M f (r) = (1 + o(1)) f (r), M f (r) = (1 + o(1))m f (r), (1) (де M f (r) = max{ f(z) : z = r}, m f (r) = min{ f(z) : z = r}, f (r) = max{ a k r n k

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "M f (r) = (1 + o(1)) f (r), M f (r) = (1 + o(1))m f (r), (1) (де M f (r) = max{ f(z) : z = r}, m f (r) = min{ f(z) : z = r}, f (r) = max{ a k r n k"

Transcription

1 202 Математичний вiсник НТШ, т. 5, 2008 p. ПРО РЯДИ ДIРIХЛЕ З МОНОТОННИМИ КОЕФIЦI НТАМИ I ОСТАТОЧНIСТЬ ОПИСУ ВИНЯТКОВО МНОЖИНИ c2008 р. Ярослав СТАСЮК Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, вул. Унiверситетська, 1, Львiв Редакцiя отримала статтю 12 липня 2008 р. Нехай S клас цiлих рядiв Дiрiхле F (z) = a n e z n з показниками, що задовольняють умову 0 n < sup{ j : j 0}, а n = ln a n, при цьому a n > a n1 (n 0). Вiдомо, що у випадку, коли ( n1 n ) 1 <, спiввiдношення sup{ F ( it) : t R} (, F ) inf{ F ( it) : t R}, де (, F ) = max{ a n e n : n 0}, виконуються при 0 зовнi деякоё винятковоё множини E скiнченноё логарифмiчноё мiри. У статтi доведено, що вказаний опис винятковоё множини E в загальному покращити не можна. Вiдомо, що в теорiё Вiмана-Валiрона отримуванi там асимптотичнi спiввiдношення виконуються зовнi виняткових множин.так у випадку цiлих функцiй f, зображуваних лакунарними степеневими рядами f(z) = a k z n k, асимптотичнi спiввiдношення k=0 M f (r) = (1 o(1)) f (r), M f (r) = (1 o(1))m f (r), (1) (де M f (r) = max{ f(z) : z = r}, m f (r) = min{ f(z) : z = r}, f (r) = max{ a k r n k : k 0} максимальний член ряду) виконуються при r зовнi деякоё множини E [1, ) скiнченноё логарифмiчноё мiри УДК ; MSC 2000: 30B50

2 Про ряди Дiрiхле ln -meas E = E[1,) d ln r<, як тiльки викону ться умова k=0 1 n k1 n k <. Цей результат належить Фентону (P. Fenton, 1978 [2]). У слабшiй формi (спiввiдношення (1) викону ться лише при r = r j ) доведення дано в [1]. У 2001 р. Т.М. Сало i О.Б. Скаскiв [3] довели, що опис винятковоё множини у теоремi Фентона покращити не можна. Цей факт вони отримали з подiбного твердження, встановленого для цiлих рядiв Дiрiхле F (z) = a n e z n (2) з невiд' мними зростаючими до показниками ( n ). При цьому непокращуваним описом винятковоё множини E у спiввiдношеннях якi за умови M(x, F ) = (1 o(1))m(x, F ), M(x, F ) = (1 o(1))(x, F ), (3) 1 n1 n < виконуються при x (x / E), скiнченнiсть ЁЁ мiри Лебега [5], тобто E[0,) dx < (в [4] асимптотичнi спiввiдношення (3) отримано при x = x k ). Тут M(x, F ) = sup{ F (x iy) : y R}, m(x, F ) = inf{ F (x iy) : y R} (x, F ) = max{ a n e x n : n 0}. Через (x) =(x, F ) = max{n : a n e xn = (x, F )} позначатимемо центральний iндекс ряду Дiрiхле (2). У 1994 р. О.Б. Скаскiв [6] отримав аналог теореми Фентона для цiлих рядiв Дiрiхле, послiдовнiсть дiйсних показникiв яких допуска як наявнiсть будь-якоё кiлькостi скiнченних точок скупчення, так i обмеженiсть. Власне, припуска ться лише, щоб послiдовнiсть ( n ) не досягала сво Ё точноё верхньоё межi, тобто: (j 0) : 0 j < sup{ k : k 0} =. (4)

3 204 Я.Стасюк Теорема 1 ([6]). Нехай F зобража ться цiлим рядом Дiрiхле (2), показники якого задовольняють умову (4), а { n : n 0} = { ln a j : j 0} впорядкована за неспаданням послiдовнiсть ( ln a j ). Якщо викону- ться умова 1 <, (5) n1 n то спiввiдношення F (x iy) = (1 o(1))a (x) e (xiy) (x) (6) викону ться при x (x / E 1, де E 1 множина скiнченноё логарифмiчноё мiри, тобто ln -meas E 1 = E 1 [1,) d ln x< ) рiвномiрно по y R. Подiбне твердження отримано для рядiв Дiрiхле з нульовою абсцисою абсолютноё збiжностi. Теорема 2 ([6]). Нехай F функцiя, яка зобража ться абсолютно збiжним у пiвплощинi {z :Rez < 0} рядом Дiрiхле (2), показники якого задовольняють умову (4) з =, а{ n : n 0} = {ln a j : j 0} впорядкована за неспаданням послiдовнiсть (ln a j ). Якщо викону ться умова (5), то спiввiдношення (6) викону ться при x 0 (x / E 2, де E 2 множина скiнченноё логарифмiчноё мiри на промiжку [1, 0), тобто ln 0 -meas E 2 = d ln(1/ x ) < ) рiвномiрно по y R. E 2 [1,0) Ми доводимо наступнi теореми, якi вказують на те, що опис виняткових множин, отриманих утеоремах 1 i 2, непокращуваним. Теорема 3. Для будь-якоё зростаючоё послiдовностi ( n ), яка задовольня умову (5), i для кожноё додатноё функцiё h(x), такоё що h(x) (x ), iснують цiлий ряд Дiрiхле вигляду (2) з коефiцi нтами a n = exp{ n }, показники якого задовольняють умову (4), множина E i стала >0, такi що F (x) (1 )(x, F ) (7) для всiх x E i h-meas E = E[1,) h(x)d ln x =. Теорема 4. Для будь-якоё зростаючоё послiдовностi ( n ), яка задовольня умову (5), i для кожноё додатноё функцiё h(x), такоё, що h(x) (x 0) iснують функцiя F, яка зобража ться абсолютно збiжним у пiвплощинi {z :Rez<0} рядом Дiрiхле з коефiцi нтами a n = exp{ n },

4 Про ряди Дiрiхле множина E i стала >0б такi, що (7) викону ться для всiх x E i h-meas E = h(x)d ln(1/ x ) =. E[1,0) Доведення теореми 3. Як i в [6] визначимо послiдовнiсть C n = max{ k k1 :1kn}. Позаяк з умови (5) виплива, що k k1 (k ), то зрозумiло, що C n (n ), атакож C n n=1 n n1 =. Виберемо зростаючу послiдовнiсть (n ), { яка задовольня умови: } 1) h( n ) C n (n 1); 2) n1 n max 1 n n1 ;1 n1 n при n 1, де довiльне фiксоване додатне число. Оскiльки функцiя h(x) зроста до, то умови вибору ( n ) несуперечливi. Виберемо тепер показники ( n ) з рекурентних спiввiдношень n = n1 ( n n1 )/ n (n 1), 0 =0. Очевидно, що n < n1 (n 0). Розглянемо ряд Дiрiхле (2) з щойно вибраними показниками та з коефiцi нтами a n = exp{ n }. За побудовою ма мо, що ln a n1 ln a n n (n ). Добре вiдомо, що n n1 у цьому випадку (x, F )=a n e x n ( x [ n ; n1 ]). (8) За теоремою Штольца ([7, с.25]) отриму мо 1 n ln a n (n ) i, отже ([8, с.85]), визначена в (2) функцiя F належить до класу цiлих рядiв Дiрiхле з послiдовнiстю показникiв ( n ). Для n 1 позначимо t n = ( ) 1 1 n1 n = n1 n n1 n. Зрозумiло, що 0 <t n < 1 i t n n1 > n (n 1). Тодi для x [ n1 t n, n1 ] I n ма мо a n1 e x n1 (x, F ) exp { ( 1 = exp{( n n1 )x( n1 n )} n1 n ) 1 } e. Отже, нерiвнiсть (7) викону тьсядляx n=1 I n. Розглянемо тепер {n1 h-meas I n = h(x)d ln x h( n )ln 1 = h( n )ln ( ) 1. { n1 t n t n ( ) n1 n Оскiльки n1 n (n ), тоln 1 n1 n 1 2 длявсiх n n 0. Отже, h-meas I n 2 n=n 0 Теорему 3 доведено. n=n 0 C n n1 n =. n1 n

5 206 Я.Стасюк Доведення теореми 4. Як i в доведеннi теореми 3, виберемо за послiдовнiстю ( n ) зростаючу послiдовнiсть C n (n ), для якоё n=1 C d n/( n1 n )=. Нехай t n =1 n1 n, де d довiльне фiксоване додатне число. Визначимо строго зростаючу до нуля послiдовнiсть вiд' мнихчисел ( n ) так, щоб вона задовольняла умови: 1) h(t n n1 ) C n ;2) n1 n /t n для всiх n 1. Неважко зрозумiти, що умови вибору послiдовностi ( n ) несуперечливi. Виберемо тепер показники ( n ) з рекурентнихспiввiдношень n = n1 ( n1 n )/ n (n 1), 0 =0. Зрозумiло, що n < n1 (n 0). Розглянемо ряд Дiрiхле вигляду (2). За побудовою i вибором послiдовностi n ма мо ln a n1 ln a n n n1 = n1 n n n1 n 0 (n ). (9) За теоремою Штольца ([7, с.25]), iсну границя lim n n / n =0. Звiдси, для фiксованого x<0 ма мо n x n =(1o(1))x n (n ). З умови (5) виплива, що n1 n (n ), а тому n1 n c 1 ( n 0), де c 1 деяке додатне число. Крiм того, n (n ), тому 1/ n1 c 2 > 0(n 0). Отже, n1 n = 1 { n1 ( n1 n ) c 1 c 2. Звiдки, n c 1 c 2 n. Тому exp{ n x n }exp{ x 2 nc 1c 2 } ( n n 0 ). Звiдси виплива, що ряд (2) абсолютно збiжний у пiвплощинi {z :Rez<0}. Позаяк з (9) виплива, що викону ться (8), то для всiх x [t n n1, n1 ] I n отриму мо a n1 e x n1 = exp{( n n1 )x( n1 n )} = (x, F ) = exp { ( n1 n ) ( x n1 1)} exp{( n1 n )(t n 1)} = e d, а отже, (7) викону ться з = e d для всiх x I n. Розглянемо h-meas I n = = h(x) d ln(1/ x ) h(t n n1 )ln t n n1 I n n1 ( ) ( d d = h(t n n1 )ln 1 C n ln 1 n1 n n1 n Оскiльки ln ( d ) d 1 =(1o(1)) (n ), то iз n1 n n1 n розбiжностi ряду C n /( n1 n ) отриму мо h-meas ( ) I n =. n=1 Теорему 4 доведено. ).

6 Про ряди Дiрiхле [1] Erdos P., Macintyre A.J. Integral functions with gap power series // Proc. Edinburgh Math. Soc. (2) P [2] Fenton P.C. The minimum modulus of gap power series // Proc. Edinburgh Math. Soc P [3] Salo T.M., Skaskiv O.B., Trakalo O.M. On the best possible description of exeptional set in Wiman-Valiron theory for entire functions // Матем. студiё , 2. С [4] Srivastava R.P. On the entire functions and their derivatives represented by Dirichlet series // Ganita , 2. P [5] Скаскiв О.Б. Максимум модуля i максимальний член цiлого ряду Дiрiхле // Доп АН УРСР, сер. А С [6] Скаскив О.Б. О минимуме модуля суммы ряда Дирихле с ограниченной последовательностью показателей // Мат. заметки. Т.56, С [7] Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, с. [8] Леонтьев А.Ф. Целые функции. Ряды експонент. М.: Наука, ON THE DIRICHLET SERIES WITH MONOTONOUS COEFFICIENTS AND THE FINALITY OF DESCRIPTION OF THE EXCEPTIONAL SET Yaroslav STASYUK Ivan Franko National University of Lviv 1 Universytetska Str., Lviv 79000, Ukraine Let S be the class of entire Dirichlet series F (z) = a n e zn with exponents and coecients satisfying the conditions 0 n < sup{ j : j 0}, a n > a n1 (n 0); n = ln a n. It is known that if ( n1 n ) 1 <, then the relations sup{ F ( it) : t R} (, F ) inf{ F ( it) : t R}, hold as outside a certain exceptional set E of the nite logarithmic measure where (, F ) = max{ a n e n : n 0}. In this paper we prove that the above description of exceptional set E in general cannot be improved.

Застосування кватерніонів в механіці матеріальної точки

Застосування кватерніонів в механіці матеріальної точки УДК 53383 Ю Ф Лазарєв Застосування кватерніонів в механіці матеріальної точки Вступ Сучасне подання механіки матеріальної точки з врахуванням релятивістського підходу базується на математичному апараті,

More information

ПОДАННЯ РЕЛЯЦІЙНИХ ОПЕРАЦІЙ ЗАСОБАМИ РЕЛЯЦІЙНОГО ЧИСЛЕННЯ ДОМЕНІВ ДЛЯ НЕНОРМАЛІЗОВАНИХ ВІДНОШЕНЬ

ПОДАННЯ РЕЛЯЦІЙНИХ ОПЕРАЦІЙ ЗАСОБАМИ РЕЛЯЦІЙНОГО ЧИСЛЕННЯ ДОМЕНІВ ДЛЯ НЕНОРМАЛІЗОВАНИХ ВІДНОШЕНЬ O. Clarisse, S. Chang // Visual Languages. 986. 52 p. 22. Fowler M. ProjectionalEditing [Electronic Resource] // Режим доступу: http://martinfowler.com/bliki/projectionalediting.html. Last access: 2008.

More information

Умови кредитування позичальників за програмами співпраці з Державною іпотечною установою станом на Ставка іпотечного кредитування, %

Умови кредитування позичальників за програмами співпраці з Державною іпотечною установою станом на Ставка іпотечного кредитування, % Умови кредитування позичальників за програмами співпраці з Державною іпотечною установою станом на 28.03.2013 Банк- партнер Іпотечна програма співпраці з ДІУ (Програма підтримки будівництва/рефін ансування

More information

Екліптика Табл. 4. перебування Сонця в ній. α = 0 h ; δ=0º ІІІ.

Екліптика Табл. 4. перебування Сонця в ній. α = 0 h ; δ=0º ІІІ. Екліптика Табл.. Екліптикою називаєтья велике коло небеної фери лінія якого зображуєтья укупнітю точок положень Сонця еред зірок на небеній фері протягом року і є результатом річного орбітального руху

More information

Norpeth. 9 weights 5 variations of numerals opentype features

Norpeth. 9 weights 5 variations of numerals opentype features Norpeth 9 weights 5 variations of numerals opentype features Norpeth 26 pt modern humanist sans serif typeface. The proportions of each character have a strong lateral dynamic that makes it ideal for on-screen

More information

Умови кредитування позичальників за програмами співпраці з Державною іпотечною установою станом на

Умови кредитування позичальників за програмами співпраці з Державною іпотечною установою станом на Умови кредитування позичальників за програмами співпраці з Державною іпотечною установою станом на 24.12.2012 Банк партнер Іпотечна програма співпраці з ДІУ (Програма підтримки будівництва/рефін ансування

More information

( ) = ( ) = {,,, } β ( ), < 1 ( ) + ( ) = ( ) + ( )

( ) = ( ) = {,,, } β ( ), < 1 ( ) + ( ) = ( ) + ( ) { } ( ) = ( ) = {,,, } ( ) β ( ), < 1 ( ) + ( ) = ( ) + ( ) max, ( ) [ ( )] + ( ) [ ( )], [ ( )] [ ( )] = =, ( ) = ( ) = 0 ( ) = ( ) ( ) ( ) =, ( ), ( ) =, ( ), ( ). ln ( ) = ln ( ). + 1 ( ) = ( ) Ω[ (

More information

Прийняті наступні позначення доріг або їх відрізків: A S GP G Автостради Експрес-дороги Головні дороги прискореного руху Головні дороги Розмір ставок

Прийняті наступні позначення доріг або їх відрізків: A S GP G Автостради Експрес-дороги Головні дороги прискореного руху Головні дороги Розмір ставок Нова електронна система дорожніх оплат у Польщі ЗАПРОШУЄМО ДО ПОПЕРЕДНЬОЇ РЕЄСТРАЦІЇ З 1 липня 2011 року віньєтки дорожніх оплат у Польщі будуть замінені системою електронної оплати зборів viatoll. UTA

More information

Problem A. Nanoassembly

Problem A. Nanoassembly Problem A. Nanoassembly 2.5 seconds One of the problems of creating elements of nanostructures is the colossal time necessary for the construction of nano-parts from separate atoms. Transporting each of

More information

Programming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation

Programming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation 988 Programming the Microchip Pic 16f84a Microcontroller As a Signal Generator Frequencies in Railway Automation High School of Transport "Todor Kableshkov" 1574 Sofia, 158 Geo Milev str. Ivan Velev Abstract

More information

INFO1 a File-Based Management Information System

INFO1 a File-Based Management Information System БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ. BULGARIAN ACADEMY OF SCIENCES КИБЕРНЕТИКА И ИНФОРМАЦИОННИ ТЕХНОЛОГИИ, 1 CYBERNETICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES, 1 София. 2002. Sofia INFO1 a File-Based Management Information

More information

Відомості про остаточних ключових учасників у структурі власності банку станом на 01 січня 2016 року ПУБЛІЧНЕ АКЦІОНЕРНЕ ТОВАРИСТВО «БАНК «ЮНІСОН»

Відомості про остаточних ключових учасників у структурі власності банку станом на 01 січня 2016 року ПУБЛІЧНЕ АКЦІОНЕРНЕ ТОВАРИСТВО «БАНК «ЮНІСОН» Відомості про остаточних ключових учасників у структурі власності банку станом на 01 січня 2016 року ПУБЛІЧНЕ АКЦІОНЕРНЕ ТОВАРИСТВО «БАНК «ЮНІСОН» N з/п Прізвище, ім'я та по батькові фізичної особи або

More information

ЗВIТ ПРО НАУКОВО-ДОСЛІДНУ РОБОТУ

ЗВIТ ПРО НАУКОВО-ДОСЛІДНУ РОБОТУ УДК 58/88 58/44 : 68.5 держреєстрації U96 Інв. 6U46 Міністерство освіти і науки України Львівський національний університет імені Івана Франка ЛНУ ім. Івана Франка 79 м. Львів вул. Університетська ; тел.

More information

Hallo! Guten Tag! Привіт! Добрий день!

Hallo! Guten Tag! Привіт! Добрий день! Ziel Мета Stunde 1 Навчати вітатися залежно від часу доби і статусу співрозмовників та прощатися німецькою мовою. Lehr- und Hilfsmittel: Підручник, робочий зошит, програвач компактдис ків, компакт-диск

More information

User Manual. June 2008 Revision 1.7. D- 2 02 Customer Display

User Manual. June 2008 Revision 1.7. D- 2 02 Customer Display WW User Manual June 2008 Revision 1.7 D- 2 02 Customer Display Copyright 2008 August All Rights Reserved Manual Version 1.7 The information contained in this document is subject to change without notice.

More information

The European Ombudsman

The European Ombudsman Overview The European Ombudsman Е в р о п е й с к и о м б у д с м а н E l D e f e n s o r d e l P u e b l o E u r o p e o E v r o p s k ý v e ř e j n ý o c h r á n c e p r á v D e n E u r o p æ i s k e

More information

Отримання візи з метою навчання у вузі

Отримання візи з метою навчання у вузі Stand/станом на: 08/2016 Beantragung eines Visums zum Studium (für Studenten, Studienkolleg, Doktoranden, PhD-Studenten und studienvorbereitende Sprachkurse bei Vorlage einer Zulassung*) Отримання візи

More information

Digital Typography. This reading describes different types of writing systems and the development of computer-based font files for representing them.

Digital Typography. This reading describes different types of writing systems and the development of computer-based font files for representing them. D R A F T - FOR DISCUSSION ONLY - D R A F T Digital Typography and computer fonts Introduction Follow-up Classes Other readings This reading describes different types of writing systems and the development

More information

Malofiy L.S. Peculiarity of immunocompetent cells allocation in segmental bronchus for patients with chronic obstructive

Malofiy L.S. Peculiarity of immunocompetent cells allocation in segmental bronchus for patients with chronic obstructive Л.С.Малофій Івано-Франківський національний медичний університет УДК 616-071+616.233+616.24 ОСОБЛИВОСТІ РОЗПОДІЛУ ІМУНО- КОМПЕТЕНТНИХ КЛІТИН В СЕГМЕН- ТАРНИХ БРОНХАХ У ХВОРИХ НА ХРОНІЧНЕ ОБСТРУКТИВНЕ ЗАХВОРЮ-

More information

СЕРТИФІКАЦІЙНА РОБОТА З НІМЕЦЬКОЇ МОВИ

СЕРТИФІКАЦІЙНА РОБОТА З НІМЕЦЬКОЇ МОВИ Зошит 1 СЕРТИФІКАЦІЙНА РОБОТА З НІМЕЦЬКОЇ МОВИ Час виконання 120 хвилин Робота складається з трьох частин. Частина «Читання» містить 22 завдання. У частині «Використання мови» 20 завдань. Відповіді на

More information

ПОСТІЙНО ДІЮЧА АДМІНІСТРАТИВНА КОЛЕГІЯ АНТИМОНОПОЛЬНОГО КОМІТЕТУ УКРАЇНИ З РОЗГЛЯДУ СКАРГ ПРО ПОРУШЕННЯ ЗАКОНОДАВСТВА У СФЕРІ ДЕРЖАВНИХ ЗАКУПІВЕЛЬ

ПОСТІЙНО ДІЮЧА АДМІНІСТРАТИВНА КОЛЕГІЯ АНТИМОНОПОЛЬНОГО КОМІТЕТУ УКРАЇНИ З РОЗГЛЯДУ СКАРГ ПРО ПОРУШЕННЯ ЗАКОНОДАВСТВА У СФЕРІ ДЕРЖАВНИХ ЗАКУПІВЕЛЬ ПОСТІЙНО ДІЮЧА АДМІНІСТРАТИВНА КОЛЕГІЯ АНТИМОНОПОЛЬНОГО КОМІТЕТУ УКРАЇНИ З РОЗГЛЯДУ СКАРГ ПРО ПОРУШЕННЯ ЗАКОНОДАВСТВА У СФЕРІ ДЕРЖАВНИХ ЗАКУПІВЕЛЬ вул. Урицького, 45, м. Київ-35, 03680, тел.: (044) 594-64-12,

More information

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ» РОМАНЮК НАТАЛЯ МИКОЛАЇВНА

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ» РОМАНЮК НАТАЛЯ МИКОЛАЇВНА 1 МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ» РОМАНЮК НАТАЛЯ МИКОЛАЇВНА УДК 330.3:622.12 ЕКОНОМІЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ СТРАТЕГІЧНОГО РОЗВИТКУ ГІРНИЧО-ЗБАГАЧУВАЛЬНИХ

More information

Album civium Leopoliensium. Rejestry przyjęć do prawa miejskiego we Lwowie, / Wyd.

Album civium Leopoliensium. Rejestry przyjęć do prawa miejskiego we Lwowie, / Wyd. Мирон Капраль (Львів) Album civium Leopoliensium. Rejestry przyjęć do prawa miejskiego we Lwowie, 1388 1783 / Wyd. Andrzej Janeczek. Poznań; Warszawa, 2005. t. I. LXIII + 450 s.; t. II. 291 s. (edycja

More information

User Manual. January 2011 Revision 2.0. Galéo 200 Point of - Sale Hardware System

User Manual. January 2011 Revision 2.0. Galéo 200 Point of - Sale Hardware System User Manual January 2011 Revision 2.0 Galéo 200 Point of - Sale Hardware System Copyright 2011 All Rights Reserved Manual Version 2.0 The information contained in this document is subject to change without

More information

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ 1 ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми. Сучасний розвиток індустрії ІТ-технологій та програмної інженерії пов язаний з розробкою програмного забезпечення (ПЗ), що базується на використанні

More information

А ýэ СаЬЬа оча. А а Ьаусап. сар

А ýэ СаЬЬа оча. А а Ьаусап. сар ч к тдв тап дт ФЁ Тч з ха а а п п А а Ьаусап п Ё Т о А е о п е па опа Ё й О о о а На еп ч о а п а ар С М о а Еар Ва е ако М а А агьаусап г Ъч пс А СаЬЬа оча Аупч а есе г А а Ьаусап сё а Ь у сар о чес Э

More information

ВИКОРИСТАННЯ МОВИ ПРОГРАМУВАННЯ РНР 5 ДЛЯ СТВОРЕННЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ІНТЕРНЕТ-МАГАЗИНІВ

ВИКОРИСТАННЯ МОВИ ПРОГРАМУВАННЯ РНР 5 ДЛЯ СТВОРЕННЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ІНТЕРНЕТ-МАГАЗИНІВ УДК 004.738.5:338.46 О.I. Грабар, к.т.н., доц. Житомирський державний технологічний університет ВИКОРИСТАННЯ МОВИ ПРОГРАМУВАННЯ РНР 5 ДЛЯ СТВОРЕННЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ІНТЕРНЕТ-МАГАЗИНІВ В статті

More information

2013. Вип С Issue 125. P

2013. Вип С Issue 125. P ІНОЗЕМНА ФІЛОЛОГІЯ INOZEMNA PHILOLOGIA 2013. Вип. 125. С. 205 210 2013. Issue 125. P. 205 210 УДК 81 373.46 02:615.2 ГЕНЕЗА БОТАНІЧНОЇ ЛЕКСИКИ НА ПОЗНАЧЕННЯ ЛІКАРСЬКИХ РОСЛИН (на основі трактатів Катона,

More information

Beantragung eines Visums für eine Au-pair-Beschäftigung

Beantragung eines Visums für eine Au-pair-Beschäftigung Stand: 06/2016 Beantragung eines Visums für eine Au-pair-Beschäftigung Отримання візи програмі Au-Pair Bitte lesen Sie dieses Merkblatt und das Antragsformular sorgfältig durch. Das Merkblatt muss ausgedruckt

More information

МОРФОЛОГІЗОВАНА СУБСТАНТИВАЦІЯ В ЛЕКСИКО-ГРАМАТИЧНІЙ СИСТЕМІ ТУРЕЦЬКОЇ МОВИ

МОРФОЛОГІЗОВАНА СУБСТАНТИВАЦІЯ В ЛЕКСИКО-ГРАМАТИЧНІЙ СИСТЕМІ ТУРЕЦЬКОЇ МОВИ Наявність таких семантичних схем і структурних моделей безособових речень у чеській мові засвідчує спільні характеристики слов янських односкладних реченнєвих конструкцій і виявляє структурну і семантичну

More information

LC-32DH77E LC-32DH77S LC-42DH77E LC-42DH77S LC-46DH77E LC-46DH77S

LC-32DH77E LC-32DH77S LC-42DH77E LC-42DH77S LC-46DH77E LC-46DH77S LC-3DH77E LC-3DH77S LC-4DH77E LC-4DH77S LC-46DH77E LC-46DH77S POLSKI MAGYAR ČESKY TELEWIZOR KOLOROWY LCD LCD SZÍNESTELEVÍZIÓ TELEVIZOR S BAREVNOU LCD OBRAZOVKOU TELEVÍZOR S FAREBNOU LCD OBRAZOVKOU КОЛЬОРОВИЙ

More information

УДК : П. Воробець, аспірант Прикарпатський нац. у-т ім. В. Стефаника, Івано-Франківськ

УДК : П. Воробець, аспірант Прикарпатський нац. у-т ім. В. Стефаника, Івано-Франківськ 8. Machek V. Etymologický slovník jazyka českého a slovenského. Praha : Nakl-ví Českosl. Akad. Věd, 1957. 627 s. Стаття надійшла до редакції 16.07.13 В. Пономаренко, д. филол. наук, Институт языкознания

More information

ОСНОВИ ПСИХОЛОГІЇ ТА ПЕДАГОГІКИ

ОСНОВИ ПСИХОЛОГІЇ ТА ПЕДАГОГІКИ Мацко Л. А., Прищак М. Д., Первушина Т. В. ОСНОВИ ПСИХОЛОГІЇ ТА ПЕДАГОГІКИ ПСИХОЛОГІЯ 0 Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Вінницький національний технічний університет Мацко Л. А.,

More information

Відгук Актуальність теми дослідження та її зв язок з науковими програмами

Відгук Актуальність теми дослідження та її зв язок з науковими програмами Відгук офіційного опонента на кандидатську дисертацію Лісовського Андрія Сергійовича «Чорноземи типові Придністерського Поділля», подану у спецраду Д 35.051.08 на здобуття наукового ступеня кандидата географічних

More information

EFFICIENCY OF FEED USE OF WET FATTENING PIGS U.

EFFICIENCY OF FEED USE OF WET FATTENING PIGS U. 1 UDC 636.4.033.083 EFFICIENCY OF FEED USE OF WET FATTENING PIGS U. Zasukha doctor of agricultural sciences, professor S. Grishchenko Candidate of Agricultural Sciences N. Gryshchenko graduate student

More information

Навчання у Німеччині. Інформаційний центр DAAD у Києві. Друге видання 2012

Навчання у Німеччині. Інформаційний центр DAAD у Києві. Друге видання 2012 Навчання у Німеччині Інформаційний центр DAAD у Києві Друге видання 2012 Publisher Information Center Kyiv Peremohy Av. 37, Bldg. 6, 2nd Floor Kyiv 03056 (Ukraine) Tel./Fax +380 44 406-82-69 Tel. +380

More information

перурикем я як фактор пог ршення переб гу артер ально г пертензг у ж нок Росул М М Буг р Корабельщикова Н В

перурикем я як фактор пог ршення переб гу артер ально г пертензг у ж нок Росул М М Буг р Корабельщикова Н В Т м сеа с ý ý Т м с л ý Г Ка о ц се Ь Мефс у Ь аь Ма а ач о а СМКР О О о о с ё Се Ме а Аа К а Ма е о а р еч е а а а о е Ы а Ьу Д а еч Не у о ý р ас р осе а е у роа ег э з э е То р оь е у а ё а есе е Рфсе

More information

The course of understanding British and American prose and poetry by future managers

The course of understanding British and American prose and poetry by future managers 4. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Просвещение, 2000. 5. Гальцова Н. П., Мезенцева Т. И., Швадленко И. А. Использование электронных информационно-образовательных

More information

УДК ББК 92 Д66. Marzena Kowalska Польська мова за 4 тижні ББК 92

УДК ББК 92 Д66. Marzena Kowalska Польська мова за 4 тижні ББК 92 УДК 81 374 ББК 92 Д66 Marzena Kowalska Польська мова за 4 тижні Інтенсивний курс польської мови з компакт-диском Tłumaczenie: Bożena Antoniak Ilustracje: Adam Olchowik Copyright by Wydawnictwo REA s.j.,

More information

засновників наукових шкіл (у галузі високовольтної прискорювальної техніки А.К. Вальтера; у галузі техніки високих напруг В.М.

засновників наукових шкіл (у галузі високовольтної прискорювальної техніки А.К. Вальтера; у галузі техніки високих напруг В.М. ВІДГУК офіційного опонента на дисертацію Веселової Надії Вікторівни «Становлення і розвиток харківських наукових шкіл у галузі техніки та електрофізики високих напруг (1930-2010 рр.)», представлену на

More information

ОСОБЛИВОСТІ РЕАЛІЗАЦІЇ ДЕРЖАВНОЇ ПОЛІТИКИ ПОЛЬЩІ У СФЕРІ ТУРИЗМУ

ОСОБЛИВОСТІ РЕАЛІЗАЦІЇ ДЕРЖАВНОЇ ПОЛІТИКИ ПОЛЬЩІ У СФЕРІ ТУРИЗМУ УДК 338.48 ГУТНИК Оксана Володимирівна, аспірант Львів. нац. ун-ту ім. Івана Франка ОСОБЛИВОСТІ РЕАЛІЗАЦІЇ ДЕРЖАВНОЇ ПОЛІТИКИ ПОЛЬЩІ У СФЕРІ ТУРИЗМУ Висвітлюються особливості державної туристичної політики

More information

UNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15

UNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15 SCHOOL OF SLAVONIC AND EAST EUROPEAN STUDIES UNDERGRADUATE STUDY SKILLS GUIDE 2014-15 ECONOMICS AND BUSINESS HISTORY LANGUAGES AND CULTURE POLITICS AND SOCIOLOGY 1 1. AN INTRODUCTION TO STUDY SKILLS 5

More information

Компаративні дослідження слов янських мов і літератур Випуск 21

Компаративні дослідження слов янських мов і літератур Випуск 21 ЛІТЕРАТУРА: 1. Бодрийяр Ж. Злой демон образов / Жан Бодрийяр // Искусство кино. 1992. 10. С. 64-70; 2. Гегель Г.В.Ф. Работы разных лет: в 2-х томах / Г.В.Ф. Гегель : т. 1. М. : Институт философии АН СССР,

More information

Українська преса в Італії: від історії до сучасності. Гінда О.М. Львівський національний університет імені Івана Франка, м.

Українська преса в Італії: від історії до сучасності. Гінда О.М. Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского Серия «Филология. Социальные коммуникации» Том 25 (64) 1. Часть 1. С.55-60. УДК 808.81:[002(450=161.2)](091) Українська преса

More information

Ьа ЮВ 20 р сь Р щ БЗ сч ТЭ С

Ьа ЮВ 20 р сь Р щ БЗ сч ТЭ С ЯИ чл Р щ Ьа ЮВ 20 р сь Р щ БЗ сч ТЭ С ЯИ чл, нз Я Р щ ( я ЛМ : Ьа ЮВ 20 р 8 Йе 30 ЛМ ( Во ),31 ЛМ ( ЛМ ), Мч :B-Con Plaza) тт лх, Йф Р щ ( я ЛМ : Ьа ЮВ 20 р 10 Йе 18 ЛМ ( Во ),19 ЛМ ( ЛМ ), Мч : ЛМ эб

More information

кандидат фізико математичних наук

кандидат фізико математичних наук ДК 004.085 держреєстрації: 0110U002271 Інв. Національна академія наук України Інститут проблем реєстрації інформації (ІПРІ НАН України) 03113, м.київ 113, вул. Шпака, 2 тел. (044) 456 83 89, факс (044)

More information

ІНВЕСТИЦІЇ ВЕНЧУРНИХ ФОНДІВ (VENTURE CAPITAL ТА PRIVATE EQUITY) В КРАЇНАХ ЦЕНТРАЛЬНОЇ І СХІДНОЇ ЄВРОПИ: ПРИКЛАД ПОЛЬЩІ ТА УКРАЇНИ

ІНВЕСТИЦІЇ ВЕНЧУРНИХ ФОНДІВ (VENTURE CAPITAL ТА PRIVATE EQUITY) В КРАЇНАХ ЦЕНТРАЛЬНОЇ І СХІДНОЇ ЄВРОПИ: ПРИКЛАД ПОЛЬЩІ ТА УКРАЇНИ УДК 330,322,2:658,152 Солома А., др. Вармінсько-Мазурський університет в Ольштині ІНВЕСТИЦІЇ ВЕНЧУРНИХ ФОНДІВ (VENTURE CAPITAL ТА PRIVATE EQUITY) В КРАЇНАХ ЦЕНТРАЛЬНОЇ І СХІДНОЇ ЄВРОПИ: ПРИКЛАД ПОЛЬЩІ

More information

Порівняльно-педагогічні студії 2-3 (16-17), 2013

Порівняльно-педагогічні студії 2-3 (16-17), 2013 підтримання фізичного здоров я учнів, у середніх школах і ВНЗ тематичний блок «Санітарна освіта». Санітарна освіта позначена міждисциплінарними зв язками, які є набагато ширшими порівняно з попередніми

More information

Jednostka Strzelecka 4018 Gdańsk Telefony komórkowe w strefie objętej Operacją Antyterrorystyczną.

Jednostka Strzelecka 4018 Gdańsk Telefony komórkowe w strefie objętej Operacją Antyterrorystyczną. Jednostka Strzelecka 4018 Gdańsk Telefony komórkowe w strefie objętej Operacją Jak utrzymywać kontakt z rodziną i nie dać szansy rosyjskiemu wywiadowi elektronicznemu. link: https://www.facebook.com/js4018/posts/738573566190079

More information

ЛИТОВСЬКО-УКРАЇНСЬКІ ЛЕКСИЧНІ ПАРАЛЕЛІ: ДО ПРОБЛЕМИ БАЛТО-СЛОВ ЯНСЬКИХ МОВНИХ ВЗАЄМОЗВ ЯЗКІВ

ЛИТОВСЬКО-УКРАЇНСЬКІ ЛЕКСИЧНІ ПАРАЛЕЛІ: ДО ПРОБЛЕМИ БАЛТО-СЛОВ ЯНСЬКИХ МОВНИХ ВЗАЄМОЗВ ЯЗКІВ Вакулич М.І., студ. ЛИТОВСЬКО-УКРАЇНСЬКІ ЛЕКСИЧНІ ПАРАЛЕЛІ: ДО ПРОБЛЕМИ БАЛТО-СЛОВ ЯНСЬКИХ МОВНИХ ВЗАЄМОЗВ ЯЗКІВ В індоєвропеїстиці серед питань, що залишаються відкритими або ж їхні розв язання мають

More information

Сухомлинов О.М., доктор філологічних наук, доцент, Бердянський університет менеджменту і бізнесу

Сухомлинов О.М., доктор філологічних наук, доцент, Бердянський університет менеджменту і бізнесу Сухомлинов О. М. Світ «тутешній» провінції у прозі Марії Шофер // Київські полоністичні студії : зб. наук. праць / Відп. ред. Р. Радишевський. Т. XХIV. К., 2014. С. 582 587. Сухомлинов О.М., доктор філологічних

More information

ЗАЯВА ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ ПЕНСІЇ (1) WNIOSEK O PRZYZNIANIE EMERYTURY-RENTY (1)

ЗАЯВА ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ ПЕНСІЇ (1) WNIOSEK O PRZYZNIANIE EMERYTURY-RENTY (1) УГОДА МІЖ УКРАЇНОЮ ТА РЕСПУБЛІКОЮ ПОЛЬЩОЮ ПРО СОЦІАЛЬНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ UMOWA MIĘDZY UKRAINĄ A RZECZĄPOSPOLITĄ POLSKĄ O ZABEZPIECZENIU SPOŁECZNYM ЗАЯВА ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ ПЕНСІЇ (1) WNIOSEK O PRZYZNIANIE EMERYTURY-RENTY

More information

Pipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions

Pipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions 1 Pipe fittings plant in Kolpino, Leningrad Regions ROOST Group of companies is a fast growing association with a long history. Synergy of the ROOST Group companies gives an opportunity to keep leading

More information

RT0700C. GB Trimmer INSTRUCTION MANUAL. UA Фрезер ІНСТРУКЦІЯ З ЕКСПЛУАТАЦІЇ. PL Frezarka INSTRUKCJA OBSŁUGI

RT0700C. GB Trimmer INSTRUCTION MANUAL. UA Фрезер ІНСТРУКЦІЯ З ЕКСПЛУАТАЦІЇ. PL Frezarka INSTRUKCJA OBSŁUGI GB Trier INSTRUCTION MANUAL UA Фрезер ІНСТРУКЦІЯ З ЕКСПЛУАТАЦІЇ PL Frezarka INSTRUKCJA OBSŁUGI RO Maşină de frezat unimanuală MANUAL DE INSTRUCŢIUNI DE Einhandfräse BEDIENUNGSANLEITUNG HU Szélezőgép HASZNÁLATI

More information

Project of public e-learning earning portal

Project of public e-learning earning portal Masaryk University Faculty of Informatics Project of public e-learning earning portal Diploma thesis Bc. Jan Bleha Brno, 2013 Keywords E-learning, business plan, business model, machine learning, cloud

More information

П Р О Г Р А М А фахового іспиту «ДРУГА ІНОЗЕМНА МОВА (НІМЕЦЬКА)» для вступу у магістратуру

П Р О Г Р А М А фахового іспиту «ДРУГА ІНОЗЕМНА МОВА (НІМЕЦЬКА)» для вступу у магістратуру Міністерство освіти і науки України Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара Факультет української й іноземної філології та мистецтвознавства Кафедра германської філології Затверджено

More information

Базові засади соціального розвитку як сфери публічного адміністрування

Базові засади соціального розвитку як сфери публічного адміністрування Національна академія державного управління при Президентові України Дніпропетровський регіональний інститут державного управління Управління організації фундаментальних та прикладних досліджень Базові

More information

Selbständig in Deutschland Fachbegriffe in zwei Sprachen

Selbständig in Deutschland Fachbegriffe in zwei Sprachen Foto: fotolia.com Förderprogramm Integration durch Qualifizierung (IQ) Selbständig in Deutschland Fachbegriffe in zwei Sprachen Deutsch Український Begriffe aus der Gründungsunterstützung in Einfacher

More information

MODERN PROBLEMS OF MANAGEMENT: ECONOMICS, EDUCATION, HEALTH CARE AND PHARMACY

MODERN PROBLEMS OF MANAGEMENT: ECONOMICS, EDUCATION, HEALTH CARE AND PHARMACY MODERN PROBLEMS OF MANAGEMENT: ECONOMICS, EDUCATION, HEALTH CARE AND PHARMACY WSPÓŁCZESNE PROBLEMY ZARZĄDZANIA: EKONOMIA, EDUKACJA, OPIEKA ZDROWOTNA I FARMACJA Publishing House WSZiA Opole, Poland The

More information

Титульний аркуш. Річна інформація емітента цінних паперів за 2013 рік. I. Загальні відомості

Титульний аркуш. Річна інформація емітента цінних паперів за 2013 рік. I. Загальні відомості Титульний аркуш Підтверджую ідентичність електронної та паперової форм інформації, що подається до Комісії, та достовірність інформації, наданої для розкриття в загальнодоступній інформаційній базі даних

More information

КООПЕРАТИВНЕ ОБ ЄДНАННЯ ГОСПОДАР РІЧНИЙ ЗВІТ Дніпропетровське обласне об єднання сільськогосподарських обслуговуючих кооперативів

КООПЕРАТИВНЕ ОБ ЄДНАННЯ ГОСПОДАР РІЧНИЙ ЗВІТ Дніпропетровське обласне об єднання сільськогосподарських обслуговуючих кооперативів КООПЕРАТИВНЕ ОБ ЄДНАННЯ ГОСПОДАР РІЧНИЙ ЗВІТ 2013 Дніпропетровське обласне об єднання сільськогосподарських обслуговуючих кооперативів Звіт за 2013 рік ДОО СОК «Господар» 2 РІЧНИЙ ЗВІТ ДНІПРОПЕТРОВСЬКЕ

More information

ІМЕННИКОВІ КОМПОЗИТИ НОВОГРЕЦЬКОЇ ТА УКРАЇНСЬКОЇ МОВ (ЗІСТАВНИЙ АСПЕКТ)

ІМЕННИКОВІ КОМПОЗИТИ НОВОГРЕЦЬКОЇ ТА УКРАЇНСЬКОЇ МОВ (ЗІСТАВНИЙ АСПЕКТ) Король О.А., студ., Институт филологии КНУ имени Тараса Шевченко СЕНСОРНАЯ ЛЕКСИКА С ПОЗИТИВНОЙ ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ ОЦЕНКОЙ В РОМАНЕ SUSAN ELIZABETH PHILIPHS GLITTER BABY В статье рассматриваются особенности

More information

HOMEWORK 5 SOLUTIONS. n!f n (1) lim. ln x n! + xn x. 1 = G n 1 (x). (2) k + 1 n. (n 1)!

HOMEWORK 5 SOLUTIONS. n!f n (1) lim. ln x n! + xn x. 1 = G n 1 (x). (2) k + 1 n. (n 1)! Math 7 Fall 205 HOMEWORK 5 SOLUTIONS Problem. 2008 B2 Let F 0 x = ln x. For n 0 and x > 0, let F n+ x = 0 F ntdt. Evaluate n!f n lim n ln n. By directly computing F n x for small n s, we obtain the following

More information

СТРАТЕГІЧНІ ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ АВТОМОБІЛЬНИХ ПЕРЕВІЗНИКІВ ВАНТАЖІВ

СТРАТЕГІЧНІ ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ АВТОМОБІЛЬНИХ ПЕРЕВІЗНИКІВ ВАНТАЖІВ постачальником є тривалою роботою необхідними є вдала комунікація, досконала координація дій, а також вміння поділу ризику. Форма співпраці може бути обґрунтованою тільки тоді, коли результати, що досягаються

More information

ХОЧЕТЕ ГОВОРИТИ ПО-ЧЕСЬКОМУ

ХОЧЕТЕ ГОВОРИТИ ПО-ЧЕСЬКОМУ ХОЧЕТЕ ГОВОРИТИ ПО-ЧЕСЬКОМУ # ELGA CECHOVÄ HELENA TRABELSIOVÄ HARRY PUTZ ХОЧЕТЕ ГОВОРИТИ ПО-ЧЕСЬКОМУ? 1-й ТОМ CHCETE MLUVIT CESKY? 1. DIL (Чеська мова для початкових курсів) 1. vydânf, Libérée 1999 Mgr.

More information

BES-III distributed computing status

BES-III distributed computing status КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2015 Т. 7 3 С. 469 473 СЕКЦИОННЫЕ ДОКЛАДЫ УДК: 004.75, 004.052.2, 004.052.32 BES-III distributed computing status S. Belov 1, Z. Deng 2, W. Li 2, T. Lin 2, I.

More information

МІСЦЕВЕ САМОВРЯДУВАННЯ В КРАЇНАХ СКАНДИНАВІЇ ТА БАЛТІЇ ОГЛЯД

МІСЦЕВЕ САМОВРЯДУВАННЯ В КРАЇНАХ СКАНДИНАВІЇ ТА БАЛТІЇ ОГЛЯД МІСЦЕВЕ САМОВРЯДУВАННЯ В КРАЇНАХ СКАНДИНАВІЇ ТА БАЛТІЇ ОГЛЯД АВТОРСЬКИЙ КОЛЕКТИВ рукопис Дейвід Янг графічний дизайн та карти Вієра Ларсон, Ordbildarna AB переклад Інна Деркач КОНТАКТНА ІНФОРМАЦІЯ SKL

More information

Міністерство освіти і науки України Сумський державний університет (СумДУ) 40007, м.суми, вул.римського-корсакова, 2; тел

Міністерство освіти і науки України Сумський державний університет (СумДУ) 40007, м.суми, вул.римського-корсакова, 2; тел УДК 332.14 КП держреєстрації 0111U002150 Інв. Міністерство освіти і науки України Сумський державний університет (СумДУ) 40007, м.суми, вул.римського-корсакова, 2; тел.330172 ЗАТВЕРДЖУЮ Проректор з наукової

More information

FORECASTING THE TECHNICAL RESOURCE OF THE MECHANICAL AND CIVIL BUILDING STRUCTURE

FORECASTING THE TECHNICAL RESOURCE OF THE MECHANICAL AND CIVIL BUILDING STRUCTURE International Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET) Volume 7, Issue 3, May June 26, pp. 73 8, Article ID: IJCIET_7_3_7 Available online at http://www.iaeme.com/ijciet/issues.asp?jtype=ijciet&vtype=7&itype=3

More information

СПОГАДИ ПОЛЬСЬКИХ ЕМІГРАНТІВ ПРО МІЖВОЄННИЙ ЛЬВІВ. Ніна ТЕЙЛОР-ТЕРЛЕЦЬКА

СПОГАДИ ПОЛЬСЬКИХ ЕМІГРАНТІВ ПРО МІЖВОЄННИЙ ЛЬВІВ. Ніна ТЕЙЛОР-ТЕРЛЕЦЬКА ISSN 0203-9494. ПРОБЛЕМИ СЛОВ ЯНОЗНАВСТВА. 2013. Випуск 62. С.181 191 PROBLEMS OF SLAVONIC STUDIES. Issue 62. Р.181 191 УДК 821.161.2(1-87)-94:(477.83-25) СПОГАДИ ПОЛЬСЬКИХ ЕМІГРАНТІВ ПРО МІЖВОЄННИЙ ЛЬВІВ

More information

lublin.today #1 numer 1/2016 The first magazine from Lublin published in three languages! Student? Студент? Student? Tourist? Турист? Turysta?

lublin.today #1 numer 1/2016 The first magazine from Lublin published in three languages! Student? Студент? Student? Tourist? Турист? Turysta? lublin.today The first magazine from Lublin published in three languages! #1 numer 1/2016 Student? Студент? Student? Tourist? Турист? Turysta? Employee? Працівник? Pracownik? Guest? Гість? Gość? Enjoy

More information

Russian Introductory Course

Russian Introductory Course Russian Introductory Course Natasha Bershadski Learn another language the way you learnt your own Succeed with the and learn another language the way you learnt your own Developed over 50 years, the amazing

More information

- Instructions for ECAS account creation -

- Instructions for ECAS account creation - European Commission EducationI, Audiovisi Executive Agency Culture - Instructions for ECAS account creation - Version 1, November 2013 Introduction The European Commission Authentication Service is the

More information

CERTYFIKAT JĘZYKOWY UNIWERSYTETU WARSZAWSKIEGO EGZAMIN Z JĘZYKA UKRAIŃSKIEGO NA POZIOMIE B1 TEST PRZYKŁADOWY

CERTYFIKAT JĘZYKOWY UNIWERSYTETU WARSZAWSKIEGO EGZAMIN Z JĘZYKA UKRAIŃSKIEGO NA POZIOMIE B1 TEST PRZYKŁADOWY CERTYFIKAT JĘZYKOWY UNIWERSYTETU WARSZAWSKIEGO EGZAMIN Z JĘZYKA UKRAIŃSKIEGO NA POZIOMIE B1 TEST PRZYKŁADOWY odpowiedzi na pytania do testów 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1 wpisuj na kartę odpowiedzi numer

More information

УДК Іванова Ю.Ю. ЛЕКСИЧНИЙ АНАЛІЗ БАЙОК ГЕРХАРДА БРАНСТНЕРА

УДК Іванова Ю.Ю. ЛЕКСИЧНИЙ АНАЛІЗ БАЙОК ГЕРХАРДА БРАНСТНЕРА УДК 811.112.2 42 Іванова Ю.Ю. ЛЕКСИЧНИЙ АНАЛІЗ БАЙОК ГЕРХАРДА БРАНСТНЕРА Стилістичні ефекти у художньому тексті спираються на майстерне використання лексики у її денотативному і конотативному значенні.

More information

ОСОБЛИВОСТІ ВІДТВОРЕННЯ УКРАЇНСЬКИХ КОЛОРАТИВІВ НІМЕЦЬКОЮ МОВОЮ (на матеріалі перекладу роману Василя Барки "Жовтий князь")

ОСОБЛИВОСТІ ВІДТВОРЕННЯ УКРАЇНСЬКИХ КОЛОРАТИВІВ НІМЕЦЬКОЮ МОВОЮ (на матеріалі перекладу роману Василя Барки Жовтий князь) огородження" складні безсполучникові конструкції з предикативними частинами, у яких констатується наявність, перебування магічної істоти в певному місці щодо мовця [Остроушко 2002, 79]. Отже, космонімічна

More information

СЕМАНТИЧНИЙ АНАЛІЗ ФРАЗЕОЛОГІЗМІВ-СОМАТИЗМІВ (на матеріалі румейської, української та новогрецької мов) *

СЕМАНТИЧНИЙ АНАЛІЗ ФРАЗЕОЛОГІЗМІВ-СОМАТИЗМІВ (на матеріалі румейської, української та новогрецької мов) * УДК 811.1'373.7-115(045) СЕМАНТИЧНИЙ АНАЛІЗ ФРАЗЕОЛОГІЗМІВ-СОМАТИЗМІВ (на матеріалі румейської, української та новогрецької мов) * Жарікова Юлія Валентинівна, асист. Маріупольський державний гуманітарний

More information

УДК :39 Непоп-Айдачич Л.В. (Київ, Україна)

УДК :39 Непоп-Айдачич Л.В. (Київ, Україна) НАЦІОНАЛЬНІ МОВИ І КУЛЬТУРИ В ЇХ СПЕЦИФІЦІ ТА ВЗАЄМОДІЇ УДК 811.162.1 37:39 Непоп-Айдачич Л.В. (Київ, Україна) 94 РЕКОНСТРУКЦІЯ РИС ПОЛЬСЬКОГО МОВНОГО ОБРАЗУ КВІТІВ НА МАТЕРІАЛІ АНКЕТНИХ ДАНИХ У статті

More information

Copyright Љ 2006 Nokia. All rights reserved.

Copyright Љ 2006 Nokia. All rights reserved. ДЕКЛАРАЦІЯ ВІДПОВІДНОСТІ NOKIA CORPORATION заявляє, що цей продукт RM-43 відповідає важливим вимогам та іншим відповідним умовам Директиви 1999/5/EC. Сертифікат відповідності знаходиться на сайті http://www.nokia.com/phones/declaration_of_conformity/.

More information

Chronic Fatigue Syndrome

Chronic Fatigue Syndrome 256 Srp Arh Celok Lek. 2011 Mar-Apr;139(3-4):256-261 ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ / REVIEW ARTICLE DOI: 10.2298/SARH1104256B Chronic Fatigue Syndrome Snežana Brkić, Slavica Tomić, Maja Ružić, Daniela Marić Hospital

More information

IС A A RT 2013. Proceedings Volume 2. 5th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. Barcelona, Spain 15-18 February, 2013

IС A A RT 2013. Proceedings Volume 2. 5th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. Barcelona, Spain 15-18 February, 2013 «'.''«ИЧИЧГШ ИШ М Ш * /////>. л ъ и г ш я ш и ъ в т ъ т ', : 4 р * т Ъ ъ ^ Х 'Ш У Л *а * 1 ЛЧй==:й?й!^'ййй IС A A RT 2013. *»ф«ч>»д* 'И И в Я в З Г З г И Ж /а 1 * icw-ia & «:*>if E M e i i i i y. x '-

More information

Міністерство освіти і науки України. Факультет української й іноземної філології та мистецтвознавства. Кафедра германської філології ПРОГРАМА

Міністерство освіти і науки України. Факультет української й іноземної філології та мистецтвознавства. Кафедра германської філології ПРОГРАМА Міністерство освіти і науки України Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара Факультет української й іноземної філології та мистецтвознавства Кафедра германської філології «Затверджено»

More information

РЕАЛІЗАЦІЯ ЗАВДАНЬ КОНЦЕПЦІЇ КАДРОВОЇ ПОЛІТИКИ З ПІДГОТОВКИ ВІЙСЬКОВИХ ФАХІВЦІВ

РЕАЛІЗАЦІЯ ЗАВДАНЬ КОНЦЕПЦІЇ КАДРОВОЇ ПОЛІТИКИ З ПІДГОТОВКИ ВІЙСЬКОВИХ ФАХІВЦІВ конгресу петлюрівців в Україні. К., 1996. 20. Сідак В. Національні спецслужби в період Української революції 1917 1921 (невідомі сторінки історії). К., 1998. 320 с. 21. Ковальчук М. Невідома війна 1919

More information

СЕМАНТИЧНИЙ РОЗВИТОК ПРАСЛОВ ЯНСЬКОЇ ЛЕКСЕМИ *ŠАТY В СУЧАСНИХ СЛОВ ЯНСЬКИХ МОВАХ

СЕМАНТИЧНИЙ РОЗВИТОК ПРАСЛОВ ЯНСЬКОЇ ЛЕКСЕМИ *ŠАТY В СУЧАСНИХ СЛОВ ЯНСЬКИХ МОВАХ УДК 811.16 37 І. М. Шпітько Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара СЕМАНТИЧНИЙ РОЗВИТОК ПРАСЛОВ ЯНСЬКОЇ ЛЕКСЕМИ *ŠАТY В СУЧАСНИХ СЛОВ ЯНСЬКИХ МОВАХ Комплексно проаналізовано семантичний

More information

MATH 2300 review problems for Exam 3 ANSWERS

MATH 2300 review problems for Exam 3 ANSWERS MATH 300 review problems for Exam 3 ANSWERS. Check whether the following series converge or diverge. In each case, justify your answer by either computing the sum or by by showing which convergence test

More information

ПРОЦЕС УКРАЇНІЗАЦІЇ АРМІЇ ТА ТИЛОВИХ ГАРНІЗОНІВ ПІВДЕННО-ЗАХІДНОГО ТА РУМУНСЬКОГО ФРОНТІВ У БЕРЕЗНІ ЛИСТОПАДІ 1917 р.

ПРОЦЕС УКРАЇНІЗАЦІЇ АРМІЇ ТА ТИЛОВИХ ГАРНІЗОНІВ ПІВДЕННО-ЗАХІДНОГО ТА РУМУНСЬКОГО ФРОНТІВ У БЕРЕЗНІ ЛИСТОПАДІ 1917 р. поміщицьких керівних кіл і ставала відправною точкою для практичної діяльності тієї їх частини, яка відверто орієнтувалася на російський царизм, і насамперед націонал-демократів і реалістів, які спрямували

More information

aktuell MAXIMO Економічна рамна опалубка з технологією анкеровки PERI MX Опалубка Риштування Інженерний супровід Випуск UA

aktuell MAXIMO Економічна рамна опалубка з технологією анкеровки PERI MX Опалубка Риштування Інженерний супровід Випуск UA MAXIMO Економічна рамна опалубка з технологією анкеровки PERI MX Самостійна система опалубки MAXIMO (що є сумісною з системою TRIO) відповідає найвищим вимогам економності та якості робіт. При використанні

More information

SIMPLY CLEVER. ŠKODA Rapid Аксесуари

SIMPLY CLEVER. ŠKODA Rapid Аксесуари SIMPLY CLEVER ŠKODA Rapid Аксесуари ŠKODA Rapid є практичним сімейним автомобілем, котрий виправдовує себе в різних ситуаціях кожного дня. Проте, якщо Ви хочете адаптувати своє авто до специфічних бажань

More information

Stirling s formula, n-spheres and the Gamma Function

Stirling s formula, n-spheres and the Gamma Function Stirling s formula, n-spheres and the Gamma Function We start by noticing that and hence x n e x dx lim a 1 ( 1 n n a n n! e ax dx lim a 1 ( 1 n n a n a 1 x n e x dx (1 Let us make a remark in passing.

More information

Ідентифікація фразеологізмів, зокрема, паремій китайського походження, у сучасній японській мові

Ідентифікація фразеологізмів, зокрема, паремій китайського походження, у сучасній японській мові Ідентифікація фразеологізмів, зокрема, паремій китайського походження, у сучасній японській мові В.Л.Пирогов Мета цього дослідження полягає у виявленні способу ідентифікації японських паремій китайського

More information

ІСТОРІОСОФСЬКИЙ АСПЕКТ СИМЕТРИЧНОСТІ ПОЛЬСЬКО-УКРАЇНСЬКИХ СТОСУНКІВ У «ЗАСИПЛЕ ВС ЗАМЕТЕ» ВЛОДЗІМЄЖА ОДОЄВСЬКОГО

ІСТОРІОСОФСЬКИЙ АСПЕКТ СИМЕТРИЧНОСТІ ПОЛЬСЬКО-УКРАЇНСЬКИХ СТОСУНКІВ У «ЗАСИПЛЕ ВС ЗАМЕТЕ» ВЛОДЗІМЄЖА ОДОЄВСЬКОГО Сухомлинов О. Історіософський аспект симетричності польсько-українських стосунків у «Засипле все замете» Влодзімєжа Одоєвського / О. Сухомлинов // Київські полоністичні студії : зб. наук. праць / Відп.

More information

Solutions for Math 311 Assignment #1

Solutions for Math 311 Assignment #1 Solutions for Math 311 Assignment #1 (1) Show that (a) Re(iz) Im(z); (b) Im(iz) Re(z). Proof. Let z x + yi with x Re(z) and y Im(z). Then Re(iz) Re( y + xi) y Im(z) and Im(iz) Im( y + xi) x Re(z). () Verify

More information

Jacobi s four squares identity Martin Klazar

Jacobi s four squares identity Martin Klazar Jacobi s four squares identity Martin Klazar (lecture on the 7-th PhD conference) Ostrava, September 10, 013 C. Jacobi [] in 189 proved that for any integer n 1, r (n) = #{(x 1, x, x 3, x ) Z ( i=1 x i

More information

Antrag auf Erteilung eines Schengen -Visums Анкета для отримання Шенгенської візи

Antrag auf Erteilung eines Schengen -Visums Анкета для отримання Шенгенської візи Antrag auf Erteilung eines Schengen -Visums Анкета для отримання Шенгенської візи FOTO 3,5 x 4,5 cm ФОТО 3,5 x 4,5 cm Dieses Antragsformular ist unentgeltlich Безкоштовний бланк 1. Name (Familienname)

More information

Іспанська мова. Пояснювальна записка. В.Г. Редько, І.С. Шмігельський

Іспанська мова. Пояснювальна записка. В.Г. Редько, І.С. Шмігельський Пояснювальна записка Матеріали тесту для оцінювання рівня навчальних досягнень учнів з іспанської мови в класі загальноосвітніх навчальних закладів підготовлено відповідно до вимог чинної навчальної програми

More information

Надійність. Турбота. Увага.

Надійність. Турбота. Увага. Каталог продукції Весна 2010 Надійність. Турбота. Увага. Сучасна офісна техніка призначена не тільки для простого виконання низки фіксованих функцій. Вона повинна виконувати їх бездоганно, швидко, ефективно

More information

COMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES

COMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES Margaryta I. Skrypnyk, Mykola M. Matiukha COMPLIANCE OF MANAGEMENT ACCOUNTING WHEN USING INFORMATION TECHNOLOGIES The article studies the correspondence of management accounting structure when using of

More information

EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK UKRAIŃSKI

EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK UKRAIŃSKI Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 JĘZYK UKRAIŃSKI POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 2 Egzamin maturalny z języka ukraińskiego Część I Odpowiedzi maturzysty mogą

More information

Кафедра сільськогосподарських машин та системотехніки ім. акад. П.М.Василенка

Кафедра сільськогосподарських машин та системотехніки ім. акад. П.М.Василенка Форма Н - 3.04 Національний університет біоресурсів і природокористування України Кафедра сільськогосподарських машин та системотехніки ім. акад. П.М.Василенка ЗАТВЕРДЖУЮ Декан механіко-технологічного

More information