek, vieme spraviť v podstate frekvenčnú analýzu. Po každom slove (každom zvýraznenom znaku) si tabuľku otočíme a pripisujeme si počty výskytov daného znaku. Z frekvenčnej analýzy už určíme jednotlivé písmená. Ak nepoznáme metódu šifrovania, nie je ľahké túto šifru rozlúštiť. Frekvenčná analýza zlyháva a vlastne jediné čo máme je niekoľko hrubo vyznačených znakov. Postupne dôjdeme k záveru, že sa zrejme jedná o polyalfabetickú šifru so zmenou šifrovania na hrubo vyznačenom znaku (niečo na štýl Albertiho disku). Následne urobíme frekvenčnú analýzu pre opakovanie 2, 3, 4 blokov (teda berieme znaky od každého druhého hrubého znaku po ďalší hrubý znak, tretieho, štvrtého). Keďže blok opakovania je 4, nezaberie nám to až toľko času a sme schopní sa dopracovať k rozumnej analýze. Treba však podotknúť, že pre danú metódu nám treba viac textu ako bolo v knihe spomenuté a poriadnu dávku trpezlivosti a času. 20

28 Hodnotenie Jedná sa o veľmi dobrú a pomerne jednoduchú šifru. Hrdina v knihe sa pokúsil zaútočiť na šifru technikou, akú poznal z knihy The golden bug (Zlatý skarabeus) ale neúspešne. Nepodarilo sa mu to ani neskôr, aj keď odchytil zašifrované slovo Mercy. Môžeme povedať, že rozlúštenie takejto šifry pre neznalého človeka je takmer nemožné. Dokonca aj pre človeka znalého problematiky nie je jednoduché prísť na metódu šifrovania, a teda dešifrovať správu. Šifru teda môžeme označiť za bezpečnú, najmä s ohľadom na čo bola použitá (ľúbostné dopisy). Pozn. Zaujímavý je počet symbolov ktoré boli použité na kódovanie jednotlivých znakov. Máme 9 typov štvorcov, 4 typy trojuholníkov a 1 symbol bodky. Ak by sme však namiesto toho použili binárne kódovanie, dokázali by sme zakódovať text s pomocou len 5 znakov. 9 symbolov je teda v šifre v podstate zbytočných The Cab of the Sleeping Horse John Reed Scott Ukážka šifry Ukážka je z knihy [12]. Táto šifra je známa ako Vigenerova šifra. DPNFNZQFEFBPOYVOAEELEHHEJYD BIWFTCCFVDXNQYCECLUGSUGDZYJ ENRYUIGYBSNRTDUHJWHGYZIPEPA WPPOIMCHEIPRFBJXFVWWFTZNJPY UFJDILDCEMBRVZDAYVAWALUMOFN FCVDPGLPWFUUWVIEPTKVIPUMSFZ NPSJJRFYASGZSDACSIGYUOFCEXA AOIDJJFCJPSONPKUUYVCVCTIHDP XMNOYKENHUSKHYMSFRRPCYWSLLW SMVPPUNEIFIDJLZRWEHPQGODFUZ TCEMQIQWNFYJTAALUMHJXILEEHY ISOVOAZUCUDINBRLUZICUOTTUSV LPNFFVQFANPVCYJHILTPFISGHCW HYICPPNFDOUOCLDUWEIVIPJNQBV ZLMIJRVKDSFRLWEGBKQYWSFFBEI YORHMYSHTECPUTMPJXFNRNEEUME ILJBWV. Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 21

29 Šifrovanie Majme správu TOMORROWSURE. Najprv si zvolíme kľúč napr. ako v knihe INTHEINN. Šifrovanie prebieha po blokoch a to tak, že si zoberieme prvé písmeno OT a prvé písmeno kľúča a teda T a I. Podľa tabuľky: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZA CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE GHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEF HIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFG IJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGH JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ LMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJK MNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKL NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM OPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMN PQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNO QRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOP RSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQ STUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQR TUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRS UVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST VWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU WXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW YZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY Pozrieme sa do riadka ktorý začína písmenom T a stĺpca pod písmenom I. Ich prienik dáva písmeno B, čo je prvé písmeno ZT. Takto pokračujeme až dokonca (kľúč periodicky opakujeme). Pre našu správu by sme teda dostali BBFVVZBJAHKL. Dešifrovanie Majme zašifrovanú správu BBFVVZBJAHKL a k nej kľúč INTHEINN. Zoberieme prvé písmená 22

30 správy a kľúča a teda B a I. Pozrieme sa do riadku I a hľadáme v ňom písmeno B. Vidíme, že B prislúcha stĺpcu pod písmenom T. Poznačíme si teda T ako prvé písmeno OT. Takto pokračujeme až do konca, čím dostaneme správu TOMORROWSURE. Preložená ukážka "Averti que l'allemagne a engagé un officier à déceler la formule sécrète des États-Unis employée à collodonnier la fulmi-coton pour la poudre sans fumeée à l'artillerie de gros calibre; et que Madeline Spencer, émissaire de l'allemagne à Paris, photographiè ci, incluse a été de chargée la recevoir. Ne se peut découvrir le nom du traître. Spencer est partie pour New York sur la Lusitania qui doit arriver le quatorze. À toute force interceptez la formule; ou empêchez à moins que l'allemagne ne l'obtienne. Spencer pas importante à la France." Kryptoanalýza Jedná sa o klasickú Vigenerovu šifru. Namiesto pomocnej šifrovacej tabuľky by sme mohli napísať y(i) = x(i) + k(i) mod 26 kde y(i) je i-ty znak ZT, x(i) je i-ty znak OT a k(i) je i-ty znak kľúča. Pri kryptoanalýze by sme teda postupovali rovnako ak pri šifre z knihy 800 míľ po Amazonke. Hodnotenie Je to identická šifra ako v knihe 800 míľ po Amazone a platí pre ňu rovnaké hodnotenie PopCo Scarlett Thomas Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [13]. Táto šifra je známa ako Vigenerova šifra. Hrdina dobre pozná rôzne druhy šifier a aj ich kryptoanalýzy a tak sa snaží túto šifru rozlúštiť. Správa je však príliš krátka. XYCGKNCJYCJZSDSPPAGHDFTCRIVXU Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Šifrovanie Jedná sa o klasickú Vigenerovu šifru. Postup je rovnaký ako v The Cab of the Sleeping Horse. Dešifrovanie Pozri dešifrovanie pri šifre The Cab of the Sleeping Horse. Kľúčom je v našom prípade POPCO XYCGKNCJYCJZSDSPPAGHDFTCRIVXU POPCOPOPCOPOPCOPOPCOPOPCOPOPC IKNEWYOUWOULDBEABLETOREADTHIS Kryptoanalýza Pri takto krátkom texte je kryptoanalýza prakticky nemožná. Jediným spôsobom je vedieť alebo odhadnúť kľúč. Pri dlhšom texte by sme postupovali ako v šifre 800 míľ po Amazonke. 23

31 Hodnotenie Kniha veľmi pekne popisuje rôzne šifry a aj spôsob ich kryptoanalýzy. Hrdina sa síce snaží zaútočiť na šifru ale sám vie, že pri takom krátkom texte je to takmer nemožné. Nakoniec odhadne kľúč a dešifruje správu. Pre takéto krátke správy môžeme teda označiť šifru za bezpečnú. Pre dlhšie správy šifra nie je bezpečná. 24

32 4.3 Transpozičné šifry a anagramy Da Vinciho kód Dan Brown Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [14]. Daný anagram bol nájdený na mieste činu a profesor Langdon skúma, čo im chcel zavraždený povedať. Nakoniec sa mu to podarí, keďže pri pohľade na zmenené poradie Fibonaciho postupnosti ho napadne, že sa jedná o anagram. O, Draconian devil! Oh, lame saint! Leonardo da Vinci! The Mona Lisa! Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Šifrovanie Princíp anagramu spočíva v zmene poradia písmen v slove/vete/texte. V našom prípade sa jedná o vetu, ktorej zmenou poradia písmen dostávame inú zmysluplnú vetu (ale nie je to pravidlom) Dešifrovanie Zmena poradia písmen do správneho poradia. V našom prípade nebolo známe správne poradie a hrdinovia museli použiť kryptoanalýzu. Kryptoanalýza Pri anagramoch je najúčinnejšie použiť anagramovú metódu (pozri časť 3.3) čo v podstate urobili aj hrdinovia v príbehu. Hodnotenie Najväčší problém anagramov spočíva v možnosti zostaviť niekoľko zmysluplných viet z daného anagramu. Je teda otázne, či bolo vhodné použiť na zašifrovanie tajnej správy (bez toho, aby adresát poznal kľúč) anagram. Hrdinovia si totiž teoreticky mohli vyložiť správu úplne ináč. Zaujímavé tiež je, že priložené zmenené poradie Fibbonaciho postupnosťi nebolo kľúčom Nový gróf Monte Christo Jules Verne Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [15]. Táto šifra je známa ako cardanova mriežka. ihnalz arnuro odrhnp aeeeil spesdr eedgnc zaemen rutopn trvree mtqssl estlev eeuart ennios noupvg erssur ouitse toeedt artuee 25

33 respektíve 1. tabuľka 2. tabuľka 3. tabuľka ihnalz zaemen ennios arnuro rutopn noupvg odrhnp trvree erssur aeeeil mtqssl ouitse spesdr estlev toeedt eedgnc eeuart artuee Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Šifrovanie Správu napíšeme odzadu. Zoberieme si mriežku, v našom prípade 6x6 v ktorej máme 9 otvorov. Správu začneme písať po písmenách do jednotlivých otvorov. Keď zapĺnime všetky otvory, otočíme mriežku o 90 a vpíšeme ďalších 9 znakov. Takto pokračujeme až do konca. Dešifrovanie ZT si zapíšeme na papier do štvorca, v našom prípade 6x6. Zoberieme mriežku s otvormi a priložíme ju na štvorec. Zapíšeme si prvých 9 písmen. Mriežku otočíme a zapíšeme si druhých 9 písmen. Takto pokračujeme až do konca. Kryptoanalýza Štatistika textu nám ukáže, že sa zrejme jedná o transpozičnú alebo o monoalfabetickú šifru. Kľúčovým je pri tejto šifre odhaliť spôsob šifrovania. V našom prípade by to bolo náročnejšie keďže máme až 3 tabuľky ale v bežnom prípade (1 tabuľka) je dobré si všimnúť, že všetky správy majú dĺžku n 2 prípadne krát nejaké k. Navyše sa jedná o pomerne známy typ šifry, a preto ak máme akékoľvek informácie, že sa pri šifrovaní používa nejaká tabuľka, je dobré overiť to pre Cardanovu mriežku. Ak vieme že bola použitá Cardanova mriežka tak sa (v závislosti od veľkosti mriežky) snažíme vystavať rovnakú mriežku, pričom sa držíme rozloženia políčok aké je znázornené v časti algoritmus. Algoritmus 1. Zistíme si veľkosť mriežky 2. Začneme generovať jednotlivé možnosti zostavenia mriežky. Mriežku môžeme rozdeliť do niekoľkých oblastí. Taktiež platí, že na to aby sme zaplnili celú mriežku musí každá časť obsahovať ((dĺžka riadku) 1) vyškrtnutých buniek. Tie navyše môžu byť len v niektorých oblastiach. Napríklad v prípade mriežky 6x6 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z1 Z5 M1 M2 M3 M1 Z2 Z4 M3 C1 C1 M2 Z3 Z3 M2 C1 C1 M3 Z4 Z2 M1 M3 M2 M1 Z5 Z1 Z5 Z4 Z3 Z2 Z1 Teda každé políčko môže byť teoreticky na jednej zo 4 pozícií. Dostávame 4 5 * 4 3 * 4 = možností čo je jednoduché prehľadať. 26

34 Všeobecne sa políčka presúvajú podľa vzorca (i, j) (j, n i + 1) (n i + 1, n j + 1) (n j + 1, i) Hraničnou hodnotou pre prehľadávanie je n = 8, kedy dostávame 2 32 rôznych tabuliek respektíve n = 10 kedy dostávame Pre každú možnosť spravíme ohodnotenie a vyberieme najpravdepodobnejšiu. Hodnotenie Jedná sa o jednoduchú ale praktickú šifru. Človek znalý problematiky však nemá problém danú šifru prelomiť. Šifra teda nie je nezpečná Cesta do stredu Zeme Jules Verne Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [16]. Hlavný hrdinovia skúmajú starú listinu na ktorej sa nachádza táto správa. Na koniec zistia, že píše o tajnej ceste do stredu Zeme. Obr. 4 Šifra z knihy Cesta do stredu zeme v originálnom runovom písme Pozn. mm je brané ako jedno písmeno Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ mm.rnlls esreuel seecide sgtssmf unteief niedrke kt, samn atrates Saodrrn emt naei nuaect rrilsa Atvaar.nscrc ieaabs ccdrmi eeutul frantu dt, iac oseibo KediiI 27

35 Šifrovanie Správu si napíšeme odzadu. Pripravíme si bloky dĺžky n (v našom prípade 6) napísané pod seba. Správu začneme písať do stĺpcov daných blokov. Bloky potom usporiadame vedľa seba (resp. ľubovoľne). Dešifrovanie Čítame každé n-té písmeno počnúc prvým. Ak dôjdeme na koniec, čítame každé n-té písmeno počnúc druhým atď. Výslednú správu čítame odzadu Kryptoanalýza Hrdinovia v knihe správne začínajú úvahou o jazyku, v ktorom je správa napísaná. Podľa počtu samohlások (79 samohlások a 53 spoluhlások) správne určia, že ide o nejaký južanský jazyk. Následne, podľa ďalších úvah (autor správy, obdobie vzniku), odhadnú jazyk na latinčinu. Pozn. Najlepšie by predsa len bolo začať úvahou o type šifry. Teda spraviť frekvenčnú analýzu a presvedčiť sa, že sa naozaj jedná o transpozičnú šifru. Následne sa môžeme pustiť do hľadania kľúča. Vieme, že sa jedná o transpozičnú šifru, a teda je výhodné pokúsiť sa začať nejakým očakávaným slovom. Nápadné je hneď prvé písmeno mm. V latinčine je jeho výskyt v podstate nulový avšak vyskytuje sa v mene autora správy ktorý je známy. Jeho meno je Arne Saknussemm. Keďže sa jedná o odkaz alebo správu mohlo by to naznačovať, že autor sa na konci podpísal alebo inak spomenul v správe svoje meno. Navyše, keď sa pozrieme na ZT vidíme, že sa v ňom vyskytuje aj veľké písmená S a A čo by podporovalo teóriu o výskyte slov Arne Saknussemm. Hľadajme teda v ZT slovo Saknussemm. Rozdelenie textu do troch stĺpcov by mohlo naznačovať blokovú transpozíciu alebo nejakú geometrickú transpozíciu. Avšak v prvom stĺpci sa nevyskytuje písmeno S, a teda nemôžme poskladať slovo Saknussemm, a teda to nevyzerá na geometrickú transpozíciu. Taktiež v prvej šestici sa nenachádzajú vhodné písmená na zostavenie slova Saknussemm, a teda nie je pravdepodobná ani bloková transpozícia na bloku dĺžky 6. Vzhľadom k výskytu písmena S až na 48 mieste by bloková transpozícia pripadala až na blok dĺžky 48. Skúsme teda pracovať na bloku dĺžky 48. Keď uvažujeme výskyt slova Saknussemm v prvom bloku, z druhého bloku by sme dostali slovo c _ A _ S. Medzi nimi nám pre písmená ss vchádzajú pre druhý blok možnosti m, n, r, l, S, a. Keďže na konci máme písmeno S, očakávame teda maximálne štvorznakové slovo. Pri kombinácii daných písmen nám vychádza (podľa vlastnost=slovnik-latina) ako možné jediné latinské slovo Armo teda vybaviť. Avšak na štvrtom mieste nedostávame o pre žiadne e. Teoreticky by sa tam mohlo vyskytovať aj latinské slovo An teda nebo. Avšak celá kombinácia veľkých písmen A a S by naznačovala skôr nejaké meno, čo by nám veľmi nepomohlo. Mohlo by sa zdať, že nám vychádza meno ArneS avšak treba si uvedomiť, že pracujeme na druhom bloku a teda nám chýba mm do slova Saknussemm (ktoré sa nachádza v prvom bloku). Ďalej by sme mohli ešte skúšať bloky dĺžky väčšej ako 48 ale to by už bol časovo náročnejšie. Skúsme najprv overiť iné bežné techniky tvorenia transpozičných šifier a blokové šifrovanie si zatiaľ nechajme v zálohe. Veľmi častou metódou je čítanie každého x-tého písmena. Stále očakávame výskyt slova Saknussemm, avšak písmeno mm sa nachádza hneď na začiatku ZT. Môžeme teda začínať od iného ako prvého písmena ale po skúšaní vidíme, že nedostávame zmysluplný text. Ďalším vysvetlením by mohlo byť, že OT je písaný odzadu. To by podporovalo aj to, že ZT končí veľkým písmenom, a teda OT by správne začínal veľkým písmenom. Skúsme teda písať postupne každé 1. písmeno, každé 2. písmeno, a text prečítať odpredu aj odzadu. Pre každé 6. písmeno dostávame : MmessunkaSenrA. icefdok. segnittamurtn ecertserrette, rotaivsadua, ednecsedsadne 28

36 lacartniiiluisiratracsarbmutabiledmek meretarcsilucoysleffensni čo je odzadu In Sneffels Joculis craterem kem delibat umbra Scartaris Julii intra calendas descende, audax viator, et terrestre centrum attinges. Kod feci. a teda po slovensky Arne Saknussemm. Do krátera Sneffels Jokulu, ktorý bozkáva tieň Skartarissu na sklonku júla, zostúp odvážny pútnik, a do stredu Zeme dôjdeš. Ja som to vykonal. Arne Saknussemm. čo je zmysluplný text. Našli sme teda OT. Hodnotenie Rozlúštenie tejto šifry je jednoduché aj bez kľúča čoho si bol vedomí aj autor správy. Šifra nie je bezpečná. Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [17] Caught in the Net Emile Gaboriau TNAFNEERTONIOMZEDNEREITIPZEYAETNECONNISIUSEJECARG Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Šifrovanie Napíšeme text odzadu a bez medzier Dešifrovanie Čítame odzadu. Po anglicky Grace, je suis innocente. Ayez pitie; rendez-moi notre enfant Grace, I am innocent. Give me back our son Kryptoanalýza Jedná sa o veľmi jednoduchú šifru. Už na prvý pohľad je jasný systém šifrovania písanie textu odzadu. Hodnotenie Je to jeden z najjednoduchších systémov šifrovania, a rovnako je veľmi ľahko odhaliteľný. Šifra nie je bezpečná. 29

37 4.4 Steganografické šifry Záhada tancujúceho muža Arthur Conan Doyle Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [5]. Holmes rieši prípad, pričom má k dispozícii tieto správy. Nakoniec zistia, že ide o šifru a s použitím štatistickej analýzy ju rozlúštia. Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: Jednotlivé postavičky tak ako sú popísané v časti Šifrovanie Šifrovanie Jedná sa o substitučnú šifru, kde každá postavička znamená nejaké písmeno. Postavička s vlajkou znamená koniec slova. Jednotlivé písmená nahradíme za dané postavičky. Z knihy sú známe tieto priradenia: A: B: D: E: G: H: I: L: M: N: O: P: R: S: T: Y: 30

38 Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie. Prvá správa: AM HERE ABE SLANEY Druhá správa: ELSIE PREPARE TO MEET THY GOD Kryptoanalýza Riešenie ponúka sama kniha. Po obdržaní viacerých správ je výhodné použiť frekvenčnú analýzu a nájsť OT. Hodnotenie Šifra vyzerá, že by mohla byť zložitá ale v skutočnosti nie je. Jedná sa o jednoduchú monoalfabetickú substitúciu a jej rozlúštenie nie je náročné ani na papieri. Použiť sa dá ako hlavolam alebo pre osobné správy ale nie je bezpečná The tracer of lost persons Robert W. Chambers Ukážka šifry Ukážka je z knihy [18]. Na okne nájdu hrdinovia tieto symboly. Zistia, že boli vytvorené ako odtlačkom prsteňa a niektoré čiary boli prečiarknuté. Zistia, že ide o šifru a úspešne ju rozlúštia. Kryptosystém P: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C: jednotlivé obrazce 31

39 Šifrovanie Šifrovanie sa skladá z dvoch šifier ktoré môžu byť v podstate nahradené za jednu. Prvá substitúcia znamená prenesenie symbolov na čísla. Každý štvorec v šifre znamená jedno číslo, pričom preškrtnuté čiary znamenajú, ktoré čiary sú v danom čísle použité. Pre ilustráciu: Ak máme napríklad symbol a nakreslíme si iba preškrtnuté čiary dostaneme znak teda číslo 3. V prípade, že máme spojené symboly, znamená to spojené (dvojciferné) číslo. Napríklad symbol znamená spojenie čísel 1 a 9, teda 19. Druhá šifra je prenesenie čísel na znaky. To sa robí jednoduchým priradením podľa poradia v abecede. Teda a = 1, b = 2, c = 3,. Dešifrovanie Opačne ako šifrovanie. Symboly prevedieme na čísla, a tým potom priradíme symboly. Alebo rovno spojíme oba šifry do jednej a napríklad pre znak C dostaneme symbol Pre správu z knihy dostávame INEVERSAWYOUBUTONCEILOVEYOUEDITHINWOOD teda I NEVER SAW YOU BUT ONCE. I LOVE YOU. EDITH INWOOD Kryptoanalýza Jedná sa vlastne o jednoduchú substitúciu. Použijeme teda frekvenčnú analýzu a určíme priradenie symbolov k znakom. Kľúčovým pri tejto šifre je tiež odhadnúť spôsob šifrovania. Najlepšie je všimnúť si (rovnako ako hrdinovia v knihe) paralelu symbolov s číslami. Hodnotenie Na tomto príklade je pekne vidieť, že spojenie dvoch šifier nemusí vôbec znamenať zvýšenie bezpečnosti. Dokonca môže znamenať zníženie bezpečnosti ako v tomto príklade. Ak by totiž boli iba priradené písmená k symbolom, pomohla by frekvenčná analýza. Avšak pri paralele s číslami 32

40 môže šifru rozlúštiť aj človek neznalý frekvenčnej analýzy. Aj z toho dôvodu šifra nie je bezpečná záhad Štyria podozriví Aghata Christie Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [6]. Vďaka odhaleniu tejto šifry sa podarilo pani Bantryovej usvedčiť vraha. Šifrované však bolo jediné slovo, a teda je otázne, či by to naozaj uspelo ako dôkaz. Milý Rosen! Píšem Vám v kaviarni Zaragoza. Nedávno sa tu objavil Amos Jackson. Práve sa vrátil z Barcelony. Myslím, že má veľké Ilúzie, pokiaľ ide o výpravu na Ťanšan. Dajte mi vedieť, ako sa máte. Hovorím Vám: pozor na istú osobu. Vy viete, koho mám na mysli., aj keď so mnou nesúhlasíte. Vaša Georgine Kryptosystém P: AÁBCČDĎEÉFGHIÍJKLĽMNŇOÓPQRSŠTUÚVWXYÝZ C: napísaný list Šifrovanie Vytvoríme taký text, aby veľké písmená začiatky viet, mená alebo môžeme upraviť aj slová, ktoré bežne veľké písmená neobsahujú (napr. ako v knihe slovo Ilúzia) spolu dávali zmysluplný text. Slová by mali spolu nejakým spôsobom súvisieť (v našom prípade ide o mená rastlín). Dešifrovanie Čítame iba veľké písmená v slovách o ktorých vieme, že spolu súvisia. V knihe je takto šifrované jediné slovo zabiť. Kryptoanalýza Veľké písmená v texte sú pri niektorých slovách pomerne nápadné (napr. Ilúzia) čo môže prezradiť, že sa jedná o šifru aj spôsob šifrovania. Bezpečnosť a použitie Jedná sa o jednoduchú šifru pri ktorej, ak poznáme profil odosielateľa a prijímateľa, tak ľahko nájdeme OT. Jej výhodou je, že je pomerne nenápadná. Avšak nemôžme ju označiť za bezpečnú The Gloria Scott Arthur Connan Doyle Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [18]. Kniha začína šifrou, ktorú obdržal Holmes v liste. The supply of game for London is going steadily up [it ran]. Head-keeper Hudson, we believe, has been now told to receive all orders for fly-paper and for preservation of your hen-pheasant s life. 33

41 Kryptosystém P: slová anglického (prípadne iného) jazyka C: napísaný list Šifrovanie Napíšeme si správu, ktorú chceme zašifrovať. Medzi jednotlivé slová sa snažíme vložiť ďalšie 2 tak, aby správa dostala nový zmysel. Zložené slová môžeme rozdeliť cez pomlčku ako v knihe ( Head-keeper, hen-pheasant s, fly-paper) Dešifrovanie Po prečítaní každého tretieho slova počnúc prvým dostaneme tajný odkaz: The game is up. Hudson has told all. Fly for your life. Kryptoanalýza Rozdelenia niektorých slov naznačujú, že sa zrejme nejedná o obyčajnú správu. Potom technikou pozriem a vidím pomerne rýchlo určíme spôsob šifrovania. Hodnotenie Rozdelenia slov sú pomerne nápadné, bez nich by bolo ťažšie rozoznateľné, že sa jedná o šifru. Každopádne sa jedná skôr o hlavolam ako o plnohodnotnú šifru. Šifra nie je bezpečná Mystery of the Fatal Cipher Jacques Futrelle Ukážka šifry Ukážka pochádza z knihy [21]. Kniha začína touto šifrou. V nej zosnulý prezradil svojho vraha a pomohol rozlúštiť zápletku knihy. To those Concerned: Tired of it all I seek the end, and am content. Ambition is dead; the grave yawns greedily at my feet, and with the labor of my own hands lost I greet death of my own will, by my own act. To my son I leave all, and you who maligned me, you who discouraged me, you may read this and know I punish you thus. It s for him, my son, to forgive. I dared in life and dare dead your everlasting anger, not alone that you didn t speak, but that you cherished secret, and my ears are locked forever against you. My vault is my resting place. On the brightest and dearest page of life I wrote (7) my love for him. Family ties, binding as the Bible itself, bade me give all to my son. Good-bye. I die. Pomeroy Stockton Kryptosystém P: slová anglického (prípadne iného) jazyka C: napísaný list 34

42 Šifrovanie Text upravíme tak, aby každé piate slová textu dávali dokopy zmysluplný text. Dešifrovanie Čítame každé piate slovo I am dead at the hands of my son. You who read punish him. I dare not speak. Secret locked vault on page 7 family Bible. Kryptoanalýza Jedná sa o jednoduchú šifru ktorá sa dá odhaliť pozorovaním. Hodnotenie Šifra je jednoduchá a jej bezpečnosť je nízka. Výhodou je, že nie je ľahké poznať, že ide o šifru. Každopádne šifra nie je bezpečná. 35

43 5. Analýza Švejkovej šifry V tejto kapitole sa zaoberáme otázkou špeciálneho prípadu pri šifre z knihy Osudy dobrého vojáka Švejka za světové války. Expanzná šifra ktorá je použitá v knihe totiž poskytuje možnosť dešifrovania ZT dvoma kľúčmi pričom by sme dostali 2 zmysluplné OT. 5.1 Úvod V knihe Osudy dobrého vojáka Švejka za světové války sa vyskytuje zaujímavá situácia, kedy v dôsledku nesprávnej knihy (nesprávneho kľúča) nebolo možné správu správne rozlúštiť. Hejtman Ságner ktorý vysvetľoval spôsob dešifrovania mal totiž II. diel knihy Der Suden der Väter, zatiaľ čo ostatní mali I. diel. Všichni mlčky prohlíželi si nešťastné stránky a nějak se nad tím povážlivě zamyslili. Panovalo chvíli ticho, až najednou vykřikl ustaraně kadet Biegler: "Herr Hauptmann, ich melde gehorsam: Jesus Maria! Es stimmt nicht!" A bylo to opravdu velice záhadné. Ať se namáhali jak chtěli, nikdo kromě hejtmana Ságnera nenašel na stránce 160 ona slova a na protější straně 161, kterou začínal klíč, jemu odpovídající písmeny. [2] Jednou z našich úloh bolo preskúmať, či je možná situácia, aby sa 1 zašifrovaný text dal rozšifrovať dvoma knihami resp. 2 dvojstranami. 5.2 Úlohy 1. Nájsť novú dvojstranu, podľa ktorej by sa dal dešifrovať zadaný ZT na OT rozdielny od pôvodného OT. 2. Nájsť čo najdlhší nový OT ktorý môžeme dostať zo ZT. 5.3 Riešenie Vytvorili sme 2 triedy v jazyku Java a to Analyza.java a Hladanie.java ktoré sa nachádzajú v prílohe. Postup hľadaní bol takýto 1. Vstupy sú ZT a želaný nový OT. 2. Overíme, či je možné zašifrovať zvolený OT na daný ZT. Ak nie, ponúkneme nový OT. 3. Zoberieme slová ZT a hľadáme nejaké vety, v ktorých sa vyskytujú. Nájdené vety tvoria novú ľavú stranu knihy. 4. Z novej ľavej strany si značíme poradia slov ZT vzhľadom na celý text aby sme mohli vystavať pravú stranu. 5. Zoberieme poznačené poradia a podľa nich sa snažíme nájsť také vety, v ktorých je na konkrétnom mieste písmeno podľa OT. Ináč povedané, hľadáme také vety aby sa vzhľadom k novo nájdenej ľavej strane zašifroval náš želaný OT na daný ZT. 6. Vystavali sme teda novú dvojstranu. Ak sa ňou pokúsime dešifrovať daný ZT dostaneme náš želaný OT. Pri analýze sa vyskytlo niekoľko problémov, pre ktoré nie je možné vytvoriť nový OT ľubovoľnej dĺžky alebo novú dvojstranu. 36

44 5.3.1 Úloha 1 Problémom, ktorý obmedzuje vytváranie novej dvojstrany je dĺžka ľavej strany. Majme nejaký ZT ktorý obsahuje x rôznych slov. Je samozrejmé, že ak chceme vystavať nejakú novú ľavú stranu na dešifrovanie tohto textu, musia sa na nej všetky tieto slová vyskytovať. Na vystavanie novej ľavej strany slúži funkcia vystavbatextu1 z triedy Hladanie.java. Tá vyhľadá nové vety pre ľavú stranu, pričom v každej vete sa nachádza práve jedno slovo ZT (v praxi je možné aby sa v jednej vete vyskytovalo viac slov ZT ale pre naše účely stačí takýto prístup). Problém nastáva, ak má ZT príliš veľa rôznych slov, čím sa vytvorí veľa rôznych viet. Ľavá strana tak začne mať nereálne rozmery. Bežná strana má približne 800 slov a jedna veta má priemerne 8 slov. Z toho vychádza, že reálne je možné vystavať novú ľavú stranu pre ZT ktorý má 100 rôznych slov. Je dobré tiež spomenúť, že výstavba nového textu značne závisí od slov šifrovaného textu. Ak ZT obsahuje zriedkavé slová, program má problém nájsť vhodnú vetu. Pri pokuse mal napríklad program veľký problém so slovom beranidla, ktorého výskyt je v iných vetách extrémne zriedkavý. Nájdenie vety so slovom beranidla sme ukončili až manuálnym vložením takejto vety do prehľadávaného textu Úloha 2 Problémom, ktorý obmedzuje nový OT, je problém opakovania slov v ZT. Jedná sa o expanznú substitučnú šifru, a teda každému písmenu pravej strany prislúcha určitý počet slov ľavej strany. Je teda pochopiteľné, že v dlhšom ZT sa niektoré slová začnú opakovať. Naopak zasa môžeme povedať, že rovnakému slovu ZT prislúcha rovnaké písmeno. Text si teda môžeme zapísať ako nejaký vzor. Napríklad majme ZT mama auto mama auto. Takýto text má vzor abab, a teda je jasné, že sa nemôže zašifrovať napr. na slovo miro. Tento problém sa plne prejavuje pri dlhšom texte kedy je maximálna dĺžka nového OT približne 100 znakov. Na zistenie maximálnej dĺžky nového OT sme použili funkciu Pomoc z triedy Hladanie.java. Pokus bol urobený na 55 dvojstranách (10 pravých strán a 10 ľavých strán). Začína sa vytvorením priradení jednotlivých slov ľavej strany k znakom pravej strany. Takéto priradenie vyzerá napríklad takto: A horelo ulicky prvnimu opevneni poziraly rozlehal boje znenadani slabe h alabardami kusovniky drz kricel je trysku srazili jen tresk koure tlaci okolo zakasle ruce vedle B prikopu pristavni cabrakami C krecovite mrtvol otres vykrik... Pomocou týchto priradení sa zašifroval text dobrydendnessastretnemenastarommosteporozpravamesaojednotlivychproblemochnasejarmadyjed natsabudespolusnasimministromapredsedomnashovyboru ktorý má 137 znakov. Šifrovanie prebiehalo tak, že funkcia Sifrovanie z triedy Analyza.java náhodne vybrala jedno zo slov, ktoré boli priradené k danému písmenu. Tak vznikol ZT o dĺžke 137 slov. Keď máme teda vytvorený ZT, môžeme sa pustiť do hľadania iného OT. To má na starosti funkcia Pomoc. Výsledky boli takéto: 37

45 Tab 1. Počet vzoriek, ktoré sa dostali na danú dĺžku textu Počet znakov Pokus 1 Pokus 2 Pokus 3 Pokus 4 Pokus Graf Počet vhodných vzoriek Pokus 1 Pokus 2 Pokus 3 Pokus 4 Pokus Počet znakov Pre bližšie dáta pozri prílohu data.xls. Najdlhším nájdeným novým OT bol text o dĺžke 101 znakov. Faktory dĺžky nového OT Faktorov obmedzeného počtu znakov je hneď niekoľko: 1) Štatistika pravej strany Štatistika textu pravej strany výrazne ovplyvňuje dĺžku nového OT. Čím je štatistika bližšie k ideálnej štatistike (čím frekventovanejšie písmeno, tým viac slov je k nemu priradených, čiže viac možností na zašifrovanie), tým dlhší text môžeme dostať. Treba ešte pripomenúť, že v našom prípade sa jedná o štatistiku českého jazyka. 2) Náhoda Náhoda taktiež výrazným dielom prispieva k dĺžke nového OT. Šifrovacia funkcia totiž pracuje tak, že sa pozrie na priradenia pre písmeno, ktoré má zašifrovať a náhodne vyberie jedno z nich. V extrémnom prípade teda môže vybrať vždy jedno slovo z ponúkaných. 38

46 3) Otvorený text Pôvodný otvorený text tiež vplýva na dĺžku nového otvoreného textu. Častým opakovaním niektorých slov alebo sledov slov sa zvyšuje pravdepodobnosť, že sa ich znaky zašifrujú vždy na ten istý ZT, čím sa vytvárajú v texte vzory ktoré musíme dodržať. 5.4 Záver Odpoveď na otázku z úvodu kapitoly teda znie áno ale len za určitých podmienok. V prvom rade, ak má ZT viac ako 100 znakov, je extrémne náročné nájsť vôbec nový OT na ktorý by sa dešifroval. Naopak zasa, ak má text do 20 znakov, tak je jednoduché nájsť k nemu nejaký OT. Ak už máme nejaký nový OT, tak nie je problém nájsť k nemu novú dvojstranu, ktorá by dokázala dešifrovať zadaný ZT na nový OT. 39

47 6. Záver V práci sme sa zaoberali šiframi z beletrie. Cieľom bolo zozbierať čo najviac šifier, popísať ich a ukázať možnosti lúštenia. Samostatným cieľom bolo preskúmanie špeciálnej situácie pri šifrovaní z knihy Osudy dobrého vojaka Švejka za světové války. Bolo nájdených a spracovaných 21 šifier. Väčšina z nich by však pod tlakom modernej techniky vydržala len pár sekúnd. Mnohé z nich by bolo možné v pomerne krátkom čase vylúštiť aj na papieri. Len veľmi málo šifier sa ukázalo ako pomerne bezpečných. Najprv menujme šifry používajúce ako kľúč nejakú knihu alebo iný text. Tie sa nachádzali v knihách In Secret, Údolie strachu a Calloways code. Tieto šifry by sme z hľadiska kryptoanalýzy mohli označiť za bezpečné. Šifrujú totiž celé slová, a teda bežné techniky pre lúštenie substitučných šifier zlyhávajú. Majú však jeden zásadný problém ich kľúč (kniha) je prístupný v podstate všetkým. Ich bezpečnosť teda závisí na zvolení vhodného kľúča. Ak tento kľúč dokážeme vhodne zvoliť resp. utajiť, tak je naša šifra bezpečná. Jedinou relatívne bezpečnou šifrou aj z pohľadu kryptoanalýzy je šifra z knihy The Mayor's Wife. Ak totiž nepoznáme metódu šifrovania, je túto šifru veľmi ťažké rozlúštiť. Akonáhle však odhalíme metódu šifrovania, tak môžeme aplikovať kryptoanalýzu na jednotlivé polohy šifrovacej tabuľky, a tým pomerne rýchlo odhaliť ako vyzerá tabuľka. Bezpečnosť teda závisí na utajení šifrovania. Ak sa nám ho podarí utajiť, tak je naša šifra bezpečná. Druhým cieľom práce bolo preskúmať špeciálny prípad pre šifru z knihy Osudy dobrého vojaka Švejka za světové války. Úlohou bolo preskúmať situáciu, keď sa jeden zašifrovaný text dal dešifrovať dvoma kľúčmi. Riešenie odhalilo, že takáto situácia je možná ale len pre obmedzenú dĺžku zašifrovaného textu. Hlavným problémom sú tzv. vzory, ktoré text naberal z dôvodu opakovania sa slov v zašifrovanom texte. To spôsobilo obmedzenie dĺžky správy na maximálne 100 znakov. Hlavným prínos tejto práce spočíva v tom, že poskytuje praktický prehľad, ktorý takto spracovaný zrejme ešte nebol. Popisuje techniky a návody ako takéto šifry lúštiť, ktoré môže čitateľ sám aplikovať, ak sa mu v budúcnosti do ruky dostane takáto kniha. Navyše práca popisuje inak nie až tak populárnu oblasť akou je kryptografia na pomerne populárnej oblasti akou je beletria, čím približuje kryptografiu aj bežným ľuďom. 40

48 7. Bibliografia [1] Grošek, O., Zajac, P., Vojvoda, M.,: Klasické šifry. Bratislava: STU, [2] Hašek, J.: Osudy dobrého vojáka za světové války. Praha : Naše vojsko, [3] Poe, A. E.: Havran, Zlatý skarabeus, Príhody Arthura Gordona Pyma. Bratislava : Tatran, [4] Verne, J.: 800 míľ po Amazone. Bratislava : Mladé letá, [5] Doyle, A. C.: Údolie strachu. Bratislava : Mladé letá, [6] Christie, A.: Trinásť záhad. Bratislava : Slov. Spis., [7] Habicht. L.: Falsche Banknoten. Zdroj: [8] Bennett, J.: The treasure of Peyre Gaillard. Zdroj: id=h9hjuhp2pdoc&pg=pp1&dq=the+treasure+of+peyre+gaillard [9] May, K.: Der verlorene Sohn. Zdroj: [10] Chambers, R. W.: In secret. Zdroj: [11] Green, A. K.: The mayor's wife. Zdroj [12] Scott, J. R.: The Cab Of The Sleeping Horse. Zdroj: [13] Thomas, S.: PopCo. Pdf verziu knihy poskytol prof. Grošek [14] Brown, D.: Da Vinciho kód. Bratislava : Slovart spol. s.r.o, 2004 [15] Verne, J.: Mathias Sandorf. Postačujúci úryvok: [16] Verne, J.: Journey to the Center of the Earth. Zdroj: [17] Gaboriau, E.: Caught in the net. Zdroj: [18] Chambers, R. W.: The Tracer of Lost Persons. Zdroj: 41

49 [19] Doyle, A. C.: Memoirs of Sherlock Holmes. Zdroj: [20] Henry, O.: Calloway's Code. Zdroj: [21] Futrelle, J.: Mystery of the Fatal Cipher. Zdroj: 42

50 8. Obsah priloženého CD Hladanie.java trieda, určená na analýzu Švejkovej šifry podľa kapitoly 5 Analyza.java trieda, ktorá slúži na základné operácie okolo Švejkovej šifry main.java main súbor s ilustračnými príkladmi tried Analyza a Hladanie data.xls data zozbierané pre kapitolu 5 \Priradenia\ priečinok s priradeniami z kapitoly 5 \Statistika\ priečinok so štatistikami z kapitoly 5 BP.pdf bakalárska práca v elektronickej forme 43