UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

Size: px
Start display at page:

Download "UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS"

Transcription

1 VAN/SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VOORNAME/FIRST NAMES: WTW 162 DYNAMICAL PROCESSES EKSAMEN / EXAMINATION STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE: November 2013 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 40 Eksterne Eksaminator/External Examiner: Interne Eksaminatore/Internal Examiner: Prof A Harding Prof R Anguelov PUNTE / MARKS LEES DIE VOLGENDE INSTRUKSIES 1. Die vraestel bestaan uit bladsye 1 tot 9 (vrae 1 tot 7). Kontroleer of jou vraestel volledig is. 2. Doen alle krapwerk op die teenblad. Dit word nie nagesien nie. 3. As jy meer as die beskikbare ruimte vir n antwoord nodig het, gebruik dan ook die teenblad en dui dit asseblief duidelik aan. 4. Geen potloodwerk of enige iets wat in rooi ink gedoen is, word nagesien nie.. As jy korrigeerink ( Tipp-Ex ) gebruik, verbeur jy die reg om te kla oor werk wat nie nagesien is nie of wat verkeerd nagesien is. Outeursreg voorbehou READ THE FOLLOWING INSTRUCTIONS 1. The paper consists of pages 1 to 9 (questions 1 to 7). Check whether your paper is complete. 2. Do all scribbling on the facing page. It will not be marked. 3. If you need more than the available space for an answer, use the facing page and please indicate it clearly. 4. No pencil work or any work in red ink will be marked.. If you use correcting fluid ( Tipp-Ex ), you lose the right to question the marking or to indicate work that had not been marked. Copyright reserved

2 Vraag 1 Question 1 Bepaal die eksplisiete algemene oplossing van die volgende vergelyking 2xy + y = 10 x Find the explicit general solution of the following equation 2

3 Vraag 2 Question 2 Bepaal die explisiete partikuliere oplossing van die volgende beginwaarde-probleem Find the explicit particular solution of the following initial value problem dy dx = 4x3 y y, y(1) = 3 3

4 Vraag 3 Question 3 n Oorverhittende enjin wat teen 270 o C is word afgeskakel en gelaat om af te koel. Na een uur is die temperatuur 90 o C. As die temperatuur van die omgewing 2 o C is, hoe lank sal dit neem vir die enjin om af te koel tot 4 o C? An overheating car engine which is at 270 o C is turned off and allowed to cool. After one hour the temperature is 90 o C. If the temperature of the surrounding is 2 o C, how long does it take for the engine to cool to 4 o C? 4

5 Vraag 4 Question 4 A n 1000 liter tenk bevat aanvanklik 20 liters soutwater wat 2 kilogram sout bevat. Soutwater wat 10 gram sout per liter bevat vloei die tenk binne teen n tempo van 10 liter per minuut, en die goedgemengde soutwater in die tenk vloei uit teen n tempo van liter per minuut. Hoeveel sout sal daar in die soutwater wees as die tenk vol is? A 1000 liter tank initially contains 20 liters of brine containing 2 kilograms of salt. Brine containing 10 grams of salt per liter enters the tank at a rate of 10 liters per minute, and a well mixed brine in the tank flows out at a rate of liters per minute. How much salt will there be in the brine when the tank is full? 6

6 Vraag Question Beskou die logistiese vergelyking met oesting dy dt = 0.y(1 0.2y) h Consider the logistic equation with harvesting.1 Vir watter waardes van h het die model (i) twee ewewigte, (ii) een ewewig, (iii) geen ewewig?.1 For what values of h does the model have (i) two equilibria, (ii) one equilibrium, (iii) no equilibria? 2.2 Skets n verteenwoordigende versameling oplossings vir die gevalle waar daar (i) twee ewewigte, (ii) een ewewig, (iii) geen ewewig is..2 Sketch a representative set of solutions for the cases when there is (i) two equilibria, (ii) one equilibrium, (iii) no equilibria. 3 6

7 Vraag 6 Question 6 Beskou die bevolkingsmodel: Consider the population model: dp dt = P P 2 ) + P 6.1 Bepaal die ewewig(te) van die model and stel vas met motivering die stabiliteitseienskappe (stabiel or unstabiel, aaantrekkend of afstotend of nie een van die twee nie). 6.1 Find the equilibrium(s) of the model and establish with motivation its (their) stability properties (stable or unstable, attracting or repelling or neither). 6.2 Skets op n tyddiagram n verteenwoordigende versameling oplossings wat die eienskappe van die ewewigte wat afgelei is in 6.1 aandui. 6.2 Sketch on a time diagram a representative set of solutions indicating the properties of the equilibrium(s) derived in

8 6.3 Gestel dat die bevolking onderhewig is aan konstante poging oesting. Bepaal die Maksimum Volhoubare Opbrengs (MVO) 6.3 Suppose that the population is subjected to constant effort harvesting. Find the Maximum Sustainable Yield (MSY) 4 8

9 Vraag 7 Question 7 Gegee die volgende stelsel van differensiaalvergelykings x = xy 2x y = x 2 18y Given is the following system of differential equations Bepaal al die ewewigte van die stelsel Find all equilibria of the system 3 9

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VAN/SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VOORNAME / FIRST NAMES: WTW 128 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER

More information

Final Examination. 21 November 2012 Tyd/Time: 120 min Volpunte/Full Marks: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER:

Final Examination. 21 November 2012 Tyd/Time: 120 min Volpunte/Full Marks: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA/UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 16 Lineêre Algebra/Linear Algebra Final Examination 1 November 01 Tyd/Time:

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths Junie / June 004 Punte /

More information

NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE JUNIE EKSAMEN GRAAD 11 VRAESTEL 2

NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE JUNIE EKSAMEN GRAAD 11 VRAESTEL 2 WISKUNDE VRAESTEL GRAAD JUNIE 05 NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 05 GRAAD VRAESTEL PUNTE: 00 TYD: H Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye, dit sluit n diagramblad in. WISKUNDE

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde MATHEMATICS COMPETITION WISKUNDE KOMPETISIE GRADES 0 AND GRADE 0 EN SEPTEMBER 04 SEPTEMBER 04 TIME: HOURS TYD:

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 8 AND 9 GRADE 8 EN 9 AUGUST 2016 AUGUSTUS 2016 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde MATHEMATICS COMPETITION WISKUNDE KOMPETISIE GRADES 8 AND 9 GRADE 8 EN 9 AUGUST 2015 AUGUSTUS 2015 TIME: 2 HOURS

More information

FAKULTEIT NATUURWETENSKAPPE FACULTY OF SCIENCE DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS/ DEPARTEMENT TOEGEPASTE WISKUNDE

FAKULTEIT NATUURWETENSKAPPE FACULTY OF SCIENCE DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS/ DEPARTEMENT TOEGEPASTE WISKUNDE FAKULTEIT NATUURWETENSKAPPE FACULTY OF SCIENCE DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS/ DEPARTEMENT TOEGEPASTE WISKUNDE MODULE CAMPUS KAMPUS APM1AEX INTRODUCTION TO STATICS INLEIDING TOT STATIKA APK APK EXAM

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde MATHEMATICS COMPETITION WISKUNDE KOMPETISIE GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 AUGUST 2015 AUGUSTUS 2015 TIME:

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 0 WISKUNDE VS NOVEMBER 006 PUNTE: 00 TYD: uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. Wiskunde/VS DoE/November 006 INSTRUKSIES EN INLIGTING... Beantwoord AL die vrae.

More information

Semester Test 1 Copyright reserved. Semestertoets 1 Kopiereg voorbehou. Module EBN111 Electricity and Electronics 14 March 2013

Semester Test 1 Copyright reserved. Semestertoets 1 Kopiereg voorbehou. Module EBN111 Electricity and Electronics 14 March 2013 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Semestertoets Kopiereg voorbehou Module EBN Elektrisiteit en Elektronika 4 Maart 03 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

SENIOR CERTIFICATE EXAMINATIONS/ SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 ANSWER BOOK/ANTWOORDEBOEK

SENIOR CERTIFICATE EXAMINATIONS/ SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 ANSWER BOOK/ANTWOORDEBOEK Candidate Barcode Sticker/Kandidaat-stafiekodeplakker SENIOR CERTIFICATE EXAMINATIONS/ SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 ANSWER BOOK/ANTWOORDEBOEK CENTRE NUMBER SENTRUMNOMMER EXAMINATION

More information

NKANGALA DISTRIK JUNIE EKSAMEN WISKUNDE GRAAD 8 VRAESTEL TYD : 2UUR. Die vraestel bestaan uit beide Afdeling A en Afdeling B

NKANGALA DISTRIK JUNIE EKSAMEN WISKUNDE GRAAD 8 VRAESTEL TYD : 2UUR. Die vraestel bestaan uit beide Afdeling A en Afdeling B NKANGALA DISTRIK JUNIE EKSAMEN - 2012 WISKUNDE GRAAD 8 VRAESTEL INSTRUKSIES: PUNTE : 100 TYD : 2UUR Beantwoord al die vrae. BLADSYE : 07 Die vraestel bestaan uit beide Afdeling A en Afdeling B Afdeling

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 6 AND 7 GRADE 6 EN 7 AUGUST 2016 AUGUSTUS 2016 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir

Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan by meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een

More information

SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 ANSWER BOOK/ANTWOORDBOEK

SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 ANSWER BOOK/ANTWOORDBOEK Candidate Name/Kandidaat se Naam Name of Teacher/ Naam van Onderwyser SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 ANSWER BOOK/ANTWOORDBOEK BOOK NUMBER BOEKNOMMER OF VAN BOOKS BOEKE DATE DATUM Question Vraag

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde MATHEMATICS COMPETITION WISKUNDE KOMPETISIE GRADES 8 AND 9 GRADE 8 EN 9 SEPTEMBER 204 SEPTEMBER 204 TIME: 2

More information

Vermenigvuldig en Afdeling (Intermediêre fase)

Vermenigvuldig en Afdeling (Intermediêre fase) Vermenigvuldig en Afdeling (Intermediêre fase) My Huiswerk Boek(4) Naam: Jaar: Skool: Declaration This booklet is not sold or used for profit making. It is used solely for educational purposes. You may

More information

Rasionale getalle. Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project. Based on Rational Numbers by Rory Adams. Mark Horner Heather Williams

Rasionale getalle. Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project. Based on Rational Numbers by Rory Adams. Mark Horner Heather Williams OpenStax-CNX module: m846 Rasionale getalle Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project Based on Rational Numbers by Rory Adams Free High School Science Texts Project Mark Horner Heather Williams

More information

Inligtingkunde/Information Science INL 220 HEREKSAMEN/RE-EXAMINATION Eksaminatore/Examiners: NOVEMBER 2008

Inligtingkunde/Information Science INL 220 HEREKSAMEN/RE-EXAMINATION Eksaminatore/Examiners: NOVEMBER 2008 Outeursreg voorbehou Copyright reserved UNIVERSITEIT VAN PRETORIA/UNIVERSITY OF PRETORIA Departement Inligtingkunde/Department of Information Science Inligtingkunde/Information Science INL 220 HEREKSAMEN/RE-EXAMINATION

More information

NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE JUNIE EKSAMEN GRAAD 10 VRAESTEL

NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE JUNIE EKSAMEN GRAAD 10 VRAESTEL NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 05 GRAAD 0 VRAESTEL PUNTE : 00 TYD : UUR Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. Wiskunde MDoE/Junie Eksamen 05 INSTRUKSIES: Lees die volgende

More information

Finale Eksamen Kopiereg voorbehou. Final Examination Copyright reserved. Analoogelektronika ENE Junie 2006

Finale Eksamen Kopiereg voorbehou. Final Examination Copyright reserved. Analoogelektronika ENE Junie 2006 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering Finale Eksamen Kopiereg voorbehou Analoogelektronika ENE310 19 Junie 2006 Final

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V1

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *Iwis1* Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. 2 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die

More information

MARK SCHEME for the October/November 2012 series 9679 AFRIKAANS

MARK SCHEME for the October/November 2012 series 9679 AFRIKAANS CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS GCE Advanced Level MARK SCHEME for the October/November 2012 series 9679 AFRIKAANS 9679/02 Paper 2 (Reading and Writing), maximum raw mark 70 This mark scheme is published

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA/UNIVERSITY OF PRETORIA Departement Inligtingkunde/Department of Information Science

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA/UNIVERSITY OF PRETORIA Departement Inligtingkunde/Department of Information Science Outeursreg voorbehou Copyright reserved UNIVERSITEIT VAN PRETORIA/UNIVERSITY OF PRETORIA Departement Inligtingkunde/Department of Information Science Inligtingkunde/Information Science INL 220 HEREKSAMEN/RE-EXAMINATION

More information

UNIVERSITEIT VAN JOHANNESBURG UNIVERSITY OF JOHANNESBURG

UNIVERSITEIT VAN JOHANNESBURG UNIVERSITY OF JOHANNESBURG UNIVERSITEIT VAN JOHANNESBURG UNIVERSITY OF JOHANNESBURG FAKULTEIT NATUURWETENSKAPPE FACULTY OF SCIENCE Toegepaste Wiskunde/Applied Mathematics APK Kampus/Campus APM1EX INLEIDING TOT DINAMIKA/ APM1EX INTRODUCTION

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 1 SEPTEMBER 016 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists of 16 pages./ Hierdie memorandum bestaan

More information

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS - 0 GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE - 0 QUESTION/ VRAAG 8 If y and y, then x is equal to: x As 8 y en y, dan is x gelyk aan: x A 0 B 8 C -6 D 0 E -8 QUESTION/ VRAAG If x =

More information

Die gebruik van BulkSMS Community Messenger

Die gebruik van BulkSMS Community Messenger Die gebruik van BulkSMS Community Messenger (Opgestel deur Ds Henk J van Rensburg en Ds Jan Venter) 1. Laai die program af van die BulkSMS website (www.community.bulksms.com) Kliek op "Products & services"

More information

GRAAD 11 WISKUNDE EERSTE VRAESTEL NOVEMBER 2009

GRAAD 11 WISKUNDE EERSTE VRAESTEL NOVEMBER 2009 Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE EERSTE VRAESTEL NOVEMBER 2009 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye 1 diagramblad en n formuleblad.

More information

Graphical Communication MGC 110 Grafiese Kommunikasie MGC 110

Graphical Communication MGC 110 Grafiese Kommunikasie MGC 110 UNIVERSITY OF PRETORIA UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Department of Mechanical and Aeronautical Engineering Departement Meganiese en Lugvaartkundige Ingenieurswese Copyright reserved Kopiereg voorbehou Graphical

More information

Huiswerk Hoofstuk 30 Chapter 30 Homework

Huiswerk Hoofstuk 30 Chapter 30 Homework Huiswerk Hoofstuk 30 Chapter 30 Homework 8 th /8 de 1 5 11 13 29 9 th / 9 ste 3 4 7 11 15 1 Elektriese Induksie Twee Eksperimente Chapter 30 Electrical Induction Two Experiments Current loop + Magnetic

More information

GEBOUDIENSTE 112 /BUILDING SERVICES 112 VRAAG 1 / QUESTION 1 [8]

GEBOUDIENSTE 112 /BUILDING SERVICES 112 VRAAG 1 / QUESTION 1 [8] GEBOUDIENSTE 112 /BUILDING SERVICES 112 SEMESTER TEST 1 / SEMESTER TOETS 1 MEMO 2013 VRAAG 1 / QUESTION 1 [8] By means of ONE full sketch, describe in full the ways in which water traps can be destroyed

More information

Vakbeleid vir leerders: Rekeningkunde / EBW. Subject policy for learners. Accounting / EMS

Vakbeleid vir leerders: Rekeningkunde / EBW. Subject policy for learners. Accounting / EMS Vakbeleid vir leerders: Rekeningkunde / EBW Subject policy for learners Accounting / EMS PAUL ROOS GIMNASIUM EKONOMIESE BESTUURSWETENSKAP GRAAD 8 1. Visie Ons visie is om leerders te bemagtig met kennis,

More information

Junie-eksamen memorandum G12 ~ Wiskundige Geletterdheid WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM

Junie-eksamen memorandum G12 ~ Wiskundige Geletterdheid WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM TOTAAL: 150 VRAAG 1: 1. 1.1 Vaste koste per dag

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENI CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V EXEMPLAR 0/MODEL 0 MEMANDUM MARKS: 0 PUNTE: 0 This memandum consists of pages. Hierdie memandum bestaan uit bladse. Mathematics P/Wiskunde

More information

Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK March 2013 / 15 Maart Time 2½ hours Max. Total 65 Marks Max Tyd 2½ ure Maks. Totaal 65 punte Maks

Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK March 2013 / 15 Maart Time 2½ hours Max. Total 65 Marks Max Tyd 2½ ure Maks. Totaal 65 punte Maks Physics Department Fisika Departement Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK116 15 March 13 / 15 Maart 13 Surname and initials Van en voorletters Signature Handtekening MEMO Student number Studentenommer

More information

Afrikaans Paper 3 Grade 12

Afrikaans Paper 3 Grade 12 Afrikaans Paper 3 Grade 12 Free ebook Download Afrikaans Paper 3 Grade 12 Download or Read Online ebook afrikaans paper 3 grade 12 in PDF Format From The Best Book Database GRAAD 2. AFRIKAANS HUISTAAL.

More information

vierhonderd drie en sestig eenhonderd vier en veertig driehonderd en tagtig vierhonderd en veertig vyfhonderd en twintig seshonderd en sewentig

vierhonderd drie en sestig eenhonderd vier en veertig driehonderd en tagtig vierhonderd en veertig vyfhonderd en twintig seshonderd en sewentig Vul die ontbrekende getalle op die getallelyn in: 378 379 380 505 500 495 618 620 622 790 780 770 Voltooi: Getalnaam vierhonderd drie en sestig eenhonderd vier en veertig driehonderd en tagtig vierhonderd

More information

Assosiasie: Leerafrikaans 123

Assosiasie: Leerafrikaans 123 Leerafrikaans 123 Assosiasie: Dit is die vermoë van die mens om feite, begrippe, prente, klanke, woorde en sinne visueel en ouditief in sinvolle verband met mekaar te bring. Assosiasie: Wat is assosiasie?

More information

IMPLEMENTING AN EFFECTIVE INFORMATION SECURITY AWARENESS PROGRAM

IMPLEMENTING AN EFFECTIVE INFORMATION SECURITY AWARENESS PROGRAM IMPLEMENTING AN EFFECTIVE INFORMATION SECURITY AWARENESS PROGRAM by AMANDA WOLMARANS DISSERTATION Submitted in fulfilment of the requirements for the degree MASTER OF SCIENCE in COMPUTER SCIENCE in the

More information

MARKETING MANAGEMENT

MARKETING MANAGEMENT Faculty of Management DEPARTMENT OF MARKETING MANAGEMENT National Diploma: Marketing BCom (Marketing Managment) Department of Marketing Management Discover the world of marketing If you re wondering why

More information

WINDOWS 2000 TOT WINDOWS XP

WINDOWS 2000 TOT WINDOWS XP WINDOWS 2000 TOT WINDOWS XP Klik in volgorde op Start/Control Panel/Regional and Language Options). Klik bo in die middel op Languages en daarna op Details. Kies English (U.S.) as u voorkeurtaal as u meeste

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 14 bladsye./ This memorandum

More information

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DEPARTEMENT CHEMIE DEPARTMENT OF CHEMISTRY CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DATUM / DATE: 13 May / Mei 2013 PUNTE / MARKS: 100 TYD / TIME: 3 ure / hours Afdeling A / Section A: 40 Afdeling B /

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 Physical Science P1 1 DoE/2007 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 PHYSICAL SCIENCE P1 MEMORANDUM This memorandum consists of 9 pages. Physical Science P1 2 DoE/2007 Learning Outcomes and Assessment Standards

More information

BESTUURSTAKE VAN VRYWILLIGERS AS LEDE VAN AFRIKAANSE CHRISTELIKE VROUE VERENIGING BESTURE

BESTUURSTAKE VAN VRYWILLIGERS AS LEDE VAN AFRIKAANSE CHRISTELIKE VROUE VERENIGING BESTURE BESTUURSTAKE VAN VRYWILLIGERS AS LEDE VAN AFRIKAANSE CHRISTELIKE VROUE VERENIGING BESTURE deur CHRISTINA GERETTA VAN DER MERWE voorgelê ter gedeeltelike vervulling van die vereistes vir die graad MAGISTER

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2014 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2014 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2014 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 16 bladsye./ This memorandum

More information

FAT 1-3 Kwartaal 2. Wiskunde Graad 3 Kwartaal 2: Uiteensetting van formele assesserings take vir kwartaal 2. Marlene Van der Berg

FAT 1-3 Kwartaal 2. Wiskunde Graad 3 Kwartaal 2: Uiteensetting van formele assesserings take vir kwartaal 2. Marlene Van der Berg FAT 1-3 Graad 3 : Uiteensetting van formele assesserings take vir kwartaal 2. Marlene Van der Berg FAT 1 LU 1 AS 1.1 0-400 Leerder tel in 1's, 2's, 5'e en tiene vorentoe en agtertoe. Tel in veelvoude van

More information

Breuke behels die skryfwyse in wiskunde van gedeeltes van iets, byvoorbeeld die helfte van n koppie koffie, of n roomysbak wat driekwart vol is.

Breuke behels die skryfwyse in wiskunde van gedeeltes van iets, byvoorbeeld die helfte van n koppie koffie, of n roomysbak wat driekwart vol is. Breuke behels die skryfwyse in wiskunde van gedeeltes van iets, byvoorbeeld die helfte van n koppie koffie, of n roomysbak wat driekwart vol is. Kom ons raak net eers gou vertroud met die konsep: As jou

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE 11/GRAAD 11

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE 11/GRAAD 11 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE /GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 0 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 50 This memorandum consists of pages. Hierdie memorandum bestaan uit bladsye.

More information

Outlook Signature help jou nuwe handtekening vir nuwe handelsmerk skep

Outlook Signature help jou nuwe handtekening vir nuwe handelsmerk skep Outlook Signature help jou nuwe handtekening vir nuwe handelsmerk skep Die Outlook Signature-hulpmiddel sal jou help om jou nuwe e-poshandtekening te skep sodat dit by Sanlam se nuut aangepaste handelsmerkargitektuur

More information

The impact of the changing practitioner requirements. on management accounting education at. South African universities

The impact of the changing practitioner requirements. on management accounting education at. South African universities The impact of the changing practitioner requirements on management accounting education at South African universities by Liza Jacobs Submitted in accordance with the requirements for the degree of Doctor

More information

VOORRAADSTELSELS / INVENTORY SYSTEMS Antwoordblaaie / Answer Sheets

VOORRAADSTELSELS / INVENTORY SYSTEMS Antwoordblaaie / Answer Sheets VOORRAADSTELSELS / INVENTORY SYSTEMS Antwoordblaaie / Answer Sheets VRAAG 1 / QUESTION 1 [29] Datum Date Aantal gekoop Number Purchased Eenheidsprys Unit Price Verkoop Sold 1. 2. 1.EIEU-metode / FIFO-method

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA OPMEETKUNDE SUR 220 NOVEMBER 2004 TYD: 3 URE

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA OPMEETKUNDE SUR 220 NOVEMBER 2004 TYD: 3 URE UNIVERSITEIT VAN PRETORIA OPMEETKUNDE SUR 220 NOVEMBER 2004 TYD: 3 URE Interne Eksaminator: J. Esterhuizen 1 Eksterne Eksaminator: F.J. Van der Merwe Bespreek die siening van Gauss in terme van koördinate

More information

Massa. Siyavula Uploaders. 1 WISKUNDE 2 Graad 5 3 METING EN TYD 4 Module 41 5 MASSA

Massa. Siyavula Uploaders. 1 WISKUNDE 2 Graad 5 3 METING EN TYD 4 Module 41 5 MASSA OpenStax-CNX module: m30900 1 Massa Siyavula Uploaders This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 WISKUNDE 2 Graad 5 3 METING EN TYD 4 Module

More information

Semester Test 2 PHY124/163 Semestertoets 2

Semester Test 2 PHY124/163 Semestertoets 2 Surname/Van : Initials/Voorletters : Student No/ Studente Nr : PHY 4 / 63 Total/Totaal: / 6 Fisika Departement / Physics Department Lecturer/Dosent: PJ Janse van Rensburg Semester Test PHY4/63 Semestertoets

More information

1 Discuss with brief notes and diagrams, the radiological management of

1 Discuss with brief notes and diagrams, the radiological management of FC Rad Diag(SA) Part II THE COLLEGES OF MEDICINE OF SOUTH AFRICA Incorporated Association not for gain Examination for the Fellowship of the College of Diagnostic Radiologists of South Africa 29 August

More information

GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P1

GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P1 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P1 MARKS: 150 TIME: 3 hours *Imat1* This question paper consists of 9 pages. 2 MATHEMATICS P1 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUCTIONS AND INFORMATION

More information

GRADE / GRAAD 11 NOVEMBER 2013 MATHEMATICS P2 / WISKUNDE V2 MEMORANDUM

GRADE / GRAAD 11 NOVEMBER 2013 MATHEMATICS P2 / WISKUNDE V2 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE / GRAAD 11 NOVEMBER 2013 MATHEMATICS P2 / WISKUNDE V2 MEMORANDUM MARKS / PUNTE: 150 This memorandum consists of 9 pages./ Hierdie memorandum bestaan uit 9 bladsye. 2 MATHEMATICS

More information

UNDERSTANDING THE NON-CONSERVATIVE BEHAVIOUR OF FLUORESCEIN. A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements

UNDERSTANDING THE NON-CONSERVATIVE BEHAVIOUR OF FLUORESCEIN. A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements UNDERSTANDING THE NON-CONSERVATIVE BEHAVIOUR OF FLUORESCEIN A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements For the degree Master of Science In the Faculty of Engineering University of Pretoria

More information

GRADE 12 SEPTEMBER 2013 MATHEMATICS P3 MEMORANDUM

GRADE 12 SEPTEMBER 2013 MATHEMATICS P3 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 SEPTEMBER 2013 MATHEMATICS P3 MEMORANDUM MARKS: 100 This memorandum consists of 8 pages. 2 MATHEMATICS P3 (SEPTEMBER 2013) QUESTION

More information

Funksies en Grafieke: Inleiding en kernbegrippe

Funksies en Grafieke: Inleiding en kernbegrippe OpenStax-CNX module: m39661 1 Funksies en Grafieke: Inleiding en kernbegrippe Free High School Science Texts Project This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution

More information

Christmas Market. 29 Nov - 3 Dec Cotie Ave, Wierda Park. Kerk in Suid. Tues - Fri: 09:00-19:00 Saturday: 09:00-15:00

Christmas Market. 29 Nov - 3 Dec Cotie Ave, Wierda Park. Kerk in Suid. Tues - Fri: 09:00-19:00 Saturday: 09:00-15:00 Christmas Market 29 Nov - 3 Dec 2016 Kerk in Suid 304 Cotie Ave, Wierda Park Tues - Fri: 09:00-19:00 Saturday: 09:00-15:00 082 498 9090 Ruimte Rd Springbok St Koedoe St William Botha St R114 M37 Basson

More information

GENERAL EDUCATION AND TRAINING

GENERAL EDUCATION AND TRAINING GENERAL EDUCATION AND TRAINING NATURAL SCIENCES GRADE 9 JUNE 2015 MARKS: 80 DURATION: 2 HOURS INSTRUCTIONS: 1. The question paper consists of 9 pages including the cover page. 2. Answer ALL the questions.

More information

Experiment ELA: Elasticity and Hooke s Law. Eksperiment ELA: Elastisiteit en Hooke se wet. Introduction: Inleiding:

Experiment ELA: Elasticity and Hooke s Law. Eksperiment ELA: Elastisiteit en Hooke se wet. Introduction: Inleiding: Experiment ELA: Elasticity and Hooke s Law Introduction: In this experiment you will investigate the elastic properties of a spring and compare them to those of an elastic rubber band. Experimental Aims:

More information

Finansiële wiskunde: Saamgestelde rente (Graad 10)

Finansiële wiskunde: Saamgestelde rente (Graad 10) OpenStax-CNX module: m39649 1 Finansiële wiskunde: Saamgestelde rente (Graad 10) Free High School Science Texts Project This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution

More information

Government Gazette Staatskoerant

Government Gazette Staatskoerant Government Gazette Staatskoerant REPUBLIC OF SOUTH AFRICA REPUBLIEK VAN SUID-AFRIKA Vol. 601 Pretoria, 10 July Julie 2015 38983 N.B. The Government Printing Works will not be held responsible for the quality

More information

GRADE/GRADE 12 SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P2 / WISKUNDE V2 MEMORANDUM

GRADE/GRADE 12 SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS P2 / WISKUNDE V2 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRADE SEPTEMBER 06 MATHEMATICS P / WISKUNDE V MEMORANDUM MARKS / PUNTE: 50 This memorandum consists of 6 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 6 bladsye. MATHEMATICS P

More information

GRADE/ GRADE 12 SEPTEMBER 2012 MATHEMATICS P1 (WISKUNDE V1) MEMORANDUM

GRADE/ GRADE 12 SEPTEMBER 2012 MATHEMATICS P1 (WISKUNDE V1) MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/ GRADE 12 SEPTEMBER 2012 MATHEMATICS P1 (WISKUNDE V1) MEMORANDUM MARKS/ PUNTE: 150 This memorandum consists of 11 pages. Hierdie

More information

Pretoria's Purple Buses / Pretoria se Pers Busse Facebook link:

Pretoria's Purple Buses / Pretoria se Pers Busse Facebook link: Pretoria's Purple Buses / Pretoria se Pers Busse Facebook link: http://www.facebook.com/perspartybus Vir 'N Afrikaanse Weergawe - Gaan Net Af Met Bladsy PRETORIA S PURPLE BUSES The streets of Pretoria

More information

GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 MEMORANDUM

GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists of 8 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 8 bladsye. Cumlative Frequency

More information

GRADE / GRAAD 11 NOVEMBER 2012 MATHEMATICS P1 / WISKUNDE V1 MEMORANDUM

GRADE / GRAAD 11 NOVEMBER 2012 MATHEMATICS P1 / WISKUNDE V1 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE / GRAAD 11 NOVEMBER 2012 MATHEMATICS P1 / WISKUNDE V1 MEMORANDUM MARKS: PUNTE: 150 This memorandum

More information

Welkom in ons wêreld

Welkom in ons wêreld SA BULK TERMINALS Welkom in ons wêreld SABT (RBT MW5 & DBS IV3) Ons moderne fasiliteite is die beste in Afrika en vergelyk met van die beste ter wêreld. Ons spesialiseer in die hantering van grane en bedien

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 Physical Sciences/P1 NSC Limpopo DoE September014 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 1 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA (Vr1) PREPARATORY EXAMINATIONS SEPTEMBER 014 MEMORANDUM

More information

DEPARTEMENT GENETIKA / DEPARTMENT OF GENETICS

DEPARTEMENT GENETIKA / DEPARTMENT OF GENETICS DEPARTEMENT GENETIKA / DEPARTMENT OF GENETICS Keuringsaansoek: BSc Forensiese Wetenskappe / Selection Application: BSc Forensic Science Applying for BSc Forensic Science (Die Afrikaanse inligtingstuk vir

More information

University of Pretoria

University of Pretoria University of Pretoria II SUMMARY II Malaria kills up to 3 million people and affects a further 500 million people annually. Parasite multidrug resistance to most antimalarial drugs is a

More information

Ekonomiese scenarios vir aartappelverbouing in die Sandveld

Ekonomiese scenarios vir aartappelverbouing in die Sandveld Ekonomiese scenarios vir aartappelverbouing in die Sandveld deur Martin de Wit Presentasie gehou by SAKO AGM, 13 April 2010, Velddrif Ekonomie en ekologie Ekonomiese stelsel (inset koste, pryse, verbruikers

More information

Afstand. Siyavula Uploaders. 1 WISKUNDE 2 Bonnie en Tommie gaan see toe 3 OPVOEDERS AFDELING 4 Memorandum

Afstand. Siyavula Uploaders. 1 WISKUNDE 2 Bonnie en Tommie gaan see toe 3 OPVOEDERS AFDELING 4 Memorandum OpenStax-CNX module: m32005 1 Afstand Siyavula Uploaders This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 WISKUNDE 2 Bonnie en Tommie gaan see toe

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) SEPTEMBER 2016 MEMORANDUM

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) SEPTEMBER 2016 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) SEPTEMBER 2016 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists of 18 pages Hierdie memorandum bestaan uit 18 bladsye Physical Sciences

More information

Addisionele Behandelings Indien die chirurg besluit dat jy verdere behandeling nodig het, sal jy na 'n onkoloog ('n mediese dokter wat in die behandeling van kanker spesialiseer) verwys word. Onthou, elke

More information

SIEKTETOETS. Aantal vrae: 7

SIEKTETOETS. Aantal vrae: 7 UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Civil Engineering SGM210 GEOTECHNICAL PROCESSES AND MATERIALS SICK TEST UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departmente Siviel Ingenieurswese SGM210 GEOTEGNIESE PROSESSE EN MATERIALE

More information

VERSOENINGSTATE / RECONCILIATION STATEMENTS Antwoordblaaie / Answer Sheets

VERSOENINGSTATE / RECONCILIATION STATEMENTS Antwoordblaaie / Answer Sheets VERSOENINGSTATE / RECONCILIATION STATEMENTS Antwoordblaaie / Answer Sheets VRAAG 1 / QUESTION 1 [60] Algemene Grootboek van Liefling Winkels / General Ledger of Liefling Stores Dr/Dt Bank Cr/Kt (36 Punte

More information

APPENDIX A COPY OF QUESTIONNAIRE (ENGLISH AND AFRIKAANS)

APPENDIX A COPY OF QUESTIONNAIRE (ENGLISH AND AFRIKAANS) APPENDIX A COPY OF QUESTIONNAIRE (ENGLISH AND AFRIKAANS) 1.1 Surname... 1.2 First name(s)... 2 Male or Female? (Tick one!) M F 3 Date of birth (day..month..year)... 4 What is your home language (i.e the

More information

The provision of tuberculosis patient care: A Sociological perspective on primary health care nurses in the Qwa-Qwa district of the Free State

The provision of tuberculosis patient care: A Sociological perspective on primary health care nurses in the Qwa-Qwa district of the Free State The provision of tuberculosis patient care: A Sociological perspective on primary health care nurses in the Qwa-Qwa district of the Free State By Thomas Setefane Moloi Supervisor: Ms. M. H. Pietersen Submitted

More information

Hidrobreking in Suid-Afrika: ʼn Ekonomiese perspektief REQUIER WAIT RIAAN ROSSOUW

Hidrobreking in Suid-Afrika: ʼn Ekonomiese perspektief REQUIER WAIT RIAAN ROSSOUW Hidrobreking in Suid-Afrika: ʼn Ekonomiese perspektief REQUIER WAIT RIAAN ROSSOUW Inleiding Karoo het na beraming 485 "tcf"-skaliegas. In vergelyking met Libië 290 tcf; Algerië 231 tcf. SA het aanvanklike

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 ONTWERP (TEORIE) V1

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 ONTWERP (TEORIE) V1 Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2012 ONTWERP (TEORIE) V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye. 2 ONTWERP (TEORIE) V1 (NOVEMBER

More information

JOHANNESBURG EAST DISTRICT

JOHANNESBURG EAST DISTRICT JOHANNESBURG EAST DISTRICT DISTRIK EKSAMEN GRAAD 11 AFRIKAANS EERSTE ADDISIONELE TAAL VRAESTEL 1 NOVEMBER 2103 MEMORANDUM PUNTE: 80 TYD: 2 UUR Hierdie MEMORANDUM bestaan uit 8 bladsye. AFDELING A: LEESBEGRIP

More information

Solutions to Midterm #1 Practice Problems

Solutions to Midterm #1 Practice Problems Solutions to Midterm # Practice Problems. Solve the following initial value problems: (a) xy = y + x, y() = 0 Solution: Writing the DE as xy y = x, we recognize it as linear. Normalizing, we have y x y

More information

TEACHER: PHYSICAL EDUCATION FOUNDATION PHASE (GRADE 1 TO GRADE 3)

TEACHER: PHYSICAL EDUCATION FOUNDATION PHASE (GRADE 1 TO GRADE 3) TEACHER: PHYSICAL EDUCATION FOUNDATION PHASE (GRADE 1 TO GRADE 3) We require the services of a dynamic candidate to join our team from January 2016. The applicant should be registered at SACE and must

More information

ANNEXURE TO ASSESSMENT INSTRUCTION 17 OF 2014 CHIEF MARKERS REPORT ON MARKING OF 2013 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION (NSC)

ANNEXURE TO ASSESSMENT INSTRUCTION 17 OF 2014 CHIEF MARKERS REPORT ON MARKING OF 2013 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION (NSC) ANNEXURE TO ASSESSMENT INSTRUCTION 17 OF 2014 CHIEF MARKERS REPORT ON MARKING OF 2013 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION (NSC) SUBJECT PAPER PAGE ACCOUNTING 1 10 AFRIKAANS FIRST ADDITIONAL LANGUAGE

More information

Share Investing. Leer om jou eie welvaart aanlyn te bou. hoe kan ons jou help?

Share Investing. Leer om jou eie welvaart aanlyn te bou. hoe kan ons jou help? Share Investing Share Investing Leer om jou eie welvaart aanlyn te bou. hoe kan ons jou help? First National Bank - n afdeling van FirstRand Bank Beperk. n Gemaggtigde Verskaffer van Finansiële Dienste

More information

MTX221. Dr. Jaco Dirker. These slides also appear on Click-UP. 8 th edition / 8e uitgawe Hierdie skyfies verskyn ook op Click-UP. Ses.

MTX221. Dr. Jaco Dirker. These slides also appear on Click-UP. 8 th edition / 8e uitgawe Hierdie skyfies verskyn ook op Click-UP. Ses. Ses. 26-1 MTX221 Sessie 26 Session 26 DIE EERSTE WET VAN THE FIRST LAW OF TERMODINAMIKA THERMODYNAMICS Dr. Jaco Dirker These slides also appear on Click-UP Hierdie skyfies verskyn ook op Click-UP 8 th

More information

Getalle en getalverwantskappe LU1

Getalle en getalverwantskappe LU1 Getalle en getalverwantskappe LU Hieronder is n oorsig van die werk wat in hierdie afdeling behandel word. Getalle en berekeninge EENHEID Soorte getalle bladsy 2 Beduidende syfers, desimale plekke en afronding

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MLITA2* Hierdie vraestel bestaan uit 12 bladsye, insluitende

More information

Die Begin van die Mens se hartseer

Die Begin van die Mens se hartseer Bybel vir Kinders bied aan Die Begin van die Mens se hartseer Geskryf deur: Edward Hughes Ge-illustreer: Byron Unger; Lazarus Aangepas deur: M. Maillot; Tammy S. Vertaal deur: Hannelie Niemandt Vervaardig

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 WISKUNDE P FEBRUARIE/MAART 010 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 8 bladsye. Wiskunde/V DoE/Feb. Maart 010 VRAAG 1 1.1 1 ; 6 e 1. 1 + 7 1 + 7 7 +

More information

IT-waardeketen management op basis van eeuwenoude supply chain kennis

IT-waardeketen management op basis van eeuwenoude supply chain kennis IT-waardeketen management op basis van eeuwenoude supply chain kennis Hans van Aken / November 28, 2012 Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. The information contained herein is subject

More information

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING GRAAD 8 WISKUNDE EKSEMPLAAR MEMORANDUM

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING GRAAD 8 WISKUNDE EKSEMPLAAR MEMORANDUM Page 1 10 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING GRAAD 8 WISKUNDE EKSEMPLAAR MEMORANDUM PUNTE: 15 Hierdie eksemplaar memorandum bestaan uit 10 bladsye. Belangrike Inligting Hierdie is n nasienriglyn. Waar leerders

More information

(uit Leef stroom-op! hoofstuk 1)

(uit Leef stroom-op! hoofstuk 1) Sessie 2 Die 3D-bril WEB978-1-4316-1018-1_Sessie 2.indd 1 2 Die 3D-bril Vooraf Lees vooraf hoofstuk 8-14 van Leef stroom-op! Onthou altyd, jou 4:8-bril laat jou in die geloof dinge sien wat ander nie kan

More information