SHAPE AND SPACE BENTUK DAN RUANG

Transcription

1 2 50/1 MTHEMTIL FORMULE RUMUS MTEMTIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used. Rimus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELTIONS PERKITN m n m n 1. a a a 2. a m a n a m n m mn 3. n a a 2 4. istance / Jarak = x x y 2 5. Midpoint / Titik tengah x y y 1 x x, y, verage speed = Purata laju = y1 distance travelled time taken jarak yang dilalui masa yang diambil 7. Mean = Min = sum of data number of data hasil tambah nilai data bilangan data 8. Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras c 2 a 2 b 2 1. rea of rectangle = length width Luas segiempat tepat = panjang lebar 1 2. rea of triangle = base height 2 1 Luas segitiga = tapak tinggi 2 3. rea of parallelogram = base height Luas segiempat selari = tapak tinggi SHPE N SPE ENTUK N RUNG 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

2 3 50/1 4. rea of trapezium = 1 sum of parallel sides height 2 Luas trapezium = 1 hasil tambah dua sisi selari tinggi 2 5. ircumference of circle = πd = 2πr Lilitan bulatan = πd = 2πj 6. rea of circle = πr 2 Luas bulatan = πj 2 7. urved surface area of cylinder = 2πrh Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt 8. Surface area of sphere = 4πr 2 Luas permukaan sfera = 4πj 2 9. Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 10. Volume of cuboid = length width height Isipadu kuboid = panjang lebar tinggi 11. Volume of cylinder = πr 2 h Isipadu silinder = πj 2 t 12. Volume of cone = 3 1 πr 2 h Isipadu kon = 3 1 πj 2 t Volume of sphere = πr Isipadu sfera = πj Volume of right pyramid = 1 base area height 3 1 Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi Sum of interior angles of a polygon = ( n 2 ) 180 o Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2 ) 180 o 16. rc length ngle subtended at centre ircumference of circle 360 Panjang lengkok Sudut pusat Lilitan bulatan 360 rea of sector ngle subtended at centre 17. rea of circle 360 Luas sektor Sudut pusat Luas bulatan 360 P' 18. Scale factor / Faktor skala, k P 19. rea of image = k 2 area of object Luas imej = k 2 Luas objek 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

3 4 50/1 nswer all questions Jawab semua soalan 1 What is the difference between the value of the digit 7 in and value of the digit 4 in ? pakah perbezaan di antara nilai digit 7 bagi dan nilai digit 4 bagi ? iagram 1 is part of a number line. Rajah 1 ialah sebahagian daripada satu garis nombor. Find the value of P. ari nilai P. 5 P 6 iagram 1 Rajah Raju bought 25 pieces of stamps at RM0.35 each and 15 pieces of envelopes at RM0.85 each. alculate the total amount Raju has to pay. Raju membeli 25 keping setem dengan harga RM0.35 sekeping dan 15 keping sampul surat dengan harga RM0.85 sekeping. Hitung jumlah wang yang perlu dibayar oleh Raju. RM8.75 RM12.75 RM20.50 RM / Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

4 5 50/1 4 The freezing point of a gas is 78 and the boiling point is 7. alculate the difference between the freezing point and boiling point of the gas? Takat beku bagi suatu gas ialah 78 dan takat didih ialah 7. Hitung beza antara takat beku dan takat didih bagi gas itu? fter working for 4 hours 5 minutes, Linda took a short break at 1.33 p.m. t what time did Linda start working? Selepas bekerja selama 4 jam 5 minit, Linda berehat sebentar pada 1.33 p.m. Pada pukul berapakah Linda mula bekerja? 9.22 a.m 9.28 a.m a.m a.m. 6 iagram 2 shows some of the common multiples of 3 and 4. Find a possible value of x. Rajah 2 menunjukkan beberapa gandaan sepunya bagi 3 dan 4. ari satu nilai yang mungkin bagi x x 30 iagram 2 Rajah Susie had RM 400. She gave 5 2 of the money to her son, Tony. Tony gave 4 1 of the money given by her mother to avid. How much money did avid receive? Susie mempunyai RM 400. ia memberi 5 2 daripada wang itu kepada anaknya, Tony. Tony memberi 4 1 daripada wang yang diberi oleh ibunya kepada avid. erapakah wang yang diterima oleh avid? RM 160 RM 140 RM 80 RM 40 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

5 6 50/1 8 Rohayu bought 9.25 kg of rice. She gave 3 kg 48 g of the rice to her friend. fter cooking some of the rice, the balance of the rice is 4 kg 39 g. Find the mass, in kg, of the rice that she cooked. Rohayu membeli 9.25 kg beras. ia memberi 3 kg 48 g beras itu kepada kawannya. Selepas memasak sebahagian beras itu, baki berasnya ialah 4 kg 39 g. ari jisim, dalam kg, beras yang dimasaknya In iagram 3, is an isosceles triangle and is an equilateral triangle. alam Rajah 3, ialah sebuah segi tiga sama kaki dan ialah sebuah segi tiga sama sisi. y o iagram 3 Rajah 3 Find the value of y. ari nilai y / Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

6 7 50/1 10 In iagram 4, and EF are straight lines. alam Rajah 4, dan EF ialah garis lurus. x Find the value of x. ari nilai x iagram 4 Rajah 4 11 In iagram 5, KLMN, PQRS, RTU and MVW are straight lines. Find the value of a + b + c + d + e + f. alam Rajah 5, KLMN, PQRS, RTU and MVW adalah garis lurus. ari nilai bagi a + b + c + d + e + f. N L M d V W c U K e b f a T P Q R S iagram 5 Rajah o 360 o 540 o 720 o 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

7 8 50/1 12 S 30 T 85 R In iagram 6 above, find the value of x. alam Rajah 6 di atas, cari nilai x P x Q iagram 6 Rajah 6 13 In iagram 7, PQRS and SVUT are rectangles. M, N,T and V are midpoints of PQ, QR, RS and SP respectively. alam Rajah 7, PQRS dan SVUT ialah segiempat tepat. M,N,T dan V masing-masing adalah titik tengah bagi PQ, QR, RS dan SP. P M Q 12 cm V U U N S T 16 cm iagram 7 Rajah 7 R alculate the perimeter, in cm, of the coloured region. Hitung perimeter, dalam cm, kawasan yang berwarna / Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

8 9 50/1 14 iagram 8 shows a trapezium PQTU and a parallelogram QRST. PQR and UTS are straight lines. Rajah 8 menunjukkan sebuah trapezium PQTU dan sebuah segi empat selari QRST. PQR dan UTS ialah garis lurus. 20 cm P Q R The area of QRST is 63 cm². alculate the area, in cm², of trapezium PQTU. Luas QRST ialah 63 cm². Hitung luas, dalam cm², trapezium PQTU U T iagram 8 Rajah 8 15 iagram 9 shows a circle with centre 0. Rajah 9 menunjukkan sebuah bulatan berpusat 0. 9 cm S O cm alculate the area, in cm², of the coloured region. 22 Hitung luas, dalam cm², kawasan yang berwarna. ( Use / Guna ) iagram 9 Rajah 9 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

9 10 50/1 16 iagram 10 is a prism. Rajah 10 adalah sebuah prisma. 10cm 9cm iagram 10 Rajah 10 alculate the surface area of the prism. Hitung luas permukaan bagi prisma itu. 12cm 468 cm² 472 cm² 660 cm² 1320 cm² 17 iagram 11 shows a right cylindrical container. 45% of the container is filled with water. Rajah 11 menunjukkan sebuah bekas berbentuk silinder tegak. 45% daripada silinder itu dipenuhi air. 14 cm Find the volume of water, in cm 3, needed to fill up the empty space in the container. ari jumlah isipadu, dalam cm 3, air yang diperlukan untuk memenuhi ruang kosong di dalam bekas itu. 22 [Use/Guna ] iagram11 Rajah cm 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

10 11 50/1 18 Table 1 shows the distances travelled and the time taken of four vehicles. Jadual 1 menunjukkan jarak yang dilalui dan masa yang diambil bagi empat buah kenderaan. ar Kereta istance (km) Jarak (km) K 54 Time (hour) Masa (jam) 1 2 L M N Table 1 Jadual 1 Which vehicles took an average speed of more than 110 km/h? Kenderaan yang manakah bergerak dengan purata laju melebihi 110 km/j? K and M K dan M K and N K dan N L and N L dan N L and M L dan M 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

11 12 50/1 19 iagram 12 shows a composite solid of a hemisphere and a right circular cylinder, with the same base area. Rajah 12 menunjukkan gabungan pepejal sebuah hemisfera dan sebuah silinder membulat tegak, dengan luas tapak yang sama. iagram 12 Rajah 12 The area of the base of the cylinder is 9 cm² and its height is 14 cm, calculate the volume, in cm 3, of the composite solid. Luas tapak bagi silinder itu ialah 9 cm² dan tingginya ialah 14 cm, hitung isi padu, dalam cm 3, bagi gabungan pepejal itu In iagram 13, is a cyclic quadrilateral and =. alam Rajah 13, ialah sisi empat kitaran dan =. 32 o Given that = 36 and = 32, find the value of x. iberi = 36 dan = 32, cari nilai bagi x o x o iagram 13 Rajah 13 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

12 13 50/1 21 iagram 14 shows a circle with centre O. Given that the area of coloured region is 198 cm 2. alculate the radius, in cm, of the circle. Rajah 14 menunjukkan sebuah bulatan berpusat, O. iberi luas kawasan berwarna ialah 198 cm 2. Hitung jejari, dalam cm, bagi bulatan. (Use /Guna π = 22 7 ) iagram 14 Rajah iagram 15 shows the net of a geometric solid. Rajah 15 menunjukkan bentangan bagi sebuah pepejal geometri. Name the geometric solid. Namakan pepejal geometri itu. Pyramid Piramid ube Kubus uboid Kuboid iagram 15 Rajah 15 Prism Prisma 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

13 14 50/1 23 In iagram 16, QRST is a parallelogram and PQR is a straight line. alam Rajah 16, QRST ialah sebuah segi empat selari dan PQR ialah garis lurus. P 6 cm Q R 8 cm T iagram 16 Rajah 16 S Given TS = 2PQ, calculate the area, in cm 2, of the whole diagram. iberi TS = 2PQ, hitung luas, dalam cm 2, seluruh rajah itu In iagram 17, F and E are straight lines. alam Rajah 17, F dan E ialah suatu garis lurus. iagram 17 Rajah 17 Find the perimeter, in cm, of the coloured region. Hitungkan perimeter, dalam cm, bagi kawasan berwarna / Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

14 15 50/1 25 Pak li bought 200 mangoes at RM2 each. 15 of the mangoes were rotten. If he sold all the remaining mangoes at RM3.50 each, calculate the percentage of his profit. Pak li telah membeli 200 biji buah mangga dengan harga RM2 setiap satu. 15 biji daripada buah mangga yang dibelinya telah busuk. Jika dia menjual kesemua baki buah mangga yang elok dengan harga RM3.50 setiap satu, hitung peratus keuntungan Pak li. 7.5% % 64.75% 75% 26 Given that 2x = 8 and 4x y = 12. alculate the value of y. iberi bahawa 2x = 8 dan 4x y = 12. Hitung nilai y iagram 18 represents two simultaneous linear inequalities on a number line. Rajah 18 mewakili dua ketaksamaan linear serentak pada satu garis nombor. Which inequality represents the common part of both the inequalities? Ketaksamaan yang manakah mewakili bahagian sepunya kedua-dua ketaksamaan itu? 0 x < 5 0 < x 5 0 < x < 5 0 x iagram 18 Rajah 18 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

15 16 50/1 28 iagram 19 shows two points, K and L, on a artesian plane. Rajah 19 menunjukkan dua titik, K dan L, pada suatu satah artesan. y 20 L K x iagram 19 Rajah 19 alculate the distance between the point K and the point L. Hitung jarak antara titik K and titik L. 4 units/unit 5 units/unit 15 units/unit 20 units/unit 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

16 17 50/1 29 iagram 20 shows P and Q on a artesian plane. Rajah 20 menunjukkan P dan Q di atas suatu satah artesan. y 3 P 2 Q x 2 3 iagram 20 Rajah 20 P, Q and R are the vertices of an isosceles triangle. Which of the following are the possible coordinates of R? P, Q dan R ialah bucu-bucu sebuah segi tiga sama kaki. ntara berikut yang manakah koordinat yang mungkin bagi R? ( 1, 1 ) ( 2, 2 ) ( 2, 3 ) (1, 3 ) 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

17 18 50/1 30 iagram 21 shows a rectangle PQRS and a semicircle with centre O. Rajah 21 menunjukkan sebuah segi empat tepat PQRS dan sebuah semi bulatan berpusat di O. P O S 10 cm Q 14 cm iagram 21 Rajah 21 R Given SR = 10 cm and QR = 14 cm. alculate the perimeter, in cm, of the whole diagram. iberi SR = 10 cm dan QR = 14 cm. Hitung perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. 22 [Use/Guna ] Table 2 shows four types of seafood bought by Hassan. Jadual 2 menunjukkan empat jenis makanan laut yang dibeli oleh Hassan. Types of seafood Jenis makanan laut Quantity Kuantiti Total ost Jumlah Kos P 550 g RM8.25 Q 450 g RM6.30 R 750 g RM12.00 S 300 g RM5.10 Table 2 Jadual 2 Which type of seafood is the cheapest? Jenis makanan laut manakah yang paling murah? P Q R S 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

18 19 50/1 32 bu, h hong and Sami invested in a school canteen in the ratio 2 : 3 : 5. The total amount invested by bu and Sami was RM How much did h hong invest? bu, h hong dan Sami melabur di sebuah kantin sekolah mengikut nisbah 2 : 3 : 5. Jumlah pelaburan bu dan Sami ialah RM erapakah yang dilabur oleh h hong? RM RM RM RM In iagram 22, Q is the midpoint of the straight line PR. alam Rajah 22, Q ialah titik tengah bagi garis lurus PR. P ( 4 8) y Q(3, 2) 0 x R(h, 4) iagram 22 Rajah 22 Find the value of h. ari nilai bagi h The marks of Harun, bui and Raj are in the ratio of 5 : 6 : 7. The difference between Harun s marks and Raj s marks is 50. alculate the total marks for Harun and bui. Markah Harun, bui dan Raj ialah dalam nisbah 5 : 6 : 7. eza markah antara Harun dan Raj ialah 50. Hitung jumlah markah bagi Harun dan bui / Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

19 20 50/1 35 Table 3 shows the daily wages of 24 workers. Jadual 3 menunjukkan gaji harian bagi 24 pekerja. Find the median. ari median. aily wages ( RM ) Gaji harian ( RM ) Number of workers ilangan pekerja Table 3 Jadual RM46 RM48 RM50 RM53 36 iagram 23 is a bar chart showing the number of boys and girls in four schools in Kulim istrict. Rajah 23 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan murid lelaki dan perempuan bagi empat buah sekolah di aerah Kulim. Lelaki Perempuan Which statement is correct based on this bar chart? Pernyataan manakah yang betul berdasarkan carta palang ini? iagram23 Rajah 23 The total number of girls is more than the total number of boys ilangan murid perempuan adalah lebih daripada bilangan murid lelaki Only one school has an equal number of boys and girls Hanya satu sekolah yang bilangan murid lelaki adalah sama dengan bilangan murid perempuan Three schools have more girls than boys Tiga buah sekolah mempunyai lebih ramai murid perempuan daripada murid lelaki Two schools have more boys than girls ua buah sekolah mempunyai lebih ramai murid lelaki daripada murid perempuan 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

20 21 50/1 37 Number of new vehicles ilangan kenderaan baru Year/Tahun The line graph in iagram 24 shows the number of new vehicles sold in five years. Find the mean number of new vehicles in a year sold over the five years. Graf garis dalam Rajah 24 menunjukkan bilangan kenderaan baharu dijual dalam lima tahun. ari min bilangan kenderaan baharu yang dijual dalam setahun dalam tempoh lima tahun iagram 24 Rajah 24 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah

21 22 50/1 38 iagram 25 shows two polygons, Q and Q, drawn on a grid of equal squares. Polygon Q is the image of polygon Q under a translation. Rajah 25 menunjukkan dua poligon, Q dan Q, yang dilukis pada grid segi empat yang sama besar. Poligon Q ialah imej bagi poligon Q di bawah suatu translasi. Q Q The translation is Translasi itu ialah iagram 25 Rajah / Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak

22 23 50/1 39 iagram 26 shows a square KLMN drawn on a square grid of sides 1 unit. Rajah 26 menunjukkan sebuah segi empat sama KLMN yang dilukis pada grid segi empat sama yang bersisi 1 unit. K L N iagram 26 Rajah 26 M X and Y are moving points in the square. X is always equidistant from LM and MN. Y is always 3 units from KL. Which of the points,,, or, is the intersection of the locus X and locus Y? X dan Y adalah titik-titik yang bergerak di dalam segi empat sama itu. X sentiasa berjarak sama dari LM dan MN. Y sentiasa berjarak 3 unit dari KL. ntara titik,, atau, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y? 40 Table 4 shows the values of variables x and y for a function. Jadual 4 menunjukkan nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi. x y Which of the following functions is satisfied by the ordered pair? Fungsi manakah yang memuaskan pasangan tertib tersebut? y = x³ 2 y = x² 2 y = x 2 y = x³ + x 2 Table 4 Jadual 4 EN OF QUESTION PPER KERTS SOLN TMT 50/ Hak ipta Jabatan Pelajaran Sarawak [Lihat halaman sebelah