UNIVERSITY OF TRENTO AN INNOVATIVE MULTI-SOURCE STRATEGY FOR ENHANCING THE RECONSTRUCTION CAPABILITIES OF INVERSE SCATTERING TECHNIQUES

Transcription

1 UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 AN INNOVATIVE MULTI-SOURCE STRATEGY FOR ENHANCING THE RECONSTRUCTION CAPABILITIES OF INVERSE SCATTERING TECHNIQUES F. Caramanica, and G. Oliveri January 2011 Technical Report # DISI

2 .

3 Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ý ÓÖ Ò Ò Ò Ø Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ô Ð Ø Ó ÁÒÚ Ö Ë ØØ Ö Ò Ì ¹ Ò ÕÙ Ö Ó Ö Ñ Ò Ò ÓÑÓ ÇÐ Ú Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÖ ÒØÓ ¹Î ËÓÑÑ Ö Ú ½ ¹ ¼ ¼ ÌÖ ÒØÓ ¹ ÁÌ Ä Ì Ðº ¼ ½ ¾¼ Ü ¼ ½ ¾¼ ¹Ñ Ð Ö Óº Ö Ñ Ò ºÙÒ ØÒº Ø ÓÑÓºÓÐ Ú Ö ºÙÒ ØÒº Ø Ï ¹ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ð º Ò ºÙÒ ØÒº Ø ½

4 Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ý ÓÖ Ò Ò Ò Ø Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ô Ð Ø Ó ÁÒÚ Ö Ë ØØ Ö Ò Ì ¹ Ò ÕÙ Ö Ó Ö Ñ Ò Ò ÓÑÓ ÇÐ Ú Ö ØÖ Ø Ø Ú Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ø Ò ÕÙ Ö Ñ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ö ÓÒ ÙÒ Ö Ø Ø Ý Ñ Ò Ó Ù Ø Ð ÒÚ Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ØØ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð º Ï Ø Ò Ù Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ô Ô Ö ÓÙ ÓÒ Ò ÒÒÓÚ Ø Ú ØÖ Ø Ý Ø Ø ÙÐÐÝ ÜÔÐÓ Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò ÖÓÑ Ø ÐÐÙÑ ¹ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò Û Ø Ö ÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Ó Ø ÔÖÓ Ò ÓÙÖ º Ì ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ Ò ÐÝ ÒØ Ö Ø Û Ø ÑÙÐØ Ú Û Ø Ò ÕÙ Ò ÙÒÐ ÑÙÐØ Ö ÕÙ ÒÝ Ñ Ø Ó Ø Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø Ú ¹ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð ØÖ Ò ØÙÖ Ó Ø ØØ Ö Ö ÙÒ Ö Ø Øº Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÒÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÑ Ø Ø Ú Ò Ó Ø ÒÚ Ö ÓÒ ØÖ Ø Ý Û ÐÐ Ø ÖÓ Ù ØÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÒÓ ÓÒ Ø º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ¹ ÙÐØ Ó ÓÑÔ Ö Ø Ú ØÙ Ý Û Ø Ò Ð ¹ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÙÖØ Ö ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ú ÒØ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ó Ø Ò Û ÔÔÖÓ º à ÝÛÓÖ Å ÖÓÛ Ú ÁÑ Ò ÁÒÚ Ö Ë ØØ Ö Ò ÅÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ì Ò ÕÙ º ¾

5 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ø Ð Ø Ý Ö Ø ÒØ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ö ÖÓÛ Ò ÒØ Ö Ø ØÓ Ø ¹ Ø Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Ø ÐÓ Ø Ò Ò Ð ÓÑ Ò Ý Ñ Ò Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ø Ñ ÖÓÛ Ú Ö ÕÙ Ò º Ñ ØØ Ö Ó Ø Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Û Ú Ò Ø Ñ ÖÓÛ Ú Ö Ò Ò ÒØÐÝ Ø Ý Ø Ö Ø Ö¹ Ø Ó Ø Ñ ÙѺ Ì Ö ÓÖ Ø ÔÖÓ Ø Ð ØÓ ÜÔÐÓ Ø Ù Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ò Ö Ó Ò ÒÓÒ¹ ÒÚ Ú ÓÒº ÌÓÛ Ö Ø Ò Ú Ö Ð Ö Ö Ú Ò ÔÙÖ Ù Ò Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ù ÙÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ½ ¾ ÒÓÒ¹ ØÖÙØ Ú Ú Ð¹ Ù Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ò Ò ÓÑ Ð ÒÓ Ø º Ï Ø Ú Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ØÙÔ ÓÒ Ø Ó ÔÖÓ Ò ÓÙÖ Ø Ø Ò Ò Ò Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ø Ó Ö Ú Ö ÓÐÐ Ø Ò ÑÔÐ Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð ØØ Ö Ý Ø ØÖÙØÙÖ ÙÒ Ö Ø Øº Ø Ö Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ô ÔÓ Ø¹ÔÖÓ Ò Ó Ø ÓÐÐ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÙÐ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ø Øº ËÙ Ö ØÖ Ú Ð ÔÖÓ ÔÖ ÒØ ÓÑ ÒØÖ Ò Ö Û ½¼ ½½ Û Ñ Ø ÒÚ Ö ÓÒ Ó Ø ØØ Ö Ò Ø Ö ØÓ ÓÔ Û Ø º Ö ØÐÝ ÓÑÔÐ Ø Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ö ÑÙÐØ ÔÐ ØØ Ö Ò Ø ÒÒÓØ Ò Ð Ø Ò ÙÐÐ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÑÓ Ð ÓÙÐ ÓÒ Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÐйÔÓ Ò Ò Ø ÐйÓÒ Ø ÓÒ Ò Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ Ö Ý¹ Ù ØÓ Ö ÙÐÐÝ Ö º Ì Ý Ö Ù ØÓ Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ñ ÙÖ ØØ Ö Ò Ø º ÙÖ Ò Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ù ÑÓÙÒØ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓ Ö ØÖ Ú Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º Ì Ù Ò Ø Ö ¹ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð ÒÓÖ ÓØ Ö Ô Ý Ð ÓÒ ØÖ ÒØ Ö ÑÔÓ Ø Ö Ø Ò ØÓ ÓÐÐ Ø ÓØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ñ Ò Ó Ù Ø Ð Ø Ò ÕÙ Ø Ù Ó Ø Ú Ö ØÖ Ú Ð Ø Ò ÕÙ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ º Ï Ø Ò Ù Ö Ñ ÛÓÖ Ö ÒØ ØÖ Ø Ñ Ø ÒÖ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó ØØ Ö Ò Ø Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ö Ð Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ä Ø Ù ÓÒ Ö Ø ÑÙÐØ ¹ Ú Û ØÖ Ø Ý ÔÖÓÔÓ Ò ¾¼ Û Ö Ø ØØ Ö Ö ÐÐÙÑ Ò Ø ÖÓÑ Ö ÒØ Ò ÙÐ Ö Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ú Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ø Øº Ø ÖÑ Ò Ò ¾½ Ù Ø Ò ÕÙ ÐÐÓÛ Ò ÒØ ÒÖ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ ØØ Ö Ò Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ò Ð ¹Ú Û ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÀÓÛ Ú Ö Ú Ò Ø ÓÙ ÑÙÐØ Ú Û Ñ Ø Ó Ò Ô ÖØÐÝ

6 Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÒÓØ ÙÐÐÝ ÓÚ ÖÓÑ Ø Ù Ø ÒØ Ð Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö Û Ðݹ٠ÓÙÒØ ÖÑ ÙÖ Ö ÓÖØ ØÓ ÑÙÐØ ¹ Ö ÕÙ ÒÝ ÔÔÖÓ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÓÖ Ö ÕÙ Òݹ ÓÔÔ Ò Ñ ¾ ¾ º Ö Ø ÓÐÐ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ Ø ÖØ ÒÐÝ ÒÖ Ò Ö ÒØ Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ØØ Ö Ò Ø Ö Ü Ø Ý Ø Ó Ò ÒØ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ø Ö ÒØ Ö ¹ ÕÙ Ò º ÀÓÛ Ú Ö ØÓ ÙÐÐÝ ÜÔÐÓ Ø Ù Ò Ò Ò Ñ ÒØ Ó Ø ÒÓÛÐ ÓÒ Ø Ò Ö Ó Ø Ò ÓÑ ¹ÔÖ ÓÖ ÙÑÔØ ÓÒ Ú ØÓ ÓÒ ÓÙØ Ø Ô Ö ÓÒ ÑÓ Ð Ó Ø Ð ØÖ Ö Ø Ö Ø Ó Ø ØØ Ö Ö ¾ º Ì Ò ÓÖÑ Ø Ú ÓÒØ ÒØ Ò Ð Ó Ò Ò Ý ÜÔÐÓ Ø Ò Ø Ó¹ ÐÐ ÕÙ Ö Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ø ÒÚ Ö ÓÒ ¾ ¼ ÓÖ Ù Ò Ö ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ½ ¾ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Ò ÒÒÓÚ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ñ Ø ÒÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó ØØ Ö Ò Ø ÚÓ Ò ÙÖØ Ö ¹ÔÖ ÓÖ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Òµ ÔÖÓÔÓ º Ì ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Å˵ ÔÔÖÓ ÙÔÔÓ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÐÐÙÑ Ò Ø Ý Ö ÒØ ÔÖÓ Ò ÓÙÖ Ó Ø Ñ Û Ø ÔÖÓÔ Ö Ò Ö Òص Ö Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ ØÓ Ò Ù Ö ÒØ ØØ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ØÓ ÓÛ Ö ÒØ Ô Ø Ó Ø ØØ Ö Ö ÙÒ Ö Ø Øº ÁÒØ Ö Ø Û Ø ÑÙÐØ ¹Ú Û ØÖ Ø Ý Ø ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ Ú Ö ØÝ Ø ÖÓÙ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ù Ø Ð ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ»ÑÙÐØ ¹Ú Û Ó Ø ÙÒØ ÓÒµ ÒÐ Ö Ò ÒÓÒ¹Ò Ð Ð ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ØÖ Ú Ð ÙÒ ÒÓÛÒ Ý Ò Ò Ò Ø ÖÓ Ù ØÒ Ó Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ò Ø Ø ÒÓ Ò Ø Ø Ð ØÝ Ó Ø ÒÚ Ö ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û ÐÐ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ýº Ì Ö Ò Ö ÙØ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ó ØÛ Ò Ñ Ò ÓÒ Ó Ø Ô Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ò Ø Ø Ó Ø Ð Ó ÑÔÐ Ö Ò Ø Ú ØÝ ØÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ò ØÓ ÑÓÖ ØÖ Ø Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ø Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ø Ò ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ë Ø ¾µº Ë Ø ÓÒ ÚÓØ ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ø Ú Ò Ò ÖÓ Ù ØÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ØÖ Ø Ýº ÌÓÛ Ö Ø Ñ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÖÒ Û Ø Ð Ý Ö Û ÐÐ ÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ö Û ÐÐ Ù º ÌÓ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ò Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔ Ö Ø Ú ØÙ Ý Û ÐÐ ÔÖ ÒØ Ò Ò ÐÝÞ º Ò ÐÐÝ ÓÑ ÓÒÐÙ ÓÒ Û ÐÐ Ö ÛÒ Ë Øº µº

7 ¾ Å Ø Ñ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ä Ø Ù ÓÒ Ö ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ö Ó ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ó ÝÐ Ò Ö Ð Ó ẑ Ò Ø ÝÑÑ ØÖÝ Ü º Ï Ø Ö Ö Ò ØÓ ÙÖ ½ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò D I Ö Ö Ø ÖÓÙ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÒØÖ Ø ÙÒØ ÓÒ τ(x, y) = ε r (x, y) 1 j σ(x,y) 2πfε 0 (x, y) D I º Ì ÖÓÙÒ ÒÓÛÒ Ò Ø ÙÑ ØÓ ÓÑÓ Ò ÓÙ Ò Ö Ø Ö Þ Ý τ 0 º ÌÓ Ñ Ø Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ø Ø Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ Ø Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ(x, y) Ø ÒÚ Ø ¹ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Û Ø S Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÓÙÖ Ö Ø Ò Ö ÒØ ÑÔ ØØ ÖÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÙÖ Ù Ú ÐÝ ÔÖÓ D I ÖÓÑ V Ö ÒØ Ò ÙÐ Ö ÔÓ Ø ÓÒ θ v ¹ ÓÖ Ò ØÓ ÑÙÐØ ¹Ú Û ÔÔÖÓ ¾¼ º Ì Ö Ø Ò ÒØ Ð ØÖ Ð ÒÓØ Ý E v,s inc (x, y)ẑ v = 1,..., V s = 1,..., Sº Ì Ø Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò ÒØ Ð Ò ØØ Ö Ö Ö Ö Ú Ð Ý Óй Ð Ø Ò Ø Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ØØ Ö Ð ØÖ Ð º Ø Ò ÓÖ ÐÓ Ø Û Ø Ò Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÑ Ò D O Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ó ÑÔÐ Ú Ð Ð E v,s scatt(x v m, y v m)ẑ v = 1,..., V m v = 1,.., M v s = 1,..., Sº Ò ÐÝØ ÐÐÝ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ØØ Ö Ö Ò Ù Ð Ò ÜÔÖ Ø ÖÓÙ Ø ÒØ Ö Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ ½¼ Escatt(x v,s v m, yv m ) = jk2 0 τ(x, y )E 4 tot(x v,s, y )G 2D (x v m, yv m x, y )dx dy D I (x v m, yv m ) D O ½µ Û Ö k 0 Ø ÖÓÙÒ Û Ú ÒÙÑ Ö Ò G 2D Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ¹ Ô Ö Ò³ ÙÒØ ÓÒ º Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ Ø ÒÓÛÒ Ò ÒØ Ð E v,s inc (x, y)ẑ Ò D I Ö Ð Ø ØÓ Ø ØØ Ö Ö ÔÖÓÔ ÖØ ÓÐÐÓÛ ËØ Ø ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒµ E v,s inc (x, y) = Ev,s tot(x, y) j k2 0 τ(x, y )E 4 tot(x v,s, y )G 2D (x, y x, y )dx dy (x, y) D Í D I ¾µ ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ù Ö ÔØ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ ØÖ Ø Ð ÓÒÐÝ Ø Ö Ù Ø Ð ¹ Ö Ø Þ Ø ÓÒº ÓÖ Ò ØÓ Ø Ê ÑÓÒ ³ ÔÖÓ ÙÖ ¼ Ý ÓÒ Ö Ò N Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÙÒØ ÓÒ Ω n (x, y) = 1 (x, y) D (n) I 0 (x, y) / D (n) I µ

8 D (n) I Ò Ø n¹ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Òµ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÔÖÓ ÑÓÚ ØÓÛ Ö Ø Ö ØÖ Ú Ð Ó Ø Ö Ø Þ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ N τ(x, y) = τ n Ω n (x, y) n=1 E v,s tot(x, y) = N n=1 E v,s n Ω n (x, y). Ì Ù Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÒÓÛÒ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ τ n E v,s n n = 1,..., N v = 1,..., V s = 1,..., Sº Ì ÒÙÑ Ö Ó Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ¹ Ô Uº ÌÝÔ Ð Ö Û Ó Ø ÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ö Ø ÐйÔÓ Ò Ò Ø ÐйÓÒ Ø ÓÒ Ò ½¾ ÓØ Ù ØÓ Ø Ð Ñ Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ú Ð Ð Ò ÓÐÐ Ø Ð Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø ÒÚ Ö ÓÒ Ó ØØ Ö Ò Ø Ò Ø Ð Ò Ò ÙÖ Ø Û Ø ÓÙØ ÔÖÓÔ Ö ÓÙÒØ ÖÑ ÙÖ º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø ÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ö ÙÐÐÝ Ñ Ò Ý ÔÖÓ¹ Ô ÖÐÝ Ò Ò Ð Ø¹ ÕÙ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ù Ø Ð Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÌÓÛ Ö Ø Ò Û ÐÝ ÓÔØ Ø Ò ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÑÔÓ Ò Ø Ó ÓÒ ØÖ ÒØ Ö Ð Ø ØÓ ÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ø ÓÖ ØÓ Ø ¹ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ØÓ Ø Ò Ð Ø¹ ÕÙ Ö ÓÒ Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ù Ø Ð Ó Ø ÙÒØ ÓÒº ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø ØÓ ÓÑ ØÓ Û ÐйÔÓ Ò Û ÐйÓÒ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÙ ÒÓØ Ù Òص Ø Ø U Ð Ø Ò Ø ÒØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó Ø ØØ Ö Ò Ø I ÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò Ò Ô Ò ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ (1) º Ì Ö ÓÖ Ñ Ò ¹ Ò ØØ Ö Ò Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ µ Û ÐÐ Ø ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó ¹ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ø Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÒÚ Ö ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó Ó Ø Ò Ò Ø ÙÐ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ØÙ Ð ÔÖÓ Ð º ÌÓ Ø Ú ÐÝ ¹ Ö Ù Ò Ù Ò ÒÒÓÚ Ø Ú ÔÔÖÓ Ø Ø ÙÐÐÝ ÜÔÐÓ Ø ØØ Ö Ò Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ý Ø Ñ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò º Ä Ø Ù ÓÒ Ö Ø Ò Ö ÑÙÐØ ¹Ú Û ÖÖ Ò Ñ ÒØ Û Ö Ø s¹ø ÓÙÖ ÔÖÓ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Òº Ö Ø ØØ Ò Û Ø Ø Ö Ò ØØ Ö Ò Ø E s,v scatt(x v m, yv m ) Ò E s,v inc (x n, y n ) ÓÒ ÖÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ Ø ØÓ Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ ØÖ ÒØ φ (s) Data τ n, En v,s } = C(s) Data τ n, En v,s} n } = 0 µ C (s) Data τ n, E v,s n } = c (s) Data V M v Es,v v=1 m v =1 = 0 φ (s) State τ n, En v,s } = C(s) State τ n, E v,s scatt(x v m, y v m) c (s) State N τ n En v,s G v 2D(x v m, ym v x n, y n ) (1) ÁÒ Ø Ð Ò Ö ÓÒ ØÖ ÒØ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ò Ö ÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ ÒÓÛÒ º n=1 2 µ

9 C (s) State τ n, E v,s n } = V N Es,v v=1 n=1 inc (x n, y n ) [ E v,s n N p=1 2 τ p Ep v,s G v 2D(x n, y n x p, y p )] µ Û Ö c (s) data = V M v v=1 m v =1 Es,v scatt(x v m, ym) v 2 c (s) State = V N v=1 n=1 Es,v inc (x n, y n ) 2 Ò G v 2D (x r, y r x t, y t ) = [ ] (j/2) πk 0 a r H (2) 1 (k 0 a r ) 2j if r = t and (x r, y r ) D I µ (jπk 0 a r /2)H (2) 0 (k 0 ρ v rt )J 1(k 0 a r ) if r t or (x r, y r ) / D I ρ v rt = (x v r x t ) 2 + (y v r y t ) 2 H (2) 0 (. ) Ò H (1) 0 (. ) Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ò 0¹Ø ÓÖ Ö À Ò Ð ÙÒØ ÓÒ Ö Ô Ø Ú ÐÝ J 1 (. ) Ø Ð ÙÒØ ÓÒ k 0 = 2π λ 0 λ 0 Ò Ø ÖÓÙÒ Û Ú Ð Ò Ø µ Ò a r = D (n) I π º Ù Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ØØ Ö Ð Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò Ô Ò ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò ÖÓÑ Ù s¹ø µ ÑÙÐØ ¹Ú Û ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÓÐÐ Ø Ð ÖÓÑ Ø V v=1 Mv Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò D O µ ÒÓØ Ð Ö Ö Ø Ò Ü Ø Ö ÓÐ I ¾½ º Ì Ö ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ τ n, En v,s } Ø Ø Ø Ø µ ÒÒÓØ Ø ÙÐÐÝ Ö ØÖ Ú Û Ø ÓÙØ Ö Ù Ò Ø Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ Ý N ÙÒØ Ð U ÐÓÛ Ö Ø Ò Ù Ø Ö ÓÐ º Ñ ØØ Ö Ó Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ò Ð ¹ ÓÙÖ Ë˵ ÑÙÐØ ¹Ú Û ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ò Ù ÒØ ØÓ Ù Ö ÒØ Ø ØÓÖÝ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ö ÒØ ØÖ Ø Ú ØÓ ÒÚ Ø Ø ØÓ ÒÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒØ Ó ØØ Ö Ò Ø º Û ÐÝ ÓÔØ Ø Ò ÕÙ Ø Ó¹ ÐÐ ÑÙÐØ ¹ Ö ÕÙ ÒÝ ÔÔÖÓ ¾¾ ¾ ¾ Ø Ø ÖØ ÒÐÝ Ò ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ó Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ý ÒÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ Ø ÙØ Ò Ö ÐÐÝ Ø Ö ÕÙ Ö ÓÑ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð ØÖ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ø Øº ÁÒ Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ó ÒÓØ Ò Û Ò Ò Ò Ø ÓÙÖ ¹ÔÓ Ø ÓÒ ÓÖ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒµ Ø Ú Ö Û Ø Ö ÕÙ Òݺ Ì Ù Û Ø ÓÙØ ÓÑ ¹ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö ÒØ ÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÖÝ Û Ø Ð Ö ÒÖ Ò Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ñ ÑÓÖÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ º Ï Ø Ò Ø Ñ Ö Ñ ÛÓÖ Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ø Ò ÕÙ Ð Ó Ñ Ø ÒÐ Ö Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú ØØ Ö Ò ¹ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ýº ÀÓÛ Ú Ö Û Ð Ø ÓÒØÖ Ø ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÑÙÐØ ¹ Ö ÕÙ ÒÝ ÔÔÖÓ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö ÕÙ ÒÝ τ n τ n (f) Ò Ù Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ó ÒØ τ n Ö Ò Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø ÓÙÖ ÑÓ Ð τ n τ n (s) º Ì ÙÒ ÖÐÝ Ò Ó Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ð Ò Ø ÙÑÔØ ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÐÝ Ú Ö Ò ½ µ Ø Ø Ö ÒØ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÓÙÖ

10 Û Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ µ Ñ Ø Ö Ú Ð Ö ÒØ Ô Ø Ó Ø Ó Ø ÙÒ Ö Ø Ø Ò Ö ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÙÖ ØÛ Ò ØØ Ö Ö Ò Ò ÒØ Ð º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ö Ò ØØ Ö Ð ÐÐÓÛ ÓÒ ØÓ Ô Ö ÒØ Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÓÙÐ ÔÖÓ Ø Ð ØÓ ÜÔÐÓ Ø ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ñ Ò ÔÖÓ º ÌÓ ÙÐÐÝ ÜÔÐÓ Ø Ù Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ø Ð ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ò µ ÓÒ ÖÒ Û Ø ÓÙÖ ÓÙÐ ÓÒ Ö º ÌÓÛ Ö Ø Ò Ð Ø Ù Ò Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Φ MS Φ MS τ n, En v,s } = Φ Data MS τ n, En v,s } + Φ State MS τ n, En v,s } µ Û Ö n } S Φ Data MS τ n, En v,s } = s=1 C(s) Data τ n, E v,s S s=1 c(s) Data µ Φ State MS n } S τ n, En v,s } = s=1 C(s) State τ n, E v,s S s=1 c(s) State ØÓ Ñ Ò Ñ Þ º Ë Ò Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ø Ò ÕÙ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÙ ÐÐÝ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÓÒ Ø ØÙØ Ð ÓÜ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ý ¹ Ø Ñº Ì Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ Ö ÓÒ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø Ñ Ø Ó ¾ Ù (2) ÔÔ Ò Ü µº ÍÒÐ Ø ÑÓ Ö ÒØ Ñ Ø Ó Û Ö Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ò ÓÒØÖ Ø Ö ÙÔ Ø ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ ÙØ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÒØÖ Ø ÓÙÖ ÒÚ Ö ÓÒ Ñ Ø Ó ¼ τ k = [τ n ] k ; n = 1,..., N} Ò E k = [E v,s n ] k ; n = 1,..., N; v = 1,..., V ; s = 1,..., S} Ö Ø Ö Ø Ú ÐÝ Ö ÓÒ ØÖÙØ k Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Öµ Ý ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ÙÔ Ø Ò Ø ØÛÓ ÕÙ Ò º Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓÔÔ Û Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ K º º k Kµ ÓÖ Ø Ö ÓÐ ÓÒ Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ú ÐÙ δ º º Φ (k) MS = Φ MS τ k, E k } δµ ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ö Ñ Ò ÙÒ ÐØ Ö Ò Ü Ô Ö ÒØ Ó Ø ØÓØ Ð ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÒ º º K wφ (k) MS P Kw h=1 Φ(h) MS n o Φ (s) τ (s) k,e(s) k ς K w Ò Ò ÒØ Ö ÒÙÑ Öµº ÅÓÖ ÓÚ Ö ØÓ Ö Ù Ø ÓÙÖÖ Ò Ó Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ Ò ÒØ Ö Ø ÒØÓ ÑÙÐØ ¹Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÁÅË µ ½ ¾ Ò Ø Ó Ù Ò (2) ÅÓÖ Ö ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ò Ö ¾ ÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÐÓÔ Ø Ø Ä Á Ä Ú Ò Ö Ð Û Ö Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÓØ Ö Ø Ø ¹Ó ¹Ø ¹ ÖØ ØÓ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ø Ò ÕÙ Û ÐРݹ Ù Ó ÙØÙÖ Ö Ö º ½¼µ

11 Ö ÓÖ Ò Ð Ø Ôµ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÁËË µº ËÙ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÙÐØ ¹ Ø Ô i Ò Ø Ø Ô Ò Üµ ÝÒØ Ø ÞÓÓÑ Ó Ø Ö ÓÒ¹Ó ¹ ÒØ Ö Ø ÊÓÁµ Û Ö Ø ØØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ô Ò ÒØ Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ¾ ÒÓÖ ÓÒ Ø Ñ Ò Ý Ø Ñ Ò ØØ Ö Ò Ø º Ì Ù Ø Ò ÐÝ ÒØ Ö Ø ÒØÓ Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ Ñ Ò Ý Ø Ñ Ý Ò Ò Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ú Ò º ÆÙÑ Ö Ð Ò ÐÝ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ò Ó Ø ÅË ÔÔÖÓ Ú ÐÙ Ø Ý ÓÒ Ö Ò Ð Ø Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ø Ó ÒÙÑ Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ö Ø Ø Ø Ì Ø ½ µ Ð Ø Ù ÓÒ Ö Ø Ö Ö Ò ÔÖÓ Ð ÓÛÒ Ò º ¾ µ Û Ö ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ó L DI = 3.0 λ 0 ÓÒØ Ò ÕÙ Ö ØÖ Ø ØØ Ö Ö L ext = 0.9 λ 0 ¹ ÒØ Ö Ø x ref c = 0.6 λ 0 y ref c = 0.6 λ 0 º Ì Ð ØÖ Ô ÖÑ ØØ Ú ØÝ Ó Ø ÒÒ Ö Ö ÓÒ L int = 0.3 λ 0 µ ÕÙ Ð ØÓ ε int r = 3.0 τ int (x, y) = 2.0µ Û Ð Ø ÓÙØ Ö Ð Ý Ö ÓÒØÖ Ø ÙÒØ ÓÒ τ ext (x, y) = 0.5º ËÙ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ù Ú ÐÝ ÐÐÙÑ Ò Ø Ý V = 4 Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ÙÖ Ú Ò ÓÐÐ Ø Ø M v = 26 v = 1,..., V ÕÙ ÐÐݹ Ô ÔÓ ÒØ ÐÝ Ò ÓÒ ÖÙÐ Ö Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ó Ö Ù r O = 2.2 λ 0 º Ì ØØ Ö Ò Ø Ú Ò ÝÒØ Ø ÐÐݹ Ò Ö Ø Ý ÓÒ Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÓÙÖ ÑÓ Ð ÈÐ Ò Ï Ú ÈÏ µ ÑÓ Ð Ö Ø Ö Þ Ý Ò Ò ÒØ Ð E v,s inc (x, y) s=1 = E 0e jkr ẑ r = xcosθ v + y sinθ v Á ÓØÖÓÔ Ä Ò Áĵ ÓÙÖ ÐÓ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ x p = r p cosθ v y p = r p sinθ v µ Û Ö r p = 2.4 λ 0 Ò Ö Ø Ò Ð ÕÙ Ð ØÓ E v,s k 2 0 inc (x, y) s=2 = I 0 H (2) 0 8πfε (k 0ρ p )ẑ ½½µ 0 ρ p Ò Ø Ø Ò ØÛ Ò (x p, y p ) Ò (x, y) I 0 = 8P 0 ηk 0 P 0 = 1 mw m Ò Ø Ö Ø ÔÓÛ Ö ÓÖ ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ò η Ø ÒØÖ Ò ÑÔ Ò Ó Ø ÖÓÙÒ Ö Ø Ú Ä Ò Äµ ÓÙÖ ÑÓ Ð Ý Ù Ò Ò ÜÔÖ ÓÒ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ë ÐÚ Ö³ ÕÙ Ø ÓÒ E v,s k 2 0 inc (x, y) s=3 = I 0 H (2) 0 8πfε (k 0ρ p )B(ψ)ẑ ½¾µ 0

12 Û Ö B(ψ) = sin 3 (ψ) 0 ψ π Ò B(ψ) = 0 ÓØ ÖÛ ψ Ò Ø ÔÓÐ Ö Ò Ð Ò ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ ÒØ Ö Ø (x p, y p ) ÓÑÔÓ Ø ËÓÙÖ Ëµ Ö Ø Ò Ð Ó Ø Ò ÓÐÐÓÛ E v inc(x, y) = S s=1 E v,s inc (x, y) S = 3 ½ µ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÙÐ Ø Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ù Ò ÒÓ Ö Ø Ö Þ Ý SNR = 20 db Ò ØÓ ØØ Ö Ð Ø º Ö Ø ÁÅË ÔÔÖÓ ÓÒ ÖÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ù K = 2000 δ = 10 5 ς = 10 6 Ò K w = K º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø 10 Ø ÔÔÖÓ Ò ÛÓÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ò Ó Ò Ò Ø Ð Ù ÓÖ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÒØÖ Øº ÌÓ Ú ÓÑ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ó Ø Ö ØÖ Ú Ð ÔÖÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÖÖÓÖ ÙÖ Û ÐÐ Ù χ j = 1 N (j) } τ(xn, y n ) τ ref (x n, y n ) 100 ½ µ N (j) τ ref (x n, y n ) n=1 Û Ö N (j) Ò Ö Ò ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò j totµ ÓÚ Ö Ø Ö ØÙ ÐÐÝ ÓÙÔ Ý Ø ØØ Ö j intµ ÓÖ ÓÚ Ö Ø ÖÓÙÒ ÖÓÙÒ Ø Ó Ø j extµº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ξ ÒØ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÖÖÓÖµ Ò Λ Ô Ò ÖÖÓÖµ Û ÐÐ Ø Ñ Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ñ Ò ξ = [ ] 2 [ x c x ref c + y c yc ref λ 0 ] 2 ½ µ } R R ref Λ = 100 ½ µ R ref Û Ö Ø ÙÔ Ö¹ Ö ÔØ Ö Ö Ö ØÓ Ø ØÙ Ð ÔÖÓ Ð R Ò Ø Ö Ù Ó Ø ÊÓÁ Û Ö Ø ØØ Ö Ö ÙÔÔÓ ØÓ ÐÓ Ø º ÁÒ Ø Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÒÚ Ö ÓÒ ÔÖÓ Ò ÖÖ ÓÙØ Ý ÓÒ Ö Ò ÑÔÐ Ò Ð ¹ ÓÙÖ ÖÖ Ò Ñ ÒØ º º ÈϹÑÓ Ð ÁĹÑÓ Ð Ò Ä¹ÑÓ Ðµ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö Ø ÓÑ Ö Ö Ò ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ø Ú Ò Ó Ø ÅË ÔÔÖÓ º Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ÁÅË Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø D I Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ø Ô Ó Ø ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ½¼

13 ÔÖÓ ÙÖ µ Ò N = 49 ÕÙ Ö Ù ¹ ÓÑ Ò Ò Ø Ó Ø Ò Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒ Ò º ¾ µ¹ µ Û Ø Ö Ý¹Ð Ú Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ (3) º Ø Ò Ó ÖÚ Û Ø Ú Ö Ø ÑÔÐ Ò Ð ¹ ÓÙÖ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ö ØÖ Ú ÔÖÓ Ð Ð ØÐÝ Ö Ð Ø ØÓ Ø ØÙ Ð ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º ¾µº ÐØ ÓÙ ÒÓ¹ ÖØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØØ Ö Ö ÖÓÙ ÐÝ ÐÓ Ø Ò Ø ÓÖÖ Ø Ö Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÑ Ò ξ 0.30 ¹ Ì º Áµ Ò ÒØ ÖÖÓÖ ØÙÖÒ ÓÙØ ÓØ Ò Ø Ô Ò Ò Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ¹ Ð Ý Ö ØÖÙØÙÖ ÓÒ ÖÑ Ý Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÖÖÓÖ ÙÖ Λ > 38.0 Ò χ j > 21.0 j tot, int, ext ¹ Ì º Áµº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý Ð Û Ø Ø ÑÔÐ Ø ÓÙÖ ¹ÑÓ Ð º º Ø ÔÐ Ò ¹Û Ú ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒµº ËÙ Ö ÙÐØ Ñ ØÓ Ò Ø Ø Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ö ÒÓØ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ò Ú Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ýº ÌÓ ÙÖØ Ö ÓÒ ÖÑ Ù ÓÒ ÔØ Ð Ø Ù ÓÒ Ö Ø Ö ØÖ Ú ÔÖÓ Ð Û Ò Ø Ó¹ ÐÐ ÓÑÔÓ Ø ÓÙÖ Ëµ Ù º ÁÒ Ø ØÙ Ø ÓÒ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÓÙÖ Ò Ó Ø Ò Ø ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÒØ Ð Ö Ø Ý Ø Ë˹ÑÓ Ð º Ì Ó Ø Ò Ñ º ¾ µ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ú Ò ÛÓÖ Ø Ò Ø Ø Ó Ø Ë˹ÑÓ Ð Û Ø Ò ÒÖ Ò Ó Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú ξ = 1.38 Ò Λ = 67.11µ Û ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú χ int = 51.77µ ÖÖÓÖ º Ý Ð Ú Ò Ø ØÙ Ý Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Û Ó Ò ÐÝ ÝÓÒ Ø ÓÔ Ó Ø Ô Ô Öµ Ø ÁÅË ¹ÅË ØÖ Ø Ý Ò Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ Ì Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ØÙÖÒ ÓÙØ Ò ÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ ÓØ Ô ØÓÖ ÐÐÝ º ¾ µ Ò Ò Ø ÖÑ Ó ÖÖÓÖ ÙÖ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÓÙÐ Ó ÖÚ Ø Ø Ø Ð Ý Ö ØÖÙØÙÖ Ð ÖÐÝ Ø Ò Ù Ð Ò Ø ØØ Ö Ö ØÙÖÒ ÓÙØ ØØ Ö ÐÓ Ð Þ ξ (DL) 2.4 ξ (MS) µ Ò Ñ Ò ÓÒ Λ (MS) = Ú º Λ (IL) = 38.67µº ËÙ Ö ÙÐØ Ò Ú Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ µ ÓÛÒ Ò ÙÖ Û Ö Ø ØÛÓ Ø ÖÑ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ö Ú Ò Û Ðк Ï Ò Ø ÁÅË ¹ÅË Ñ Ø Ó ÓÔØ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ö ÐÓÛ Ö Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ø Ù ÐÐÓÛ Ò ÑÓÖ ÙÖ Ø Ø ¹ ÒÚ Ö ÓÒº ÁÒ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ú Û Ò ÒÖ ÖÓÑ V = 4 ØÓ V = 6 Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø Ú Ò Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ Ò Ö ÒØ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ (3) ÈÐ ÒÓØ Ø Ø Ø Ð Ô Ü Ð Ò Ø ÐÓÛ Ö Ö Ø ÓÖ Ö Ù ÓÖ Ö Ö Ò Ò Ø Ð Ò Ò Ø Ø Ö ÓÒ ÓÙÔ Ý Ø ØÙ Ð ØØ Ö Öº ½½

14 ÓÒ Ø ÓÒ º ÜÔ Ø Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÒØÐÝ ÑÔÖÓÚ º Ò Ì º ÁÁµ Û Ø Ö Ó Ø ÖÖÓÖ Ú ÐÙ ξ Λ Ò χ tot µ Ó ÓÙØ ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ñ Ò ØÙ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø V = 4 ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ü ÑÔÐ Ø ØÛÓ¹Ð Ý Ö ÔÖÓ Ð Ð ÖÐÝ Ø Ø º ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ý ÓÚ ÖÓÑ Ò ÓØ Ö Ë˹ ØÖ Ø χ (IL) tot χ (MS) tot V =4 χ (MS) tot V =6 9.0µº Ï Ø Ú Ö ØÖ Ø Ý ÀÓÛ Ú Ö Ø ÁÅË ¹ÅË ÙÖØ Ö ÓÒ ÖÑ Ø 3.25 χ (MS) tot χ (DL) int 1.50 χ (MS) int Ò χ(dl) ext µ Ò Ý Ú Ò Ø ÙÐ Ñ Ó Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓ Ð º µ º χ (MS) ext ÐØ ÓÙ Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÒÚ Ò ÒØÐÝ Ò Ø ÖÑ Ó Ú Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ Ý ØÓ Ù Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ ØÖ Ø Ý Ø Ò ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ö Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÙÖ Ò Û Ðк ÌÓÛ Ö Ø Ò ÙÖ Ú Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ó Ý Ö ÙÑ Ò Ø ØÛÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ö ÒØ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ º ÅÓÖ Ò Ø Ð Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÛÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÒÓÛÒ U º µ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ô Ó Ø ÁÅË I opt º µ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ K tot = I opt i=1 k(i) conv k conv (i) Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ò ØÓ Ú Ø ÓÒÚ Ö Ò Ø Ø i¹ø Ø Ô Ó Ø ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ÔÖÓ µ º µ Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ñ t k º µ º Ø Ò Ó ÖÚ Ú Ò Ø ÓÙ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÙÒ ÒÓÛÒ ØÖ ÔÐ Ø ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ÔÖÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ø Ñ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ô I (MS) = 2 Ò I (MS) = 3µ ÓÖ Ë˹ ÔÔÖÓ Ò Ò Ö ÐÐÝ Û Ø V =4 V =6 opt opt ÐÓÛ Ö K tot º Ì Ö ÓÖ Ø ÜÔ Ø ÒÖ Ò Ó Ø Ø Ö Ø ÓÒ¹Ø Ñ Ó ÒÓØ ÑÔ Ø Ó¹ Ò ÒØÐÝ Ò Ø Ó ÒÓØ ÔÖ Ú ÒØ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ º Ñ ØØ Ö Ó Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ø ÐÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ ØÖ Ø Ð Ø Ò ØÓ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÁÅË µº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ØÖ ¹Ó ØÛ Ò ÒÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ò Ò Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ñ ØÓ Ò ÚÓÖ Ó Ø ÁÅË ¹Å˺ Ì Ú ÒØ Ó Ø ÅË ÓÚ Ö Ë˹ ØÖ Ø Ò Ø ÖÑ Ó Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ö ÙÖØ Ö ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ò ÑÔ Þ Û Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò º ÁÒ Ø ØÙ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ñ ÒØ ÐÐÓÛ Ý Ø ÔÖÓÔÓ ØÖ Ø Ý ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ú Ò ÑÓÖ Ò ÒØ Ø Ò Ò Ì Ø ½ º ÌÓ ÓÛ Ù Ú ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ì Ø ¾ µ Ð Û Ø Ø ÝÑÑ ØÖ ÔÖÓ Ð ÓÛÒ Ò ÙÖ µ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð ØÖ» ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö x ref c = λ 0 y ref c = λ 0 H ext = 1.05 λ 0 t arm = 0.15 λ 0 Ø Ò Ó Ø ÖÑ µ d arm = 0.3λ 0 Ø Ò ØÛ Ò ÖÑ µ Ò τ = 2.0º Ì ØØ Ö Ö Ò Ù Ú ÐÝ ÐÐÙÑ Ò Ø Ý V = 6 Ö Ø ÓÒ Ò ½¾

15 ÒÓ Ó SNR = 20 db Ò ØÓ Ø Ð Ø º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÁÅË ¹ÁÄ Ò Ø ÁÅË ¹ Ë Ò Ð ¹ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ð Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ô Ó Ø Ó Ø ÙÒ Ö Ø Ø Ø Ò Ò Ò º µ Ò º µ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ì º ÁÁÁ º º χ (IL) tot = Ò χ (CS) tot = Λ (IL) = Ò Λ (CS) = 65.0µº Ö Ø ÁÅË ¹ÈÏ ÓÒ ÖÒ Ø ÙÔÔ Ö ÖÑ ÐÓ Ø Û Ð Ø ÐÓÛ Ö ÓÒ ÓÖÖ ØÐÝ Ø Ø º µ º Ö Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ö Û Ò Ø Ä¹ËË ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ù º µ º ÁÒ Ù Û Ð Ø ØØ Ö Ö ÒÒÓØ ÒØ Ü ØÐÝ Ø Ö ØÖ Ú Ð ÔÖÓ ÙÖ ÓÒÚ Ö ØÓ ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÓÙÔ Ð Ö Ù Ø Ó Ø ØÖÙ Ó Øº ÀÓÛ Ú Ö ÓÒ Ò Ø ÅË ØÖ Ø Ý º µ ÐÐÓÛ ØØ Ö Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ χ (DL) tot 1.7 χ (MS) tot χ (DL) ext 2.0 χ (MS) tot Ò ξ (DL) 10 ξ (MS) µº Ñ ØØ Ö Ó Ø Ø Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÒØ ÐÐÝ ÒØ Ð ØÓ Ø Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ú Û Ø Ø Ð Ó ¹ÔÖ ÖÚ Ò ¼ ÓÖ Ò ÖÝ¹Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ½ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÙÐØ ÓÙÖ ØÖ Ø Ý ÓÖ Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ Ò Ó ÙÒ ÒÓÛÒ ØØ Ö Ö Ò ÔÖ ÒØ º Ì ÔÔÖÓ Ñ Ø ÒÖ Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ý Ò¹ Ð Ö Ò Ø ÒÓÒ¹Ö ÙÒ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ø Ø Ø ÖÓÙ Ò Ø Ú ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ú Ö ÓÙ ÔÖÓ Ò ÓÙÖ Ò ØØ Ö Ö º Ì Ñ Ø Ó Ò Ú ÐÓÔ Ý ÜÔÐÓ Ø Ò Ò ÜØ Ò Ò Ø ÑÙÐØ Ú Û Ø Ò ÕÙ ØÓ Ø Ó ÑÙÐØ ÓÙÖ Ø Ø ÖÓÙ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ù Ø Ð Ó Ø ÙÒ¹ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ º ÆÓØÛ Ø Ø Ò Ò Ø ÑÔÐ ØÝ Ø ÔÖÓÔÓ ØÖ Ø Ý ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ø Ú Ò Ö ÓÚ Ö Ò Ú Ö ÓÙ Ô ÖÑ ØØ Ú ØÝ ÔÖÓ Ð ÖÓÑ ÑÔÐ Ô ÙÔ ØÓ Óѹ ÔÐ Ü ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º Ö Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÓÒ ÖÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÑÙÐØ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ÒØÓ Ò Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ Ð¹ ÐÓÛ Ù Ø Ò Ð ÓÚ Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÛÓÖØ ÔÓ ÒØ Ò ÓÙØ Ø Ø Ø Ö ÒØ ÓÙÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÔÖÓ ÐÑÓ Ø Ò Ò Ò Ô Ò ÒØ ÓÒ Ó Ø Ø Ô Ö ÐРРѹ ÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ¾ ÛÓÙÐ Ú ÖÝ Ýº Ì Ø ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ù Ó ÑÓÖ Ø Ú ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Û ÐÐ Ñ ØØ Ö Ó ÙØÙÖ Ö Ö º ½

16 ÔÔ Ò Ü ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÔÐÝ Ø ÓÒ Ù Ø ¹ Ö ÒØ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Φ MS Ú Ò Ý Φ MS = Φ Data MS + ΦState MS ½ µ Ö Ú º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Ó Φ Data MS Ø Ú Ö Ð Re τ n } Im τ n } Re E v,s n Im } Ò Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ö Ô Ø Ú Ðݵº Ò Φ State MS Û Ø Ö Ô Ø ØÓ } Ò Im Ev,s n } Ö ÕÙ Ö Û Ö Re } Ò Ö ØÐÝ Ð Ø Ù Ú ÓÑ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ò Ø ÓÒ Ù ÙÐ ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ψ (s) Data τ n, E v,s n } = E s,v scatt(x v m, y v m) Θ (s) Data τ n, E v,s n } ½ µ Ψ (s) State τ n, E v,s n } = E s,v inc (x n, y n ) Θ (s) State τ n, E v,s n } ½ µ Û Ö Θ (s) Data τ n, En v,s} = N n=1 τ nen v,sgv 2D (xv m, yv m x n, y n ) Ò Θ (s) State τ n, En v,s} = Ev,s n N p=1 τ pep v,s G v 2D (x n, y n x p, y p )º Ö Ø Ø Ø ÖÑ ÓÒ ÖÒ Ý Ñ Ò Ó ÑÔÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Ó Ψ (s) Data Ö Ó Ø Ò Ψ (s) Re Θ (s) Data Re (τ n )} = Data τ n, E v,s Re (τ n )} n } } Ψ (s) Re Θ (s) Data Im (τ n )} = Data τ n, En v,s} Im (τ n )} } } Im Θ (s) Data τ n, En v,s } j Re (τ n )} } Im Θ (s) Data τ n, En v,s} j Im (τ n )} ¾¼µ ¾½µ Û Ö ( )} Re Θ (s) Data Re (τ n )} ( )} Re Θ (s) Data Im (τ n )} ( )} Im Θ (s) Data Re (τ n )} = π 2 k 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) [Re E v,s n }Y 0 (k 0 d mn ) Im E v,s n }J 0 (k 0 d mn )] ¾¾µ = π 2 k 0ρ n J 1 (k 0 ρ n )[Im E v,s n } Y 0 (k 0 d mn ) + Re E v,s n }J 0 (k 0 d mn )] ¾ µ = π 2 k 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) [Re E v,s n }J 0 (k 0 d mn ) + Im E v,s n } Y 0 (k 0 d mn )] ¾ µ ½

17 ( )} Im Θ (s) Data Im (τ n )} = π 2 k 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) [ Im E v,s n }J 0 (k 0 d mn ) + Re E v,s n }Y 0 (k 0 d mn )] Ò ρ n = Ln π d mn = (x n x m ) 2 (y n y m ) 2 ¾ µ Ò } Ψ (s) Re Θ (s) Data Re (En v,s )} = Data τ n, En v,s} Re (En v,s )} Ψ (s) Data Im (E v,s n )} = Re } Θ (s) Data τ n, En v,s} Im (τ n )} } Im Θ (s) Data τ n, En v,s} j Re (En v,s )} Im j } Θ (s) Data τ n, En v,s} Im (τ n )} ¾ µ ¾ µ Û Ö ( )} Re Θ (s) Data Re (E v,s n )} ( )} Re Θ (s) Data Im (En v,s )} ( )} Im Θ (s) Data Re (En v,s )} ( )} Im Θ (s) Data Im (E v,s n )} = π [ ] 2 k σn 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) J 0 (k 0 d mn ) + (ε rn 1) Y 0 (k 0 d mn ) 2πfε 0 = π [ ] 2 k σn 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) Y 0 (k 0 d mn ) (ε rn 1)J 0 (k 0 d mn ) 2πfε 0 = π [ 2 k 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) (ε rn 1)J 0 (k 0 d mn ) σ ] n Y 0 (k 0 d mn ) 2πfε 0 = π [ ] 2 k σn 0ρ n J 1 (k 0 ρ n ) Y 0 (k 0 d mn ) (ε rn 1)J 0 (k 0 d mn ) 2πfε 0 ¾ µ ¾ µ ¼µ ½µ ÓÖ Ò ÐÝ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Ó Φ Data MS Φ Data MS = M 1 Re(τ P n)} S P V P M s=1 v=1 m=1 E s,v scatt (xv m,yv m ) 2 m=1 2Im Ö Ú Ò Ý [ 2Re Ψ (s) Data τ n, E v,s n } } Im Φ Data MS = M 1 Im(τ n)} P S P V P M s=1 v=1 m=1 E s,v scatt (xv m,yv m ) 2 m=1 2Im [ 2Re Ψ (s) Data τ n, E v,s n } } Im Ψ (s) n Ψ (s) Data τ n, E v,s ]} Dataτ n,en v,s } o Re(τ n)} Ψ (s) n Ψ (s) Data τ n, E v,s ]} Dataτ n,en v,s } o Im(τ n)} n } n } Re Ψ (s) n } n } Re Ψ (s) Dataτ n,en v,s } o Re(τ n)} + ¾µ Dataτ n,en v,s } o Im(τ n)} + µ ½

18 Φ Data MS Re(E v,s Φ Data MS Im(E v,s P S P V P M s=1 v=1 m=1 E s,v scatt (xv m,yv m ) 2 n )} = 1 2Im n )} = 1 M m=1 [ 2Re Ψ (s) Data τ n, E v,s n } } Im P S P V P M s=1 v=1 m=1 E s,v scatt (xv m,yv m ) 2 2Im M Ψ (s) Data τ n, E v,s m=1 n } } Im n Ψ (s) Ψ (s) Data τ n, E v,s ]} Dataτ n,en v,s } o Re(E v,s [ 2Re n Ψ (s) n )} Ψ (s) Data τ n, E v,s ]} Dataτ n,en v,s } o Im(E v,s n )} n } n } Re Ψ (s) Dataτ n,en v,s } o Re(E v,s n } n } Re Ψ (s) n )} µ Dataτ n,en v,s } o Im(E v,s Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Ó Φ State MS Û Ö Ú Ò Ý Φ State MS = N [ 1 Re(τ P n)} S P V P N s=1 v=1 p=1 E s,v inc (xp,yp) 2 p=1 πk oρ n Re Ψ (s) } } State τp, Ep v,s } Im E v,s p Inp Re } } Ep v,s Rnp Im Ψ (s) } } } State τp, Ep v,s Re E v,s p Inp Re } } ]} Ep v,s Rnp µ n )} µ + + Im E v,s p Φ State MS = 1 Im(τ n)} P S P V P N s=1 v=1 p=1 E s,v } Rnp + Re E v,s p } Inp } + Im Ψ (s) State inc (xp,yp) 2 N p=1 πk oρ n [ τp, E v,s p Re } } Im E v,s p Ψ (s) State } } τp, Ep v,s } Inp Re E v,s p µ } Rnp } ]} Φ State MS Re(E v,s P S P V P N s=1 v=1 p=1 E s,v n )} = 1 2δnp πk 0 ρ n ( ε rp 1 ) R np } σp 2πfε 0 I np + Im N [ inc (xp,yp) 2 p=1 πk oρ n Ψ (s) State Re Ψ (s) State } } τp, Ep v,s } } ( τp, Ep v,s εrp 1 ) }]} I np + σp 2πfε 0 R np µ Φ State MS Im(E v,s P S P V P N s=1 v=1 p=1 E s,v n )} = 1 σp 2πfε 0 R np + ( ε rp 1 ) } I np Im Û Ö Ψ (s) State N [ inc (xp,yp) 2 p=1 πk oρ n τp, Ep v,s Re Ψ (s) State } } τp, Ep v,s } } 2δ np πk 0 ρ n + ( ε rp 1 ) R np + σp 2πfε 0 I np }]} µ J 1 (k 0 ρ n ) Y 0 (k 0 d np ) if n = p R np = Y 1 (k 0 ρ n ) if n p J 1 (k 0 ρ n )J 0 (k 0 d np ) if n = p I np = J 1 (k 0 ρ n ) 4 πk 0 ρ n if n p ¼µ ½µ ½

19 Ò δ np = 1 n = p δ np = 0 ÓØ ÖÛ º Ò ÐÐÝ Ø ÖÖ Ý Φ MS = [ Φ MS ] τn, [ Φ MS ] E v,s n Ò ÓÑÔÙØ ; n = 1,..., N; v = 1,..., V ; s = 1,..., S} [ Φ MS ] τn = [ Φ Data MS Re (τ n )} + ] [ ΦState MS + j Re (τ n )} Φ Data MS Im (τ n )} + ] ΦState MS Im (τ n )} ¾µ [ Φ MS ] E v,s n [ = Φ Data MS Re (E v,s n )} + ] [ Φ State MS Re (En v,s + j )} Φ Data MS Im (E v,s n )} + Φ State MS Im (E v,s ] n )} µ ½

20 Ê Ö Ò ½ º Ù Ö Èº ź Î Ò Ò Ö Ò Âº ̺ Ó Ñ Ì Ñ ¹Ð Ô ÌŹÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ Ò ËÙ ÙÖ º Ë Ò Ò Ì º ÔÔÐ º ÚÓк ÔÔº ½½ ¹½ ¾¼¼ º ¾ º ٠̺ Ù Ò Äº Ö Ò Ì Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ó Ð ØÖ Ø Ö Ø Ñ Ò ÐÓ Ý Ð ¹ Ô Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò Ò ÚÓк ¾ ÔÔº ¹ ¾¼¼ º ˺ ʺ Àº ÀÓÓР˺ ËÙ Ö Ñ Ò Ñ Êº Ë Ð Ò Âº¹Äº ÓÙÐÓÑ Ò Âº¹ ¹ Ë ÓÒ¹ Ò Ö ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ö ÓÑ ØÖÝ Ò Ò Ð ÐÓ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º Å Òº ÚÓк ¾ ÔÔº ¹ ½ ½º ˺ ÓÖ Åº ÓÒ ÐРź È ØÓÖ ÒÓ º Ê Ò ÞÞÓ Ò º ÊÓ Ò Å ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÓÖ ÒÓÒ ØÖÙØ Ú Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ú Ð ØÖÙØÙÖ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ö Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÓÒ¹ ØÖÙØ Ú Ì Ø Ò ÚÓк ÔÔº ½½¹½ ¾¼¼ º º º ÓÐÓÑ Ýº ÖÓÒØ Ö Ò ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓ ÌÓÑÓ Ö Ô Ý Ò Ò Ö Ò ÓÙÒ ¹ Ø ÓÒ ½ º º º ÓÐÓÑ Ý Ê ÒØ ÙÖÓÔ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ú Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÓÖ Ò¹ Ù ØÖ Ð ÒØ Ò Ñ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì º ÚÓк ÔÔº ¾½¼ ¹¾½½ ½ ½º ú ÄÓÙ Å Ð Ñ Ò ËØ Ø Ó Ø ÖØ Ò ÙØÙÖ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÁÒÚ Ö ÈÖÓ ¹ Ð Ñ ÚÓк ÔÔº ¼ ¹ ½ ¾º º º Ö Ò Åº º ËØÙ ÐÝ Å ÖÓÛ Ú Ø Ø ÓÒ Ó Ö Ø Ò Ö Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì º ÚÓк ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼¼º ˺ ÓÖ º Šź È ØÓÖ ÒÓ Ò º ÊÓ Ò Å ÖÓÛ Ú Ñ Ð Ñ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ò Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ó ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì º ÚÓк ¾ ÔÔº ½ ¼ ¹½ ½ ¾¼¼ º ½¼ º ÓÐØÓÒ Ò Êº ÃÖ º ÁÒÚ Ö ÓÙ Ø Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØØ Ö Ò Ø ÓÖݺ ÖÐ Ò ÖÑ ÒÝ ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ½ ¾º ½

21 ½½ ź ÖØ ÖÓ Ò Èº Ó º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÁÑ Ò º È Ð Ð¹ Ô ÁÓÈ ÈÙ Ð Ò ½ º ½¾ º ź Ò ÓÚº Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÓÖÝ Ó ÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ º ÍØÖ Ø Ì Æ Ø ÖÐ Ò ÎËÈ ½ º ½ ú Ð Ö Âº ź Ð ÐØ Âº ź Ö Ò Ò º È ÓØ Æ ÛØÓҹà ÒØÓÖÓÚ Ò ÑÓ Ö ÒØ ¹ ÁÒÚ Ö ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÔÐ ØÓ ÁÔ Û Ø Á ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ º Å º ÚÓк Ôº ½¹ ½ º ½ º Ö Ò Ó Ò º È ÓØ Å ÖÓÛ Ú Ñ Ò ¹ÓÑÔÐ Ü Ô ÖÑ ØØ Ú ØÝ Ö ÓÒ ØÖÙ¹ Ø ÓÒ Û Ø Ä Ú Ò Ö ¹Å ÖÕÙ Ö Ø Ñ Ø Ó Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ÔÔº ¾¼ ¹ ¾½ ½ º ½ º Ä ØÑ Ò º Ä Ð Ö Ò º Ë ÒØÓ Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÖÝ Ó Ø Ð Ý ÓÒØÖÓÐÐ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ú Ð¹ Ø ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓк ½ ÔÔº ¹ ¼ ½ º ½ ź È ØÓÖ ÒÓ º Å Ò Ëº ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú ÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ñ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Á ÌÖ Ò º ÁÒ ØÖÙѺ Å º ÚÓк ÒÓº ÔÔº ¹ ÂÙÒ ¾¼¼¼º ½ Ⱥ ź Ú Ò Ò Ö Ò º Ù Ö ÓÒØÖ Ø ÓÙÖ ÒÚ Ö ÓÒ Ñ Ø Ó Ø Ø Ó ÖØ ÈÖÓ Ö ÁÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ê Ö ÚÓк ÔÔº ½ ¹¾½ ¾¼¼½º ½ ˺ ÓÖ Åº ÓÒ ÐÐ º ÄÓÑÑ Ò º Å ÄÓ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ó ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ØØ Ö Ö Ý Ù Ò È ÖØ Ð ËÛ ÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ï Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ ÚÓк ½ ÔÔº ½¹ ¾¼¼ º ½ º Ø Ø Ó º ÓÞÞ º Šź È ØÓÖ ÒÓ Ò º Ê Ò ÞÞÓ ØÛÓ Ø Ô Ò Ü Ø¹Æ ÛØÓÒ Ñ Ø Ó ÓÖ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ Ò Ó Ð ØÖ ØÖÙØÙÖ ÖÓÑ Ö Ð Ø ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓк ¾½ ÔÔº ½¹ ¾¼¼ º ¾¼ ˺ ÓÖ º ĺ Ö Ò Ò Ò Åº È ØÓÖ ÒÓ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ù Ò ÑÙÐØ Ú Û ÑÓÑ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ò Ø ÝÐ Ò Ö Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì º ÚÓк ÔÔº ½¼ ¾¹½¼ ½ ½º ½

22 ¾½ Ǻ ź Ù Ò Ìº Á ÖÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ö ØÖ Ú Ð Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ØÖ Ø Ê Ó Ë Ò ÔÔº ¾½¾ ¹¾½ ½ º ¾¾ ú Ð Ö Êº ÃÐ ÒÑ Ò Ò º È ÓØ Å ÖÓÛ Ú Ñ Ò ¹ ÄÓ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ ÑÙÐØ Ö ÕÙ ÒÝ ØØ Ö Ò Ø Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì º ÚÓк ÔÔº ¹ ½ º ¾ Ǻ ź ٠ĺ ÖÓÓ Ìº Á ÖÒ Ò Îº È Þ Ó ÁÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÑÙÐØ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ô Ð Ø Ò ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò Ò ÚÓк ÔÔº ½ ¹ ½ ¾¼¼¼º ¾ ź Ð¹Ë Ò Û Ò º ĺ Å ÐÐ Ö ÅÙÐØ ÔÐ ¹ Ò Ò Ò ÑÙÐØ Ö ÕÙ ÒÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ ÖÓÙ ÙÖ Ù Ò Ø ¹ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ø ÑÙÐØ ÔÓÐ ÑÓ Ð Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò Ò ÚÓк ¾ ÔÔº ¾ ¹ ¾ ½¼ ¾¼¼ º ¾ º Ö Ò Ò Åº ÓÒ ÐРʺ Þ ÖÓ Ò º Å Ð Ò Û Ø ÑÙÐØ Ö ÕÙ ÒÝ ØØ Ö Ò Ø Ø ÖÓÙ Ø ÁÅË Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ÔÔº ¾ ½¾ ¹ ¾ ½ ¾¼¼ º ¾ Ϻ Ò Äº Ä Ò º Ä ÅÙÐØ Ö ÕÙ ÒÝ Ñ Ò ÖÓÑ ÒØ Ò ØݹÓÒÐÝ Ø Ù ¹ Ò Ø Ô Ð Ø ØÓÖØ ÊÝØÓÚ Ø Ö Ø Ú Ñ Ø Ó Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ÔÔº ¾ ¼¹¾ ¾¼¼ º ¾ Ϻ º Û Ò Âº¹Àº Ä Ò Ö ÕÙ Òݹ ÓÔÔ Ò ÔÔÖÓ ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ó Ð Ö Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ Ó Á Å ÖÓÛ Ú Ù Ï Ú Ä Øغ ÚÓк ÔÔº ¹ ½ ½ º ¾ Áº ̺ Ê ÒÓ Ò Ìº º Ì ÓÙ Ò Ø Ð Ñ Òع Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ó ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ø Á ÌÖ Ò º ÁÒ ØÖÙѺ Å º ÚÓк ÔÔº ¾ ¹ ¾ ¾¼¼¼º ¾ ˺ ÓÖ Åº ÓÒ ÐÐ º Ö Ò Ò Ò º Å Ò Û Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì º ÚÓк ½ ÔÔº ½½ ¾¹½½ ¾¼¼ º ¾¼

23 ¼ ź ÓÒ ÐÐ º Ö Ò Ò Èº ÊÓ Ò º Å Ì Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐÚ Ø ÖÓÙ Ò ÒØ ÑÙÐØ ¹ Ð Ò Ô ÖØ Ð Û ÖÑ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º ÚÓк ÔÔº ½ ¹½ ½ ¾¼¼ º ½ º ŠϺ º Û º¹ º ÄÙ Ò Âº ËÓÒ ÁÑ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ì ØØ Ö¹ Ò Ø Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó ØÖÓÒ Ô ÖÑ ØØ Ú ØÝ ÙØÙ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ÔÔº ¼¹ ¾¼¼¼º ¾ º Ö Ò Ò Å ÓÒ ÐÐ º Ö Ò Ò Ò º Å ÁØ Ö Ø Ú Ñ Ö ¹ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ØØ Ö Ö ÐÐÙÑ Ò Ø Ý Ì Û Ú Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì Òº ÚÓк ÔÔº ½ ¹½ ÔÖ Ð ¾¼¼ º ź ʺ À Ñ Ò Åº Ð¹Ë Ò Û Ì Î Ö Ù ÌÅ ÓÖ Ø Ô Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ¾¹ È Ø Ö Ø Ù Ò Ø Ð Ú Ð¹ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º Ò ÔÖ µº ź à Ϻ Ê Ö º ÀÙ Ö º Ä Ò Ö Ò Ïº ź ÊÙ Ö ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó ÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ö ÙÐØ Ý ÓÑ Ò Ò ÌŹ Ò Ì ¹ÔÓÐ Ö Þ ÔÖÓ Ò Û Ú Ù Ò Ò Ø Ö Ø Ú ÔØ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Á ÌÖ Ò º Å Òº ÚÓк ÔÔº ½ ¹½ ½ º º¹Èº ÓÙ Ò º¹Ïº Ã Ò ÁÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ó Ð ØÖ ÝÐ Ò Ö Ý Ì ¹ÌÅ Ñ Ø Ó Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì Òº ÚÓк ÔÔº ½ ¾ ¹½ ¼ ½ º ź º Ø Ö Ò º ˺ ÇÑ Ö Ò Ò ÐÝØ Ð ÔÔÖÓ ÓÖ Ø ÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö ÐÐÝ Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ Ô Ö Ð Ó Ù Ò Ö ÓÖ Ö Ì Ò ÌÅ ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º ÚÓк ¾ ÔÔº ½ ¼¹½ ¾¼¼ º ĺ ÈÓÐ Ò Èº ÊÓ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó Ì ¹ÌÅ ØØ Ö Ò Ø ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ ¹ Ò Ø ÖÓÙ Ø ÑÙÐØ ¹ Ð Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ØÖ Ø Ý ÈÖÓ Ö Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ê Ö ÚÓк ÔÔº ¾ ¹¾ ¼ ¾¼¼ º ̺ Á ÖÒ Îº È Þ Ó Ò Êº È ÖÖ ÇÒ Ø ÐÓ Ð Ñ Ò Ñ Ò ØÓÑÓ Ö Ô Ñ Ò Ø Ò ÕÙ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò Ò ÚÓк ÔÔº ½ ¹½ ¼ ¾¼¼½º º ˺ ÂÓÒ º Ì Ì ÓÖÝ Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñº ÇÜ ÓÖ ÍºÃº È Ö ÑÓÒ ÈÖ ½ º ¾½

24 ¼ º Àº Ê ÑÓÒ Ë ØØ Ö Ò Ý Ð ØÖ ÝÐ Ò Ö Ó Ö ØÖ ÖÝ ÖÓ Ø ÓÒ Ô Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ½ ÔÔº ¹ ½ ½ º ½ ˺ ÓÖ º Å Ò Åº È ØÓÖ ÒÓ ÆÙÑ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÖÒ Ò ÓÙ Ñ ÖÓÛ Ú ÒÓ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ¹ غ ÚÓк ÔÔº ½ ½ ¹½ ¼ ¾¼¼¼º ¾ ʺ κ ÃÓ Ò Ò º Åà ÒÒ Ý ÆÙÑ Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ð ØÖ Ð ÑÔ Ò ØÓÑÓ Ö Ô Ý ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓк ÔÔº ¹ ½ ½ ¼º ˺ ÓÖ º Å Ò Åº È ØÓÖ ÒÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ ÓÒ Ö Ð¹Ó Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÔÙÖÔÓ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º ÚÓк ÔÔº ½ ¹½ ¼ ¾¼¼¼º ˺ ÓÖ º Šź È ØÓÖ ÒÓ Ò º Ê Ò ÞÞÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ð ØÖ ØØ Ö Ö Ù Ò Ô Ð ÝÒØ Ø Ò Ö Ð Ø Ò Ø Ñ Ñ Ø Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º ÚÓк ½ ÔÔº ¾ ¹¾ ¾¼¼ º º Šź È ØÓÖ ÒÓ Ò º Ê Ò ÞÞÓ Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÖ Ó Ø Ý Ý Ö Ö ÒØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓк ¾¼ ÔÔº ½ ¹½ ¼ ¾¼¼ º ź ÓÒ ÐÐ Ò º Å ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓ ÓÒ Ô ÖØ Ð Û ÖÑ ÓÔ¹ Ø Ñ Þ Ö ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ó ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ØÖ ØØ Ö Ö Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì Òº ÚÓк ÔÔº ½ ½¹½ ¾¼¼ º º Å Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ¾ Ñ ÖÓÛ Ú ÒÚ Ö ØØ Ö Ò Ò Ê ÒØ Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ò Ì Ò ÕÙ º ˺ º È Ò Ð ÌÖ Ò ÛÓÖÐ Ê Ö Æ ØÛÓÖ ÈÖ ÌÖ Ú Ò ÖÙÑ ÁÒ ¾¼¼¾º Ⱥ ÊÓ Åº Ò ØØ Åº ÓÒ ÐÐ º Ö Ò Ò Ò º Å ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÔÐ ØÓ ÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ¹ ¾ Ø Ö ËÔ ¹ Ð Á Ù Ó ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ø ÌÓÔ Ð Ê Ú Û ÚÓк ¾ Ó ½¼º½¼»¼¾ ¹ ½½»¾»½¾»½¾ ¼¼ ¾¼¼ º ¾¾

25 ʺ º ÃÐ ÒÑ Ò Ò Èº ź Ú Ò Ò Ö ÑÓ Ö ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÓÑÓ Ö Ô Ý Âº ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÚÓк ¾ ÔÔº ½ ¹ ½ ¾º ¼ Ⱥ ź Ú Ò Ò Ö Ò Êº º ÃÐ ÒÑ Ò ÓÒØÖ Ø ÓÙÖ ÒÚ Ö ÓÒ Ñ Ø Ó ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓк ½ ÔÔº ½ ¼ ¹½ ¾¼ ½ º ½ ˺ ÓÖ Åº ÓÒ ÐÐ Ò º Å Ø Ø ÓÒ ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ó ÑÙÐØ ÔÐ ØØ Ö Ö Ý Ñ Ò Ó Ø Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ Ð Ò Ñ Ø Ó Á ÌÖ Ò º Å ÖÓÛ Ú Ì ÓÖÝ Ì Òº ÚÓк ¾ ÔÔº ½¾½ ¹½¾¾ ¾¼¼ º ¾ ˺ ÓÖ Åº ÓÒ ÐÐ Ò º Å Ò ÐÝ Ó Ø Ø Ð ØÝ Ò ÖÓ Ù ØÒ Ó Ø Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ÔÔÖÓ ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ê Ó Ò ÚÓк Ó ½¼º½¼¾»¾¼¼ Ê˼¼¾ ¾¼¼ º º Ö Ò Ò º Ö Ò Ò Ò º Å ÙÐÐ¹Ú ØÓÖ Ð Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ØÖ Ø Ý ¹ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ¹ Ñ ÒØ Á Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º Ä Øغ ÚÓк ¾ ÔÔº ¾ ¹ ¾ ¾¼¼ º ź ÓÒ ÐÐ º Ö Ò Ò º Å ÖØ Ò Ò º Å Ò ÒØ Ö Ø ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ØÖ Ø Ý ÓÒ Ô ÖØ Ð Û ÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÒÚ Ö ØØ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º ÚÓк ÔÔº ¾ ¹ ½¾ ¾¼¼ º ź Ò ØØ º Ä Ð Ö Åº Ä Ñ ÖØ Ò º Å ÑÙÐØ ¹Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÒ Ô ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ò ÓÙ Ð ØÖ Ó Ø ÁÒÚ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓк ¾ ÔÔº ½¹¾ ¾¼¼ º ź ÓÒ ÐÐ º Ö Ò Ò º Ö Ò Ò Ò º Å Ø Ú ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ó ÑÙÐØ ¹Ú Û Ø Ø ÖÓÙ Ø Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò Ñ Ø Ó ¹ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ê Ö ÈÁ Ê ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼ º º Ö Ò Ò Åº ÓÒ ÐРʺ Þ ÖÓ Ò º Å ÁÒÚ Ö ÓÒ Ó Ô Ð ØÓØ Ð Ð Ø Ù Ò ØÛÓ¹ Ø Ô ØÖ Ø Ý ÓÒ Ø Ø Ö Ø Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò ÔÔÖÓ Á ÌÖ Ò º Ó º Ê ÑÓØ Ë Ò º ÚÓк ÔÔº ¾ ¹ ¾¼¼ º ¾

26 ź Ò ØØ º Ö Ò Åº ÓÒ ÐÐ Ò º Å Ò ÔØ Ú ÑÙÐØ ¹ Ð Ò Ñ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÒ ÙÞÞݹÐÓ ØÖ Ø Ý ÓÖ Ð Ò Û Ø Ø ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ó ÒÓ Ý ØØ Ö Ò Ø Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ÔÔº ¾ ¹ ¾ ¾¼¼ º º º Ð Ò º ÒØ ÒÒ Ì ÓÖÝ Ò ÐÝ Ò Òº Æ Û ÓÖ Ï Ð Ý ½ º ¼ Ⱥ ÄÓ Ð º È ÓØ Äº Ð Ò¹ Ö Ù Ò Åº ÖÐ Ù ÓÒ Ù Ø ¹ Ö ÒØ Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Û Ø ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ ÁÔ Û Ø ÓÖ ÑÝ Ø ÖÝ Ó Ø Á ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ º Å º ÚÓк ÔÔº ½¾¹½ ½ º ½ º Ù Ò º Ä Ð Ö Ò Êº º ÃÐ ÒÑ Ò ÁÒÚ Ö ÓÒ Ó Ø ½ ÁÔ Û Ø Ù Ò Ò ÖÝ Ô Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÑÓ Ö ÒØ Ñ Ø Ó Á ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ º Å º ÚÓк ÔÔº ¹½¾ ½ º ¾ º Å º Ö Ò Ò º Ö Ò Ò Åº Ê ØØÓ Åº È ØÓÖ ÒÓ Ò Åº ÓÒ ÐÐ È Ö ÐÐ Ð ¹ ÔÔÖÓ ÓÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ñ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Á ÌÖ Ò º ÒØ ÒÒ ÈÖÓÔ Øº ÚÓк ÔÔº ½½ ¹ ½¾ ¾¼¼ º ¾

27 ÙÖ ÔØ ÓÒ ÙÖ ½º ÓÑ ØÖÝ Ó Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ»ÑÙÐØ ¹Ú Û Ñ Ò Ý Ø Ñº ÙÖ ¾º ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ ext = 2.0 τ int = 0.5µº Ê Ö Ò ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ µº Ê ÓÒ ØÖÙØ Ð ØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ý Ù Ò µ ÁÅË ¹ÈÏ µ ÁÅË ¹ÁÄ µ ÁÅË ¹ Ä µ ÁÅË ¹ Ë Ò µ ÁÅË ¹ÅË SNR = 20 db ¹ V = 4µº ÙÖ º ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ ext = 2.0 τ int = 0.5 ¹ SNR = 20 db V = 4µº Ú ÓÖ Ó Ø µ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ö Ð Ø µ Ø Ò µ Ø Ø Ø ÖÑ ÙÖ Ò Ø Ø Ö Ø Ú ÔÖÓ º ÙÖ º ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ ext = 2.0 τ int = 0.5 ¹ SNR = 20 db V = 6µº Ê ÓÒ ØÖÙØ Ð ØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ý Ù Ò µ ÁÅË ¹ÈÏ µ ÁÅË ¹ÁÄ µ ÁÅË ¹ Ä µ ÁÅË ¹ Ë Ò µ ÁÅË ¹Å˺ ÙÖ º ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ ext = 2.0 τ int = 0.5 ¹ SNR = 20 dbµº Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÙÖ Ò»ÓÑÔÐ Ü ØÝ µ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò ÓÒ U µ ÒÙÑ Ö Ó ÁÅË Ø Ô I opt µ ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ K tot Ò µ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ñ t k [msec]º ÙÖ º ÓÑÔÐ Ü Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ = 2.0µº Ê Ö Ò ØÖ ÙØ ÓÒ µº Ê ÓÒ¹ ØÖÙØ Ð ØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ý Ù Ò µ ÁÅË ¹ÈÏ µ ÁÅË ¹ÁÄ µ ÁÅË ¹ Ä µ ÁÅË ¹ Ë Ò µ ÁÅË ¹ÅË SNR = 20 db ¹ V = 6µº Ì Ð ÔØ ÓÒ Ì Ð Áº ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ ext = 2.0 τ int = 0.5 SNR = 20 dbµ ¹ ÖÖÓÖ ÙÖ Û Ò V = 4º Ì Ð ÁÁº ÅÙÐØ ¹Ð Ý Ö Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ ext = 2.0 τ int = 0.5 SNR = 20 dbµ ¹ ÖÖÓÖ ÙÖ Û Ò V = 6º Ì Ð ÁÁÁº ÓÑÔÐ Ü Ð ØÖ ÔÖÓ Ð τ = 2.0 SNR = 20 db V = 6µ ¹ ÖÖÓÖ ÙÖ º ¾

28 E v,s (x,y ) scatt m m y Source S E v,s (x,y ) inc n n Investigation Domain θ s v x 1 θ v Source 1 E v,1 inc (x n,y n ) Observation Domain ÙÖ ½ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº ¾

29 y y x x 2.3 Re τ(x, y)} Re τ(x, y)} 0.0 µ y µ y x x 2.3 Re τ(x, y)} Re τ(x, y)} 0.0 µ µ ÙÖ ¾ Á µ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº ¾

30 y x 2.3 Re τ(x, y)} 0.0 µ y x µ ÙÖ ¾ ÁÁ µ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº ¾

31 ¾ ÙÖ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº Φ Data DL Φ Data IL Φ Data PW Φ Data CS 10-3 Φ Data MS Iteration Number, k Iteration Number, k µ Φ DL Φ IL Φ PW Φ CS Φ MS Φ State DL Φ State IL Φ State PW Φ State CS 10-2 Φ State MS Iteration Number, k µ µ

32 y y x x 2.3 Re τ(x, y)} Re τ(x, y)} 0.0 µ µ y x 2.3 Re τ(x, y)} 0.0 µ ÙÖ Á µ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº ¼

33 y x 2.3 Re τ(x, y)} 0.0 µ y x 2.3 Re τ(x, y)} 0.0 µ ÙÖ ÁÁ µ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº ½

34 V=4 V=6 5 V=4 V= IMSA-SS IMSA-MS 0 PW IL DL CS MS 0 µ µ U [x 10 3 ] Iopt V=4 V=6 80 V=4 V= PW IL DL CS MS 0 IMSA-SS IMSA-MS µ µ Ktot [x 10 3 ] tk [msec] ÙÖ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº ¾

35 y y x x 2.3 Re τ(x, y)} Re τ(x, y)} 0.0 µ y µ y x x 2.3 Re τ(x, y)} Re τ(x, y)} 0.0 µ µ ÙÖ Á µ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº

36 y x 2.3 Re τ(x, y)} 0.0 µ y x µ ÙÖ ÁÁ µ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº

37 χ tot χ int χ ext ξ Λ ÁÅË ¹ Ä ÁÅË ¹ÁÄ ÁÅË ¹ÈÏ ÁÅË ¹ Ë ÁÅË ¹ÅË Ì Ð Á ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ýººº

38 χ tot χ int χ ext ξ Λ ÁÅË ¹ Ä ÁÅË ¹ÁÄ ÁÅË ¹ÈÏ ÁÅË ¹ Ë ÁÅË ¹ÅË Ì Ð ÁÁ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ý ººº

39 χ tot χ int χ ext ξ Λ ÁÅË ¹ Ä ÁÅË ¹ÁÄ ÁÅË ¹ÈÏ ÁÅË ¹ Ë ÁÅË ¹ÅË Ì Ð ÁÁÁ ¹ º Ö Ñ Ò Ø Ðº Ò ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÅÙÐØ ¹ËÓÙÖ ËØÖ Ø Ý ººº