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23 ½º ËÐ ÁÒÚÖÒ ÈÖÓÔÖØÝ Ó ÁÑ ËÐ ÒÚÖÒ ØÖÒ ÔÖÓÔÖØÝ Ó ÒØÙÖÐ Ñ º Ï Ú ÑÔÐ ÜÔÐÒØÓÒ Ó Ø ÑÒÒ Ó Ø ÔÖÓÔÖØÝ ÓÖ ØÐ Ñ º ËÙÔÔÓ ØÖ ÖÒÓÑ ÚÖÐ ¼ ÒÖØÒ Æ Æ ÒØÙÖÐ Ñ Ð ØÓ Ò ÓÙÖ Ø µ ÓÖ Ù º Ï Ò ÙÑ ØØ ¼ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ¼ ܵ ÓÒÊ Æ Æ º ÓÖ Æ Æ Ñ ØÖ Ö ØÛÓ ÒØÙÖÐ ÙØ ÕÙØ «ÖÒØ ÛÝ ØÓ Ø Æ Æ Ñ ¾ ¾ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º ÓÒ ØÓ Ø ØÒØÖ Æ Æ ÔØ ÓØÆ Æ Ñ Ø ÓØÖ ¾ ¾ ØÓ Ð Ø ÓÖÒÐ Ñ ÓÛÒ ØÓ Ò Ñ Ó Þ Æ Æ Ý ØÒ ÓÒØ ¾ ¾ ÐÓ ¾ ¾ ÚÖº Ì ØÛÓ ÑØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ØÛÓ ÔÖÓØÓÒ ½ Ê Æ Æ Ê Æ ¾ Æ ¾ ¾ Ê Æ Æ Ê Æ ¾ Æ ¾ ÌÒ Û Ú ØÛÓ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ò ÓÒ Ê Æ ¾ Æ ¾ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ Ò Ò ÒÙ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ê Æ ¾ Æ ¾ ÒÓØ Ý ½ Ò ¾ Ö ÔØÚÐݺ Ï ÐÐ ¼ Ð ÒÚÖÒØ ½ ¾ º ÁÒ ÔÖØ Ø ÑÔÓ Ð ØÓ ÐÙÐØ Ø ÑÒ ÓÒÐ ØÖÙØÓÒ ½ Ò ¾ ÖØÐݺ ÌÓ ÚÖÝ Ø Ð ÒÚÖÒØ ÔÖÓÔÖØÝ Û Ù ÙÐÐÝ ØÓ ÛØÖ ÓÑ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ½ Ò ¾ ºº ØÖÙØÓÒ Ó ÐÒÖ ÐØÖ ÖØÓÒ µ Ñغ Ð Ó Û ÙÑ ØØ Ø Ñ ÒÖØÒ ÔÖÓ ØØÓÒÖÝ ØÒ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ ÐÙÐØ ÖÓÑ ½ ÓÙÐ Ø Ñ ØÓ ÐÙÐØ ÖÓÑ ¼ º ËÓ Ò Ø ÙØÙÖ Û ÚÖÝ Ø Ð ÒÚÖÒØ ÔÖÓÔÖØÝ Ý Ò ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ¼ Ò ¾ º Ï ÛÐÐ Ù Á µ ØÓ ÒÓØ Ø ÓÒØ ÐÓÚÖ Ó Áº

24 ÙÖ ½º¾ ÌÛÓ Ñ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ ÁÑ Ø Ò ØÖ ÑÒØØÓÒ º 3 4 ÙÖ ½º ÑÔÐ Ñ ÖÓÑ ÓÙÖ ÖÒ Ñ Ø

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26 ÔØÖ ¾ ÑÔÖÐ ËØÙÝ ½¼

27 ¾º½ ¾º½º½ ËÒÐ ÈÜÐ ËØØ Ø ËÒÐ ÈÜÐ ËØØ Ø Ó ÒØÒ ØÝ Ñ Ì Ö ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÐÓ ÑÔÖÐ Ôµ Ó Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÐÓ ÓÒØÖ Øµ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ñ Ó Ø ØÛÓ ÒØÒ ØÝ Ñ Ø º Ï Ò ØØ Ø ØØ Ø ÐØ ÝÑÑØÖº ÇÒ ÑÔÓÖØÒØ Ö ÓÒ Ø ÔÖ Ò Ó ÔÓÖØÓÒ Ó Ý Ò ÑÒÝ Ñ Û ÕÙØ «ÖÒØ ÖÓÑ ÓØÖ ÔÖØ Ó Ñ ÐÛÝ ÛØ ÒØÒ ØÝ ÚÐÙº ÒÓØÖ ÒØÖ ØÒ ØÙÖ Ø ÐÒÖ ÔÓÖØÓÒ Ò ÓØ Ó Ø ÐÓ Ôµº ÇÚÓÙ ÐÝ Ø ØØ Ø ÒÓØ Ù Òº ÙÖ ¾º½ Ð Ó ÓÛ Ø ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÐ ¾º½ Ú ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ØѺ Ï Ò ÒÐ ÔÜÐ ÒØÒ ØÝ ÖÓÙÐÝ Ð ÒÚÖÒغ Ì Ð Ø Ð Ò Ø ØÐ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø Ù Ò ØÖÙØÓÒ ÛØ Ø Ñ ØÒÖ ÚØÓÒº ÖÓÑ ÔÓÒØ ÚÛ Ó ÒÓÖÑØÓÒ ØÓÖÝ Ø ÒÐ ÔÜÐ ÒØÒ ØÝ ÖÓÙÐÝ Ù Òº Ì Ø Ò Ð Ó Ò ÖÓÑ Ø ÑÐÐ ÙÖØÓ º¹º ÓÖ Ù Ò ØÖÙØÓÒµ Ò Ø ÔÖÓÐ Ô ÖÓÙÒ ¼ Ò ÙÖ ¾º½º Ï ÓÙÐ ÔÓÒØ ÓÙØ ØØ Ø ØØ Ø ÒÓØ ÚÖÝ ØÐ Ò ÑÝ ÕÙØ «ÖÒØ Ò «ÖÒØ Ø º ÁÒ ÙÖ ¾º¾ Û ÙÔÖ ÑÔÓ Ø ÐÓ Ôµ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÒØÒ ØÝ Ñ ØÓ ÓÛ Ø «ÖÒº ËÐ Ë À Ô Ò Ô µ ½ ¼º ¼º¾½ º ½º ¼º¼ ¾ ¼º ¼º¾ º ½º¾ ¼º¼ ¼º ¼º¾ º ½º ¼º¼½ ¼º½ ¼º¾¾ º ½º½ ¼º¼¾ ½ ¼º ¼º¾ º ½º ¼º¼ ÌÐ ¾º½ ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º Ì Ð Ø ÓÐÙÑÒ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ò Ø ÒÓÖÑÐ ØÖÙØÓÒ ÛØ Ø Ñ ÚÖÒº ½½

28 Overall 3 3 log(pdf) 5 log(pdf) log contrast 4 6 log contrast ÙÖ ¾º½ ÐÓ Ôµ Ó ÒÐ ÔÜÐ ÒØÒ ØݺÄØ ÚÒ ÀØÖÒ Ø ÊØ ËÓÛÖÝ Ø º Ê ÖÒ ÐÙ Ð Ò ÐÐÓÛ ÓÖ Ð ½ ¾ Ò ½ Ö ÔØÚÐÝ 3 log(pdf) log contrast ÙÖ ¾º¾ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÐÙÐØ ÖÓÑ ØÛÓ Ø º Ê ÚÒ ÀØÖÒ Ø º ÐËÓÛÖÝ Ø ¾º½º¾ ËÒÐ ÈÜÐ ËØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ ÑÒØÓÒ Ò Ø ÒØÖÓÙØÓÒ Ñ Ò Ø ËÓÛÖÝ Ø Ö ÑÒØ Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ñ ØÙÝ Ó ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ º ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÐ ¾º¾ ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ØÖÙØÓÒ º ÓÖ ØÓÖÝ Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ÖÓÙÐÝ Ð ÒÚÖÒغ ½¾

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30 Sky Vegetation 3 3 log(pdf) 5 log(pdf) log contrast 4 6 log contrast Road Man made 3 3 log(pdf) 5 log(pdf) log contrast 4 6 log contrast ÙÖ ¾º ÐÓ Ôµ Ó ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾º½º ËÒÐ ÈÜÐ ËØØ Ø Ó ÊÒ ÁÑ Ì ÓÐ ÐÒ Ò ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÒйÔÜÐ ØØ Ø Ó ÐÓ ÖÒµ Ñ º Ï Ó ÖÚ ÙÒ Ò Ò ÐÓÔ Ò Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ø ÖÒ Ó ÓÙØ ¾¼ ÑØÖ ÓÖ ÐÓ ÖÒµ ÚÖØÐ ÐÒ Ò ÙÖµ Ø ÑÝ ÖÐØ ØÓ Ø ÙÑÙÐØÓÒ Ó ÓÐÙ ÓÒ «Ø º ÁÒ ÙÖ ¾º Û Ú Ð Ó ÔÐÓØØ Ø ÐÓ ÖÒµ ØÓÖÑ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð ÐÒµ Ò ÓØØÓÑ Ð ÓØØ ÐÒµ Ó ÖÒ Ñ ÔÖØÐݺ Ì ØÛÓ ÐÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ «ÖÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÓØ ÑÒÐÝ ÖÓÙÒ ÓÖ Ø ÓØØÓÑ Ð Ò ÑÒÐÝ ØÖ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð Ò ÔÐÝ ÕÙØ «ÖÒØ ØØ Ø º Ì ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ Ø ØÓÔ Ð Ò ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÐÒÖ ØÐ Ò Ñ¹ÐÓ ÔÐÓØ ÒØÒ Ò ÜÔÓÒÒØÐ Ý ¼½¾Ö µ ½

31 log(pdf) range log(pdf) log(range) ÙÖ ¾º ËѹÐÓ Ðص Ò ÐÓ¹ÐÓ Öص ÔÐÓØ Ó Ø ÒÐ ÔÜÐ ØØ Ø ºº ÖÒ ØØ Ø µº ËÓÐ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ÛÓРѺ ÓØØ ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ÓØØÓÑ Ð Ó ÖÒ Ñº ØÖÙØÓÒ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð Ó ÖÒ Ñº ÛÐ Ø ÓØØÓÑ Ð ÓÛ Ò ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÐÒÖ ØÐ Ò ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ ÒØÒ ÔÓÛÖ ÐÛ Ö ¾ µº Ï Ò ÕÙÐØØÚÐÝ ÜÔÐÒ Ø ØÛÓ «ÖÒØ ÚÓÖ ÛØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÔÐ ÑÓÐ ÓÖ Ø ØÓÔ Ð Û ÙÑ ØÖ ØÖÙÒ ÝÐÒÖ µ ÙÒÓÖÑÐÝ ØÖÙØ ÓÒ ÔÐÒ ÓÖÒ ØÓ ÈÓ ÓÒ ÔÖÓ ÛØ Ò ØÝ º ÙÖ ¾º ÓÛ ØÓÔ ÚÛ Ó ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÓÖ Ø Òº ÖÔÖ ÒØ ÖÓ ØÓÒ Ó Ø ØÖÙÒ Ó ØÖº Á Û ÙÑ ÐÐ Ö Ó ÑØÖ Ò ÙÑ ØØ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ ÓÖÞÓÒ¹ ØÐ Ñ ÖÓÑ Ø Ð Ö ÖÒ¹ ÒÖ Ö Ø Ø ØÖ Ø ØÒ Ö ÚÒ Ý Ò ØÖÙØÓÒ Öµº ÄØ Ö ¼ µ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ ÖÖ ¼ ØÒ Ö ¼ µ½ Ö¼ ¼ ÖµÖ Ò Öµ Öµ Ö ÖÓÑ Ö ¼ ØÓ Ö ¼ Ö ØÖ Ò Ø ÒÒÙÐÙ Ö ¼ ÖÖ ¼ Ö ÛÐÐ ÐÓ ÔÖÒØ Ó Ø Ñ Û Ö Ø ØÒ Ö ¼ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖ Ò Ø ÒÒÙÐÙ ¾Ö ¼ Ö ½

32 Ò Û Ú ¾Ö ¼Ö ¾Ö ¼ Ö Ý ÒØÓÒ Ó Öµ Ö Öµ Öµ ½ µº ÀÒ ÐÓ Ö Öµµ ÐÓ Öµµ ÐÓ ½ µ ÐÓ ½ Öµ Ö Û ÒØ ØØ ÐÓ Öµµ Ö Ò Öµ Ö º ËÓ Öµ Öµ Ö Ö Û ÑÒ ØØ Öµ Ý ÜÔÓÒÒØÐÐݺ ÓÖ Ø ÓØØÓÑ Ð Û ÙÑ Ø ÖÓÙÒ ÓÒÐݺ ÄØ Ø Ø Ó Ø Ò ÓÖ ÖÓÑ Ø ÖÓÙÒ À ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾ºº ÌÒ Ø ÒÐ Ø ØÒ ØÛÒ Ø Ò ÓÖ Ò Ø ÖÓÙÒ Ö Ò À º Ì Ð Ö ÖÒ¹ ÒÖ ÑÔÐ ÚÒÐÝ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÔÓÐÖ ÓÓÖÒØ µ Ò µ ºº Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÛºÖºØº ÓÑ ÓÒ ØÒØ µ ÓÖ ¼ ¾ ÌÒ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ö Öµ Ö µ Ö ¾Ô ½ À ÀÖµ ¾ µ ½ Ö ¾ ÓÖ ÐÖ Öº ½

33 r α top view ÙÖ ¾º ÌÓÔ ÚÛ Ó ÖÒÓÑÐÝ ÒÖØ ÓÖ Ø Òº Ë ØÜغ H θ r ÙÖ ¾º ÖÓÙÒ ÑÓк Ë ØÜغ ½

34 log(pdf) Derivative ÙÖ ¾º ÓÑÔÖ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÖÓÑ ØÛÓ Ø º Ê ÚÒ ÀØÖÒ Ð ËÓÛÖÝ ¾º¾ ¾º¾º½ ÖÚØÚ ËØØ Ø ÖÚØÚ ËØØ Ø ÓÖ ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ Ï ÒÓÛ ÐÓÓØØ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÖÚØÚ Û Ò ÖØ ÑÔÐÝ Ø «ÖÒ ØÛÒ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò ÖÓÛ ºº Á µ Á ½µ ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÐÓ Ôµ Ó ÓÖ ØÛÓ «ÖÒØ Ø º ÓÑÔÖ ØÓ Ø ØØ Ø Ó ÒÐ ÔÜÐ ÒØÒ ØÝ ÙÖ ¾º¾ ÓÒ Ô ½¾µ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÑÙ ÑÓÖ ÓÒ ØÒØ ØÖÓÙ «ÖÒØ Ø º ÄØ µ Ø ÖÚØÚ Ø Ð ºº µ Á µ µ Á µ ½µ ÙÖ ¾º ÓÛ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ó µ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ÓÖ ½ ¾ ½º Ï Ò ØØ ÜÔØ ÓÖ Ö Ò Ø ØÐ Ø ØÖÙØÓÒ Ó µ ÑØ Ö ÓÒÐÝ ÛÐÐ ÓÚÖ «ÖÒØ Ð º Ì ÐÒ ÚÓÖ ÐØØÐ «ÖÒØ ØÛÒ Ø ØÛÓ Ñ Ø Ø ØÐ Ó µ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ Ø Ó ÙÔ ÓÑ ÚÖµ Ò ØØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø Ó ÓÛÒº Ð Ó ÓÖ ÓØ Ñ Ø ½

35 Ø «ÖÒ ØÛÒ Ð ½ Ò Ð ¾ ÖÐØÚÐÝ ÐÖÖ ØÒ ØØ ØÛÒ Ð ¾ Ò ÓØÖ Ð º Ð Ë À «½ ½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ ¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º¾ ¼º¼ ½º ¹¼º¾ ¼º ¼º¼ ¼º¼¼¾½½ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼¼¾¾ ¾ ¼º¾ ¼º¼ ¼ ½¾º ¹¼º½ ¼º½ ¼º¼¼ ¼º¼¼½½ ¼º ¼º¼¾ ¼º¼¼¾¾ ¼º¾ ¼º¼½ ½½º½ ¹¼º¼ ¼º ¼º¼¾ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼ ¼º¼¼¾ ¼º¾¾ ¼º¼½½ ½¼º ¹¼º¼¾½ ¼º ¼º¼¼ ¼º¼¼¾ ¼º¾¾ ¼º½¼ ¼º¼¼ ¾ ½ ¼º¾¾ ¼º¼½ ½¼º ¹¼º¼ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼¼¾ ¼º¾ ¼º½¼ ¼º¼¼¼ ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð ÚÒ ÀØÖÒ Ø º «½ ½ Ö Ø ÓÒ ØÒØ Ò Ø ÑÓÐ ¾º½ ÐÙÐØ ÖØÐÝ Ý ÑÒÑÞÒ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÑÓÐ «¾ ¾ Ø Ö Ø ÓÒ ØÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ¾º¾º Ô ¼ Ø ÑÔÖÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ô ½ Ò Ô ¾ Ö Ø ÑÓÐ ÛØ ÓÒ ØÒØ «½ ½ µ Ò «¾ ¾ µ Ö ÔØÚÐÝ Ð Ë À «½ ½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ ¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º¾ ¹¼º¼½ ½º½ ¹¼º ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼¼¾¾ ¾ ¼º¾ ¼º¼¼¾ ½º ¹¼º¼ ¼º ¼º¼ ¾ ¼º¼¼½ ¼º ¼º¼ ¼º¼¼¾ ¼º¾ ¼º¼¼ ½º ¹¼º¼½ ¼º ¼º¼½ ¼º¼¼½¾ ¼º ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¾ ¼º¼¾¾ ½º ¹¼º¼¾ ¼º¾ ¼º¼½¾ ¼º¼¼¾¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º¼ ¾ ½ ¼º ¼ ¼º¼¼ ½ ¹¼º ½ ¼º ¾ ¼º¼½ ¼º¼¼¾¾ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¼ ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð ËÓÛÖÝ Ø º «½ ½ Ö Ø ÓÒ ØÒØ Ò Ø ÑÓÐ ¾º½ ÐÙÐØ Ý Ø ÓÔØÑÐ ÑØÓº «¾ ¾ Ø Ö Ø ÓÒ ØÒØ ÐÙÐØ Ý ÖØ ÔÖÑØÖ ØÑØÓÒº Ô ¼ Ø ÑÔÖÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ô ½ Ò Ô ¾ Ö Ø ÑÓÐ ÛØ ÓÒ ØÒØ «½ ½ µ Ò «¾ ¾ µ Ö ÔØÚÐÝ ÌÐ ¾º Ò ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÖÐØ ØÓ ØØ Ø º Ì Ð Ø ÓÐÙÑÒ ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÐØÖµº ÆÓØ ØØ Ø Ô Ó Ø ØÓÖÑ ØÒØ Ô Ø ¼ Ò ÓÒÚ Øк ÏÖØÒ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ ¼ ܵ Û ÓÒ Ö Ø ÔÓÔÙÐÖ ÒÖÐÞ ÄÔг ÑÓÐ ÑÓÐ ÓÖ ¼ ÑÓРܵ ½ Ü «¾º½µ ½

36 log(pdf) Derivative log(pdf) Derivative ÙÖ ¾º ÖÚØÚ ØØ Ø Ø «ÖÒØ Ð º ÍÔÔÖ ÚÒ ÀØÖÒ Ø ÄÓÛÖ ËÓÛÖÝ Ø º Ê ÖÒ ÐÙ Ð Ò ÐÐÓÛ ÓÖ Ð ½ ¾ ½ Ö ÔØÚÐÝ ¾¼

37 ÙÖ ¾º Ì Ø ÒÖÐÞ ÄÔÐ ÑÓÐ ØÓ ÖÚØÚ ØØ Ø Ø Ð ¾ ÚÒ ÀØÖÒ Ø ÐÙ Ø Ê ÅÓÐ ÛÖ «Ö ÓÒ ØÒØ ØÝ Ò ÖØÐÝ ÖÐØ ØÓ Ø ÚÖÒ Ò ÙÖØÓ Ý ÌÖ Ö ØÛÓ ÛÝ ØÓ Ø Ø ÑÓк ¾ ¾ «µ «½ µ Ò ½ «µ «µ ¾ «µ ¾º¾µ ½º Ì ÓÔØÑÐ ÑØÓ ØÓ Ò ÓÒ ØÒØ «Ò Û ÛÐÐ ÑÒÑÞ ¼ ÑÓÐ µº ¾º ÖØ ÔÖÑØÖ ØÑØÓÒ ØÓ ÓÐÚ Ø ÕÙØÓÒ ¾º¾ ÓÖ «Ò ÖØÐݺ Ì ÓÒ ÑØÓ ÑÙ Ö ØÓ ÐÙÐØ Ò Ò Ù Ò Ù ÙÐÐÝ ÓÖ ÔÖÑØÖ ØÑØÓÒ º Ï ÐÙÐØ Ø ØÑØÓÒ Ù Ò ÓØ ÑØÓ º Ì Ø Ò ½½Ø ÓÐÙÑÒ Ó ØÐ ¾º Ò ØÐ ¾º ÓÛ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÑÓÐ ÐÙ¹ ÐØ Ý Ø ÓÔØÑÐ Ò Ø ÖØ ÔÖÑØÖ ØÑØÓÒ ÑØÓ Ö ÔØÚÐݺ Ï Ò ØØ Ø ÖØ ÑØÓ ÐÑÓ Ø ÓÓ Ø ÓÔØÑÐ ÑØÓ Ò ÑÓ Ø Ó Ø º ÙÖ ¾º ÓÛ Ò ÜÑÔÐ Ó Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ØÓ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÔØÑÐ ÑØÓº ¾º¾º¾ ÖÚØÚ ËØØ Ø ÓÖ «ÖÒØ ØÓÖ Ó ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ ÙÖ ¾º½¼ ÓÛ Ø Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ Ò Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÐ ¾º ÓÛ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ØѺ Ì ÑÒ¹Ñ ¾½

38 Sky Vegetation log(pdf) log(pdf) Derivative Derivative Road Man made log(pdf) log(pdf) Derivative Derivative ÙÖ ¾º½¼ ÐÓ Ôµ Ó Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾¾

39 Ò ÚØØÓÒ ØÓÖ Ð ÖÐÝ ÛÐÐ ÛÐ Ø Ý Ò ÖÓ ØÓÖ Ó ÒÓØ Ð Ø ÐÐ ÛÐк ÆÜØ Û ÓÑÔÖ Ø Ð ÚÓÖ Ó «ÖÒØ ØÓÖ º ÓÖ ØÓÖÝ ÐØ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ Ó Ø Ð ÐÚÐ ÐÓ ¾ µº ÁÒ ÙÖ ¾º½½ ÛÖ ÐÓ ¾ Ó Ø ØÒÖ ÚØÓÒ ÔÐÓØØ Ò Ø Ø ÒØÚ Ó Ø ÐÓÔ Ó Ø ØØÒ ÐÒ Ú Ù Ò ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Ð Ó ÛØ Ø ÔÝ Ø ÐÐ Ø ÒÓÑÐÓÙ ÑÒ ÓÒ³ º ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Û Ö ØØÒ ¾ ¾ ¼ º ÕÙÚÐÒØÐÝ Ø ØØÒ ÑÓÐ ÓÖ Ø ÓÒ ÓÖÖ ØØ Ø Ò Û ØÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ Ð ½ÖÕ ¾ µ º ÀÖ Ö ÓÑ Ó ÖÚØÓÒ Û Ñ ÓÖ ØÓÖÝ ½º Ì ÚØØÓÒ ØÓÖÝ ÐÓÓ ÐÒÖ Ò Ø ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ØÓÖѺ ÁØ Ð ÛÐÐ ÐØÓÙ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ ÑÓÐ Ý ½ÖÕ ½ Û ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ÛØ ÊÙÖÑÒ Ò Ð ÓÙÒ ½ º Ì ÐÓ ØÓÖѵ Ò ÑÓÐ Ý ½ ¾ Ü Ø ³ÓÙÐ ÜÔÓÒÒØг ØÖÙØÓÒº ¾º Ì ÑÒ¹Ñ ØÓÖÝ ØÓÖÑ ÛØ ÓÙÐÖ ³ Ò Ø ÐÓ ÔÐÓغ Ì ÒØÖ ÔÖØ Ó Ø ØÓÖÑ ÑØ ÛÐÐ ÓÖ «ÖÒØ Ð ÙØ Ø ØÐ Ó ÙÔ ÛØ ÒÖ Ò Ðº Ï ÐÚ Ø ÔÒÓÑÒ Ù Ý ÐÖ ÓØ Ò ØÖ º ÐÓÒ Ò Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÜÐ ÔÖ Ó ÓÛÒ Ý Ø ØÓÖ Ó ¾ ÛÒ ÐÒ ÛÐ Ø ÓÚÖÐÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÖ Ó ÓÛÒ Ý Ø ØÓÖ Ó º Ö ÙÐØ Ø ÖÕÙÒÝ Ó ÔÜÐ ÒÖ º º ÓÖ Ø Ý ØÓÖÝ Ø Ò ØÝ Ó Ø ØÖÙØÓÒ ÑÒÐÝ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼ Ò Ø ÙÖØÖ ØÓ Ø ÒØÖ ÛØ ÒÖ Ò Ðº Ì ÐÒ Ø Ú Ò ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ Ð ½ÖÕ ½¼ º º ÁÒ Ø ÖÓ ØÓÖÝ Ø ÐÓ ØÓÖÑ ÐØÐÝ ÓÒÚ Ò Ð Ðݺ ÀÓÛÚÖ Û ÓÖÖØ ÓÖ Ø ÒÒ ÚÖÒ Ù Ò Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ ½ÖÕ ½µ ÛØÑÙ ÑÔÖÓÚ Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½¾º ÌÓ ÙÑÑÖÞ Ø ÔÔÖ ØØ Ø ÑÙÐع Ð ÑÐ Ó ØÓÖÑ ÓÖ ØÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÛØ ØÖ ÔÖÑØÖ µ ØÖ ØÒÖ ÚØÓÒ µ Ø ÒÓÑÐÓÙ ÑÒ ÓÒ Ò µ Ô³ ÔÖÑØÖ ÓÖ Ø ØÓÖÑ Û Ò ÒØ Ò ½ Ø ÔÖÑØÖ Ò Ò Ò ÒØÐÝ Ú Ð ÑÐÝ Ó ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒ º ¾

40 ØÓÖÝ ËÐ À «½ Ô ¼ Ô ½ µ «¾ Ô ¼ Ô ¾ µ ½ ¼º¼ ¹ ¼º½ ¼º¼½ ¼º ¼º½¾ ËÝ ¾ ¼º¼ º ¹ º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º ¼º½¾ ¼º¼¾ º ¹ º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º½¾ ¼º½¼ ¼º¼¾¾ º ¹ º ¼º½ ¼º¼¼ ¼º½ ¼º¼ ½ ¼º ½º½ ¼º ¾ ¼º ¼º¼½½ ¼º¼ ¼º¼ ÎØØÓÒ ¾ ¼º ½¼º ¼º ¾ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼¾ ¼º ½ º ¼º½ ¼º ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼½¾ ¼º¾ º¼½ ¼º¼ ¼º ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½ ½ ¼º½ º½¾ ¹¼º ½º¼ ¼º¼¼ ¼º¾ ¼º¼½¾½ ÊÓ ¾ ¼º½¾ º¼ ¹½º½ ¼º¾ ¼º¼¼¾ ¼º ¼º¼½¾ ¼º½¼ ½½º ¹½º½ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º ¼º¼½ ¼º¼ ½º ¹½º ¼º ¼º¼¼¾ ¼º¼¾ ¼º¼½ ½ ¼º ¼ ½¾º ¹¼º¾¾½ ¼º¾¾ ¼º¼¼ ¾ ¼º ¼º¼¾ ÅÒ¹Ñ ¾ ¼º ½¾º ¹¼º½¼ ¼º½ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼½ ¼º ½¼º ¼º¼ ¼º ¼º¼½½ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º½ º ¼º¾ ¼º½ ¼º¼½ ¼º ¼º¼½ ÌÐ ¾º ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ÖÚØÚ ØØ Ø Ó «ÖÒØ ØÓÖ º ¾º¾º ÖÚØÚ ËØØ Ø ÓÖ ÊÒ ÁÑ Ð Ë À ½ ¼º¾¼ ¹¼º¼ º ¹¾º ¾ ¼º¾¾ ¹¼º½½ º ¹¾º ¼º¾ ¹¼º¾½ ¾º ¹¾º½ ¼º¾ ¹¼º ¾¾ ¾º ¹½º ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ Ø «ÖÒØ Ð ËÐÒ ÓÛÒ Ý ÐÓ ÑÒÑÙѵº Ï ÐÙÐØ Ø ØÓÖÑ Ó Ø ÖÚØÚ ØØ Ø ÖÓÑ ÖÒ Ñ º Ì Ö ÐÒ Ò ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÐÓ ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó º Ò Ø ØÙ Ó ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ØÖÙØÓÒ ÙÖØÓ ÛØ ÐÖ ØÐ Ò Ô Ø ¼º ÁØ ÐÓ Ø ØÓ Ø ØØ Ø ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ Ó ÑÒ¹Ñ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÙÖ ¾º½¼µº ÙØ Ò ÚÒ Ö Ô Ø ¼º Ì ØÖÓÒÐÝ Ù Ø ÑÜØÙÖ Ó ØÛÓ «ÖÒØ ØÝÔ Ó ØÖÙØÓÒ ÓÒ ÐÝ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼ Ò Ø ÓØÖ ÚÝ ØÐ º Ï ÐÚ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÛÒ Ø ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ÓÖ «ÖÒØ ÓØ Ö ÔØÚÐݺ ÄØ Ü ½ Ü ¾ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò Á Ü ½ µ Á Ü ¾ µ ¾

41 .5 Overall ManMade Plants log standard deviation Road.5 5 Sky scale level ÙÖ ¾º½½ ÈÐÓØ Ó ÐÓ ¾ ØÒÖ ÚØÓÒµ Ú º Ð ÐÚÐ Ò Ø ÐÒÖ Ø Ò Ú Ý ÚØØÓÒ ØÓÖ Ó ÖÓ Ü ÑÒ¹Ñ ØÓÖ Ò ÐÐ ÔÜÐ º Ì ÐÓÔ Ö ¼º½ ÓÖ ÑÒ¹Ñ ¼º¼¾ ÓÖ ÐÐ ¹¼º½½ ÓÖ ÚØØÓÒ ¹¼º ¼ ÓÖ ÖÓ Ò ¹¼º¼ ÓÖ Ýº Ø ÐÓ¹ÖÒ Ø Ø ØÛÓ ÔÜÐ º ÄØ ¼ Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ Ó ½ ØØ Ó ÚÒ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ Ò ¾ ØØ Ó ÚÒ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ «ÖÒØ ÓØ º ÄØ ¼ ½ Ø ÔÖÓÐØÝ ØØ Ü ½ Ü ¾ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ØÒ ¼ ½ ½ µ ¾ ¾º µ ËÒ ÔÜÐ ÖÓÑ Ø Ñ ÓØ Ö ÐÐÝ Ú ÑÐÖ ÚÐÙ µ س Ö ÓÒÐ ØÓ ÙÑ ØØ ½ ÓÒÒØÖØ ÖÓÙÒ ¼º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÛÒ ØÛÓ ÔÜÐ Ö ÖÓÑ «ÖÒØ ÓØ Ò ÓÙÐ ÒÔÒÒغ ÄØ ¼ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Û Ò Ù Ò ØÓÒ ¾º½º Û ÑÝ ÐÙÐØ ¾ Ý ¾ ÓÒÚÓÐÚ ¼ ܵ ¼ ܵµ ¾ºµ ¾ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½ Ðصº ÓÑÔÖ Ø ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ Ò Ø Ö ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º½ Û ØØ ØÝ Ú ÑÐÖ ØÐ ÒØÒ ØØ Ø ÓÙØÐÖ Ó ¼ ÓÑ ÖÓÑ ØÓ Ó ¾ º ÙÖ ¾º½ ÖØ ÓÛ Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ÚÒ Ò ÕÙØÓÒ ¾º º Ï ÛÐÐ ÜÔÐÓÖ ÑÐÖ ÑÜØÙÖ ÑÓÐ Ò ØÓÒ ¾º ÛÒ Û Ù Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÜÐ ¾

42 Sky Vegetation log(pdf) 8 log(pdf) Derivative/σ 4 6 Derivative/σ Road Man made log(pdf) 8 log(pdf) Derivative/σ Derivative/σ ÙÖ ¾º½¾ ÐÓ Ôµ Ó Ø «ÖÒØ Ð Ò ØÓÖ º ÊÒÓÖÑÐÞ ÓÖÒ ØÓ Ø ØÒÖ ÚØÓÒ º Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ¾

43 4 log pdf Derivative ÙÖ ¾º½ ÖÚØÚ ØØ Ø ÓÖ ÖÒ Ñ Ø «ÖÒØ Ð ËÐÒ ÓÛÒ Ý ÐÓ ÑÒÑÙѵº Ö Ð ½ ÖÒ Ð ¾ ÐÙ Ð ÝÐÐÓÛ Ð ÔÖ º Ï Ð Ó ÐÙÐØ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ø «ÖÒØ Ð º ÀÖ Û Ð ÓÛÒ Ø ÖÒ Ñ Ý ØÒ Ø ÑÒÑÙÑ Ò Ø Ó Ø ÚÖ Ó Æ Æ ÐÓ º Ì Ø ÔÔÖÓÔÖØ ÖÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÓÖ ÖÒ Ñ Ù Ð Ö ÖÒ ÒÖ Ñ ÙÖ Ø ØÒ ØÓ Ø ÒÖ Ø ÓØ Ò ÓÐ Òк ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Û ÒØ ØØ ÖÒ Ñ Ð ÖÐÝ ÛÐк ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø ØØ Øº ¾

44 ÙÖ ¾º½ ÄØ ÐÓ Ôµ Ó ¾ º ÊØ Ø Ø Ó ÕÙØÓÒ ¾º Ö ÐÓ ¼ µ ÐÙ ÐÓ ½ µ ¾ µ Ò ÖÒ ÐÓ ½µ Ò ¼ ¾

45 P P 4 6 P 4 6 P ÙÖ ¾º½ ÄØ ÙÖ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ô ½ Ò Ô ¾ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º ÊØ ÙÖ Ì ÔÖÓÙØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó Ô ½ Ô ¾ Ò Ô ½ Ô ¾ º ¾º ¾º º½ ÌÛÓ¹ÔÓÒØ ËØØ Ø ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ ÙÖ ¾º½ Ðص ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÒØÒ Ø Ò Ø ØÛÓ ÓÖÞÓÒØÐÐÝ ÒØ ÔÜÐ Ü ½ Ò Ü ¾ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø ÛÖ Á Ü ½ µ Á Ü ¾ µº Ì «ÖÒØÐ ÒØÖÓÔÝ Ó Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ À µ ½½ Ò Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ ØÛÒ Ò Á µ À µ À µ À µ ½¼ ÆÓØ ØØ Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ Á ØÛÒ ÒØ ÔÜÐ ÐÖ ÒÙÑÖ ÒØÒ ØØ ÒØ ÔÜÐ Ö ÐÝ ÓÖÖÐغ ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Û Ò ÖÓÑ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ ØØ ØÖ ÓÑ ÝÑÑØÖÝ ÐÓÒ Ò ÖÓÙ ÝÑÑØÖÝ ÐÓÒ ÛÑÝ Ù ØØ Ø ÙÑ Ò Ø «ÖÒ Ó ØÛÓÒØ ÔÜÐ Ö ÑÓÖ ÐÐÝ ÒÔÒÒغ ÙÖ ¾º½ Öص ÓÛ Ø ÖØ ÔÖÓÙØ Ó Ø ÑÖÒÐ Ó Ò ØÐÐ ÔÐÓØØ ÓÖÒ ØÓ Ò µº ÓÑÔÖÒ Ø ØÛÓ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Û Ò ØØØØÒØÖ ÔÖØ ÛÖ Ø Ò ØÝ ÑÙ Ö ØÒ ÓØÖ ÔÐ µ Ø ÔÖÓÙØ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÓÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ö ÚÖÝ ÑÐÖ ÙØ Ø Ô Ó Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÛÝ ÖÓÑ ¼ ¼µ ÓÑ ÕÙØ «ÖÒغ Ì ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ ØÛÒ Ò Á µ ¼¼¾º ÓÑÔÖ ØÓ ØØ Ó Ò Ø³ ÚÖÝ ÑÐÐ ÒØÒ ÖÓÙ ÒÔÒÒ ØÛÒ Ò ÖÓÑ ÒÓÖÑØÓÒ ØÓÖÝ ÔÓÒØ Ó ÚÛº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ü ½ Ò Ü ¾ Ö Ö ÛÝ ØÝ Ö ØÒ ÐÐÝ ÓÒ «ÖÒØ ÓØ º Ò ØÓÒ ¾º¾º Ø ÛÐÐ Ö ÓÒÐ ¾

46 ØÓ ÙÑ ØØ Ø ÒØÒ Ø Ö ÒÔÒÒغ ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ò Ø ÖÓÑ ÓÒ ÑÓÐ ØÓ ÒÓØÖ Ø ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÓÑ ÐÖÖº ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ÄØ ÓÐÐÓÛ Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ò ØÓÒ ¾º¾º Û ÔÖÓÔÓ Ø Ã Üµ ÈÖÁ Ü ½ µ Á Ü ¾ µ Ü ½ Ü ¾ Ü ¾ºµ ÛÖ Á Ü ½ µòá Ü ¾ µ ÖÔÖ ÒØ Ø ÐÓ ÓÒØÖ Ø Ø ÔÜÐ Ü ½ Ò Ü ¾ º Ì Ó ÓÐÙÑÒ Ó ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ã Üµ ÓÖ ÔÖØÓÒ ØÒ Ü ½ ¾ ½¾º Û Û Ò ÙÖ ¾º½ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ ÐÒ ÐÓÒ Ù Ò Ú Ó Û ÔÐÓØ Ø ØÖÙØÓÒ ÙÒÖ Ø ÓÓÖÒغ Ò ½ Û Ù Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Ø Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó Ñ Ã Üµ ½ ܵ Õ Ü µõ Ü µ ¾ ܵ Ü µ Ü µ ¾ºµ ÛÖ Õ Ü Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ ÓÖ ÒÐ ÔÜÐ Ü ÓÑ ØÖÙØÓÒ ÑÐÖ ØÓ Õ Ü Ò Ü ØÖÙØÓÒ ÐÝ ÓÒÒØÖØ Ø ¼º Ì Ö Ø ØÖÑ ÑÓÐ Ø ÛÖ Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÐÓÒ ØÓ «ÖÒØ ÓØ Û ÙÑ ØØ «ÖÒØ ÓØ Ö ØØ ØÐÐÝ ÒÔÒÒص Ø ÓÒ ØÖÑ ÖÔÖ ÒØ Ø ÛÖ ØÝ Ö ÓÒ Ø Ñ ÓØ ¹ ÙÑ ØØ Ø «ÖÒ Ó Ø ÔÜÐ ÓÑ ÒÓ Û Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒ Ø ÚÖ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ µ Ò Üµ Ø ÔÖÓÐØÝ Ó ØÖ Ò ÓÒ Ø Ñ Óغ ÍÒÖ Ø ÓÓÖÒØ Ù Úµ Ø ÑÓÐ ÓÑ É Ù Úܵ ½ ¾ ½ ܵ Õ Ü Ù Ú ¾ µõ Ü Ù Ú µ ܵ Ü Ùµ Ü Úµ ¾ ¾ºµ Ì ÚÒ ÓÐÙÑÒ Ó ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ¾º ØÓ Ø ÑÔÖÐ ØØ Ø ÓÛÒ ØÓ Ø Ðصº Ì Ø Ö ÓÓ ÖÓÙÒ Ø ÒØÖ ÙØ Ó ÒÓØ ÑØ Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ÛÐÐ Ò Ø ÓÙØÐÖ º ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÚÐÙ Ò ÙÒØÓÒ Õ Ü Ü Ò Ü Ò Ø Ø ØØÒ ÓÖ «ÖÒØ Üº Ï Ò ØØ Õ Ü Ò Ü Ö ÐÑÓ Ø Ø Ñ ÓÖ ÐРܺ ¼

47 ¾º º¾ ÊÒ ÁÑ ÓÖ ØÛÓ ÒØ ÔÜÐ Ò ÖÒ Ñ Ø ÑÙØÙÐ ÒÓÖÑØÓÒ Á µ ¼¼ ½ Ð Ó ÑÐÐ ÒÙÑÖ ÒØÒ ÑÐÖ ÑÜØÙÖ ÑÓÐ ÓÖ ÖÒ Ñ º ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÜÐ ÔÖ Ó ÖÒ Ñ Ò Ø Ø Ø ØÓ ØѺ ÙÖ ¾º½ ÓÛ Ø ÚÐÙ Ò ÙÒØÓÒ Ü Ü Ò Ü Ó Ø ÑÓÐ Ò ÙÖ ¾º½º Ï Ò ØØ Ø ÑÓÐ Ø ØØÖ ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ ØÒ ØÓ ØØ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ ÓÑÔÖ ØÓ ÙÖ ¾º½µº Ì ÒØ ØØ ÖÒ Ñ ÔÖ ÒØ ÑÔÐÖ ÐÒÖ ÔÖÓÐÑ ØÒ ÒØÒ ØÝ Ñ º ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÓÒÔØ Ó ÓØ ØØÖ Ò ÓÖ ÖÒ Ñ ÛÖ Û Ó ÒÓØ Ò ØÓ Ø ÐØÒ ÓÐÓÖ ÚÖØÓÒ ØÜØÙÖ Øº ÒØÓ ÓÙÒغ ½

48 x = 8 Best fitting model, λ =. 8 x = 8 Best fitting model, λ = v v v v 8 u u u u 8 x = 4 8 Best fitting model, λ =.9 8 x = 8 8 Best fitting model, λ = v v v v u u u u 8 x = 6 8 Best fitting model, λ =.83 8 x = 3 8 Best fitting model, λ = v v v v u u u u 8 x = 64 8 Best fitting model, λ =.76 8 x = 8 8 Best fitting model, λ = v v v v u u u u ÙÖ ¾º½ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÔÜÐ ÔÖ ÓÖ ÒØÒ ØÝ Ñ ÐØ ÓÐÙÑÒµ Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÖÒÓÑ ÓÐÐ ÑÓÐ ÖØ ÓÐÙÑÒµº Ü ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ù ÙÑ Ó Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ú «ÖÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º ¾

49 function h x.95.9 P same.85.8 log prob log (seperation distance) function g x function q x 4 log prob log prob ÙÖ ¾º½ Ì ÚÐÙ ÓÖ Ò Ø ½ ÙÒØÓÒ Ü Ü Õ Ü Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÒØÒ ØÝ Ñ Ø ØÒ Ü ½ ÝÐÐÓÛµ ¾ ÑÒص ÝÒµ Öµ ½ ÖÒµ ¾ ÐÙµ Ò ½¾ ÓØØ Öµº

50 x = 6 Best fitting model, with λ =.99 6 x = 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u 6 x = 4 6 Best fitting model, with λ =.97 6 x = 8 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u 6 x = 6 6 Best fitting model, with λ =.9 6 x = 3 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u 6 x = 64 6 Best fitting model, with λ =.8 6 x = 8 6 Best fitting model, with λ = v v v v u u u u ÙÖ ¾º½ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ø ÐÓ ØÓÖÑ Ó ÔÜÐ ÔÖ ÓÖ ÖÒ Ñ ÐØ ÓÐÙÑÒµ Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÖÒÓÑ ÓÐÐ ÑÓÐ ÖØ ÓÐÙÑÒµº Ü ØÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÔÜÐ Ù ÙÑ Ó Ø ÔÜÐ ÚÐÙ Ú «ÖÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º

51 function g x 4.95 P same.9.85 log prob log (distances) v function h x function q x log prob 8 log prob u ÙÖ ¾º½ Ì ÚÐÙ ÓÖ Ò Ø ½ ÙÒØÓÒ Ü Ü Õ Ü Ò Ø Ø ÚÖØ Ø ØÓ Ø ÚÖØ ØØ Ø Ó ÖÒ Ñ Ø ØÒ Ü ½ ÝÐÐÓÛµ ¾ ÑÒص ÝÒµ Öµ ½ ÖÒµ ¾ ÐÙµ Ò ½¾ ÓØØ Öµº

52 ¾º º ÓÚÖÒ Ó ÒØÙÖ Ñ Ì ÓÚÖÒ Ó Ñ Ö Ò Ü Ýµ Á Ü ÝµÁ ¼ ¼µ ÀÖ Ø ÜÔØØÓÒ ØÒ ÓÚÖ ÐÐ Ø Ñ º ÀÓÛÚÖ ÓÙÖ Ñ Ö ÑÔÐ Ó ØÖÙØÓÒ Û ÓÒÐÝ ÛÐй Ò ÙÔ ØÓ Ò ØÚ ÓÒ ØÒØ Ó Û ÖÔÐ Ø ØØ Ø Ý Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒ³ Ü Ýµ Á Ü Ýµ Á ¼ ¼µ ¾ Û ÖÐØ ØÓ Ø ÓÚÖÒ Ý Ü Ýµ ¾ Ü Ýµ ÓÒ ØÒØ ÛÒ ÓØ Ö ÛÐÐ Òº ÁÒ ØÓÒ ¾º º½ Û ØÙ Ø ÚÖØ ØØ Ø Û ÓÒØÒ ÐÐ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒº Ì ÓÐ Ó Ø ØÓÒ ØÓ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÐÓÒ «ÖÒØ ÖØÓÒ Ò Ø Ð ÒÚÖÒ ÔÖÓÔÖØݺ ÁÒ ½ ÊÙÖÑÒ ÐÙÐØ Ø ÓÒ¹ÑÒ ÓÒг «ÖÒ ÙÒØÓÒ ºº ØÓÓ Ø ÚÖ Ó Ü Ýµ ÓÚÖ ÐÐ ÖØÓÒ Ò ÓØ ÓÒ ÑÒ ÓÒÐ ÙÒØÓÒ ½ ܵ ØÓ Û Ø ÐÒ ÑÓÐ ½ ܵ ½ ¾ Ü Ì ÓÚÖÒ ÑÓÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÖÕÙÒÝ ÓÑÒ ØÓ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖÙÑ Á Ó ØÓ ¼ ÒÓØ ØØ ½ Ö ½ ÐÓ Ö ÐÓ Ö ÚÒ Ù Ø ÑÓÐ ¾º½µ ½ ¾ º ½ ܵ ½ ¾ ÐÓ Üµ ¾º¾µ Û Ø ÑÓÐ ÑÔÐ Ý Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ ¾ ¾ÐÓÚÖ Ó Ø Ñ Á Ú Ø Ñ ØÖÙØÓÒ Á ¾½ º Ì Ø ØØÒ ÓÒ ØÒØ ÊÙÖÑÒ ÓÙÒ ÖÓÑ Ñ Ø Ø Ö ½ ¼ ¾ ¼ Ò ¼½º

53 5 difference function difference function horizontal cross section.4 vertical cross section ÙÖ ¾º¾¼ «ÖÒ ÙÒØÓÒ Ï ÐÙÐØ Ø ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ Ü Ýµ ÖÓÑ ÓÙÖ Ø Øº Í Ò ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖ¹ ÑØÓÒ ØÒÕÙ Û ØÙÐÐÝ ØÓÓ ÒØÓ ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ ÐÐ Ø ÔÓ Ð ÔÜÐ ÔÖ ÛØÒ ØÒ Ó ¼¼ ÔÜÐ º Ì ØØ Ø Û ÓØÖ ÚÖÝ ØÐ Ò Û Ò ÐÓÓ ÑÓÖ ÐÓ ÐÝ Ø Ø ØÐ Ó Ø ØØ Ø Ò ÚÒ Ø ÐØ ÓÔÖØÓÒ Ð ÖÚØÚ ÓÒ ØѺ Ì ÙÔÔÖ ØÛÓ Ñ Ò ÙÖ ¾º¾¼ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ Ò Ñ ÔÐÓØ Ó Ü Ýµ Û Óغ Ì ÐÓÛÖ ØÛÓ ÓÛ ØØÛÓ ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ÓÖÞÓÒØÐ Ò ÚÖØÐ ÖØÓÒº Ï Ò Ø ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ÚÖØÐ ÖØÓÒ ÖÓÛ ØÖ ØÒ ØØ ÐÓÒ Ø ÓÖÞÓÒØÐ Ö¹ ØÓÒº Ï ÐÚ Ø ÑÒ Ö ÓÒ ØØ Ò ÑÒÝ Ñ ØÖ ÔÓÖØÓÒ Ó Ý Ø ØÓÔ Ò ÖÓÙÒ Ø ÓØØÓÑ Ò Ø ÐÖ «ÖÒ ØÛÒ ØÑ ÛÐÐ ÓÒØÖÙØ ÐÓØ ØÓ Ø «ÖÒ ÙÒØÓÒ ÐÓÒ Ø ÚÖØÐ ÖØÓÒº Ì ÙÔÔÖ ÐØ Ñ Ò ÙÖ ¾º¾½ ÓÛ Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ÖÚØÚ Ó Ø ÔÓ ØÚ ÔÖØ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÖÓ ØÓÒº Ì Û Ù ÛÒÛ ØÓÓ Ø ÐÓ ÓÔÖØÓÒ ¾º Ï ØØ ØÛÒ ¾ Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ ØÒ Ó Ò ¾ ÔÜÐ µ Ø ÖÚØÚ

54 ÐÓ ØÓ ØÖØ ÐÒ ÛØ ÐÓÔ ¹½º½º Á Û Ù ÑÓÐ º½µ ØÒ ½½ ½µ ¼½ Û ÜØÐÝ ÛØ ÊÙÖÑÒ Óغ ÙØ ÒÓØ ÓÛ Ø ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ò ØÓ ØÙÖÒ Ò ÓÑ ÐÑÓ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐÒ ÖÓÙÒ º Ì ÐÖÐÝ ÒØ ØØ ØÖ Ü Ø ÐÒÖ ØÖÑ ºº Û Ò ÑÓÐ Ø ½ ܵ ½ ¾ Ü Ü ÒÖÐÞÒ Ø ØÓ Ü Ýµ Û ÑÓÐ Ü Ýµ ½ µ ¾ µö µö Ô ÛÖ Ö Ü ¾ Ý ¾ Ò ØÒ ½ Ý Ü µº Ì Ø ØØÒ Û ÓØ ¼º ¾ Ò Ø Ø ØØÒ ½ µ ¾ µ Ò µ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º¾½º Ì ÑÜÑÙÑ ØØÒ ÖÖÓÖ Û ÓØ ¼¼¼ Û ÚÖÝ ÑÐÐ ÓÒ ÖÒ Ø ÖÒ Ó Ü Ýµ ØÛÒ ¼ Ò ¼º Ò Ø ÐÖ Ö ÓÒ Û Û Ø Ø ÑÓÐ Ò ÒÒÙÐÙ ÛØ Ö¾¼¼µº ÇÒ ÒØÖ ØÒ Ó ÖÚØÓÒ Û Ñ ØØ ½ µ ¾ µ ÐÑÓ Ø ÞÖÓ Ò Û ÑÝ Ø ÓÙÖ ÑÓÐ ÛØ ÓÒ Ð ÔÖÑØÖ Ü Ýµ ¾ µ ½ Ö µ µö ËÒ µ ÚÖÝ ÑÐÐ Ø ÐÒÖ ØÖÑ Ò ÓÑØØ ÛÒ Ö ÑÐÐ Û Ø ÓÖ Ö ÑÐе Ü Ýµ µðò Öµ Ì ÓÛ ØØ ÛÐ ÖÒÓÑ Ñ Ñ ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ÑÔÐ ÖÓÑ Ð¹ÒÚÖÒØ ÔÖÓ ØÖ Ö Ð Ó Ý ØÑØ ÚØÓÒ ÖÓÑ Ð ÒÚÖÒ ÓÒ ÐÖ Ðº

55 log log plot of direvative.63 fitting of C fitting of C.8 x 3 fitting of C ÙÖ ¾º¾½ ÐÓ¹ÐÓ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÖÓ ØÓÒ Ò ÓÑ ØØÒ ÓÒ ØÒØ ØÜØ

56 +/ +/ / / horizontal filter +/ / +/ / vertical filter +/ / / +/ diagonal filter +/ +/ +/ +/ low pass filter ÙÖ ¾º¾¾ ÀÖ ÐØÖ ¾º ¾ºº½ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ÀÖ ÐØÖ ÊØÓÒ ÀÖ ÐØÖ Ì Ó ÔÔÐÝÒ ÛÚÐØ ÔÝÖÑ ØÓ Ñ ÔÖÓ Ò ÔÖÓÚÒ ØÓ ÚÖÝ Ù Ùк Ï ÓÓ Ø ÀÖ ÛÚÐØ ÓÖ Ø ÑÔÐØÝ ÒÝ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ØØ Ø Ò ÖØÐÝ ÖÐØ ØÓ ÔÜÐ ÚÐÙ º ÙÖ ¾º¾¾ ÓÛ Ø ÓÙÖ ÀÖ ÐØÖ Ò ¾º ÙÑÒ Û Ú Ñ Û Ò ÔÔÐÝ Ø ÓÖÞÓÒØÐ ÐØÖ ÓÒ ÒÓÒ ÓÚÖÐÔÔÒ ¾ ¾ÐÓ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÑØÖÜ Ó Ö ÔÓÒ Û ÐÐ Ø Ö Ø ÐÚÐ ÓÖÞÓÒØÐ Ù Òº ËÑÐÖÐÝ ÛÚ Ø Ö Ø ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ Ù Ò º ÆÜØ ÔÔÐÝ Ø ÐÓÛ Ô ÐØÖ ÓÒ Ø Ñ ØØÒ Ñ Ò ÖÔØ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÓÒ Ø ÑÐÐÖ Ñ ØÓ Ø Ø ÓÒ ÐÚÐ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ Ù Ò ÐÐ Ó ØÑ ÛØ ÑÒ ÓÒ ¾ ¾º Ì ÔÖÓÙÖ Ò Ó ÓÒ ØÐÐ Û Ø ½ ½ Ѻ Ì ÛÝ Û Ø Ø ÛÚÐØ ÔÝÖÑ Ó Ù Ò ÛÓ ØØ Ø Û Û ØÓ ØÙݺ ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø Ù Ò Ó Ø Ö Ø ØÛÓ ÐÚÐ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ö Ø ÖÐØÚ ÔÓ ØÓÒ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ Ò Ù Ò Û ÓÖÖÓÛ ÓÑ Ó Ø ÒØÓÒ ÚÒ Ò Û ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ø ÒØ ÔØÐ ÐÓØÓÒ Ò Ø Ñ Ù Ò ÖÓØÖ ÐØ ÖØ ÙÔÔÖ ÐÓÛÖ ÖÓØÖ ÓÖÒ ØÓ Ø ÖÐØÚ ÔÓ ØÓÒ µ ÐÐ Ø ÓÆÒØ Ò Ñ ÐÚÐ Ñ ÔÓ ØÓÒ ÙØ «ÖÒØ ¼

57 Aunt horizontal Cousin Parent Aunt vertical diagonal Horizontal Up Left C Cousin Vertical Diagonal ÙÖ ¾º¾ ÊÐØÓÒ ØÛÒ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÓÖÒØØÓÒ ÓÙ Ò º Ò ÐÐ Ø ÖÐØÓÒ Ô Ó ÓÖ ¹ Ð ÓÆÒØ Ò ÒÖ¹ Ð ÓÆÒØ ÔÖÒØ Ò Ðº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ ÓÆÒØ Ò Ø ÚÖØÐ Ù Ò Ò Ø ÖÐØÚ º ¾ºº¾ ¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ÁÒØÒ ØÝ ÁÑ ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø Ñ ÔÐÓØ Ó Ø ÓÒØ ØØ Ø Ó Ø ÔÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ µ Ò Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Úµº ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ö ÙÖÚ µ Ó Ø ÓÒØ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ Ó «ÖÒØ ÔÖ º ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÙØ ÔÖº Áس ÐÖ ØØ Ø Ô Ó ÔÖ ÖÓÙÐÝ ÝÑÑØÖÐ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÓÖÒº ÐÐ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ ÓÛ ÓÑ ÔÓÐÝֹРØÖÙØÙÖ ÚÖØÜ ÓÒ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÖÔÖ ÒØ ÖØÓÒ ÐÓÒ Û Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ Ö ØÒ ÒÓÖÒ ÖØÓÒ º ÁØ ÒØÖ ØÒ ØÓ ÛØ Ò Ó Ñ ÔØ Ø ÚÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓº ÓÖ ÜÑÔÐ ÐÓÓ Ø Ø ÚÖØÜ ÑÖ Ý À Ò Ø ÙÔÔÖ ÐØ ÙÔÐÓØ Ó ÙÖ ¾º¾º ÙÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ½

58 ln(histogram) 8 horizontal component vertical component ÙÖ ¾º¾ Å ÈÐÓØ Ó Ø ÐÒ ÂÓÒØ À ØÓÖѵ Ó ÀÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ò Ø ÎÖØÐ ÓÙ Ò ØÓ ¾ ¾ Ñ ÔØ ¾ ÌÒ Ò º ËÓ Ø ÚÖØÜ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ì¹ÙÒØÓÒ º ÄÛ Û Ò ÜÔÐÒ ÓØÖ ÚÖØ ØÐ ¾ºµº ÁÒ ØÓÒ ¾ºº Û ÛÐÐ Ù ÑÓÖ ÓÙØ Ø ÚÖØ Ò ØÖ ÑÒÒ Ò ØÐ ÓÙØ ÖÒ Ñ º Ï ØÖ ØÛÓ ÑØÓ ØÓ ÑÓÐ Ø ØØ Ø º Ö Ø Û Ñ Ø Ó ÖÚØÓÒ ÖÓÑ ÙÖ ¾º¾ ØØ ÓÖ ÒÝ ÒÐ ¼ Ø ÖÓ ØÓÒ ÐÓÒ ØÒ µú ÑÐÖ ØÓ Ø ÖÚØÚ ØØ Ø Û ÓØ Ò ØÓÒ ¾º¾º½ Ò Ø ÒÖÐÞ ÄÔÐÒ³ ÑÓÐ Ò ÐÝ Ù ØÓ Ø Ø ÖÓ ØÓÒ Öº Ì Ù Ø Ö Ø ØÔ ØØ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Ø ÓÒØ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÔÖ Úµº Ü Ýµ ½ µ Ö µ«µ µ ¾º µ ÛÖ Ö Ô ¾ Ú ¾ Ò Ø ÒÐ Ó Úµº ÖÓÑ ÙÖ ¾º¾ ÐÓ Ü Ýµµ ÓÒØÒÙÓÙ Ø ¼ Ò ½ µ ÓÙÐ ÓÒ ØÒغ Ï ÛÐÐ Ð Ó ÙÑ «ØÓ ÓÒ ØÒØ ¾

59 ËÝÑÓÐ ÌÝÔÐ Ñ ÔØ ÖÔØÓÒ Å ÓÖÞÓÒØÐ Æ ÚÖØÐ À ̹ÙÒØÓÒ ÓÒØÒÙØÓÒ Ò Ì¹ÙÒØÓÒ ÚÖØÐ ÚÖØÐ Ö ÌÐ ¾º ËÓÑ ÒØÖ ØÒ ØÙÖ Ò ÙÖ ¾º¾ Ò ØÖ ÜÔÐÒØÓÒ ØÓ ÑÔÐÝ ÓÙÖ ÑÓÐ Ó Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÐ ØÓ Øº Ü Ýµ ½ Ö µ µ«¾ºµ ÁÒ ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ Û ÔÔÖÓÜÑØ µ Ý Ù Ò ÒØ Ø Ó ØÖÑ Ö Ø ½¼µ Ó ØÖ ÓÙÖÖ ÜÔÒ ÓÒ Û ÖÙ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÑØÖ ØÓ ÒØÐÝ ÑÒÝ µ ¼ ½ Ó µ ½ Ò µ ¾ Ó µ ¾ Ò µ ½¼ Ó ½¼µ ½¼ Ò ½¼µ ¾ºµ ÀÖ Ø ÔÖÓÙÖ Û ÓÐÐÓÛ ØÓ Ø Ø ÑÓÐ ØÓ Ø ½º ÄØ «ÖÙÒ ÖÓÑ ¼º¼½ ØÓ ½ ÛØ ØÔ ¼º¼½ ¾º ÓÖ «Û Ò Ø Ø ³ Ò ³ Ý ÖÖ ÓÒ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖØ ÖÓÒ ÐÙÐØ Ø ÑÒ¹ ÕÙÖ ÖÖÓÖ Ò Ñ ÖÓÖº Ï ØÒ Ô Ø «Û ÑÒÑÞ Ø ÑÒ¹ ÕÙÖ ÖÖÓÖº ÁÒ ÙÖ ¾º¾ Ø ÐÙ ÙÖÚ Ö ÓÖ Ø ÑÓÐ Û Ø ÐÓ ÐÝ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ø ÙÖÚ º Ì ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÑÓÐ Ò ÓÙÒ Ò ØÐ ¾º Û Ö ÐÐ ÑÐк Ì ÒØ ØØ ÑÓÐ ¾º Ò ÔÔÖÓÔÖØ ÓÒº

60 È Ö À Á ½½ ½¾ ¾¾ «ÑÓн µ Ú ¹½º¼ ¼º½½ ¼º¼¾ ¹¼º¼¼¼½½ ¼º¼ ¼º ¼º¼ ¹½º½ ¼º½½ ¼º¼¾ ¹¼º¼¼¼½ ¼º¼¾¾ ¼º ¼º¼ Ä ¹¼º½ ¼º¾¼ ¼º¼¾ ¼º¼½ ¼º¼¾ ¼º ¼º¼½ ÚÄ ¹½º½ ¼º½¾ ¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼ ¼º ¼º¼ Í ¹¼º ¼º½¾½ ¼º¼¾ ¹¼º¼½½ ¼º¼¾ ¼º ¼º¼ È ¹¼º ½ ¼º¾¾ ¼º¼¾ ¼º¼¾¼ ¼º¼ ¼º¾ ¼º¼¾ È ¹¾º½ ¼º½¼½ ¼º¼¾¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¾½¾ ¼º ¼º¼ Ð ¹¾º¼ ¼º¼ ¼º¼¾¾ ¼º¼¼½ ¼º¼¾¾ ¼º ¼º¼ ÌÐ ¾º ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÖ «ÖÒØ ÔÖ º ½½ ½¾ ¾¾ Ö Ø ÒØÖ Ó Ø ÓÚÖÒ ÑØÖܺ Ì Ð Ø ÓÐÙÑÒ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ ÑÓÐ ¾º Ò Ø Øº ÓÖ Ø ÓØÖ ÔÔÖÓ Û ÔÔÐÝ Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ØÒÕÙ Ö Ò ¾ º ÄØ Ô Ü Ýµ Ø ÑÔÖÐ Ô Ó ÔÖ Ó ÛÚÐØ ÓÆÒØ µº ÄØ Ô Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÛÖ ½ ¾ Ã Ò Ò ÒÝ ØØ Ø Ó µº Ï Ö Ò Ø ÑÔÐ Ø Ô Ô Ü Ýµ Û Ø Ñ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ º Ö Ý Ù Ø Ðº ¾ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒ ØÖÒ ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ô Ü Ýµ ÖÑÜÀ Ô Ü Ýµµ ÙØ ØÓ Ô Üµ Ô Üµ ÓÖ ½ ¾ Ã Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ¾ ØÖ Ü Ø ÙÒÕÙ ÓÐÙØÓÒ Ô Ü Ýµ ØÓØÓÚ ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ò Ø Ò ÛÖØØÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÑ Ô Ü Ýµ Èà ½ µ ¾ºµ ÌÓ ÓÓ Ø ØØ Ø Û Ó ÖÚ ØØ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ú ÔÓÐÝֹРØÖÙØÙÖ Ò ÐÐ ÚÖØ Ð ÓÒ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ü ÓÖ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÓÒÐ ÐÒ º Ì Ù Ø ØØ Û ÑÝ Ð ØÓ ÖÓÒ ØÖÙØ Ø ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ ØÖÙØÓÒ ÖÓÑ Ø ØÖÙØÓÒ ÐÓÒ Ø ÔÐ ÖØÓÒ ÖÐÝ ÛÐк ÀÒ Û ÛÐÐ ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÙÖ ØØ ¹ Ø ½ ¾ Ò º Ï ÒÓØ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó Ø ØØ Ø Ý Ô º ÏØ ÐØØÐ Ù Ó ÝÑÓÐ Û Ð Ó Ù ØÓ ÖÔÖ ÒØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÙÒØÓÒ Ó ÛºÖºØ Ü Ýµ ºº Ü Ýµ Ü Ýº

61 Ì ÓÐÐÓÛÒ ÐÓÖØÑ Ù Ò ÓÙÖ ÐÙÐØÓÒ Ó Ø ÑÓк ½º ÐØ Ô ÓÐ Ø ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒº ¾º ÐØ Ô ÒÛ Ü Ýµ ½ Ô Ü Ýµµ Ô ÓÐ Ü Ýµµ µû Ô ÓÐ Ü Ýµ È ÛÖ Û Ö ÓÑ ÔÓ ØÚ ÓÒ ØÒØ Ò Û ½º Ø ÓÒ ØÒØ ØØ Ñ Ø ÖØ Ò ÔÖÓÐØÝ ØÖÙØÓÒº º Ô ÓÐ Ô ÒÛ º Ó ØÓ ØÔ ¾º Ï ÒÓÛ ÓÛ ÛÝ Ø ÓÚ ÔÖÓÙÖ ÛÓÖ º ÄÑÑ ¾º½ ÄØ Ô Ô ½ Ô ¾ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒ ÐØ Û ¼ ½Ò Ò È Ò ½ Û ½ÌÒ Ô Ò ½ Ô Û µ Ò ½ Û ÔÔ µ ÛÖ Ñ Ø ÔÖÓÙØ ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÙÒØÓÒº ÈÖÓÓº Ô Ò ½ Ô Û µ Ô ÔÐÓ É Ò ½ ÔÛ Ò ½ Û ÔÔ µ ÐÓ µ ËÓ Û ÓÒÐÝÚ ØÓÔÖÓÚ ØØ ½º ØÙÐÐÝ Ò ½ Ô Û ½

62 ÄØ Ù Ô Û ÒÝØÀĐÓÐÖ³ ÒÕÙÐØÝ ÛÚ ÀÒ ½ Ò ÓÚ ½ Ù Ò ½ Ò ½ Ù ½ Û µ Û Ô µ Û ÄÑÑ ¾º¾ Ô Ô ÒÛ µ Ô Ô ÓÐ µ Ò ÕÙÐØÝ ÓÐ «Ô ÒÛ Ô È Ã ½ Û Ô Ô ÓÐ µ ÈÖÓÓº ÖÓÑ Ø ÓÚ ÐÑÑ Û Ú Ò ½ Û Ô ÐÓ Ô Ô ÓÐ ÔÔ ÒÛ µ Ô ÐÓ Ô µµ Ô ÓÐ Ò ½ Ò ½ Ô µ Û Ô ÓÐ µµ Ô ÓÐ Û ÔÔ ÓÐ µµ Ò ½ Ò ½ Ô Ô Ô ÓÐ µ Û Ô Ô ÓÐ µµ ÛÖ Û Ú Ù Ø Ø ØØ Ô Ô ÓÐ Ô ÓÐ ÒØÖØ ØÓ ½º ÄØ Ô Òµ Ø Ö ÙÐØ Ø ÒØ ØÖØÓÒº ÄÑÑ ¾º Ô Ô Òµ µ ¼ Ò ½ ÈÖÓÓº ÁÒ Ø ÓÚ ÐÑÑ Ø Ñ ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÐ Û Ù ØØÙØ Ô Ý Ôº ÀÒ ÔÔ Òµ µ Ö ØÓ ÒÙÑÖ ¼º ÁØ ÓÐÐÓÛ ØØ Ô Ô Òµ µ ØÒ ØÓ ¼ Ò ½º ÈÖÓÔÓ ØÓÒ ¾º½ ÔÔ Òµ µ ¼ Ò ½ ÈÖÓÓº ÁÒ ÓÙÖ ÒÙÑÖÐ ÐÙÐØÓÒ Û ÕÙÒØÞ ÚÖÐ ÒØÓ Å Ò ½ ¾ Å º ÄØ Ñ Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ Ó Ñ Ñ Ñ ½ Ñ Ñ ¼µº ÌÒ Ø ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÔÛ ÓÒ ØÒØ È Üµ Å Ñ Ñ Üµ ѽ

63 ÛÖ Ñ Ô Ñ µµ Ñ º ÄØ ³ µ Ñ Ñ µº Ï Ò ÒÓÛ ÖÓÖÑÙÐØ Ø ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ô Ü Ýµ ÖÑÜ À Ô Ü Ýµµ ÙØ ØÓ Ô ³ Ñ µ Ô ³ Ñ µ Ý ÄÖÒ ÑÙÐØÔÐÖ Ô Ü Ýµ Èà ½ È Åѽ «Ñ ³ Ñ Üݵµ Ò «³ Ö Ó Ò ºØº Ô ³ Ñ µ Ô ³ Ñ µ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÑÔÐÝ ÓÙÖ ÒÓØØÓÒ Û ÑÖ Ø Ñµ ÒÜ ÔÖ ØÓ ÒÐ ÒÜ ½µÅ Ñ Ò ÐØ Æ Ã Åº ÁÒ ÒÖÐ ÐØ ««½ «¾ «Æ µ Ò ÖÓÙÔ Ó ÓÒ ØÒØ Ò Ò È «Ü ݵ ÈÆ ½ «³ Üݵ ÛÖ ÓÒ ØÒØ ØØ Ñ È «Ò ÔÖÓÐØݺ ÌÒ «Ô«³ µµ «³ ÈÆ ½ «³ ÜÝ ³ ³ ÈÆ ½ «³ Üݵ ³ ÈÆ ½ «³ Üݵ «ÜÝ ÆÓØ ØØ ÐÓ È Æ ½ «³ Üݵ Ò «½ ÊÊ È Æ½ «³ ÜÝ È Æ ½ «³ ³ ÜÝ Ô«³ µ

64 Û ÓÐÐÓÛ ØØ «Ô«³ µµ Ô«³ ³ µ Ô«³ µ Ô«³ µóú Ô«³ ³ µ ¾ºµ ÆÓÛ Ðس ÓÒ Ö Ø ÑÔ Ì Ê Æ Ê Æ Ì «½ «¾ «Æ µ Ô«³ ½ µ Ô«³ ¾ µ Ô«³ Æ µµ Ý ÕÙØÓÒ ¾º Ø ÂÓÒ Ì µ ÓÚ Ô«³ ³ µµ ÛÖ ½ ¾ ƺ Ý ÒØÓÒ Ó ³ ³ ØÝ Ö ÐÒÖÐÝ ÒÔÒÒØ Ò Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ ÓÚ Ô«³ ³ µµ ÔÓ ØÚ Òغ ÀÒ Ø Ì µµ ¼ Û ÑÔÐ ØØ Ì Ê Æ Ì Ê Æ µ ÓÑÓÑÓÖÔ Ñº Ý ÐÑÑ ¾º¾ Ì «Òµ ½ «Òµ «Òµ ¾ Æ µ Ô Òµ ³ ½µ Ô Òµ ³ ½ µ Ô Òµ ³ Æ µµ Ô ³ ½ µ Ô ³ ½ µ Ô ³ Æ µµ Ì «½ «¾ «Æ µ Ò ½ Ó «Òµ ½ «Òµ «Òµ ¾ Æ µ «½ «¾ «Æ µ Ò ÔÔ Òµ µ ¼ Ò ½ È Ö ÔÔµ Ô ½ Ô ½ µ Ô ¾ Ô ¾ µ Ô Ô µ Ô Ô µ Ú ¼º¼½ ¾º¼¾¹¼ ½º¼¹¼ º¹¼ ½º½¹¼ ¼º¼½½ º½½¹¼ ¾º¹¼ ½º¹¼ º½¾¹¼ Ä ¼º¼½ º¼¾¹¼ º¾¹¼ º ¹½¼ ¾º¼¹¼ ÚÄ ¼º¼½ º¹¼ º¾¹¼ º¹¼ º ¹¼ ÌÐ ¾º ÓÒ ØÒØ ÓÖ Ø Ø Ó Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑÓÐ ØÓ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ ØÖ ½¾ ØÖØÓÒ º Ì ÓÒ ÓÛ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ¾ ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò Ø ÑÓÐ Ø Ð Ø ÓÐÙÑÒ ÓÛ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø ÑÖÒÐ Ó Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒ Ò ØØ Ó Ø ÑÓк ÙÖ ¾º¾ Ò ÙÖ ¾º¾ ÓÛ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ò Ø ÙÒØÓÒ ³ Ó ÑÓÐ ¾ºº

65 ÌÐ ¾º ÓÛ ÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ Ø Ø Û Ò ÖÓÑ Ø ÓÒ ÓÐÙÑÒ ØØ ÓÖ ÐÐ ÔÖ Ø ÃÄ ØÒ ØÛÒ Ø Ø Ò Ø ÑÓÐ ÑÐк ÙØ ØÖ Ö Ò ÒØ «ÖÒ ØÛÒ Ø ÐÚÐ ÙÖÚ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º¾ Ò ØÓ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÐÓØ Ò ÙÖ ¾º¾º ÓÖ ÜÑÔÐ Ò Ø Ú ÔÖ Ø ÑÓÐ ØÖÓÒ ÚÖØ ÓÒ Ø ÓÒÐ ÐÒ º Ì ÒÓØ Ø Ò Ø Øº ËÓ Û ÑÝ ÓÒÐÙ ØØ Ø ÑÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑØÓ ÓÒ ÑÖÒÐ ØÖÙØÓÒ Ó ÒÓØ ÔÖØ Ø ÑÒ ÓÒÐ ØÖÙØÓÒ ÔÖ Ðݺ ¾ºº ¾ ÂÓÒØ ËØØ Ø Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ Ï Ø Ñ ØÒ ÓÒ «ÖÒØ ØÓÖ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ º ÙÖ ¾º¾ß¾º ¾ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ ÓÒ ØÒØ ÓØ ØÓ ØÑ Ö ÓÛÒ Ò ØÐ ¾º½¼º Ï Ù Ø Ñ ÓÒØÓÙÖ ÐÚÐ Ò ÐÐ Ø ÙÖ º ÌÖ Ö ÓÑ ÑÐÖØÝ ØÛÒ ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø Ñ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ «ÖÒØ ØÓÖ º Ì ÅÒ¹Ñ ØÓÖÝ ÓÛ ØÖÓÒ ÚÖØ Ò Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø ØÖÙØÓÒ Ó «ÖÒØ ÓÆÒØ ÔÖ Û Û ÐÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÓÑ ÐÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ñ º ÓÖ Ø ÓØÖ ØÓÖ ÑÓÖ ÒÓ Ðµ ØÖ Ö ÓÑ ÑÐÖØÝ ØÛÒ Ø Ô Ó Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø Ñ ÓÆÒØ ÔÖ º ÁØ Ñ ØØ ÒÝ ÔÖÓÓÆÒØ µ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÒÓ Ð ØÓÖ Ò ÛÖØØÒ µ ¼ ¼ µ ¾ºµ ÛÖ ÓÑ ÐÖ ÖÒÓÑ ÚÖÐ Û Ý Ø ØÓÖÝ ÙØ ÒÔÒÒØÓ Ø Ó Ó µ ÛÖ ¼ ¼ µ ÒÔÒÒØ Ó Ø ØÓÖݺ ÙÖØÖ Ù ÓÒ ÛÐÐ ÓÛ ØØ ¼ ¼ µ ÖÐØ ØÓ Ø ÓÑØÖÝ ÔØ Ó Ø ÛÓÖÐ Ò ØÓ Ø ÓÐÓÖ ÓÖ ÒØÒ ØÝ ÓØÛÓÖк ØÓÒ º½ ÓÖ ÑÓÖ ØÐ µº

66 ØÓÖÝ È Ö À Á ½½ ½¾ ¾¾ Ú ¹º¾ ¼º¼¾ ¼º¼¼½¾½ ¹¾º¹¼ ¼º¼¼½¼ ËÝ ¹º ¼º¼¼ ¼º¼¼½¾½ ½º¹¼ ¼º¼¼¼ Ä ¹º ¾ ¼º½ ¼º¼¼½½ ¼º¼¼¼½ ¼º¼¼½¾½ ÚÄ ¹º ¾ ¼º¼ ¼º¼¼½¼ ¹¼º¼¼¼½¼ ¼º¼¼½¼ Ú ¼º½ ¼º¼¾ ¼º¼ ½º¹¼ ¼º¼¼ ÎØØÓÒ ¹¼º ¼º¼¾ ¼º¼ ¹º¹¼ ¼º¼ ½ Ä ¼º½ ¼º½ ¾ ¼º¼ ¼º¼¾¾ ¼º¼ ÚÄ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼¼ ¹¼º¼½ ¼º¼¼ Ú ¹¾º½½ ¼º¼ ¼º¼¾¾ ½º¹¼ ¼º¼½¾½ ÊÓ ¹¾º½ ¼º¼¼¾ ¼º¼¾¾ ¾º¾¹¼ ¼º¼¼ Ä ¹½º ¼º½ ¼º¼¾¾ ¼º¼¼ ¼º¼¾¾ ÚÄ ¹¾º ¼º¼¾ ¼º¼½¾½ ¹¼º¼¼¾ ¼º¼½¾½ Ú ¹¼º¾ ¼º¼½½ ¼º¼ ¼º¼¼¼ ¾ ¼º¼¾ ÅÒ¹Ñ ¹½º ¼º½ ¼º¼ ¼º¼¼¼½ ¼º¼½¼ Ä ¹½º¼½ ¼º ¼º¼½ ¼º¼ ¼º¼ ÚÄ ¹½º½ ¼º½ ¼º¼ ¹¼º¼½¾¾ ¼º¼¾ Ú ¹½º½¾ ¼º½½ ¼º¼ ¹º½¹¼ ¼º¼ ÇÚÖÐÐ ¹½º ¼º½ ¼º¼ ¹ º½¹¼ ¼º¼½ Ä ¹½º¼ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼¾ ¼º¼ ÚÄ ¹½º ¼º½ ¼º¼ ¹¼º¼¼ ¼º¼ ÌÐ ¾º½¼ ËÓÑ ÓÒ ØÒØ ÓÖ «ÖÒØ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÔÖ ÐÙÐØ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ Ø º ½½ ½¾ ¾¾ Ö Ø ÒØÖ Ó Ø ÓÚÖÒ ÑØÖܺ ¼

67 Ch Ch Cv Cd Ch Cv L L Ch Ch U Ph Cd Cd Dl Pd ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ÚÒ ÀØÖÒ Ø º Ê Ø ÐÚÐ ÙÖÚ Ó Ø ÑÔÖÐ ØÖÙØÓÒº ÐÙ Ø ÑÓÐ ¾ºº Ú ØÒ ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÚÖØÐ Ò ÓÒÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ö ÔØÚÐÝ Ä ØÒ ÓÖ ÐØ ÖÓØÖ È È ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ ÔÖÒØ Ò ÓÒÐ ÔÖÒØ Ð ÓÖ ÙÔÔÖ¹ÐØ ÖÓØÖº ½

68 Ch Ch Cv Cd Ch Cv L L ÙÖ ¾º¾ ÅÜÑÙÑ ÒØÖÓÔÝ ÑÓÐ ÛØ Ø Ñ ÑÖÒÐ ÐÓÒ Ü Ò ÓÒÐ ÐÒ ÙÖ ¾º¾ ÙÒØÓÒ ³ ¾

69 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ ËÓÛÖÝ ÁÑ.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø Ý³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

70 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º ¼ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÚØØÓÒ³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ.5.5 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º ½ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÖÓ³ ع ÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

71 horizontal component.5.5 horizontal component vertical component diagonal component.5.5 horizontal component.5.5 vertical component left brother left brother ÙÖ ¾º ¾ ÂÓÒØ À ØÓÖÑ Ó ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÐÙÐØ ÖÓÑ Ø ÑÒ Ñ³ ØÓÖÝ Ó ËÓÛÖÝ ÁÑ

72 ¾ºº ÂÓÒØ ËØØ Ø ÓÖ ÀÖ ÏÚÐØ ÓÆÒØ ÀÖ Û Ù Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒØ ØØ Ø ÓÖ Ø ØÖÔÐ ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Ò ÓÒÐ ÓÙ Òº ÙÖ ¾º ÓÛ ÐÚÐ ÙÖ ÓÙÒØÖÔÖØ Ó ÒÐ ÐÚÐ ÙÖÚ Ò ÙÖ ¾º¾µ ÚÛ ÖÓÑ «ÖÒØ ÒÐ º Ï Ò ÑÓÖ ØÖÙØÙÖ Öº ÌÖ Ö ÓÙÖ ÓÖÒÖ ÓÒ Ø ÓÖÞÓÒØг Ò ÚÖØг Ü Û ÑÔÐÝ ØØ Ø ÔÖÓÐØÝ Ò ØÝ ÚÐÝ ÓÒÒØÖØ ÓÒ Ø ØÛÓ Ü º Ï ÛÐÐ ÜÔÐÒ ÛØ Ò Ó Ñ ÔØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÓÖÒÖ Ò ØÓÒ ¾ººº

73 .6.4. Diagonal Horizontal Vertical.5.5 Diagonal Vertical Vertical.5.5 Horizontal ÙÖ ¾º Ò ÕÙ¹ ÙÖ Ó ÓÒØ ØÓÖÑ Ó ÓÖÞÓÒØÐ ÓÑÔÓÒÒØ Ø ÚÖØÐ ÓÙ Ò Ò ÓÒÐ ÓÙ Ò ÚÛ ÖÓÑ ØÖ «ÖÒØ ÒÐ

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