Механічний рух 1. Поїзд довжиною 180 м проїхав повз кілометрової позначки за 3/20 хвилини. За який час він проїде міст довжиною 1,44 км?

Transcription

1 Механічний рух. Поїзд довжиною 8 м проїхав повз кілометрової позначки за 3/ хвилини. За який час він проїде міст довжиною,44 км? ) 9 с, ) 8 с, 3) 63 с, 4) 7 с, 5) 54 с.. Відстань між кінцевими зупинками трамвайного маршруту 4 км. Трамвай проходить маршрут в одному напрямку за хв, а в протилежному за хв. Яка середня швидкість руху трамвая? ) 8 км/год; ) 36 км/год; 3) 6 км/год; 4) 3 км/год; 5) 3 км/год. 3. Закріпивши один кінець канату у себе на поясі, гімнаст підтягує сам себе за другий кінець, перекинутий через нерухомий блок на стелі, вибираючи канат руками. Знайти швидкість піднімання гімнаста, якщо щосекунди через його руки проходить м канату. ) м/с; ) м/с; 3),5 м/с; 4),5 м/с, 5),5 м/с. 4. Дві години поїзд рухався з швидкістю 6 км/год, а наступні три години зі швидкістю 4 км/год. Яка середня швидкість поїзда за весь час руху? ) 4 км/год; ) 5 км/год; 3) 46 км/год; 4) 48 км/год; 5) 56 км/год. 5. За який час світло проходить відстань від Сонця до Землі? ) ~5 хв; ) ~,5 хв; 3) ~8,5 хв; 4) ~7 с; 5) ~ с. 6. З аеродрому одночасно вилетіли два літаки: один на захід, другий на південь. Через дві години відстань між ними дорівнювала км. Знайти швидкість (у км/год) одного із літаків, якщо швидкість його складала 75% швидкості другого. ) 5 км/год; ) 4 км/год; 3) 6 км/год; 4) 4 км/год; 5) 8 км/год. 7. Першу годину автомобіліст їхав з швидкістю 5 км/год і розрахував, що коли він і далі буде їхати з такою швидкістю, то запізниться в місто на півгодини. Він збільшив швидкість на % і приїхав своєчасно. Який шлях проїхав автомобіліст і скільки часу він знаходився у дорозі? Знайти середню швидкість автомобіліста. 8. Мотоцикліст і велосипедист одночасно виїхали із міста A до міста B. Проїхавши третину шляху, велосипедист зупинився і знову поїхав лише тоді, коли мотоциклісту залишалося проїхати третину шляху до B. Мотоцикліст, доїхавши до В, зразу поїхав назад до міста A. Хто приїхав раніше: мотоцикліст в A чи велосипедист в B, якщо велосипедист більше не зупинявся в дорозі? Відповідь пояснити. 9. Після зустрічі двох теплоходів один із них пішов на південь, а другий на захід. Через дві години після зустрічі відстань між ними становила 6 км. Знайти швидкість кожного теплохода, якщо відомо що швидкість одного з них була на 6 км/год більша, ніж швидкість другого.. Коли човен рухається по річці в одному напрямку, він проходить за дві години 4 км, а коли він рухається у протилежному напрямі, то за той же самий час долає км. Визначити швидкість течії і швидкість човна відносно води.. Від пристані А до пристані Б моторний човен плив 6 год, а назад 3 год. Швидкість човна відносно води залишалась весь час однією і тією ж. За який час пропливе цей човен від Б до А з вимкненим мотором?. З двох міст, що знаходяться на відстані км, одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі. У скільки разів швидкість одного з них більша за швидкість другого, якщо до зустрічі один з них проїхав на км більше, ніж другий? 3. Коли людина йде вниз по ескалатору, що спускається, то витрачає на спускання хв. Якби вона йшла удвічі швидше, то спустилася б за 45 с. Скільки часу буде спускатися людина, стоячи на рухомому ескалаторі?

2 4. В озері людина пропливає деяку відстань за 9 хв, за течією ріки за 6 хв. За який час вона пропливе цю ж відстань проти течії ріки? 5. Катер, рухаючись за течією, долає відстань від однієї пристані до другої за 4 год. Який час витратить цей катер на зворотний шлях, якщо швидкість течії км/год, а відстань між пристанями 8 км? 6. Від пристані А одночасно відпливають пліт і катер. Катер допливає до пристані Б і відразу повертається в А. Яку частину шляху від А до Б пропливає за цей час пліт, якщо швидкість катера відносно води у 3 рази більша за швидкість течії? 7. Моторний човен пропливає по річці від селища А до селища Б за год, а зворотній шлях займає 6 год. Після заміни мотора швидкість човна відносно води збільшилась удвічі. За який час човен тепер пропливає від А до Б? 8. Військова колона довжиною 4 м рухається зі швидкістю 4 км/год. Командир на коні їздить уздовж колони зі швидкістю км/год. Скільки часу уходить у нього на те, щоб проїхати від одного кінця колони до другого і назад? 9. З міста А виїхали з однаковими швидкостями два автомобілі через хв один після другого. Вони почергово, з інтервалом 4 хв, обігнали одного і того ж велосипедиста. У скільки разів швидкість автомобілів більша за швидкість велосипедиста?. Велосипедист проїхав км зі швидкістю км/год, а потім ще 5 км проїхав за год. Яка його середня швидкість на всьому шляху?. З міста у селище мотоцикліст їхав зі швидкістю 6 км/год, а назад зі швидкістю 36 км/год. Яка була середня швидкість за весь час руху?. Автомобіль год рухався зі швидкістю 5 м/с, а потім проїхав ще 7 км зі швидкістю м/с. Яка його середня швидкість на всьому шляху? 3. Поїзд рухався на підйомі зі швидкістю 6 км/год, а по рівнині зі швидкістю 9 км/год. Яка була його середня швидкість на всьому шляху, якщо час поїздки по рівнині вдвічі більший, ніж на підйомі? 4. Мандрівник їхав год на велосипеді, а потім 6 год йшов пішки. У скільки разів його середня швидкість на всьому шляху більша від швидкості ходьби, якщо він їхав удвічі швидше, ніж йшов? 5. Велосипедист проїхав першу половину шляху зі швидкістю км/год. З якою швидкістю він подолав другу половину шляху, якщо його середня швидкість на всьому шляху 8 км/год? 6. Автомобіль їхав 5 год зі швидкістю 8 км/год, а на наступні км витратив 7 год. Яка його середня швидкість на всьому шляху? 7. Автомобіль проїхав першу частину шляху зі швидкістю км/год, а другу зі швидкістю 4 км/год, причому на проходження кожної з частин йому знадобився однаковий час. Яка середня швидкість автомобіля на всьому шляху? 8. Мотоцикліст проїхав км за 4 хв, а потім ще хв рухався зі швидкістю 36 км/год. Яка його середня швидкість на всьому шляху? 9. Третину шляху людина їхала на велосипеді зі швидкістю км/год, а решту шляху бігла зі швидкістю км/год. Яка середня швидкість руху людини на всьому шляху? 3. Першу половину часу трамвай їхав зі швидкістю утричі більшою, ніж другу, а середня швидкість виявилася рівною км/год. Яка швидкість трамвая на другій ділянці шляху? 3. Людина їхала 3 год на велосипеді зі швидкістю км/год, а потім деякий час на мотоциклі зі швидкістю 76 км/год. Скільки часу вона їхала на мотоциклі, якщо

3 середня швидкість на всьому шляху становила 48 км/год? 3. Мандрівник їхав спочатку на коні, а потім на ішаку. Яку частину шляху і яку частину всього часу руху він їхав на коні, якщо середня швидкість мандрівника становила км/год, швидкість руху на коні 3 км/год, а на ішаку 6 км/год? 33. Турист, вийшовши з намету, рухався рівниною, піднявся на гору і відразу ж повернувся тим же маршрутом. При цьому турист пройшов км, а все мандрування зайняло 3 год 3 хв. Яка довжина спуску, якщо по рівнині турист йшов зі швидкістю 4 км/год, уверх зі швидкістю км/год, а вниз зі швидкістю 6 км/год? 34. Баба Яга летіла у ступі зі швидкістю м/с на протязі 5 хв, потім півгодини бігла км по лісу, потім перепливла озеро шириною м зі швидкістю 3 м/хв. З якою середньою швидкістю гналася вона за бідним Іванком? 35. Першу половину шляху автомобіль їхав зі постійною швидкістю 4 км/год, потім він простояв півгодини на автозаправній станції і ще год їхав зі швидкістю 6 км/год до кінцевого пункту. Чому дорівнюють середні швидкості автомобіля за першу і за другу половину часу його руху? 36. На скільки відсотків необхідно збільшити швидкість велосипедистові на другій половині шляху, щоб прибути у кінцевий пункт у, рази швидше? 37. Два плавці одночасно стартують у басейні на дистанцію м. Довжина басейну 5 м. Допливши до протилежного краю басейну, плавець миттєво повертає у сторону старту, де й фінішує. На якій відстані від старту зустрінуться плавці, якщо швидкість першого,3 м/с, а другого,7 м/с? 38. Два хлопчики, у яких був один велосипед, мають дібратися з пункту А у пункт В, який знаходиться на відстані 4 км від А. Перший хлопчик йде пішки зі швидкістю 4 км/год, а на велосипеді їде зі швидкістю 3 км/год. Другий пішки зі швидкістю 6 км/год, а на велосипеді км/год. За який найменший час вони зможуть дібратися у пункт В (велосипед можна лишати без нагляду)? 39. Коли два човни рівномірно рухаються назустріч один одному один вниз, а другий уверх за течією, то відстань між ними зменшується на м за кожні с. Якщо ж човни з попередніми за величиною швидкостями рухаються за течією ріки, то відстань між ними за той же самий час збільшується на м. Які швидкості човнів відносно води? 4. Кільцева траса для випробувань автомобілів складається з ділянок, що чергуються асфальтованих і ґрунтових, причому довжина кожної ділянки км. По асфальтованій дорозі автомобілі їдуть зі швидкістю 9 км/год, по ґрунтовій зі швидкістю 36 км/год. Два автомобілі одночасно стартують у різні сторони з точки, що знаходиться на межі ділянок. Через який час вони зустрінуться, якщо довжина траси км? Як зміниться відповідь, якщо довжина траси буде становити 4 км? 4. Спортсмен подолав дистанцію 5 км. Перший кілометр він пробіг за 3 хв, а на кожен наступний кілометр у нього уходило на t секунд більше, ніж на попередній. Знайдіть t, якщо відомо, що середня швидкість на всій дистанції виявилася такою, якби спортсмен пробігав кожний кілометр за 3 хв с. 4. З селища А по прямій дорозі виїхав велосипедист. Коли він проїхав 6 км, навздогін йому виїхав мотоцикліст зі швидкістю у 9 разів більшою, ніж швидкість велосипедиста, і наздогнав його у селищі Б. Яка відстань між селищами? 43. Людина 3 км йшла пішки, а потім км їхала на велосипеді. У скільки разів швидкість людини, з якою вона їхала, більша, ніж швидкість, з якою вона йшла, якщо

4 їхала вона удвічі довше, ніж йшла? 44. З Києва у бік Луцька з інтервалом у хв вийшли два поїзди зі швидкістю 6 км/год. З якою швидкістю рухався зустрічний поїзд, якщо він зустрів ці поїзди через 6 хв один після другого? 45. Йдучи до школи, учень помітив, що кожні 6 хв його наздоганяє автобус, а кожні 3 хв повз нього проходить зустрічний автобус. Через які інтервали часу відходять автобуси зі своїх кінцевих зупинок, якщо вони відходять через однакові проміжки часу, курсують без зупинок з однаковою швидкістю? 46. Пройшовши 3/8 довжини мосту, собака почув сигнал автомобіля, що його наздоганяє. Якщо собака побіжить назад, то зустрінеться з автомобілем біля одного кінця мосту, а якщо побіжить уперед, то автомобіль наздожене його біля другого кінця мосту. У скільки разів швидкість автомобіля більша від швидкості собаки? 47. На рисунку зображений графік швидкості прямолінійного руху тіла. На якій відстані від початкової точки виявилося тіло через с руху? Яку відстань пройшло тіло? 48. Довжина кола переднього колеса візка становить а метрів, а заднього b метрів. Радіус заднього колеса більший, ніж переднього. Скільки метрів має проїхати візок, щоб переднє колесо зробило на один оборот більше ніж заднє? v, м/с 4,5 3 8 t, c 3 V = м/с До задачі 47 До задачі При перевірці годинника було встановлено, що хвилинна стрілки наздоганяє годинну через кожні 65 хв. На скільки хвилин у добу поспішає годинник? 5. Вкажіть напрям і швидкість руху вантажу 3 (див. рисунок), якщо а) v = м/с; б) v =,5 м/с; в) v = м/с. 5. Вкажіть напрям і швидкість першого тіла (див. рисунок), якщо v= м/с. R R V V = м/с V х

5 До задачі 5 До задачі 5 До задачі На осі О (див. рисунок) закріплено два диски, що з єднані між собою. На диски намотано нитки, на яких підвішені вантажі. Вкажіть напрям і величину швидкості другого вантажу, якщо перший рухається догори зі швидкістю v. 53..На циліндр (див. рисунок), що котиться без проковзування, намотано нитку, що з єднана з вантажем. На скільки і куди переміститься циліндр, якщо вантаж опуститься на відстань х? 54. По дорозі повзе удав довжиною 6 м, а по удаву ходить папуга. Швидкість удава відносно дороги, м/с, а швидкість папуги відносно удава: а) 5 см/с; б) 5 см/с. Яку відстань відносно дороги пройде папуга за час руху від голови удава до хвоста і назад? х, м х, м t, с t, с а) б) До задачі На рисунку наведено графік залежності координати точки від часу. Який шлях пройшла точка? 56. Два автомобілі рухаються по взаємно перпендикулярних дорогах зі швидкостями 48 км/год і 64 км/год. З якою швидкістю вони віддаляються один від одного після того, як розминулися на перехресті? 57. Передні покришки коліс автомобіля стираються через 5 км руху, а задні через 5 км. Через скільки кілометрів пробігу автомобіля доцільно поміняти місцями покришки, щоб вони стерлися одночасно? 58. По дорозі рухаються автомобілі зі швидкостями v =5 м/с, v = м/с, v 3 = м/с, v 4 =5 м/с, v 5 = м/с (див. рисунок). Вкажіть, для яких автомобілів відносна швидкість дорівнює 5 м/с. v v v 3 v 4 v 5 До задачі 58