О.С. Істер. Алгебра. 9 клас. Вправи. Самостійні роботи. Тематичні контрольні роботи. Завдання для експрес-контролю. Видання третє, доповнене

Transcription

1 ОС Істер Алгебра 9 клас Вправи Самостійні роботи Тематичні контрольні роботи Завдання для експрес-контролю Видання третє, доповнене ТЕРНОПІЛЬ НАВЧАЛЬНА КНИГА БОГДАН

2 УДК 5(075) ББК я7 І89 І89 Істер ОС Алгебра 9 клас: Вправи Самостійні роботи Тематичні контрольні роботи Завдання для корекції знань Тернопіль: Навчальна книга Богдан, 0 60 с ISBN У посібнику запропонована повна добірка матеріалів з алгебри 9-го класу відповідно до шкільної програми вправи, рівневі самостійні роботи, тематичні контрольні роботи та завдання для корекції знань Призначений для вчителів, методистів та учнів загальноосвітні навчальни закладів Оороняється законом про авторське право Жодна частина цього видання не може бути відтворена в будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва ISBN Навчальна книга Богдан, майнові права, 0 ББК я7 Передмова Посібник містить дидактичні матерівали з курсу алгебри 9-го класу: 80 вправ, рівневи самостійни робіт, кожна з яки подана у 6 варіанта (три рівні по два рівноцінні варіанти) 6 тематични контрольни робіт, кожна з яки подана у дво рівноцінни варіанта та 5 наборів завдань для проведення рівневої корекції знань (кожен у дво варіанта) 8 тематични контрольни робіт, кожна з яки подана у дво рівноцінни варіанта та 7 наборів завдань для проведення рівневої корекції знань (кожен у дво варіанта) Назви розділів та пунктів посібника відповідають назвам тем програми, тому посібник легко адаптується до підручників Істер ОС, «Алгебра 9», Бевз ГП, Бевз ВГ, «Алгебра 9», Мерзляк АГ та інші «Алгебра 9», Біляніна ОЯ, та інші «Алгебра 9» Для зручності користування посібником у назві кожної самостійної роботи, тематичної контрольної роботи чи завдання для корекції знань відбито ї тематику В кінці посібника наведено відповіді та вказівки до деяки вправ До самостійни, тематич ни контрольни робіт та завдань для корекції знань відповідей немає Тому вчитель, придбавши посібник на весь клас (або один примірник на парту), може використовувати його під час будь-якого уроку (закріплення нови знань, перевіряння знань, корекції знань тощо) Назви розділів та пунктів посібник відповідають назвам тем програми, тому посібник легко адаптується до будь-якого підручника Для зручності користування посібником у назві кожної самостійної роботи, тематичної контрольної роботи чи завдання для корекції знань відбито ї тематику В кінці посібника наведено відповіді та вказівки до деяки вправ До самостійни, тематични контрольни робот та завдань для корекції знань відповіді відсутні Тому вчитель, придбавши посібник на весь клас (або один примірник на парту) може використовувати його під час будь-якого уроку (закріплення нови знань, перевірки знань, корекції знань тощо) Нижче розглянемо деякі особливості посібника та роботи з ним

3 4 Передмова Передмова 5 Вправи Посібник містить вправи для класни і домашні робіт Вправи, рекомендовані для домашнього виконання підкреслені Задачі, позначені кружечком ( ), відповідають початковому та середньому рівням навчальни досягнень задачі без цієї позначки достатньому та високому рівням навчальни досягнень Достатня кількість дасть змогу вчителю використовувати посібник практично на кожному уроці та давати по ньому домашні завдання Самостійні роботи У посібнику подано добірку рівневи самостійни робіт Вони позначені буквою С з відповідним номером Після номера вказано одну з літер А, Б або В (наприклад, С Б) відповідно рівню цієї роботи: А самостійна робота, що відповідає початковому та середньому рівням навчальни досягнень Б самостійна робота, що відповідає достатньому рівню навчальни досягнень В самостійна робота, що відповідає високому рівню навчальни досягнень Для кожного рівня подано два рівноцінні варіанти Кожна самостійна робота містить завдання і розраована на 5 0 в (залежно від теми) Самостійні роботи мають, як правило, навчальний арактер і не призначені для оцінювання знань учнів Якщо вчитель заоче оцінити роботу, то кожне завдання рівня А автор пропонує оцінювати в бали, рівня Б в бали, рівня В в 4 бали Таким чином, максимальна оцінка за роботу рівня А 6 балів, рівня Б 9 балів, рівня В балів Під час оцінювання кожного завдання вчитель може застосовувати систему, що подана нижче (для оцінювання тематичної контрольної роботи) Рівень самостійної роботи, що виконує учень, як правило, визначає вчитель Тематичні контрольні роботи (надалі ТКР) Кожна ТКР містить як завдання, що відповідають початковому та середньому рівням навчальни досягнень (вони позначені кружечками), так і завдання, що відповідають достатньому та високому рівням навчальни досягнень Всі завдання оцінено в бала таким чином, що максимально оцінка за ТКР дорівнює балам Кожна ТКР розраована на один урок (40 45 в) Звичайно, вчитель може збільшити або зменшити як кількість ТКР, так і кількість завдань у кожній ТКР, змінивши при цьому оцінювання в бала таким чином, щоб сума балів дорівнювала Автор пропонує на першому етапі вести оцінювання кожного завдання в звичній для вчителя математики системі «плюс-мінус»: «+» (плюс) учень повністю розв язав вправу «±» (плюс-мінус) ід розв язування вправи правильний, але допущено помилки логічного або обчислювального арактеру, які привели до неправильної відповіді (мінус-плюс) завдання не закінчено, але учень суттєво наблизився до повного розв язання, виконавши, не менше його половини (мінус) учень почав розв язувати вірно (наприклад, зробив малюнок, записав фрагмент розв язання), але виконав завдання менше ніж на половину «0» (нуль) учень не починав завдання або почав невірно На другому етапі вчитель переводить оцінку з термінології «плюсмінус» в бали Пропонується наступна шкала Максимальний бал за завдання Оцінки в системі плюс-мінус Переведення в бали + ± 0,5 0,5 0,5 0,5,5,5 0,5 4 4 Природним є те, що оцінкою роботи є сума балів, отримана учнем за виконання кожного завдання окремо Якщо сумою є не ціле число (а саме це число має п ять десяти), то кори с тує мося звичним правилом округлювання (наприклад, 9,5»0) 4 Корекція знань (надалі КЗ) Підвищити оцінку за тему учень може під час КЗ Кожна КЗ розраована на 0 5 вилин, тому вчитель може провести її, наприклад, на перерві КЗ запропонована у посібнику рівнева Якщо учень за ТКР отримав, або бали, то вчитель може запропонувати йому завдання для корекції знань Середній рівень, якщо 4, 5 або 6 балів то на достатній рівень, якщо 7, 8, 9, 0 або балів то Високий рівень Кожен з рівнів, що відповідає рівням навчальни досягнень (середньому, достатньому та високому) містить завдання, сума балів яки до рівнює Кожне завдання оцінює вчитель у системі «плюс-мінус», а потім переводить

4 6 Передмова в бали (див таблицю вище) Автор пропонує визначати остаточну оцінку за тему наступним чином Якщо учень під то остаточною оцінкою за тему є Приклад час КЗ набрав 0 балів оцінка, отримана учнем за ТКР бал оцінка, отримана учнем за ТКР + бал () бали максимальний бал нижчого рівня (для початкового бали, для середнього 6 балів, для достатнього 9 балів) + () бали Учень отримав за ТКР 5 балів Під час КЗ на дос татній рівень набрав бал Остаточна оцінка за тему 5 + = 6 (балів) Учень отримав за ТКР 5 балів Під час КЗ на дос татній рівень набрав бали Остаточна оцінка за тему 6 + = 8 (балів) Якщо під час КЗ учень бездоганно виконав завдання на середній чи достатній рівень, то вчитель може запропонувати йому завдання більш високого рівня Відвідайте наші сторінки в Інтернеті і Бажаємо успіів! Вправи І Повторення матеріалу за курс алгебри 8 класу Скоротіть дріб: ) 5 0 c ) b ) 5 0 5c 6b 4 4) y ) 6) 6 4y y + 4 Скоротіть дріб: ) 5 0 y ) p 5 pq ) 9 + m 4y 0q p m 9 4) m 6 5) 6) y + y m + m y 7 Виконайте дію: ) + m n n m ) 6 m mn ) 6 9 4) ) 5 6) Подайте вираз у вигляді дробу: ) m m+ b b ) 6 4 b b ) 8 4) 4 + 8m 5) 4m 5 m 6)

5 8 Вправи Вправи 9 5 Виконайте дію: ) b c c 4 b ) ) m 4) b 5) 6) m 4 b 5n 7) 4 : 8) m n mn + n : 5b 5b m+ n m+ 6n 9) y+ y 7 8y : y 4y 6 Виконайте дію: ) ) ) 7 b 4) 4m 5) 9 4 : 6) y y + y : n 4b b b 6b 7 Спростіть вираз: ) 4 + m m 4 m 4 + m m ) + : b b b ) b + b : b ) : Обчисліть: ) 004, ) ) ) 8 ( ) 6) ( ) 5) 5, 8, 7) ) Обчисліть: ) 06, ) 46 ) ) ) ( 77, ) 6) 7) 7 0 Спростіть вираз: 8) 45, 7 ) ) ) ( 7 48 ) 4) Спростіть вираз: ( ) + ) ) ) 6( 4m 54m) 4) 8 ( 4 7) 7 Виконайте дію: ) ( 5 ) ( + ) ) ( 5 8) ( 5 + ) ) ( 5 + 7) ( 5 7) 4) ( 7 + ) ( 7) 84 ( ) 6) ( m + 7) 7m 5) 5 Розв яжіть рівняння: ) 8 = 0 ) = 7 ) 7 = 0 4) + 8 = 0 5) = 0 6) 4 = Розв яжіть рівняння: ) 7 = 0 ) 8, = 0 ) 4 + = 0 4) + 9 = 0 5) 5 = 0 6) 9 = Розв яжіть рівняння: ) = 0 ) + = 0 ) 0 0,4 = 0 4) + 7 = 0 5) ( + ) = + 6 6) (4 + ) = ( + )( ) 6 Розв яжіть рівняння: ) = 0 ) + = 0 ) ,6 = 0 4) + 4 = 0 5) ( ) = 8 6) = ( )( + )

6 0 Вправи Вправи 7 Розв яжіть рівняння: 4 ) = 5 4 ) = 7 ) 8 y + = y 6y ) + = 9m m + m 9m + 6m + 8 Розв яжіть рівняння: ) y+ = y y 4 ) 5 + = + ) 5 4 t + = t 4t+ 4 4) = Розв яжіть рівняння: + ) = 9 7 y ) = y y 4y + y y+ y ( )( ) 0 Побудуйте графік функцій: ) y = 4 5 ) y = + ) y = 4) y = 6 5) y = 6) y = Побудуйте графік функцій: ) y = ) y = 5 ) y = 0,4 4) y = 8 Порівняйте числа: ІІ Нерівності Числові нерівності а) Порівняння чисел ) 4 і 7 8 ),5 і 4 ) 0,6 і 7 4) 4,08 і 4 7 5) і 6) 7 і 0, 7) і,75 8 8) 0,05 і 50 Порівняйте: ) 5 і 8 ) 8 і 0,5 ) 0,4 і 7 4) 0, і 6 5) 4 і 6) 9 і,6 7) 4 і 0,75 8) 0,4 і З чисел 4,7,6, виписати ті, при підстановці яки замість отримаємо правильну нерівність: ) <, ) >,5 5 Порівняти з нулем значення виразів: ) ( 4,) ), )( 7,) 4) ) (,),8 6) ( 5,) 7 (,8) 5 8 7) ( 5,) 8) 5, Порівняти з нулем значення виразів: 4 ) ( 8,) 5 ) 7 ) ) ( 8,) 6 5) ( 8,) 4 6) ( 5) ) 8) (,7) 000 4

7 Самостійні роботи 05 Самостійні роботи Повторення матеріалу з курсу алгебри 8 класу І варіант С А Виконати дії: ) b b 9 9 ) m m m m Розв язати рівняння: ) 7 = 0 ) + = 0 Побудувати графік функції: y = 6 С Б Виконати дії: ) m + m mn + n + ) m m 9 : 4m n n 4m Розв язати рівняння: ) ( + ) = 4 6 ) = + ( )( + ) Розв язати графічно рівняння: = 6 С В Виконати дії: ) y y ) y y y y + y+ : 4y y + y y y Розв язати рівняння: ) ( + )(4 + ) = ( )( + ) + ) 4 y y + = y + y y ІІ варіант С А Виконати дії: ) + b 4 b 4 b ) 9 5b 5b + Розв язати рівняння: ) + 8 = 0 ) 4 + = Побудувати графік функції: y = 6 С Б Виконати дії: b b b ) + ) : 9b 9b p + Розв язати рівняння: ) ( ) = 9 5 ) ( 4)( + ) Розв язати графічно рівняння: = С В Виконати дії: ) m mn + n ) : m 4n n mn + + Розв язати рівняння: ) ( )( ) = ( )( + ) + 4 ) = + 4 y 6 y 4y y + 4y 8 Розв язати графічно рівняння: = Розв язати графічно рівняння: =

8 Тематичні контрольні роботи 7 Тематичні контрольні роботи ТКР- Нерівності Розв язування нерівностей з однією змінною І варіант ( бали) Порівняти вирази, якщо m < n: ) m + і n + ),m і,n ) m і n 4) m і n ( бали) Розв язати нерівність: ) 4 8 ) 4 < 0 + ( бали) Розв язати систему нерівностей: 4 5, 5( ) > 6, ) ) + 5 < 7 4 > ( + ) 4 (4бали) Знайти множину розв язків нерівності: ) > ) ( 4)( + 4) ( ) < ( + ) 5 ( бали) Відомо, що 0 < < 0, b: ) + і b + ),7 і,7b ) і b 4) і b ( бали) Розв язати нерівність: ) 6 9 ) 5 > 7 + ( бали) Розв язати систему нерівностей: 4 5, 6( ) > 7, ) ) + < > ( + ) 4 (4 бали) Знайти множину розв язків нерівності: ) + 4 < 6 ) ( 5)( + 5) (5 ) > ( + ) 5 ( бали) Відомо, що 0 < < 40, 4 < b < 0 Оцінити значення виразу ) y ) y 6 ( бали) При яки значення квадратне рівняння ( + ) + + = 0 не має коренів? 6 ( бали) При яки значення квадратне рівняння ( ) + + = 0 має два різни корені?

9 Завдання для експрес-контролю 9 З а в д а н н я для експрес-контролю Середній рівень ЕК- Нерівності І варіант ( бал) Порівняти вирази, якщо > b: ) і b ) і b ( бал) Розв язати нерівність: 4 + < ( бал) Розв язати систему нерівностей: 4 < 8, + 6 Достатній рівень ( бал) При яки значення змінної має зміст вираз 5 7? ( бали) Знайти цілі розв язки системи нерівностей: ( )( + ) ( + ) >, ( ) 5( + ) 0 Високий рівень ( бал) При яки значення змінної має зміст вираз ? 6 ( бали) Два натуральни числа відносяться, як :7, а ї сума не більша, ніж 56 Які значення може приймати більше з ци чисел? Середній рівень ІІ варіант ( бал) Порівняти вирази, якщо < y: ) і y ) і y ( бал) Розв язати нерівність: 5 + < ( бал) Розв язати систему нерівностей: 4 6, + 9 < 4 Достатній рівень ( бал) При яки значення змінної має зміст вираз 9 8? ( бали) Знайти цілі розв язки системи нерівностей: ( )( + ) ( + 4) >, ( ) 5( + ) 0 Високий рівень ( бал) При яки значення змінної має зміст вираз ? ( бали) Два натуральни числа відносяться, як :5, а ї сума не більша, ніж 5 Які значення може приймати більше з ци чисел?

10 48 Додаток Відповіді 49 Додаток Розміщення коренів квадратного тричлена і корені квадратного тричлена f() = + b+c ( ) Умови на корені < A, < A f А А b < A < А > A, > A А > 0 < 0 Узагальнення b < A, f( A) > 0, D 0 А f А f(a) < 0 f А b А b > A, f( A) > 0, D 0 А b f А b < A, f( A) < 0, D 0 f А А f(a) > 0 А f А b b > A, f( A) < 0, D 0 b < A, f( A) > 0, D 0 f(a) < 0 b > A, f( A) > 0, D 0 Відповіді 4 ), ), 7) 9) Вказівка = ( + 6) + 40 ) Вказівка = ( + 4) + 4 ), ) 45 ) Вказівка + = ( + )( ) 5 4 Далі враувати, що ) Вказівка + 5 = Далі вра- ( + 5)( + ) увати, що > 0 46 ) Вказівка y + 7y + y+ 7 = ( y+ 7)( y + ) Далі враувати, що y 7 ) Вказівка y y y + + y+ = 6 Далі враувати, що 5 ( y+ )( y + 5) y > 0 48 Вказівки ) + y + 8 4( + y) = ( ) + ( y ) ) 4 + y + + y + y+ 5 = ( ) + ( y+ ) ) + y + ( + y+ y) = ( y ) + ( ) + + ( y) 4) ( y+ y ) 4( y ) = ( y) + ( y ) + 49 Вказівки ) + y ( + y ) = ( ) + ( y ) ) + y 4y+ 5 = ( ) + ( y ) 4) 5 y+ 0y = ( y) + + y 50 Вказівка + y y ( + y) = y = ( ) ( + y) 5 Вказівка b b ( b ) = ( b)( + b) 5 Вказівка + b ( b) b = 55 ) Вказівка Оскільки = b, то + b 05, = ( b ) 56 Добудок крайні членів менший за добуток середні 57 Ні 58 ) < 8 ) < 6 ) 0 > 4) 4 > 6 5) 5, < 5 6) < 59 ) > 6 ) > 5 ) 0 < 6 5 > 4) 4 < 6 > 6 ) + 4 > b+ 4 ) 5, > 5, b ) 8, < 8, b 4) > b b 5) q 5) p > q 6), p >, q 64 ) > 0 ) < 0 ) > 0 4) > 0 65 ) m > 0 ) m < 0 ) m > 0 4) m > 0 66 b b b q+ 9 q+ qp 8 p 7 68 ) < b+ ) b 4) ( )> b 69 ) m + > n ) m > n 8 ) m + + < n + 4) m + > n 70 ) 8 > 6b ) 5 > b ) 6 < 4b 7 ), ) Так 7 ), ) Ні 7 ), 4),5) Так ), ) 6) Ні 74 ) < 7 ) 6 > 4 75 ) < 6 ) 0 > 4 76 ) 40 > ) > 77 ) 5 > 5 ) < 78 ), ), 4), 5) Так ), 6) Ні 79 Ні 80 ) Ні ) Так 8 ), ), 4), 6) Так ), 5) Ні 87 ) b > 0 5 ) b 4) 8 ), 4) порівняти неможливо ) 5 b > 89 Вказівка Використати двічі чи тричі нерівність Коші та почленно перемножити отримані нерівності 90 Див вказівку до вправи 89 9 ) < + < 4 ) 4 < < ) 4 < < 6 4) <

11 50 Відповіді Відповіді 5 < < 5) 9 < < 6 6) 5, < < 7) 0 < 4< 5 8) 0 < 4 < 0 9 ) < y 4 < 4 ) 8 < y + < ) 0 < 6y < 48 4) 8 < y < 5 5) 6 < < y < 0 6) 0 < y + 4 < 7) 8 < 8y < 6 8) < < 95 ), ), 4) 8 y Додатнє ) від ємне 96 ) + 6 > 0 ) < 0 ) ( )( ) > ) < < або 0 > 98 ) 5 < + y < 4 ) < y < 7 ) 6 < y < 40 4) < < 99 ) 4 < + b < 50 ) 0 < b < 6 ) 80 < b < 400 y b 4) < < 0 0 ) 0 < + b < 4 ) 59 < + 7b < 76 ) 54 < 8b 5 < 75 5b 4) 56 < 7b < 40 5) 0 < < 5 6) b 9 < 6 0 < 0 ) 4 < 4 + b < 0 b 0 ) 9 < 8 b < ) 8 < b < 6 4) 5, < < 4 0 ) Ніяки 4 4b 4) ) ( 5 ] ) ( 4) ) [7 + ) 4) [ ] ) ( ] ) [0 4) ) ( ) 4) ( + ) 4 ) [7 0] ) [ ] ) ( ] 4) [ ) 5) ( 7) 6) 5 ) (0 7) ) [ ) ) ( 4) 4) 6 ) ( ) ) ( ] ) [7 0] 4) ( 4) 5) ( + ) 6) ( ) ( 4] 7 ) [7] ) ( ] ) ( 5 7) 4) ( + ) 50 ),4 4) < 5) <,4 6) 44 5 ) > ) > ) 0,5 4) 5) > 6) 5 ) 5 ) < 9 4) > 6 5 ) < 7 8 4) > 5 54 ) <,5 ) 0 ) < 8 4) 5) 6) 0 56 < 7 57 ) > 0 ) < 8 58 ) 4 59 ) 5 60 ) ) 6 ) ( 6,5) ) ( + ) 6 ) [0 + ) ) ( 6 ] 6,5 ) 5 ) > 4 4 4) < 4 або > 4 5) < або < < або < <,6 65 ) > 5 ) < 7 66 ) = 0 ) = 0 67 ), 4) будь-яке число ), ) нерівність не має розв язків 68 ), 4) будь-яке число ), ) нерівність не має розв язків 69 = 70 ) < ) > ) 7 ) b <,8 ) b < 0 або 0 7 ) < c 4 < або c > 7 Якщо > 0, то > якщо < 0, то < якщо = 0, то нерівність не має розв язків ) якщо > 0, то 0 якщо < 0, то 0 якщо = 0, то будь-яке число ) якщо > 0, то < 0 якщо < 0, то > 0 якщо = 0, то нерівність не має розв язків 4) якщо > 0, то > якщо < 0, то < якщо = 0, то будь-яке число 74 ) Якщо >, то < якщо <, то > якщо =, то будь-яке число ) якщо > 0, то > якщо < 0, то < якщо = 0, то не має розв язків ) якщо >, то 0 якщо <, то 0 якщо =, то будь-яке число 75 ) Якщо >, то якщо <, + то якщо =, то будь-яке число ) якщо > 4, то < 4 якщо + = 4, то не має розв язків якщо < 4, то > 4 ) якщо =, то не має розв язків якщо >, то > + якщо <, то < + 4) якщо = 5, то будь-яке число якщо = 5, то не має розв язків якщо < 5 або > 5, то + 5 якщо 5 < < 5, то + 76 Більшою за 5,5 см ) ( ) 88 ) ( 0,5 0,9) 89 ) ( ) ) [ ) 90 ) [ ) 9 0 < < 50 9 ) Система не має розв язків 9 ) ) ( ] ) (,5 ] 4) ( ) 95 ) [ + ) ) [ ) 7 5 ) немає значень, при яки вираз має зміст 4) ( 4 ) 96 Система не має розв язків ) [ 5 ] 97 ) ( 0,6) 98 ) (,4 8) 99 ), ) Система не має розв язків ) (,8) 4) будь-яке число 00 ) Система немає розв язків ) ( 0) 0 ) > 5 ) при будь-якому а ) > 4) 0 ) 04 ) якщо >, то < < якщо, то система не має розв язків якщо > 5, то > якщо = 5, то > 5 05 < 4) ) 4 06 ) < 4) 0 0 6) ) ) 4 ) < 4) < < 4 5) 5 < < 8 6) 5 7) 7 < 8 8) < < 09 ) < < 7 ) < 0 ) < < 4 ) 7, ,5 ) 6 < < ) < < ) Система не має розв язків ) 0 < ) 0 < ) < ) Система не має розв язків ) 6 < < 8 ) < < 4) Система не має розв язків 4 Від м до м 5 5 Від 0 дм до 8 дм < < 0 < 6 < 0 або > 0 8 ) < < ),5,5 ) < < 6 4) 6 5),5 6,5 6) < < 5 4 ) < 4 або > 4 )

12 6 Зміст Зміст 6 Зміст ПЕРЕДМОВА ВПРАВИ І Повторення матеріалу за курс алгебри 8 класу ІІ Нерівності Числові нерівності Основні властивості числови нерівностей Почленне додавання і множення нерівностей Застосування властивостей числови нерівностей для оцінювання значення виразу Нерівності зі змінними Числові проміжки Лінійні нерівності Розв язування лінійни нерівностей з однією змінною Геометрична інтерпретація множини розв язків нерівності Системи лінійни нерівностей з однією змінною, ї розв язуванння Геометрична інтерпретація множини розв язків системи нерівностей Рівняння, нерівності та системи нерівностей, що містять змінну під знаком модуля Доведення нерівностей ІІІ Квадратична функція ФункціїОбласть визначення і область значень функції Властивості функцій Найпростіші перетворення графіків функцій Квадратний тричлен, його корені Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Виділення квадрата двочлена із квадратного тричлена Функція y = + b + c, 0, її графік і властивості Квадратична нерівність Розв язування нерівностей другого степеня з однією змінною графічним методом Метод інтервалів Розв язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Розв язування текстови задач за допомогою систем рівнянь IV Числові послідовності Числові послідовності Арифметична прогресія, її властивості Формула n-го члена арифметичної прогресії Сума перши n членів арифметичної прогресії Геометрична прогресія, її властивості Формула n-го члена геометричної прогресії Сума перши n членів геометричної прогресії Нескінченно спадна геометрична прогресія зі знаменником q < та її сума Періодичні дроби Розв язування вправ і задач на прогресії V Елементи прикладної математики Математичне моделювання Приклади математичного моделювання Наближені значення чисел і величин Абсолютна і відносна поибки наближень Оцінка поибок Додавання, віднімання, множення і ділення наближени значень Відсоткові розраунки Формули прости і складни відсотків САМОСТІЙНІ РОБОТИ С- Повторення матеріалу з курсу алгебри 8 класу С- Числові нерівності та ї властивості С- Лінійні нерівності з однією змінною С-4 Системи лінійни нерівностей С-5 Функції Властивості функції С-6 Квадратний тричлен С-7 Функція y=+b+c, 0 С-8А Квадратична нерівність С-9А Розв язання систем рівнянь другого степеня С-0А Арифметична прогресія С-А Геометрична прогресія С-А Елементи прикладної математики ТЕМАТИЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ ТКР- Числові нерівності та ї властивості Розв язування нерівностей з однією змінною ТКР- Системи лінійни нерівностей з однією змінною Доведення нерівностей ТКР- Функції Властивості функцій Квадратний тричлен ТКР-4 Квадратична функція Квадратична нерівність

13 64 Зміст Для нотаток 65 ТКР-5 Системи рівнянь другого степеня з двома змінними ТКР-6 Послідовності Арифметична прогресія ТКР-7 Геометрична прогресія ТКР-8 Елементи прикладної математики ТКР-9 Підсумкова робота за 9-й клас ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ КОРЕКЦІЇЇ ЗНАНЬ КЗ- Числові нерівності та ї властивості Розв язування нерівностей з однією змінною КЗ- Системи лінійни нерівностей з однією змінною Доведення нерівностей КЗ- Функції Властивості функції Квадратний тричлен КЗ-4 Квадратична функція Квадратична нерівність КЗ-5 Системи рівнянь другого степеня з двома змінними КЗ-6 Послідовності Арифметична прогресія КЗ-7 Геометрична прогресія КЗ-8 Елементи прикладної математики Відповіді та вказівки до вправ