Transcription

1 SULIT Matematik Kertas Ogos 00 ¼ jam HGIN PENGURUSN SEKOLH ERSRM PENUH N SEKOLH KLUSTER KEMENTERIN PELJRN MLYSI PEPERIKSN PERUN SIJIL PELJRN MLYSI 00 MTEMTIK Kertas Satu jam lima belas minit JNGN UK KERTS SOLN INI SEHINGG IERITHU. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.. Jawab semua soalan.. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu,, dan. agi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan. 4. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. Kertas soalan ini mengandungi 6 halaman bercetak 49/ 00 Hak ipta KSPSP

2 SULIT MTHEMTIL FORMULE RUMUS MTEMTIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. a a ( RELTIONS PERKITN m n m+ n a = a 0. Pythagoras Theorem m a n = a m n mn a ) = a m n d b 4 = ad bc c a 5. istance / Jarak = ( x y x ) + ( y ) 6. Midpoint / Titik tengah: x + x y + ( x, y) =, y Teorem Pithagoras c = a + P ( ) = n( ) n( S) b P( ) = P( ) m = m = y x y x y x int ercept int ercept dis tan ce travelled 7 verage speed = time taken jarak yang dilalui Purata laju = masa yang diambil sum of data 8 Mean = number of data hasil tambah nilai data Min = bilangan data m = pint asan pint asan y x 9. Mean = Min = sum of ( classmark frequency) sum of frequencies ( nilai titik tengah kelas ke ker apan) hasil tambah hasil tambah ke ker apan 00 Hak ipta PSPSK SULIT

3 SULIT SHPES N SPE ENTUK N RUNG rea of trapezium = sum of parallel sides height Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi ircumference of circle = π d = π r Lili tan bula tan = π d = π j rea of circle = π r Luas bulatan = π j 4 urved surface area of cylinder = π r h Luas permukaan melengkung silinder = π j t 5 Surface area of sphere = Luas permukaan sfera = 4π r 4π j 6 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7 Volume of cylinder = π r h Isipadu silinder = π j t 8 Volume of cone = π r h Isipadu kon = π j t 4 9 Volume of sphere = π r 4 Isipadu sfera = π j 0 Volume of right pyramid = base area height Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

4 SULIT 4 Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n ) 80 arc circumference of circle = angle subtended at 60 centre panjang lengkok lilitan bulatan = sudut pusat 60 area of sector = area of circle ngle subtended at centre 60 luas sektor luas bulatan = sudut pusat 60 4 scale factor, k = P' P Faktor skala, k = P' P 5 rea of image = k area of object Luas imej = k luas objek 00 Hak ipta PSPSK SULIT

5 5SULIT 5 Round off correct to three significant figures. undarkan betul kepada tiga angka bererti Express in standard form. Ungkapkan dalam bentuk piawai. 5.8 x x x x x x x x x x The mass of an hydrogen atom is.7 x 0 4 g and the mass of an oxygen atom is.7 x 0 g. One molecule of water is made up of two hydrogen atoms and one oxygen atom. Find the mass, in g, of one molecule of water. Jisim satu atom hidrogen ialah.7 x 0 4 g dan jisim satu atom oksigen ialah.7 x 0 g. Satu molekul air terdiri daripada dua atom hidrogen dan satu atom oksigen. ari jisim, dalam g, satu molekul air..04 x 0.87 x x x = Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

6 SULIT 6 6 Express 0 5 as a number in base ten. Ungkapkan 0 5 sebagai satu nombor dalam asas sepuluh In iagram 7, PQRSTW is a regular hexagon and TUVW is a rectangle. alam Rajah 7, PQRSTW ialah sebuah heksagon sekata dan TUVW ialah sebuah segiempat tepat. Q P W x V R T U S iagram 7 Rajah 7 Find the value of x. ari nilai bagi x Hak ipta PSPSK SULIT

7 7SULIT 7 8 iagram 8 shows a circle, EFK with centre O. JKL is a tangent to the circle at K. Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatan EFK berpusat O. JKL ialah tangen kepada bulatan itu pada K. F E y O J K L iagram 8 Rajah 8 Find the value of y. ari nilai bagi y Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

8 SULIT 8 9 iagram 9 shows five pentagons,,, and P drawn on square grid. Rajah 9 menunjukkan 5 pentagon,,, dan P yang dilukis pada grid segiempat sama. P iagram 9 Rajah 9 4 Which of the pentagons,, and is the image of P under translation? 4 ntara pentagon,, dan yang manakah imej P di bawah translasi? 00 Hak ipta PSPSK SULIT

9 9SULIT 9 0 iagram 0 shows two quadrilaterals, and PQRS. PQRS is the image of under an enlargement. Rajah 0 menunjukkan dua sisiempat, dan PQRS. PQRS ialah imej bagi di bawah satu pembesaran. y 6 4 Q P R 6 4 O 4 6 x 4 S iagram 0 Rajah 0 Find the coordinates of the centre of the enlargement. ari koordinat bagi pusat pembesaran itu. ( 4, 4) (, 5) (, ) ( 4, 5) 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

10 SULIT 0 In iagram, is a straight line. Given that tan = and is the midpoint of. alam Rajah, ialah garis lurus. iberi tan = dan ialah titik tengah. 9 cm Find. ari. iagram Rajah cm 5 cm 5 cm cm Given cos x o o o = and 80 x 70, the value of x is o iberi cos x o o = dan 80 x 70, nilai bagi x ialah o 6 45 o 6 45 o 5 o 5 00 Hak ipta PSPSK SULIT

11 SULIT Which of the following graphs represents y = cos x for 0 < x < 80? ntara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = cos x bagi 0 < x < 80? 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

12 SULIT 4 iagram 4 shows a cuboid. Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid. H G E S F R P iagram 4 Rajah 4 Q Name the angle between the plane PQH and the plane PQRS. Namakan sudut di antara satah PQH dengan satah PQRS. SPH SHP QSP QHP 5 In iagram 5, and G are two lamp posts. and G are two points on the horizontal ground. G is a rectangle. alam Rajah 5, dan G ialah dua batang tiang lampu. dan G terletak pada satah mengufuk. G ialah sebuah segiempat tepat. The angle of elevation of from is Sudut dongakan dari ialah iagram 5 Rajah 5 G G G 00 Hak ipta PSPSK SULIT

13 SULIT 6 In iagram 6, and are two points on the horizontal ground. is a building. Given that the angle of elevation of from is 8 and the angle of elevation of from is 55. alam Rajah 8, dan ialah dua titik pada permukaan mengufuk. ialah sebuah bangunan. iberi sudut dongakan dari ialah 8 dan sudut dongakan dari ialah 55. alculate the distance, in m, of Kira jarak, dalam m, bagi m iagram 7 Rajah 7 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

14 SULIT 4 7 In iagram 7, N lies to the east of M. Given MP = NP. alam Rajah 7, N terletak ke timur M. iberi MP = NP. N M 50 iagram 7 Rajah 7 P Find the bearing of P from N. ari bearing P dari N P(5 N, 0 E) and Q are two points on the earth s surface. Q is due south of P. The distance between P and Q is 400 nautical miles. The latitude of Q is P(5 N, 0 E) dan Q ialah titik pada permukaan bumi. Q terletak ke selatan P. Jarak antara P dan Q ialah 400 batu nautika. Latitud bagi Q ialah 5 N 65 N 65 S 5 S 9 Simplify 5mn ( mn). Ringkaskan 5mn ( mn). mn mn + 8mn 8 mn + 00 Hak ipta PSPSK SULIT

15 5SULIT 5 0 Express Ungkapkan p 6 9 p + p 6 9 p 6 p 9 p p ( p ) as a single fraction in its simplest form. 9 p p 9 p p ( p ) sebagai pecahan tunggal dalam bentuk yang teringkas. 9 p + S Given that R = 4 T iberi bahawa R = 4 RT 4 RT 6 RT 4 + RT 6 +, express S in terms of R and T. + S T, ungkapkan S dalam sebutan R dan T. Given that 7 p = 4( p ), calculate the value of p. iberi bahawa 7 p = 4( p ), hitung nilai p Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

16 SULIT y y = y y 9 y 0 y 4 Simplify Permudahkan 4 5 ( 8 ) (7 ) 5 ( 8 ) (7 ) 5 Given that 4p 7 < 9 and linear inequalities is iberi bahawa serentak linear ini adalah 4 6 p, one of the solutions for the simultaneous 4p 7< 9dan p, satu penyelesaian untuk ketaksamaan 00 Hak ipta PSPSK SULIT

17 7SULIT 7 6 iagram 6 is a pictograph which shows the amount of palm oil exported by Malaysia in 5 months. Rajah 6 ialah piktograf yang menunjukkan jumlah minyak kelapa sawit yang dieksport oleh Malaysia dalam masa 5 bulan January February Mac pril May Represents 500 tonne Mewakili 500 ton iagram 6 Rajah 6 The total amount of palm oil exported before pril is Jumlah minyak kelapa sawit yang di eksport sebelum pril ialah 00 tonne 500 tonne 6000 tonne 7000 tonne 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

18 SULIT 8 7 Table 7 is a frequency table which shows the mass of fish caught by 0 fishermen. Jadual 7 ialah jadual kekerapan yang menunjukkan jisim ikan yang ditangkap oleh 0 orang nelayan. Mass of fish caught (kg) Jisim ikan ditangkap (kg) Frequency Kekerapan x Given that the mean mass of fish caught by the fisherman is 7. kg, find the value of x. iberi min jisim ikan yang ditangkap oleh nelayan adalah 7. kg, cari nilai x. 4 5 Table 7 Jadual 7 00 Hak ipta PSPSK SULIT

19 9SULIT 9 8 iagram 8 shows the graph of a function. Rajah 8 menunjukan graf bagi satu fungsi. y O iagram 8 Rajah 8 x The equation that represents this function is Persamaan yang mewakili fungsi tersebut adalah y = x + y = (x + ) y = x y = (x ) 9 It is given that the universal set, ξ = {x : 0 x, x is an integer} and set R = { x : x is a number such that the sum of two digits is an odd number}. Find set. iberi bahawa set semesta ξ = {x : 0 x, x ialah integer}, dan set R = { x : x ialah nombor dengan keadaan hasil tambah dua digitnya ialah nombor ganjil}. arikan set {0,,4,6,8,0} {,, 5, 7, 9, } {0,,, 5, 7, 9,} {,, 5,7,9,0} 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

20 SULIT 0 0 iagram 0 is a Venn diagram with the universal set ξ = P Q R. Rajah 0 ialah gambar rajah Venn dengan set semesta ξ = P Q R. Q P R iagram 0 Rajah 0 Which of the region,,, or, represents the set ( P Q ) R. ntara kawasan,, atau, yang manakah mewakili set ( P Q ) R. Venn diagram in iagram shows three sets F, G and H. Gambar rajah Venn dalam Rajah menunjukkan tiga set F, G dan H. F G H 5 x x iagram Rajah Given the universal set ξ = F G H and nf ( G) = ng ( ) the value of x is iberi set semesta ξ = F G H dan nf ( G) = ng, ( ) nilai x ialah Hak ipta PSPSK SULIT

21 SULIT State the y-intercept of the straight line x y + 8 = 0. Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus x y + 8 = iagram shows a straight line PQ on a artesian plane. Rajah menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah artesan. y 4 O iagram Rajah 8 x Find the gradient of PQ. ari kecerunan PQ. 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

22 SULIT 4 The probability of a football team to loose or draw in a match is and 5. How many games will the team win if they play 45 matches? Kebarangkalian satu pasukan bola sepak untuk kalah atau seri dalam satu perlawanan adalah dan. erapa bilangan permainan yang akan dimenangi 5 oleh pasukan itu sekiranya mereka bermain dalam 45 perlawanan? In a group of 00 college students, 80 are boys. In the second intake 0 more girls join the college. If a student is chosen at random from the college, state the probability that the student chosen is a girl. alam satu kumpulan 00 orang pelajar kolej, 80 orang daripadanya adalah perempuan. alam pengambilan kedua 0 orang pelajar perempuan lagi mendaftar di kolej itu. Jika seoarang pelajar dipilih secara rawak daripada kolej itu, nyatakan kebarangkalian bahawa pelajar yang dipilih adalah perempuan Hak ipta PSPSK SULIT

23 SULIT 6 The mass, m gm of weight is hung to a spring varies directly to its expansion, x cm. Given that when the mass of the weight is 50 gm, its expansion is 5 cm, find the expansion of the spring when the mass of the weight is 50 gm. Jisim, m gm bagi satu pemberat yang tergantung pada satu spring adalah berubah secara langsung dengan pemanjangan spring itu, x cm. iberi bahawa apabila jisim pemberat adalah 50 gm, pemanjangan spring adalah 5 cm, cari pemanjangan spring bila jisim pemberat adalah 50 gm. 5 cm 0 cm 5 cm 0 cm 7 Table 7 shows some values of the variables p, q, and r, which satisfy the relationship p qr. Jadual 7 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pemboleh ubah p, q dan r, yang memuaskan hubungan p qr. p 8 8 q a r alculate the value of a. Find the value of a. Table 7 Jadual Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

24 SULIT 4 8 Table 8 shows the values of p, q and r. Jadual 8 menunjukkan nilai-nilai bagi p, q dan r. The relation between r, p and q is Hubungan di antara r, p dan q adalah r = 6 pq r = 6 p q r = 6 p q 6 r = pq p q 8 r Table 8 Jadual = Hak ipta PSPSK SULIT

25 5SULIT 5 x 4 40 Given, find the value of x. 4 4 = 7 x 4 iberi, cari nilai x. 4 4 = EN OF QUESTION PPER KERTS SOLN TMT 00 Hak ipta PSPSK [Lihat halaman sebelah SULIT

26 SULIT 6 INFORMTION FOR NITES MKLUMT UNTUK LON. This question paper consists of 40 question. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.. nswer all question. Jawab semua soalan.. nswer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif. 4. lacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. list of formulae is provided on pages to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 9. You may use a non-programmable scientific calculator. nda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh deprogram. 00 Hak ipta PSPSK SULIT

27