ประมวลรายว ชา (Course Syllabus)

Size: px
Start display at page:

Download "ประมวลรายว ชา (Course Syllabus)"

Transcription

1 ประมวลรายว ชา (Course Syllabus) รห สว ชา (Course Code) ช อว ชา (Course Title) การว เคราะห เช งปร มาณ จ านวนหน วยก ต (Credit) 3(3) ป การศ กษา (Semester) 551 อาจารย ผ สอน (Teacher) อาจารย ธ ดาร ตน ค ร โทร ห องเร ยน / ต กเร ยน (Venue) ว น เวลาเร ยน (Time and Day) ว ตถ ประสงค รายว ชา (Objectives) 1. เพ อให น กศ กษาม ความเข าใจถ งล กษณะธรรมชาต ของการว เคราะห เช งปร มาณ. เพ อให น กศ กษาได เข าใจถ งเทคน คต างๆ ของการว เคราะห เช งปร มาณ 3. เพ อให น กศ กษาม ท กษะและความสามารถในการว เคราะห เช งปร มาณ. เพ อให น กศ กษาม ความสามารถในการต ดส นใจ โดยข อม ลเป นฐานในการบร หาร จ ดการ ค าอธ บายรายว ชา (Course Description) ศ กษาเทคน คการสร างร ปแบบทางคณ ตศาสตร เพ อการต ดส นใจ ทฤษฎ การต ดส นใจ ต างๆ ในวงการธ รก จ หล กการ ว ธ การค านวณประโยคป ญหาท จะน าไปใช เพ อการต ดส นใจใน การด าเน นธ รก จ ตลอดจนการว เคราะห และประเม นผลโครงการต างๆ ทางธ รก จ ต าราและเอกสารประกอบการสอน 1. ผศ.ดร.กว ศ ร โภคาภ รมย. การว เคราะห เช งปร มาณ. ลพบ ร : มหาว ทยาล ยราชภ ฏ เทพสตร. รศ.ดร.ก ลยา วาน ชย บ ญชา. การว เคราะห เช งปร มาณ. กร งเทพฯ : ธรรมสาร.

2 ตารางก าหนดการเร ยนการสอน ว นท เร ยน เน อหา 5-6 ก.ค แนะน าเค าโครงเน อหาว ชา เกณฑ การเร ยน - บทท 1 บทน าการว เคราะห เช งปร มาณ 1-13 ก.ค บทท การต ดส นใจ 19- ก.ค ศ กษาด วยตนเอง คร งท ก.ค บทท 3 การสร างก าหนดการเช งเส นและแก ป ญหาด วยการเข ยนกราฟ (การโปรแกรมเช งเส น) -3 ส.ค บทท การแก ป ญหาโปรแกรมเช งเส นด วยว ธ ซ มเพล กซ 9-1 ส.ค บทท 5 ป ญหาการขนส ง ส.ค บทท 5 ป ญหาการขนส ง 3- ส.ค ศ กษาด วยตนเอง คร งท 3-31 ส.ค สอบกลางภาค 6-7 ก.ย บทท 6 การบร หารโครงการ PERT และ CPM 13-1 ก.ย บทท 6 การบร หารโครงการ PERT และ CPM -1 ก.ย บทท 7 ต วแบบมอบหมายงาน 7-8 ก.ย ศ กษาด วยตนเอง คร งท 3-5 ต.ค บทท 8 ต วแบบแถวคอย 11-1 ต.ค บทท 9 ทฤษฎ เกม ต.ค สอบปลายภาค การประเม นรายว ชา (Assignments) 1. จ ตพ ส ย (การมาเร ยน และพฤต กรรม) 1 %. ใบงาน/แบบฝ กห ดภายในคาบเร ยน % 3. การสอบกลางภาค (Mid-term test) 3%. การสอบปลายภาค (Final Exam) % เกณฑ การให เกรด (Grading) เกรด A = 8 1 % เกรด B+ = % เกรด B = 7 7 % เกรด C+ = % เกรด C = 6 6 % เกรด D+ = % เกรด D = 5 5 % เกรด F = 9 %

3 3 บทท 1 บทน าการว เคราะห เช งปร มาณ ความเป นมาของการว เคราะห เช งปร มาณ ในอด ตเราเร ยกหล กการของการว เคราะห เช งปร มาณ (Quantitative Analysis) QA ว า การว จ ยด าเน นการ (Operations Research) OR โดยการว จ ยด าเน นการเป นหล กการท เก ดข น เน องจากในสงครามโลกคร งท สอง ม น กว ทยาศาสตร หลายๆ สาขาในอ งกฤษได รวมต วก น และม น กคณ ตศาสตร ชาวโปแลนด ซ งล ภ ยมาอย ประเทศอ งกฤษ ช อ George B.Darntzig ได น า หล กการคณ ตศาสตร มาประย กต เพ อค ดค นหาว ธ การแก ป ญหาต างๆ ในกองท พ เช น ป ญหา การใช เรดาร ว าจะต ดต งเรดาร ท ม อย จ านวนจ าก ดให ม ประส ทธ ภาพส งส ดได อย างไร ป ญหาการ จ ดเร อรบ ซ งหล กการต างๆ ท ใช เป นท ยอมร บก นว าได ผล จ งเก ดเป นแบบจ าลองอ นหน ง ค อ การโปรแกรมเช งเส น ซ งเป นจ ดแรกของการเก ดแนวค ดของการใช คณ ตศาสตร ช นส งมาช วยใน การต ดส นใจและแก ป ญหาการด าเน นงาน ภายหล งจ งได ม การน าหล กการต างๆ น มาประย กต ใช ก บงานทางด านธ รก จ เร ยกช อว าการว เคราะห เช งปร มาณทางธ รก จ การว เคราะห เช งปร มาณค ออะไร การว เคราะห เช งปร มาณเป นว ธ การทางคณ ตศาสตร ท น าไปใช ในด านการต ดส นใจ ทางด านการจ ดการ ว ธ การจะเร มต นด วยข อม ลเหม อนก บว ตถ ด บ ส าหร บโรงงานอ ตสาหกรรม ซ ง ข อม ลเหล าน จะถ กเปล ยนแปลงให เป นข อม ลข าวสารจะท าให ม ค ณค าต อผ ท จะต ดส นใจ ขบวนการ ท จะท าให ข อม ลด บเป นข อม ลข าวสารน บเป นห วใจของการว เคราะห เช งปร มาณ คอมพ วเตอร น บเป นเคร องม อส าค ญท น ามาใช ในการว เคราะห เช งปร มาณ ในการแก ป ญหาน นจะต องพ จารณา ท งองค ประกอบท เป นเช งปร มาณและเช งค ณภาพ เช น เราจะต องพ จารณาทางเล อกในการลงท น ท แตกต างก นหลายๆ ทางเล อก รวมท งไม ร บรองฐานะทางการเง นจากธนาคารการลงท นในตลาด หล กทร พย การลงท นในท ด นและส งก อสร าง เราใช การว เคราะห เช งปร มาณ เพ อว เคราะห ว าการ ลงท นของเราจะได ประโยชน ในอนาคตเท าใด การว เคราะห เช งปร มาณย งสามารถน าไปใช ในการ ค านวณอ ตราส วนทางการเง น ลมฟ าอากาศ กฎหมายของร ฐ เทคโนโลย ท เก ดข นใหม ๆ ผลการ เล อกต ง ข นตอนของการว เคราะห เช งปร มาณ ข นตอนในการน าหล กการของการว เคราะห เช งปร มาณไปใช ค อ 1. การแจกแจงป ญหา (Defining the problem) เป นงานแรกท ต องท า โดยต องเข าใจ ป ญหาอย างถ องแท แยกแยะป ญหาท ม อย ให ช ดเจน เช น ก าหนดว ตถ ประสงค ของเร องท จะศ กษา ให ช ดเจน ก าหนดทางเล อกของการต ดส นใจของระบบ ก าหนดข อจ าก ด. การสร างต วแบบ (Developing a Model) ซ งจะอย ในร ปเช งปร มาณหร อต วแบบทาง คณ ตศาสตร ในการสร างต วแบบต องท าให ละเอ ยดเท ยงตรงท ส ด

4 3. การรวบรวมข อม ลท เก ยวข อง (Acquiring input data) ต องเก บข อม ลท ม อย อย าง กระจ ดกระจายให ได มากท ส ด เช น การผล ตต องใช ว ตถ ด บก หน วย แรงงานก ช วโมง ม ว ตถ ด บและ แรงงานอย เท าใด. การหาผลล พธ (Developing a solution) จะท าได โดยการน าต วแบบท สร างไว มาท า การค านวณด วยว ธ การค านวณทางคณ ตศาสตร ซ งจะต องอาศ ยเทคน คและว ธ การท เหมาะสม ใน ป จจ บ นได ม การใช โปรแกรมคอมพ วเตอร มาช วยในการค านวณ 5. การทดสอบผลล พธ (Testing the solution) ก อนท จะได ว เคราะห และน าผลล พธ ไปใช ควรจะได ม การทดสอบร ปแบบท สร างข นมาและข อม ลท ได ร บมาม ความถ กต องหร อไม จ าเป นต อง ม การทบทวนถ งความเป นไปได และความม เหต ผลของผลล พธ โดยอาจจะลองใช ก บป ญหาขนาด เล กหร อใช ก บบางแผนกก อน 6. การว เคราะห ผลล พธ (Analyzing the results) การว เคราะห ผลล พธ ก เพ อจะน าไป ประย กต ใช กรณ ท ม การเปล ยนแปลงในเร องท เก ยวข องก บจ านวนว ตถ ด บท ม ลดลง หร อก าไรต อ หน วยเปล ยนไป ซ งจะม ผลต อการต ดส นใจก ต องอาศ ยการว เคราะห ความไว 7. การน าผลล พธ ไปประย กต ใช (Implementing the results) ข นน เป นข นท ม ความส าค ญ เพราะเป นข นตอนท จะต องต ดส นใจว าเวลาค าใช จ ายท ใช ไปน นจะค มค าหร อไม Defining the Problem Developing a Model Acquiring Input Data Developing a Solution Testing the Solution Analyzing the Results Implementing the Results

5 ป ญหาทางธ รก จท น าการว เคราะห เช งปร มาณไปใช 1. ป ญหาการจ ดสรรทร พยากร เช น ว ตถ ด บ แรงงาน เคร องจ กร เวลา เง น ท ด น ฯลฯ เพ อให เก ดประโยชน ส งส ด ซ งสามารถน าเอาการว เคราะห เช งปร มาณไปช วยค านวณว าจะใช ทร พยากรใดเป นจ านวนเท าใดภายใต เง อนไขท ม อย. ป ญหาการขนส ง ซ งเป นป ญหาท ต องต ดส นใจว า ควรจะส งส นค าจากแหล งใดไปย งท ใดบ าง เพ อท าให ค าขนส งรวมต าท ส ด 3. ป ญหาการจ ดงาน เป นป ญหาท เก ดข นเม อม งานหลายๆ ด าน หร อหลายๆ ล กษณะ งาน เพ อท จะค านวณการจ ดสรรงานใดให ก บพน กงานคนใดจ งจะเหมาะสม หร อจ ดให พน กงาน คนใดค มเคร องจ กรต วใดจ งจะเหมาะสม เพ อให เก ดประโยชน ส งส ด. ป ญหาแถวคอย เป นป ญหาท พบก นมากในธ รก จบร การ เช น โรงแรม ธนาคาร ร านค า การว เคราะห ป ญหาจ งเป นการต ดส นใจว าควรจ ดผ ให บร การอย างไร จ ดก หน วย เพ อท า ให ค าใช จ ายต าส ด โดยต องค าน งถ งเวลาท ล กค าต องรอในการร บบร การ 5. ป ญหาส นค าคงคล ง เป นป ญหาท พบก นมาก ผ บร หารจะต องต ดส นใจว าควรเก บ ส นค าไว จ าหน ายในคล งส นค าจ านวนมากหร อน อยเพ ยงใด เพ อให เพ ยงพอก บความต องการของ ล กค า 6. ป ญหาการแข งข น เป นป ญหาท ม ค แข งข นอย างน อย กล ม หร อ คน โดยแต ละ กล มจะต องเล อกย ทธว ธ ในการแข งข น โดยค าน งถ งผลได และผลเส ยจากการแข งข น 7. การว เคราะห ข ายงาน หร อการจ ดการโครงการ เป นป ญหาท เหมาะก บงานหร อ โครงการขนาดใหญ ท ประกอบด วยงานย อยๆ จ านวนมาก ต องอาศ ยการสร างข ายงานของ ก จกรรมต างๆ ท ต องท าในโครงการ และว เคราะห หาระยะเวลาท ใช ในโครงการ ตลอดจนก าหนด แนวทางในการเร งร ดโครงการให เสร จโดยเร ว และเส ยค าใช จ ายต าส ด 8. ป ญหาเก ยวก บการต ดส นใจ เป นป ญหาท ต องอาศ ยเคร องม อต างๆ ท จะช วยในการ ต ดส นใจภายใต สภาวการณ ต างๆ ท ม ทางเล อกหลายทางเล อกให ได ผลด ท ส ด 9. ป ญหาอ นๆ เช น กฎล กโซ ของมาร คอฟ เป นเทคน คท ใช พยากรณ เหต การณ ใน อนาคต โดยการเปล ยนแปลงข อม ลในอด ต และป จจ บ น การจ าลองเหต การณ โปรแกรมไดนา ม ค เป นต น สร ป การว เคราะห เช งปร มาณ เป นกระบวนการทางคณ ตศาสตร และว ทยาศาสตร มา ประย กต ผสมผสานก น เพ อช วยในการต ดส นใจทางการบร หารธ รก จ ซ งประกอบด วย ข นตอน ของการว เคราะห เช งปร มาณ 7 ข นตอน ซ งได ม การน าเทคน คต างๆ ของการว เคราะห เช ง ปร มาณไปใช อย างกว างขวาง เช น การจ ดสรรทร พยากรท ม อย อย างจ าก ดให เก ดประโยชน ส งส ด ป ญหาการขนส ง ป ญหาการมอบหมายงาน ป ญหาแถวคอย ป ญหาการต ดส นใจ และการ ว เคราะห ข ายงาน 5

6 6 บทท การต ดส นใจ ป จจ บ นผ บร หารของท กหน วยงานจะม ความระม ดระว งในการต ดส นใจมากข น โดยเฉพาะอย างย งทางธ รก จ ถ าต ดส นใจผ ดย อมก อให เก ดความเส ยหายต อองค กร เช น บร ษ ท ต องการวางแผนกลย ทธ ในการโฆษณา ก ต องพ จารณาว าต องใช ส อใด ชน ดใด และงบประมาณ ท จะใช ในการโฆษณาควรจะเป นเท าใด และในขณะเด ยวก นก ต องค าน งถ งค แข งข น และความ ต องการของตลาดด วย ในด านการผล ตก ต องต ดส นใจเก ยวก บเคร องจ กรท จะใช ในการผล ต ด งน นผ บร หารจ งควรทราบถ งว ธ การและเคร องม อท จะช วยให การต ดส นใจได เหมาะสมใน สภาวการณ ต างๆ ได ส วนประกอบในการต ดส นใจ 1. ผ ต ดส นใจ (Decision maker) ซ งอาจเป นบ คคลเด ยว หร อเป นกล มก ได. ทางเล อกกระท า (Alternative actions) ผ ต ดส นใจจะต องต ดส นใจว าม ทางเล อก ใดบ างท เป นไปได 3. เหต การณ ท อาจเก ดข นเม อต ดส นใจไปแล ว (State of nature or event) เม อเล อก ทางเล อกแล ว อาจเก ดเหต การณ ต างๆ เน องจากผลของการต ดส นใจ โดยผ ต ดส นใจ ไม สามารถควบค มเหต การณ ได เช น นายพ ช ตต ดส นใจซ อห น หร อไม ซ อห น ซ งม ทางเล อก ทาง ถ านายพ ช ตต ดส นใจซ อห น เหต การณ ท เก ดตามมาค อ ราคาห น เพ มข นหร อลดลง ซ งผ ต ดส นใจไม สามารถควบค มให ราคาห นเพ มข นหร อลดลงได. ผลตอบแทนซ งอาจอย ในร ปของก าไร (Profit) ยอดขาย (Sales) หร อต นท น (Cost) ข นตอนในการต ดส นใจ ข นตอนในการต ดส นใจ โดยท วไปจะประกอบด วย 6 ข นตอน ค อ 1. การระบ ถ งป ญหาหร อท จะท าการพ จารณาต ดส นใจ. ก าหนดทางเล อกต างๆ ท เป นไปได 3. พ จารณาจ านวนเหต การณ ต างๆ ท อาจเก ดในอนาคต. หาผลตอบแทนของแต ละทางเล อก 5. ก าหนดร ปแบบทางคณ ตศาสตร ในการต ดส นใจ 6. ต ดส นใจเล อกทางเล อกน น ต วอย าง เพ ออธ บายข นตอนในการต ดส นใจ ข นท 1 บร ษ ท สหว ร ยะ จ าก ด ก าล งพ จารณาต ดส นใจขยายสายผล ตภ ณฑ โดยม การ ท าการผล ตส นค าข นมาใหม และม การวางแผนการตลาดใหม ข นท ผ บร หารได ก าหนดทางเล อกเพ อการต ดส นใจไว 3 ทางเล อก ค อ 1. สร าง โรงงานขนาดใหญ. สร างโรงงานขนาดเล ก 3. ไม ท าการสร างโรงงาน

7 ข นท 3 ระบ ถ งเหต การณ ต างๆ ท จะเก ดข นในอนาคตของแต ละทางเล อก โดยพ จารณา เหต การณ ท เป นไปได เหต การณ ค อ ความต องการของตลาดในส นค าชน ดใหม ม ส ง และความ ต องการของตลาดม ต า ข นท ก าหนดผลตอบแทน (payoff) ของแต ละทางเล อกในสภาวการณ ต างๆ โดยจะ พ จารณาถ งผลก าไรส งส ดของทางเล อกต างๆ โดยบร ษ ทได คาดคะแนความต องการของตลาด เก ยวก บความต องการส นค าชน ดใหม น ว า ถ าสร างโรงงานขนาดใหญ และตลาดม ความต องการ ส ง บร ษ ทจะม ก าไร, บาท แต ถ าตลาดม ความต องการต าจะท าให บร ษ ทขาดท น 18, บาท แต ถ าสร างโรงงานขนาดเล ก และตลาดม ความต องการส ง บร ษ ทจะม ก าไร 1, บาท แต ถ าตลาดม ความต องการต าจะขาดท น, บาท และถ าไม ม การสร าง บร ษ ทก จะไม ม ก าไรและไม ขาดท น ข นท 5 และ 6 เป นการเล อกร ปแบบของการต ดส นใจ และน าข อม ลไปใช เพ อพ จารณา การต ดส นใจเล อกต วแบบใดต วแบบหน ง ซ งข นอย ก บสภาพแวดล อม รวมท งความเส ยง และ ความไม แน นอน การต ดส นใจภายใต สภาวการณ ต างๆ ร ปแบบท แต ละคนต ดส นใจน นจะข นอย ก บความร และข อม ลท ม ในสถานการณ น นมาก น อยแค ไหน สภาวการณ ต างๆ ม อย 3 เร องท เก ยวก บการต ดส นใจ ด งน 1. การต ดส นใจภายใต สภาวการณ ท แน นอน. การต ดส นในภายใต สภาวการณ ท ไม แน นอน 3. การต ดส นใจภายใต ความเส ยง การต ดส นใจภายใต สภาวการณ ท แน นอน เป นการต ดส นใจท ผ บร หารร ว าม เหต การณ อะไรบ างท จะต องเก ดข นในอนาคต เช น พ อค าขายถ งเท าร ว าในแต ละว นจะขายถ ง เท าได อย ระหว าง 5-9 ค และโอกาสท จะขายได 5 ค ม % ต อว น โอกาสท จะขายถ งเท าได 6 ค ม 5% ต อว น โอกาสท จะขายถ งเท าได 7 ค ม 3% ต อว น โอกาสท จะขายถ งเท าได 8 ค ม 15% ต อว น และโอกาสท จะขายถ งเท าได 9 ค ม 1% ต อว น ด งน นพ อค าก จะส งซ อส นค า ค อถ งเท าเท าก บจ านวนท จะขายได ถ าสมมต ว าขายถ งเท าได ก าไรค ละ 5 บาท ด งน นถ าพ อค า ขายได 5 ค ก จะได ก าไร 5 บาทต อว น เราสามารถสร างตารางผลตอบแทนได ด งน 7

8 8 ตาราง 1 แสดงผลก าไรท ได ร บเม อขายถ งเท าได ในระด บต างๆ ในสภาวการณ ท แน นอน ปร มาณการส งซ อ (ค ) ปร มาณขาย (ค ) ตาราง แสดงก าไรท คาดหมายภายใต สภาวการณ ท แน นอน ปร มาณขาย (ค ) ก าไรท ได ร บ (บาท) โอกาสท จะเก ด ก าไรท คาดหมาย จะเห นได ว า พ อค าจะได ก าไรเฉล ยว นละ 335 บาท ซ งเป นก าไรส งส ดท จะเป นไปได ในทางปฏ บ ต ผลก าไรท คาดหมายจะเป นจร งได ก ต อเม อม ข อม ลปร มาณการขายถ งเท าท แน นอน ซ งเป นไปได ยาก ด งน นการต ดส นใจแบบน จ งเป นความพยายามท จะประเม นจากข อม ลท ม อย เพ อให ได ก าไรคาดหว งท ส งมากท ส ด การต ดส นใจภายใต สภาวการณ ท ไม แน นอน เป นการต ดส นใจท ผ ต ดส นใจไม ทราบ สภาวการณ ต างๆ ท เก ยวข องก บป ญหาท จะเก ดข นในอนาคต เป นการต ดส นใจท ผ ต ดส นใจต อง เล อกทางเล อกใดทางเล อกหน ง และแต ละทางเล อกม ผลล พธ มากกว า 1 ผลล พธ โดยการ ต ดส นใจแบบน จะไม ม ข อม ลในอด ตมาประมาณค าความน าจะเป น ด งน นการต ดส นใจจ งข นอย ก บนโยบาย ประสบการณ และการพ จารณาของผ ท าการต ดส นใจว าจะใช เกณฑ อย างไร โดยการต ดส นใจภายใต สภาวการณ ท ไม แน นอนน ม เกณฑ ท ใช ในการต ดส นใจอย 5 เกณฑ ด งน 1. เกณฑ แมกซ แมกซ (Maximax) เป นเกณฑ การเล อกค าตอบแทนส งส ดจากบรรดา ค าตอบแทนส งส ด โดยม ข นตอน ค อ 1.1 พ จารณาผลตอบแทนส งส ดของแต ละทางเล อก 1. เล อกค าตอบแทนส งส ดจากค าตอบแทนในข อ 1.1

9 9 ต วอย างท 1 บร ษ ท ทร ทร ส จ าก ด เป นบร ษ ทต วแทนขนส ง ม ข อม ลผลตอบแทนด งน ทางเล อก (ต า) ยอดขาย ยอดขาย (ส ง) ซ อรถบรรท กขนาดเล ก ซ อรถบรรท กขนาดกลาง ซ อรถบรรท กขนาดใหญ ถ าใช เกณฑ Maximax ควรต ดส นใจซ อรถบรรท กขนาดใหญ. เกณฑ แมกซ ม น (Maximin) เป นเกณฑ การต ดส นใจในแง ปลอดภ ยไว ก อน โดยม ข นตอน ค อ.1 เล อกค าตอบแทนต าส ดในแต ละทางเล อก. เล อกค าตอบแทนส งส ดจากบรรดาค าตอบแทนต าส ดของแต ละทางเล อก จากต วอย างท 1 ถ าใช เกณฑ แมกซ ม น บร ษ ทควรต ดส นใจซ อรถบรรท กขนาดกลาง 3. เกณฑ ม น แมกซ (Minimax) เป นเกณฑ ท มาจากแนวค ดท ว าในอนาคตผ ท าการ ต ดส นใจจะเก ดเส ยดายโอกาสท ควรจะได ร บถ าต ดส นใจผ ด บางคร งเร ยกว า ว ธ ค าเส ยโอกาสต า ท ส ด (Minimax Regret) หมายถ ง การเล อกค าเส ยโอกาสต าส ดจากบรรดาค าเส ยโอกาสส งส ด โดยม ข นตอน ค อ 3.1 เล อกค าตอบแทนส งส ดในแต ละสภาวการณ ก าหนดให เป นต วต ง 3. หาผลต างระหว างค าตอบแทนส งส ดในข อ 3.1 ก บค าตอบแทนท ได จากการ เล อกทางแถวแต ละทาง ต วอย างท ตารางค าเส ยโอกาสของบร ษ ท ทร ทร ส จ าก ด ทางเล อก สภาวการณ 1 3 ซ อรถบรรท กขนาดเล ก -= 5-1= =15-5=15 ซ อรถบรรท กขนาดกลาง -15=5 5-5= 3-1=18 -= ซ อรถบรรท กขนาดใหญ -(-)= 5-(-5)=3 3-3= -= ค าเส ยโอกาส ส งส ด 15 จากตารางค าเส ยโอกาส เราก เล อกค าเส ยโอกาสต าส ดจากบรรดาค าเส ยโอกาสส งส ด ค าเส ยโอกาสต าส ด ค อ 15 ด งน นบร ษ ทควรเล อกทางเล อกท 1 ค อต ดส นใจซ อรถบรรท กขนาด เล ก

10 . เกณฑ ของลาปลาซ (Laplace) ผ ต ดส นใจก าหนดให ค าความน าจะเป นเท าก นท ก สภาวการณ แล วหาค าคาดหมายของผลตอบแทน จากน นเล อกทางเล อกท ให ค าตอบแทนส งส ด โดยม ข นตอนค อ.1 ก าหนดค าความน าจะเป นให แต ละสภาวการณ เท าก น. ค านวณค าคาดหมายของแต ละทางเล อก.3 เล อกทางเล อกท ให ค าคาดหมายส งส ด ต วอย างท 3 จากตารางผลตอบแทนของบร ษ ท ทร ทร ส จ าก ด โดยให แต ละสภาวการณ ม โอกาสเท าๆ ก น ค อเท าก บ.5 ทางเล อก ความน าจะเป น ค าคาดหมายผลตอบแทน ซ อรถบรรท กขนาดเล ก ซ อรถบรรท กขนาดกลาง ซ อรถบรรท กขนาดใหญ ()+.5(1)+.5(15)+.5(5)= (15)+.5(5)+.5(1)+.5()= 18.5(-)+.5(-5)+.5(3)+.5()= 11.5 ผลตอบแทนส งส ดค อ 18 ด งน น ควรเล อกซ อรถบรรท กขนาดกลาง 5. เกณฑ ของเฮอร ว ช (Hurwiez) เป นเกณฑ ท อย ระหว างเกณฑ maximax ก บเกณฑ maximin ซ งเข ยนแทนด วย α ซ ง α ม ค า α 1 การให α ม ค าเท าใด ข นอย ก บท ศนะของผ ต ดส นใจ เกณฑ ในการก าหนดการ ต ดส นใจ สามารถหาได จากส ตร ถ า Di แทนด ชน การต ดส นใจ (decision index) D = αm i + (1 - α) m i M i = ผลตอบแทนส งส ดของทางเล อกท i M i = ผลตอบแทนต าส ดของทางเล อกท i ต วอย างท จากตารางผลตอบแทนของบร ษ ท ทร ทร ส จ าก ด ถ าก าหนดให α = α =.3 D1 =.7(5) +.3(1) = =.5 D =.7(5) +.3(1) = = 1.1 D3 =.7() +.3(-) = 8 6 =. เล อกผลตอบแทนส งส ด น นค อ D3 ด งน นบร ษ ทควรต ดส นใจซ อรถบรรท กขนาดใหญ

11 การต ดส นใจภายใต ความเส ยง เป นการต ดส นใจท ม ทางเล อกหลายทาง แต ละ ทางเล อกก จะม ผลล พธ ท เก ดข นแตกต างก น ซ งไม สามารถจะพยากรณ ได แน นอนว าจะได ผลล พธ แบบใด แต ทราบถ งความน าจะเป นท จะเก ดผลล พธ ของแต ละทางเล อก โดยท ผ ท าการ ต ดส นใจม ข อม ลพอท จะคาดคะเนโอกาสท จะเก ดของแต ละทางเล อกได การต ดส นใจแบบน ม เกณฑ การต ดส นใจ ด งน 1. เกณฑ ค าคาดหว งท เป นเง น โดยพ จารณาจากผลตอบแทนและค าความน าจะเป น แล วน ามาค านวณว าคาดหว งท เป นต วเง น (Expected Monetry Value : EMV) ของท กทางเล อก โดยม ข นตอนด งน 1.1 ค านวณผลก าไรท คาดหว งของแต ละทางเล อก โดยค ณก บความน าจะเป น ของแต ละสถานการณ ท เก ยวข องในแถวเด ยวแล วหาผลรวม 1. เล อกทางเล อกท ให ผลตอบแทนท คาดหว งส งส ด ต วอย างท 5 ตารางผลตอบแทน ก าหนดความน าจะเป นของเหต การณ ท เก ยวข องค อ S 1, S และ S 3 เป น.,.7 และ.1 ตามล าด บ 11 a 1 a a 3 S 1 S S EMV (a 1 ) = (.)(1) + (.7)(15) + (.1)(13) = 13.8 EMV (a ) = (.)(7) + (.7)(18) + (.1)(17) = 15.7 EMV (a 3 ) = (.)(8) + (.7)() + (.1)(1) = 16.6 เพราะฉะน น a 3 ให ผลตอบแทนท คาดหว งส งส ด ด งน นจ งเล อกทางเล อก a 3 ต วอย างท 6 เจ าของร านแห งหน งขายรองเท าแตะ ซ งม พ นท วางขายได เพ ยง ค เท าน น เจ าของร านต ดส นใจซ อรองเท าแตะมาขาย โดยไม ร ความต องการของล กค า ถ าซ อมาค ละ บาท และขายค ละ 3 บาท โดยท ขายไม หมดภายใน 1 ป รองเท าก จะขายไม ได ถ าความ ต องการของล กค าในแต ละส ปดาห ในช วง ป ท ผ านมาเป นด งน จ านวนรองเท าแตะท ล กค าต องการ จ านวนส ปดาห ท ต องการรองเท า ใน 1 ส ปดาห (ค ) จากข อม ล เจ าของร านควรจะซ อรองเท าแตะมาขายก ค จ งจะได ก าไรส งส ด

12 1 จ านวนรองเท าแตะท ล กค าต องการ ความน าจะเป น ใน 1 ส ปดาห (ค ) เราสามารถสร างตารางผลตอบแทนได ด งน ทางเล อกจ านวน สภาวการณ (จ านวนรองเท าท ล กค าต องการ) รองเท าท ซ อมาขาย EMV 1 = (-)(.7) + (1)(.13) + (1)(.31) + (1)(.) + (1)(.5) = 7.9 EMV = (-)(.7) + (-1)(.13) + ()(.31) + ()(.) + ()(.5) = 11.9 EMV 3 = (-6)(.7) + (-3)(.13) + ()(.31) + (3)(.) + (3)(.5) = 6.6 EMV = (-8)(.7) + (-5)(.13) + (-)(.31) + (1)(.) + ()(.5) =.5 จะเห นได ว าผลตอบแทนท คาดหว งของทางเล อก ส งส ด จ งควรซ อรองเท าแตะ มาขายเพ ยง ค จ งจะได ก าไรส งส ด. เกณฑ ค าเส ยโอกาสท คาดหว ง (Expected Opportunity Loss : EOL) ต วอย างท 7 ตารางผลตอบแทนของบร ษ ทแห งหน งน ามาค านวณหาค าเส ยโอกาสของบร ษ ทด งน บร ษ ทได คาดคะเนความต องการของตลาดเก ยวก บส นค าชน ดใหม น ว า ถ าสร าง โรงงานขนาดใหญ และตลาดม ความต องการส งบร ษ ทจะม ก าไร 15, บาท แต ถ าตลาดต องการ ต าจะท าให บร ษ ทขาดท น 1, บาท แต ถ าสร างโรงงานขนาดเล ก และตลาดม ความต องการ ส งบร ษ ทจะม ก าไร 8, บาท แต ถ าตลาดต องการต าบร ษ ทจะขาดท น, บาท และถ า บร ษ ทไม สร างโรงงาน บร ษ ทก จะไม ได ก าไร และไม ขาดท น โดยความน าจะเป นของความต องการ ตลาดส ง และต า เท าก บ.5

13 13 ทางเล อกในการต ดส นใจ สร างโรงงานขนาดใหญ สร างโรงงานขนาดเล ก ไม สร างโรงงาน ค าตอบแทนในสภาวการณ ต างๆ ความต องการส ง ความต องการต า 15,-15, = -(-1,) = 1, 15,-8, = 7, -(-,) =, 15,- = 15, - = EOL(ขนาดใหญ ) = (.5)() + (.5)(1,) = 6, EOL(ขนาดใหญ ) = (.5)(7,) + (.5)(,) = 5, EOL(ขนาดใหญ ) = (.5)(15,) + (.5)() = 75, ด งน น ต ดส นใจทางเล อกท ม ค า EOL ต าส ด น นค อ สร างโรงงานขนาดเล ก ซ งจะม ค าเส ยโอกาสท คาดหว งต าส ด ค อ 5, บาท ค าท คาดหว งไว ของข าวสารท สมบ รณ (Expected Value of Perfect InFormation : EVPI) ถ าผ ต ดส นใจม ข อม ลท ท าให ทราบว าจะเก ดเหต การณ ใดข นในอนาคต ม ผลท าให ก าไร เพ มข นหร อลดลง เร ยกว าเป นข าวสารท สมบ รณ เช น การต ดส นใจว าควรผล ตส นค าชน ดใหม ออกจ าหน ายหร อไม ถ าทราบว าจะขายได แน นอน ผ ต ดส นใจก ย อมเล อกท จะผล ตส นค าน น ออกจ าหน าย ต วอย างท 8 จากข อม ลในต วอย างท 7 ได พ จารณาข อเสนอจากบร ษ ทท ท าว จ ยตลาดท จะหา ข อม ลทางการตลาดมาช วยท าให ต ดส นใจได ด ข น โดยค ดค าใช จ าย 65, บาท ในการพ จารณาจะจ างบร ษ ทว จ ยตลาดท าการเก บข อม ลหร อไม น นต องพ จารณาจากค า คาดหว ง EVPI เม อม ข าวสารสมบ รณ (Expected Value with Perfect Information : EVwPI) แล วน าไปห กออกจากค าคาดหว งท เป นต วเง น (EMV) และน าค า EVPI ไปเปร ยบเท ยบก บค าจ าง ถ าค า EVPI ส งกว า ผ บร หารก ควรต ดส นใจจ างบร ษ ทท ท าการว จ ยข อม ลทางการตลาด การหาค า EVPI หาได ด งน EVwPI = (ผลตอบแทนท ด ท ส ดของสภาวการณ ท หน ง) X (ความน าจะเป นของ สภาวการณ ท หน ง) + (ผลตอบแทนท ด ท ส ดของสภาวการณ ท สอง) X (ความ น าจะเป นของสภาวการณ ท สอง)+ + (ผลตอบแทนท ด ท ส ดของสภาวการณ ส ดท าย) X (ความน าจะเป นของสภาวการณ ส ดท าย) EVPI = EVwPI ค าส งส ดของ EMV

14 จากข อม ลในต วอย างท 7 หาได โดย EVwPI = (15,)(.5) + ()(.5) = 75, EMV(โรงงานขนาดใหญ ) = (.5)(15,)+(.5)(-1,) = 15, EMV(โรงงานขนาดเล ก) = (.5)(8,)+(.5)(-,) = 3, EMV(ไม สร างโรงงาน) = (.5)()+(.5)() = ด งน น ค า EMV ท มากท ส ดค อ 3, บาท EVPI = 75, 3, = 5, หมายความว าบร ษ ทจะได ก าไรเพ มข นจากข าวสารท ได จากบร ษ ทว จ ยตลาด แต ต อง เส ยค าใช 65, บาท ด งน นบร ษ ทไม สมควรร บข อเสนอจากบร ษ ทว จ ยตลาด การใช แผนภ ม ในการต ดส นใจ แผนภ ม การต ดส นใจ (Decision trees) เป นแผนภ ม ท นอกจากจะแสดงป ญหาการ ต ดส นใจด วยตารางแล ว ย งสามารถแสดงด วยกราฟหร อแผนภ ม ซ งจะท าให เข าใจป ญหาได ง าย ข น โดยใช ส ญล กษณ ด งน ส ญล กษณ ส เหล ยม แสดงถ งจ ดท ม การต ดส นใจเล อกทางเล อก ส ญล กษณ วงกลม แสดงถ งการเก ดเหต การณ ต างๆ ส ญล กษณ เส นตรง ซ งเร ยกก นว าแขนง แสดงทางเล อกหร อเหต การณ ท จะเก ดข น ซ งจะต องออกจากร ปส เหล ยม หร อวงกลม หล กเกณฑ ในการเข ยนแผนภ ม การต ดส นใจ 1. จะต องเร มจากซ ายไปขวา โดยเร มต นด วยส ญล กษณ ส เหล ยม และม แขนงต อ จากส เหล ยมตามจ านวนทางเล อกส นส ดท วงกลม. ต อจากวงกลม เป นแขนงท แสดงถ งเหต การณ ท อาจเก ดข น โดยม ต วเลขแสดง ก าไร ค าใช จ าย หร อค าเส ยโอกาสของเหต การณ ต างๆ อย ท ปลายเส น 3. บนเส นแขนงต องม รายละเอ ยดก าก บอย ด วย พร อมท งค าความน าจะเป น ต วอย างท 9 จากข อม ลในต วอย างท 7 สามารถสร างเป นแผนภ ม การต ดส นใจได ด งน 1 15, สร างโรงงานขนาดใหญ 3, สร างโรงงานขนาดเล ก 3 ไม สร าง ความต องการซ อส ง (.5) ความต องการซ อต า (.5) ความต องการซ อส ง (.5) ความต องการซ อต า (.5) ก าไร (บาท) 15, -1, 8, -, 1

15 การต ดส นใจหลายข นตอน หร อ การว เคราะห แขนงการต ดส นใจ ม ข นตอน ด งน 1. การก าหนดป ญหา. สร างแขนงการต ดส นใจ 3. ก าหนดค าความน าจะเป นของแต ละเหต การณ. ระบ ผลตอบแทนของแต ละทางเล อกในแต ละเหต การณ 5. ว เคราะห ค านวณหาค า EMV ของแต ละเหต การณ แขนงการต ดส นใจจะม ประโยชน มากข น เม อม การต ดส นใจหลายคร งต อเน องก น อย างเช น จากต วอย างท 8 ม การต ดส นใจว าจะท าการว จ ยตลาดด หร อไม น น เราสามารถใช แขนงการต ดส นใจน ามาว เคราะห ได ด งน ต วอย างท 1 ถ าโอกาสท จะว จ ยตลาดแล วพบว าม ความต องการส งม ความน าจะเป น =.5 และม ความต องการต า =.55 โดยม ค าใช จ ายในการว จ ยตลาด 1, บาท 15 ต ดส นใจคร งแรก ต ดส นใจคร ง ส ง (.5) ขนาดใหญ ขนาดเล ก ไม สร าง 3 ส ง (.78) ต า (.) ส ง (.78) ต า (.) 15, -1, 8, -, ว จ ยตลาด 1 ไม ว จ ย ตลาด 1 ต า (.55) 3 ขนาดใหญ ขนาดเล ก ไม สร าง ขนาดใหญ ขนาดเล ก ไม สร าง ส ง (.7) ต า (.73) ส ง (.7) ต า (.73) ส ง (.5) ต า (.5) ส ง (.5) ต า (.5) 15, -1, 8, 15, -1, 8, -, -,

16 16 ค านวณหาค า EMV ถ าเล อกท จะท าการว จ ยตลาด ณ จ ดต ดส นใจ เล อกก าไรท คาดไว ส งส ดค อ 9,6 บาท จ ด สร างโรงงานขนาดใหญ = (.78)(15,) + (.)(-1,) = 9,6 จ ด 3 สร างโรงงานขนาดเล ก = (.78)(8,) + (.)(-,) = 58, ไม สร าง = ณ จ ดต ดส นใจ เล อกก าไรท คาดไว ส งส ดค อ 7, บาท 3 จ ด สร างโรงงานขนาดใหญ = (.7)(15,) + (.73)(-1,) = -7,1 จ ด สร างโรงงานขนาดเล ก = (.7)(8,) + (.73)(-,) = 7, 5 ไม สร าง = ถ าเล อกท าการว จ ยตลาด ด งน นท จ ด 1 EMV = (.5)(9,6) + (.55)(7,) =,6 ค านวณหาค า EMV ถ าเล อกท จะไม ท าการว จ ยตลาด ณ จ ดต ดส นใจ เล อกก าไรท คาดไว ส งส ดค อ 3, บาท จ ด 6 สร างโรงงานขนาดใหญ = (.5)(15,) + (.5)(-1,) = 15, จ ด สร างโรงงานขนาดเล ก = (.5)(8,) + (.5)(-,) = 3, 7 ไม สร าง = ด งน น การว จ ยตลาดจะท าให ก าไรท คาดไว เพ มข น =,6 3, = 1,6 บาท ค าใช จ ายในการท าว จ ยตลาด 1, บาท สร ป ควรเล อกท าการว จ ยตลาดก อนการต ดส นใจ ถ าพบว าม ความต องการซ อส งควร สร างโรงงานขนาดใหญ และถ าพบว าม ความต องการซ อต า ควรสร างโรงงานขนาดเล ก

17 แบบฝ กห ดบทท 1. ถ าท านก าล งพ จารณาท จะซ อรถยนต 1 ค น จากรถ 3 ค น ซ งเม อครบ ป แล วท านก จะ ขายรถค นน ต อไป ค าใช จ ายและการบ าร งร กษาข นอย ก บราคาของน าม นและการ ควบค มมลพ ษ ซ งพ จารณาได กรณ ค อ ราคาน าม นระด บปานกลาง และการควบค ม มลพ ษอย ในระด บต า, ราคาน าม นระด บปานกลาง และการควบค มมลพ ษอย ในระด บส ง, ราคาน าม นอย ในระด บส ง และการควบค มมลพ ษอย ในระด บต า, ราคาน าม นอย ใน ระด บส งและการควบค มมลพ ษอย ในระด บส ง ท านได ประมาณค าใช จ ายท งหมดในการ ใช รถในช วงเวลา ป ด งตารางน กรณ 1 กรณ กรณ 3 กรณ รถค นท 1 รถค นท รถค นท 3 5,, 6,5 5, 6, 6,5 7, 6, 6,6 9, 7, 6,7 ก. จงใช ว ธ การต ดส นใจแบบ Maximin ข. จงใช ว ธ การต ดส นใจแบบ Maximax ค. จงใช ว ธ การต ดส นใจแบบ Minimax ง. จงใช ว ธ การต ดส นใจแบบ Expected Monetry Value : EMV ก าหนดความน าจะ เป น.3,.35,.3 และ.5 ตามล าด บ. ร านขายขนมป งแห งหน ง ซ อขนมป งมาจ าหน ายในราคาแถวละ 6 บาท โดยต งราคาขาย ไว 1 บาท แต ถ าขายไม หมดใน 3 ว น จะสามารถค นขนมป งให แก ร านค าท ร บมาได ใน ราคาแถวละ 3 บาท ถ าความน าจะเป นท ล กค าจะซ อขนมป ง 5 แถว 1 แถว และ 15 แถว เป น.5,. และ.35 ตามล าด บ ร านค าแห งน ควรจะซ อขนมป งมาจ าหน ายก แถวถ งจะได ก าไรส งส ด (สร างตารางผลตอบแทนด วย) 3. บร ษ ทแห งหน งม เง นลงท นจ านวน 5, บาท เพ อลงท นในตลาดหล กทร พย โดย เล อกลงท นจากกล มใดกล มหน ง ด งต อไปน ก. กล มอาหาร และเคร องด ม ข. กล มโทรคมนาคม ค. กล มส งทอ โดยสภาวการณ ของห นจะม อย สภาวะ ด งตารางข างล าง จงใช เกณฑ minimax regret ท าการต ดสอนใจว าจะเล อกลงท นในกล มใด 17

18 18 กล ม ก. กล ม ข. กล ม ค. ทางเล อก แนวโน มของตลาดห น ส ง ค อนข างส ง ปานกลาง ต า 75, 15, -5, 1, -15, 5, 375, 5, -3, -, -5,. บร ษ ทผล ตเส อผ าส าเร จร ปแห งหน ง ผล ตจ าหน ายในประเทศต อมาได วางแผนท จะผล ต ออกจ าหน ายต างประเทศ แต ไม แน ใจว าจะได ผลค มค าหร อไม จ งได ท าการศ กษาข อม ล และคาดคะเนผลตอบแทนไว ในตารางด งน ความต องการของตลาด ความน าจะเป น ผลก าไรท คาดหว ง ตลาดต างประเทศ ส ง กลาง ต า ตลาดในประเทศ ส ง กลาง ต า จากข อม ล ก. จงสร างแขนงการต ดส นใจ ข. จงว เคราะห ว าบร ษ ทควรจะเล อกทางใด 8,, 1,, 36, 3,

19 19 บทท 3 การสร างก าหนดการเช งเส นและแก ป ญหาด วยการเข ยนกราฟ (การโปรแกรมเช งเส น) การโปรแกรมเช งเส นเป นว ธ การทางคณ ตศาสตร ท จะช วยให วางแผนและต ดส นใจใช ทร พยากรท ม อย อย างจ าก ดให เก ดประโยชน ส งส ด การโปรแกรมเช งเส นน ได น าไปประย กต ใช ใน ด านการทหาร อ ตสาหกรรม การเง น การตลาด การบ ญช และป ญหาทางด านการเกษตร ป ญหาเก ยวก บโปรแกรมเช งเส นส วนใหญ จะเก ยวก บการหาค าส งส ด หร อค าต าส ดของ ปร มาณใดปร มาณหน ง เช น ก าไรส งส ดหร อต นท นต าส ด ซ งค ณสมบ ต อ นน เร ยกว า ฟ งก ช น ว ตถ ประสงค (Objective function) ค ณสมบ ต ของก าหนดการเช งเส น ในการแก ป ญหาด วยก าหนดการเช งเส น ม ค ณสมบ ต ท ส าค ญท จะต องน ามาพ จารณา ด งน 1. ความแน นอน (certainty) ค อ จ านวนของว ตถ ประสงค และข อจ าก ดต างๆ ต องม ค าคงท และทราบล วงหน าว าจะต องไม ม การเปล ยนแปลงในช วงเวลาท ก าล งศ กษา. ความเป นส ดส วนโดยตรง (proportionality) ค อ ความเป นส ดส วนก นระหว างฟ งก ช น ว ตถ ประสงค และข อจ าก ด หมายความว า ถ าผล ตภ ณฑ 1 หน วย ใช เวลา 3 ช วโมง ด งน น ผล ตภ ณฑ 1 หน วย จะต องใช เวลา 3 ช วโมง 3. การรวมก นได (additivity) ค อ ผลรวมของก จกรรมท งหมดเท าก บก จกรรมย อย ท งหมดรวมก น เช น ถ าฟ งก ช นว ตถ ประสงค ต องการก าไรส งส ด 8 บาท/หน วย ของส นค าชน ดท 1 และ 3 บาท/หน วย ของส นค าชน ดท ด งน นผลรวมของก าไรจ งเท าก บ 11 บาท. การแบ งแยกเป นส วนได (divisibility) หมายถ ง การท ค าตอบท ด ท ส ดไม จ าเป นต อง เป นจ านวนเต มเสมอไป น นค อ อาจเป นเศษส วน หร อทศน ยมก ได 5. ค าตอบท งหมดของต วแปรจะต องไม เป นค าลบ เน องจากค าท เป นลบจะไม ม ความหมาย เช น เราไม สามารถผล ตเก าอ ในจ านวนท เป นลบได น นเอง โครงสร างก าหนดการเช งเส น 1. ต วแปรท ใช ในการต ดส นใจ (Decision Variable) เช น ก าหนดให X 1 = จ านวนส นค าชน ดท 1 X = จ านวนส นค าชน ดท หร อ ใช ต วแปรท แตกต างก นออกไป เช น T แทนส นค าชน ดท 1 และ C แทนส นค าชน ดท. ฟ งก ช นว ตถ ประสงค (objective Function) แบ งได เป น ประเภท ค อ การแก ป ญหา ค าส งส ด และ การแก ป ญหาค าต าส ด

20 เช น การแก ป ญหาค าส งส ด Maximize : Z = C 1 X 1 + C X + + C n X n การแก ป ญหาค าต าส ด Minimize : Z = C 1 X 1 + C X + + C n X n C ค อ ค าคงท ส มประส ทธ หน าต วแปร X ค อ ต วแปรท ใช ในการต ดส นใจ C 1 X 1 ค อ ต วอย างเทอมของต วแปร 3. ฟ งก ช นเง อนไขบ งค บ (Constraint Function) เช น C 1 X 1 + C X + + C n X n > b1 C 1 X 1 + C X + + C n X n < b. ข อจ าก ดต วแปร (Restriction) เช น X 1, X, X 3, X n > ว ธ การสร างก าหนดการเช งเส น ต วอย างท 1 โรงงานแห งหน งผล ตส นค า ชน ด ส นค าชน ดท 1 ม ก าไรหน วยละ 1 บาท ส นค า ชน ดท ม ก าไรหน วยละ บาท ส นค าชน ดท 1 ใช เวลาผล ตช นละ 5 นาท ณ แผนกท หน ง และใช เวลาผล ตช นละ 6 นาท ณ แผนกท สอง ส นค าชน ดท ใช เวลาผล ตช นละ 3 นาท ณ แผนกท หน ง และใช เวลาผล ตช นละ นาท ณ แผนกท สอง โดยแผนกท หน งม ก าล งการผล ต 8 ช วโมงต อว น และแผนกท สองม ก าล งการผล ต 9 ช วโมงต อว น จงสร างก าหนดการเช งเส นจาก ข อม ลท ก าหนด 1. ก าหนดให X 1 = จ านวนส นค าชน ดท 1 X = จ านวนส นค าชน ดท และ Z = ก าไรรวม. สร างฟ งก ช นว ตถ ประสงค Maximize : Z = 1 X 1 + X 3. สร างฟ งก ช นเง อนไขบ งค บ แผนกท 1 = 5 X X 8 แผนกท = 6 X 1 + X 9. ข อจ าก ดต วแปร X 1, X โดยสามารถเข ยนได ด งน Maximize : Z = 1 X 1 + X Subject To : 5 X X 8 6 X 1 + X 9 X 1, X

21 การแก ป ญหาด วยว ธ การเข ยนกราฟ ต วอย างท บร ษ ทเสร จ าก ด ท าการผล ตส นค า ชน ด ชน ดท 1 ใช เวลาในการประกอบ ช วโมง และตบแต ง ช วโมงต อหน วย ชน ดท ใช เวลาในการประกอบ 3 ช วโมง และตบแต ง 1 ช วโมงต อหน วย โดยม เวลาในการประกอบท งส น ช วโมง และตบแต งท งส น 1 ช วโมง ซ ง ส นค าชน ดท 1 ม ก าไร 7 บาทต อหน วย ส นค าชน ดท ม ก าไร 5 บาทต อหน วย ผ จ ดการ ต องการทราบว าควรจะท าการผล ตส นค าชน ดใดเป นจ านวนเท าไหร จ งจะท าให ได ก าไรส งส ด ว ธ ท า น าข อม ลมาแสดงในตารางเพ อจะได แยกให ช ดเจน แผนก อ ตราการใช เวลา (ชม.) ส นค าชน ดท 1 ส นค าชน ดท จ านวนช วโมงท งส น แผนกประกอบ 3 แผนกตบแต ง 1 1 ก าไรต อหน วย 7 5 เข ยนก าหนดการเช งเส นได ด งน Maximize : Z = 7 X X Subject To : X X X 1 + X 1 X 1, X เม อได ก าหนดการเช งเส นแล ว น าไปแก ป ญหาเพ อหาผลของต วแปร ด วยว ธ การเข ยนกราฟ X X = แทน X 1 = จะได () + 3 X = X = / 3 = 8 (น นค อ X 1 =, X = 8) X X = แทน X = จะได X 1 + 3() = X 1 = / = 6 (น นค อ X 1 = 6, X = ) X 1 + X = 1 แทน X 1 = จะได () + X = 1 X = 1 / 1 = 1 (น นค อ X 1 =, X = 1) 1

22 X 1 + X = 1 แทน X = จะได X 1 + = 1 X 1 = 1 / = 5 (น นค อ X 1 = 5, X = ) น าไปเข ยนกราฟได ด งน (,1 (,8) X 1 + X 1 (,) (3,) (,5) (6,) X X หาจ ดต ดระหว างเส นฟ งก ช นเง อนไขบ งค บท ต ดก นในกราฟ X X = 1 X 1 + X = 1 น า ค ณ จะได X 1 + X = 3 น า 1-3 จะได X = น า X ไปแทนใน จะได X 1 + = 1 X 1 = 1 X 1 = 6 / = 3 หาค าตอบท ท าให ก าไรส งส ด โดยการใช ว ธ การทดสอบแต ละจ ดในฟ งก ช นว ตถ ประสงค จ ด Z = 7 X X (,) 7()+5() = (,8) 7()+5(8) = (3,) 7(3)+5() = 1*** (5,) 7(5)+5() = 35

23 แบบฝ กห ดบทท 3 1. บร ษ ทมนต ช ย จ าก ด ต องการขยายส าน กงาน เพ อท าให บร ษ ทม ก าไรจากการท าธ รก จมาก ท ส ด ซ งในการน จะต องหาว าต องใช ห องขนาดเท าไหร จ านวนก ห องจ งจะท าให ม ก าไรส งส ด ซ ง ได ก าหนดฟ งก ช นว ตถ ประสงค และข อจ าก ดด งน Maximize : Z = 5 X 1 + X Subject To : X 1 + X (งบโฆษณา) 1 X X 8, (พ นท ) X 1 6 X 1, X X 1 = จ านวนห องท ม ขนาดใหญ X = จ านวนห องท ม ขนาดเล ก. ในโรงงานแห งหน งได วางแผนผล ตช นส วน อย าง ค อ ช นส วน A และ B ในแต ละหน วยของ ช นส วนท จะผล ตน ต องใช เวลาในการเด นเคร องจ กรและการประกอบช นส วน ด งน การท างาน ช นส วนชน ด A ช นส วนชน ด B การเด นเคร องจ กร 8 1 การประกอบช นส วน การวางแผนท จะผล ตช นส วนซ งจ ดเคร องจ กรการท างานได ไม เก น,8 ช วโมง และ การประกอบช นส วนท จ ดหาได ไม เก น 1, ช วโมง ด งน นบร ษ ทควรจะผล ตช นส วน A และ B อย างละเท าใดจ งจะได ก าไรส งส ด ถ าช นส วน A ม ก าไรหน วยละ บาท ช นส วน B ม ก าไร หน วยละ 5 บาท จงหาก าไรส งส ด 3. จงแก ป ญหาก าหนดการเช งเส นค าส งส ดด วยว ธ กราฟ และถ าเปล ยนเคร องหมายฟ งก ช น เง อนไขบ งค บจาก เป น ผลท ได จะเปล ยนแปลงในล กษณะอย างไร Maximize : Z = X X Subject To : 1 X X, 8 X X 1,5 X 1, X 3

24 บทท การแก ป ญหาโปรแกรมเช งเส นด วยว ธ ซ มเพล กซ ว ธ ซ มเพล ก (Simplex method) เป นเทคน คในการแก ป ญหาก าหนดการเช งเส นได ด กว าว ธ กราฟ เพราะสามารถใช ได ในกรณ ท ม ต วแปรมากกว า ต ว หร อจะม ต วแปร ต วก ได ซ งจะพบว าในทางปฏ บ ต น นส วนใหญ จะม ต วแปรมากกว า ต ว ข นตอนของว ธ ซ มเพล ก 1. เปล ยนฟ งก ช นหร อสมการเง อนไข เช น - กรณ เง อนไข เต มต วแปรส วนขาด S (Slack Variable) แล วปร บอสมการ เป น สมการ - กรณ เง อนไข ลบต วแปรส วนเก น S (Surplus Variable) - กรณ เง อนไข = บวกด วยต วแปรเท ยม A (Artificial Variable) เพ อตรวจสอบว าซ ายม อ เท าก บขวาม อหร อไม. แปลงฟ งก ช นว ตถ ประสงค เป นร ปแบบมาตรฐาน โดยให เทอมต วแปร X ต างๆ คงเด ม แล วระบ เทอมต วแปรของต วแปรส วนขาด ต วแปร ส วนเก น และต วแปรเท ยม ให มาอย ในฟ งก ช นว ตถ ประสงค ด วย โดยให ส มประส ทธ ข างหน า S เป น และส มประส ทธ ข างหน า A เป น M (กรณ แก ป ญหาค าส งส ด) และส มประส ทธ ข างหน า A เป น +M (กรณ แก ป ญหาค าต าส ด) 3. แปลงข อจ าก ดต วแปรเป นร ปแบบมาตรฐาน ต องระบ ท กต วแปรม ค ามากกว า หร อเท าก บ ต วอย างเช น Maximize : Z = X X Subject To : X 1 + X 8 6 X 1 + X X 1, X แปลงเข าส ร ปแบบมาตรฐานได ด งน Subject To : X 1 + X + S 1 = 8 6 X 1 + X + S = X 1, X, S 1, S Maximize : Z = X X + S 1 + S

โดย : อ ญชนา กล นเท ยน

โดย : อ ญชนา กล นเท ยน โดย : อ ญชนา กล นเท ยน กระบวนการวางแผนงาน การด าเน นการก อนการวางแผน การประเม นผล/ปร บปร งแผน และวางแผนใหม การปฏ บ ต ตามแผน การว เคราะห ป ญหา การก าหนดแผนงาน/โครงการ การก าหนดค าใช จ าย การก าหนดว ตถ ประสงค

More information

สารบ ญ หน า บทท 1 ความร ท วไปเก ยวก บบ ญช เพ อการจ ดการ

สารบ ญ หน า บทท 1 ความร ท วไปเก ยวก บบ ญช เพ อการจ ดการ คำนำ หน งส อการบ ญช เพ อการจ ดการเล มน ผ เข ยนได ทำการเร ยบเร ยงและแต งข นเพ อ ใช ในการเร ยนว ชา การบ ญช เพ อการจ ดการ ตามหล กส ตรปร ญญาตร สาขาต างๆ โดยนำการวางร ปแบบการนำเสนอเน อหาในแต ละบทให อ านและเข

More information

4. การใช งานโปรแกรมตารางค านวณ

4. การใช งานโปรแกรมตารางค านวณ 4. การใช งานโปรแกรมตารางค านวณ 4.1 ความหมายของโปรแกรมตารางค านวณ ภาพท 4.1 ต วอย างหน าจอภาพโปรแกรมตารางค านวณ Microsoft Excel โปรแกรมตารางค านวณ (Spreadsheet) เป นโปรแกรมท ม ความสามารถและ เหมาะส าหร บใช

More information

แนวทางส ำหร บผ ขอร บรองเป นผ ก อการด การด ำเน นงานป องก นการจมน ำ ค ำน ำ

แนวทางส ำหร บผ ขอร บรองเป นผ ก อการด การด ำเน นงานป องก นการจมน ำ ค ำน ำ ค ำน ำ การจมน ำเป นสาเหต การเส ยช ว ตอ นด บหน งของเด กไทยกล มอาย ต ำกว า ๑๕ ป โดยเฉล ยป ละเก อบ ๑,๓๐๐ คน การเส ยช ว ตจากการตกน ำ จมน ำของเด กไทยม แนวโน มเพ มส งข นอย างต อเน องต งแต ป ๒๕๔๒-๒๕๔๘ และเร มม

More information

การจ ดร ปเล ม แผนการจ ดการเร ยนร แบบเต มภาคเร ยน

การจ ดร ปเล ม แผนการจ ดการเร ยนร แบบเต มภาคเร ยน การจ ดร ปเล ม แผนการจ ดการเร ยนร แบบเต มภาคเร ยน การเตร ยมการสอนรายว ชา...รห ส... ระด บช นม ธยมศ กษาป ท... ภาคเร ยนท... โครงสร างรายว ชา... รห ส... โดย คร... กล มสาระการเร ยนร... โรงเร ยนปท มธาน น นทม

More information

แบบประเม นประส ทธ ภาพและประส ทธ ผลการปฏ บ ต งานของล กจ างประจ า

แบบประเม นประส ทธ ภาพและประส ทธ ผลการปฏ บ ต งานของล กจ างประจ า แบบประเม นประส ทธ ภาพและประส ทธ ผลการปฏ บ ต งานของล กจ างประจ า คร งท 1 ( 1 ต.ค..- 31 ม.ค.. ) คร งท 2 (1 เม.ย..- 30 ก.ย.....) ช อผ ร บการประเม น..... ต าแหน ง หมวด.... ค าจ าง....ส งก ด. หน าท ความร บผ

More information

บทท 4 ต วแบบการมอบหมายงาน (Assignment Model)

บทท 4 ต วแบบการมอบหมายงาน (Assignment Model) บทท ต วแบบการมอบหมาย (Assigmet Model) ต วแบบการมอบหมาย เป นต วแบบท ใช ในแก ป ญหาการมอบหมายให ก บ พน ก หร อจ ดเพ อไปท าท เคร องจ กร หร อป ญหาอ น ๆ ท ม ล กษณะเหม อนก น ต วแบบการ มอบหมายน เป นแบบท ม ต องท

More information

แผนบร หารการสอนประจาว ชา รห สว ชา 7134901 รายว ชา การว จ ยดาเน นงาน 3(2-2-5) คาอธ บายรายว ชา ว ตถ ประสงค ท วไป เน อหา. Operation Research

แผนบร หารการสอนประจาว ชา รห สว ชา 7134901 รายว ชา การว จ ยดาเน นงาน 3(2-2-5) คาอธ บายรายว ชา ว ตถ ประสงค ท วไป เน อหา. Operation Research แผนบร หารการสอนประจาว ชา รห สว ชา 7134901 รายว ชา การว จ ยดาเน นงาน 3(2-2-5) Operation Research คาอธ บายรายว ชา หล กการเบ องต นเก ยวก บโครงสร างและแบบจ าลองทางคณ ตศาสตร ทฤษฎ การต ดส นใจ การ เล ยนแบบทางสถ

More information

เอกสาร ค ม อการใช งาน โปรแกรม e-office ส าหร บผ ใช งานท วไป

เอกสาร ค ม อการใช งาน โปรแกรม e-office ส าหร บผ ใช งานท วไป เอกสาร ค ม อการใช งาน โปรแกรม e-office ส าหร บผ ใช งานท วไป 1 สารบ ญ 1.จ ดการเอกสาร... 3 1.1 ส งเอกสาร.3 1.2 เอกสารร บเข า..10 1.3 เอกสารส งออก...17 2. บ นท กเอกสาร...22 2.1 บ นท กเอกสารเข า...22 2.2 บ

More information

ค าอธ บายรายว ชา คอมพ วเตอร

ค าอธ บายรายว ชา คอมพ วเตอร ค าอธ บายรายว ชา คอมพ วเตอร กล มสาระการเร ยนร การงานอาช พและเทคโนโลย รายว ชาคอมพ วเตอร ระด บช น ม ธยมศ กษาป ท 1 80 ช วโมง ศ กษา ว เคราะห ข นตอนการท างานโดยท าตามล กษณะข นตอนท วางไว กระบวนการกล ม เป น ว

More information

วช.กวก.ศร. ภารก จของ รร.ร.ศร.

วช.กวก.ศร. ภารก จของ รร.ร.ศร. 5 นโยบายด านการศ กษาของ ทบ. ป 2555-2559 นโยบายเฉพาะก ำหนดให รร.เหล า/สายว ทยาการของ ทบ.ท กแห งให พ จารณาเป ดการสอน หล กส ตรต าง ๆ ตามล ำด บด งน หล กส ตรการผล ตก ำล งพล หล กส ตรตามแนวทางร บราชการส ำหร บก

More information

เคร องม อช ดท ๕ ด านท กษะในการว เคราะห เช งต วเลข การส อสารและเทคโนโลย สารสนเทศ

เคร องม อช ดท ๕ ด านท กษะในการว เคราะห เช งต วเลข การส อสารและเทคโนโลย สารสนเทศ เคร องม อช ดท ๕ ด านท กษะในการว เคราะห เช งต วเลข การส อสารและเทคโนโลย สารสนเทศ (๕.๑) ความสามารถในการประย กต ใช ตรรกะคณ ตศาสตร และสถ ต ในการพยาบาล ความสามารถในการประย กต ใช ตรรกะคณ ตศาสตร และสถ ต ในการพยาบาล

More information

แบบประเม นแผนการจ ดการเร ยนร

แบบประเม นแผนการจ ดการเร ยนร (แบบน เทศการสอน 1) แบบประเม นแผนการจ ดการเร ยนร คร ผ สอน...ช น...กล มสาระการเร ยนร... หน วย/เร อง... ว นท ประเม น... โรงเร ยน... อาเภอ...จ งหว ด... คาช แจง ประเม นตามสภาพจร งตามรายการและให ระด บค ณภาพตามคาอธ

More information

หล กส ตร การสร าง E-book ด วยโปรแกรม DeskTop Author

หล กส ตร การสร าง E-book ด วยโปรแกรม DeskTop Author หล กการและเหต ผล หล กส ตร การสร าง E-book ด วยโปรแกรม DeskTop Author ตามนโยบายของส าน กงานคณะกรรมการการศ กษาข นพ นฐานและส าน กงานเขตพ นท การศ กษา ขอนแก น เขต 2 ท ต องการพ ฒนาบ คลากรให ม ความร ด าน ICT

More information

บทท หล กการแก ป ญหาด วยคอมพ วเตอร

บทท หล กการแก ป ญหาด วยคอมพ วเตอร บทท หล กการแก ป ญหาด วยคอมพ วเตอร ประกอบด วย 4 ข นตอน 1. การว เคราะห และกาหนดรายละเอ ยดของป ญหา 2. การวางแผนในการแก ป ญหา 3. การดาเน นการแก ป ญหา 4. การตรวจสอบและปร บปร ง ว เคราะห ป ญหาหร อความต องการ

More information

รายงานผลการด าเน นงานของเจ าหน าท ความปลอดภ ยในการท างานระด บว ชาช พ

รายงานผลการด าเน นงานของเจ าหน าท ความปลอดภ ยในการท างานระด บว ชาช พ ต วอย าง รายงานผลการด าเน นงานของเจ าหน าท ความปลอดภ ยในการท างานระด บว ชาช พ ตามประกาศกระทรวงแรงงานและสว สด การส งคม เร อง ความปลอดภ ยในการท างานของล กจ าง แบบ จป. (ว) เข ยนท ว นท เด อน พ.ศ. 1. ข าพเจ

More information

แบบบรรยายล กษณะงาน (Job Description) กรมพ ฒนาท ด น

แบบบรรยายล กษณะงาน (Job Description) กรมพ ฒนาท ด น แบบบรรยายล กษณะงาน (Job Description) กรมพ ฒนาท ด น ส วนท ๑ ข อม ลท วไป ช อต าแหน งในการบร หารงาน เจ าพน กงานธ รการ ช อต าแหน งในสายงาน เจ าพน กงานธ รการ ช อหน วยงาน (ส าน ก/กอง) กองคล ง ช อส วนงาน/กล มงาน/ฝ

More information

๔-๗-๑๒ มาตรฐานกาหนดตาแหน ง ตาแหน งประเภท ท วไป สายงาน เจ าหน าท บร หารงานอาคารสถานท

๔-๗-๑๒ มาตรฐานกาหนดตาแหน ง ตาแหน งประเภท ท วไป สายงาน เจ าหน าท บร หารงานอาคารสถานท ๔-๗-๑๒ มาตรฐานกาหนดตาแหน ง สายงาน เจ าหน าท บร หารงานอาคารสถานท ล กษณะงานโดยท วไป สายงานน คล มถ งตาแหน งต างๆ ท ปฏ บ ต งานกาก บ แนะนา ตรวจสอบการปฏ บ ต งาน บร หารงานอาคารสถานท ซ งม ล กษณะงานท ปฏ บ ต เก

More information

การจ ดก จกรรมต างๆ โดยใช ACTIVITY DIAGRAM

การจ ดก จกรรมต างๆ โดยใช ACTIVITY DIAGRAM Chapter 8 การจ ดก จกรรมต างๆ โดยใช ACTIVITY DIAGRAM 1 เน อหา ล กษณะของ Activity Diagram ร ปแบบการใช Activity Diagram การระบ ส วนของข อม ลให แก ก จกรรม การจ ดระเบ ยบข อม ล การสร างท พ ก/เก บข อม ล การแบ

More information

ส วนเจ าหน าท ผ บทท 1 ส าน กบร หารงานกลาง น าเข าข อม ล ท วไป จ งเล อนเง นเด อนน ก ไขข อม ลผลการ ดรอบการประ ม น 2. เล อกป งบประมาณ 1-1 โดย บร ษ ท

ส วนเจ าหน าท ผ บทท 1 ส าน กบร หารงานกลาง น าเข าข อม ล ท วไป จ งเล อนเง นเด อนน ก ไขข อม ลผลการ ดรอบการประ ม น 2. เล อกป งบประมาณ 1-1 โดย บร ษ ท บทท 1 ส วนเจ าหน าท ผ น าเข าข อม ล ส าน กบร หารงานกลาง 1-1 ประกอบด วยผ ใช งานท เก ยวข อง 3 ส วนค อ ส วนเจ จ าหน าท ผ น าเข าข อม ล ส าน กบร หารงานกลาง ส วนผ ใช งานน ท วไป ได แก ข าราชการท กคนของส าน กงานฯ

More information

แผนการจ ดก จกรรมการเร ยนร กล มสาระการเร ยนร...รห สว ชา... รายว ชา...ช น...ป การศ กษา... จ านวน...ช วโมง...หน วยก ต ค าอธ บายรายว ชา

แผนการจ ดก จกรรมการเร ยนร กล มสาระการเร ยนร...รห สว ชา... รายว ชา...ช น...ป การศ กษา... จ านวน...ช วโมง...หน วยก ต ค าอธ บายรายว ชา แผนการจ ดก จกรรมการเร ยนร กล มสาระการเร ยนร...รห สว ชา... รายว ชา...ช น...ป การศ กษา... จ านวน...ช วโมง...หน วยก ต ค าอธ บายรายว ชา ศ กษา / ปฏ บ ต............... โดย............. เพ อ.............. สาระ...............

More information

BMS INVENTORY ข อม ลพ นฐาน

BMS INVENTORY ข อม ลพ นฐาน BMS INVENTORY ข อม ลพ นฐาน ว ตถ ประสงค เพ อพ ฒนาศ กยภาพบ คลากรผ เก ยวข องให ม ความร ความเข าใจ ความส าค ญในการก าหนดข อม ลพ นฐาน (Master File) และข อม ล พ นฐานท พ ฒนาข นมาใหม ในโปรแกรม BMS INVENTORY เพ

More information

รายงานผลการประเม นมาตรฐาน

รายงานผลการประเม นมาตรฐาน ป การศ กษา ๒๕๕๔ รายงานผลการประเม นมาตรฐาน ข อก าหนดท ๒ สถานศ กษาควรจ ดหล กส ตรและการจ ดการเร ยนการสอน ด งน ข อก าหนดท ๒.๔ จ ดสถานท เร ยน สถานท ฝ กปฏ บ ต งาน สถานท ศ กษาค นคว า ให เหมาะสมก บสาขาว ชาท งในสถานศ

More information

ต วอย างการใช งาน โปรแกรมกฎหมายส งแวดล อม ความปลอดภ ยและ การประเม นความสอดคล อง

ต วอย างการใช งาน โปรแกรมกฎหมายส งแวดล อม ความปลอดภ ยและ การประเม นความสอดคล อง ต วอย างการใช งาน โปรแกรมกฎหมายส งแวดล อม ความปลอดภ ยและ การประเม นความสอดคล อง 1 ต วอย างการใช งานโปรแกรม 1. เม อผ ใช งานเป ดโปรแกรมข นมา ระบบจะให ท าการลงทะเบ ยนเพ อจะท าการบ นท กข อม ลลงระบบ ซ งท าให

More information

1. ต าแหน งท ร บสม ครสอบค ดเล อก - น กบร หารงานท วไป ระด บ 6 จ านวน 1 อ ตรา (ห วหน าส าน กงานปล ดองค การบร หารส วนต าบลธารน าท พย )

1. ต าแหน งท ร บสม ครสอบค ดเล อก - น กบร หารงานท วไป ระด บ 6 จ านวน 1 อ ตรา (ห วหน าส าน กงานปล ดองค การบร หารส วนต าบลธารน าท พย ) 1 ประกาศองค การบร หารส วนต าบลธารน าท พย เร อง ร บสม ครสอบค ดเล อกพน กงานส วนต าบล เพ อเปล ยนสายงาน ในสายงานผ ปฏ บ ต เป นสายงานผ บร หารในต าแหน งน กบร หารงานท วไป ระด บ 6... ด วยองค การบร หารส วนต าบลธารน

More information

รายละเอ ยดเน อหาว ชาและการจ ดการเวลาเร ยน

รายละเอ ยดเน อหาว ชาและการจ ดการเวลาเร ยน แผนบร หารการสอน รายว ชา การบ ญช เพ อการจ ดการ รห สว ชา 3524301 จ านวน 3 หน วยก ต 3 ช วโมง ว ชาท ต องเร ยนมาก อน : 3521101 (การเง นธ รก จ) และ 3521102 (การบ ญช 2) ค าอธ บายรายว ชา ศ กษาเก ยวก บการพ ฒนาและว

More information

การวางแผน (Planning)

การวางแผน (Planning) การวางแผน (Planning) การวางแผน หมายถ งอะไร การพ จารณา และ ก าหนดแนวทางปฏ บ ต งาน ให บรรล เป าหมาย การคาดการณ หร อ คาดคะเนส งท ย งไม เก ดข น อย างใช ด ลยพ น จ สร ป...การวางแผน ค อ ความพยายามท เป นระบบ เพ

More information

ค ม อการใช งานโปรแกรมระบบจ ดการคล งข อสอบส วนกลาง

ค ม อการใช งานโปรแกรมระบบจ ดการคล งข อสอบส วนกลาง ค ม อการใช งานโปรแกรม ระบบจ ดการคล งข อสอบส วนกลาง (เอกสารประกอบการประช มปฏ บ ต การช แจงและซ กซ อมความเข าใจการสร างข อสอบ Online) สาน กงานเขตพ นท การศ กษาม ธยมศ กษา เขต 5 :ส งห บ ร :ลพบ ร :ช ยนาท:อ างทอง:

More information

การประเม นผลการส มมนา อาจารย ก ญณ ฎฐ ส ร ย นต

การประเม นผลการส มมนา อาจารย ก ญณ ฎฐ ส ร ย นต การประเม นผลการส มมนา อาจารย ก ญณ ฎฐ ส ร ย นต การประเม นผลการส มมนา การประเม นผลการส มมนา หมายถ ง กระบวนการในการจ ดเก บข อม ล และจ ดกระท าข อม ลเพ อให ทราบว า การดาเน นงานจ ดส มมนาตาม โครงการ ได บรรล ว

More information

สอนโดย อาจารย อน นตพร วงศ ค า อาจารย ประจ าคณะบร หารธ รก จ สาขาว ชาการตลาด มหาว ทยาล ยเวสเท ร น จ งหว ดกาญจนบ ร

สอนโดย อาจารย อน นตพร วงศ ค า อาจารย ประจ าคณะบร หารธ รก จ สาขาว ชาการตลาด มหาว ทยาล ยเวสเท ร น จ งหว ดกาญจนบ ร สอนโดย อาจารย อน นตพร วงศ ค า อาจารย ประจ าคณะบร หารธ รก จ สาขาว ชาการตลาด มหาว ทยาล ยเวสเท ร น จ งหว ดกาญจนบ ร ล กษณะการจ ดจ าหน าย การจ ดจ าหน าย (Distribution) หมายถ ง โครงสร างของช องทางท ใช เพ อเคล

More information

การเช อมโยงภาพน ง ว ธ สร างการเช อมโยง

การเช อมโยงภาพน ง ว ธ สร างการเช อมโยง 27 การเช อมโยงภาพน ง บางคร งเราไม ต องการเสนอภาพตามล าด บ แต ต องการน าเสนอในล กษณะสล บไปมา หร อ ต องการแสดงข อม ลบนอ นเทอร เน ต หร อ แม แต เร ยกใช งานโปรแกรมอ น ๆ เช น CAI หร อ โปรแกรมประย กต อ น ๆ ก

More information

คาอธ บายรายว ชา จ ดประสงค รายว ชา 1. ม ความเข าใจโปรแกรมประมวลผลคา 2. ม ท กษะในการใช โปรแกรมประมวลผลคา 3. เห นถ งความสาค ญของโปรแกรมประมวลผลคา

คาอธ บายรายว ชา จ ดประสงค รายว ชา 1. ม ความเข าใจโปรแกรมประมวลผลคา 2. ม ท กษะในการใช โปรแกรมประมวลผลคา 3. เห นถ งความสาค ญของโปรแกรมประมวลผลคา คาอธ บายรายว ชา จ ดประสงค รายว ชา 1. ม ความเข าใจโปรแกรมประมวลผลคา 2. ม ท กษะในการใช โปรแกรมประมวลผลคา. เห นถ งความสาค ญของโปรแกรมประมวลผลคา มาตรฐานรายว ชา 1. อธ บายความหมาย หน าท และส วนประกอบของโปรแกรมประมวลผลคา

More information

เค าโครงการจ ดการเร ยนร โรงเร ยนเขาสวนกวางว ทยาน ก ล ภาคเร ยนท ๑ ป การศ กษา ๒๕๕๖

เค าโครงการจ ดการเร ยนร โรงเร ยนเขาสวนกวางว ทยาน ก ล ภาคเร ยนท ๑ ป การศ กษา ๒๕๕๖ เค าโครงการจ ดการเร ยนร โรงเร ยนเขาสวนกวางว ทยาน ก ล ภาคเร ยนท ๑ ป การศ กษา ๒๕๕๖ กล มสาระการเร ยนร การงานอาช พและเทคโนโลย ว ชา คอมพ วเตอร เพ มเต ม ๓ ช นม ธยมศ กษาป ท ๕ รห สว ชา ง๓๐๒๐๓ เวลาเร ยน ๔๐ ช วโมง/

More information

ก จกรรมท 2.1 ทบทวนการใช งานโปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 และการเร ยกใช งานโปรแกรมเอ กเซล

ก จกรรมท 2.1 ทบทวนการใช งานโปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 และการเร ยกใช งานโปรแกรมเอ กเซล ก จกรรมท 2.1 ทบทวนการใช งานโปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 และการเร ยกใช งานโปรแกรมเอ กเซล 1. จงบอกถ งว ธ การเข าส โปรแกรมระบบปฏ บ ต การ Windows 95 2. Icon (ส ญร ป) ค ออะไรม หน าท ในการท างานอย างไร 3.

More information

หมวด ๒ การร บและการส งหน งส อ

หมวด ๒ การร บและการส งหน งส อ หมวด ๒ การร บและการส งหน งส อ ส วนท ๑ การร บหน งส อ หน งส อร บ ค อ หน งส อได ร บเข ามาจากภายนอก ให เจ าหน าท ของหน วยงานสารบรรณ กลางปฏ บ ต ตามท ก าหนดไว ในส วนน ๑. จ ดล าด บความส าค ญและความเร งด วนของหน

More information

ล าด บเลข ระด บ 1 ล าด บเลข ระด บ 2 ห วเร อง 1 ห วเร อง2

ล าด บเลข ระด บ 1 ล าด บเลข ระด บ 2 ห วเร อง 1 ห วเร อง2 การใช Word ส าหร บท าว ทยาพนธ หร อ รายงานต างๆ ส วนแรกมาท าความร จ กก บ ล าด บเลข และ ห วเร อง ก อน ท ง 2 ส วนน จะสามารถท าไปใช ในการ สร าง สารบ ญ แบบอ ตโนม ต ได ล าด บเลข ระด บ 1 ล าด บเลข ระด บ 2 ห วเร

More information

จ ดทาโดย งานพ ฒนาระบบสารสนเทศ

จ ดทาโดย งานพ ฒนาระบบสารสนเทศ ค ม อการใช งาน ระบบระบบสารสนเทศเพ อการบร หารงานว จ ยและฐานข อม ลงานว จ ย มหาว ทยาล ยพะเยา จ ดทาโดย งานพ ฒนาระบบสารสนเทศ ศ นย บร การเทคโนโลย สารสนเทศและการส อสาร มหาว ทยาล ยพะเยา คานา ป จจ บ น มหาว ทยาล

More information

โครงการสอน ภาคเร ยนท 1 ป การศ กษา 2557 อาจารย ผ สอน ว าท ร.ต.หญ งวรรณธ ดา วรส ทธ พงษ ว ทยาล ยอาช วศ กษาพ ษณ โลก

โครงการสอน ภาคเร ยนท 1 ป การศ กษา 2557 อาจารย ผ สอน ว าท ร.ต.หญ งวรรณธ ดา วรส ทธ พงษ ว ทยาล ยอาช วศ กษาพ ษณ โลก โครงการสอน ภาคเร ยนท 1 ป การศ กษา 2557 อาจารย ผ สอน ว าท ร.ต.หญ งวรรณธ ดา วรส ทธ พงษ ว ทยาล ยอาช วศ กษาพ ษณ โลก... 1. หล กส ตร ประกาศน ยบ ตรว ชาช พช นส ง (ปวส.) พ ทธศ กราช 2545 ( ปร บปร ง 2546 ) 2. ช อรายว

More information

ข นตอนในการจ ดท าระบบ HACCP ข นตอนท 12 การจ ดท าเอกสารและจ ดเก บบ นท ก

ข นตอนในการจ ดท าระบบ HACCP ข นตอนท 12 การจ ดท าเอกสารและจ ดเก บบ นท ก ข นตอนในการจ ดท าระบบ HACCP ข นตอนท 12 การจ ดท าเอกสารและจ ดเก บบ นท ก โดย น ศานาถ ต ณฑ ยย น กว ชาการผล ตภ ณฑ อาหารช านาญการ กองตรวจสอบร บรองมาตรฐานค ณภาพส ตว น าและผล ตภ ณฑ ส ตว น า กรมประมง 1 1 ข นตอนในการจ

More information

แผนงาน การประก นค ณภาพการศ กษาภายในของ กอศจ.ยศ.ทบ. ประจ าป งบประมาณ ๒๕๕๗

แผนงาน การประก นค ณภาพการศ กษาภายในของ กอศจ.ยศ.ทบ. ประจ าป งบประมาณ ๒๕๕๗ แผนงานการประก นค ณภาพการศ กษาภายในของ กอศจ.ยศ.ทบ. ประจ าป งบประมาณ ๒๕๕๗... แผนงาน การประก นค ณภาพการศ กษาภายในของ กอศจ.ยศ.ทบ. ประจ าป งบประมาณ ๒๕๕๗ หน วยร บผ ดชอบ ส าน กงานประก นค ณภาพการศ กษา กอศจ.ยศ.ทบ.

More information

ËÅÑ Êٵà Managing and Reporting Sales Data with Excel 2010

ËÅÑ Êٵà Managing and Reporting Sales Data with Excel 2010 ËÅÑ Êٵà Managing and Reporting Sales Data with Excel 2010 0 Course ID Course Name Time IT001 1 ว น หล กการและเหต ผล งานขายเป นห วใจของการด าเน นธ รก จ No Selling No Business ค ากล าวน คงไม ต องการค าอธ

More information

จ ดท าโดย กองห องสม ด กรมย ทธศ กษาทหารเร อ

จ ดท าโดย กองห องสม ด กรมย ทธศ กษาทหารเร อ การจ ดการความร (Knowledge Management) เร อง เทคน คการแปลง file word โดยใช โปรแกรม Word to FlippingBook (กรณ แปลงเอกสาร น กศ กษา และ นทน.หล กส ตรต างๆ) จ ดท าโดย กองห องสม ด กรมย ทธศ กษาทหารเร อ ค าน า

More information

หล กเกณฑ การให บร การทางว ชาการ

หล กเกณฑ การให บร การทางว ชาการ หล กเกณฑ การให บร การทางว ชาการ ส าน กว ทยบร การและเทคโนโลย สารสนเทศ มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา หล กเกณฑ การให บร การทางว ชาการ ส าน กว ทยบร การและเทคโนโลย สารสนเทศ มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด

More information

บทท 3 เทคน คการจ ดท าเอกสาร ของระบบสารสนเทศ

บทท 3 เทคน คการจ ดท าเอกสาร ของระบบสารสนเทศ บทท 3 เทคน คการจ ดท าเอกสาร ของระบบสารสนเทศ อ. ร งล กษม รอดข า คณะว ทยาการจ ดการ มหาว ทยาล ยราชภ ฏสวนส น นทา 1 บทท 3 เทคน คการจ ดท าเอกสารของระบบสารสนเทศ ว ตถ ประสงค 1. บอกความหมายของเอกสารระบบสารสนเทศได

More information

ใช Excel ต ดเกรด ง ายน ดเด ยว

ใช Excel ต ดเกรด ง ายน ดเด ยว โครงการจ ดการความร ของคณะมน ษยศาสตร ฯ - ใช Excel ต ดเกรด ง ายน ดเด ยว ผ ช วยศาสตราจารย เพชรร ตน บร ส ทธ โปรแกรม Microsoft Office Excel เป นโปรแกรมประเภทสเปรดซ ท (Spreadsheet) หร อตารางค านวณอ เล กทรอน

More information

ค าอธ บายแบบประเม นผลการปฏ บ ต ราชการ/ปฏ บ ต งาน ตอนท

ค าอธ บายแบบประเม นผลการปฏ บ ต ราชการ/ปฏ บ ต งาน ตอนท ค าอธ บายแบบประเม นผลการปฏ บ ต ราชการปฏ บ ต งาน ตอนท 1 ข อม ลของผ ร บการประเม น (เจ าหน าท บ คคลหร อเจ าหน าท ท เก ยวข องเป นผ กรอก) ตอนท 2 ภาระงานท ได ปฏ บ ต ในช วงระยะเวลาประเม น (ผ ร บการประเม นเป นผ

More information

การลดรอบระยะเวลาของข นตอนการปฏ บ ต ราชการกรมอ ต น ยมว ทยา

การลดรอบระยะเวลาของข นตอนการปฏ บ ต ราชการกรมอ ต น ยมว ทยา การลดรอบระยะเวลาของข นตอนการปฏ บ ต ราชการกรมอ ต น ยมว ทยา ในป พ.ศ.2546 กรมอ ต น ยมว ทยาสามารถลดระยะเวลาการปฏ บ ต ราชการเก นกว าร อยละ 50 ซ งมากกว ามต คณะร ฐมนตร ท ให ส วนราชการลดข นตอนลง 30-50% และได ร

More information

แนวทางการประเม นการด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษา (www.v-cop.net)

แนวทางการประเม นการด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษา (www.v-cop.net) 1 แนวทางการประเม นการด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษา () การประเม นการบร หารจ ดการศ นย ก าล งคนอาช วศ กษาระด บสถานศ กษา เพ อให การด าเน นงานศ นย ก าล งคนอาช วศ กษาม ประส ทธ ภาพย งข น และน าไปส การพ ฒนาค

More information

ค ม อการใช งานระบบประเม นค ณภาพการศ กษา (e-sar) สาน กคอมพ วเตอร มหาว ทยาล ยท กษ ณ

ค ม อการใช งานระบบประเม นค ณภาพการศ กษา (e-sar) สาน กคอมพ วเตอร มหาว ทยาล ยท กษ ณ ค ม อการใช งานระบบประเม นค ณภาพการศ กษา (e-sar) สาน กคอมพ วเตอร มหาว ทยาล ยท กษ ณ เมน การใช งาน แบ งตามกล มผ ใช งานได ด งน. เมน การใช งานสาหร บผ กาหนดองค ประกอบ. เมน การใช งานสาหร บผ จ ดการองค ประกอบ.

More information

แนวทางและแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔

แนวทางและแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔ แนวทางแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔ การจ ดท าแนวทางแผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๔ เป นการต อเน องมาจากแนวทาง แผนการจ ดการความร ประจ าป งป.๕๓ ซ งย งคงเป นการตาม พ.ร.ฎ.ว าด วยหล กเกณฑ ว ธ การบร หาร ก

More information

มาตรฐานการอาช วศ กษา พ.ศ. 2555 การประก นค ณภาพภายในการอาช วศ กษา ตามกฎกระทรวง ว าด วยระบบ หล กเกณฑ และว ธ การประก นค ณภาพการศ กษา พ.ศ.

มาตรฐานการอาช วศ กษา พ.ศ. 2555 การประก นค ณภาพภายในการอาช วศ กษา ตามกฎกระทรวง ว าด วยระบบ หล กเกณฑ และว ธ การประก นค ณภาพการศ กษา พ.ศ. มาตรฐานการอาช วศ กษา พ.ศ. 2555 การประก นค ณภาพภายในการอาช วศ กษา ตามกฎกระทรวง ว าด วยระบบ หล กเกณฑ และว ธ การประก นค ณภาพการศ กษา พ.ศ. 2553 โดย นายเร งจ ตร ม ลาภสม กรรมการผ ทรงค ณว ฒ ในคณะกรรมการประก นค

More information

ม ต ท 3 ม ต ด านประส ทธ ภาพของการปฏ บ ต ราชการ

ม ต ท 3 ม ต ด านประส ทธ ภาพของการปฏ บ ต ราชการ ม ต ท 3 ม ต ด านประส ทธ ภาพของการปฏ บ ต ราชการ KPI ผ ร บผ ดชอบ ประเด นการพ จารณา ผลการด าเน นงาน 5.1 ร อยละของอ ตราการ เบ กจ ายเง นงบประมาณ รายจ ายลงท น ทส.สบย. ผลการเบ กจ ายงบลงท น เท ยบก บ วงเง นงบประมาณท

More information

บทท 8 การจ ดการโครงงาน (Project Management)

บทท 8 การจ ดการโครงงาน (Project Management) บทท 8 การจ ดการโครงงาน (Project Management) ในความหมายของค าว าโครงงานโดยท วไปน น หมายถ งต วแบบท ประกอบไปด วยก จกรรม ต างๆ ท ม ความส มพ นธ ก น ก จกรรมเหล าน บางก จกรรมสามารถท าไปพร อมก นได แต บางก จกรรม

More information

- รายงานสร ปงบประมาณค าใช จ ายโครงการก จกรรม - ภาพประกอบการด าเน นโครงการก จกรรม - รายช อผ เข าร วมโครงการก จกรรม

- รายงานสร ปงบประมาณค าใช จ ายโครงการก จกรรม - ภาพประกอบการด าเน นโครงการก จกรรม - รายช อผ เข าร วมโครงการก จกรรม เอกสารสร ปรายงานการด าเน นโครงการก จกรรม ประกอบด วย ส วนท 1. ปกรายงาน ส วนท 2. ใบรองปก ( ปกใน ) ส วนท 3. ค าน า ส วนท 4. สารบ ญ ส วนท 5. โครงการท ได ร บการอน ม ต ส วนท 6. ก าหนดการ ส วนท 7. ส าเนาบ นท

More information

รายงานผลการดาเน นการของรายว ชา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา คณะ... สาขาว ชา...

รายงานผลการดาเน นการของรายว ชา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา คณะ... สาขาว ชา... มคอ.5 รายงานผลการดาเน นการของรายว ชา ช อสถาบ นอ ดมศ กษา มหาว ทยาล ยราชภ ฏบ านสมเด จเจ าพระยา คณะ... สาขาว ชา... หมวดท 1 ข อม ลท วไป 1. รห สและช อรายว ชา รห สว ชา ช อว ชาภาษาไทย (ช อว ชาภาษาอ งกฤษ) 2. รายว

More information

เอกสารประกอบการเร ยน เร อง คอมพ วเตอร น าร

เอกสารประกอบการเร ยน เร อง คอมพ วเตอร น าร เอกสารประกอบการเร ยน เร อง คอมพ วเตอร น าร ร จ กคอมพ วเตอร ป จ บ นคอมพ วเตอร เป นอ ปกรณ เทคโนโลย สารสนเทศท น ยมใช ก นอย างแพร หลาย โดยท วไปเราจะน าคอมพ วเตอร มาใช ในการท างานต าง ๆ เช นการค ดค านวณ การพ

More information

ค ม อการใช งาน ระบบรายงานผลการด าเน นงานค มครองผ บร โภคด านผล ตภ ณฑ ส ขภาพในส วนภ ม ภาค (แบบรายงาน คบส.)

ค ม อการใช งาน ระบบรายงานผลการด าเน นงานค มครองผ บร โภคด านผล ตภ ณฑ ส ขภาพในส วนภ ม ภาค (แบบรายงาน คบส.) ค ม อการใช งาน ระบบรายงานผลการด าเน นงานค มครองผ บร โภคด านผล ตภ ณฑ ส ขภาพในส วนภ ม ภาค (แบบรายงาน คบส.) 1 หน า 1. การเข าส ระบบรายงานผลการด าเน นงาน คบส. 2 2. Menu การใช งานระบบรายงาน คบส. 5 3. การรายงานผลการด

More information

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการจ ดโครงการ/ก จกรรม

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการจ ดโครงการ/ก จกรรม ค ม อการปฏ บ ต งาน เร อง กระบวนการจ ดโครงการ/ก จกรรม กล มว ชาการศ กษา ศ นย ฝ กพาณ ชย นาว ประเภทเอกสาร : ค ม อกระบวนการทางาน หน าท : 1 จานวนหน าท งหมด : 9 1. ว ตถ ประสงค 1.1 เพ อส งเสร มพ ฒนาการเร ยนร และประสบการณ

More information

รายงานผลการต ดตามผลการด าเน นงานตามแผนการจ ดการความร ประจ าป งบประมาณ 2553 (1 ต ลาคม 2552 30 ก นยายน 2553)

รายงานผลการต ดตามผลการด าเน นงานตามแผนการจ ดการความร ประจ าป งบประมาณ 2553 (1 ต ลาคม 2552 30 ก นยายน 2553) รายงานผลการต ดตามผลการด าเน นงานตามแผนการจ ดการ ประจ าป งบประมาณ 2553 (1 ต ลาคม 2552 30 ก นยายน 2553) ล าด บ ก จกรรมการจ ดการ ต วช ว ด เป าหมาย ผลการด าเน นงาน 1 การบ งช จ ดประช มเพ อทบทวนแผนการจ ดการ

More information

เอกสารประกอบการจ ดท า

เอกสารประกอบการจ ดท า เอกสารประกอบการจ ดท า [Type your address] [Type your phone number] [Type your email address] โครงการพ ฒนาผ ประกอบการธ รก จอ ตสาหกรรม (คพอ.267) กร งเทพฯ โครงการพ ฒนาผ ประกอบการธ รก จอ ตสาหกรรม (คพอ.267)

More information

ค ม อระบบรายงานผลการดาเน นงานรายเด อน ความร เบ องต นในการใช โปรแกรม

ค ม อระบบรายงานผลการดาเน นงานรายเด อน ความร เบ องต นในการใช โปรแกรม ค ม อระบบรายงานการดาเน นงานรายเด อน (version 2.0) 1 ค ม อระบบรายงานผลการดาเน นงานรายเด อน ความร เบ องต นในการใช โปรแกรม 1. เป นป มท ใช เพ อล างค าของข อม ลท ใช ในการกาหนดเง อนไขในการค นหาของแต ละเมน 2.

More information

E Office ส าน กงานเขตพ นท การศ กษานครราชส มา เขต 6

E Office ส าน กงานเขตพ นท การศ กษานครราชส มา เขต 6 E Office ส าน กงานเขตพ นท การศ กษานครราชส มา เขต 6 ความเป นมา ส าน กงานอ ตโนม ต เก ดจากความพยายามขององค กร ท จะท าให งาน ขององค กรถ กต อง รวดเร ว ตรวจสอบได และเจ าหน าท ขององค กร ไม ม ข อจ าก ดด านสถานท

More information

ค ม อการใช งาน การใช งานโปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ CONTROL MENU INFORMATION PORT

ค ม อการใช งาน การใช งานโปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ CONTROL MENU INFORMATION PORT ค ม อการใช งาน การใช งานโปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ โปรแกรมท าเน ยบส วนราชการ (Provincial-directory: P-dir) เป นโปรแกรมส าหร บแสดง รายช อ/ส บค นข อม ลหน วยงาน และรายช อห วหน าส วนราชการภายในจ งหว ด การท

More information

ค ม อการใช งาน (ส าหร บผ จ ดก จกรรม) โครงการ พ ฒนาระบบบร หารจ ดการฐานข อม ล เคร อข ายผ ม ส วนได เส ยในการประกอบก จการพล งงาน

ค ม อการใช งาน (ส าหร บผ จ ดก จกรรม) โครงการ พ ฒนาระบบบร หารจ ดการฐานข อม ล เคร อข ายผ ม ส วนได เส ยในการประกอบก จการพล งงาน ค ม อการใช งาน (ส าหร บผ จ ดก จกรรม) โครงการ พ ฒนาระบบบร หารจ ดการฐานข อม ล เคร อข ายผ ม ส วนได เส ยในการประกอบก จการพล งงาน http://recc.erc.or.th/ercnetwork โครงการ พ ฒนาระบบบร หารจ ดการฐานข อม ล เคร

More information

คาช แจง เคร องม อว ดและประเม นความสามารถและท กษะ ตามจ ดเน นการพ ฒนาค ณภาพผ เร ยน การใช เทคโนโลย เพ อการเร ยนร ช นม ธยมศ กษาป ท ๒

คาช แจง เคร องม อว ดและประเม นความสามารถและท กษะ ตามจ ดเน นการพ ฒนาค ณภาพผ เร ยน การใช เทคโนโลย เพ อการเร ยนร ช นม ธยมศ กษาป ท ๒ เคร องม อว ดและประเม นความสามารถและท กษะ ตามจ ดเน นการพ ฒนาค ณภาพผ เร ยน การใช เทคโนโลย เพ อการเร ยนร ช นม ธยมศ กษาป ท ๒ สาน กว ชาการและมาตรฐานการศ กษา สาน กงานคณะกรรมการการศ กษาข นพ นฐาน กระทรวงศ กษาธ

More information

ใบความร ช ดท 1 กระดาษ ค านวณ หน วยการเร ยนร ท 4 เร มต นร จ กก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เร อง ความร เบ องต นเก ยวก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล

ใบความร ช ดท 1 กระดาษ ค านวณ หน วยการเร ยนร ท 4 เร มต นร จ กก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เร อง ความร เบ องต นเก ยวก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล ใบความร ช ดท หน วยการเร ยนร ท 4 เร มต นร จ กก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เร อง ความร เบ องต นเก ยวก บโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล เวลา 0 นาท ล กษณะและความเป นมาของโปรแกรมไมโครซอฟท เอ กเซล โปรแกรมไมโครซอฟท เอ

More information

งานอาช พ 2. อธ บายส วนประกอบของหน าต างโปรแกรม ในหน วยท 4 โครงสร างของเน อการ ค นคว า และการม ส วนร วมใน (5 ส ปดาห )

งานอาช พ 2. อธ บายส วนประกอบของหน าต างโปรแกรม ในหน วยท 4 โครงสร างของเน อการ ค นคว า และการม ส วนร วมใน (5 ส ปดาห ) แผนการจ ดการเร ยนร ระด บ ปวช. ปวส. รห สว ชา 2001-0001 ว ชา คอมพ วเตอร เพ องานอาช พ จานวน 2 หน วยก ต เวลา 3 ช วโมง / ส ปดาห รวม 54 ช วโมง / ภาคเร ยน หน วยท สาระการเร ยนร จ ดประสงค การเร ยนร ก จกรรมการเร

More information

ค ม อการใช งาน ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต

ค ม อการใช งาน ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต ค ม อการใช งาน ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต ระบบจ ดส งรายช ออาจารย ผ สอนผ านเคร อข ายอ นเตอร เน ต จ ดท าข นเพ ออ านวยความสะดวกให ก บ ภาคว ชาและคณะได ท าการจ ดอาจารย ผ สอนลงตามคาบเวลาตามท

More information

โดย ว ร ช คารวะพ ทยาก ล

โดย ว ร ช คารวะพ ทยาก ล มคอ. ๕ รายงานผลการด าเน นการ ของรายว ชา (Course Report) โดย ว ร ช คารวะพ ทยาก ล หน าท 1 รายงานผลการด าเน นการของรายว ชา (Course Report) หมายถ ง รายงานผลการจ ดการเร ยนการสอนของอาจารย ผ สอนแต ละรายว ชาเม

More information

โครงการให การศ กษาอบรมคณะกรรมการด าเน นการสหกรณ หล กส ตร การพ ฒนาศ กยภาพคณะกรรมการด าเน นการสหกรณ ข นพ นฐาน

โครงการให การศ กษาอบรมคณะกรรมการด าเน นการสหกรณ หล กส ตร การพ ฒนาศ กยภาพคณะกรรมการด าเน นการสหกรณ ข นพ นฐาน หล กการและเหต ผล โครงการให การศ กษาอบรมคณะกรรมการด าเน นการสหกรณ หล กส ตร การพ ฒนาศ กยภาพคณะกรรมการด าเน นการสหกรณ ข นพ นฐาน สหกรณ ภาคการเกษตรเป นสหกรณ ท เก ดจากการรวมต วของเกษตรกรร วมก นด าเน นธ รก จท

More information

เคร องม อการน เทศส งเกตการสอน ในการด าเน นการน เทศการสอนด วยว ธ การส งเกตการสอน ผ น เทศเม อปฏ บ ต การน เทศตามข นตอน การน เทศการสอนในแต ละข น จ าเป นต

เคร องม อการน เทศส งเกตการสอน ในการด าเน นการน เทศการสอนด วยว ธ การส งเกตการสอน ผ น เทศเม อปฏ บ ต การน เทศตามข นตอน การน เทศการสอนในแต ละข น จ าเป นต เคร องม อการน เทศส งเกตการสอน ในการด าเน นการน เทศการสอนด วยว ธ การส งเกตการสอน ผ น เทศเม อปฏ บ ต การน เทศตามข นตอน การน เทศการสอนในแต ละข น จ าเป นต องใช เคร องม อประกอบการน เทศการสอนด วยว ธ การส งเกตการสอน

More information

รายงานผลการประเม นมาตรฐาน

รายงานผลการประเม นมาตรฐาน ป การศ กษา ๒๕๕๔ รายงานผลการประเม นมาตรฐาน ข อก าหนดท ๒ สถานศ กษาควรจ ดหล กส ตรและการจ ดการเร ยนการสอน ด งน ข อก าหนดท ๒.๒ จ ดกระบวนการเร ยนร ท เน นผ เร ยนเป นส าค ญ โดยส งเสร มให ผ เร ยนได พ ฒนาตนเองตามธรรมชาต

More information

บทปฏ บ ต การ : ประโยชน แท แก มหาชน

บทปฏ บ ต การ : ประโยชน แท แก มหาชน สาระการเร ยนร : ประโยชน แท แก มหาชน 1 บทปฏ บ ต การ : ประโยชน แท แก มหาชน หล กการ ร ศ กยภาพ ร จ นตนาการ ร ประโยชน สาระการเร ยนร เร ยนร การว เคราะห ศ กยภาพของป จจ ยศ กษา จ นตนาการเห นค ณ สรรค สร างว ธ การ

More information

KingdomofThailand EDICTOFGOVERNMENT±

KingdomofThailand EDICTOFGOVERNMENT± KingdomofThailand EDICTOFGOVERNMENT± Inordertopromotepubliceducationandpublicsafety,equal justiceforal,abeterinformedcitizenry,theruleoflaw, worldtradeandworldpeace,thislegaldocumentishereby madeavailableonanoncommercialbasis,asitistherightof

More information

การบร หารความร และการเร ยนร VII

การบร หารความร และการเร ยนร VII สารบ ญ สารบ ญ สารบ ญ VII สารบ ญร ป XII แถลงการณ แบบอย างท ด เย ยมด านการบร หาร 1 1. หล กการ 7 1.1 อนาคตของบร ษ ทข นอย ก บความร ความสามารถของพน กงาน 8 (ก) บร ษ ทเต บใหญ ได ไม เก นความร ความสามารถของพน กงานท

More information

การว เคราะห หล กส ตรสมรรถนะรายว ชา (ปร บปร ง 2)

การว เคราะห หล กส ตรสมรรถนะรายว ชา (ปร บปร ง 2) หล กส ตรสมรรถนะรายว ชา (ปร บปร ง ) ว ชา การใช โปรแกรมน าเสนอข อม ล รห สว ชา - ระด บ ปวช. ปวส. สาขางาน คอมพ วเตอร ธ รก จ ป การศ กษา / 6 ผ สอน นางจ ราย บ ญมาปล ก ล กษณะว ชา ทฤษฎ +ปฏ บ ต มาตรฐานรายว ชา. อธ

More information

โรงเร ยนอ สส มช ญแผนกประถม งานว จ ยในช นเร ยน ป การศ กษา...2557...

โรงเร ยนอ สส มช ญแผนกประถม งานว จ ยในช นเร ยน ป การศ กษา...2557... วช.022_1 ไม เต มร ปแบบ โรงเร ยนอ สส มช ญแผนกประถม งานว จ ยในช นเร ยน ป การศ กษา...2557... ช องานว จ ย การพ ฒนาการจ ดการเร ยนร แบบร วมม อท ม ผลต อผลส มฤทธ ทางการเร ยนว ชาคอมพ วเตอร เร อง การค านวณและการใช

More information

ค ม อการใช งานระบบ สาน กบร หารการม ธยมศ กษาตอนปลาย 2556 WEB SITE MANAGEMENT SYSTEM SOFTWARE. VERSION 1.0

ค ม อการใช งานระบบ สาน กบร หารการม ธยมศ กษาตอนปลาย 2556 WEB SITE MANAGEMENT SYSTEM SOFTWARE. VERSION 1.0 ค ม อการใช งานระบบ สาน กบร หารการม ธยมศ กษาตอนปลาย 2556 WEB SITE MANAGEMENT SYSTEM SOFTWARE. VERSION 1.0 1 สารบ ญ เน อหา หน า ข นตอนการเข าใช งานระบบ... 2 ข นตอนการเปล ยนรห สผ านผ ใช งาน... 4 ข นตอนการใช

More information

3. กล มเป าหมาย ผ บร หาร และบ คลากร โดยเฉพาะเจ าหน าท พ สด และเจ าหน าท การเง นของ อปท. กล มเป าหมาย อปท. กล มเป าหมาย จ านวน 40 คน

3. กล มเป าหมาย ผ บร หาร และบ คลากร โดยเฉพาะเจ าหน าท พ สด และเจ าหน าท การเง นของ อปท. กล มเป าหมาย อปท. กล มเป าหมาย จ านวน 40 คน คณะผ บร หารการคล งประจ าจ งหว ดน าน โครงการเพ มประส ทธ ภาพการคล งท องถ นด านรายจ ายและการบร หารจ ดการหน หล กส ตร เพ มประส ทธ ภาพการคล งท องถ นด านการบร หารจ ดการหน 1. หล กการและเหต ผล ตามท ท มเฉพาะก จวาย

More information

ค ณสมบ ต ของผ สม คร และรายละเอ ยดว ชาท สอบ (พน กงานภายใน และบ คคลภายนอก) สอบข อเข ยน ความร ท วไป ความร เฉพาะตาแหน ง

ค ณสมบ ต ของผ สม คร และรายละเอ ยดว ชาท สอบ (พน กงานภายใน และบ คคลภายนอก) สอบข อเข ยน ความร ท วไป ความร เฉพาะตาแหน ง ค ณสมบ ต ของผ สม คร และรายละเอ ยดว ชาท สอบ ( และบ คคลภายนอก) ตาแหน ง ค ณสมบ ต เฉพาะตาแหน ง 1. ผ ตรวจสอบ ระด บ 4 (ด าน IT) / หญ ง ปร ญญาตร ทางด านคอมพ วเตอร ตามท กพ. ร บรอง - ผ ม ประสบการณ ในการตรวจสอบ

More information

การใช Microsoft Excel ในการค านวณทางการเง น ตอนท 4

การใช Microsoft Excel ในการค านวณทางการเง น ตอนท 4 การใช Microsoft Excel ในการค านวณทางการเง น ตอนท 4 ดร. ก ตต พ นธ คงสว สด เก ยรต จากการท ได ศ กษาถ งการใช โปรแกรม Microsoft Excel ในการค านวณค าของเง นตามเวลา โดยได ท าการค านวณหาม ลค าป จจ บ น ม ลค าในอนาคต

More information

โครงการศ กษา อบรม ประช ม และส มมนาของหน วยต าง ๆ ใน ทร. ประจ าป งป.58 (ในส วนของ อร.)

โครงการศ กษา อบรม ประช ม และส มมนาของหน วยต าง ๆ ใน ทร. ประจ าป งป.58 (ในส วนของ อร.) ล าด บท หล กส ตร ประเภท ระยะเวลา จ านวน ยศ 1 ประกาศน ยบ ตรว ชาช พโรงเร ยนช าง กรมอ ทหารเร อ ช นป ท 1 ศ กษา 1 ป ต.ค.57 - ก.ย.58 77 - เพ อทดแทนก าล งพลในการซ อมสร างเร อ 2 ประกาศน ยบ ตรว ชาช พโรงเร ยนช าง

More information

การจ ดการก บแฟ มข อม ล จ ดเก บเอกสาร (Save)

การจ ดการก บแฟ มข อม ล จ ดเก บเอกสาร (Save) 12 การจ ดการก บแฟ มข อม ล จ ดเก บเอกสาร (Save) ใช ไอคอน แทนการเร ยกเมน File, Save ได เม อสร างงานด วย Word ควรท าการจ ดเก บงานน นไว ในฮาร ดด สก จากน นจ งค อย ท าการค ดลอก (Copy) หร อย าย (Move) ไปไว ในแผ

More information

คร จ งหว ด ศร สล บ แผนกว ชาคอมพ วเตอร ธ รก จ

คร จ งหว ด ศร สล บ แผนกว ชาคอมพ วเตอร ธ รก จ คร จ งหว ด ศร สล บ แผนกว ชาคอมพ วเตอร ธ รก จ การพ มพ งานหร อการป อนข อม ล - การพ มพ งานและการแก ไขงานท พ มพ การพ มพ คร งแรก คล กเล อกเซลล แล วพ มพ ได เลย ข อความท ม ความยาวมากกว า ความกว างของคอล มน จะท

More information

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการงานธ รการและสารบรรณ

ค ม อการปฏ บ ต งาน กระบวนการงานธ รการและสารบรรณ ค ม อการปฏ บ ต งาน เร อง กระบวนการงานธ รการและสารบรรณ ฝ ายบร หารงานท วไป ศ นย ฝ กพาณ ชย นาว ประเภทเอกสาร : ค ม อกระบวนการทางาน หน าท : 1 จานวนหน าท งหมด : 4 1. ว ตถ ประสงค ค ม อกระบวนการร บ ส ง หน งส อราชการอเล

More information

แบบประเม นค ณภาพตามมาตรฐานการศ กษาข นพ นฐาน เพ อการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา มาตรฐานท

แบบประเม นค ณภาพตามมาตรฐานการศ กษาข นพ นฐาน เพ อการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา มาตรฐานท ปก.12/1 แบบประเม นค ณภาพตามมาตรฐานการศ กษาข นพ นฐาน เพ อการประก นค ณภาพภายในสถานศ กษา มาตรฐานท 12 สถานศ กษาม การประก นค ณภาพภายในของสถานศ กษา ตามท กาหนดในกฎกระทรวง ***************************************

More information

ว ธ การเข าใช งาน. ภาพท 1 หน าจอ Login

ว ธ การเข าใช งาน. ภาพท 1 หน าจอ Login 1 ระบบงานบร หารงานเคร อข าย ระบบงานบร หารงานเคร อข าย เป นระบบงานท เก บรวบรวมข อม ล เก ยวก บเคร อข ายต างๆ ประกอบด วย องค กรสว สด การส งคมและอาสาสม คร รวมท งข อม ลในด านอ นๆ เป นต นว าก จกรรมการด าเน นงาน

More information

บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน (Energy Management Report)

บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน (Energy Management Report) ตอนท 1 บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน ค ม อผ ร บผ ดชอบด านพล งงาน(อาคาร) พ.ศ.2553 บทท 4 การจ ดท ารายงานการจ ดการพล งงาน (Energy Management Report) ความส าค ญ พ.ร.บ. การส งเสร มการอน ร กษ พล งงาน

More information

ป จจ ยส วนบ คคล จานวน ( N = 146 ) ร อยละ

ป จจ ยส วนบ คคล จานวน ( N = 146 ) ร อยละ ผลการว เคราะห ข อม ล ผลการว เคราะห ข อม ลแบบสารวจความร เจตคต ต องานประก นค ณภาพการศ กษาของกาล งพล รร.ร.ศร โดยการจ ดทาแบบสารวจ On line ม ผ ตอบแบบสารวจจานวน 146 นาย จากจานวนท งหมด 583 นาย ค ดเป นร อยละ 25.04

More information

การแก ไขข อม ลอ ตราใน ท าเน ยบก าล งพลอ เล กทรอน กส ปร บปร ง เม อ 12 ก.ย. 57

การแก ไขข อม ลอ ตราใน ท าเน ยบก าล งพลอ เล กทรอน กส ปร บปร ง เม อ 12 ก.ย. 57 การแก ไขข อม ลอ ตราใน ท าเน ยบก าล งพลอ เล กทรอน กส ปร บปร ง เม อ 12 ก.ย. 57 1. ผ ใช งานเข าส ระบบ PDX ท pdx.rta.mi.th เพ อเข าส หน า LOGIN ด งภาพด านล าง 2. เม อเข าส ระบบแล ว ไปท เมน ด านซ าย คล กท แล

More information

มหาว ทยาล ยคร สเต ยน แบบประมวลรายว ชา

มหาว ทยาล ยคร สเต ยน แบบประมวลรายว ชา 1 มหาว ทยาล ยคร สเต ยน แบบประมวลรายว ชา รห สว ชา TACC 3214 ช อรายว ชา การบ ญช ข นต น จ านวนหน วยก ต 3(2-2-5) บรรยาย 2 ช วโมง 10 นาท /ส ปดาห ภาคการศ กษาท 2 ปฏ บ ต 2 ช วโมง 10 นาท /ส ปดาห ป การศ กษา 2556

More information

การพ ฒนาหล กส ตร รายว ชา Course Development

การพ ฒนาหล กส ตร รายว ชา Course Development พ มพ คร งท 2 พฤศจ กายน 2552 การพ ฒนาหล กส ตร รายว ชา Course Development เร ยบเร ยงโดย ผศ.ดร.ส ราษฎร พรมจ นทร ภาคว ชาคร ศาสตร เคร องกล คณะคร ศาสตร อ ตสาหกรรม มหาว ทยาล ยเทคโนโลย พระจอมเกล าพระนครเหน อ พ

More information

แผนภาพแสดงข นตอนการปฏ บ ต งาน

แผนภาพแสดงข นตอนการปฏ บ ต งาน แผนภาพแสดงข นตอนการปฏ บ ต งาน การรายงานผลการตรวจสอบและ ป ดงานตรวจสอบ การรายงานผลการตรวจสอบและป ดงานตรวจสอบ โครงสร างของรายงานผลการตรวจสอบ 1. บทสร ปส าหร บผ บร หาร (Executive Summary) 2. ตารางสร ปประเด

More information

การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document)

การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document) โครงการอบรมเช งปฏ บ ต การส าหร บพ ฒนาบ คลากรป 2552 1 การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document) เน อหา : ส วนท 1 บทน า การพ ฒนาระบบเอกสารภายในส าน กงาน (E-Document) ส วนท 2 การใช งานโปรแกรม Adobe Acrobat

More information

การจ ดและตกแต งข อความ

การจ ดและตกแต งข อความ ======================================================= หน า1 การจ ดและตกแต งข อความ การใช ข อความใน Dreamweaver 8 สามารถเหม อนโปรแกรมท เก ยวก บงานเอกสาร เช น Microsoft Office 1. การปร บเปล ยนภาษาการต

More information

ระบบจ ดการข อม ลของโรงพยาบาลเพ อการพ ฒนาโดยว ธ เปร ยบเท ยบ Benchmarking & KPI Dictionary

ระบบจ ดการข อม ลของโรงพยาบาลเพ อการพ ฒนาโดยว ธ เปร ยบเท ยบ Benchmarking & KPI Dictionary www.thaihosclub.com ระบบจ ดการข อม ลของโรงพยาบาลเพ อการพ ฒนาโดยว ธ เปร ยบเท ยบ Benchmarking & KPI Dictionary ข นตอนในการสม ครสมาช ก ในการสม ครสมาช ก ม ด วยก นอย 6 ข นตอนด งน 1. กรอกรห สโรงพยาบาล Hospcode

More information

การบร หารโครงการว จ ย #3

การบร หารโครงการว จ ย #3 การบร หารโครงการว จ ย #3 เร ยบเร ยงโดย นางสาวศ ร อร ศ กด ว ไลสก ล 1 ว นน เราจะมาท าความเข าใจและเร มต นบร หารโครงการว จ ย ท งความหมายของการบร หาร รวมท งการ พ ฒนาโครงการม ข นตอนอะไรบ าง มาต ดตามก นในตอนท

More information

เอกสารค ม อการใช ระบบงาน เวอร ช น 1.0.1 โครงการพ ฒนาระบบคอมพ วเตอร และระบบฐานข อม ล

เอกสารค ม อการใช ระบบงาน เวอร ช น 1.0.1 โครงการพ ฒนาระบบคอมพ วเตอร และระบบฐานข อม ล 1. ข นตอนการใช งานในแต ละโปรแกรม 1.1 WVPODT01 : ค นหารายการแจ งความต องการจ ดหา ว ตถ ประสงค : เพ อค นหารายการแจ งความต องการจ ดหาท หน วยงานท าการบ นท กไว ผ ใช : หน วยงานท ต องการขอซ อ/จ าง เง อนไข : หากม

More information

LOGO ศ นย เทคโนโลย สารสนเทศ โรงพยาบาลท าต ม

LOGO ศ นย เทคโนโลย สารสนเทศ โรงพยาบาลท าต ม LOGO ศ นย เทคโนโลย สารสนเทศ โรงพยาบาลท าต ม www.thatoomhsp.com เร อง พ ฒนาระบบรายงานโปรแกรม HOSxP สมาช ก ประกอบด วยเจ าหน าท ศ นย เทคโนโลย สารสนเทศ 2 คน นายธราท พย พรหมบ ตร ห วหน าศ นย เทคโนโลย สารสนเทศ

More information

แผนการจ ดการเร ยนร ท 2 ว ชาคอมพ วเตอร

แผนการจ ดการเร ยนร ท 2 ว ชาคอมพ วเตอร แผนการจ ดการเร ยนร ท 2 ว ชาคอมพ วเตอร กล มสาระการเร ยนร การงานอาช พและเทคโนโลย หน วยการเร ยนร ท 2 ข อม ลและสารสนเทศ ช นม ธยมศ กษาป ท 1 ห วข อเร อง การ เวลา 1 ช วโมง ว นท ใช แผน 12 พฤศจ กายน 2557 ผ ใช แผน

More information