Laurea Magistralis Corso di in Laurea MEDICINE Specialistica and SURGERY in MEDICINA HARVEY e CHIRURGIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA Integrated Course/Discipline: PHYSICS ELECTROCHEMICAL EQUILIBRIUM - ELECTRO-CHEMICAL EQUILIBRIUM (Δµ 0) - DONNAN-GIBBS RELATION - ONCOTIC PRESSURE - ELECTRO-CHEMICAL EQUILIBRIUM (J S total 0) D. SCANNICCHIO 009 01/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL n moli n moles / n / gr-ioni n g-ion 1 1 energia chemical potenziale potential chimica energy µ RT ln C + µo energia electric potenziale potential elettrica energy U q V energia electro-chemical potenziale elettro-chimica potential energy µ RT ln C + q V + µo Ze No electric carica elettrica di un g-ione charge of one µ RT ln C + Ze NoV + µo potenziale elettrochimico (relativo a n 1 g-ione) electro-chemical potential energy for 1 g-ion D. SCANNICCHIO 009 0/1
ELECTRO-CHEMICAL EQUILIBRIUM: NERNST EQUATION potenziale elettrochimico electro-chemical potential stato di equilibrium: equilibrio µ 1 µ 0 µ RT ln C + Ze No V + µo RT ln C 1 + Ze NoV 1 RT ln C Ze NoV 0 RT ln C 1 RT ln C + Ze NoV 1 Ze NoV 0 Ze NoV 1 Ze NoV RT ln C RT ln C 1 ZNo e (V 1 V ) RT ln C C 1 No e F 96487 C D. SCANNICCHIO 009 03/1
ELECTRO-CHEMICAL EQUILIBRIUM: NERNST EQUATION ZNo e (V 1 V ) RT ln C C 1 No e F 96487 C V 1 V RT FZ ln C C 1 Nernst s equazione di Nernst equation equilibrium relazione condition equilibrio D. SCANNICCHIO 009 04/1
ELECTRO-CHEMICAL EQUILIBRIUM: NERNST EQUATION equazione Nernst s equation di Nernst V 1 V RT FZ ln C C 1 membrana permeable permeabile membrane equilibrium: equilibrio : C 1 C V 1 V membrana semipermeable semipermeabile membrane equilibrium: equilibrio : C 1 C V 1 V (equazione (Nernst s equation) di Nernst) symbol new definition of solute s concentration definizione formale concentrazione di soluto s C {s} D. SCANNICCHIO 009 05/1
ELECTRO-CHEMICAL EQUILIBRIUM: NERNST EQUATION oppure : otherwise: dynamic equilibrio equilibrium dinamico J EsM + J DsM 0 go vedi to # slide 14 #15 Nernst s equazione di equation Nernst V 1 V RT FZ ln C C 1 D. SCANNICCHIO 009 06/1
DONNAN-GIBBS CONDITION Nernst s equation applied to each solute: equazione di Nernst applicata per ogni soluto : Na +, K +, Ca ++, Cl, CO3H V 1 V RT F ln {Na + } {Na + } 1 RT {K + } ln F {K + } RT 1 F RT {Cl } ln 1 ln {CO3H } 1 F {Cl } RT {CO3H F } {Na + } {Ca ++ } {Ca ++ {Na + {K+ } {Cl } 1 } 1 {K + } 1 } 1 {Cl {CO3H } 1 } {CO3H } ln {Ca ++ } {Ca ++ } 1 {Na + } {Cl } 1 {Na + } {Cl } {Na + } 1 {Cl } {Na + } 1 {Cl } 1 condizione di equilibrio di Donnan-Gibbs Donnan-Gibbs equilibrium condition D. SCANNICCHIO 009 07/1
DONNAN-GIBBS CONDITION equazione Nernst s di equation Nernst V 1 V RT FZ ln C C 1 {Na + } {Cl } {Na + } 1 {Cl } 1 condizione Donnan-Gibbs di equilibrio equilibrium di Donnan-Gibbs condition {Cl } V 1 V 1 {Cl } {Na + } 1 {Na + } D. SCANNICCHIO 009 08/1
ONCOTIC PRESSURE π mmhg 5 19 oncotic pressione oncotica pressure π nrt V π kc RTC o 1 mm litro concentrazione concentration C dipendenza real dependence reale : : π C proteine proteins D. SCANNICCHIO 009 09/1
ONCOTIC PRESSURE memb PNa k P k( ) Na + π M HO (Na + ) (Cl ) compartimento COMPARTMENT 11 HO Na + Cl compartimento COMPARTMENT EXPERIMENTAL TEST membrane M: permeable for ions Na + and Cl semipermeable for ions P k( ) compartimento 1 COMPARTMENT 1 compartimento COMPARTMENT PNa k P k( ) + k Na + NaCl Na + + Cl D. SCANNICCHIO 009 10/1
START INIZIO 1 ONCOTIC PRESSURE C 1 g-ioni P k( ) + kc 1 g-ioni Na + C g-ioni Cl + C g-ioni Na + EQUILIBRIUM EQUILIBRIO (carica neutral elettrica electric neutra) charge in each compartment 1 C 1 g-ioni P k( ) + x g-ioni Cl + (x + kc 1 ) g-ioni Na + (C x) g-ioni Cl + (C x) g-ioni Na + ions for which the membrane is permeable: ioni cui la membrana é permeabile {Cl } 1 x {Na + } 1 kc 1 + x {Cl } C x {Na + } C x condizione di equilibrio di Donnan-Gibbs : Donnan-Gibbs equilibrium condition: D. SCANNICCHIO 009 11/1
ONCOTIC PRESSURE Donnan-Gibbs condizione di equilibrio equilibrium di Donnan-Gibbs condition: : x (kc 1 + x) (C x) x kc1 + C C {Cl } 1 C kc 1 + C {Na + } 1 kc 1 + kc1 + C C Σ 1 {Cl } C {Na + } C C kc 1 + C Σ C kc 1 + C D. SCANNICCHIO 009 1/1
ONCOTIC PRESSURE {Cl } 1 + C C {Na + } 1 + kc kc 1 + C 1 + kc 1 + C C + kc 1 C + k C 1 kc 1 + C Σ 1 C C {Cl } + {Na + } C + C kc1 + C kc1 + C C + kc 1 C kc 1 + C Σ D. SCANNICCHIO 009 13/1
equilibrio : equilibrium: ONCOTIC PRESSURE k C 1 Σ 1 Σ kc1 + C solute build-up (despite the membrane is permeable to the solutes) accumulo soluti (malgrado membrana sia ad essi permeabile) in the compartment with the solute to which the membrane is not nel permeable compartimento (semipermeable) con il soluto cui la membrana non é permeabile MEMBRANA CAPILLARE : aggiunta addition to di the pressione osmotic osmotica pressure pressione oncotica del plasma CAPILLARY MEMBRANE: plasma oncotic pressure C >> C 1 π RT C 1 + C 1 C proteine proteins k C 1 C π effettiva real π proteine proteins + π ΔΣ π oncotica D. SCANNICCHIO 009 14/1
dynamic equilibrio equilibrium dinamico : ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL J EsM + J DsM 0 Nernst s equation equazione di Nernst flusso total ionico ionic totale flux J sm out in assenza of equilibrium di equilibrio equilibrium: equilibrio : J sm 0 J (totale) sm J + J D d{s} (total) DsM µ EsM M s {s} dx ΔV Δx d{s} ZFDM V D M + {s} m ΔV V dx RT Δx m (x coordinata (coordinate attraverso x through la membrana the membrane 0 < x 0 < x Δx) < x) flusso ionic flux ionico inside nella the membrane membrana constant stazionario : J sm D. SCANNICCHIO 009 (total) constant inside the membrane (totale) costante nella membrana dj sm dx 0 15/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL V m d{s} ZFDM J sm (total) (totale) D M + {s} dx RT Δx dj sm dx 0 d {s} ZFD M V d{s} D M dx + m 0 RT Δx dx soluzione : solution: {s} k e Ax + h sostituendo replacing we si obtain: ottiene : V m A + RT ZF Δx D. SCANNICCHIO 009 16/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL soluzione solution: : {s} k e Ax + h sostituendo replacing we si ottiene obtain: : V m A + RT ZF Δx x 0 x Δx {s} α {s} 1 k e A0 + h k + h {s} α {s} k e AΔx + h α {s} α {s} 1 k e AΔx + h k h k (e AΔx 1) D. SCANNICCHIO 009 17/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL k α {s} {s} 1 (e AΔx 1) h α {s} 1 k α {s} 1 eaδx {s} 1 {s} + {s} 1 (e AΔx 1) α {s} 1 eaδx {s} (e AΔx 1) {s} k e Ax + h α {s} {s} 1 (e AΔx 1) e Ax + α {s} 1 eaδx {s} (e AΔx 1) D. SCANNICCHIO 009 18/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL {s} k e Ax + h d{s} ZFDM V J sm (total) (totale) D M + {s} m dx RT Δx D M k A e Ax + ZFD V M m (k RT Δx e Ax + h) D M ZF RT V m Δx k e Ax + ZFD M RT V m Δx (k eax + h) ZFD M RT V m Δx ( k e Ax + k e Ax + h) ZFD M V m ZFD h α {s} 1 eaδx {s} M V m RT Δx RT Δx (e AΔx 1) D. SCANNICCHIO 009 19/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL ZFV {s} 1 e AΔx m D M α {s} RT Δx (e AΔx 1) ZFV m P RT s ZF V m RT {s} 1 e {s} ZF V m (e RT 1) (total) J sm (totale) dynamic equilibrium equilibrio dinamico ZFV m P s RT ZF V m RT {s} 1 e {s} ZF V m (e RT 1) 0 D. SCANNICCHIO 009 0/1
ELECTRO-CHEMICAL POTENTIAL dynamic equilibrio equilibrium dinamico : ZF V ZFV {s} e m RT m 1 {s} J sm (total) (totale) P RT s ZF V (e m RT 1) 0 ZF V m RT {s} e 1 {s} 0 e ZF V m RT {s} {s} 1 ZFV m RT ln {s} ln C {s} 1 C 1 V V V ΔV m 1 V 1 V RT ZF ln C C 1 equazione di Nernst Nernst s equation Q.V.D. D. SCANNICCHIO 009 1/1