Š 51(023) 72 Š 22.1 «ª± ± «¼ ª Œ ² ² ±ª ª ³ ª. 6{7 ª«±±». Œ.: ±, 2003, 128 ±. ª ª ±² ² ² ª, - «± ª «¼ ª 6{7 ª«±± ² µ ² ² ±ª µ ª ³ ª «µ. Ž± ± ª«±± ±ª ²
|
|
- Cornelius Conley
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 .. ˆ Š Œ Œ ˆ Šˆ Š ŽŠ 6{7 ª«±±» À ± Á, 2003.
2 Š 51(023) 72 Š 22.1 «ª± ± «¼ ª Œ ² ² ±ª ª ³ ª. 6{7 ª«±±». Œ.: ±, 2003, 128 ±. ª ª ±² ² ² ª, - «± ª «¼ ª 6{7 ª«±± ² µ ² ² ±ª µ ª ³ ª «µ. Ž± ± ª«±± ±ª ² ±ª. Š µ, ±²¼ ² ±ª, ² ³¾¹ ² ² ² «¼ ±², ±² ³²ª. Š «³ ¹ µ± 6{7 ª«±±, ³ ² ² - ± «ª ª «±², ² ª ««ª «¼ - ª, ² ª ³ ² «² «. c.. ª, 2003
3 ±«²ª»² ± ª«¾ ²± ², ² ±²¼ ¹, ª ²» ±² ² ²ª» ²¼.. ± À ³µ ³ª Á Œ ² ² ª µ ª «¼»µ ². ± ± ² ² «³ ª, ²» ± ³ ± ««, ± «, ² «¼ ±² ³± ² : \ ³ ¼ ²¼ - ³ ª³, ± ¼ ³ ²» ±ª«³, ² ² - ª ±²³, ª ³ ³." «µ ² ² ª, ±±»±«³ ª. «¼ ³ ³ ±²¼ ²ª³ ²»µ «, ² ² ««ª². ³ ª ² ² ª ± ²¼ ±. ±«±²¼ ª ª -² ², ² ª ª. Œ «¾ µ ± ² ² ±ª, ³- ²» ±ª«³ ³ ², ª² - ³±² «ª ª -² ±² (, «, ² ² ª ² «¼) ± ±² ± ª «¼»» ± ² ³ ª µ,, ² ² ² ². «¼»» ª ² ². ) ± ª ³ µ ²± ±² ² ±², ± ±² ² «¼»µ ( «- ² «¼»µ ² «³ ² «)» «-. ² ª ª ª ª ² ±²¼ ³ ²¼. «¼- ±²¼ ² ³ ² «µ» ±«, ± «, ± ± ² ±². ³ ² ² ±²¼ ¼ ² ³ -». ˆ ² ³¾²± «² «¼»»» ««², ²» ² À ³ ±² ª³Á. «µ ²¼ ± «¾² ± : ², ª ²» ² ³» «³ ³±² ²¼ ², ²»» «²¼ ±³ ³²¼± ª ± ³±² ±ª «¼ª «¼ «±. )ˆ»±² ² ² «¼ ³¾ «¼ ±²¼, ±«±, «±¼, ² ¾² ³, «¾² «³ ¾² ±² ²¼ ³ ²¼±. 3
4 Š ª ²¼? Š, ² ª²³¾¹ ±ª³±±² ±±³ ²¼, «¼ ², ª² ² ² ±¼ µ. ' ««¾ ±²¼ ª ³ ²ª»². - ²»²¼ ±ª «¼ ³ ±ª, ±«±² ²¼ ² ² «¼» ± «± ±² ² «¼, ² ±²¼» ³±²¼ ª², ª ±, ³ ², ²¼. ± ²»±ª» µ! ±««³ «±¼ «±¼ ² ²¼ ³ ), ² «¼ ª ² ±: \Š ª»«½² ²¼±?" Ž² ² ±² «¼ ³ ²¼± «²¼, ³. ˆ, ±², ³ ± ½² «², ²» ²¼ «-» ª«¾ ª y). ±² ª ª -² ««³ ²¼- ± «ª ³²¼ À Á: \ ± ²¼ «½²³ ² ³¾ z) ª ³ ²¼ «² - ³ ¼ ¹? ²»²¼, ±» «³» «ª, ª ± ³ ³ ²¼± µ ²¼?" ², ³ ²¼± ² ³, ² «ª «³ ²±.»± ± «. ª ² ² ª ²¼ - ² À Á, ± ¾¹ À» Á. ) ½² ² ±¼. Œ ² ² ª ²± ³ ±ª «¼ª ²»- ± «² ± ±² «¼ ² «² ³», ª ª «ª ±² ª, ¼ ±«ª ª ²ª. ± ² ± ² «¼ª ², ², ª ª ±ª ««ª ² ² ª ª ˆ± ª ¼¾²,» ±² «µ ², ± «¼ ²¼ µ ±². y) ² ª ª «ª«¾ ª, ª ª µ ± µº ±² ±²»µ À ² ² ±ª µ ± ± ±² Á, ª ª µ ± µ»±²»µ ² ª, - «¾¹ µ ² ³ «²¼ ³ª! z) ±ª «¼ª³ «¾ ± ±² ²¼ ³ µ ± µ ª µ ±ª ²¼ µ» ³² ±² ², ²» ³ ±² ² ª «. 4
5 Œ ²»²¼, ± ³² ² ³² ± »±«³? ± ±²¼ ª ± ² ¾ ² ² ª ± ±² - «±², «³, «¼ ±², ± ± - ±²¼ «³ ²¼ ³ «¼±² ² ² «, - ±³¹ ³ «¼ ±² ³. ƒ. ²¼ ² ª ª² ±ª ±ª³±±², ª ª ³ «²¼ «²¼. ³ ³ ²¼± ² «¼ª ³² «³.. ::: ±«±² «²»± ² ª ª ± ²¼ «¼, ±²» ²¼ ²»± ³. «ª «± ˆ±ª³±±² «²¼»» «²¼, ª ª ± ³ ±ª³±±², ±² ²± « ² ³, ½² - ³ ± ²» ² ±² ¼ «± ±² ½² «±². «ª «± ± «±¼ ²¼ ¼ ± ³, ² ±«- ± ²³ «² «±» ± ² ² - ª³, ª ª ³ª³, ² ³¾¹³¾ ² ±² ¾¹³¾ - ² «¼ª ², ²»² ª ² ª ª ±«±² ª. ƒ ««ƒ ««± ²¼ ±² ² ² ª ² «³ ±² ±², - ³»µ ²¼ ²»µ, ±², ± ±² - ² «¼ ², «³ ± ² ±², ²»µ ²- ²«, ±±.. ž ª± ² ² ± «ª ²», «³ ²¼, ²± «± ±² ²¼ ±»µ ª ª - «¹ ª ³ ±² ²¼», ±¼. Ž ¼ ² µ ± «³ «³, «¾, ª ª ±±² «- ² ¹ ª. Ž ² ««, ª ½ª± ² ² ª «±, ±» ³«³ «±µ ². ² ³ «±¼ ±ª ª.» ±¼, «± - ±ª ³¾ ±ª ª³. «±¼ ±ª ²¼,» 5
6 » ²¼.» ±ª ««³¾ ª ª³ ª ±-»µ ±ª ª. ² ± ³ «³ «± - ² «²¼ ± ± ««ª ±ª ª -³. «± ±± ±² ² À ²» «²?Á ². - ª ±¼, ² ² «: À ², ::: ª ±² «¾ ± «¼, ² «¼ ² ².Á Œ ² ² ±ª ± ³² ²¼± ³ «± «¼- ² «¼ª ² ±«³, ±«³±» ² ±ª, ² ª, ² ³ ¹ ± ² ±, ª ª»«² ª ± - ±² ² «¼... Š «±±ª» ¾² ª ª -² «±, ², ³µ ³ ª ± ±, ³ ««, «µ, ² ª ª ª, «³ ²¼±,, ³, ± ± ±², ««. Œ, µ ³±²», ±² ² «¼,, µ. Œ ² ¼ Ž ± ²» ² ² «¾, ª ª ²» ª ª ±²¼ ² ², ³ª «,» ª³ ±. ª ²» ¾² ² ² (, ) ª ± - «, ª ±³² ½² ²» ² -. ª», ª ²» ª ³²± «² ³». (, ³ ª «ª ± ² ², ² ² ³, ² «ª.) ½²³ ª ³ ³ª, ² ª «- «¾±², ª ² ³ µ»µ ² ±»µ ² ± ² ŒŒŒ ±³ Œ ² ³ «ÀŠ ²Á ² ± ² 6
7 ª ±² ², ª² ² ² ² ª, ² ³ ²¼ ª ª ³ ³ª ² ³ ²¼ ± ±², ² ³ ¹ ² ² «ª ±². ½ª, ¼² ª ³¾ ³ ª» «¹, ±². 2. ³» ª «¾ª ª ³, ª ²»? 3. Œ «²¼ ² ² «±² ³» ³, ª ² - ³¾ «² ± «ª? 4. ) «² ±² «3 ± ª, ²» «ª ª ± «±¼ ±² - «. ) ) ¼² ² ³ «¼ ª 4 ² ³ «¼ ª, ª» ª ² -»µ ² ¹ ² ª» ± ª» ² µ ³ µ. ) ¼² ª ² 5 ³ «¼ ª, ª ª ª ²»µ ¾² ¹ ±²». y) ) ² ²¼ ± ª À «ª Á ««¼ ²¼± ±², ±²³«¼ ² ³» ¹. «¼ ± «¼ ²¼ ª ±² «, ± ± «ª ± ª. y) ² ³ «¼ ª ²»²¼ ±²¼¾ ±²» ³ - ; «¼ «¼ ³±² ²¼ ² ± ±². 7
8 5. ±«7 ±² ª «,»± ² ª³±ª»«³ ¼ - «±¼. ±ª «¼ª ±² ª µ ² ² ±² ± ª³±ª? 6. ««² ¾: \ ± ª, ª ª ¼ ½² ² ±², ² ¼ ³ ²±. ½² ²», ±², «³ ¼ ² ²¼ 24 ª ª."» - « ¼ ±² ±² «± ± ±. ( ±²¼ ² «² ² ²³ ² ² 24 ª ª, ² ª «±¼ ³ ª ½² ³ ²³.) ª «¼ª»«³ «¼? 7. «² «³±. ª ± «±¼ «³± ¹ «³±, ±² «¼» «² ««¼. ± ± «7 µ. ª «¼ª»«³±? 8. Œ «² ²¼ 8 «²», µ ±¼ ³ ³ ¼ ±² ±²¼¾ 15 «² 16 «² ± ² ²±²? 9. Š³ 540 ³ «ª³ «138 ±³ª ( ± ). ª «¼ª ª³ «±³ª ±ª «¼ª ±, ±«± ±² «5 ³ «, 3 ³ «? 10.» «±, ² ³ ² ±», µ ±² 36, ±³ ±«³ ª, ª - «ª ² «. Œ «±ª «, ² ««±² ² ½² ±² ². Š -» «, ² ±² ±»», «««±²» ². ª «¼ª»««²? 11. ª ³ ª, ²± Œ, «93% ³ ±² ª - ª. ³ ¼ ±«³ ±² ª? 12. ˆ»«3«ª, ³ ² 4. µ ± - «± ª µ², «² 7 ª ª. ± «³. Š ª ±«³ ² ± «²¼ ¼ ³ ² ˆ? 13. ² ± ¼ ±ª µ ±³¹ ±² ² «¼»µ: nyfa, kote, alma, almak, kotefa, nyfak, almafa. ² µ» ³±- ±ª»ª:, ³, «, «ª,», «- ª. ( ²¼² : ½² ±²¼¾ ³±±ª ± ± ± ¼ ±ª µ!) ±² ², ª ª ±ª ±«ª - ª ³ ³±±ª ³ ± ² ²±² ³ ². 8
9 ²«²± ² ª³»?, ² ¼ ²±² ¼ ±¾ ¼, : ¼ ²±² ¼ ±¾ ¼. Œ. ² 14. ³µ «ª µ 25 ª. µ 3 ª «¼, ³. ª «¼ª ª ª «ª? 15. Œ, ±² 11 ³»µ ª. Œ 2 ª ¼, ³, ³ 1 ª «¼, ³. ª «¼ª ª ³? 16. ±² ³ ² «¼, ²¼. ±ª «¼ª ½² ± ¼ ª «¼, «¼ ª? 17. «¼ ª ±² «¼ª ± ±², ±ª «¼ª ²¼, ³ ± ±²-» ¼ ± ±², ²¼. ª «¼ª ½² ± ¼ «¼ ª ±ª «¼ª ª? 18. ª³ ±² 36 «100. ª «¼ª? 19. ª ± «ª ª³ ³ª ³ª ± 8 ²³ª. ±«± ª ª 54, ±ª «¼ª ² ³ª? ( ³ª 6, ³ ³ª 8.) 20. «² ±³² ². ±«± ² ²¼ ² ², ² ³ ² 74, ±«± ² ²¼, ² 22. ª «¼ª «³ ³ ²? 21. Ž «ª ª³ «112 ±²»µ µ, «² µ 49 ³ «20 «²». ª ±² «- ² «15 «²» 4 «³ ª, «10 «²». Cª «¼ª ª ª µ»«ª³ «? ( «²» 3 ª ª, ª ª 4 «³ ª.) 22. ±±² ¼² ±«1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 ² ª ª, ²» ³ ª «±¼, ³ ª, ³ ² ª ², ³ ² ª ²»». 9
10 » Ž»» ² «² ³ ±² ± ±² ² ², ²» ². 23. «¼ ª ª ² «±¼ «ª. Š ³ «² ± «². ª ² ª «, ² «²¼± «¼ ª «² «¼ª ± «². ««± «²» - ²¼± ª³? 24. Œ ² «ª ±²¼ ² ª³ «ª, ª ³ ª - ³±²³, ±««ª³ ±² ± ¹ ²± ² «¼ª ««ª, «ª, «ª ³±²? ( «¼ ±² ²¼ ± ² «ª ± ª, ª ³ ± ª ³±².) 25. «³ ³ ª ³ ª «³ ³ ³² ² µ -. ±² ³ ¹ ² µ. Š «² ª ³ ª, ² µ º µ ²¼± ³², ±²¼ «, ² ±² ²¼± µ. Œ ³² «º µ ²¼±? ¼ ¼¾ «ª ±²³. ² ² 1 ³²³, 2, 5, ³ ª 10 ³². µ ±²¼ ª. Œ ±²» ² ² «¼ª µ. Š ª ² ±² 17 ³²? ( ±«µ ², ² ³² ± ¼ µ ±ª - ±². ²¼± ±²³ ª «¼. ² ²¼ - ««¼. ± ²¼ ³ ³ ³ª µ «¼. Š ²¼± ª «¼.) 27. Œ¾ µ ³ ±«³ ± «ª ª. - ³ ³ ««ª³, ± ± ³¾ ² «¼ «ª. «±¼ ª³ - ««³² ±². Œ ««² ª»²¼? 10
11 28. Œ ³² «²», ª» ± ± ³ ±, - ²¼± ª³ ³µ ±² «ª, ±«³ ±» ²ª» ¾²± ±² ²¼± ± ª»» ± µ µ? ª. ²» ³² ²¼- ±, ¼²» ³ª A, B, C, ³ ± ± ² ²- ±², a, b, c. ² ² - ª, ª ²» ³ ³² ²¼ ª³. «² ±¼» ±» ²¼ ± - «ª, ª» ² -, ª² ª ª ³. ( ±³ - ª. ±²¼ ±² ª, ²»»«±ª³, ³¹.) ABCabc «ABCa «bc ABCab «c ABC «abc ::: ::: ::: ::: ::: ::: «ABCabc 29. «ª, ¹ ¾¹ ² «¼ª ³µ «ª, ª³ ²¼± ² ±± ) ² ª «y). Œ ±± -» ²± ±² ²¼± ª ª - ³ ¼ ³ ª ¼ - ±². «¼ª ±± ª «³ ¾² ±². ² ²¼±. 30. ± ª «¼ ª ª³ «11 ² ², ² ³ ±² «±¼» 5ª ª. 15 ² ² ³ µ ² «7ª ª. ª «¼ª»«³ ª «¼ ª? ¹ ±. ª «¼ª ±² ² 15, 11 = 4 ² ²? 31. ± ²» ²» ± ª ª ª ±ª «56 «². Š ± ª ±² «±¼ 6 «², ª ª ª 5. ª «¼ª»«± ª ±ª «¼ª ª ª? 32. ³µ ª µ ± 30 ² ². Š ª - ««² ³¾ 2 ² ², ±² «¼ ² ², ². ª «¼ª ² ²»«ª ª? ) «À ±± Á «³ ±ª missionnaie, -, ± ±² ª Missiona. Ž ² ª, ±«. y) Š ««¾. 11
12 ª ± ª «² - ³ ¼ ± «, ² ±¼ «¼ ±» µ» ² ³ª ±«² ª - ±³ ª ±«± ª, ²» ±² «±¼ ³ª - ± ±«ª ² ± ±² ³ ± ª³. ) ±³ ª ± ª ±«ª ² 3 3. ² ) 4 ± ª, ²» ±² «±¼ 5 ª ² ; ) 8 ± ª, ²» ±² «±¼ 2 ª ² ; ) 6 ± ª, ²» ±² «±¼ 3 ª ². 35. «² ³ª ±«±³ ª µ ±«± ª, ²» «³ «±¼ ³ª ± ±«ª ². ) ) «² 12 ± ª, ²» «³ «±¼ ²» «¼ª µ ª ² «¼. ) ˆ 10 ± ª ± ±² ¼² ² ª ². ) ª ª µ «² ¾¹ µ± «± ª ²¼! 12
13 Ž ²» µ ² ³ ³ ±, ² ³ «³ ª ± ±, ² ³ ³ ±, ª ª ²³ «! 37. Ÿ ³ «±«, ³ «, «² «³- «17. Š ª ±«³ «? 38. «³ «±«. Ž «ª ³ 5, ² ««±³ ³ 3, ³ «4, ² «6, ««7 «³ «±«2.Š ª ±«³ ««? 39. ¹ ± «± ³ «ª. ²»» ² ±, «±¼ ² 4, ª ³¾ ª ²»µ µ «±» ±² ª, ² «³ «ª. ±«10 «ª. ª «¼ª «ª ±² «±¼ ±² ª? 40. Œ ««±² «± ±ª «², ²», ³ ±¼ ª, ««µ ³. «, «² ²¼ ±«³ «. ² ³«± ª, «² ²¼ ±² µ± ±«³ «. ² «² «4 ± ² ²¼ ² ±«±«, ª ²» ³ «. ª «¼ª ±«±² «? 41. ˆ ± «±³ ³. ˆ «³ ±«¼» «±³ ³ ( «³ ±«), ² ª ««± ±. ±«² ² ª µ» ²» «³- «± ³«¼. ª ª ±««? 42. Œ ² ² ± «± ² «. ±» ª «3ª 2 ª. Š ««² «±», ² ª «6 ª. «¾± ² ±²? ±ª«ª ³«². ± ± ³² ª «, «± Œ ², Ž ª -» ¾² ±, ª ²» ²«²± ª ² ³¾ «³¾ «³ ² ±². ª «¼ª ± «² «± «? 13
14 ±±² ª ±ª ª ª ², ± «²¼ ² ². 43. ±±² ¼², ½² ² ³ ²±, ª ² ±ª µ ±²- ±ª ª, ²» «³ «±¼» ±² : ) =5; ) =17; ) =20; ) =32; ) =64; ) =48; ) =26; ) =30; ) =50; ) = 55; ) = 120; ª) = 130; «) = 625; ) = 111; ) = ˆ± «¼ ²¼ ³ 3, ª ±² ±ª ª, ±² ¼² «¾ «±«² ±ª ª. (3, 3) 333 = 0, 33:3+3, 3 = ˆ± «¼ ²¼ ³ 5, ±² ¼² «¾ «±«² ±ª ª. (5, 5) (5+5+5)=0 5+5+(5, 5) 5 = ˆ± «¼ ²» ³ 4, ±ª ª ª - ² ±ª µ ±², ±² ¼² «¾ ±«² ˆ± «¼ ³ 7 ²», ª ±² ±ª ª, ±² ¼² ± ±«² ±ª ª. 77, 77 = 0, (77, 7):7= ±±² ¼² ± : ±ª ª, ²» «³- «±¼ ) ±«50; ) «¼ ±«. 49. ª ± : 4, 2, ª ² 58,»«±² ²¼ ±ª ª. «² ½². 50. Œ ³ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, ±» ³ª - ª, ±² ¼² ª ±«³ ² ª, ²» «³» «100. (ˆ± «¼ - ²¼ ±ª ª «¼. Œ ³ «¾» ³ ± ± «±² ²¼ ª À+Á «ÀÁ.) 14
15 ³²ª «¾ ±«³, ²¼. 51. ª «² 5 «ª. «² µ ³ ²¼¾ «, ²» ª» «³ ««ª³, «ª ±² «±¼ ª. 52. ± ¼ 5 ²¼. ª µ ±²¼ ± ±². ª «¼ª ± ² ± ¼? 53. ² ±» ±º «² ª ², ª ³ ±² «±¼ «. Œ ««² ª ±«³ ²¼±? 54. ³µ ª «¼ª µ «² ²», ª «¼ª ² «¼, ³. Œ ² «² ª»²¼? 55. Ÿ «ª ±² «5 ª ª, ³ 10. ª³ ««ª, ² ³ «: \Ÿ ³ «² «5 ª ª, ³ ±²¼ «ª, ª ² ±² ² 5 ª ª. ±«³, ² «³ ² ² ±³ 10 ª ª. ², ± ³ ²¼ ³ ³. ² ±«!" «? 56. ±² ² ±²¼ ±² ª : ² ± ² ³±²»µ. - ² ³ ±¼ ³ª «¼ ±² ª, ² ±¼, ²» ³±²» ±² ª» «±¼. 57. ³ µ ± ±² -ª» ± ª ±», ± «- ² µ ± ±² -ª» «³»? 58. Ž ± ± «± : À ::: «¼ ³ - ²¼ ²¼ ³ª, ±² «¼ª ³, µ ± ²¼ ::: Á ²»«? 59. ±² ¼² ± ª «¼ ± ± ³¹ ³ «±² «¼ ². «±²» 10 ±²³ ª. ±±² ³ ±²³ ¼ª 30 ±. ±²³ ¼ª ª ± ²±». ²± «, ª ²» ² ³ ª» ± 20 ±. ª ª ª ²± ² ²¼ ± ³ ±²³ ¼ª «±²»? 15
16 60. «¼,, ² «² ²± ª. Š² ½²? 61. Ž±² «²¼ ± ±» Š ³ Š ± ³. Ž µ «²¼, ³». Ž±² ³, ² «± ² ¼¾ ², «³» ². Š ª ± ²± ²¼? 62. ² ª ±²¼ ³ ª ±³ ª. Š ª³¾ - ³ ª³ ±² ²¼ ±«³¾¹? ±«? ±, ª, ª ª»±«¼, ± ½²,, ±²¼ ª - ². ²,» ± ±²» ¾² ± ² ; ª,» ¾²... ƒ «¼ 63. Š «¼ ««± ±² ²¼ ± ±², ±«ª. Ž «±² ª ± « ²¼ ³µ «±² ª, ±, ² ± ÀŽ±² ¼² ±¼Á, ³ À µ ² Á. ±² ª, ª ²»»² ¹ ² ±², ² ±³ ¼ ³. Œ ±² «±, ² µ «±²ª µ ± À µ ² Á. ² ±² ³ ± µ ²¼ ±²! 64. ˆ Œ ±ª» ² ³ «ÀVolvoÁ ² «¼ ±. ±² ³ ² «±» µ «² ˆ ². Š² µ ² ±²»««ª Œ ±ª? 65. Š ª «¼ ±«±² ² ²¼ ³ «¼ ª, «¾¹ ± ± ²» µ³ «¼ ª ² ³ «¼ ª? 66.» ² ±± ² ± ² ±» ±±, ±± ³ ±² ³ ². Œ ² «² ª»²¼? ±ª ª.» ² ½² ². ² ª² ² ±»?.. 16
17 ½² ±ª ª ² ª ² ±«, ² ª.. µ 67. Š ª ±«7 «¼ ± ±? 68. ± ³ ² À ² ±ª Á ³±: + = Œ. 69. ±±² ²» ± ² ±ª µ ±², ² ±²¼ ² ª ² ª, ²» «³ «±¼» ±² : ), =1; ),=1; ) 11=11; ) ) ) 5* + *84 ; ) ***0 ** 52 *6 ; ) + ** *7* ** 8* *** + ** **** ; ) ** + * ; ) **8 126 ** *** + ; ) **** 1*2*6 *** *8 *** + **** ****0 ; ) ** + ** ; ) *98 27 ** **8 + ** 3** *** *3* 3** + **3* 3**3 ****** ; ª) ; ) 6*5*, *8*4 ; ) * *2 *8 + 7* 7*8 *** *** ; «) *6** +**66 ; ) 6*6 ***** 3*86 + *2*7 804* ; 4* *6 2*2 + 2*5 ***2 6* *** ; ** + **. ** ***6 70. ± «² ±«³ «9. Š ± - ³ ³ «¾, «³ «³«¼² ² ±«, ± ², ² ª. Š ª ±«± «-? 71. ±«ª ²± 2. ±«½²³ ³ ±² «±«, ³ ²±. ² ¼ ² ª ±«. 72. ² ±ª ³± + + :::+ = Ž ² ³ ²±» ³ª» ²¼», ª -» ª». Š ª «¼ ±«À ³ Á ²»²¼ À ¹ Á? 17
18 ª ³ ²» µ «¼, ² ± ¼±, ª ª ² ² «::: ² ²» ª ¼ ¼, ±²»? «³ ±². ±ª «ª. ˆ. ƒ³ 73. ¼² ª ³¾ ³ ²» ±². ( ²¼ ² «¼ª ±² ª«² ª. ±² »²¼ -» ² «¼ª «¹,.) 74. «² ª ³¾ - ³ «± ²ª t t ²» ª» ±- t t t t t ², ²» ª ±- ²»«ª ³- ª. 75. ¼² ª ³¾ ³ ²»» ±². ( ²¼ ² «¼ª ±² «ª«² ª.) t 76. ¼² ª ²»µ ) ² ³ «¼ ª ; ) ±- ² ³ «¼ ª ; ) ± ³ «¼ ª. 18
19 77. ¼² ª ² ² ( ² «¼»µ) ±² - ³ «¼ ª. 78. ¼² ª ³¾ ³ «. 79. ¼² ª ³¾ ³ ²»» ( «¹, ) ±². ) ) ) 80. ¼² ª ² 7 7 ²¼ ±² «² µ ² ª, ²» «³ «±¼ ² ª ² : 2 2, ±² - ² ±¼ ± «²¼ ½² ±ª «¼ª ± ±. 19
20 ± ª «ª ³µ ª µ 81. Ž² ª³±ª ±³ª 16 ² ² ² ² 2 ². ±² ±ª «¼ª µ ² ² ±«ª³± ª? ª ²³ ±«³ ² ²ª»² ± «²¼ «, ² ³ ± ±³ ² ³² ²¼.. Œ Š ³¾ ³²³ ² - 6 ² «- ¾² 1. ±ª «¼ª - ³² ± «² ±? 82. ±ª «¼ª «±² ±² ½² ««±²» ² ½² ½²? 83. ª «¼ª ± «± «²¼, ²» ± «²¼ 60 ² µ ²»µ «³ ²» «¼? ) 84. Š³ ± «5, 3 ª, ³ ¼, ±ª» 4 ª «¼ ± µ ª. «¼ «²¼ ²³»±²? 85. ±²¼ ± ³² «¼ ª ³± ««²¼ -»± ² 12. ¼, ² ±²¼ 18 - ±, «±¼ 4, ¼ ± ³±ª - «±¼ 3. Š ±² ²»? ª. - ±³ ª ª ³±». B BB B B B B B B ) «²¼ ±ª «¼ª «¼. 6 B BB B B B B B B B BB B B B - 20
21 ² µ ±, ª ª ª - ±³ ª. «, ²» ª ² µ ª ±²»- «7 ³ ª. Ž» ±² ª µ «4 ³ ª. ) ±² ² ± µ ² ª, ²» «² ± ² ««¼ ª ±²» ²¼ 7 ³ ª. ) ±«³¾¹ ¼ 4 ³ ª «³. ±- ² ² 16 ±² µ± ² ª, ²» ²¼ ± ª ±²» ª - «±¼ 7 ³ ª. ²¼ ±²³«¼ «² ² ª ½ª± ²: ± ± ² ¼² ±¼ ±«³¾¹³¾ ³²³ ³ ² «² ± ¾¹ ±¾ ³ ¼. 87. ±² ¼² 12 ±²³«¼ 3, ²» ) ³µ µ»«4 ±²³«, 6; ) ª ³»«5 ±²³«¼. 88. ±² ² «¼ ±² ª ² ª ²» 10 ±²³«¼ ² ª, ²» ³ ª ±²» ±² «3 ±²³«. 89. ) ± «² 6 ² ª 4 ² ª µ, ²» ª ²- ª»«3 ² ª. ) ±³ ² 5»µ «² ª ² ª, ² -» µ»«± «²¼ 10 ² ª ª ² ª 4 ² ª. ) ±³ ² 6 ² ª ² ²¼² 9 ² ª, ²» ª ² ª»«3 ² ª. ) ±³ ² 6 ² ª ² ²¼² 12 ² ª, ²» ª ³ ² ª³ ««4 ² ª. 90. ±² ¼² 24 ±²³«6 5 ±²³«¼ ª. 21
22 ±²» ± ² ˆ ³ ²» ³ª, ²». ª ² ±¼ ±«³¾¹, ³±» ³¹. ˆ.. «91. ª «¼ª ª «¼ ³ ³ ±«³ - ²¼ «¼ ³ ±«, ²» «³ ²¼ «¼- ² µ? 92. ª³ ±» ³. ª «¼ª «²¼ µ ³, ²» ³ ±» ±² «10 ³ ««¼, ³ ª³? 93. ª ² «ª ª ² ±² ² 94 ª ª. ª ² ª ² «ª ±² ² 80 ª ª. ² : ª ² «ª ² «ª? ±ª «¼ª? 94. ¾² «¼ µ «¼ª µ ². «¼ ² «¼ª. Š³ «5 «¼ µ ² 3 - «¼ª µ. ± ±² ½² ª³ «3 «¼ µ ²» 2 «¼ª µ, ² ² ² 20 ³ «¼. ª «¼ª ±² ² «¼ ²? 95. ª «¼ª ³ ª «², ±² «¼ª ± ³ ª. ±² 91. ª «¼ª «² ³ ª ±ª «¼ª ³ ª? 96. ³, ² ³ ±» ³ ±² 100 «². Ž² ³ ±» ³ ±² 45 «².» 25 «² «². ª «¼ª ª ³ «²? 97. ±«ª ¼ ²¼ «³ µ, ¹ 10 ³ «, ² ³ ±² ² 100 ³ «. ª «¼ª ³? 98. ³ 64, ³ª³ 16«². ±ª «¼ª «² ±² ² ² ±² ³ª? ² ³ 64 + x = 3(16 + x). 99. ² ², ² ² ², ² ², ³ ± ±² 1000 ³ «. ª «¼ª ³? 22
23 100. Š ² ± ª, «¼ ² ª -». ª, ª» «¼ ±² ² 200 ³ «. ª «¼ª ±² ² ª? 101.» «². «±, ª ² ³»«24. ª «¼ª «² ±» ³? » ² «²-. Š ² ³»«40 «², ±» ³»«3. ª «¼ª «² ² ³? ª «¼ª ³ ² «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾±? ¾, ² ² ««±, Ÿ ± «±¼ ± ± ². Ž ³ ² ±ª ²¼. ¼¾ ± Š½ «, À ª«¾ «±» ² ³ ±Á 102. ³µ ³ª µ 10 «¼. 10 ³ª µ? ª³» 3 ± ±«3. ª «¼ª ± ±³² 12 ª³ 12? 104. ²¼» ª ±º «²¼ ±³ ª ²¼. ±ª «¼ª ± ²¼» ª ±º ² ± ²¼ ±³ ª? 105. «ª 2 ±»»«3». ª «¼ª» ¾² 6 «ª 5 ±? ª ±» «ª ª ± 8 ±. ª «¼ª ª ± 3 ±» ¼¾² ² ª ª? 107. ¼² ³» ² µª«²» ³ «ª. ) ) 23
24 ±²» ª ±, ±ª «¼ª «², ² ² «: \Š»µ «³, ³ ³»«40, 20. ± ³ 60. ², 30." «², 1. ª «¼ª «² ³ ², ª ±² ² ² ±²»? 109. ±«ª «µ «² ² 7, ² «³ ² ±² 13 «² ² ³. ª «¼ª «²? 110. ) Š ² ³»«27 «², ±» ³»«3. ± ±» ³ ² ¼ «², ² ³. ª «¼ª «² ª ³ µ? ) ² ³ 27 + x =3(x +3) ³««² ±² Œ µ ³. ³ µ ±² 50 «². ±ª «¼ª «² ³««³ ² ² ±² Œ µ ³-? 112. Ž² ±² ±» «² ³ ² ±² ±» 2. ª «¼ª ± ± «² ² ³? 113. ª² ±ª «: \Š ³ ¹ «³, ² ²¼, ² ²¼ µ «², ±² ² 100 «²." ª «¼ª ³ «²? 114. Œ ±ª ±² ² ³ 556 «² ³ Œ ±ª»«² ±² ² ³. ) ª ª ³ ± Œ ±ª ª ª ³ ± ² ³? ) Š Œ ±ª ±² ² ±² ² ³? 115. Ž² ³ 32, ±» ³ 5 «². ±ª «¼ª «² ² ³ ² 10 ±² ±»?. Ž ±ª» ± ª x. ³±² x «² ² ³ ³ ² 32 + x «², ±» ³ (5 + x). ±ª «¼ª³ ² ²¼ 10 ±² ±», ² 32 + x = 10(5 + x). ½² ³, «³ ² ²: x =,2. À ³± 2 Á ² À Á. ±² «³,» ³ - «², ² ±² ² ª ³ ³¹ ª ²± 10 «¼ ±² ±». ª «±¼ ³ ± - ² «±¼ ± ±. 24
25 116. Ž² ³ ±² «¼ª «², ±ª «¼ª ±» ³ ±² ; ±» ±² ± ±²» 20 «² «². ª «¼ª «²? 117. «¼ ³ 2 ³ ² «¼ «², ³»«2, «3 ³ ² ² ±²,»«3. Š² µ ±²? 118. Œ «¼ «²,»«², ª»«±² «¼ª «², ±ª «¼ª ± ±. ª «¼ª «², ±«±² 70 «²?. ±² ² «³ ) : Œ ±² ±² ± x y y x=2 ± ² ³ ± ±, ² «¾¹ À± ±Á ² À² Á, ± ±² ³ : x, y = y, x 2 ; ²ª³ 3 x = 2y. ², 3x = 4y. ±ª «¼ª³ x + y = 70, ² ² 2 : x =40, y =30. Œ ± ± 40 «² Š Š ««, ª ª Ž«, ¼»«² ²³ ª «, Š «² ¼ ±² ± Ž«. ª «¼ª «²»«Š «, ª ² ²³ ª «±² Š «? 120. «¼ ² «¼ «²,»««¼ ³, ª» ±². Š ³ ²» - ±², ±² ³ ² 28 «². ª «¼ª ± ± «² «¼ ±ª «¼ª «¼ ³? 121. ˆ ²³ ± ± ² «¼ «²,»«± ±² ² ² ², ª»««. ª «¼ª «² ± ± ˆ ²³, ±«15 «² ³ ± ±² ±² ³ ² 100 «²? 122. ž ž«± ± ±² 26 «², ž«² ¼- «², ³ ² ž ², ª ±² ³ ² ²¼ «¼ «², ž ± ±. ª «¼ª «² ž? ) À Á ² ± ²± ª, ª»«±² «¼ª «², ±ª «¼ª ± ±. 25
26 ª «¼ª ²¼? ±«ª»² ª ² ª ª - ³ ¼ ³ ² «¼»», ½² ««³ ²¼± «², ± «³ ± µ»µ ª². ƒ Œ ±± 123. ª ª «² 10 ª ±»µ 10 ± µ ³»µ ª., «, ±² ² ³ ª³. ª «¼ª - ª»² ¹ ²¼, ²» ±» ³²»µ ª ª ª ² «¼ «±¼ ª ²? 124. ª «¼ª ª ²¼ ² ² ª ª ± 7 ª ±-» 5 ± ª, ²»»«² ¼ ³µ ª ±»µ ¼ ² µ ± µ? 125. ª ² «ª ²» ² µ ± ², µ ¹³ ¼. Š ª ¼ ±«ª ² ²¼ ³ ª ², ²» ± ²»µ ª ² ² «¼»«µ ²» ) ; ) ² ± ²? 126. ª «¼ª ª ²¼ ² ² ª ª, ª - ² 10 ª ±»µ, 8 ± µ, 8 µ 4 «²»µ ª, ²» ª ª ±² «±¼ ) ¼ 6 ± µ ª? ) µ ²» ³ ª ³ ª ²? ) «¼ 6 ± µ ª? 127. ¹ ª 28 ª ±»µ, 20 µ, 12 «²»µ, 20 ± µ, 10 - µ 10»µ ª. ª «¼ª ª»² ¹ ²¼, ¹ ª, ²» ±»² ¹»µ ª - ² «¼ ª «±¼ 15 ª ²? ¹ ±. ª «¼ª ª ²» ± ²¼ ¹ ª ± «² «¼, ²» ±» -»µ»«15 ²»µ ª? 128. ² ª«± ª «² ² ª : 10 -»µ 10 ª»µ. ª «¼ª ² ª ²¼, ²» 26
27 ± µ ª «±¼ µ ²» (» - ² ª) ²? ( ² ² «¼ ²«²¼ ² «¼ª ² ² ª, ².) ª. ±«¼ 20 ² ª, ² ² ª ²¼±, ² ± «³¾ ³: 10 µ ª»µ 10 µ»µ. ², ²¼ 21 ² ª. Ž±² «±¼ ²¼, ³ «¾ ± ±» 21 ² ª 40 ¾¹ µ± ²± µ ²». ² ª ²±». ª ª ³ ² «¼ ±«± ²¼ ½² ³²? 129. ±² «6 «ª «µ. ±- µ «±¼ ³, ª ²» «««¼. ª «¼ª «±² ²¼± ±², ±³ µ ²¼ «? ±«±² 6, 17? ³µ, ² ª, Š «ª ±«ª ˆ -ˆ ±º «70, ª ³ ±ª «¼ª -² ±² «±¼. - ³µ ±º ««¼- ª ±² «¼»µ, Š «ª ² ª ±² ±º «45. ª «¼ª ±² «±¼ ±«ª³? ±«º ± ±² «¼ª ±, ² ±ª«¾ ² ± ª «² «ª, ± ²± «ª, ª ²» ± ³² ² ª ª«³ ¼, 7 «5 -. ª «¼ª ª ² ²» ±² ± ³ ±²¼¾, ² ² ±² ³²± ¹ µ ²» 4 ª ± ² ¼ 3 ª ³? 132. Š ª «¼ ±«ª ²¼, ²» «¾- µ ±±² ª ª«²ª µ µ ² ±ª ² «¼ ±² ² «±¼» 4 ª, ±² ¹ ³ ³ - ² «? 133. Š ª «¼ ±«ª«² ª ² ² ²¼ µ ² ±ª, ²» ± ²»µ ª«² ª»«± ± µ ( ±², ) ²» «ª ½² ª«²ª «¾ ³ ª«²ª ³ ½² ³±«? 27
28 ƒ ª Š «¼ «ª³ ª. (ƒ ««±ª ±«) 134. Œ ² ± ±ª ±²¼¾ 60 ª /. ±ª «¼ª ±«³ ² ³ «- ²¼ ±ª ±²¼, ²»» ²¼ ª ª «² ³²? 135. Œ ³ «± 10. Š «± ², ±«² ± ±ª ±²¼¾ 8 /±, ± ±ª ±²¼¾ 7 /±? 136. ±««ª Œ ±ª» «³, µ ² ª» ¼ 40 ±². ±«³¾¹ ¼ ±«±«³ «ª, µ ¹ 45 ±² ¼. Š ² ²? 137. ª ³ ª ³ ± 200, ³ Œ - ¼ª 112. ±ª «¼ª «¼ ± ¾²±, ±«Œ ¼ª «³ ² 22 «¾ «¼, - ª? 138. Ÿ ³ ² ª 30 ³², ² 40 ³². ±ª «¼ª ³² ¾ ², ± «5 ³² ¼? 139. ±±, ², ² «ª, ª ²» ««¼ «² ² «³¾ ±² ³. 10 ± ª³ ±±» «² «²¼ ± - ª. ±ª «¼ª ± ª³ ² ª, ±¼»±² ª ²¼ «²? 140. ƒ ³ ª ² ª ² ±±² 10 ±. ± «± 10 ª «¼, ² ² ² ³²¼ 8 ±. Š ª ±ª ±²¼ ³ ª? 141. ² µ «³ ª² - ±² ³ ³ ³ ³. 7 ±» µ «±¼ ±- ±² 136 ª ² ³. ² ±±² ³, ±«± ±±² ² «¼ ² µ ²¼ 10 ±, ³
29 ± ² ª«±² ² 259 ª «¼, - «± ±² 4 ±. 10 ± «± ±² ² 56 ª «¼, ² ª«±² 2 ±. Ž «² ±ª ±²¼ «± ±² ˆ A B ±² ³ ³ ³ ³» µ «² - «±² ² «±¼ 8 ±. ± ±ª ±²¼ ² - «,» µ A,»««¼ 14%, ±ª ±²¼ ² «,» µ B,»««¼ 15%, ² ±² - 7 ±. ª ±²¼ ª ª ² ««¼ ±ª «¼ª? =8 ±², ±«ª ˆ -ˆ ² «² «¼, «¾¹ ± ± ±ª ±²¼¾ 60 ª /. ±«±«ª ², ² ±² ² ²± ± ² ««±² ; ±«-, ² «¼ ² ª ±². ª ª ±ª ±²¼¾ ² ˆ -ˆ? 145. ² ª ² ³» 20 ³². Ž -» ª «³ ± «, ²»«³ ª³. «, ² ±««² ³²¼ ª «³ ± ² ±ª ±²¼¾, ² ² ²³ 8 ³² ª, ±«²± ³ ª, ², ±¼ ± ² ±ª ±²¼¾, ² ª «³ ³ ª 10 ³². Š ª³¾ ±²¼ ³² «? 146. µ ² ) ±² «450 ² ³²³ «- ³²» ² ² «±² «. ² «³ ±ª - ±²¼ «ª 20 ³² ± ² µ. ª «¼ «ª ±- «ª ², ±««ª «ª ² ± ±ª - ±²¼¾ 5 /±, ± µ 3 /±? 148., ± ¾¹ ³«, ²»µ ³ ±²ª. - ² ³± ² ³ ± ±ª ±²¼¾ 15 ª /, ³ 30 ª /. ³²¼ ²³ ² ² ³± ² 4 ± ±² - ª. ² ±±² ³ ³«. ) ² ± ², ª «º ²¼ ±², ², ª «ª ±º µ «±. 29
30 ² ±²¼ Ÿ «¾ ³µ ±«, ³µ ²¼ ±² ¹. «¼ ˆ±ª 149. ±² ¼² ª ± «1101,1101 ) 2n +1; ) 2n, 1; ) 2n «¾»µ ³µ ²»µ ± «², ±³ ³µ ²»µ ± «². ª ² ½² ª ², ² ±«±³ ³µ µ ± «², ² - ½² µ ± «² ±²¼ ³µ µ ± «³ «µ. Œ - «««³ ²¼ ±« ? 153. ²¼ «² ² ³ µ ³»«ª³ ¾» ±² ±² 1, 3, 5, ³ «. ª ², ² ±«25 ³ ««± ²¼¾ ² ª ª³ ¾, ² µ ²» ½² µ ± ² ª³ ¾ ± ²ª ² ² ±ª³ «±«, ² ³. ±«², ² «º «¾² ² ³, ±«², ² ². Œ ² «ª² -² µ ²¼ ² ª, ²»» ²¼? 155. ª ³ ³ 9 ±² ª: ± ², ² ± ² ²¼, :::, ² ±. Œ ³² «¹ ²¼±? 156. ±³ ª ± ª - ² ± ±²» ±² ³ «¼ - ª. Œ ² «± - ª ²¼ ± ±²» 11-³ «¼ ª, µ ³ ³? ª ±². ²¼ ±² «¾» ª, ±² ¹ ³. Œ «±² ²¼ ª ² ª? 30
31 158. ² 100 «ª. Š ³¾ ¼ ³ ² ². Œ «² ª ²¼ ³ ±², ²» ª ² ª»» ³ «± ª»? 159. ª «± ±» ² ± ±»» «ª. ª ««±² «¼ª», ±ª «¼ª ±», ² ² «¼-, ±». ± «25». ª «¼ª» «ª «? 160.» ±» ±«² Œ «±±² ²¼ - ³ ª À+Á À,Á ² ª, ²» «³»»«³«¾? 161. Œ «±² ²¼»µ ) 1992; ) 1993 µ ± «² ª, ²» ±³ ±² µ± ± «²? 162. Œ «²³ «¼» ±«1, 2, :::, 21 ²¼ ±ª «¼ª ³, ª ª ²»µ «¼ ±«±³ ± µ ±² «¼»µ ± «½² ³»? 163.» ±²¼ ± «: 1, 2, 3, 4, 5, 6. ª «¾» ³ ±«²¼. Œ «± «²¼ ± ±? ª ² ª µ ³² ±«1, 2, :::, 99, ¾² µ, ±ª ¾² ±²» ±² µ ± ³² ±«1, 2, :::, 99. «ª ª ² ª ±ª ¾² ±«99 «³»µ ±³ ¾². ª ², ² ³«¼² ² ² ª³ ²»» ²», ² ª -» «± µ. Œ «² ª «² ± ²» ² ª,» ª µ ³ ³? 166. ª ² «µ ² ±ª ±² ² ª «¼. ¾² ±ª. ¹ ¹ ²¼ ª - ««, ² «¼ª ²»«.»» ² ² ² ª, ª² ±² ² ª ««, ª «¼ ª -² ³»- «. Š² ª ² ± ²¼ ± ³ «¾ ² ª? 31
32 ª ² ³ ³µ ± ± ³»» ², ˆ ±² «¾ ², ˆ ¼ ±³ «, ² ³ ², ² ³µ ³ ¾² ˆ «³ ³ ¹ ±² ¾²± µ ²¼, ª ³ ±² ±µ ² ²¼. ˆ 167. ±² ² «±¼ ² ³ : «,». \ «±» - ±, ³», ² ²¼», ³ ª ² «± ± ² ²±² ³ ² «", ² ««±». \» ", ² ««. Š ª ³ ª «±»? 168. ±³²ª ² ª ² ± µ ². ª ² µ- ³«. \ ² ³ ² ¼", ³ «². «? 169. ± ² «¼ ª ª. Ÿ «¼ ª, ² «±» ª. Ÿ ª, ²» ª. ±«µ ²» ª² -² µ ², ª² «¼ ª, ª² ª? 170. ² ² ± 100 ³² : ½² ² ² «³². ½² ² ² µ ³² ½² ² ² ±² µ ³². Š ª ½² µ ³²? 171. ) ª ª ª ± ± ². ª ², ² ±²¼ ª, ²«¾¹ ± ²³, «. ) ««²¼ ² µ ² ² µ ±. Œ ²¼ «²» 3 «²¼, ²»»«- ±² ± ² ±»? 32
33 172.» «¼ ²»± ª, ±ª «. ², ª ³ ¼ ²»±, «. Ž -² ª ³ ª ±²¼, ±ª «Œ. ±«±² ² «¼ª ½² µ ³², ±ª «¼ª ª ³»? 173. Ž ³ A, B, C ± ² ³, ³ ± ², ² ² µ ² ² ³, ². ± ÀŠ² B?Á ² ² «: A:. B : Ÿ µ ²! C : ± «¾² ±²» ³. Š² ³ «, ª² µ ²? 174. «±²¼, ² ª² -² ² µ ²» ³ «ƒ»». ª «¼ ²¼± ª ³. Œ ««- ²» : ˆ«¼ Œ³ : ³ ª ².» ª ² : ³ ««. «: Ÿ ³ «. ˆ ±², ² ² «¼ª ²» ¼ ±ª «³, ±«³- ª «. Š² ³ «? 175. ª ³ ±² «100 «ª µ ª «µ - ª. Š ³»«±: À ±«± ² ²¼ ±, ² ª «¼ ± ±² «¼»µ ³ ±² ª µ ª ««µ - ª?Á Š ± «51 ³ ±² ª, ± ² ² «, ² «µ - ª «¼, ± «±. «µ ª ± «³², µ - ª ± ² ³. ª «¼ª µ ª ± ³ ±² ª? 176. «,, ƒ ± «±¼. ±, ª² ª ª ±² «, ² ² «: «: Ÿ», ±«. : Ÿ»«±«. : Ÿ». ƒ : Ÿ»«±«. ˆ ±², ² ² ±ª «³, ± «. Š² - «±? Š² ±ª «³? 33
34 «³² «² ² ² ª ª -² ±» ³ «± ª» ª «: \!! ±²¼ ±³!" «² ±«ª³±ª. \!! ²¼ ±³!", ª ª» «² ³«± ª ² «±¼ A B.» µ ««±, ² ² «± ±ª ±²¼¾, ²¼ «¼ ±ª ±². «³² ² «¼ ±««±, ±² ³¾± ±²¼ ³² ² «±² «ª ± ±ª - ±²¼¾, ¼ ±ª ±² «± ±². Š² µ ¼»«B? 178. ³²¼ ² ª ³ ² ««ª. Ž ²- «± ², ³¾ «³ ³² µ «± ª, ² ³¾ «³ ³² µ. ˆ - ±², ² ±ª ±²¼ ± ª ²» «¼, ±ª ±²¼ µ ¼, ±ª ±²¼, ± ª ² ³ - ² «ª «³. ª ª ³²¼ ª «ª ² ² «³ ² «¼? 179. ² ² «± ª «². 12 ±, ª ²»«a ª ² «, ««± ±²,»± a ª ² ². ±«½² ² - ««³²¼ ª «² 14 ±. ª «¼ª ² ³ ²± ² ²» ³²¼, ±««± - «± «¼ ±ª ±²¼¾, µ ² ª? 180. Œ ² ª«±² «± ±²» µ «³ ª- ² A ³ ª² B. µ ² ²¼ ³², «± ±² ±² - «± µ ««¼ «¼ ², ª ² ª«±²³ ±² - «±¼ ² ²¼ ³² B. Œ ² ª«±², µ B, ± ³ µ «². Š² ² ¼ : ² ª«±² A ««± ±² B? 34
35 ³ ª ±» ± ³» ³ ² ¼ ³ ª³¾ ¾, ¼ ², ² ³» ² «¼ª ³ ², «² ¾. ˆ. ƒ³ t t t 181. ± ª «² ±² «. «² ± ¾¾ ± ª³ ±», ² Œ «² ª ± ²¼, ²», «² - ª ² ±±², ±² «± «²¼± ² «? 183. ³ «4 ±² ±º «. Œ «««³ ²¼± 5ª ª? 184. ª «¼ª ª ³ 4 «ª? 5 «ª? 4± ««ª? 185. «, ± ² ±² «) ² ³ «¼- ª ¹ ± ª ; ) ª ² ¹ ³µ ± ª Œ ±º ² ³ ³²³. ª ª ±º ±² 1000»µ? 187. ±«²¼ «ª, ² ± ¼ ± ¼, «-»»ª ²¼ ³ «³ ± ²¼ ± ««¼, ±ª «¼ª ² ± ² ±ª ±»! «² ± «²»? 188. ² ³±²» ª«²ª ² ±² - ¾¹ ±« «² ±«² «¼ ±²¼ ± «: 1, 11, 21, 1112, 3112, , , , , ::: ±. Œ ² ² ª ±ª ², ² ± ²¼ «¾ ±«., ½² ² ª. ², ± ³«² -. ±² ² ±¼ ± -² ª ²¼, ² ±²¼ ² ±² 35
36 «, ª ² ³ ½² ±«² «¼ ±²¼. ±««³ ²±, ±±² ² ±¼,» ±«ª ³» ± ¼» «² ª µ ³² ª Š «±. ±² ² ² µ»µ ² «ª «¼²»±² ««² «ª. Š « «. «? 191. ž «² ««± ² ª ª «¾ «ª. Ž «, «ª³± ª, ³«± ª «ª ³ ³ ²ª³± «± ª «¾ ª. ² ± ««ª³ ª «¾ ª ², ±² «, ««± ³²¼, ª ª» «. «? «³¾¹³¾ ³ «²¼ - ². ² «¼ ³ ±²¼., µ - ³ ±±ª ²¼ ½² ª³ ¼. ±²¼ ² -² ± ² ±± ² ²» µ ±«, ±» ª ² - ª». ±±²» ª ³» ª - ±². ( ½² ² «³ ²¼± À ±«Á, ª ² ³«¾. ³ ¹ ²¼ ½².)» ² ³. «³ ±«, ª ³ - ²³ ¾, ² ª «., «9971, , !! 8721, , !! 7443, , !! 9963, , ! :::! ::: ² ½²³ ¾ ±²¼, «³ ª ª -² ±«. Š ª? 193. ³± ª, ³ ª ²»µ ±²¼ ª «, ± «²». «³- ± ª, ª ²» ³ ¾² µ ¾ª ² ²¼ ½² «²», ª «². «, ² ± «³± ª, ³ ª ²»µ ±²¼ ª «, ³ ¾² µ ¾ª ² ²¼? 36
37 194. «, ² ± ±«³¾¹ ³². «¾, ¾¹ µ ², ±²¼ ² ª, ª ²» «¾²± «. ¾, ª» ¼ ª³ ¾¹ ± ±±, «- ¾¹ ± «, ¾² ² «. «, ² ± ««¼» ² «ª» ¼ ª³- ¾²± ±±? 195. ²¾ ¼ ³ ±² «100 ³ ª. ² «¼ ±ª «: ÀŸ ²¼ ³ ± ³, ² ±± ³ ² «¼» ª, ¹ ²¼±» «¼ ± ². ˆ - ³ ³ ª - ³ ¼ ± ² ²¼ ª ²³, ±²¼ «. µ ª ²»,» ² ±² ²¼ «³ µ ² ² ª«¾, µ ² ²»ª«¾. ±«ª ª -² ² ª² -² ± ±ª ², ²» ± ³» «ª - ² ª ²±, ² ± µ» ³¹³ ± ³. ±«²± ±ª «¾ ª ª «. ˆ «³ ² ±¼, ² ª - ² ³ ³: ±«³ ² «²¼, ²» ±» ² ª - ², «ª ª ª ± ¹ ª ²» ±² ² ±«.Á ³ ² ±² ² ¾, ² ³¾¹³¾ ³ ª ±. ( ª«¾ ª«¾ ««¼ ±².) 196. ²» ª ² ³, ² ± )» ª ² ² ² ª, ³ ±¼ ±µ ³¾ ² - ª³; ) ²¼ ² ª, ± µ ª ², ²» ²- ª ( ¹ ²¼± ±µ ³¾ ² ª³ ² «¼ ); ) ±² ²¼ ² ª, ± µ ª ², ±²¼ ² ª, ³ ±¼ ±µ ³¾ ² ª³. ) ) ) 37
38 «Ÿ ³²¼ «ª «.»«³! «±¼ µ ²¼ ³. ±«¼»«² ³» ³. : À ² «±² «Á. Ÿ, ¹ ª³ ³±² ³ª ¾, ««, ±«««««!, «¼ «³±² ª ¾, Ÿ «± : ² «² ² :::. ª³ 197. ˆ ¾²± ª ±²¼¾ 4«, ³ 9«. Œ «²¼ ª 6 «²»? 198. ˆ ¾²± ±»µ ± : 7 ³² 11 ³². Š «²¼± 15 ³². Š ª ± ²¼, ³ ±» «¼ ª «±²? 199. ˆ «±¼ «² ²«² 4 «² ± ¹¼¾ ³±²»µ ² µ«² ª ² «². ( - ª ª µ ± ±³, ª»µ ² µ, ². «¾» «±ª ²¼ «¼, ² ª ² ª ª «ª ²¼± 4 «² ±¼ «² ± ±³ 4 ² «².) 200. Ž²«² ±²» 13 «² «ª, «¼ ³ ±¼ ª ±²¼¾ 17 5 «² ² ª «ª ±. «²» ±², «¼ ³ ±¼ ³±²» ² ±¼- ª ª 10 «². Œ «²«²¼ 6 «² ± ¹¼¾ ² «² ² «²? 203. ª 13. Œ «²«²¼ 8 ± ¹¼¾ ² ² ª? 204. ˆ µ 10-«²»µ «ª ³±²» 4-5-«²» ª ±² ¾«, ² ¼² 2 «² «ª ª ³¾ ª ±² ¾«¾. (Š ª» ³¹ µ µ,»«²¼ «¾ «¼!) 38
39 ²» ) ª ½² ±²! ª ª ²±? ²! ±«±², ¾ ª ² «138 ±², ² ± ±² «² 23% ±«± µ ±² ª. ª «¼ª ±² ª? 206. «² 80 ² ² ±² ª ² ª, ²» ±«² ² - µ ± ±² «60% ±«² ² ³ ±² ª Š ««² 12,5% µ - ± «ª, ² «ª µ ±² «- ³, 35 «². ª «¼ª «ª»«²? 208. Œ ³ ««50%, ² «¼ ³ ¼ «50%. Š ª «±¼? 209. ² «¼ : 15;43% ² 5 «5% ² 15;43? 210. Š ª ²± ², ±«± «³ «²¼ 100%, ² ³ ¼ ²¼ 50%? 211. ³ ª ² ± «20%. ª ² «20%. Š ª ² «¼ ±² ««:»- «±«±? 212. A, B C ± ±² «±¼ 100. Š A - «, B ²±² «² 10. Š B «, C ²±² «10. ±ª «¼- ª ²±² «C ² A, ª A ª «? » ³ ¼ «10%, - ² ¹ 10% ( ² - ³ ). ³ -» ±² ± ³ ± «20%. ²» «- ª³ ² «? 213. ± ³ Ž «± «± 25%, «² «20%, ± ¼ µ³ «10%, ³ «20%. µ³ «««±? ) ² ± ² ±²¼ ³±. 39
40 214.» ± «20%. ±ª «¼ª ² «¼ ² ª³ ²¼ ²³ «²³? 215. µ Žª ± ² 3,5% ± «( ±³). ª «¼ª ±» ²¼ ª 40 ª ² ª», ²» ± - ± «± ± ± ±² «0,5%? 216. ˆ 22 ª ± µ «³ ²± 2,5 ª ±³µ µ, ± - ¹ µ 12%». Š ª ²» ± µ µ? 217. «ª, ± ±. ± «20% «¼, «ª, 20% ¼, ±. ±ª «¼ª ² «¼, «ª, ± «±? 218. ² «³ «± ²¼ 51% º» ³±ª ³ª. Š» ² ³¾² ± ²¼ ² ±«². ±ª «¼ª? 219. ± ±³»«20 «² ± ². ±²¼ ²««««±² «¼ª». ²,, ²««² ª³¾ ±²¼ ± ±³ ²¼ ««. ± ±³ ± ² ª «±¼ ² ¼,». Š ª³¾ ±²¼ ²««? 220. ±«51,2 ²» ³ ««² ±«- ², ² ²» ³ ¼ «² ± ±«- ². ³«¼² ² «³ «±¼ ±«21,6. ±ª «¼ª - ² ³ ««, ² ³ ¼ «½² ±«? 221. Œ.. ± ² ² «³ ª³ µ«ª ±. Š»» ±«20%, ²³ ª³ ² ««- µ«ª ±. ² ² «² ª µ ²» ª ±, ± ¹» ±²³² 20%? 222. «³ ³², ª ² ³ ««±ª ±²¼ 25% - ½² ³»««± ¼. ª «¼ª - «±? 223. ± ² «² ² ±² «800 ³ «. ª- ² ±² ±²¼ «² ³ ««, ³«¼² ² ±µ «² ³ ¼ «±¼ 25%,» ³ ª ² µ - ³ ¼ «±¼ 6,25%. ª «¼ª ±² «±² ²¼ «² ª²? 40
41 Š ±² ² ³ «¼ ::: ² ¼ ³¾»²¼, ², ² ±³¾±¼ ª³ ²¼ ± «¼ ±«. ˆ. ƒ³ 224. Š ±² ² 1 ³ «¼ ¹ «³ ± ±² ±². ª «¼ª ±² ²? 225. ³ ª³ ± ««ª ³ ±», ³ ³¾ 3=4 ² ª ª ³ ¹ ª «³¾ ¾. ±² - «±¼ ±. ª «¼ª ± ² ª ³ ±»? 226. ª ³ «² «³ «¼, ±² «±¼ «² ²¼ ¹ ±² «¼- ª, ±ª «¼ª ±² «±¼» «² ²¼, ± «² «±² «¼ª, ±ª «¼ª ±² «±¼ «² ²¼. ª «¼ª ±² ² ª? 227. ±«««ª, ², ª ª «½²³,»«² ³, ««ª, ª ² ³¾ «±«², ª ª «««ª³, ª ² ³¾ «², ª ª «½²³, ²»««««ª, ª ² ³¾ «², ª ª «½²³, ² ³, ½²? 228. ² «¼ «³ ª ±«³¾ ³. ³«¼² ² ±- ««¼ ª, µ ½²³ ³, ª «±¼» ±«³ ª, µ. Š ª«±± «¼ : ³ ª, µ ³, «ª? 229. ³ ² ) ²» µ ±«, ± ² ±¼ ª ² - ± ±² ² ª»µ, ³±±ª ± ±«¾²± ±»µ ³ª ; ) ² µ ±«, - ±¼ ) ª ² ± ±² ² µ, ±«³¾¹ µ - ª ±², y) ± ² ±«¾²± ± ² ³ª». ). ± ² ± ±² ± ±«. y) «. Ÿ»ª, ³ ²±, ³±±ª. 41
42 ±±² ² ³²¼ ª ::: ª ±²»»± ª ; ²± ª ³ ²¼ ±ª«³, ² ±² ¼» ² «!, ª «¼, ²¼ ± ³±² ²± ³ ³ ² ² ²¼±. (1572{1631) 230. ±³ ª 6 ² ª ± ² ª, ² ª» ± ª ² ² ³ µ ² ª. ±- «² 8 ² ª, ²» ª» ± - ª «² ³ µ ² ª µ ³ µ ±«² «¼ ²¼ µ ³±«µ «¼ -, ±² ¾¹» «. µ ³ ² «¼», ±» «. ± µ ³ ±²¼ «¼» ±² «¼»µ ² ª. ±ª - ² «, ±«ª ² µ ³, «¼ ²± ³ ² ³. ( ²¼ ³ ³ ³ - µ ³. Ž ²¼ ³ª «¼.) 232. ±±² ² ± µ - ± ³²¼ ª,» - ³ ³ ± µ ª«²ª µ ±ª ( ±²¼ ±±² ¼² ±«² 1 36 ² ª, ²» ²«¾¹ ± »«±» µ ª.) ª ² ± ¼¾ ± ª - ²» ª ª ª ±» ª ²» ª ª ² ª ² ª, ²» ± ª - ª ««³ ³, ª» ± ª» «ª ª³¾-² ±²¼ ª ±
43 234. ± «,, ± ª, ª ² ³, ª - ³, ª ² ª³ «¼ª³¾ ± ª³. ± «±² «¼ª, ±ª «¼ª ± ª, ±² ²», ±² «¼ª, ±ª «¼ª ª ², ª ª ² ª ±². Š ², ª - ª ² ª ± «³; ª µ ± ««¼, ± ª. Š» ³ «, «, ² ± ª ²». ª ª «±¼, ² ± ª - ², ±«ª ±» ²¼ ± ª «. ª ², ² ²»»«± « «ª A, B C ± ² «ª³ ³ ª ²»- µ ². Š» µ «¼ ««², ³ µ ««: ª² -² µ ««ª ±-»», ³ « «²», ¹ «««²». ƒ«² «³, ³ ², ±ª «¼ª ª ª µ ª»«. ª ±»» «²» A B C ±«± ² ±«±«³ ± ½² ±«, ² ±«³ ª, ² ²¼ ±- «³ ² ª, ² ² ±«³ ² ª, :::, ² ±«³ ² ª, ± ² ±«³ ³«. ³ ² ² ª ±« ±³ ª µ ª»» ± ±» ±±² ²¼ µ ²- ±ª 24ª, ª» ª ²»µ ¼ ² ³µ ³ µ. ±- ±² ¼² ±ª 32 ª, ²» ª» µ «³µ ³ µ. 43
44 ³ ± ² ±ª Š ª ± ± ² ²³ «¼? ± ± «« «ª ² «±¼» ª ²¼ «ª. µ»«30 «ª. Ž ± «± ²¼ 2 «ª 1 ³ «¼, ³ 3 «ª 1 ³ «¼. «² - «, ± «² ²¼ «ª. ² ±² «²¼ 5 «ª 2 ³ «. ± ² «¼, ²» ³ 10 ³ «15 ³ «, 5 «ª 2 ³ «, «³ «24 ³ «. Š³ ± ³ «¼? 239. ² f1, 2, 9, 25, 49, 64g ±², ²» ±³ ± «µ»«±³ ± «³ «² «±ª³ 4 ª» ±², ²» ± ±² - «³ ²³ ±³ ³ µ ¹ µ µ ± « ±² ± ² 40 ª, Œ 50 ª, Œ 90 ª, 100 ª, 60 ª. ª «¼ª ± ²? 242. ² ª³ ² - «, ² ±«±«²±, ² ± ³² 90 ³ «, ² 85, ² ²¼ 80, ² ² 75 ³ «. ª «¼ª ³ ª? ² ± ±² ³ ³ : 8 >< >: y + z + t =90; x + z + t =85; x + y + t =80; x + y + z =75: 243. ±² 11 ª ³² «¼ ª» 22. ² ª «³ «² ³ ³ «± «. ±² ±² µ± ª 21. ª «¼ª «² «³ ³ ² ³? 44
45 244. Š Œ ±²³ «Œƒ, ³ ²» «± ± ««²- ² ±² ² ± ² ². Œ ± ««3,5. ±ª «¼ª ² ³ ³»± ²¼ ª³ ««, ²» ± ««ª «± 4? 245. ² «¼ ² ³ ª ª«±±. ±² ³ ² «24 «¼ ± ±² ³ ª 22 «¼ ± - ±² ± µ ±³²±² ³¾¹ µ ª«±±. ª «¼ª ª«±± ³ ª? 246. ³ «¼ ª - ²» 25 ³ «¼ ª. «¹ ª ²»µ µ ³ª» ±³ ª. - ² «¹ ¼ - ³ «¼ ª, ² - ± ² «¼-» ª.? Š ²,, Œ, ³ ±² «ª ². Š ³¾ ± ¾ «3 ª. Š ² «8 ± «¼ ± µ; ¼ ± µ 5 ±. ª «¼ª ±»«± ²? 248. Œ «²³ «¼» ±«² 1 30 ± ²¼ ² «³ 5 ±² ª 6 ±² «, ²» ± ±²¼ ±³ ± «, ±² ¹ µ ±² «µ,»? 249. Œ ««²¼ ±«² «³ ) 5 5; ) 6 6 ² ª, ²» ± µ ± ««¾ ±² ª»«²- ² «¼, ± µ ± ««¾ ±² ««² «¼? Œ «±- ±² ²¼ ±«² «19 66 ² ª, ²» ª ±² ª ±³ - ± ««² «¼, ª ±² «² ² «¼?
46 ±² «³ Œ ² ² ª µ ³ : ²»» ±ª «, ± ³² ± ± ±²»»ª. «³ ²± ² ² «. ˆ.. ƒ ² 250. ƒ » ± ² ±² «¼ª, ±ª «¼ª µ ±² «²³«- ¹, ²³«¹ ±² «¼ª, ±ª «¼ª «µ ±² ±². ±² ± ² 1 ª. ª «¼ª ± ²»? 251. ª ««²¼ ±«2 ª ³«¼² ²³ - ²¼ 3,, ª, ³ «±«2 ² «³ ±² ² «3. Ž² ² ± «³ «± «¼». Š - ª? 252. Ž ± ², ³ ³, ². ± ¼ ± ² ± ¼. Ž «²¼ ³ ±: ± «¼ ²? 253. ² ² ¹ ª³ ¾² «ª³.» ± ² «³ ±³», ± ±² «¼» ; ² ² ²¼ ±³», ± - ±² «¼» ; ² ² ² ²¼ ±³», ± ±² «¼-» ; ² ²» 130 ³ «. ª «¼ª ±² ² «ª? 254. Ž ) ª³ «²» ª ² ¾ ³ ª «² ª³ ² ««³ ³ ª³ 5 ³ «, «² ³ ª 10 ³ «. Ž² ª ª³ ² ««³ ² ª - ³¾»«¼. Š ª ² ³ ª? 255. ±² ¼² ±«45 ±³» ²» µ ± «² ª, ² ±««2 ª ³ ±«³,» ² 2 ² ² ±«, ³ ² ²¼ ±«2 «² ² ±«2 ½² ±«±² ²±» ˆ±² ² «³, ² «, ² ±² «±¼ ¼- ³ «,»««¼ ª ª, ±² «¼ª ª - ª, ±ª «¼ª»««¼ ³ «. ª «¼ª ±- ² ² «? ( ³ ²±, ² ±«ª ª ¼ 100.) ) ±, ª ª. 46
47 257. ˆ ª «²± 23 ³²», µ «- 17 ³². ¼ ²ª»«± «ª. ±ª «¼ª ³² «²ª»²¼ µ, ²» ª - ²³ » ««±¼ 1,5 «¼, µ «? 258. ² «ª ± ±² «±ª ± ²¼ «³, ª ²»µ «¼ ³. «² «¼ ª ± ««¼ «³, ² ³¾ «³ ««±¼ «. Ž «- ±² «±¼ ª ²¼ «¼ «³, ³ «±¼. Š ³ «¼ «³ ±ª ± «, ² «±² «± ³ ±² ª, ª ²»»«±ª ³ ¼ ª ±. ª «¼ª ª ± ² «? 259. ¼¾² ª«¾. ² 183 ±«»- ²¼ ¼, ±² 37 ±«5. ±ª «¼ª» ¼ ² ±«? 260. (ˆ. ¼¾² ) 70 ª ±º ±¾ ² ³ 24, 30 ª ) ª «¼ª ª ±º ² ³ 96? 261. «ª ² ² ²³ ³ ¼ «ª «², ª ² ² ²³ «««¼ (² ±²¼ 0 «¼± ) ± ±² «² 32, ² ²³ ª» (100 «¼± ) 212. ³««² ²³» ª ³ ³¾ ² ª : T = kt + b, T T ² ²³» ²³ «¼± ¾. ) ² ±«k b. ) ³¹ ±² ³ ² «² ²³, ± - ª ² ª ««¼± ² ª»? 262. Ž±² ± «± «¼ ¼ ³±² - ª³»µ ª ²»µ. Š «105- ª ²» ² ± «±, ³ ³ µ ² º ± ²¼ 40% «¼,, µ ² ª - ² ² ²³² ³. ±² ±¼, Ž±² º ± «, ² ³» ±² ², ² µ» ² «¼,». ª «¼ª ª ² º? ) ³ «² ±¼: ² ±² ². 47
48 µ«œ ¹ ²» ² ³, ² ² ±; ² ³, ² ± ¹ µ ² ª ³ µ ². Š ¼ ³²ª ± ¼ µ«) «± ²: \ «¼ ± ²¼ 7 ª «ª 3ª«²ª, ²» ª»««¼- 2 ª «ª." «¹ ³«ª : \ ±«z ± ² k ª«²- ª µ, ² ²± ª«²ª, ª ² z=k." ²¼± ±«±««³ ²±, ² ¹ ª ¼ 7/3, ², µ «¼ ³µ. Ž ² ² ª ±ª «, ² µ«±² ² ³ - ª «¼ ª ± ± ±»µ»± µ ±². ˆ «: \ «³, ±²¼ ± ± «²¼ «- ±² ²¼ ¼ - ³ ¼ À ª ª ² ±«ª ª ³ ² ³Á." ª ² «¼±² µ«¼ ±², ±«³- ², ±ª «¼ª³ µ ±±³ À ² ² - Á ±² ±² ¾²±. ³±², ² ª ª«²ª ±- «¼, z=k. k ª«²ª µ ¼, k (z=k)=z. ²! 263. ª «400 ³ ª. ª ², ² µ ²» µ «±¼ ¼ ª«±± 40 ³ ª. ²± «² ª ± ³, ª - ² ² ¾² ± ¼ ¼ 4 ³ ª ½² ª«±±? ) ² ƒ³±² µ«(1805{1859), «ª ª ² - ² ª, ³ «² ª³ (² µ«±²»µ ±«µ - ² ±ª ±± ), ² ² ±ª «( ª ±µ ±² - µ«,» µ«), µ ª³ ² ² ±ª³¾ ª³ ( - µ«² ±ª µ ³ ª ). 48
49 265. ª«±± 30 ³ ª. ª² ² ± ««13 ª, ±² «¼» ¼. ª ², ² ª ² ³ - ª ± ««ª ³ ˆ «¾»µ ² µ µ ± ²¼, ±³ ª ² -»µ ². ª ² ½².. ± ±«²¼ ª«±± : ²» - ²». ± «²¼ ² ±«³ ª«±± ² ª, ²» ª ª ª«±± ««±«. ², ± «¾»µ ² µ µ ± «³²± ±«ª ² ±². ˆµ ±³ ² «¾»µ ±² µ ± «³²± ±«, ±²¼ ª ²»µ ª ² 5. ª ² ½² ª ², ² «¾»µ n+1 µ ± ²¼ ±«, ±²¼ ª ²»µ ««²± n. 269.» 12 µ ³»µ ± «. ª ², ² µ» ²¼ ±«, ±²¼ ª ²»µ ³ ±«, ±» ³ ª» ˆ «¾»µ «±² µ ± ²¼ ±«, ±³ ª ²»µ ª ² 7? 271. ³¹ ±² ³¾² «) ²¼ ± ²; ) «² ± ² µ ³»µ ± «, ±³ ª ª µ ³µ ª ²»µ - 100? 272. ˆ «¾»µ «) 51; ) 52 µ ± ²¼ ±«, ±³ «±²¼ ª ²»µ ª ² 100? 273. µ ² ±ª ±² ² 44. ª ², ² ª» µ ¼ ² ª ª - ³ ¼ ³ Š» 10 ³ ±² ª ±««µ ª - ² «¼» ²ª»²ª ²» ³ ³ ±² ª. ª ², ² ª ª -² ±««²ª»²ª ³ ³ ³ ³ 30 «ª. Š ³ ²± k «¾ ½² ³». ª ª ¼ k ² «¼ ³²± «ª ½² ³», ª ²» ²± ³ ³ ³? 49
50 276. «±ª ±² ± «5»µ. - ª ², ² ³ «³ ª ª -² ³- µ «¼ 36. ( ±«ª ª - ³ ¼» «««¼», ± ² ², ² ³ «³ 0.) 277. Š ª «¼ ±«ª«² ª ±ª 6 6 ª ± ²¼, ²» ª ª ª» ª«²ª ± ª ± - «±¼ ( ² ª )?. Ž² ² - ±³ ª, ª ² ª ª ² ª -»µ ª«² ª ± ª ± - ¾²±, ± ²³¾ ª«²ª³ ± ± - «¾ ³±«ª - ± ¼. ª ª ª ²¼, ² ª ª ³ ± ± «¼ ± «²¼ ±ª ± ²¼ - ± ª ± ¾¹ µ± ª«² ª?? ² «¼, ª ²±» «. ˆ ³ ± ± ², ±«±ª³ 6 6 ²¼,, ±ª³ Žª» ²±, ²¼ ±ª³ ª - ² ª 2 2. «¼ ª ª«²ª ² ª ª ² ª»²¼ ²! 278. µ ² ±ª «¼ ±² ²¼ «32 ¼¾¹ µ ³ ³ ª. ª ² ½² ² ) œ ) ƒ ˆ Ÿ ˆ ˆ ˆ Š Ž ;,» ³ª» ½²»» ˆ «¾»µ ) ² ; ) ±¼ ; ) ² µ ± ²¼ ² ª µ, ±²¼ ª ² ª ²»µ «²± ) 7; ) 13; ) 16. ª ² ½² ª ª «¼ ±«² ±ª ± ²¼ ª«²ª ±ª 8 8 ² ª, ²» ³ ª ª«²ª ± ± ± ( ±² )»«µ ²» ª«²ª, ª» ² ² ²? 50
51 Ž µ» Š ±³ ¼, ª ±²ª, ª ««²±, ª³ ³²¼, ± «, ±²ª ±«ª ª «² «ª ³²¼. ˆ. ƒ³ 282. ª «² 20-½² ±²¼ ª ª. - ² ³ µ «² ²± 13 ½², ² ³ ³¾ ³±ª ²± 8 ½². Š ª ±²¼ ± 13- ½² 8-? 283. Ž ² ª ±ª³ ) 4 5; ) 4 6; ) 4 7,» ª «³ ³. ( ¹ ²¼± ±µ «² «¼.) 284. ˆ µ ² ±ª» «³ ««. Œ ² «ª ¼ ² ± ±² ± «³ ³ ³²¼± ±µ «? 285. Š³ ª» ² 1 ±, ²» ² 3± ² «² ««, ² ² «- ² ««5 ±, ² ª «. Œ ² «±«25-» ª ª ²¼± ±µ ² ª? 286. ˆ µ ² ±ª»» ª«²ª f3 c6. Œ «² ±² ± ª«²ª, ª» ª» µ µ ª«²ª³, ³ ª ² ¹ ±² ±» ³¹? 287. Œ³ «² «³ ª ª ±³ ª³, ª. Œ ² «ª ²¼±, ² ³» «25, ª ±² «¼»µ 20? 288. ±³ ª ³² ª «, - ±ª³ 2 2, ³ «¼-» «¼» µ»» ª ª«²ª ³ ³. ±³ ² ² ª - ³² «±ª s s s s
52 ±² ±ª ±ª ±³ µ «, ± ³ª ±««¼», ±²»³ ² ³ª µ ««¼ª«± ² ±³ µ «¼». ˆ. ƒ³ 289.» ³ ±ª ±«tou, face, couche, attache, passage, oange, vaiete, chance, toche, age, image, couage, eveence µ» ³² ª : ª «, ± «±²¼, µ, «, ²,» ²¼, - ª,,, «²¼, ³» ±«³, «¼±, ±² ±² ²¼. ±² ², ª ª ³ - ±ª ±«ª ª ³ ³±±ª ³ ± ² ²±² ³ ² ² ª ²»µ ²»ª ±³ µ «: taehe tatu Disemba jumamosi; taehe pili Apili jumanne; taehe nne Apili jumanne; taehe tano Octoba jumapili; taehe tano Octoba jumatatu; taehe tano Octoba jumatano. ² µ» ³±±ª»ª ( ³² ª ): 5 ª² -, «¼ ª; 2 «, ² ª; 5 ª², ± ; 5 ª², ±ª ± ¼ ; 3 ª, ±³ ² ; 4 «, ² ª. Š ª ± ²¼»ª ±³ µ «±«³¾¹ ²»: ) 3 «, ± ; ) 2 ª, ±ª ± ¼ ; ) 1, «¼ ª? 291. ² ±ª «¼ª ±ª µ ±«² «¼»µ ( «² ±ª ² ±ª - ): 3 e; 11 shine ikashma wan; 22 tu ikashma hotne; 37 awan ikashma wan e tu hotne; 47 awan ikashma tu hotne; 93 e ikashma wan e ashikne hotne; 135 ashikne ikashma wan e awan hotne. Ž «², ª ª ±«±» ²± - ±ª ª ª wan e e hotne. ² - ±ª ±«: 1, 5, 12, 53, 100,
53 ²» «¼ ²¼ ±, ³ ²¼ «¼ ³¾ ±²¼ ² ².. ª«À» ±Á 292. ˆ ² µ ª»µ ³ ª «±ª «¼ª «³- µ, ¾¹ µ ª» ±±». Š ª ² ««ª ª «¼? 293. Œ ««²¼ ± ² «, ±«ª»±µ - ± À «¼» Á, À «¼» Á? 294. ˆ ²» µ ² «²«²± ±³ ² ±² «¼»µ, ¾¹ µ ª» ±. Œ «²¼ ³ - ± µ ± ³ ª ¼? 295. ˆ ) 75; ) 101 ª»µ ³ ª «ª «¼ (», ª ª ) ±³ ±ª «¼ª ²«²± ² ±² «¼-»µ. Œ µ ± µ - «²¼, ««² «½² ª «¼, ±² «¼»? ) 296. ˆ«¼ Œ³ ³,» ª ² ³ «³ - ³¾ ±«³ ³ «6 ²: 3 «²» 3 ±». Š ³ ±² «±¼ ²». ˆ«¼ Œ³ ², ª ª - ²» ±² «±¼», ª ª «, ², ª ª ²» ±² «±¼ ³ ± ³. ³ ² ±, ª ²» ˆ«¼ Œ³ ² ² ² À Á, À ²Á «À ¾Á ² ²³ ª - ²»» ± ² ²¼, ª ª ²» ³ ±² «±¼. Ž ³ ±! ±«³ ³ ²! Ž, ±² ²! ³, ². «¾ ±²¼ ª ², ³ «³, ª«¾, «². ±«³ ²¼ ³ ª -² ±«¼- ±«±, ² ¾² «¼ À Á «À ²Á, ² ± )»» µ ²¼ ½² ª «¼. 53
54 «³ ± ª «²¼ ±², ª ² µ ²± ±«, «., ±«³ ±«² 1 8, ² «²¼ ª 3 ±,»±², ¹, «¼ «² ± ª «¼ª 127 ³ µ ³ ª, ²» «¾ ³¾ ±³ ³ ² ³ » ²¼, ²ª» ª «¼ª ±ª «¼ª ± ª ² ²¼ «±«, ª«¾ ³ , ±«±» ² ¾² ² «¼ª À Á «À ²Á? 299. ) ˆ 9 ² «¼ ««ª, ±² ¹. ³»µ ± µ ¼ ². ª «¼ª ² ³ ²± «) 27; ) 80; ) 2003 ²? 300. ˆ ¾²± ª ±», «²». ª - ¼ «, ³ ² «. ± ² ² ± ² ª. ± ² «ª ² ± ² ª. Ž «² 2»µ ± µ, ª ª ¼ ª ² « « ±³. 100»µ ± µ ¼ ² ±» «ª ±» ² « ±² ³ µ «³² ±² ª.»««¼ ± - ª 7 ¼. ª» ¼» ±² ± ««± ª. ) Š ª ª ± «²¼, ²» ²¼ - ±² 7 ± «²¼± ± µ? ( - ² ²¼ ± ³ ¼, «³».) ) ª «¼ª ¼ «±¼» ± «²¼, ± ³² - ±² ª «±² 100 ± ª 100 ¼? ª µ ± ²» ±² ¹ ( ± ² 10 ), ± «¼» ( ± ² 11 ). Ž ² -»µ ± µ ± ±² «ª «²¼, ª ª ª «¼» ²». 54
55 304. ˆ ¾²± 4 ª ²» ±» ¼. 5 ± «² ª ²» ±³ ² ²± «¼. ² ² ± µ ± ³ ª ¼, ±«- ±², ««² «±² «¼»µ ±³ ª ±² ¹ ±² ª ² «¼±² º «14 ². ³ ², ² «¼» ²» ± ² ª -, ±² ¹ ²» ± ² ª «¼» ²» «±² ¹ µ. ª± ² ³ «, ² ²» ± 1-7- ¾ «¼», ± 8-14-¾ ±² ¹. Š ª ² ª ²¼ ½² ²»µ ± µ ¼? 307. ˆ ²± ±²¼ ª»µ ± ³ ª ±± 1, 2, 3, 4, 5 6 ± ² ²±². ¼ª µ ± ««± : À1 Á, À2 Á, À3 Á, À4 Á, À5 Á À6 Á. Š ª ³»µ ± µ ³ µ ª ²¼ «¼ ±²¼ ± µ ±² ±? 308. ) ª ª ¼ ±«±² ²¼ ² ², ²»»«²¼ ³ ª ª ², ² ª - ²»? ) ª «¼ª ª ² ²¼ ª ², ª³ ± - «²¼ 1, 2, 3 «4 ± ¼, «««¹ ¼ ³ ³ ± ± ¼? ) Š ª ¼ ±«¼ ( ² «¼ ª»µ) ²»²¼ «3, 4, 5 ª³ ª ±±»? ) Š ª ¼ ±«¼ ( ² «¼ ª»µ) ²»²¼ «4, 5, 6 ª³ ª ±±»? 309. ª«±± ±«²±³²±² ³¾¹ µ ³ ª ± ±² ««1=6 ±²¼ ±«±³²±² ³¾¹ µ. Š ª«±±» «³ ª, ±«²±³²±² ³¾¹ µ ±² «1=5 ±«±³²±² ³¾¹ µ. ª «¼ª ³ ª ª«±±? 55
56 ±² ², ± ±² ² ² ª ² ± «± ² ³± «. ± Œ ««310. ¼ ±º ² ª ³ ± 2 ±³² ª, ª 3, 6 ±³² ª. ª ª ±º ² ª ³ ± «¼, ª ±²? 311. «¼ ±²¼ ². ±³²ª ± - «²¼ 60 ² ², ² 54, ² ²¼ 48. ª² µ ² ± «²¼ 81 ² ²¼. ª ª ¼ ± ² ± «²¼? 312. ª ² ª «±¼ 300». ± ± ±² ª - ²¼ ³. Ž ± ± 2 ±»ª ² 48, ³ 6 ± 129. ±ª «¼ª ±»ª ¾² ±¾ ³, ±«± ± ² «ª ±²³ ² 8»? 313. ª ¹ ²± 60 «²». Š ³» ² ³-». ³¾ ² ³ ³ 10 ³² «²¼ ³±² ª. ² ³¾ ² ³ ³ 15 ³² ²¼ «-» ª. ª «¼ª» ª ²± ª 5 ³², ±«²ª»²¼ ² ³»? 314. ª «² ª 3 ±, ±«²- ±² ± ª»«²± 5 ±. ª ª «² ª ²ª»²»µ ª ² ±²? ) 315. «ª «± ª² ²±, ² ±², ³²»-»²¼ ª ³ 6 ±. ± «±»«4 ±, ² ²± 6 ±, ² ª»»»² 80%. ±ª «¼- ª ± «±, ² ª³,»» ½²³ ª ³? 316. Ž ± ³ ³ ²¼ ±¾ ³«³ 1 ±, ³ 45 ³². ²³ -,» ² «±² 20 ³², ±«) ² ², ² ±ª ±²¼»² ª» ª ± ² ² «±². 56
57 ±««±¼. ±ª «¼ª ³² ² ª «- ²³? 317. Ž «¼ ² 19 ²» 3 ±, ³ 32 ² 5 ±, ² ²¼ 10 ² 2 ±. Š ª ± «²¼ ³ 133 ²»», ²», ²³, ª «-? 318. Ž «ª» ¼ ² ª ¼ ² 14, ±² ± ¾ 10. ±ª «¼ª» ¼ ² ²³ ª ¼? ) ± ²¼ ² ± ±» ²¼ ª³, ³ ²³ ª «³ «½² «. ±ª «¼ª ª ² ²», ±² ³? 319. Œ ² ±º ±²¼ ² ² 10 ³², ª³ ¼ 8 ³², ª ±² ¾«¾ ±² ª 15 ³². Š «± ² ± «²¼ ½² 2, 3 4 ³²» ± ² ²±². ª ª ±² ³² ª ²¼ ± ² ª, ± ±² ¹ ² ², ª ¼ ª ±² ¾«±² ª? ± ²»» ²» ±± ² - 2 ² ²¼ 42% ± µ ª»µ ² «. ² ±± 9 ± ²» ² ² ²¼ 60% ± µ ² «. ª ±²¼ - ²» ² ²¼ ±± 20% «¼ ±ª ±² ² ±±. ª ª ³ ²» «±¼ ª ² ± µ ² µ ±±? 321. ² ª²»» ±² ± µ ««4. ² «²» ±² ± µ 6, ² ²¼ ±² 8. ±ª «¼ª «¼ «¹ ¼, ± µ ² ², ± - ¾ ± «¹ ¼¾, ± µ ² ²¼? 322. ˆ, ² Š ««ª ± «² ³. ² Š ««±ª ± ±¾ ² ³»±², ˆ. ˆ Š ««±ª ± ) ² À ² ª Á.. Œ ª. 57
58 ±¾ ² ³ ²»±², ². ±ª «¼ª»±², Š ««, ±ª ± ±¾ ² ³ ˆ ²? 323. ²» ¼ª µ ³ ¼ª µ ² ª ² «² ²» ±. ±» ² ª - ² ±², ² «, ² ² - «±¼» ±² «¼ª ; ±, ²,» ² ««, ²»±², ² ³ «±¼» ± ± ª ³². ª ª - ² ²» ² ² ª ¹ ² ²? 324. ª «ª «ª ³. ª «- ² ««³, µ ³ ³-, ²»»»²¼ ±¾ ª ³, ² ² ² «- «³, µ ³ ³, ²»»»²¼ ±¾ ª ³, ª, ² ² ² ««³, µ ³ ³, ²»»»²¼ ±¾ ª ³. - ³«¼² ² ª»»². ±ª «¼ª»±²»»»² ª, ± ± ± «² «± ² ±²? 325. ) ² µ ² «ª «¼ ±. Š» ³, ²» « ³» ±², ±² «¼» ³ ¾². ± ²»«, ²» ² «ª : « -» ³ ±², ³ ²³, ª ² ³ ª ²± «¼. Ž ³ ² ³ ² ² -, ²» ª² ³ ±² «±. (» - ±² «¼ª ª³±» ² ±² «¼ª ±µ, ² º ª² ± ± ± ² «¼»µ ±² ±³¹ - ±² ³ ².) ) ±«² 3, 15? 326.»«ª³ «ª, ³ ³ µ«, ³ ² - ²¼ 6 ª. ² ² «² «±² «¼» 20 ². Š ª ±«³ ² «²¼ ½² ¼, ±««³, 4 ª³ «ª ±² ² ±² «¼ª, ±ª «¼ª 3 µ«, ª³ «ª 36 ª? 58
59 «±²¼ 327. Š ±«³ 15 ² ±«± ² ª, ²» «³ ±«- ««±¼ 15. «±«a «²± «±«b, ±«±³¹ ±² ³ ² ² ª «±«k, ² a = kb Š ±«³ 10 ² ±«± - ² ª, ²» «³ «±¼ ±«, ª ² ª ² ±««²± 4 6. Ž ² «¼ «- «²± 24? 329. ² «¼ ²³ «¼ ±«, «¹ ± 36, ± ª ² ³ ±² ³¾² ± 10 ³ ³ ±ª ± : ² ª³ ² ª, ²» «³ ±«««±¼ ² ª ± ±«723 ² ª, ²» ±«««±¼ ±² ²ª ±² ³ ¹ ¾²± ª³ ¾» ±«³¾¹ µ ±² ±² : 1 ³, 10 ³, 100 ³, 1000 ³. Œ «²± ² ²¼ ««³ ² ª, ²» «³ «±¼ «««ª³ ¾? 333. ² ³ ±«, ª ² ±² ³ ½² ±«±«, - ±» ², ² ª., 334. «, ² ±«± ²¼ ² ª» «¾ - «±«, ² ±²¼ ±µ ± «³ ² «²¼± 9? 335. ² ± ³» ±«, ±³ ª ²»µ - ²± ±«³ 2, 3, :::, 8, ³¹ ±² ³ ² ««±«, ª ² 528? 59
60 337. ª «¼ª ±«11 :::11, ±««²± ±² ²ª ? 338. ±«±² «³ «±«, 3 ¼ ±µ. ª ², ² ±µ ±««²± Š ±«³ «±³ ³. Š «³ ³ ±«³ - «±³ ³, ² ª «. Š ± ¼ ª ±«³ «±³ ³, «³ «1000. ª ª ±««? 340. ª «± ±«² ± ² «±³ ³. «³ ±«± ± ² «±³ ³, ² ª «. ª ª ª «³ «±«. Š ª?. ª ¼¾² «ª ± ² ²¼, ² ±«100!»µ 100 ²³ «¼»µ ± « , ± 158. ½², ² ³» ±- «²¼, ² ±³ ±«100! 648, ² ª ² ±³ ±³» 18, ±³ ±³» ±³» ±«100! 9. «¼ «²¼ ³ ² ª µ» ±«? 341. ª ± «² ± ² «±³ ³, ³ ª «³ ± ««± «± ± ² «±³ ³, ² ª ² µ, ª «³ ««µ ± «. Š ª µ ± ««³ ««¼ ±? 342. ² «³ ƒ = ª»» ª» ³ª -,»». ª ², ² ± ) ª ², ² ±«aa, abcabc, abcdeabcde «²± 11. ) ±«ª «¼ ³ ±«³ ± ²¼ ±«, ± ² ² ª, ² «³ ±«±² ²ª «²± 11:, ±«aa, abba, abccba ª ²» 11. ª ² ½². 60
61 ˆ» ±²¼ ¹, ª ²» ± ª º ± ²¼» ²», ± ±¼, ² ² ³². ³ 344. ±² ² µ ² ³¾ ±ª³ «¼ ( µ ³ «¼¾), ²» «³ ³. (Š² ª - ª³¾ «¼¾ ±² «, ³ ²» ²±. «¼ ±² ²¼ «¼¾ ± «¼.) Š² ² ±² ²¼ «¼¾,» ². Š²» ² «¼» «²? 345.» ±» ¾² 8- ±«, ±²» -, ± ±². ². Œ ² «²¼±, ²» ±«««±¼ 9? 346. ¼ ±² ² «a1. µ ²± ± ³²¼ «¾ ±«ª «±² ª«² ª ««¾ ±«ª«- ² ª µ.»» ² ² ², ª² ±² ² «¼¾ «h8. ª ±²¼»» ±² ²? 347. ˆ ¾²± ) 2; ) 3 ª» ª³ ª. ¾- ¹ µ ³² «¾ ±«ª «¾ ª³, ² «¼ª.»» ² ±«ª. Š²» ² «¼? 348. ¾², ª «µ ² ±ª. ³±ª ¾²± µ» ««, «««-.»» ² ² ², ª² ±² ² ª ««a1. ª ª µ «¼»µ «- µ ª » ² ¾¹, ª ª µ ²? ˆ ¾²± ª³ ª. ¾¹ µ ³² ª. ²± ²¼ ª ¼ «¾ ª³ «³ ª ¾ µ ª³.»» ² ±«ª. ˆ±±«³ ² ½²³ ³.
62 349. ³² ª³ ª 1, 2 «4 ª.»- ± ² ²± ±«ª. ª ª ±«ª ª³ ¾¹ ² ²¼, ª ª» «²? 350. ± 12 ª«² ª. ± ª«²ª ±² ² «ª, ± «. ª ¾² ± ¾ ª³ ««. ( ³±² ²¼ µ «¼.) ± ² ¾² ², ³ª ² µ. Š²»» ²: ¾¹ «²? 351. ±ª ± «± ±«1. Š» µ ª ±«³ ²¼ 3, 5 «7. ³ µ ² ² ª, ² ±««¾ µ ³ «³ ¾²± ²» ±«, ±««¾ µ ²». ³ ²±, ²» ± ½² ²» ±«±²». ) «¼ ²¼ ±«, «¼ ±². «¼ ³ ²¼. ( ±«-» ² ±«, «¼ 100, ³,» ± ± ² ²±.) Š²» ² «¼? 352. ¾¹ µ ² ± ³¾ ±² «ª³ 2 «3 ±. ±««± ±² «ª ³ª» ² 12, ² «º «²± ² ², ±«¼ µ ³ª «6, ³ ², ª² ² «¼. y) 353. ˆ ¾².»» ² «¼ «±«²2 9. ² ³ ² ½² ±««¼ «±«² 2 9. ²» ³ ² ³«¼² ² «¾ «±«² 2 9, ²..»» ² ² ², ª²» «³ ² «¼ Š² «¼»»- ² ¾¹ «²? 354. ±² ² ³ ª ¾ µ ² ³¾ ±- ª³. «¼ ±² ²¼ ³ ³ (, ± ) ±² ±«½² ²³ «¼ ±«, ª ² ² µ «² «: ± ± 1.» ²¼ ±²»µ ± «² ª»: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71. y) ² «ª ² ± «²¼ ±ª «¼ª ², ±² ²± 6. 62
63 ª «² ª ) ±² «³». Š² ² ± «²¼ µ,» ². Š² ² «¼? 355. ±² ª³ ± ±ª «¼ª ³±. ª - «¾² «± ± µ ³± «¾±.»-» ² ±«³±. Š²» ² «¼ : ¾¹ «²? 356.» ¾² «±²ª ³ ª, ²¼ 1 «2 ± ± µ ( ±²³¹ µ) «±²ª.»» ² ² ², ª² ± «² ±«µ. Š²» ² «¼? 357. ±ª 7 7 ª ¾² ª«²ª ² ª, ²» «¹ µ ) ±² ; ) ² ª.»- ² ² ², ª² ² ± «²¼ µ. Š²»» ² «¼? 358. ª ³ ±²» 20 ² ª. ˆ ¾². Š» µ ª ² µ ³ ± ª»µ ² ª µ ² ª, ² -» µ» ± ª «±¼ ³² ª ³. (ˆ ²¼ ¹ ª» µ» ³².)» ² ² ², ª² ² ±² µ - ³. Š² ² «¼? 359. ²» ¾² ³ ª ² 9 9. ± ª ² ª, ª ² «¼,. ² ²¼. µ ²± «²¼ ± ²» «¼ «¾ ² ª «¼ «² «¼ «±º ±²¼ ²³ ±²¼, ² ². -» ² ² ², ª ³ ±² «± ² «¼- ª ²¼. ) Š²» ² «¼? ±«²¼ µ ²± ², ª«²ª ) B ; ) C? B C 63
64 ³±» Ž² «± «ª ²» «± ³² «± ², ²»µ : ««³ ²±, «². «³ «±. ³ ², ³ «, ±»µ : ««¾±¼ ³, «². ««±., ³± «³ ²¼, ² ±»µ : «± ³ ± ¾, «². ³«. ««², ² ² ³²»µ : «, «. «. ˆ ± ³ «, ² ± ¹»µ : «±º ±² ², «². º «. ˆ ² ² ±² «± ³ ² «¼ª»µ ::: ±«² ±ª ±²»» ²¼» ³ª, ª» ª», ² «³ ²± ² ² ±ª ³±. ²¼» ± ± -. ± ± ²¼ ª ¼¾² ²¼ ± - ²». ½² ±±»±«: «² ± ±² ³±», ²» ²¼ µ ± «, µ ± ±» ²¼ « ²»±, - ² (,»- ¾² ³±», ª ²»µ ±»»±²» ± ± ²¼ ± ² ª ² ) ² ³±»: ) X = 2001; ) Ž = ² ³±». (Ž ª» ³ª ± ² ²±² - ²¼ ª»»,»». ³ ² ±» ²».) ) Œ + Œ ; ) Œ Š + ; ) Š + ; ) Š THIS + IS EASY ; ) Ž Ž Ž + ; ) Š Ž + Š Ž ; ) Ž Ž ˆ + Ž ˆ ; ) Œ ŽƒŽ ŠŽŠ + ŠŽ Ž ; ) ŠŽ + ŠŽ ; ) Ž Œ ƒ ˆ + ; ) Œ Ž, Ž ; ª) + ; 64
65 «) ) ³) )») ) žœš + žœš ; ) ˆŸ Œ + Œ ; ) + ; ) Ž Š + Ž Š ; ) Ž Š Ž Š Š ˆƒ +Š ˆƒ ; ¼) Š ˆƒ Š EINS EINS + EINS ; Ÿ) EINS VIER + ; ) Š + Š ; ±) ˆ Š FORTY + TEN ; µ) TEN SIXTY ŽŠ + ŽŠ ; ¹) ŽŠ Š ˆŠ Ž Ÿ + Ž Ÿ ; ½) Ž Ÿ ˆ ˆ ˆ + ˆ ; ) ˆ Ÿ Ž + Ž ˆŠ ; ) Ž Šˆ Š Š ; ²) Š ŠŽ Š + ŠŽ Š ; ) ŠŽ Š Ž Š Š + ; º) ŽŠ ˆ + ˆ ; ¾) ˆ œ + ; Ÿ) ƒ ˆ + ˆ ; ˆ ˆŠ ˆŠ ˆŠ ƒž + ƒž ƒž Ž ŽŒ + ŽŒ ŽŒ Ž ; FORTY + TEN TEN SIXTY ; ; ; EINS EINS +EINS EINS EINS FUNF ±ª»«±» 10 ±«² «¼»µ ²³ «¼»µ - ± «. Š ±² «µ, ² ±³ ² ±² µ± ª «±¼ Š ª ±«±² «±¼ ±ª? 363. ²» ± «± ±«± : ::: ª ± «² µ ± µ ³. Žª «±¼, ² ª ª ³² ± ª -» ³²ª ± ±² ² ª ª «±². - ª ², ² ±«± ª. 65
66 » ª ±² ³ª 364. ±² ¼² ±«, ²» ±³» ± µ ³ª»µ «µ ( - ² «, ² ª «³ - «) ±² «ª» ) ±±² ¼² ±«1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9 ² «³ 3 3, ²» ±³» - ± «± µ ³ª»µ» ³¹ - «± «. ˆ ²³ ¾ ª³, ± ² ¾ ². R - - -??? ) «± «,4,,3,,2,,1, 0, 1, 2, 3, ª ±¼² ª«²ª ª ² ² ² ª, ²» - ª» ² ² «±¼ ±² ª µ, ±² «µ, « ª ±¼² ±ª «¼ª ª«² ª ª ² 4 4 ² ª, ²» «¾ ª ª«²ª «¹³¾ ±² ³ ± ² ª», «¾ ª ± ª ±±² ¼² ª«²ª µ ª ² 4 4 ª À+Á À,Á ² ª, ²» ««¾ ª«²ª ª«²ª, ± ± ± ±²,»«² ª ª «² 20-½² ±²¼ ª ª. - ² ³ µ «² ²± 13 ½², ² ³ ³¾ ³±ª ²± 8 ½². Š ª ±²¼ ± 13- ½² 8-? 369. ³ ² ±«, ª ² ª ²± 17, «²± 17 ² ±³ ³, ³¾ ³ ² ) ²» ; ) ²»± ³ ²³ «¼»µ ± «, ±³ ª ²»µ µ ¾. 66
67 371. ³¹ ±² ³¾² «±«² «¼»µ ²³ «¼»µ ±«), ±³ ª ª ²»µ «²± ) 11; ) 13; ) 1018? ) ±«²³ «¼ ±«n «²± 3, ² ±³¹ ±² ³¾² ±«² «¼»µ ²³ «¼»µ ±«, ±³ ª - ª ²»µ «²± n. ª ² ½². ² ²»²¼, ² ³ ² ½² ²»²¼ ª... µ. ±¼ ª ³ ³ ± ± ³ 372. ² ³±»µ «² ± ±² ² 6, ± - «² ª «² «² ± ² ²± ± ±²-, ±«±³»µ ² µ ±³ ² µ ±«µ. ±² ² «ª³ ²¼ 1000 «², ²» ± µ ª «± µ ²» ± ±²? 373. ³ ² 100- ±«³µ, «¹ ± ±³ ³ ± µ Œ «³ ²¼ ª³ ±«² 1 12 (ª ± ±«), ²» ±³ «¾»µ ² µ, ±µ ¹ µ±, ««±¼ 3? 375. «± µ ª«²ª µ ² 3 3 ±² ² ³«. Œ» ²¼ ª ² 22 ³ «²¼ 1 ± ²» ±- «. ±²± «±ª «¼ª ² ª µ - «³ ²¼ ³¾ ±³ ª ² «³? )ˆ ¾²± ³ ±«, ²«¾¹ ± 1,, ±«5 6, Œ «- ª ± ²¼ ª³ ² ª ±ª, ² -» ª ±µ «±¼ ± µ ² µ ²?
68 376. «±ª ±² ±ª «¼ª ± ª ¾¹ µ± ² - ª, ª ª ª ²»µ «². ± «±² ¹ ±ª «¼ª ² ª, ± ¾¹ µ ª -»»µ ² ª ² ª, ²» ± ² ª ±² «³ ± ± ª ¾¹³¾± «³¾? 377. «±ª ±² «² ª ³ ³±, ª ª ª ²»µ ¾² ¹ µ ³² µ ² ª. ± «±ª ± ²¼ ª ³ ² ², ²» «¾» ª ± ¾¹ µ± ª ³»«²? 378. Œ «±ª» «±² ª«² ² ³ ² ª ²¼ ª 1 2, ²» ª, ³¹ «± ²ª, «««¼ ª ±«ª? 379. ±±² ¼² ª ±² ª «ª ² «5 5 ² ª, ²» ª ±² ª, ª,»²¼ ²,, ª ±² ª» «¼, «ª, ª ±² «ª,»²¼ ², ±«, «ª» «¼, ª ±² ª ˆ 40 ± ª ª ²- ²ª. ª ², ª ª ± ²¼ 9 ± ª, ²» «±²¼¾ ± µ - «±¼ ª ²³ ª ² (± ±² ¹ ««¼ - ª «±² «¼ª µ ª ² - ª ). ±² ² ³ª ²¼ ± - ±, ª ª ½² ± «²¼. 381.» ª» ±² ª ± s s s s s s s s s s s s 13 ³ ¼ ª. ˆµ ««³ ³ ² ª, ² ³ ¼ ± «(² ª, ² ª «±ª ±²¼» «² ª ª ±² ª ). ±«½² ²»» ± ¾¹ µ ³ ¼» ««. ± «³²¼ ½² ±² ª ³ ² ± ² «¼ ³ ² ª, ²» ª «±ª ±²¼» «- «ª ª «±² ª ( ¹, ²» ª ª» ª ± «)? s s s s s s s s s s s s 68
69 382. ) Œ «²» ª«² ª µ ² ±ª ²¼ 16 - ² ª, ²» ª ª ² ««? ) 10 ²» ª«² ª ±ª 5 5? ³. ½² ² «¼ª ² ª «¼, - «¼ «² «¼ ) ³ ² ² ª³¾ ³ ³, ª ² «¼ ª»²¼ «³- ª ³, ³ ½ª «ª ² ª»²¼ ª ³ ² ³±. ) Œ ² «² ª ³»²¼» ³ª«? 384. ³ ² ± ±² ³ 4 ¼, ª ²» ± ²¼»µ ± µ «¾ ± ² (ƒ ª«±²¼ ª ±.) ±ª ª. ƒ 1 2 «¾² ± ²¼ «¾ ± ² «¾ ± ² 1 4. ³ ² ², ± ¹¼¾ ª ²»µ ± ²¼ «¾ ± ² ˆ ² «¼ª ±«½² ² ³ ²» µ µ Ž² ²¼² 6 ² ª «±ª ±² ² ª, ²» ² ª µ ±±² 1 µ «±¼ 3 ² ª ± «² «±ª ±² 7 ² ª ² ª, ²» ± «¾»µ ² µ µ «±¼ ±±² ² ² ³ ³ «¼ «««, µ ¼ ª ² ª ². µ ª ² ² ª»²» «³ ¼¾. «² ² ² 5 ±², ²» ± ±² ± «³ ² ², «³ Œ «²¼ ª» , ²» ±² «20? 389. ±ª «¼ª «² ±«±, ± ±² 16 ª ±², ª «±¼, ² ª ª ±² ³ ² ± ² - ³ ª ±² ³ ² ± ± ±² «¼». Œ «²¼ ½² ª ±² 8 ³ ±²»µ ª - ±²? 69
70 ˆ ³ª :::» ± «± ±² ²¼± ³ ª³; ² ª ª, ² ³µ ª «, ² ³µ ±, ² ³µ «² ²¼ «² ³ ² 10 µ ²³ «¼»µ ± «, ±³ ª ²»µ «²± ª µ. ª. «³ ² ² ±«, ±³ ª ²»µ - «²± ª µ. ² ³ ², «¼ ««³ ²¼ - ²» ² ª µ ±«, ::: 391. «²± «±«11 :::11 ( ± ¼ ± ² ) 81? 392. ¼² ª ² ) 6; ) 7 ª ². ) ª ² ± n, «ª ²»µ ª ² «¼ - ²¼ n ¼ µ ª ². ) ª ª µ n ±² ² ³ «¼ ª «¼ ²¼ n ¼ µ ±² µ ² ³ «¼ ª? 393. ± «ª 100. ª «¼- ª, ± ª ¾¹ µ ³ ³, ±² ²¼, ²» ª» - «µ ²» ª - ª ³ ²³ ± ª³ ±²¼? ª. ² ³ ± ««100, «¼ µ ± «: 1, 2, 3, ::: 394. ) «±ª ±²¼ ² ±ª «¼ª ª ³ ±² ±². ª ², ² ª ³¾ ±²¼»ª ± ²¼ ³µ ª ± ª ² ª, ² «¾» ¹ ³ ±² ³ ³² ². ) ª ² ² ±, ±««±ª ±²¼ ² ±² ª ³ ±²». ) «±ª ±² ± ±ª «¼ª À² ª Á (² - ª ± ±² ² ² µ «³ ± ¹ ). ª - ², ² ±«ª ª ¾¹ µ ² ª «³ 70
71 «««¼», ² ±², ª ²» ¾² «±ª ±²¼,»ª ± ²¼ ² ª ±ª ² ª, ²» ±², - ¹ ² ª³ ««³ ³, ª «±¼»»ª»» ² ² «² µ ±² ª 1992 ±² ««¼» - ±±² ª : 1992 µ, 1992 ª ±»µ 1992 ± - µ. ª ², ² ² ª ±² ²¼ ª ª ±² ª, ²» ª ±² «ª «±¼ ª ± µ ² µ ² ª ª - «¼ ±«±² ³² ²¼ «±- ª ±²¼ n»µ? ª » «² «±ª ±²¼, ± «¼, 7 ±². ² ² ² ±, ² «¼ª 4 ±² ² «±ª ±²¼ 11 ±² ) ±² ¼² 5 ª µ ² ³¾ ±ª³, ²» «¾ ± - ±² ¹ 9 ª«² ª ª ² ± «² ±² ³ ª³. ) ª «¼ª ª ² ±² ²¼ µ ² ±ª, ±««¾- ± ±² ¹ 9 ª«² ª ª ² ± ² ² ±² ³ ª³? 398. ±ª 4 4 ±² ² À«²³ «¼ Á, ª ² µ ² ² ª, ª ª» «¼, ² ±² ²¼ «, ± ± - ±» ³¹. Œ ² «² ±¾ ±ª³,» ª «³ ³ ³ ±¼ ±µ «? 399. ª «¼ «² ª³ ± ³¾² 24. Ž ³² «± ª» ±ª ±²» ² «. ª «¼ª ²¼, ²» ² ±ª ±² ³ ¼ ²¼ ² 1/5? 71
72 ¼ 400. ±ª³ ² 20 ª. ±±² - ³ ± ± 1 ±. - ² ² ²ª³ «19 ± ² A B ² ª, ²» «± - ª. ³ ª ² ² ±, ² ² ³». A «¼ «ª ) B 401. ª «¼ª»«, ±«²¼¾ ± ²¼¾ ³ ± «µ «³ «72 «? 402. ) ˆ ²± «±² ³. ²¼ 5 ±². Š»» ª³± ª ²¼ 5 ±² «±² - ²¼, ².. Œ ««³ ²¼ ² ª 50 ª³±- ª? ) ±«± ª «±² ²¼ 8 «12 ±²,» ± ², ««±² «³ ²¼ 60 ª³±ª ; - ª ², ² «¾ ±«ª³±ª, «¼ 60, «³ ²¼ N ² ª ±» ± ª ¾- ¹ ± ² ª ² ª, ² ª - ² ª ³¾ ±- ² «¼»µ ² ª, - ±²» ³². ª «¼ª ² - ª? 404. ±² ««² ª³ ª : 7 ± ª, ³ 8. ¾- ¹ «² ª³ ª³ ª³ ª, - CCC b J J b ( Hq HH q J q q q C ll qa J CC hh q a a, J C JJ q q q J CC q q CC,,, C q ² ² «² ³ ª³ ª, ²..» ² ² ², ª² ± ² ± «²¼ µ. ± ² «- ³«¼² ² ½²» ² ², ª² ª ª ², ««¼, ª² µ ²»? ) «¼ «ª (1757{1827) «±ª ½² µ³ ª. q q q q q q q q q 72
73 405. «¼ ª«² ª µ ² ±ª «- «± ª. ª «¼- ª ± ª µ ³ ²¼, ²» «¼ - «²¼± ± «¾ - ««¾,»- ± ª? 406. «¾ «19 ª - ª. ± -» ¾²» ª ª : ª» µ s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s ³ ³.» ± ² ²± ª, µ ª ² - «±¼ ª ³² «, ± ±² «ª ( «»²¼ ª ª ). ²± ±» ²¼ ³ ±»µ ª ª. Š²» ² «¼? 407. Š ª - «¼ ±«ª, ± ¾¹ µ ± ± ³ ± ²ª 4 6, ²¼, ²» ± ²ª ± «±¼ ² «¼» ª³±ª? 408. ± «±¼ ± ª³», ª ² ± ±«. ˆ µ» «±¼» «² : ²³µ ª³. Š ±«, ²³µ ±º «± ³, ª³ ³ ±«², ª ª ± ±«. ª «««¼ :» «², «ª³ ²³µ, ::: ± ª ² «±¼, ª»«³ «±¼ ² «¼ª ²³µ., ²»«±º» 1994 ²³µ,» ± ², ±ª «¼ª ±º «ª³. 73
74 ±²¼ Ÿ ² ¾ ³²¼»µ «¾ ±ª µ ±³¹ ±² ; ² «³, ª µ. ˆ. ƒ³ 409. ± ² ²¼ «¼» ³ª ±«³¾¹ : ³±²¼ 1- ³ ² «¼, 2- ³ª ² «¼», 3- ±, 4-»», 5-, 6- ±»», 7- ±, 8- ³ª ² «¼», 9- «¼, 10- ³ª - ² «¼», ² ª «. Š ª «³ ² 2017-? 410. ² ±¼, ² ) 1=3=0;(3); ) 1=6=0;1(6); ) 7=30 = 0;2(3); ) 7=11 = 0;(63) ² ± ²³¾ ³ ±«² ± ² ± ±- «1= «² À³ «ª Á ±«1 ) 9; ) 99; ) ) ª ² ¹ «: 1= 99 {z :::9} =0;(0 :::0 {z } 1). n n,1 ) ±² ±ª «¼ ¼ ² ª»ª-, ±«² «ª ², - ² «±«10, 1=9:::9, «. ª - {z } ² ½² Ž ² ² ± ²» ±«: ) 23=99; ) 1234= ª «¼ª ± «, ª ²»µ 13, ²± ±»µ ±² ± «±«² «¼ ±² 1, 11, 111, 1111, :::? 415. ±«±«11 :::11 ª ² 7, ² ª ² 11, 13, ª ² ½² ³¾ ³ k - ±«, ª ² 13, ±² «- ± «± ½² ±«. ª ª µ k «³ ±«ª ² 13? (, ª ²»µ 13 - ± « ² ª «³ ±« , ª ²»µ ª ² 13, ² ².) 74
75 417. ) ² ³± ŽŒ 5= ŽŒ. ) ² ±² ±«, ³ ¼ ¾¹ ± 5 ±» ª ±«. ) ² ³±: ˆŠ œ 6 = œ ˆŠ. ( ª. ±«µ ³± ± «¼» ±«: ˆŠ œ. Ž ¼² ˆŠ = = x œ = y.) ) ³¹ ±² ³ ² «±² ±«, ª ² ³ 2, 3, 4, 5 6 ² ±«, ±» ², ² ± ±«, ³ ª? ) ² ± ±²» ±«, ª ²» ³ «¾²± «±«± ± ª « Š ª ª ²± ±« ? 419. ² ± ±« Š ª ±«±« ? 421. ² ±««²± 41. ª ², ² ±«-» ª«±ª ±² ²¼, ² «³ ±«² ³ ² «²¼± 41. (,, ² «²± 41, ³² ²¼, ² ² «²± 41.) 422. ) ±± ² ±«: 1, 11, 111, 1111, ::: ª ², ² ± µ ³²± ±«, ±²¼ ª ²»µ «²± ) ª ², ² ±³¹ ±² ³ ² ±«, ±» ² «¼ª ª ² ±«³ ) ««¾ ²³ «¼ ±«a, «¹ ± 2, 5, ±³¹ ±² ³ ² ² ª ²³ «¼ ±«b, ² - ab ±» ²± ± ² ± ±² ± ±«² «¼ª. ª ² ½² ±«²³ «¼» ±«a m ±²», ² ±³¹ ±² ³ ² ² ª ²³ «¼ n, ² a n,1 «²± m. ª ² ½² Š ª ±²» ±««¼ ± ²¼ ±³» ³µ ± - ±²»µ ± «? 75
76 Š ±² ± ²¼ ª ±² ² ª ±²¼ µ 100-³ «¼ ª ±±² ±«² ª, ² ª ± ³ ² ±ª ³ ³µ ± ± µ. ª ², ² ² ±» ª «² «² µ. ª ², ² «² ²¼ «²» ² ª, ² ³ ª - ± «² ³ ² «. (ˆ - ±², ² ±«B «² A, ² A «² B.) 427. ±ª «¼ª ª ±»µ ±ª «¼ª ± µ ² ª. ª ² -» µ ±» ² ª. ² ª³ À ± Á, ±«« ±»µ ± ² ª ¾² ², ² ² ². Ž±» ² ª ²± ª - ²¼: ª ³» ²± «¾ ± ² ª - ª ²± ³ ². ª ², ² ±ª «¼ª ±² ²± ± ² ª ª«²ª ³ «¼ ² ±» ª ²» ±«. ²¼ ª ³ ± µ ± «ª ² ±² ««ª ² ±² ª. ª ², ² ½² - ² ²¼ ³¾ ² «³ ² ª³¾,³ª ² ±³» ± «, ±² ¹ µ «¾ ±² «««¾ ±² ª, ² ² «¼» ±ª ± ±ª «¼ª ²³ «¼»µ ± «. ±² ²¼ ± ±ª «¾» µ ±«± ²¼ ±² µ µ «¼ ¹ «² «¼ ¼ ¹ ª ²-. ª ², ² ª - ³ ¼ ±«±² ³² ²¼±, ² ±²¼ «¾»µ ³µ ± «³ ² «²¼± ³ ª ³ «±ª «¼ª (ª ±«) µ µ ² ª, ² ª µ µ ² ± ³ ª ª -«³»µ µ. ª ², ² ± ½² µ» «¾²± ² ª ³. 76
77 Š ² ª Ž² ² ³µ«² «ª³ ± ²: ª «¼ª ³ ² «ª? Ž. ² ³ ³¾: ¼ ±ª «¼ª?. ² ² ²¼¾. ¼ ±ª «¼ª? Œ. ², ²» ±ª. ª ± ³ » «±² ² ² ² ± ² ²¼¾ «ª³: ¼,! Š. ³ª ±ª, ÀŽ² ³µ ² Á Š ² ª ½² «² ² ª, ª ² ³ ¾², ±ª «¼ª ª,»µ ² ³±«, ± ±² ²¼»µ º ª². µ ²¼ ª ¹, ±± ² ±ª «¼ª. 1) ª «¼ª ±³¹ ±² ³ ² ² µ»µ ± «? «¼ ² µ ±«½² 999. «¼ ³ ½² ³ ±³¹ ±² ³ ² 999, 99 = 900 ² µ»µ ± «. ² ² ² «³ ²¼ ³ ± ±. ², ²»,, ² µ ±«. ««¾ ³¾ ² 1, 2, :::, 9 ± ². ² «¾ ³¾ ± ² ± ²ª ; ª, ª ª³¾- ³ ¼ («¾ ³¾) ³. Ž² ²: = ) ª «¼ª ± ± µ ²¼ A C, ±«± ±² ² ª, ª ª ª ±³ ª? ±²¼ A C, «¾» ² µ»µ ± ± ±²¼ A B, ² «¾» ² ± ± B C. Ž ¹ ª «±² ± ± 3 5 = 15. 3) ª «¼ª ± ± ± «²¼ µ ²- ±ª «³¾ ³¾ «¼, ²» «³- ³¾? 77 A B C
xzy){v } ~ 5 Vƒ y) ~! # " $ &%' #!! () ˆ ˆ &Šk Œ Ž Ž Œ Ž *,+.- / 012 3! 45 33 6!7 198 # :! & ŠkŠk Š $š2 š6œ1 ž ˆŸˆ & Š)œ1 ž 2 _ 6 & œ3 ˆœLŸˆ &Šž 6 ˆŸ œ1 &Š ' 6 ª & & 6 ž ˆŸ«k 1±²\³ kµ² µ0 0 9 ² ķ¹>² µ»º
More informationProfessional Liability Errors and Omissions Insurance Application
If coverage is issued, it will be on a claims-made basis. Notice: this insurance coverage provides that the limit of liability available to pay judgements or settlements shall be reduced by amounts incurred
More informationAn international comparison of energy and climate change policies impacting energy intensive industries in selected countries. Table of Contents.
Table of Contents Page i Figures ii iii Tables iv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Converted 8 !! >?@AB CD EC CC FGF HIJA "#$%& '%($& )&*&% +,--$&.,/012 345 61%7&/08/&%91:1/7&%2 ';&
More information89: ) *#&+','-',&'.#'#$$/'-'((0-&&1,'-','%&2*3$&"%4 ;"&/@9A"'!"0$B"' 567!"#$%&'("%!'-- I C"D"BE$#&"
More informationWELCOME TO THE DEPARTMENT OF TAXATION
BRIAN SANDOVAL Governor ROBERT R BARENGO Chair, Nevada Tax Commission DEONNE E. CONTINE Executive Director STATE OF NEVADA DEPARTMENT OF TAXATION Website: http://tax.nv.gov 1550 College Parkway, Suite
More informationMulti-Line Terminal. User Guide
Smart Communication Server Multi-Line Terminal User Guide Please read this manual carefully before operating this product and save this manual for future use. Before using Your Terminal Thank you for purchasing
More informationOnline EFFECTIVE AS OF JANUARY 2013
2013 A and C Session Start Dates (A-B Quarter Sequence*) 2013 B and D Session Start Dates (B-A Quarter Sequence*) Quarter 5 2012 1205A&C Begins November 5, 2012 1205A Ends December 9, 2012 Session Break
More informationState of Maryland Insurance License License No: 152921 NPN: 6834603
State of Maryland Insurance License License No: 152921 NPN: 6834603 This is to certify that pu state of Maryland with LICENSE/REGISTRA PRODUCER lified to do business in the THORITY E This qualification
More informationSTATE OF OKLAHOMA. 2nd Session of the 53rd Legislature (2012) AS INTRODUCED
STATE OF OKLAHOMA nd Session of the rd Legislature () HOUSE BILL 1 By: Cox AS INTRODUCED An Act relating to technology; amending O.S., Section., which relates to the Information Technology Consolidation
More informationI Have...Who Has... Multiplication Game
How to play the game: Distribute the cards randomly to your students. Some students may get more than one card. Select a student to begin by reading their card aloud. (example: 35. who has 4x4?) 35 4 x
More informationAyersGTS (Internet) User Manual. Ayers Solutions Limited
A 12.0 AyersGTS (Internet) User Manual By Ayers Solutions Limited AyersGTS User Manual (Internet) v1.12.0 V!"#$% D&' D '&#(" V)*+ )-Jun-04 I%#'#&(,$-. V)*) 3-Aug-04 U-/&' / I0&1 " V)*4 4+-Dec-04 5// /
More informationSome Triangle Centers Associated with the Circles Tangent to the Excircles
Forum Geometricorum Volume 10 2010 35 40. FORUM GEOM ISSN 1534-1178 Some Triangle Centers Associated with the Circles Tangent to the Excircles Boris Odehnal Abstract. We study those tritangent circles
More informationVector Algebra. Addition: (A + B) + C = A + (B + C) (associative) Subtraction: A B = A + (-B)
Vector Algebra When dealing with scalars, the usual math operations (+, -, ) are sufficient to obtain any information needed. When dealing with ectors, the magnitudes can be operated on as scalars, but
More informationSection 5.3. Section 5.3. u m ] l jj. = l jj u j + + l mj u m. v j = [ u 1 u j. l mj
Section 5. l j v j = [ u u j u m ] l jj = l jj u j + + l mj u m. l mj Section 5. 5.. Not orthogonal, the column vectors fail to be perpendicular to each other. 5..2 his matrix is orthogonal. Check that
More information1 Introduction to Matrices
1 Introduction to Matrices In this section, important definitions and results from matrix algebra that are useful in regression analysis are introduced. While all statements below regarding the columns
More informationOn Triangles with Vertices on the Angle Bisectors
Forum Geometricorum Volume 6 (2006) 247 253. FORUM GEOM SSN 1534-1178 On Triangles with Vertices on the ngle isectors Eric Danneels bstract. We study interesting properties of triangles whose vertices
More informationAcceptance Page 2. Revision History 3. Introduction 14. Control Categories 15. Scope 15. General Requirements 15
Acceptance Page 2 Revision History 3 Introduction 14 Control Categories 15 Scope 15 General Requirements 15 Control Category: 0.0 Information Security Management Program 17 Objective Name: 0.01 Information
More informationAssistant: Luis Terán. Outline. egovernment Definition Administration Evaluation Research Topics Important Dates Questions
Assistant: Luis Terán Outline egovernment Definition Evaluation Research Topics Important Dates Questions egovernment Definition to (A2A) C2A to Citizen (A2C) A to Business (A2B) B2A C Citizen C2C C2B
More informationVisa Smart Debit/Credit Certificate Authority Public Keys
CHIP AND NEW TECHNOLOGIES Visa Smart Debit/Credit Certificate Authority Public Keys Overview The EMV standard calls for the use of Public Key technology for offline authentication, for aspects of online
More informationÒ ÒØ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Èž ÖÙÒØ Ñ Ý Ø Ñ Ö ÒØÓÒ Ù ÄÙ ÓÙ Ò Ê ÝÑÓÒ Æ ÑÝ Ø ÄÁÈ ÆË ÄÝÓÒ ³ÁØ ÄÝÓÒ Ü ¼ Ö Ò º ÓÒØ Ø Ö º ÒØÓÒ Ù ÄÙº ÓÙ Ê ÝÑÓÒ ºÆ ÑÝ Ø Ò ¹ÝÓÒº Öº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ò Û Ó¹ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ø
More informationCopperplate Victorian Handwriting. Victorian. Exploring your History. Created by Causeway Museum Service
Victorian Coleraine Exploring your History Copperplate Victorian Handwriting Postcards courtesy of Coleraine Museum Collection Created by Causeway Museum Service In Victorian times hand writing was very
More informationÒ ÐÝÞ Ò ÔÐÓÊ ÓÛÒÐÓ ÈÖÓ Ð Û Ø ÁÒ¹ Ø ÐÐ ÒØ Å Ò Ö À Þ Ö ËÓ Ý Ò Ò Ü Ð Ï ÖÛ ØÞ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØ Ø Ø ÙÒ ĐÇ ÓÒÓÑ ØÖ ÀÙÑ ÓÐ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ËÔ Ò Ù Ö ËØÖº ½ ½¼½ ÖÐ Ò ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ô Ô Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ Ò Ò Ò
More informationFebruary 3, 2015. Scott Cline City College of San Francisco 50 Phelan Avenue San Francisco, CA
February 3, 2015 Scott Cline City College of San Francisco 50 Phelan Avenue San Francisco, CA RE: Fungal Investigation City College of San Francisco Administration Building 31 Gough Street San Francisco,
More informationProduct Data Sheet. Multiband Magnetic Mount Antenna
Product Data Sheet Multiband Magnetic Mount Antenna Mobile Broadband Multiband Magnetic Mount Antenna MAR9G21-5F-TS9 No hole installation High Gain at 800MHz Window mount bracket for hotel rooms Retail
More information2015 PAYROLL RATES AND LIMITS
2015 PAYROLL RATES AND LIMITS Rate Gross Wage Base Maximum Dollar Amount Employee Withholding: FICA/SS 6.20% $ 118,500 $ 7,347.00 FICA/Medicare Portion 1.45% no limit no maximum Additional Medicare Tax
More informationUS Code (Unofficial compilation from the Legal Information Institute)
US Code (Unofficial compilation from the Legal Information Institute) TITLE 26 - INTERNAL REVENUE CODE Subtitle D - Miscellaneous Excise Taxes CHAPTER 43 QUALIFIED PENSION, ETC., PLANS Please Note: This
More informationBALANCED THREE-PHASE CIRCUITS
BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS The voltages in the three-phase power system are produced by a synchronous generator (Chapter 6). In a balanced system, each of the three instantaneous voltages have equal
More informationIt is expected that B readers' classifications in a case may differ, despite the B
Memorandum of Understanding between the Department of Labor Office of Workers' Compensation Programs (OWCP) and the Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention,
More informationVendor Performance Management
Vendor Performance Management Technical Assistance Center for Education Program Evaluation Summit September 22, 2010 An analysis of vendors providing services to vocational rehabilitation agencies. Welcome
More informationŹ Ź ł ź Ź ś ź ł ź Ś ę ż ż ł ż ż Ż Ś ę Ż Ż ę ś ź ł Ź ł ł ż ż ź ż ż Ś ę ż ż Ź Ł Ż Ż Ą ż ż ę ź Ń Ź ś ł ź ż ł ś ź ź Ą ć ś ś Ź Ś ę ę ć ż Ź Ą Ń Ą ł ć ć ł ł ź ę Ś ę ś ę ł ś ć ź ś ł ś ł ł ł ł ć ć Ś ł ź Ś ł
More informationV Simpósio Internacional de Recife, PE - Brasil 3-5/11/2003
! " # $ " % & ('*)*+$, ) -. / 0. 11 2+0. / 3. 4 576 1 8 9: ; 3 9(=? @ A+B CD Prof. François Coallier ISO/IEC JTC 1/SC7 Chairman fcoallier@ele.etsmtl.ca SIMPROS 2003 EGF HJIGKLHMI What is a standard?
More informationFDI inflows in Indian Insurance Sector An Analysis
FDI inflows in Indian Insurance Sector An Analysis A.Maruthi Devi Chowdary, Lecturer in Commerce, Govt Degree College-Mandapeta ß¾ ½ æ ²¼ ² ² «²½»»½ ± ± ¼±³ ²»¼ ¾» Ô º» ² «²½» ݱ ± ±²ô Ù»²» ² «²½» ݱ ±
More informationBasic Formulas in Excel. Why use cell names in formulas instead of actual numbers?
Understanding formulas Basic Formulas in Excel Formulas are placed into cells whenever you want Excel to add, subtract, multiply, divide or do other mathematical calculations. The formula should be placed
More informationHEALTH LEGISLATION (PRIVATE HEALTH INSURANCE REFORM) AMENDMENT BILL (No. 2) 1995
PIRTHUR ROBINSO;;J & HEDDERWICICS 1993-94-95 THE PARLIAMENT OF THE COMMONWEALTH OF AUSTRALIA HOUSE OF REPRESENTATIVES Presented and read a first time (Human Services and Health) HEALTH LEGISLATION (PRIVATE
More informationDHL EXPRESS CANADA E-BILL STANDARD SPECIFICATIONS
DHL EXPRESS CANADA E-BILL STANDARD SPECIFICATIONS 1 E-Bill Standard Layout A B C D E F G Field/ DHL Account Number Billing Customer Name Billing Customer Address Billing Customer City Billing Customer
More informationDTR Part II: Change Requests 4 June 2015 Cargo Movement
II: Change s 4 June 2015 Appendix E II 6/4/4015 USAF Figure E-6 Revised figure TOC II 6/4/4015 CSC Definitions TOC II 6/4/4015 CSC Website Revised definitions 3, 61, 63, 75, 177, 178, 223, 382, 456, and
More informationLink 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender
½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê Ð¹Ø Ñ Î Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÐÐ Ò Ò ÔÔÖÓ Ô Ò ÏÙ ËØÙ ÒØ Å Ñ Ö Á Û Ì ÓÑ ÀÓÙ Å Ñ Ö Á Ò ¹É Ò Ò ÐÐÓÛ Á ØÖ Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ú Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÑÙÐØ Ñ Ô¹ ÔÐ
More informationUNDERSTANDING THE DETERMINANTS OF INTERNATIONAL TRADE IN AFRICAN COUNTRIES: AN EMPIRICAL ANALYSIS FOR GHANA AND SOUTH AFRICA
UNDERSTANDING THE DETERMINANTS OF INTERNATIONAL TRADE IN AFRICAN COUNTRIES: AN EMPIRICAL ANALYSIS FOR GHANA AND SOUTH AFRICA LAURA MÁRQUEZ-RAMOS Universitat Jaume I Instituto de Economía Internacional
More informationOn the generation of elliptic curves with 16 rational torsion points by Pythagorean triples
On the generation of elliptic curves with 16 rational torsion points by Pythagorean triples Brian Hilley Boston College MT695 Honors Seminar March 3, 2006 1 Introduction 1.1 Mazur s Theorem Let C be a
More informationORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB
Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Í Ò ÇÊ Ë ÙÖ ØÝ Ë ÖÚ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÞÒÓ ÓÚ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ú Ò ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÐÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÛ ÓÛ ÖÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ê µ ÑÓ Ð ÓÙÐ
More information6 Commutators and the derived series. [x,y] = xyx 1 y 1.
6 Commutators and the derived series Definition. Let G be a group, and let x,y G. The commutator of x and y is [x,y] = xyx 1 y 1. Note that [x,y] = e if and only if xy = yx (since x 1 y 1 = (yx) 1 ). Proposition
More informationKennesaw State University s Department of Sports and Recreation
Kennesaw State University s Department of Sports and Recreation Request for Information for A facility management software system that includes a group fitness scheduling and tracking solution STATEMENT
More informationCROSS REFERENCE. Cross Reference Index 110-122. Cast ID Number 110-111 Connector ID Number 111 Engine ID Number 112-122. 2015 Ford Motor Company 109
CROSS REFERENCE Cross Reference Index 110-122 Cast ID Number 110-111 Connector ID Number 111 112-122 2015 Ford Motor Company 109 CROSS REFERENCE Cast ID Number Cast ID Ford Service # MC Part # Part Type
More informationCUSCINETTI MONTANTE MAST ROLLERS
TIPO A - TYPE A TIPO B - TYPE B TIPO C - TYPE C TIPO BE - TYPE BE TIPO E - TYPE E TIPO AA - TYPE AA TIPO L - TYPE L TIPO F - TYPE F TIPO BT - TYPE BT TIPO BK - TYPE BK 1 TIPO N - TYPE N TIPO W- TYPE W
More informationCopyright 2010 Practical Law Publishing Limited and Practical Law Company, Inc.All Rights Reserved.
ÓÑÞ ÔÛ ÓßÎÕÛÌ ÒÙ ÉØßÌ ÝÑÓÐßÒ ÛÍ ÒÛÛÜ ÌÑ ÕÒÑÉ The advancements in mobile marketing technology are far outpacing the development of the regulations that govern it. Savvy marketers must understand not only
More informationThe ABC s of Web Site Evaluation
The ABC s of Web Site Evaluation by Kathy Schrock Digital Literacy by Paul Gilster Digital literacy is the ability to understand and use information in multiple formats from a wide range of sources when
More informationCOMMERCIAL AIRLINE FACT SHEET
COMMERCIAL AIRLINE FACT SHEET PASSENGER 100% Process LIFEJACKETS Black ame: SURVITECpos_PMS.eps Colourway: 100% Pantone PMS 158c RFD 102 Mk 2BA (00002136) Demo model (40982001) RFD 102 Mk 3 (00002256)
More informationChapter 11 Balanced Three-Phase Circuits
Chapter 11 Balanced Three-Phase Circuits 11.1-2 Three-Phase Systems 11.3 Analysis of the Y-Y Circuit 11.4 Analysis of the Y- Circuit 11.5 Power Calculations in Balanced Three-Phase Circuits 11.6 Measuring
More informationC relative to O being abc,, respectively, then b a c.
2 EP-Program - Strisuksa School - Roi-et Math : Vectors Dr.Wattana Toutip - Department of Mathematics Khon Kaen University 200 :Wattana Toutip wattou@kku.ac.th http://home.kku.ac.th/wattou 2. Vectors A
More informationExplanation of NF-B Cost Build-Up for the 2013/14 Rate Period
Explanation of NF-B Cost Build-Up for the 2013/14 Rate Period The 2013/14 rates are based on the audited costs for facilities fiscal periods ending in 2011, unless otherwise stated. Those rates were calculated
More informationA New Decade of Advancing Oral Health in Kansas Work Plan June 10, 2013
A New Decade of Advancing Oral Health in Kansas Work Plan June 10, 2013 GOAL 1: PROJECT STEERING COMMITTEE Set up a project steering committee to oversee the project objectives related to improving the
More informationWSS 2003 R2 with MS iscsi Software Target Series
WSS 2003 R2 with MS iscsi Software Target Series Purpose: DVD image Disc release note: Version: 1.0A For models: XN-104R-T2xT XN-108R-T2xT XN-212R-T3xT This document describes new features, known issues
More informationEstimating Probability Distributions
Estimating Probability Distributions Readings: Manning and Schutze, Section 6.2 Jurafsky & Martin, Section 6.3 One of the central problems we face in using probability models for NLP is obtaining the actual
More informationSummary of Hoshin Policy Deployment
Summary of Hoshin Policy Deployment The Starting Point: First, they must assure the business is healthy today. Second, they must assure the business will remain healthy in the future. Peter Drucker Hoshin
More informationØÓÖ Ò Ê Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÆÙÑ Ö Ò Ö Ø ÂÓ Ò ÒÒÝ Ý Ì ÓÑ ÖÖ ØÝ Þ ÂÓ Ï ÖÖ Ò Ü ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Æ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò Ö Ó Ø ØÓÖ ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð
More informationPROVISIONAL GRADE CARD
AJITA PANDEY Enrolment No. : MT15CTM001 CEL406 ADVANCED CONCRETE TECHNOLOGY 3 BB CEL409 QUALITY AND SAFETY IN CONSTRUCTION 3 AA CEL442 GEOTECHNICAL INVESTIGATION OF CONSTRUCTION 3 BB PROJECT (DE) CEL519
More informationFactoring. Factoring Polynomial Equations. Special Factoring Patterns. Factoring. Special Factoring Patterns. Special Factoring Patterns
Factoring Factoring Polynomial Equations Ms. Laster Earlier, you learned to factor several types of quadratic expressions: General trinomial - 2x 2-5x-12 = (2x + 3)(x - 4) Perfect Square Trinomial - x
More informationCS103B Handout 17 Winter 2007 February 26, 2007 Languages and Regular Expressions
CS103B Handout 17 Winter 2007 February 26, 2007 Languages and Regular Expressions Theory of Formal Languages In the English language, we distinguish between three different identities: letter, word, sentence.
More informationShow all work for credit. Attach paper as needed to keep work neat & organized.
Geometry Semester 1 Review Part 2 Name Show all work for credit. Attach paper as needed to keep work neat & organized. Determine the reflectional (# of lines and draw them in) and rotational symmetry (order
More informationCM2202: Scientific Computing and Multimedia Applications General Maths: 2. Algebra - Factorisation
CM2202: Scientific Computing and Multimedia Applications General Maths: 2. Algebra - Factorisation Prof. David Marshall School of Computer Science & Informatics Factorisation Factorisation is a way of
More informationCalculation of Valu-Trac Statuses
Calculation of Intrinsic Value Yield Latest Cash Earnings (Net Income + Depreciation and Amortization) (put aside) Dividend (subtract) Provision for Depreciation (Net Assets x Inflation Rate) (subtract)
More information"HIGHER EDUCATION VALUES AND OPINIONS SURVEY" ADVANCED PLACEMENT TEACHERS and GUIDANCE COUNSELORS May-June 1994
"HIGHER EDUCATION VALUES AND OPINIONS SURVEY" ADVANCED PLACEMENT TEACHERS and GUIDANCE COUNSELORS May-June 1994 VARIABLE SURVEY ANSWER NAME QUESTION CATEGORIES Facsimile the original mail questionnaire
More informationPRIMARY CONTENT MODULE Algebra I -Linear Equations & Inequalities T-71. Applications. F = mc + b.
PRIMARY CONTENT MODULE Algebra I -Linear Equations & Inequalities T-71 Applications The formula y = mx + b sometimes appears with different symbols. For example, instead of x, we could use the letter C.
More informationElectricity Supply (General) Amendment (Large Customers) Regulation 2005
New South Wales Electricity Supply (General) Amendment (Large Customers) Regulation 2005 under the Electricity Supply Act 1995 His Excellency the Lieutenant-Governor, with the advice of the Executive Council,
More informationThe illustrations in this manual may differ from the product you are using.
The illustrations in this manual may differ from the product you are using. 1 1 2 1 2 3 1 4 1 5 6 7 8 9 Youkei No.4 (105 mm 235 mm) (Envelope Y401 for Canon LBP/recommended) * You cannot use envelopes
More informationSchedule GS-2 INTERMEDIATE GENERAL SERVICE
I. APPLICABILITY AND AVAILABILITY A. Except as modified herein, this schedule is applicable only to a non-residential Customer (1) who elects (a) to receive Electricity Supply Service and Electric Delivery
More informationSERVER CERTIFICATES OF THE VETUMA SERVICE
Page 1 Version: 3.4, 19.12.2014 SERVER CERTIFICATES OF THE VETUMA SERVICE 1 (18) Page 2 Version: 3.4, 19.12.2014 Table of Contents 1. Introduction... 3 2. Test Environment... 3 2.1 Vetuma test environment...
More informationË ÓÖعÖÙÒ Ö ØÙÖÒ ÖÓÙÒ Ø ÌÖ Ó ÓÖÔÓÖ Ø ÁÒ Ö ÓÒ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËØÓ Ü Ò ËÝÐÚ Ò Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖÝ ÂÓ Ò Å Ø Ø Ó Ò Á Ò ÌÓÒ º Ý Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼½ ØÖ Ø ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ø ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ÔÖÓ Ø Ð ØÝ Ó ØÖ Ø Ñ Ñ Ò Ø ØÖ Ó ÓÑÔ ÒÝ Ö ØÓÖ
More informationLecture 5 Least-squares
EE263 Autumn 2007-08 Stephen Boyd Lecture 5 Least-squares least-squares (approximate) solution of overdetermined equations projection and orthogonality principle least-squares estimation BLUE property
More informationPractice Writing the Letter A
Aa Practice Writing the Letter A A a A a Write a in the blank to finish each word. c t re h d Write A in the blank to finish each word. nn US ndy Bb Practice Writing the Letter B B b B l P b Write b in
More informationSCHOOLOFCOMPUTERSTUDIES RESEARCHREPORTSERIES UniversityofLeeds Report93.26
SCHOOLOFCOMPUTERSTUDIES RESEARCHREPORTSERIES UniversityfLeeds Reprt93.26 ParallelisatinftheRlls-RyceCFDS-ANSECde DivisinfCmputerScience JamesM.Camern by September1993 cllabrativeprjectbetweenleeds,thethereticalsciencegrupatrlls-ryceand
More informationAbstract Algebra Cheat Sheet
Abstract Algebra Cheat Sheet 16 December 2002 By Brendan Kidwell, based on Dr. Ward Heilman s notes for his Abstract Algebra class. Notes: Where applicable, page numbers are listed in parentheses at the
More informationÑÔ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó ÑÔÐÓÝ Ê Ø Ò Ò Ø ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÓÑ Û ÒØÖ ÓÖ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê Ö Ïµ ȺǺ ÓÜ ½¼ ½ ½ Å ÒÒ Ñ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð ÞÛ Þ Ûº ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Å Ð Ö Ø À Ò ÓÖ ÑĐÙÒ Ò Ë Ò Ö ÓØØ Ð È Ø Ö Â ¹ Ó Ò Ù Å Ø
More informationChapter 1. The Medial Triangle
Chapter 1. The Medial Triangle 2 The triangle formed by joining the midpoints of the sides of a given triangle is called the medial triangle. Let A 1 B 1 C 1 be the medial triangle of the triangle ABC
More informationFactoring Polynomials
Factoring Polynomials 4-1-2014 The opposite of multiplying polynomials is factoring. Why would you want to factor a polynomial? Let p(x) be a polynomial. p(c) = 0 is equivalent to x c dividing p(x). Recall
More informationNEOSHO COUNTY COMMUNITY COLLEGE MASTER COURSE SYLLABUS. Medical Professional Issues
NEOSHO COUNTY COMMUNITY COLLEGE MASTER COURSE SYLLABUS COURSE IDENTIFICATION Course Code/Number: ALMA 110 Course Title: Medical Professional Issues Division: Applied Science (AS) Liberal Arts (LA) Workforce
More informationMyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration & Bachelor of Arts in History
MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration & Bachelor of Arts in History Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.
More informationCHAPTER 274 SB 9-FN-A-LOCAL FINAL VERSION
SB -FN-A-LOCAL FINAL VERSION 0 SESSION - 0/0 SENATE BILL AN ACT SPONSORS: -FN-A-LOCAL relative to salary increases for state employees and making appropriations therefor, establishing a legislative oversight
More informationOperations with Algebraic Expressions: Multiplication of Polynomials
Operations with Algebraic Expressions: Multiplication of Polynomials The product of a monomial x monomial To multiply a monomial times a monomial, multiply the coefficients and add the on powers with the
More informationCevians, Symmedians, and Excircles. MA 341 Topics in Geometry Lecture 16
Cevians, Symmedians, and Excircles MA 341 Topics in Geometry Lecture 16 Cevian A cevian is a line segment which joins a vertex of a triangle with a point on the opposite side (or its extension). B cevian
More informationChapter 17. Orthogonal Matrices and Symmetries of Space
Chapter 17. Orthogonal Matrices and Symmetries of Space Take a random matrix, say 1 3 A = 4 5 6, 7 8 9 and compare the lengths of e 1 and Ae 1. The vector e 1 has length 1, while Ae 1 = (1, 4, 7) has length
More informationN servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)
ËÀÊ ÆÃ Ò Ï Ë ÖÚ Ö ÖÑ Å Ø Ó ÓÖ Ë Ð Ð È Ö ÓÖÑ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓ È ÓÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÓÙØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ñ Ð Ô ÓÙÒ Ù º Ù Ô ÓÒ ¼¼½¹¾½ ¹ ¼ Ö ¼ Å Ð ÒØÓ Ú º ¼ ÄÓ
More informationRequirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.
MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration with a Concentration in Marketing & Bachelor of Arts in History Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma,
More informationAPES 2013 Janssen APES Student Information Name: Date: APES SCAVENGER HUNT
APES SCAVENGER HUNT Create an APES Information Box by collecting materials that represent the item below. All materials need to be marked with the corresponding letter or marked and labeled in a bag. You
More informationThe MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.
MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Human Resources Management & Bachelor of Arts in History Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.
More informationOperations with positive and negative numbers - see first chapter below. Rules related to working with fractions - see second chapter below
INTRODUCTION If you are uncomfortable with the math required to solve the word problems in this class, we strongly encourage you to take a day to look through the following links and notes. Some of them
More information1.4. Removing Brackets. Introduction. Prerequisites. Learning Outcomes. Learning Style
Removing Brackets 1. Introduction In order to simplify an expression which contains brackets it is often necessary to rewrite the expression in an equivalent form but without any brackets. This process
More information1. Hydrocarbon LICENCES, Netherlands Territory as at 1 January 2010
1. Hydrocarbon LICENCES, Netherlands Territory as at 1 January 2010 Changes in the licences for hydrocarbon exploration and production onshore, which took place during 2009 in the onshore Territory, are
More informationDEFINITIONS. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle.
DEFINITIONS Degree A degree is the 1 th part of a straight angle. 180 Right Angle A 90 angle is called a right angle. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle. Congruent
More informationUse of the Chi-Square Statistic. Marie Diener-West, PhD Johns Hopkins University
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License. Your use of this material constitutes acceptance of that license and the conditions of use of materials on this
More informationarxiv:1603.01211v1 [quant-ph] 3 Mar 2016
Classical and Quantum Mechanical Motion in Magnetic Fields J. Franklin and K. Cole Newton Department of Physics, Reed College, Portland, Oregon 970, USA Abstract We study the motion of a particle in a
More informationC H A P T E R Regular Expressions regular expression
7 CHAPTER Regular Expressions Most programmers and other power-users of computer systems have used tools that match text patterns. You may have used a Web search engine with a pattern like travel cancun
More informationLights and Darks of the Star-Free Star
Lights and Darks of the Star-Free Star Edward Ochmański & Krystyna Stawikowska Nicolaus Copernicus University, Toruń, Poland Introduction: star may destroy recognizability In (finitely generated) trace
More informationA usage coverage based approach for assessing product family design
A usage coverage based approach for assessing product family design Jiliang Wang To cite this version: Jiliang Wang. A usage coverage based approach for assessing product family design. Other. Ecole Centrale
More informationFactoring a Difference of Two Squares. Factoring a Difference of Two Squares
284 (6 8) Chapter 6 Factoring 87. Tomato soup. The amount of metal S (in square inches) that it takes to make a can for tomato soup is a function of the radius r and height h: S 2 r 2 2 rh a) Rewrite this
More informationMANDATE OF THE BOARD
1 MANDATE OF THE BOARD Introduction to Stewardship Duties The purposes and responsibilities outlined in this Mandate and accompanying Board materials are meant to serve as guidelines rather than inflexible
More informationSTATEMENTS OF COST SPECIAL ASSESSMENTS SEPTEMBER, 2014
STATEMENTS OF COST SPECIAL ASSESSMENTS SEPTEMBER, 2014 WATER: a. Statement of Cost for constructing Water Distribution System to serve Greenwich Business Center Addition (east of Greenwich, south of 29
More information