Антонова Т.М. ПРО ПРОСТI КРУГОВI МНОЖИНИ АБСОЛЮТНОЇ ЗБIЖНОСТI ГIЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБIВ СПЕЦIАЛЬНОГО ВИГЛЯДУ
|
|
- Святослав Моисеев
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Карпатськ математичн Carpathan Mathematcal публкацї. Т.4, Publcatons. V.4, УДК Антонова Т.М. ПРО ПРОСТI КРУГОВI МНОЖИНИ АБСОЛЮТНОЇ ЗБIЖНОСТI ГIЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБIВ СПЕЦIАЛЬНОГО ВИГЛЯДУ Антонова Т.М. Про прост кругов множини абсолютної збжност гллястих ланцюгових дробв спецального вигляду // Карпатськ математичн публкацї. 0. Т.4,. C Дослджено значення радусв кругв з центром у початку координат, як є простими множинами абсолютної збжност гллястих ланцюгових дробв спецального вигляду. Об єктом дослдження є глляcтий ланцюговий дрб ГЛД вигляду b 0 + k k= k = a k, де b 0, a k комплексн стал, 0 = N кльксть глок розгалужень, k мультиндекс, k I, I = {k : k =... k ; k k ; k =,,...}. Пдхдними дробами n-го порядку n-ми апроксимантами ГЛД називаються вирази f 0 = b 0, f n = b 0 + n k k= k = a k, n =,,... ГЛД називається збжним, якщо снує скнченна границя f = lm f n. Число f n вважається значенням збжного ГЛД. ГЛД збгається абсолютно, якщо збгається ряд f k f k. k= Послдовнсть { E k } непорожнх множин Ek C, k I, називається послдовнстю множин збжност абсолютної збжност, якщо за умови a k E k, k I, 00 Mathematcs Subject Classfcaton: 40A5. Ключов слова фрази: гллястий ланцюговий дрб, пдхдний дрб, множина абсолютної збжност. c Антонова Т.М., 0
2 66 Антонова Т.М. ГЛД збгається збгається абсолютно. Якщо E k = E для всх k I, то E називається простою множиною збжност абсолютної збжност ГЛД. Напевно, найвдомшою простою множиною збжност звичайних ланцюгових неперервних дробв є круг Ворпцького [4] круг з центром у початку координат радусом. Встановлен значення радусв простих кругових множин збжност для деяких багатовимрних узагальнень неперервних дробв ГЛД загального вигляду [3], 4 двовимрних неперервних дробв [5], нтегральних ланцюгових дробв [6]. У данй робот розглядається питання про радуси простих кругових з центром у початку координат множин абсолютної збжност ГЛД вигляду. Твердження. [] ГЛД збгається абсолютно, якщо снують так додатн стал t k, k I, що для всх можливих мультиндексв виконується умова ak tk k k+ = t k+, k I. Для доведення твердження використовується метод мажорант оцнка Q n k Q n k k k+ = де Q n k, Qn k скнченн ГЛД вигляду Q k k = Qk k =, Q n k = + t k+, k I, n =,,..., k n, n p p=k+ p = k =,,..., n > k, як називаються залишками ГЛД ГЛД b 0 + k k= k = a p, Qn k = + ak вдповдно. З твердження випливає, що послдовнсть множин E k = z : z C, z t k k де t k деяк додатн числа, так, що k k = k+ = t k+ n p=k+ p p =, k I, ap, t k <, k I, є послдовнстю множин абсолютної збжност ГЛД, а радус круга з центром у початку координат, що є
3 Про прост кругов множини абсолютної збжност ГЛД 67 простою множиною абсолютної збжност ГЛД з N глками розгалужень, можна визначити з умови R N = nf k I t k k k+ = t k+ Якщо t k = k, k I, твердження перетворюється на аналог ознаки Ворпцького для ГЛД []. У цьому випадку шуканий радус дорвнює R N = mn k N k = 4N, як для ГЛД загального вигляду з N глками розгалужень, для яких константа 4N є непокращуваною [3]. Якщо t k = t k, k I, то радус круга з центром у початку координат, який є простою множиною абсолютної збжност ГЛД, можна визначити з умови R N = mn k N t k. k t p. 3 Твердження. Радус простої кругової з центром у початку координат множини абсолютної збжност ГЛД це N-й член послдовност {R k }, де 0 < R 4, R k+ = p= R k, k =,, R k + Доведення. Нехай {r k } послдовнсть таких додатних чисел, що 0 < r <, r k+ = r k r k, k =,,..., 5 r k r k + Зауважимо, що p t = r N, t p = r N p+ r N l+, p =,..., N. 6 l= k k t p = r N p+, k =,..., N. 7 p= p= Дйсно, t = r N, t t = r N r N r N = r N r N. Припускаючи, що рвнсть 7 справджується для деякого значення k, k < N, отримаємо k+ t p = p= k t p t k+ = p= k k k+ r N p+ r N k r N p+ = r N p+, p= p= p=
4 68 Антонова Т.М. тобто рвнсть 7 справджується для значення k +, отже, справджується для всх значень k, k N. Покажемо, що t k k t p = r N r N, k =,..., N. 8 p= Iз спввдношень 5 випливає, що 0 < r k+ <, r k r k = r k+ r k+, k =,, Перевримо правильнсть рвност 9 для k =, : t t = r N r N, t t t = r N r N r N r N = r N r N. Нехай рвнсть 8 справджується для деякого значення k, k < N. Тод з 6, 8 9 випливає, що k+ k k+ t k+ t p = r N k r N l+ r N l+ = r N k r N k k l= p= k = r N k+ r N l+ l= l= r N l+ = r k N k+ r N k+ r N l+ r N k+ l= k r N l+ = t k l= l= k t p = r N r N. Таким чином, рвнсть 8 справджується для всх значень k, k N. Нехай елементи послдовност {R k } визначаються у такий спосб: R k = r k r k, k =,,..., де послдовнсть {r k } означена за допомогою спввдношень 5. Тод 0 < R = r r 4, R k+ = r k+ r k+ = r k r k r k r k + p= r k r k + = R k R k +, k =,,.... Враховуючи рвност 3, 8, доходимо висновку про правильнсть твердження. Твердження 3. Для елементв послдовност {R m }, як визначаються спввдношеннями 4, справджується оцнка m + R + m k R m m + + R, m =, 3,.... 0
5 Про прост кругов множини абсолютної збжност ГЛД 69 Доведення. Використовуємо метод математичної ндукцї. Покажемо спочатку, що R m R + m +, m =, 3,,.... Перевримо правильнсть нервност для m =. Iз спввдношень 4 випливає, що R = R + R + R = R + 3, тобто для m = нервнсть справджується. Припускаючи, що нервнсть справджується для деякого m = k використовуючи 4, одержимо R k+ = R k + R k + R k + R + k + + > R + k + +, а це означає, що нервнсть справджується для всх m =, 3,.... З ншого боку, = R + + R R = + + R R, тобто для m = справджується нервнсть R m R + m + m k. Припускаючи, що нервнсть справджується для деякого значення m > враховуючи 4,, одержимо = R m + + R m + + m + R m+ R m R R + m + + R + m + m m k + k < m+ + m + + R k, отже, нервнсть справджується для довльних m =, 3,.... З нервностей, випливає правильнсть нервност 0. Зауваження. Оскльки R N 4N N N + k + R 4N > 9 4 N + R 4N, N, 4 то за умови R > 7N + 9 виконується нервнсть R N >, тобто радус круга з 4N центром у початку координат, який є простою множиною абсолютної збжност ГЛД вигляду з N глками розгалужень, може бути бльшим, нж радус круга з центром
6 70 Антонова Т.М. у початку координат, який є простою множиною абсолютної збжност ГЛД загального вигляду з N глками розгалужень. Значення R k, k =, 3,..., як визначаються спввдношеннями 4, залежать вд R, R k < x, а функця fx = 4 монотонно зростає для 0 < x <. Тому x + R k R R k = R 4 k, k =, 3,..., де {Rk } послдовнсть додатних чисел, що визначаються у такий спосб: R = 4, R k+ = R k R k +, k =,, Згдно з твердженням 3 правильною є така оцнка: N + + N k R N 4, N =, 3,.... 8N + + Твердження 4. ГЛД вигляду + k k= k = R, R > 0, 4 k з N глками розгалуження 0 = N збгається тод лише тод, коли R R N, 5 де {Rk } послдовнсть додатних чисел, що визначаються рвностями 3. Значення ГЛД 4 дорвнює r r... r N, де r N = 4R, 6 r k = 5r k+, k = N, N,...,. 7 r k+ Доведення. За умов 5, 3 для ГЛД 4 виконуються умови тверджень. Тому, враховуючи твердження зауваження, доходимо висновку про достатнсть умов 5, 3 для збжност ГЛД 4. n-й пдхдний дрб ГЛД 4, n = 0,,..., дорвнює його деякому залишку, а саме: f n = + n k k= k = R k = + n+ p p= p = R p = Q n+, = 0. 8
7 Про прост кругов множини абсолютної збжност ГЛД 7 Розв язуючи рвняння 7 вдносно r k+, отримаємо r k+ = r k r k r k r k +, отже, за умов 6, 7 для r, r,..., r N виконуються спввдношення 5. Оскльки для ГЛД 4 справджуються умови тверджень, то для його залишкв є правильною оцнка типу 3. Враховуючи рвност 6, 7 8, одержимо f n r r... r N. 9 Доведення необхдност проводимо за ндукцєю по клькост розгалужень ГЛД вигляду 4. Позначимо через f k,m k-й пдхдний дрб ГЛД вигляду 4 з m глками розгалуження. У випадку m = ГЛД 4 перетворюється на звичайний неперервний дрб + R, R > 0, k k= який збгається тод лише тод, коли R R = 4 [4], причому де r = 4R. Якщо m, тод або f k+,m = f k+,m f k+,m + lm f k, = + 4R = r, R f k,m, k = 0,,..., m =, 3,..., R f k,m = f k+,m, k = 0,,..., m =, 3, Припустимо, що ГЛД 4 з m = збгається. Тод lm f k+, + R = lm f k+,, f k, отже, R 4, можна записати, що R = r r, де r = 4R, lm f k+, = r. З урахуванням припущення про збжнсть ГЛД 4 з m = доходимо висновку, що F = lm f k, 0 при R 4, а F є дйсним коренем рвняння Дискримнант рвняння F r F + r r = 0. = r 4r r = r 5r
8 7 Антонова Т.М. буде невд ємним за вище наведених припущень лише тод, коли r r = 5, а r r = 4 5 = R. У випадку > 0 рвняння має два корен: Нехай r r 5r ; r = r + r 5r. 5r r Тод у випадку > 0 менший з коренв рвняння дорвнює r r, а бльший r r. Враховуючи нервнсть 9, доходимо висновку, що отже,. F = lm f k, r r, F = r r = r + r 5r. Таким чином, твердження 4 правильне для ГЛД вигляду 4 з двома глками розгалужень 0 =. Припустимо, що твердження 4 правильне для ГЛД 4 з m глками розгалужень, m. Розглянемо необхдн умови збжност ГЛД вигляду 4, кльксть глок розгалужень якого дорвнює m+. Використовуючи 0 мркуючи аналогчно, як у випадку m =, маємо де R Rm, lm f k+,m+ + R f k,m+ m+ = lm f k+,m = F m = r k, r m+ = 4R, r k = 5r k+, k = m,...,. r k+ Значення F m+ = lm f k,m+ дйсний корнь рвняння F m+ дискримнант якого дорвнює = m+ m+ r k F m+ + r m+ r m+ = 0, r k 4r m+ r m+.
9 Про прост кругов множини абсолютної збжност ГЛД 73 Для елементв послдовност {r k } довльного натурального числа m справджується рвнсть m r k = r l r m r m, l m. 3 r l k=l Дйсно, при m = l рвнсть 3 очевидна: r m = r m r m r m r m. Якщо рвнсть 3 справджується для деякого значення l, l m, то m k=l r k = r l r l r l r m r m = = r l r l r l r m r m = r l r l r m r m, отже, рвнсть 3 справджується для всх l, l m. Тому r m+ r m+ = r m+ r k. 4 r Пдставляючи рвнсть 4 у вираз, отримаємо = m+ r k 4 r 0 r r r 5, R m+ = r m+ r m+ r m+ r m+ R m+. Враховуючи оцнку 9, доходимо висновку, що F m+ = m+ r k 5r = r m+ k= r k, отже, твердження 4 правильне для ГЛД вигляду 4, кльксть глок розгалужень якого дорвнює m +. Таким чином, N-й член послдовност {R m}, яка визначається спввдношеннями 3, це максимально можливий радус круга з центром у початку координат, який є множиною абсолютної збжност ГЛД 4 з N глками розгалужень. Лтература. Антонова Т.М., Боднар Д.I. Област збжност гллястих ланцюгових дробв спецального вигляду // Теоря наближення функцй та її застосування. Прац IМ НАН України Т.3. С Баран О.Є. Аналог ознаки Ворпцького для гллястих ланцюгових дробв спецального вигляду // Мат. методи та фз.-мех. поля Т.39,. С
10 74 Антонова Т.М. 3. Боднар Д.И. Ветвящиеся цепные дроби. К.: Наук. думка, с. 4. Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения. М.: Мир, с. 5. Кучмнська Х.Й. Двовимрн неперервн дроби. Львв: IППММ м. Я.С.Пдстригача, с. 6. Сявавко М.С. Iнтегральн ланцюгов дроби. К.: Наук. думка, с. Нацональний унверситет Льввська полтехнка, Львв, Україна e-mal: tamara_antonova@ukr.net Надйшло Antonova T.M. On smple crcular sets of absolute convergence for branched contnued fractons of the specal form, Carpathan Mathematcal Publcatons, 4, 0, The raduses of the crcles wth centre n orgn of coordnates that are smple sets of absolute convergence for branched contnued fractons of the specal form have been nvestgated. Антонова Т.Н. О простых круговых множествах абсолютной сходимости ветвящихся цепных дробей специального вида // Карпатские математические публикации. 0. Т.4,. C Исследованы значения радиусов кругов с центром в начале координат, являющихся простыми множествами абсолютной сходимости ветвящихся цепных дробей специального вида.
Programming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation
988 Programming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation High School of Transport "Todor Kableshkov" 1574 Sofia, 158 Geo Milev str. Ivan Velev Abstract
More informationProblem A. Nanoassembly
Problem A. Nanoassembly 2.5 seconds One of the problems of creating elements of nanostructures is the colossal time necessary for the construction of nano-parts from separate atoms. Transporting each of
More informationUNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15
SCHOOL OF SLAVONIC AND EAST EUROPEAN STUDIES UNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15 ECONOMICS AND BUSINESS HISTORY LANGUAGES AND CULTURE POLITICS AND SOCIOLOGY 1 1. AN INTRODUCTION TO STUDY SKILLS 5
More informationThe European Ombudsman
Overview The European Ombudsman Е в р о п е й с к и о м б у д с м а н E l D e f e n s o r d e l P u e b l o E u r o p e o E v r o p s k ý v e ř e j n ý o c h r á n c e p r á v D e n E u r o p æ i s k e
More informationISSN 0975-413X CODEN (USA): PCHHAX. The study of dissolution kinetics of drugs with riboxinum (inosine)
Available online at www.derpharmachemica.com ISSN 0975-413X CODEN (USA): PCHHAX Der Pharma Chemica, 2016, 8(1):412-416 (http://derpharmachemica.com/archive.html) The study of dissolution kinetics of drugs
More informationIС A A RT 2013. Proceedings Volume 2. 5th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. Barcelona, Spain 15-18 February, 2013
«'.''«ИЧИЧГШ ИШ М Ш * /////>. л ъ и г ш я ш и ъ в т ъ т ', : 4 р * т Ъ ъ ^ Х 'Ш У Л *а * 1 ЛЧй==:й?й!^'ййй IС A A RT 2013. *»ф«ч>»д* 'И И в Я в З Г З г И Ж /а 1 * icw-ia & «:*>if E M e i i i i y. x '-
More informationRussian Introductory Course
Russian Introductory Course Natasha Bershadski Learn another language the way you learnt your own Succeed with the and learn another language the way you learnt your own Developed over 50 years, the amazing
More informationNataliia ZARUDNA MODERN REQUIREMENTS FOR ACCOUNTING MANAGEMENT FOR PROVISION PROCESS
444 JOURNAL Vol. 10 ( 4). December 2011 P u b l i c a t i o n o f T e r n o p i l N a t i o n a l E c o n o m i c U n i v e r s i t y Microeconomics Nataliia ZARUDNA MODERN REQUIREMENTS FOR ACCOUNTING
More informationThe course of understanding British and American prose and poetry by future managers
4. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Просвещение, 2000. 5. Гальцова Н. П., Мезенцева Т. И., Швадленко И. А. Использование электронных информационно-образовательных
More informationBES-III distributed computing status
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2015 Т. 7 3 С. 469 473 СЕКЦИОННЫЕ ДОКЛАДЫ УДК: 004.75, 004.052.2, 004.052.32 BES-III distributed computing status S. Belov 1, Z. Deng 2, W. Li 2, T. Lin 2, I.
More informationMARI-ENGLISH DICTIONARY
MARI-ENGLISH DICTIONARY This project was funded by the Austrian Science Fund (FWF) 1, grant P22786-G20, and carried out at the Department of Finno-Ugric Studies 2 at the University of Vienna 3. Editors:
More informationCOMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES
Margaryta I. Skrypnyk, Mykola M. Matiukha COMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES The article studies the correspondence of management accounting structure when using of
More informationChronic Fatigue Syndrome
256 Srp Arh Celok Lek. 2011 Mar-Apr;139(3-4):256-261 ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ / REVIEW ARTICLE DOI: 10.2298/SARH1104256B Chronic Fatigue Syndrome Snežana Brkić, Slavica Tomić, Maja Ružić, Daniela Marić Hospital
More informationTHE INFLUENCE OF POLITICAL ADVERTISING ON STUDENTS PREFERENCES AND THEIR POLITICAL CHOICE
UDK 159.94 Garkavets S.A., Zhadan O.А., Kushnarenko V. I. THE INFLUENCE OF POLITICAL ADVERTISING ON STUDENTS PREFERENCES AND THEIR POLITICAL CHOICE The article considers the features of influence political
More informationFUNCTIONS OF THE MODAL VERBS IN ENGLISH (MODAL VERBS ANALOGIES IN THE RUSSIAN LANGUAGE) Сompiled by G.V. Kuzmina
FUNCTIONS OF THE MODAL VERBS IN ENGLISH (MODAL VERBS ANALOGIES IN THE RUSSIAN LANGUAGE) Сompiled by G.V. Kuzmina Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2002 FUNCTIONS OF THE MODAL
More informationPipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions
1 Pipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions ROOST Group of companies is a fast growing association with a long history. Synergy of the ROOST Group companies gives an opportunity to keep leading
More informationBLAST-FURNACE EQUIPMENT
BLAST-FURNACE EQUIPMENT HOT METAL LADLE CAR Standard series: Г-1-50, Г-100,Г-1-140. Hot metal ladle car is designed for transportation of hot metal from furnace to casting machines, mixers and steelmaking
More informationCONCEPT OF STATE SOVEREIGNTY: MODERN ATTITUDES. Karen Gevorgyan 1
CONCEPT OF STATE SOVEREIGNTY: MODERN ATTITUDES Karen Gevorgyan 1 For decades, international law and public law aspects of the concept of sovereignty were in the center of attention of the representatives
More informationEFFICIENCY OF SOLAR ROOF WITH TRANSPARENT COVER FOR HEATING SUPPLY OF BUILDINGS
Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym 2(14) 2014, s. 117-124 Orest VOZNYAK, Stepan SHAPOVAL, Ostap PONA, Maryana KASYNETS Lviv Polytechnic National University, Ukraine EFFICIENCY OF SOLAR
More informationA. I. KUBARKO, T. G. SEVERINA NORMAL PHYSIOLOGY
A. I. KUBARKO, T. G. SEVERINA NORMAL PHYSIOLOGY Minsk BSMU 2015 МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА НОРМАЛЬНОЙ ФИЗИОЛОГИИ А. И.
More informationA COURSE IN MODERN ENGLISH LEXICOLOGY
R. S. Ginzburg, S. S. Khidekel, G. Y. Knyazeva, A. A. Sankin A COURSE IN MODERN ENGLISH LEXICOLOGY SECOND EDITION Revised and Enlarged Допущено Министерством высшего и среднего специального образования
More informationTERMINOLOGY OF KOGNITIVE LINGUISTICS: CONCEPTUAL SYSTEM AND CONCEPTUAL PICTURE OF THE WORLD
UDC 811.161.1' 1(082) M. V. PIMENOVA (Kemerovo, Russia) TERMINOLOGY OF KOGNITIVE LINGUISTICS: CONCEPTUAL SYSTEM AND CONCEPTUAL PICTURE OF THE WORLD The article deals with the determination of the terms
More informationSTARTING SYSTEM OPERATION IN THE STARTER-GENERATOR
International Journal on Technical and Physical Problems of Engineering (IJTPE) Published by International Organization on TPE (IOTPE) ISSN 077-358 IJTPE Journal www.iotpe.com ijtpe@iotpe.com March 00
More information2 1k 0 3k 2 0 1 4 S 5 7 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o d o b r o w o l n e j p r z e j r z y s t o c i e x - a nnt e
More informationFutó Z. Károly Róbert College, Fleischmann Rudolf Research Institute
УДК 631.8:632:633.854:665.3 2014 Futó Z. Károly Róbert College, Fleischmann Rudolf Research Institute THE EFFECT OF NUTRIENT SUPPLY AND PLANT PROTECTION IN YIELD AND OIL CONTENT OF SUNFLOWER (Helianthus
More informationRISK MANAGEMENT OF LEASING COMPANY
УДК 005:658.91 O. A. Saenko, Ph.D. (economics), Luhansk Taras Shevchenko National University RISK MANAGEMENT OF LEASING COMPANY Problem statement. In economic terms, risk is the likelihood / possibility
More informationJonas Mackevičius, Vladislav Tomaševič* Vilnius University, Lithuania
ISSN 1392-1258. ekonomika 2010 Vol. 89(4) Evaluation of Investment Projects in Case of Conflict between the Internal Rate of Return and the Net Present Value Methods Jonas Mackevičius, Vladislav Tomaševič*
More informationUNIVERSITY OF ILUNOхS LIBRARY AT URBANA-CHAMPA1GN AGR1CULT-"'J?'-
' UNVRSTY F NхS LBRARY AT URBANA-HAMPA1GN AGR1ULT-"'J?'- igitied by the nternet Arhive 2012 ith fndg frm University f llis Urbn-hmpign http://.rhive.rg/detils/illismmeri1982med s 8 h U p m UU t g 5. -
More informationWith content marketing, you can move beyond measuring success in terms of impressions, awareness, or perception.
L k m k?j SHSMD y! A m k b mm y SHSMD b y k w y y m. Byj 4 000 mm y SHSMDm mb y w x b y y j bm y : F w b m y x A w m m w b b T w m Am H A R b w S b B b m k A m m m! V www. m. /b. Sy H Sy Mk Dm P Mk P V
More informationE. N. Sokolov's Neural Model of Stimuli as Neuro-cybernetic Approach to Anticipatory Perception
E. N. Sokolov's Neural Model of Stimuli as Neuro-cybernetic Approach to Anticipatory Perception Dobilas Kirvelis, Vygandas Vanagas Vilnius University, Vilnius, Lithuania dobilas@kirvelis.lt,vygandas.vanagas@gmail.com
More informationValue aspects of modern Ukrainian advertising discourses
Lviv National Polytechnic University. MEDIA I SPOŁECZEŃSTWO... MEDIOZNAWSTWO KOMUNIKOLOGIA SEMIOLOGIA SOCJOLOGIA MEDIÓW MEDIA A PEDAGOGIKA Value aspects of modern Ukrainian advertising discourses nr 4/2014
More informationENEOLITHIC CERAMIC TABLETS (ALTARS) FROM BULGARIA
ENEOLITHIC CERAMIC TABLETS (ALTARS) FROM BULGARIA Dimitar CHERNAKOV (Bulgaria) Whenever a research on various prehistoric sites has been carried findings of non utility comprise a considerably large share
More informationCardinality. The set of all finite strings over the alphabet of lowercase letters is countable. The set of real numbers R is an uncountable set.
Section 2.5 Cardinality (another) Definition: The cardinality of a set A is equal to the cardinality of a set B, denoted A = B, if and only if there is a bijection from A to B. If there is an injection
More informationLG-Ericsson TSP (ip-ldk, ipecs) User Guide. Issue 4.1Ac
LG-Ericsson TSP (ip-ldk, ipecs) User Guide Issue 4.1Ac REVISION HISTORY Version Date Description of Change S/W Version Issue 3.7Aa SEP 12, 2007 Initial Release Issue 4.0Aa JUN 27, 2009 Add ipecs-50a/50b/micro/1200
More information1 Lecture: Integration of rational functions by decomposition
Lecture: Integration of rational functions by decomposition into partial fractions Recognize and integrate basic rational functions, except when the denominator is a power of an irreducible quadratic.
More informationStochastic processes crossing from ballistic to fractional diffusion with memory: exact results
Condensed Matter Physics, Vol. 3, No, 3: 8 http://www.icmp.lviv.ua/journal Stochastic processes crossing from ballistic to fractional diffusion with memory: exact results V. Ilyin, I. Procaccia, A. Zagorodny
More informationSOCIAL-MEDIA PLATFORMS AND ITS EFFECT ON DIGITAL MARKETING ACTIVITIES
УДК 339.138:659.1 Lesidrenska Svetlana, PhD., Associate Professor, Head of the Economics and Management Department at Technical University of Varna, (Bulgaria); Dicke Philipp, Ph.D. Student at University
More informationFunctionalized molecules - synthesis, properties and application
Functionalized molecules - synthesis, properties and application Edited by Volodymyr I. ybachenko Functionalized molecules - synthesis, properties and application Edited by Volodymyr I. ybachenko Donetsk
More informationAbout the effect of the contents and ratios of soil s available calcium, potassium and magnesium in liming of acid soils
Agronomy Research 2(1), 71 82, 24 About the effect of the contents and ratios of soil s available calcium, potassium and magnesium in liming of acid soils V. Loide Agricultural Research Centre, Teaduse
More informationSHORT RUSSIAN PHRASEBOOK FOR ENGLISH-SPEAKING TRAVELERS FREE DOWNLOAD. EDITION 4.0
SHORT RUSSIAN PHRASEBOOK FOR ENGLISH-SPEAKING TRAVELERS FREE DOWNLOAD. EDITION 4.0 Common Russian phrases. Russian alphabet and sounds Knowing how to pronounce Russian letters will facilitate your conversation.
More informationG d y n i a U s ł u g a r e j e s t r a c j i i p o m i a r u c z a s u u c z e s t n i k ó w i m p r e z s p o r t o w y c h G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e k r e a c j i w r o k u 2 0
More informationRouch, Jean. Cine-Ethnography. Minneapolis, MN, USA: University of Minnesota Press, 2003. p 238
Minneapolis, MN, USA: University of Minnesota Press, 2003. p 238 http://site.ebrary.com/lib/uchicago/doc?id=10151154&ppg=238 Minneapolis, MN, USA: University of Minnesota Press, 2003. p 239 http://site.ebrary.com/lib/uchicago/doc?id=10151154&ppg=239
More informationAll of my instructors showed a true compassion for teaching. This passion helped students enjoy every class. Amanda
F 228 D O z F/ Fx L / H V L I & P G G F Q, z,, B, z -, q k k k FUN F x 20% 02 F 9185957834 I P G j P, E, j, k,, ; I I G F Ex 2011 H B H 2011-2012 F H E U F P G I G L L 228 D & 228 k B P 04 F 9185957834
More informationTwo River Views. A New Website at a New Home. Two River Community Bank Newsletter Fall 2015
T Rv V T Rv mm Bk Nl Fll 2015 A N W N Hm. W l x mg l l. Dg, l lk m v vg, k ll v l ll kg. Pl, mz ml v, mll z, g mll l. Skg, l. W v l l -vl g l v, g kg m m --g. I, ll l mvg m TRv.Bk. Ol -v gz lgl.k, g l
More informationPALAEONTOLOGIA POLQNICA 'Ъ-Ь
PALAEONTOLOGIA POLQNICA 'Ъ-Ь mm P O L T S H A C A D E M Y O F S C I E N C E S INSTITUTE OF PALEOBIOLOGY PALAEONTOLOGIA POLONICA No. 50, 1990 t h e a l b ia w AMMONITES OF POLAND (A M Q N ITY A L B U POLS
More informationPain-Free Injections
T N S Bk P-F Ij I P Bk DV Dv Iv D D - I 8 8 9 1 D v C U C Y N D j I W U v v I k I W j k T k z D M I v 965 1 M Tk C P 1 2 v T I C G v j V T D v v A I W S DD G v v S D @ v DV M I USA! j DV - v - j I v v
More information1. Oblast rozvoj spolků a SU UK 1.1. Zvyšování kvalifikace Školení Zapojení do projektů Poradenství 1.2. Financování 1.2.1.
1. O b l a s t r o z v o j s p o l k a S U U K 1. 1. Z v y š o v á n í k v a l i f i k a c e Š k o l e n í o S t u d e n t s k á u n i e U n i v e r z i t y K a r l o v y ( d á l e j e n S U U K ) z í
More informationSynthesis of α-tocopherol (vitamin E), vitamin K 1 -chromanol, and their analogs in the presence of aluminosilicate catalysts Tseokar-10 and Pentasil
Issue in Honor of Prof. Boris Trofimov ARKIVC 2003 (xiii) 101-118 Synthesis of α-tocopherol (vitamin E), vitamin K 1 -chromanol, and their analogs in the presence of aluminosilicate catalysts Tseokar-10
More informationVILLAGE TOURISM OF SERBIA
VILLGE TOURISM OF SERBI H U N R Y G SUBOTIC R Senta SOMBOR Č V O SERBI T J N N O Bački Petrovac U M sa V Ti I C R O T D K P B B U KIKIND D V I NOVI SD N ZRENJNIN N Beočin Irig E M iš R m Ta S Kovačica
More informationOn Supervised and Unsupervised Discretization 1
БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ. BULGARIAN ACADEMY OF SCIENCES КИБЕРНЕТИКА И ИНФОРМАЦИОННИ ТЕХНОЛОГИИ Том 2, 2 CYBERNETICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES Volume 2, No 2 София. 2002. Sofia On Supervised and
More informationA POSSIBILITY OF SYNTHESIS OF HIGH-ALUMINA CEMENTS FROM DIFFERENT RAW MATERIALS
Contemporary Materials, IV 1 (2013) Page 53 of 57 Professional papers UDK 66.017/.018+543.2/.9 doi : 10.7251/COMEN1301053L A POSSIBILITY OF SYNTHESIS OF HIGH-ALUMINA CEMENTS FROM DIFFERENT RAW MATERIALS
More informationбы appleы х нfi йтхыкы, за шы зхт зт тсыхн, Bayerische Julius- Maximilians UniversitДt, WЭrzburg, бзл с. 2
appleтн ы шы шк шбсрс лб шанобхшх н с л о мк лб шс шлfi тзт тсыхн бз appleб н х абсбхтappleо шыхн : с йтз т appleбзхappleыршб с сшы сы ст з к, 1 сск ко бз к, 2 лappleзт тот лк, 3 хоо ы ок, 4 хнfiо т з
More informationThe Archaeological Map of Nymphaion (PI. 72)
Tomasz Schöll The Archaeological Map of Nymphaion (PI. 72) О ne of the main tasks fulfilled within the boundaries of the international project Nymphaion - the History and Structure of a Greek polis", carried
More informationOlga Korzachenko, Kyiv National Economic University, Vadim Getman, Kyiv National Economic University
Computer Science. Information Technology and Management Science Improvement of Business-Activities in Telecommunication Enterprises by the etom Business-Process Structural Model Implementation Olga Korzachenko,
More informationWelcome to Amadeus Basic Reservation Guide
Welcome to Amadeus Basic Reservation Guide Sign-In & Sign-Out Sign-in first available area: JI0001AA/SU Sign-in All areas: JI*0001AA/SU Sign-in with password together: JI0001AA/SU-Password Sign-out from
More information1.04 1.02 0.98 0.96 0.94 0.92 0.9
ANewExtensionoftheKalmanFiltertoNonlinear SimonJ.JulierSystems TheRoboticsResearchGroup,DepartmentofEngineeringScience,TheUniversityofOxford Oxford,OX13PJ,UK,Phone:+44-1865-282180,Fax:+44-1865-273908 siju@robots.ox.ac.ukuhlmann@robots.ox.ac.uk
More informationTransient Voltage Suppressor SMBJ5.0 - SMBJ440CA
Features: Glass passivated junction Low incremental surge resistance, excellent clamping capability 600W peak pulse power capability with a 10/1,000μs waveform, repetition rate (duty cycle): 0.01% Very
More informationIncreased Wear Resistance of the Cultivator Plowshares by Laser Technology of Consolidation
International Journal of Agriculture and Forestry 2015, 5(6): 318-322 DOI: 10.5923/j.ijaf.20150506.03 Increased Wear Resistance of the Cultivator Plowshares by Laser Technology of Consolidation Victor
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationPRESS RELEASE Sw y x e m b r a c e s En t e r p r i s e m a r k e t w i t h l a u n c h o f n e w I P t e l e p h o n y p o r t f o l i o t h r o u g h a s i n g l e c o m m o n p l a t f o r m - New offerings
More informationПлан урока London sightseeing tour Гуськов Александр Игоревич МАУ СОШ 36
План урока London sightseeing tour Гуськов Александр Игоревич МАУ СОШ 36 Основная цель урока: - создать условия для формирования социокультурной компетенции. Образовательный аспект цели: - проверить умение
More informationPRODUCTIVITY, ADAPTABILITY AND GRAIN QUALITY OF MODERN UKRAINIAN WINTER TRITICALE CULTIVARS*
464 Вавиловский журнал генетики и селекции, 2012, Том 16, 2 УДК 631.524.83:631.524.85:633.112.1«324» PRODUCTIVITY, ADAPTABILITY AND GRAIN QUALITY OF MODERN UKRAINIAN WINTER TRITICALE CULTIVARS* 2012 г.
More informationXLPE рower cables. 2 Modern solutions for power cables I Estralin HVC
XLPE рower cables...2 Production technology...3 Estralin HVC a pioneer in Russia s XLPE cable production...4 Main types of products and services...5 Markings...6 XLPE cables 6-35 kv...7 Comparative characteristics
More informationIndustrial Metrology and Interchangeable Manufacturing under the Viewpoint of Nanotechnology and Nanometrology
БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ BULGARIAN ACADEMY OF SCIENCES ПРОБЛЕМИ НА ТЕХНИЧЕСКАТА КИБЕРНЕТИКА И РОБОТИКАТА, 59 PROBLEMS OF ENGINEERING CYBERNETICS AND ROBOTICS, 59 София 2008 Sofia Industrial Metrology
More informationExploded View & Part List
S/M No. : Integration Exploded View & Part List Product : Refrigerator (300L class) MODEL : FR-4501K FR-4501N FR-4502K FR-4502N FR-4503N FR-4504K FR-4505K FR-4506K FR-4506N Caution : In this Manual, some
More informationE. OZCEYLAN /International Journal of Lean Thinking Volume 1, Issue 1 (June 2010)
I J L T k gv m1 I 1( J 2 0 1 0 ) LT k g. jmg: www. k g.m/ j AD S S m C m T M L g E Öz S ç ku D m I E g g C m 4 2 0 3 1 K T k z @ k.. ABSTRACT KEYWORDS L g m g m T m m m M m k g m m g g. F m T A m m x m
More informationA COMPARATIVE ANALYSIS DEFINITIONS OF ADMINISTRATIVE LAW
A COMPARATIVE ANALYSIS DEFINITIONS OF ADMINISTRATIVE LAW Prof. Dr. Audrius Bakaveckas Mykolas Romeris University, Faculty of Law, Institute of Constitutional and Administrative Law, Vilnius Abstract It
More informationVictims Compensation Claim Status of All Pending Claims and Claims Decided Within the Last Three Years
Claim#:021914-174 Initials: J.T. Last4SSN: 6996 DOB: 5/3/1970 Crime Date: 4/30/2013 Status: Claim is currently under review. Decision expected within 7 days Claim#:041715-334 Initials: M.S. Last4SSN: 2957
More informationJoong-Seok Cho 1 THE RELATION BETWEEN ACCOUNTING QUALITY AND SECURITY ANALYSTS' TARGET PRICE FORECAST PERFORMANCE
НОВИНИ СВІТОВОЇ НАУКИ 503 Joong-Seok Cho 1 THE RELATION BETWEEN ACCOUNTING QUALITY AND SECURITY ANALYSTS' TARGET PRICE FORECAST PERFORMANCE Using a sample of the US security analysts' target price forecasts
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks Hard Drive Benchmarks RAM PC Systems Android
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationChapter 5 The Production Process and Costs
Managerial Economics & Business Strategy Chapter 5 The Production Process and Costs McGraw-Hill/Irwin Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Overview I. Production Analysis
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationScale Models Series EVLplus. EVLplus xx BТ3. EVLplus xx BМ6
Table of Contents Page Elicom Electronic Ltd. Electronic Scales E V Lplus Models T and M User s Manual 1. Warranty card... 3 2. Brief description... 4 3. Main functions... 4 4. Technical data... 4 5. Scale
More informationThe relationship between managers' leadership styles in physical education offices universities and sport volunteers' satisfaction
ПЕДАГОГІКА ПСИХОЛОГІЯ та медико-біологічні проблеми фізичного виховання і спорту The relationship between managers' leadership styles in physical education offices universities and sport volunteers' satisfaction
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationIntel Solid-State Drives Modernize Your Storage with a High Endurance & Extreme Performance SSD
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationChild Care Resource Kit celebrate relationships!
K u R C d C b d k f Fu w y Pd by p! u R Cd C g d g b u d yu g p m d fu g f pg m g w Tk yu C g p D Ng kd pg u bk! T y g b fm dy m d md g g p By pvdg ud d ug yu u f D Ng Cg v, yu b pg up g u d g v bf W v
More informationFACTORS INFLUENCING THE FORMATION OF HUMAN RESOURCES
Nataliia Hunko 65 Nataliia Hunko, Factors Influencing the Formation of Human Resources,, pp. 65-72. DOI: 10.14254/2071-789X.2013/6-2/6 Nataliia Hunko Assistant Department of Management National University
More informationBASICS OF ENGLISH PHONETICS. (course of lectures)
BASICS OF ENGLISH PHONETICS (course of lectures) Contents 1. Lecture I. Phonetics as a science 2. Lecture II. The classification of English consonants 3. Lecture III. The English vowel system 4. Lecture
More informationPassMark - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Strona 1 z 40 Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationActivated carbon from cotton waste as an adsorbent in the purification process of azo-dyes
Bulgarian Chemical Communications, Volume 46, Number 2 (pp. 277 282) 2014 Activated carbon from cotton waste as an adsorbent in the purification process of azo-dyes N. Djordjevic 1, D. Djordjevic 1*, M.
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs 1 z 22 2010-12-01 07:30 Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU
More informationC o a t i a n P u b l i c D e b tm a n a g e m e n t a n d C h a l l e n g e s o f M a k e t D e v e l o p m e n t Z a g e bo 8 t h A p i l 2 0 1 1 h t t pdd w w wp i j fp h D p u b l i c2 d e b td S t
More informationPerpendicular and Parallel Line Segments Worksheet 1 Drawing Perpendicular Line Segments
HPTER10 Perpendicular and Parallel Line Segments Worksheet 1 Drawing Perpendicular Line Segments Fill in the blanks with perpendicular or parallel. D Line is parallel to line D. 1. R P S Line PQ is 2.
More informationBall Rail Systems. with Gear Rack R310EN 2217 (2005.01) The Drive & Control Company. The Drive & Control Company
Ball Rail Systems with Gear Rack R310EN 2217 (2005.01) The Drive & Control Company The Drive & Control Company 2 Bosch Rexroth AG Linear Motion and Assembly Technologies BRS Gear Rack R310EN 2217 (2005.01)
More informationVENTILATION AIR CONDITIONING HEATING AIR HANDLING UNITS TECHNICAL CATALOGUE
VENTILATION AIR CONDITIONING HEATING 6 AIR HANDLING UNITS TECHNICAL CATALOGUE AIR HANDLING UNITS CONTENTS 06.01-01 AHU - AIR HANDLING UNITS 3 06.01-02 DESCRIPTION ON TYPES OF SECTIONS 4 06.01-06 HORIZONTAL
More informationVoorbeeld NEN 2018. Cranes. Unofficial translation. Loads and combinations of loads. Preview. Nederlands Normalisatie-instituut
Nederlands Normalisatie-instituut Cranes Loads and combinations of loads Dit document mag slechts op een stand-alone PC worden geinstalleerd. Gebruik op een netwerk is alleen. toestaan als een aanvullende
More informationJeng-Hwan Wang 1 A STUDY ON KEY PERFORMANCE INDICATOR FOR FOOD SERVICE BUSINESSES IN TAIWAN
240 НОВИНИ СВІТОВОЇ НАУКИ Jeng-Hwan Wang 1 A STUDY ON KEY PERFORMANCE INDICATOR FOR FOOD SERVICE BUSINESSES IN TAIWAN Discussing key performance indicator (KPI) for the food service businesses in Taiwan,
More information. d2. Chem. Papers 44(\)\\\ 117 (1990)
Dstrbuton pattern of 4OmethylDglucuronc acd unts n 4OmethylDglucuronoDxylan solated from the leaves of marsh mallow {Althaea offcnals L., var. Rhobusta) A. KARDOŠOVÁ, A. MALOVÍKOVÁ, J. ROSÍK, and P. CAPEK
More informationWealth Management Formula
AP = WE + WT +WP + CG RM = CRM + ENRM WE = Wealth Enhancement (tax and cashflow planning) Historical Portfolio Performance Analysis Risk Evaluations Asset Allocation Investment Policy Statement Building
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationHome Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationAd muted. Undo We'll do our best to show you more relevant ads in the future. Help us show you better ads by updating your ads preferences.
Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks
More informationEffective approaches to drinkingwater quality surveillance
Protocol on Water and Health Effective approaches to drinkingwater quality surveillance Meeting report 6-7 May 2015 Oslo, Norway ABSTRACT The meeting was organized by the WHO European Centre for Environment
More information