หมวดว ชาว ศวกรรมโครงสร าง

Transcription

1 เอกสารประกอบการส มมนา แนวทางองค ความร ประกอบการสอบเล อน ระด บใบอน ญาตเป นสาม ญว ศวกร สาขาว ศวกรรมโยธา หมวดว ชาว ศวกรรมโครงสร าง บรรยายโดย ศ.ดร.อมร พ มานมาศ ผศ.ดร.ส น ต ส ภาพ ดร.อาท ตย เพชรศศ ธร รศ.ดร.ส ท ศน ล ลาทว ว ฒน ดร.ภาณ ว ฒน จ อยกล ด พฤห สบด ท 11 ม ถ นายน 2558 ณ ห องคอนเวนช น ซ ด โรงแรมแอมบาสซาเดอร กร งเทพ

2 รายช อคณะทางาน แนวทางการสอบเล อนระด บใบอน ญาต เป นสาม ญว ศวกร สาขาว ชาว ศวกรรมโยธา ประธานคณะทางาน นายอมร พ มานมาศ คณะทางาน นางสาวส ว มล ส จจวาณ ชย นายจ รว ฒน ดาร หอน นต นายทศพร ศร เอ ยม นายส ทธ ศ กด ศรล มพ นายบ ญช ย แสงเพชรงาม นายว ชา จ วาล ย นายช ล ต ว ชรส นธ สภาว ศวกร 487/1 อาคาร ว.ส.ท. ช น2 ซอย รามคาแหง 39 (เทพล ลา) แขวงพล บพลา เขตว งทองหลาง กร งเทพฯ โทรศ พท โทรสาร

3 รายช อคณะผ จ ดทาเอกสาร แนวทางการสอบเล อนระด บใบอน ญาต เป นสาม ญว ศวกร สาขาว ชาว ศวกรรมโยธา : หมวดว ชาว ศวกรรมโครงสร าง ประธานคณะผ จ ดทา ศ.ดร.อมร พ มานมาศ คณะผ จ ดทา ผศ.ดร.ส น ต ส ภาพ ดร.อาท ตย เพชรศศ ธร ผศ.ดร.อานนท วงษ แก ว รศ.ดร.ส ท ศน ล ลาทว ว ฒน ผศ.ดร.ชยานนท หรรษภ ญโญ เลขาน การคณะผ จ ดทา ดร.ภาณ ว ฒน จ อยกล ด สภาว ศวกร 487/1 อาคาร ว.ส.ท. ช น2 ซอย รามคาแหง 39 (เทพล ลา) แขวงพล บพลา เขตว งทองหลาง กร งเทพฯ โทรศ พท โทรสาร

4 ประกอบการบรรยาย แนวทางองค ความร ประกอบการ สอบเล อนระด บเป นสาม ญว ศวกร สาขาว ศวกรรมโยธา พฤห สบด ท 11 ม ถ นายน 2558 ณ ห องคอนเวนช น ซ ด โรงแรมแอมบาสซาเดอร กร งเทพ ข อก าหนดในงานคอนกร ตเสร มเหล ก

5 o คาน คอนกร ตเสร มเหล ก (คสล.) ถ กออกแบบให (1) คอนกร ตร บ แรงอ ด ในขณะท (2) เหล กเสร มร บแรงด ง เหล กร บแรงอ ด น าหน กบรรท ก ถ กอ ด แอ นต ว แรงอ ด เหล กร บแรงด ง (กรณ หน าต ดกลางคาน) ถ กด ง ระนาบหล งการด ด ระนาบก อนการด ด แรงด ง o ต วอย างการเสร มเหล กร บแรงด ด (เสร มให สอดคล องก บโมเมนต ) w ผ วร บแรงด ง M - เหล กเสร มร บแรงด ง ผ วร บแรงอ ด w ผ วร บแรงอ ด ผ วร บแรงด ง เหล กเสร มร บแรงด ง (ก) ร บน าหน ก (ข) การแตกร าว (ค) โมเมนต ด ด M +

6 ทฤษฎ การออกแบบ RC ท วโลก ล วนม ปร ชญญาการออกแบบท เหม อนก น ต างก นตรงช อ ส ญล กษณ และสมการการออกแบบ เท าน น (ให ค าต างก นเล กน อย) ทฤษฎ ท ใช ในการออกแบบตามมาตรฐาน วสท. ซ งอ างตาม อเมร ก น (ACI) ค อ 1. ทฤษฎ หน วยแรงใช งาน (Working Stress Method, WSM) 2. ทฤษฎ ก าล ง (Strength Design Method, SDM) ทฤษฎ หน วยแรงใช งาน (Working Stress Method, WSM) : บางคร ง เร ยกว า ทฤษฎ ย ดหย น (elastic theory) เน องจากต งสมม ต ฐานว า โครงสร างม พฤต กรรมอย ในช วง ย ดหย น ควบค มให พฤต กรรม โครงสร างอย ในช วงน าหน กบรรท ก (Load, P) น จ ดว บ ต (failure point) จ ดคราก (yielding point) จ ดท ยอมให (allowable point) การเส ยร ป (Deformation, ) P

7 ว ธ น จะจ าก ดไม ให หน วยแรงท เก ดข นในคอนกร ตและเหล กเสร มเก นค า หน วยแรงท ยอมให o หน วยแรงในคอนกร ต (f c )< c f c o หน วยแรงในเหล กเสร ม (f s )< s f y มาตรฐาน c s ว.ส.ท กฎกระทรวง ด งน นจ งอน มานได ว าตลอดช ว ตของโครงสร างจะไม เก ดการแตกร าวและ ม การเคล อนต วท ต า o ว ธ น ว เคราะห โครงสร างใน ช วงใช งาน (service stage) ด งน น น าหน กท ใช ออกแบบจ งเป น น าหน กใช งาน (working load) ค อ การรวมแรงเพ อออกแบบ (w) : น าหน กคงท (DL) + น าหน กจร (LL) o ใน USA ว ธ น น ยมในช วง ค.ศ.1900 ค.ศ โดยป จจ บ นเล กใช แล วแต ส าหร บเม องไทยย งเป นท น ยมอย มาก

8 ทฤษฎ ก าล ง (Strength Design Method, SDM) ในอด ตเร ยกว า ว ธ ก าล งประล ย (Ultimate Strength Design, USD) เน องจากพ จารณา ก าล งของโครงสร าง ณ ภาวะประล ย (ultimate stage) าหน กบรรท ก (Load, P) น ควบค มให พฤต กรรม โครงสร างอย ในช วงน จ ดว บ ต (failure point) จ ดคราก (yielding point) จ ดท ยอมให (allowable point) การเส ยร ป (Deformation, ) P o ว ธ น จะก าหนดให ก าล งว บ ต ของหน าต ด (capacity, R n ) ซ งลดค า แล วม ค ามากกว า น าหน กบรรท กท เพ มค าแล ว (overload, R u ) R u <= R n o เม อ ค อ ต วค ณลดค าเน องจากความไม แน นอน ซ งมาจากความไม แน นอนของว สด และการก อสร าง (ม ค าน อยกว า 1.0)

9 o ว ธ น เป นการว เคราะห ใน ช วงประล ย (Ultimate stage) ด งน นน าหน กท ใช ออกแบบจ งเป นน าหน กประล ย (Ultimate load, w u ) ซ งสมม ต โดยการเพ มค า (overload) น าหน กบรรท กในช วงปรกต การรวมแรงเพ อออกแบบ (w u ): DL xน าหน กคงท (DL) + LL xน าหน กจร (LL) o ในอเมร กาเร มใช ต งแต ค.ศ จนถ งป จจ บ น มาตรฐาน DL LL ว.ส.ท กฎกระทรวง ACI พระราชบ ญญ ต ควมค มอาคาร พ.ศ.2522 กล าวโดยรวมและอ าง กฎหมายล ก กฎกระทรวงฉบ บท 6 (พ.ศ. 2527) - น าหน กบรรท ก - การรวมแรง - หน วยแรงท ยอมให ฯ + กฎกระทรวงฉบ บท 55 (พ.ศ. 2543) - ระยะร นของอาคาร - ร ปทรงอาคาร ฯ เป นการสร างขอบเขตโดยกว าง ไม ได ระบ ถ ง ข นตอนการค านวณ หร อสมการท ใช ออกแบบ + กฎกระทรวงฉบ บป พ.ศ แผ นด นไหว เทศบ ญญ ต เช น บ ญญ ต กทม.

10 กฎกระทรวง ฉบ บท 6 การรวมแรง+ก าล งว สด ว ธ ในการค านวณแรง/หน วยแรง สามารถใช ว.ส.ท., ACI, AASHTO, BS หร อมาตรฐานใดๆ กฎกระทรวง ฉบ บท 6 ตรวจสอบการโก งต วหร อหน วย แรงท เก ดข น กฎกระทรวง ฉบ บท 6 กล าวถ งหล กการใน การออกแบบอย างคร าวๆ เช น น าหน ก บรรท ก หน วยแรงท ยอมให หร อการรวม น าหน กบรรท ก เท าน น ส าหร บข นตอนการออกแบบ (design procedure) กฎหมายเป ดโอกาสให ว ศวกร ใช มาตรฐานใดๆก ได เช น มาตรฐาน ว.ส.ท., AASHTO (สะพานของอเมร ก น), BS (อ งกฤษ) หร อ EURO-code (ใช ในย โรป) หน วยน าหน กของคอนกร ต (unit weight, c ) คอนกร ตม หน วยน าหน ก ( c ) ปรกต ประมาณ 2400 กก./ม. 3 กรณ ของ RC ย งคงใช ค าด งกล าวในการออกแบบ ต วอย าง คาน RC ขนาด 0.3x0.5 ม. ยาว 8 ม. จงค านวณน าหน กคาน ว ธ ท า น าหน ก (W) = (0.3x0.5x8)x2400 = 2,880 กก.

11 ก าล งอ ดประล ย (ultimate compressive strength, f c ) มาตรฐาน วสท. พ จารณาก าล งอ ด ประล ยของคอนกร ตเพ อใช ในการ ค านวณก าล งของ RC จากผลการ ทดสอบท 28 ว น ของ ช นทดสอบร ป ทรงกระบอกมาตรฐานท ม ขนาดเส น ผ านศ นย กลาง 15 ซม. ส ง 30 ซม. ใช ส ญล กษณ f c ในการค านวณ ความส มพ นธ ระหว างหน วยแรงอ ด (f c ) และความเคร ยด ( c ) Compressive stress (f c ) กก./ซม. 2 (ksc) Stress-strain curves Strain ( c )

12 ค านวณจากความช นของส วนท เป นเส นตรงช วงแรกๆ จาก stressstrain curve ของคอนกร ตท ร บแรง กดตามแนวแกน E c ค าน ประมาณได ยากกว ากรณ ของ เหล กเสร ม เน องจาก curve ของ concrete ม ล กษณะเป นเส นโค ง E s E c o ค านวณได จากการวาดเส นตรงส มผ สก บ stress-strain curve ของคอนกร ต หร อ E c = f c / c o ม หลายว ธ ในการร างเส นตรงด งกล าว o มาตรฐาน วสท. (ว ธ ก าล ง) แนะน าค า E C ส าหร บ normal concrete ซ งค านวณจาก secant modulus ด งน o E c = 15,100*sqrt(f c ) หน วย ksc

13 o ยากท จะว ดก าล งด งของ คอนกร ต เน องจากย ดจ บ ช นงานได ยาก โดยพบว าม ค าประมาณ 8-15% ของ ก าล งร บแรงอ ด o อย างไรก ด น ยมใช ว ธ โมด ล สแตกร าว (modulus of rupture) ในการค านวณ ล กษณะต างๆของเหล กข ออ อย

14 ม 2 ช นค ณภาพ ค อ ส าหร บ เหล กเส นกลม (Rounded Bar, RB) - เร ยก SR24 ม f y = 2,400 กก./ซม. 2 เหล กท ผล ตในประเทศไทย ส าหร บ เหล กข ออ อย (Deformed Bar, DB) - เร ยก SD30 ม f y = 3,000 กก./ซม. 2 - เร ยก SD40 ม f y = 4,000 กก./ซม. 2 - เร ยก SD50 ม f y = 5,000 กก./ซม. 2 ค า E s ซ งแนะน าโดย วสท. เท าก บ 2,040,000 กก./ซม. 2 ก าล งด ง (f y ) - ksc Yield strength Tensile strength การทดสอบแรงด งของเหล ก เสร มด วยเคร อง UTM

15 การออกแบบท แนะน าโดย ว.ส.ท. แนะน าให จ าก ดค า หน วยแรงด งท เก นไปจาก f y ให เท าก บ f y เท าน น f s f y เส นกราฟจร ง (Actual) เส นกราฟออกแบบ (Idealized) ถ า s < y ใช f s = s E s หาก s > y ใช f s = f y E s 1 y f y / Es s ความส มพ นธ ระหว าง stress-strain curve ของเหล กเสร มในการออกแบบ Code เส นผ านศ นย กลาง เส นรอบวง น าหน ก พ นท (มม.) (ซม.) (กก./ม.) (ซม. 2 ) RB RB RB RB RB RB

16 Code เส นผ านศ นย กลาง เส นรอบวง น าหน ก พ นท (มม.) (ซม.) (กก./ม.) (ซม. 2 ) DB DB DB DB DB DB DB องค อาคารร บแรงด ด

17 ท ภาวะประล ย (Ultimate stage) ผ วด านร บแรงอ ดจะเก ดหน วยแรงสมม ต เป นร ปกล อง (stress block) ในขณะผ วร บแรงจะถ ายแรงไปส เหล กเสร ม โดยไม ค ดว าคอนกร ตสามารถร บ แรงด งได o รอยแตกร าวประเภทน จะเก ดต งฉากก บแนวขององค อาคาร โดยรอยร าวท ม ความกว างส งส ดจะเก ดท ต าแหน งท เก ดโมเมนต ด ดส งส ด M pos M n = A s f y (d a/2) หร อ 0.85f c ab(d-a/2) M neg โดยต องตรวจสอบ M n > M u

18 Ductile mode เหล กครากก อนคอนกร ตพ ง Brittle mode คอนกร ตพ งก อนเหล กคราก Under-reinforced section Over-reinforced section o ป องก นโดยใส เหล กไม มากเก นไป ไป req (= A s,req /bd) < 0.75 b (ACI318-99) : = 0.9 ออกแบบหน าต ดต องแน ใจว าม ความเหน ยวเพ อความปลอดภ ย/ductile/under-reinforced พฤต กรรมเปราะ (Brittle) พฤต กรรมเหน ยว (Ductile) แม ก าล งจะข นส งส ดแต ย งคงร กษาก าล งไว ได Moment-curvature (M- M- ) ค อ กราฟท บอกพฤต กรรมของ หน าต ด RC ต งแต เก ดจนว บ ต

19 ค า M n เปล ยนแปลงน อย Under-reinforced section หากหน าต ดเป น URS แล ว - แม เพ ม f c, b หร อ A s แล ว M n ก ไม เพ มมาก - แต หากเปล ยน f y หร อ d แล วหน าต ดจะเหน ยวน อยลง o หากหน าต ดเป น URS แล ว หากเพ ม = A s /bd จะม ส วนช วยเพ ม ก าล งด ดหร อ M n ได (เล กน อย) โดยเฉพาะอย างย งความเหน ยว ใส เหล กน อย โดยท วไป ใส ประมาณ 2.0%

20 พฤต กรรมเหน ยว (Ductile) พฤต กรรมเปราะ (Brittle) o หากหน าต ดม พฤต กรรมแบบเปราะ การเสร ม A s สามารถช วยเพ มความเหน ยวได เม อทราบ M u ให ประมาณหน าต ด/เหล กเสร ม (ร = A s /(b d)) หล งจากน นค านวณ M n ตาม singly reinforced section แม ว าจะ เสร มเหล กเสร มร บแรงอ ด (conservative design) กรณ URS, ( < b ) : M n = A s f y (7/8)d กรณ ORS, ( > b ) : M n = 0.33f' c bd 2 เม อ b = 0.456f' c /f y ตรวจสอบ M n > M u เม อ = 0.9

21 ACI แผ นพ น วสท ( ว ธ ก าล ง) ก) หน าต ดใดๆขององค อาคารร บแรงด ดยกเว น ข อ (ข) และแผ นพ น ซ งเหล กเสร มร บ โมเมนต บวกท ได จากการว เคราะห ต องม อ ตราส วน ไม น อยกว า min = 14/f y ใน คานร ปต ว T หร อตง ซ งต วคานเป นส วนร บ แรงด ง ให ใช ความกว างของต วคาน ในการ ค านวณหาอ ตราส วน ข) อ กทางหน ง เน อท เหล กเสร มท ให ใช ส าหร บ ท กหน าต ดท ร บโมเมนต บวกหร อลบ ต องม ปร มาณไม น อยกว า 1.33 เท าของค าท ได จากการว เคราะห แรงย ดเหน ยว และรายละเอ ยดเหล กเสร ม

22 o ระยะฝ งข นอย ก บ - ก าล งร บแรงอ ดของคอนกร ต - ก าล งครากของเหล กเสร ม - ขนาดเส นผ าศ นย กลางของเหล กเสร ม o ระยะฝ งของเหล กเสร มร บแรงด งจะแตกต างจากเหล กเสร ม ร บแรงอ ด โดยระยะฝ งของเหล กเสร มร บแรงด งจะม ระยะฝ ง ย ดมากกว าระยะฝ งของเหล กเสร มร บแรงอ ด จาก ACI สมการของระยะฝ งสามารถหาได จากส ตร หร อ l Cb Ktr และ 2. 5 d l d d b d b f f y f y c c f Cb K ( d b Cb K ( d b tr tr ) d ) b eq-1.1 eq-1.2 eq-1.3

23 เม อ d = ระยะฝ ง ต องไม ต ากว า 30 ซม. d b = ขนาดเส นผ าศ นย กลางของเหล กเสร ม,, และ ค อ ค าส มประส ทธ ต าแหน งของเหล กเสร ม,การ เคล อบผ วเหล ก, ขนาดของเหล กเสร มและชน ดของคอนกร ต o ตาม ACI สมการ ( ) ค อค าส มประส ทธ ท ข นอย ก บ ต าแหน งของเหล กเสร ม o เหล กเสร มบนค อเหล กเสร มตามแนวนอนท ม คอนกร ตเทอย ใต เหล กมากกว า 30 ซม. o โดยปกต เน องจากการเทคอนกร ตและการจ คอนกร ตท าให ม ฟองอากาศและน าอย ใต เหล กเสร มบนท าให ไม เก ดแรงย ด เหน ยว

24 o การส ญเส ยแรงย ดเหน ยวท าให ต องม ระยะฝ งมากข น o โดย = 1.3 ส าหร บเหล กเสร มบน = 1.0 ส าหร บเหล กอ นๆ > 30 ซม. Top steel bars Concrete o บางคร งเหล กเสร มท ใช ม การเคล อบอ พ อกซ เพ อป องก นการก ด กร อน โดยการเคล อบอ พ อกซ ท าให ส ญเส ยแรงย ดเหน ยวและแรง เส ยดทานท าให จ าเป นต องม ระยะฝ งเพ มมากข น o =1.3 ส าหร บเหล กเสร มท เคล อบอ พ อกซ ซ งท ม คอนกร ตห มไม เก น 3d b หร อระยะห างต องไม เก น 6d b o =1.2 ส าหร บเหล กเสร มท เคล อบอ พ อกซ กรณ อ นๆ o =1.0 ส าหร บเหล กเสร มท ไม เคล อบ o เม อ d b ค อเส นผ านศ นย กลางของเหล กเสร ม

25 o ค าส มประส ทธ ของขนาดของเหล กเสร ม =0.8ส าหร บเหล กท ม เส นผ านศ นย กลางเล กกว า 20 มม. =1.0ส าหร บเหล กท ม เส นผ านศ นย กลาง 25 มม. ข นไป o คอนกร ตมวลเบาม ค าก าล งร บแรงด งต ากว าคอนกร ตธรรมดาจ ง จ าเป นต องม ระยะฝ งเพ มมากข น จาก สมการ , ค า ค อ ค าส มประส ทธ ส าหร บคอนกร ตมวลเบาเน องจากค าความ ต านทานแรงด งในคอนกร ตประเภทน ม ค าต า = 1.3 คอนกร ตมวลเบา = 1.76(f c ) 0.5 /f ct > 1.0 เม อทราบหน วยแรงด ง (f ct ) ของคอนกร ต = 1.0 ส าหร บคอนกร ตปรกต

26 o จาก ACI,C b เป นค าส มประส ทธ ของระยะ ห มคอนกร ตโดยใช ค าน อยระหว าง X 1 X 1 2 o ระยะจากศ นย กลางเหล กเสร มถ งผ วด าน นอกของคอนกร ต (X 1 ) และหร อ 1/2 เท า ของระยะห างระหว างเหล กเสร ม (X 2 ) o เหล กปลอกจะท าให ม การโอบร ดช วยต านทานการแยกต วของ คอนกร ตซ งพ จารณาเป นต วค ณ K tr ด งน K tr =A tr f yt /(100 s n) Eq 1-4 s =ระยะเร ยงของเหล กปลอก (ซม.) n =จ านวนเหล กเสร มท ต องการค านวณระยะฝ งตามแนวปร A tr = พ นท หน าต ดรวมของเหล กปลอก (ซม. 2 ) f yt = ค าก าล งครากของเหล กปลอก (กก./ซม. 2 )

27 o ระยะฝ งของเหล กร บแรงอ ดจะน อยกว าเหล กร บแรงด ง เน องจาก การโอบร ดของเหล กปลอก จะช วยต านทานการเก ดรอยแตกและ ม โอกาสน อยในการล นหล ด o ACI ก าหนด ความยาวระยะฝ งของเหล กท ร บแรงอ ดจาก l dc = 0.08f y d b /(f c ) 0.5 o อย างไรก ตามความยาวระยะฝ งด งกล าวต องไม น อยกว า l d = 0.044f y d b > 20 ซม. o ท งน สามารถลดความยาวของระยะฝ งได เช นเด ยวก บระยะฝ งของ เหล กร บแรงด ง ด วยต วค ณ R d o เม อ R d = A s,req /A s,pro

28 o เม อจ านวนเหล กเสร มม ปร มาณมาก สามารถจ ดให เหล กเสร มมากระจ กต ว รวมก นได (bundled bars) ตาม ACI ม ข อก าหนดส าหร บ bundled bars (เช น bundled 2, 3 และ 4 เส น o ในกรณ ท bundled bars สามารถค านวณ เปร ยบเท ยบก บเหล กเสร มแบบเด ยวได นอกจากน จะไม ม การเล อนหล ดของ คอนกร ตท อย ระหว าง bundled bars. o ระยะฝ งส าหร บเหล กท ม ดเป นก าจะมากกว าเม อเปร ยบเท ยบก บ ระยะฝ งของเหล กเสร มท ไม ได ม ด o การค านวณระยะฝ งของเหล กเสร ม bundled bar สามารถ ค านวณจากระยะฝ งแบบเหล กเสร มเด ยวได o ตาม ACI ระยะฝ งส าหร บ 3 และ 4 bundled bars จะต องค ณ 1.20 และ 1.33 ของระยะฝ งท ค านวณตามแบบเหล กเสร มเด ยว

29 การค านวณ d b, สามารถด ต วอย างได ตามร ป db db db o การท าของอม ความจ าเป นเม อท ว างของโครงสร างไม สามารถให ระยะฝ งได เพ ยงพอ o กรณ การของอแบบ 90 องศา, 135 องศาและ 180 องศา จะต องม ระยะฝ งข นต าตามท ACI ก าหนด

30 o ตาม ACI การงอขอต องม ขนาดตามข อก าหนดและม ความยาว พอเพ ยง โดยข อควรระว ง ค อ (1) การเล อนหล ดของคอนกร ต บร เวณท ของอ (2) การแตกของคอนกร ตในบร เวณท ของอ o ระยะฝ งส าหร บการข องอ 90 และ180 องศา สามารถค านวณ ได จากสมการ l dh = 0.08 f y d b /(f c ) 0.5 o การค านวณระยะฝ ง l dh สามารถลดค าได ตาม เง อนไขท ก าหนดใน ACI o ในท กกรณ ระยะฝ งต องม ค าไม น อยกว า (1) 15 ซม. หร อ (2) 8 เท าของขนาดเส นผ าศ นย กลางเหล กเสร ม

31 o ค าส มประส ทธ ส าหร บ standard hooks (l dh ) ข นอย ก บ ค าพาราม เตอร ต างๆ เช น (1) ระยะห ม (covering) (2) การ โอบร ด (Confining) และ (3) องศาในการงอขอ ด งน o ระยะฝ ง l dh สามารถค ณด วยส มประส ทธ ลดทอนได เม อใช เหล ก เสร มมากกว าปร มาณท ค านวณได ด วย R d เม อ R d = A s,req /A s,pro < 1.0 o ระยะห ม : กรณ ใช เหล กท ม เส นผ าศ นย กลางเล กกว า DB36 และ งอขอ 90 o โดยม (1) ระยะห มด านข างไม น อยกว า 6 ซม. และ (2) ระยะห มด านบนของอไม น อยกว า 5 ซม. ให ค ณ l dh ด วย 0.7 ในกรณ ระยะห มท น อยกว าท ก าหนด ต องเพ ม เหล กปลอก โดยเม อเพ มแล ว (ด ห วข อต อไป) ให ค ณได เพ ยง 0.8

32 o การโอบร ด : กรณ ใช เหล กท ม เส นผ าศ นย กลางเล กกว า DB36 และงอขอ 90 o (ไม สนเร องระยะห ม) และร ดรอบด วยเหล กปลอก ไม ว าจะ (ก) ต งฉาก หร อ (ข) ขนาน โดยท เหล กปลอกด งกล าว ม ระยะเร ยงไม เก น 3d b ให ค ณ l dh ด วย 0.8 (ก) ต งฉาก (ข) ขนาน o ท รอยต อทาบของเหล กเสร มจะเก ดการ ถ ายแรงจากเหล กเสร มไปย งเหล กเสร ม อ กเส น o เหต ผลท ต องม การต อทาบ: 1. ความยาวของเหล กเสร มม จ าก ด 2. การเปล ยนขนาดเหล กเสร ม 3. จ ดต อเพ อความสะดวกในการก อสร าง. ตาม ACI, เป นหน าท ของผ ออกแบบท ต องให รายละเอ ยดการต อทาบเหล กเสร ม และก าหนดลงในแบบ ท งน โดยท วไปเหล กเสร มม ความยาว 10 เมตร

33 o การต อทาบเป นว ธ ท ง ายและประหย ดท ส ดแต การต อทาบไม อน ญาตให ใช ส าหร บเหล กท ม เส นผ าศ นย กลางใหญ กว า DB 36 o ท จ ดต อทาบหน วยแรงจะถ กถ ายแรงและหน วยแรงย ดเหน ยว อาจจะท าให คอนกร ตเก ดการแยกต ว o กรณ ท จ ดต อทาบจะท าให ม การกระจ กต วของเหล กเสร ม จ านวนมาก การต อแบบเช อมก สามารถใช ได o การต อแบบเช อมจะช วยให หน วยแรงสามารถถ ายแรงได ด กว าการต อแบบทาบปรกต แต การต อทาบแบบน จะท าให ค าก อสร างม ราคาแพงข น

34 o การต อทาบจะต องไม ต อทาบในต าแหน งท เก ดค าหน วยแรงด ง ส งส ด และการต อควรต อสล บไขว ฟ นปลาด งร ปด านล าง o ตาม ACI ส าหร บ bundled bars การต อทาบให เพ มระยะทาบ 1.2 เท าและ 1.3 เท าส าหร บ bundled bars ม ดละ 3 และ 4 เส นตามล าด บ o หล กเล ยงปร มาณเหล กท มากเก นไปบร เวณจ ดต อ o ตาม ACI การต อทาบร บแรงด งจะม 2 แบบ 1. การต อแบบ A Type ความยาวระยะต อทาบ= ระยะฝ งร บแรงด ง 2. การต อแบบ B Type ความยาวระยะต อทาบ = 1.3 X ระยะฝ งร บแรงด ง แต ต องไม น อยกว า 30 cm

35 o การจ าแนกช นค ณภาพของการต อทาบ A s,pro /A s,req ปร มาณส งส ดของเหล กเสร มท ต อทาบก น ภายในความยาวระยะทาบ 50% 100% > 2.0 CLASS A CLASS B < 2.0 CLASS B CLASS B ACI ก าหนดให การต อทาบแบบร บแรงอ ดให ข นอย ก บขนาดของ เหล กเสร มและชน ดของเหล กเสร ม 20 เท าของขนาดเหล กเสร มและ f y = 2400 ksc 30 เท าของขนาดเหล กเสร มและ f y = 4000 ksc 44 เท าของขนาดเหล กเสร มและ f y = 5000 ksc และในท กกรณ ระยะต อทาบจะต องไม น อยกว า 30 ซม.

36 ต าแหน งหย ดเหล กตามACI แสดงไว ด ง ร ปด านล าง

37 ภาวะใช งานของโครงสร าง ACI สนใจตรวจสอบภาวะใช งานของ โครงสร างอย 2 ส วน ค อ (1) การแอ นต วท เก ดข นต องไม มากเก นไป (Limit of Deflection) (2) รอยร าวท เก ดข นต องไม ม มากเก นไป (Limit of crack width)

38 การโก งต วท ภาวะใดๆท เก ดข นต องม ค าไม เก นกว าค าท มาตรฐานก าหนด (ตาราง 4205 (ข), วสท ) ชน ดขององค อาคาร ระยะแอ นท พ จารณา พ ก ดระยะแอ น หล งคาราบซ งไม รองร บหร อไม ต ดก บ ช นส วนท ไม ใช โครงสร าง ซ งคาดว าจะเก ด ความเส ยหายเน องจากการแอ นต วมาก L ค อ ความยาวช วง ระยะแอ นต วท เก ดข นท นท เน องจาก น าหน กบรรท กจร L*/180 * พ ก ดน ไม ได ใช เพ อป องก นการเก ดแอ งน าเน องจากการแอ นต ว ควรตรวจสอบการเก ดแอ งน าเน องจาก การแอ นต วด วย ว ธ การค านวณหาระยะแอ นท เหมาะสม โดยให รวมถ งระยะแอ นท เพ มข นเน องจากน าใน แอ ง และผลของน าหน กบรรท กค างท งหมดท กระท าเป นเวลานาน ความโค งหล งเต า ความคลาดเคล อน ในการก อสร าง และความเช อถ อได ของข อก าหนดส าหร บการระบายน า การโก งต วท ภาวะใดๆท เก ดข นต องม ค าไม เก นกว าค าท มาตรฐานก าหนด (ตาราง 4205 (ข), วสท ) ชน ดขององค อาคาร ระยะแอ นท พ จารณา พ ก ดระยะแอ น พ นซ งไม รองร บหร อไม ต ดก บช นส วนท ไม ใช โครงสร างซ งคาดว าจะเก ดความ เส ยหายเน องจากการแอ นต วมาก ระยะแอ นต วท เก ดข นท นท เน องจาก น าหน กบรรท กจร L/360

39 การโก งต วท ภาวะใดๆท เก ดข นต องม ค าไม เก นกว าค าท มาตรฐานก าหนด (ตาราง 4205 (ข), วสท ) ชน ดขององค อาคาร ระยะแอ นท พ จารณา พ ก ดระยะแอ น หล งคาหร อพ นซ งรองร บหร อต ดก บ ช นส วนท ไม ใช โครงสร าง ซ งคาดว าจะเก ด ความเส ยหายเน องจากการแอ นต วมาก หล งคาหร อพ นซ งรองร บหร อต ดก บ ช นส วนท ไม ใช โครงสร าง ซ งคาดว าจะไม เก ดความเส ยหายเน องจากการแอ นต ว มาก ส วนของระยะแอ นต วท งหมดท เก ดข นหล งจากการย ดก บช นส วนท ไม ใช โครงสร าง (ผลรวมของระยะ แอ นท เพ มข นตามเวลา เน องจาก น าหน กบรรท กท งหมดและระยะ แอ นท เก ดข นท นท เน องจากน าหน ก บรรท กจรท เพ มข น) # L $ /480 L % /240 การโก งต วท ภาวะใดๆท เก ดข นต องม ค าไม เก นกว าค าท มาตรฐานก าหนด (ตาราง 4205 (ข), วสท ) $ พ ก ดน อาจยอมให เก นได ถ าม มาตรการป องก นความเส ยหายท เก ดข นต อช นส วนท รองร บหร อย ด ต ดก นอย างพอเพ ยง # ระยะแอ นต วท เก ดข นตามเวลา ต องค านวณให สอดคล องก บ 4205 (ข) 5 แต อาจจะลดได ด วยค า ระยะแอ นท ค านวณได ก อนการย ดต ดของช นส วนท ไม ใช โครงสร าง ค าน ต องค านวณบนพ นฐานของ ข อม ลทางว ศวกรรมท ยอมร บ ซ งส มพ นธ ก บค ณล กษณะของการแอ นต วตามเวลาขององค อาคารท คล ายคล งก บองค อาคารท พ จารณา % แต ต องไม มากกว าความคลาดเคล อนท ให ไว ส าหร บช นส วนท ไม ใช โครงสร าง พ ก ดน อาจยอมให เก น ได ถ าม การเผ อความโค งหล งเต า โดยท ระยะแอ นท งหมดลบด วยความโค งหล งเต าแล วต องไม เก นค า พ ก ดในตาราง

40 สามารถค านวณโมเมนต อ นด บท 2 ของหน าต ดส เหล ยมกว าง b และล ก h ได จาก b I g = (1/12)bh 3 h x ต วอย าง 1 หน าต ดกว าง (b) = 30 ซม. ล ก (h) = 60 ซม. จงค านวณ I g รอบแกน x ด งแสดง ว ธ ท า จากส ตร I g = (1/12)(30)(60) 3 = ซม. 4 แรงอ ด แรงด ง kd เหล กเสร มร งแรงอ ด I cr N.A. ขอบของรอยร าว เหล กเสร มร งแรงด ง ส วนร าว ส วนไม ร าว กรณ ท หน าต ดเก ดรอยร าว เราจะใช สมม ต ฐานว า คอนกร ตใต แนวแกน สะเท น (N.A) หร อเหน อขอบของ รอยร าว ไม สามารถร บแรงด งได การค านวณต าแหน งของแกนหม น ซ งว ดจากผ วร บแรงอ ดท เร ยกว า kd และ I cr จะใช ว ธ หน าต ดแปลง (Transformed section method)

41 กรณ ท เสร มเหล กร บแรงอ ดซ งม พ นท เท าก บ A s การค านวณ kd และ I cr ใช หล กการเด ยวก บกรณ เสร มเฉพาะเหล กเสร มร บแรงด ง โดย A eq =2nA s เม อค ดผลของ creep & shrinkage แต ไม พ จารณาการแทนท ของเหล กเสร มในเน อคอนกร ต หร อ =(2n-1)A s เม อค ดการแทนท ของเหล กเสร ม หร อ =(n-1)a s เม อไม ค ดผลของ creep & shrinkage หร อเพ อความสะดวก อาจใช = na s การกระจายต วของ ความเคร ยด (strain, ) และ หน วยแรง (stress, f c ) ณ ภาวะใช งาน (สมม ต ว าคอนกร ตร าว) แสดงด งร ป d b A s c(comp.) f c(comp.) A s kd s N.A d h d-kd f s s = c(tens.) f s f c(tens.) หน าต ด ความเคร ยด หน วยแรง

42 5 จงค านวณ kd และ I cr ส าหร บหน าต ดในต วอย าง 2 เม อเพ มเหล ก เสร มร บแรงอ ดเท าก บ 2DB20 ท d = 5 ซม. N.A. 30 A eq = A eq = kd 55- kd ว ธ ท า ค านวณพาราม เตอร ท เก ยวข อง A eq = na s = 8.07(2)(p/4)(2) 2 = ซม. 2 หน าต ดแปลงแบบคอนกร ตล วน ค านวณโมเมนต พ นรอบแนว kd (b)(kd)(kd/2) + A eq (kd-d ) = A eq (d-kd) แทนค า (30)(kd)(kd/2) (kd-5) = 76.02(55-kd) แก สมการจะได kd = ซม.

43 ค านวณโมเมนต เฉ อยร าว (I cr ) รอบแกน kd I cr = (1/3)(b)(kd) 3 + A eq (kd-d ) 2 + A eq (d-kd) 2 แทนค าจะได I cr = (1/3)(30)(13.48) ( ) ( ) 2 = 159, ซม. ตามท อธ บายไปแล วข างต นในคาน 1 ต วจะม ท ง I g และ I cr ด งน น ACI จ งเสนอค าโมเมนต ความเฉ อยประส ทธ ผล (Effective moment of inertia, I eff ) เพ อใช ในการค านวณการแอ นต ว ค า I eff ม ค าระหว าง I g > I eff > I cr และม ค าเท าก บ I eff = {(M cr /M a ) 3 I g + [1 (M cr /M a ) 3 ]I cr } <= I g (10) เม อ M cr = f cr I g /c และ M a = โมเมนต ณ ต าแหน งท ต องการค านวณการแอ นต ว

44 ตาม 4205 (ข) 5 ของ วสท ระบ ว าหากไม ได ท าการว เคราะห อย างละเอ ยด การแอ นต วระยะยาว (Long term deflection) ซ งเก ดจาก creep & shrinkage สามารถ ค านวณจากการค ณ ก บการแอ นต วซ งเก ดจากน าหน ก บรรท กคงค าง เม อ = /( ) เม อ = A s /(bd) ท ก งกลางช วงคาน (11) เม อ ข นอย ก บระยะเวลาท พ จารณา ม ค าด งต อไปน 5 ป หร อมากกว า เด อน เด อน เด อน

45 ส าหร บคานต อเน องร บน าหน กบรรท กแบบแผ สม าเสมอ การ แอ นต วสามารถประมาณได จาก = (5/384)w(l n ) 2 /(E c I eff ) (1/8)M(l n ) 2 /(E c *I eff ) (12) เม อ l n ค อ ความยาวช วงว าง (clear span) M ค อ โมเมนต ลบใช งานท ฐานรองร บ หากท งสอง ฝ งไม เท าก นให ใช ค าเฉล ย อย างไรก ด การแอ นต วอาจไม ต องค านวณและแสดงใน รายการค านวณหาก องค อาคารต วน นใช ความหนาต าส ด ตามท มาตรฐานก าหนด ความหนาต าส ด (h min ) หน วย ซม. เม อ ความยาวช วง (L) ม หน วยเป น ซม. องค อาคาร ช วงเด ยวธรรมดา ต อเน องด านเด ยว ต อเน อง 2 ด าน ปลายย น แผ นพ นต นทาง เด ยว L/20 L/24 L/28 L/10 คานหร อแผ นพ น ตงถ ทางเด ยว L/16 L/18.5 L/21 L/8

46 การออกแบบท ด ต องจ าก ดรอยร าวให ม ขนาดเล กและกระจายท วด มากกว าท จะให เก ดรอยร าวขนาดใหญ แต กระจ กต วอย ท เด ยว การควบค มด งกล าวกระท าผ านค า ด ชน ความกว างของรอยร าว (Index of crack width, Z) ส าหร บคาน ต องไม เก นค าต อไปน (1) 26,000 กก./ซม. (ความกว างไม เก น 0.34 มม.) - interior (2) 31,000 กก./ซม. (ความกว างไม เก น 0.41 มม.) - exterior ACI ก าหนดพ ก ดแตกร าว ด งน Z = f s (d c A) 1/3 (13) เม อ f s ค อ หน วยแรงในเหล กเสร มท ภาวะใช งาน (อาจจะประมาณเท าก บ 0.6f y ) d c ค อ ความหนาของ covering ท ผ วร บแรงด งถ ง C.G. ของ เหล กเสร มเส นนอกส ด A ค อ พ นท ห มเหล กเสร มร บแรงด ง ท ม C.G. เด ยวก บ เหล กเสร มหารด วยจ านวนเหล กเสร มร บแรงด ง

47 ข อก าหนดเพ มเต ม (1) กรณ เหล กเสร มม ดเป นก าและใช เหล กหลายขนาด ให หาค า A จากอ ตราส วนของเน อท หน าต ดท งหมด ต อเน อท เน อท ของเหล กเสร มขนาดใหญ ส ด (2) ส าหร บแผ นพ นทางเด ยว ค า Z ให ค ณด วย 1.2/1.35 (3) ในกรณ อาคารอย ภายใต สภาพส งแวดล อมท ร นแรง ค า Z จะไม ครอบคล มและต องพ จารณาเป นพ เศษ องค อาคารร บแรงเฉ อน

48 ภาพน ณ ต าแหน งกลาง คาน (ไม ม แรงด ด) oแท จร ง shear crack ท พบใน คานไม ใช รอยร าวท เก ดจาก การเฉ อนตรง แต เก ดจาก shear stress + bending stress ซ งก อให เก ด diagonal tensile stress oการว บ ต โดยโหมดน ร นแรง และม ความเปราะ Main shear crack Web-shear crack เก ดข นในกรณ ท อก คาน (web) ม ความบาง เช น คานร ปต ว ไอ โดยล กษณะรอยแตกร าวจะเอ ยง 45 o (เก ดข นโดดๆ) Flexural-shear crack เก ดข นในคานหน าต ด ส เหล ยมท วไป รอยร าวเฉ ยง (45 o ) เก ดจะเก ดต อ จากรอยร าวด ดในบร เวณใกล ฐานรองรอง (ท ระยะ d จากของท รองร บ) o สมการท ใช ออกแบบคาน RC โดยท วไปจะสอดคล องก บ flexural-shear cracks ซ ง ตามมาตรฐาน ACI ค า V c จะเท าก บ V cr หร อ ค าแรงเฉ อนท ก อให เก ดรอยร าว ทแยงรอยแรก

49 1.50 Vc bd fc (ksc) P P Vc Vnd bd fc Mn fc (ksc) a 0.25 V = P Inverse scale Vnd 70 Pa = M Mn fc ต องตรวจสอบ V n > V u เม อ V n = V c + V s และค า = 0.85 ค า V c = (0.50(f c ) r w V u d/m u )b w d<0.93(f c ) 0.5 b w d (เม อ V u d/m u < 1.0) หร อสมการอย างง าย V c = 0.53(f c ) 0.5 b w d ในขณะท V s = A v f vy d/s องค อาคารร บแรงบ ด ต วอย างของการเก ด ก ด torsion

50 หน าต ดกลมต น max Tr J หน าต ดส เหล ยมผ นผ า T max 2 x y y / x T max 2 x y / 3 ส าหร บว สด ย ดหย นเช งเส นเน อเด ยวไอโซโทรป ก t t (a) หน วยแรงเฉ อน T (b) หน วยแรงหล ก ต องการเหล กปลอกท กด าน T E (c) รอยร าว D C Crack B T A หน วยแรงเฉ อนเน องจากโมเมนต บ ด เก ดข นบนท งผ วหน าผ วบน และ ผ วข าง

51 หน าต ดกลวงม ประส ทธ ภาพ ส งในการต านทานโมเมนต บ ด T D A C A 0 B r x V DA D A V CD V AB V BC C B dx t 1 A o t 2 Shear flow = ผลค ณระหว างหน วยแรงเฉ อนและความหนา = q = t T = p rqds = T 2 A 0 t q = A o เป นพ นท แรเงา T 2 A 0 1. หน าต ดป ดม ความสามารถต านโมเมนต บ ดได ด กว าหน าต ดเป ด หน าต ดป ด หน าต ดเป ด (a) ร ปส เหล ยมผ นผ า (b) หน าต ดวงกลม (c) หน าต ดเหล ยมกลวง (d) หน าต ดท อ 2. ต าแหน งหน าต ดว กฤต ของโมเมนต บ ดท ใช ในการ ออกแบบท ระยะ h/2 จากหน าท รองร บ

52 Closed section Open section หน าต ดป ดม ความสามารถต านทานแรงบ ดได ด กว าหน าต ดเป ด น ยามของ A oh A x cp 0 y 0 Ao 0.85A oh y 1 y 0 y 1 y 0 A x y oh 1 1 = พ นท หน าต ด ภายในปลอก x 1 x 0 x 1 x 0 y 1 y 0 x 1 x 0

53 หน าต ดกลวงม ประส ทธ ภาพ ส งในการต านทานโมเมนต บ ด T D A C A 0 B r x V DA D A V CD V AB V BC C B dx t 1 A o t 2 Shear flow = ผลค ณระหว างหน วยแรงเฉ อนและความหนา = q = t T = p rqds = T 2 A 0 t q = A o เป นพ นท แรเงา T 2 A 0 (a) หน วยแรงเฉ อน T (b) หน วยแรงหล ก T

54 V V T V1 y0 V2 x0 T 1 V3 qx0 x0 2A0 T 2 V4 qy0 y0 2A0

55 A t f y S y 0 cot A t f y V 2 = 37.5 o ส าหร บคานคอนกร ตอ ดแรงท ม แรงด ง ประส ทธ ผลมากกว า 40% ของแรงด งประล ย = 45 o ส าหร บคานคอนกร ตไม อ ดแรง หร อ คาน คอนกร ตอ ดแรงท ม แรงด งประส ทธ ผลน อยกว า 40% ของแรงด งประล ย y 0 จ านวนเหล กปลอก V 2 = A t f y (y 0 cot /s) เน องจาก V 2 = V 4 ซ ง V 4 = qy 0 = T n y 0 /(2A 0 ) ด งน น T n = 2A 0 A t f y cos /s หร อ จ านวนปลอก A t /s = T n /(2A 0 f y cot ) ท งน A 0 = 0.85A 0h N 2 /2 D 2 V y 2 0 N y 2 0 cos N2 /2 N = แรงด งท กระท าต อหน าต ด ต องออกแบบเหล กนอนให ร บแรงด งน จาก A l f yl = N ด งน น A l = T n p h cot /(2A 0 f ly ) จาก A t /s = T n /(2A 0 f vy cot )

56 N 2 /2 D 2 V y 2 0 N y 2 0 cos N2 /2 ด งน นจะได N = แรงด งท กระท าต อหน าต ด ต องออกแบบเหล กนอนให ร บแรงด งน A l = (A t /s)p h (f vy /f ly )cot 2 เม อ A l ค อ พ นท หน าต ดเหล กนอน p h = 2(x 0 + y 0 ) ค อ เส นรอบร ปของหน าต ด สมการ ACI ท ใช ในการออกแบบปร มาณเหล กนอน A l,min = 1.33(f c ) 0.5 A cp /f ly (A t /s)p h (f vy /f ly ) โดย A t /s ในสมการต องไม น อยกว า 1.75b w /f vy

57 o การออกแบบองค อาคารเพ อต านทานโมเมนต บ ด แรงเฉ อน และ โมเมนต ด ดตามมาตรฐานการออกแบบ ACI ป 1995 หล กการออกแบบ V n > V u และ T n > T u 1. สร างแผนภาพ M u, V u และ T u ขององค อาคาร 2. ก าหนด b, h, d ของหน าต ด และจากโมเมนต ด ดประล ยท ค านวณได จะสามารถค านวณเหล กเสร มตามแนวนอนเพ อร บ M u อย างเด ยวได หมายเหต ท งน ส าหร บหน าต ดท ต องต านโมเมนต บ ดมากๆ ควร เป นหน าต ดท ม ความกว างใกล เค ยงก บความล ก

58 3. ตรวจสอบว าต องออกแบบเหล กต านโมเมนต บ ดหร อไม โดยหาก T u > 0.27(f c ) 0.5 (A cp ) 2 /p cp ต องออกแบบเหล กต านโมเมนต บ ดด วย แต หากน อย กว า ก ให ออกแบบองค อาคารให ต านทานเฉพาะแรง เฉ อนและโมเมนต ด ดเท าน น 4. ตรวจสอบว าโมเมนต บ ดเป นโมเมนต บ ดสมด ล หร อเป น โมเมนต บ ดสอดคล องหากเป นโมเมนต บ ดสอดคล อง สามารถ ลดค าให เหล อแค T u = 1.08(f c ) 0.5 (A cp ) 2 /p cp แต ต องเพ มค าโมเมนต ด ด และ แรงเฉ อนในองค อาคาร ข างเค ยงให เป นไปตามสมการสมด ล

59 5. ตรวจสอบว าหน าต ดม ขนาดโตพอจะต านโมเมนต บ ดได หร อไม ตามอสมการด านล างน R u < R n เม อ R u = [(V u /(b w d)) 2 + (T u p h /(1.7A 2 oh)) 2 ] 0.5 และ R n = V c /(b w d) + 2.1(f c ) ค านวณปร มาณเหล กล กต งเพ อต านแรงเฉ อน โดยเร มต นจาก สมการ V u < V n โดยท V n = V s + V c เม อ V c = (0.5(f c ) w V u d/m u )b w d < 0.93(f c ) 0.5 b w d หร อใช สมการอย างง าย V c = 0.53(f c ) 0.5 b w d และ V s = A v f vy d/s หร อ A v /s = V s /(f vy d)

60 7. ค านวณพ นท หน าต ดของเหล กล กต งส าหร บต านทานโมเมนต บ ดโดยใช A t /s = T n /(2A o f y cot ) = T u / /(2A o f y cot ) 8. รวมปร มาณเหล กล กต งส าหร บการต านทานแรงเฉ อน และ โมเมนต บ ดเข าด วยก น A v+t /s = A v /s + 2A t /s 9. อย างไรก ด ปร มาณเหล กล กต งจะต องมากกว าปร มาณเหล กล ก ต งน อยส ด A v + 2A t > 3.5b w s/f vy ท งน ระยะเร ยงต องไม เก นไปกว า p h /8 หร อ 30 ซม. โดย เหล กล กต งต องเป นวงรอบป ด Not OK.

61 9. ออกแบบเหล กเสร มตามแนวนอน (A l ) ซ งน าไปรวมก บเหล ก เสร มตามแนวนอนปรกต ท ได จากการออกแบบแรงด ด (A s ) ด งน A l = (A t /s)(f vy /f ly )(cot ) 2 p h ท งน A l ท ได ต องม ค าไม ต ากว า A l,min = 1.33(f c ) 0.5 A cp /f ly (A t /s)(f vy /f ly )p h องค อาคารร บแรงอ ด Tie column Spiral column

62 P มาตรฐาน ACI หร อ ว.ส.ท. ให ข อก าหนดต าง ๆ เก ยวก บเสา คสล. ด งต อไปน o ปร มาณเหล กเสร ม 0.01 < g = A st /A g < 0.08 o เส นผ าศ นย กลางของเหล กย นต องไม ต ากว า 12 มม. โดย เสา ปลอกเด ยวต องม เหล กย นไม ต ากว า 4 เส น และเสาปลอกเกล ยว ต องม เหล กย นอย างน อย 6 เส น

63 มาตรฐาน ACI หร อ ว.ส.ท. ให ข อก าหนดต าง ๆ เก ยวก บเสา คสล. ด งต อไปน o ระยะช องว างระหว างเหล กย นของเสาต องไม ต ากว า 1.5 เท าของ เส นผ าศ นย กลางเหล กย นหร อ 1.34 เท าของขนาดมวลรวมใหญ ส ด หร อ 4 ซม. o ระยะห มต องมากกว า 3.5 ซม. หร อ 1.34 เท าของขนาดมวลรวม ใหญ ส ดหร อ 4 ซม. มาตรฐาน ACI หร อ ว.ส.ท. ให ข อก าหนดต าง ๆ เก ยวก บเสา คสล. ด งต อไปน o ส าหร บเหล กย นขนาดเส นผ านศ นย กลางไม เก น 20 เหล กปลอกขนาดเส นผ าศ นย กลางไม ต ากว า 6 มม. มม. ให ใช o ส าหร บเหล กย นขนาดเส นผ านศ นย กลาง มม. ให ใช เหล ก ปลอกขนาดเส นผ าศ นย กลางไม ต ากว า 9 มม.

64 มาตรฐาน ACI หร อ ว.ส.ท. ให ข อก าหนดต าง ๆ เก ยวก บเสา คสล. ด งต อไปน oระยะห างระหว างปลอก (s) s < 16 เท าของเส นผ านศ นย กลางเหล กย น หร อ s < 48เท าของเส นผ านศ นย กลางเหล กปลอก หร อ s < ความกว างหน าเสาท เล กท ส ด oอ ตราส วนของเหล กปลอกเกล ยว s ต องไม น อยกว าค าท ค านวณได จาก s = 0.45(f c /f y )[(A g /A core ) - 1] มาตรฐาน ACI หร อ ว.ส.ท. ให ข อก าหนดต าง ๆ เก ยวก บเสา คสล. ด งต อไปน oต องพ นเหล กปลอกเกล ยวต อเน องสม าเสมอและม ระยะห างไม เก น 7.5 ซม. แต ไม แคบกว า 2.5 ซม. หร อ 1.34 ของขนาดห นก อนใหญ ส ด ท งน เส นผ านศ นย กลางของเหล กปลอกต องไม ต ากว า 9 มม. oเสาปลอกเด ยวท ม เน อท หน าต ดใหญ กว าท ต องการในการร บน าหน ก มาก ๆ การหาปร มาณเหล กเสร มน อยท ส ด และก าล งท ใช ออกแบบ ยอมให ใช ค า A g เพ ยงคร งเด ยว

65 มาตรฐาน ACI หร อ ว.ส.ท. ให ข อก าหนดต าง ๆ เก ยวก บเสา คสล. ด งต อไปน o การต อเหล กย นในเสา อาจต อโดยว ธ ทาบ (เม อเส นผ านศ นย กลาง เหล กย นมากกว า 36 มม.) หร อโดยว ธ เช อมแบบต อชนหร อใช ข อ ต อทางกล การต อเหล กย นให ต อท พ นช นล างของช นน นๆ o ความยาวของระยะต อทาบเหล กข ออ อยร บแรงอ ดม ค าเท าก บ 0.007d b f y ส าหร บ f y < 4000 ksc หร อ (0.013f y -24)d b ส าหร บ f y >4000 ksc และ > 30 cm และให เพ มระยะทาบอ ก1/3 เม อ คอนกร ตม f c < 210 ksc x x x x x < 15 cm x x x > 15 cm x x x x x x x < 15 cm x > 15 cm

66 การทาบต อเหล กในเสา ความลาดเอ ยง < 1:6 o ก าล งร บน าหน กของเสาปลอกเด ยว และปลอกเกล ยวใช สมการ เด ยวก นค อ P 0 = 0.85f c (A g -A st ) + f y A st o เม อเพ มการเย องศ นย โดยบ งเอ ญจะได โดย P u < P n (8) (9) กรณ เสาปลอกเด ยว (เม อ = 0.70) : P n = 0.80P 0 (10.1) กรณ เสาปลอกเกล ยว (เม อ = 0.75) : P n = 0.85P 0 (10.2)