SULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan. Diagram 1 Rajah 1. [2 marks] [2 markah]

Transcription

1 SULIT 6 7/1 Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. In Diagram 1, the function h maps to y and the function g maps y to z. Dalam Rajah 1, fungsi h memetakan kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z. h y g z 5 Diagram 1 Rajah 1 Determine Tentukan (a) g 1 (5), (b) gh( ). [ marks] [ markah] 1 Answer / Jawapan : (a) (b)

2 SULIT 7 7/1. Given the function f :, find the values of such that f () = 7. [ marks] Diberi fungsi f :, cari nilai-nilai dengan keadaan f () = 7. [ markah] Answer / Jawapan :... Solve the quadratic equation 8( 1) = ( + 1). Give your answers correct to four significant figures. [ marks] Selesaikan persamaan kuadratik 8( 1) = ( + 1). Berikan jawapan anda betul kepada empat angka bererti. [ markah] Answer / Jawapan :. [ Lihat Sebelah

3 SULIT 8 7/1. Given that 5 is one of the roots of the quadratic equation 15 p =. Find the value of p. [ marks] Diberi bahawa 5 adalah salah satu daripada punca-punca persamaan kuadratik 15 p =. Cari nilai p. [ markah] Answer / Jawapan : p = The quadratic function f () = p ( + q) + r where p, q and r are constants, has a maimum value of 16. The equation of the ais of symmetry is =. Fungsi kuadratik f () = p ( + q) + r dengan keadaan p, q dan r adalah pemalar, mempunyai nilai maimum 16. Persamaan paksi simetrinya ialah =. State Nyatakan (a) the range of the values of p, julat nilai p, (b) the value of q, nilai q, (c) the value of r. nilai r. [ marks] [ markah] 5 Answer / Jawapan : (a).. (b) q =. (c) r =.

4 SULIT 9 7/1 6. Given f () = 1. Find the range of value of so that f () is always positive. [ marks] Diberi f () = 1. Cari julat nilai supaya f () sentiasa positif. [ markah] 6 Answer / Jawapan : Given Diberi 8 = 8 =. Find the value of. [ marks] 6 6. Cari nilai. [ markah] 7 Answer / Jawapan : =..... [ Lihat Sebelah

5 SULIT 10 7/1 Use / 8. Solve the equation + 1 ( ) =. [ marks] Selesaikan persamaan + 1 ( ) =. [ markah] 8 Answer / Jawapan: Given log m 5 = p and log m = t. Epress log 15 m in terms of t and p. m Diberi log m 5 = p dan log m = t. Ungkapkan log 15 m dalam sebutan t dan p. m [ marks] [ markah] 9 Answer / Jawapan :.

6 SULIT 11 7/1 10. The first three terms of a sequence are, and 18. Find the positive value of so that the sequence is Tiga sebutan pertama suatu jujukan ialah, dan 18. Cari nilai positif bagi supaya jujukan tersebut adalah (a) an arithmetic progression, janjang aritmetik, (b) a geometric progression. janjang geometri. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a)..... (b) The second term and the fourth term of a geometric progression are 10 and 5 respectively. Sebutan kedua dan keempat bagi janjang geometri masing-masing ialah 10 dan 5. Find Cari (a) the first term, a and the common ratio, r where r > 0, sebutan pertama, a dan nisbah sepunya, r di mana r > 0, (b) the sum to infinity of the geometric progression. hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjang itu. [ marks] [ markah] 11 Answer / Jawapan: (a). (b) [ Lihat Sebelah

7 SULIT 1 7/1 1. Diagram shows a straight line passing through A(, 0) and B(0, 7). Rajah menunjukkan graf garis lurus yang melalui A(, 0) dan B(0, 7). y 0 A(, 0) B (0, 7) Diagram Rajah y (a) Write the equation of the straight line AB in the form + = 1 a b y Tuliskan persamaan garis lurus AB dalam bentuk + = 1 a b [1 mark] [1 markah ] (b) The point P(, y) moves such that PA = PB. Find the equation of the locus of P. [ marks] Suatu titik P(, y) bergerak dengan keadaan PA = PB. Cari persamaan lokus bagi P. [ markah] 1 Answer / Jawapan: (a).... (b)....

8 SULIT 1 7/1 1. The diagram shows the straight line graph obtained by plotting log y against p log. The variables and y are related by the equation y =, where p and q q are constants. Rajah menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot log y p melawan log. Pemboleh ubah dan y dihubungkan oleh persamaan y =, q dengan keadaan p dan q adalah pemalar. log y O.. (, 0) (6, 8) log (a) Epress the equation Ungkapkan persamaan (b) Find the value of Cari nilai (i) p, (ii) q. Diagram Rajah p y = in its linear form. [1 mark] q p y = dalam bentuk linear. [1 markah] q [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a).... (b) p =. q =. 1 [ Lihat Sebelah

9 SULIT 1 7/1 1. The points A(q, ), B(, 6), C(8, 7) and D(6, ) are the vertices of a parallelogram. Given that the area of the parallelogram is unit, find the values of q. Titik A(q, ), B(, 6), C(8, 7) dan D(6, ) adalah bucu bagi sebuah segiempat selari. Diberi luas segiempat selari itu ialah unit, cari nilai-nilai q. [ marks] [ markah] 1 Answer / Jawapan : 15. The vectors a and b are non-zero and non-parallel. It is given that (8h 1) a = (k + 8) b, where h and k are constants. Vektor a dan b adalah bukan sifar dan bukan selari. Diberi bahawa (8h 1) a = (k + 8) b, di mana h dan k adalah pemalar. Find the value of h and of k. Cari nilai h dan k. ` [ marks] [ markah] 15 Answer / Jawapan : h =. k =.....

10 SULIT 15 7/1 16. Given q = 6 i + j and r = i + 5 j. If p = q r, find the unit vector in the direction of p. Diberi q = 6 i + j dan r = i + 5 j. Jika p = q r, cari vektor unit dalam arah p. [ marks] [ markah] 16 Answer / Jawapan : p = Given that sin θ = p, where p is a constant and 90 o < θ < 180 o. Diberi bahawa sin θ = p, di mana p ialah satu pemalar dan 90 o < θ < 180 o. Find in terms of p, Cari dalam sebutan p, (a) sec θ, (b) cos θ. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) 17 (b) [ Lihat Sebelah

11 SULIT 16 7/1 18. Diagram shows a sector OKLMN of a circle with centre O. Rajah menunjukkan sektor OKLMN bagi sebuah bulatan berpusat O. L K θ N M O Diagram Rajah Given that OK = ON = 5 cm, KL = NM = cm, KN = 8 cm and the length of the arc LM = 1 cm. Diberi bahawa OK = ON = 5 cm, KL = NM = cm, KN = 8 cm dan panjang lengkok LM = 1 cm. Find Cari (a) the value of θ in radian, nilai θ dalam radian, (b) the area, in cm, of the shaded region. luas kawasan berlorek dalam cm. [ marks] [ markah] 18 Answer / Jawapan : (a) (b)

12 SULIT 17 7/1 19. Given y = ( ) d y ( 5), find d. Diberi y = ( ) ( 5), cari d y d. [ marks] [ markah] 19 Answer / Jawapan : 0. Two variables, and y, are related by the equation y = Dua pemboleh ubah, dan y, dihubungkan oleh persamaan y = (a) dy when =, d dy bila =, d, find, cari (b) the small change in y in terms of h when increases from to + h, where h is a small value. perubahan kecil bagi y dalam sebutan h bila menokok dari ke + h, di mana h adalah satu nilai kecil. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a).... (b) [ Lihat Sebelah

13 SULIT 18 7/1 1. Given that ( ) d = p + c, where p and c are constants, find Diberi bahawa ( ) d = p + c, di mana p dan c adalah pemalar, cari (a) the value of p, nilai bagi p, (b) the value of c if ( ) d = when = 1. nilai bagi c jika ( ) d = bila = 1. [ marks] [ markah] 1 Answer / Jawapan : (a).... (b)..... Diagram 5 shows si letter cards. Rajah 5 menunjukkan enam keping kad huruf. F R I E N D Diagram 5 Rajah 5 Four cards are arranged to form four-lettered words. Empat keping kad disusun untuk membentuk perkataan dengan empat huruf. Find Cari (a) the number of different words can be formed, bilangan perkataan berbeza yang boleh dibentukkan, (b) the probability that the words formed have all the consonants. kebarangkalian perkataan yang terbentuk semuanya mempunyai konsonan. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) (b)

14 SULIT 19 7/1. A set of five numbers has a mean of 8 and a standard deviation of. Satu set lima nombor mempunyai min 8 dan sisihan piawai. Find Cari (a), (b) [ marks] [ markah] Answer / Jawapan: (a)..... (b) Table 1 shows the distribution of students of m Five Beta. Jadual 1 menunjukkan taburan pelajar dari Tingkatan Lima Beta. Student Race / Bangsa Pelajar Malay / Melayu Chinese / Cina Indian / India Boy / Lelaki 1 5 Girl / Perempuan Table 1 Jadual 1 If two students are selected randomly, find the probability that both students are of the same race. Jika dua orang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua pelajar adalah dari bangsa yang sama. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan :. [ Lihat Sebelah

15 SULIT 0 7/1 5. Diagram 6 shows a standard normal distribution graph. Rajah 6 menunjukkan satu graf taburan normal yang biasa. f (z) k 0 k Diagram 6 Rajah 6 z X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 0 and a standard deviation of. It is given that the area of the shaded region is X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertabur secara normal dengan min 0 dan sisihan piawai. Diberi bahawa luas kawasan berlorek ialah Find the value of Cari nilai (a) k, (b) X. [ marks] [ markah] 5 Answer/Jawapan : (a) k = (b) X =.. END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT