บทท 6 ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง (Vehicle Routing Problems :VRP)

Size: px
Start display at page:

Download "บทท 6 ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง (Vehicle Routing Problems :VRP)"

Transcription

1 บทท 6 ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง (Vehicle Routing Problems :VRP) 6.1 บทนาเร องป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง (Vehicle routing problems: VRP) เป นป ญหาท ม ล กษณะคล ายก บ ป ญหา TSP ในบทท 5 ท ได บรรยายไปก อนหน าน แล ว และย งม ความส มพ นธ ก บป ญหา p-median ป ญหาการหาทาเลท ต งท เหมาะสมและป ญหาอ นๆ ในหน งส อเล มน อย พอสมควร เช น ในบทท 3 และ บทท 4 เก ยวก บการหาทาเลท ต งและการมอบหมายงาน การมอบหมายงานให ศ นย กระจายส นค าส ง ให ก บล กค าน นจะทาการส งตรงจากศ นย กระจายส นค าส ล กค าเร ยกการส งส นค าแบบน ว าการส งส นค า ตรงให ล กค า (direct shipping) ล กษณะการส งส นค าแบบน จะเหมาะสมหร บล กค าท ม ความต องการ ปร มาณมาก ๆ หากขนท ละน อยจะเก ดท ว างบนรถแต ต องกล บมาร บของท ศ นย กระจายส นค าใหม แล วไป ส งล กค ารายอ นๆ ท าแบบน ไปเร อยๆ เร ยกว าการส งตรงให ล กค า แต ป ญการจ ดเส นทางการขนส ง อาจจะมองว าเป นการต อยอดมาจากการหาท าเลท ต งท เหมาะสมเม อจ ดงานและมอบหมายล กค า เร ยบร อยมาพ จารณาจ ดเส นทางท เหมาะสมตามศ กยภาพของรถอ กคร งหน งว าควรจะขนส นค าข นรถ จานวนเท าไหร รถค นน นจะไปส งส นค าให ก บล กค าใดบ างใช เส นทางใด หร อถ าจะมองว าป ญหาการจ ด เส นทางการขนส งม ล กษณะคล ายป ญหาการเด นทางของพน กงานขายก พ จารณาได เช นก น เม อจ ด เส นทางการเด นทางของพน กงานขาย พน กงานขายน ารถขนส นค าไปด วย หากส นค าหมดพน กงานขาย ก จะต องเด นทางกล บมาท เม องเร มต นท ม ส นค าอย และไปส งส นค าท เหล อ ก จะเก ดป ญหาการจ ดเส นทาง การขนส งจากป ญหาการเด นทางของพน กงานขายเช นเด ยวก น Danzig et al (1954) น าเสนอการแก ป ญหาการเด นทางของพน กงานขาย หร อ TSP จากน นก ได ม การน าป ญหาน ไปแก หาว ธ แก ไขอย างกว างขวางจนม งานว จ ยหร อบทความว จ ยท ต พ มพ เก ยวก บ ป ญหา TSP จานวนมาก Clark and Wright (1964) ได น าเสนอการแก ป ญหา TSP กรณ ท พาหนะขนส ง มากกว า 1 ค นและน นก เป นคร งแรกท ป ญหา VRP เก ดข นคร งแรกในงานว จ ยท ได ร บการต พ มพ แต อย างไรก ตาม Clark and Wright ก ไม ได น าเสนอศ พย คาว าการจ ดเส นทางการขนส ง (vehicle routing) ในงานของพวกเขา คาว า vehicle routing ถ กน ามาใช ในการเข ยนบทความว จ ยคร งแรกในป 1972 โดย Golden, Magnati, and Nguyan และหล งจากน นได ม น กว จ ยจานวนมากให ความสนใจในการพ ฒนา ว ธ การเพ อแก ป ญหา VRP โดยป ญหา VRP ท ได ร บความสนใจน ได ม การเพ มข อจาก ดต างๆ เข าไปตาม

2 กรณ ศ กษาหร อตามเหต การณ จร งท เก ดข นในการดารงช ว ตประจาว นของน กว จ ยท ได พบเห นหร อส มผ ส เช น Solomon (1983) ได น าเสนอป ญหาการจ ดเส นทางการขนส งกรณ ท ม ข อจาก ดเร องเวลาในการ ร บส ง ( vehicle routing problem with time windows) ซ งเป นข อจาก ดของล กค าแต ละรายว าจะร บ ส นค าได ภายในเวลาใด ซ งทาให ป ญหา VRP ม ความย งยากซ บซ อนมากย งข น ป ญหา VRP โดยปกต อาจจะเป นการวางแผนไปร บหร อไปส งส นค าเท าน นบางคร งป ญหา VRP อาจจะม การไปร บและไปส ง ส นค าในคราวเด ยวก นเช น Nagy and Salhi (2005) น าเสนองานว จ ยท กล าวถ งการจ ดเส นทางการ ขนส งกรณ ท ม การร บและส งส นค าในเวลาเด ยวก น ระยะทางในการขนส งท พ จารณาในการจ ดเส นทาง การขนส งน อาจจะม ท งแบบท ทราบค าและไม ทราบหร อหากทราบค าอาจจะม ล กษณะเป นทราบค าท แน นอนหร อไม แน นอนเช น Fu (2002), Ahn and Shin (1991), Rego and Roucairol (1995). จาก การดาเน นการว จ ยท หลากหลายและมากมายของป ญหา VRP จ งม ผ พยายามจ ดกล มของป ญหา VRP เป นประเภทต างๆ มากมายเช น Bodin (1975), Bodin and Golden (1981), Min et al.(1998), Powell and Shapiro (1999), Laporte and Osman (1995), Burak Eksioglu et al. (2009). ซ ง จากการแบ งกล มป ญหา VRP อาจจะพอสร ปประเภทของป ญหา VRP ได ด งน 1. จ ดกล มตามว ธ การแก ป ญหาของป ญหา VRP 1.1. ว ธ การแม นตรง (exact method) ว ธ การการน จะไช พ นฐานจากการโปรแกรมเช งเส นตรง การ โปรแกรมจ านวนเต ม หร อว ธ การอ น ท จะท าให ได ค าท ด ท ส ด เช น ว ธ การ ต ดแบบระนาบ (cutting plane method), ว ธ บรานซ แอนด บาว (branch and bound method) งานว จ ยท เป น ผ น าทางด านว ธ แม นตรงได แก Laporte and Nobert (1982) 1.2. ว ธ การฮ วร สต กส (heuristics) เป นว ธ การท เม อด าเน นการเสร จเร ยบร อยจะได ค าท ด ไม สามารถร บประก นได ว าจะได คาตอบท ด ท ส ด แต จะใช เวลาส นกว าว ธ การแบบแม นตรงสาหร บ ป ญหาท ม ขนาดใหญ ต วอย างเช น ว ธ การเจนเนต กส (genetic algorithm), ว ธ การระบบมด (Ant system algorithm), ว ธ การหาค าท ด ท ส ดด วยฝ งอน ภาค (particle swarm optimization) เช น Laporte et al. (1999), Nagy and Salhi(2005) 1.3. การจ าลองแบบป ญหา (simulation) ใช การจ าลองแบบป ญหาส วนใหญ จะใช ก บป ญหาท ม ความไม แน นอนเก ดข นเช น ความต องการไม แน นอน ระยะเวลาในการให บร การไม แน นอน ต วอย างงานว จ ยท เด น ๆในการจาลองแบบป ญหาได แก Kim et al (2005) 2. จ ดกล มตามล กษณะของความต องการของล กค า 2.1. ค าความต องการของล กค าทราบค าและแน นอน (deterministic demand) งานว จ ยจานวน หน งดาเน นการภายใต ความต องการท ทราบและแน นอนของล กค า โดยม การเก บข อม ลอาจจะ เป นความต องการท แน นอนโดยม การส งส นค าก อนและจ ดเส นทางการขนส ง หร อท าการ

3 ประมาณค าจากการใช ค าเฉล ยหร อค าทางสถ ต อย างใดอย างหน งต วอย างงานว จ ยท ม ความ ต องการแบบทราบและแน นอนได แก Laporte et al. (1999), Toth and Vigo (1999) 2.2. ค าความต องการของล กค าทราบค าแต ไม ทราบค าท แน นอน (stochastic demand) ในกล มน ความต องการของล กค าจะทราบค าแต อาจจะม ความไม แน นอนซ งจะทาให ต องใช เทคน คในการ แก ป ญหาท ต างออกไปจากข อ 2.1 ต วอย างงานว จ ยท ความต องการของล กค าไม ทราบค าท แน นอนได แก Rego and Roucairol (1995),Tradeau and Dror(1992) 2.3. ไม ทราบความต องการของล กค า ซ งเป นความต องการท ไม ทราบค าขณะวางแผนแต ทราบเม อ ไปถ งล กค าต วอย างงงานว จ ยในกล มน ได แก Fleischmann et al (2004) และ Chuah and Yingling(2005) 3. จ ดกล มตามข อจาก ดด านเวลา (time windows) ซ งเป นข อจาก ดท ม ความสาค ญก บการจ ดเส นทาง เน องจากบางคร งเวลาให บร การล กค า หร อเวลาในการเด นทางจะม ผลต อเส นทางท ได จากการจ ด ด วยว ธ การต างๆ สามารถแบ งกล มได ด งน 3.1. แบบไม ม ข อจาก ดด านเวลา (no time windows) ในกล มน งานว จ ยจะไม คาน งถ งข อจาก ดด าน เวลาต าง ๆโดยจะท าการจ ดเฉพาะเส นทางการเด นทางต วอย างของงานว จ ยในกล มน ได แก Laporte et al. (1999), Toth and Vigo (1999), 3.2. แบบม ข อจาก ดด านเวลาแบบไม เคร งคร ด (soft time windows) ในกล มน จะม ข อจาก ด ทางด านเวลาแต ไม เคร งคร ดมากน กสามารถส งส นค าช าหร อเร วกว ากาหนดได บ าง แต อย างไร ก ตามข อจาก ดด านเวลาน จะม ผลต อการจ ดเส นทางเช นเด ยวก น ต วอย างงานว จ ยของกล มน ได แก Fleischmann et al (2004) 3.3. แบบม ข อจาก ดด านเวลาแบบเคร งคร ด (stick time windows) กล มน การจ ดเส นทางจะ คาน งถ งระยะเวลาในการเด นทางและระยะเวลาในการให บร การอย างเคร งคร ดหากเด นทางผ ด เวลาหร อไปถ งล กค าผ ดเวลาจะทาให เส นทางน นเป นเส นทางท ไม ถ กต องไม สามารถให บร การ ล กค าได ต วอย างของงานว จ ยในกล มน ได แก Rego and Roucairol (1995) 3.4. แบบม ข อจาก ดด านเวลาท ม ท งเคร งและไม เคร ง (Mixed) งานว จ ยบางงาน เช น Nagy and Salhi(2005) จะม ล กค าท งท เคร งคร ดเร องเวลาท มาถ งของรถบรรท ก หร อเวลาในการ ให บร การ และไม เคร งคร ดเร องเวลาในป ญหาเด ยวก น ซ งจะทาให การดาเน นการด วยว ธ การ ต างๆ ม ความแตกต างก นออกไปและม ผลต อการจ ดเส นทางเช นเด ยวก น 4. จ ดกล มตามเวลาในการวางแผนการเด นทาง (Time horizon) ในกล มน จะเน นการจ ดกล มแบบการ จ ดแบบคร งเด ยวในการวางแผนหน งคร งเช น การเด นทางส งส นค าท กว นจะเด นทางด วยเส นทาง เด ยวก น และการจ ดแบบหลายคร งเช นวางแผนเป นเด อนหร อป โดยในแต ละว นอาจจะม การเด นทาง ท ไม เหม อนก น

4 4.1. แบบคาบเวลาเด ยว (single period) กล มน จะวางแผนคร งเด ยวและดาเน นการเช นเด ยวก นใน ท กคาบเวลา ต วอย างงานว จ ยในกล มน ได แก Fu (2002) 4.2. แบบหลายคาบเวลา (muti period) เป นการวางแผนแบบหลายคาบเวลาและม เส นทางการ เด นทางท แตกต างก นไปในแต ละคาบเวลา ต วอย างงานว จ ยในกล มน ได แก Letchford and Eglese (1998) 5. จ ดกล มตามจานวนของจ ดเร มต น (Number of Origin points) จ ดเร มต นท แตกต างก นจะทาให ได ระยะทางในการเด นทางท แตกต างก นไป การวางแผนการจ ดเส นทางบางคร งอาจจะม จ ดเร มต น เด ยว บางคร งจะต องวางแผนให ก บศ นย กระจายส นค าหลายจ ดไปพร อม ๆก น สามารถแบ งกล ม ตามจานวนของจ ดเร มต นได เป น 5.1. ม จ ดเร มต นเด ยว (single origin/depot) การเร มต นของท กเส นทางจะเร มต นจากจ ดกระจาย ส นค าเพ ยงแห งเด ยว ต วอย างของงานว จ ยในกล มน ได แก Laporte et al. (1999), Toth and Vigo (1999) 5.2. ม จ ดเร มต นหลายจ ด (multiple origin/depot) ในกล มน จะต องวางแผนให ม ศ นย กระจาย ส นค าหลายแห ง โดยท าการจ ดเส นทางไปพร อมๆ ก นต วอย างงานว จ ยใน กล มน ได แก Fleischmann et al (2004) นอกจากการจ ดกล มท ง 5 แบบท ได กล าวไปแล วข างต นย งอาจจะสามารถจ ดกล มตามล กษณะอ น ๆ ได อ กเช น ล กษณะของการส ง หร อ ร บอย างเด ยวหร อม ท งการส งและการร บ, จานวนพาหนะท ใช, ข อจาก ดด านระยะทางส งส ด หร อจานวนล กค าส งส ดท เด นทางไปได เป นต น ในช วงแรกท ป ญหา VRP ได ร บการเผยแพร น นว ธ การท ใช แก ป ญหา VRP ส วนใหญ จะเป นว ธ การ แบบแม นตรงหร อ exact method เช น Clarke and Wright (1964), Laporte and Nobert (1987), Letchford and Eglese (1998), Malandraki and Daskin (1992) แต ช วงหล งของการพ ฒนาว ธ การท น ามาแก ป ญหา VRP น กว จ ยจะเร มห นมาสนใจก นพ ฒนาว ธ การเมตาฮ วร สต กส เพ อช วยในการแก ป ญหา ท ม ขนาดใหญ ของ VRP เช น Nagy and Salhi (2005), Brandao and Mercer (1997), Gendreau et al.(1998) ซ งว ธ การท น ยมก ได แก ว ธ การเช งพ นธ กรรม, ว ธ การตาบ เชร ช, ว ธ การระบบมด ซ งใน หน งส อเล มน จะได ทาการอธ บายว ธ การเช งพ นธ กรรม ว ธ การหาค าท ด ท ส ดด วยฝ งอน ภาคและว ธ การ ว ว ฒนาการผลต าง ซ งจะได อธ บายในลาด บถ ดไป

5 ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง สามารถแสดงเป นภาพได ด งแสดงในร ปท 6.1 ร ปท 6.1 ต วอย างภาพการจ ดเส นทางการขนส ง จากร ปท 6.1 เส นทางการขนส งเร มจากศ นย กระจายส นค าหน ง จากน นเด นทางเป น 3 เส นทาง ม 2 เส นทางท ม การเด นทางผ านเม องหร อล กค า 4 เม อง และม หน งเส นทางเด นทางผ านล กค า จานวน 3 รายและท กเส นทางจะต องกล บมาท ศ นย กระจายส นค า ต วอย างท 6.1 บร ษ ทหน งต องการส งพน กงานขายจานวน 3 คน เด นทางไปเพ อน าเสนอส นค าก บ ล กค า 7 ราย ระยะทางระหว างล กค าแต ละรายแสดงได ด งตารางท 6.1 โดยท เม องท 0 ค อเม องท บร ษ ท แห งน ต งอย โดยท บร ษ ทแห งน ออกแบบการเด นทางสาหร บพน กงานขาย 3 คน 2 เส นทางด วยก นด ง แสดงในตารางท 6.2 เส นทางใดค อเส นทางท ม ระยะทางในการเด นทางต าท ส ด ตารางท 6.1 ระยะทางระหว างล กค าแต ละรายตามต วอย าง 6.1 i/j

6 ตารางท 6.2 เส นทางการเด นทางท ง 2 เส นทางของพน กงานขายท ง 3 คน เส นทาง พน กงานขายคนท 1 พน กงานขายคนท 2 พน กงานขายคนท ว ธ ทา เส นทางท 1 ม การเด นทางด งน , , ซ งม ระยะทางในการ เด นทางสาหร บพน กงานขายคนท 1 เป น 209 ก โลเมตร พน กงานขายคนท สอง 201 ก โลเมตร และ พน กงานขายคนท 3 เป น 115 ก โลเมตร ด งน นรวมระยะทางการเด นทาง 525 ก โลเมตร เส นทางท 2 ม การเด นทางด งน , , ซ งม ระยะทางในการ เด นทางสาหร บพน กงานขายคนท 1 เป น 168 ก โลเมตร พน กงานขายคนท สอง 181 ก โลเมตร และ พน กงานขายคนท 3 เป น 163 ก โลเมตร ด งน นรวมระยะทางการเด นทาง 522 ก โลเมตร ด งน นจะเห นว าเส นทางท 2 ควรเป นเส นทางท บร ษ ทแห งน จะเล อกใช ซ งท าให ประหย ด ระยะทางได 3 ก โลเมตร 6.2 ต วแบบทางคณ ตศาสตร สสาหร บป ญหาการการจ ดเส นทางการขนส ง สมม ต ว าม เซตของล กค า N= {1,2, n} ซ งกระจายอย ตามพ ก ดต าง ๆและม ระยะทางระหว าง เม อง i ไป j แตกต างก นออกไปเป น d ij หร อเวลาท ใช ในการเด นทาง t ij เม อ i และ j อย ในเซต N และ i j ถ า d ij =d ji จะเร ยกว าป ญหาการจ ดเส นทางการขนส งแบบสมมาตร หาก d ij d ji จะเร ยกว าป ญหาการ จ ดเส นทางการขนส งแบบไม สมมาตร สมม ตให q i เม อ i=1,2,..,n เป นปร มาณความต องการ ของ ล กค า i และ i=0 เม อ i เป นศ นย กระจายส นคล ากลางหร อจ ดส งส นค า รถยนต หร อยานพาหนะหร อพน กงานขายจะเด นทางออกจากเม อง 0 หร อศ นย กระจายส นค า และเด นทางไปร บส นค าหร อส งส นค าตามจ ด i และจะเด นทางกล บมาท จ ด 0 อ กคร งหน ง โดยรถแต ละ

7 ค นม จ านวนส นค าท ขนได จ าก ดตามศ กยภาพของรถแต ละค น สมม ต ให ม รถจ านวน V ค น ซ ง V={1,2,..,V} สมม ต ให รถค นท k สามารถส งส นค าได แตกต างก นโดยกาหนดให จานวนท สามารถส ง ส นค าได ม ค าเป น a k สมม ต ให R k ={r k (1),,r k (n k )} แทนเส นทางท ม การเด นทางของรถค นท k, r k (j) แทนเม องท j ท รถหร อเส นทางท k เด นทางผ าน n k ค อจานวนเม องท ม การเด นทางผ านโดยรถหร อ เส นทางท k และสมม ต ให ท กเส นทางจะต องส นส ดการเด นทางท ศ นย กระจายส นค า 0 หร อ r k (n k +1)=0 ด ชน i,j ล กค ารายท i หร อ j i,j =1.N k ยานพาหนะ/พน กงานขาย/ ค น/รายท k=1 K พาราม เตอร D ij ต นท นในการเด นทางจากล กค า i ไปล กค า j L จานวนล กค า q i ความต องการส นค า ณ จ ด i a k ความจ ของยานพาหนะท k ต วแปรต ดส นใจ เม อยานพาหนะ ม การเด นทางจาก ไป { เม อยานพาหนะ ไม ม การเด นทางจาก ไป ค าต วแปรต ดส นใจเพ อกาจ ดเส นทางเด นวนรอบไม ครบ หร อท วร ย อย (subtour) เม อ ล กค ารายท ถ กเด นทางผ านโดยยานพาหนะ { ล กค ารายท ไม ถ กเด นทางผ านโดยยานพาหนะ สมการเป าหมาย (6.1)

8 สมการขอบข าย (6.2), (6.3) (6.4) (6.5) (6.6) ( ( )) เม อ (6.7) (6.8) (6.9) (6.10) สมการท (6.1) ต นท นการเด นทางจากเม อง i ไปเม อง j โดยยานพาหนะ k สมการท (6.2) เป น การประก นว า ยานพาหนะ k จะเด นทางออกจากศ นย กระจายส นค า 0 และเด นทางไปย งล กค า j อย าง น อย 1 ราย สมการท (6.3) เป นสมการท ร บประก นว าล กค ารายหน งๆ จะเด นทางเข าและออกเท าก น (1 คร ง) สมการท (6.4) เป นการร บประก นว าเม องหน งๆ จะได ร บการเด นทางผ านจากยานพาหนะ อย างน อย 1 ค น สมการท (6.5) เป นการประก นว ายานพาหนะใด ๆ จะขนส นค าไปส งให ก บล กค าไม เก นจานวนท สามารถบรรท กได สมการ (6.6) ร บประก นว าการเด นทางเข าเม อง i ได ก ต อเม อ ยานพาหนะ k เด นทางผ านเม อง i จากเส นทางของเม อง j เม องใดเม องหน งเท าน น และสมการ (6.7) ร บประก นว าเม อง j ใด ๆ จะได ร บการเด นทางผ านโดยยานพาหนะใดใด อย างน อย 1 คร งโดยใช เส นทางท ผ านมากจาเม อง i ใด ๆ สมการท 6.8 ถ ง 6.10 สมการเพ อป องก นไม ให เก ดท วร ย อย (subtour)

9 สมการท 6.1 ถ ง 6.7 แสดงแบบจาลองทางคณ ตศาสตร ของป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง กรณ ท รถแต ละค นม ข อจาก ดด านจานวนส นค าท สามารถขนได และรถแต ละค นม ข อจาก ดไม เหม อน หร อไม เท าก น (capacitated vehicle routing problem) จากต วอย างท 6.1 หากน าโปรแกรมทางคณ ตศาสตร ไปเข ยนโปรแกรมล งโก จะได โปรแกรมล ง โกด งแสดงในร ปท 6.2 โดยจะได ระยะทางท ส นท ส ดค อ 356 และได เส นทางด งแสดงในตารางท 3 โดย ในต วอย างท 6.1 กาหนดให ม รถหร อพน กงานขาย 4 คน ความต องการส นค าของล กค าแต ละรายเป น 100,200,150,170,250,140 และ 190 ช นตามลาด บ และรถแต ละค นสามารถบรรท กส นค าได 600,500, 450 และ 460 ช นตามลาด บ ตามร ปท 6.2 เม อน าไปประมวลผลจะได เส นทางท ม ระยะทางส นท ส ดค อ รถค นท 1 ม เส นทางด งน รถค นท 2 เส นทาง รถค นท 3 ไม ม การเด นทาง รถค นท 4 ม เส นทาง ตามลาด บและได ระยะทางรวม 356 ก โลเมตร ผ อ านสามารถน าเอาโปรแกรมล งโกไปประย กต ใช ได ก บป ญหาการจ ดเส นทางท วๆ ไป ได แต ป ญหาการจ ดเส นทางเป นป ญหาท ม ความยากป ญหาท แก ได ในเวลาท พอเหมาะในโปรแกรมล งโก หากม ล กค าประมาณ รายย งพอจะแก ป ญหาได แต ถ าเป นป ญหาท ใหญ กว าน นจะใช เวลานานมากใน การแก ป ญหาด งน นการแก ป ญหาด วยว ธ การการว ว ฒนาการโดยใช ผลต างจ งเป นว ธ การท ได คาตอบท ด และใช เวลาในการประมวลผลน อย

10 MODEL: SETS: CITY/1..8/:Q; VEHICLE/1..4/:A; CXC(CITY, CITY): D; KXCC(VEHICLE,CITY, CITY):X; KXC(VEHICLE,CITY):Y,U; ENDSETS DATA: D= ; Q= ; A= ; J#NE#I #AND# J#NE#1: J#GT#1:Q(J)*(X(K,J,I)))); END ร ปท 6.2 โปรแกรมล งโกท ใช แก ป ญหาการจ ดเส นทางตามโจทย ข อ 6.1 และม รายละเอ ยดพาราม เตอร ตามท ระบ เบ องต น 6.3 ว ธ ว ว ฒนาการว ว ฒนาการโดยใช ผลต างสาหร บการแก ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง ข นตอนท วๆ ไปของว ธ การการว ว ฒนาการโดยใช ผลต าง ได แสดงไว ในร ป 3.1 ซ งว ธ การ การ ว ว ฒนาการโดยใช ผลต าง สาหร บแก ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง แสดงได ด งไปน

11 สร างเวคเตอร เร มต นสาหร บป ญหาการจ ดเส นทางขนส ง การประย กต ใช ว ธ การการว ว ฒนาการโดยใช ผลต าง ก บป ญหาการเด นทางของพน กงานขายจะม ว ธ การเหม อนก บท ได แสดงไว ในร ป 3.3 ค อจะต องม การสร างเวคเตอร เร มต น จากน นน าไปผ าน กระบวนการปร บเปล ยนค าภายในองค ประกอบของเวคเตอร แลกเปล ยนค าองค ประกอบภายในของ เวคเตอร และการค ดเล อกเวคเตอร ซ งกระบวนเหล าน เป นกระบวนการข นพ นฐานของว ธ การการ ว ว ฒนาการโดยใช ผลต าง การให รห สเวคเตอร สาหร บป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง แบบท 1 การออกแบบเวคเตอร สาหร บป ญหาการจ ดเส นทางการขนส งสามารถด าเน นการได ท งหลาย ร ปแบบ ตามท ได แสดงต วอย างไว ในบทท 5 แล วแต ต วแปรต ดส นใจสาหร บป ญหาการจ ดเส นทางการ ขนส งประกอบด วยด ชน จานวน 3 ด ชน ได แก i,j และ k ซ งเด มในบทท 5 น นม เพ ยง 2 ด ชน ได แก i และ j ด งน นเวคเตอร แบบตรงจะต องม 3 ม ต ตามล กษณะของต วแปร เช นสมม ต ว าม พน กงานขายหร อ พน กงานข บรถหร อรถจานวน 4 คน จะต องทาการสร างเมตร กจานวนจร งขนาด i J จานวน k เมตร ก เพ อใช แทนต วแปรให ครบตามค าของต วแปร จากน นจ งดาเน นการถอดรห สเวคเตอร เพ อให ได ค า ของ ตามท ต องการตามแบบจาลองทางคณ ตศาสตร ของป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง ต วอย าง ของเวคเตอร ในกรณ ท ม k=4,i=8 (0-7), J=7(1-7 ไม รวมศ นย กระจายส นค าเน องจากการเล อก เด นทางจากเม องใด ๆ ไปศ นย กระจายส นค าจะดาเน นการโดยอ ตโนม ต เม อรถบรรท กส นค าได บรรท ก ส นค าเต มจานวนและส งของให ก บล กค าท กรายในเส นทางแล ว), NP=5 ในตารางท 6.3 จะแสดง เฉพาะเวคเตอร ท 1 จากจานวน 5 เวคเตอร เท าก บจานวน NP ตารางท 6.3 ก. เวคเตอร จานวนจร งแทนคาตอบในป ญหา VRP เม อ K=1 I J

12 ตารางท 6.3 ข. เวคเตอร จานวนจร งแทนคาตอบในป ญหา VRP เม อ K=2 I J ตารางท 6.3 ค. เวคเตอร จานวนจร งแทนคาตอบในป ญหา VRP เม อ K=3 I J ตารางท 6.3 ง.เวคเตอร จานวนจร งแทนคาตอบในป ญหา VRP เม อ K=4 I J

13 ตารางท 6.3 ก ถ ง 6.3 ง เป นตารางท แสดงเวคเตอร ท 1 จากจานวน 5 เวคเตอร ตามจานวน NP ท กาหนดไว ล วงหน า เพ อให ได คาตอบท ต องการค อเส นทางการเด นทางของรถแต ละค นจะต อง ดาเน นการถอดรห ส กระบวนการถอดรห สเวคเตอร สาหร บป ญหาการจ ดเส นทางการขนส งแบบท 1 สมม ต ให ความต องการส นค าของล กค าแต ละรายเป น 100,200,150,170,250,140 และ 190 ช นตามลาด บ และรถแต ละค นสามารถบรรท กส นค าได 600,500, 450 และ 460 ช นตามลาด บ จะสามารถถอรห สได ด วยลาด บข นตอนต อไปน ข นตอนในการถอดรห ส 1) ต งค า K=1 2) เร มต นเส นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกเด นทางไปย งเม องท ม ค าในพ ก ดใน เวคเตอร ท น อยท ส ดก อนให ตาแหน งเม องในพ ก ดน นเป น P 3) ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า P ว าเก นจานวนส นค าท สามารถบรรจ ในรถค นท K ได หร อไม หากสามารถบรรจ ได ทาการเปล ยนค า =1 จากน นดาเน นการข นตอนท 3 อ พเดท ค าความจ ของรถค นท K โดยท 4) หาตาแหน งล กค าท ม ค าในพ ก ดท น อยท ส ดในจากตาแหน ง P สมม ต ให เป นตาแหน ง T 5) ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า T หากม ค าน อยกว า เปล ยนค า =1 จากน น อ พเดทค า และเปล ยนค า =0 เม อ h ค อล กค ารายอ น ๆท ไม ใช T 6) ดาเน นการซ า ข นตอนท 4-5 จนกระท งล กค าท กรายถ กเด นทางผ านด วยรถ 1 คร ง 7) หากความต องการส นค าของล กค า T มากกว า ให อ พเดทค า K=K+1 และทาการมอบหมาย 8) ดาเน นการซ าข อ 2-7

14 จากข นตอนข างต นสามารถดาเน นการได ด งน 1) ต งค า K=1 2) เร มต นเด นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกค าในพ ก ดท น อยท ส ด ค าในพ ก ดใน แต ละตาแหน งของเม องศ นย ม ค าเป น 0.83,0.86,0.29,0.66,0.66,0.82 และ 0.13 พบว า เม องท 7 ค อเม องท ม ค าในพ ก ดน อยท ส ดซ งม ค าเป น ) จากน นทาการตรวจสอบค าความต องการของเม อง 7 พบว าม ความต องการ 190 ซ งม ค าน อย กว าค า ซ งม ค าเป น 600 และทาการปร บค า = =410 และมอบหมายค า =1 4) จากน นพ จารณาค าในพ ก ดของตาแหน งล กค าต างๆ ต อจากเม อง 7 จะพบว าตาแหน งต าง ๆ (ยกเว นตาแหน งของศ นย กระจายส นค า) ม ค าในพ ก ดด งน 0.46,0.23,0.40,0.73,0.65 และ 0.08 ตามลาด บ ด งน นเม องท เด นทางต อจากเม อง 7 ค อเม องท 6 ด งน นได เส นทาง ) ตรวจสอบความต องการของเม อง 6 ม ค าเป น 140 ด งน นค า มอบหมายค า =1 และ,,,,, = 0; 6) ดาเน นการซ าข นตอนท 2-5 จนกระท งท กเม องถ กเด นทางผ าน ข นตอนท 4-6 รอบท 2 สาหร บ k = 1 = = 270 จากน น ในขณะน ม เม องท เด นทางผ านแล วค อเม องท 7และ 6 ย งขาดเม องท ย งไม ถ กเด น ทางผ านอ กจานวน 5 เม องได แก เม องท 1-5 เม อ K=1 ; เม องส ดท ายท เด นทางผ านค อเม องท 6 จากน นทาการตรวจสอบค าในพ ก ดของเม องท 6 พบว าเม องท 1,2,3,4 และ 5 ม ค าในพ ก ด เป น 0.42,0.17,0.88,0.56 และ 0.02 ตามลาด บด งน นค าในพ ก ดท น อยท ส ดค อ 0.02 ซ ง เป นค าของเม องท 5 จากน นตรวจสอบความต องการของเม อง 5 ม ค าเป น 250 ด งน นค า = = 20 จากน นมอบหมายค า =1 และ,,,,,, = 0; พบกว าจานวนส นค าท เหล อสาหร บรรจ ลงในรถบรรท กค นท 1 เหล อเพ ยง 20 ก โลเมตรเท าน นด งน นไม ม เม องใดเลยในเม องท 1-4 ไม ม เม องใดเลยม ความต องการน อยกว า 20 ก โลเมตรเลย ด งน นจ งอ พเดทค า k=k+1=1+1=2 ข นตอนท 4-6 รอบท 2 ในขณะน ม เม องท เด นทางผ านแล วค อเม องท 7,6และ 5 ย งขาดเม องท ย งไม ถ กเด น ทางผ านอ กจานวน 4 เม องได แก เม องท 1-4 K=1 ; เม องส ดท ายท เด นทางผ านค อเม องท 1 จากน นทาการตรวจสอบค าในพ ก ดของเม องท 5 พบว าเม องท 1,2,3 และ 4 ม ค าในพ ก ดเป น 0.83,0.80,0.58 และ 0.25 ตามลาด บด งน นค าในพ ก ดท น อยท ส ดค อ 0.25 ซ งเป นค าของ

15 เม องท 4 จากน นตรวจสอบความต องการของเม อง 4 ม ค าเป น 170 ซ งมากกว าค า ซ งม ค า เป น 20 ด งน นไม สามารถมอบหมายล กค ารายท 2 ในเส นทางท 1 ได ด งน น K=1+1=2; และ มอบหมาย ข นตอนท 2 รอบท 2 =1 ด งน นเส นทางสาหร บรถค นท 1 เป น ) K=2 2) ขณะน เม องท เด นทางผ านไปแล วค อ 7,6 และ 5 เร มต นเด นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกค าในพ ก ดท น อยท ส ด โดยไม พ จารณา ค าในพ ก ดของเม อง 7,6 และ 5 ด งน นค าในพ ก ดของเม องท 1,2,3 และ 4 ม ค าในพ ก ดในแต ละตาแหน งเป น 0.83,0.86,0.29 และ 0.66 พบว าเม องท 4 ค อเม องท ม ค าในพ ก ดน อยท ส ด ซ งม ค าเป น ) จากน นทาการตรวจสอบค าความต องการของเม อง 3 พบว าม ความต องการ 150 ซ งม ค าน อย กว าค า ซ งม ค าเป น 500 และทาการปร บค า = =350 และมอบหมายค า =1 4) จากน นพ จารณาค าในพ ก ดของตาแหน งล กค าต างๆ ต อจากเม อง 3 จะพบว าตาแหน งเม องท 1,2 และ 4 ม ค าในพ ก ดเป น 0.84,0.87 และ 0.63 ตามลาด บ ด งน นเม องท เด นทางต อจาก เม อง 3 ค อเม องท 4 ด งน นได เส นทาง เพราะม ค าในพ ก ดน อยท ส ดค อ ) ตรวจสอบความต องการของเม อง 4 ม ค าเป น 170 ด งน นค า มอบหมายค า =1 และ,,,,, = 0; 6) ดาเน นการซ าข นตอนท 2-6 จนกระท งท กเม องถ กเด นทางผ าน ข นตอนท 2-6 รอบท 2 สาหร บ K=2 = = 180 จากน น ในขณะน ม เม องท เด นทางผ านแล วค อเม องท 7,6,5,3 และ 4 ย งขาดเม องท ย งไม ถ ก เด นทางผ านอ กจานวน 2 เม องได แก เม องท 1 และ 2 เม อ K=2 ; เม องส ดท ายท เด นทางผ าน ค อเม องท 5จากน นทาการตรวจสอบค าในพ ก ดของเม องท 5 พบว าเม องท 1,2 ม ค าในพ ก ด เป น 0.70 และ 0.24 ตามลาด บด งน นค าในพ ก ดท น อยท ส ดค อ 0.24 ซ งเป นค าของเม องท 2 จากน นตรวจสอบความต องการของเม อง 2 ม ค าเป น 200 ซ งมากกว าค า ซ งม ค าเป น 180 ด งน นไม สามารถมอบหมายล กค ารายท 2 ในเส นทางท 2 ได ด งน น K=2+1=3; และ มอบหมายค า =1 ในเส นทางท 2 น ได เส นทางเป น

16 ข นตอนท 2 รอบท 3 1) K=3 2) ขณะน เม องท เด นทางผ านไปแล วค อ 3,4,5,6 และ 7 เร มต นเด นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกค าในพ ก ดท น อยท ส ด โดยไม พ จารณา ค าในพ ก ดของเม อง 3,4,5,6 และ 7 ด งน นค าในพ ก ดของเม องท 1 และ 2 ม ค าในพ ก ดในแต ละตาแหน งเป น 0.83 และ 0.86 พบว าเม องท 1 ค อเม องท ม ค าในพ ก ดน อยท ส ดซ งม ค าเป น ) จากน นทาการตรวจสอบค าความต องการของเม อง 1 พบว าม ความต องการ 100 ซ งม ค าน อย กว าค า ซ งม ค าเป น 450 และทาการปร บค า = =350 และมอบหมายค า =1 4) จากน นพ จารณาค าในพ ก ดของตาแหน งล กค าต างๆ ต อจากเม อง 1 จะพบเหล อเพ ยงตาแหน ง เด ยวท ย งไม ได เด นทางผ านค อตาแหน งของเม องท 2 และเม องท 2 ม ความต องการ 200 ก โลเมตรซ งน อยกว า ด งน นจะได เส นทางท 3 เป น ด งน นสามารสร ปเส นทางการเด นทางพร อมระยะทางของการเด นทางในแต ละเส นทางด งตาราง ท 6.4 ตารางท 6.4 เส นทางการเด นทางตามตารางการขนส งของเวคเตอร ท 1 ในตาราง 6.3 ก. เส นทางท เส นทาง ระยะทาง รวม 479 จากกระบวนการข างต นน าไปประย กต ใช ก บตารางท 6.3 ข ถ ง 6.3 ง จะได เส นทางรวมและ ระยะทางของแต ละเวคเตอร ได ด งตารางท 6.5 ก ถ ง 6.5 ค ตารางท 6.5 ก เส นทางการเด นทางตามตารางการขนส งของเวคเตอร ท 2 ในตาราง 6.3 ข เส นทางท เส นทาง ระยะทาง รวม 513

17 ตารางท 6.5 ข เส นทางการเด นทางตามตารางการขนส งของเวคเตอร ท 3 ในตาราง 6.3 ค. เส นทางท เส นทาง ระยะทาง รวม 471 ตารางท 6.5 ค เส นทางการเด นทางตามตารางการขนส งของเวคเตอร ท 4 ในตาราง 6.3 ง. เส นทางท เส นทาง ระยะทาง รวม การให รห สเวคเตอร สาหร บป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง แบบท 2 โดยปกต ป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง คาตอบท ต องการค อเส นทางขนส งต างๆ ท เร มต นจาก ศ นย กระจายส นค าเด นทางไปส งส นค าแล วกล บมาท ศ นย กระจายส นค า โดยจ านวนล กค าในแต ละ เส นทางน นข นอย ก บปร มาณความต องการของล กค าแต ละรายโดยแต ละเส นทางท เด นทางไปน นจะขน ส นค าข นยานพาหนะได เท าก บความจ ของรถแต ละค น ตามท ได แสดงต วอย างให ด แล วในข นการให รห ส และถอดรห สแบบตรง เช นในตารางท 6.5 ก น นม เส นทางสามเส นทางได แก , และ ด งน นการออกแบบเวคเตอร แทนคาตอบก อาจจะไม ต องการเวคเตอร ท ม ขนาด k I J แต อาจจะทาให ม ขนาดเพ ยง 1 J ซ งสามารถแสดงได ด งตารางท 6.6 ตารางท 6.6 เวคเตอร แทนคาตอบของการให รห สเวคเตอร แบบอ อม เวคเตอร ซ งเวคเตอร ในตารางท 6.6 สามารถถอดรห สเพ อให ได คาตอบด งข นตอนต อไปน

18 6.3.4 กระบวนการถอดรห สเวคเตอร สาหร บป ญหาการจ ดเส นทางการขนส ง แบบท 2 ตามท ได กล าวไปแล วเบ องต นว าสมม ต ให ความต องการส นค าของล กค าแต ละรายเป น 100,200,150,170,250,140 และ 190 ช นตามลาด บ และรถแต ละค นสามารถบรรท กส นค าได 600,500, 450 และ 460 ช นตามลาด บ จะสามารถถอรห สได ด วยลาด บข นตอนต อไปน ข นตอนในการถอดรห ส 1) สมม ต ให เวคเตอร ขนาด 1 I เป นเวคเตอร Ω 2) ต งค า K=1 3) เร มต นเส นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกเด นทางไปย งเม องท ม ค าในพ ก ดใน เวคเตอร Ω ท น อยท ส ดก อนให ตาแหน งเม องในพ ก ดน นเป น P 4) ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า P ว าเก นจานวนส นค าท สามารถบรรจ ในรถค นท K ได หร อไม หากสามารถบรรจ ได ทาการเปล ยนค า =1 จากน นดาเน นการข นตอนท 3 และ อ พเดทค าความจ ของรถค นท K โดยท 5) หาตาแหน งล กค าท ม ค าในพ ก ดท น อยท ส ดถ ดจากตาแหน ง P สมม ต ให เป นตาแหน ง T 6) ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า T หากม ค าน อยกว า เปล ยนค า =1 จากน น อ พเดทค า และเปล ยนค า =0 เม อ h ค อล กค ารายอ น ๆท ไม ใช T และทาซ าข นตอนท 5-6 หากค าความต องการของล กค า T มากกว า ให อ พเดทค า K=K+1 และทาการมอบหมาย และทาซ าข นตอนท 3-6 จากข นตอนข างต นสามารถดาเน นการได ด งน ข นตอนท 1. สมม ต ให เวคเตอร ขนาด 1 I เป นเวคเตอร Ω จากตาราง 6.6 ด งน น เวคเตอร Ω ={0.83,0.86,0.29,0.66,0.66,0.82,0.13} ข นตอนท 2. ต งค า K=1 ข นตอนท 3. เร มต นเส นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกเด นทางไปย งเม องท ม ค าในพ ก ด ในเวคเตอร Ω ท น อยท ส ดก อนให ตาแหน งเม องในพ ก ดน นเป น P ค าในพ ก ดท น อยท ส ดค อ 0.13 ซ งเป นตาแหน งของเม องท 7 ด งน น P=7

19 ข นตอนท 4. ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 7 ว าเก นจานวนส นค าท สามารถบรรจ ในรถค นท 1 ได หร อไม หากสามารถบรรจ ได ทาการเปล ยนค า =1 จากน นดาเน นการข นตอนท 3 และ อ พเดทค าความจ ของรถค นท K โดยท ค าความต องการส นค าของล กค ารายท 7 ม ค าเป น 190 และค า ล กค ารายท 7 ได ด งน นค า ม ค าเป น 600 ด งน นจ งสามารถน าส นค าส งจากศ นย กระจายส นค าไปให =1 และทาการอ พเดทค า ข นตอนท 5. หาตาแหน งล กค าท ม ค าในพ ก ดท น อยท ส ดถ ดจากตาแหน ง P สมม ต ให เป นตาแหน ง T ค าในพ ก ดท น อยเป นลาด บถ ดไปของเวคเตอร Ω ค อ 0.29 ซ งเป นค าของล กค ารายท 3 ด งน นค า T=3 ข นตอนท 6. ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า T หากม ค าน อยกว า เปล ยนค า =1 จากน น อ พเดทค า และเปล ยนค า =0 เม อ h ค อล กค ารายอ น ๆท ไม ใช T แต หากค าความต องการของล กค า T มากกว า ให อ พเดทค า K=K+1 และทาการมอบหมาย ค าความต องการของล กค ารายท 3 ค อ 150 ทาการอ พเดทค า ด งน นมอบหมายค า =1 และค า,,, =0 ดาเน นการซ า ข นตอนท 5-6 จนกระท งล กค าท กรายถ กเด นทางผ านด วยรถ 1 คร ง ดาเน นการซ าข นตอนท 5-6 รอบท 1 ข นตอนท 5 เม องส ดท ายท เด นทางบนเส นทาง ค อเม องท 3 และป จจ บ นเหล อ ด งน นพ จารณาค าในพ ก ดใน Ω ท ไม น บรวมค าในพ ก ดของเม องท 7 และ 3 พบว าค าในพ ก ดท น อยท ส ดลาด บถ ดไปค อ 0.66 แต ม ค าเท าก น 2 เม องค อเม องท 4 และ 5 ด งน นเล อกเด นทาง จากเม องท 3 ไปเม องท 4 หร อ 5 ก ได สมม ต ว าเล อกเด นทางจากเม องท 3 ไปเม องท 5 ด งน น T=5 ข นตอนท 6 ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 5 พบว าม ความต องการ 250 ซ งม ค าน อยกว า ป จจ บ นซ งม ค าเท าก บ 260 ด งน นจ งทาการเปล ยนค า =1 จากน น อ พเดทค า =10 และเปล ยนค า,,, =0

20 ดาเน นการซ าข นตอนท 5-6 รอบท 2 ข นตอนท 5 เม องส ดท ายท เด นทางบนเส นทาง ค อเม องท 5 และป จจ บ นเหล อ ด งน นพ จารณาค าในพ ก ดใน Ω ท ไม น บรวมค าในพ ก ดของเม องท 7,3 และ 5 พบว าค าในพ ก ด ท น อยท ส ดลาด บถ ดไปค อ 0.66 ซ งเป นค าในพ ก ดของเม องท 4 ด งน นเล อกเด นทางจากเม อง ท 5 ไปเม องท 4 ด งน น T=4 ข นตอนท 6 ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 4 พบว าม ความต องการ 170 ซ งม ค ามากกว า ป จจ บ นซ งม ค าเท าก บ 10 ด งน นจ งท าการเปล ยนค า =1 จากน นท าการอ พเดทค า k=1+1=2 และเร มต นข นตอนท 3-6 โดยเส นทางของเส นทางท 1 ค อ ข นตอนท 3-6 รอบท 2 เม อ k=2; ข นตอนท 3. เร มต นเส นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกเด นทางไปย งเม องท ม ค าใน พ ก ดในเวคเตอร Ω ท น อยท ส ดก อนให ตาแหน งเม องในพ ก ดน นเป น P ป จจ บ นค าในพ ก ดท น อยท ส ดค อ 0.66 ซ งเป นค าในพ ก ดของเม อง 4 (ไม พ จารณาค าในพ ก ดของ เม องท เด นทางผ านโดยรถค นท 1 แล ว ค อเม องท 7,3 และ 5 ด งน น P=4 ข นตอนท 4. ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 4 พบว าค าความต องการส นค าของล กค ารายท 7 ม ค าเป น 170 และค า ม ค าเป น 500 ด งน นจ งสามารถน าส นค าส งจากศ นย กระจายส นค าไป ให ล กค ารายท 4 ได ด งน นค า =1 และทาการอ พเดทค า ข นตอนท 5 ค าในพ ก ดท น อยเป นลาด บถ ดไปของเวคเตอร Ω ค อ 0.82 ซ งเป นค าของล กค ารายท 6 ด งน นค า T=6 ข นตอนท 6. ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 6 พบว าม ค าเป น 140 ซ งม ค าน อยกว า 330 ( ด งน นทาการ เปล ยนค า =1 จากน น อ พเดทค า เปล ยนค า =190 และ,,, =0 ดาเน นการซ า ข นตอนท 5-6 จนกระท งล กค าท ก รายถ กเด นทางผ านด วยรถ 1 คร ง ป จจ บ นได เส นทาง สาหร บ k=2;

21 ดาเน นการซ าข นตอนท 5-6 รอบท 1 k=2; ข นตอนท 5 เม องส ดท ายท เด นทางบนเส นทาง ค อเม องท 6 และป จจ บ นเหล อ ด งน นพ จารณาค าในพ ก ดใน Ω ท ไม น บรวมค าในพ ก ดของเม องท 7,3,5,4 และ 6 พบว าค าใน พ ก ดท น อยท ส ดลาด บถ ดไปค อ 0.83 ซ งเป นพ ก ดของเม องท 1 ด งน นเล อกเด นทางจากเม องท 6 ไปเม องท 1 ด งน น T=1 ข นตอนท 6 ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 1 พบว าม ความต องการ 100 ซ งม ค าน อยกว า ป จจ บ นซ งม ค าเท าก บ 190 ด งน นจ งทาการเปล ยนค า =1 จากน น อ พเดทค า =90 และเปล ยนค า,,, =0 ดาเน นการซ าข นตอนท 5-6 รอบท 2 ข นตอนท 5 เม องส ดท ายท เด นทางบนเส นทาง ค อเม องท 1 และป จจ บ นเหล อ ด งน นพ จารณาค าในพ ก ดใน Ω ท ไม น บรวมค าในพ ก ดของเม องท 7,3,5,4,6 และ 1 พบว าค า ในพ ก ดท น อยท ส ดลาด บถ ดไปค อ 0.86 ซ งเป นค าในพ ก ดของเม องท 2 ด งน นเล อกเด นทาง จากเม องท 2 ไปเม องท 2 ด งน น T=2 ข นตอนท 6 ตรวจสอบความต องการส นค าของล กค า 2 พบว าม ความต องการ 200 ซ งม ค ามากกว า ป จจ บ นซ งม ค าเท าก บ 90 ด งน นจ งทาการเปล ยนค า =1 จากน นทาการอ พเดทค า k=2+1=3 และเร มต นข นตอนท 3-6 รอบท 3 โดยท เส นทางของเส นทางท 2 ค อ ข นตอนท 3-6 รอบท 3 เม อ k=3 ข นตอนท 3. เร มต นเส นทางจากศ นย กระจายส นค า (0) จากน นเล อกเด นทางไปย งเม องท ม ค าใน พ ก ดในเวคเตอร Ω ท น อยท ส ดก อนให ตาแหน งเม องในพ ก ดน นเป น P ป จจ บ นค าพ ก ดท น อยท ส ดค อ 0.86 ซ งเป นค าในพ ก ดของเม อง 2 (ไม พ จารณาค าในพ ก ดของ เม องท เด นทางผ านโดยรถค นท 1 แล ว ค อเม องท 7,3,5,4,6 และ 1 ด งน น P=2

บทท หล กการแก ป ญหาด วยคอมพ วเตอร

บทท หล กการแก ป ญหาด วยคอมพ วเตอร บทท หล กการแก ป ญหาด วยคอมพ วเตอร ประกอบด วย 4 ข นตอน 1. การว เคราะห และกาหนดรายละเอ ยดของป ญหา 2. การวางแผนในการแก ป ญหา 3. การดาเน นการแก ป ญหา 4. การตรวจสอบและปร บปร ง ว เคราะห ป ญหาหร อความต องการ

More information

โดย : อ ญชนา กล นเท ยน

โดย : อ ญชนา กล นเท ยน โดย : อ ญชนา กล นเท ยน กระบวนการวางแผนงาน การด าเน นการก อนการวางแผน การประเม นผล/ปร บปร งแผน และวางแผนใหม การปฏ บ ต ตามแผน การว เคราะห ป ญหา การก าหนดแผนงาน/โครงการ การก าหนดค าใช จ าย การก าหนดว ตถ ประสงค

More information

แบบประเม นประส ทธ ภาพและประส ทธ ผลการปฏ บ ต งานของล กจ างประจ า

แบบประเม นประส ทธ ภาพและประส ทธ ผลการปฏ บ ต งานของล กจ างประจ า แบบประเม นประส ทธ ภาพและประส ทธ ผลการปฏ บ ต งานของล กจ างประจ า คร งท 1 ( 1 ต.ค..- 31 ม.ค.. ) คร งท 2 (1 เม.ย..- 30 ก.ย.....) ช อผ ร บการประเม น..... ต าแหน ง หมวด.... ค าจ าง....ส งก ด. หน าท ความร บผ

More information

เอกสาร ค ม อการใช งาน โปรแกรม e-office ส าหร บผ ใช งานท วไป

เอกสาร ค ม อการใช งาน โปรแกรม e-office ส าหร บผ ใช งานท วไป เอกสาร ค ม อการใช งาน โปรแกรม e-office ส าหร บผ ใช งานท วไป 1 สารบ ญ 1.จ ดการเอกสาร... 3 1.1 ส งเอกสาร.3 1.2 เอกสารร บเข า..10 1.3 เอกสารส งออก...17 2. บ นท กเอกสาร...22 2.1 บ นท กเอกสารเข า...22 2.2 บ

More information

แผนบร หารการสอนประจาว ชา รห สว ชา 7134901 รายว ชา การว จ ยดาเน นงาน 3(2-2-5) คาอธ บายรายว ชา ว ตถ ประสงค ท วไป เน อหา. Operation Research

แผนบร หารการสอนประจาว ชา รห สว ชา 7134901 รายว ชา การว จ ยดาเน นงาน 3(2-2-5) คาอธ บายรายว ชา ว ตถ ประสงค ท วไป เน อหา. Operation Research แผนบร หารการสอนประจาว ชา รห สว ชา 7134901 รายว ชา การว จ ยดาเน นงาน 3(2-2-5) Operation Research คาอธ บายรายว ชา หล กการเบ องต นเก ยวก บโครงสร างและแบบจ าลองทางคณ ตศาสตร ทฤษฎ การต ดส นใจ การ เล ยนแบบทางสถ

More information

4. การใช งานโปรแกรมตารางค านวณ

4. การใช งานโปรแกรมตารางค านวณ 4. การใช งานโปรแกรมตารางค านวณ 4.1 ความหมายของโปรแกรมตารางค านวณ ภาพท 4.1 ต วอย างหน าจอภาพโปรแกรมตารางค านวณ Microsoft Excel โปรแกรมตารางค านวณ (Spreadsheet) เป นโปรแกรมท ม ความสามารถและ เหมาะส าหร บใช

More information

ค ม อการใช งานระบบประเม นค ณภาพการศ กษา (e-sar) สาน กคอมพ วเตอร มหาว ทยาล ยท กษ ณ

ค ม อการใช งานระบบประเม นค ณภาพการศ กษา (e-sar) สาน กคอมพ วเตอร มหาว ทยาล ยท กษ ณ ค ม อการใช งานระบบประเม นค ณภาพการศ กษา (e-sar) สาน กคอมพ วเตอร มหาว ทยาล ยท กษ ณ เมน การใช งาน แบ งตามกล มผ ใช งานได ด งน. เมน การใช งานสาหร บผ กาหนดองค ประกอบ. เมน การใช งานสาหร บผ จ ดการองค ประกอบ.

More information

ค าอธ บายรายว ชา คอมพ วเตอร

ค าอธ บายรายว ชา คอมพ วเตอร ค าอธ บายรายว ชา คอมพ วเตอร กล มสาระการเร ยนร การงานอาช พและเทคโนโลย รายว ชาคอมพ วเตอร ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 1 80 ช วโมง ศ กษา ว เคราะห ข นตอนการท างานโดยท าตามล กษณะข นตอนท วางไว กระบวนการกล ม เป น ว

More information

เอกสารประกอบการเร ยน เร อง คอมพ วเตอร น าร

เอกสารประกอบการเร ยน เร อง คอมพ วเตอร น าร เอกสารประกอบการเร ยน เร อง คอมพ วเตอร น าร ร จ กคอมพ วเตอร ป จ บ นคอมพ วเตอร เป นอ ปกรณ เทคโนโลย สารสนเทศท น ยมใช ก นอย างแพร หลาย โดยท วไปเราจะน าคอมพ วเตอร มาใช ในการท างานต าง ๆ เช นการค ดค านวณ การพ

More information

การจ ดก จกรรมต างๆ โดยใช ACTIVITY DIAGRAM

การจ ดก จกรรมต างๆ โดยใช ACTIVITY DIAGRAM Chapter 8 การจ ดก จกรรมต างๆ โดยใช ACTIVITY DIAGRAM 1 เน อหา ล กษณะของ Activity Diagram ร ปแบบการใช Activity Diagram การระบ ส วนของข อม ลให แก ก จกรรม การจ ดระเบ ยบข อม ล การสร างท พ ก/เก บข อม ล การแบ

More information

คาอธ บายรายว ชา จ ดประสงค รายว ชา 1. ม ความเข าใจโปรแกรมประมวลผลคา 2. ม ท กษะในการใช โปรแกรมประมวลผลคา 3. เห นถ งความสาค ญของโปรแกรมประมวลผลคา

คาอธ บายรายว ชา จ ดประสงค รายว ชา 1. ม ความเข าใจโปรแกรมประมวลผลคา 2. ม ท กษะในการใช โปรแกรมประมวลผลคา 3. เห นถ งความสาค ญของโปรแกรมประมวลผลคา คาอธ บายรายว ชา จ ดประสงค รายว ชา 1. ม ความเข าใจโปรแกรมประมวลผลคา 2. ม ท กษะในการใช โปรแกรมประมวลผลคา. เห นถ งความสาค ญของโปรแกรมประมวลผลคา มาตรฐานรายว ชา 1. อธ บายความหมาย หน าท และส วนประกอบของโปรแกรมประมวลผลคา

More information

๔-๗-๑๒ มาตรฐานกาหนดตาแหน ง ตาแหน งประเภท ท วไป สายงาน เจ าหน าท บร หารงานอาคารสถานท

๔-๗-๑๒ มาตรฐานกาหนดตาแหน ง ตาแหน งประเภท ท วไป สายงาน เจ าหน าท บร หารงานอาคารสถานท ๔-๗-๑๒ มาตรฐานกาหนดตาแหน ง สายงาน เจ าหน าท บร หารงานอาคารสถานท ล กษณะงานโดยท วไป สายงานน คล มถ งตาแหน งต างๆ ท ปฏ บ ต งานกาก บ แนะนา ตรวจสอบการปฏ บ ต งาน บร หารงานอาคารสถานท ซ งม ล กษณะงานท ปฏ บ ต เก

More information

การเช อมโยงภาพน ง ว ธ สร างการเช อมโยง

การเช อมโยงภาพน ง ว ธ สร างการเช อมโยง 27 การเช อมโยงภาพน ง บางคร งเราไม ต องการเสนอภาพตามล าด บ แต ต องการน าเสนอในล กษณะสล บไปมา หร อ ต องการแสดงข อม ลบนอ นเทอร เน ต หร อ แม แต เร ยกใช งานโปรแกรมอ น ๆ เช น CAI หร อ โปรแกรมประย กต อ น ๆ ก

More information

ËÅÑ Êٵà Managing and Reporting Sales Data with Excel 2010

ËÅÑ Êٵà Managing and Reporting Sales Data with Excel 2010 ËÅÑ Êٵà Managing and Reporting Sales Data with Excel 2010 0 Course ID Course Name Time IT001 1 ว น หล กการและเหต ผล งานขายเป นห วใจของการด าเน นธ รก จ No Selling No Business ค ากล าวน คงไม ต องการค าอธ

More information

BMS INVENTORY ข อม ลพ นฐาน

BMS INVENTORY ข อม ลพ นฐาน BMS INVENTORY ข อม ลพ นฐาน ว ตถ ประสงค เพ อพ ฒนาศ กยภาพบ คลากรผ เก ยวข องให ม ความร ความเข าใจ ความส าค ญในการก าหนดข อม ลพ นฐาน (Master File) และข อม ล พ นฐานท พ ฒนาข นมาใหม ในโปรแกรม BMS INVENTORY เพ

More information

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการจ ดโครงการ/ก จกรรม

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการจ ดโครงการ/ก จกรรม ค ม อการปฏ บ ต งาน เร อง กระบวนการจ ดโครงการ/ก จกรรม กล มว ชาการศ กษา ศ นย ฝ กพาณ ชย นาว ประเภทเอกสาร : ค ม อกระบวนการทางาน หน าท : 1 จานวนหน าท งหมด : 9 1. ว ตถ ประสงค 1.1 เพ อส งเสร มพ ฒนาการเร ยนร และประสบการณ

More information

ส วนเจ าหน าท ผ บทท 1 ส าน กบร หารงานกลาง น าเข าข อม ล ท วไป จ งเล อนเง นเด อนน ก ไขข อม ลผลการ ดรอบการประ ม น 2. เล อกป งบประมาณ 1-1 โดย บร ษ ท

ส วนเจ าหน าท ผ บทท 1 ส าน กบร หารงานกลาง น าเข าข อม ล ท วไป จ งเล อนเง นเด อนน ก ไขข อม ลผลการ ดรอบการประ ม น 2. เล อกป งบประมาณ 1-1 โดย บร ษ ท บทท 1 ส วนเจ าหน าท ผ น าเข าข อม ล ส าน กบร หารงานกลาง 1-1 ประกอบด วยผ ใช งานท เก ยวข อง 3 ส วนค อ ส วนเจ จ าหน าท ผ น าเข าข อม ล ส าน กบร หารงานกลาง ส วนผ ใช งานน ท วไป ได แก ข าราชการท กคนของส าน กงานฯ

More information

ล าด บเลข ระด บ 1 ล าด บเลข ระด บ 2 ห วเร อง 1 ห วเร อง2

ล าด บเลข ระด บ 1 ล าด บเลข ระด บ 2 ห วเร อง 1 ห วเร อง2 การใช Word ส าหร บท าว ทยาพนธ หร อ รายงานต างๆ ส วนแรกมาท าความร จ กก บ ล าด บเลข และ ห วเร อง ก อน ท ง 2 ส วนน จะสามารถท าไปใช ในการ สร าง สารบ ญ แบบอ ตโนม ต ได ล าด บเลข ระด บ 1 ล าด บเลข ระด บ 2 ห วเร

More information

โรงเร ยนอ สส มช ญแผนกประถม งานว จ ยในช นเร ยน ป การศ กษา...2557...

โรงเร ยนอ สส มช ญแผนกประถม งานว จ ยในช นเร ยน ป การศ กษา...2557... วช.022_1 ไม เต มร ปแบบ โรงเร ยนอ สส มช ญแผนกประถม งานว จ ยในช นเร ยน ป การศ กษา...2557... ช องานว จ ย การพ ฒนาการจ ดการเร ยนร แบบร วมม อท ม ผลต อผลส มฤทธ ทางการเร ยนว ชาคอมพ วเตอร เร อง การค านวณและการใช

More information

จ ดทาโดย งานพ ฒนาระบบสารสนเทศ

จ ดทาโดย งานพ ฒนาระบบสารสนเทศ ค ม อการใช งาน ระบบระบบสารสนเทศเพ อการบร หารงานว จ ยและฐานข อม ลงานว จ ย มหาว ทยาล ยพะเยา จ ดทาโดย งานพ ฒนาระบบสารสนเทศ ศ นย บร การเทคโนโลย สารสนเทศและการส อสาร มหาว ทยาล ยพะเยา คานา ป จจ บ น มหาว ทยาล

More information

ค ม อระบบรายงานผลการดาเน นงานรายเด อน ความร เบ องต นในการใช โปรแกรม

ค ม อระบบรายงานผลการดาเน นงานรายเด อน ความร เบ องต นในการใช โปรแกรม ค ม อระบบรายงานการดาเน นงานรายเด อน (version 2.0) 1 ค ม อระบบรายงานผลการดาเน นงานรายเด อน ความร เบ องต นในการใช โปรแกรม 1. เป นป มท ใช เพ อล างค าของข อม ลท ใช ในการกาหนดเง อนไขในการค นหาของแต ละเมน 2.

More information

แนวทางส ำหร บผ ขอร บรองเป นผ ก อการด การด ำเน นงานป องก นการจมน ำ ค ำน ำ

แนวทางส ำหร บผ ขอร บรองเป นผ ก อการด การด ำเน นงานป องก นการจมน ำ ค ำน ำ ค ำน ำ การจมน ำเป นสาเหต การเส ยช ว ตอ นด บหน งของเด กไทยกล มอาย ต ำกว า ๑๕ ป โดยเฉล ยป ละเก อบ ๑,๓๐๐ คน การเส ยช ว ตจากการตกน ำ จมน ำของเด กไทยม แนวโน มเพ มส งข นอย างต อเน องต งแต ป ๒๕๔๒-๒๕๔๘ และเร มม

More information

บทท 4 ต วแบบการมอบหมายงาน (Assignment Model)

บทท 4 ต วแบบการมอบหมายงาน (Assignment Model) บทท ต วแบบการมอบหมาย (Assigmet Model) ต วแบบการมอบหมาย เป นต วแบบท ใช ในแก ป ญหาการมอบหมายให ก บ พน ก หร อจ ดเพ อไปท าท เคร องจ กร หร อป ญหาอ น ๆ ท ม ล กษณะเหม อนก น ต วแบบการ มอบหมายน เป นแบบท ม ต องท

More information

เคร องม อช ดท ๕ ด านท กษะในการว เคราะห เช งต วเลข การส อสารและเทคโนโลย สารสนเทศ

เคร องม อช ดท ๕ ด านท กษะในการว เคราะห เช งต วเลข การส อสารและเทคโนโลย สารสนเทศ เคร องม อช ดท ๕ ด านท กษะในการว เคราะห เช งต วเลข การส อสารและเทคโนโลย สารสนเทศ (๕.๑) ความสามารถในการประย กต ใช ตรรกะคณ ตศาสตร และสถ ต ในการพยาบาล ความสามารถในการประย กต ใช ตรรกะคณ ตศาสตร และสถ ต ในการพยาบาล

More information

ค ม อการใช งาน สาหร บคร ผ สอน,คร ท ปร กษา

ค ม อการใช งาน สาหร บคร ผ สอน,คร ท ปร กษา ค ม อการใช งาน สาหร บคร ผ สอน,คร ท ปร กษา www.ats.co.th บร ษ ท อย ธยาเทคโนโลย เซอร ว ส จ าก ด ( - ) EDR / 1 / 2 3 / 1.1 3.1 / 1.2 / / 3.2 / ค ม อการเข าใช งานระบบ การเข าใช งานระบบซอฟแวร บร หารจ ดการศ

More information

สารบ ญ หน า บทท 1 ความร ท วไปเก ยวก บบ ญช เพ อการจ ดการ

สารบ ญ หน า บทท 1 ความร ท วไปเก ยวก บบ ญช เพ อการจ ดการ คำนำ หน งส อการบ ญช เพ อการจ ดการเล มน ผ เข ยนได ทำการเร ยบเร ยงและแต งข นเพ อ ใช ในการเร ยนว ชา การบ ญช เพ อการจ ดการ ตามหล กส ตรปร ญญาตร สาขาต างๆ โดยนำการวางร ปแบบการนำเสนอเน อหาในแต ละบทให อ านและเข

More information

รายงานผลการด าเน นงานของเจ าหน าท ความปลอดภ ยในการท างานระด บว ชาช พ

รายงานผลการด าเน นงานของเจ าหน าท ความปลอดภ ยในการท างานระด บว ชาช พ ต วอย าง รายงานผลการด าเน นงานของเจ าหน าท ความปลอดภ ยในการท างานระด บว ชาช พ ตามประกาศกระทรวงแรงงานและสว สด การส งคม เร อง ความปลอดภ ยในการท างานของล กจ าง แบบ จป. (ว) เข ยนท ว นท เด อน พ.ศ. 1. ข าพเจ

More information

ค ม อการใช งานโปรแกรมระบบจ ดการคล งข อสอบส วนกลาง

ค ม อการใช งานโปรแกรมระบบจ ดการคล งข อสอบส วนกลาง ค ม อการใช งานโปรแกรม ระบบจ ดการคล งข อสอบส วนกลาง (เอกสารประกอบการประช มปฏ บ ต การช แจงและซ กซ อมความเข าใจการสร างข อสอบ Online) สาน กงานเขตพ นท การศ กษาม ธยมศ กษา เขต 5 :ส งห บ ร :ลพบ ร :ช ยนาท:อ างทอง:

More information

ค ม อการใช งาน ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต

ค ม อการใช งาน ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต ค ม อการใช งาน ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต จ ดท าข นเพ ออ านวยความสะดวกให ก บ ภาคว ชาและคณะได ท าการจ ดอาจารย ผ สอนลงตามคาบเวลาตามท

More information

งานสถ ต และรายงาน. (Statistic & Reporting Module) ค ม อการใช งานระบบห องสม ดอ ตโนม ต สพฐ. เวอร ช น 3 1

งานสถ ต และรายงาน. (Statistic & Reporting Module) ค ม อการใช งานระบบห องสม ดอ ตโนม ต สพฐ. เวอร ช น 3 1 งานสถ ต และรายงาน (Statistic & Reporting Module) ค ม อการใช งานระบบห องสม ดอ ตโนม ต สพฐ. เวอร ช น 3 1 งานสถ ต และรายงาน แบ งออกเป น 2 ส วน ส วนแรกอย หน าหล กเป นเมน การเก บสถ ต ผ เข าใช บร การ ห องสม ด

More information

ระบบจ ดการข อม ลของโรงพยาบาลเพ อการพ ฒนาโดยว ธ เปร ยบเท ยบ Benchmarking & KPI Dictionary

ระบบจ ดการข อม ลของโรงพยาบาลเพ อการพ ฒนาโดยว ธ เปร ยบเท ยบ Benchmarking & KPI Dictionary www.thaihosclub.com ระบบจ ดการข อม ลของโรงพยาบาลเพ อการพ ฒนาโดยว ธ เปร ยบเท ยบ Benchmarking & KPI Dictionary ข นตอนในการสม ครสมาช ก ในการสม ครสมาช ก ม ด วยก นอย 6 ข นตอนด งน 1. กรอกรห สโรงพยาบาล Hospcode

More information

ต วอย างการใช งาน โปรแกรมกฎหมายส งแวดล อม ความปลอดภ ยและ การประเม นความสอดคล อง

ต วอย างการใช งาน โปรแกรมกฎหมายส งแวดล อม ความปลอดภ ยและ การประเม นความสอดคล อง ต วอย างการใช งาน โปรแกรมกฎหมายส งแวดล อม ความปลอดภ ยและ การประเม นความสอดคล อง 1 ต วอย างการใช งานโปรแกรม 1. เม อผ ใช งานเป ดโปรแกรมข นมา ระบบจะให ท าการลงทะเบ ยนเพ อจะท าการบ นท กข อม ลลงระบบ ซ งท าให

More information

หมวด ๒ การร บและการส งหน งส อ

หมวด ๒ การร บและการส งหน งส อ หมวด ๒ การร บและการส งหน งส อ ส วนท ๑ การร บหน งส อ หน งส อร บ ค อ หน งส อได ร บเข ามาจากภายนอก ให เจ าหน าท ของหน วยงานสารบรรณ กลางปฏ บ ต ตามท ก าหนดไว ในส วนน ๑. จ ดล าด บความส าค ญและความเร งด วนของหน

More information

แบบประเม นแผนการจ ดการเร ยนร

แบบประเม นแผนการจ ดการเร ยนร (แบบน เทศการสอน 1) แบบประเม นแผนการจ ดการเร ยนร คร ผ สอน...ช น...กล มสาระการเร ยนร... หน วย/เร อง... ว นท ประเม น... โรงเร ยน... อาเภอ...จ งหว ด... คาช แจง ประเม นตามสภาพจร งตามรายการและให ระด บค ณภาพตามคาอธ

More information

โดย ว ร ช คารวะพ ทยาก ล

โดย ว ร ช คารวะพ ทยาก ล มคอ. ๕ รายงานผลการด าเน นการ ของรายว ชา (Course Report) โดย ว ร ช คารวะพ ทยาก ล หน าท 1 รายงานผลการด าเน นการของรายว ชา (Course Report) หมายถ ง รายงานผลการจ ดการเร ยนการสอนของอาจารย ผ สอนแต ละรายว ชาเม

More information

User Manual Editor Tool Proposal V1.0

User Manual Editor Tool Proposal V1.0 KMIT-GROUP CO., LTD. User Manual Editor Tool Proposal V1.0 2 User Manual Editor Tool Table of Content 1. ส วนเคร องม อท ไว ส าหร บ จ ดการข อม ล Content ท เป นข อความ.. 3 2. ส วนเคร องม อพ เศษ ไว ส าหร

More information

วช.กวก.ศร. ภารก จของ รร.ร.ศร.

วช.กวก.ศร. ภารก จของ รร.ร.ศร. 5 นโยบายด านการศ กษาของ ทบ. ป 2555-2559 นโยบายเฉพาะก ำหนดให รร.เหล า/สายว ทยาการของ ทบ.ท กแห งให พ จารณาเป ดการสอน หล กส ตรต าง ๆ ตามล ำด บด งน หล กส ตรการผล ตก ำล งพล หล กส ตรตามแนวทางร บราชการส ำหร บก

More information

คาช แจง เคร องม อว ดและประเม นความสามารถและท กษะ ตามจ ดเน นการพ ฒนาค ณภาพผ เร ยน การใช เทคโนโลย เพ อการเร ยนร ช นม ธยมศ กษาป ท ๒

คาช แจง เคร องม อว ดและประเม นความสามารถและท กษะ ตามจ ดเน นการพ ฒนาค ณภาพผ เร ยน การใช เทคโนโลย เพ อการเร ยนร ช นม ธยมศ กษาป ท ๒ เคร องม อว ดและประเม นความสามารถและท กษะ ตามจ ดเน นการพ ฒนาค ณภาพผ เร ยน การใช เทคโนโลย เพ อการเร ยนร ช นม ธยมศ กษาป ท ๒ สาน กว ชาการและมาตรฐานการศ กษา สาน กงานคณะกรรมการการศ กษาข นพ นฐาน กระทรวงศ กษาธ

More information

ตอนท 3 การนาเข าข อม ล

ตอนท 3 การนาเข าข อม ล Page 27 ตอนท 3 การนาเข าข อม ล 3.1 การเร ยกเมน สาหร บกรอกรายงาน การกรอกรายงาน จาเป นต อง Login เข าส ระบบก อน เพ อเป นการตรวจสอบส ทธ การใช งาน (ด ห วข อการ Log in เข าส ระบบ) โดยการกรอกรายงานสามารถดาเน

More information

KingdomofThailand EDICTOFGOVERNMENT±

KingdomofThailand EDICTOFGOVERNMENT± KingdomofThailand EDICTOFGOVERNMENT± Inordertopromotepubliceducationandpublicsafety,equal justiceforal,abeterinformedcitizenry,theruleoflaw, worldtradeandworldpeace,thislegaldocumentishereby madeavailableonanoncommercialbasis,asitistherightof

More information

บทท 3 ระบบการแจ งข าวสารประชาส มพ นธ อ เล กทรอน กส

บทท 3 ระบบการแจ งข าวสารประชาส มพ นธ อ เล กทรอน กส บทท 3 ระบบการแจ งข าวสารประชาส มพ นธ อ เล กทรอน กส 3-1 บทท 3 ระบบการแจ งข าวสารประชาส มพ นธ อ เล กทรอน กส 3.1 ร จ กระบบการแจ งข าวสารประชาส มพ นธ อ เล กทรอน กส ระบบการแจ งข าวประชาส มพ นธ ค อ โปรแกรมระบบงานท

More information

ข นตอนในการจ ดท าระบบ HACCP ข นตอนท 12 การจ ดท าเอกสารและจ ดเก บบ นท ก

ข นตอนในการจ ดท าระบบ HACCP ข นตอนท 12 การจ ดท าเอกสารและจ ดเก บบ นท ก ข นตอนในการจ ดท าระบบ HACCP ข นตอนท 12 การจ ดท าเอกสารและจ ดเก บบ นท ก โดย น ศานาถ ต ณฑ ยย น กว ชาการผล ตภ ณฑ อาหารช านาญการ กองตรวจสอบร บรองมาตรฐานค ณภาพส ตว น าและผล ตภ ณฑ ส ตว น า กรมประมง 1 1 ข นตอนในการจ

More information

หล กส ตร การบ าร งร กษาคอมพ วเตอร เบ องต น

หล กส ตร การบ าร งร กษาคอมพ วเตอร เบ องต น หล กส ตร การบ าร งร กษาคอมพ วเตอร เบ องต น (สมรรถนะท 2 การบ าร งร กษาคอมพ วเตอร เบ องต น) (เวลา 55 ช วโมง) แนวค ด เป นหล กส ตรท จ ดข นเพ อให ความร ในการบ าร งร กษาคอมพ วเตอร เบ องต น เม อเก ดป ญหาเพ ยงเล

More information

การจ ดร ปเล ม แผนการจ ดการเร ยนร แบบเต มภาคเร ยน

การจ ดร ปเล ม แผนการจ ดการเร ยนร แบบเต มภาคเร ยน การจ ดร ปเล ม แผนการจ ดการเร ยนร แบบเต มภาคเร ยน การเตร ยมการสอนรายว ชา...รห ส... ระด บช นม ธยมศ กษาป ท... ภาคเร ยนท... โครงสร างรายว ชา... รห ส... โดย คร... กล มสาระการเร ยนร... โรงเร ยนปท มธาน น นทม

More information

เทคน คการตรวจสอบความถ กต องของ ข อม ล. Error Detection and Correction

เทคน คการตรวจสอบความถ กต องของ ข อม ล. Error Detection and Correction เทคน คการตรวจสอบความถ กต องของ ข อม ล Error Detection and Correction กล าวน า การร บส งข อม ลส งท เป นห วใจในการด าเน นการค อ ความถ กต องตรงก น ของข อม ล ซ งในว ธ การร บส งไม ว าจะเป นแบบแอนะล อกหร อแบบด

More information

CryptBot e-office/e-document Alert TM

CryptBot e-office/e-document Alert TM CryptBot e-office/e-document Alert TM (ระบบแจ งเต อนเอกสารอ เล กทรอน กส ) สามารถแจ งเต อนเม อได ร บเอกสารอ เล กทรอน กส เข าใหม ผ านทางหน าจอ Desktop ได โดยไม ต อง Logon หร อ เป ด ระบบe-Office ค างไว หร

More information

แนวทางการประเม นการด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษา (www.v-cop.net)

แนวทางการประเม นการด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษา (www.v-cop.net) 1 แนวทางการประเม นการด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษา () การประเม นการบร หารจ ดการศ นย ก าล งคนอาช วศ กษาระด บสถานศ กษา เพ อให การด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษาม ประส ทธ ภาพย งข น และน าไปส การพ ฒนาค

More information

เร อง การออกแบบงานนาเสนอ และ เทคน คการจ ดการภาพน ง

เร อง การออกแบบงานนาเสนอ และ เทคน คการจ ดการภาพน ง 194 เร อง การออกแบบงานนาเสนอ และ เทคน คการจ ดการภาพน ง การออกแบบงานนาเสนอ การสร างงานนาเสนอท แตกต างก บงานของผ อ นน น จะทาให งานนาเสนอด เป นเอกล กษณ ของผ สร างเอง และเป นการเพ มความน าสนใจให ก บงานนาเสนอน

More information

ป จจ ยส วนบ คคล จานวน ( N = 146 ) ร อยละ

ป จจ ยส วนบ คคล จานวน ( N = 146 ) ร อยละ ผลการว เคราะห ข อม ล ผลการว เคราะห ข อม ลแบบสารวจความร เจตคต ต องานประก นค ณภาพการศ กษาของกาล งพล รร.ร.ศร โดยการจ ดทาแบบสารวจ On line ม ผ ตอบแบบสารวจจานวน 146 นาย จากจานวนท งหมด 583 นาย ค ดเป นร อยละ 25.04

More information

ค าอธ บายแบบประเม นผลการปฏ บ ต ราชการ/ปฏ บ ต งาน ตอนท

ค าอธ บายแบบประเม นผลการปฏ บ ต ราชการ/ปฏ บ ต งาน ตอนท ค าอธ บายแบบประเม นผลการปฏ บ ต ราชการปฏ บ ต งาน ตอนท 1 ข อม ลของผ ร บการประเม น (เจ าหน าท บ คคลหร อเจ าหน าท ท เก ยวข องเป นผ กรอก) ตอนท 2 ภาระงานท ได ปฏ บ ต ในช วงระยะเวลาประเม น (ผ ร บการประเม นเป นผ

More information

เค าโครงการจ ดการเร ยนร โรงเร ยนเขาสวนกวางว ทยาน ก ล ภาคเร ยนท ๑ ป การศ กษา ๒๕๕๖

เค าโครงการจ ดการเร ยนร โรงเร ยนเขาสวนกวางว ทยาน ก ล ภาคเร ยนท ๑ ป การศ กษา ๒๕๕๖ เค าโครงการจ ดการเร ยนร โรงเร ยนเขาสวนกวางว ทยาน ก ล ภาคเร ยนท ๑ ป การศ กษา ๒๕๕๖ กล มสาระการเร ยนร การงานอาช พและเทคโนโลย ว ชา คอมพ วเตอร เพ มเต ม ๓ ช นม ธยมศ กษาป ท ๕ รห สว ชา ง๓๐๒๐๓ เวลาเร ยน ๔๐ ช วโมง/

More information

รห สต วช ว ด รวม 7 ต วช ว ด

รห สต วช ว ด รวม 7 ต วช ว ด 130 ง31101 การงานอาช พและเทคโนโลย 1 กล มสาระการเร ยนร การงานอาช พและเทคโนโลย ช นม ธยมศ กษาป ท 4 ภาคเร ยนท 1 เวลา 20 ช วโมง จานวน 0.5 หน วยก ต ศ กษา ว เคราะห อธ บาย ว ธ การทางานและท กษะกระบวนการทางานเพ

More information

ค ม อการใช งานระบบ รายงานการต ดตามความพ งพอใจล กค า ภายหล งส งมอบรถใหม 3 ว น ออนไลน (Courtesy call online)

ค ม อการใช งานระบบ รายงานการต ดตามความพ งพอใจล กค า ภายหล งส งมอบรถใหม 3 ว น ออนไลน (Courtesy call online) ค ม อการใช งานระบบ รายงานการต ดตามความพ งพอใจล กค า ภายหล งส งมอบรถใหม 3 ว น ออนไลน (Courtesy call online) Courtesy call online ว ธ การอ พโหลดรายงานเข าส ระบบ 1. เม อท านเข าส ระบบ http://mazdaelearning.com/

More information

การประเม นผล เป าหมายและแผนการจ ดการความร คณะบร หารธ รก จ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลพระนคร ป งบประมาณ 2557

การประเม นผล เป าหมายและแผนการจ ดการความร คณะบร หารธ รก จ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลพระนคร ป งบประมาณ 2557 การประเม นผล เป าหมายและแผนการจ ดการความร คณะบร หารธ รก จ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลพระนคร ป งบประมาณ 2557 งานศ นย การจ ดการความร คณะบร หารธ รก จ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลพระนคร 2 แผนท 1 กล มเป าหมาย

More information

รายงานผลการต ดตามผลการด าเน นงานตามแผนการจ ดการความร ประจ าป งบประมาณ 2553 (1 ต ลาคม 2552 30 ก นยายน 2553)

รายงานผลการต ดตามผลการด าเน นงานตามแผนการจ ดการความร ประจ าป งบประมาณ 2553 (1 ต ลาคม 2552 30 ก นยายน 2553) รายงานผลการต ดตามผลการด าเน นงานตามแผนการจ ดการ ประจ าป งบประมาณ 2553 (1 ต ลาคม 2552 30 ก นยายน 2553) ล าด บ ก จกรรมการจ ดการ ต วช ว ด เป าหมาย ผลการด าเน นงาน 1 การบ งช จ ดประช มเพ อทบทวนแผนการจ ดการ

More information

แผนการจ ดการความร (KM) ประจาป การศ กษา 2556 สายสน บสน น ประจาว ทยาเขตจ กรพงษภ วนารถ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลตะว นออก ว ทยาเขตจ กรพงษภ วนารถ

แผนการจ ดการความร (KM) ประจาป การศ กษา 2556 สายสน บสน น ประจาว ทยาเขตจ กรพงษภ วนารถ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลตะว นออก ว ทยาเขตจ กรพงษภ วนารถ แผนการจ ดการความร (KM) ประจาป การศ กษา 2556 สาย ประจาว ทยาเขตจ กรพงษภ วนารถ มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ราชมงคลตะว นออก ว ทยาเขตจ กรพงษภ วนารถ 0 RT-KM1 การจาแนกองค ความร จาเป นต อการผล กด นตามประเด นย ทธศาสตร

More information

ท างานก บข อม ล การเล อนต าแหน ง

ท างานก บข อม ล การเล อนต าแหน ง 17 ท างานก บข อม ล การเล อนต าแหน ง งานเอกสารม กจะม ปร มาณของงานเป นจ านวนมาก ด งน นการเล อนต าแหน ง เพ อ ไปย งจ ดท ต องการได อย างรวดเร ว จะท าให การท างานเอกสารน น ๆ เก ดผลส าเร จ อย างรวดเร วตามไปด

More information

2. ค ณสมบ ต ของผ แข งข น เป นน กศ กษาท กาล งศ กษาอย ในระด บม ธยมศ กษาตอนต น โดยไม จาก ดอาย

2. ค ณสมบ ต ของผ แข งข น เป นน กศ กษาท กาล งศ กษาอย ในระด บม ธยมศ กษาตอนต น โดยไม จาก ดอาย 1.ว ตถ ประสงค การแข งข นการใช โปรแกรมสาน กงาน ( MS-Office 2010 ) งานน ทรรศการเป ดบ านว ชาช พ คร งท 4 ป การศ กษา 2557 ว นท แข งข น 12 ก มภาพ นธ 2558 ณ ว ทยาล ยอาช วศ กษาออมส นอ ปถ มภ ระด บม ธยมศ กษาตอนต

More information

การว เคราะห ความแปรปรวน

การว เคราะห ความแปรปรวน การว เคราะห ความแปรปรวน อาจารย ผ องอาไพ เสนแสง อาจารย ผ สอน เบอร โทร : 084-809-0022 E-mail : t_pongamai@hotmail.com การว เคราะห ความแปรปรวน Analysis of Variance หร อ ANOVA การว เคราะห ความแปรปรวน ค อ เทคน

More information

แนวทางและแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔

แนวทางและแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔ แนวทางแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔ การจ ดท าแนวทางแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔ เป นการต อเน องมาจากแนวทาง แผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๓ ซ งย งคงเป นการตาม พ.ร.ฎ.ว าด วยหล กเกณฑ ว ธ การบร หาร ก

More information

ค ม อการใช งานโปรแกรม ระบบฐานข อม ล อปพร.. ( ระด บกรม ด บกรม)) กรมป องก นและบรรเทาสาธารณภ ย กระทรวงมหาดไทย

ค ม อการใช งานโปรแกรม ระบบฐานข อม ล อปพร.. ( ระด บกรม ด บกรม)) กรมป องก นและบรรเทาสาธารณภ ย กระทรวงมหาดไทย ค ม อการใช งานโปรแกรม ระบบฐานข อม ล อปพร.. ( ระด บกรม ด บกรม)) กรมป องก นและบรรเทาสาธารณภ ย กระทรวงมหาดไทย จ ดท าโดย นางสาวพ ไลพรรณ โพธ สม ศ นย เทคโนโลย สารสนเทศ กรมป องก นและบรรเทาสาธารณภ ย ค ม อการใช

More information

1. ต าแหน งท ร บสม ครสอบค ดเล อก - น กบร หารงานท วไป ระด บ 6 จ านวน 1 อ ตรา (ห วหน าส าน กงานปล ดองค การบร หารส วนต าบลธารน าท พย )

1. ต าแหน งท ร บสม ครสอบค ดเล อก - น กบร หารงานท วไป ระด บ 6 จ านวน 1 อ ตรา (ห วหน าส าน กงานปล ดองค การบร หารส วนต าบลธารน าท พย ) 1 ประกาศองค การบร หารส วนต าบลธารน าท พย เร อง ร บสม ครสอบค ดเล อกพน กงานส วนต าบล เพ อเปล ยนสายงาน ในสายงานผ ปฏ บ ต เป นสายงานผ บร หารในต าแหน งน กบร หารงานท วไป ระด บ 6... ด วยองค การบร หารส วนต าบลธารน

More information

ก จกรรมท 2.1 ทบทวนการใช งานโปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 และการเร ยกใช งานโปรแกรมเอ กเซล

ก จกรรมท 2.1 ทบทวนการใช งานโปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 และการเร ยกใช งานโปรแกรมเอ กเซล ก จกรรมท 2.1 ทบทวนการใช งานโปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 และการเร ยกใช งานโปรแกรมเอ กเซล 1. จงบอกถ งว ธ การเข าส โปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 2. Icon (ส ญร ป) ค ออะไรม หน าท ในการท างานอย างไร 3.

More information

ความส าค ญของการประเม นค ณภาพ สถานศ กษาโดยต นส งก ด ผ องพรรณ จร สจ นดาร ตน ศ กษาน เทศก เช ยวชาญ หน วยศ กษาน เทศก ส าน กงานคณะกรรมการการอาช วศ กษา

ความส าค ญของการประเม นค ณภาพ สถานศ กษาโดยต นส งก ด ผ องพรรณ จร สจ นดาร ตน ศ กษาน เทศก เช ยวชาญ หน วยศ กษาน เทศก ส าน กงานคณะกรรมการการอาช วศ กษา ความส าค ญของการประเม นค ณภาพ สถานศ กษาโดยต นส งก ด ผ องพรรณ จร สจ นดาร ตน ศ กษาน เทศก เช ยวชาญ หน วยศ กษาน เทศก ส าน กงานคณะกรรมการการอาช วศ กษา ระบบการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา กฎกระทรวงศ กษาธ การ การพ

More information

หล กส ตร การสร าง E-book ด วยโปรแกรม DeskTop Author

หล กส ตร การสร าง E-book ด วยโปรแกรม DeskTop Author หล กการและเหต ผล หล กส ตร การสร าง E-book ด วยโปรแกรม DeskTop Author ตามนโยบายของส าน กงานคณะกรรมการการศ กษาข นพ นฐานและส าน กงานเขตพ นท การศ กษา ขอนแก น เขต 2 ท ต องการพ ฒนาบ คลากรให ม ความร ด าน ICT

More information

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการงานธ รการและสารบรรณ

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการงานธ รการและสารบรรณ ค ม อการปฏ บ ต งาน เร อง กระบวนการงานธ รการและสารบรรณ ฝ ายบร หารงานท วไป ศ นย ฝ กพาณ ชย นาว ประเภทเอกสาร : ค ม อกระบวนการทางาน หน าท : 1 จานวนหน าท งหมด : 4 1. ว ตถ ประสงค ค ม อกระบวนการร บ ส ง หน งส อราชการอเล

More information

ค ม อการใช งาน ระบบรายงานผลการด าเน นงานค มครองผ บร โภคด านผล ตภ ณฑ ส ขภาพในส วนภ ม ภาค (แบบรายงาน คบส.)

ค ม อการใช งาน ระบบรายงานผลการด าเน นงานค มครองผ บร โภคด านผล ตภ ณฑ ส ขภาพในส วนภ ม ภาค (แบบรายงาน คบส.) ค ม อการใช งาน ระบบรายงานผลการด าเน นงานค มครองผ บร โภคด านผล ตภ ณฑ ส ขภาพในส วนภ ม ภาค (แบบรายงาน คบส.) 1 หน า 1. การเข าส ระบบรายงานผลการด าเน นงาน คบส. 2 2. Menu การใช งานระบบรายงาน คบส. 5 3. การรายงานผลการด

More information

ค ม อการใช งาน ส าหร บ ใช งานระบบ (จ งหว ด/ศ นย /กล ม) โครงการพ ฒนาระบบงานบร หารและจ ดการโครงการ กรมส งเสร มสหกรณ บร ษ ท บ ซโพเทนเช ยล จ าก ด

ค ม อการใช งาน ส าหร บ ใช งานระบบ (จ งหว ด/ศ นย /กล ม) โครงการพ ฒนาระบบงานบร หารและจ ดการโครงการ กรมส งเสร มสหกรณ บร ษ ท บ ซโพเทนเช ยล จ าก ด ส าหร บ ใช งานระบบ (จ งหว ด/ศ นย /กล ม) โครงการพ ฒนาระบบงานบร หารและจ ดการโครงการ กรมส งเสร มสหกรณ บร ษ ท บ ซโพเทนเช ยล จ าก ด สารบ ญ เร อง ค ม อการใช งาน หน า 1. รายงานความก าวหน า... 2 1.1 รายงานผลงาน/

More information

การจ ดการก บแฟ มข อม ล จ ดเก บเอกสาร (Save)

การจ ดการก บแฟ มข อม ล จ ดเก บเอกสาร (Save) 12 การจ ดการก บแฟ มข อม ล จ ดเก บเอกสาร (Save) ใช ไอคอน แทนการเร ยกเมน File, Save ได เม อสร างงานด วย Word ควรท าการจ ดเก บงานน นไว ในฮาร ดด สก จากน นจ งค อย ท าการค ดลอก (Copy) หร อย าย (Move) ไปไว ในแผ

More information

รายงานผลการดาเน นการของรายว ชา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา คณะ... สาขาว ชา...

รายงานผลการดาเน นการของรายว ชา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา คณะ... สาขาว ชา... มคอ.5 รายงานผลการดาเน นการของรายว ชา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา คณะ... สาขาว ชา... หมวดท 1 ข อม ลท วไป 1. รห สและช อรายว ชา รห สว ชา ช อว ชาภาษาไทย (ช อว ชาภาษาอ งกฤษ) 2. รายว

More information

แผนการจ ดการความร ประจ าป การศ กษา 2557 ส าน กส งเสร มว ชาการและงานทะเบ ยน องค ความร หล กการให บร การท ด ของบ คลากร สวท.

แผนการจ ดการความร ประจ าป การศ กษา 2557 ส าน กส งเสร มว ชาการและงานทะเบ ยน องค ความร หล กการให บร การท ด ของบ คลากร สวท. แผนการจ ดการความร ประจ าป การศ กษา 2557 องค ความร หล กการให บร การท ด ของบ คลากร สวท. RT-KM1 การจ าแนกองค ความร ท จ าเป นต อการผล กด นตามประเด นย ทธศาสตร ของส วนราชการ ช อหน วยงาน ประเด นย ทธศาสตร เป าประสงค

More information

บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน (Energy Management Report)

บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน (Energy Management Report) ตอนท 1 บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน ค ม อผ ร บผ ดชอบด านพล งงาน(อาคาร) พ.ศ.2553 บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน (Energy Management Report) ความส าค ญ พ.ร.บ. การส งเสร มการอน ร กษ พล งงาน

More information

ต วอย างมาตรฐานข นตอนการปฏ บ ต งานคร วเพ อป องก นการร วไหล

ต วอย างมาตรฐานข นตอนการปฏ บ ต งานคร วเพ อป องก นการร วไหล ต วอย างมาตรฐานข นตอนการปฏ บ ต งานคร วเพ อป องก นการร วไหล 1 ต วอย างมาตรฐานข นตอนการปฏ บ ต งานคร วเพ อป องก นการร วไหล ห วข อ: ข นตอนมาตรฐานการตรวจร บว ตถ ด บ ว ธ ปฏ บ ต 1. ห วหน าคร ว จะเช คสต อคว ตถ

More information

2. สาระส าค ญ/ความค ดรวบยอด

2. สาระส าค ญ/ความค ดรวบยอด แผนการจ ดการเร ยนร ท 1 หน วยการเร ยนร ท 2 เร อง การบร หารและพ ฒนาตามหล กปร ชญาของเศรษฐก จพอเพ ยง รห สว ชา ส32102 รายว ชา ส งคมศ กษา ช นม ธยมศ กษาป ท 5 กล มสาระการเร ยนร ส งคมศ กษา ศาสนาและว ฒนธรรม ภาคเร

More information

ค ม อการใช งาน การใช งานโปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ CONTROL MENU INFORMATION PORT

ค ม อการใช งาน การใช งานโปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ CONTROL MENU INFORMATION PORT ค ม อการใช งาน การใช งานโปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ โปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ (Provincial-directory: P-dir) เป นโปรแกรมส าหร บแสดง รายช อ/ส บค นข อม ลหน วยงาน และรายช อห วหน าส วนราชการภายในจ งหว ด การท

More information

การตรวจสอบการต ดต งโปรแกรมสแกนเอกสารและการด ภาพสแกน ค ม อทางด านเทคน ค

การตรวจสอบการต ดต งโปรแกรมสแกนเอกสารและการด ภาพสแกน ค ม อทางด านเทคน ค เพ อให การใช งานระบบงานสารบรรณและระบบจ ดเก บเอกสารอ เล กทรอน กส สามารถใช งานได อย างม ประส ทธ ภาพส งส ด ผ ใช งานระบบจาเป นจะต องเตร ยมความพร อมของเคร องคอมพ วเตอร ท จะใช งานระบบระบบงาน สารบรรณและระบบจ

More information

E Office ส าน กงานเขตพ นท การศ กษานครราชส มา เขต 6

E Office ส าน กงานเขตพ นท การศ กษานครราชส มา เขต 6 E Office ส าน กงานเขตพ นท การศ กษานครราชส มา เขต 6 ความเป นมา ส าน กงานอ ตโนม ต เก ดจากความพยายามขององค กร ท จะท าให งาน ขององค กรถ กต อง รวดเร ว ตรวจสอบได และเจ าหน าท ขององค กร ไม ม ข อจ าก ดด านสถานท

More information

โปรแกรมขายหน าร านและบร หารส นค าคงคล ง

โปรแกรมขายหน าร านและบร หารส นค าคงคล ง หน า 1 จาก 15 การทางานของโปรแกรม โปรแกรมขายหน าร านและบร หารส นค าคงคล ง 1. ควบค มบ ญช เจ าหน ระบบสามารถรายงานให ทราบว าท านค างช าระเจ าหน รายใดบ าง จ านวนก บ ล และม เจ าหน รายใดท ย ง ไม ครบก าหนดช าระ

More information

ค ม อการน าเข า Personal Information ของ โปรแกรม A1 V 0.5

ค ม อการน าเข า Personal Information ของ โปรแกรม A1 V 0.5 ค ม อการน าเข า Personal Information ของ โปรแกรม A1 V 0.5 1 1. การใส ข อม ลเข าโปรแกรม A1 แบบ manual a) การใส Organization setting i. เป ดโปรแกรม A1 แล วเข าไปท Personnel Information -> Organization setting

More information

รายละเอ ยดเน อหาว ชาและการจ ดการเวลาเร ยน

รายละเอ ยดเน อหาว ชาและการจ ดการเวลาเร ยน แผนบร หารการสอน รายว ชา การบ ญช เพ อการจ ดการ รห สว ชา 3524301 จ านวน 3 หน วยก ต 3 ช วโมง ว ชาท ต องเร ยนมาก อน : 3521101 (การเง นธ รก จ) และ 3521102 (การบ ญช 2) ค าอธ บายรายว ชา ศ กษาเก ยวก บการพ ฒนาและว

More information

เป นเมน ท ใช ในการจ ดการภาพเอกกสาร โดยม รายละเอ ยดด งน

เป นเมน ท ใช ในการจ ดการภาพเอกกสาร โดยม รายละเอ ยดด งน ค าอธ บายส ญล กษณ ในการใช งานโปรแกรมเสร มส าหร บจ ดการภาพ เน องจากระบบจ ดเก บเอกสารอ เล กทรอน กส น ต องม การน าเข าภาพเอกสาร ซ งในระบบจะม โปรแกรมเสร มส าหร บจ ดการภาพเอกสาร ซ งรายละเอ ยดในการต ดต งสามารถด

More information

เป าหมายของต วช ว ด องค ความร ท จาเป นต อการปฏ บ ต ราชการตาม ประเด นย ทธศาสตร การบร หารจ ดการองค กรอย างม ประส ทธ ภาพ ต วช ว ด(KPI) ตามคาร บรอง

เป าหมายของต วช ว ด องค ความร ท จาเป นต อการปฏ บ ต ราชการตาม ประเด นย ทธศาสตร การบร หารจ ดการองค กรอย างม ประส ทธ ภาพ ต วช ว ด(KPI) ตามคาร บรอง แบบฟอร มท 1 การจาแนกองค ความร ท จาเป นต อการผล กด นตามประเด นย ทธศาสตร ของสถาบ นอ ดมศ กษา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา : ศ นย บร การว ชาการ มหาว ทยาล ยขอนแก น หน าท 1/3 ประเด นย ทธศาสตร เป าประสงค (Objective) ต

More information

มหาว ทยาล ยราชภ ฏส ราษฎร ธาน ระบบการประเม นค ณภาพการบร หารงาน มหาว ทยาล ยราชภ ฏส ราษฎร ธาน ม ข!นตอนการใช

มหาว ทยาล ยราชภ ฏส ราษฎร ธาน ระบบการประเม นค ณภาพการบร หารงาน มหาว ทยาล ยราชภ ฏส ราษฎร ธาน ม ข!นตอนการใช 1 ค ม อการใช งานระบบการประเม นค ณภาพการบร หารงาน (AQS) มหาว ทยาล ยราชภ ฏส ราษฎร ธาน งานด งต อไปน! ระบบการประเม นค ณภาพการบร หารงาน มหาว ทยาล ยราชภ ฏส ราษฎร ธาน ม ข!นตอนการใช 1. ท านสามารถเข าส ระบบการประเม

More information

การปร บอ ตราเง นเด อนจาก

การปร บอ ตราเง นเด อนจาก ค ม อ ค ม อ MCS-WEB การปร บอ ตราเง นเด อนจาก Text File ในระบบ MCS-WEB MCS-WEB Manual Up Load Salary File Page 1 กองท นบาเหน จบานาญข าราชการ (กบข.) ได พ ฒนาระบบ MCS WEB ให รองร บการปร บอ ตราเง นเด อนผ าน

More information

ค ม อ โปรแกรมระบบบร หารส นทร พย

ค ม อ โปรแกรมระบบบร หารส นทร พย ค ม อ โปรแกรมระบบบร หารส นทร พย บร ษ ท นากาอ นโนเวช น เทคโนโลย จาก ด (Naga Innovation Technology co., ltd.) 269/20 ถ.พระองค ขาว ต.ในเม อง อ.เม อง จ.พ ษณ โลก 65000 โทร. 055-304803, 081-2837653, 084-3802944

More information

งานอาช พ 2. อธ บายส วนประกอบของหน าต างโปรแกรม ในหน วยท 4 โครงสร างของเน อการ ค นคว า และการม ส วนร วมใน (5 ส ปดาห )

งานอาช พ 2. อธ บายส วนประกอบของหน าต างโปรแกรม ในหน วยท 4 โครงสร างของเน อการ ค นคว า และการม ส วนร วมใน (5 ส ปดาห ) แผนการจ ดการเร ยนร ระด บ ปวช. ปวส. รห สว ชา 2001-0001 ว ชา คอมพ วเตอร เพ องานอาช พ จานวน 2 หน วยก ต เวลา 3 ช วโมง / ส ปดาห รวม 54 ช วโมง / ภาคเร ยน หน วยท สาระการเร ยนร จ ดประสงค การเร ยนร ก จกรรมการเร

More information

การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document)

การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document) โครงการอบรมเช งปฏ บ ต การส าหร บพ ฒนาบ คลากรป 2552 1 การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document) เน อหา : ส วนท 1 บทน า การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document) ส วนท 2 การใช งานโปรแกรม Adobe Acrobat

More information

การประเม นผลการส มมนา อาจารย ก ญณ ฎฐ ส ร ย นต

การประเม นผลการส มมนา อาจารย ก ญณ ฎฐ ส ร ย นต การประเม นผลการส มมนา อาจารย ก ญณ ฎฐ ส ร ย นต การประเม นผลการส มมนา การประเม นผลการส มมนา หมายถ ง กระบวนการในการจ ดเก บข อม ล และจ ดกระท าข อม ลเพ อให ทราบว า การดาเน นงานจ ดส มมนาตาม โครงการ ได บรรล ว

More information

ค ม อการใช งาน WAC TIME STAMP

ค ม อการใช งาน WAC TIME STAMP ค ม อการใช งาน WAC TIME STAMP ระบบบ นท กเวลาด วยลายน วม อ -ENROLL OFFICE- บร ษ ท แวค ร เส ร ช จ าก ด โทร. 025381038, 025399352, 025303809 Fax. 025383098 E-mail : sales@wacinfotech.com www.wacinfotech.com

More information

SNC. ว ธ การทางานของ Program DeepFreeze

SNC. ว ธ การทางานของ Program DeepFreeze ว ธ การทางานของ Program DeepFreeze เม อม การทาให เก ดการเปล ยนแปลงข อม ลใด ๆ ลงใน Drive ท ม การป องก น โดย DeepFreeze ก สามารถทาได ตามปกต เช น เราเก บข อม ล ก เก บได เป นปกต การต ดไวร สก ต ดได ตามปกต แต

More information

แผนภาพแสดงข นตอนการปฏ บ ต งาน

แผนภาพแสดงข นตอนการปฏ บ ต งาน แผนภาพแสดงข นตอนการปฏ บ ต งาน การรายงานผลการตรวจสอบและ ป ดงานตรวจสอบ การรายงานผลการตรวจสอบและป ดงานตรวจสอบ โครงสร างของรายงานผลการตรวจสอบ 1. บทสร ปส าหร บผ บร หาร (Executive Summary) 2. ตารางสร ปประเด

More information

ใบความร ช ดท 1 กระดาษ ค านวณ หน วยการเร ยนร ท 4 เร มต นร จ กก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เร อง ความร เบ องต นเก ยวก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล

ใบความร ช ดท 1 กระดาษ ค านวณ หน วยการเร ยนร ท 4 เร มต นร จ กก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เร อง ความร เบ องต นเก ยวก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล ใบความร ช ดท หน วยการเร ยนร ท 4 เร มต นร จ กก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เร อง ความร เบ องต นเก ยวก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เวลา 0 นาท ล กษณะและความเป นมาของโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล โปรแกรมไมโครซอฟท เอ

More information

ร ปท 5.1.1 หน าจอ การค นหาการจ ดสรรอาคารบ านพ ก

ร ปท 5.1.1 หน าจอ การค นหาการจ ดสรรอาคารบ านพ ก 1. 2. 3. 4. 5. งานสว สด การบ านพ ก เป นระบบท จ ดสรรอาคารบ านพ ก ให ก บเจ าหน าท ภายในทบ. โดยจ ดสรรอาคารให แต ละหน วย และ แต ละหน วย จะจ ดสรรอาคารให ก บเจ าหน าท ภายใน หน วย 5.1. ข นตอนค นหาอาคารบ านพ ก

More information

แบบประเม นค ณภาพตามมาตรฐานการศ กษาข นพ นฐาน เพ อการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา มาตรฐานท

แบบประเม นค ณภาพตามมาตรฐานการศ กษาข นพ นฐาน เพ อการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา มาตรฐานท ปก.12/1 แบบประเม นค ณภาพตามมาตรฐานการศ กษาข นพ นฐาน เพ อการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา มาตรฐานท 12 สถานศ กษาม การประก นค ณภาพภายในของสถานศ กษา ตามท กาหนดในกฎกระทรวง ***************************************

More information

การแก ไขข อม ลอ ตราใน ท าเน ยบก าล งพลอ เล กทรอน กส ปร บปร ง เม อ 12 ก.ย. 57

การแก ไขข อม ลอ ตราใน ท าเน ยบก าล งพลอ เล กทรอน กส ปร บปร ง เม อ 12 ก.ย. 57 การแก ไขข อม ลอ ตราใน ท าเน ยบก าล งพลอ เล กทรอน กส ปร บปร ง เม อ 12 ก.ย. 57 1. ผ ใช งานเข าส ระบบ PDX ท pdx.rta.mi.th เพ อเข าส หน า LOGIN ด งภาพด านล าง 2. เม อเข าส ระบบแล ว ไปท เมน ด านซ าย คล กท แล

More information

ระบบการประช มอ เล กทรอน กส (e-meeting System)

ระบบการประช มอ เล กทรอน กส (e-meeting System) ระบบการประช มอ เล กทรอน กส (e-meeting System) การบร หารงานต างๆของภาคร ฐและเอกชน จะต องม การจ ดประช มเป นประจ า ซ งตามปกต แล วต องม การส งหน งส อเช ญประช มพร อมระเบ ยบวาระการประช ม เพ อให ผ เข าร วมประช

More information

การบร หารความร และการเร ยนร VII

การบร หารความร และการเร ยนร VII สารบ ญ สารบ ญ สารบ ญ VII สารบ ญร ป XII แถลงการณ แบบอย างท ด เย ยมด านการบร หาร 1 1. หล กการ 7 1.1 อนาคตของบร ษ ทข นอย ก บความร ความสามารถของพน กงาน 8 (ก) บร ษ ทเต บใหญ ได ไม เก นความร ความสามารถของพน กงานท

More information

จ ดท าโดย กองห องสม ด กรมย ทธศ กษาทหารเร อ

จ ดท าโดย กองห องสม ด กรมย ทธศ กษาทหารเร อ การจ ดการความร (Knowledge Management) เร อง เทคน คการแปลง file word โดยใช โปรแกรม Word to FlippingBook (กรณ แปลงเอกสาร น กศ กษา และ นทน.หล กส ตรต างๆ) จ ดท าโดย กองห องสม ด กรมย ทธศ กษาทหารเร อ ค าน า

More information

บทท 3 การกาหนดการใช ซ พ ย CPU Scheduling

บทท 3 การกาหนดการใช ซ พ ย CPU Scheduling บทท 3 การกาหนดการใช ซ พ ย CPU Scheduling การกาหนดการใช ซ พ ย ในการท างานของโปรเซส จ าเป นต องม การเร ยกใช ทร พยากรของระบบ ซ งม อย อย างจ าก ด ระบบจ าเป นต องม การแบ งสรรและจ ดล าด บการเข าใช งาน ของทร

More information

การเร มใช งานโปรแกรม

การเร มใช งานโปรแกรม 1 การเร มใช งานโปรแกรม หล งจากจบบทเร ยนน ค ณจะสามารถใช งานเก ยวก บ :- เร มใช งานโปรแกรม Microsoft PowerPoint ร จ กส วนประกอบของหน าจอโปรแกรม การสร างงานน าเสนอใหม จาก Template การสร างงานน าเสนอเปล า การบ

More information