Size: px
Start display at page:

Download ""

Transcription

1 Ë Á ÆÌÁ Á ÁËËÍ Ë Â Æ Í ÇË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÁÆ ËÌÇ ÀÇÏ Å ÌÀ Å ÌÁ Ë Î ¾¼½¼

2 Ë ÒØ ØÓÖ ÙÖ Ý ÈÇÎËÌ ÆÃÇ ÈÖÓÓ Ö Ö ÍÖ ÞÙÐ Ê Ç ÇÏËà ÓÑÔÙØ Ö ÌÝÔ ØØ Ò Ò Å Ò ¹ÙÔ ÍÖ ÞÙÐ Ê Ç ÇÏËÃ Ö Ô Ð ÈÖÓ Ø Ó ÓÚ Ö Ë ÛÓÑ Ö Ë ÇÏËÃÁ ÁË Æ ¹ ¹ ¹½ ½¹ ÁËËÆ ½ ¹¼¾ ÓÔÝÖ Ø Ý ÈÙ Ð Ò ÀÓÙ Ó Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ ¾¼½¼ ÈÙ Ð Ò ÀÓÙ Ó Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ùк Ï ÞÝÒ ØÓÒ» Ø Ðº ¼¹ µ ¹ ¹¾ Ü ¼¹ µ ¹ ¹½ ¹Ñ Ð ÛÝ ÛÒ ØÛÓ ºÞ غÔÐ ÛÛÛº ºÞ غÔÐ

3 ÈÊ Æ ÍÃÇÏ Ã ÅÁ Áź Â Æ Í ÇË Ï ËÌÇ ÀÇÏÁ Å Ì Å Ì Ã Î ¾¼½¼

4 Ê ØÓÖ Ò Ù ÓÛÝ ÙÖ Ý ÈÇÎËÌ ÆÃÇ ÃÓÖ ØÓÖ ÍÖ ÞÙÐ Ê Ç ÇÏËÃ Ë Ñ Ò ÍÖ ÞÙÐ Ê Ç ÇÏËà ÈÖÓ Ø Ö ÞÒÝ Ó Ë ÛÓÑ Ö Ë ÇÏËÃÁ ÁË Æ ¹ ¹ ¹½ ½¹ ÁËËÆ ½ ¹¼¾ ÓÔÝÖ Ø ÝÏÝ ÛÒ ØÛÓ Ñ Ñº Â Ò Ù Ó Þ Û Þ ØÓ ÓÛ ¾¼½¼ ÏÝ ÛÒ ØÛÓ Ñ Ñº Â Ò Ù Ó Þ Û Þ ØÓ ÓÛ Ùк Ï ÞÝÒ ØÓÒ» Ø Ðº ¼¹ µ ¹ ¹¾ Ü ¼¹ µ ¹ ¹½ º ¹Ñ Ð ÛÝ ÛÒ ØÛÓ ºÞ غÔÐ ÛÛÛº ºÞ غÔÐ

5 Ë Á ÆÌÁ Á ÁËËÍ Ë Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÇÆÌ ÆÌË È ÖØ Áº Å Ø Ñ Ø Ò ÁØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÒÒÝ Ä ÓÒ ÃÐ Ò Ö Ù Þº ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ ÓÚ Ö Ö Ò Ó ÓÖÑ Ð ÔÓÛ Ö Ö ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ÓÑ Ã Ø ÖÞÝÒ º Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ÓÑÓ Ö Ô ØÝÔ ÙÒØ ÓÒ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ Ö ÊÓÑ Ò Â ÖÞ Û Â º Ê Ñ ÒÒ ÒØ Ö Ð ØÝ Ò ÕÙ ¹ÙÒ ÓÖÑ ÓÒÚ Ö Ò ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ ÖÒ Ò ØØ º Ì ÐÓ Ù Ð ØÓ ËÓ Ó ³ n Ú ÐÙ ÐÓ ººººººº ÖÝ Ð ÂÓ ÒÒ º ËÓÑ ÓÙÒØ Ò ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ò Ø ØÖ ÙØ Ú Ð ØØ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº  ÖÞ Û Â º ÇÒ ÓÒÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ô ºººººººº ½ Â Ö Ù ÙÒ Ì Ö Ø ÊÙØ Ò Ö ÙÐ Ì ÒÒ ÐÙ Ì ÓÒ Ù ÏÓÖ Ô Øº Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÑÓÒÓ Ó ÑÓÒ ÔÖÓ ÙØ Ó ØÛÓ ÓÑÑÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ô ÖØ Ø Ö Ô ºººººººººººººººººººººººººººººººº Þ ÖÓÛ Û Î ÞÚ ÖÝ Ò Þ º Ψ I ¹ Ò ØÝ ØÓÔÓÐÓ Ý ººººººººººººº Å Ø ÓÛ Â ÒÙ Þ Ç ÖÞ ÂÓÐ ÒØ º ÇÒ ÓÑ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ó Ë ÒÞ Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ººººººººººººººººººººººººººººº ½ Å Ø ÓÛ Â ÒÙ Þ ÏÖ Ð Å ÓÖÞ Ø º Ì ÓÙÒ ÐÓ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ò Ô Ó À Ð Ö ÙÒØ ÓÒ ººººººººººººººººº ½ ÈÓÒÓÑ Ö Ú ËØ Ò Ð Úº ÒÓØ ÓÒ ËÁ¹ Ô Ò ÅÁ¹ Ô ºººººººººººº ÈÓÚ Ø Ò Ó ÙÖ Ýº Ü ÝÑÑ ØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ù Ý ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø Ñ ¹ Ö Ø ÓÒ Ð Ù ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÖÐ ººººººººººººººººººº ½¼

6 Ë Á ÆÌÁ Á ÁËËÍ Ë Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ È ÖØ ÁÁº ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ù È Û ÃÙÖ ÓÛ Å ÖÓ Ûº ÇÒ ÓÑ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ó ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ ººººººººººººººººººººººººººººº ½¾½ Ë ÐÝ Ò ÒÓÚ Å Ðº ÅÓ ÙÐ Ö ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ò º ½ ½ ËØÔ Ä º Î ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ô ÓÖ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ÐÓ ººººººººººººººº ½ Ì ÓÒ Ò Ó ÇÐ º ÈÖÓ ÓÖ Ö Ò ÕÙ Ù Ò Ý Ø Ñ Û Ø ÒÓÒ¹ ÓÑÓ Ò ÓÙ Ù ØÓÑ Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ ÏÓõÒ ¹ËÞÞ Ò Ó Ò ÖÞ ÞÒÝ Ò ÖÞ º Ë Ì¹ Ö Ò ÓÖ k¹õù ¹ÓÔØ Ñ Ð ÖÙÒ Ò Û Ø Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ ÖÞ ÞÒÝ Ò ÖÞ º ÓÓÐ Ò ÒÓ Ò Ó Ö Ø Ñ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ºººº ½ Ì ÓÒ Ò Ó ÇÐ ÓÐ ÖØÙÖ ÓÛ Å Ö Òº Ò Ò Ù Ò Ó ÖÚ ÔÐ Ò ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð ¹ ÖÚ Ö ÕÙ Ù Û Ø ÒÓÒ¹ ÓÑÓ Ò ÓÙ Ù ØÓÑ Ö ºººººººººººººººººººººººººººººººº ½ ½

7 È ÊÌ Á Å ÌÀ Å ÌÁ Ë Æ ÁÌË ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË

8

9 Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ë ÒØ Á Ù Å Ø Ñ Ø Î Þ ØÓ ÓÛ ¾¼½¼ ÁÆ ÇÅÈÇË Ä ÈÊÇ ÌÁÎ Ê ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆË Ç ÁÊ Ì ÈÊÇ Í ÌË Ç ÁÆÁÌ ÊÇÍÈË ÇÎ Ê ÊÁÆ Ç ÇÊÅ Ä ÈÇÏ Ê Ë ÊÁ Ë Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø ÈÓÑ Ö Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë ÙÔ Ö Þ Û Ó ¾¾ ¹¾¼¼ Ë ÙÔ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ö ÒÒÝ Ô Ðº ÙºÔÐ Ð Ò Ô Ðº ÙºÔÐ ØÖ Øº Ä Ø F Ð Ó Ö Ø Ö Ø p>0 S = F [[X]] Ø Ö Ò Ó ÓÖÑ Ð ÔÓÛ Ö Ö Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø X Û Ø Ó ÒØ Ò Ø Ð F F Ø ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø Ú ÖÓÙÔ Ó F G = G p B Ò Ø ÖÓÙÔ Û Ö G p p¹ ÖÓÙÔ Ò B p ¹ ÖÓÙÔº Ï Ú Ò ÖÝ Ò Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ G Ò F ÙÒ Ö Û Ø Ö Ü Ø Ó¹ ÝÐ λ Z 2 (G, F ) Ù Ø Ø Ú ÖÝ Ò ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó G Û Ø Ø ÓÝÐ λ Ø ÓÙØ Ö Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ó Ò Ò ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó G p Ò Ò ÖÖ Ù Ð ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Bº ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä Ø F Ð Ó Ö Ø Ö Ø p>0 Ò G = G p B Û Ö G p ËÝÐÓÛ p¹ Ù ÖÓÙÔº Ð Ù Ò Ù ÝÚÓ ½¼ ½½ ÔÖÓÚ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø ÐÝ Ò¹ Ö Ø FG¹ÑÓ ÙÐ Ø ÓÙØ Ö Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ V #W Ó Ò Ò ÓÑÔÓ Ð FG p ¹ÑÓ ÙÐ V Ò Ò ÖÖ Ù Ð FB¹ÑÓ ÙÐ W Ò ÓÒÐÝ Ø Ö G p ÝÐ ÓÖ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Bº Ù ÝÚÓ ½¾ ½ Ð Ó ÒÚ Ø Ø Ñ¹ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÖÓÙÔ Ö Ò KG Û Ö K ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓÚ Ø Ø K Ó Ö Ø Ö Ø p>0 Ò T Ø ÕÙÓØ ÒØ Ð Ó K Ø Ò Ú ÖÝ Ò ÓÑÔÓ Ð KG¹ÑÓ ÙÐ Ó Ø ÓÖÑ V #W Ò ÓÒÐÝ Ø Ö G p =2ÓÖ T ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Bº ÁÒ Ø Ô Ô Ö ¾ Ø Ö ÙÐØ Ó Ð Ù Ò Ù ÝÚÓ Û Ö Ò Ö Ð Þ ØÓ Ø ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò S λ G Û Ö G = G p B S = F ÓÖ S ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ø p>0º

10 ½¼ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÒØ ÒÙ Ø ØÙ Ý Ó Ò ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ó G = G p B ÓÚ Ö Ø Ö Ò S = F [[X]] ÙÒ Ò ¾ º Ä Ø Ù ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ò Ö ÙÐØ Ó Ø Ô Ô Öº Ï ÙÑ Ø Ø F Ð Ó Ö Ø Ö Ø p>0 S Ø ÙÒ Ø ÖÓÙÔ Ó S G p 1 B 1 Ò G p ÒÓÒ¹ Ð Ò Ø Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ q B Ù Ø Ø p (q 1)º Ú Ò ÓÝÐ λ: G G S Ò Z 2 (G, S ) Û ÒÓØ Ý S λ G Ø ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó Ø ÖÓÙÔ G ÓÚ Ö Ø Ö Ò S Û Ø Ø 2¹ÓÝÐ λº Ý Ò S λ G¹ÑÓ ÙÐ Û Ñ Ò Ò Ø ÐÝ Ò Ö Ø Ð Ø S λ G¹ÑÓ ÙÐ Û S¹ Ö º Ú Ò µ Z 2 (G p,s ) Ø ÖÒ Ð Ker(µ) Ó µ Ø ÙÒ ÓÒ Ó ÐÐ ÝÐ Ù ÖÓÙÔ g Ó G p Ù Ø Ø Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó µ ØÓ g g Ó ÓÙÒ Öݺ Ï Ö ÐÐ ÖÓÑ Ôº ¾ Ø Ø G p Ker(µ) Ker(µ) ÒÓÖÑ Ð Ù ÖÓÙÔ Ó G p Ò Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó µ ØÓ Ker(µ) Ker(µ) Ó ÓÙÒ ÖÝ Ð Ó Ôº ½ ÓÖ ÑÔÐ ÔÖÓÓ µº ÍÔ ØÓ Ó ÓÑÓÐÓ Ý Ò Z 2 (G p,s ) Û Ú µ g,a = µ a,g =1 ÓÖ ÐÐ g G p Ò a Ker(µ)º ÁÒ Û Ø ÓÐÐÓÛ Û ÙÑ Ø Ø Ú ÖÝ ÓÝÐ µ Z 2 (G p,s ) ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒº Á H Ù ÖÓÙÔ Ó G Ø Ò Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó λ Z 2 (G, S ) ØÓ H H Û ÐÐ Ð Ó ÒÓØ Ý λº ÁÒ Ø S λ H Ù Ö Ò Ó S λ Gº ÖÓÙÔ G Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ Ø ÓÑÔÓ ÒØÓ Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó ØÛÓ ÓÑÓÖÔ ÖÓÙÔ º ÒÓØ { t [F : F i(f )= p ]=p t, [F : F p ]=. Ä Ø G = G p B µ Z 2 (G p,s ) Ò ν Z 2 (B,S )º µ ν : G G S Ò Ý Ì Ò Ø Ñ Ô (µ ν) x1 b 1,x 2 b 2 = µ x1,x 2 ν b1,b 2 ÓÖ ÐÐ x 1,x 2 G p b 1,b 2 B ÐÓÒ ØÓ Z 2 (G, S )º Ú ÖÝ ÓÝÐ λ Z 2 (G, S ) Ó ÓÑÓÐÓ ÓÙ ØÓ µ ν Û Ö µ Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó λ ØÓ G p G p Ò ν Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó λ ØÓ B Bº ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Û ÙÔÔÓ Ø Ø ÓÝÐ λ Z 2 (G, S ) ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ λ = µ νº ÓÖ ÒÝ λ = µ ν Z 2 (G, S ) Û Ú S λ G = S µ G p S S ν Bº Á Ú ÖÝ Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G¹ÑÓ ÙÐ ÓÑÓÖÔ ØÓ Ø ÓÙØ Ö Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ V #W Û Ö V Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S µ G p ¹ÑÓ ÙÐ Ò W Ò ÖÖ Ù Ð S ν B¹ ÑÓ ÙÐ Ø Ò Û Û ÐÐ Ý Ø Ø Ø Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ä Ø Ω Ù ÖÓÙÔ Ó S º Ï Ý Ø Ø ÖÓÙÔ G = G p B Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, Ω)¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ø Ö Ü Ø ÓÝÐ λ Z 2 (G, Ω) Ù Ø Ø Ø Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÖÓÙÔ G = G p B Ò ØÓ Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, Ω)¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ ÓÖ ÒÝ λ Z 2 (G, Ω)º Á Ω=S Ø Ò Ò Ø Ó (S, Ω)¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Û ÛÖ Ø S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º

11 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ½½ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û Ö Ø Ö Þ ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ä Ø G = G p B µ Z 2 (G p,s ) ν Z 2 (B,S ) λ = µ ν Ò H =Ker(µ)º ÁÒ Ì ÓÖ Ñ ½ Û ÔÖÓÚ Ø Ø H > 2 Ø Ò Ø Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø F ¹ Ð Ö S ν B/XS ν Bº ÙÑ Ø Ø G p 2 µ Z 2 (G p,f ) ν Z 2 (B,S ) Ò λ = µ νº ÁÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Û ÓÛ Ø Ø S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ F µ G p Ð µ p =2 G 2 =1 Ò 2dim F (F µ G 2 / rad F µ G 2 )= G 2 µ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø F ¹ Ð Ö S ν B/XS ν Bº ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ØÙ Ý Ø ÖÓÙÔ Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ä Ø G = G p B G p 2 Ò s Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÚ Ö ÒØ Ó G p /G pº ÁÒ Ì ÓÖ Ñ ¾ Û ÔÖÓÚ Ø Ø G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ G p =1 Ò s i(f ) µ p = 2 G 2 = 1 s = i(f )+1 Ò G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2 µ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F σ B ÓÖ ÓÑ σ Z 2 (B,F )º Ä Ø G = G p B Ò Ð Ò ÖÓÙÔ Ò s Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÚ Ö ÒØ Ó G p º ÁÒ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Û Ø Ð Ø Ø G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ s i(f ) µ p =2 s = i(f )+1 Ò G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2 µ B Ù ÖÓÙÔ H Ù Ø Ø B/H Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú m th ÖÓÓØ Ó 1 Û Ö m =max{exp(b/h), exp H}º ÁÒ Ë Ø ÓÒ 5 Û ÓÛ Ò Ì ÓÖ Ñ Ø Ø G = G p B Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ G p =2ÓÖ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ ÒÝ F ν Bº ÓÖÓÐÐ ÖÝ ØÓ Ì ÓÖ Ñ ÖØ Ø Ø G Ò ÐÔÓØ ÒØ ÖÓÙÔ Ø Ò G Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ G p =2 µ F = F q Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ q B º ¾º ÈÖ Ð Ñ Ò Ö Ì ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ô Ô Ö Û Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ p 2 ÔÖ Ñ F Ð Ó Ö Ø Ö Ø p>0 S = F [[X]] Ø Ö Ò Ó ÓÖÑ Ð ÔÓÛ Ö Ö Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø X Û Ø Ó ÒØ Ò Ø Ð F P = XS ÙÒ ÕÙ Ñ Ü Ñ Ð Ð Ó S F Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÖÓÙÔ Ó F F q = {α q : α F } S Ø ÙÒ Ø ÖÓÙÔ Ó S G = G p B Ò Ø ÖÓÙÔ Û Ö G p p¹ ÖÓÙÔ Ò B p ¹ ÖÓÙÔ H Ø ÓÑÑÙØ ÒØ Ó ÖÓÙÔ H e Ø ÒØ ØÝ

12 ½¾ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò Ð Ñ ÒØ Ó H h Ø ÓÖ Ö Ó h H soc A Ø ÓÐ Ó Ò Ð Ò ÖÓÙÔ A Ò exp A Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ó Aº Ï ÙÔÔÓ Ø Ø G p > 1 Ò B > 1º Ú Ò Ù ÖÓÙÔ Ω Ó S Û ÒÓØ Ý Z 2 (H, Ω) Ø ÖÓÙÔ Ó ÐÐ Ω¹Ú ÐÙ ÒÓÖÑ Ð Þ 2¹ÓÝÐ Ó Ø ÖÓÙÔ H Û Ö Û ÙÑ Ø Ø H Ø ØÖ Ú ÐÐÝ ÓÒ Ωº Ò S¹ {u h : h H} Ó S λ H Ø Ý Ò u a u b = λ a,b u ab ÓÖ ÐÐ a, b H ÐÐ Ò ØÙÖ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ λ Z 2 (H, S )µº Ú Ò Ò S λ H¹ÑÓ ÙÐ V Û ÛÖ Ø End S λ H(V ) ÓÖ Ø Ö Ò Ó ÐÐ S λ H¹ Ò ÓÑÓÖÔ Ñ Ó V rad End S λ H(V ) ÓÖ Ø Â Ó ÓÒ Ö Ð Ó End S λ H(V ) Ò End S λ H(V ) ÓÖ Ø ÕÙÓØ ÒØ Ö Ò End S λ H(V )/ rad End S λ H(V ). ÅÓÖ ÓÚ Ö Û ÒÓØ Ý S λ H Ø F ¹ Ð Ö S λ H/XS λ H Ò Ý Ṽ Ø ØÓÖ ÑÓ ÙÐ V/XVº Ú Ò λ Z 2 (H, F ) F λ H ÒÓØ Ø ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ð Ö Ó H ÓÚ Ö F Ò F λ H Ø ÕÙÓØ ÒØ Ð Ö Ó F λ H Ý Ø Ö Ð rad F λ Hº Ï ÒØ Ý Ò Ð Ñ ÒØ a+p a F Ó Ø Ð S = S/P Û Ø Ø Ð Ñ ÒØ aº Ä ÑÑ ½º Ôº½¾ Ä Ø H Ò Ø ÖÓÙÔ λ Z 2 (H, S ) Ò V Ò S λ H¹ ÑÓ ÙÐ º Ì Ò V Ò ÓÑÔÓ Ð Ò ÓÒÐÝ End S λ H(V ) Û Ð º Ä ÑÑ ¾º Ä Ø H Ò Ø p¹ ÖÓÙÔ D Ù ÖÓÙÔ Ó H λ Z 2 (H, S ) Ò M Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ D¹ÑÓ ÙÐ º ÙÑ Ø Ø End S λ D(M) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ð K K F Ò ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ H Ð Ò µ [s(k) :F ] ÒÓØ Ú Ð Ý p Û Ö s(k) Ø Ô Ö Ð ÐÓ ÙÖ Ó F Ò Kº Ì Ò M H := S λ H S λ D M Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ H¹ÑÓ ÙÐ Ò End S λ H(M H ) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ð Ø Ø Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð Kº Ì ÔÖÓÓ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ä ÑÑ ¾º¾ ¾ Ôº ¼ º ÁØ Ù Ø Ñ Ò Ì ÓÖ Ñ Ó º Ä ÑÑ º Ä Ø K Ò Ø Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð F Ò H Ò Ø p¹ ÖÓÙÔº Á H > 2 Ø Ò Ø Ö Ü Ø Ò Ò ÓÑÔÓ Ð SH¹ÑÓ ÙÐ V Ù Ø Ø End SH (V ) ÓÑÓÖÔ ØÓ Kº È ÖÓÓ º Ä Ø K = F (θ) f(t) Ø ÑÓÒ Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó θ ÓÚ Ö F Ò Γ Ø ÓÑÔ Ò ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ó f(t)º ÙÑ Ø Ø Ø Ö H ÝÐ Ó ÓÖ Ö

13 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ½ H > 2 ÓÖ H ÖÓÙÔ Ó ØÝÔ (2, 2)º Ä Ø H = a Ò V Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò SH¹ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ E XE Γ a 0 E XE 0 0 E Ó H Û Ö E Ø ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ó ÓÖ Ö n = degf(t)º Ì Ò Ý ½ ÔÔº ¼ ½ End SH (V ) = Kº Á H = a b ÖÓÙÔ Ó ØÝÔ (2, 2) Ø Ò V Û Ø Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò SH¹ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ a ( E E 0 E ), b Ý ½ Ôº ½ Û Ú End SH (V ) = Kº ( E Γ 0 E Ä ÑÑ º Ä Ø p =2 [F : F 2 ]=2 H 2¹ ÖÓÙÔ Ù Ø Ø H 8 Ò H =2º ÙÑ Ð Ó Ø Ø K Ò Ø Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð F Ò [K : F ] ÒÓØ Ú Ð Ý 2º Ì Ò ÓÖ ÒÝ λ Z 2 (H, F ) Ø Ö Ü Ø Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ H¹ÑÓ ÙÐ V Ù Ø Ø End S λ H(V ) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ð Ø Ø Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð Kº È Ö ÓÓ º Ä Ø H = c s Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÚ Ö ÒØ Ó Ø Ð Ò ÖÓÙÔ H/H D Ø Ù ÖÓÙÔ Ó H Ù Ø Ø H D Ò D/H =soc(h/h )º Ï Ú S λ D/S λ D(u c u e ) = S λ D, Û Ö D = D/H Ò λ xh,yh = λ x,y ÓÖ ÐÐ x, y Dº ÙÑ s>2º Ë Ò i(f )=1 F λ D = F λ D1 F F D 2, Û Ö D = D 1 D 2 Ò D 2 4º ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø S λ D = S λ D1 S S D 2 º Ý Ä ÑÑ ¾ Ò Ø Ö Ü Ø Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ D¹ÑÓ ÙÐ V Ù Ø Ø End S λ D(V ) Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð Kº Ì ÑÓ ÙÐ V Ð Ó Ò S λ D¹ÑÓ ÙÐ º ÁÒ Ú Û Ó Ä ÑÑ ¾ V H Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ H¹ÑÓ ÙÐ Ò End S λ H(V H ) Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Kº ÆÓÛ Û ÓÒ Ö Ø s =2º Ë Ò H > 8 Ø Ò D Ð Òº Ä Ø D = a b Û Ö a 2 = c Ò b 2 = eº Ì Ò S λ D = i,j,k Su i au j b uk c, ).

14 ½ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò Û Ö u 2 a = αu c, u 2 b = βu e, u 2 c = u e Ò α, β F º Á α F 2 Ø Ò S[u a ] Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó Ø ÖÓÙÔ a ÓÚ Ö Ø Ö Ò Sº Á β F 2 Ø Ò S λ D ÓÒØ Ò Ø ÖÓÙÔ Ö Ò SQ Û Ö Q = c b º ÙÑ Ø Ø α F 2 Ò β F 2 º Ë Ò i(f )=1 α 1 = δ0 2 + δ2 1β ÓÖ ÓÑ δ 0,δ 1 F º Ä Ø v = u a (δ 0 u e + δ 1 u b )º Ì Ò v 2 = αu c α 1 u e = u c º Á D = a b c Ó ØÝÔ (2, 2, 2) Ø Ò S λ D ÓÒØ Ò SQ Û Ö Q ÖÓÙÔ Ó ØÝÔ (2, 2)º ÔÔÐÝ Ò Ä ÑÑ ¾ Ò Û Ò Ø ÔÖÓÓ º Ä ÑÑ º Ä Ø G = G p B Ò λ Z 2 (G, S )º Ì Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÙØ Ö Ø Ò ÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ó ÒÝ Ò Óѹ ÔÓ Ð S λ G p ¹ÑÓ ÙÐ Ò ÒÝ ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G¹ÑÓ ÙÐ º Ì ÔÖÓÓ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ÓÖ ÖÓÙÔ Ö Ò Ôº ½ ½ Ôº µº Ä Ø B Ò Ø p ¹ ÖÓÙÔ Ò λ Z 2 (B,S )º Ï ÒÓØ Ý S λ B Ø F ¹ Ð Ö S λ B/XS λ Bº ÓÖ y S λ B Ð Øỹ ÒÓØ y + XS λ Bº Ì F ¹ Ð Ö S λ B Ô Ö Ð º Ý Ì ÓÖ Ñ º Ôº ½¾ S λ B = S λ Bε 1... S λ Bε n ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒØÓ Ñ Ò Ñ Ð Ð Ø Ð Ø Ò Ø Ö Ü Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ S λ B = S λ Be 1... S λ Be n, Û Ö ε i Ò ÑÔÓØ ÒØ Ó Sλ B e i Ò ÑÔÓØ ÒØ Ó S λ B Ò ẽ i = ε i ÓÖ Ú ÖÝ i {1,...,n}º Ð S λ Be i Ò ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ º Ý Ì ÓÖ Ñ º Ôº ¾ Ò ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ôº ÒÝ ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ ÓÑÓÖÔ ØÓ S λ Be j ÓÖ ÓÑ j {1,...,n}º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º¾¾ Ôº ½½¾ Ò Ì ÓÖ Ñ º Ôº ¾ End S λ B S λ Be j = EndS λ B S λ Be j /X End S λ B S λ Be j = End Sλ B S λ Bε j. Ä ÑÑ º Ä Ø G = G p B Ò λ Z 2 (G, S )º Á V Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G p ¹ÑÓ ÙÐ Ò W Ò ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ Ø Ò End S λ G(V #W ) = End S λ G p (V ) F End S λ B(W ).

15 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ½ ÈÖÓÓ º Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º ½ Ôº ¾ End S λ G(V #W ) = End S λ G p (V ) S End S λ B(W ). ÔÔÐÝ Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Ôº Û Ó Ø Ò End S λ G(V #W ) ( ) = End S λ G p (V ) F End S λ B(W ) /R, Û Ö R := rad ( End S λ G(V ) F End S λ B(W ) ) º Ë Ò End S λ B(W ) Ô ¹ Ö Ð F ¹ Ð Ö Ø Ò End S λ G p (V ) F End S λ B (W ) Ñ ÑÔÐ Ð Ö º À Ò R =0 Ò Ø Ö ÙÐØ ÓÐÐÓÛ º Ä ÑÑ º Ä Ø G = G p B Ò λ Z 2 (G, S )º Á F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö S λ B Ø ÒS λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÈÖÓÓ ºÄ Ø W Ò ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ º Ì Ò End S λ B W = End Sλ B W = F, Û Ö W = W/XWº Ý Ä ÑÑ ½ Ò V #W Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G¹ ÑÓ ÙÐ ÓÖ Ú ÖÝ Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G p ¹ÑÓ ÙÐ V º Ý Ä ÑÑ S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ä ÑÑ º Ä Ø B Ò Ø p ¹ ÖÓÙÔº ÙÑ Ø Ø F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ q B Ù Ø Ø p (q 1)º Ì Ò ÓÖ ÒÝ F ¹ Ð Ö S λ B Ø Ö Ü Ø ÔÐ ØØ Ò Ð K Ù Ø Ø [K : F ] ÒÓØ Ú Ð Ý pº ÈÖÓÓ ºË ¾ Ôº º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º Ä Ø S = F [[X]] T Ø ÕÙÓØ ÒØ Ð Ó S B Ò Ø p ¹ ÖÓÙÔ Ò λ Z 2 (B,S )º Ì Ð T ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö T λ B Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø F ¹ Ð Ö S λ Bº È Ö Ó Ó º ÙÑ Ø Ø T ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ T λ Bº ÒÓØ Ý W Ò ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ º Ë Ò T S W Ò ÓÐÙØ ÐÝ ÖÖ Ù Ð T λ B¹ ÑÓ ÙÐ Ý Ë ÙÖ³ Ä ÑÑ End S λ B(W ) = Sº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø À Ò F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S λ Bº End Sλ B ( W ) = F. (1)

16 ½ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò ÆÓÛ ÙÔÔÓ Ø Ø F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S λ B = S λ B/XS λ Bº Ì Ò Ø Ö Ü Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ½µ ÓÖ ÒÝ ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ W º ÁØ Óй ÐÓÛ Ý Ì ÓÖ Ñ º Ôº ¾ Ò ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ôº Ø Ø End S λ B(W ) = S Ø Ö ÓÖ End T λ B(T S W ) = T º À Ò T ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ T λ Bº º ÌÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ ÁÒ Ø Ë Ø ÓÒ S = F [[X]] Ò G = G p B Û Ö G p ËÝÐÓÛ p¹ Ù ÖÓÙÔ Ó G G p 1 Ò B 1º Ï ÙÑ Ø Ø G p ÒÓÒ¹ Ð Ò Ø Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ q B Ù Ø Ø p (q 1)º Ì ÓÖ Ñ ½º Ä Ø G = G p B µ Z 2 (G p,s ) ν Z 2 (B,S ) λ = µ ν Ò H =Ker(µ)º ÙÑ Ø Ø H > 2º Ì Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν Bº ÈÖÓÓ ºÁ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν B Ø Ò Ý Ä ÑÑ Ø Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÙÑ ÒÓÛ Ø Ø F ÒÓØ ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν Bº Ì Ö Ü Ø Ò ÖÖ ¹ Ù Ð S ν B¹ÑÓ ÙÐ W Ù Ø Ø D := End S λ B(W ) Ú ÓÒ F ¹ Ð Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ º Ý Ôº ¾ Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó µ ØÓ H H Ó ÓÙÒ ÖÝ Ò G p Hº ËÙÔÔÓ Ø Ø G p ÒÓÒ¹ Ð Òº Ì Ò Ý Ä ÑÑ Ø Ö Ü Ø ÔÐ ØØ Ò Ð K ÓÖ S ν B Û Ò Ø Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð F Ò Ø [K : F ] 0(mod p)º ÁÒ Ú Û Ó Ä ÑÑ Ø Ö Ò Ò ÓÑÔÓ Ð SH¹ÑÓ ÙÐ M Ù Ø Ø End SH (M) ÓÑÓÖÔ ØÓ Kº ÓÖ Ò ØÓ Ä ÑÑ ¾ Û ÓÒÐÙ Ø Ø M Gp Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S µ G p ¹ÑÓ ÙÐ Ò End S µ G p (M Gp ) ÓÑÓÖÔ ØÓ Ð L Ø Ø Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ð Kº Ë Ò L ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ D L F D ÒÓØ Û Ð º À Ò Ý Ä ÑÑ ½ Ò M Gp #W ÒÓØ Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G¹ÑÓ ÙÐ º ÁÒ Ú Û Ó Ä ÑÑ S λ G ÒÓØ Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ì Û Ò G p Ð Ò ØÖ Ø Ñ Ð ÖÐݺ ÓÖÓÐÐ Öݺ ¾ Ôº Ä Ø G = G p B G p > 2 Ò λ Z2 (G, S )º Ì Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S λ Bº È Ö Ó Ó º Ä Ø µ Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó λ ØÓ G p G p º Ë Ò G p Ú Ker(µ) > 2º Æ ÜØ ÔÔÐÝ Ì ÓÖ Ñ ½º Ker(µ) Û

17 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ½ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º Ä Ø B Ò ÐÔÓØ ÒØ p ¹ ÖÓÙÔº µ Á Ø Ð F Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ ÓÑ ÔÖ Ñ q B Ø Ò F ÒÓØ ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ð Ö F λ Bº µ Ì Ð F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ ÐÐ ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ð Ö F λ B Ò ÓÒÐÝ F = F q Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ Ú ÖÝ ÔÖ Ñ q B º ÈÖÓÓ º µ ÙÑ Ø Ø F Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ ÓÑ ÔÖ Ñ q B º Ì ÒØ Ö Ó ËÝÐÓÛ q¹ Ù ÖÓÙÔ B q Ó B ÓÒØ Ò Ò Ð Ñ ÒØ b Ó ÓÖ Ö qº Á {u g : g B} Ò ØÙÖ Ð F ¹ Ó Ø Ð Ö F λ B Ø Ò u b Ð Ò Ø ÒØ Ö Ó F λ Bº Ä Ø u q b = γu e γ F Ò Ð Ø F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö F λ Bº ÒÓØ Ý f 1,...,f m ÓÑÔÐ Ø Ý Ø Ñ Ó Ñ Ò Ñ Ð Ô ÖÛ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÒØÖ Ð ÑÔÓØ ÒØ Ó F λ Bº Ï Ú u b = β 1 f β m f m Û Ö β j F ÓÖ ÒÝ j {1,...,m}º Ì Ò γ = β q j ÓÖ Ú ÖÝ jº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø β 1 =...= β m Ò u b = β 1 u e º Ì ÓÒØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ø Ø F ÒÓØ ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö F λ Bº µ ËÙÔÔÓ Ø Ø F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F λ B ÓÖ λ Z 2 (B,F )º Ì Ò Ú ÖÝ ÖÖ Ù Ð ÔÖÓ Ø Ú F ¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÔ B Ó¹ ÐÙØ ÐÝ ÖÖ Ù Ð º Ä Ø q ÔÖ Ñ Ú ÓÖ Ó B º Ì Ö Ü Ø ÒÓÖÑ Ð Ù ÖÓÙÔ D Ó B Ù Ø Ø B/D = qº ÒÓØ Ý π : B B/D Ø ÒÓÒ ¹ Ð ÖÓÙÔ ÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ò Ý V Ò Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö F º Á Γ: B/D GL(V ) Ò ÖÖ Ù Ð ÔÖÓ Ø Ú F ¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó B/D ÓÒ V Ø Ò Γ:= Γ π Ò ÖÖ Ù Ð ÔÖÓ Ø Ú F ¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó B ÓÒ Ø Ô V Ò D Ker(Γ)º ÙÑ Ø Ø B/D = bd Ò Γ(bD) q = γ id V γ F º Ë Ò Ú ÖÝ Γ ÓÐÙØ ÐÝ ÖÖ Ù Ð γ F q Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1º ÙÑ ÒÓÛ Ø Ø Ø Ð F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 Ò F = F q ÓÖ ÔÖ Ñ q B º Ä Ø λ Z 2 (B,F )º Ì Ò F λ B = F µ B Û Ö µ B x,y =1 ÓÖ ÐÐ x, y Bº Ì Ö Ü Ø Ò F ¹ Ð Ö ÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ó FH ÓÒØÓ F µ B Û Ö H ÒØÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó ÝÐ ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö B Ý Ø ÖÓÙÔ Bº Ë Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú H th ÖÓÓØ Ó 1 Ý ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¼º¾ Ôº F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ FHº À Ò F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F λ B ÓÖ λ Z 2 (B,F )º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø G = G p B G p 2 µ Z 2 (G p,f ) ν Z 2 (B,S ) Ò λ = µ νº Ì Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ F µ G p Ð µ p =2 G 2 =1 Ò 2dim F F µ G 2 = G 2 µ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø F ¹ Ð Ö S ν Bº

18 ½ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò ÈÖÓÓ º Á G p > 2 Ø Ò Ý ÓÖÓÐÐ ÖÝ ØÓ Ì ÓÖ Ñ ½ Ø Ö Ò Sλ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν Bº Ä Ø G p =1 Ò K = F µ G p º Á K Ð Ø Ò S µ G p = K[[X]] ÔÖ Ò Ô Ð Ð Ö Ò º Ú ÖÝ Ò ÓÑÔÓ Ð S µ G p ¹ÑÓ ÙÐ ÓÑÓÖÔ ØÓ S µ G p º Ï Ú End S µ G p (S µ G p ) = S µ G p /XS µ G p = K. Ì Ð K Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó F º Ä Ø W Ò ÖÖ ¹ Ù Ð S ν B¹ÑÓ ÙÐ Ò D := End S ν B(W )º Ì Ò D = End Sν B ( W )º Ë Ò S ν B Ô Ö Ð Ð Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø Ú ÓÒ F ¹ Ð Ö D Ô ¹ Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó F Ôº º Ì Ò Ü Ó D ÒÓØ Ú Ð Ý p ½ º ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø K F D Û Ð º ÔÔÐÝ Ò Ä ÑÑ ½ Ò Û ÓÒÐÙ Ø Ø S µ G p #W Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G¹ÑÓ ÙÐ º À Ò Ý Ä ÑÑ S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÙÑ Ø Ø p>2 Ò K ÒÓØ Ð º Ä Ø H Ø ÓÐ Ó G p º Ï Ú F µ H = F µ H 1 F FH 2 Û Ö H 2 pº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø S µ H = S µ H 1 S SH 2 º Ý Ä ÑÑ ¾ Ò ÓÖ ÒÝ Ò Ø Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ L Ó Ø Ð F Ø Ö Ü Ø Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S µ G p ¹ÑÓ ÙÐ V Ù Ø Ø End S µ G p (V ) Ò Ø ÔÙÖ ÐÝ Ò Ô Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Lº Ö Ù Ò Ò Ø ÔÖÓÓ Ó Ì ÓÖ Ñ ½ Û ÓÒÐÙ Ø Ø S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö S ν Bº ËÙÔÔÓ Ø Ø p =2 Ò K ÒÓØ Ð º Á 4dim F F µ G 2 G 2 Ø Ò Ò Ø p>2 Û ÔÖÓÚ Ø Ø S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö S ν Bº Á 2dim F F µ G 2 = G 2 Ø Ò Ý Ì ÓÖ Ñ º¾ ¾ Ôº ¾ Ø Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÓÖÓÐÐ Öݺ Ä Ø G p Ò Ð Ò p¹ ÖÓÙÔ B Ò ÐÔÓØ ÒØ p ¹ ÖÓÙÔ G = G p B µ Z 2 (G p,f ) ν Z 2 (B,S ) Ò λ = µ νº ÙÑ Ø Ø Ø Ð F Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ ÓÑ ÔÖ Ñ q B º Ì Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ F µ G p Ð µ p =2 Ò 2dim F F µ G 2 = G 2 º ÈÖÓÓ º ÔÔÐÝ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Ò º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø p =2 G = G 2 B µ Z 2 (G 2,F ) ν Z 2 (B,S ) Ò λ = µ νº ÙÑ Ø Ø G 2 8 G 2 =2 Ò [F : F 2 ] 2º Ì Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν Bº È Ö Ó Ó º Á F Ô Ö Ø Ð Ø Ò µ Ó ÓÙÒ ÖÝ ½ Ôº º ÁÒ Ø S µ G 2 Ø ÖÓÙÔ Ö Ò SG 2 º Ë Ò G 2 > 8 Ý Ì ÓÖ Ñ ½ S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν Bº ÙÑ

19 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ½ ÒÓÛ Ø Ø [F : F 2 ]=2º Ö Ù Ò Ò Ø ÔÖÓÓ Ó Ì ÓÖ Ñ ½ Û Ù Ý Ä ÑÑ ½ Ò Ø Ø S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S ν Bº º ÖÓÙÔ Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ï Ö ÐÐ ÖÓÑ Ôº ¾¼¼ Ø Ø i(f ) Ø ÙÔÖ ÑÙÑ Ó Ø Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ó 0 Ò ÐÐ ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö m Ù Ø Ø Ò F ¹ Ð Ö Ó Ø ÓÖÑ Ð ÓÖ ÓÑ α 1,...,α m Kº F [t]/(t p α 1 ) F... F F [t]/(t p α m ) Ì ÓÖ Ñ ¾º Ä Ø G = G p B G p 2 Ò s Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÚ Ö ÒØ Ó G p /G pº Ì ÖÓÙÔ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ G p =1 Ò s i(f ) µ p = 2 G 2 =1 s = i(f )+1 Ò G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2 µ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F σ B ÓÖ ÓÑ σ Z 2 (B,F )º ÈÖÓÓ ºÄ Ø p =2 Ò G 2 Ð Òº Á s i(f )+2 Ø Ò 4dim F F λ G 2 G 2 ÓÖ ÒÝ λ Z 2 (G 2,F )º ÁÒ Ø Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ¹ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÒ Ø ÓÒ µ Ø º ÙÑ Ø Ø s = i(f )+1º Á G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2 Ø Ò Ø Ö Ü Ø ÓÝÐ λ Z 2 (G 2,F ) Ù Ø Ø 2dim F F λ G 2 = G 2 º À Ò Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ËÙÔ¹ ÔÓ Ø Ø Ú ÖÝ ÒÚ Ö ÒØ Ó G 2 Ö Ø Ö Ø Ò 2º Ì Ò 4dim F F λ G 2 G 2 ÓÖ λ Z 2 (G 2,F )º Ý ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÒ Ø ÓÒ µ Ø º Ä Ø p 2 Ò G p Ð Òº Ì Ö Ü Ø ÓÝÐ µ Z 2 (G p,f ) Ù Ø Ø F µ G p Ð Ò ÓÒÐÝ s i(f )º ÓÖ ÒÝ ν Z 2 (B,F ) Û Ú S ν B = F ν Bº ÔÔÐÝ Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Û Ò Ø ÔÖÓÓ º ÓÖÓÐÐ Öݺ Ä Ø G p Ò Ð Ò p¹ ÖÓÙÔ s Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÚ Ö ÒØ Ó G p B Ò ÐÔÓØ ÒØ p ¹ ÖÓÙÔ Ò G = G p Bº ÙÑ Ø Ø Ø Ð F Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ ÓÑ ÔÖ Ñ q B º Ì ÖÓÙÔ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ s i(f ) µ p =2 s = i(f )+1 Ò G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2º ÈÖÓÓ º ÔÔÐÝ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Ò Ì ÓÖ Ñ ¾º

20 ¾¼ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò Ä ÑÑ º Ä Ø B Ò Ð Ò p ¹ ÖÓÙÔº Ì Ð F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ ÓÑ Ð Ö F λ B Ò ÓÒÐÝ B Ù ÖÓÙÔ H Ù Ø Ø B/H Ó Ýѹ Ñ ØÖ ØÝÔ Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú m th ÖÓÓØ Ó 1 Û Ö m =max{exp(b/h), exp H}º ÈÖÓÓ ºÄ Ø λ Z 2 (B,F ) {u b : b B} Ò ØÙÖ Ð F ¹ Ó Ø Ð Ö F λ B Z Ø ÒØ Ö Ó F λ B Ò H = {g B : u g Z}º Ì Ò H Ù ÖÓÙÔ Ó B Ò Z = F λ Hº Ì Ð Ö F λ B Ñ Ý Ú Û ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó Ø ÖÓÙÔ B := B/H ÓÚ Ö Ø Ö Ò Zº Ý Ä ÑÑ ½ Ôº F λ B = Z λ B = Z λn 1 Z... Z Z λn r, Û Ö N i ÖÓÙÔ Ó ØÝÔ (q n i i,q n i i ) q i ÔÖ Ñ Ú ÓÖ Ó B Ò Z λn i ÒØÖ Ð Z¹ Ð Ö ÑÓÖ ÓÚ Ö γ x,y := λ x,y λ 1 y,x F Ò γ qn i i x,y =1 ÓÖ ÐÐ x, y N i º ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú (exp B) th ÖÓÓØ Ó 1º Á F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F λ B Ø ÒF ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø ÓÑÑÙ¹ Ø Ø Ú F ¹ Ð Ö Z = F λ Hº Ì Ö ÓÖ F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú (exp H) th ÖÓÓØ Ó 1º Ì ÖÓÙÔ B = N 1... N r Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ º Ì ÔÖÓÚ Ø Ò Øݺ Ä Ø Ù ÔÖÓÚ Ø Ù Òݺ ÒÓØ Ý Ã Ò Ø Ù Ð Ó Ø Ð F Û ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú m th ÖÓÓØ Ó 1 Û Ö m =max{exp(b/h), exp H}º Ï Ñ Ý ÙÑ Ø Ø B Ò Ð Ò q¹ ÖÓÙÔ Û Ö q pº Ä Ø B := B/H = x 1 H y 1 H... x r H y r H, Û Ö x i H = y i H = q n i ÓÖ i {1,...,r}º Ï Ú x qn i i = h i, y qn i i = h i, Û Ö h i,h i Hº Ä Ø Z = KH Û Ø K¹ {u h : h H} Ò Ð Ø A = Z µ B Ø ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó B ÓÚ Ö Z Û Ø Z¹ {v bh : b B} Ø Ý Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ½µ bh =(x 1 H) i 1 (y 1 H) j 1...(x r H) ir (y r H) jr Û Ö 0 i s,j s <q ns Ø Ò ¾µ v qns x sh = u h s v qns y sh = u h s v bh = v i 1 x1 H vj 1 y 1 H...vir x rh vjr y rh ; ÓÖ ÐÐ s {1,...,r} µ v bh v bh = ξ j 1ī1 1...ξr jrīr v i 1+ī 1 x 1 H vj 1+ j 1 y 1 H...vir+ī r vjr+ j r x rh y, rh

21 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ¾½ Û Ö ξ s ÔÖ Ñ Ø Ú (q ns ) th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ Ú ÖÝ s {1,...,r}º Ì Ò A = Z µ N 1 Z... Z Z µ N r, Û Ö Z µ N s ÒØÖ Ð ØÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó Ø ÖÓÙÔ N s = x s H y s H ÓÚ Ö Ø Ö Ò Zº Ä Ø g Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÖÓÙÔ Bº Ì Ò g = x d 1 1 yt x dr r ytr r h, Û Ö 0 d s t s <q ns ÓÖ Ú ÖÝ s {1,...,r} Ò h Hº Ï Ø w g = v d 1 x 1 H vt 1 y1 H...vdr x rh vtr y rh u h. Ì Ò {w g : g B} K¹ Ó Ø Ð Ö A Ò w g1 w g2 = λ g1,g 2 w g1 g 2 Û Ö λ g1,g 2 K ÓÖ ÐÐ g 1,g 2 Bº À Ò A = K λ B Ò K ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö K λ Bº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ö F λ B = F K K λ Bº Ä ÑÑ ½¼º Ä Ø B Ò Ð Ò p ¹ ÖÓÙÔ Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ Ò exp B = q m qt mt Û Ö q 1,...,q t Ö Ô ÖÛ Ø ÒØ ÔÖ Ñ ÒÙÑ Ö º Ì Ð F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ ÖØ Ò Ð Ö F λ B Ò ÓÒÐÝ F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú n th ÖÓÓØ Ó 1 Û Ö n = q k qkt t Ò 2k j m j ÓÖ Ú ÖÝ j {1,...,t}º È Ö Ó Ó º Ï Ø ÓÙØ ÐÓ Ó Ò Ö Ð ØÝ Û Ñ Ý ÙÑ Ø Ø B Ò Ð Ò q¹ ÖÓÙÔ Ó ÜÔÓÒ ÒØ q m º Ä Ø F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú (q l ) th ÖÓÓØ Ó 1 Ò F Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú (q l+1 ) th ÖÓÓØ Ó 1º Á l m Ø Ò F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ø ÖÓÙÔ Ð Ö FBº Ä Ø m 2 l<mº Ì ÖÓÙÔ B Ù ÖÓÙÔ H Ó ÜÔÓÒ ÒØ q m l Ù Ø Ø B/H Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ Ò exp(b/h) =q l º Ë Ò m l l Ý Ä ÑÑ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ ÖØ Ò Ð Ö F ν Bº ËÙÔÔÓ ÒÓÛ Ø Ø l< m 2 º Ä Ø λ Z2 (B,F ) Z Ø ÒØ Ö Ó F λ B Ò H Ù ÖÓÙÔ Ó B Ù Ø Ø Z = F λ Hº Ì Ò exp H q m l º Á F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F λ B Ø Ò exp H q l º Ï Ú q m l q l Û Ò m l lº À Ò l m 2 º Ì ÓÒØÖ Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ø F ÒÓØ ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ö F λ Bº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø G = G p B Ò Ð Ò ÖÓÙÔ Ò s Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÚ Ö ÒØ Ó G p º Ì ÖÓÙÔ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø µ s i(f ) µ p =2 s = i(f )+1 Ò G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2 µ B Ù ÖÓÙÔ H Ù Ø Ø B/H Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ Ò F ÓÒ¹ Ø Ò ÔÖ Ñ Ø Ú m th ÖÓÓØ Ó 1 Û Ö m =max{exp(b/h), exp H}º ÈÖÓÓ º ÔÔÐÝ Ì ÓÖ Ñ ¾ Ò Ä ÑÑ º

22 ¾¾ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø G = G p B Ò Ð Ò ÖÓÙÔ Ò s Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò¹ Ú Ö ÒØ Ó G p º ÙÑ Ø Ø B Ó ÝÑÑ ØÖ ØÝÔ Ò exp B = q m qt mt Û Ö q 1,...,q t Ö Ô ÖÛ Ø ÒØ ÔÖ Ñ ÒÙÑ Ö º Ì ÖÓÙÔ G Ó ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú (S, F )¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ¹ Ø ÓÒ Ø µ s i(f ) µ p =2 s = i(f )+1 Ò G 2 Ø Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒØ ÕÙ Ð ØÓ 2 µ F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú n th ÖÓÓØ Ó 1 Û Ö n = q k qkt t 2k j m j ÓÖ j {1,...,t}º Ò ÈÖÓÓ º ÔÔÐÝ Ì ÓÖ Ñ ¾ Ò Ä ÑÑ ½¼º º ÖÓÙÔ Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ä ÑÑ ½½º Ôº ¾¾ Ä Ø R ÆÓ Ø Ö Ò ÒØ Ö Ð ÓÑ Ò Û Ó ÒØ Ö Ð ÐÓ ÙÖ Ò Ø ÐÝ Ò Ö Ø R¹ÑÓ ÙÐ º Ì Ò Ú ÖÝ Ò Ø ÐÝ Ò Ö Ø ØÓÖ ÓÒ Ö R¹ÑÓ ÙÐ Ö Ø ÙÑ Ó Ð Ò R Ò ÓÒÐÝ Ð Ò R Ò Ö Ø Ý ÓÒ ÓÖ ØÛÓ Ð Ñ ÒØ º Ì ÓÖ Ñ º Ä Ø G = G p Bº Ì ÖÓÙÔ G Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ G p =2ÓÖ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ F ν B ÓÖ ÒÝ ν Z 2 (B,F )º È Ö Ó Ó º ÙÑ Ø Ø G p > 2 Ò σ Z 2 (B,S )º Ý Ì ÓÖ Ñ ½ Ø Ö Ò S λ G = SG p S S σ B Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ S σ Bº À Ò Ý Ä ÑÑ G p > 2 Ø Ò G Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ö F ν Bº Ä Ø p =2 Ò G 2 = a Ø ÖÓÙÔ Ó ÓÖ Ö 2º Á V Ò Ò ÓÑÔÓ Ð SG 2 ¹ÑÓ ÙÐ Ø Ò Ý ½ Ôº ¼ End SG2 (V ) = F º À Ò Ý Ä ÑÑ ½ Ò Ø Ö Ò SG 2 S S ν B Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ ÓÖ ÒÝ ν Z 2 (B,S )º ËÙÔÔÓ ÒÓÛ Ø Ø λ Z 2 (G, S ) Ò S λ G 2 ÒÓØ ÖÓÙÔ Ö Ò º Ì Ò S λ G 2 = Su e + Su a Û Ö u 2 a = f(x)u e f(x) S Ò f(x) S 2 º Ä Ø f(x) =a 0 + a 1 X + a 2 X Û Ö a j F ÓÖ Ú ÖÝ j {0, 1, 2,...} θ ÖÓÓØÓ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð t 2 f(x) Ò K = T (θ) Û Ö T Ø ÕÙÓ¹ Ø ÒØ Ð Ó Sº Ï Ú S λ G 2 = S[θ]º ÒÓØ Ý L Ø ÒØ Ö Ð ÐÓ ÙÖ Ó S[θ] Ò Ø Ð Kº Ì Ò L = S[ω] Û Ö ω = θ ÓÖ ω = X n (b 0 + b 1 X b n 1 X n 1 + θ) ÑÓÖ ÓÚ Ö Ò Ø ÓÒ f(x) =b b 2 1X b 2 n 1X 2(n 1) + a j X j, n 1 a 2n F 2 ÓÖ a 2n+1 0º j 2n

23 ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ Ú ÖÝ Ð Ó Ø Ö Ò S[θ] Ò Ö Ø Ý ÓÒ ÓÖ ØÛÓ Ð Ñ ÒØ º Ä Ø V Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S[θ]¹ÑÓ ÙÐ º Á z S[θ] v V Ò zv =0 Ø Ò z 2 v =0º Ë Ò z 2 S Ò V Ö S¹ÑÓ ÙÐ z 2 =0ÓÖ v =0º À Ò z =0 ÓÖ v =0º Ì Ñ Ò Ø Ø V ØÓÖ ÓÒ¹ Ö S[θ]¹ÑÓ ÙÐ º Ý Ä ÑÑ ½½ V ÓÑÓÖÔ ØÓ Ò Ð J Ó Ø Ö Ò S[θ]º Ì Ð J Ö S¹ ÑÓ ÙÐ Ó Ö Ò 2º ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø T S J Ò Ò ÓÑÔÓ Ð T λ G 2 ¹ÑÓ ÙÐ º Ý Ì ÓÖ Ñ º½ ¾ Ôº Ø Ð Ö T λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ì Ö ÓÖ (T S J)#(T S W ) Ò Ò ÓÑÔÓ Ð T λ G¹ÑÓ ÙÐ ÓÖ ÒÝ ÖÖ Ù Ð S λ B¹ÑÓ ÙÐ W º ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø J#W Ò Ò ÓÑÔÓ Ð S λ G¹ÑÓ ÙÐ º Ý Ä ÑÑ Ø Ö Ò S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º À Ò G Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÓÖÓÐÐ Öݺ Ä Ø G = G p B Ò ÐÔÓØ ÒØ ÖÓÙÔº Ì ÖÓÙÔ G Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ¹ Ø ÓÒ Ø µ G p =2 µ F = F q Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ ÔÖ Ñ q B º ÈÖÓÓ º ÔÔÐÝ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Ò Ì ÓÖ Ñ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ä Ø G = G p Bº ÙÑ Ø Ø F = F q Ò F ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú q th ÖÓÓØ Ó 1 ÓÖ ÔÖ Ñ q B º Ì Ò G Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º È Ö Ó Ó º Ì Ð F ÔÐ ØØ Ò Ð ÓÖ ÒÝ Ð Ö F ν Bº À Ò Ý Ä ÑÑ S λ G Ó ÇÌÈ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ ÓÖ Ú ÖÝ λ Z 2 (G, S )º ÓÖÓÐÐ Öݺ Á F Ô Ö ÐÝ ÐÓ Ð Ø Ò Ú ÖÝ ÖÓÙÔ G = G p B Ó ÔÙÖ ÐÝ ÇÌÈ ÔÖÓ Ø Ú S¹Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º Ê Ö Ò ½ ĺ º Ö ÒÒÝ º ÇÒ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÐ ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ð Ò ÖÓÙÔ ÓÚ Ö Ö ØÖ ÖÝ Ð º Í Ö Òº Å Ø º º ¾ ÆÓº ¼ ½ º ¾ ĺ º Ö ÒÒÝ º ÅÓ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ º È٠к Å Ø º Ö Ò µ ¾¼¼ º ĺ º Ö ÒÒÝ º ÇÒ Ø ÙÐ ÖÖ Ù Ð ÔÖÓ Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ¹ Ò Ø ÖÓÙÔ ÓÚ Ö Ð Ó Ö Ø Ö Ø pº º Ð Ö ¾½ ½ ¾¼ ¾¼¼ º

24 ¾ Ä ÓÒ º Ö ÒÒÝ Ö Ù Þ ÃÐ Ò Äº º Ö ÒÒÝ º ÃÐ Òº ÌÛ Ø ÖÓÙÔ Ö Ò Ó ØÖÓÒ ÐÝ ÙÒ ÓÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÝÔ º ÓÐÐÓÕº Å Ø º ½¼¼ ¾µ ¾ ¾ ¾¼¼ º Àº º ÌÓÖ ÓÒ Ö Ò ÔÖÓ Ø Ú ÑÓ ÙÐ º ÌÖ Ò º Ñ Öº ËÓº ½¼¾ ¾µ ½ ¾ ½ ¾º Å Ø º ÀºÁº Ð Ùº ÁÒ ÓÑÔÓ Ð ÑÓ ÙÐ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ º È Âº Å Ø º ½µ ½ º ºÏº ÙÖØ Áº Ê Ò Öº Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ Ò Ó Ø Ú Ð Ö º ÁÒØ Ö Ò Æ Û ÓÖ ½ ¾º ºÏº ÙÖØ Áº Ê Ò Öº Å Ø Ó Ó Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Û Ø ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ ØÓ Ò Ø ÖÓÙÔ Ò ÇÖ Ö ÎÓк ½º Ï ÐÐ Ý Æ Û ÓÖ ½ ½º º º Ö Òº ÇÒ Ø Ò ÓÑÔÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÖÓÙÔº Å Ø º º ¼ ¼ ½ º ½¼ Ⱥź Ù ÝÚÓ º ÇÒ ÑÓ ÙÐ Ö Ò ÒØ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ º Ó Ðº º Æ Ù ËËËÊ ¾½ ÆÓº ½ º ÁÒ ÊÙ Òµº ½½ Ⱥź Ù ÝÚÓ º ÇÒ ÑÓ ÙÐ Ö Ò ÒØ Ö Ð P ¹ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó ÖÓÙÔ º Í Ö Òº Å Ø º º ¾ ÆÓº ¼¹ ½ º ÁÒ ÊÙ Òµº ½¾ Ⱥź Ù ÝÚÓ º ÇÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó ÖÓÙÔ ÓÚ Ö ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ò º Ó Ðº º Æ Ù ËËËÊ ¾ ÆÓº ½ ¾ ¾ ½ º ÁÒ ÊÙ Òµº ½ Ⱥź Ù ÝÚÓ º ÇÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ ÓÚ Ö ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ò º Í Ö Òº Å Ø º ÙÐк ¾ ÆÓº ½ ¾¼¼ º ½ º à ÖÔ ÐÓÚ Ýº ÖÓÙÔ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÎÓк ½º ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò Å Ø ¹ Ñ Ø ËØÙ ½ ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ñ ½ ¾º ½ º à ÖÔ ÐÓÚ Ýº ÖÓÙÔ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÎÓк ¾º ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò Å Ø ¹ Ñ Ø ËØÙ ½ ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ñ ½ º ½ ÀºÆº Æ º Ö Ó ÖÖ Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÖÓÙÔ º º ÄÓÒ¹ ÓÒ Å Ø º ËÓº ¾µ½¼ ½ º

25 Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ë ÒØ Á Ù Å Ø Ñ Ø ÁÎ Þ ØÓ ÓÛ ¾¼½¼ À Ê Ì ÊÁ ÌÁÇÆ Ç ÀÇÅÇ Ê ÈÀÁ Ì È ÍÆ ÌÁÇÆ Ã Ø ÖÞÝÒ ÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Â Ò Ù Ó Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÖÑ ÃÖ ÓÛ 13/ Þ ØÓ ÓÛ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð º ÓÑ Ò ºÞ غÔÐ ØÖ Øº Ï Ð Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ f(x + y) =F (f(x),f(y)) Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ µ ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ú Ò Ò ÖÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ F Ó¹ Ø Ú ÙØ Ø ÓÑ Ò Ó Ò Ø ÓÒ ÒÓØ Ò Ö ÐÝ ÓÒÒ Ø º ÁÒ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ô Ö Û ÐÐ Ö ØÖ Ø ÓÙÖ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Û Ò F (u, v) = u + v +2uv. 1 uv Ì ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ñ Ý Ú Û ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ Ó ÄÓ ÓÒÞ ³ Ò ÓÑ ³ Ö ÙÐØ ÓÒ ÐÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ f(f (x, y)) = f(x)+f(y) Û Ø Ø Ñ Ú ÓÙÖ Ó Ø Ú Ò Ó Ø Ú ÓÔ Ö Ø ÓÒ F. ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ñ Ø ÖÐÝ Ò Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÓÑ Ò Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÙÒØ ÓÒº ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Á (G, ) ÖÓÙÔ ÓÖ Ñ ÖÓÙÔ Ò F Ø Ò ÓÖ Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò ÖÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ø H, Ø Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ f(x y)=f (f(x),f(y)) ÐÐ ÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ó ØÖÙØÙÖ (G, ) Ò (H, F). Ï ÓÒ Ö Ö Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒØ ÓÒ F : {(x, y) ÁÊ : xy 1} ÁÊ Ó Ø ÓÖÑ F (u, v) = u + v +2uv. 1 uv

26 ¾ Ã Ø ÖÞÝÒ ÓÑ Ì Ö Ø ÓÒ Ð ØÛÓ¹ÔÐ Ö Ð¹Ú ÐÙ ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒ ÓÒÒ Ø Ù Ø Ó Ø Ö Ð ÔÐ Ò ÁÊ 2, Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ F (F (x, y),z)=f (x, F (y,z)) ÓÖ ÐÐ (x, y, z) ÁÊ 3 Ù Ø Ø ÔÖÓ ÙØ xy, yz, F (x, y)z,xf(y,z) Ö ÒÓØ ÕÙ Ð ØÓ 1. Ê Ø ÓÒ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ù ÓÖ Ñ Ð Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ø ÖÑ Ó Ø Ú ÓÔ Ö Ø ÓÒ º Ì Ð Ó Ø Ó Ø Ú ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ö Ý Ö Ø Ø ¾ Ò ÛÓÖ Û ÓÐÐÓÛ Ý Ø ÙØ ÓÖº ÓÑÓ Ö ÙÒØ ÓÒ ϕ : ÁÊ \{1} ÁÊ Ú Ò Ý Ø ÓÖÑÙÐ ϕ(x) = Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ú ÖÝ Ô Ö (x, y) ÁÊ 2 \ D, Û Ö x 1 x, x 1 f(x + y) = f(x)+f(y)+2f(x)f(y) 1 f(x)f(y) D = {(x, 1 x) : x ÁÊ} {(x, 1) : x ÁÊ} {(1,x): x ÁÊ}. Ï ÐÐ Ø ÖÑ Ò ÐÐ ÙÒØ ÓÒ f : G ÁÊ, Û Ö (G, ) ÖÓÙÔ Ø Ø Ø Ý Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ f(x y)= f(x)+f(y)+2f(x)f(y). (1) 1 f(x)f(y) Ò ÙØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ó ÖÓÙÔ (G, ) Û ÐÐ ÛÖ ØØ Ò 0. Ý ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ½µ Û ÙÒ Ö Ø Ò ÒÝ ÙÒØ ÓÒ f : G ÁÊ Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ð ØÝ ½µ ÓÖ Ú ÖÝ Ô Ö (x, y) G 2 Ù Ø Ø f(x)f(y) 1. Ì Ù Û Ð Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ f(x)f(y) 1 ÑÔÐ f(x y)= f(x)+f(y)+2f(x)f(y) 1 f(x)f(y) ÓÖ ÐÐ x, y G. ËÓÑ Ö ÙÐØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ò ÓÙÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Þ Ð³ ÑÓÒÓ Ö Ô Ý ½ Ò Ò Ø ÛÓÖ Ó ÓÑ Ò Ö º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ð ÑÑ Û ÐÐ Ù ÙÐ Ò Ø ÕÙ Ð Ö µº Ä ÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ù ÖÓÙÔ µº Ä Ø (G, +) ÖÓÙÔº Ì Ò (H, +) Ù ÖÓÙÔ Ó ÖÓÙÔ (G, +) Ò ÓÒÐÝ G H Ò Û Ö H := G \ H. H + H H, (E)

27 Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ÓÑÓ Ö Ô ØÝÔ ÙÒØ ÓÒ ¾ ¾º Å Ò Ö ÙÐØ Ï ÔÖÓ Û Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÐÙØ ÓÒ Ó µº Ì ÓÖ Ñº Ä Ø (G, ) ÖÓÙÔº ÙÒØ ÓÒ f : G ÁÊ Ý Ð ÒÓÒÓÒ¹ Ø ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ f(x)f(y) 1 ÑÔÐ f(x y)= f(x)+f(y)+2f(x)f(y) 1 f(x)f(y) ÓÖ ÐÐ x, y G Ò ÓÒÐÝ Ø Ö (E) ÓÖ ÓÖ f(x):= f(x):= f(x):= { 1 ÓÖ x H, 1 ÓÖ x G \ H A(x) 1 A(x) 1 ÓÖ x Γ ÓÖ x G \ Γ 1 ÓÖ x Γ \ Z 0 ÓÖ x Z 1 ÓÖ x G \ Γ, Û Ö (H, ), (Γ, ) Ö Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÖÓÙÔ (G, ), (Z, ) Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÖÓÙÔ (Γ, ), Ò A :Γ ÁÊ ÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ù Ø Ø 1 A(Γ). ÈÖÓÓ º ÙÑ Ø Ø f ÒÓÒÓÒ Ø ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ µº Ö Ø Û ÓÛ Ø Ø f(0) { 1, 0, 1}. ÁÒ ØØ Ò x = y =0 Ò µ Û Ó Ø Ò ÈÙØ c := f(0). Ý ÕÙ Ð ØÝ f 2 (0) = 1 or f(0) = 2f(0) + 2f 2 (0) 1 f 2. (0) c =2c 1+c 1 c 2 Û Ú c = 0 or 2(1 + c) =1 c 2, Û Ò c {0, 1} Û Ó ÒØÐÝ Û Ø Ø ÕÙ Ð ØÝ c 2 =1 ÑÔÐ f(0) { 1, 0, 1}, Û Û ØÓ ÓÛÒº Á f(0) = 1, Ø Ò ØØ Ò y =0 Ò µ Û Ó Ø Ò f(x) = 1 or f(x) = f(x) 1 2f(x) 1+f(x) = 1 ÓÖ ÐÐ x G, Û Ò f = 1, ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ù Û Û Ö ÙÑ Ò f ØÓ ÒÓÒÓÒ Ø Òغ

Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy

Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ï Ë ÖÚ Ò Ù Ò ÈÖÓ Å ÈºÈ Ô ÞÓ ÐÓÙ Ò Â Ò Ò ÁÒ ÓÐ Ì Ð ÙÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÇ ÓÜ ¼½ ¼¼¼ Ä Ì Ð ÙÖ Æ Ø ÖÐ Ò Ñ Ô Ò Ù ºÒÐ ØÖ Øº ¹ Ù Ò Ø Ò ØØ ÒØ ÓÒ ÖÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Û ÖÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÅÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ô Ò ÑÓ Ø

More information

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Í Ò ÇÊ Ë ÙÖ ØÝ Ë ÖÚ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÞÒÓ ÓÚ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ú Ò ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÐÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÛ ÓÛ ÖÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ê µ ÑÓ Ð ÓÙÐ

More information

Ò ÐÝÞ Ò ÔÐÓÊ ÓÛÒÐÓ ÈÖÓ Ð Û Ø ÁÒ¹ Ø ÐÐ ÒØ Å Ò Ö À Þ Ö ËÓ Ý Ò Ò Ü Ð Ï ÖÛ ØÞ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØ Ø Ø ÙÒ ĐÇ ÓÒÓÑ ØÖ ÀÙÑ ÓÐ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ËÔ Ò Ù Ö ËØÖº ½ ½¼½ ÖÐ Ò ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ô Ô Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ Ò Ò Ò

More information

ØÓÖ Ò Ê Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÆÙÑ Ö Ò Ö Ø ÂÓ Ò ÒÒÝ Ý Ì ÓÑ ÖÖ ØÝ Þ ÂÓ Ï ÖÖ Ò Ü ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Æ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò Ö Ó Ø ØÓÖ ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð

More information

Networks of Collaboration in Oligopoly

Networks of Collaboration in Oligopoly TI 2000-092/1 Tinbergen Institute Discussion Paper Networks of Collaboration in Oligopoly Sanjeev Goyal Sumit Joshi Tinbergen Institute The Tinbergen Institute is the institute for economic research of

More information

b c d bidirectional link unidirectional link

b c d bidirectional link unidirectional link Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ ¼ ¾¼¼½µ ß ½ ÊÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ï Ö Ð ÀÓ Æ ØÛÓÖ Û Ø ÍÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ê Ú ÈÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø ÐÐ Ê Ö ÓÒ Ì ¼ ¹¼ º ¹Ñ Ð Ö Ú ÔÙØ ÐÐ º Ù ÅÓ Ø Ó Ø ÖÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ó Ò ØÛÓÖ

More information

IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input()

IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input() ÌÖ Ò Ô Ö ÒØ Æ ØÛÓÖ Ë ÙÖ ØÝ ÈÓÐ Ý Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ò ÐÓ º à ÖÓÑÝØ ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Ò ÐÓ ÓÔ Ò ºÓÖ Â ÓÒ Äº ÏÖ Ø Æ ØÛÓÖ Ë ÙÖ ØÝ Ì ÒÓÐÓ ÁÒº Æ ÌË µ ÓÒÓÔ Ò ºÓÖ ØÖ Ø ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÔÖÓØ Ø ÒÓ

More information

Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta

Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta USENIX Association Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta Atlanta, Georgia, USA October 10 14, 2000 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2000 by The USENIX Association

More information

Ø Å Ò Ò Û Ø ËØÖÙØÙÖ ÔØ Ò Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ Ý Ä ÔÖ Ý ÑÑ Ò Ð ÓÓÒ Ëº ÀÓÒ µ Ø Ù Ñ ØØ Ò ÙÐÐ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å Ö ¾¼¼¼ ÌÓ ÑÑ ² Ì

More information

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii) ËÀÊ ÆÃ Ò Ï Ë ÖÚ Ö ÖÑ Å Ø Ó ÓÖ Ë Ð Ð È Ö ÓÖÑ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓ È ÓÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÓÙØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ñ Ð Ô ÓÙÒ Ù º Ù Ô ÓÒ ¼¼½¹¾½ ¹ ¼ Ö ¼ Å Ð ÒØÓ Ú º ¼ ÄÓ

More information

ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ËÔ Å Ò ÓÖ Ù Ñ ÒØ Ò ÀÙÑ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ì Áº ÁÚ Ò Ú Ò Îº ÄÙÑ Ð Ý ÊÓ ÓØ Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò¹Å ÓÒ Å ÓÒ Ï ÓÒ Ò ¼ ÍË ÓÖ ºÛ º Ù ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÒ Ö Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÓÔ Ö ØÓÖ¹ Ù Ö Ð Ø Ñ ÑÓØ ÓÒ

More information

<> Internet Trader. <> user interface

<<program>> Internet Trader. <<user>> user interface Ò ÓÖ ÂÌÖ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÌÖ Ò Ö Ø ÓÒ Å Ö ÐÓ ³ ÑÓÖ Ñ ÖÐÓ ÖÖ Þ Ñ ÒºÙ Ô º Ö ÍÒ Ú Ö Ö Ð È ÖÒ Ñ ÙÓ ÒØÖÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ¼¹ ¼ Ê ¹È Ö Þ Ð ØÖ Ø Ý Ù Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÖ ÖÚ Ö Ò Ë ÖÚ ÓÚ ÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Ë Èµ Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÓÚ

More information

Query in mediated schema. Query Reformulation. Query in the union of exported source schemas. Query Optimization. Distributed query execution plan

Query in mediated schema. Query Reformulation. Query in the union of exported source schemas. Query Optimization. Distributed query execution plan ÔØ Ö ½ ÄÇ Á ¹ Ë Ì ÀÆÁÉÍ Ë ÁÆ Ì ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆ ÐÓÒ º Ä ÚÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ Ë ØØÐ Ï ½ ÐÓÒ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Ø Ã ÝÛÓÖ Ì Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÔÖÓÚ ÙÒ ÓÖÑ ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÖÓ Ò ÓÙ

More information

NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET

NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ó Ò¹ Ô ÖØ ÜØ ØØ Ò Ø È È Ò ÒÙÈ Ã Ð Â ÐÐ ½ ÂÓÒ Ø Ò Ã ØÞ ¾ ÖÙ Ë Ò Ö ¾ ½ Ì ÓÒ ÓÑÔ ÒÝ Ð ÓÒÓÑÔ ÒݺÓÑ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÓÐÐ È Ö µ ØÞ ºÙÑ º Ù ÓÙÒØ ÖÔ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ë ÙÖ ØÝ

More information

Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ ¼ ¾¼¼½µ ß ½ ÄÓ ¹ Ð Ò ÄÓ Ø ÓÒ Å Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐÙÐ Ö ÅÓ Ð ËÝ Ø Ñ Ù Ò ÉÙÓÖÙÑ Ò ÝÒ Ñ À Ò Ê Ú ÈÖ Ý ÑÙÒØ À Ò ÅÙ Ë Ò Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø ÐÐ Ê Ö ÓÒ Ì ¼ ¹¼ º ¹Ñ Ð Ö Ú ÔÙØ ÐÐ º Ù

More information

ÙÒØ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Ä Ñ ÔÖ Ò Ð Ô Ô ÐÓ ÓÔ Ó ÙÖ Ø Ñ Ð Ñ Ø Ò ÅÙ ÙÑ À Ö¹ Ñ Ø ÙÑ Ö Ò ÙÖØ ½ Ôº º ÙÒØ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ

More information

Ë ÓÖعÖÙÒ Ö ØÙÖÒ ÖÓÙÒ Ø ÌÖ Ó ÓÖÔÓÖ Ø ÁÒ Ö ÓÒ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËØÓ Ü Ò ËÝÐÚ Ò Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖÝ ÂÓ Ò Å Ø Ø Ó Ò Á Ò ÌÓÒ º Ý Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼½ ØÖ Ø ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ø ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ÔÖÓ Ø Ð ØÝ Ó ØÖ Ø Ñ Ñ Ò Ø ØÖ Ó ÓÑÔ ÒÝ Ö ØÓÖ

More information

ÈÖ ÔÖ ÒØ ¼ ¾¼¼¼µ ß ½ ¹ÓÑÑ Ö Ò Ø ÁÒ Ò ÁÒ ÙÖ Ò ÁÒ Ù ØÖÝ ÈÖÓ Ô Ø Ò ÙØÙÖ ÈÖ Ø Ú Ö ÙÔØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë ÒØ Ö Ö ½¼ ÍË º ¹Å Ð Ô ÐÔ º ºÙ º Ù Ü ½ ¼ µ ¾ ¾º à ØÙÖ Ë Ò ÙÔØ Å

More information

Å Ø ÓÑÔÙØ Ò ÓÒ ÓÑÑÓ ØÝ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ö Ö ØÐÓÓ ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Û ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å Ý ½ ÔÔÖÓÚ Ú Åº Ã Ñ ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ó

More information

ÌÖ Ò ÓÒ Ø Ò Ø ÓÐ Ï Ö Ö Ò ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ Í Ò Ö Ø Ý Æ Ø Ò Ð Ò Å ØØ Û ÙÑ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÈÓÐ Ø Ð Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ Ù º Ù ½ ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ð Ú ÖÝ Ø Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖ Ò ÓÒ Ø Ó Ø ¾¼¼¼ ÈÊ ÂÓ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÓÔ

More information

ÑÔ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó ÑÔÐÓÝ Ê Ø Ò Ò Ø ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÓÑ Û ÒØÖ ÓÖ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê Ö Ïµ ȺǺ ÓÜ ½¼ ½ ½ Å ÒÒ Ñ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð ÞÛ Þ Ûº ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Å Ð Ö Ø À Ò ÓÖ ÑĐÙÒ Ò Ë Ò Ö ÓØØ Ð È Ø Ö Â ¹ Ó Ò Ù Å Ø

More information

Ð ØÖÓÒ ÆÓØ Ò Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÆÓº ¾ ¾¼¼½µ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº Ð Ú ÖºÒлÐÓ Ø» ÒØ»ÚÓÐÙÑ º ØÑÐ ½ Ô ÓÐÐ Ø Ò Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÖÓÑ ØÖ ÙØ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓ Ö Ñ Ú ÃÓÖØ Ò ÑÔ Ò ÌÓ Å Ð Ñ Å ØÖ ÁÒº»ÌÊ Ä ½¼½¾ À ÖÙÐ ÀÓÙ ØÓÒ Ì ÍË ¼

More information

Universitat Autònoma de Barcelona Ö ÏÓÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÝÒ Ñ ÅÓ Ð ØÓ Ø Ò ÓÖÓÒ ÖÝ ÌÖ Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ Ý Ê Ö Ó ÌÓÐ Ó ÅÓÖ Ð Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÙØ ÓÒÓÑ Ö ÐÓÒ ØÓ ÙÐ Ð Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ÂÙÒ ½ ¾¼¼½ Ö ØÓÖ

More information

Ë ÓÖØ Ì ÖÑ Ú ÓÙÖ Ó È Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Å Ø Ö Ó Ë Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ØÓ Ý ÁÆ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ØÓ ÂÙÐÝ ½ ØÖ Ø ÁÒ Ø ØÙ Ý Á ÅÈ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒØÖÓÐ Å

More information

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender ½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê Ð¹Ø Ñ Î Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÐÐ Ò Ò ÔÔÖÓ Ô Ò ÏÙ ËØÙ ÒØ Å Ñ Ö Á Û Ì ÓÑ ÀÓÙ Å Ñ Ö Á Ò ¹É Ò Ò ÐÐÓÛ Á ØÖ Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ú Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÑÙÐØ Ñ Ô¹ ÔÐ

More information

ÌÓÛ Ö Ò Ý¹ØӹРÖÒ Ò ÜØ Ò Ð ÈÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ë ÒØ Î Ù Ð Þ Ø ÓÒ À ÖÚ Ë Ò Ð Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Ù Ø Ð À¹¾¼¼ Æ Ù Ø Ð ÖÚ º Ò Ð Ö ÙÒ Ò º Å Ý ¾¼¼½ Ñ ÙÜ Ö ÝÓÒ ÓÐ Ð Î ÖÓÒ ÕÙ Ø ÂÙ Ø Ò Ú Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ØØ

More information

XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion

XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion ÅÄ ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÙØÙÖ ÐÐ Ò ÓÖ Ø Ø ÓÑÑÙÒ ØÝ ËØ ÒÓ Ö È ÖÓ Ö Ø ÖÒ Ð Ò ËØ ÒÓ È Ö Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ È ÞÞ Ä ÓÒ Ö Ó Î Ò ¾ Å Ð ÒÓ ÁØ ÐÝ Á¹¾¼½ Ö» Ö Ø ÖÒ»Ô Ö Ó Ð ØºÔÓÐ Ñ º Ø

More information

¾Á ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ï Ö ÓÙ Ò Å Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÖÓ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö Ó Ò ÒÞ ØÓ Ð ÅÍÊËÌ Ö Þ Ó ¾¼¼¼µ Ò ÐÝ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ñ Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ì Þ Ò Ø Ö È ÓÐÓ ÓÚ Ñ ØØ Ø Á ÒÒ ËØ ÒÓ ÄÓ ÄÙ È ÐÓÔÓÐ Å ÖÓ È Ø ÐÐ Ð Ù Ó Ë

More information

ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ö Ø Ë Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø Å Ö Ø Ò Ë Ó Ö Ú Ò ÐÓÚ Ò ¾ ÔÖ Ð ¾¼¼¾ ÈÖ Ì Ö ÔÓÖØ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø ÔÖÓ Ø ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ö Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ø Å Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÔÖÓ Ø Ó Ø Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÙÖÖ ÙÐÙÑ Ú Ò Ø Ø ÙÐØÝ ÁÒ ÓÖÑ

More information

Ò ÐÝ Ó ÎÓ ÇÚ Ö ÁÈ ÌÖ Æ Â Ñ ÙÖØ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø ÎÓ ÓÚ Ö ÁÈ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ø Ð Ô ÓÒ ÓÒÚ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒº Ì Ò Ü Ø Ò Ò Û Ù Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÖ ÑÓ Ø Ù Ö Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ð Ö Ó Ø Ú Ò ÓÖ ÐÓÒ Ø Ò ØÓÐÐ ÐÐ

More information

Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent

Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent ÌÓ ÔÔ Ö Ò Å» ÐØÞ Ö ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ËÔ Ð ÌÓÔ Ò ÅÓ Ð Æ ØÛÓÖ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÅÇÆ Ìµ Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö ¾¼¼½µ Ð Ü Ð Æ ØÛÓÖ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÅÓ Ð ÀÓ Ø Ò Ù Ó Ð Ù Ø ÐÐÙ Å ÖÝ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ËØ Ò ÓÖ ¼ ÁÆÊÁ Ê

More information

Æ ÙÖ Ð Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ó ËÙÔÔÖ ÓÒ ÙÖ Ò ËÓÙÒ ËÓÙÖ ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ ËÔ Ò Æ ÙÖ Ð ÐÐ ÅÓ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒÚ Ö ØØ ÁÐÑ Ò Ù ÚÓÖ Ð Ø Ñ ½ºÇ ØÓ

More information

Ź ÒØ Ð Ó Ö Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ø ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ Ò Ì Ò ÕÙ ÒØÓ ÈÖÓÓ ÈÐ ÒÒ Ò ÎÓÐ Ö ËÓÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ë ÖÐ Ò Ë Ö ÖĐÙ Ò Þ Ñ Ö ¾¼¼½ Ò ÈÖÓ

More information

Ò ÒØ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Èž ÖÙÒØ Ñ Ý Ø Ñ Ö ÒØÓÒ Ù ÄÙ ÓÙ Ò Ê ÝÑÓÒ Æ ÑÝ Ø ÄÁÈ ÆË ÄÝÓÒ ³ÁØ ÄÝÓÒ Ü ¼ Ö Ò º ÓÒØ Ø Ö º ÒØÓÒ Ù ÄÙº ÓÙ Ê ÝÑÓÒ ºÆ ÑÝ Ø Ò ¹ÝÓÒº Öº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ò Û Ó¹ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ø

More information

(4) Server 1 (address 1) (3) Client (1), (2) User. Server N (address N)

(4) Server 1 (address 1) (3) Client (1), (2) User. Server N (address N) Î Ð Ö Ö ÐÐ Ò ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÌÓÖ Î Ö Ø ÊÓÑ Á¹¼¼½ Ö ÐÐ Ò ÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ÝÒ Ñ ÄÓ Ð Ò Ò ÓÒ Ï ¹ ÖÚ Ö ËÝ Ø Ñ È Ð Ô Ëº Ù Á Š̺º Ï Ø ÓÒ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ ØÓÛÒ À Ø Æ ½¼ Ô ÝÙÙ º ѺÓÑ Å Ð ÓÐ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÅÓ Ò

More information

Web Server. Repository (static information) Presentation Content Application Data and

Web Server. Repository (static information) Presentation Content Application Data and Ù Ð Ò ÌÓÓÐ ÓÖ Ø Ò ÐÝ Ò Ì Ø Ò Ó Ï ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ò ËÓÐÙØ ÓÒ ÁÌ ¹ Ö Ø ÒØÖÓ Ô Ö Ð Ê Ö Ë ÒØ Ì ÒÓÐÓ ¼ ¼ ÈÓÚÓ ÌÖ ÒØÓµ ÁØ ÐÝ Ö ØÓÒ ÐРغ Ø Ø Ðº º¼ ½º ½ ¾ Ü º¼ ½º ½ ½ ØÖ Øº Ï ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ò ÒÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò

More information

Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference

Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference USENIX Association Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference Oakland, California, USA November 5 10, 2001 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2001 by The USENIX Association All

More information

ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Æ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖ Ý Ø ÆÓÖ ÖØ Ï Ñ ÒÒ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Æ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖ

More information

VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam

VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam Ì ØÖ ÙØ Ë Á ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ø À ÒÖ Ð Ê ÓÙÐ Ó Ò ÊÙØ Ö ÀÓ Ñ Ò Ö Ð Â Ó Ì ÐÓ Ã ÐÑ ÒÒ Â ÓÒ Å Ò ÊÓ Ú Ò Æ ÙÛÔÓÓÖØ ÂÓ Ò ÊÓÑ Ò ÄÙ Ê Ò Ñ ÓØ Ì Ñ ÊĐÙ Ð ÊÓÒ Ð Î Ð Ñ Ã Î Ö ØÓ Ô Ð Ò Ó ÖÓ ÐÐ ÒØ Ò Á ÓÖ ÃÙÞ Ù ÐÐ ÙÑ È ÖÖ

More information

Ý Ø Ð Ñ ÔÖÓ Ò Û Ó Ø ÒÑ Ò Ù ØÑ ÒØÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÒØ Ò Ò Ò Ñ Û Ø Ø ÑÓ ÙÑ Ò ÔØ Ø ÓÒÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÒØ Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ò µ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÝ µ Ò Ñ Û Ø Ø ÑÓ ÙØÓÑ Ø Ì Ò Ð Ò Ó Ñ ÓÖ Ò Ø Ò ÑÓÚ Ò Ò ØÓÖ

More information

ÌÝÔ ¹ Ö Ø È ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö ÒÚÝ ÊÁ Ë Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù Ù Ð ¼ ÆÝ ÅÙÒ Ã¹ ¼¼¼ Ö Ù ÒÑ Ö ¹Ñ Ð ÒÚÝ Ø Ô Ö º ÀÓÑ Ô ØØÔ»»ÛÛÛº Ö º» ÒÚÝ Ø Ô ØÖ Øº ÌÝÔ ¹ Ö Ø Ô ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Ø

More information

ËØ Ö Ó È Ö ÓÒ ÌÖ Ò Û Ø ÔØ Ú ÈÐ Ò¹Î Û Ì ÑÔÐ Ø Ó À Ø Ò ÇÙÔ ÒÝ ËØ Ø Ø Å Ð À ÖÚ ÐÐ À ÛÐ ØØ¹È Ö Ä ÓÖ ØÓÖ ½ ¼½ È Å ÐÐ Ê º Ñ ½½ ½ È ÐÓ ÐØÓ ¼ ÍÒ Ø ËØ Ø ØÖ Ø Ø Ó Ø Ó ÓÑÔÙØ Ò Ô Ö¹Ô Ü Ð ÔØ Ñ ÖÝ ÖÓÑ Ø Ö Ó Ñ Ö Ò Ö

More information

Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference

Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference USENIX Association Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference Boston, Massachusetts, USA June 25 30, 2001 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2001 by The USENIX Association

More information

Working Paper The Role of Background Factors for Reading Literacy: Straight National Scores in the PISA 2000 Study

Working Paper The Role of Background Factors for Reading Literacy: Straight National Scores in the PISA 2000 Study econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Fertig,

More information

Ï Ö Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Û Ý ÏÁÆ µ ÓÖ Ì ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ö ÒØ ÆÓ ¼ ¹ ¹ ¹ ½ ÇØÓ Ö ¾¾ ¾¼¼½ ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ò Ú Ò Ê Ö ÈÖÓ Ø ÒÝ»ÁÌÇ ¼½ ÆÓÖØ Ö Ü Ö Ú ÖÐ Ò ØÓÒ Î ¾¾¾¼ ¹½ ½ ËÙ Ñ ØØ Ý Ì Ê ÒØ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë

More information

ÈÊÇ Ê ËË ÁÆ ÌÇÅÁ ÇÊ ÅÁ ÊÇË ÇÈ À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ø ĐÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÔ Ý Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Öº Ö Öº Ò Øº Ö ÒÞ Âº Ð Ù ÙÖ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ì Ò ØÓ Ö Ø Ò Ë Ú Ö Ò ÓÖ

More information

Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance

Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance Kamal Jain Jitendra Padhye Venkat Padmanabhan Lili Qiu Microsoft Research One Microsoft Way, Redmond, WA 98052. kamalj, padhye, padmanab,

More information

ËÓ Ö Ø ¹ Ë Ð Ð ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ËÝ Ø Ñ ÇÒ Ô ÙØ ÓÖ Å Ð ÓÐÐ Ò ÅÐ Ò Æ ØÓÚ Ò Ê ÑÓ À Ù Ð Ø Ñ ÑÒ Ö Ñ º ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÂÓ Ò ËØĐ ÖÒ Ö Ò ÂÓ Ñ ÓÑ Ø Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä ÒÒ ÖØ Ä Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ Ä ÅĐ Ð Ö

More information

Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17

Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17 Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17 A Practical Guide to Swap Curve Construction by Uri Ron Bank of Canada Banque du Canada ISSN 1192-5434 Printed in Canada on recycled paper Bank of Canada

More information

Æ ØÛÓÖ ÌÖ Æ Ú ÓÙÖ Ò ËÛ Ø Ø ÖÒ Ø ËÝ Ø Ñ ÌÓÒÝ Ð ÍÐ À Ö Ö ² È Ø Ö À ÖÖ ÓÒ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ Ó Ë Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Å Ò ÀÙÜÐ Ý Ù Ð Ò ½ ¼ ÉÙ Ò³ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ Ò Ð Ò ØÖ Ø Å ÙÖ Ñ ÒØ ÓÒ ¹Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ø

More information

Scaling Question Answering to the Web

Scaling Question Answering to the Web Scaling Question Answering to the Web Cody C. T. Kwok University of Washington Seattle, WA, USA ctkwok@cs. washington.edu Oren Etzioni University of Washington Seattle, WA, USA etzioni@cs. washington.edu

More information

Winter Blues: A SAD Stock Market Cycle. Mark Kamstra, Lisa Kramer, and Maurice Levi. Working Paper 2002-13 July 2002. Working Paper Series

Winter Blues: A SAD Stock Market Cycle. Mark Kamstra, Lisa Kramer, and Maurice Levi. Working Paper 2002-13 July 2002. Working Paper Series Winter Blues: A SAD Stock Market Cycle Mark Kamstra, Lisa Kramer, and Maurice Levi Working Paper 2002-13 July 2002 Working Paper Series Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper 2002-13 July 2002 Winter

More information

Ê ØÖ Ú Ð Æ Ø ÅÓ Ð ÓÖ Ù Ð Ò Ð Ü Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Öº Ö Öº Ò Øº Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ö Ø Ò Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø ÁÁ Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ÚÓÒ ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Å Ö Ó

More information

Ù ØÓÑ Ö Ö ÔÓÒ Ð Ø À Ú Ð Ö À Ú Ø Ñ ØÓ Ù Ú ÁÒ Ø Ø Ñ Ø Ò Ä Ñ Ø ÔÖÓ Ø ÐÛ Ý Ú Ø Ñ ½¹½ Ì Ù ØÓÑ Ö ÓÙÐ ººº ß Ú Ð Ö ÙØ Ñ Ý ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø µ Ó Û Ø» Û ÒØ º ß Ú Ø Ñ ØÓ Ù Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÖÓÙÔ ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Øº ß Ð ØÓ Ú

More information

Ø Ð Ö Ø ÙÖ Ð ËÙÖÚ Ý ÊÓ Ö ÂÓ Ò ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÐÑ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ĐÓØ ÓÖ Ñ Ö ½ ½ ¼ ØÖ Ø ÙÖ Ò Ø Ô Ø Ý Ö Ø Ô Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ô Ò Ö ÚÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÖÝ Ò º Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ê Ù ÁÒ

More information

DL reasoner Ontology Store

DL reasoner Ontology Store ËÙÔÔÓÖØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ë Ñ ÒØ Ï ÆÁ Ä Ç ÊÄ ËÌ Æ ËÌ ÊÍ Á ËÌÍ Ê Ê ÈÀ Ä ÎÇÄ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÖÐ ÖÙ ÖÑ ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÔÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ð Ö ÔØ ÓÒ Å Ø Ó Á µ Ì Ë Ñ ÒØ Ï Ù Ñ ÒØ Ø ÙÖÖ ÒØ ÏÏÏ Ý Ú Ò Ò ÓÖÑ

More information

Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks

Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks Frank Kargl Department of Multimedia Computing University of Ulm Germany frank.kargl@ Joern Maier Department of Multimedia Computing University

More information

Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ...

Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ... Ë ÒØ Ò Ù ÓÒ ÓÖ ÅÙÐØ ÓÙÑ ÒØ Æ Û ËÙÑÑ Ö Þ Ø ÓÒ Ê Ò ÖÞ Ð Ý Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ã Ø Ð Ò Êº Åà ÓÛÒ Ý ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ý Ø Ñ Ø Ø Ò ÔÖÓ Ù Ò ÓÖÑ Ø Ú ÙÑÑ Ö Ð Ø Ò ÓÑÑÓÒ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ò Ñ ÒÝ ÓÒÐ Ò ÓÙÑ ÒØ

More information

AND -split. AND -join

AND -split. AND -join ÏÓÖ ÓÛ Å Ò Ò Ï ÔÖÓ Ò Ö ÓÚ Ö ÏºÅºÈº Ú Ò Ö Ð Ø ºÂºÅºÅº Ï Ø Ö Ò Äº Å ÖÙ Ø Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ò Ñ ÒØ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ½ ÆĹ ¼¼ Å Ò ÓÚ Ò Ì Æ Ø ÖÐ Ò º ۺѺԺں º Ð ØØѺØÙ ºÒÐ ØÖ Øº ÓÒØ

More information

½ È Ø¹Ä Ú Ð ÌÖ Æ Å ÙÖ Ñ ÒØ ÖÓÑ Ì Ö¹½ ÁÈ ÓÒ Ù Ö Ð ËÙ ÅÓÓÒ ÖÝ Ò ÄÝÐ ÓØØÓÒ ÅÙ Ã Ò ÅÓÐÐ ÊÓ ÊÓ ÐÐ Ì Ë ÐÝ Ö ØÓÔ ÓØ ØÖ Ø Æ ØÛÓÖ ØÖ Æ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÔÖÓÚ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ò ØÛÓÖ Ò Ö Ö Ò Ò ØÛÓÖ Ñ Ò Ñ Òغ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ô Ú

More information

Æ Û È Ö Ñ ÓÖ Ù Ó ÓÒ Ö Ò Ò ÓÒ ÎÓ ÓÚ Ö ÁÈ ÎÓÁȵ Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò Ø ÙÐØÝ Ó Ò Ò Ö Ò Ý Êº Î Ò Ø ÈÖ ÒØÖ ÓÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ë Ò Ò ÐÓÖ ß ¼ ¼½¾ ÁÒ ÂÙÐÝ ¾¼¼ ÓÒ ÓÒ Á ÒÓÛ Ø

More information

BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance

BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance Rodrigo Rodrigues Ý, Miguel Castro Ü, and Barbara Liskov Ý Ý MIT Laboratory for Computer Science 2 Technology Sq., Cambridge MA 239, USA Ü Microsoft Research

More information

ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Å Ó ÓÔ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÓÒ Æ ÒÓØÙ È º º Ì ÙÐØÝ Ó Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ò Ò ¾¼¼¼ Â Ô Ö ÆÝ Ö Ö Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Æ Ð Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ØÖÓÒÓÑÝ È Ý Ò ÓÔ Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Å Ó ÓÔ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÓÒ

More information

Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data

Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data Jaideep Srivastava Ý, Robert Cooley Þ, Mukund Deshpande, Pang-Ning Tan Department of Computer Science and Engineering University

More information

Ì Ö Ø ÅÝÈÓÐ È Ý Ç Ý Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ö Ò ÏÝ ÓÙÖÒ ¾  ÒÙ Öݾ¼¼¾ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÅ Ó ÃÓÔ ÖÒ ¹ÈÓÐ Ò Ø ÓÒ Ú ÒØÙÖÓÙ ÓÙÖÒ Ý Ó Ý Ý»Ó»ÒÓÙÒ ÔÐ Ý µ ÐÓÒ Ò Ú ÒØ ÙÐÓÖ ¹ÇÊÁ ÁÆÄ Ø ½ Ø ÒØ Ú Ä Ø Ò ÖÓÑ Ö Ç Ù Ì Æ ÏÇ ÇÊ Ø ÓÒ ÖÝÓ

More information

Ä Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒÛ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÅÎ ½»ÅÅ ½ Å Ò ÑÙÑÓ Ø ÓÛÑÓ Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ØÙÖ ½¼ ÒÒ¹ Ö Ø ËØÖ Ñ Ö ¾¼½ ¼ ¼¾ Ä ØÙÖ Ä Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒÛ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Å Ü ÑÙÑ ÓÛÑÓ Ð ÓÒ Ö ØÖ Ø Ø Ò Ò ØÛÓÖ Û Ø Ô Ô Ð Ò

More information

Lindeboom, Maarten; Portrait, France; van den Berg, Gerard. Working Paper, IFAU - Institute for Labour Market Policy Evaluation, No.

Lindeboom, Maarten; Portrait, France; van den Berg, Gerard. Working Paper, IFAU - Institute for Labour Market Policy Evaluation, No. econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Lindeboom,

More information

ÈÙ Ð Ø ÓÒ ¾¼¼¼ ÖØ Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ½º º Ñ º Â Ò º ÃÖÞÝ Þ Âº È Ò Ð Èº ÃÓÞ ÐÓÛ Èº Ë ÒÓÛ Ïº Ï Ð ÖÞ È Ø ÓÑÓÖÔ ÓÐÓ Ý Ó ÈÓ ØØÖ ÙÑ Ø Ò Ò ËÔ Ò Ð ÓÖ Ó Ê Ø Ò Ê Ð Ø ÓÒ ØÓ ÅÊ «Ù ÓÒ ÁÑ Ò ÅÓк È Ý º Ê Ôº ¾

More information

GEOMETRY AND TOPOLOGY OF MANIFOLDS BANACH CENTER PUBLICATIONS, VOLUME 76 INSTITUTE OF MATHEMATICS POLISH ACADEMY OF SCIENCES WARSZAWA 2007

GEOMETRY AND TOPOLOGY OF MANIFOLDS BANACH CENTER PUBLICATIONS, VOLUME 76 INSTITUTE OF MATHEMATICS POLISH ACADEMY OF SCIENCES WARSZAWA 2007 GEOMETRY AND TOPOLOGY OF MANIFOLDS BANACH CENTER PUBLICATIONS, VOLUME 76 INSTITUTE OF MATHEMATICS POLISH ACADEMY OF SCIENCES WARSZAWA 2007 ÈÊ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÒØ ÖÓ Ø ÈÓÐ ÑÝÓ Ë Ò Ò Ð ÛÓ ÈÓÐ Ò Ì ÓÒ Ö Ò ÓÑ

More information

Ì ÓÑ ØÖÝÓ Ø ÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Å ÖØ Òʺ Ö ÓÒ Ô Ò ÓÒÑÓ Ø ÓÑ Ø Ö ³Ð Ú ß ÓÖÑ ÒÝ ØÖ Ñ Ò Ò ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ö Ò Ö ÓÒ Ì ØÙ ÝÓ ÓÒÔÖÓ Ð Ñ Ò ÖÓÙÔØ ÓÖÝ Ù ØØ Ø Ó ÒÓØ Ñ¹ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò ÖØ ÓÖ Ö Ó ÖÓÙÔØ ÓÖÝ Ò ÐÓ Ó Ò Û

More information

ÒÓ¹ØÒ¹ÒÔÖ ÒÖÝÔØÓÒ ÀÓÛ ØÓ ÜÔÐÓØ ÒÓÒ ÓÖ ÖÙÒÒÝ Ò ÔÐÒØÜØ ÓÖ ÆÒØ ÖÝÔØÓÖÔÝ ½ ÅÖ ÐÐÖ ½ Ò ÈÐÐÔ ÊÓÛÝ ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ² ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÐÓÖÒ Ø ËÒ Ó ¼¼ ÐÑÒ ÖÚ Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¹ÅÐ ÑÖ ºÙ ºÙ ÍÊÄ ÛÛÛ¹ ºÙ ºÙ»Ù Ö»ÑÖ ¾ Ôغ

More information

Labour Market Outcomes and Schooling in Canada: Has the Value of a High School Degree Changed over Time?

Labour Market Outcomes and Schooling in Canada: Has the Value of a High School Degree Changed over Time? 99s-42 Labour Market Outcomes and Schooling in Canada: Has the Value of a High School Degree Changed over Time? Daniel Parent Série Scientifique Scientific Series Montréal Novembre 1999 CIRANO Le CIRANO

More information

ÌÆ ÄÁÁÄÁÌ ÇÊ ÆÎÁÊÇÆÅÆÌÄ ÁÆÌË ÏÀÌ ÇÍ Ë ÁË ÏÀÌ ÇÍ Ì ÑÑ ÀÙØÒ ÓÒ ÃÐ ÚÒ ³Ø ÎÐ ÔØÑÒØ Ó ÓÒÓÑ ÍÒÚ ØÝ Ó ÅÒ ÅÝ ¾¼¼¾ ØØ Ì Ù Ó ÛÓ ÓÙÐ ÐÐ Ó Ñ Ò ÓÑ ÒÚÓÒÑÒØÐ ÒØ Ó ÙÒÑÒØÐ ÑÔÓØÒ ØÓ ÔÓÐÝ Ñ º ÏÒ Ñ ÒÙÔØ Ý Ò ÒÚÓÒÑÒØÐ ÒØ ÙÒØ

More information

ÔØÖ ÑÓÐ ÓÖ Ò Ö Ò Ø Ð «Ø Ó ØÐ Ò ØÝ ÙÖÖÒØ ÁÒ ÔØÖ ¾ Ø ÝÒÑ Ó Ø ÑÐÐ ÔÖØÙÖØÓÒ Ó ØØ ÓÒ ØÒ Ò ØÝ ÐÓÒ ÓÖ ÙÖÖÒØ ÓÒ ÐÓÔÒ ÓØØÓÑ Ò ØÙº ÐØÓÙ Ø ÑÓÐ ÔÖØ ÓÖÑ ÛØ Ø Ô Ò Ø ÐÓÒ ÓÖ Ô Ó Ø ÓÖßÓÒÒØ Ò Ö ÑÓÐ ØØ ÒÐÙ Ø «Ø Ó Ø ØÐ ÙÖÖÒØ

More information

Diagnosis aiding in Regulation Thermography using Fuzzy Logic

Diagnosis aiding in Regulation Thermography using Fuzzy Logic H. Knaf, P. Lang, S. Zeiser Diagnosis aiding in Regulation Thermography using Fuzzy Logic Berichte des Fraunhofer ITWM, Nr. 57 (2003) Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM 2003

More information

ÔÖÐÑÒÖÝ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÔÔÖ ÔÔÖ Ò ÚÒ Ò ÖÝÔØÓÐÓÝ ß ËÁÈÌ ³¼¼ ÄØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒÎÓк ̺ ÇÑÓØÓ º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼¼º Ì Ø ÙÐÐ ÚÖ ÓÒº ÙØÒØØ ÒÖÝÔØÓÒ ÐØÓÒ ÑÓÒ ÒÓØÓÒ Ò ÒÐÝ Ó Ø ÒÖ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÔÖÑ ÅÖ ÐÐÖ ÒØÔ ÆÑÔÖÑÔÖ Ý ËÔØÑÖ

More information

ÆÓÚº ¾¼¼ ÎÓк½ ÆÓº ÔÔºß Âº ÓÑÔÙغ ˺ ² ÌÒÓк ½ ÊйØÑ ÊÝ ØÒ ÊÒÖÒ Ó ÎÓÐÙÑ ÐÔÔÒ Ò ÅÐ Î ÙÐÞØÓÒ ÀÆ Ï µ ÀÍ Ï µ Ç ÀÙÂÙÒ µ Ò ÈÆ ÉÙÒËÒ µ Ì ËØØ ÃÝ Ä Ç ² Ò ÍÒÚÖ ØÝ ÀÒÞÓÙ ½¼¼¾ Ⱥʺ Ò ØÖØ ¹ÑÐ ÒÛ ÙÛ Ó ÔÒºÞÙºÙºÒ ÊÚ ÂÙÒ

More information

ËÑÔйËÞ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÐÙ ØÖ ËÙÖÚÚÐ Ø Í Ò ÏØ ÄÓ¹ÖÒ ËØØ Ø ÊÓÒÐ º ÒÒÓÒ ÔÖØÑÒØ Ó Ó ØØ Ø Ò ÅÐ ÁÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó Ï ÓÒ ÒßÅ ÓÒ ½ ƺ ÏÐÒÙØ ËØÖØ Å ÓÒ Ï ÓÒ Ò ÍºËºº ÑÐ ÖÓÒÐÓ ØØºÛ ºÙ Ò ÅРʺ ÃÓ ÓÖÓ ÔÖØÑÒØ Ó ËØØ Ø Ò Ó ØØ

More information

ÄÆ Ë¹È¾½» ¹ ½ ÊÆ»ËÈË ¹ ËÈË»È ½ º½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ ½ Á ÆÇ ½ ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ì Ò Ð Ò ² Ó Ø Ø Ñ Ø Ì Á ÊÍË ² ÆÇ ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÁÒ Ò ½ Ð ÑÓ Ö Ò Ðг Ö ÙÒ Ø ØØÓ ÙÒ Ù ØÓ Ô Ù ÓÔÖ Ð Ø ÖÑ Ò Ö ºººµÐ Ö ÓÒ ÙÒ Ô ÒÓ Ò Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ó

More information

Franke, Günter; Stapleton, Richard C.; Subrahmanyam, Marti G.

Franke, Günter; Stapleton, Richard C.; Subrahmanyam, Marti G. econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Franke,

More information

Å ÙÖÒ Ø ÙÖÝ Ó Ë ÓÒÞÖ ÓÖ Ï Í ÒÐÝ ØØÒ ÖÒØ Ñ ÅÓ Ö ÅÝÖ ËÔÐÓÔÓÙÐÓÙ ÂÑ ÏÐØ Ö ÀÙÑÓÐعÍÒÚÖ ØÝ ÖÐÒ ÁÒ Øº Ó ÈÓÝ Ò ÁÒÓÖÑØ ÖÒØÙغٹÖÐÒº ÈÙÐ ÍÒÚÖ ØÝ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÑÓ Ö ºÔÙк٠ÀÙÑÓÐعÍÒÚÖ ØÝ ÖÐÒ º Ó ÓÒÓÑ ÁÒ Øº Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ

More information

Verification Task xuml Model. xuml Query. Decomposition Abstraction Symmetry Reduction. User driven State Space Reduction. Subtask Reduced.

Verification Task xuml Model. xuml Query. Decomposition Abstraction Symmetry Reduction. User driven State Space Reduction. Subtask Reduced. ÁÒØÖØ ËØØ ËÔ ÊÙØÓÒ ÓÖ ÅÓÐ Ò ÜÙØÐ ÇعÓÖÒØ ËÓØÛÖ ËÝ ØÑ Ò Ò ÂÑ º ÖÓÛÒ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ Ù ØÒ Ì ½¾ ÍË ÑÐ Ü ÖÓÛÒ ºÙØÜ ºÙ Ü ½ ½¾µ ½¹ ØÖغ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ÒÖÐ ÖÑÛÓÖ ÓÖ ÒØÖØ ØØ Ô ÖÙØÓÒ Ò ÑÓÐ Ò ÜÙØÐ

More information

Steer axis. Twist axis. rider upper body. y z p13. p10. p1 aero. p8 main p5. p12. p11. p14

Steer axis. Twist axis. rider upper body. y z p13. p10. p1 aero. p8 main p5. p12. p11. p14 ÆÁÅÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ëľ¼¼½ ÅÇÌÇÊÄ ÅÇÄ ËÑÓ ÚÒÐÓÙ Ò Ú ÂºÆº ÄÑÖ ÔÖØÑÒØ Ó ÐØÖÐ Ò ÐØÖÓÒ ÒÒÖÒ ÁÑÔÖÐ ÓÐÐ Ó ËÒ ÌÒÓÐÓÝ Ò ÅÒ ÜØÓÒ ÊÓ ÄÓÒÓÒ ËÏ ¾Ì Íú ¹ÑкÐÑÖººÙ Û Ô ØØÔ»»ÛÛÛººººÙ»ÓÒØÖÓлÑÓØÓÖÝÐ ËÙÑÑÖÝ Ì Ø Ó Ò ÒÑØÓÖ ØÓ ÒÖØ

More information

Ñ ÈÓ ØÓÒ ÅÓÒØÓÖ ÓÖ Ø Ì Ð ÐÖØÓÖ ÓÑÔÐÜ º ÅÒ ËÐÝ ÖÒ Åº ÏÒØ Ý ÀÑÙÖ ÖÑÒÝ ÑÖ ¾¼¼¼ ØÖØ Ò ÓÚÖÚÛ ÓÒ Ñ ÔÓ ØÓÒ ÑÓÒØÓÖÒ Ø Ø Ì Ð ÐÒÖ ÓÐÐÖ ÚÒº ÔÖÒÔÐ Ò ØÒÓÐÓÝ ØÐ Ó ÈÅ ÔÙÔ³ Ò ØÖ Ö¹ÓÙØ ÐØÖÓÒ Ö Ù º ÜÔÖÒ ÛØ «ÖÒØ ØÝÔ Ó ÈÅ

More information

Ò¹ÒÛØ ÖØÖ Ø Ó ÌÒ ÚÐÒ ÈÓØÓÓ Å Åº ÀÝØ ËÒÓÖ ÅÑÖ Á ǹÀÝÙÒ ÃÛÓÒ ÈÒ ËÒÓÖ ÅÑÖ Á ÈÙÐ ËÓØÖÐ ÅÑÖ Á ÂÓ º ÑÔÐÐ ÐÐÓÛ Á º º ËÐ ÐÐÓÛ Á Ò ÅÐÚÒ º Ì ÐÐÓÛ Á ØÖغ Ì ÖÕÙÒÝ¹Ö ÔÓÒ ÖØÖ Ø Ó ÚÐÒ ÔÓØÓÓ È µ ÛØ ØÒ ÑÙÐØÔÐØÓÒ ÐÝÖ Ö

More information

ÅÙÐعØÓÖ ÇÔØÓÒ ÈÖÒ ÈÙРĺ ÐÖ Ö Ø ÖØ ÇØÓÖ ½¾ ½ ÙÖÖÒØ ÖÚ ÓÒ ÂÙÒ ½ ¾¼¼¼ ÂÙÒ ½ ¾¼¼¼ ØÖØ ÅÙÐعØÓÖ ÑÓÐ ÔÖÓÚ ÓÒ ÖÐ ÜÐØÝ Ò ÖÔÖ ÒØÒ Ø Ý¹ ÒÑ ÚÓÖ Ó Ø ÔÖ º ÙÖÓÔÒ ÓÔØÓÒ Ò ÛÖØØÒ Ò ØÖÑ Ó Ø ÔÖ Ó Ø Ó ÔÓ ÐÝ ÖØ Ðµ Ø Ò ÔÖÓÐØ

More information

ËØØ Ø Ó ÆØÙÖÐ ÁÑ Ò ÅÓÐ Ý ÂÒÒ ÀÙÒ ËºÅº ÖÓÛÒ ÍÒÚÖ ØÝ ½ ˺ź ÍÒÚÖ ØÝ ÓÁÓÛ ½ ˺ź ÆÒ ÍÒÚÖ ØÝ ½¾ ˺º ÆÒ ÍÒÚÖ ØÝ ½ Ì ËÙÑØØ Ò ÔÖØÐ ÙÐ ÐÐÑÒØ Ó Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó ÈÐÓ ÓÔÝ Ò Ø Ú ÓÒ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ Ø ÖÓÛÒ ÍÒÚÖ

More information

Working Paper Determinants of Inter-Trade Durations and Hazard Rates Using Proportional Hazard ARMA Model

Working Paper Determinants of Inter-Trade Durations and Hazard Rates Using Proportional Hazard ARMA Model econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Gerhard,

More information

ÉÙÒØ ØÓÒ Ó ÉÙÐØØÚ Ø Í Ò ÇÖÖ ÈÖÓØ ÅÓÐ ÛØ Ò ÔÔÐØÓÒ ØÓ Ù Ò ËÙÖÚÝ Ò Ø ÖÑÒ ËÖÚ ËØÓÖ Ü Ý ÍÐÖ Ã Ö Ò ÐÜÒÖ ËÔØÞ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼¼ ØÖØ Ì ÔÔÖ Ñ Ø ÔÖÓÚÒ Ù Ò ÙÖÚÝ ÒÐÝ Ø ÛØ ÑÔÐ ÓÒÓÑع Ö ØÓÓÐ ØÓ ÕÙÒØÝ ÕÙÐØØÚ ÙÖÚÝ Øº Ï ÜØÒ Ø

More information

Å ÙÖÒ ÓÙÒØÖÔÖØÝ ÖØ Ê ÖÓÑ ÊÒ ÙÖÒ Ê ÅÒÑÒØ ÏÒØÖØÙÖ ÁÒ ÙÖÒ ÖØ ËÙ ÖÓÙÔ ÒÒÐ Ê ÓÒØÖÓÐ ËÒÖÓ ÅÖÒÓ ÅÖ ¾¼¼¼ ØÖØ ÖØ Ò ÙÖÖ Ö ÜÔÓ ØÓ ÖØ Ö ÛÒ ÒØÖÒ ÒØÓ ÖÒ ÙÖÒ ÓÒØÖØ Ì ÔÖØÙÐÖ ÓÖÑ Ó ÖØ Ö Û ÓÑØÑ ÖÖÖ ØÓ ÙÖØÝ Ö Ù Ò ÑØÓÓÐÓÝ

More information

ÓÙÒ Ò ÁÑÔÖÓÚÑÒØ ÓÖ ËÒØÙÖ ËÑ ÅÐ ÅØÞÒÑÖ Ò ÖÒ ÈÖÖ Ìʹ¼¾¹¼¾ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÖÓÙÔ ÀÖÚÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÑÖ Å Ù ØØ ÓÙÒ Ò ÁÑÔÖÓÚÑÒØ ÓÖ ËÒØÙÖ ËÑ ÅÐ ÅØÞÒÑÖ Ò ÖÒ ÈÖÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÒÐÝÞ Ò ÑÔÖÓÚ Ø ÖÒØÐÝ ÔÖÓÔÓ Ò Ò ÐÐ ÒØÙÖ ¾ µ ÒÛ ÔÔÖÓ

More information

Bottom up (induktiv)

Bottom up (induktiv) Ò ØÞ Ò Ò ÙÖÛ Ò ØÐ Ö Å Ø Ó Ò Ò ÖËÝ Ø Ñ ÓÐÓ À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ø ÚÓÒ Öº¹ÁÒ º Ò Ö ÃÖ ÑÐ Ò º Ñ ºÅ ½ ÒÄ Ö»Ë Û ÖÞÛ Ð ÞÙÖÎ ÖÐ ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ¹ÁÒ Ò ÙÖ Ð Ø ØÙ Öº¹ÁÒ º кµ ÖÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØÅ ÙÖ Ñ º ÔÖ Ð¾¼¼ Ò Ñ

More information

measurement server simple host inter server distance dist. to closest server true distance

measurement server simple host inter server distance dist. to closest server true distance ÝÒÑ ØÒ ÅÔ Ó Ø ÁÒØÖÒØ ÏÓÐÒ ÌÐÑÒÒ ÃÙÖØ ÊÓØÖÑÐ ÁÒ ØØÙØ Ó ÈÖÐÐÐ Ò ØÖÙØ À¹ÈÖÓÖÑÒ ËÝ ØÑ ÁÈÎʵ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ËØÙØØÖØ ¹¼ ËØÙØØÖØ ÖÑÒÝ ÑÐ ØÐÑÒÒÖÓØÖÑÐ ÒÓÖÑغÙÒ¹ ØÙØØÖغ ÙÐØĐØ ÖØ ÌÒÐ ÊÔÓÖص ½»¼ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ

More information

ËÐ ÓÒÓÑ ËÓÔ ÓÒÓÑ Ò ÌÒÐ Ò Ò ÖÐ Ê ÖÚ ÈÝÑÒØ ÈÖÓ Ò ÊÓÖØ Åº Ñ ÈÙРϺ ÙÖ Ý Ò ÊÓÒ º ËÐ Þ ÓÖ Ó ÓÚÖÒÓÖ Ó Ø ÖÐ Ê ÖÚ ËÝ ØÑ Ï ÒØÓÒ ¾¼½ ÍË Ý ÖÐ Ê ÖÚ Ò Ó ÐÚÐÒ ÐÚÐÒ ÇÓ ½¼½ ÍË Þ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÒÓÑ Ê ÍÒÚÖ ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ ÌÜ ¼¼ ÍË

More information

ÏÖ ØÖ¹ÁÒ ØØÙØ Ö ÒÛÒØ ÒÐÝ ÙÒ ËØÓ Ø Ñ ÓÖ ÙÒ ÚÖÙÒ ÖÐÒ ºÎº ÊÔÓÖØ ÁËËÆ ¼ ËÑÙÐØÓÒ Ó ÈÙÐ ÈÖÓÔØÓÒ Ò ÆÓÒÐÒÖ ÇÔØÐ Ö ÍÛ ÒÐÓÛ ÝÒ ÑÖÒ ÅÖØÒ Ã ØÒ ½ ÙÑØØ Ø ÅÝ ¾¼¼ ½ ¹ÅÐ ÒÐÓÛÛ ¹ÖÐÒº ÑÖÒÛ ¹ÖÐÒº ØÒÛ ¹ÖÐÒº ÆÓº ¾ ÖÐÒ ¾¼¼ ÏÁË

More information

ÏÝ Ø ËØÓ ÅÖØ ÅÝ ÍÒÖÛØ ÆÛ Ò ÑÔÖÐ ÒÐÝ ÒÒ ËÖÒ ÒÒ ÔÖØÑÒØ ÃÐÐÓ ËÓÓÐ Ó ÅÒÑÒØ ÆÓÖØÛ ØÖÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼½ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÒÒ ËÖÒ ÒÒ ÔÖØÑÒØ ÃÐÐÓ ËÓÓÐ Ó ÅÒÑÒØ ÆÓÖØÛ ØÖÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÔÓÒ µ ¹½ Ü µ ½¹½ ÑÐ ¹ ÖÒÒÛٺٺ Ì ÔÔÖ ÓÒ

More information

Working Paper Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience

Working Paper Evaluating VaR Forecasts under Stress The German Experience econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Jaschke,

More information

Diskussionspapiere Discussion Papers

Diskussionspapiere Discussion Papers Diskussionspapiere Discussion Papers Discussion Paper No. 231 Erosion of Monopoly Power due to the Emergence of Linux by Jürgen Bitzer Berlin, November 2000 Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung,

More information

0.2. Taxon 14 0.1 0.2. Taxon 15 0.1 0.2. Taxon 33 0.1 0.2. Taxon 34 0.1 0.2. Taxon 36 0.1 0.2. Taxon 40 0.1 0.2. Taxon 41 0.1 0.2. Taxon 42 0.1 0.

0.2. Taxon 14 0.1 0.2. Taxon 15 0.1 0.2. Taxon 33 0.1 0.2. Taxon 34 0.1 0.2. Taxon 36 0.1 0.2. Taxon 40 0.1 0.2. Taxon 41 0.1 0.2. Taxon 42 0.1 0. Í Ò ËÑÓÓØÒ ØÓ ÊÓÒ ØÖÙØ Ø ÀÓÐÓÒ ÌÑÔÖØÙÖ Ò ÄÔÐÒ Ä ÀÓÐÑ ØÖĐÓÑ ÈÒÙ ÖĐ ØĐÓ ÒÈØÖ ÃÓ ØÒÒ ÊÓÐ ÆÚÒÐÒÒ ÁÒ ØØÙØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÀÐ Ò ÒÐÒ ÂÒ Ï ØÖĐÓÑ Ò ØØ ÃÓÖÓÐ Ý ÔÖØÑÒØ Ó ÓÐÓÝ Ò ËÝ ØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÀÐ Ò ÒÐÒ ØÖØ ËÑÐÐ

More information

ÝÒÑ ØÖÙØÓÒ ÅÓÐ ÓÖ ÓÑØ ÄÓ Ø ÃÚÒ Êº Ù ÖÙØ ËÓÓÐ Ó Ù Ò ² ÈÙÐ ÈÓÐÝ ÆÚÐ ÈÓ ØÖÙØ ËÓÓÐ ÅÓÒØÖÝ ËØØÑÒØ Ó ÓÔ Ò ÔÙÖÔÓ ÄÓ Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÑÔÓÙ ÛÖÖ ØÖØÓÒÐÐÝ ÖÐ ÓÒ ÐÖ ÐÒ¹ ÒÖ ØÖÙØÙÖ ÛØ ØÖÙ ÓÑÔÐ Ò ÑÓ Ø Ó Ø ØÖÙØÓÒº ÆÛ ÛÖ ØÒ

More information