Š 51(023) 72 Š 22.1 «ª± ± «¼ ª Œ ² ² ±ª ª ³ ª. 6{7 ª«±±». Œ.: ±, 2003, 128 ±. ª ª ±² ² ² ª, - «± ª «¼ ª 6{7 ª«±± ² µ ² ² ±ª µ ª ³ ª «µ. Ž± ± ª«±± ±ª ²

Size: px
Start display at page:

Download "Š 51(023) 72 Š 22.1 «ª± ± «¼ ª Œ ² ² ±ª ª ³ ª. 6{7 ª«±±». Œ.: ±, 2003, 128 ±. ª ª ±² ² ² ª, - «± ª «¼ ª 6{7 ª«±± ² µ ² ² ±ª µ ª ³ ª «µ. Ž± ± ª«±± ±ª ²"

Transcription

1 .. ˆ Š Œ Œ ˆ Šˆ Š ŽŠ 6{7 ª«±±» À ± Á, 2003.

2 Š 51(023) 72 Š 22.1 «ª± ± «¼ ª Œ ² ² ±ª ª ³ ª. 6{7 ª«±±». Œ.: ±, 2003, 128 ±. ª ª ±² ² ² ª, - «± ª «¼ ª 6{7 ª«±± ² µ ² ² ±ª µ ª ³ ª «µ. Ž± ± ª«±± ±ª ² ±ª. Š µ, ±²¼ ² ±ª, ² ³¾¹ ² ² ² «¼ ±², ±² ³²ª. Š «³ ¹ µ± 6{7 ª«±±, ³ ² ² - ± «ª ª «±², ² ª ««ª «¼ - ª, ² ª ³ ² «² «. c.. ª, 2003

3 ±«²ª»² ± ª«¾ ²± ², ² ±²¼ ¹, ª ²» ±² ² ²ª» ²¼.. ± À ³µ ³ª Á Œ ² ² ª µ ª «¼»µ ². ± ± ² ² «³ ª, ²» ± ³ ± ««, ± «, ² «¼ ±² ³± ² : \ ³ ¼ ²¼ - ³ ª³, ± ¼ ³ ²» ±ª«³, ² ² - ª ±²³, ª ³ ³." «µ ² ² ª, ±±»±«³ ª. «¼ ³ ³ ±²¼ ²ª³ ²»µ «, ² ² ««ª². ³ ª ² ² ª ± ²¼ ±. ±«±²¼ ª ª -² ², ² ª ª. Œ «¾ µ ± ² ² ±ª, ³- ²» ±ª«³ ³ ², ª² - ³±² «ª ª -² ±² (, «, ² ² ª ² «¼) ± ±² ± ª «¼»» ± ² ³ ª µ,, ² ² ² ². «¼»» ª ² ². ) ± ª ³ µ ²± ±² ² ±², ± ±² ² «¼»µ ( «- ² «¼»µ ² «³ ² «)» «-. ² ª ª ª ª ² ±²¼ ³ ²¼. «¼- ±²¼ ² ³ ² «µ» ±«, ± «, ± ± ² ±². ³ ² ² ±²¼ ¼ ² ³ -». ˆ ² ³¾²± «² «¼»»» ««², ²» ² À ³ ±² ª³Á. «µ ²¼ ± «¾² ± : ², ª ²» ² ³» «³ ³±² ²¼ ², ²»» «²¼ ±³ ³²¼± ª ± ³±² ±ª «¼ª «¼ «±. )ˆ»±² ² ² «¼ ³¾ «¼ ±²¼, ±«±, «±¼, ² ¾² ³, «¾² «³ ¾² ±² ²¼ ³ ²¼±. 3

4 Š ª ²¼? Š, ² ª²³¾¹ ±ª³±±² ±±³ ²¼, «¼ ², ª² ² ² ±¼ µ. ' ««¾ ±²¼ ª ³ ²ª»². - ²»²¼ ±ª «¼ ³ ±ª, ±«±² ²¼ ² ² «¼» ± «± ±² ² «¼, ² ±²¼» ³±²¼ ª², ª ±, ³ ², ²¼. ± ²»±ª» µ! ±««³ «±¼ «±¼ ² ²¼ ³ ), ² «¼ ª ² ±: \Š ª»«½² ²¼±?" Ž² ² ±² «¼ ³ ²¼± «²¼, ³. ˆ, ±², ³ ± ½² «², ²» ²¼ «-» ª«¾ ª y). ±² ª ª -² ««³ ²¼- ± «ª ³²¼ À Á: \ ± ²¼ «½²³ ² ³¾ z) ª ³ ²¼ «² - ³ ¼ ¹? ²»²¼, ±» «³» «ª, ª ± ³ ³ ²¼± µ ²¼?" ², ³ ²¼± ² ³, ² «ª «³ ²±.»± ± «. ª ² ² ª ²¼ - ² À Á, ± ¾¹ À» Á. ) ½² ² ±¼. Œ ² ² ª ²± ³ ±ª «¼ª ²»- ± «² ± ±² «¼ ² «² ³», ª ª «ª ±² ª, ¼ ±«ª ª ²ª. ± ² ± ² «¼ª ², ², ª ª ±ª ««ª ² ² ª ª ˆ± ª ¼¾²,» ±² «µ ², ± «¼ ²¼ µ ±². y) ² ª ª «ª«¾ ª, ª ª µ ± µº ±² ±²»µ À ² ² ±ª µ ± ± ±² Á, ª ª µ ± µ»±²»µ ² ª, - «¾¹ µ ² ³ «²¼ ³ª! z) ±ª «¼ª³ «¾ ± ±² ²¼ ³ µ ± µ ª µ ±ª ²¼ µ» ³² ±² ², ²» ³ ±² ² ª «. 4

5 Œ ²»²¼, ± ³² ² ³² ± »±«³? ± ±²¼ ª ± ² ¾ ² ² ª ± ±² - «±², «³, «¼ ±², ± ± - ±²¼ «³ ²¼ ³ «¼±² ² ² «, - ±³¹ ³ «¼ ±² ³. ƒ. ²¼ ² ª ª² ±ª ±ª³±±², ª ª ³ «²¼ «²¼. ³ ³ ²¼± ² «¼ª ³² «³.. ::: ±«±² «²»± ² ª ª ± ²¼ «¼, ±²» ²¼ ²»± ³. «ª «± ˆ±ª³±±² «²¼»» «²¼, ª ª ± ³ ±ª³±±², ±² ²± « ² ³, ½² - ³ ± ²» ² ±² ¼ «± ±² ½² «±². «ª «± ± «±¼ ²¼ ¼ ± ³, ² ±«- ± ²³ «² «±» ± ² ² - ª³, ª ª ³ª³, ² ³¾¹³¾ ² ±² ¾¹³¾ - ² «¼ª ², ²»² ª ² ª ª ±«±² ª. ƒ ««ƒ ««± ²¼ ±² ² ² ª ² «³ ±² ±², - ³»µ ²¼ ²»µ, ±², ± ±² - ² «¼ ², «³ ± ² ±², ²»µ ²- ²«, ±±.. ž ª± ² ² ± «ª ²», «³ ²¼, ²± «± ±² ²¼ ±»µ ª ª - «¹ ª ³ ±² ²¼», ±¼. Ž ¼ ² µ ± «³ «³, «¾, ª ª ±±² «- ² ¹ ª. Ž ² ««, ª ½ª± ² ² ª «±, ±» ³«³ «±µ ². ² ³ «±¼ ±ª ª.» ±¼, «± - ±ª ³¾ ±ª ª³. «±¼ ±ª ²¼,» 5

6 » ²¼.» ±ª ««³¾ ª ª³ ª ±-»µ ±ª ª. ² ± ³ «³ «± - ² «²¼ ± ± ««ª ±ª ª -³. «± ±± ±² ² À ²» «²?Á ². - ª ±¼, ² ² «: À ², ::: ª ±² «¾ ± «¼, ² «¼ ² ².Á Œ ² ² ±ª ± ³² ²¼± ³ «± «¼- ² «¼ª ² ±«³, ±«³±» ² ±ª, ² ª, ² ³ ¹ ± ² ±, ª ª»«² ª ± - ±² ² «¼... Š «±±ª» ¾² ª ª -² «±, ², ³µ ³ ª ± ±, ³ ««, «µ, ² ª ª ª, «³ ²¼±,, ³, ± ± ±², ««. Œ, µ ³±²», ±² ² «¼,, µ. Œ ² ¼ Ž ± ²» ² ² «¾, ª ª ²» ª ª ±²¼ ² ², ³ª «,» ª³ ±. ª ²» ¾² ² ² (, ) ª ± - «, ª ±³² ½² ²» ² -. ª», ª ²» ª ³²± «² ³». (, ³ ª «ª ± ² ², ² ² ³, ² «ª.) ½²³ ª ³ ³ª, ² ª «- «¾±², ª ² ³ µ»µ ² ±»µ ² ± ² ŒŒŒ ±³ Œ ² ³ «ÀŠ ²Á ² ± ² 6

7 ª ±² ², ª² ² ² ² ª, ² ³ ²¼ ª ª ³ ³ª ² ³ ²¼ ± ±², ² ³ ¹ ² ² «ª ±². ½ª, ¼² ª ³¾ ³ ª» «¹, ±². 2. ³» ª «¾ª ª ³, ª ²»? 3. Œ «²¼ ² ² «±² ³» ³, ª ² - ³¾ «² ± «ª? 4. ) «² ±² «3 ± ª, ²» «ª ª ± «±¼ ±² - «. ) ) ¼² ² ³ «¼ ª 4 ² ³ «¼ ª, ª» ª ² -»µ ² ¹ ² ª» ± ª» ² µ ³ µ. ) ¼² ª ² 5 ³ «¼ ª, ª ª ª ²»µ ¾² ¹ ±²». y) ) ² ²¼ ± ª À «ª Á ««¼ ²¼± ±², ±²³«¼ ² ³» ¹. «¼ ± «¼ ²¼ ª ±² «, ± ± «ª ± ª. y) ² ³ «¼ ª ²»²¼ ±²¼¾ ±²» ³ - ; «¼ «¼ ³±² ²¼ ² ± ±². 7

8 5. ±«7 ±² ª «,»± ² ª³±ª»«³ ¼ - «±¼. ±ª «¼ª ±² ª µ ² ² ±² ± ª³±ª? 6. ««² ¾: \ ± ª, ª ª ¼ ½² ² ±², ² ¼ ³ ²±. ½² ²», ±², «³ ¼ ² ²¼ 24 ª ª."» - « ¼ ±² ±² «± ± ±. ( ±²¼ ² «² ² ²³ ² ² 24 ª ª, ² ª «±¼ ³ ª ½² ³ ²³.) ª «¼ª»«³ «¼? 7. «² «³±. ª ± «±¼ «³± ¹ «³±, ±² «¼» «² ««¼. ± ± «7 µ. ª «¼ª»«³±? 8. Œ «² ²¼ 8 «²», µ ±¼ ³ ³ ¼ ±² ±²¼¾ 15 «² 16 «² ± ² ²±²? 9. Š³ 540 ³ «ª³ «138 ±³ª ( ± ). ª «¼ª ª³ «±³ª ±ª «¼ª ±, ±«± ±² «5 ³ «, 3 ³ «? 10.» «±, ² ³ ² ±», µ ±² 36, ±³ ±«³ ª, ª - «ª ² «. Œ «±ª «, ² ««±² ² ½² ±² ². Š -» «, ² ±² ±»», «««±²» ². ª «¼ª»««²? 11. ª ³ ª, ²± Œ, «93% ³ ±² ª - ª. ³ ¼ ±«³ ±² ª? 12. ˆ»«3«ª, ³ ² 4. µ ± - «± ª µ², «² 7 ª ª. ± «³. Š ª ±«³ ² ± «²¼ ¼ ³ ² ˆ? 13. ² ± ¼ ±ª µ ±³¹ ±² ² «¼»µ: nyfa, kote, alma, almak, kotefa, nyfak, almafa. ² µ» ³±- ±ª»ª:, ³, «, «ª,», «- ª. ( ²¼² : ½² ±²¼¾ ³±±ª ± ± ± ¼ ±ª µ!) ±² ², ª ª ±ª ±«ª - ª ³ ³±±ª ³ ± ² ²±² ³ ². 8

9 ²«²± ² ª³»?, ² ¼ ²±² ¼ ±¾ ¼, : ¼ ²±² ¼ ±¾ ¼. Œ. ² 14. ³µ «ª µ 25 ª. µ 3 ª «¼, ³. ª «¼ª ª ª «ª? 15. Œ, ±² 11 ³»µ ª. Œ 2 ª ¼, ³, ³ 1 ª «¼, ³. ª «¼ª ª ³? 16. ±² ³ ² «¼, ²¼. ±ª «¼ª ½² ± ¼ ª «¼, «¼ ª? 17. «¼ ª ±² «¼ª ± ±², ±ª «¼ª ²¼, ³ ± ±²-» ¼ ± ±², ²¼. ª «¼ª ½² ± ¼ «¼ ª ±ª «¼ª ª? 18. ª³ ±² 36 «100. ª «¼ª? 19. ª ± «ª ª³ ³ª ³ª ± 8 ²³ª. ±«± ª ª 54, ±ª «¼ª ² ³ª? ( ³ª 6, ³ ³ª 8.) 20. «² ±³² ². ±«± ² ²¼ ² ², ² ³ ² 74, ±«± ² ²¼, ² 22. ª «¼ª «³ ³ ²? 21. Ž «ª ª³ «112 ±²»µ µ, «² µ 49 ³ «20 «²». ª ±² «- ² «15 «²» 4 «³ ª, «10 «²». Cª «¼ª ª ª µ»«ª³ «? ( «²» 3 ª ª, ª ª 4 «³ ª.) 22. ±±² ¼² ±«1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 ² ª ª, ²» ³ ª «±¼, ³ ª, ³ ² ª ², ³ ² ª ²»». 9

10 » Ž»» ² «² ³ ±² ± ±² ² ², ²» ². 23. «¼ ª ª ² «±¼ «ª. Š ³ «² ± «². ª ² ª «, ² «²¼± «¼ ª «² «¼ª ± «². ««± «²» - ²¼± ª³? 24. Œ ² «ª ±²¼ ² ª³ «ª, ª ³ ª - ³±²³, ±««ª³ ±² ± ¹ ²± ² «¼ª ««ª, «ª, «ª ³±²? ( «¼ ±² ²¼ ± ² «ª ± ª, ª ³ ± ª ³±².) 25. «³ ³ ª ³ ª «³ ³ ³² ² µ -. ±² ³ ¹ ² µ. Š «² ª ³ ª, ² µ º µ ²¼± ³², ±²¼ «, ² ±² ²¼± µ. Œ ³² «º µ ²¼±? ¼ ¼¾ «ª ±²³. ² ² 1 ³²³, 2, 5, ³ ª 10 ³². µ ±²¼ ª. Œ ±²» ² ² «¼ª µ. Š ª ² ±² 17 ³²? ( ±«µ ², ² ³² ± ¼ µ ±ª - ±². ²¼± ±²³ ª «¼. ² ²¼ - ««¼. ± ²¼ ³ ³ ³ª µ «¼. Š ²¼± ª «¼.) 27. Œ¾ µ ³ ±«³ ± «ª ª. - ³ ³ ««ª³, ± ± ³¾ ² «¼ «ª. «±¼ ª³ - ««³² ±². Œ ««² ª»²¼? 10

11 28. Œ ³² «²», ª» ± ± ³ ±, - ²¼± ª³ ³µ ±² «ª, ±«³ ±» ²ª» ¾²± ±² ²¼± ± ª»» ± µ µ? ª. ²» ³² ²¼- ±, ¼²» ³ª A, B, C, ³ ± ± ² ²- ±², a, b, c. ² ² - ª, ª ²» ³ ³² ²¼ ª³. «² ±¼» ±» ²¼ ± - «ª, ª» ² -, ª² ª ª ³. ( ±³ - ª. ±²¼ ±² ª, ²»»«±ª³, ³¹.) ABCabc «ABCa «bc ABCab «c ABC «abc ::: ::: ::: ::: ::: ::: «ABCabc 29. «ª, ¹ ¾¹ ² «¼ª ³µ «ª, ª³ ²¼± ² ±± ) ² ª «y). Œ ±± -» ²± ±² ²¼± ª ª - ³ ¼ ³ ª ¼ - ±². «¼ª ±± ª «³ ¾² ±². ² ²¼±. 30. ± ª «¼ ª ª³ «11 ² ², ² ³ ±² «±¼» 5ª ª. 15 ² ² ³ µ ² «7ª ª. ª «¼ª»«³ ª «¼ ª? ¹ ±. ª «¼ª ±² ² 15, 11 = 4 ² ²? 31. ± ²» ²» ± ª ª ª ±ª «56 «². Š ± ª ±² «±¼ 6 «², ª ª ª 5. ª «¼ª»«± ª ±ª «¼ª ª ª? 32. ³µ ª µ ± 30 ² ². Š ª - ««² ³¾ 2 ² ², ±² «¼ ² ², ². ª «¼ª ² ²»«ª ª? ) «À ±± Á «³ ±ª missionnaie, -, ± ±² ª Missiona. Ž ² ª, ±«. y) Š ««¾. 11

12 ª ± ª «² - ³ ¼ ± «, ² ±¼ «¼ ±» µ» ² ³ª ±«² ª - ±³ ª ±«± ª, ²» ±² «±¼ ³ª - ± ±«ª ² ± ±² ³ ± ª³. ) ±³ ª ± ª ±«ª ² 3 3. ² ) 4 ± ª, ²» ±² «±¼ 5 ª ² ; ) 8 ± ª, ²» ±² «±¼ 2 ª ² ; ) 6 ± ª, ²» ±² «±¼ 3 ª ². 35. «² ³ª ±«±³ ª µ ±«± ª, ²» «³ «±¼ ³ª ± ±«ª ². ) ) «² 12 ± ª, ²» «³ «±¼ ²» «¼ª µ ª ² «¼. ) ˆ 10 ± ª ± ±² ¼² ² ª ². ) ª ª µ «² ¾¹ µ± «± ª ²¼! 12

13 Ž ²» µ ² ³ ³ ±, ² ³ «³ ª ± ±, ² ³ ³ ±, ª ª ²³ «! 37. Ÿ ³ «±«, ³ «, «² «³- «17. Š ª ±«³ «? 38. «³ «±«. Ž «ª ³ 5, ² ««±³ ³ 3, ³ «4, ² «6, ««7 «³ «±«2.Š ª ±«³ ««? 39. ¹ ± «± ³ «ª. ²»» ² ±, «±¼ ² 4, ª ³¾ ª ²»µ µ «±» ±² ª, ² «³ «ª. ±«10 «ª. ª «¼ª «ª ±² «±¼ ±² ª? 40. Œ ««±² «± ±ª «², ²», ³ ±¼ ª, ««µ ³. «, «² ²¼ ±«³ «. ² ³«± ª, «² ²¼ ±² µ± ±«³ «. ² «² «4 ± ² ²¼ ² ±«±«, ª ²» ³ «. ª «¼ª ±«±² «? 41. ˆ ± «±³ ³. ˆ «³ ±«¼» «±³ ³ ( «³ ±«), ² ª ««± ±. ±«² ² ª µ» ²» «³- «± ³«¼. ª ª ±««? 42. Œ ² ² ± «± ² «. ±» ª «3ª 2 ª. Š ««² «±», ² ª «6 ª. «¾± ² ±²? ±ª«ª ³«². ± ± ³² ª «, «± Œ ², Ž ª -» ¾² ±, ª ²» ²«²± ª ² ³¾ «³¾ «³ ² ±². ª «¼ª ± «² «± «? 13

14 ±±² ª ±ª ª ª ², ± «²¼ ² ². 43. ±±² ¼², ½² ² ³ ²±, ª ² ±ª µ ±²- ±ª ª, ²» «³ «±¼» ±² : ) =5; ) =17; ) =20; ) =32; ) =64; ) =48; ) =26; ) =30; ) =50; ) = 55; ) = 120; ª) = 130; «) = 625; ) = 111; ) = ˆ± «¼ ²¼ ³ 3, ª ±² ±ª ª, ±² ¼² «¾ «±«² ±ª ª. (3, 3) 333 = 0, 33:3+3, 3 = ˆ± «¼ ²¼ ³ 5, ±² ¼² «¾ «±«² ±ª ª. (5, 5) (5+5+5)=0 5+5+(5, 5) 5 = ˆ± «¼ ²» ³ 4, ±ª ª ª - ² ±ª µ ±², ±² ¼² «¾ ±«² ˆ± «¼ ³ 7 ²», ª ±² ±ª ª, ±² ¼² ± ±«² ±ª ª. 77, 77 = 0, (77, 7):7= ±±² ¼² ± : ±ª ª, ²» «³- «±¼ ) ±«50; ) «¼ ±«. 49. ª ± : 4, 2, ª ² 58,»«±² ²¼ ±ª ª. «² ½². 50. Œ ³ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, ±» ³ª - ª, ±² ¼² ª ±«³ ² ª, ²» «³» «100. (ˆ± «¼ - ²¼ ±ª ª «¼. Œ ³ «¾» ³ ± ± «±² ²¼ ª À+Á «ÀÁ.) 14

15 ³²ª «¾ ±«³, ²¼. 51. ª «² 5 «ª. «² µ ³ ²¼¾ «, ²» ª» «³ ««ª³, «ª ±² «±¼ ª. 52. ± ¼ 5 ²¼. ª µ ±²¼ ± ±². ª «¼ª ± ² ± ¼? 53. ² ±» ±º «² ª ², ª ³ ±² «±¼ «. Œ ««² ª ±«³ ²¼±? 54. ³µ ª «¼ª µ «² ²», ª «¼ª ² «¼, ³. Œ ² «² ª»²¼? 55. Ÿ «ª ±² «5 ª ª, ³ 10. ª³ ««ª, ² ³ «: \Ÿ ³ «² «5 ª ª, ³ ±²¼ «ª, ª ² ±² ² 5 ª ª. ±«³, ² «³ ² ² ±³ 10 ª ª. ², ± ³ ²¼ ³ ³. ² ±«!" «? 56. ±² ² ±²¼ ±² ª : ² ± ² ³±²»µ. - ² ³ ±¼ ³ª «¼ ±² ª, ² ±¼, ²» ³±²» ±² ª» «±¼. 57. ³ µ ± ±² -ª» ± ª ±», ± «- ² µ ± ±² -ª» «³»? 58. Ž ± ± «± : À ::: «¼ ³ - ²¼ ²¼ ³ª, ±² «¼ª ³, µ ± ²¼ ::: Á ²»«? 59. ±² ¼² ± ª «¼ ± ± ³¹ ³ «±² «¼ ². «±²» 10 ±²³ ª. ±±² ³ ±²³ ¼ª 30 ±. ±²³ ¼ª ª ± ²±». ²± «, ª ²» ² ³ ª» ± 20 ±. ª ª ª ²± ² ²¼ ± ³ ±²³ ¼ª «±²»? 15

16 60. «¼,, ² «² ²± ª. Š² ½²? 61. Ž±² «²¼ ± ±» Š ³ Š ± ³. Ž µ «²¼, ³». Ž±² ³, ² «± ² ¼¾ ², «³» ². Š ª ± ²± ²¼? 62. ² ª ±²¼ ³ ª ±³ ª. Š ª³¾ - ³ ª³ ±² ²¼ ±«³¾¹? ±«? ±, ª, ª ª»±«¼, ± ½²,, ±²¼ ª - ². ²,» ± ±²» ¾² ± ² ; ª,» ¾²... ƒ «¼ 63. Š «¼ ««± ±² ²¼ ± ±², ±«ª. Ž «±² ª ± « ²¼ ³µ «±² ª, ±, ² ± ÀŽ±² ¼² ±¼Á, ³ À µ ² Á. ±² ª, ª ²»»² ¹ ² ±², ² ±³ ¼ ³. Œ ±² «±, ² µ «±²ª µ ± À µ ² Á. ² ±² ³ ± µ ²¼ ±²! 64. ˆ Œ ±ª» ² ³ «ÀVolvoÁ ² «¼ ±. ±² ³ ² «±» µ «² ˆ ². Š² µ ² ±²»««ª Œ ±ª? 65. Š ª «¼ ±«±² ² ²¼ ³ «¼ ª, «¾¹ ± ± ²» µ³ «¼ ª ² ³ «¼ ª? 66.» ² ±± ² ± ² ±» ±±, ±± ³ ±² ³ ². Œ ² «² ª»²¼? ±ª ª.» ² ½² ². ² ª² ² ±»?.. 16

17 ½² ±ª ª ² ª ² ±«, ² ª.. µ 67. Š ª ±«7 «¼ ± ±? 68. ± ³ ² À ² ±ª Á ³±: + = Œ. 69. ±±² ²» ± ² ±ª µ ±², ² ±²¼ ² ª ² ª, ²» «³ «±¼» ±² : ), =1; ),=1; ) 11=11; ) ) ) 5* + *84 ; ) ***0 ** 52 *6 ; ) + ** *7* ** 8* *** + ** **** ; ) ** + * ; ) **8 126 ** *** + ; ) **** 1*2*6 *** *8 *** + **** ****0 ; ) ** + ** ; ) *98 27 ** **8 + ** 3** *** *3* 3** + **3* 3**3 ****** ; ª) ; ) 6*5*, *8*4 ; ) * *2 *8 + 7* 7*8 *** *** ; «) *6** +**66 ; ) 6*6 ***** 3*86 + *2*7 804* ; 4* *6 2*2 + 2*5 ***2 6* *** ; ** + **. ** ***6 70. ± «² ±«³ «9. Š ± - ³ ³ «¾, «³ «³«¼² ² ±«, ± ², ² ª. Š ª ±«± «-? 71. ±«ª ²± 2. ±«½²³ ³ ±² «±«, ³ ²±. ² ¼ ² ª ±«. 72. ² ±ª ³± + + :::+ = Ž ² ³ ²±» ³ª» ²¼», ª -» ª». Š ª «¼ ±«À ³ Á ²»²¼ À ¹ Á? 17

18 ª ³ ²» µ «¼, ² ± ¼±, ª ª ² ² «::: ² ²» ª ¼ ¼, ±²»? «³ ±². ±ª «ª. ˆ. ƒ³ 73. ¼² ª ³¾ ³ ²» ±². ( ²¼ ² «¼ª ±² ª«² ª. ±² »²¼ -» ² «¼ª «¹,.) 74. «² ª ³¾ - ³ «± ²ª t t ²» ª» ±- t t t t t ², ²» ª ±- ²»«ª ³- ª. 75. ¼² ª ³¾ ³ ²»» ±². ( ²¼ ² «¼ª ±² «ª«² ª.) t 76. ¼² ª ²»µ ) ² ³ «¼ ª ; ) ±- ² ³ «¼ ª ; ) ± ³ «¼ ª. 18

19 77. ¼² ª ² ² ( ² «¼»µ) ±² - ³ «¼ ª. 78. ¼² ª ³¾ ³ «. 79. ¼² ª ³¾ ³ ²»» ( «¹, ) ±². ) ) ) 80. ¼² ª ² 7 7 ²¼ ±² «² µ ² ª, ²» «³ «±¼ ² ª ² : 2 2, ±² - ² ±¼ ± «²¼ ½² ±ª «¼ª ± ±. 19

20 ± ª «ª ³µ ª µ 81. Ž² ª³±ª ±³ª 16 ² ² ² ² 2 ². ±² ±ª «¼ª µ ² ² ±«ª³± ª? ª ²³ ±«³ ² ²ª»² ± «²¼ «, ² ³ ± ±³ ² ³² ²¼.. Œ Š ³¾ ³²³ ² - 6 ² «- ¾² 1. ±ª «¼ª - ³² ± «² ±? 82. ±ª «¼ª «±² ±² ½² ««±²» ² ½² ½²? 83. ª «¼ª ± «± «²¼, ²» ± «²¼ 60 ² µ ²»µ «³ ²» «¼? ) 84. Š³ ± «5, 3 ª, ³ ¼, ±ª» 4 ª «¼ ± µ ª. «¼ «²¼ ²³»±²? 85. ±²¼ ± ³² «¼ ª ³± ««²¼ -»± ² 12. ¼, ² ±²¼ 18 - ±, «±¼ 4, ¼ ± ³±ª - «±¼ 3. Š ±² ²»? ª. - ±³ ª ª ³±». B BB B B B B B B ) «²¼ ±ª «¼ª «¼. 6 B BB B B B B B B B BB B B B - 20

21 ² µ ±, ª ª ª - ±³ ª. «, ²» ª ² µ ª ±²»- «7 ³ ª. Ž» ±² ª µ «4 ³ ª. ) ±² ² ± µ ² ª, ²» «² ± ² ««¼ ª ±²» ²¼ 7 ³ ª. ) ±«³¾¹ ¼ 4 ³ ª «³. ±- ² ² 16 ±² µ± ² ª, ²» ²¼ ± ª ±²» ª - «±¼ 7 ³ ª. ²¼ ±²³«¼ «² ² ª ½ª± ²: ± ± ² ¼² ±¼ ±«³¾¹³¾ ³²³ ³ ² «² ± ¾¹ ±¾ ³ ¼. 87. ±² ¼² 12 ±²³«¼ 3, ²» ) ³µ µ»«4 ±²³«, 6; ) ª ³»«5 ±²³«¼. 88. ±² ² «¼ ±² ª ² ª ²» 10 ±²³«¼ ² ª, ²» ³ ª ±²» ±² «3 ±²³«. 89. ) ± «² 6 ² ª 4 ² ª µ, ²» ª ²- ª»«3 ² ª. ) ±³ ² 5»µ «² ª ² ª, ² -» µ»«± «²¼ 10 ² ª ª ² ª 4 ² ª. ) ±³ ² 6 ² ª ² ²¼² 9 ² ª, ²» ª ² ª»«3 ² ª. ) ±³ ² 6 ² ª ² ²¼² 12 ² ª, ²» ª ³ ² ª³ ««4 ² ª. 90. ±² ¼² 24 ±²³«6 5 ±²³«¼ ª. 21

22 ±²» ± ² ˆ ³ ²» ³ª, ²». ª ² ±¼ ±«³¾¹, ³±» ³¹. ˆ.. «91. ª «¼ª ª «¼ ³ ³ ±«³ - ²¼ «¼ ³ ±«, ²» «³ ²¼ «¼- ² µ? 92. ª³ ±» ³. ª «¼ª «²¼ µ ³, ²» ³ ±» ±² «10 ³ ««¼, ³ ª³? 93. ª ² «ª ª ² ±² ² 94 ª ª. ª ² ª ² «ª ±² ² 80 ª ª. ² : ª ² «ª ² «ª? ±ª «¼ª? 94. ¾² «¼ µ «¼ª µ ². «¼ ² «¼ª. Š³ «5 «¼ µ ² 3 - «¼ª µ. ± ±² ½² ª³ «3 «¼ µ ²» 2 «¼ª µ, ² ² ² 20 ³ «¼. ª «¼ª ±² ² «¼ ²? 95. ª «¼ª ³ ª «², ±² «¼ª ± ³ ª. ±² 91. ª «¼ª «² ³ ª ±ª «¼ª ³ ª? 96. ³, ² ³ ±» ³ ±² 100 «². Ž² ³ ±» ³ ±² 45 «².» 25 «² «². ª «¼ª ª ³ «²? 97. ±«ª ¼ ²¼ «³ µ, ¹ 10 ³ «, ² ³ ±² ² 100 ³ «. ª «¼ª ³? 98. ³ 64, ³ª³ 16«². ±ª «¼ª «² ±² ² ² ±² ³ª? ² ³ 64 + x = 3(16 + x). 99. ² ², ² ² ², ² ², ³ ± ±² 1000 ³ «. ª «¼ª ³? 22

23 100. Š ² ± ª, «¼ ² ª -». ª, ª» «¼ ±² ² 200 ³ «. ª «¼ª ±² ² ª? 101.» «². «±, ª ² ³»«24. ª «¼ª «² ±» ³? » ² «²-. Š ² ³»«40 «², ±» ³»«3. ª «¼ª «² ² ³? ª «¼ª ³ ² «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾± «¾±? ¾, ² ² ««±, Ÿ ± «±¼ ± ± ². Ž ³ ² ±ª ²¼. ¼¾ ± Š½ «, À ª«¾ «±» ² ³ ±Á 102. ³µ ³ª µ 10 «¼. 10 ³ª µ? ª³» 3 ± ±«3. ª «¼ª ± ±³² 12 ª³ 12? 104. ²¼» ª ±º «²¼ ±³ ª ²¼. ±ª «¼ª ± ²¼» ª ±º ² ± ²¼ ±³ ª? 105. «ª 2 ±»»«3». ª «¼ª» ¾² 6 «ª 5 ±? ª ±» «ª ª ± 8 ±. ª «¼ª ª ± 3 ±» ¼¾² ² ª ª? 107. ¼² ³» ² µª«²» ³ «ª. ) ) 23

24 ±²» ª ±, ±ª «¼ª «², ² ² «: \Š»µ «³, ³ ³»«40, 20. ± ³ 60. ², 30." «², 1. ª «¼ª «² ³ ², ª ±² ² ² ±²»? 109. ±«ª «µ «² ² 7, ² «³ ² ±² 13 «² ² ³. ª «¼ª «²? 110. ) Š ² ³»«27 «², ±» ³»«3. ± ±» ³ ² ¼ «², ² ³. ª «¼ª «² ª ³ µ? ) ² ³ 27 + x =3(x +3) ³««² ±² Œ µ ³. ³ µ ±² 50 «². ±ª «¼ª «² ³««³ ² ² ±² Œ µ ³-? 112. Ž² ±² ±» «² ³ ² ±² ±» 2. ª «¼ª ± ± «² ² ³? 113. ª² ±ª «: \Š ³ ¹ «³, ² ²¼, ² ²¼ µ «², ±² ² 100 «²." ª «¼ª ³ «²? 114. Œ ±ª ±² ² ³ 556 «² ³ Œ ±ª»«² ±² ² ³. ) ª ª ³ ± Œ ±ª ª ª ³ ± ² ³? ) Š Œ ±ª ±² ² ±² ² ³? 115. Ž² ³ 32, ±» ³ 5 «². ±ª «¼ª «² ² ³ ² 10 ±² ±»?. Ž ±ª» ± ª x. ³±² x «² ² ³ ³ ² 32 + x «², ±» ³ (5 + x). ±ª «¼ª³ ² ²¼ 10 ±² ±», ² 32 + x = 10(5 + x). ½² ³, «³ ² ²: x =,2. À ³± 2 Á ² À Á. ±² «³,» ³ - «², ² ±² ² ª ³ ³¹ ª ²± 10 «¼ ±² ±». ª «±¼ ³ ± - ² «±¼ ± ±. 24

25 116. Ž² ³ ±² «¼ª «², ±ª «¼ª ±» ³ ±² ; ±» ±² ± ±²» 20 «² «². ª «¼ª «²? 117. «¼ ³ 2 ³ ² «¼ «², ³»«2, «3 ³ ² ² ±²,»«3. Š² µ ±²? 118. Œ «¼ «²,»«², ª»«±² «¼ª «², ±ª «¼ª ± ±. ª «¼ª «², ±«±² 70 «²?. ±² ² «³ ) : Œ ±² ±² ± x y y x=2 ± ² ³ ± ±, ² «¾¹ À± ±Á ² À² Á, ± ±² ³ : x, y = y, x 2 ; ²ª³ 3 x = 2y. ², 3x = 4y. ±ª «¼ª³ x + y = 70, ² ² 2 : x =40, y =30. Œ ± ± 40 «² Š Š ««, ª ª Ž«, ¼»«² ²³ ª «, Š «² ¼ ±² ± Ž«. ª «¼ª «²»«Š «, ª ² ²³ ª «±² Š «? 120. «¼ ² «¼ «²,»««¼ ³, ª» ±². Š ³ ²» - ±², ±² ³ ² 28 «². ª «¼ª ± ± «² «¼ ±ª «¼ª «¼ ³? 121. ˆ ²³ ± ± ² «¼ «²,»«± ±² ² ² ², ª»««. ª «¼ª «² ± ± ˆ ²³, ±«15 «² ³ ± ±² ±² ³ ² 100 «²? 122. ž ž«± ± ±² 26 «², ž«² ¼- «², ³ ² ž ², ª ±² ³ ² ²¼ «¼ «², ž ± ±. ª «¼ª «² ž? ) À Á ² ± ²± ª, ª»«±² «¼ª «², ±ª «¼ª ± ±. 25

26 ª «¼ª ²¼? ±«ª»² ª ² ª ª - ³ ¼ ³ ² «¼»», ½² ««³ ²¼± «², ± «³ ± µ»µ ª². ƒ Œ ±± 123. ª ª «² 10 ª ±»µ 10 ± µ ³»µ ª., «, ±² ² ³ ª³. ª «¼ª - ª»² ¹ ²¼, ²» ±» ³²»µ ª ª ª ² «¼ «±¼ ª ²? 124. ª «¼ª ª ²¼ ² ² ª ª ± 7 ª ±-» 5 ± ª, ²»»«² ¼ ³µ ª ±»µ ¼ ² µ ± µ? 125. ª ² «ª ²» ² µ ± ², µ ¹³ ¼. Š ª ¼ ±«ª ² ²¼ ³ ª ², ²» ± ²»µ ª ² ² «¼»«µ ²» ) ; ) ² ± ²? 126. ª «¼ª ª ²¼ ² ² ª ª, ª - ² 10 ª ±»µ, 8 ± µ, 8 µ 4 «²»µ ª, ²» ª ª ±² «±¼ ) ¼ 6 ± µ ª? ) µ ²» ³ ª ³ ª ²? ) «¼ 6 ± µ ª? 127. ¹ ª 28 ª ±»µ, 20 µ, 12 «²»µ, 20 ± µ, 10 - µ 10»µ ª. ª «¼ª ª»² ¹ ²¼, ¹ ª, ²» ±»² ¹»µ ª - ² «¼ ª «±¼ 15 ª ²? ¹ ±. ª «¼ª ª ²» ± ²¼ ¹ ª ± «² «¼, ²» ±» -»µ»«15 ²»µ ª? 128. ² ª«± ª «² ² ª : 10 -»µ 10 ª»µ. ª «¼ª ² ª ²¼, ²» 26

27 ± µ ª «±¼ µ ²» (» - ² ª) ²? ( ² ² «¼ ²«²¼ ² «¼ª ² ² ª, ².) ª. ±«¼ 20 ² ª, ² ² ª ²¼±, ² ± «³¾ ³: 10 µ ª»µ 10 µ»µ. ², ²¼ 21 ² ª. Ž±² «±¼ ²¼, ³ «¾ ± ±» 21 ² ª 40 ¾¹ µ± ²± µ ²». ² ª ²±». ª ª ³ ² «¼ ±«± ²¼ ½² ³²? 129. ±² «6 «ª «µ. ±- µ «±¼ ³, ª ²» «««¼. ª «¼ª «±² ²¼± ±², ±³ µ ²¼ «? ±«±² 6, 17? ³µ, ² ª, Š «ª ±«ª ˆ -ˆ ±º «70, ª ³ ±ª «¼ª -² ±² «±¼. - ³µ ±º ««¼- ª ±² «¼»µ, Š «ª ² ª ±² ±º «45. ª «¼ª ±² «±¼ ±«ª³? ±«º ± ±² «¼ª ±, ² ±ª«¾ ² ± ª «² «ª, ± ²± «ª, ª ²» ± ³² ² ª ª«³ ¼, 7 «5 -. ª «¼ª ª ² ²» ±² ± ³ ±²¼¾, ² ² ±² ³²± ¹ µ ²» 4 ª ± ² ¼ 3 ª ³? 132. Š ª «¼ ±«ª ²¼, ²» «¾- µ ±±² ª ª«²ª µ µ ² ±ª ² «¼ ±² ² «±¼» 4 ª, ±² ¹ ³ ³ - ² «? 133. Š ª «¼ ±«ª«² ª ² ² ²¼ µ ² ±ª, ²» ± ²»µ ª«² ª»«± ± µ ( ±², ) ²» «ª ½² ª«²ª «¾ ³ ª«²ª ³ ½² ³±«? 27

28 ƒ ª Š «¼ «ª³ ª. (ƒ ««±ª ±«) 134. Œ ² ± ±ª ±²¼¾ 60 ª /. ±ª «¼ª ±«³ ² ³ «- ²¼ ±ª ±²¼, ²»» ²¼ ª ª «² ³²? 135. Œ ³ «± 10. Š «± ², ±«² ± ±ª ±²¼¾ 8 /±, ± ±ª ±²¼¾ 7 /±? 136. ±««ª Œ ±ª» «³, µ ² ª» ¼ 40 ±². ±«³¾¹ ¼ ±«±«³ «ª, µ ¹ 45 ±² ¼. Š ² ²? 137. ª ³ ª ³ ± 200, ³ Œ - ¼ª 112. ±ª «¼ª «¼ ± ¾²±, ±«Œ ¼ª «³ ² 22 «¾ «¼, - ª? 138. Ÿ ³ ² ª 30 ³², ² 40 ³². ±ª «¼ª ³² ¾ ², ± «5 ³² ¼? 139. ±±, ², ² «ª, ª ²» ««¼ «² ² «³¾ ±² ³. 10 ± ª³ ±±» «² «²¼ ± - ª. ±ª «¼ª ± ª³ ² ª, ±¼»±² ª ²¼ «²? 140. ƒ ³ ª ² ª ² ±±² 10 ±. ± «± 10 ª «¼, ² ² ² ³²¼ 8 ±. Š ª ±ª ±²¼ ³ ª? 141. ² µ «³ ª² - ±² ³ ³ ³ ³. 7 ±» µ «±¼ ±- ±² 136 ª ² ³. ² ±±² ³, ±«± ±±² ² «¼ ² µ ²¼ 10 ±, ³

29 ± ² ª«±² ² 259 ª «¼, - «± ±² 4 ±. 10 ± «± ±² ² 56 ª «¼, ² ª«±² 2 ±. Ž «² ±ª ±²¼ «± ±² ˆ A B ±² ³ ³ ³ ³» µ «² - «±² ² «±¼ 8 ±. ± ±ª ±²¼ ² - «,» µ A,»««¼ 14%, ±ª ±²¼ ² «,» µ B,»««¼ 15%, ² ±² - 7 ±. ª ±²¼ ª ª ² ««¼ ±ª «¼ª? =8 ±², ±«ª ˆ -ˆ ² «² «¼, «¾¹ ± ± ±ª ±²¼¾ 60 ª /. ±«±«ª ², ² ±² ² ²± ± ² ««±² ; ±«-, ² «¼ ² ª ±². ª ª ±ª ±²¼¾ ² ˆ -ˆ? 145. ² ª ² ³» 20 ³². Ž -» ª «³ ± «, ²»«³ ª³. «, ² ±««² ³²¼ ª «³ ± ² ±ª ±²¼¾, ² ² ²³ 8 ³² ª, ±«²± ³ ª, ², ±¼ ± ² ±ª ±²¼¾, ² ª «³ ³ ª 10 ³². Š ª³¾ ±²¼ ³² «? 146. µ ² ) ±² «450 ² ³²³ «- ³²» ² ² «±² «. ² «³ ±ª - ±²¼ «ª 20 ³² ± ² µ. ª «¼ «ª ±- «ª ², ±««ª «ª ² ± ±ª - ±²¼¾ 5 /±, ± µ 3 /±? 148., ± ¾¹ ³«, ²»µ ³ ±²ª. - ² ³± ² ³ ± ±ª ±²¼¾ 15 ª /, ³ 30 ª /. ³²¼ ²³ ² ² ³± ² 4 ± ±² - ª. ² ±±² ³ ³«. ) ² ± ², ª «º ²¼ ±², ², ª «ª ±º µ «±. 29

30 ² ±²¼ Ÿ «¾ ³µ ±«, ³µ ²¼ ±² ¹. «¼ ˆ±ª 149. ±² ¼² ª ± «1101,1101 ) 2n +1; ) 2n, 1; ) 2n «¾»µ ³µ ²»µ ± «², ±³ ³µ ²»µ ± «². ª ² ½² ª ², ² ±«±³ ³µ µ ± «², ² - ½² µ ± «² ±²¼ ³µ µ ± «³ «µ. Œ - «««³ ²¼ ±« ? 153. ²¼ «² ² ³ µ ³»«ª³ ¾» ±² ±² 1, 3, 5, ³ «. ª ², ² ±«25 ³ ««± ²¼¾ ² ª ª³ ¾, ² µ ²» ½² µ ± ² ª³ ¾ ± ²ª ² ² ±ª³ «±«, ² ³. ±«², ² «º «¾² ² ³, ±«², ² ². Œ ² «ª² -² µ ²¼ ² ª, ²»» ²¼? 155. ª ³ ³ 9 ±² ª: ± ², ² ± ² ²¼, :::, ² ±. Œ ³² «¹ ²¼±? 156. ±³ ª ± ª - ² ± ±²» ±² ³ «¼ - ª. Œ ² «± - ª ²¼ ± ±²» 11-³ «¼ ª, µ ³ ³? ª ±². ²¼ ±² «¾» ª, ±² ¹ ³. Œ «±² ²¼ ª ² ª? 30

31 158. ² 100 «ª. Š ³¾ ¼ ³ ² ². Œ «² ª ²¼ ³ ±², ²» ª ² ª»» ³ «± ª»? 159. ª «± ±» ² ± ±»» «ª. ª ««±² «¼ª», ±ª «¼ª ±», ² ² «¼-, ±». ± «25». ª «¼ª» «ª «? 160.» ±» ±«² Œ «±±² ²¼ - ³ ª À+Á À,Á ² ª, ²» «³»»«³«¾? 161. Œ «±² ²¼»µ ) 1992; ) 1993 µ ± «² ª, ²» ±³ ±² µ± ± «²? 162. Œ «²³ «¼» ±«1, 2, :::, 21 ²¼ ±ª «¼ª ³, ª ª ²»µ «¼ ±«±³ ± µ ±² «¼»µ ± «½² ³»? 163.» ±²¼ ± «: 1, 2, 3, 4, 5, 6. ª «¾» ³ ±«²¼. Œ «± «²¼ ± ±? ª ² ª µ ³² ±«1, 2, :::, 99, ¾² µ, ±ª ¾² ±²» ±² µ ± ³² ±«1, 2, :::, 99. «ª ª ² ª ±ª ¾² ±«99 «³»µ ±³ ¾². ª ², ² ³«¼² ² ² ª³ ²»» ²», ² ª -» «± µ. Œ «² ª «² ± ²» ² ª,» ª µ ³ ³? 166. ª ² «µ ² ±ª ±² ² ª «¼. ¾² ±ª. ¹ ¹ ²¼ ª - ««, ² «¼ª ²»«.»» ² ² ² ª, ª² ±² ² ª ««, ª «¼ ª -² ³»- «. Š² ª ² ± ²¼ ± ³ «¾ ² ª? 31

32 ª ² ³ ³µ ± ± ³»» ², ˆ ±² «¾ ², ˆ ¼ ±³ «, ² ³ ², ² ³µ ³ ¾² ˆ «³ ³ ¹ ±² ¾²± µ ²¼, ª ³ ±² ±µ ² ²¼. ˆ 167. ±² ² «±¼ ² ³ : «,». \ «±» - ±, ³», ² ²¼», ³ ª ² «± ± ² ²±² ³ ² «", ² ««±». \» ", ² ««. Š ª ³ ª «±»? 168. ±³²ª ² ª ² ± µ ². ª ² µ- ³«. \ ² ³ ² ¼", ³ «². «? 169. ± ² «¼ ª ª. Ÿ «¼ ª, ² «±» ª. Ÿ ª, ²» ª. ±«µ ²» ª² -² µ ², ª² «¼ ª, ª² ª? 170. ² ² ± 100 ³² : ½² ² ² «³². ½² ² ² µ ³² ½² ² ² ±² µ ³². Š ª ½² µ ³²? 171. ) ª ª ª ± ± ². ª ², ² ±²¼ ª, ²«¾¹ ± ²³, «. ) ««²¼ ² µ ² ² µ ±. Œ ²¼ «²» 3 «²¼, ²»»«- ±² ± ² ±»? 32

33 172.» «¼ ²»± ª, ±ª «. ², ª ³ ¼ ²»±, «. Ž -² ª ³ ª ±²¼, ±ª «Œ. ±«±² ² «¼ª ½² µ ³², ±ª «¼ª ª ³»? 173. Ž ³ A, B, C ± ² ³, ³ ± ², ² ² µ ² ² ³, ². ± ÀŠ² B?Á ² ² «: A:. B : Ÿ µ ²! C : ± «¾² ±²» ³. Š² ³ «, ª² µ ²? 174. «±²¼, ² ª² -² ² µ ²» ³ «ƒ»». ª «¼ ²¼± ª ³. Œ ««- ²» : ˆ«¼ Œ³ : ³ ª ².» ª ² : ³ ««. «: Ÿ ³ «. ˆ ±², ² ² «¼ª ²» ¼ ±ª «³, ±«³- ª «. Š² ³ «? 175. ª ³ ±² «100 «ª µ ª «µ - ª. Š ³»«±: À ±«± ² ²¼ ±, ² ª «¼ ± ±² «¼»µ ³ ±² ª µ ª ««µ - ª?Á Š ± «51 ³ ±² ª, ± ² ² «, ² «µ - ª «¼, ± «±. «µ ª ± «³², µ - ª ± ² ³. ª «¼ª µ ª ± ³ ±² ª? 176. «,, ƒ ± «±¼. ±, ª² ª ª ±² «, ² ² «: «: Ÿ», ±«. : Ÿ»«±«. : Ÿ». ƒ : Ÿ»«±«. ˆ ±², ² ² ±ª «³, ± «. Š² - «±? Š² ±ª «³? 33

34 «³² «² ² ² ª ª -² ±» ³ «± ª» ª «: \!! ±²¼ ±³!" «² ±«ª³±ª. \!! ²¼ ±³!", ª ª» «² ³«± ª ² «±¼ A B.» µ ««±, ² ² «± ±ª ±²¼¾, ²¼ «¼ ±ª ±². «³² ² «¼ ±««±, ±² ³¾± ±²¼ ³² ² «±² «ª ± ±ª - ±²¼¾, ¼ ±ª ±² «± ±². Š² µ ¼»«B? 178. ³²¼ ² ª ³ ² ««ª. Ž ²- «± ², ³¾ «³ ³² µ «± ª, ² ³¾ «³ ³² µ. ˆ - ±², ² ±ª ±²¼ ± ª ²» «¼, ±ª ±²¼ µ ¼, ±ª ±²¼, ± ª ² ³ - ² «ª «³. ª ª ³²¼ ª «ª ² ² «³ ² «¼? 179. ² ² «± ª «². 12 ±, ª ²»«a ª ² «, ««± ±²,»± a ª ² ². ±«½² ² - ««³²¼ ª «² 14 ±. ª «¼ª ² ³ ²± ² ²» ³²¼, ±««± - «± «¼ ±ª ±²¼¾, µ ² ª? 180. Œ ² ª«±² «± ±²» µ «³ ª- ² A ³ ª² B. µ ² ²¼ ³², «± ±² ±² - «± µ ««¼ «¼ ², ª ² ª«±²³ ±² - «±¼ ² ²¼ ³² B. Œ ² ª«±², µ B, ± ³ µ «². Š² ² ¼ : ² ª«±² A ««± ±² B? 34

35 ³ ª ±» ± ³» ³ ² ¼ ³ ª³¾ ¾, ¼ ², ² ³» ² «¼ª ³ ², «² ¾. ˆ. ƒ³ t t t 181. ± ª «² ±² «. «² ± ¾¾ ± ª³ ±», ² Œ «² ª ± ²¼, ²», «² - ª ² ±±², ±² «± «²¼± ² «? 183. ³ «4 ±² ±º «. Œ «««³ ²¼± 5ª ª? 184. ª «¼ª ª ³ 4 «ª? 5 «ª? 4± ««ª? 185. «, ± ² ±² «) ² ³ «¼- ª ¹ ± ª ; ) ª ² ¹ ³µ ± ª Œ ±º ² ³ ³²³. ª ª ±º ±² 1000»µ? 187. ±«²¼ «ª, ² ± ¼ ± ¼, «-»»ª ²¼ ³ «³ ± ²¼ ± ««¼, ±ª «¼ª ² ± ² ±ª ±»! «² ± «²»? 188. ² ³±²» ª«²ª ² ±² - ¾¹ ±« «² ±«² «¼ ±²¼ ± «: 1, 11, 21, 1112, 3112, , , , , ::: ±. Œ ² ² ª ±ª ², ² ± ²¼ «¾ ±«., ½² ² ª. ², ± ³«² -. ±² ² ±¼ ± -² ª ²¼, ² ±²¼ ² ±² 35

36 «, ª ² ³ ½² ±«² «¼ ±²¼. ±««³ ²±, ±±² ² ±¼,» ±«ª ³» ± ¼» «² ª µ ³² ª Š «±. ±² ² ² µ»µ ² «ª «¼²»±² ««² «ª. Š « «. «? 191. ž «² ««± ² ª ª «¾ «ª. Ž «, «ª³± ª, ³«± ª «ª ³ ³ ²ª³± «± ª «¾ ª. ² ± ««ª³ ª «¾ ª ², ±² «, ««± ³²¼, ª ª» «. «? «³¾¹³¾ ³ «²¼ - ². ² «¼ ³ ±²¼., µ - ³ ±±ª ²¼ ½² ª³ ¼. ±²¼ ² -² ± ² ±± ² ²» µ ±«, ±» ª ² - ª». ±±²» ª ³» ª - ±². ( ½² ² «³ ²¼± À ±«Á, ª ² ³«¾. ³ ¹ ²¼ ½².)» ² ³. «³ ±«, ª ³ - ²³ ¾, ² ª «., «9971, , !! 8721, , !! 7443, , !! 9963, , ! :::! ::: ² ½²³ ¾ ±²¼, «³ ª ª -² ±«. Š ª? 193. ³± ª, ³ ª ²»µ ±²¼ ª «, ± «²». «³- ± ª, ª ²» ³ ¾² µ ¾ª ² ²¼ ½² «²», ª «². «, ² ± «³± ª, ³ ª ²»µ ±²¼ ª «, ³ ¾² µ ¾ª ² ²¼? 36

37 194. «, ² ± ±«³¾¹ ³². «¾, ¾¹ µ ², ±²¼ ² ª, ª ²» «¾²± «. ¾, ª» ¼ ª³ ¾¹ ± ±±, «- ¾¹ ± «, ¾² ² «. «, ² ± ««¼» ² «ª» ¼ ª³- ¾²± ±±? 195. ²¾ ¼ ³ ±² «100 ³ ª. ² «¼ ±ª «: ÀŸ ²¼ ³ ± ³, ² ±± ³ ² «¼» ª, ¹ ²¼±» «¼ ± ². ˆ - ³ ³ ª - ³ ¼ ± ² ²¼ ª ²³, ±²¼ «. µ ª ²»,» ² ±² ²¼ «³ µ ² ² ª«¾, µ ² ²»ª«¾. ±«ª ª -² ² ª² -² ± ±ª ², ²» ± ³» «ª - ² ª ²±, ² ± µ» ³¹³ ± ³. ±«²± ±ª «¾ ª ª «. ˆ «³ ² ±¼, ² ª - ² ³ ³: ±«³ ² «²¼, ²» ±» ² ª - ², «ª ª ª ± ¹ ª ²» ±² ² ±«.Á ³ ² ±² ² ¾, ² ³¾¹³¾ ³ ª ±. ( ª«¾ ª«¾ ««¼ ±².) 196. ²» ª ² ³, ² ± )» ª ² ² ² ª, ³ ±¼ ±µ ³¾ ² - ª³; ) ²¼ ² ª, ± µ ª ², ²» ²- ª ( ¹ ²¼± ±µ ³¾ ² ª³ ² «¼ ); ) ±² ²¼ ² ª, ± µ ª ², ±²¼ ² ª, ³ ±¼ ±µ ³¾ ² ª³. ) ) ) 37

38 «Ÿ ³²¼ «ª «.»«³! «±¼ µ ²¼ ³. ±«¼»«² ³» ³. : À ² «±² «Á. Ÿ, ¹ ª³ ³±² ³ª ¾, ««, ±«««««!, «¼ «³±² ª ¾, Ÿ «± : ² «² ² :::. ª³ 197. ˆ ¾²± ª ±²¼¾ 4«, ³ 9«. Œ «²¼ ª 6 «²»? 198. ˆ ¾²± ±»µ ± : 7 ³² 11 ³². Š «²¼± 15 ³². Š ª ± ²¼, ³ ±» «¼ ª «±²? 199. ˆ «±¼ «² ²«² 4 «² ± ¹¼¾ ³±²»µ ² µ«² ª ² «². ( - ª ª µ ± ±³, ª»µ ² µ, ². «¾» «±ª ²¼ «¼, ² ª ² ª ª «ª ²¼± 4 «² ±¼ «² ± ±³ 4 ² «².) 200. Ž²«² ±²» 13 «² «ª, «¼ ³ ±¼ ª ±²¼¾ 17 5 «² ² ª «ª ±. «²» ±², «¼ ³ ±¼ ³±²» ² ±¼- ª ª 10 «². Œ «²«²¼ 6 «² ± ¹¼¾ ² «² ² «²? 203. ª 13. Œ «²«²¼ 8 ± ¹¼¾ ² ² ª? 204. ˆ µ 10-«²»µ «ª ³±²» 4-5-«²» ª ±² ¾«, ² ¼² 2 «² «ª ª ³¾ ª ±² ¾«¾. (Š ª» ³¹ µ µ,»«²¼ «¾ «¼!) 38

39 ²» ) ª ½² ±²! ª ª ²±? ²! ±«±², ¾ ª ² «138 ±², ² ± ±² «² 23% ±«± µ ±² ª. ª «¼ª ±² ª? 206. «² 80 ² ² ±² ª ² ª, ²» ±«² ² - µ ± ±² «60% ±«² ² ³ ±² ª Š ««² 12,5% µ - ± «ª, ² «ª µ ±² «- ³, 35 «². ª «¼ª «ª»«²? 208. Œ ³ ««50%, ² «¼ ³ ¼ «50%. Š ª «±¼? 209. ² «¼ : 15;43% ² 5 «5% ² 15;43? 210. Š ª ²± ², ±«± «³ «²¼ 100%, ² ³ ¼ ²¼ 50%? 211. ³ ª ² ± «20%. ª ² «20%. Š ª ² «¼ ±² ««:»- «±«±? 212. A, B C ± ±² «±¼ 100. Š A - «, B ²±² «² 10. Š B «, C ²±² «10. ±ª «¼- ª ²±² «C ² A, ª A ª «? » ³ ¼ «10%, - ² ¹ 10% ( ² - ³ ). ³ -» ±² ± ³ ± «20%. ²» «- ª³ ² «? 213. ± ³ Ž «± «± 25%, «² «20%, ± ¼ µ³ «10%, ³ «20%. µ³ «««±? ) ² ± ² ±²¼ ³±. 39

40 214.» ± «20%. ±ª «¼ª ² «¼ ² ª³ ²¼ ²³ «²³? 215. µ Žª ± ² 3,5% ± «( ±³). ª «¼ª ±» ²¼ ª 40 ª ² ª», ²» ± - ± «± ± ± ±² «0,5%? 216. ˆ 22 ª ± µ «³ ²± 2,5 ª ±³µ µ, ± - ¹ µ 12%». Š ª ²» ± µ µ? 217. «ª, ± ±. ± «20% «¼, «ª, 20% ¼, ±. ±ª «¼ª ² «¼, «ª, ± «±? 218. ² «³ «± ²¼ 51% º» ³±ª ³ª. Š» ² ³¾² ± ²¼ ² ±«². ±ª «¼ª? 219. ± ±³»«20 «² ± ². ±²¼ ²««««±² «¼ª». ²,, ²««² ª³¾ ±²¼ ± ±³ ²¼ ««. ± ±³ ± ² ª «±¼ ² ¼,». Š ª³¾ ±²¼ ²««? 220. ±«51,2 ²» ³ ««² ±«- ², ² ²» ³ ¼ «² ± ±«- ². ³«¼² ² «³ «±¼ ±«21,6. ±ª «¼ª - ² ³ ««, ² ³ ¼ «½² ±«? 221. Œ.. ± ² ² «³ ª³ µ«ª ±. Š»» ±«20%, ²³ ª³ ² ««- µ«ª ±. ² ² «² ª µ ²» ª ±, ± ¹» ±²³² 20%? 222. «³ ³², ª ² ³ ««±ª ±²¼ 25% - ½² ³»««± ¼. ª «¼ª - «±? 223. ± ² «² ² ±² «800 ³ «. ª- ² ±² ±²¼ «² ³ ««, ³«¼² ² ±µ «² ³ ¼ «±¼ 25%,» ³ ª ² µ - ³ ¼ «±¼ 6,25%. ª «¼ª ±² «±² ²¼ «² ª²? 40

41 Š ±² ² ³ «¼ ::: ² ¼ ³¾»²¼, ², ² ±³¾±¼ ª³ ²¼ ± «¼ ±«. ˆ. ƒ³ 224. Š ±² ² 1 ³ «¼ ¹ «³ ± ±² ±². ª «¼ª ±² ²? 225. ³ ª³ ± ««ª ³ ±», ³ ³¾ 3=4 ² ª ª ³ ¹ ª «³¾ ¾. ±² - «±¼ ±. ª «¼ª ± ² ª ³ ±»? 226. ª ³ «² «³ «¼, ±² «±¼ «² ²¼ ¹ ±² «¼- ª, ±ª «¼ª ±² «±¼» «² ²¼, ± «² «±² «¼ª, ±ª «¼ª ±² «±¼ «² ²¼. ª «¼ª ±² ² ª? 227. ±«««ª, ², ª ª «½²³,»«² ³, ««ª, ª ² ³¾ «±«², ª ª «««ª³, ª ² ³¾ «², ª ª «½²³, ²»««««ª, ª ² ³¾ «², ª ª «½²³, ² ³, ½²? 228. ² «¼ «³ ª ±«³¾ ³. ³«¼² ² ±- ««¼ ª, µ ½²³ ³, ª «±¼» ±«³ ª, µ. Š ª«±± «¼ : ³ ª, µ ³, «ª? 229. ³ ² ) ²» µ ±«, ± ² ±¼ ª ² - ± ±² ² ª»µ, ³±±ª ± ±«¾²± ±»µ ³ª ; ) ² µ ±«, - ±¼ ) ª ² ± ±² ² µ, ±«³¾¹ µ - ª ±², y) ± ² ±«¾²± ± ² ³ª». ). ± ² ± ±² ± ±«. y) «. Ÿ»ª, ³ ²±, ³±±ª. 41

42 ±±² ² ³²¼ ª ::: ª ±²»»± ª ; ²± ª ³ ²¼ ±ª«³, ² ±² ¼» ² «!, ª «¼, ²¼ ± ³±² ²± ³ ³ ² ² ²¼±. (1572{1631) 230. ±³ ª 6 ² ª ± ² ª, ² ª» ± ª ² ² ³ µ ² ª. ±- «² 8 ² ª, ²» ª» ± - ª «² ³ µ ² ª µ ³ µ ±«² «¼ ²¼ µ ³±«µ «¼ -, ±² ¾¹» «. µ ³ ² «¼», ±» «. ± µ ³ ±²¼ «¼» ±² «¼»µ ² ª. ±ª - ² «, ±«ª ² µ ³, «¼ ²± ³ ² ³. ( ²¼ ³ ³ ³ - µ ³. Ž ²¼ ³ª «¼.) 232. ±±² ² ± µ - ± ³²¼ ª,» - ³ ³ ± µ ª«²ª µ ±ª ( ±²¼ ±±² ¼² ±«² 1 36 ² ª, ²» ²«¾¹ ± »«±» µ ª.) ª ² ± ¼¾ ± ª - ²» ª ª ª ±» ª ²» ª ª ² ª ² ª, ²» ± ª - ª ««³ ³, ª» ± ª» «ª ª³¾-² ±²¼ ª ±

43 234. ± «,, ± ª, ª ² ³, ª - ³, ª ² ª³ «¼ª³¾ ± ª³. ± «±² «¼ª, ±ª «¼ª ± ª, ±² ²», ±² «¼ª, ±ª «¼ª ª ², ª ª ² ª ±². Š ², ª - ª ² ª ± «³; ª µ ± ««¼, ± ª. Š» ³ «, «, ² ± ª ²». ª ª «±¼, ² ± ª - ², ±«ª ±» ²¼ ± ª «. ª ², ² ²»»«± « «ª A, B C ± ² «ª³ ³ ª ²»- µ ². Š» µ «¼ ««², ³ µ ««: ª² -² µ ««ª ±-»», ³ « «²», ¹ «««²». ƒ«² «³, ³ ², ±ª «¼ª ª ª µ ª»«. ª ±»» «²» A B C ±«± ² ±«±«³ ± ½² ±«, ² ±«³ ª, ² ²¼ ±- «³ ² ª, ² ² ±«³ ² ª, :::, ² ±«³ ² ª, ± ² ±«³ ³«. ³ ² ² ª ±« ±³ ª µ ª»» ± ±» ±±² ²¼ µ ²- ±ª 24ª, ª» ª ²»µ ¼ ² ³µ ³ µ. ±- ±² ¼² ±ª 32 ª, ²» ª» µ «³µ ³ µ. 43

44 ³ ± ² ±ª Š ª ± ± ² ²³ «¼? ± ± «« «ª ² «±¼» ª ²¼ «ª. µ»«30 «ª. Ž ± «± ²¼ 2 «ª 1 ³ «¼, ³ 3 «ª 1 ³ «¼. «² - «, ± «² ²¼ «ª. ² ±² «²¼ 5 «ª 2 ³ «. ± ² «¼, ²» ³ 10 ³ «15 ³ «, 5 «ª 2 ³ «, «³ «24 ³ «. Š³ ± ³ «¼? 239. ² f1, 2, 9, 25, 49, 64g ±², ²» ±³ ± «µ»«±³ ± «³ «² «±ª³ 4 ª» ±², ²» ± ±² - «³ ²³ ±³ ³ µ ¹ µ µ ± « ±² ± ² 40 ª, Œ 50 ª, Œ 90 ª, 100 ª, 60 ª. ª «¼ª ± ²? 242. ² ª³ ² - «, ² ±«±«²±, ² ± ³² 90 ³ «, ² 85, ² ²¼ 80, ² ² 75 ³ «. ª «¼ª ³ ª? ² ± ±² ³ ³ : 8 >< >: y + z + t =90; x + z + t =85; x + y + t =80; x + y + z =75: 243. ±² 11 ª ³² «¼ ª» 22. ² ª «³ «² ³ ³ «± «. ±² ±² µ± ª 21. ª «¼ª «² «³ ³ ² ³? 44

45 244. Š Œ ±²³ «Œƒ, ³ ²» «± ± ««²- ² ±² ² ± ² ². Œ ± ««3,5. ±ª «¼ª ² ³ ³»± ²¼ ª³ ««, ²» ± ««ª «± 4? 245. ² «¼ ² ³ ª ª«±±. ±² ³ ² «24 «¼ ± ±² ³ ª 22 «¼ ± - ±² ± µ ±³²±² ³¾¹ µ ª«±±. ª «¼ª ª«±± ³ ª? 246. ³ «¼ ª - ²» 25 ³ «¼ ª. «¹ ª ²»µ µ ³ª» ±³ ª. - ² «¹ ¼ - ³ «¼ ª, ² - ± ² «¼-» ª.? Š ²,, Œ, ³ ±² «ª ². Š ³¾ ± ¾ «3 ª. Š ² «8 ± «¼ ± µ; ¼ ± µ 5 ±. ª «¼ª ±»«± ²? 248. Œ «²³ «¼» ±«² 1 30 ± ²¼ ² «³ 5 ±² ª 6 ±² «, ²» ± ±²¼ ±³ ± «, ±² ¹ µ ±² «µ,»? 249. Œ ««²¼ ±«² «³ ) 5 5; ) 6 6 ² ª, ²» ± µ ± ««¾ ±² ª»«²- ² «¼, ± µ ± ««¾ ±² ««² «¼? Œ «±- ±² ²¼ ±«² «19 66 ² ª, ²» ª ±² ª ±³ - ± ««² «¼, ª ±² «² ² «¼?

46 ±² «³ Œ ² ² ª µ ³ : ²»» ±ª «, ± ³² ± ± ±²»»ª. «³ ²± ² ² «. ˆ.. ƒ ² 250. ƒ » ± ² ±² «¼ª, ±ª «¼ª µ ±² «²³«- ¹, ²³«¹ ±² «¼ª, ±ª «¼ª «µ ±² ±². ±² ± ² 1 ª. ª «¼ª ± ²»? 251. ª ««²¼ ±«2 ª ³«¼² ²³ - ²¼ 3,, ª, ³ «±«2 ² «³ ±² ² «3. Ž² ² ± «³ «± «¼». Š - ª? 252. Ž ± ², ³ ³, ². ± ¼ ± ² ± ¼. Ž «²¼ ³ ±: ± «¼ ²? 253. ² ² ¹ ª³ ¾² «ª³.» ± ² «³ ±³», ± ±² «¼» ; ² ² ²¼ ±³», ± - ±² «¼» ; ² ² ² ²¼ ±³», ± ±² «¼-» ; ² ²» 130 ³ «. ª «¼ª ±² ² «ª? 254. Ž ) ª³ «²» ª ² ¾ ³ ª «² ª³ ² ««³ ³ ª³ 5 ³ «, «² ³ ª 10 ³ «. Ž² ª ª³ ² ««³ ² ª - ³¾»«¼. Š ª ² ³ ª? 255. ±² ¼² ±«45 ±³» ²» µ ± «² ª, ² ±««2 ª ³ ±«³,» ² 2 ² ² ±«, ³ ² ²¼ ±«2 «² ² ±«2 ½² ±«±² ²±» ˆ±² ² «³, ² «, ² ±² «±¼ ¼- ³ «,»««¼ ª ª, ±² «¼ª ª - ª, ±ª «¼ª»««¼ ³ «. ª «¼ª ±- ² ² «? ( ³ ²±, ² ±«ª ª ¼ 100.) ) ±, ª ª. 46

47 257. ˆ ª «²± 23 ³²», µ «- 17 ³². ¼ ²ª»«± «ª. ±ª «¼ª ³² «²ª»²¼ µ, ²» ª - ²³ » ««±¼ 1,5 «¼, µ «? 258. ² «ª ± ±² «±ª ± ²¼ «³, ª ²»µ «¼ ³. «² «¼ ª ± ««¼ «³, ² ³¾ «³ ««±¼ «. Ž «- ±² «±¼ ª ²¼ «¼ «³, ³ «±¼. Š ³ «¼ «³ ±ª ± «, ² «±² «± ³ ±² ª, ª ²»»«±ª ³ ¼ ª ±. ª «¼ª ª ± ² «? 259. ¼¾² ª«¾. ² 183 ±«»- ²¼ ¼, ±² 37 ±«5. ±ª «¼ª» ¼ ² ±«? 260. (ˆ. ¼¾² ) 70 ª ±º ±¾ ² ³ 24, 30 ª ) ª «¼ª ª ±º ² ³ 96? 261. «ª ² ² ²³ ³ ¼ «ª «², ª ² ² ²³ «««¼ (² ±²¼ 0 «¼± ) ± ±² «² 32, ² ²³ ª» (100 «¼± ) 212. ³««² ²³» ª ³ ³¾ ² ª : T = kt + b, T T ² ²³» ²³ «¼± ¾. ) ² ±«k b. ) ³¹ ±² ³ ² «² ²³, ± - ª ² ª ««¼± ² ª»? 262. Ž±² ± «± «¼ ¼ ³±² - ª³»µ ª ²»µ. Š «105- ª ²» ² ± «±, ³ ³ µ ² º ± ²¼ 40% «¼,, µ ² ª - ² ² ²³² ³. ±² ±¼, Ž±² º ± «, ² ³» ±² ², ² µ» ² «¼,». ª «¼ª ª ² º? ) ³ «² ±¼: ² ±² ². 47

48 µ«œ ¹ ²» ² ³, ² ² ±; ² ³, ² ± ¹ µ ² ª ³ µ ². Š ¼ ³²ª ± ¼ µ«) «± ²: \ «¼ ± ²¼ 7 ª «ª 3ª«²ª, ²» ª»««¼- 2 ª «ª." «¹ ³«ª : \ ±«z ± ² k ª«²- ª µ, ² ²± ª«²ª, ª ² z=k." ²¼± ±«±««³ ²±, ² ¹ ª ¼ 7/3, ², µ «¼ ³µ. Ž ² ² ª ±ª «, ² µ«±² ² ³ - ª «¼ ª ± ± ±»µ»± µ ±². ˆ «: \ «³, ±²¼ ± ± «²¼ «- ±² ²¼ ¼ - ³ ¼ À ª ª ² ±«ª ª ³ ² ³Á." ª ² «¼±² µ«¼ ±², ±«³- ², ±ª «¼ª³ µ ±±³ À ² ² - Á ±² ±² ¾²±. ³±², ² ª ª«²ª ±- «¼, z=k. k ª«²ª µ ¼, k (z=k)=z. ²! 263. ª «400 ³ ª. ª ², ² µ ²» µ «±¼ ¼ ª«±± 40 ³ ª. ²± «² ª ± ³, ª - ² ² ¾² ± ¼ ¼ 4 ³ ª ½² ª«±±? ) ² ƒ³±² µ«(1805{1859), «ª ª ² - ² ª, ³ «² ª³ (² µ«±²»µ ±«µ - ² ±ª ±± ), ² ² ±ª «( ª ±µ ±² - µ«,» µ«), µ ª³ ² ² ±ª³¾ ª³ ( - µ«² ±ª µ ³ ª ). 48

49 265. ª«±± 30 ³ ª. ª² ² ± ««13 ª, ±² «¼» ¼. ª ², ² ª ² ³ - ª ± ««ª ³ ˆ «¾»µ ² µ µ ± ²¼, ±³ ª ² -»µ ². ª ² ½².. ± ±«²¼ ª«±± : ²» - ²». ± «²¼ ² ±«³ ª«±± ² ª, ²» ª ª ª«±± ««±«. ², ± «¾»µ ² µ µ ± «³²± ±«ª ² ±². ˆµ ±³ ² «¾»µ ±² µ ± «³²± ±«, ±²¼ ª ²»µ ª ² 5. ª ² ½² ª ², ² «¾»µ n+1 µ ± ²¼ ±«, ±²¼ ª ²»µ ««²± n. 269.» 12 µ ³»µ ± «. ª ², ² µ» ²¼ ±«, ±²¼ ª ²»µ ³ ±«, ±» ³ ª» ˆ «¾»µ «±² µ ± ²¼ ±«, ±³ ª ²»µ ª ² 7? 271. ³¹ ±² ³¾² «) ²¼ ± ²; ) «² ± ² µ ³»µ ± «, ±³ ª ª µ ³µ ª ²»µ - 100? 272. ˆ «¾»µ «) 51; ) 52 µ ± ²¼ ±«, ±³ «±²¼ ª ²»µ ª ² 100? 273. µ ² ±ª ±² ² 44. ª ², ² ª» µ ¼ ² ª ª - ³ ¼ ³ Š» 10 ³ ±² ª ±««µ ª - ² «¼» ²ª»²ª ²» ³ ³ ±² ª. ª ², ² ª ª -² ±««²ª»²ª ³ ³ ³ ³ 30 «ª. Š ³ ²± k «¾ ½² ³». ª ª ¼ k ² «¼ ³²± «ª ½² ³», ª ²» ²± ³ ³ ³? 49

50 276. «±ª ±² ± «5»µ. - ª ², ² ³ «³ ª ª -² ³- µ «¼ 36. ( ±«ª ª - ³ ¼» «««¼», ± ² ², ² ³ «³ 0.) 277. Š ª «¼ ±«ª«² ª ±ª 6 6 ª ± ²¼, ²» ª ª ª» ª«²ª ± ª ± - «±¼ ( ² ª )?. Ž² ² - ±³ ª, ª ² ª ª ² ª -»µ ª«² ª ± ª ± - ¾²±, ± ²³¾ ª«²ª³ ± ± - «¾ ³±«ª - ± ¼. ª ª ª ²¼, ² ª ª ³ ± ± «¼ ± «²¼ ±ª ± ²¼ - ± ª ± ¾¹ µ± ª«² ª?? ² «¼, ª ²±» «. ˆ ³ ± ± ², ±«±ª³ 6 6 ²¼,, ±ª³ Žª» ²±, ²¼ ±ª³ ª - ² ª 2 2. «¼ ª ª«²ª ² ª ª ² ª»²¼ ²! 278. µ ² ±ª «¼ ±² ²¼ «32 ¼¾¹ µ ³ ³ ª. ª ² ½² ² ) œ ) ƒ ˆ Ÿ ˆ ˆ ˆ Š Ž ;,» ³ª» ½²»» ˆ «¾»µ ) ² ; ) ±¼ ; ) ² µ ± ²¼ ² ª µ, ±²¼ ª ² ª ²»µ «²± ) 7; ) 13; ) 16. ª ² ½² ª ª «¼ ±«² ±ª ± ²¼ ª«²ª ±ª 8 8 ² ª, ²» ³ ª ª«²ª ± ± ± ( ±² )»«µ ²» ª«²ª, ª» ² ² ²? 50

51 Ž µ» Š ±³ ¼, ª ±²ª, ª ««²±, ª³ ³²¼, ± «, ±²ª ±«ª ª «² «ª ³²¼. ˆ. ƒ³ 282. ª «² 20-½² ±²¼ ª ª. - ² ³ µ «² ²± 13 ½², ² ³ ³¾ ³±ª ²± 8 ½². Š ª ±²¼ ± 13- ½² 8-? 283. Ž ² ª ±ª³ ) 4 5; ) 4 6; ) 4 7,» ª «³ ³. ( ¹ ²¼± ±µ «² «¼.) 284. ˆ µ ² ±ª» «³ ««. Œ ² «ª ¼ ² ± ±² ± «³ ³ ³²¼± ±µ «? 285. Š³ ª» ² 1 ±, ²» ² 3± ² «² ««, ² ² «- ² ««5 ±, ² ª «. Œ ² «±«25-» ª ª ²¼± ±µ ² ª? 286. ˆ µ ² ±ª»» ª«²ª f3 c6. Œ «² ±² ± ª«²ª, ª» ª» µ µ ª«²ª³, ³ ª ² ¹ ±² ±» ³¹? 287. Œ³ «² «³ ª ª ±³ ª³, ª. Œ ² «ª ²¼±, ² ³» «25, ª ±² «¼»µ 20? 288. ±³ ª ³² ª «, - ±ª³ 2 2, ³ «¼-» «¼» µ»» ª ª«²ª ³ ³. ±³ ² ² ª - ³² «±ª s s s s

52 ±² ±ª ±ª ±³ µ «, ± ³ª ±««¼», ±²»³ ² ³ª µ ««¼ª«± ² ±³ µ «¼». ˆ. ƒ³ 289.» ³ ±ª ±«tou, face, couche, attache, passage, oange, vaiete, chance, toche, age, image, couage, eveence µ» ³² ª : ª «, ± «±²¼, µ, «, ²,» ²¼, - ª,,, «²¼, ³» ±«³, «¼±, ±² ±² ²¼. ±² ², ª ª ³ - ±ª ±«ª ª ³ ³±±ª ³ ± ² ²±² ³ ² ² ª ²»µ ²»ª ±³ µ «: taehe tatu Disemba jumamosi; taehe pili Apili jumanne; taehe nne Apili jumanne; taehe tano Octoba jumapili; taehe tano Octoba jumatatu; taehe tano Octoba jumatano. ² µ» ³±±ª»ª ( ³² ª ): 5 ª² -, «¼ ª; 2 «, ² ª; 5 ª², ± ; 5 ª², ±ª ± ¼ ; 3 ª, ±³ ² ; 4 «, ² ª. Š ª ± ²¼»ª ±³ µ «±«³¾¹ ²»: ) 3 «, ± ; ) 2 ª, ±ª ± ¼ ; ) 1, «¼ ª? 291. ² ±ª «¼ª ±ª µ ±«² «¼»µ ( «² ±ª ² ±ª - ): 3 e; 11 shine ikashma wan; 22 tu ikashma hotne; 37 awan ikashma wan e tu hotne; 47 awan ikashma tu hotne; 93 e ikashma wan e ashikne hotne; 135 ashikne ikashma wan e awan hotne. Ž «², ª ª ±«±» ²± - ±ª ª ª wan e e hotne. ² - ±ª ±«: 1, 5, 12, 53, 100,

53 ²» «¼ ²¼ ±, ³ ²¼ «¼ ³¾ ±²¼ ² ².. ª«À» ±Á 292. ˆ ² µ ª»µ ³ ª «±ª «¼ª «³- µ, ¾¹ µ ª» ±±». Š ª ² ««ª ª «¼? 293. Œ ««²¼ ± ² «, ±«ª»±µ - ± À «¼» Á, À «¼» Á? 294. ˆ ²» µ ² «²«²± ±³ ² ±² «¼»µ, ¾¹ µ ª» ±. Œ «²¼ ³ - ± µ ± ³ ª ¼? 295. ˆ ) 75; ) 101 ª»µ ³ ª «ª «¼ (», ª ª ) ±³ ±ª «¼ª ²«²± ² ±² «¼-»µ. Œ µ ± µ - «²¼, ««² «½² ª «¼, ±² «¼»? ) 296. ˆ«¼ Œ³ ³,» ª ² ³ «³ - ³¾ ±«³ ³ «6 ²: 3 «²» 3 ±». Š ³ ±² «±¼ ²». ˆ«¼ Œ³ ², ª ª - ²» ±² «±¼», ª ª «, ², ª ª ²» ±² «±¼ ³ ± ³. ³ ² ±, ª ²» ˆ«¼ Œ³ ² ² ² À Á, À ²Á «À ¾Á ² ²³ ª - ²»» ± ² ²¼, ª ª ²» ³ ±² «±¼. Ž ³ ±! ±«³ ³ ²! Ž, ±² ²! ³, ². «¾ ±²¼ ª ², ³ «³, ª«¾, «². ±«³ ²¼ ³ ª -² ±«¼- ±«±, ² ¾² «¼ À Á «À ²Á, ² ± )»» µ ²¼ ½² ª «¼. 53

54 «³ ± ª «²¼ ±², ª ² µ ²± ±«, «., ±«³ ±«² 1 8, ² «²¼ ª 3 ±,»±², ¹, «¼ «² ± ª «¼ª 127 ³ µ ³ ª, ²» «¾ ³¾ ±³ ³ ² ³ » ²¼, ²ª» ª «¼ª ±ª «¼ª ± ª ² ²¼ «±«, ª«¾ ³ , ±«±» ² ¾² ² «¼ª À Á «À ²Á? 299. ) ˆ 9 ² «¼ ««ª, ±² ¹. ³»µ ± µ ¼ ². ª «¼ª ² ³ ²± «) 27; ) 80; ) 2003 ²? 300. ˆ ¾²± ª ±», «²». ª - ¼ «, ³ ² «. ± ² ² ± ² ª. ± ² «ª ² ± ² ª. Ž «² 2»µ ± µ, ª ª ¼ ª ² « « ±³. 100»µ ± µ ¼ ² ±» «ª ±» ² « ±² ³ µ «³² ±² ª.»««¼ ± - ª 7 ¼. ª» ¼» ±² ± ««± ª. ) Š ª ª ± «²¼, ²» ²¼ - ±² 7 ± «²¼± ± µ? ( - ² ²¼ ± ³ ¼, «³».) ) ª «¼ª ¼ «±¼» ± «²¼, ± ³² - ±² ª «±² 100 ± ª 100 ¼? ª µ ± ²» ±² ¹ ( ± ² 10 ), ± «¼» ( ± ² 11 ). Ž ² -»µ ± µ ± ±² «ª «²¼, ª ª ª «¼» ²». 54

55 304. ˆ ¾²± 4 ª ²» ±» ¼. 5 ± «² ª ²» ±³ ² ²± «¼. ² ² ± µ ± ³ ª ¼, ±«- ±², ««² «±² «¼»µ ±³ ª ±² ¹ ±² ª ² «¼±² º «14 ². ³ ², ² «¼» ²» ± ² ª -, ±² ¹ ²» ± ² ª «¼» ²» «±² ¹ µ. ª± ² ³ «, ² ²» ± 1-7- ¾ «¼», ± 8-14-¾ ±² ¹. Š ª ² ª ²¼ ½² ²»µ ± µ ¼? 307. ˆ ²± ±²¼ ª»µ ± ³ ª ±± 1, 2, 3, 4, 5 6 ± ² ²±². ¼ª µ ± ««± : À1 Á, À2 Á, À3 Á, À4 Á, À5 Á À6 Á. Š ª ³»µ ± µ ³ µ ª ²¼ «¼ ±²¼ ± µ ±² ±? 308. ) ª ª ¼ ±«±² ²¼ ² ², ²»»«²¼ ³ ª ª ², ² ª - ²»? ) ª «¼ª ª ² ²¼ ª ², ª³ ± - «²¼ 1, 2, 3 «4 ± ¼, «««¹ ¼ ³ ³ ± ± ¼? ) Š ª ¼ ±«¼ ( ² «¼ ª»µ) ²»²¼ «3, 4, 5 ª³ ª ±±»? ) Š ª ¼ ±«¼ ( ² «¼ ª»µ) ²»²¼ «4, 5, 6 ª³ ª ±±»? 309. ª«±± ±«²±³²±² ³¾¹ µ ³ ª ± ±² ««1=6 ±²¼ ±«±³²±² ³¾¹ µ. Š ª«±±» «³ ª, ±«²±³²±² ³¾¹ µ ±² «1=5 ±«±³²±² ³¾¹ µ. ª «¼ª ³ ª ª«±±? 55

56 ±² ², ± ±² ² ² ª ² ± «± ² ³± «. ± Œ ««310. ¼ ±º ² ª ³ ± 2 ±³² ª, ª 3, 6 ±³² ª. ª ª ±º ² ª ³ ± «¼, ª ±²? 311. «¼ ±²¼ ². ±³²ª ± - «²¼ 60 ² ², ² 54, ² ²¼ 48. ª² µ ² ± «²¼ 81 ² ²¼. ª ª ¼ ± ² ± «²¼? 312. ª ² ª «±¼ 300». ± ± ±² ª - ²¼ ³. Ž ± ± 2 ±»ª ² 48, ³ 6 ± 129. ±ª «¼ª ±»ª ¾² ±¾ ³, ±«± ± ² «ª ±²³ ² 8»? 313. ª ¹ ²± 60 «²». Š ³» ² ³-». ³¾ ² ³ ³ 10 ³² «²¼ ³±² ª. ² ³¾ ² ³ ³ 15 ³² ²¼ «-» ª. ª «¼ª» ª ²± ª 5 ³², ±«²ª»²¼ ² ³»? 314. ª «² ª 3 ±, ±«²- ±² ± ª»«²± 5 ±. ª ª «² ª ²ª»²»µ ª ² ±²? ) 315. «ª «± ª² ²±, ² ±², ³²»-»²¼ ª ³ 6 ±. ± «±»«4 ±, ² ²± 6 ±, ² ª»»»² 80%. ±ª «¼- ª ± «±, ² ª³,»» ½²³ ª ³? 316. Ž ± ³ ³ ²¼ ±¾ ³«³ 1 ±, ³ 45 ³². ²³ -,» ² «±² 20 ³², ±«) ² ², ² ±ª ±²¼»² ª» ª ± ² ² «±². 56

57 ±««±¼. ±ª «¼ª ³² ² ª «- ²³? 317. Ž «¼ ² 19 ²» 3 ±, ³ 32 ² 5 ±, ² ²¼ 10 ² 2 ±. Š ª ± «²¼ ³ 133 ²»», ²», ²³, ª «-? 318. Ž «ª» ¼ ² ª ¼ ² 14, ±² ± ¾ 10. ±ª «¼ª» ¼ ² ²³ ª ¼? ) ± ²¼ ² ± ±» ²¼ ª³, ³ ²³ ª «³ «½² «. ±ª «¼ª ª ² ²», ±² ³? 319. Œ ² ±º ±²¼ ² ² 10 ³², ª³ ¼ 8 ³², ª ±² ¾«¾ ±² ª 15 ³². Š «± ² ± «²¼ ½² 2, 3 4 ³²» ± ² ²±². ª ª ±² ³² ª ²¼ ± ² ª, ± ±² ¹ ² ², ª ¼ ª ±² ¾«±² ª? ± ²»» ²» ±± ² - 2 ² ²¼ 42% ± µ ª»µ ² «. ² ±± 9 ± ²» ² ² ²¼ 60% ± µ ² «. ª ±²¼ - ²» ² ²¼ ±± 20% «¼ ±ª ±² ² ±±. ª ª ³ ²» «±¼ ª ² ± µ ² µ ±±? 321. ² ª²»» ±² ± µ ««4. ² «²» ±² ± µ 6, ² ²¼ ±² 8. ±ª «¼ª «¼ «¹ ¼, ± µ ² ², ± - ¾ ± «¹ ¼¾, ± µ ² ²¼? 322. ˆ, ² Š ««ª ± «² ³. ² Š ««±ª ± ±¾ ² ³»±², ˆ. ˆ Š ««±ª ± ) ² À ² ª Á.. Œ ª. 57

58 ±¾ ² ³ ²»±², ². ±ª «¼ª»±², Š ««, ±ª ± ±¾ ² ³ ˆ ²? 323. ²» ¼ª µ ³ ¼ª µ ² ª ² «² ²» ±. ±» ² ª - ² ±², ² «, ² ² - «±¼» ±² «¼ª ; ±, ²,» ² ««, ²»±², ² ³ «±¼» ± ± ª ³². ª ª - ² ²» ² ² ª ¹ ² ²? 324. ª «ª «ª ³. ª «- ² ««³, µ ³ ³-, ²»»»²¼ ±¾ ª ³, ² ² ² «- «³, µ ³ ³, ²»»»²¼ ±¾ ª ³, ª, ² ² ² ««³, µ ³ ³, ²»»»²¼ ±¾ ª ³. - ³«¼² ² ª»»². ±ª «¼ª»±²»»»² ª, ± ± ± «² «± ² ±²? 325. ) ² µ ² «ª «¼ ±. Š» ³, ²» « ³» ±², ±² «¼» ³ ¾². ± ²»«, ²» ² «ª : « -» ³ ±², ³ ²³, ª ² ³ ª ²± «¼. Ž ³ ² ³ ² ² -, ²» ª² ³ ±² «±. (» - ±² «¼ª ª³±» ² ±² «¼ª ±µ, ² º ª² ± ± ± ² «¼»µ ±² ±³¹ - ±² ³ ².) ) ±«² 3, 15? 326.»«ª³ «ª, ³ ³ µ«, ³ ² - ²¼ 6 ª. ² ² «² «±² «¼» 20 ². Š ª ±«³ ² «²¼ ½² ¼, ±««³, 4 ª³ «ª ±² ² ±² «¼ª, ±ª «¼ª 3 µ«, ª³ «ª 36 ª? 58

59 «±²¼ 327. Š ±«³ 15 ² ±«± ² ª, ²» «³ ±«- ««±¼ 15. «±«a «²± «±«b, ±«±³¹ ±² ³ ² ² ª «±«k, ² a = kb Š ±«³ 10 ² ±«± - ² ª, ²» «³ «±¼ ±«, ª ² ª ² ±««²± 4 6. Ž ² «¼ «- «²± 24? 329. ² «¼ ²³ «¼ ±«, «¹ ± 36, ± ª ² ³ ±² ³¾² ± 10 ³ ³ ±ª ± : ² ª³ ² ª, ²» «³ ±«««±¼ ² ª ± ±«723 ² ª, ²» ±«««±¼ ±² ²ª ±² ³ ¹ ¾²± ª³ ¾» ±«³¾¹ µ ±² ±² : 1 ³, 10 ³, 100 ³, 1000 ³. Œ «²± ² ²¼ ««³ ² ª, ²» «³ «±¼ «««ª³ ¾? 333. ² ³ ±«, ª ² ±² ³ ½² ±«±«, - ±» ², ² ª., 334. «, ² ±«± ²¼ ² ª» «¾ - «±«, ² ±²¼ ±µ ± «³ ² «²¼± 9? 335. ² ± ³» ±«, ±³ ª ²»µ - ²± ±«³ 2, 3, :::, 8, ³¹ ±² ³ ² ««±«, ª ² 528? 59

60 337. ª «¼ª ±«11 :::11, ±««²± ±² ²ª ? 338. ±«±² «³ «±«, 3 ¼ ±µ. ª ², ² ±µ ±««²± Š ±«³ «±³ ³. Š «³ ³ ±«³ - «±³ ³, ² ª «. Š ± ¼ ª ±«³ «±³ ³, «³ «1000. ª ª ±««? 340. ª «± ±«² ± ² «±³ ³. «³ ±«± ± ² «±³ ³, ² ª «. ª ª ª «³ «±«. Š ª?. ª ¼¾² «ª ± ² ²¼, ² ±«100!»µ 100 ²³ «¼»µ ± « , ± 158. ½², ² ³» ±- «²¼, ² ±³ ±«100! 648, ² ª ² ±³ ±³» 18, ±³ ±³» ±³» ±«100! 9. «¼ «²¼ ³ ² ª µ» ±«? 341. ª ± «² ± ² «±³ ³, ³ ª «³ ± ««± «± ± ² «±³ ³, ² ª ² µ, ª «³ ««µ ± «. Š ª µ ± ««³ ««¼ ±? 342. ² «³ ƒ = ª»» ª» ³ª -,»». ª ², ² ± ) ª ², ² ±«aa, abcabc, abcdeabcde «²± 11. ) ±«ª «¼ ³ ±«³ ± ²¼ ±«, ± ² ² ª, ² «³ ±«±² ²ª «²± 11:, ±«aa, abba, abccba ª ²» 11. ª ² ½². 60

61 ˆ» ±²¼ ¹, ª ²» ± ª º ± ²¼» ²», ± ±¼, ² ² ³². ³ 344. ±² ² µ ² ³¾ ±ª³ «¼ ( µ ³ «¼¾), ²» «³ ³. (Š² ª - ª³¾ «¼¾ ±² «, ³ ²» ²±. «¼ ±² ²¼ «¼¾ ± «¼.) Š² ² ±² ²¼ «¼¾,» ². Š²» ² «¼» «²? 345.» ±» ¾² 8- ±«, ±²» -, ± ±². ². Œ ² «²¼±, ²» ±«««±¼ 9? 346. ¼ ±² ² «a1. µ ²± ± ³²¼ «¾ ±«ª «±² ª«² ª ««¾ ±«ª«- ² ª µ.»» ² ² ², ª² ±² ² «¼¾ «h8. ª ±²¼»» ±² ²? 347. ˆ ¾²± ) 2; ) 3 ª» ª³ ª. ¾- ¹ µ ³² «¾ ±«ª «¾ ª³, ² «¼ª.»» ² ±«ª. Š²» ² «¼? 348. ¾², ª «µ ² ±ª. ³±ª ¾²± µ» ««, «««-.»» ² ² ², ª² ±² ² ª ««a1. ª ª µ «¼»µ «- µ ª » ² ¾¹, ª ª µ ²? ˆ ¾²± ª³ ª. ¾¹ µ ³² ª. ²± ²¼ ª ¼ «¾ ª³ «³ ª ¾ µ ª³.»» ² ±«ª. ˆ±±«³ ² ½²³ ³.

62 349. ³² ª³ ª 1, 2 «4 ª.»- ± ² ²± ±«ª. ª ª ±«ª ª³ ¾¹ ² ²¼, ª ª» «²? 350. ± 12 ª«² ª. ± ª«²ª ±² ² «ª, ± «. ª ¾² ± ¾ ª³ ««. ( ³±² ²¼ µ «¼.) ± ² ¾² ², ³ª ² µ. Š²»» ²: ¾¹ «²? 351. ±ª ± «± ±«1. Š» µ ª ±«³ ²¼ 3, 5 «7. ³ µ ² ² ª, ² ±««¾ µ ³ «³ ¾²± ²» ±«, ±««¾ µ ²». ³ ²±, ²» ± ½² ²» ±«±²». ) «¼ ²¼ ±«, «¼ ±². «¼ ³ ²¼. ( ±«-» ² ±«, «¼ 100, ³,» ± ± ² ²±.) Š²» ² «¼? 352. ¾¹ µ ² ± ³¾ ±² «ª³ 2 «3 ±. ±««± ±² «ª ³ª» ² 12, ² «º «²± ² ², ±«¼ µ ³ª «6, ³ ², ª² ² «¼. y) 353. ˆ ¾².»» ² «¼ «±«²2 9. ² ³ ² ½² ±««¼ «±«² 2 9. ²» ³ ² ³«¼² ² «¾ «±«² 2 9, ²..»» ² ² ², ª²» «³ ² «¼ Š² «¼»»- ² ¾¹ «²? 354. ±² ² ³ ª ¾ µ ² ³¾ ±- ª³. «¼ ±² ²¼ ³ ³ (, ± ) ±² ±«½² ²³ «¼ ±«, ª ² ² µ «² «: ± ± 1.» ²¼ ±²»µ ± «² ª»: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71. y) ² «ª ² ± «²¼ ±ª «¼ª ², ±² ²± 6. 62

63 ª «² ª ) ±² «³». Š² ² ± «²¼ µ,» ². Š² ² «¼? 355. ±² ª³ ± ±ª «¼ª ³±. ª - «¾² «± ± µ ³± «¾±.»-» ² ±«³±. Š²» ² «¼ : ¾¹ «²? 356.» ¾² «±²ª ³ ª, ²¼ 1 «2 ± ± µ ( ±²³¹ µ) «±²ª.»» ² ² ², ª² ± «² ±«µ. Š²» ² «¼? 357. ±ª 7 7 ª ¾² ª«²ª ² ª, ²» «¹ µ ) ±² ; ) ² ª.»- ² ² ², ª² ² ± «²¼ µ. Š²»» ² «¼? 358. ª ³ ±²» 20 ² ª. ˆ ¾². Š» µ ª ² µ ³ ± ª»µ ² ª µ ² ª, ² -» µ» ± ª «±¼ ³² ª ³. (ˆ ²¼ ¹ ª» µ» ³².)» ² ² ², ª² ² ±² µ - ³. Š² ² «¼? 359. ²» ¾² ³ ª ² 9 9. ± ª ² ª, ª ² «¼,. ² ²¼. µ ²± «²¼ ± ²» «¼ «¾ ² ª «¼ «² «¼ «±º ±²¼ ²³ ±²¼, ² ². -» ² ² ², ª ³ ±² «± ² «¼- ª ²¼. ) Š²» ² «¼? ±«²¼ µ ²± ², ª«²ª ) B ; ) C? B C 63

64 ³±» Ž² «± «ª ²» «± ³² «± ², ²»µ : ««³ ²±, «². «³ «±. ³ ², ³ «, ±»µ : ««¾±¼ ³, «². ««±., ³± «³ ²¼, ² ±»µ : «± ³ ± ¾, «². ³«. ««², ² ² ³²»µ : «, «. «. ˆ ± ³ «, ² ± ¹»µ : «±º ±² ², «². º «. ˆ ² ² ±² «± ³ ² «¼ª»µ ::: ±«² ±ª ±²»» ²¼» ³ª, ª» ª», ² «³ ²± ² ² ±ª ³±. ²¼» ± ± -. ± ± ²¼ ª ¼¾² ²¼ ± - ²». ½² ±±»±«: «² ± ±² ³±», ²» ²¼ µ ± «, µ ± ±» ²¼ « ²»±, - ² (,»- ¾² ³±», ª ²»µ ±»»±²» ± ± ²¼ ± ² ª ² ) ² ³±»: ) X = 2001; ) Ž = ² ³±». (Ž ª» ³ª ± ² ²±² - ²¼ ª»»,»». ³ ² ±» ²».) ) Œ + Œ ; ) Œ Š + ; ) Š + ; ) Š THIS + IS EASY ; ) Ž Ž Ž + ; ) Š Ž + Š Ž ; ) Ž Ž ˆ + Ž ˆ ; ) Œ ŽƒŽ ŠŽŠ + ŠŽ Ž ; ) ŠŽ + ŠŽ ; ) Ž Œ ƒ ˆ + ; ) Œ Ž, Ž ; ª) + ; 64

65 «) ) ³) )») ) žœš + žœš ; ) ˆŸ Œ + Œ ; ) + ; ) Ž Š + Ž Š ; ) Ž Š Ž Š Š ˆƒ +Š ˆƒ ; ¼) Š ˆƒ Š EINS EINS + EINS ; Ÿ) EINS VIER + ; ) Š + Š ; ±) ˆ Š FORTY + TEN ; µ) TEN SIXTY ŽŠ + ŽŠ ; ¹) ŽŠ Š ˆŠ Ž Ÿ + Ž Ÿ ; ½) Ž Ÿ ˆ ˆ ˆ + ˆ ; ) ˆ Ÿ Ž + Ž ˆŠ ; ) Ž Šˆ Š Š ; ²) Š ŠŽ Š + ŠŽ Š ; ) ŠŽ Š Ž Š Š + ; º) ŽŠ ˆ + ˆ ; ¾) ˆ œ + ; Ÿ) ƒ ˆ + ˆ ; ˆ ˆŠ ˆŠ ˆŠ ƒž + ƒž ƒž Ž ŽŒ + ŽŒ ŽŒ Ž ; FORTY + TEN TEN SIXTY ; ; ; EINS EINS +EINS EINS EINS FUNF ±ª»«±» 10 ±«² «¼»µ ²³ «¼»µ - ± «. Š ±² «µ, ² ±³ ² ±² µ± ª «±¼ Š ª ±«±² «±¼ ±ª? 363. ²» ± «± ±«± : ::: ª ± «² µ ± µ ³. Žª «±¼, ² ª ª ³² ± ª -» ³²ª ± ±² ² ª ª «±². - ª ², ² ±«± ª. 65

66 » ª ±² ³ª 364. ±² ¼² ±«, ²» ±³» ± µ ³ª»µ «µ ( - ² «, ² ª «³ - «) ±² «ª» ) ±±² ¼² ±«1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9 ² «³ 3 3, ²» ±³» - ± «± µ ³ª»µ» ³¹ - «± «. ˆ ²³ ¾ ª³, ± ² ¾ ². R - - -??? ) «± «,4,,3,,2,,1, 0, 1, 2, 3, ª ±¼² ª«²ª ª ² ² ² ª, ²» - ª» ² ² «±¼ ±² ª µ, ±² «µ, « ª ±¼² ±ª «¼ª ª«² ª ª ² 4 4 ² ª, ²» «¾ ª ª«²ª «¹³¾ ±² ³ ± ² ª», «¾ ª ± ª ±±² ¼² ª«²ª µ ª ² 4 4 ª À+Á À,Á ² ª, ²» ««¾ ª«²ª ª«²ª, ± ± ± ±²,»«² ª ª «² 20-½² ±²¼ ª ª. - ² ³ µ «² ²± 13 ½², ² ³ ³¾ ³±ª ²± 8 ½². Š ª ±²¼ ± 13- ½² 8-? 369. ³ ² ±«, ª ² ª ²± 17, «²± 17 ² ±³ ³, ³¾ ³ ² ) ²» ; ) ²»± ³ ²³ «¼»µ ± «, ±³ ª ²»µ µ ¾. 66

67 371. ³¹ ±² ³¾² «±«² «¼»µ ²³ «¼»µ ±«), ±³ ª ª ²»µ «²± ) 11; ) 13; ) 1018? ) ±«²³ «¼ ±«n «²± 3, ² ±³¹ ±² ³¾² ±«² «¼»µ ²³ «¼»µ ±«, ±³ ª - ª ²»µ «²± n. ª ² ½². ² ²»²¼, ² ³ ² ½² ²»²¼ ª... µ. ±¼ ª ³ ³ ± ± ³ 372. ² ³±»µ «² ± ±² ² 6, ± - «² ª «² «² ± ² ²± ± ±²-, ±«±³»µ ² µ ±³ ² µ ±«µ. ±² ² «ª³ ²¼ 1000 «², ²» ± µ ª «± µ ²» ± ±²? 373. ³ ² 100- ±«³µ, «¹ ± ±³ ³ ± µ Œ «³ ²¼ ª³ ±«² 1 12 (ª ± ±«), ²» ±³ «¾»µ ² µ, ±µ ¹ µ±, ««±¼ 3? 375. «± µ ª«²ª µ ² 3 3 ±² ² ³«. Œ» ²¼ ª ² 22 ³ «²¼ 1 ± ²» ±- «. ±²± «±ª «¼ª ² ª µ - «³ ²¼ ³¾ ±³ ª ² «³? )ˆ ¾²± ³ ±«, ²«¾¹ ± 1,, ±«5 6, Œ «- ª ± ²¼ ª³ ² ª ±ª, ² -» ª ±µ «±¼ ± µ ² µ ²?

68 376. «±ª ±² ±ª «¼ª ± ª ¾¹ µ± ² - ª, ª ª ª ²»µ «². ± «±² ¹ ±ª «¼ª ² ª, ± ¾¹ µ ª -»»µ ² ª ² ª, ²» ± ² ª ±² «³ ± ± ª ¾¹³¾± «³¾? 377. «±ª ±² «² ª ³ ³±, ª ª ª ²»µ ¾² ¹ µ ³² µ ² ª. ± «±ª ± ²¼ ª ³ ² ², ²» «¾» ª ± ¾¹ µ± ª ³»«²? 378. Œ «±ª» «±² ª«² ² ³ ² ª ²¼ ª 1 2, ²» ª, ³¹ «± ²ª, «««¼ ª ±«ª? 379. ±±² ¼² ª ±² ª «ª ² «5 5 ² ª, ²» ª ±² ª, ª,»²¼ ²,, ª ±² ª» «¼, «ª, ª ±² «ª,»²¼ ², ±«, «ª» «¼, ª ±² ª ˆ 40 ± ª ª ²- ²ª. ª ², ª ª ± ²¼ 9 ± ª, ²» «±²¼¾ ± µ - «±¼ ª ²³ ª ² (± ±² ¹ ««¼ - ª «±² «¼ª µ ª ² - ª ). ±² ² ³ª ²¼ ± - ±, ª ª ½² ± «²¼. 381.» ª» ±² ª ± s s s s s s s s s s s s 13 ³ ¼ ª. ˆµ ««³ ³ ² ª, ² ³ ¼ ± «(² ª, ² ª «±ª ±²¼» «² ª ª ±² ª ). ±«½² ²»» ± ¾¹ µ ³ ¼» ««. ± «³²¼ ½² ±² ª ³ ² ± ² «¼ ³ ² ª, ²» ª «±ª ±²¼» «- «ª ª «±² ª ( ¹, ²» ª ª» ª ± «)? s s s s s s s s s s s s 68

69 382. ) Œ «²» ª«² ª µ ² ±ª ²¼ 16 - ² ª, ²» ª ª ² ««? ) 10 ²» ª«² ª ±ª 5 5? ³. ½² ² «¼ª ² ª «¼, - «¼ «² «¼ ) ³ ² ² ª³¾ ³ ³, ª ² «¼ ª»²¼ «³- ª ³, ³ ½ª «ª ² ª»²¼ ª ³ ² ³±. ) Œ ² «² ª ³»²¼» ³ª«? 384. ³ ² ± ±² ³ 4 ¼, ª ²» ± ²¼»µ ± µ «¾ ± ² (ƒ ª«±²¼ ª ±.) ±ª ª. ƒ 1 2 «¾² ± ²¼ «¾ ± ² «¾ ± ² 1 4. ³ ² ², ± ¹¼¾ ª ²»µ ± ²¼ «¾ ± ² ˆ ² «¼ª ±«½² ² ³ ²» µ µ Ž² ²¼² 6 ² ª «±ª ±² ² ª, ²» ² ª µ ±±² 1 µ «±¼ 3 ² ª ± «² «±ª ±² 7 ² ª ² ª, ²» ± «¾»µ ² µ µ «±¼ ±±² ² ² ³ ³ «¼ «««, µ ¼ ª ² ª ². µ ª ² ² ª»²» «³ ¼¾. «² ² ² 5 ±², ²» ± ±² ± «³ ² ², «³ Œ «²¼ ª» , ²» ±² «20? 389. ±ª «¼ª «² ±«±, ± ±² 16 ª ±², ª «±¼, ² ª ª ±² ³ ² ± ² - ³ ª ±² ³ ² ± ± ±² «¼». Œ «²¼ ½² ª ±² 8 ³ ±²»µ ª - ±²? 69

70 ˆ ³ª :::» ± «± ±² ²¼± ³ ª³; ² ª ª, ² ³µ ª «, ² ³µ ±, ² ³µ «² ²¼ «² ³ ² 10 µ ²³ «¼»µ ± «, ±³ ª ²»µ «²± ª µ. ª. «³ ² ² ±«, ±³ ª ²»µ - «²± ª µ. ² ³ ², «¼ ««³ ²¼ - ²» ² ª µ ±«, ::: 391. «²± «±«11 :::11 ( ± ¼ ± ² ) 81? 392. ¼² ª ² ) 6; ) 7 ª ². ) ª ² ± n, «ª ²»µ ª ² «¼ - ²¼ n ¼ µ ª ². ) ª ª µ n ±² ² ³ «¼ ª «¼ ²¼ n ¼ µ ±² µ ² ³ «¼ ª? 393. ± «ª 100. ª «¼- ª, ± ª ¾¹ µ ³ ³, ±² ²¼, ²» ª» - «µ ²» ª - ª ³ ²³ ± ª³ ±²¼? ª. ² ³ ± ««100, «¼ µ ± «: 1, 2, 3, ::: 394. ) «±ª ±²¼ ² ±ª «¼ª ª ³ ±² ±². ª ², ² ª ³¾ ±²¼»ª ± ²¼ ³µ ª ± ª ² ª, ² «¾» ¹ ³ ±² ³ ³² ². ) ª ² ² ±, ±««±ª ±²¼ ² ±² ª ³ ±²». ) «±ª ±² ± ±ª «¼ª À² ª Á (² - ª ± ±² ² ² µ «³ ± ¹ ). ª - ², ² ±«ª ª ¾¹ µ ² ª «³ 70

71 «««¼», ² ±², ª ²» ¾² «±ª ±²¼,»ª ± ²¼ ² ª ±ª ² ª, ²» ±², - ¹ ² ª³ ««³ ³, ª «±¼»»ª»» ² ² «² µ ±² ª 1992 ±² ««¼» - ±±² ª : 1992 µ, 1992 ª ±»µ 1992 ± - µ. ª ², ² ² ª ±² ²¼ ª ª ±² ª, ²» ª ±² «ª «±¼ ª ± µ ² µ ² ª ª - «¼ ±«±² ³² ²¼ «±- ª ±²¼ n»µ? ª » «² «±ª ±²¼, ± «¼, 7 ±². ² ² ² ±, ² «¼ª 4 ±² ² «±ª ±²¼ 11 ±² ) ±² ¼² 5 ª µ ² ³¾ ±ª³, ²» «¾ ± - ±² ¹ 9 ª«² ª ª ² ± «² ±² ³ ª³. ) ª «¼ª ª ² ±² ²¼ µ ² ±ª, ±««¾- ± ±² ¹ 9 ª«² ª ª ² ± ² ² ±² ³ ª³? 398. ±ª 4 4 ±² ² À«²³ «¼ Á, ª ² µ ² ² ª, ª ª» «¼, ² ±² ²¼ «, ± ± - ±» ³¹. Œ ² «² ±¾ ±ª³,» ª «³ ³ ³ ±¼ ±µ «? 399. ª «¼ «² ª³ ± ³¾² 24. Ž ³² «± ª» ±ª ±²» ² «. ª «¼ª ²¼, ²» ² ±ª ±² ³ ¼ ²¼ ² 1/5? 71

72 ¼ 400. ±ª³ ² 20 ª. ±±² - ³ ± ± 1 ±. - ² ² ²ª³ «19 ± ² A B ² ª, ²» «± - ª. ³ ª ² ² ±, ² ² ³». A «¼ «ª ) B 401. ª «¼ª»«, ±«²¼¾ ± ²¼¾ ³ ± «µ «³ «72 «? 402. ) ˆ ²± «±² ³. ²¼ 5 ±². Š»» ª³± ª ²¼ 5 ±² «±² - ²¼, ².. Œ ««³ ²¼ ² ª 50 ª³±- ª? ) ±«± ª «±² ²¼ 8 «12 ±²,» ± ², ««±² «³ ²¼ 60 ª³±ª ; - ª ², ² «¾ ±«ª³±ª, «¼ 60, «³ ²¼ N ² ª ±» ± ª ¾- ¹ ± ² ª ² ª, ² ª - ² ª ³¾ ±- ² «¼»µ ² ª, - ±²» ³². ª «¼ª ² - ª? 404. ±² ««² ª³ ª : 7 ± ª, ³ 8. ¾- ¹ «² ª³ ª³ ª³ ª, - CCC b J J b ( Hq HH q J q q q C ll qa J CC hh q a a, J C JJ q q q J CC q q CC,,, C q ² ² «² ³ ª³ ª, ²..» ² ² ², ª² ± ² ± «²¼ µ. ± ² «- ³«¼² ² ½²» ² ², ª² ª ª ², ««¼, ª² µ ²»? ) «¼ «ª (1757{1827) «±ª ½² µ³ ª. q q q q q q q q q 72

73 405. «¼ ª«² ª µ ² ±ª «- «± ª. ª «¼- ª ± ª µ ³ ²¼, ²» «¼ - «²¼± ± «¾ - ««¾,»- ± ª? 406. «¾ «19 ª - ª. ± -» ¾²» ª ª : ª» µ s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s ³ ³.» ± ² ²± ª, µ ª ² - «±¼ ª ³² «, ± ±² «ª ( «»²¼ ª ª ). ²± ±» ²¼ ³ ±»µ ª ª. Š²» ² «¼? 407. Š ª - «¼ ±«ª, ± ¾¹ µ ± ± ³ ± ²ª 4 6, ²¼, ²» ± ²ª ± «±¼ ² «¼» ª³±ª? 408. ± «±¼ ± ª³», ª ² ± ±«. ˆ µ» «±¼» «² : ²³µ ª³. Š ±«, ²³µ ±º «± ³, ª³ ³ ±«², ª ª ± ±«. ª «««¼ :» «², «ª³ ²³µ, ::: ± ª ² «±¼, ª»«³ «±¼ ² «¼ª ²³µ., ²»«±º» 1994 ²³µ,» ± ², ±ª «¼ª ±º «ª³. 73

74 ±²¼ Ÿ ² ¾ ³²¼»µ «¾ ±ª µ ±³¹ ±² ; ² «³, ª µ. ˆ. ƒ³ 409. ± ² ²¼ «¼» ³ª ±«³¾¹ : ³±²¼ 1- ³ ² «¼, 2- ³ª ² «¼», 3- ±, 4-»», 5-, 6- ±»», 7- ±, 8- ³ª ² «¼», 9- «¼, 10- ³ª - ² «¼», ² ª «. Š ª «³ ² 2017-? 410. ² ±¼, ² ) 1=3=0;(3); ) 1=6=0;1(6); ) 7=30 = 0;2(3); ) 7=11 = 0;(63) ² ± ²³¾ ³ ±«² ± ² ± ±- «1= «² À³ «ª Á ±«1 ) 9; ) 99; ) ) ª ² ¹ «: 1= 99 {z :::9} =0;(0 :::0 {z } 1). n n,1 ) ±² ±ª «¼ ¼ ² ª»ª-, ±«² «ª ², - ² «±«10, 1=9:::9, «. ª - {z } ² ½² Ž ² ² ± ²» ±«: ) 23=99; ) 1234= ª «¼ª ± «, ª ²»µ 13, ²± ±»µ ±² ± «±«² «¼ ±² 1, 11, 111, 1111, :::? 415. ±«±«11 :::11 ª ² 7, ² ª ² 11, 13, ª ² ½² ³¾ ³ k - ±«, ª ² 13, ±² «- ± «± ½² ±«. ª ª µ k «³ ±«ª ² 13? (, ª ²»µ 13 - ± « ² ª «³ ±« , ª ²»µ ª ² 13, ² ².) 74

75 417. ) ² ³± ŽŒ 5= ŽŒ. ) ² ±² ±«, ³ ¼ ¾¹ ± 5 ±» ª ±«. ) ² ³±: ˆŠ œ 6 = œ ˆŠ. ( ª. ±«µ ³± ± «¼» ±«: ˆŠ œ. Ž ¼² ˆŠ = = x œ = y.) ) ³¹ ±² ³ ² «±² ±«, ª ² ³ 2, 3, 4, 5 6 ² ±«, ±» ², ² ± ±«, ³ ª? ) ² ± ±²» ±«, ª ²» ³ «¾²± «±«± ± ª « Š ª ª ²± ±« ? 419. ² ± ±« Š ª ±«±« ? 421. ² ±««²± 41. ª ², ² ±«-» ª«±ª ±² ²¼, ² «³ ±«² ³ ² «²¼± 41. (,, ² «²± 41, ³² ²¼, ² ² «²± 41.) 422. ) ±± ² ±«: 1, 11, 111, 1111, ::: ª ², ² ± µ ³²± ±«, ±²¼ ª ²»µ «²± ) ª ², ² ±³¹ ±² ³ ² ±«, ±» ² «¼ª ª ² ±«³ ) ««¾ ²³ «¼ ±«a, «¹ ± 2, 5, ±³¹ ±² ³ ² ² ª ²³ «¼ ±«b, ² - ab ±» ²± ± ² ± ±² ± ±«² «¼ª. ª ² ½² ±«²³ «¼» ±«a m ±²», ² ±³¹ ±² ³ ² ² ª ²³ «¼ n, ² a n,1 «²± m. ª ² ½² Š ª ±²» ±««¼ ± ²¼ ±³» ³µ ± - ±²»µ ± «? 75

76 Š ±² ± ²¼ ª ±² ² ª ±²¼ µ 100-³ «¼ ª ±±² ±«² ª, ² ª ± ³ ² ±ª ³ ³µ ± ± µ. ª ², ² ² ±» ª «² «² µ. ª ², ² «² ²¼ «²» ² ª, ² ³ ª - ± «² ³ ² «. (ˆ - ±², ² ±«B «² A, ² A «² B.) 427. ±ª «¼ª ª ±»µ ±ª «¼ª ± µ ² ª. ª ² -» µ ±» ² ª. ² ª³ À ± Á, ±«« ±»µ ± ² ª ¾² ², ² ² ². Ž±» ² ª ²± ª - ²¼: ª ³» ²± «¾ ± ² ª - ª ²± ³ ². ª ², ² ±ª «¼ª ±² ²± ± ² ª ª«²ª ³ «¼ ² ±» ª ²» ±«. ²¼ ª ³ ± µ ± «ª ² ±² ««ª ² ±² ª. ª ², ² ½² - ² ²¼ ³¾ ² «³ ² ª³¾,³ª ² ±³» ± «, ±² ¹ µ «¾ ±² «««¾ ±² ª, ² ² «¼» ±ª ± ±ª «¼ª ²³ «¼»µ ± «. ±² ²¼ ± ±ª «¾» µ ±«± ²¼ ±² µ µ «¼ ¹ «² «¼ ¼ ¹ ª ²-. ª ², ² ª - ³ ¼ ±«±² ³² ²¼±, ² ±²¼ «¾»µ ³µ ± «³ ² «²¼± ³ ª ³ «±ª «¼ª (ª ±«) µ µ ² ª, ² ª µ µ ² ± ³ ª ª -«³»µ µ. ª ², ² ± ½² µ» «¾²± ² ª ³. 76

77 Š ² ª Ž² ² ³µ«² «ª³ ± ²: ª «¼ª ³ ² «ª? Ž. ² ³ ³¾: ¼ ±ª «¼ª?. ² ² ²¼¾. ¼ ±ª «¼ª? Œ. ², ²» ±ª. ª ± ³ » «±² ² ² ² ± ² ²¼¾ «ª³: ¼,! Š. ³ª ±ª, ÀŽ² ³µ ² Á Š ² ª ½² «² ² ª, ª ² ³ ¾², ±ª «¼ª ª,»µ ² ³±«, ± ±² ²¼»µ º ª². µ ²¼ ª ¹, ±± ² ±ª «¼ª. 1) ª «¼ª ±³¹ ±² ³ ² ² µ»µ ± «? «¼ ² µ ±«½² 999. «¼ ³ ½² ³ ±³¹ ±² ³ ² 999, 99 = 900 ² µ»µ ± «. ² ² ² «³ ²¼ ³ ± ±. ², ²»,, ² µ ±«. ««¾ ³¾ ² 1, 2, :::, 9 ± ². ² «¾ ³¾ ± ² ± ²ª ; ª, ª ª³¾- ³ ¼ («¾ ³¾) ³. Ž² ²: = ) ª «¼ª ± ± µ ²¼ A C, ±«± ±² ² ª, ª ª ª ±³ ª? ±²¼ A C, «¾» ² µ»µ ± ± ±²¼ A B, ² «¾» ² ± ± B C. Ž ¹ ª «±² ± ± 3 5 = 15. 3) ª «¼ª ± ± ± «²¼ µ ²- ±ª «³¾ ³¾ «¼, ²» «³- ³¾? 77 A B C

xzy){v } ~ 5 Vƒ y) ~! # " $ &%' #!! () ˆ ˆ &Šk Œ Ž Ž Œ Ž *,+.- / 012 3! 45 33 6!7 198 # :! & ŠkŠk Š $š2 š6œ1 ž ˆŸˆ & Š)œ1 ž 2 _ 6 & œ3 ˆœLŸˆ &Šž 6 ˆŸ œ1 &Š ' 6 ª & & 6 ž ˆŸ«k 1±²\³ kµ² µ0 0 9 ² ķ¹>² µ»º

More information

Professional Liability Errors and Omissions Insurance Application

Professional Liability Errors and Omissions Insurance Application If coverage is issued, it will be on a claims-made basis. Notice: this insurance coverage provides that the limit of liability available to pay judgements or settlements shall be reduced by amounts incurred

More information

An international comparison of energy and climate change policies impacting energy intensive industries in selected countries. Table of Contents.

An international comparison of energy and climate change policies impacting energy intensive industries in selected countries. Table of Contents. Table of Contents Page i Figures ii iii Tables iv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Converted 8 !! >?@AB CD EC CC FGF HIJA "#$%& '%($& )&*&% +,--$&.,/012 345 61%7&/08/&%91:1/7&%2 ';&

More information

89: ) *#&+','-',&'.#'#$$/'-'((0-&&1,'-','%&2*3$&"%4 ;"&/@9A"'!"0$B"' 567!"#$%&'("%!'-- I C"D"BE$#&"

More information

WELCOME TO THE DEPARTMENT OF TAXATION

WELCOME TO THE DEPARTMENT OF TAXATION BRIAN SANDOVAL Governor ROBERT R BARENGO Chair, Nevada Tax Commission DEONNE E. CONTINE Executive Director STATE OF NEVADA DEPARTMENT OF TAXATION Website: http://tax.nv.gov 1550 College Parkway, Suite

More information

Multi-Line Terminal. User Guide

Multi-Line Terminal. User Guide Smart Communication Server Multi-Line Terminal User Guide Please read this manual carefully before operating this product and save this manual for future use. Before using Your Terminal Thank you for purchasing

More information

Online EFFECTIVE AS OF JANUARY 2013

Online EFFECTIVE AS OF JANUARY 2013 2013 A and C Session Start Dates (A-B Quarter Sequence*) 2013 B and D Session Start Dates (B-A Quarter Sequence*) Quarter 5 2012 1205A&C Begins November 5, 2012 1205A Ends December 9, 2012 Session Break

More information

State of Maryland Insurance License License No: 152921 NPN: 6834603

State of Maryland Insurance License License No: 152921 NPN: 6834603 State of Maryland Insurance License License No: 152921 NPN: 6834603 This is to certify that pu state of Maryland with LICENSE/REGISTRA PRODUCER lified to do business in the THORITY E This qualification

More information

STATE OF OKLAHOMA. 2nd Session of the 53rd Legislature (2012) AS INTRODUCED

STATE OF OKLAHOMA. 2nd Session of the 53rd Legislature (2012) AS INTRODUCED STATE OF OKLAHOMA nd Session of the rd Legislature () HOUSE BILL 1 By: Cox AS INTRODUCED An Act relating to technology; amending O.S., Section., which relates to the Information Technology Consolidation

More information

I Have...Who Has... Multiplication Game

I Have...Who Has... Multiplication Game How to play the game: Distribute the cards randomly to your students. Some students may get more than one card. Select a student to begin by reading their card aloud. (example: 35. who has 4x4?) 35 4 x

More information

AyersGTS (Internet) User Manual. Ayers Solutions Limited

AyersGTS (Internet) User Manual. Ayers Solutions Limited A 12.0 AyersGTS (Internet) User Manual By Ayers Solutions Limited AyersGTS User Manual (Internet) v1.12.0 V!"#$% D&' D '&#(" V)*+ )-Jun-04 I%#'#&(,$-. V)*) 3-Aug-04 U-/&' / I0&1 " V)*4 4+-Dec-04 5// /

More information

. 5(67%,86#9$!012#)343%+!"#$%#&'()*+(,*#- :. ;=?

More information

Some Triangle Centers Associated with the Circles Tangent to the Excircles

Some Triangle Centers Associated with the Circles Tangent to the Excircles Forum Geometricorum Volume 10 2010 35 40. FORUM GEOM ISSN 1534-1178 Some Triangle Centers Associated with the Circles Tangent to the Excircles Boris Odehnal Abstract. We study those tritangent circles

More information

Vector Algebra. Addition: (A + B) + C = A + (B + C) (associative) Subtraction: A B = A + (-B)

Vector Algebra. Addition: (A + B) + C = A + (B + C) (associative) Subtraction: A B = A + (-B) Vector Algebra When dealing with scalars, the usual math operations (+, -, ) are sufficient to obtain any information needed. When dealing with ectors, the magnitudes can be operated on as scalars, but

More information

Section 5.3. Section 5.3. u m ] l jj. = l jj u j + + l mj u m. v j = [ u 1 u j. l mj

Section 5.3. Section 5.3. u m ] l jj. = l jj u j + + l mj u m. v j = [ u 1 u j. l mj Section 5. l j v j = [ u u j u m ] l jj = l jj u j + + l mj u m. l mj Section 5. 5.. Not orthogonal, the column vectors fail to be perpendicular to each other. 5..2 his matrix is orthogonal. Check that

More information

1 Introduction to Matrices

1 Introduction to Matrices 1 Introduction to Matrices In this section, important definitions and results from matrix algebra that are useful in regression analysis are introduced. While all statements below regarding the columns

More information

On Triangles with Vertices on the Angle Bisectors

On Triangles with Vertices on the Angle Bisectors Forum Geometricorum Volume 6 (2006) 247 253. FORUM GEOM SSN 1534-1178 On Triangles with Vertices on the ngle isectors Eric Danneels bstract. We study interesting properties of triangles whose vertices

More information

Acceptance Page 2. Revision History 3. Introduction 14. Control Categories 15. Scope 15. General Requirements 15

Acceptance Page 2. Revision History 3. Introduction 14. Control Categories 15. Scope 15. General Requirements 15 Acceptance Page 2 Revision History 3 Introduction 14 Control Categories 15 Scope 15 General Requirements 15 Control Category: 0.0 Information Security Management Program 17 Objective Name: 0.01 Information

More information

Assistant: Luis Terán. Outline. egovernment Definition Administration Evaluation Research Topics Important Dates Questions

Assistant: Luis Terán. Outline. egovernment Definition Administration Evaluation Research Topics Important Dates Questions Assistant: Luis Terán Outline egovernment Definition Evaluation Research Topics Important Dates Questions egovernment Definition to (A2A) C2A to Citizen (A2C) A to Business (A2B) B2A C Citizen C2C C2B

More information

Visa Smart Debit/Credit Certificate Authority Public Keys

Visa Smart Debit/Credit Certificate Authority Public Keys CHIP AND NEW TECHNOLOGIES Visa Smart Debit/Credit Certificate Authority Public Keys Overview The EMV standard calls for the use of Public Key technology for offline authentication, for aspects of online

More information

Ò ÒØ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Èž ÖÙÒØ Ñ Ý Ø Ñ Ö ÒØÓÒ Ù ÄÙ ÓÙ Ò Ê ÝÑÓÒ Æ ÑÝ Ø ÄÁÈ ÆË ÄÝÓÒ ³ÁØ ÄÝÓÒ Ü ¼ Ö Ò º ÓÒØ Ø Ö º ÒØÓÒ Ù ÄÙº ÓÙ Ê ÝÑÓÒ ºÆ ÑÝ Ø Ò ¹ÝÓÒº Öº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ò Û Ó¹ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ø

More information

Copperplate Victorian Handwriting. Victorian. Exploring your History. Created by Causeway Museum Service

Copperplate Victorian Handwriting. Victorian. Exploring your History. Created by Causeway Museum Service Victorian Coleraine Exploring your History Copperplate Victorian Handwriting Postcards courtesy of Coleraine Museum Collection Created by Causeway Museum Service In Victorian times hand writing was very

More information

Ò ÐÝÞ Ò ÔÐÓÊ ÓÛÒÐÓ ÈÖÓ Ð Û Ø ÁÒ¹ Ø ÐÐ ÒØ Å Ò Ö À Þ Ö ËÓ Ý Ò Ò Ü Ð Ï ÖÛ ØÞ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØ Ø Ø ÙÒ ĐÇ ÓÒÓÑ ØÖ ÀÙÑ ÓÐ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ËÔ Ò Ù Ö ËØÖº ½ ½¼½ ÖÐ Ò ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ô Ô Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ Ò Ò Ò

More information

February 3, 2015. Scott Cline City College of San Francisco 50 Phelan Avenue San Francisco, CA

February 3, 2015. Scott Cline City College of San Francisco 50 Phelan Avenue San Francisco, CA February 3, 2015 Scott Cline City College of San Francisco 50 Phelan Avenue San Francisco, CA RE: Fungal Investigation City College of San Francisco Administration Building 31 Gough Street San Francisco,

More information

Product Data Sheet. Multiband Magnetic Mount Antenna

Product Data Sheet. Multiband Magnetic Mount Antenna Product Data Sheet Multiband Magnetic Mount Antenna Mobile Broadband Multiband Magnetic Mount Antenna MAR9G21-5F-TS9 No hole installation High Gain at 800MHz Window mount bracket for hotel rooms Retail

More information

2015 PAYROLL RATES AND LIMITS

2015 PAYROLL RATES AND LIMITS 2015 PAYROLL RATES AND LIMITS Rate Gross Wage Base Maximum Dollar Amount Employee Withholding: FICA/SS 6.20% $ 118,500 $ 7,347.00 FICA/Medicare Portion 1.45% no limit no maximum Additional Medicare Tax

More information

US Code (Unofficial compilation from the Legal Information Institute)

US Code (Unofficial compilation from the Legal Information Institute) US Code (Unofficial compilation from the Legal Information Institute) TITLE 26 - INTERNAL REVENUE CODE Subtitle D - Miscellaneous Excise Taxes CHAPTER 43 QUALIFIED PENSION, ETC., PLANS Please Note: This

More information

BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS

BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS The voltages in the three-phase power system are produced by a synchronous generator (Chapter 6). In a balanced system, each of the three instantaneous voltages have equal

More information

It is expected that B readers' classifications in a case may differ, despite the B

It is expected that B readers' classifications in a case may differ, despite the B Memorandum of Understanding between the Department of Labor Office of Workers' Compensation Programs (OWCP) and the Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention,

More information

Vendor Performance Management

Vendor Performance Management Vendor Performance Management Technical Assistance Center for Education Program Evaluation Summit September 22, 2010 An analysis of vendors providing services to vocational rehabilitation agencies. Welcome

More information

Ź Ź ł ź Ź ś ź ł ź Ś ę ż ż ł ż ż Ż Ś ę Ż Ż ę ś ź ł Ź ł ł ż ż ź ż ż Ś ę ż ż Ź Ł Ż Ż Ą ż ż ę ź Ń Ź ś ł ź ż ł ś ź ź Ą ć ś ś Ź Ś ę ę ć ż Ź Ą Ń Ą ł ć ć ł ł ź ę Ś ę ś ę ł ś ć ź ś ł ś ł ł ł ł ć ć Ś ł ź Ś ł

More information

V Simpósio Internacional de Recife, PE - Brasil 3-5/11/2003

V Simpósio Internacional de Recife, PE - Brasil 3-5/11/2003 ! " # $ " % & ('*)*+$, ) -. / 0. 11 2+0. / 3. 4 576 1 8 9: ; 3 9(=? @ A+B CD Prof. François Coallier ISO/IEC JTC 1/SC7 Chairman fcoallier@ele.etsmtl.ca SIMPROS 2003 EGF HJIGKLHMI What is a standard?

More information

FDI inflows in Indian Insurance Sector An Analysis

FDI inflows in Indian Insurance Sector An Analysis FDI inflows in Indian Insurance Sector An Analysis A.Maruthi Devi Chowdary, Lecturer in Commerce, Govt Degree College-Mandapeta ß¾ ½ æ ²¼ ² ² «²½»»½ ± ± ¼±³ ²»¼ ¾» Ô º» ² «²½» ݱ ± ±²ô Ù»²» ² «²½» ݱ ±

More information

Basic Formulas in Excel. Why use cell names in formulas instead of actual numbers?

Basic Formulas in Excel. Why use cell names in formulas instead of actual numbers? Understanding formulas Basic Formulas in Excel Formulas are placed into cells whenever you want Excel to add, subtract, multiply, divide or do other mathematical calculations. The formula should be placed

More information

HEALTH LEGISLATION (PRIVATE HEALTH INSURANCE REFORM) AMENDMENT BILL (No. 2) 1995

HEALTH LEGISLATION (PRIVATE HEALTH INSURANCE REFORM) AMENDMENT BILL (No. 2) 1995 PIRTHUR ROBINSO;;J & HEDDERWICICS 1993-94-95 THE PARLIAMENT OF THE COMMONWEALTH OF AUSTRALIA HOUSE OF REPRESENTATIVES Presented and read a first time (Human Services and Health) HEALTH LEGISLATION (PRIVATE

More information

DHL EXPRESS CANADA E-BILL STANDARD SPECIFICATIONS

DHL EXPRESS CANADA E-BILL STANDARD SPECIFICATIONS DHL EXPRESS CANADA E-BILL STANDARD SPECIFICATIONS 1 E-Bill Standard Layout A B C D E F G Field/ DHL Account Number Billing Customer Name Billing Customer Address Billing Customer City Billing Customer

More information

DTR Part II: Change Requests 4 June 2015 Cargo Movement

DTR Part II: Change Requests 4 June 2015 Cargo Movement II: Change s 4 June 2015 Appendix E II 6/4/4015 USAF Figure E-6 Revised figure TOC II 6/4/4015 CSC Definitions TOC II 6/4/4015 CSC Website Revised definitions 3, 61, 63, 75, 177, 178, 223, 382, 456, and

More information

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender ½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê Ð¹Ø Ñ Î Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÐÐ Ò Ò ÔÔÖÓ Ô Ò ÏÙ ËØÙ ÒØ Å Ñ Ö Á Û Ì ÓÑ ÀÓÙ Å Ñ Ö Á Ò ¹É Ò Ò ÐÐÓÛ Á ØÖ Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ú Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÑÙÐØ Ñ Ô¹ ÔÐ

More information

UNDERSTANDING THE DETERMINANTS OF INTERNATIONAL TRADE IN AFRICAN COUNTRIES: AN EMPIRICAL ANALYSIS FOR GHANA AND SOUTH AFRICA

UNDERSTANDING THE DETERMINANTS OF INTERNATIONAL TRADE IN AFRICAN COUNTRIES: AN EMPIRICAL ANALYSIS FOR GHANA AND SOUTH AFRICA UNDERSTANDING THE DETERMINANTS OF INTERNATIONAL TRADE IN AFRICAN COUNTRIES: AN EMPIRICAL ANALYSIS FOR GHANA AND SOUTH AFRICA LAURA MÁRQUEZ-RAMOS Universitat Jaume I Instituto de Economía Internacional

More information

On the generation of elliptic curves with 16 rational torsion points by Pythagorean triples

On the generation of elliptic curves with 16 rational torsion points by Pythagorean triples On the generation of elliptic curves with 16 rational torsion points by Pythagorean triples Brian Hilley Boston College MT695 Honors Seminar March 3, 2006 1 Introduction 1.1 Mazur s Theorem Let C be a

More information

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Í Ò ÇÊ Ë ÙÖ ØÝ Ë ÖÚ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÞÒÓ ÓÚ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ú Ò ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÐÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÛ ÓÛ ÖÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ê µ ÑÓ Ð ÓÙÐ

More information

6 Commutators and the derived series. [x,y] = xyx 1 y 1.

6 Commutators and the derived series. [x,y] = xyx 1 y 1. 6 Commutators and the derived series Definition. Let G be a group, and let x,y G. The commutator of x and y is [x,y] = xyx 1 y 1. Note that [x,y] = e if and only if xy = yx (since x 1 y 1 = (yx) 1 ). Proposition

More information

Kennesaw State University s Department of Sports and Recreation

Kennesaw State University s Department of Sports and Recreation Kennesaw State University s Department of Sports and Recreation Request for Information for A facility management software system that includes a group fitness scheduling and tracking solution STATEMENT

More information

CROSS REFERENCE. Cross Reference Index 110-122. Cast ID Number 110-111 Connector ID Number 111 Engine ID Number 112-122. 2015 Ford Motor Company 109

CROSS REFERENCE. Cross Reference Index 110-122. Cast ID Number 110-111 Connector ID Number 111 Engine ID Number 112-122. 2015 Ford Motor Company 109 CROSS REFERENCE Cross Reference Index 110-122 Cast ID Number 110-111 Connector ID Number 111 112-122 2015 Ford Motor Company 109 CROSS REFERENCE Cast ID Number Cast ID Ford Service # MC Part # Part Type

More information

CUSCINETTI MONTANTE MAST ROLLERS

CUSCINETTI MONTANTE MAST ROLLERS TIPO A - TYPE A TIPO B - TYPE B TIPO C - TYPE C TIPO BE - TYPE BE TIPO E - TYPE E TIPO AA - TYPE AA TIPO L - TYPE L TIPO F - TYPE F TIPO BT - TYPE BT TIPO BK - TYPE BK 1 TIPO N - TYPE N TIPO W- TYPE W

More information

Copyright 2010 Practical Law Publishing Limited and Practical Law Company, Inc.All Rights Reserved.

Copyright 2010 Practical Law Publishing Limited and Practical Law Company, Inc.All Rights Reserved. ÓÑÞ ÔÛ ÓßÎÕÛÌ ÒÙ ÉØßÌ ÝÑÓÐßÒ ÛÍ ÒÛÛÜ ÌÑ ÕÒÑÉ The advancements in mobile marketing technology are far outpacing the development of the regulations that govern it. Savvy marketers must understand not only

More information

The ABC s of Web Site Evaluation

The ABC s of Web Site Evaluation The ABC s of Web Site Evaluation by Kathy Schrock Digital Literacy by Paul Gilster Digital literacy is the ability to understand and use information in multiple formats from a wide range of sources when

More information

COMMERCIAL AIRLINE FACT SHEET

COMMERCIAL AIRLINE FACT SHEET COMMERCIAL AIRLINE FACT SHEET PASSENGER 100% Process LIFEJACKETS Black ame: SURVITECpos_PMS.eps Colourway: 100% Pantone PMS 158c RFD 102 Mk 2BA (00002136) Demo model (40982001) RFD 102 Mk 3 (00002256)

More information

Chapter 11 Balanced Three-Phase Circuits

Chapter 11 Balanced Three-Phase Circuits Chapter 11 Balanced Three-Phase Circuits 11.1-2 Three-Phase Systems 11.3 Analysis of the Y-Y Circuit 11.4 Analysis of the Y- Circuit 11.5 Power Calculations in Balanced Three-Phase Circuits 11.6 Measuring

More information

C relative to O being abc,, respectively, then b a c.

C relative to O being abc,, respectively, then b a c. 2 EP-Program - Strisuksa School - Roi-et Math : Vectors Dr.Wattana Toutip - Department of Mathematics Khon Kaen University 200 :Wattana Toutip wattou@kku.ac.th http://home.kku.ac.th/wattou 2. Vectors A

More information

Explanation of NF-B Cost Build-Up for the 2013/14 Rate Period

Explanation of NF-B Cost Build-Up for the 2013/14 Rate Period Explanation of NF-B Cost Build-Up for the 2013/14 Rate Period The 2013/14 rates are based on the audited costs for facilities fiscal periods ending in 2011, unless otherwise stated. Those rates were calculated

More information

A New Decade of Advancing Oral Health in Kansas Work Plan June 10, 2013

A New Decade of Advancing Oral Health in Kansas Work Plan June 10, 2013 A New Decade of Advancing Oral Health in Kansas Work Plan June 10, 2013 GOAL 1: PROJECT STEERING COMMITTEE Set up a project steering committee to oversee the project objectives related to improving the

More information

WSS 2003 R2 with MS iscsi Software Target Series

WSS 2003 R2 with MS iscsi Software Target Series WSS 2003 R2 with MS iscsi Software Target Series Purpose: DVD image Disc release note: Version: 1.0A For models: XN-104R-T2xT XN-108R-T2xT XN-212R-T3xT This document describes new features, known issues

More information

Estimating Probability Distributions

Estimating Probability Distributions Estimating Probability Distributions Readings: Manning and Schutze, Section 6.2 Jurafsky & Martin, Section 6.3 One of the central problems we face in using probability models for NLP is obtaining the actual

More information

Summary of Hoshin Policy Deployment

Summary of Hoshin Policy Deployment Summary of Hoshin Policy Deployment The Starting Point: First, they must assure the business is healthy today. Second, they must assure the business will remain healthy in the future. Peter Drucker Hoshin

More information

ØÓÖ Ò Ê Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÆÙÑ Ö Ò Ö Ø ÂÓ Ò ÒÒÝ Ý Ì ÓÑ ÖÖ ØÝ Þ ÂÓ Ï ÖÖ Ò Ü ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Æ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò Ö Ó Ø ØÓÖ ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð

More information

PROVISIONAL GRADE CARD

PROVISIONAL GRADE CARD AJITA PANDEY Enrolment No. : MT15CTM001 CEL406 ADVANCED CONCRETE TECHNOLOGY 3 BB CEL409 QUALITY AND SAFETY IN CONSTRUCTION 3 AA CEL442 GEOTECHNICAL INVESTIGATION OF CONSTRUCTION 3 BB PROJECT (DE) CEL519

More information

Factoring. Factoring Polynomial Equations. Special Factoring Patterns. Factoring. Special Factoring Patterns. Special Factoring Patterns

Factoring. Factoring Polynomial Equations. Special Factoring Patterns. Factoring. Special Factoring Patterns. Special Factoring Patterns Factoring Factoring Polynomial Equations Ms. Laster Earlier, you learned to factor several types of quadratic expressions: General trinomial - 2x 2-5x-12 = (2x + 3)(x - 4) Perfect Square Trinomial - x

More information

CS103B Handout 17 Winter 2007 February 26, 2007 Languages and Regular Expressions

CS103B Handout 17 Winter 2007 February 26, 2007 Languages and Regular Expressions CS103B Handout 17 Winter 2007 February 26, 2007 Languages and Regular Expressions Theory of Formal Languages In the English language, we distinguish between three different identities: letter, word, sentence.

More information

Show all work for credit. Attach paper as needed to keep work neat & organized.

Show all work for credit. Attach paper as needed to keep work neat & organized. Geometry Semester 1 Review Part 2 Name Show all work for credit. Attach paper as needed to keep work neat & organized. Determine the reflectional (# of lines and draw them in) and rotational symmetry (order

More information

CM2202: Scientific Computing and Multimedia Applications General Maths: 2. Algebra - Factorisation

CM2202: Scientific Computing and Multimedia Applications General Maths: 2. Algebra - Factorisation CM2202: Scientific Computing and Multimedia Applications General Maths: 2. Algebra - Factorisation Prof. David Marshall School of Computer Science & Informatics Factorisation Factorisation is a way of

More information

Calculation of Valu-Trac Statuses

Calculation of Valu-Trac Statuses Calculation of Intrinsic Value Yield Latest Cash Earnings (Net Income + Depreciation and Amortization) (put aside) Dividend (subtract) Provision for Depreciation (Net Assets x Inflation Rate) (subtract)

More information

"HIGHER EDUCATION VALUES AND OPINIONS SURVEY" ADVANCED PLACEMENT TEACHERS and GUIDANCE COUNSELORS May-June 1994

HIGHER EDUCATION VALUES AND OPINIONS SURVEY ADVANCED PLACEMENT TEACHERS and GUIDANCE COUNSELORS May-June 1994 "HIGHER EDUCATION VALUES AND OPINIONS SURVEY" ADVANCED PLACEMENT TEACHERS and GUIDANCE COUNSELORS May-June 1994 VARIABLE SURVEY ANSWER NAME QUESTION CATEGORIES Facsimile the original mail questionnaire

More information

PRIMARY CONTENT MODULE Algebra I -Linear Equations & Inequalities T-71. Applications. F = mc + b.

PRIMARY CONTENT MODULE Algebra I -Linear Equations & Inequalities T-71. Applications. F = mc + b. PRIMARY CONTENT MODULE Algebra I -Linear Equations & Inequalities T-71 Applications The formula y = mx + b sometimes appears with different symbols. For example, instead of x, we could use the letter C.

More information

Electricity Supply (General) Amendment (Large Customers) Regulation 2005

Electricity Supply (General) Amendment (Large Customers) Regulation 2005 New South Wales Electricity Supply (General) Amendment (Large Customers) Regulation 2005 under the Electricity Supply Act 1995 His Excellency the Lieutenant-Governor, with the advice of the Executive Council,

More information

The illustrations in this manual may differ from the product you are using.

The illustrations in this manual may differ from the product you are using. The illustrations in this manual may differ from the product you are using. 1 1 2 1 2 3 1 4 1 5 6 7 8 9 Youkei No.4 (105 mm 235 mm) (Envelope Y401 for Canon LBP/recommended) * You cannot use envelopes

More information

Schedule GS-2 INTERMEDIATE GENERAL SERVICE

Schedule GS-2 INTERMEDIATE GENERAL SERVICE I. APPLICABILITY AND AVAILABILITY A. Except as modified herein, this schedule is applicable only to a non-residential Customer (1) who elects (a) to receive Electricity Supply Service and Electric Delivery

More information

SERVER CERTIFICATES OF THE VETUMA SERVICE

SERVER CERTIFICATES OF THE VETUMA SERVICE Page 1 Version: 3.4, 19.12.2014 SERVER CERTIFICATES OF THE VETUMA SERVICE 1 (18) Page 2 Version: 3.4, 19.12.2014 Table of Contents 1. Introduction... 3 2. Test Environment... 3 2.1 Vetuma test environment...

More information

Ë ÓÖعÖÙÒ Ö ØÙÖÒ ÖÓÙÒ Ø ÌÖ Ó ÓÖÔÓÖ Ø ÁÒ Ö ÓÒ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËØÓ Ü Ò ËÝÐÚ Ò Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖÝ ÂÓ Ò Å Ø Ø Ó Ò Á Ò ÌÓÒ º Ý Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼½ ØÖ Ø ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ø ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ÔÖÓ Ø Ð ØÝ Ó ØÖ Ø Ñ Ñ Ò Ø ØÖ Ó ÓÑÔ ÒÝ Ö ØÓÖ

More information

Lecture 5 Least-squares

Lecture 5 Least-squares EE263 Autumn 2007-08 Stephen Boyd Lecture 5 Least-squares least-squares (approximate) solution of overdetermined equations projection and orthogonality principle least-squares estimation BLUE property

More information

Practice Writing the Letter A

Practice Writing the Letter A Aa Practice Writing the Letter A A a A a Write a in the blank to finish each word. c t re h d Write A in the blank to finish each word. nn US ndy Bb Practice Writing the Letter B B b B l P b Write b in

More information

SCHOOLOFCOMPUTERSTUDIES RESEARCHREPORTSERIES UniversityofLeeds Report93.26

SCHOOLOFCOMPUTERSTUDIES RESEARCHREPORTSERIES UniversityofLeeds Report93.26 SCHOOLOFCOMPUTERSTUDIES RESEARCHREPORTSERIES UniversityfLeeds Reprt93.26 ParallelisatinftheRlls-RyceCFDS-ANSECde DivisinfCmputerScience JamesM.Camern by September1993 cllabrativeprjectbetweenleeds,thethereticalsciencegrupatrlls-ryceand

More information

Abstract Algebra Cheat Sheet

Abstract Algebra Cheat Sheet Abstract Algebra Cheat Sheet 16 December 2002 By Brendan Kidwell, based on Dr. Ward Heilman s notes for his Abstract Algebra class. Notes: Where applicable, page numbers are listed in parentheses at the

More information

ÑÔ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó ÑÔÐÓÝ Ê Ø Ò Ò Ø ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÓÑ Û ÒØÖ ÓÖ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê Ö Ïµ ȺǺ ÓÜ ½¼ ½ ½ Å ÒÒ Ñ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð ÞÛ Þ Ûº ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Å Ð Ö Ø À Ò ÓÖ ÑĐÙÒ Ò Ë Ò Ö ÓØØ Ð È Ø Ö Â ¹ Ó Ò Ù Å Ø

More information

Chapter 1. The Medial Triangle

Chapter 1. The Medial Triangle Chapter 1. The Medial Triangle 2 The triangle formed by joining the midpoints of the sides of a given triangle is called the medial triangle. Let A 1 B 1 C 1 be the medial triangle of the triangle ABC

More information

Factoring Polynomials

Factoring Polynomials Factoring Polynomials 4-1-2014 The opposite of multiplying polynomials is factoring. Why would you want to factor a polynomial? Let p(x) be a polynomial. p(c) = 0 is equivalent to x c dividing p(x). Recall

More information

NEOSHO COUNTY COMMUNITY COLLEGE MASTER COURSE SYLLABUS. Medical Professional Issues

NEOSHO COUNTY COMMUNITY COLLEGE MASTER COURSE SYLLABUS. Medical Professional Issues NEOSHO COUNTY COMMUNITY COLLEGE MASTER COURSE SYLLABUS COURSE IDENTIFICATION Course Code/Number: ALMA 110 Course Title: Medical Professional Issues Division: Applied Science (AS) Liberal Arts (LA) Workforce

More information

MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration & Bachelor of Arts in History

MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration & Bachelor of Arts in History MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration & Bachelor of Arts in History Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.

More information

CHAPTER 274 SB 9-FN-A-LOCAL FINAL VERSION

CHAPTER 274 SB 9-FN-A-LOCAL FINAL VERSION SB -FN-A-LOCAL FINAL VERSION 0 SESSION - 0/0 SENATE BILL AN ACT SPONSORS: -FN-A-LOCAL relative to salary increases for state employees and making appropriations therefor, establishing a legislative oversight

More information

Operations with Algebraic Expressions: Multiplication of Polynomials

Operations with Algebraic Expressions: Multiplication of Polynomials Operations with Algebraic Expressions: Multiplication of Polynomials The product of a monomial x monomial To multiply a monomial times a monomial, multiply the coefficients and add the on powers with the

More information

Cevians, Symmedians, and Excircles. MA 341 Topics in Geometry Lecture 16

Cevians, Symmedians, and Excircles. MA 341 Topics in Geometry Lecture 16 Cevians, Symmedians, and Excircles MA 341 Topics in Geometry Lecture 16 Cevian A cevian is a line segment which joins a vertex of a triangle with a point on the opposite side (or its extension). B cevian

More information

Chapter 17. Orthogonal Matrices and Symmetries of Space

Chapter 17. Orthogonal Matrices and Symmetries of Space Chapter 17. Orthogonal Matrices and Symmetries of Space Take a random matrix, say 1 3 A = 4 5 6, 7 8 9 and compare the lengths of e 1 and Ae 1. The vector e 1 has length 1, while Ae 1 = (1, 4, 7) has length

More information

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii) ËÀÊ ÆÃ Ò Ï Ë ÖÚ Ö ÖÑ Å Ø Ó ÓÖ Ë Ð Ð È Ö ÓÖÑ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓ È ÓÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÓÙØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ñ Ð Ô ÓÙÒ Ù º Ù Ô ÓÒ ¼¼½¹¾½ ¹ ¼ Ö ¼ Å Ð ÒØÓ Ú º ¼ ÄÓ

More information

Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.

Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses. MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Business Administration with a Concentration in Marketing & Bachelor of Arts in History Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma,

More information

APES 2013 Janssen APES Student Information Name: Date: APES SCAVENGER HUNT

APES 2013 Janssen APES Student Information Name: Date: APES SCAVENGER HUNT APES SCAVENGER HUNT Create an APES Information Box by collecting materials that represent the item below. All materials need to be marked with the corresponding letter or marked and labeled in a bag. You

More information

The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.

The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses. MyOWNMcMaster Degree Pathway: Diploma in Human Resources Management & Bachelor of Arts in History Requirements The MyOWNMcMaster degree pathway has three parts: diploma, elective and undergraduate courses.

More information

Operations with positive and negative numbers - see first chapter below. Rules related to working with fractions - see second chapter below

Operations with positive and negative numbers - see first chapter below. Rules related to working with fractions - see second chapter below INTRODUCTION If you are uncomfortable with the math required to solve the word problems in this class, we strongly encourage you to take a day to look through the following links and notes. Some of them

More information

1.4. Removing Brackets. Introduction. Prerequisites. Learning Outcomes. Learning Style

1.4. Removing Brackets. Introduction. Prerequisites. Learning Outcomes. Learning Style Removing Brackets 1. Introduction In order to simplify an expression which contains brackets it is often necessary to rewrite the expression in an equivalent form but without any brackets. This process

More information

1. Hydrocarbon LICENCES, Netherlands Territory as at 1 January 2010

1. Hydrocarbon LICENCES, Netherlands Territory as at 1 January 2010 1. Hydrocarbon LICENCES, Netherlands Territory as at 1 January 2010 Changes in the licences for hydrocarbon exploration and production onshore, which took place during 2009 in the onshore Territory, are

More information

DEFINITIONS. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle.

DEFINITIONS. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle. DEFINITIONS Degree A degree is the 1 th part of a straight angle. 180 Right Angle A 90 angle is called a right angle. Perpendicular Two lines are called perpendicular if they form a right angle. Congruent

More information

Use of the Chi-Square Statistic. Marie Diener-West, PhD Johns Hopkins University

Use of the Chi-Square Statistic. Marie Diener-West, PhD Johns Hopkins University This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License. Your use of this material constitutes acceptance of that license and the conditions of use of materials on this

More information

arxiv:1603.01211v1 [quant-ph] 3 Mar 2016

arxiv:1603.01211v1 [quant-ph] 3 Mar 2016 Classical and Quantum Mechanical Motion in Magnetic Fields J. Franklin and K. Cole Newton Department of Physics, Reed College, Portland, Oregon 970, USA Abstract We study the motion of a particle in a

More information

C H A P T E R Regular Expressions regular expression

C H A P T E R Regular Expressions regular expression 7 CHAPTER Regular Expressions Most programmers and other power-users of computer systems have used tools that match text patterns. You may have used a Web search engine with a pattern like travel cancun

More information

Lights and Darks of the Star-Free Star

Lights and Darks of the Star-Free Star Lights and Darks of the Star-Free Star Edward Ochmański & Krystyna Stawikowska Nicolaus Copernicus University, Toruń, Poland Introduction: star may destroy recognizability In (finitely generated) trace

More information

A usage coverage based approach for assessing product family design

A usage coverage based approach for assessing product family design A usage coverage based approach for assessing product family design Jiliang Wang To cite this version: Jiliang Wang. A usage coverage based approach for assessing product family design. Other. Ecole Centrale

More information

Factoring a Difference of Two Squares. Factoring a Difference of Two Squares

Factoring a Difference of Two Squares. Factoring a Difference of Two Squares 284 (6 8) Chapter 6 Factoring 87. Tomato soup. The amount of metal S (in square inches) that it takes to make a can for tomato soup is a function of the radius r and height h: S 2 r 2 2 rh a) Rewrite this

More information

MANDATE OF THE BOARD

MANDATE OF THE BOARD 1 MANDATE OF THE BOARD Introduction to Stewardship Duties The purposes and responsibilities outlined in this Mandate and accompanying Board materials are meant to serve as guidelines rather than inflexible

More information

STATEMENTS OF COST SPECIAL ASSESSMENTS SEPTEMBER, 2014

STATEMENTS OF COST SPECIAL ASSESSMENTS SEPTEMBER, 2014 STATEMENTS OF COST SPECIAL ASSESSMENTS SEPTEMBER, 2014 WATER: a. Statement of Cost for constructing Water Distribution System to serve Greenwich Business Center Addition (east of Greenwich, south of 29

More information