การว เคราะห ความแปรปรวน

การว เคราะห ความแปรปรวน อาจารย ผ องอาไพ เสนแสง อาจารย ผ สอน เบอร โทร : 084-809-0022 E-mail : t_pongamai@hotmail.com

การว เคราะห ความแปรปรวน Analysis of Variance หร อ ANOVA

การว เคราะห ความแปรปรวน ค อ เทคน คการว เคราะห ท ใช เพ อ ทดสอบสมมต ฐานท ม การเปร ยบเท ยบค าเฉล ยท มากกว า 2 กล ม ข นไป (ต วแปรอ สระเป นแบบจ ดกล ม ต วแปรตามเป นต วแปรเช ง ปร มาณ)

เช นเด ยวก บ t-test การว เคราะห ม ท งในกรณ ท กล มเป น อ สระจากก น และ กล มม ความส มพ นธ ก น

ถ าม ต วแปรอ สระเพ ยงต วแปรเด ยว เร ยกว า One-Way ANOVA ถ าม 2 ต วแปร เร ยกว า Two-Way ANOVA ถ าม หลายต วแปร เร ยกว า Multi-Way ANOVA (ใช ก นน อย)

ทาไมไม ใช T-test ถ าม มากกว า 2 กล ม เหต ผลทางด านการปฏ บ ต เหต ผลทางด านสถ ต

เหต ผลทางด านการปฏ บ ต ANOVA ประหย ดเวลาและแรงงานกว า! เช นกรณ ท ม 3 กล มจะต องจ บค ทดสอบค าเฉล ย3 คร งถ าม 4 กล มต องทดสอบ6 คร ง ANOVA เป นการทดสอบท เร ยกว า Overall Test ค อ ทดสอบในภาพรวมว า อย างน อยม ค าเฉล ยหน งค ท แตกต างก น ซ งถ าเป นเช นน น ค อยมาค นหาต อไปว า ม ค าเฉล ยค ใดบ างท แตกต างก น (Post Hoc Test or Multiple Comparison)

เหต ผลทางด านการปฏ บ ต เปร ยบเหม อนก บการข ดทอง ผ ข ดต องม นใจก อนว า พ นท ท จะข ดน นต องม ทองอย จ งจะลงม อข ด ด กว าท จะลงม อข ด ในพ นท น นไปเร อยๆ จนกว าจะพบ ซ งถ าโชคร าย ข ดไปแล ว ไม พบเลย ก เส ยเวลาเปล า

เหต ผลทางด านสถ ต การทดสอบค าเฉล ยหลายคร งทาให ค า Alpha เพ มส งข น กว าค า Alpha ท ต งไว การทดสอบความแตกต างของค าเฉล ย 1 ค จะม ค า Alpha หร อความคลาดเคล อนท เก ดข นจร งเร ยกว า Pairwise Error (PE) ตามระด บค า Alpha ท ต งเอาไว PE = Alpha ท ต งไว

เหต ผลทางด านสถ ต ถ าทดสอบค าเฉล ยมากกว า 1 ค จะม ค าความคลาด เคล อนท เก ดข นท งหมด เร ยกว า Familywise Error (FE) FE = 1 - (1 α)c เม อ C = จานวนคร งท ทดสอบ FE Cα ค าประมาณจะส งกว าค าค านวณจร ง เล กน อย

ข อตกลงเบ องต นในการว เคราะห ความแปรปรวน 1. ข อม ลท จะน ามาว เคราะห ต องอย ในมาตราอ นตรภาคหร อ อ ตราส วน (Interval Scale) 2. กล มต วอย างแต ละกล มต อง ส ม จากประชากรท ม การ แจกแจงแบบโค งปกต 3. กล มต วอย างแต ละกล มต องเป นอ สระจากก น 4. กล มต วอย างแต ละกล มต องได มาจากประชากรท ม ความ แปรปรวนเท าก น

การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ One-Way ANOVA ใช ส าหร บทดสอบความแตกต างระหว างค าเฉล ย ท ได จากล มต วอย าง 3 กล มข นไป เพ อตรวจสอบว าต ว แปรอ สระ 1 ต ว แบ งออกเป น k ประเภท จะส งผล แตกต างก นหร อไม โดยแต ละกล มควรจะม สมาช กท เท าก นหร อใกล เค ยงก น

การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ One-Way ANOVA EX. ต องการเปร ยบเท ยบว ธ สอน 3 ว ธ ว าม อ ทธ พลต อผล การเร ยนร ของกล มต วอย างแต ละกล มแตกต างก นหร อไม ต วอย างม กล มต วอย าง 3 กล ม แต ละกล มจะม จ านวนสมาช กอย จ านวนหน ง ได ร บว ธ สอนแต ละว ธ หล งจากสอนม การว ดความร น าผลมาท าการว เคราะห หาผลสร ป

การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ One-Way ANOVA การว เคราะห ความแปรปรวนม 1 ต วประกอบ ต วแปรม 2 ชน ดค อ ต วแปรอ สระ 1 ต ว ค อว ธ สอน (ม 3 ว ธ ) ต วแปรตาม 1 ต ว ค อผลการเร ยนร

Ex2 น กว จ ยต องการเปร ยบเท ยบเจตคต ทางว ทยาศาสตร ของน กเร ยนท ม ผ ปกครองประกอบอาช พต างก นท ระด บ น ยสาค ญทางสถ ต.05 ผลการเก บข อม ลด วยแบบว ดเจตคต ได ผลด งน

จากต วอย าง พบต วแปรอ สระ 1 ต วค อ อาช พผ ปกครอง แบ งเป น 3 อาช พ ต วแปรตาม ค อ เจตคต ทาง ว ทยาศาสตร ของน กเร ยน

การต ดส นใจยอมร บหร อปฏ เสธ Ho จะพ จารณาจากค า อ ตราส วน F ท ค านวณได เท ยบก บอ ตราส วนจากตาราง มาตรฐาน โดยต ดส นใจด งน จะปฏ เสธสมมต ฐาน Ho เม อ - ค า F ท ค านวณได มากกว าค า F ในตาราง หร อค า ความน าจะเป นในการยอมร บสมต ฐานของ F ท ค านวณได น อยกว า α ท ก าหนด 112

การว เคราะห ความแปรปรวนสองทาง Two-Way ANOVA การว เคราะห ความแปรปรวนม 2 ต วประกอบ จะใช ก บต วแปรอ สระ 2 ต วพร อมก น โดยต องการศ กษาผลของ ต วแปรอ สระแต ละต วท ม ต อต วแปรตาม และศ กษาปฏ ส มพ นธ (Interaction) ระหว างต วแปรอ สระ 2 ต วน น ให ส งเกตว าม ต วแปร 2 ชน ด ค อต วแปรอ สระ 2 ต ว และ ต วแปรตาม 1 ต ว ซ งต วแปรตามจะเป นผลท ผ ทดลอง ส งเกตได หร อว ดได

EX จากการทดลองสอนโดยใช ว ธ สอน 4 ว ธ ก บ น กเร ยน 3 กล ม ซ งม ระด บอาย ต างก นหล งการ ทดลองสอนแล วทาการสอบว ดปรากฏผลด ง ตาราง

ความสนใจของการทดลองสอนในต วอย างน ค อ 1. ว ธ สอนท ง 4 ว ธ ให ผลแตกต างก นหร อไม 2. น กเร ยนท ม ระด บอาย ต างก น ม ผลการเร ยน แตกต างก นหร อไม 3. ม ปฏ ส มพ นธ ระหว างว ธ สอนก บระด บอาย หร อไม ต วแปรอ สระ ค อ ว ธ สอน และระด บอาย ต วแปรตาม ค อ ผลคะแนน

เร มกรอกข อม ลลงโปรแกรม โดยกาหนดต วแปรอ สระค อ Teach เป นว ธ การสอน ม 4 ว ธ Age เป นระด บอาย ม 3 ระด บ กาหนดต วแปรตามค อ Score เป นผลคะแนนท ได และกรอกข อม ลลงโปรแกรม SPSS

ข นท 1 ต งสมมต ฐาน H o และ H 1 ซ งม อย 3 ข อ ทดสอบสมมต ฐานเปร ยบเท ยบระหว างค าเฉล ยของกล มต วอย าง ต าง ๆ ท งตามแถวและตามคอล มน เพ อหาปฏ ส มพ นธ ถ าค า Sig. < α จะปฏ เสธสมมต ฐาน H o

120