IZBOR MATERIJALA ZA IZRADU BICIKLA

SVEUČILIŠTE U SPLITU SVEUČILIŠNI ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ POLITEHNIKE MARIO GORETA DIPLOMSKI RAD IZBOR MATERIJALA ZA IZRADU BICIKLA Split, lipanj, 2013

SVEUČILIŠTE U SPLITU SVEUČILIŠNI ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ POLITEHNIKE PREDMET: IZBOR MATERIJALA DIPLOMSKI RAD KANDIDAT: Mario Goreta TEMA DIPLOMSKOD RADA: Izbor materijala za izradu okvira bicikla MENTOR: Igor Gabrić Split, lipanj, 2013

REPUBLIKA HRVATSKA SVEUČILIŠTE U SPLITU Sveučilišni odjel za stručne studije Studij: Specijalistički diplomski stručni studij politehnike Predmet: Izbor materijala Nastavnik: Igor Gabrić, pred. DIPLOMSKI ZADATAK Kandidat: MARIO GORETA Zadatak: Metodički izbor materijala za izradu okvira bicikla U radu je potrebno: - razmotriti metodologije izbora materijala; - odrediti kriterije izbora materijala kalupa za visoko-tlačno lijevanje; - izvršiti izbor materijala primjenom općeg metodološkog procesa; - opisati postupke modificiranja površine s ciljem povećanja učinkovitosti izabranih materijala; - usporediti različite metode izbora materijala; - iznijeti zaključke; - navesti literaturu i izvore podataka. Zadatak je predan kandidatu: 2. rujna 2013. Rok za predaju diplomskog rada: 2. prosinca 2013. Nastavnik Igor Gabrić, pred.

1 Sadržaj 1. Sažetak 2 1.1. Summary 2 2. Uvod 3 3. Bicikl 8 3.1. Mjenjač 9 3.2. Okvir bicikla 10 4. Metode izbora materijala 11 4.1. Metoda Cijena jedinice faktora 12 4.2. Metoda težinskih svojstava 13 4.3. Metoda graničnih vrijednosti 14 4.4. Metoda najmanjih odstupanja svojstva od traženih 14 5. Izbor materijala za izradu bicikla 17 5.1. Optimiranje u programskom paketu CES Edu Pack 2009 18 6. Okvir za bicikl 19 6.1. Odabir materijala s obzirom na čvrstoću 21 6.2. Odabir materijala s obzirom na krutost 26 6.3. Analiza naprezanja okvira bicikla 31 6.4. Izbor materijla u slučaju 2 ograničenja 35 6.5. Odabir materijala s obzirom na cijenu 38 7. Zaključak 45 8. Literatura 47

2 1. Sažetak Jedno od najstarijih i najčešće korištenih prometala je bicikl. Bicikl se, osim kao efikasno transportno sredstvo, najčešće koristi za rekreaciju i sport. S obzirom na svakodnevni porast broja i popularnosti bicikla, odlučeno je da se napravi proces odabira materijala za okvir bicikla. Današnja ponuda bicikla je vrlo raznolika. Ipak, zajednički cilj svih konstruktora i dizajnera bicikla, uz zadovoljenje zadanih ograničenja, je minimalna masa. Međutim, minimalizacija mase u pravilu za sobom povlači povećanje cijene. Svrha ovog rada je pokušati pronaći adekvatan materijal za izradu okvira bicikla koji ispunjava oba tražena kriterija; minimalizaciju mase i cijene. Ovaj diplomski rad se sastoji iz dvije cjeline. U prvom dijelu rada je opisana povijest postupaka odabira materijala, povijest razvoja bicikla, izgled i vrste današnjih bicikla, te su opisane metode odabira materijala. U drugom djelu rada prikazan je odabir materijala prema traženim svojstvima, te konačno prijedlog materijala za izradu okvira. 1.1. Summary One of the oldest and most widely used transport vehicles is a bicycle. Bikes, except as effective means of transport, most often are used for recreation and sport. Due to the daily increase in the number and popularity of the bike, it was decided to make the process of selecting materials for the bike s frame. Today's offer bike is very diverse. However, the common goal of all constructors and designers of bicycles, with the satisfaction of certain limitations, is the minimum weight. However, to minimize weight typically means a higher price. The purpose of this work is try to find an appropriate material for the frame that meets both of the required criteria, minimizing weight and price. This work consists of two halves. The first part describes the history of the selection procedures of materials, the history of the development cycle, the layout and types of modern bike, and describes methods of selecting materials. In the second part of the paper the choice of materials to the required properties, and finally proposed materials for the frame.

3 2. Uvod Dizajn je proces provođenja nove ideje ili potrebe tržišta u skup informacija iz kojih proizvod može biti izrađen. Da bi dizajn bio dobar mora zadovoljavati neke kriterije. Početna točka nekog dizajna je nova ideja ili zadovoljenje potreba tržišta, a krajnja točka je cijelovita specifikacija proizvoda koji zadovoljava sve potrebe ideje, te se provodi u djelo. Prije početka provođenja zamisli, potrebno je precizno definirati potrebe. Dobar dizajn mora osvojiti svog stvaraoca, okolinu i korisnika. Nije bitna samo estetika, već dizajn mora rješavati probleme (primarno je da bude funkcionalan), a da bi se sve to ostvarilo, dizajn mora imati podršku u dostupnim tehničkim materijalima. Kompletni aspekti projektiranja (dizajna) se mogu opisati kao: tehnički aspekti (oblikovanje, proračuni, izbor materijala i procesa) ekonomski aspekti (troškovi, cijena proizvoda, tržište) ekološki aspekti (utrošak energije za proizvodnju, emisija štetnih plinova, mogućnost recikliranja...) industrijski dizajn (oblik, boja, osjećaj na dodir, miris zadovoljstvo korisnika) Sve navedeno upućuje na važnost materijala i njihovih svojstava u procesu razvoja proizvoda. U prošlosti je razvoj i oblikovanje proizvoda bilo ograničeno, prije svega zbog malog broja poznatih materijala. U novije vrijeme to više nije slučaj, broj poznatih materijala svakim danom sve više raste. Otkrivanjem i upotrebom novih materijala, napreduje i tehnologija, te pruža gotovo neograničene mogućnosti za dizajn, čime se ostvaruju vrlo značajne prednosti na tržištu. Takva dinamika razvoja materijala i tehnologija potiče i razvoj novih proizvoda. Logično je zaključiti da usporedno s primjenom novih materijala i suvremenih tehnologija, nastaje i veliki broj novih proizvoda, ali i do unaprjeđenja već postojećih. Ipak dobivanje boljih performansi proizvoda ne bi trebao biti jedini faktor na koji je potrebno skrenuti pozornost prilikom dizajna. Jedna od stavki na koju treba posebno obratiti pozornost su i ekonomski aspekti. Zbog globalne ekonomske situacije vrši se veliki pritisak u smjeru što veće upotrebe novih i jeftinijih materijala u gotovo svim granama industrije. Od industrije strojeva i alata, zrakoplovne industrije, industrije vozila, pa do sportske i medicinske opreme.

4 U prošlosti je razvoj materijala ponajprije ovisio o znanju i iskustvu inženjera, no danas su se stvari podosta promijenile. Iako su i dalje iskustvo i vještine pojedinaca potrebni i nezamjenjivi, danas razvoj materijala ovisi o više različitih parametara. Dobivanje novih materijala se više ne oslanja isključivo na određenog čovjeka ili grupu ljudi, već se odvija primjenom znanstvenih pristupa, interdisciplinarnom suradnjom temeljnih i primijenjenih disciplina, kvantitativnih metoda i računala. Uzmimo kao primjer brojne materijale kao što su: mikrolegirani čelici, čelici povišene čvrstoće i korozijske postojanosti, Ti-legure, Ni i Co-superlegure, poluvodiči, kompoziti, tehnička keramika, intermetalni spojevi i drugi današnji materijali do kojih se došlo znanstvenim istraživanjima. [1] Danas je gotovo nemoguće slučajno pronaći neki novi materijal, čak niti uz veliku dozu sreće, već je potrebno ciljano i kontinuirano istraživanje i razvoj, koje uz to zahtijeva velika ulaganja, te jako preciznu organizaciju. Broj, raznovrsnost i količine materijala u stalnom su porastu. Gledajući upotrebu različitih materijala kroz povijest, vidljiv je ogroman porast materijala u upotrebi u posljednjih 60-tak godina. Od 1940-te do danas, u primjenu je ušlo toliko vrsta materijala koliko u svim prethodnim stoljećima. Procjene govore da danas raspolažemo s oko od 150 000 različitih vrsta tehničkih materijala. Broj osnovnih vrsta materijala je znatno manji, a raznovrsnost se postiže variranjem sastava i strukture. S obzirom na to da je izbor materijala za pojedini proizvod postao mnogo kompleksniji problem nego u prošlosti, potreban je metodologijski pristup problematici. Da bi se što bolje dočarao razvoj materijala uzmimo primjer naziva doba u čovjekovoj prošlosti. Pojedine epohe su se nazivale po materijalima koji su u njima bili zastupljeni. Tako imamo kameno doba, brončano doba I sada se postavlja pitanje kako bi nazvali razdoblje u kojem sad živimo. Doba karbonskih vlakana, memorijskih pjena, titana? Razvoj ide toliko brzo, da ga je gotovo nemoguće popratiti. Na slici 1 je prikazan razvoj materijala kroz povijest.

5 Slika 1. Razvoj materijala kroz povijest [1] Pod pojmom novi materijal podrazumijeva se: bitno novi sastav, struktura i svojstva materijala, bitno novi postupak proizvodnje i oblikovanja, nova područja primjene u odnosu na klasične materijale [1] Postoji veliki broj materijala koji su otkriveni prije 20 ili 30 godina, ali im primjena još nije u potpunosti zaživjela zbog nedovoljnog poznavanja njihovih svojstava (mikrolegirani sitno zrnati čelici povišene čvrstoće, metalne pjene ) Od ideje o novom materijalu do njegove industrijske primjene može proteći i 10 do 15 godina, a kod složenijih problema i više od 40 godina. Uz to su potrebna jako velika ulaganja. Pojedine zemlje godišnje u razvoj materijala ulažu od nekoliko stotina milijuna do milijardu dolara iz državnih fondova. [2]

6 Ovaj diplomski rad se bavi izborom materijala za izradu bicikla na temelju više kriterija. Izbor materijala je bitan sastavni dio procesa razvoja proizvoda, a treba voditi računa o sljedećem: izbor materijala u okviru faze koncipiranja, projektiranja i konstruiranja proizvoda izbor materijala na temelju traženih uporabnih svojstava proizvoda koizbor materijala i procesa cijena i troškovi vezani uz materijal i proizvodnju proizvoda karakteristike izabranog materijala Bicikl je jedan od primjera starijih prijevoznog sredstva; prvi se pojavio 1790. godine. Nikome se točno ne može prepisati njegov izum, jer je velik broj ljudi koji su kroz manje ili više poznatu povijest razvoja prisvajali zasluge za izum bicikla ili njegovih esencijalnih dijelova. Poznato je da se konstrukcija nije bitno mijenjala kroz povijest, ali su se svojstva i cijena mijenjali zahvaljujući primjeni različitih materijala. Bicikli su na početku bili uglavnom drveni, a kretali su se otiskivanjem nogama o pod, te nisu imali mogućnost zakretanja prednjeg kotača, a oko 60 godina je bilo potrebno za izum pogona pedalama. S druge strane, danas se na tržištu mogu naći bicikli izvedeni od različitih materijala, bilo čelika, aluminijskih legura, pa do titanovih i magnezijevih legura, te metalnih i polimernih kompozita. Bicikle osim po razlici u materijalima razlikujemo i po kvaliteti, te vrsti opreme. Tako se može birati između hidrauličkih ili V kočnica, vilice sa suspenzijom raznih proizvođača (postoje proizvođači opreme koji su se opredijelili samo za izradu pojedinih dijelova), veličina rame, vrsta mjenjača... Na slici 2 je prikazan ciklus razvoja bicikla.

7 Slika 2. Povijesni prikaz razvoja bicikla [3] I za kraj uvoda jedna rečenica engleskog pisca i političara koja najbolje opisuje razvoj: Evolution is not a force but a process, not a cause but a law. John Morley

8 3. Bicikl Svakim danom raste broj vlasnika bicikla, bilo rekreativaca ili profesionalaca. U nekim europskim zemljama bicikl je opće prihvaćeno prijevozno sredstvo, dok je u ostalom dijelu Europe vožnja biciklom još uvijek više potencijal nego stvarnost, ali je u stalnom porastu. Korištenjem bicikla smanjuju se prometne gužve, povećava sigurnost u prometu, štedi se na troškovima za gorivo, parkiranje i održavanje automobila, te se zdravlje stanovništva podiže na viši nivo. Znatna je i ušteda vremena zbog bržeg dolaska od točke A do točke B, smanjuje se stres prilikom vožnje, a za razliku od auta ili javnog prijevoza vozeći bicikl možemo točno planirati vrijeme dolaska na željeno mjesto. Stručnjaci smatraju da je najveća korist kretanja biciklom smanjenje otuđenosti među ljudima, te mogućnost komunikacije s drugim osobama. Osim toga, smanjuje se zagađenja prašinom i ispušnim plinovima, bukom, a izgradnja biciklističkih staza bitno je jeftinija od izgradnje prometnica za motorna vozila. Vožnja biciklom jedan je od najraširenijih oblika rekreacije u svijetu, a velik broj ljudi koristi bicikl kao svakodnevno prijevozno sredstvo za odlazak na posao. Sve veća popularnost biciklizma u posljednjih nekoliko godina dovela je do toga da je danas u trgovinama dostupna najrazličitija ponuda bicikala ikada, što za početnike može biti pomalo zbunjujuće. Tako da prilikom kupnje treba voditi računa o više faktora. Prvo i osnovno što je potrebno odgovoriti prilikom kupnje bicikla jest u koju svrhu će se koristiti bicikl, po kojem terenu, te koliko često. Ovisno o namjeni, bicikli se bitno razlikuju po konstrukciji, veličini kotača i širini guma, obliku okvira i upravljača, te drugoj dodatnoj opremi. Bicikli se dijele u više kategorija: u prvoj grupi se nalaze gradski bicikli, za one koji većinu vremena provode u vožnji po gradu, uz tek povremene izlete u prirodu. Osnovna karakteristika ove vrste bicikala jest spoj čvrstoće i robusnosti (razmjeno teška rama) brdskog bicikla sa udobnošću i lakoćom vožnje cestovnog. Dijele se u kategoriju City i Trekking. drugu grupu čine brdski ili MTB bicikli za one koji ipak više privlači vožnja po zahtjevnijem terenu, lutanje šumama i skretanje sa staze. Iako iznimno čvrste i izdržljive konstrukcije, prilično su lagani, manji (26") i znatno širi kotači, a od opreme sadrže samo najnužnije, te su kao takvi idealni za veoma neravne terene. Osnovna podjela brdskih bicikala je konstrukcijska, a vezana je za postojanje odnosno nepostojanje stražnje suspenzije (amortizera).

9 treću grupu čine cestovni bicikli čija je namjena isključivo cestovna vožnja. Njihova glavna odlika je mala težina, razmjerno veliki kotači sa tankim gumama, te savijen volan prilagođen aerodinamičnom položaju tijela prilikom vožnje te samim time omogućavaju i postizanje najvećih brzina. Osim svih gore navedenih vrsta bicikala danas se na tržištu mogu naći i različiti modeli namijenjeni za akrobacije (BMX), za polaganu gradsku vožnje, razne varijante bicikala za terensku vožnju, te mnogi drugi. Nakon odluke o vrsti bicikla, dolazi druga stavka, a to je cijena. U 99% slučajeva skuplja stvar je bolja, no ono što košta više ne mora nužno biti i bolje. Također, jeftini bicikl u startu ne znači nužno da je loš. Upravo zato važno je točno znati namjenu bicikla. U ovome diplomskom radu stavit će se naglasak na izbor materijala okvira bicikla. Bit će objašnjene metode izbora materijala, te će se pritom voditi računa i o ekološkim čimbenicima. Izbor materijala ne može se obaviti neovisno, bez razmatranja proizvodnih postupaka. Cijena, također, igra vrlo važnu ulogu i kod izbora materijala i kod izbora proizvodnih postupaka. Izbor treba obaviti na više razina ovisno o dostignutoj fazi projektiranja. Za početak je potrebno uzeti u obzir sve materijale, te sužavanjem kriterija na kraju dobiti kratku listu materijala koji odgovaraju zahtjevima. 3.1. Mjenjač Mjenjač se u pravilu sastoji od dva dijela, mehanizma kroz koji prolazi lanac i koji ga pomiče po zupčanicima, te ručice pomoću koje upravljamo mjenjačem. Kod samih mjenjača nema puno razlike od modela do modela, osim u kvaliteti i tome što postoje prednji i stražnji mjenjači. Stražnji mjenjač se sastoji od opruge (vraća mjenjač u prvobitni položaj) i od dva mala zupčanika, od kojih gornji služi kao vodilica lanca, a donji kao natezač lanca u pojedinim stupnjevima prijenosa. Prednji mjenjač se ne razlikuje bitno od stražnjeg, osim što je nešto drugačijeg oblika i nema zatezače lanca.

10 3.2. Okvir bicikla Okvir je osnovni dio svakog bicikla, pa je stoga vrlo važno izabrati okvir od adekvatnog materijala za vašu vrstu vožnje. Četiri glavne vrste materijala od kojih se danas izrađuju okviri su: čelik, aluminij, titan i karbonska vlakna. Okviri od čelika su najuobičajeniji i ujedno najjeftiniji. Naravno, postoje i skupi čelični okviri koji svojom težinom ne odudaraju puno od aluminijskih. Vrlo su čvrsti, dugo traju, ali mogu hrđati ukoliko se ne održavaju. Aluminijski su okviri u načelu lakši od čeličnih, no zato i skuplji. Doduše, aluminijski okviri u nižem cjenovnom rangu mogu biti čak i jednako teški kao i čelični. Titan je jedan od najskupljih elemenata za izrađivanje okvira, no i jedan od najboljih. Kvalitetno izrađen okvir od titana izdržljiviji je od čeličnog sa težinom aluminijskog (ponekad nešto manje, ponekad nešto više). Koristi se na vrlo skupim biciklima (donja granica cijena je oko 9000 kuna), tako da je većinom nedostižna za prosječnog rekreativca. I na kraju, okviri od kompozita sa karbonskim vlaknima. Također su vrlo skupi, no izuzetno lagani okviri. Čvrstoća može biti problematična kod primjene kompozita sa karbonskim vlaknima jer se vlakna mogu oštetiti/pucati na mikroskopskoj razini pri jačim opterećenjima. Nakon određenog vremena, dolazi do loma na mjestu oštećenja.

11 4. Metode izbora materijala U uvodu ovog rada kratko je opisan razvoj materijala, te razvoj bicikla. S obzirom da je cilj prikazati izbor materijala za izradu bicikla, u nastavku će biti prikazane i pojašnjene neke metode izbora materijala. Faza izbora materijala se nameće kao glavna i odgovorna djelatnost u životnom ciklusu materijala. Ta faza je zapravo povezana s izborom postupaka proizvodnje i konstrukcijskim oblikovanjem. Izbor materijala je vrlo složen proces čiji je konačni zadatak rješavanje problema usklađivanja svih zahtijeva, uz povećanje učinkovitosti svih postavljenih ciljeva (mala masa, niska cijena, izdržljivost ). Sam postupak izbora materijala na složenosti dobiva ponajviše zbog velikog broja ograničenja i ciljeva koji moraju biti zadovoljeni. Postupak izbora materijala se najčešće provodi u fazi projektiranja i konstruiranja, ali se može dogoditi i odgađanje odabira zbog eventualnih naknadnih promjena u dokumentaciji ili pogrešaka u konstrukciji. Bilo bi pogrešno unaprijed odrediti materijal i prema njemu konstruirati proizvod, jer je materijal od primarne važnosti za svojstva i ponašanje proizvoda. Takav način razmišljanja se sve više primjenjuje i u praksi. Projektiranje se može sažeti u 3 faze početna faza projektiranja - svi materijali uzeti u obzir kao mogući kandidati odmakla faza projektiranja - izolirana kratka lista materijala koji zadovoljavaju postavljene uvjete (detaljnije sagledavanje dobrih i loših strana svakog) završna faza projektiranja - odabrano jedinstveno rješenje uz detaljno proučavanje podataka, dosadašnje upotrebe, eventualnih nedostataka, cijene, dobavljivosti... Materijali se najčešće biraju na osnovi traženih svojstava proizvoda. Koji će se materijal izabrati ponajprije ovisi o vrsti i tipu proizvoda za koji odabiremo materijal, a zatim i o broju i važnosti zahtjeva i kriterija koji su postavljeni, pri čemu se cijena i troškovi vezani uz materijal i proizvodnju nipošto ne smiju zanemariti. Što se pak tiče metoda izbora, one ovise o broju postavljanih zahtijeva i ciljeva. Prilikom postavljanja malog broja zahtijeva, metoda se zasniva na kvalitativnoj analizi svojstava materijala koji dolaze u obzir, jer s obzirom na mali broj zahtijeva, samim time dobivaju na težini. Kod velikog broja zahtijeva i kriterija primjenjuju se kvalitativne metode. Kvalitativne metode se zasnivaju na računskoj procjeni svakog svojstva, te tako dobivamo objektivniju procjenu izbora materijala. Kroz posljednje desetljeće je razvijeno nekoliko kvalitativnih metoda izbora.

12 U nastavku je prikazan pregled i mogućnost primjene kvantitativnih metoda kod izbora materijala za nove i za postojeće proizvode: karte svojstava materijala pokazatelji vrednovanja metoda cijene svojstava metoda najmanjih odstupanja svojstava od traženih metoda utjecajnosti svojstava metoda graničnih vrijednosti Pahl Beitzova metoda ocjena faktor uporabne vrijednosti sveden na troškove Kvantitativne metode ne zamjenjuju procjenu i iskustvo, nego pomažu inženjerima da ne zanemare ni jednu od mnogih mogućnosti, te da na jednostavniji i objektivniji način sagledaju problem. 4.1. Metoda Cijena jedinice faktora Promatra se jedno ili više bitnih svojstava, te se uspoređuju sa cijenom odnosno troškovima materijala ili proizvoda, dok se ostala svojstva zanemaruju. Ovo je vrlo jednostavna metoda, ali ipak je potrebno uočiti kada je primjenjiva. Svojstva koja se promatraju ovise o vrsti opterećenja kojem je materijal podvrgnut. cijean po jedinici svojstva cijena materijala vrijednost svojstva materijala = Nakon odabira nekoliko materijala, vršimo njihovu međusobnu usporedbu na temelju cijene. = = C ρ σ C ρ σ Ovim izrazom uspoređujemo svojstva dvaju materijala za određenu vrstu naprezanja. U ovom slučaju je riječ o usporedbi materijala po čvrstoći. Materijale možemo uspoređivati i po elastičnosti. Tada u izraz umjesto σ uvrštavamo E.

13 4.2. Metoda težinskih svojstava Ova metoda dosta često je u primjeni. Koristi se kada je potrebno ocijeniti veliki broj svojstava, a također se često naziva i metodom utjecajnosti svojstava. [5] Kod ove metode u obzir se uzimaju svojstva koja su bitna za slučaj i njihova vrijednost se množi sa odgovarajućim faktorom težinski faktor zahtjeva. Dobivene vrijednosti se uspoređuju i kao optimalni materijal se uzima onaj s najvećom (čvrstoća, tvrdoća ) ili najmanjom (utjecaj korozije) radnom karakteristikom, u ovisnosti što se traži. Problem nastaje zbog velikog broja materijala. Naime, gotovo svaki materijal svoju vrijednost izražava u različitim vrijednosnim jedinicama. Zbog toga je svojstva potrebno rangirati. Najboljem svojstvu se pridružuje vrijednost 100. U slučaju da tražimo najnižu vrijednost: = č 100 U slučaju kada je maksimalna vrijednost optimalna: = č 100 Zbrajanjem dobivenih svojstava dobivamo pokazatelj radne karakteristike ; = pomoću čega se dobiva pokazatelj vrednovanja; ukupni trošak materijala po jedinici mase ρ gustoća materijala = ρ. Pomoću funkcije cilja može se računati i razmatrati i cijena po jedinici svojstva, te se također mogu uspoređivati osnovni i zamjenski materijal.

14 4.3. Metoda graničnih vrijednosti Ova metoda se zasniva na postavljanju granica na određena svojstva. Obično se primjenjuje za optimizaciju materijala i procesa kada je broj mogućih varijanti relativno velik. Svojstva materijala pretvaramo u granične vrijednosti čime se dobivaju 3 vrijednosne skupine: 1. donje granične vrijednosti svojstva 2. gornje granične vrijednosti svojstva 3. ciljane vrijednosti svojstva Ova metoda je vrlo efikasna za filtriranje svojstva materijala koji nam nisu zanimljivi. Granice se postavljaju ovisno o željenim karakteristikama. 4.4. Metoda najmanjih odstupanja svojstva od traženih Razlikujemo 2 pristupa rješavanja ove metode: algebarski pristup, traži se minimalna vrijednost izraza = 1 gdje je: funkcija cilja vrijednost svojstva materijala vrijednost zahtijevanog svojstva funkcija cilja funkcija cilja funkcija cilja geometrijski pristup pomoću vektorskih vrijednosti svojstava materijala crta se tzv. poligon vrijednosti. Za vrijednosti vektora zahtijevanih svojstava također crtamo poligon vrijednosti. Odabir odgovarajućeg materijala se vrši na 3 načina: a) iz sličnosti površina poligona svojstava materijala i traženih svojstva materijala b) iz sličnosti oblika poligona c) subjektivnom procjenom

15 d) Slika 3. Usporedba poligona vrijednosti svojstava materijala i poligona zahtjevanih vrijednosti svojstava [2] Prilikom izbora proizvodnih komponenti, procesa proizvodnje u proizvodnom svijetu, a prije svega izbora materijala, potrebna je adekvatna metoda odabira. Ovdje su opisane samo neke od njih, koje se najčešće koriste. Ispravan odabir materijala zahtijeva sustavnost proučavanja različitih kriterija, funkcija, primjena proizvoda, mogućnosti proizvodnje, ali prije svega i zahtjeva tržišta. Uspoređujući teoretski postupak izbora materijala sa onim stvarnim, u praksi se dolazi do zanimljivih zaključaka. Naime, danas postupak izbora materijala u praksi, iako se to nastoji promijeniti, još uvijek ovisi ponajprije o projektantu i njegovom načinu razmišljanja. Velika većina projektanata bira između samo nekoliko vrsta, njima dobro poznatih materijala, oslanjajući se na iskustvo i već iskušana rješenja. Na taj način je konačni izbor ograničen i ovisi najviše o njihovom subjektivnom mišljenju. Razlog tome je nedostatak informacija o novim materijalima i njihovim svojstvima, zastarjeli proizvodni postupci Od svih navedenih dijelova koji sačinjavaju izbor materijala, bez obzira na metodu optimizacije koja se primjenjuje posebno je važno postavljanje ograničenja i ciljeva izbora, te definiranje traženih svojstava i karakteristika.

16 Postupak odabira materijala bi se mogao sažeti kao: potpuna analiza problema, te postavljanje i analiza ograničenja s obzirom na uvjete rada i okolinu (postavljanje zahtijeva koje svaki proizvod mora zadovoljiti da bi ispunio svoju funkciju) predizbor materijala (odabir svih materijala koji zadovoljavaju postavljene zahtjeve) kvantitativno vrednovanje svojstava materijala prema odabranim ciljevima izbor materijala (primjena neke od prije navedenih metoda za odabir najpovoljnijeg materijala s obzirom na postavljene zahtjeve) izbor proizvodnih postupaka

17 5. Izbor materijala za izradu bicikla Prethodno opisane metode za odabir materijala su izdvojene kao najčešće korištene metode u praksi. Osim navedenim metodama materijali se najčešće biraju iskustveno. Postoje određeni materijali koji se obično koriste i usvajaju se ovisno o potrebi. Izboru materijala za izradu bicikla u ovom diplomskom radu, pristupa se drugačijom metodom od uobičajenog načina izbora. Novi način izbora materijala prema metodi znanstvenika Michaela Ashbya, provodi se postavljanjem željenih parametara i svojstava, te se metodom optimiranja određuje najprikladniji materijal za izradu željene konstrukcije. Ova metoda se bazira na kartama svojstava materijala. Pomoću njih se u jednom dijagramu prikazuju područja okvirnih vrijednosti za nekoliko svojstava različitih skupina materijala. Prvi korak je prepoznavanje zahtjeva (prevođenje), tj. analiziranje zahtjeva proizvoda u cilju definiranja ograničenja za izbor materijala. Mogućnost izbora materijala se jako sužava prepoznavanjem materijala koji ne mogu zadovoljiti postavljena ograničenja, zatim se određuju funkcija cilja i ograničenja kako bi se dobio indeks materijala. Glavni i presudni parametar kod ovog načina optimiranja je odnos cijene i svojstava materijala, jer se provodi proračun konstrukcije okvira bicikla. Potrebno je dobiti indeks materijala preko ograničenja kako bi se nakon toga mogli koristiti dijagrami iz programskog paketa CES Edu Pack 2009. Indeks materijala je svojstvo ili grupa svojstava koja optimizira performanse za određeni proizvod. Postoje brojni indeksi materijala, od kojih je svaki povezan s optimiranjem nekog aspekta performansi. Optimiranje performansi najčešće znači minimiziranje nekog indeksa materijala. Dakle, indeksi materijala su kriteriji izvrsnosti koji omogućavaju rangiranje materijala po njihovoj sposobnosti za dobro obavljanje određene funkcije. Analizom (identifikacijom) izoliramo kandidate koji su u stanju obaviti posao, a rangiranjem pronalazimo one koji najbolje mogu obaviti posao.

18 5.1. Optimiranje u programskom paketu CES Edu Pack 2009 Za izbor optimalnog materijala konstrukcije prema Ashby-u koristi se programski paket CES Edu Pack, koji se temelji na kartama svojstava materijala gdje se u jednom dijagramu prikazuju područja okvirnih vrijednosti za nekoliko različitih skupina materijala. U programskom paketu potrebno je izraditi dijagrame uz primjenu dobivenih indeksa materijala. Svojstva materijala su ograničavajućih faktora u odnosu na svojstva konstrukcije. Kako bi stekli uvid u ograničavajuća svojstava materijala glede oblikovanja, potreban je pregledan način prikaza svojstava svih materijala. Neko svojstvo može biti prikazano pomoću liste razvrstanih materijala ili pomoću dijagrama. Međutim, rijetko svojstva komponente ovise samo o jednom svojstvu. Gotovo uvijek se radi o kombinaciji svojstva, npr. omjer čvrstoće (granice proporcionalnosti) i gustoće Rp/ρ, ili omjer krutosti (modula elastičnosti) i gustoće E/ρ, koji je važan kod oblikovanja lakih konstrukcija. Potreba za usporedbom kombinacije svojstava različitih materijala dovodi do izrade grafičkog prikaza u kojemu je na ordinati jedno svojstvo ili kombinacija svojstava, a na apscisi drugo. Ovakav dijagram predstavlja područje različitih kombinacija promatranih svojstava, unutar kojeg imamo područja popunjena različitim klasama materijala (unutar kojih se nalaze podpodručja koja zauzimaju pojedini materijali). Ovakvi dijagrami su od velike pomoći pri izboru materijala. Sažimaju veliku količinu informacija u kompaktan, ali dostupan oblik. Otkrivaju korelacije između svojstava materijala, koje pomažu u provjeri i procjeni podataka. U ovom radu dijagrami svojstava postaju alati za rješavanje stvarnih problema projektiranja.

19 6. Okvir za bicikl Osnovne komponente bicikla su svima dobro poznate, a i već su prethodno objašnjene. Najveća komponenta, za koju će ujedno biti prikazan izbor materijala u ovome radu, je okvir bicikla. Poznato je da se za izradu okvira koriste različite grupe materijala (ugljični čelici, aluminijske legure, titan legure...) Postavlja se pitanje kako je moguće da toliko različitih materijala može postojati na tržištu koje zahtjeva samo najbolje. Postoji li, naime, najbolji materijal za izradu okvira bicikla? Pogrešno je pretpostaviti da sve bicikle imaju istu svrhu. Specifikacije bicikli, ali i pojedinih dijelova se razlikuju ovisno o namjeni. Cilj ovog rada je prikazati proces izbora materijala okvira bicikla (ali se na isti takav način može odabirati materijal za bilo koji drugi dio,npr. ručice, pedale, kotače...), analiziranje odabranih komponenti, označavanje njihovih funkcija, uvjeta koji moraju zadovoljiti i ciljeva. Najvažnije svojstvo koje prvo razmatramo kod okvira bicikla je njegova čvrstoća. Također je važna i krutost (otpornost na elastične deformacije i sigurnost od loma, s previše uvijanja gubi se energija), ali inicijalni kriterij dizajna jest da okvir ne smije kolabirati kod normalne upotrebe. Pojam normalna upotreba se razlikuje ovisno o vrsti bicikla, ali se na kraju sve svodi na to da nikako ne smije doći do plastičnih deformacija i loma. Dakle čvrstoća i krutost su ograničenja, dok je glavni cilj minimalna masa uz što je moguće manju cijenu. Tako dolazimo do realnog problema, a to su suprostavljeni ciljevi. Izbor materijala u praksi, gotovo uvijek, zahtijeva kompromis koji se postiže između suprostavljenih ciljeva. Skoro svaki proizvod ima najmanje dva suprostavljena cilja, a to su u ovom slučaju minimalizacija mase i minimalizacija cijene, a uz to treba brinuti i o utjecaju na okoliš (štete nastale proizvodnjom i korištenjem proizvoda). Potrebno je provesti izbor materijala kako bi se smanjila cijena i masa uz poštivanje zadanih ograničenja (čvrstoća i krutost). Izbor materijala je u ovom slučaju pokušaj da se ostvari laka i jeftina konstrukcija, premda je jasno da su laki materijali najčešće skuplji od težih. Rješenje problema predstavlja strategija kompromisa (trade-off strategies). Proces izbora je moguće provesti na način da se odaberu materijali s najmanjom masom i da se onda iskustveno odabere najoptimalniji od njih. Također postoji i način da se jedan cilj označi kao ograničenje.

20 Što se tiče opterećenja, sam okvir je složeno aksijalno, savojno i torzijski opterećen, dok je vilica naglašeno opterećenja na savijanje i udarna opterećenja (i do 10G). U svrhu izbora materijala okvir se može pojednostavniti, tj. promatrati kao jednostavna greda duljine L koja mora nositi opterećenje F (ograničenja dizajna) bez plastičnih deformacija ili loma. Slika 4. Opterećenja koja djeluju na okvir bicikla [1] Za izradu okvira i vilice bicikla se najčešće upotrebljavaju okrugli presjeci cijevi promjera r i fiksne debljine stjenke t, ali moguća je i primjena eliptičnog ili kvadratnog presjeka Cilj je minimalizirati masu u što nižu cijenu dakle, okvir je lagana, čvrsta greda, detaljniji opis opterećenja i geometrije je nepotreban Najbolja kombinacija materijala i oblika jest ona sa najvećom vrijednosti odgovarajućeg indeksa materijala Zahtjevi dizajna su prikazani u tablici 1 i 2 Materijali će biti odabrani na temelju 2 ograničenja: čvrstoće i krutosti

21 6.1. Odabir materijala s obzirom na čvrstoću Tablica 1. Zahtjevi za izradu bicikla Funkcije Ograničenja Cilj Slobodne varijable Zahtjevi za izradu okvira bicikla Okvir bicikla Mora podnijeti predviđeno opterećenje (čvrstoća) Ograničene dimenzije (duljina okvira L) Minimalna masa okvira m Izbor materijala Izbor oblika Prethodno je spomenuto da se okvir bicikla promatra kao jednostavna greda duljine L, koja nosi neko opterećenje F rezultat čega je maksimalno naprezanje u poprečnom presjeku. Slika 5. Skica grede s opterećenjem [1] 1) Indeks materijala s aspekta čvrstoće prema priručniku za gredu opterećenu na savijanje je: 2) udaljenost od neutralne linije do najudaljenije plohe profila čvrstoća materijala

22 Kao referentni oblik prema Ashby-u dogovoreno se uzima kvadratni presjek, pa je moment otpora površine : 3) Iz 3) proizlazi: 4) Uvrštavanjem 4) u 1) dobije se: 5) Uvrštavanjem 5) u uvjet za minimalnu masu dolazi se do cilja: 6) Dobivamo indeks materijala i oblika čiji maksimum tražimo: 7) Materijali se određuju prema maksimalnim vrijednostima, budući da tražimo materijale jednake geometrije faktor oblika ne igra ulogu kod izbora.

23 Logaritmiranjem izraza dobije se jednadžba pravca sa nagibom 3/2 u dijagramu log - log Za odabir materijala koristi se dijagram svojstava materijala u kojem je os apscisa gustoća ρ[kg/ ], a ordinata čvrstoća materijala

24 Slika 6. Prikaz izbora materijala za okvir bicikla u računalnom programu CES. Dijagram prikazuje odnos čvrstoće i gustoće materijala

25 Tablica 3. Prikaz svojstava materijala dobivenih iz prethodnog dijagrama Materijal σ / [MPa] ρ [kg/ ] >15 [MPa m / ] Cijena [ /kg] = σ / ρ CFRP 550 1150 1500-1600 6-20 43-73 0.0553 (800) Legure titana 750 1200 4400-4800 55-70 24-44 0,0219 (950) Bambus 35-44 600-800 5-7 1.5-2.2 0,0166 Legure magnezija 115 410 (165) 1500-1950 12-18 4 4.6 0,0166 Aluminijske legure 95 610 (250) 2500-2900 21-35 1.1 1.77 0,0147 GFRP 110 192 1750-1950 7-23 7.3 17.4 0.0156 (150) Nisko legirani čelici 400 1500 (880) 7800-7900 14-200 0.36 0.94 0,0117 Komentar Lakši i čvršći od aluminija i čelika, ali skup i zahtjevan za obradu, te osjetljiv na udarce. Gotovo savršen materijal. Previsoka cijena. T6%Al4%V Lagan, jeftin, dobrih svojstava zbog svog prirodnog presjeka šuplje cijevi Manja čvrstoća u odnosu na aluminij, ali nekoliko puta lakši, te samim time i skuplji. Mg AZ61 Najčešće korišten materijal za izradu okvira. Al 6061 i Al 7005 Staklena vlakna visoke čvrstoće, ali i velike krtosti. Koriste se u kombinaciji sa CFRP. Zadovoljavaju sve zahtjeve, ali se zbog prevelike težine sve manje koriste. 4130 ChroMoly

26 6.2. Odabir materijala s obzirom na krutost Tablica 2. Zahtjevi za izradu bicikla Funkcije Ograničenja Cilj Slobodne varijable Zahtjevi za izradu okvira bicikla Okvir bicikla Krutost na savijanje S Lomna žilavost K 1c Ograničene dimenzije (duljina okvira L) Minimalna masa okvira m Izbor materijala Izbor oblika Već je prethodno spomenuto da se okvir bicikla promatra kao greda opterećena na savijanje. Okvir mora biti dovoljno čvrst kako bi izdržao moment savijanja bez loma, te mora imati krutost koja odgovara korisniku. Kako ne bi došlo do krtog loma, iskustveno se uzima lomna žilavost: Potrebno je potražiti indeks materijala za gredu sa aspekta krutosti. Prema podacima u literaturi [1] krutost grede opterećene na savijanje je: 8) Formula za progib se može dobiti izvodom, ali se češće uzima iz raspoloživih priručnika za određene slučajeve opterećenja:

27 Slika 7. Priručnik sa korisnim rješenjima standardnih problema [1] 9) Gdje je: moment tromosti presjeka Young-ov modul elastičnosti Za okrugli presjek moment tromosti površine je: 10) Uvrštavanjem 10) u 9) proizlazi: 11)

28 Cilj je minimalna masa koja se može izraziti kao : 12) Spajanjem jednadžbi 8), 11) i 12) dobiva se funkcija cilja: 13) Čijim sređivanjem slijedi: 14) Iz izraz za učinkovitost sustava 6) vidljivo je da će masa biti minimalna ukoliko je veličina koja objedinjuje svojstva materijala ( ) minimalna, odnosno ako je njezina recipročna vrijednost indeks materijala maksimalan: 15) Za odabir materijala poslužiti ćemo se dijagramom svojstava materijala u kojem je os apscisa gustoća, a ordinata Young-ov modul elastičnosti E [GPa] materijala.

29 Slika 8. Prikaz izbora materijala za okvir bicikla u računalnom programu CES. Dijagram prikazuje odnos Youngova modula i gustoće materijala

30 Tablica 4. Prikaz svojstava materijala dobivenih iz prethodnog dijagrama Materijal E[GPa] ρ [kg/ ] >15 [MPa m / ] Cijena [ /kg] = / ρ Boron Carbide 350-560 2350-2550 2.5 3.5 42-63 0,008 CFRP 69-150 1500-1600 6-20 43-73 0,0066 Bambus 15-20 600-800 5-7 1.5-2.2 0,0063 Legure magnezija 42-47 1500-1950 12-18 4 4.6 0,0039 Aluminijske legure 68-80 2500-2900 21-35 1.1 1.77 0.0032 Legure titana 110-120 4400-4800 55-70 24-44 0.0023 Ni Cr legure 200-220 8300-8500 80-110 5.79-12 0,0017 Komentar Materijal koji zadovoljava uvjete čvrstoće, ali ima malu lomnu žilavost i prilično visoku cijenu Kao i u prethodnom slučaju, CFRP se ističe kao materijal s najboljim omjerima svojstvima Još jednom se pokazuje kao materijal kojeg ne treba zanemariti Mg AZ61 Al 6061 Al7005 T6%Al4%V Visok stupanj elastičnosti i lomne žilavosti, ali udio legirajućih elemenata znatno povećava cijenu

31 6.3. Analiza naprezanja okvira bicikla Kako u ovom slučaju postoje ograničenja i krutosti i čvrstoće odabir materijala se vrši metodom kompromisa pomoću dijagrama koji istodobno obuhvaća oba tražena svojstva. Ovo je jedan od najkorisnijih dijagrama za odabir materijala. U njemu je prikazan odnos indeksa materijala krutosti ( ) prema indeksu materijala za čvrstoću ( ). Čvrstoća predstavlja granicu razvlačenja za metale i polimere, modul loma za keramike, čvrstoća trganja za elastomera te vlačnu čvrstoću za kompozite i drvo. Za sve koristimo isti simbol. Pravci deformacije pri kojima počinje tečenje materijala /E, se pojavljuju kao paralelne linije u dijagramu. Ovdje se pojavljuje problem dviju neovisnih jednadžbi za masu: 6) 14) Kod problema s više ograničenja uvijek je jedno ograničenje dominantno. U ovom slučaju dominantno ograničenje je čvrstoća štapa, jer je od presudne važnosti da okvir ne smije kolabirati kod normalne upotrebe. Iz uvjeta (ukoliko želimo podjednak utjecaj čvrstoće i krutosti na masu) proizlazi: 16) Gdje je maksimalni moment u središtu grede: 17)

32 18) Ili u logaritamskoj podijeli: Vrijednost indeksa se usvaja kao 1, te se računanjem konstante dobiva vrijednost indeksa. težina vozača, 900 N duljina okvira, = 550 mm Youngov modul elastičnosti za Al 6061, 69000 Mpa Prilikom izračuna dimenzije su uzete za postojeći model bicikle kako bi odredili potrebnu krutost, dok je za materijal odabrana aluminijska legura 6061 kao jedan od najčešće korištenih materijala za izradu okvira bicikla.

33 Pomoću dobivenih podataka izračunata je konstanta Cc čime je određena jednadžba pravca za izbor u dijagramu materijala: Da bi se spomenuta naprezanja vizualizirala, osim računski, progib i opterećenja su određena i pomoću računalnog programa SolidWorks. U nastavku su na slikama 9a i 9b prikazani raspodjela naprezanja i progiba, dok su na slici 9c prikazane uvećane deformacije prilikom opterećenja okvira bicikla. Dimenzije za prikazani okvir bicikla i materijal su odabrani kao i u računskom dijelu. Prikazane sile predstavljaju težinu samog vozača, te reakciju u osloncu prilikom udarnog opterećenja. Dakle, okvir bicikla je izrađen od jedne od danas najpopularnijih aluminijskih legura Al 6061, vanjskog promjera cijevi od 50 mm (kod aluminijskih okvira uzima se nešto veći promjer u odnosu na čelične). Simulirano opterećenje odgovara težini vozača od 90 kg. Prema bojama na slici vidljivo je da su opterećenja manja od granice tečenja materijala, te konstrukcija zadovoljava postavljene uvjete. Slika 9a. Prikaz naprezanja okvira bicikla u računalnom programu SolidWorks

34 Slika 9b. Prikaz progiba okvira bicikla u računalnom programu SolidWorks Slika 9c. Prikaz uvećanih deformacija okvira bicikla u računalnom programu SolidWorks

35 6.4. Izbor materijala u slučaju 2 ograničenja Materijali se prikazuju grafički u dijagramu indeks materijala za masu sa aspekta čvrstoće indeks materijala za masu sa aspekta krutosti. Svaki kružić na slici predstavlja jedan materijal, kako je prikazano na slici 10. Slika 10. Grafički prikaz izbora materijala pomoću indeksa materijala i konstante [1] Postupak odabira materijala se vrši pomoću indeksa na apscisi, te indeksa koji se nalazi na ordinati. U ovom slučaju će neke stvari biti malo izmijenjene. S obzirom da se od početka izbora indeks odnosi na čvrstoću određujemo da se on nalazi na ordinati, a indeks, koji se odnosi na krutost, na apscisi. Cilj je smanjiti masu, tako da najbolji izbor leži negdje pri dnu lijeve strane dijagrama. Linija dijeli dijagram na dva područja. U jednom je te je tu ograničenje čvrstoće 1 dominantno, u drugom, gdje je, ograničenje krutosti 2 dominira. Kako je u ovom slučaju čvrstoća važnija od krutosti, materijali koji će biti odabrani se nalaze u dijelu gdje je. Izbor je prikazan na slici 11.

36 Slika 11. Prikaz izbora materijala za okvir bicikla u računalnom programu CES. Dijagram prikazuje odnos čvrstoće i elastičnosti materijala uz ograničenje Prethodno su izvršena dva procesa izbora materijala. Prema podacima iz tablica može se zaključiti kako adekvatan materijal za izradu okvira bicikla možemo pronaći u skupini od 5-6 materijala, gdje svaki materijal ima zadovoljavajuće vrijednosti traženih svojstava. Međutim koji od materijala ima najbolju kombinaciju svojstava? Iz dijagrama odnosa čvrstoće i elastičnosti materijala jasno je vidljivo koji se materijal ističe. Najbolju kombinaciju traženih svojstava ima CFRP (carbon-fiber-reinforced plastic). Ugljična vlakna su gotovo savršen materijal za upotrebu u izradi kompozitnih materijala (predmeta). Zbog svoje molekularne strukture imaju izrazito visoku vlačnu čvrstoću, a u kombinaciji sa epoksidnom smolom čine kompozitni materijal zavidnih karakteristika. Ugljična vlakna se koriste za ojačanje suvremenih kompozita s polimernom matricom jer od svih vlakana imaju najveći specifični modul i najveću specifičnu čvrstoću.

37 Iza CFRP-a se nalazi grupa materijala koji imaju nešto slabije karakteristike, ali također zadovoljavaju tražena svojstva, te je iz te skupine potrebno izdvojiti magnezijeve legure. Magnezij s lakim kovinama tvori plastične slitine male gustoće, koje dobro podnose dinamička opterećenja i lako se lijevaju, pa se najčešće upotrebljavaju za izradbu dijelova zrakoplova, raketa, svemirskih letjelica, radioaparata, fotoaparata, trkaćih bicikala i sl.

38 6.5. Odabir materijala s obzirom na cijenu Provedeni odabir materijala se odnosi na materijal s minimalnom masom s obzirom na čvrstoću i krutost. Dakle, popis dobivenih materijala zadovoljava zadana ograničenja i traženi cilj. Ali u ovom slučaju postoje 2 cilja; odabir materijala s minimalnom masom, te što je moguće manjom cijenom. Stoga je potrebno provesti i odabir materijala s ciljem minimalizacije cijene u odnosu na neko od ograničenja. S obzirom da je dominantno ograničenje čvrstoća, prema tome će se provesti i odabir. Svojstva odabranih materijala će biti uspoređena sa svojstvima čelika. U tablici 5 su sažeti zahtjevi dizajna. Tablica 5. Zahtjevi za izradu bicikla Funkcije Ograničenja Cilj Slobodne varijable Zahtjevi za izradu okvira bicikla Okvir bicikla Mora podnijeti predviđeno opterećenje (čvrstoća) Lomna žilavost K 1c Ograničene dimenzije (duljina okvira L) Minimalna masa okvira m Minimalna cijena C Izbor materijala Iz tablice 5 je vidljivo da su u ovom slučaju postavljena dva cilja, te će s obzirom na to biti potrebno odrediti i dva indeksa materijala. Za indeks materijala minimalne mase moguće je upotrijebiti već postojeći indeks ; Koji je dobiven pomoću sljedeće jednadžbe 6); Indeks se određuje slično kao i u prethodnim slučajevima.

39 Uvrštavanjem cijene materijala u uvjet za minimalnu masu : 19) Iz čega dobivamo indeks materijala i oblika čiji maksimum tražimo: 20) Za usporedbu se koristi okvir bicikla od konstrukcijskog čelika s pripadajućom gustoćom =7850, čvrstoćom =880 MPa, te cijenom od =0,8 USD/kg. Iz jednadžbi cilja 1 i 2 slijede relativna masa i cijena. Jednadžba cilja 1 u odnosu na indeks za konstrukcijski čelik 0 2/3 =σ ρ ρ 0 2/3 = 1 21) 1, σ 0 Jednadžba cilja 2 u odnosu na indeks za konstrukcijski čelik 0 2/3 = σ ρ 0 ρ 2/3 = 2 22) 2, σ 0 Treba istražiti optimalnu kompromisnu krivulju u dijagramu gdje je apscisa relativna cijena materijala, a ordinata relativna masa, te locirati moguća kompromisna rješenja.

40 Slika 12. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala U dijagramu se ističe nekoliko materijala koji imaju bolja svojstva u oba postavljena cilja od konstrukcijskog čelika. Ovakav pristup je u većini slučajeva dovoljan za odabir materijala boljih od referentnog. Ukoliko se mora dobiti egzaktno rješenje treba formulirati funkciju optimizacije ciljeva za izbor Z i relativnu funkciju optimizacije ciljeva izbora : Gdje je: - funkcija optimizacije ciljeva - realtivna funkcija optimizacije ciljeva α - konstanta za razmjenu sa aspekta smanjenja mase α - konstanta za razmjenu sa aspekta smanjenja cijene Ukoliko bi uzeli da je podjednako važna cijena i minimalna masa (jednake vrijednosti konstanti za razmjenu):

41 Što znači da promjena mase i cijene vrijedi podjednako. Relativna funkcija izbora sad je u obliku Koji u log-log dijagramu ima oblik krivulje. Slijedi dijagram materijala za ovu funkciju: Slika 13. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala u slučaju jednake važnosti oba cilja Važno je odrediti točku u kojoj relativna funkcija izbora tangira optimalnu kompromisnu krivulju. Materijali koji leže najbliže ovoj točki su optimalan izbor. Idealno rješenje koje predstavlja kompromis između ciljeva cijene i mase. U ovom slučaju optimalan izbor je neka od aluminijevih legura (Al 6061).

42 Slijedi slučaj gdje je ušteda na cijeni 10 puta važnija od uštede na masi, linija relativne funkcije odabire se pomoću: Relativna funkcija odabira je: Slijedi dijagram za ovu funkciju: Slika 14. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala u slučaju kada je ušteda na cijeni 10 puta važnija od uštede na masi Iz prethodnog dijagrama je vidljivo da u slučaju kada je masa kao cilj važnija od cijene, tj. kada težimo materijalima koji su jeftiniji bez obzira na njihovu masu. U ovom slučaju u obzir dolaze materijali kao što su legure čelika (npr. konstrukcijski čelik koji je naveden kao referentni materijal za usporedbu), pa čak i neke drvene konstrukcije.

43 Ako je pak ušteda na masi 10 puta važnija od uštede na cijeni, linija relativne funkcije odabire se na sljedeći način: Relativna funkcija odabira tada je: Slijedi dijagram za ovu funkciju: Slika 15. Dijagram prikazuje odnos mase i cijene u odnosu na čvrstoću materijala u slučaju kada je cijena 10 puta važnija od mase Ovaj dijagrama se odnosi na obrnuti slučaj od prethodnog. Razmatra se cijena kao cilj koji je deset puta važniji od mase, dakle teži se lakšim materijalima bez obzira na njihovu cijenu. U ovom slučaju u obzir dolaze materijali kao što su CFRP ili magnezijeve legure.

44 Tablica 6. Prikaz usporedbe cijena okvira s obzirom na materijal Materijal Težina okvira [kg] Cijena materijala [USD/kg] Cijena materijala okvira [USD/kom] CFRP Čelične legure Legure magnezija Mg AZ61 Legure aluminija Al 6061 1,4 42 59 5,6 0,8 4,5 3 5,48 16,5 4,5 1,62 7,3 Kao što je vidljivo iz prethodne tablice izdvojeni materijali imaju prilično različite karakteristike. Počevši od čelika koji se izdvaja nižom cijenom, ali i velikom masom do CFRP-a čija masa je gotovo pa neznatna u odnosu na čelika, ali cijena to baš i nije. Danas su u praksi daleko najzastupljenije legure aluminija, tu je i već pomalo zaboravljeni čelik, vrlo moderan, ali prilično skup CFRP, te pomalo egzotični magnezij. Čelik se danas može pronaći na jeftinijim modelima, dok se već za one u srednjom cjenovnom razredu više i ne koristi. Potreban manji promjer cijevi rame, dobro apsorbiranje vibracija, visoka čvrstoća i krutost. Aluminij se kao materijal za izradu okvira najviše koristi i to legura Al6061. Kao materijal je vrlo krut, ne hrđa, ali je sklon zamoru materijala. Prilično jeftin i zbog toga je materijal koji se najviše koristi za izradu okvira bicikla. CFRP (karbonska vlakna) je relativno nov materijal za izradu okvira bicikla. Skup je i zahtjevan za obradu, ali vrlo lagan i jednostavan za oblikovanje. CFRP je gotovo savršen materijal, ali osjetljiv je na udarce. Magnezijeve legure imaju relativno visoku čvrstoću i krutost, nešto skuplje od aluminijskih. Prilično se rijetko koriste. Slaba otpornost prema koroziji. Najzastupljenija legura je AZ61.

45 7. Zaključak U ovom diplomskom radu prikazan je postupak odabira materijala za izradu okvira bicikla. Okvir bicikla je složen proizvod s aspekta konstrukcije, proizvodnje i izbora materijala. Kod konstruiranja jednog takvog proizvoda potrebno je voditi računa o nizu parametara kao što su prije svega namjena, zatim cijena, masa, dimenzije Upoznavanje s proizvodom je prvi korak kod izbora materijala pri čemu je između ostalog, potrebno voditi računa i o eksploatacijskim uvjetima, te u skladu s tim postaviti sve zahtjeve na materijal. U radu su opisani standardni postupci izbora materijala. Međutim, u ovome radu se odabiru materijala pristupilo na jedan relativno novi način. Naime, proces izbora je proveden tzv. Ashby-evom metodom. Proces odabira je proveden u cilju traženja materijala s najmanjom masom, te što je moguće nižom cijenom, a da se pri tome ne zanemare zahtjevi čvrstoće i krutosti. Ashby-evom metodom optimiranja materijala izbor je sužen na četiri optimalna materijala za izradu konstrukcije okvira bicikla, koja zadovoljavaju tražena ograničenja i ispunjavaju ciljeve. Počevši od čelika koji daje jeftinu ali prilično masivnu konstrukciju, do okvira od karbonskih vlakana koji fascinira lakoćom, ali je još uvijek skup i dostupan samo odabranima. Slika 16. Prikaz ovisnosti cijene i mase materijala [1]

46 I u praksi se okviri bicikla izrađuju od navedenih materijala u ovisnosti o cilju i namjeni bicikla. Kao što je vidljivo na slici 16, materijal od kojeg će biti okvir bicikla ovisi o onome što želimo. Ukoliko je cilj lagani i kvalitetni materijal, to će se itekako odraziti na cijenu. Korišteni dijagrami možda nisu ažurirani sa podacima o najnovijim materijalima kojima se eventualno mogu dodatno povećati učinkovitost bicikla tj. smanjiti masu okvira. Svaki od materijala (kandidata za izbor) bi prije donošenja odluke trebalo temeljito proučiti kako sa aspekta svojstava (mehaničkih i fizikalnih), tako i sa aspekta ekonomičnosti.

47 8. Literatura [1] Ashby, M. F.: Materials Selection and Mechanical Design, 4 th edition, Butterworth Heinemann, Oxford, 2001. [2] Filetin, T.: Izbor materijala pri razvoju proizvoda, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2000. [3] www.bikemyday.com [4] Golubić S., Čikić A., Hršak B.: Primjena kvantitativnih metoda kod izbora materijala, Bjelovar [5] M.M. Farag: Selection of Materials and Manufacturing Processes for Engineering Design, London, 1989. [6] www.bicikla.com