MOMI nastavitvena metoda za filtriran PID regulator
|
|
- Jayson Riley
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 Elektrotehniški vestnik 691: 5 59, Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija MOMI nastavitvena metoda za filtriran PID regulator Damir Vrančić, Stanko Strmčnik, D- ani Juričić Institut Jožef Stefan, Jamova 9, 1 Ljubljana, Slovenija E-pošta: damir.vrancic@ijs.si Povzetek. V prispevku obravnavamo nastavljanje parametrov filtriranega PID regulatorja z uporabo principa amplitudne optimalnosti in večkratnega integriranja odziva procesa. Opisani postopek prikaže, kako zadostimo kriteriju, podanemu v frekvenčnem prostoru s pomočjo ustrezne parametrizacije moa procesa v časovnem prostoru. Tovrstna parametrizacija hkrati tudi znatno poenostavi izračun parametrov regulatorja zaradi manjšega števila ocenjenih parametrov procesa. Ključne besede: PID regulator, momentna metoda, amplitudni optimum, nastavljanje regulatorjev MOMI tuning method for filtered PID controller Extended abstract. The Ziegler-Nichols tuning rules 18 were the very first tuning rules for PID controllers, and it is perhaps surprising that they are still wiy used today. Their popularity lies in their simplicity and relative efficiency. Following the work of Ziegler and Nichols, a variety of PID tuning methods have been developed 1,511. Most of them, however, result in better tuning for a larger class of process mos, but require more complicated experiments on the process and extensive computations. One such method is magnitude optimum MO 7. A typical open-loop frequency response, when applying the MO criterion, is shown in Fig. 1. The MO method results in a very good closed-loop response for a large class of process mos frequently met in process and chemical industries 1,14,16. However, the method is very demanding since it requires reliable estimation of quite a large number of process parameters even when using relatively simple controller structures like a PID controller. This is one of the main reasons why the method is not frequently used in practice. Recently, the efficiency of the MO method has been improved by using acquired non-parametric process data in the time-domain instead of using explicit parametric identification of the process The proposed approach resulted in a relatively simple experiment in the time-domain while retaining all of the properties of the MO method. Since the method was based on a multiple integration of the process time response, it was called the Magnitude-Optimum-Multiple-Integration MOMI method. However, the tuning formulas were given for the textbook-type of PID controller without a derivative filter. Since all realisable PID controllers include a derivative filter see Fig., it is reasonable to develop the MOMI method for this case as well. The final tuning formula is given by expression, which uses only five integrals obtained from the process step-response see expressions 16 and 17 instead of 1 process parameters given by the rational transfer function 6. The modified tuning formula, where the ratio N between the derivative time constant T d = K d /K and the filter time constant T f is used instead of T f, is given as well by fixing the ratio N, T f can be calculated by using expression 4. The tuning procedure is illustrated in section 4, where the filtered PID controller parameters were calculated for the thirdorder process mo with time-ay 5 at three different val- Prejet 4. avgust, Odobren 15. marec, 1 ues of derivative filter. By comparing Figures and 4, it can be seen that the proposed tuning method efficiently takes into account the filter time constant in the control design stage. Key words: PID controllers, moment method, magnitude optimum, controller tuning 1 Uvod PID regulatorji spadajo med pogosteje uporabljane regulatorje v procesni in kemični industriji. Po nekaterih virih je v procesni industriji več kot 95 odstotkov regulacijskih zank PID tipa. Po drugi strani pa več kot odstotkov tovrstnih ragulacijskih zank uje v ročnem režimu, odstotkov regulatorjev uporablja parametre, ki jih je nastavil proizvajalec, odstotkov zank pa slabo uje zaradi težav zaradi senzorjev in aktuatorjev 4. Samo odstotkov regulacijskih zank uje dobro. Potemtakem je razumljivo, da bi lahko z ustrezno nastavljenimi parametri regulatorjev izboljšali ovanje številnih zank. Ziegler-Nicholosova nastavitvena pravila 18 so bila prva nastavitvena pravila za PID regulatorje, vendar pa se še danes precej uporabljajo. Razlog za to sta najverjetneje njihova enostavnost in relativna učinkovitost. Pozneje so bile razvite številne druge nastavitvene metode in postopki 1,5, ki so učinkoviteje uglasili parametre regulatorja, vendar pa na račun bolj zapletenih poskusov na procesu in dolgotrajnejših izračunov. Ena tovrstnih nastavitvenih metod je amplitudni optimum AO 7. V tuji literaturi magnitude optimum. Podobna nastavitvena metoda je tudi simetrični optimum symmetrical optimum glej 1.
2 MOMI nastavitvena metoda za filtriran PID regulator 5 Prednost metode AO je v tem, da daje dobre zaprtozančne odzive za širok spekter procesov, ki jih pogosto srečamo v procesni in kemični industriji 1,16. Vendar pa je sama metoda zelo zahtevna, kajti tu moramo zanesljivo identificirati precejšnje število parametrov procesa tudi pri nastavljanju parametrov relativno preprostih regulatorjev kot je npr. PID regulator. Pred kratkim smo izboljšali uporabnost metode AO z neposredno uporabo časovnega odziva procesa namesto parametrične identifikacije Predlagana modifikacija metode namreč omogoča izvedbo precej preprostejšega poiskusa na procesu v časovnem prostoru, izračun parametrov regulatorja pa se prav tako močno poenostavi. Ker modifikacija metode AO uporablja večkratno integracijo časovnega odziva procesa, je bila poimenovana metoda amplitudnega optimuma z uporabo večkratne integracije v tuji literaturi Magnitude- Optimum-Multiple-Integration MOMI metoda. Vendar pa so bila nastavitvena pravila podana le za šolski primer PID regulatorja brez filtra na diferencirnem členu. Ker pa vsi PID regulatorji v praksi vsebujejo filter, je seveda primerno podati postopek nastavljanja parametrov tudi za tovrstni PID regulator. Namen tega prispevka je tako podati postopek nastavljanja parametrov PID regulatorja s filtrom na diferencirnem členu v nadaljnjem besedilu: filtriran PID regulator, ki temelji na MOMI nastavitvenem postopku. Prispevek je sestavljen iz petih poglavij. V drugem poglavju je opisan kriterij amplitudne optimalnosti. Tretje poglavje podaja postopek izračuna parametrov filtriranega PID regulatorja na podlagi nastavitvenega postopka MOMI. Primer izračuna parametrov na primeru moa procesa tretjega reda z zakasnitvijo je opisan v četrtem poglavju, v petem pa je podanih nekaj sklepnih misli. Kriterij amplitudne optimalnosti Ena napomembnejših regulacijskih zahtev pri načrtovanju vodenja je vsekakor ta, da izhod iz sistema sledi referenci. Z drugimi besedami lahko rečemo, da mora imeti idealen zaprtozančni sistem v frekvenčnem področju neskončno pasovno širino brez faznega zaostanka. Tega pa v praksi ni mogoče doseči, kajti vsak sistem vsebuje nekaj čiste zakasnitve in/ali dinamike, ojačenje regulatorja pa je omejeno zaradi fizičnih omejitev. Ker dinamike sistema ne moremo zanemariti, je treba spremeniti regulacijsko zahtevo. Ena od mogočih zahtev je tako doseči čim bolj konstantno zaprtozančno ojačenje sistema v čim širšem frekvenčnem pasu za izbran proces in strukturo regulatorja 11. Z drugimi besedami, poiskati je treba takšne parametre regulatorja, da bo Kriterij AO ni primeren za nekatere procese z močnimi ničlami in kompleksnimi poli, kajti v the primerih lahko dobimo nestabilne zaprtozančne odzive 14. ojačenje prenosne funkcije od reference do izhoda iz procesa čim bliže vrednosti ena pri nižjih frekvencah. Tovrstni kriterij amplitudne optimalnosti, ki ga v tuji literaturi označujejo kot magnitude optimum 11, modulus optimum ali Betragsoptimum 7,8, dosega hitre in neoscilatorne zaprtozančne časovne odzive za širok spekter moov procesov 1,16. Če je G CL s zaprtozančna prenosna funkcija od reference do izhoda iz procesa, moramo izbrati takšen regulator, da bo d r G CL jω dω r G CL = 1 1 =; r =1,,,r max ω= pri čim večjem številu r jev. Enačbi 1 lahko preprosto zadostimo tako, da uporabimo regulator, ki vsebuje integrirni člen en pol v izhodišču. Enačbi je teže zadostiti, kar pa bo podrobneje pojasnjeno v naslednjem poglavju. Število enačb, katerim lahko zadostimo r max, je odvisno od reda regulatorja, ki ga uporabljamo. Če je l red regulatorja l=1 za PI in l= za PID regulator, potem r max = l 1. Zaprtozančni nastavitveni kriterij lahko preprosto prenesemo v odprtozančnega z uporabo M in N krogov, ki jih poznamo iz osnov teorije vodenja. Za dosego istega nastavitvenega kriterija AO mora odprtozančna Nyquistova krivulja čim dlje slediti navpični premici z realno vrednostjo Če je G P s prenosna funkcija procesa, G C s pa regulatorja, lahko parametre regulatorja izračunamo iz naslednjih pogojev: Re {G P G C } = 1 4 k Re {G P jω G C jω} ω k = 5 ω= Pri tem morajo biti pogoji 5 izpolnjeni pri čim večjem številu k. Tem pogojem zadostimo tudi tako, da prenesemo čim večje število korenov funkcije Re{G P jωg C jω}.5 v ω= 6. Slika 1 prikazuje odprtozančno Nyquistovo krivuljo G P jωg C jω. Polna črta prikazuje sistem, kjer so vsi odvodi v izrazu 5 enaki nič, prekinjena črta pa ponazarja sistem, kjer je samo nekaj nižjih odvodov v izrazu 5 enako nič. Podobno kot pri zaprtozančnem kriteriju je število odvodov 5, ki jim lahko zadostimo, odvisno od strukture oziroma reda regulatorja. Pod pogojem, da je zaprtozančni odziv stabilen.
3 54 Vrančić, Strmčnik, Juričić Izračun parametrov PID regulatorja Predpostavimo, da lahko process opišemo z naslednjo racionalno prenosno funkcijo: 1b 1 s b s b m s m G P s =K PR 1a 1 s a s a n s n e st, 6 kjer je K PR statično ojačenje regulatorja, T pomeni čisto zakasnitev procesa, a 1 do a n ter b 1 do b m pa so preostali parametri m n procesa. Filtriran PID regulator lahko opišemo z naslednjo prenosno funkcijo: G C s = U s E s = K i s K sk d, 7 1sT f kjer sta U in E Laplaceova transforma izhoda regulatorja ter regulacijskega pogreška e = w y. Parametri regulatorja K i,k,k d, and T f pomenijo integrirno, proporcionalno in diferencirno ojačenje regulatorja ter časovno konstanto filtra. Slika prikazuje filtriran PID regulator v zaprti zanki s procesom 6, kjer d označuje motnjo na vhodu v proces. Im axis Slika. Zaprtozančni sistem s filtriranim PID regulatorjem Figure. The closed loop system with PID controller G C s G P s = d d 1 s d s d s... c s c 1 s c s c s 4..., 8 Parametre c i in d i i=1,,... lahko nato izrazimo s parametri prenosne funkcije 6, filtriranega PID regulatorja 7 ter parametri Taylorjeve vrste: c i = a i a i 1 T f d i = K PR K i ξ i K i T f K ξ i 1 KT f K d ξ i, 9 kjer ξ i = i k= 1 i k T b i k k i k! a = b =1 a i = b i =; i<. 1 Predpostavimo, da je časovna konstanta filtra T f znana. Za izračun treh parametrov regulatorja K i, K in K d moramo skladno s pogojem amplitudne optimalnosti zadostiti prvim trem enačbam v naslednjem izrazu 6: Re axis Slika 1. Nyquistov odziv odprtozančnega sistema G P jωg Cjω; vsi odvodi v izrazu 1 so enaki nič, - - samo nekaj prvih odvodov v izrazu 1 je enako nič Figure 1. Nyquist chart of the open-loop frequency response G P jωg Cjω; all derivatives in 1 equal zero, - - first few derivatives in 1 equal zero Za izračun parametrov filtriranega PID regulatorja v skladu s kriterijem AO moramo prevesti odprtozančno prenosno funkcijo sistema v racionalno polinomsko obliko. Izraz 6 namreč vsebuje čisto zakasnitev procesa, ki jo moramo najprej pretvoriti v polinomsko obliko s pomočjo npr. Taylorjeve vrste. Odprtozančno prenosno funkcijo lahko nato podamo v naslednji obliki: n1 i= 1 i d i c n1 i = 1 n i= 1 i c i c n i 11 Za izračun parametrov K i, K in K d tako vstavimo izraz 9 v izraz 11 pri n=, n=1 in n=. Rezultat je naslednji: K i = f 1 K PR,a 1,a,...,a 5,b 1,b,...,b 5,T,T f 1 K = f K PR,a 1,a,...,a 5,b 1,b,...,b 5,T,T f 1 K d = f K PR,a 1,a,...,a 5,b 1,b,...,b 5,T,T f 14
4 MOMI nastavitvena metoda za filtriran PID regulator 55 Zgornje izraze smo dobili z uporabo programskega paketa Matlab Symbolic Matlab Toolbox, vendar pa jih zaradi pomanjkanja prostora nismo eksplicitno podali, kajti za to bi potrebovali nekaj strani. V dodatku smo za ilustracijo podali samo integrirno ojačenje regulatorja. Opomba 1: Potreben stabilnostni pogoj je definiran tako 6: d >. 15 c Zgornja neenačba zagotovi, da se odprtozančna Nyquistova krivulja začne pri ω= pod realno osjo Im <. Kot je prikazano v izrazih 1, 1 in 14, je za izračun treh parametrov regulatorja pri izbrani časovni konstanti filtra treba poznati 1 parametrov procesa. Zanesljiv izračun tolikšnega števila parametrov iz realnih meritev pa je v večini primerov zelo dvomljiv. Temu problemu pa se lahko v veliki meri izognemo z večkratnim integriranjem časovnega odziva procesa 8-1. Ta postopek temelji na določanju površin, ki jih izračunamo iz odprtozančnega odziva procesa na stopničasto spremembo vhodnega signala. Površine A i i=,1,... lahko izračunamo tako, da integriramo odziv procesa na stopničasto spremembo U na vhodu: A = y =K PR A k = y k =K PR k k 1 i=1. 1 k1 a k b k i=1 1 ki T i b k i i! 1 ki 1 A i a k i, kjer so funkcije y i i=,1,... definirane tako: y k t = y t = yt y U t. A k 1 y k 1 τ dτ Kot je razvidno iz izrazov 16 in 17, pomeni parameter A statično ojačenje procesa, y pa skaliran odprtozančen odziv procesa. Ena najpomembnejših lastnosti površin A 1 do A 5 je ta, da lahko z vstavljanjem izrazov 16 v izraze 1 do 14 eliminiramo vseh 1 parametrov procesa. Parametre regulatorja K i, K in K d lahko namreč izrazimo samo s površinami od A do A 5 : Površine lahko izračunamo tudi z uporabo drugačnih ne stopničastih vhodnih signalov 17. K i = K = kjer je A A A 1 A 4 T f A A A 4 Tf A 1A Tf A A A A 1 A 5 T f A A A A 5 Tf A 1A Tf A A K d = A A 4 A A 5 =A 1 A A A A 1 A 5 A 1A 4 A A T f A1 A A A 5 A A 1 A 4 A A A A 1 A A A 1 A T f A A 1 A A A T f Zgornji izraz lahko napišemo tudi v bolj kompaktni obliki: K i K K d = A 1 A A 5 A 4 A T f A Tf A 1 Tf A A A A 1 T f A 1.5. Uporaba izrazov 18 do oziroma namesto izrazov 1 do 14 daje nekatere prednosti. Prvič, samo statično ojačenje procesa A = K PR, ter pet površin A 1 to A 5 namesto 1 parametrov prenosne funkcije procesa K PR, a 1..a 5, b 1..b 5, and T je potrebnih za izračun parametrov filtriranega PID regulatorja. Drugič, izrazi za K i, K in K d postanejo veliko krajši ter tako bolj uporabni in preprostejši za izračun. Tretjič, površine od A 1 do A 5 lahko izračunamo iz odprtozančnega odziva procesa z uporabo numerične integracije glej opombo. Ta postopek nadomesti veliko bolj zapleten postopek estimacije parametrov prenosne funkcije procesa. Treba je tudi vedeti, da je izraz popolnoma ekvivalenten ni približek! izrazom 1, 1 in 14. To pomeni da lahko kriterij amplitudne optimalnosti, ki je podan v frekvenčnem prostoru, dosežemo tudi z moom, ki je parametriziran v časovnem prostoru. Torej je predlagana metoda nastavljanja parametrov relativno preprosta in precej učinkovita, kajti uporabnik ne potrebuje
5 56 Vrančić, Strmčnik, Juričić nobenega posebnega predznanja o teoriji vodenja sistemov. Opomba : Natančnost meritve površin je odvisna od velikosti šuma in časa integracije 16, kot tudi od izbrane metode numerične integracije in časa vzorčenja. Podani izračun parametrov filtriranega PID regulatorja temelji na tem, da je časovna konstanta filtra že podana. V praksi to ni vedno izpolnjeno, kajti pogosteje je definirano razmerje N med diferencirno časovno konstanto T d = K d /K in časovno konstanto filtra : N = T d T f = K d KT f. Če vstavimo izraz v izraza 19 in ter izrazimo T f, dobimo naslednji izraz: Tf 4NA A Tf NA 1A Tf N A A A A 5 T f N A. A 1 A 5 A A 5 A A 4 = 4 Ker je izraz 4 četrtega reda, lahko tako časovno konstanto filtra kot tudi preostale parametre regulatorja izračunamo analitično. Vendar pa izračun ustreznega T f iz enačbe 4 ni trivialen, kajti treba je poiskati pravo rešitev izmed štirih. Po drugi strani pa lahko izberemo tudi takšno razmerje N, da ne dobimo nobene realne rešitve. V takšnih primerih je treba ustrezno spremeniti razmerje N. Parametre regulatorja lahko izračunamo tudi s pomočjo iterativnega postopka, kjer najprej izberemo T f = in izračunamo parametre regulatorja s pomočjo izraza. Nato v drugi iteraciji izberemo T f = K d /K*N ter ponovno izračunamo parametre regulatorja. Z nadaljevanjem tega postopka dobimo v večini primerov zelo natančne rezultate že po nekaj iteracijah. 4 Primer Izbrali smo naslednji proces tretjega reda s čisto časovno zakasnitvijo: s e s G P s = 1 s. 5 Na začetku smo stopničasto spremenili vhodni signal U =. Začetno ustaljeno stanje procesa je bilo y=, končno pa y =. Statično ojačenje procesa je tako K PR =y y/ U=1.5. Funkcijo y 1 t smo dobili s pomočjo numerične integracije uporabili smo trapezno integracijsko metodo, čas integracije 18s ter čas vzorčenja.1s razlike K PR -yt y/ U tako, kot je podano v enačbah 16 in 17. Končna vrednost integrala y 1 =6.75 ustreza površini A Na podoben način Najpogostejše vrednosti parametra N so med 8 in. lahko izračunamo površino A, kjer je treba numerično integrirati razliko med A 1 = y 1 in y 1 t tako, kot je podano v izrazih 16 in 17. Končna vrednost integrala y t je enaka površini A A = y =17.5. Preostale funkcije y do y 5 in površine A do A 5 lahko izračunamo na podoben način. Tako smo dobili naslednje velikosti statičnega ojačenja A in površin: A =1.5, A 1 =6.75, A =17.5, A =.5, A 4 =55.5, A 5 =8.. 6 Parametre filtriranega PID regulatorja, ko smo uporabili tri različne vrednosti časovne konstante filtra, lahko izračunamo s pomočjo izraza : T f =: K i =.19, K=.5, K d =.4 T f =. : K i =.18, K=.47, K d =.. T f =1. : K i =.15, K=.5, K d =.1 7 Slika prikazuje zaprtozančni odziv sistema na spremembo reference w=1 pri t=s ter na stopničasto motnjo na vhodu v proces d=1 pri t=s, pri uporabi vseh treh filtriranih PID regulatorjev. Iz odzivov sistema lahko opazimo, da so vsi odzivi precej dobri, kar je tudi pričakovan rezultat glede na izbran nastavitveni kriterij AO. Opazimo lahko tudi, da se nastavitveni čas zaprtozančnega sistema povečuje z višanjem časovne konstante filtra. Če zanemarimo diferencirni filter pri nastavljanju parametrov PID regulatorja, pa lahko pričakujemo manj optimalne rezultate. Slika 4 prikazuje zaprtozančne odzive sistema pri uporabi šolskega PID regulatorja parametric K i, K in K d so enaki tistim v izrazu 7 pri T f =, vendar pri istih treh vrednostih časovne konstante filtra kot v prejšnjem primeru. Lahko opazimo, da zaprtozančni odzivi niso več tako dobri kot v prejšnjem primeru, predvsem pri T f =1, ko zaprtozančni odziv postane oscilatoren. Pri PID regulatorju z vrednostjo časovne konstante filtra T f = smo pri simulaciji odziva uporabili časovno konstanto T f =.1, ker idealnega diferencirnega člena ne moremo simulirati.
6 MOMI nastavitvena metoda za filtriran PID regulator 57 5 Sklep Process output Tf= Tf=. Tf= t s Slika. Izhod iz procesa med zaprtozančnim preskusom pri uporabi parametrov filtriranega PID regulatorja, ki smo jih dobili pri različnih vrednostih časovne konstante filtra Figure. Process output during the closed-loop experiment by applying different PID controller parameters obtained at different values of filter time constant.5 Process output Tf= Tf=. Tf=1 Namen tega članka je predstaviti metodo nastavljanja parametrov filtriranega PID regulatorja na podlagi postopka MOMI. Metoda nastavljanja temelji na kriteriju amplitudne optimalnosti AO, ki je podana v frekvenčnem prostoru. Glavni prispevek je v tem, da prikaže, kako je mogoče zadostiti kriteriju, podanemu v frekvenčnem prostoru s pomočjo ustrezne parametrizacije moa procesa v časovnem prostoru. To smo dosegli s pomočjo večkratne integracije časovnega odziva procesa s površinami. Pokazali smo tudi, da lahko optimalne vrednosti parametrov določimo s petimi površinami A 1 do A 5. To je pomemben rezultat, kajti ekvivalenten izraz, ki uporablja mo procesa v frekvenčnem prostoru, je veliko bolj zapleten ter potrebuje 1 ocenjenih parametrov! Predlagana metoda nastavljanja parametrov je preprosta in učinkovita, kajti ne zahteva nikakršnega posebnega predhodnega znanja uporabnika o sistemski teoriji. Pomanjkljivost predlagane metode je v tem, da potrebujemo stabilen odprtozančni odziv procesa za izračun statičnega ojačenja procesa, površin in s tem parametrov regulatorja. Treba je tudi omeniti, da kriterij AO ni primeren za procese z močnimi ničlami in kompleksnimi poli, kajti v teh primerih lahko pogosto dobimo nestabilne zaprtozančne odzive. Nadaljnja pomanjkljivost metode je, da je v primeru šuma težko zanesljivo oceniti predvsem višje površine A 4 in A 5. V tovrstnih primerih je treba povečati vzbujanje procesa, da zmanjšamo moteč vpliv šuma. Pri tem pa ne smemo pretiravati, kajti zanesljivost ocene površin se lahko spet občutno poslabša, če je proces zelo nelinearen t s Slika 4. Izhod iz procesa med zaprtozančnim preskusom pri uporabi istega šolskega PID regulatorja in različnih vrednostih časovne konstante filtra Figure 4. Process output during the closed-loop experiment by applying the same PID controller parameters at different values of filter time constant
7 58 Vrančić, Strmčnik, Juričić DODATEK A Izraz za K i : a b a 1 a a 1a b 1 b b a a a 1 a b a 1a a 1b a b b 1 b 4 a 1 b a b 1 a 1 b 4 a 1 a b 1 a 1 a b 1 a 4 b 1 a 1 a 4 a 1b 1 b T a b a 1b a b 1 a 1 a b a 1a b 4 a 1 b a 4 a 1 b 1 b a 1b 1 a 1b 1 T b 1 b a a 1b 1 a1b a 1 b ab1 a 1 b1 T a 6 b 1 5a1b1 6 b 6 a 1 T 4 5b 1 4 5a1 T a T f 4 b 4 b a b a 1 a a 1 b a 1b a 1a b 1 a a 1 a 1 b a 1b 1 T b a 1 b a a 1 b 1 a b a1 a1 b1 T b a b 1 a 1 5a1b1 T 5a1 5b 1 5T a1 T b a 1 a b 1 b a 1 a 1b 1 a 1 b 1 a b 1 f T a1 b 1 a 1 b 1 b a T a1 b 1 T Tf b a a 1 a 1 b 1 T a 1 b 1 T K i = K PR Γ kjer Γ= a 5 b 1 a b a 1b b 1 b 5 a 1 b 5 a 1 a 5 a 1a 4 b 1b 4 b 1a a 1 b 1 b 4 a 1 a 4 b 1 a 1 b b a 1b 1 b a 1 a b 1 b a 1 a a a 1 a b a 1 a b 1 a 1b 1 b a 1a b 1 a b 1 b b 1 b b a 1 b 1 b a 1b 1b a a b 1 a 1 a b 1 a 1 a b 1 a b b 1 b b 1 b 4 a 1 b T 1b b b a 1a b 1 a b 1 a 1b 1 b a 1 a b 1 a 1 a b 1 a 1 b 1 b a 1b 1 a 1 a 4 a 1 a a a a 5 b 5 a 1b a 1b 1 T a 1 b 1 a 1 b 1 b b 1b a 1 a a 1a b 1 b a 1b 1 a 1 b a b 1 a 1 b 1 a 1 a b 1 T 4a1 b 1 4a 1b 1 a a 1 b b 1 b b T 1 a 1 a 4 a1 b 1 a 1 b T a 1 b 1 b 5 a 5 a 1 a 4 a a a 1b a 1 a a 1b 1 a 1b 1 b a 1b 1 a a 1b 1 b 1 b 4 b 1 b a a 1 b 1 b a 1 b 1 b b a b 1 a 1 a b 1 b 1 a 1 b T f a 1 b a a 1 b T 1a 1 b b 1 a 1 b b 1 a 1 a b 1 T f T f T a b 1 a 1 a 4b 1a 1 b 1 a 1 b 1 b 4b1 a 1 a 4a 1 b 1 a 1 a a 1 b 1 b b b 1 T 4 a 1 b 1 T T b 1 a 1 a 1 b 1 a 1b 1 a 1 b 1 b a 1 a b 1 a 1b 1 b 1b a 1 b a b 1 a 1 a a 1a b 1 b a 1 b 1 T 4a1 b 1 b a 1 a a 1 4a 1b 1 b 1 b a b 1 T a 1 b 1 4a 1 b 1 4T a 1 b 1 T 4 b 1 b a b a 1b 1 a 1 a a 1 b 1 T a1 b 1 b 1 a1 T a 1 b 1 T
8 6 Literatura 1 K. J. Åström, T. Hägglund, C. C. Hang, W. K. Ho, Automatic Tuning and Adaptation for PID Controllers - A Survey, Control Engineering Practice, 14, , 199. K. J. Åström, T. Hägglund, PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, Instrument Society of America, nd edition, P. Boucher, Y. Tanguy, Une nouvelle méthode de réglage des régulateurs PI ou PID, Automatisme, May 1976, , D. B. Ender, Process control performance: Not as good as you think, Control Engineering, 41, 18-19, R. Gorez, A survey of PID Auto-Tuning Methods, Journal A, 81, -1, R. Hanus, Determination of controllers parameters in the frequency domain, Journal A, XVI, C. Kessler, Über die Vorausberechnung optimal abgestimmter Regelkreise Teil III,. Die optimale Einstellung des Reglers nach dem Betragsoptimum, Regelungstechnik, Jahrg., 4-49, H. P. Preuss, Prozessmolfreier PID-regler- Entwurf nach dem Betragsoptimum, Automatisierungstechnik, 91, 15-, H. Rake, Identification: Transient- and Frequency- Response Methods, Systems & Control Encyclopaedia; Theory, Technology, Applications, Madan G Singh, ed., Pergamon Press, V. Strejc, Auswertung der dynamischen Eigenschaften von Regelstrecken bei gemessenen Ein- und Ausgangssignalen allgemeiner Art, Z. Messen, Steuern, Regeln, 1, 7-1, J. W. Umland, M. Safiuddin, Magnitude and Symmetric Optimum Criterion for the Design of Linear Control Systems: What Is It and How Does It Compare with the Others?, IEEE Transactions on Industry Applications, 6, , A. A. Voda, I. D. Landau, A Method for the Autocalibration of PID Controllers, Automatica, 11, 41-5, D. Vrančić, Y. Peng, C. Danz, A comparison between different PI controller tuning methods, Poročilo, DP-786, Institut Jožef Stefan, Ljubljana, Dostopno na: 14 D. Vrančić, Načrtovanje zaščite pred integralskim pobegom in udarnim preklopom, Doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, Ljubljana, Dostopno na: 15 D. Vrančić, Y. Peng, J. Petrovčič, A new simple autotuning method for PID controllers, Pre-prints of the nd IFAC Workshop on New Trends in Design of Control Systems, Smolenice, , D. Vrančić, Y. Peng, S. Strmčnik, A new PID controller tuning method based on multiple integrations, Control Engineering Practice, Vol. 7, 6-6, D. Vrančić, D-. Juričić, S. Strmčnik, R. Hanus, Closed- Loop Tuning of the PID Controller by Using MOMI Method, Proceedings of the American Control Conference 1999, San Diego, 5-56, J. G. Ziegler, N. B. Nichols, Optimum settings for automatic controllers, Trans. ASME, 64, , 194. Damir Vrančić se je rodil leta 1968 v Novem mestu. Diplomiral je leta 1991, magistriral leta 1995 in doktoriral leta 1997 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Trenutno je zaposlen na Institutu Jožef Stefan v Ljubljani kot raziskovalni soavec. Področje njegovega a zajema razvoj algoritmov za samodejno nastavljanje parametrov PID regulatorjev, nekaterih prediktivnih regulatorjev in multivariabilnih PI regulatorjev, študij in odpravo integralskega pobega ter moiranje in identifikacijo sistemov. D- ani Juričić je diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani v letih 198, 1984 in 199. Na Odseku za računalniško avtomatizacijo in regulacije Instituta Jožef Stefan je že od leta 198. Ukvarja se z identifikacijo sistemov, optimalnim vodenjem in odkrivanjem napak v industrijskih procesih. Stanko Strmčnik je diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani v letih 197, 1975 in Kasneje je bil izvoljen v docenta ter nato v izrednega profesorja. Vseskozi je zaposlen na Institutu Jožef Stefan, kjer se ukvarja z raziskovalnim in razvojnim om na širšem področju avtomatike oziroma vodenja sistemov. Ožja področja njegovega zanimanja so matematično moiranje, identifikacija, zahtevnejši algoritmi vodenja, računalniško podprto načrtovanje, problematika uporabe tehnologije vodenja ter netehnični vidiki pri uvajanju sistemov vodenja v prakso. Svoja a je objavil v obliki številnih člankov in referatov, sooval pa je tudi pri izvajanju številnih aplikativnih projektov za gospodarstvo. Trenutno je vodja Odseka za računalniško avtomatizacijo in regulacije na Institutu Jožef Stefan.
The Experience of using Distributed Temperature Sensing (DTS) in XLPE Power Cables
9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKTROENERGETIKOV Kranjska Gora 29 CIGRÉ ŠK B1 1 The Experience of using Distributed Temperature Sensing (DTS) in XLPE Power Cables Danijela Palmgren ABB AB P.O. BOX 546, 371
More informationA MAKE-OR-BUY DECISION PROCESS FOR OUTSOURCING
PATRICIJA BAJEC, M.Sc. E-mail: patricija.bajec@fpp.uni-lj.si IGOR JAKOMIN, Ph.D. E-mail: igor.jakomin@fpp.edu University of Ljubljana, Faculty of Maritime Studies and Transportation Pot pomorščakov 4,
More informationMANAGING BUSINESS DOCUMENTATION IN VIEW OF ITS INFORMATION VALUE IN SLOVENIAN WOOD INDUSTRY COMPANIES
Zbornik gozdarstva in lesarstva 76, s. 103-121 GDK: 796--061(045) Prispelo / Recived: 15. 03. 2005 Sprejeto / Accepted: 07. 04. 2005 Izvirni znanstveni članek Original scientific paper MANAGING BUSINESS
More informationPID Controller Tuning: A Short Tutorial
PID Controller Tuning: A Short Tutorial Jinghua Zhong Mechanical Engineering, Purdue University Spring, 2006 Outline This tutorial is in PDF format with navigational control. You may press SPACE or, or
More information1.- L a m e j o r o p c ió n e s c l o na r e l d i s co ( s e e x p li c a r á d es p u é s ).
PROCEDIMIENTO DE RECUPERACION Y COPIAS DE SEGURIDAD DEL CORTAFUEGOS LINUX P ar a p od e r re c u p e ra r nu e s t r o c o rt a f u e go s an t e un d es a s t r e ( r ot u r a d e l di s c o o d e l a
More informationManaging IT Services: Aligning Best Practice with a Quality Method
DOI: 10.2478/v10051-012-0004-6 Managing IT Services: Aligning Best Practice with a Quality Method Miha Kastelic 1, Peter Peer 2 1 IBM Global Services, Delivery Center, s.r.o Brno, Technical 2995/21, 61600,
More informationSoftswitch architecture remodelling for new generation IP Multimedia Subsystem environments
Elektrotehniški vestnik 73(5): 309-314, 2006 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Softswitch architecture remodelling for new generation IP Multimedia Subsystem environments Mojca Volk, Andrej
More informationImprovement of the Direct-Marketing Business Process by Using Data Mining
ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 80(3): 123-127, 2013 ORIGINAL SCIENTIFIC PAPER Improvement of the Direct-Marketing Business Process by Using Data Mining Rok Rupnik University of Ljubljana, Faculty of Computer
More information! # % & ()!+ % ,./+01 2 03 4) 1 5 / % /, / / /, 6 / 7 6 7 ) 6 / 7 6 7
! # % & ()!+ %,./+01 2 03 4) 1 5 / % /, / / /, 6 / 7 6 7 ) 6 / 7 6 7 8 OLAP FOR HEALTH STATISTICS: HOW TO TURN A SIMPLE SPREADSHEET INTO A POWERFUL ANALYTIC TOOL Barbara Artnik (1), Gaj Vidmar (2), Jana
More information4 Introduction of DMDSS. 2 Data Mining. 3 Integrating Data Mining and Decision Support
Elektrotehniški vestnik 74(4): 195-200, 2007 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Data Mining Based Decision Support System to Support Association Rules Rok Rupnik, Matjaž Kukar University of
More informationRamë Manaj ARCHIVAL PREMISES IN THE REPUBLIC OF KOSOVO
1.09 Objavljeni strokovni prispevek na konferenci 1.09 Published Professional Conference Contribution Ramë Manaj ARCHIVAL PREMISES IN THE REPUBLIC OF KOSOVO Abstract: In the present paper the author provides
More informationHow To Understand Environmental Crime
DOCTORAL DISSERTATION Crimes against the Environment Comparative Criminology and Criminal Justice Perspectives March, 2012 Katja EMAN, M.A. DOCTORAL DISSERTATION Crimes against the Environment Comparative
More informationTransformational Leadership Styles in Slovenian Police
VARSTVOSLOVJE, Journal of Criminal Justice and Security year 13 no. 2 pp. 188-207 Transformational Leadership Styles in Slovenian Police Džemal Durić Purpose: The purpose of this research was to examine
More informationC o a t i a n P u b l i c D e b tm a n a g e m e n t a n d C h a l l e n g e s o f M a k e t D e v e l o p m e n t Z a g e bo 8 t h A p i l 2 0 1 1 h t t pdd w w wp i j fp h D p u b l i c2 d e b td S t
More informationCONSIDERING AUTOCORRELATION IN PREDICTIVE MODELS. Daniela Stojanova
CONSIDERING AUTOCORRELATION IN PREDICTIVE MODELS Daniela Stojanova Doctoral Dissertation Jožef Stefan International Postgraduate School Ljubljana, Slovenia, December 2012 Evaluation Board: Prof. Dr. Marko
More informationPRIMERJAVA MED MICROSOFT DYNAMICS CRM IN SUGAR CRM COMMUNITY EDITION
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Peter Krebelj PRIMERJAVA MED MICROSOFT DYNAMICS CRM IN SUGAR CRM COMMUNITY EDITION DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKEGA STROKOVNEGA ŠTUDIJA PRVE
More informationEECE 460 : Control System Design
EECE 460 : Control System Design PID Controller Design and Tuning Guy A. Dumont UBC EECE January 2012 Guy A. Dumont (UBC EECE) EECE 460 PID Tuning January 2012 1 / 37 Contents 1 Introduction 2 Control
More informationIzbira pristopa pri popisu in optimizaciji poslovnih procesov
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Marko Šinkovec Izbira pristopa pri popisu in optimizaciji poslovnih procesov DIPLOMSKO DELO NA VISOKOŠOLSKEM STROKOVNEM ŠTUDIJU Mentor: dr.
More informationSummary. Key words: the present perfect, preterite, transfer, British English, American English. Povzetek
DOI: 10.4312/elope.7.1.27-46 Summary The objective of our article is to present the selected results of the research which was conducted for the purpose of our master s thesis. We focused on the transfer
More informationInternational co-operation in control engineering education using online experiments
European Journal of Engineering Education Vol. 3, No., May 5, 65 74 International co-operation in control engineering education using online experiments JIM HENRY* and HERBERT M. SCHAEDEL College of Engineering
More informationA Polyphase DSP-based electricity measurement system a with network analyzer
Elektrotehniški vestnik 76(1-2): 1 6, 2009 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija A Polyphase DSP-based electricity measurement system a with network analyzer Rok Marolt, Andrej Žemva Iskraemeco,
More informationREVECON 2.0 & 2.1 pro digitalni multi efekt -kratka navodila
REVECON 2.0 & 2.1 pro digitalni multi efekt -kratka navodila Direktiva EC2004/108/EC Digitalni Multi-efekt REVECON 2.0 & 2.1 pro Značilnosti: Nizka cena,visoka kvaliteta,digitalni multi-efekti Super kvaliteta
More informationUporaba metode Kanban pri razvoju programske opreme
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Andrej Ograjenšek Uporaba metode Kanban pri razvoju programske opreme DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJ RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA Mentor:
More informationEANCOM - Mapiranje popustov
- Mapiranje popustov 1.0, 11.04.2012 11.04.2012, 1.0 Vsebina je avtorsko zaščitena GS1 2012 Stran 1 od 9 Povzetek dokumenta Podatke dokumenta Naslov dokumenta - Mapiranje popustov Datum zadnje spremembe
More informationZiegler-Nichols-Based Intelligent Fuzzy PID Controller Design for Antenna Tracking System
Ziegler-Nichols-Based Intelligent Fuzzy PID Controller Design for Antenna Tracking System Po-Kuang Chang, Jium-Ming Lin Member, IAENG, and Kun-Tai Cho Abstract This research is to augment the intelligent
More informationNaglavna LED-svetilka LED Lenser SEO 5
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 41 87 40 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Naglavna LED-svetilka LED Lenser SEO 5 Kataloška št.: 41 87 40 Kazalo Slike... 2 Uvod... 2 Dodatne informacije
More informationFSW-0508TX FSW-0808TX
FSW-0508TX FSW-0808TX 5/8-Port 10/100Mbps Switch Quick Installation Guide English Deutsch Slovenian Ver. 2.00-0609 Package Contents GB One 5/8-Port 10/100Mbps Ethernet Switch One AC Power Adapter One Quick
More informationDiscrete event simulation of administrative and medical processes
Discrete event simulation of administrative and medical processes Diskretna dogodkovna simulacija administrativnih in medicinskih postopkov Robert Leskovar,1 Rok Accetto,2 Alenka Baggia,1 Zlatko Lazarevič,3
More informationINTERACTIVE LEARNING MODULES FOR PID CONTROL
INTERACTIVE LEARNING MODULES FOR PID CONTROL José Luis Guzmán, Karl J. Åström, Sebastián Dormido, Tore Hägglund, Yves Piguet Dep. de Lenguajes y Computación, Universidad de Almería, 04120 Almería, Spain.
More information1. s to Z-Domain Transfer Function
1. s to Z-Domain Transfer Function 1. s to Z-Domain Transfer Function Discrete ZOH Signals 1. s to Z-Domain Transfer Function Discrete ZOH Signals 1. Get step response of continuous transfer function y
More information3 Network Address Translation. 2 SCTP Association. 4 Multi-Homing and NAT. Stegel, Sterle, Bešter, Kos
Elektrotehniški vestnik 75(5): 277-284, 2008 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija SCTP association between multi-homed endpoints over NAT using NSLP Tine Stegel, Janez Sterle, Janez Bešter, Andrej
More informationPN Produkt Cena (EUR)
DIGIARS, Sergej Pogačnik s.p. Zgoša 17b 4275 Begunje na Gorenjskem www.digiars.si Tel/fax: (04) 530 75 49 Gsm: 051 200 778 info@digiars.si Cene so brez popustov in ne vključujejo 22% DDV. PN Produkt Cena
More informationIBM Unified Device Management
IBM Unified Device Management IBM Endpoint Manager Grega Cvek, email: gregor.cvek@si.ibm.com, GSM: 040456798 IT Specialist, IBM Slovenija Reference: Manufacturing Technology Government Energy Franchise
More informationVideo Surveillance and Corporate Security
VARSTVOSLOVJE, Journal of Criminal Justice and Security, year 16 no. 2 pp. 148 163 Video Surveillance and Corporate Security Marko Potokar, Sanja Androić Purpose: This article addresses the field of video
More informationAlgorithms for Learning Regression Trees and Ensembles on Evolving Data Streams. Elena Ikonomovska
Algorithms for Learning Regression Trees and Ensembles on Evolving Data Streams Elena Ikonomovska Doctoral Dissertation Jožef Stefan International Postgraduate School Ljubljana, Slovenia, October 2012
More informationKatalog produktov Cenik
Central Reservation System Katalog produktov Cenik Kontakt ORS Slovenija: sales@ors.si Telefon: 00386 3 759 09 20 Fax: 00386 3 759 09 21 ORS Smart Xtreme Booking Tool - ekstremno enostaven! NOVO! ORM EASY
More informationTelescope Telehealth Services Code of Practice for Europe
38 Research Review Paper Telescope Telehealth Services Code of Practice for Europe Drago Rudel, Tine Jenko, Malcolm Fisk, Roberts Rose Abstract. We present the European project TeleSCoPE Telehealth Services
More informationRevija za. univerzalno. odličnost. Journal of. Universal. Excellence. Marec 2015 Letnik IV, številka 1 ISSN 2232-5204
R Revija za Journal of U univerzalno Universal O odličnost Excellence Marec 2015 Letnik IV, številka 1 ISSN 2232-5204 ISSN 2232-5204. Izdajatelj: Fakulteta za organizacijske študije v Novem mestu. Glavni
More informationSome Dilemmas Regarding Payment Card Related Crimes
Igor Lamberger, Bojan Dobovšek, Boštjan Slak Some Dilemmas Regarding Payment Card Related Crimes VARSTVOSLOVJE, Journal of Criminal Justice and Security year 14 no. 2 pp. 191-204 Igor Lamberger, Bojan
More informationUGOTAVLJANJE UČINKOV VLAGANJ V INFORMACIJSKO TEHNOLOGIJO
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO UGOTAVLJANJE UČINKOV VLAGANJ V INFORMACIJSKO TEHNOLOGIJO Ljubljana, marec 2004 DEJAN KAISERSBERGER IZJAVA Študent Dejan Kaisersberger izjavljam,
More informationPut the human back in Human Resources.
Put the human back in Human Resources A Co m p l et e Hu m a n Ca p i t a l Ma n a g em en t So l u t i o n t h a t em p o w er s HR p r o f essi o n a l s t o m eet t h ei r co r p o r a t e o b j ect
More informationURAVNOTEŽENI SISTEM KAZALNIKOV: PREDSTAVITEV IN NADGRADNJA. Primož Nagode primoz.nagode@yahoo.com
URAVNOTEŽENI SISTEM KAZALNIKOV: PREDSTAVITEV IN NADGRADNJA Primož Nagode primoz.nagode@yahoo.com Povzetek Poslovno okolje je danes postalo tako spremenljivo in kompleksno, da so klasična managerska orodja
More informationEstablishment of education based support for the Court Experts' performance
Establishment of education based support for the Court Experts' performance LLP-LdV-TOI-2007-SI-9 1 Project Information Title: Project Number: Project Type: Year: 2007 Status: Marketing Text: Summary:
More informationB I N G O B I N G O. Hf Cd Na Nb Lr. I Fl Fr Mo Si. Ho Bi Ce Eu Ac. Md Co P Pa Tc. Uut Rh K N. Sb At Md H. Bh Cm H Bi Es. Mo Uus Lu P F.
Hf Cd Na Nb Lr Ho Bi Ce u Ac I Fl Fr Mo i Md Co P Pa Tc Uut Rh K N Dy Cl N Am b At Md H Y Bh Cm H Bi s Mo Uus Lu P F Cu Ar Ag Mg K Thomas Jefferson National Accelerator Facility - Office of cience ducation
More informationGeneral knowledge about diabetes in the elderly diabetic population in Slovenia
General knowledge about diabetes in the elderly diabetic population in Slovenia Splošno poznavanje sladkorne bolezni pri starejših sladkornih bolnikih v Sloveniji Eva Turk,1, 2 Miroslav Palfy,3 Valentina
More informationMOBILITY AND THE LIFESTYLE OF THE SLOVENE POPULATION
Geografski vestnik 84-1, 2012, 163 170 Articles ARTICLES MOBILITY AND THE LIFESTYLE OF THE SLOVENE POPULATION AUTHOR Vladimir Drozg University of Maribor, Faculty of Arts, Department for Geography, Koroška
More informationDrivetech, Inc. Innovations in Motor Control, Drives, and Power Electronics
Drivetech, Inc. Innovations in Motor Control, Drives, and Power Electronics Dal Y. Ohm, Ph.D. - President 25492 Carrington Drive, South Riding, Virginia 20152 Ph: (703) 327-2797 Fax: (703) 327-2747 ohm@drivetechinc.com
More informationEnhancing Classical Controls Education via Interactive GUI Design
C Enhancing Classical Controls Education via Interactive GUI Design Raymond C. Garcia and Bonnie S. Heck lassical control design methods reg- tions is manually; that is. the students plot options available,
More informationDr. Yeffry Handoko Putra, S.T., M.T
Tuning Methods of PID Controller Dr. Yeffry Handoko Putra, S.T., M.T yeffry@unikom.ac.id 1 Session Outlines & Objectives Outlines Tuning methods of PID controller: Ziegler-Nichols Open-loop Coon-Cohen
More informationMihaela Triglav Čekada, Fabio Crosilla, Mojca Kosmatin Fras ABSTRACT IZVLEČEK. Geodetski vestnik 54/3 (2010) IZ ZNANOSTI IN STROKE
THEORETICAL LIDAR POINT DENSITY FOR TOPOGRAPHIC MAPPING IN THE LARGEST SCALES TEORETIČNA GOSTOTA LIDARSKIH TOČK ZA TOPOGRAFSKO KARTIRANJE V NAJVEČJIH MERILIH Mihaela Triglav Čekada, Fabio Crosilla, Mojca
More informationDrupal 8 Modules: Translation Management Tool and Paragraphs
Informatica 40 (2016) 145 152 145 Drupal 8 Modules: Translation Management Tool and Paragraphs Saša Nikolić Faculty of Mathematics, Science and Information Technologies, University of Primorska Glagoljaška
More informationChem 115 POGIL Worksheet - Week 4 Moles & Stoichiometry Answers
Key Questions & Exercises Chem 115 POGIL Worksheet - Week 4 Moles & Stoichiometry Answers 1. The atomic weight of carbon is 12.0107 u, so a mole of carbon has a mass of 12.0107 g. Why doesn t a mole of
More informationSpecialization of Criminal Justice in Dealing with Organized Crime and Juvenile Delinquency in the Republic of Serbia
VARSTVOSLOVJE, Journal of Criminal Justice and Security, year 17 no. 2 pp. 272 286 272 Specialization of Criminal Justice in Dealing with Organized Crime and Juvenile Delinquency in the Republic of Serbia
More information1. Oblast rozvoj spolků a SU UK 1.1. Zvyšování kvalifikace Školení Zapojení do projektů Poradenství 1.2. Financování 1.2.1.
1. O b l a s t r o z v o j s p o l k a S U U K 1. 1. Z v y š o v á n í k v a l i f i k a c e Š k o l e n í o S t u d e n t s k á u n i e U n i v e r z i t y K a r l o v y ( d á l e j e n S U U K ) z í
More informationCampus Sustainability Assessment and Related Literature
Campus Sustainability Assessment and Related Literature An Annotated Bibliography and Resource Guide Andrew Nixon February 2002 Campus Sustainability Assessment Review Project Telephone: (616) 387-5626
More informationA Comparison of PID Controller Tuning Methods for Three Tank Level Process
A Comparison of PID Controller Tuning Methods for Three Tank Level Process P.Srinivas 1, K.Vijaya Lakshmi 2, V.Naveen Kumar 3 Associate Professor, Department of EIE, VR Siddhartha Engineering College,
More information1 * PAST PERFECT SIMPLE & PAST PERFECT CONTINUOUS
* PAST PERFECT SIMPLE & PAST PERFECT CONTINUOUS 5 * * * * Past Perfect Simple Časovno obliko Past Perfect Simple tvoriš s pomožnim glagolom had in preteklim deležnikom. Če je glagol pravilen, polnopomenskemu
More informationCLASS TEST GRADE 11. PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY Test 6: Chemical change
CLASS TEST GRADE PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY Test 6: Chemical change MARKS: 45 TIME: hour INSTRUCTIONS AND INFORMATION. Answer ALL the questions. 2. You may use non-programmable calculators. 3. You may
More informationChem 115 POGIL Worksheet - Week 4 Moles & Stoichiometry
Chem 115 POGIL Worksheet - Week 4 Moles & Stoichiometry Why? Chemists are concerned with mass relationships in chemical reactions, usually run on a macroscopic scale (grams, kilograms, etc.). To deal with
More informationSAMPLE CHAPTERS UNESCO EOLSS PID CONTROL. Araki M. Kyoto University, Japan
PID CONTROL Araki M. Kyoto University, Japan Keywords: feedback control, proportional, integral, derivative, reaction curve, process with self-regulation, integrating process, process model, steady-state
More informationSCO TT G LEA SO N D EM O Z G EB R E-
SCO TT G LEA SO N D EM O Z G EB R E- EG Z IA B H ER e d it o r s N ) LICA TIO N S A N D M ETH O D S t DVD N CLUDED C o n t e n Ls Pr e fa c e x v G l o b a l N a v i g a t i o n Sa t e llit e S y s t e
More informationFORT WAYNE COMMUNITY SCHOOLS 12 00 SOUTH CLINTON STREET FORT WAYNE, IN 468 02 6:02 p.m. Ma r c h 2 3, 2 015 OFFICIAL P ROCEED ING S Ro l l Ca l l e a r d o f h o o l u e e o f t h e r t y m m u t y h o
More informationRemote Controlled Laboratory as a Modern Form of Engineering Education
Dr. Uroš Župerl, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, uros.zuperl@uni-mb.si Dr. Mateja Ploj Virtič, Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, mateja.ploj-virtic@uni-mb.si
More informationUporaba digitalnih pisal in digitalnih zvezkov v podporo raziskavi in poučevanju na univerzi
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Bojan Pikl Uporaba digitalnih pisal in digitalnih zvezkov v podporo raziskavi in poučevanju na univerzi MAGISTRSKO DELO MAGISTRSKI PROGRAM
More informationEnterprise Data Center A c h itec tu re Consorzio Operativo Gruppo MPS Case S t u d y : P r o g et t o D i sast er R ec o v er y Milano, 7 Febbraio 2006 1 Il G r u p p o M P S L a B a n c a M o n t e d
More informationHEALTHY LEADERSHIP IN ORGANIZATIONS INTRODUCTION OF A NEW SEMINAR CONCEPT
Abstract HEALTHY LEADERSHIP IN ORGANIZATIONS INTRODUCTION OF A NEW SEMINAR CONCEPT Paul Jiménez & Anita Dunkl Institute of Psychology, Karl-Franzens-University Graz, Universitätsplatz 2/ DG, 8010 Graz,
More informationBATCH SCHEDULING IN TiO 2 PRODUCTION
BATCH SCHEDULING IN TiO 2 PRODUCTION Boštjan Hauptman Jožef Stefan Institute Department od Computer Automation and Control Jamova c. 39, 1 Ljubljana, Slovenia bostjan.hauptman@ijs.si Abstract: The current
More informationTechnology Solutions and Standards for Teleradiology Information Systems
Informatica Medica Slovenica 2010; 15(2) 37 Research Review Paper Technology Solutions and Standards for Teleradiology Information Systems Dejan Dinevski, Andrea Poli Abstract. Since teleradiology processes
More informationUpravljanje identitet s pomočjo orodja»ca Identity Manager«
Univerza v Ljubljani FRI Fakulteta za računalništvo in informatiko Siniša Jojić Upravljanje identitet s pomočjo orodja»ca Identity Manager«Diplomsko delo na visokošolskem strokovnem študiju izr. prof.
More informationRemoval Efficiency of COD, Total P and Total N Components from Municipal Wastewater using Hollow-fibre MBR
372 Acta Chim. Slov. 2011, 58, 372 378 Technical paper Removal Efficiency of COD, Total P and Total N Components from Municipal Wastewater using Hollow-fibre MBR Irena Petrini}, 1, * Mirjana ^urlin, 2
More informationJure Kranjc. Sistemska administracija gostovanih spletnih strežnikov na platformi Linux
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Jure Kranjc Sistemska administracija gostovanih spletnih strežnikov na platformi Linux DIPLOMSKO DELO NA VISOKOŠOLSKEM STROKOVNEM ŠTUDIJU
More informationTROKE TI IN STR ANOSTI IN S IZ ZNANOS. Erich Weiß POVZETEK ABSTRACT 1 PRELIMINARY REMARKS: THE NEW LAND TAX 1 MODEL. Geodetski vestnik 49/2005 1 IZ ZN
REPLACING THE COMBINED TAX ON LAND AND BUILDINGS WITH A SIMPLIFIED LAND VALUE TAX IN THE FEDERAL REPUBLIC OF GERMANY ZAMENJAVA KOMBINIRANEGA DAVKA NA ZEMLJIŠČE IN STAVBE Z ENOSTAVNIM DAVKOM NA VREDNOST
More informationUpravljanje avtomatiziranega sistema z govornimi ukazi
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Denis Švara Upravljanje avtomatiziranega sistema z govornimi ukazi DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
More informationController Design in Frequency Domain
ECSE 4440 Control System Engineering Fall 2001 Project 3 Controller Design in Frequency Domain TA 1. Abstract 2. Introduction 3. Controller design in Frequency domain 4. Experiment 5. Colclusion 1. Abstract
More informationDistance measuring based on stereoscopic pictures
9th International Ph Workshop on Systems and Control: Young Generation Viewpoint 1. - 3. October 8, Izola, Slovenia istance measuring d on stereoscopic pictures Jernej Mrovlje 1 and amir Vrančić Abstract
More informationBUSINESS RESULTS CHANGE UNDER EFFECTS OF FARM SIZE AND DEGREE OF PRODUCTION SPECIALIZATION. Lj. Bastajić 1
Journal of Agricultural Sciences Vol. 48, No 2, 2003 Pages 205-216 UDC: 631.11.1:330.113 Original scientific paper BUSINESS RESULTS CHANGE UNDER EFFECTS OF FARM SIZE AND DEGREE OF PRODUCTION SPECIALIZATION
More informationSISTEM NEPOPOLNE DVODOMNOSTI V SLOVENSKEM PARLAMENTU
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA DRUŽBENE VEDE Igor Lakota Mentor: doc. dr. Miro Haček SISTEM NEPOPOLNE DVODOMNOSTI V SLOVENSKEM PARLAMENTU DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2006 KAZALO 1. UVOD... 4 2. TEORETSKI
More informationRisk analysis study for Slovenian motorway tunnels
Risk analysis study for Slovenian motorway tunnels Dipl.Ing. Bernhard Kohl ILF BERATENDE INGENIEURE, ZT GmbH, Linz Marko Žibert, univ.dipl.inž.grad. ELEA-iC, Ljubljana Abstract After high-profile accidents
More informationPRENOVA PROCESOV IZVAJANJA DENARNE POLITIKE V BANKI SLOVENIJE
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO PRENOVA PROCESOV IZVAJANJA DENARNE POLITIKE V BANKI SLOVENIJE Ljubljana, september 2009 PETER KUKANJA IZJAVA Študent Peter Kukanja izjavljam, da
More informationAssistive Technology and Its Role among the Elderly a Survey
Informatica Medica Slovenica 2012; 17(2) 9 Research Paper Assistive Technology and Its Role among the Elderly a Survey Julija Ocepek, Zdenka Prosič, Gaj Vidmar Abstract. Health professionals are aware
More informationOd otroštva do novejših strategij šole in znanosti V. ur. Eva Klemenčič in Oliver Ilievski
Letnik XXV, številka 1 2, 2014 Revija za teorijo in raziskave vzgoje in izobraževanja Šolsko polje Od otroštva do novejših strategij šole in znanosti V ur. Eva Klemenčič in Oliver Ilievski Šolsko polje
More informationImpacts of the Implementation of a Project Management Information System a Case Study of a Small R&D Company
DOI: 10.2478/orga-2014-0002 Impacts of the Implementation of a Project Management Information System a Case Study of a Small R&D Company Mirjana Kljajić Borštnar, Andreja Pucihar University of Maribor,
More informationPlatforma za aktivacijo licenc
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Alen Bečirhodžić Platforma za aktivacijo licenc DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA
More informationTrust in Police by Slovenian Law and Criminal Justice and Security Students
Trust in Police by Slovenian Law and Criminal Justice and Security Students Gorazd Meško, Rok Hacin, Katja Eman Purpose: The purpose of this paper is to explore criminal justice students and law students
More informationMaster s Thesis OUTSOURCING OF MARKETING IN SLOVENIA. Gregor Cuzak
IEDC- Bled School of Management Postgraduate Studies Master s Thesis OUTSOURCING OF MARKETING IN SLOVENIA Gregor Cuzak Bled, November 2008 IEDC- Bled School of Management Postgraduate Studies Master s
More informationMatlab and Simulink. Matlab and Simulink for Control
Matlab and Simulink for Control Automatica I (Laboratorio) 1/78 Matlab and Simulink CACSD 2/78 Matlab and Simulink for Control Matlab introduction Simulink introduction Control Issues Recall Matlab design
More informationMODERN INFORMATION COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND TOOLS FOR SUPPLY CHAIN MANAGEMENT
E. Vatovec Krmac: Modem Information Communication Technologies and Tools for Supply Chain Management EVELIN VATOVEC KRMAC, M. Se. E-mail: evelin. vatovec @fpp. edu University of Ljubljana Faculty of Maritime
More informationPID Control. 6.1 Introduction
6 PID Control 6. Introduction The PID controller is the most common form of feedback. It was an essential element of early governors and it became the standard tool when process control emerged in the
More informationSODOBEN FREKVENČNI ŠTEVEC ZA OBMOČJE RADIJSKIH FREKVENC
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko SODOBEN FREKVENČNI ŠTEVEC ZA OBMOČJE RADIJSKIH FREKVENC Mentor: prof. dr. Matjaž Vidmar Ljubljana, 2014 ii Zahvala Zahvaljujem se prof. dr. Matjažu Vidmarju
More informationBurnout among Slovenian family medicine trainees: A cross-sectional study
Burnout among Family Medicine Trainees Burnout among Slovenian family medicine trainees: A cross-sectional study Izgorelost med specializanti družinske medicine v Sloveniji: presečna študija Polona Selič,1
More informationRazvoj mobilne aplikacije. na platformi Android
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Sašo Mežnar Razvoj mobilne aplikacije na platformi Android DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
More information3. DIRECT DIGITAL CONTROL
Chapter 3. DIREC DIGIAL CONROL 3. DIREC DIGIAL CONROL 3.. ypes of Control Systems here exist two main ways of control: Open-loop system, Closed-loop systems meaning systems with feedback control (control
More informationMODELING OF MEASURED SELF-SIMILAR NETWORK TRAFFIC IN OPNET SIMULATION TOOL
UDK621.3:(53+54+621+66), ISSN0352-9045 Informacije 40(2010)3, Ljubljana MODELING OF MEASURED SELF-SIMILAR NETWORK TRAFFIC IN OPNET SIMULATION TOOL M. Fras 1, J. Mohorko 2, Ž. Čučej 2 1 Margento R&D, Maribor,
More informationFORECASTING WITH ARMA MODELS The case of Slovenian inflation. Klara Stoviček *
Prikazi in analize XIV/ (maj 27), Ljubljana FORECASTING WITH ARMA MODELS The case of Slovenian inflation Klara Stoviček * Abstract The main objective of this paper is to evaluate how useful standard in-sample
More informationA Study of Speed Control of PMDC Motor Using Auto-tuning of PID Controller through LabVIEW
A Study of Speed Control of PMDC Motor Using Auto-tuning of PID Controller through LabVIEW Priyanka Rajput and Dr. K.K. Tripathi Department of Electronics and Communication Engineering, Ajay Kumar Garg
More informationPID Control. Chapter 10
Chapter PID Control Based on a survey of over eleven thousand controllers in the refining, chemicals and pulp and paper industries, 97% of regulatory controllers utilize PID feedback. Desborough Honeywell,
More informationCONTROL SYSTEMS, ROBOTICS, AND AUTOMATION - Vol. V - Relations Between Time Domain and Frequency Domain Prediction Error Methods - Tomas McKelvey
COTROL SYSTEMS, ROBOTICS, AD AUTOMATIO - Vol. V - Relations Between Time Domain and Frequency Domain RELATIOS BETWEE TIME DOMAI AD FREQUECY DOMAI PREDICTIO ERROR METHODS Tomas McKelvey Signal Processing,
More informationRoot Locus. E(s) K. R(s) C(s) 1 s(s+a) Consider the closed loop transfer function:
Consider the closed loop transfer function: Root Locus R(s) + - E(s) K 1 s(s+a) C(s) How do the poles of the closed-loop system change as a function of the gain K? The closed-loop transfer function is:
More informationControl-Relevant Demand Forecasting for Management of a Production-Inventory System
28 American Control Conference Westin Seattle Hotel, Seattle, Washington, USA June -3, 28 FrA3. Control-Relevant Demand Forecasting for Management of a Production-Inventory System Jay D. Schwartz, Manuel
More information