Benefits and Risks of Alternative Investment Strategies*

Benefts and Rsks of Alternatve Investment Strateges* Noël Amenc Professor of Fnance at Edhec Drector of Research and Development, Msys Asset Management Systems Lonel Martelln Assstant Professor of Fnance at the Marshall School of Busness, USC Los Angeles Matheu Vassé Research Engneer wth Edhec October 10 th 2002 (*) Ths artcle benefted from the proofreadng of Domnque Blanc, Jean - Franços Bouler, Domnque Forget, Bernard Bechetolle, Jean - Yves Gourn, Phlppe Malase, Ncolas Rousselet, Jean -René Graud, Jean - Yves Foucat, Axel Weytens, Gauter Henry and Sébasten Bonnet. We would lke to thank them for ther very valuable advce. All errors or omssons are, of course, the sole responsblty of the authors.

Benefts and Rsks of Alternatve Investment Strateges* Introducton T h e g r o w t h o f a l t e r n a t v e n v e s t m e n t h a s b e e n c o n s d e r a b l e n r e c e n t y e a r s. F o r b o t h n s t t u t o n a l a n d p r v a t e n v e s t o r s, t s e e m s t h a t a l t e r n a t v e n v e s t m e n t n o w c o n s t t u t e s a d s t n c t c l a s s w t h n t h e r o v e r a l l a s s e t a l l o c a t o n. A r e c e n t s u r v e y o f n s t t u t o n a l n v e s t o r s c a r r e d o u t b y G o l d m a n S a c h s a n d F r a n k R u s s e l l 1 r e v e a l e d t h a t t h e re s p o n d e n t s n v e s t e d m o r e t h a n 1. 7 % o f t h e r a s s e t s n h e d g e f u n d s n 2 0 0 1 a n d p l a n t o n c r e a s e t h e n v e s t m e n t t o 3. 4 % f o r 2 0 0 3. M o r e g e n e r a l l y, t h e y e a r 2 0 0 1 r e p r e s e n t e d a r e c o r d y e a r f o r n v e s t m e n t s n h e d g e f u n d s, b r n g n g t o g e t h e r m o r e t h a n 3 0 b l l o n d o l l a r s. I n E u r o p e, t h e a l t e r n a t v e n v e s t m e n t n d u s t r y e x p e r e n c e d a g r o w t h r a t e o f 6 0 % n 2 0 0 0 a n d 4 0 % n 2 0 0 1 a n d t h e m a j o r a s s e t m a n a g e m e n t f r m s a n d n s t t u t o n a l n v e s t o r s a r e f o r e c a s t n g a l o n g-t e r m ( 5-y e a r ) g r o w t h r a t e o f m o r e t h a n 2 0 %. I n a r e l a t v e l y d f f c u l t c o n t e x t f o r t h e a s s e t m a n a g e m e n t n d u s t r y, t h e a l t e r n a t v e c l a s s ( c f. A p p e n d x 1 f o r a s h o r t d e s c r p t o n o f t h e m a n a l t e r n a t v e s t r a t e g e s ) r e p r e s e n t s a c o m m e r c a l e l d o r a d o. T h s a t t r a c t v e n e s s s r e n f o r c e d b y t h e d f f c u l t s t o c k m a r k e t s t u a t o n, w h c h n c r e a s e s n v e s t o r s ' n t e r e s t n n v e s t m e n t s e r v c e s t h a t b a s e t h e r s t r a t e g y o n t h e d e c o r r e l a t o n w t h t h e r s k s a n d r e t u r n s o f t h e f n a n c a l m a r k e t s a n d t h e r e f o r e t h e s e a r c h f o r a n a b s o l u t e r e t u r n. C o n s e q u e n t l y, h e d g e f u n d s, w h c h a r e o f t e n r e f e r r e d t o a s " p u r e a l p h a " f u n d s, w a r r a n t s g n f c a n t r e m u n e r a t o n, d e t e r m n e d n o t o n l y o n t h e b a s s o f m a n a g e d a s s e t s, b u t a l s o o n o u t p e r f o r m a n c e c o m p a r e d t o t h e r s k-f r e e r a t e. T h a t f o r m o f r e m u n e r a t o n a n d c o m m e r c a l a r g u m e n t s t h a t e q u a t e h e d g e f u n d s t o l o w-r s k n v e s t m e n t s, b e c a u s e t h e y h a v e b o t h l o w c o r r e l a t o n w t h t h e r s k s o f t h e f n a n c a l m a r k e t s a n d l o w v o l a t l t y, o b v o u s l y a t t r a c t s t h e a t t e n t o n o f n v e s t o r s a n d t h e r e g u l a t o r y a u t h o r t e s. A p a r t f r o m e v a l u a t n g t h e o p e r a t o n a l r s k s t h a t m a y b e n c u r r e d b y f u n d s t h a t a r e m a n a g e d n u n r e g u l a t e d z o n e s a n d t h a t n v e s t n n s t r u m e n t s t r a d e d o n m a r k e t s t h a t a r e t h e m s e l v e s u n r e g u l a t e d, t s a p p r o p r a t e t o e n q u r e n t o t h e n a t u r e o f t h e f n a n c a l r s k s o f a l t e r n a t v e n v e s t m e n t s. C a n w e b e s a t s f e d, a s w e h a v e o b s e r v e d f r o m t h e a r g u m e n t s o f E u r o p e a n a s s e t m a n a g e m e n t f r m s, w t h e v a l u a t n g t h e r s k-a d j u s t e d r e t u r n o f h e d g e f u n d s t h r o u g h t h e S h a r p e r a t o a l o n e? T h e a m o f o u r a r t c l e s t o l a y t h e f o u n d a t o n s f o r a r e a s o n e d d s c u s s o n o f t he s u b j e c t. W h a t a r e t h e r s k s n v o l v e d n a l t e r n a t v e n v e s t m e n t a n d h o w c a n a l t e r n a t v e n v e s t m e n t b e u s e d t o d v e r s f y n v e s t o r s ' p o r t f o l o s? I n a d d t o n, t o a n a l y s e t h e c h a l l e n g e s a n d o p p o r t u n t e s t h a t h e d g e f u n d s r e p r e s e n t n t e r m s o f r s k m a n a g e m e n t f o r n v e s t o r s, w e n t a l l y p r e s e n t t h e a r g u m e n t s n f a v o u r o f a l t e r n a t v e d v e r s f c a t o n. I n t h e s e c o n d p a r t o f t h e a r t c l e, w e w l l d s c u s s t h e n e e d f o r a n a p p r o p r a t e r s k m e a s u r e, a l o n g w t h t h e s p e c f c d f f c u l t e s r e l a t e d t o t h e m o n t o r n g o f r s k s. 1 Goldman Sachs and Frank Russell, Alternatve nvestng by tax exempt organzatons, 2001. 2

I. The advantages of alternatve dversfcaton I n v e s t o r s ' n t e r e s t n h e d g e f u n d s c a n b e e x p l a n e d n p a r t c u l a r t h r o u g h t h e f a c t t h a t a l t e r n a t v e f u n d s a c t u a l l y p r e s e n t r e a l d v e r s f c a t o n s t r e n g t h s t h r o u g h t h e r e x p o s u r e t o r s k s o t h e r t h a n m a r k e t r s k s. T h e s e s t r e n g t h s a r e a l l t h e m o r e a t t r a c t v e n a c o n t e x t o f r e l a t v e d e c l n e o f n v e s t m e n t o p p o r t u n t e s n t r a d t o n a l a s s e t c l a s s e s d u e t o t h e l o w d e g r e e o f d v e r s f c a t o n o f f e r e d b y a p u r e l y g e o g r a p h c a l o r s e c t o r a l a s s e t d s t r b u t o n. I t s a c t u a l l y w e l l k n o w n t h a t t h e l m t a t o n s o f n t e r n a t o n a l d v e r s f c a t o n t e n d t o t a k e e f f e c t a t t h e e x a c t m o m e n t t h a t t h e n v e s t o r h a s a n e e d f o r t, n a m e l y n p e r o d s w h e n t h e m a r k e t s d r o p s g n f c a n t l y ( s e e f o r e x a m p l e L o n g n a n d S o l n k ( 1 9 9 5 ) ). I n s h o r t, t h e c o r r e l a t o n b e t w e e n t h e s t o c k m a r k e t s n d f f e r e n t c o u n t r e s c o n v e r g e s t o w a r d s 1 w h e n t h e r e s a s h a r p d r o p n t h e A m e r c a n m a r k e t s. C o n v e r s e l y, t s e e m s t h a t t h e d v e r s f c a t o n o f f e r e d b y h e d g e f u n d s, o r t o b e m o r e p r e c s e, c e r t a n h e d g e f u n d s, s r e l a t v e l y s t a b l e : t h e c o n d t o n a l c o r r e l a t o n s ( c a l c u l a t e d f r o m a s a m p l e t h a t o n l y c o n t a n s p e r o d s c o r r e s p o n d n g t o t h e m o s t s g n f c a n t d e c r e a s e s o r n c r e a s e s n a t r a d t o n a l r e f e r e n c e n d e x ) b e t w e e n t h e r e t u r n s o n a l t e r n a t v e f u n d s a n d t h o s e o f s t o c k a n d b o n d m a r k e t n d c e s a r e r e l a t v e l y s m l a r t o t h e u n c o n d t o n a l c o r r e l a t o n s ( o n t h s p o n t, s e e a l s o S c h n e e w e s a n d S p u r g n ( 1 9 9 9 ) ). F o r e x a m p l e, t h e M a r k e t N e u t r a l a n d M a c r o s t r a t e g e s r e t a n a s t a b l e m a r k e t r s k e x p o s u r e w h a t e v e r t h e m a r k e t c o n d t o n s. Condtonal correlatons of hedge fund styles (HFR) wth the stock market (S&P 500) (02/1990 10/2001) Correlaton coeffcents Market fallng sgnfcantly (1) Market stable (2) Market rsng sgnfcantly (3) (1) - (3) Convertble Arbtrage 0,49 0,30 0,07 0,42 Dstressed Securtes 0,64 0,32-0,18 0,82 Emergng Markets 0,75 0,32 0,32 0,43 Equty Hedge 0,60 0,46 0,15 0,45 Relatve Value 0,58 0,24-0,28 0,86 Type of correlaton Unfavourable* Equty Non-Hedge 0,74 0,59 0,36 0,38 Event Drven 0,79 0,54-0,12 0,91 Fxed Income Arbtrage 0,68 0,47-0,13 0,82 Market Neutral 0,03 0,05-0,06 0,09 Macro 0,29 0,18 0,21 0,08 Short Sellng -0,48-0,59-0,34-0,14 Market Tmng 0,15 0,53 0,29-0,14 * (1) - (3) > 0,10 ** - 0,10 < (1) - (3) < 0,10 *** (1) - (3) < - 0,10 Stable** Favourable*** M o r e o v e r, f o r c e r t a n s t r a t e g e s ( C o n v e r t b l e A r b t r a g e, E m e r g n g M a r k e t s, D s t r e s s e d S e c u r t e s, R e l a t v e V a l u e a n d E v e n t D r v e n ), w e o b s e r v e a n n c r e a s e n t h e c o r r e l a t o n c o e f f c e n t w h e n m a r k e t c o n d t o n s d e t e r o r a t e. T h s d e v e l o p m e n t s o b v o u s l y n o t f a v o u r a b l e f o r n v e s t o r s, s n c e t h e r d v e r s f c a t o n s t r a t e g y w l l l o s e t s e f f e c t v e n e s s a t p r e c s e l y t h e m o m e n t w h e n t h e y n e e d t t h e m o s t. O t h e r s t r a t e g e s, c o n v e r s e l y, w l l s e e t h e r c o r r e l a t o n c o e f f c e n t n c r e a s e a s t h e m a r k e t p e r f o r m a n c e m p r o v e s. T h e n v e s t o r w l l t h e r e f o r e b e e x p o s e d t o a r s e n t h e m a r k e t a n d h e d g e d a g a n s t a f a l l n t h e m a r k e t! T h e s e p a r t c u l a r l y f a v o u r a b l e s t r a t e g e s f o r t h e n v e s t o r a r e t h e f o l l o w n g : M a r k e t T m n g a n d S h o r t S e l l n g. 3

I t s n e v e r t h e l e s s a p p r o p r a t e, a t t h s s t a g e, t o r e c a l l t h e l m t a t o n s o f e v a l u a t n g c o n d t o n a l c o r r e l a t o n s. M o r e o f t e n t h a n n o t, t h e y a r e c a l c u l a t e d o n t h e b a s s o f h e d g e f u n d p e r f o r m a n c e c o m p a r e d t o t h a t o f a s a m p l e o f t h e m a r k e t n d c e s ' b e s t o r w o r s t m o n t h s o r d a y s f o r a g v e n p e r o d. T h e c o n d t o n a l c o r r e l a t o n s t h e r e b y o b t a n e d c o r r e s p o n d n o t t o e x t r e m e v a l u e s, b u t t o a m e a n t h a t s t s e l f s e n s t ve t o t h e s a m p l e c h o s e n. T h e n t e g r a t o n o f t h e r s k o f a n n c r e a s e n t h e c o r r e l a t o n c o e f f c e n t s n e x t r e m e m a r k e t c o n d t o n s h a s b e e n t h e s u b j e c t o f r e c e n t r e s e a r c h, n o t a b l y a f t e r t h e c r s s n t h e s u m m e r o f 1 9 9 8. O n t h s t o p c, A n s o n ( 2 0 0 0 ) n o t e s t h a t t h e r e t u r n s o n c o m p o s t e n d c e s o f h e d g e f u n d s t y l e s, w h e t h e r e q u a l l y w e g h t e d ( H F R ) o r p r o p o r t o n a l t o t h e a s s e t s m a n a g e d ( C F S B / T r e m o n t ), w e r e s g n f c a n t l y a f f e c t e d b y t h e d e b t m a r k e t c r s s ( A u g u s t 1 9 9 8 ) a n d n o t b y t h e n e a r - b a n k r u p t c y o f L T C M ( S e p t e mb e r a n d O c t o b e r 1 9 9 8 ). T h e r e f o r e, t h e s u d d e n a n d d r a m a t c n c r e a s e n t h e c o r r e l a t o n c o e f f c e n t s, a n d n o t t h e s y s t e m c c r s s n t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e, w a s t h e m a n s o u r c e o f r s k d u r n g t h a t p e r o d. T h e q u e s t o n o f e v a l u a t n g c o n d t o n a l c o r r e l a t o n s s a c t u a l l y o n e o f t h e c o n s e q u e n c e s o f t h e n o n -l n e a r t y o f a l t e r n a t v e r e t u r n s. W e s h a l l c o m e b a c k t o t h e s e c o n s e q u e n c e s n t h e s e c o n d p a r t o f t h e a r t c l e. A d e t a l e d a n a l y s s o f t h e c o r r e l a t o n o f h e d g e f u n d r e t u r n s w t h t h o s e o f t r a d t o n a l m a r k e t s t e n d s t o p r o v e t h a t t s s m p l s t c t o c o n s d e r t h o s e f u n d s a s b e n g p a r t o f a h o m o g e n o u s a s s e t c l a s s. T h e r e a r e a c t u a l l y a l a r g e n u m b e r o f a l t e r n a t v e s t r a t e g e s, w t h e a c h h a v n g d f f e r e n t d v e r s f c a t o n c a p a b l t e s. C e r t a n s t r a t e g e s s u c h a s M a r k e t N e u t r a l, R e l a t v e V a l u e, o r C o n v e r t b l e A r b t r a g e g e n e r a l l y h a v e a l o w l e v e l o f c o r r e l a t o n w t h t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e S & P 5 0 0, a n A m e r c a n s t o c k m a r k e t n d e x ( c o r r e l a t o n s t y p c a l l y l e s s t h a n 0. 5 a s a n a b s o l u t e v a l u e ), a n d w t h t h o s e o f t h e L e h m a n B r o t h e r s U S A g g r e g a t e I n d e x, t h e r e f e r e n c e b o n d n d e x. H o w e v e r, f o r o t h e r s t r a t e g e s s u c h a s E q u t y N o n H e d g e o r S h o r t S e l l n g, t h s s a b s o l u t e l y n o t t h e c a s e. Correlaton wth stock (S&P 500) and bond (LBGBI) ndces (02/1990 10/2001) Correlaton Coeffcents S&P 500 Lehman US Convertble Arbtrage 0.31 0.18 Dstressed Securtes 0.37 0.01 Emergng Markets 0.57 0.03 Equty Hedge 0.63 0.12 Market Neutral 0.12 0.23 Equty non-hedge 0.77 0.13 Event Drven 0.59 0.10 Fxed Income Arbtrage 0.42 0.13 Macro 0.42 0.37 Relatve Value 0.34 0.04 Short Sellng -0.69-0.07 Market Tmng 0.68 0.19 4

T h e v a r e t y o f d e c o r r e l a t o n s c o m p a r e d t o t h e r e t u r n s o n t r a d t o n a l a s s e t s a l l o w s u s t o e n v s a g e v e r y d v e r s e f o r m s o f a l t e r n a t v e d v e r s f c a t o n, a s s s h o w n n t h e g r a p h s b e l o w. Dversfcaton profles: ncluson of hedge fund styles (HFR) wth stock (S&P 500) and bond (LBGBI) portfolos (02/1990 10/2001) Return Enhancers Rsk Reducers 25% 16% 14% 20% 12% Expected return 15% 10% Expected return 10% 8% 6% 5% 4% 2% 0% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 0% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% Std dev Std dev Dstressed Securtes Emergng Markets Equty Hedge Equty non Hedge Convertble Arbtrage Market Neutral Fxed Income Arbtrage Relatve Value Event Drven Macro S&P 500 + LB global bond Short Sellng S&P 500 + LB global bond Market Tmng F o l l o w n g o n f r o m t h s, c e r t a n h e d g e f u n d s h a v e a h g h l e v e l o f c o r r e l a t o n w t h t h e m a r k e t, a n d o f f e r r e t u r n s t h a t a r e p a r t c u l a r l y h g h. A d d n g t h s t y p e o f f u n d t o a p o r t f o l o m a d e u p o f s t o c k s a n d b o n d s w o u l d r e s u l t n a n n c r e a s e n t h e e x p e c t e d r e t u r n w h l e r e t a n n g a h g h d e g r e e o f v o l a t l t y. D s t r e s s e d S e c u r t e s, E m e r g n g M a r k e t s, E v e n t D r v e n, o r G l o b a l M a c r o p r e s e n t t h e s e c h a r a c t e r s t c s ; t h e s e s t r a t e g e s c a n t h e r e f o r e b e s e e n a s " R e t u r n E n h a n c e r s. " C o n v e r s e l y, n t e g r a t n g c e r t a n a l t e r n a t v e s t r a t e g e s w t h l o w e x p o s u r e t o m a r k e t r s k, o r n d e e d n e g a t v e e x p o s u r e, w l l r e s u l t n a l o w e r n g o f t h e p o r t f o l o ' s v o l a t l t y. T h e C o n v e r t b l e A r b t r a g e, F x e d I n c o m e A r b t r a g e, M a r k e t N e u t r a l o r S h o r t S e l l n g ( n e g a t v e c o r r e l a t o n ) s t r a t e g e s c o r r e s p o n d t o t h s p r o f l e. T h e s e s t r a t e g e s c a n t h e r e f o r e b e s e e n a s R s k R e d u c er s, o r e v e n a s P u r e D v e r s f e r s ( S h o r t S e l l n g ). I t s m p o r t a n t t o n o t e t h a t e v e n a t n y v a r a t o n n t h e v o l a t l t y, a n d e s p e c a l l y t h e r e t u r n, o f t h e a s s e t s u s e d t o c o n s t r u c t e f f c e n t f r o n t e r s c a n h a v e a m a j o r n f l u e n c e o n t h e s h a p e o f t h a t e f f c e n t f r o n t e r. F o r t h a t r e a s o n, t s n e c e s s a r y t o p a y p a r t c u l a r a t t e n t o n t o t h e c o n s e q u e n c e s o f t a k n g s u r v v o r s h p b a s n t o a c c o u n t w h e n e v a l u a t n g t h e p e r f o r m a n c e a n d v o l a t l t y o f a l t e r n a t v e s t r a t e g e s. W e s h a l l c o m e b a c k t o t h s p o n t n m o r e d e t a l l a t e r o n n t h s a r t c l e. T h e s e d f f e r e n c e s n c o r r e l a t o n w t h t h e s t o c k a n d b o n d m a r k e t s c a n b e e x p l a n e d t h r o u g h a d f f e r e n c e n e x p o s u r e t o a c e r t a n n u m b e r o f r s k f a c t o r s t h a t e x p l a n t h e r e t u r n s o f t h e a l t e r n a t v e a n d t r a d t o n a l a s s e t c l a s s e s. R e c e n t r e s e a r c h o n t h e a n a l y s s o f a l t e r n a t v e f u n d p e r f o r m a n c e ( F u n g a n d H s e h ( 1 9 9 7 ), S c h n e e w e s a n d S p u r g n ( 1 9 9 9 ), A m e n c, C u r t s a n d M a r t e l l n ( 2 0 0 2 ) ) h a s h g h l g h t e d t h e f a c t t h a t a l t e r n a t v e f u n d s a r e n o t o n l y e x p o s e d t o m a r k e t r s k ( u n f o r e s e e a b l e v a r a t o n s n t h e p r c e s o f b a s c a s s e t s, s t o c k s, b o n d s, e t c. ), m e a s u r e d b y t h e t r a d t o n a l " b e t a, " b u t a l s o, a s a r e s u l t o f t h e v e r y n a t u r e o f t h e s t r a t e g e s m p l e m e n t e d, t o v o l a t l t y r s k s ( u n f o r e s e e a b l e v a r a t o n s n t h e v a r a b l t y o f t h e p r c e s ), d e f a u l t r s k s ( u n f o r e s e e a b l e v a r a t o n s n t h e p r o p e n s t y o f c e r t a n c o u n t e r p a r t e s t o n o l o n g e r b e a b l e t o r e s p e c t t h e r c o m m t m e n t s ) a n d l q u d t y r s k s ( u n f o r e s e e a b l e v a r a t o n s n t h e c a p a c t y t o m o v e q u a n t t e s o f a s s e t s n a " r e a s o n a b l e " t m e s c a l e a t m a r k e t p r c e s ). 5

I n t h e t a b l e b e l o w w e p r e s e n t t h e p e r f o r m a n c e c o r r e l a t o n s o f t h e d f f e r e n t s t r a t e g e s u n d e r c o n s d e r a t o n, w t h t h e p r n c p a l s o u r c e s o f r s k ( a p a r t f r o m m a r k e t r s k ) t h a t a f f e c t t h e r e t u r n s o f f n a n c a l n s t r u m e n t s. T h s s t u d y w a s c a r r e d o u t u s n g t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e d f f e r e n t H F R n d c e s o v e r t h e p e r o d F e b r u a r y 1 9 9 3 / O c t o b e r 2 0 0 1 2. Table of correlatons between the dfferent Hedge Fund strateges (HFR) and rsk factors (02/1993 10/2001) Correlaton coeffcents Volatlty Exchange rate Raw materals Lqudty Default 3 month US Treasury Bll Slope of the yeld curve Convertble Arbtrage -0.33 0.14 0.04-0.05 0.10 0.08-0.17 Dstressed Securtes -0.50 0.06 0.13-0.12-0.06-0.16 0.25 Emergng Markets -0.48 0.03 0.07-0.01 0.07-0.21 0.27 Equty Hedge -0.43-0.14 0.20-0.01-0.04 0.04-0.02 Market Neutral -0.02-0.11-0.12 0.00-0.08 0.16-0.15 Equty non-hedge -0.50-0.17 0.17-0.04-0.04-0.01 0.07 Event Drven -0.57-0.03 0.15-0.03 0.00-0.06 0.09 Fxed Income Arbtrage -0.41 0.15 0.09-0.07-0.02-0.09 0.21 Macro -0.35 0.19-0.03 0.09-0.07-0.16 0.16 Relatve Value -0.41 0.03 0.10-0.13-0.01-0.12 0.12 Short Sellng 0.37 0.19-0.15 0.05 0.03 0.02-0.05 Market Tmng -0.31-0.15 0.05 0.13 0.07-0.07 0.01 S&P 500-0.42-0.14 0.01 0.08-0.07 0.10-0.03 Lehman US Aggregate -0.14 0.02-0.01 0.19-0.07 0.11-0.18 The data used to characterse the dfferent sources of rsk s as follows: The volatlty rsk s measured by the relatve prce varatons of the VIX contract, the underlyng of whch s the mplct volatlty of the S&P 100 The currency rsk s measured by the evoluton of the exchange rate of the US dollar compared to a basket of foregn currences The raw materal rsk s measured by the relatve prce varatons of a barrel of crude ol The lqudty rsk s measured by the evoluton of the volume of securtes exchanged on the NYSE The default rsk s measured by the relatve varatons of the dfferental between the returns on bonds rated Baa and Aaa by Moody s The slope of the yeld curve s obtaned by calculatng the dfference between the rate of return of a bond wth a 30-year maturty and that of a 3- month Treasury bll. M o r e o v e r, p a r t o f t h e s t r a t e g e s ' r e t u r n c o m e s f r o m t h s e x p o s u r e t o d f f e r e n t r s k s. F o r n s t a n c e, t h a s o f t e n b e e n o b s e r v e d t h a t a c e r t a n n u m b e r o f h e d g e f u n d s p u r s u n g a f x e d - n c o m e a r b t r a g e t y p e s t r a t e g y a c t e d a s l q u d t y p r o v d e r s o n f x e d - n c o m e s e c u r t y m a r k e t s t h a t w e r e e x p o s e d t o d e f a u l t r s k, a r o l e t y p c a l l y t a k e n o n b y t h e t r a d n g d e s k s o f t h e m a j o r n v e s t m e n t b a n k s. I t s n f a c t n a t u r a l t o s e e k t o u s e t h e m u l t p l e f a c e t s o f r s k, a n d t h e r e f o r e o f r e t u r n. I t n c r e a s e s t h e d e g r e e o f l b e r t y n n v e s t m e n t d e c s o n s. A l t h o u g h t h e e x s t e n c e o f a l t e r n a t v e a l p h a s s s o m e t m e s q u e s t o n e d, a l t e r n a t v e b e t a s o f t e n c o r r e s p o n d t o r s k p r e m u m s t h a t a r e t r a d t o n a l l y a r b t r a t e d b y t h e p l a y e r s p r e s e n t n t h e m a r k e t a n d, a s a r e s u l t, c o r r e s p o n d t o m a r k e t p r c e s ( t h e v o l a t l t y, o r n o t a b l y t h e c r e d t, m a r k e t ). 2 It should be ponted out that monthly calculaton of the correlatons tends to smooth the results and therefore smoothes the mpact of changes n the factor values wthn the months. 6

II. The dffcultes n measurng alternatve nvestment rsks W a n t n g t o u s e h e d g e f u n d s a s a r s k d v e r s f c a t o n t o o l p r e s u p p o s e s t h a t w e h a v e m a s t e r y o v e r t h e s s u e s a t s t a k e n t h e c o n t r o l o f h e d g e f u n d r s k s. E v e n t h o u g h r e c e n t r e s e a r c h w o r k h a s g v e n u s a b e t t e r u n d e r s t a n d n g o f t h e s u b j e c t, t s c e r t a n l y t h e a r e a n w h c h t h e m o s t p r o g r e s s r e m a n s t o b e m a d e. A s s t r e s s e d b y, f o r e x a m p l e, L o ( 2 0 0 1 ), A m e n c, C u r t s a n d M a r t e l l n ( 2 0 0 2 ) a n d F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ), t h e r e a r e n f a c t a t l e a s t t h r e e r e a s o n s f o r a l t e r n a t v e f u n d s p o s n g s p e c f c p r o b l e m s f o r m e a s u r n g a n d c o n t r o l l n g r s k s 3 : d f f c u l t e s n a c c o u n t n g f o r t h e d m e n s o n s o f c r e d t a n d l q u d t y r s k s d f f c u l t y n developng relevant benchmarks d f f c u l t e s n a c c o u n t n g f o r t h e d y n a m c a n d n o n -l n e a r a s p e c t s o f a l t e r n a t v e r s k. B e f o r e g o n g n t o t h e s e d f f c u l t e s n m o r e d e t a l, t s m p o r t a n t t o n o t e t h a t t s n o t b e c a u s e a f u n d s a h e d g e f u n d t h a t t h e r s k-f r e e a s s e t s n e c e s s a r l y a g o o d b e n c h m a r k. W h l e n e a r l y a l l h e d g e f u n d s h gh l g h t a s o -c a l l e d " a b s o l u t e r e t u r n " p o l c y, t h e r s k-f r e e r a t e s o n l y a g o o d b e n c h m a r k f t h e f o l l o w n g t w o c o n d t o n s a r e r e s p e c t e d : a s s u m p t o n 1 : t h e f u n d h a s a m a r k e t b e t a e q u a l t o z e r o a s s u m p t o n 2 : t h e C A P M s a n a p p r o p r a t e m o d e l f o r t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e. W h l e t h e f r s t a s s u m p t o n s r e s p e c t e d f o r c e r t a n t y p e s o f a l t e r n a t v e f u n d s, s u c h a s e q u t y m a r k e t n e u t r a l o r f x e d - n c o m e a r b t r a g e, t s c e r t a n l y n o t v a l d f o r t h e o t h e r c a t e g o r e s ( c f. t a b l e p a g e 6 ). T h e s e c o n d a s s u m p t o n s e v e n m o r e d e b a t a b l e. I n o r d e r t o h a v e a b e t t e r c o m p r e h e n s o n o f t h e s s u e s a t s t a k e n t h e p e r f o r m a n c e o f a l t e r n a t v e f u n d s, t s m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d f r s t o f a l l t h a t t h e e x c e s s r e t u r n o f a r s k y p o r t f o l o c o m p a r e d t o t h e r s k-f r e e r a t e, a s t s m e a s u r e d f o r a g v e n s a m p l e, c a n, n g e n e r a l, c o m e f r o m t h r e e d s t n c t s o u r c e s, a s d e s c r b e d n t h e f o l l o w n g e q u a t o n : E x c e s s r e t u r n o f t h e p o r t f o l o = n o r m a l r e t u r n + a b n o r m a l r e t u r n + s t a t s t c a l n o s e T h e f r s t t e r m, t h e " n o r m a l " r e t u r n, c o r r e s p o n d s t o t h e m a r k e t ' s f a r r e w a r d f o r t h e r s k s t o w h c h t h e p o r t f o l o s e x p o s e d. I t s t h e r e f o r e a p r e m u m ( o r p r e m u m s ) f o r t h e r s k ( s ), w h c h c a n b e e v a l u a t e d w t h t h e h e l p o f a s n g l e f a c t o r m o d e l l k e t h e C A P M o r w t h t h e h e l p o f a m o r e g e n e r a l, m u l t f a c t o r m o d e l, j u s t f e d o n t h e t h e o r e t c a l s d e t h r o u g h e q u l b r u m ( M e r t o n, 1 9 7 3 ) o r a r b t r a g e ( R o s s, 1 9 7 6 ) r e a s o n n g, a n d m p l e m e n t e d n t h e b u s n e s s w o r l d b y a c e r t a n n u m b e r o f f r m s s u c h a s, f o r e x a m p l e, B I R R, Q u a n t a l, A p t m u m a n d B A R R A. I n t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e, a s w e m e n t o n e d e a r l e r, r e c e n t r e s e a r c h h a s h g h l g h t e d t h e n a d e q u a c y o f t h e C A P M a n d u n d e r l n e d t h e e x p o s u r e o f a l t e r n a t v e r e t u r n s t o f a c t o r s s u c h a s v o l a t l t y r s k, d e f a u l t r s k a n d l q u d t y r s k. I t s t h e r e f o r e w r o n g t o s t a t e t h a t a n o n -d r e c t o n a l a l t e r n a t v e s t r a t e g y,. e. a s t r a t e g y t h a t s n o t e x p o s e d t o m a r k e t r s k ( f o r e x a m p l e, f x e d - n c o m e a r b t r a g e, c o n v e r t b l e a r b t r a g e o r z e r o -b e t a s t r a t e g e s ), s h o u l d b e r e w a r d e d a t t h e r s k-f r e e r a t e. T h a t s a n o v e r l y r e s t r c t v e a p p l c a t o n o f a s n g l e f a c t o r m o d e l ( t h e C A P M ) w h c h d o e s n o t a l l o w f o r a g o o d d e s c r p t o n o f t h e b e h a v o u r o f a l t e r n a t v e f u n d s. F n a n c a l r s k s, p a r t c u l a r l y n t h e a l t e r n a t v e w o r l d, a r e a c t u a l l y m u l t f o r m, a n d c o n s e q u e n t l y r s k p r e m u m s a r e n u m e r o u s a n d, m o r e o f t e n t h a n n o t, u n s t a b l e. F o r e x a m p l e, a m e a n r e t u r n o f 1 0 % f o r a n o n -d r e c t o n a l f u n d l k e L T C M, w h e n t h a t o f t h e r s k-f r e e r a t e s 4 %, d o e s n o t n e c e s s a r l y r e f l e c t a n a b n o r m a l r e t u r n o f 6 %. W t h n t h e 6 %, t h e r e c o u l d b e v o l a t l t y, l q u d t y o r d e f a u l t r s k p remums (or any o t h e r r s k f a c t o r, t h e e x s t e n c e o f w h c h m a y h a v e e s c a p e d t h e w s d o m o f t h e m o d e l l e r s, t h a t s r e w a r d e d b y t h e m a r k e t a t e q u l b r u m ). I n t o t a l, t h e a b n o r m a l r e t u r n, t h e f u n d ' s a l p h a, c o u l d v e r y w e l l b e p o s t v e, n e g a t v e o r n l! 3 Other mportant problems to be taken nto account are the operatonal rsks and survvorshp bas (see, for example, Fung and Hseh (2001) on the latter pont). 7

T h e s e c o n d t e r m, t h e a b n o r m a l r e t u r n, r e p r e s e n t s t h e f r u t o f t h e p o r t f o l o m a n a g e r s ' e x p e r t s e. P o r t f o l o m a n a g e r s s o m e t m e s m a n a g e t o o b t a n a d d t o n a l p r o f t s t h a t a r e n o t s t r c t l y j u s t f e d n t e r m s o f e x p o s u r e t o r s k s t h a t a r e r e w a r d e d b y t h e m a r k e t. I n d e e d, o b t a n n g a b n o r m a l r e t u r n s s p r e c s e l y w h a t a c t v e m a n a g e r s n g e n e r a l, a n d h e d g e f u n d m a n a g e r s n p a r t c u l a r, d e v o t e t h e r e f f o r t s t o. II.1 Credt and lqudty rsks A m o n g t h e r s k f a c t o r s t h a t s h o u l d b e t a k e n n t o a c c o u n t t o e v a l u a t e b o t h t h e r e a l t y o f t h e r e t u r n a n d a l s o t h e a l t e r n a t v e n v e s t m e n t r s k, p a r t c u l a r a t t e n t o n s h o u l d b e p a d t o t h e l q u d t y a n d c r e d t r s k s, f o r t w o e s s e n t a l r e a s o n s : u n l k e o t h e r r s k s, w h e r e t h e r e s g e n e r a l c o n s e n s u s a s t o h o w t o m e a s u r e t h e m, a c c o u n t n g f o r c r e d t a n d l q u d t y r s k s s t l l c o n s t t u t e s b o t h a n o p e r a t o n a l a n d a t h e o r e t c a l c h a l l e n g e ; t h e n e a r -b a n k r u p t c y o f t h e L T C M f u n d s g n f c a n t l y h g h l g h t e d t h e n t e r d e p e n d e n c e b e t w e e n t h e t w o r s k s, w h c h m a k e s t d f f c u l t t o m o d e l t h e m s e p a r a t e l y, a s t h e m u l t f a c t o r a p p r o a c h s u g g e s t s. T h e m u l t f a c t o r a p p r o a c h s t h e d o m n a n t d o c t r n e n a n a l y s n g p o r t f o l o r s k a n d r e t u r n. I n t h e a r e a o f c r e d t r s k, t h e f n a n c a l l t e r a t u r e s p a r t c u l a r l y r c h n t e r m s o f b o t h m o d e l l n g a n d p r c n g 4. T h s a b u n d a n c e o f m o d e l s s a r e l a t v e r e f l e c t o n o f t h e l a c k o f m a t u r t y o f t h e p r a c t c e s ( c f. t h e m o s t r e c e n t r e s e a r c h c a r r e d o u t o n t h s s u b j e c t f o r d r a w n g u p t h e n e w B a s e l a c c o r d ) f a c e d w t h r s k s w t h r e t u r n s t h a t a r e n o t n o r m a l l y d s t r b u t e d 5 a n d w t h d v e r s f c a t o n t h a t s o n l y e f f e c t v e a f t e r t a k n g a v e r y l a r g e n u m b e r o f p o s t o n s n t o a c c o u n t. E v e n t h o u g h t h e c o n c e p t u a l f o u n d a t o n s o f t h e s e m o d e l s a r e v e r y s m l a r a n d c o n s t t u t e a n a p p l c a t o n / e x t e n s o n o f t h e w o r k o f M e r t o n ( 1 9 7 4 ) 6, t h e m p l e m e n t a t o n c o n d t o n s a n d e m p r c a l t e s t s o f t h e m o d e l s, b e c a u s e t h e y a r e s t l l very approxmate 7, g v e r e s u l t s t h a t a r e n o t v e r y r o b u s t o n a c c o u n t o f t h e a s s u m p t o n s c h o s e n. I n t e g r a t n g t h e n t e r d e p e n d e n c e b e t w e e n c r e d t r s k a n d l q u d t y r s k s h o u l d n o t a b l y l e a d t o t h e m o d e l l n g o f t h e c o n s e q u e n c e s o f u s n g l e v e r a g e e f f e c t s n a r b t r a g e o p e r a t o n s. B u t t o d a y, w t h t h e e x c e p t o n o f h g h l y a c a d e m c r e s e a r c h, s u c h a s a p p l y n g m a t h e m a t c a l n e t w o r k t h e o r y t o t h e c o n s t r u c t o n o f s y s t e m c m e a s u r e s o f c r e d t a n d l q u d t y r s k 8, p r o f e s s o n a l s d o n o t h a v e r o b u s t a n d s m p l e m c r o e c o n o m c r e s u l t s a t t h e r d s p o s a l n t h s a r e a. F a c e d w t h t h e s e m o d e l l n g d f f c u l t e s, c e r t a n a u t h o r s h a v e p r o p o s e d m e a s u r n g t h e e x p o s u r e t o l q u d t y r s k b y u s n g t h e d e g r e e o f a u t o -c o r r e l a t o n o f f u n d r e t u r n s a s a m e a s u r e o f t h e f u n d ' s l q u d t y r s k. L o ( 2 0 0 1 ), r e l e s o n t h e s t a t s t c s o f L j u n g a n d B o x ( 1 9 7 8 ) t o d o t h s. A u t o-c o r r e l a t o n c o e f f c e n t a n a l y s s c o n c e n t r a t e s o n t h e p r o b l e m p o s e d b y t h e c o n s e q u e n c e s o f l q u d t y o r l l q u d t y o n a s s e t p r c e s a n d p o s t o n v a l u a t o n. I t s t h e r e f o r e o n l y a p a r t a l v e w o f t h e l q u d t y r s k s, b u t t d o e s n e v e r t h e l e s s c o r r e s p o n d t o a n a r e a t h a t s o f c o n s d e r a b l e c o n c e r n t o p r o f e s s o n a l s. A s n e s s, K r a l a n d L e w ( 2 0 0 0 ) h g h l g h t e d t h e r s k s p o s e d b y t he v a l u a t o n o f l l q u d p o s t o n s. I n t h e s a m e w a y, a r e c e n t s t u d y c a r r e d o u t b y C a p t a l M a r k e t R s k A d v s o r s ( 2 0 0 1 ) o b s e r v e d t h a t s u b s t a n t a l p r c e a n d v a l u a t o n d f f e r e n c e s ( 3 0 4 0 % ) w e r e r e l a t e d t o t h e c h o c e o f v a l u a t o n m e t h o d s a n d / o r v a l u a t o n m o d e l s f o r t h e l e a s t l q u d a s s e t s ( h g h y e l d a n d d s t r e s s e d b o n d s, p r v a t e s e c u r t e s, O T C o p t o n s, s t r u c t u r e d n o t e s a n d m o r t g a g e d e r v a t v e s ). M a n a g n g t h e v a l u a t o n s o f l l q u d p o s t o n s a l l o w s h e d g e f u n d r e s u l t s t o b e s m o o t h e d a n d v e r y a t t r a c t v e r s k- ad j u s t e d r e t u r n n d c a t o r s t o b e c o n s t r u c t e d. T h e l a c k o f l q u d t y s, n a w a y, c o n c e v e d b y m a n a g e r s, n o l o n g e r a s a r s k b u t a s a s e l l n g p o n t f o r s e d u c n g n v e s t o r s ( B r o o k a n d K a t, 2 0 0 1 ). T h e r e f o r e, c a l c u l a t e d a n d m a n p u l a t e d p r c e s m g h t b e t h e b e s t e x p l a n a t o n f o r t h e q u a r t e r l y p e r s s t e n c e o f f u n d s, h g h l g h t e d b y A g a r w a l a n d N a k ( 2 0 0 0 ). 4 For a revew of the lterature, one could consult Kao (2000) and Saunde r ( 1 9 9 9 ) 5 We wll examne ths pont n part II.4 6 For a comparatve revew of the models and ther applcaton, t would be useful to refer to Crouhy, Gala and Mark (2000), Gordy (2000) and Basle (1999) 7 A crtcal analyss of the emprcal tests of these models was carred out by Bohn (1999a, 1999b) 8 Notably Watts and Strogatz (1998) and Watts (1999) 8

II.2 Benchmarkng n alternatve nvestment S n c e w e h a v e c o n c l u d e d t h a t t h e r s k-f r e e r a t e s c e r t a n l y n o t a n a p p r o p r a t e b e n c h m a r k f o r a l l t y p e s o f h e d g e f u n d s, t r e m a n s t o b e s e e n w h a t c o n s t t u t e s a g o o d b e n c h m a r k. I t s e e m s t h a t t h e a l t e r n a t v e n v e s t m e n t n d u s t r y s c u r r e n t l y s w t c h n g f r o m " a b s o l u t e r e t u r n " l o g c t o " r e l a t v e r e t u r n " l o g c. T h e p r n c p l e t h e r e f o r e c o n s s t s o f c o m p a r n g t h e r e t u r n o f a g v e n f u n d t o t h a t o f a p o r t f o l o o f f u n d s f o l l o w n g t h e s a m e s t r a t e g y ( p e e r b e n c h m a r k n g ), o r t h a t o f a r e p r e s e n t a t v e n d e x ( n d e x b e n c h m a r k n g ). T h e d f f c u l t e s r e l a t e d t o t h e d e v e l o p m e n t o f q u a l t y n d c e s, w h c h a r e a l r e a d y e v d e n t n t h e t r a d t o n a l u n v e r s e, a r e e x a c e r b a t e d n t h e a l t e r n a t v e n v e s t m e n t w o r l d, n t h e a r e a s o f b o t h r e p r e s e n t a t v e n e s s a n d p u r t y (. e. h o m o g e n e t y o f t h e d a t a ). F r s t l y, t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e l o g c o f r e p r e s e n t a t v e n e s s t h r o u g h c a p t a l s a t o n c a n o n l y b e a p p l e d t o t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e w t h g r e a t d f f c u l t y, s n c e n f o r m a t o n o n t h e a s s e t s m a n a g e d b y h e d g e f u n d s s g e n e r a l l y n o t a v a l a b l e n r e a l t m e. T h a t s w h y a l l h e d g e f u n d n d c e s, w t h t h e e x c e p t o n o f t h e C S F B / T r e m o n t n d c e s, o p e r a t e n e q u a l w e g h t n g mo d e t o d a y. S e c o n d l y, t h e f a c t t h a t t h e r e s n o o b l g a t o n t o p u b l s h p e r f o r m a n c e n t h e a l t e r n a t v e w o r l d r e n d e r s a c c e s s t o e x h a u s t v e d a t a b a s e s v e r y d f f c u l t. O n e o f t h e m o s t w d e l y u s e a l t e r n a t v e n d c e s, t h e E A C M 1 0 0 n d e x, s c a l c u l a t e d f r o m t h e p e r f o r m a n c e s o f 1 0 0 h e d g e f u n d s e x t r a c t e d f r o m a u n v e r s e t h a t c u r r e n t l y c o n t a n s o v e r 6, 0 0 0 f u n d s! T h e c h a l l e n g e o f p u r t y s a l s o v e r y d f f c u l t t o h a n d l e n t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e. I n a w o r l d w h e r e t h e c o m p e t t v e a d v a n t a g e o f m a n a g e r s s l a r g e l y b a s ed o n t h e s o p h s t c a t o n a n d c o n f d e n t a l t y o f t h e r " p r o p r e t a r y " m a n a g e m e n t t e c h n q u e s, t h e n d e x p r o v d e r s ( w t h t h e n o t a b l e e x c e p t o n o f Z u r c h ) a r e g e n e r a l l y c o n t e n t t o u s e t h e s e l f - p r o c l a m e d s t y l e s o f t h e m a n a g e r s. T h e r e s h o w e v e r g o o d r e a s o n t o b e l e v e t h a t s o m e m a n a g e r s, f a c e d w t h f e w e r a n d f e w e r o p p o r t u n t e s, o c c a s o n a l l y d e v a t e s g n f c a n t l y f r o m t h e r o s t e n s b l e m a n a g e m e n t s t y l e ( a p h e n o m e n o n c a l l e d " s t y l e d r f t " ). A s a r e s u l t o f t h e d f f c u l t y n a c c e s s n g d a t a, t h e s e t o f f u n d s t a k e n n t o a c c o u n t f o r a g v e n m a n a g e m e n t s t y l e v a r e s e n o r m o u s l y f r o m o n e p r o v d e r t o a n o t h e r. C o n s e q u e n t l y, t h e r e t u r n s o n c o m p e t n g n d c e s f o r t h e s a m e s e g m e n t o f t h e a l t e r n a t v e n v e s t m e n t m a r k e t c a n v a r y c o n s d e r a b l y. T h e f o l l o w n g t a b l e g v e s d e t a l s o n t h e m a x m a l r e t u r n d f f e r e n c e s f o r t h e p e r o d 1 9 9 8-2 0 0 0 b e t w e e n t h e m o n t h l y r e t u r n s o f t h e v a r o u s c o m p e t n g n d c e s f o r a g v e n s t y l e. 9

Maxmal dfferences n the monthly returns of alternatve ndces (1998 2000) M a n a g e m e n t S t y l e M a x m a l D f f e r e n c e n M o n t h l y R e t u r n s C o n v e r t b l e A r b t r a g e 4. 7 5 % ( O c t 9 8 ; C S F B (-4. 6 7 ) / H e n n e s s e e ( 0. 0 8 ) ) E m e r g n g M a r k e t s 1 9. 4 5 % ( A u g 9 8 ; ( M A R H -2 6. 6 5 ) / A l t v e s t ( -7. 2 ) ) Equty Market Neutral 5. 0 0 % ( D e c 9 9 ; H e n n e s s e e ( 0. 2 ) / V a n H e d g e ( 5. 2 ) ) E v e n t D r v e n 5. 0 6 % ( A u g 9 8; CSFB ( -1 1. 7 7 % ) / A l t v e s t ( -6. 7 1 ) ) F x e d I n c o m e A r b t r a g e 1 0. 9 8 % ( O c t 9 8 ; H F N e t (-1 0. 7 8 ) / V a n H e d g e ( 0. 2 ) ) G l o b a l M a c r o 17.80% (May 00: Van Hedge ( -5. 8 0 ) / H F N e t ( 1 2 ) ) L o n g / S h o r t 2 2. 0 4 % ( F e b 0 0 : E A C M (-1. 5 6 ) / Z u r c h ( 2 0. 4 8 ) ) M e r g e r A r b t r a g e 1. 8 5 % ( S e p 9 8 : A l t v e s t (-0. 1 1 ) / H F R ( 1. 7 4 ) ) R e l a t v e V a l u e 1 0. 4 7 % ( S e p 9 8 : E A C M (-6. 0 7 ) / V a n H e d g e ( 4. 4 0 ) ) S h o r t S e l l n g 2 1. 2 0 % ( F e b 0 0 : V a n H e d g e (-2 4. 3 ) / E A C M (-3. 0 9 ) ) D s t r e s s e d S e c u r t e s 7. 3 8 % ( A u g 9 8 : H F N e t ( -1 2. 0 8 ) / V a n H e d g e ( -4. 7 0 ) ) Fu n d o f F u n d s 8. 0 1 % ( D e c 9 9 : M A R-Z u r c h ( 2. 4 1 ) / A l t v e s t ( 1 0. 4 2 ) ) G l o b a l 1 8. 2 9 % ( D e c 9 9 : C S F B ( 0. 0 9 ) / M a g n u m ( 1 8. 3 8 ) ) T h e s e d f f e r e n c e s n r e t u r n s c a n, a s w e s e e, b e g r e a t e r t h a n 2 0 %! A n d t s o b v o u s l y n o t t h e s a m e t h n g f o r a " l o n g / s h o r t " m a n a g e r t o b e c o m p a r e d n F e b r u a r y 2 0 0 0 t o a b e n c h m a r k w t h a p e r f o r m a n c e o f 1. 5 6 % ( E A C M ) o r a b e n c h m a r k w t h a p e r f o r m a n c e o f 2 0. 4 8 % ( Z u r c h )! W e s h o u l d n o t e t h a t a l l t h e d a t a s e r e s u s e d n t h s a r t c l e t o c a l c u l a t e r e t u r n s a r e g v e n n U S d o l l a r s. T h e p r e s e n c e o f a h g h l e v e l o f h e t e r o g e n e t y n t h e d f f e r e n t a l t e r n a t v e n d c e s h a s m m e d a t e s t r a t e g c a l l o c a t o n c o n s e q u e n c e s f o r a n n v e s t o r w h o w s h e s t o u s e t h e a l t e r n a t v e c l a s s t o d v e r s f y a s t o c k a n d / o r b o n d p o r t f o l o. A s a n e x a m p l e, t h e f o l l o w n g g r a p h s h o w s t h e e f f c e n t f r o n t e r s o b t a n e d t h r o u g h a n o p t m a l c o m b n a t o n o f t h e t r a d t o n a l S & P 5 0 0 ( s t o c k m a r k e t ) a n d L e h m a n B r o t h e r G l o b a l B o n d ( b o n d m a r k e t ) n d c e s w t h d f f e r e n t a l t e r n a t v e f x e d - n c o m e a r b t r a g e n d c e s o n t h e b a s s o f m o n t h l y d a t a f o r t h e p e r o d f r o m J a n u a r y 1 9 9 6 t o O c t o b e r 2 0 0 1. Effcent fronters usng stocks (S&P 500), bonds (LBGBI) and the Fxed Income Arbtrage Style (01/1996 10/2001) 14.00% 12.00% 100% S&P 500 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% 100% Lehman US aggregate 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% CSFB HFR Van Hedge Hennessee HF net S&P + Lehman T h e d f f e r e n t p r o b l e m s p o s e d b y a l t e r n a t v e n d c e s, t o g e t h e r w t h p o s s b l e s o l u t o n s, a r e d s c u s s e d n d e t a l n S c h n e e w e s e t a l. ( 2 0 0 1 ), A m e n c a n d M a r t e l l n ( 2 0 0 1 ) a n d F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ). 1 0

II.3 Impact of bas n the database T h e d e c s o n t o p o s t t h e p e r f o r m a n c e o f a l t e r n a t v e f u n d s n o n e o f t h e c o m p e t n g d a t a b a s e s ( T ASS, MAR, HFR) s p u r e l y v o l u n t a r y a n d o n l y a c e r t a n n u m b e r o f f u n d s d e c d e t o p a r t c p a t e. T h s l e a d s t o "self reportng bas " a n d s n c e t h e f u n d s t h a t h a v e r e f u s e d t o r e p o r t t o a n y o f t h e d a t a b a s e s a r e b y d e f n t o n u n o b s e r v a b l e, t s n o t p o s s b l e t o e va l u a t e t h e m p a c t o f t h s b a s. C e r t a n f u n d s c h o o s e n o t t o p u b l s h t h e r p e r f o r m a n c e b e c a u s e t h e p e r f o r m a n c e d o e s n o t a p p e a r s a t s f a c t o r y, o t h e r s b e c a u s e t h e y h a v e a l r e a d y r e a c h e d t h e r c r t c a l s z e. I t s t h e r e f o r e d f f c u l t t o k n o w w h e t h e r t h s b a s h a s a p o s t v e o r n e g a t v e m p a c t o n t h e p e r f o r m a n c e s a n n o u n c e d. S n c e h e d g e f u n d s t h a t h a v e p e r f o r m e d p o o r l y l e a v e t h e n d u s t r y, t h e f u n d s t h a t a r e s t l l p r e s e n t n a d a t a b a s e t e n d t o b e f u n d s t h a t h a v e p e r f o r m e d b e t t e r t h a n t h e a v e r a g e o f t h e w h o l e p o p u l a t o n. I n t h s c a s e w e s p e a k o f "survvorshp bas. " F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ) v a l u e d t h e a v e r a g e m p a c t o f t h s b a s a t 3. 0 %, c o m p a r e d t o 2. 6 % f o r P a r k, B r o w n a n d G o e t z m a n n ( 1 9 9 9 ). T h e v a r o u s d a t a b a s e s a r e a f f e c t e d n d f f e r e n t w a y s b y t h s b a s. F o r e x a m p l e, t h e T A S S d a t a b a s e h a s a h g h e r s u r v v o r s h p b a s t h a n t h e H F R d a t a b a s e b e c a u s e t h a s a d e f a u l t r a t e t h a t s h g h e r than HFR's. T h e f u n d s a l s o h a v e s e l e c t o n c r t e r a t h a t c a n b e v e r y d f f e r e n t f r o m o n e f u n d t o t h e n e x t, a n d t h e d a t a p r o v d e d w l l n o t b e r e p r e s e n t a t v e o f t h e s a m e m a n a g e m e n t u n v e r s e. T h s s r e f e r r e d t o a s "selecton bas. " F o r n s t a n c e, H F R e x c l u d e s m a n a g e d f u t u r e s f r o m t s d a t a b a s e s w h l e T A S S a n d M A R t a k e t h e m n t o a c c o u n t. M o s t f u n d s a r e p r e s e n t n o n e b u t n o t t h e o t h e r : o f t h e 1, 1 6 2 H F R f u n d s a n d t h e 1, 6 2 7 T A S S f u n d s, o n l y 4 6 5 a r e c o m m o n t o b o t h d a t a b a s e s. 5 9 % o f t h e f u n d s t h a t a r e s t l l n a c t v t y a n d 6 8 % o f t h e f u n d s t h a t n o l o n g e r r e p o r t t o H F R a r e n o t p a r t o f t h e T A S S d a t a b a s e ( c f. L a n g ( 2 0 0 1 ) ). F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ) v a l u e d th e m p a c t o f t h s b a s a t 1. 4 %, c o m p a r e d t o 1. 9 % f o r P a r k, B r o w n a n d G o e t z m a n n ( 1 9 9 9 ). O u t o f t h e 4 6 5 f u n d s n c o m m o n b e t w e e n t h e H F R a n d T A S S d a t a b a s e s, o n l y 1 5 4 ( o r 3 3. 1 % ) h a v e b e e n n c l u d e d n b o t h d a t a b a s e s a t t h e s a m e t m e. H o w e v e r, w h e n a f u n d s a d d e d t o a d a t a b a s e, a l l o r p a r t o f t s h s t o r c a l d a t a s r e c o r d e d e x-p o s t n t h e d a t a b a s e. S n c e t s n t h e f u n d s ' n t e r e s t t o d s p l a y t h e m o s t p o s t v e p e r f o r m a n c e p o s s b l e, t s p r o b a b l e t h a t t h e m e a n p e r f o r m a n c e d s p l a y e d b y t h e f u n d s d u r n g t h e r n c u b a t o n p e r o d w l l b e b e t t e r t h a n t h a t o f f u n d s t h a t h a v e b e l o n g e d t o t h e c o r r e s p o n d n g d a t a b a s e f o r a l o n g t m e. I n t h s c a s e w e t a l k a b o u t "nstant hstory bas. " F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ) v a l u e d t h e m p a c t o f t h s b a s a t 1. 4 % p e r y e a r. I f t h e f u n d s ar e n o t r e c o r d e d a t t h e s a m e d a t e n t w o d f f e r e n t d a t a b a s e s, t s p r o b a b l e t h a t t h e t w o d a t a b a s e s w l l n o t b e e x p o s e d t o " n s t a n t h s t o r y b a s " n t h e s a m e w a y. T h s r s k s h e g h t e n e d b y t h e f a c t t h a t o n l y 4 7 % o f t h e p e r f o r m a n c e s r e c o r d e d a r e s t r c t l y de n t c a l. T o t e s t t h e m p a c t o f t h e b a s e s, a n d n p a r t c u l a r t h e s u r v v o r s h p b a s, n a n o p t m a l s e l e c t o n a p p r o a c h f o r p o r t f o l o s t h a t n c l u d e t h e a l t e r n a t v e c l a s s, w e h a v e g e n e r a t e d e f f c e n t f r o n t e r s t h a t n t e g r a t e a s u r v v o r s h p b a s e s t m a t e d a t 2. 6 %, w h c h s c o n s s t e n t w t h t h e r e s u l t s o f F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ). M o r e o v e r, t h e g r a p h b e l o w w a s g e n e r a t e d u n d e r t h e a s s u m p t o n o f a n a n n u a l d e f a u l t r a t e f o r a l t e r n a t v e f u n d s o f 8. 3 % ( s e e A p p e n d x 2 f o r j u s t f c a t o n a n d m o r e d e t a l s o n t h s s u b j e c t ). T h e p o r t f o l o s u s e t h e S & P 5 0 0 a s a p r o x y f o r t h e s t o c k c l a s s, t h e L e h m a n G l o b a l B o n d I n d e x a s a p r o x y f o r t h e b o n d c l a s s, a n d t h e G l o b a l T r e m o n t I n d e x a s a p r o x y f o r t h e a l t e r n a t v e c l a s s. 1 1

Survvorshp bas and effcent fronters usng stocks (S&P 500), bonds (LBGBI) and hedge funds (Global Tremont Index) (01/1996 05/2002) 12.00% 10.00% 8.00% Annual Return 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% -2.00% Annual Volatlty S&P + Lehman Experment wthout bas Bas F&H (3%) Bas PB&G (2.6%) T h e s e r e s u l t s r e v e a l l e s s e r b e n e f t s f r o m a l t e r n a t v e f u n d d v e r s f c a t o n t h a n t h o s e o b t a n e d n t h e f r a m e w o r k o f a c l a s s c m e a n -v a r a n c e a n a l y s s w t h o u t n t e g r a t n g t h e s u r v v o r s h p b a s. T h e e f f c e n t f r o n t e r s t h a t n t e g r a t e t h e a l t e r n a t v e c l a s s c o n t n u e n o n e t h e l e s s t o d o m n a t e t h e e f f c e n t f r o n t e r o b t a n e d f r o m t h e t r a d t o n a l c l a s s e s ( s t o c k s a n d b o n d s ). F u r t h e r m o r e, t s e s p e c a l l y n t e r e s t n g t o no t e t h a t t h e a l t e r n a t v e c l a s s a l l o w s t h e e f f c e n t f r o n t e r t o b e m p r o v e d b y r e d u c n g t h e g l o b a l r s k o f t h e p o r t f o l o (. e. " R s k R e d u c e r " ). T h s s n s t a r k c o n t r a s t t o t h e a l a r m s t d s c o u r s e o f t h o s e w h o c o n t n u o u s l y w a r n n v e s t o r s o f t h e n u m e r o u s r sk s o f a l t e r n a t v e n v e s t m e n t. II.4 Dynamc and non-lnear dmensons of alternatve rsks M o s t h e d g e f u n d m a n a g e r s f o l l o w d y n a m c n v e s t m e n t s t r a t e g e s t h a t d s t n g u s h t h e m f r o m t h e b u y-a n d -h o l d t y p e s t r a t e g e s o f t e n p r a c t s e d n t r a d t o n a l n v e s t m e n t m a n a g e m e n t. M o r e o v e r, t h e u s e o f s t a t c p o s t o n s n d e r v a t v e a n d o p t o n a l n s t r u m e n t s r e n f o r c e s t h e n o n -l n e a r a n d d y n a m c c h a r a c t e r o f t h e a l t e r n a t v e s t r a t e g e s ( s e e F u n g a n d H s e h ( 1 9 9 7 ) ). H o w e v e r, t s w e l l k n o w n t h a t r s k m e a s u r e s s u c h a s t h e b e t a o r t h e S h a r p e r a t o d o n o t a l l o w f o r a d e q u a t e e v a l u a t o n o f d y n a m c a n d n o n -l n e a r r s k s ( s e e f o r e x a m p l e D y b v g ( 1 9 8 8 a, 1 9 8 8 b ), L e l a n d ( 1 9 9 9 ) o r L o ( 2 0 0 1 ) ). N e v e r t h e l e s s, n s p t e o f t h s n a p p r o p r a t e n e s s, t h e S h a r p e r a t o s s t l l t h e m o s t w d e l y us e d m e a s u r n g n s t r u m e n t f o r e v a l u a t n g t h e r s k-a d j u s t e d r e t u r n o f a l t e r n a t v e n v e s t m e n t s. I n a r e c e n t s t u d y c a r r e d o u t b y E d h e c ( 2 0 0 2 ), t s r e v e a l e d a s t h e m e a s u r e t h a t s t h e m o s t f r e q u e n t l y u s e d b y d s t r b u t o r s o f h e d g e f u n d s ( n o t a b l y f u n d s o f f u n d s ) t o p r o m o t e t h e s u p e r o r t y o f a l t e r n a t v e c l a s s r e t u r n s. 1 2

Indcators used n comparng the performance of European funds Indcator Total number of quotatons (1) Number of favoured quotatons (2) Sharpe Rato 100% 93% Sortno Rato 28% 3% M² and SRAP 19% NS Return/VaR 9% 2% Others (ncludng IR) 14% 2% S o u r c e : E d h e c ( 2 0 0 2 ) ( 1 ) several answers possble ( 2 ) use of the ndcator as a favoured rsk-adjusted return measure n the sales lterature. T h s o m n p r e s e n c e o f t h e S h a r p e r a t o p o s e s a t h e o r e t c a l p r o b l e m, t o t h e e x t e n t t h a t t a s s u m e s t h a t n v e s t o r s a r e o n l y n t e r e s t e d n t h e f r s t a n d s e c o n d o r d e r m o m e n t s o f a l t e r n a t v e f u n d r e t u r n d s t r b u t o n s,. e. t h e r m e a n a n d v a r a n c e. T h s c a n o n l y b e j u s t f e d, h o w e v e r, a t t h e c o s t o f s m p l s t c a s s u m p t o n s r e l a t n g e t h e r t o t h e a g e n t s ' u t l t y f u n c t o n ( q u a d r a t c u t l t y, w h c h d o e s n o t, a s w e k n o w, e x h b t t h e d e s r a b l e p r o p e r t y o f d e c r e a s n g m a r g n a l u t l t y ), o r t o t h e r e t u r n p r o b a b l t y d s t r b u t o n ( G a u s s a n ( n o r m a l ) d s t r b u t o n ). H o w e v e r, t h e r e t u r n s o f a l t e r n a t v e f u n d s a r e c l e a r l y n o t G a u s s a n ( s e e f o r e x a m p l e B r o o k s a n d K a t ( 2 0 0 1 ) ). I n t h e c a s e o f p o r t f o l o s t h a t n c l u d e d e r v a t v e n s t r u m e n t s, t h e a s s u m p t o n o f G a u s s a n r e t u r n s s n o t n f a c t t e n a b l e. E v e n f t h e r e t u r n o f t h e t r a d t o n a l a s s e t c l a s s w e r e G a u s s a n, t h e r e t u r n o f f u n d s u s n g d e r v a t v e n s t r u m e n t s o r d y n a m c s t r a t e g e s r e l a t n g t o t h o s e t r a d t o n a l c l a s s e s w o u l d n o t b e. I n p o n t o f f a c t, c e r t a n d e r v a t v e n s t r u m e n t s, s u c h a s o p t o n s, g e n e r a t e f n a l c a s h f l o w s t h a t a r e n o n -l n e a r f u n c t o n s o f t h e u n d e r l y n g a s s e t s, a n d t s w e l l k n o w n t h a t a n o n-l n e a r f u n c t o n o f a G a u s s a n v a r a b l e s n o t d s t r b u t e d n a G a u s s a n m a n n e r. A s a r e s u l t o f t a k n g t h e r n o n -l n e a r a n d n o n -G a u s s a n c h a r a c t e r n t o a c c o u n t, t h e n v e s t o r g e n e r a l l y d s p l a y s a n o n - t r v a l p r e f e r e n c e f o r t h e t h r d a n d f o u r t h o r d e r m o m e n t s o f r e t u r n d s t r b u t o n ( s k e w n e s s a n d k u r t o s s ), a s s e v d e n c e d, f u r t h e r m o r e, b y t h e d e v e l o p m e n t o f m e a s u r e s o f e x t r e m e r s k s u c h a s t h e V a R ( s e e b e l o w ). I t s p o s s b l e t o o b t a n t w o p r o b a b l t y d s t r b u t o n s w t h t h e s a m e m e a n a n d t h e s a m e v a r a n c e, b u t w t h e n t r e l y d f f e r e n t s k e w n e s s a n d k u r t o s s. F o r e x a m p l e, a n e q u a l l y w e g h t e d m x t u r e o f a G a u s s a n w t h a m e a n o f 0. 5 a n d a s t a n d a r d d e v a t o n o f 0. 5 a n d a G a u s s a n w t h a m e a n o f 0. 5 a n d a s t a n d a r d d e v a t o n 1. 3 2 e x h b t s t h e s a m e m e a n a n d v a r a n c e a s a s t a n d a r d s e d G a u s s a n ( 0 a n d 1, r e s p e c t v e l y ), b u t a s k e w n e s s o f 0. 7 5 a n d a k u r t o s s o f 6. 0 6, c o m p a r e d t o 0 a n d 3, r e s p e c t v e l y, f o r t h e s t a n d a r d s e d G a u s s a n ( s e e g r a p h b e l o w ). On l y b y t a k n g n t o a c c o u n t t h e t h r d a n d f o u r t h o r d e r m o m e n t s c a n w e t r u l y d s t n g u s h t h e f u n d s w t h r e t u r n s t h a t f o l l o w t h o s e p r o b a b l t y d s t r b u t o n s. 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 Mxture of 2 Gaussans Standardsed Gaussan 0.1 0-5 -4.5-4 -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 1 3

T h e u s e o f t h e S h a r p e r a t o, b e s d e s t s s c e n t f c c h a r a c t e r, w h c h s o p e n t o c r t c s m, a l s o s e e m s t o u s t o b e r s k b e a r n g. I t m a y l e a d m a n a g e r s t o m p l e m e n t " s h o r t v o l a t l t y 9 " s t r a t e g e s b a s e d o n t h e s a l e o f " o u t o f t h e m o n e y " p u t a n d / o r c a l l o p t o n s. T h e s e s t r a t e g e s a l l o w t h e v o l a t l t y r s k, m e a s u r e d b y t h e s e c o n d o r d e r m o m e n t o f t h e r e t u r n d s t r b u t o n s, t o b e l m t e d, w h l e a t t h e s a m e t m e n c r e a s n g t s m e a n b y c a s h n g n p r e m u m s. B y s e l l n g o u t o f t h e m o n e y p u t o p t o n s ( s t r k e p r c e o n a v e r a g e 7 % b e l o w t h e m a r k e t p r c e ) o n t h e S & P 5 0 0, w t h a m a t u r t y o f 3 m o n t h s o r l e s s, L o ( 2 0 0 1 ) m a n a g e s t o o b t a n a S h a r p e r a t o o f 1. 9 4 f o r t h e p e r o d f r o m J a n u a r y 1 9 9 2 t o D e c e m b e r 1 9 9 9 ( c o m p a r e d t o 0. 9 8 f o r t h e S & P 5 0 0! ). O f c o u r s e, t h e d o w n s d e o f t h s s t r a t e g y s t h e v e r y s g n f c a n t n c r e a s e n t h e r s k s o f e x t r e m e l o s s, wh c h o n l y a p p e a r n m o m e n t s g r e a t e r t h a n 2 ( s k e w n e s s a n d k u r t o s s ) a n d w h c h a r e t h e r e f o r e n o t t a k e n n t o a c c o u n t n t h e S h a r p e r a t o. I n L o ' s e x a m p l e, t h e m a x m a l l o s s r e c o r d e d b y t h e " C a p t a l D e c m a t o n P a r t n e r s " f u n d s 1 8. 3 %, c o m p a r e d t o 8. 9 % f o r t h e S & P 5 0 0. M o r e g e n e r a l l y, q u t e a p a r t f r o m t h e s e m a n p u l a t o n s 1 0, t s p o s s b l e t o s h o w, t h r o u g h a s t a t s t c a l m o d e l n t e g r a t n g f a t t e r t a l s t h a n t h o s e o f t h e n o r m a l d s t r b u t o n, t h a t m n m s n g t h e s e c o n d o r d e r m o m e n t ( t h e v o l a t l t y ) s o f t e n a c c o m p a n e d b y a s g n f c a n t n c r e a s e n e x t r e m e r s k s a n d t h u s t h e V a l u e -a t -R s k ( S o r n e t t e, A n d e r s e n, S m o n e t t, 2 0 0 0 ). T h e r e a r e t w o p o s s b l e t y p e s o f a p p r o a c h t h a t a l l o w t h e n o n -l n e a r t y o f h e d g e f u n d r e t u r n s t o b e t a k e n n t o a c c o u n t w t h n t h e f r a m e w o r k o f c l a s s c f n a n c a l t h e o r y. A n n t a l a p p r o a c h, w h c h r e q u r e s a m o r e s g n f c a n t m e t h o d o l o g c a l a d j u s t m e n t, n v o l v e s u s n g a n o n-l n e a r m o d e l t o e x p l a n t h e r e t u r n s o f a l t e r n a t v e f u n d s. F o r e x a m p l e, t o m o d e l t h e n o n -l n e a r t y o f r e t u r n s, t h e r e h a s b e e n a p r o p o s a l t o m p l e m e n t, n t h e d e c o m p o s t o n o f f u n d r e t u r n s, a l o n g s d e t h e n o r m a l a n d a b n o r m a l r e t u r n s, a " p h a s e - l o c k n g " t y p e a p p r o a c h, r e p r e s e n t n g b o t h m o d e l r s k n t h e c a s e o f e x t r e m e e v e n t s a n d e v o l u t o n n t h e c o r r e l a t o n s n t h e c a s e o f v e r y s g n f c a n t m o v e m e n t s n t h e m a r k e t s ( s e e L o, 2 0 0 1 ). F r o m t h s p e r s p e c t v e, t h e p u b l c a t o n o f c o n d t o n a l b e t a s, b y c e r t a n h e d g e f u n d p r o m o t e r s, a l r e a d y r e p r e s e n t s s g n f c a n t p r o g r e s s n t a k n g t h e n o n-l n e a r c h a r a c t e r o f a l t e r n a t v e r e t u r n s n t o a c c o u n t. An o t h e r a p p r o a c h, w h c h s c l o s e r t o t h e a p p l c a t o n f r a m e w o r k o f c l a s s c f n a n c a l t h e o r y, n v o l v e s u s n g a l n e a r m o d e l t h a t e m p l o y s n o n -l n e a r r e g r e s s o r s ( o r e x p l a n a t o r y v a r a b l e s ). A m o n g t h e v a r a b l e s t h a t a l l o w t h e n o n - l n e a r t y o f h e d g e f u n d r e t u r n s t o b e r e p r e s e n t e d, t s e e m s n a t u r a l t o u s e p o r t f o l o s o f o p t o n s. 1 1 M t c h e l l a n d P u l v n o ( 2 0 0 0 ) s h o w t h a t " m e r g e r a r b t r a g e " s t r a t e g e s e x h b t s m l a r r e t u r n s t o t h o s e o b t a n e d t h r o u g h t h e s a l e o f ( n a k e d ) p u t o p t o n s o n t h e s t o c k m a r k e t n d e x. A t t h e s a m e t m e, F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 0 ) n o t e t h a t " t r e n d f o l l o w n g " t y p e s t r a t e g e s e x h b t s m l a r r e t u r n s t o t h o s e o b t a n e d t h r o u g h a c o m b n a t o n o f l o o k b a c k t y p e o p t o n s. M o r e g e n e r a l l y, e v e n t h o u g h t h e r e s a p o t e n t a l l y n f n t e n u m b e r o f d f f e r e n t h e d g e f u n d s t r a t e g e s, A g a r w a l a n d N a k ( 2 0 0 0 ) d e m o n s t r a t e t h a t a d y n a m c p o r t f o l o o f 3 o p t o n s o n t h e A m e r c a n R u s s e l l 3 0 0 0 n d e x w t h d f f e r e n t s t r k e p r c e s e n a b l e s a s g n f c a n t f r a c t o n o f t h e r e t u r n s o f a f a r l y w d e s p r e a d c l a s s o f h e d g e f u n d s t o b e e x p l a n e d e x-p o s t. A n o t h e r p o s s b l e c h o c e o f n o n -l n e a r v a r a b l e s t h a t a l l o w s h e d g e f u n d r e t u r n s t o b e e x p l a n e d n v o l v e s u s n g h e d g e f u n d n d c e s. T h s a p p r o a c h h a s s g n f c a n t p r a c t c a l a d v a n t a g e s, e v e n f t s e e m s r e l a t v e l y u n a m b t o u s f r o m a c o n c e p t u a l p o n t o f v e w t o a t t e m p t t o e x p l a n t h e r e t u r n s o f h e d g e f u n d s t h r o u g h t h e r e t u r n s o f o t h e r h e d g e f u n d s. I n t h s w a y, s t y l e a n a l y s s, n s p r e d b y t h e w o r k o f S h a r p e ( 1 9 9 2 ), a n d a d a p t e d f o r t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e, a l l o w s t h e p e r f o r m a n c e o f a n a l t e r n a t v e f u n d t o b e a n a l y s e d, n t h e a b s e n c e o f n f o r m a t o n o n t h e s t r a t e g y f o l l o w e d b y t h e m a n a g e r ( s e e L h a b t a n t, 2 0 0 1, a n d A m e n c, C u r t s a n d M a r t e l l n, 2 0 0 2 ). F n a l l y, t s h o u l d a l s o b e r e c a l l e d t h a t t h e V a l u e -a t -R s k, w h c h s t h e m o s t w d e l y u s e d c o m p o s t e n d c a t o r f o r e x t r e m e r s k n t h e t r a d t o n a l u n v e r s e, h a s a l s o b e e n s u b j e c t t o w d e s p r e a d c r t c s m a s t o t s a p p r o p r a t e n e s s f o r a n a l y s n g n o n -l n e a r a n d d y n a m c s t r a t e g e s. 9 c f. A n s o n ( 2 0 0 0 ) a n d L o ( 2 0 0 1 ). 1 0 Other more subtle manpulatons of the Sharpe rato can be envsaged. To ths end, one could consult Spurgn (1999). 1 1 We should note that the use of varables that allow mplct stock market volatlty to be approxmated, whch we mentoned earler, represents another way to take the optonal and non -lnear character of alternatve fund returns nto account. 1 4

A s g n f c a n t a m o u n t o f l t e r a t u r e 1 2 h a s c o m m e n t e d w d e l y o n t h e l m t a t o n s a n d n e c e s s a r y a d a p t a t o n s o f t h e V a R f o r a l t e r n a t v e n v e s t m e n t s : T h e V a R m e a s u r e s p o t e n t a l l o s s e s t h a t o c c u r n o r m a l l y o r r e g u l a r l y ; t h a s n o t h n g t o s a y a b o u t t h e c o n s e q u e n c e s o f e x c e p t o n a l e v e n t s ; T a k n g e x c e p t o n a l e v e n t s n t o a c c o u n t e x a c e r b a t e s t h e s t a t s t c a l e s t m a t o n p r o b l e m. I n t h e c a s e o f a V a R c a l c u l a t e d f r o m t h e d s t r b u t o n o f p a s t r e t u r n s, t s n e c e s s a r y t o h a v e a v e r y c o n s d e r a b l e a m o u n t o f d a t a t o o b t a n a s g n f c a n t s a m p l e o f " h s t o r c a l " V a R e v e n t s. T h s p r o b l e m, w h c h a l r e a d y e x s t s n t h e t r a d t o n a l u n v e r s e, s e x a c e r b a t e d n t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e b y t h e f r e q u e n c y o f t h e d a t a, w h c h s o f t e n m o n t h l y ; T h e a l t e r n a t v e a p p r o a c h, c a l l e d " p a r a m e t r c, " n v o l v e s m a k n g a n e x p l c t a s s u m p t o n a b o u t t h e n o r m a l t y ( o r a b o u t a g v e n l a w ) o f r e t u r n s t o c a l c u l a t e t h e V a R a n d, a s s u c h, s n o t a p p r o p r a t e f o r t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e. A s o l u t o n t o t h e c r t c s m a m e d a t t h e h s t o r c a l a n d p a r a m e t r c V a R s h a s b e e n p r o p o s e d, w t h t h e V a R b a s e d o n s m u l a t o n s t h a t u s e t h e M o n t e C a r l o m e t h o d. T h s V a R h a s t s e l f b e e n s u b j e c t t o c r t c s m, o n t h e o n e h a n d b e c a u s e o f t h e s z e o f t h e s m u l a t o n s a n d t h e r e f o r e t h e s z e o f t h e c a l c u l a t o n s r e q u r e d, a n d o n t h e o t h e r b e c a u s e, f r e q u e n t l y, t u s e s a n o r m a l d s t r b u t o n o f t h e r s k f a c t o r r e t u r n s ( s e m -p a r a m e t r c V a R ). T h e r e s u l t n g s m p l f c a t o n o f t h e M o n t e C a r l o s m u l a t o n s t h e n c o n t r a d c t s t h e o b j e c t v e o f o v e r c o m n g t h e u n r e a l s t c n t a l f r a m e w o r k o f t h e p a r a m e t r c V a R. F a c e d w t h t h e s e d f f c u l t e s, n v e s t o r s a n d m a n a g e r s h a v e m p l e m e n t e d n t e r e s t n g s o l u t o n s ( s t r e s s t e s t n g, s c e n a r o a n a l y s s a n d m o r e c o m p l e x m o d e l l n g o f t h e d s t r b u t o n t a l s w t h e x t r e m e v a l u e t h e o r y ). T h e s e " v a r a t o n s " o n t h e m a n a g e m e n t a n d m e a s u r e m e n t o f e x t r e m e r s k s s h o u l d, n o u r o p n o n, b e p o p u l a r s e d a n d g e n e r a l s e d a n d t h e r e b y p e r m t a r e l a t v e a p p r e c a t o n o f t h e p a r a m e t r c r s k a n d r e t u r n m e a s u r e s. T h e l a t t e r a r e t o t a l l y n a p p r o p r a t e f o r t h e a l t e r n a t v e u n v e r s e a n d t h s a p p r o a c h w o u l d a l l o w f o r b e t t e r m a n a g e m e n t o f t h e b e n e f t s o f a l t e r n a t v e d v e r s f c a t o n. W t h t h a t n m n d, w e p r e s e n t a p r a g m a t c a p p l c a t o n o f t h e V a R c a l c u l a t o n n a f a t t a l d s t r b u t o n e n v r o n m e n t, a l o n g w t h t s n t e g r a t o n n t o a n o p t m s a t o n p r o c e s s ( s e e F a v r e a n d G a l n a o ( 2 0 0 0 ) ). T h s m e t h o d n t a l l y c o n s s t s o f c a l c u l a t n g a V a R u s n g a n o r m a l d s t r b u t o n f o r m u l a a n d t h e n a C o r n s h -F s h e r e x p a n s o n t o t a k e t h e s k e w n e s s a n d k u r t o s s n t o a c c o u n t. W t h n t h e G a u s s a n f r a m e w o r k, t h e V a R c a n b e c a l c u l a t e d e x p l c t l y b y u s n g t h e f o l l o w n g f o r m u l a : P ( dw VaR ) = 1 α VaR = nσwdt w h e r e n = n u m b e r o f s t a n d a r d d e v a t o n s a t ( 1 -α) σ = a n n u a l s t a n d a r d d e v a t o n W = c u r r e n t v a l u e o f t h e p o r t f o l o d t = f r a c t o n o f t h e y e a r T h e a n a l y t c a l s d e o f t h s n o r m a l V a R f o r m u l a 1 3 w a s t h e n a d j u s t e d u s n g t h e C o r n s h -F s h e r e x t e n s o n ( 1 9 3 7 ) a s f o l l o w s : w h e r e Z c = t h e c r t c a l v a l u e o f t h e p r o b a b l t y ( 1 -α) S = t h e s k e w n e s s K = t h e e x c e s s k u r t o s s (. e. k u r t o s s m n u s 3 ) 0. 5 1 1 1 z = z c + ( z c 1 ) S + ( z c 3 z c ) K ( z c z c S 6 2 4 3 6 2 5 ) 2 3 3 2 1 2 W e c ould notably menton Chung (2000) 1 3 Mna and Ulmer, 1999, Delta-Gamma Four Ways and the RskMetrcs Group propose four VaR calculaton methods for assets that are non - normally dstrbuted: Johnson transformatons, Cornsh -Fsher expansons, Fourer methods and partal Monte-Carlo. They found that Cornsh - Fsher s fast and easy to follow but sometmes lacks accuracy for extreme dstrbutons. 1 5

T h e a d j u s t e d V a R s t h e r e f o r e e q u a l t o : VaR = W ( µ zσ ) I t s h o u l d b e n o t e d t h a t f t h e d s t r b u t o n s n o r m a l, S a n d K ( r e p r e s e n t s t h e e x c e s s k u r t o s s n t h e f o r m u l a ) a r e e q u a l t o z e r o a n d c o n s e q u e n t l y, z = Z c, a n d w e c o m e b a c k t o t h e G a u s s a n V a R. W e c a r r e d o u t a n e f f c e n t f r o n t e r c a l c u l a t o n n a m e a n -V a R s p a c e, w h e r e w e u s e t h e V a R a t a t h r e s h o l d o f 9 9 % n t e g r a t n g t h e C o r n s h -F s h e r c o r r e c t o n, a l l o w n g n v e s t o r s ' a v e r s o n t o t h e e x t r e m e r s k s r e l a t e d t o a l t e r n a t v e n v e s t m e n t t o b e t a k e n n t o a c c o u n t. T h e s e e f f c e n t f r o n t e r s w e r e c a l c u l a t e d f r o m H F R s t y l e p e r f o r m a n c e s o v e r t h e p e r o d F e b r u a r y 1 9 9 0 - M a r c h 2 0 0 2. 1 4 Modfed (Cornsh-Fsher) mean/var effcent fronters usng stocks (S&P 500), bonds (LBGBI) and hedge fund styles (HFR) (02/1990 03/2002) 20.00% 18.00% 16.00% 14.00% Annual Return 12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Modfed VAR S&P + Lehman Convertble Arbtrage Dstressed Securtes Emergng Markets Equty Hedge Market neutral Equty non hedge Event Drven Fx. Income Arbtrage Macro Relatve Value Market Tmng Short sellng I t s n t e r e s t n g t o a d d t h a t, a c c o r d n g t o o u r r e s e a r c h, t h e e f f c e n t f r o n t e r s o b t a n e d u s n g a G a u s s a n p a r a m e t r c V a R w t h o u t a C o r n s h -F s h e r c o r r e c t o n f o r a 9 9 % t h r e s h o l d a r e v e r y c l o s e t o t h o s e o b t a n e d w t h a V a R a d j u s t e d a c c o r d n g t o t h e C o r n s h-f s h e r e x t e n s o n, b u t a t a 9 7. 5 % t h r e s h o l d. W e c a n t h e r e f o r e c o n s d e r t h a t n v e s t o r s w h o o n l y t a k e f r s t a n d s e c o n d o r d e r m o m e n t s n t o a c c o u n t g r e a t l y u n d e r e s t m a t e ( a f a c t o r o f 2. 5 ) t h e e x t r e m e r s k t o w h c h t h e y a r e e x p o s e d. 1 4 We could also ntegrate the estmated survvorshp bas for each alternatve fund style (cf. part II.3). 1 6

A s a n e x a m p l e, w e s h a l l c o n s d e r t h e c a s e o f " d s t r e s s e d s e c u r t e s " s t r a t e g e s. Comparson of mean/var optmsatons n the case of "dstressed securtes" type strateges (HFR) for the perod (02/1990 03/2002) 16.00% 14.00% 12.00% Annual Return 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% VAR Cornsh Fsher 99% Cornsh Fsher 97.5% Cornsh Fsher 95% VaR 99% W h a t s m o r e, t s a p p r o p r a t e t o n s s t o n t h e l m t a t o n s o f q u a n t t a t v e a p p r o a c h e s n t h e a r e a o f r s k m o n t o r n g a n d c o n t r o l. T h e r s k l n k e d t o a l t e r n a t v e f u n d s s h o u l d m p e r a t v e l y b e e v a l u a t e d w t h n a f r a m e w o r k o f t h o r o u g h a n a l y s s. III. Concluson: What atttude to adopt wth regard to alternatve nvestment rsks? C o n t r a r y t o w h a t c e r t a n h e d g e f u n d p r o m o t e r s w o u l d l e a d u s t o b e l e v e, a l t e r n a t v e n v e s t m e n t, e v e n w h e n t n v o l v e s n o n -d r e c t o n a l s t r a t e g e s w t h z e r o -b e t a, o r v e r y l o w v o l a t l t y, p r e s e n t s r s k s. T h a t s n f a c t t s p r n c p a l s t r e n g t h! G o o d q u a l t y p o r t f o l o d v e r s f c a t o n s b a s e d o n a s s e t s t h a t a r e e x p o s e d t o d f f e r e n t r s k s. T h e a l t e r n a t v e c l a s s, t h r o u g h t h e s t r a t e g e s a n d n s t r u m e n t s t c o n t a n s, p r o v d e s t h s d f f e r e n c e. O b v o u s l y, m o d e l l n g a n d m e a s u r n g t h e s e n e w r s k s, a n d t h e r e f o r e c o n t r o l l n g t h e m, p r e s e n t s s e v e r a l c h a l l e n g e s. I t w o u l d a l s o a p p e a r t o b e p r e j u d c a l f o r t h e d e v e l o p m e n t o f t h e h e d g e f u n d n d u s t r y a n d t h e r e c o g n t o n o f a l t e r n a t v e n v e s t m e n t a s a f u l l y-f l e d g e d a s s e t c l a s s t o n e g l e c t t h o s e c h a l l e n g e s. T h ro u g h t o o g r e a t a d e s r e t o p r o v e t h e s u p e r o r t y o f h e d g e f u n d a l p h a s a n d b y f o r g e t t n g c e r t a n s o u r c e s o f r s k o r t h e d f f c u l t y n m e a s u r n g t h o s e r s k s, t h e r e s a d a n g e r o f a s s e t m a n a g e m e n t p r o f e s s o n a l s o v e r s e l l n g a n a l t e r n a t v e c l a s s p e r f o r m a n c e t h a t s r e l a t e d t o t h e p r e v a l n g e c o n o m c s t u a t o n. T h a t w o u l d n o t s t a n d u p a g a n s t t h e o c c u r r e n c e o f e v e n t s t h a t w o u l d h g h l g h t t h e s p e c f c r s k s o f t h o s e n v e s t m e n t s. T h s w o u l d b e a l l t h e m o r e r e g r e t t a b l e s n c e, a s w e h a v e s h o w n, e v e n w h e n t a k n g e x t r e m e r s k s, d f f c u l t m a r k e t c o n d t o n s a n d d a t a b a s n t o a c c o u n t, a l t e r n a t v e n v e s t m e n t r e t a n s, f o r a l l t h a t, c o n s d e r a b l e a d v a n t a g e s n t h e a r e a o f e f f e c t v e p o r t f o l o d v e r s f c a t o n. 1 7

References A g a r w a l, V., a n d N a k N., 2 0 0 0 a, M u l t -p e r o d p e r f o rm a n c e p e r s s t e n c e a n a l y s s o f h e d g e f u n d s, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, 3 5, 3 2 7-3 4 2. A g a r w a l, V., a n d N a k N., 2 0 0 0 b, P e r f o r m a n c e e v a l u a t o n o f h e d g e f u n d s w t h o p t o n -b a s e d a n d b u y-a n d -h o l d s t r a t e g e s, workng paper, L o n d o n B u s n e s s S c h o o l. A m e n c, N., C u r t s S., a n d M a r t e l l n L., 2 0 0 2, T h e a l p h a a n d o m e g a o f h e d g e f u n d p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t, workng paper, E d h e c R s k a n d A s s e t M a n a g e m e n t R e s e a r c h C e n t e r. A m e n c, N., a n d M a r t e l l n L., 2 0 0 1, T h e b r a v e n e w w o r l d o f h e d g e f u n d n d e x e s, workng paper, E d h e c / M s y s m u l t -s t y l e / m u l t -c l a s s r e s e a r c h p r o g r a m. A n s o n, M. J. P., 2 0 0 0, H e d g e f u n d r s k m a n a g e m e n t f o r n s t t u t o n s, n Managng hedge fund rsk, R s k B o o k s. A s n e s s, C., K r a l, R. a n d L e w J., 2 0 0 0, D o h e d g e f u n d s h e d g e?, workng paper, A Q R C a p t a l M a n a g e m e n t. B a s l e C o m m t t e e o n B a n k n g S u p e r v s o n, 1 9 9 9, C r e d t r s k m o d e l l n g : c u r r e n t p r a c t c e s a n d a p p l c a t o n s, a v a l a b l e o n t h e B I S h o m e p a g e h t t p : / / w w w. b s. o r g B l a c k, F., a n d S c h o l e s M. S., 1 9 7 3, T h e p r c n g o f o p t o n s a n d c o r p o r a t e l a b l t e s, Journal of Poltcal Economy, 8 1, 6 3 7-6 5 4. B l a c k, F., 1 9 7 2, C a p t a l m a r k e t e q u l b r u m w t h l m t e d b o r r o w n g, Journal of Busness, 4 5, 4 4 4-4 5 4. B o h n, J. 1 9 9 9 a, E m p r c a l a s s e s s m e n t o f a s m p l e c o n t n g e n t -c l a m s m o d e l f o r t h e v a l u a t o n o f r s k y d e b t, workng paper, H a a s S c h o o l o f B u s n e s s. B o h n, J. 1 9 9 9 b, A s u r v e y o f c o n t n g e n t c l a m a p p r o a c h e s t o r s k y d e b t v a l u a t o n, workng paper, H a a s S c h o o l o f B u s n e s s. B r o o k s, C., a n d K a t H., 2 0 0 1, T h e s t a t s t c a l p r o p e r t e s o f h e d g e f u n d n d e x r e t u r n s a n d t h e r m p l c a t o n s f o r n v e s t o r s, workng paper, T h e U n v e r s t y o f R e a d n g, I S M A C e n t r e. C a p t a l M a r k e t R s k A d v s o r s, I n c., J u l y 9 2 0 0 1, N A V / F a r v a l u e p r a c t c e s s u r v e y r e s u l t s. C h u n g, S. Y., 2 0 0 0, W h a t s t h e o p t m a l p o r t f o l o r s k m e a s u r e m e n t? A r e v e w o f v a l u e -a t -r s k, n Managng hedge fund rsk, R s k B o o k s. C o r n s h, a n d F s h e r, 1 9 3 7, M o m e n t s a n d c u m u l a n t s n t h e s p e c f c a t o n o f d s t r b u t o n s, R e v e w o f t h e I n t e r n a t o n a l S t a t s t c a l I n s t t u t e, p. 3 0 7-3 2 0. D y b v g, P., 1 9 8 8 a, I n e f f c e n t d y n a m c p o r t f o l o s t r a t e g e s, o r h o w t o t h r o w a w a y a m l l o n d o l l a r s n t h e s t o c k m a r k e t, Revew of Fnancal Studes, 1., 67-88. D y b v g, P., 1 9 8 8 b, D s t r b u t o n a l a n a l y s s o f p o r t f o l o c h o c e, Journal of Busness, 6 1, 3 6 9-3 9 3. E d h e c, 2 0 0 2, E u r o p e a n B e s t p r a c t c e s n a s s e t m a n a g e m e n t, prelmnary fndngs, E d h e c R s k a n d A s s e t M a n a g e m e n t R e s e a r c h C e n t e r. F a v r e, L., a n d G a l n a o, J. A., 2 0 0 0, P o r t f o l o A l l o c a t o n w t h H e d g e F u n d s - C a s e S t u d y o f a S w s s n s t t u t o n a l n v e s t o r, w o r k n g p a p e r. F u n g, W., a n d H s e h D., 1 9 9 7, E m p r c a l c h a r a c t e r s t c s o f d y n a m c t r a d n g s t r a t e g e s, Revew of Fnancal Studes, 1 0, 2 7 5-302. F u n g, W., a n d H s e h D., 2 0 0 0, T h e r s k n h e d g e f u n d s t r a t e g e s : t h e o r y a n d e v d e n c e f r o m t r e n d f o l l o w e r s, Revew of Fnancal Studes, f o r t h c o m n g. F u n g, W., a n d H s e h D. A., 2 0 0 1, B e n c h m a r k o f h e d g e f u n d p e r f o r m a n c e, n f o r m a t o n c o n t e n t a n d m e a s u r e m e n t b a s e s, f o r t h c o m n g, Fnancal Analysts Journal. G o r d y M., 2 0 0 0, A c o m p a r a t v e a n a t o m y o f c r e d t r s k m o d e l s, Journal of Bankng and Fnance, 2 4, 1 1 9-1 4 9. G r o u h y, M., G a l a, D., M a r k, R., 2 0 0 0, A c o m p a r a t v e a n a l y s s o f c u r r e n t c r e d t r s k m o d e l s, Journal of Bankng and Fnance, 2 4, 5 9-1 1 7. K a o, D. L., J u l y-a u g. 2 0 0 0, E s t m a t n g a n d p r c n g c r e d t r s k : a n o v e r v e w, Fnancal Analysts Journal, V o l 5 6, n 4, 5 0-6 6. L e l a n d, H., 1 9 9 9, B e y o n d m e a n -v a r a n c e : r s k a n d p e r f o r m a n c e m e a s u r e s f o r p o r t f o l o s w t h n o n s y m m e t r c d s t r b u t o n s, workng paper, H a a s S c h o o l o f B u s n e s s, U. C. B e r k e l e y. L h a b t a n t, F., 2 0 0 1, H e d g e f u n d n v e s t n g : a q u a n t t a t v e l o o k n s d e t h e b l a c k b ox, nternal paper, U n o n B a n c a r e P r v e e. L a n g, B., 2 0 0 1, H e d g e f u n d p e r f o r m a n c e : 1 9 9 0-1 9 9 9, Fnancal Analysts Journal, January/February, 11-1 8. 1 8

L j u n g, G. M a n d B o x, G. E. P., 1 9 7 8, O n a m e a s u r e o f l a c k o f f t n t m e s e r e s m o d e l s, Bometrka, V o l. 6 5, n 2, 2 9 9-315. L n t n e r J., 1 9 7 1, T h e e f f e c t o f s h o r t s e l l n g a n d m a r g n r e q u r e m e n t s n p e r f e c t c a p t a l m a r k e t s, Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss, 6, 5, 1 1 7 3-1 1 9 5. Lo, A., Nov-D e c. 2 0 0 1, R s k m a n a g e m e n t f o r h e d g e f u n d s, n t r o d u c t o n a n d o v e r v e w, f o r t h c o m n g, Fnancal Analysts Journal, 1 6-23. L o n g n F., S o l n k B., 1 9 9 5, I s t h e c o r r e l a t o n n n t e r n a t o n a l e q u t y r e t u r n s c o n s t a n t?, Journal of Internatonal Money and Fnance, 1 4. M a r k o w t z, H., 1 9 5 2, P o r t f o l o s e l e c t o n, Journal of Fnance, 7, 7 7-9 1. M e r t o n, R. C., 1 9 7 4, O n t h e p r c n g o f c o r p o r a t e d e b t : t h e r s k s t r u c t u r e o f n t e r e s t r a t e s, J o u r n a l o f F n a n c e, 2 9, 4 4 9-470. M e r t o n, R. C., 1 9 7 3, A n n t e r t e m p o r a l c a p t a l a s s e t p r c n g m o d e l, Econometrca, 4 1, 8 6 7-8 8 8. M t c h e l l, M., a n d P u l v n o T., 2 0 0 0, C h a r a c t e r s t c s o f r s k n r s k a r b t r a g e, w o r k n g p a p e r, H a r v a r d B u s n e s s S c h o o l. P a r k J., S., B r o w n, a n d W. G o e t z m a n n, 1 9 9 9, P e r f o r m a n c e b e n c h m a r k s a n d s u r v v o r s h p b a s f o r h e d g e f u n d s a n d c o m m o d t y t r a d n g a d v s o r s, Hedge Fund News, A u g u s t 1 9 9 9. P W G, H e d g e f u n d s, l e v e r a g e, a n d t h e l e s s o n s o f L o n g -T e r m C a p t a l M a n a g e m e n t, r e p o r t o f t h e P r e s d e n t s W o r k n g G r o u p o n F n a n c a l M a r k e t s R o s s, S., 1 9 7 6, T h e a r b t r a g e t h e o r y o f c a p t a l a s s e t p r c n g, Journal of Economc Theory, 3 4 3-3 6 2. S a u n d e r, A., 1 9 9 9, C r e d t r s k m e a s u r e m e n t : n e w a p p r o a c h e s t o v a l u e a t r s k a n d o t h e r p a r a d g m s, Wley Fronter n Fnance, J o h n W l e y & S o n s. S c h n e e w e s, T., K a z e m H. a n d M a r t n G., 2 0 0 1, U n d e r s t a n d n g h e d g e f u n d p e r f o r m a n c e, r e s e a r c h p a p e r, L e h m a n B r o t h e r s. S c h n e e w e s, T., a n d S p u r g n R., 1 9 9 9, M u l t -f a c t o r m o d e l s n m a n a g e d f u t u r e s, h e d g e f u n d a n d m u t u a l f u n d e s t m a t o n, w o r k n g p a p e r, C I S D M, U n v e r s t y o f A r m h e s t. S h a r p e, W., 1 9 9 2, A s s e t a l l o c a t o n : m a n a g e m e n t s t y l e a n d p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t, Journal of Portfolo Management, 1 8, 7-1 9. S h a r p e, W., 1 9 6 4, C a p t a l a s s e t p r c e s : a t h e o r y o f m a r k e t e q u l b r u m u n d e r c o n d t o n s o f r s k, Journal of Fnance, 1 9, 4 2 5-4 4 2. S o r n e t t e D., J., A n d e r s e n, V. a n d S m o n e t t P., P o r t f o l o T h e o r y f o r " F a t T a l s ' ', I n t e r n a t o n a l J o u r n a l o f T h e o r e t c a l a n d A p p l e d F n a n c e 3 ( 3 ), 5 2 3-5 3 5 ( 2 0 0 0 ) S p u r g n R., 1 9 9 9, H o w t o g a m e y o u r S h a r p e r a t o, C l a r k U n v e r s t y, workng paper. W a t t s, D., 1 9 9 9, S m a l l w o r l d s : t h e d y n a m c s o f n e t w o r k s b e t w e e n o r d e r a n d r a n d o m n e s s, P r n c e t o n U n v e r s t y P r e s s. W a t t s, D. a n d S t r o g a t z, S., J u n e 1 9 9 8, C o l l e c t v e d y n a m c s o f s m a l l -w o r l d n e t w o r k, N a t u r e, v o l. 3 9 3, n 6, 4 4 0-4 4 2. 1 9

Appendx 1: Defnton of hedge fund styles accordng to the HFR classfcaton Convertble arbtrage Dstressed securtes Emergng markets Equty hedge Market neutral Equty non-hedge Event drven Fxed ncome arbtrage Macro Relatve value Short sellng Market tmng Investment n convertble bonds. The strategy s to buy the convertble bond and sell short the common stock of the same company. Involves buyng back, at a low prce, the securtes of companes that are experencng fnancal dffcultes. The securtes targeted may cover a wde range, from senor secured debt (lowest rsk) to common stock (hghest rsk). Investment n equtes or bonds of emergng markets. Involves nvestng manly n equtes and dervatve products. The manager systematcally uses short sellng, but takes care to mantan a permanent overall net poston that s ether long or neutral. Explots neffcences n the market through balanced buyng of undervalued securtes and sellng of overvalued securtes enablng ether a beta or a dollar neutral approach to be obtaned. Manly nvolves holdng long postons n equtes, although managers may nvest n dervatve nstruments and engage n short sellng. Investment strategy that explots prce movements related to the antcpaton of events affectng the lfe of the company (merger, acquston, bankruptcy, etc.) The nvestment return s based on explotng prce anomales related to nterest rate nstruments. Investment strategy wth a strong leverage effect on market events or developments. The objectve of ths type of strategy s to take advantage of the relatve prce dfferentals between related nstruments. Mantans a net or smple short exposure relatve to the market. Conssts of nvestng systematcally n assets for whch an upward trend s antcpated. 2 0

Appendx 2: Effcent fronters n the presence of survvorshp bas T h e o b j e c t o f t h s a p p e n d x s t o d e s c r b e t h e m e t h o d o l o g y u s e d t o g e n e r a t e e f f c e n t f r o n t e r s n t h e p r e s e n c e o f b a s n p e r f o r m a n c e r e p o r t n g. A s w e p o n t e d o u t n s e c t o n I, s u r v v o r s h p b a s c a n h a v e a c o n s d e r a b l e n f l u e n c e o n t h e s h a p e o f t h e e f f c e n t f r o n t e r. B e l o w, w e e x p l a n t h e m a n n e r n w h c h w e h a v e p r o c e e d e d n o r d e r t o t a k e t h a t n t o a c c o u n t. W e c a n f r s t l y c o r r e c t, a s s c l a s s c n t h e l t e r a t u r e, t h e e s t m a t o n o f m e a n r e t u r n s t o t a k e a c c o u n t o f s u r v v o r s h p b a s. T o d o t h s, w e n t a l l y e s t m a t e t h e h s t o r c a l m e a n r e t u r n o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s ( s a m p l e m e a n ). W e t h e n s u b t r a c t a v a l u e t h a t c o r r e s p o n d s t o t h e e s t m a t o n o f t h e s u r v v o r s h p b a s c a r r e d o u t b y F u n g a n d H s e h ( 2 0 0 1 ),. e. 3 %, a n d P a r k, B r o w n e t G o e t z m a n n ( 1 9 9 9 ),. e. 2. 6%. The varance-c o v a r a n c e m a t r x s a l s o a f f e c t e d b y t h e p r e s e n c e o f s u r v v o r s h p b a s. W e m u s t t h e r e f o r e, a t a s e c o n d s t a g e, c o r r e c t t h e v o l a t l t y o f t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s. W e p r o p o s e t o t a k e t h s n t o a c c o u n t t h r o u g h t h e f o l l o w n g m o d e l, b l e n d n g a P o s s o n p r o c e s s w t h t h e r e t u r n l a w. T o s m p l f y, w e c o n s d e r a p r o b l e m w t h 3 a s s e t s : a s t o c k n d e x, a b o n d n d e x a n d a n a l t e r n a t v e f u n d. T h e p r e s e n c e o f s u r v v o r s h p b a s l e a d s u s t o r e p l a c e t h e r e t u r n d s t r b u t o n o f t h e a l t e r n a t v e f u n d R w t h 1 { τ >T } R, w h e r e τ r e p r e s e n t s t h e u n c e r t a n e v e n t u a l d s a p p e a r a n c e d a t e o f t h e f u n d a n d 1 { A} r e p r e s e n t s t h e n d c a t o r f u n c t o n o f e v e n t A. T h e r e f o r e, f t h e f u n d d o e s n o t d s a p p e a r b e f o r e t h e n v e s t m e n t ' s t m e h o r z o n T, t h e n v e s t o r h a s a r e t u r n t h a t w e w l l a s s u m e f o l l o w s a c l a s s c n o r m a l d s t r b u t o n. H o w e v e r, f t h e f u n d d s a p p e a r s, t h e n v e s t m e n t s s u d d e n l y r e d u c e d t o 0. W e c o m p l e t e t h e m o d e l b y a s s u m n g t h a t t h e d s a p p e a r a n c e d a t e s d s t r b u t e d a c c o r d n g t o a P o s s o n p r o c e s s, n d e p e n d e n t f r o m t h e R, w t h a n n t e n s t y d e n o t e d a s λ. T h u s, t h e p r o b a b l t y o f s u r v v a l o f t h e f u n d o v e r t h e p e r o d [ 0, T ] s a p p r o x m a t e l y g ven by e λ T. T h s p r o b a b l t y c a n b e e s t m a t e d h s t o r c a l l y. A s s h o w n b y L a n g ( 2 0 0 1 ), t h e c h o c e o f d a t a b a s e u s e d t o c a l c u l a t e t h s p r o b a b l t y h a s a n o t a b l e n f l u e n c e o n t h e r e s u l t s o b t a n e d. T h e r e f o r e, e v e n t h o u g h t h e H F R d a t a b a s e h a s a n a n n u a l d e f a u l t r a t e o f o n l y 2. 1 7 %, t h e d e f a u l t r a t e o f t h e T A S S d a t a b a s e s 8. 3 %. S n c e, f o r t h e m o m e n t, t h e r e s n o c o n s e n s u s n t h e l t e r a t u r e o n t h e d e f a u l t r a t e t o b e s e l e c t e d, t s e e m s c o h e r e n t t o t a k e t h e study carred out by Lang as a reference. N o n e t h e l e s s, A m n e t K a t ( 2 0 0 1 ) n o t e t h a t t h e d e f a u l t r a t e h a s t e n d e d t o n c r e a s e o v e r t h e l a s t f e w y e a r s. C o n s e q u e n t l y, w e w l l c o r r e c t t h e v o l a t l t y o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s b y d e l b e r a t e l y m a k n g t w o r e l a t v e l y p e s s m s t c a s s u m p t o n s o n t h e d e f a u l t r a t e f o r h e d g e f u n d s : 8. 3 % (. e. e s t m a t o n c a r r e d o u t b y L a n g ( 2 0 0 1 ) w t h t h e T A S S d a t a b a s e ) a n d 1 9 % (. e. t h e d e f a u l t r a t e o b s e r v e d b y L a n g ( 2 0 0 1 ) f o r C T A ). W e a l s o a s s u m e t h a t t h e n v e s t o r h a s a q u a d r a t c u t l t y. T h e r e f o r e, w h l e t h s d s t r b u t o n f o r t h e a l t e r n a t v e f u n d s n o t G a u s s a n ( c o n v o l u t o n o f a G a u s s a n a n d a P o s s o n p r o c e s s ), t h e o p t m a l d e c s o n r u l e o n l y t a k e s t h e v a r a n c e o f t h e a s s e t s ' r e t u r n d s t r b u t o n n t o a c c o u n t a s a r s k m e a s u r e. I n s h o r t, t n v o l v e s c a l c u l a t n g t h e v a r a n c e o f t h e r e t u r n d s t r b u t o n f o r a l t e r n a t v e f u n d s e x p o s e d t o s u r v v o r s h p r s k, t o g e t h e r w t h t s c o v a r a n c e w t h t h e t r a d t o n a l a s s e t c l a s s e s. T o d o t h a t, w e u s e t h e v a r a n c e d e c o m p o s t o n f o r m u l a : Var ( { τ T } R ) = E Var 1{ τ > T } [ ( R ) τ ] + Var E( 1{ τ > T } R ) λt λt 2 2λT 2 [ τ ] = e Var( R ) + [ e ( E( R )) e ( E( R )) ] 1 > W e f n a l l y o b t a n Var o r Var 2 λt 2 2λT [ ( ) ] + e ( E( R )) e ( E( R )) λt 2 ( R ) = e E( R ) ) E( R ) 2 [ ] 1{ τ > T } ( ) ( ) ) ( ) ( ) 2 λt 1 2 { } 2 λt τ > T R = e E R e E R ( 1 ) 2 1

I t s a l s o n e c e s s a r y t o c o n s d e r t e r m s o f t h e f o l l o w n g t y p e : Cov [ ] [ ( { } ) E( R j ) τ ] ( 1 { τ > T } R, R j ) = E Cov( 1{ τ > T } R, R j ) τ + Cov E 1 τ > T R τ, w h e r e R j r e p r e s e n t s t h e r e t u r n o f a t r a d t o n a l s t o c k o r b o n d c l a s s. W e f n a l l y o b t a n ( s n c e t h e s e c o n d t e r m o f t h e d e c o m p o s t o n s n u l l ) Cov λ T ( 1 R, R ) e Cov( R R ) { τ > T } j = j ( 2 ), W e t h e n c o n s d e r a p o r t f o l o n v e s t e d n 3 a s s e t c l a s s e s, 2 t r a d t o n a l ( s t o c k s a n d b o n d s ) a n d 1 a l t e r n a t v e, n s u c h a w a y t h a t o n l y t h e a l t e r n a t v e f u n d s e x p o s e d t o t h e s u r v v o r s h p r s k. W e f u r t h e r a s s u m e t h a t t h e v a r a n c e -c o v a r a n c e m a t r x a s s o c a t e d w t h t h e 3 a s s e t c l a s s e s, o b t a n e d b y n t e g r a t n g t h e m o d f c a t o n s b r o u g h t a b o u t b y t h e s u r v v o r s h p r s k ( e q u a t o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) ), d e n o t e d Ω, s n o n -s n g u l a r. T h e e f f c e n t f r o n t e r a s s o c a t e d w t h t h e s e 3 c l a s s e s s d e f n e d a s t h e l o c a t o n o f t h e r e a l s a b l e p o r t f o l o s w t h t h e s m a l l e s t v a r a n c e f o r a g v e n e x p e c t e d r e t u r n ( o r, n t s d u a l f o r m u l a t o n, a s t h e s e t o f r e a l s a b l e p o r t f o l o s w t h t h e h g h e s t e x p e c t e d r e t u r n f o r a g v e n v o l a t l t y ). T h e f r a m e w o r k o f t h e m e a n / V a l u e -a t -R s k a n a l y s s d o e s n o t h o w e v e r a l l o w f o r a n e x p l c t s o l u t o n, t o t h e e x t e n t t h a t t h e V a l u e -a t -R s k o f a p o r t f o l o s n o t w r t t e n a s a q u a d r a t c f u n c t o n o f t h e p o r t f o l o w e g h t s. W e t h e r e f o r e c a r r y o u t a n u m e r c a l r e s o l u t o n. H o w e v e r, t h e r e m a r k s r e l a t n g t o t h e e s t m a t o n o f t h e n p u t s, w t h t h e a d j u s t m e n t t o t a k e s u r v v o r s h p b a s n t o a c c o u n t, r e m a n v a l d. T h e r e s u l t s t h a t w e o b t a n w h e n w e c o r r e c t t h e r e t u r n a n d t h e v o l a t l t y o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s f o r s u r v v o r s h p b a s a r e p r e s e n t e d n t h e g r a p h s b e l o w. I t s n t e r e s t n g t o n o t e t h a t t h e c o r r e c t o n w e m a k e t o t h e v o l a t l t y o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s l e a d s t o a r e d u c t o n n t h e r s k o f t h e p o r t f o l o. T h s c o r r e c t o n a l s o l e a d s t o a d e c r e a s e n t h e c o v a r a n c e o f t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s w t h t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e t r a d t o n a l n d c e s. T h s s l n k e d t o t h e s m p l s t c a s s u m p t o n t h a t t h e P o s s o n p r o c e s s m o d e l l n g t h e d e f a u l t s n d e p e n d e n t f r o m t h e r e t u r n d s t r b u t o n o f t h e t r a d t o n a l a s s e t s. T h e r e f o r e, a d d n g a r a n d o m v a r a b l e t h a t s n d e p e n d e n t f r o m t h e r e t u r n s o f t h e a s s e t p r c e s l e a d s t o a n n c r e a s e n t h e d e c o r r e l a t o n b e t w e e n t h e a l t e r n a t v e c l a s s a n d t h e t r a d t o n a l c l a s s, a n d t h u s l e a d s t o a d e c r e a s e n t h e t o t a l v o l a t l t y o f t h e p o r t f o l o s. H o w e v e r, t s l k e l y t h a t t h e d e f a u l t p r o c e s s w o u l d n o t b e n d e p e n d e n t f r o m t h e r e t u r n s o n t h e s t o c k a n d b o n d n d c e s. W e c o u l d m a g n e, f o r n s t a n c e, t h a t n c o u n t r e s w h e r e g r o w t h s l o w o r n e g a t ve, t h e r s k o f a l t e r n a t v e f u n d s d e f a u l t n g s h g h e r, a t t h e v e r y m o m e n t w h e n s t o c k m a r k e t s a r e f a l l n g. I n t h e a b s e n c e o f d a t a o n t h e d e p e n d e n c e b e t w e e n t h e d e f a u l t r s k a n d t h e r e t u r n o n t r a d t o n a l c l a s s e s, t s n o n e t h e l e s s t e c h n c a l l y d f f c u l t t o c a l b r a t e m o d e l s t a k n g t h a t d e p e n d e n c e n t o a c c o u n t. W e t h e r e f o r e s m p l y n o t e t h a t t h e m o d e l u s e d t e n d s t o o v e r e s t m a t e t h e d v e r s f c a t o n p o w e r s o f t h e a l t e r n a t v e c l a s s. T h e c o n s e q u e n c e s t h e r e f o r e a s l g h t m p r o v e m e n t ( s h f t t o w a r d s t h e n o r t h -w e s t ) n t h e e f f c e n t f r o n t e r. T h s d o e s n o t h o w e v e r c o m p e n s a t e f o r t h e d e t e r o r a t o n (. e. s h f t t o w a r d s t h e s o u t h -e a s t ) o f t h e e f f c e n t f r o n t e r b r o u g h t a b o u t b y c o r r e c t n g t h e r e t u r n s, r e g a r d l e s s o f t h e e s t m a t o n c h o s e n f o r t h e s u r v v o r s h p b a s. 12.00% Bas PB&G = 2.6% 12.00% Bas F&H = 3% 10.00% 10.00% 8.00% 8.00% 6.00% 6.00% 4.00% 4.00% 2.00% 2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% -2.00% Annual Volatlty 2 2 Experment wthout correcton on Volatlty Corrected Volatlty (attrton rate = 8.3%) Corrected Volatlty (attrton rate = 19%) Experment whtout bas correcton S&P + Lehman 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% -2.00% Annual Volatlty Experment wthout correcton S&P + Lehman Corrected Volatlty (attrton rate = 8%) Corrected Volatlty (attrton rate = 19%) Experment wthout correcton on Volatlty