Department of Computing and Software

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "Department of Computing and Software"

Transcription

1 Department of Computing and Software Faculty of Engineering McMaster University Decentralized Control Using the Hierarchical Interface-based Supervisory Control Approach v 1.1 by Huailiang Liu, Ryan J. Leduc, and S. L. Ricker CAS Report Series CAS RL Department of Computing and Software December 2015 Information Technology Building McMaster University 1280 Main Street West Hamilton, Ontario, Canada L8S 4K1 Copyright 2015

2 ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Í Ò Ø À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÔÔÖÓ Ú ½º½ ÀÙ Ð Ò Ä Ù 1 ÊÝ Ò Âº Ä Ù 1 Ò Ëº ĺ Ê Ö 2 1 Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÐØÝ Ó Ò Ò Ö Ò ÅÅ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ À Ñ ÐØÓÒ ÇÒØ Ö Ó Ò 2 Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÓÙÒØ ÐÐ ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë Ú ÐÐ Æ Ä ½ Ò Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ë¹½ ¹½¼¹ÊÄ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö ÅÅ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼½ ØÖ Ø ÁÒ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÒØ Ú ÓÒÐÝ Ô ÖØ Ð Ú Û Ò Ô ÖØ Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ý Ø Ñ Ò ÑÙ Ø ÓÓÔ Ö Ø ØÓ Ú Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ú º ÌÓ ÝÒØ Þ Ò¹ ØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ø ÓÒ ÑÙ Ø Ø Ý Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØݺ Ü Ø Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ö ÕÙ Ö Ø ÔÓ ÐÝ ÒØÖ Ø Ð µ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø Ý Ø Ñº ÌÓ ÒÖ Ø Ð Ð ØÝ Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Û ÒØÖÓ Ù Ø À Ö Ö ¹ Ð ÁÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÀÁ Ë µ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø ÜØ Ò Ø Ü Ø Ò À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÀÁË µ Ô¹ ÔÖÓ º ÌÓ ÔØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÓÖ ÀÁ Ë Û ÔÖÓÔÓ Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÓÒ Ó Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÐÓÒ Û Ø Ú Ö Ø ÓÒ ØÖ Ø Ý Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒÐÝ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ñ º Ò ÐÐÝ Û ÔÖÓÚ Ò ÔÖÓÚ Ø Ò ÖÝ Ò Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ü Ø Ò Ò Ø ÀÁ Ë Ö Ñ ÛÓÖ Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÙÖ ÔÔÖÓ Û Ø Ò Ü ÑÔÐ º Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Ò Ú Ö Ò ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÀÁ Ë Ò ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú Ò º à ÝÛÓÖ Ö Ø ¹ Ú ÒØ Ý Ø Ñ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ À ¹ Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ

3 ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ä Ò Ù Ò Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Û Ø Å Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÁË Ö Ø ØÙÖ À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ½¼ º½ ÀÁ Ë Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Ò Ì ÓÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÅÆ Ë ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ü Ø Ò Ì ÓÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Å ÒÙ ØÙÖ Ò Ü ÑÔÐ ½ º½ Å ÒÙ ØÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÀÁ Ë ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Î Ö Ø ÓÒ ÓÖ ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò ÐÝ ÓÖ Ø ÒØÖ Ð Þ ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÏÓÖ ½ ÈÖÓÓ ¾¼

4 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÒ Ó Ø Ñ Ò ÐÐ Ò Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ø ¹ Ú ÒØ Ý Ø Ñ Ëµ ļ ÊÏ ÏÊ ÏÓÒ½ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÜÔÐÓ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ ÙØ Ø Ø Ô º Ì À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÀÁË µ Ö Ñ ÛÓÖ ÔÖÓÔÓ Ò ÀÂ É + ½¼ Ä ¼¾ Ä ¼ Ä Äϼ ÄÄ ¼ ÄÄϼ Ò ÐÔ ÐÐ Ú Ø Ø Ø Ø ¹ Ô ÜÔÐÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÀÁË ÔÖÓÚ Ø Ó ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ò Ù ØÓ Ú Ö Ý ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ù ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ó Ø Ø Ø ÓÑÔÐ Ø Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Ò Ú Ö Ò ØÓ ÓÒ ØÖÙØ º Ì Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÀÁË ÐÐÓÛ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ò Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ð Ú Ð Ò ÙÖ Ò Ø Ø Ò ØÓ ÓÒ Ð Ú Ð Ó Ø Ö Ö Ý Û ÐÐ ÒÓØ ÑÔ Ø Ø ÓØ Ö º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÙÖÖ ÒØ ÀÁË Ö Ñ ÛÓÖ Ó ÒÓØ ÙÔÔÓÖØ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ö Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ø ÖÓÙ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ð Ö Ú Ö ØÝ Ó ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ Ù ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ ÒØ Ö Ø Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ Ò ØÛÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ý Ø Ñ Ò Ù¹ ØÓÑ Ø Ù Ú ÙÐ Ö Ý Ø Ñ º ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Ó Ë ÓÙ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ò Ó ÖÚ ÓÑ Ú ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò ÑÙ Ø ØÓ Ø Ö Ú ÓÑ ÔÖ Ö Ó Ðº ÒØÖ Ð Þ ÔÔÖÓ Ù Û Ò Ø Ô Ý Ð Ý Ø Ñ Ù Ø Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ò ØÙÖ ÐÐÝ ÓÒÐÝ Ð ØÓ Ò Ø Ú ÒØ ÓÙÖÖ Ò Ò Ø Ö ÐÓ Ð Ú Ò ØÝ Ò Ú ÒÓ ØÓ ÓØ Ö Ú ÒØ º Ì Ó Ð ØÓ Ð ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ø ÔÖÓ Ù Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Û Ø ÙÐÐ Ú Û Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ý Ø Ñº Ì ÝÒØ Ó ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø Ô Ø ÓÒ Ø ¹ ÒØÖ Ð Þ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÐÐ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÊÏ ¾ º Æ Ú ÖØ Ð Û Ò Ø Ý Ø Ñ Ú ÖÝ Ð Ö Ò ÓÑÔÓ Ó Ñ ÒÝ Ù ¹ Ý Ø Ñ Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ù Ò Ø Ü Ø Ò ÑÓÒÓ¹ Ð Ø Ñ Ø Ó ÊÏ Ö ÕÙ Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Û Ñ Ý ÒØÖ Ø Ð Ù ØÓ Ø Ø Ø ¹ Ô ÜÔÐÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº ÁÒ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ó Ë Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÖ Ñ ÒÝ Ó Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ ÒØ Ð ÓÒÐÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖØ Ò Ø ÑÓ Ð³ Ø Ø Þ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Óѹ ÔÐ Ü ØÝ ÛÓÖ Ò Ø Ó ÓÒØÖÓÐ Û Ø Ô ÖØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÙÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÛ Ú Ö Ø Ý Ö ÜÔÓÒ ÒØ Ð Û Ò Ø ØÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÐÐÝ Ó ÖÚ Ð Ê Ä¼ ÊÏ Ìļ ÌÖ ¼ Ì Ä¼¾ º ÁÒ Ä Ù½ ÄÄÅʽ Û ÒØÖÓ Ù Ò ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÓÒ Ø ÛÓÖ Ó Ö Ò Ò Ø Ðº Åż ÓÖ Ú Ö Ý Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð Øݺ ÇÙÖ Ñ Ø Ó Ö ØÐÝ ÒÖ Ø Þ Ó Ý Ø Ñ Ø Ø ÓÙÐ Ú Ö ÙØ Ø Ð Ó ØÖÙ Ð Ø Ø Ø Þ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÒÖ º ÌÓ Ö Ø ÓÚ Ù Û ÔÖÓÔÓ Ò ÔÔÖÓ ÐÐ Ø À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÀÁ Ë µ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø ÜØ Ò ÀÁË ØÓ Ñ Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ º Ï ÒØÖÓ Ù Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ï Ø Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ý Ø Ñ Ø Ø Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Ø ÐÓ ÐÐÝ Ó¹Ó ÖÚ Ð º ÙÖØ Ö Û ÔÖÓÚ Ò ÔÖÓÚ Ø Ò ÖÝ Ò Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ü Ø Ò Ò ÀÁ Ë º ÅÓ Ø Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ô Ô Ö Ö Ø ÔÔ Ö Ò ÓÙÖ ÓÒ Ö Ò Ô Ô Ö ÄÄʽ º Ì ÙÖÖ ÒØ Ô Ô Ö ÙÐÐ ÔÖÓÓ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ü ÑÔÐ Û ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ º ÌÓ Ø Ø Ó ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ø Ö ÒÓ Ü Ø Ò ÛÓÖ Û Ö ÀÁË ÙÔÔÓÖØ ÒØÖ Ð Þ Ö Ø ¹ Ú ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ö Ø ØÙÖ º ÐØ ÓÙ Ø Ö ÓÑ Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÖÓÔÓ Ò Ö Ö Ð ÓÒØÖÓÐ Ó ÒØÖ Ð Þ Ö Ø ¹ Ú ÒØ Ý Ø Ñ Ë ½½ Ëż ËÅȼ Ø ÔÔÖÓ ¹ ÙÑ ÙÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ø Ý Ö ÒØÖ Ð Þ Ò Ø ÖÑ Ó Ö Ø ØÙÖ ÒÓØ Ò Ø ÖÑ Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ½

5 Ì Ô Ô Ö ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾ Û Ö Ú Û Ø Ö Ð Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÖݺ Ë Ø ÓÒ Ö Ú Û Ø ÀÁË Ö Ø ØÙÖ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù ÓÙÖ Ò Û ÀÁ Ë Ö Ñ ÛÓÖ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÙÖ ÀÁ Ë ÔÔÖÓ Û Ø Ò Ü ÑÔÐ º Ï Ø Ò ÔÖ ÒØ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÛÓÖ Ò Ë Ø ÓÒ º ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö Ì Ø ÓÒ ÔÖÓÚ Ö Ö Ú Û Ó Ø Ý Ë ÓÒ ÔØ Ù Ò Ø Ô Ô Öº ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð ÔÐ Ö Ö ØÓ Ä¼ ÏÓÒ½ º ¾º½ Ä Ò Ù Ò Ë Ú ÒØ ÕÙ Ò Ò Ð Ò Ù Ö ÑÔÐ Û Ý ØÓ Ö Ë Ú ÓÙÖº Ä Ø Σ Ò Ø Ø Ó Ø ÒØ ÝÑ ÓÐ Ú ÒØ µ Ò Ð Ø Σ + Ø Ø Ó ÐÐ Ò Ø ÒÓÒ ÑÔØÝ ÕÙ Ò Ó Ú ÒØ º Ä Ø Σ := Σ + {ǫ} Ø Ø Ó ÐÐ Ò Ø ÕÙ Ò Ó Ú ÒØ ÔÐÙ ǫ Ø ÑÔØÝ ØÖ Ò º Ð Ò Ù L ÓÚ Ö Σ ÒÝ Ù Ø L Σ º Ì ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ØÖ Ò s, t Σ ÛÖ ØØ Ò stº Ä Ò Ù Ò ÐÔ Ø Ò Ð Ó ÓÒ Ø Ò Ø º ÓÖ L Σ Ò Σ Σ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ù L Ò Ú ÒØ Ø Σ Ò LΣ := {sσ s L, σ Σ }º ÓÖ ØÖ Ò s, t Σ Û Ý Ø Ø t ÔÖ Ü Ó s ÛÖ ØØ Ò t sµ s = tu ÓÖ ÓÑ u Σ º Ï Ð Ó Ý Ø Ø t Ò ÜØ Ò ØÓ sº Ì ÔÖ Ü ÐÓ ÙÖ L Ó Ð Ò Ù L Σ Ò ÓÐÐÓÛ L := {t Σ t s ÓÖ ÓÑ s L}º Ð Ò Ù L ØÓ ÔÖ Ü¹ÐÓ L = Lº Ä Ø ÈÛÖ(Σ) ÒÓØ Ø ÔÓÛ Ö Ø Ó Σ º º Ø Ø Ó ÐÐ Ù Ø Ó Σµº ÓÖ Ð Ò Ù L Ø Ð Ð ØÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Ð L : Σ ÈÛÖ(Σ) Ú Ò Ý Ð L (s) := {σ Σ sσ L} ÓÖ s Σ º Ä Ø Σ = Σ 1 Σ 2 L 1 Σ 1 Ò L 2 Σ 2 º Ä Ø i {1, 2} s Σ Ò σ Σº ÌÓ ÔØÙÖ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Ô ÖØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ P i : Σ Σ i ÓÖ Ò ØÓ { ǫ, σ Σi ; P i (ǫ) = ǫ, P i (σ) = σ, σ Σ i P i (sσ) = P i (s)p i (σ) Ú Ò ÒÝ Ð Ò Ù L Σ Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ù L P i (L) := {P i (s) s L}º Ì ÓÑ Ø Ñ Ö Ú Ø ØÓ P i Lº Ì ÒÚ Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Pi 1 Pwr(Σ i ) Pwr(Σ ) Ò ÓÚ Ö Ù Ø Ó Ð Ò Ù º Ú Ò ÒÝ L Σ 1 i Ø ÒÚ Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó L Ò Pi (L) := {s P i (s) L}º Ë Ö ÔÖ ÒØ ØÙÔÐ G := (Q, Σ, δ, q 0, Q m ) Û Ø Ø Ø Ø Q ÐÔ Ø Ø Σ Ô ÖØ Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ δ : Q Σ Q Ò Ø Ð Ø Ø q 0 Ò Ø Ó Ñ Ö Ö Ø Ø Q m º Ï Ù δ(q, σ)! ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø δ Ò ÓÖ σ Σ Ø Ø Ø q Qº ÙÒØ ÓÒ δ Ò ÜØ Ò ØÓ Σ Ý Ò Ò δ(q, ǫ) := q Ò δ(q, sσ) := δ(δ(q, s), σ) ÔÖÓÚ Ø Ø q = δ(q, s)! Ò δ(q, σ)! ÓÖ s Σ Ò q Qº Ï Û ÐÐ ÐÛ Ý ÙÑ Ø Ø Ë Ò Ø Ø Ø Ò Ú ÒØ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø º Ý Ø ÖÑ Ò Ø Û Ñ Ò Ø Ë Ò Ð Ò Ø Ð Ø Ø Ò Ø ÑÓ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ò Ø Ø ÓÖ ÒÝ σ Σº ÓÖ Ë G Ø ÐÓ Ú ÓÙÖ ÒÓØ Ý L(G) := {s Σ δ(q 0, s)!} Ò Ø Ñ Ö Ú ÓÙÖ Ý L m (G) := {s L(G) δ(q o, s) Q m }º Ò Ø ÓÒ ¾º½º Ë G ØÓ ÒÓÒ ÐÓ Ò ¾

6 L m (G) = L(G)º Ì ÓÚ ÑÔÐ ÓÖÑ Ó ÐÓ Ò º Ò Ø ÓÒ ¾º¾º Ä Ø K L m (G) Σ º Ï Ý Ø Ø Ø Ð Ò Ù K L m (G)¹ÐÓ K = K L m (G)º Ï ÒÓØ Ø Ø K Ò L m (G)¹ÐÓ Ñ Ò Ø ÓÒØ Ò ÐÐ Ó Ø ÔÖ Ü Ø Ø ÐÓÒ ØÓ L m (G)º Ì ÝÒ ÖÓÒÓÙ ÔÖÓ ÙØ Ó Ð Ò Ù L 1 Ò L 2 ÒÓØ Ý L 1 L 2 Ò ØÓ L 1 L 2 := P1 1 (L 1 ) P2 1 (L 2 )º Á ÓØ L 1 Ò L 2 Ö ÓÚ Ö Ø Ñ Ú ÒØ Ø Σ Ø Ò L 1 L 2 = L 1 L 2 º Ò Ø ÓÒ ¾º º Ä Ø G i = (Q i, Σ i, δ i, q 0,i, Q mi ) i = 1, 2º ÔÖÓ ÙØ Ó G 1 Ò G 2 Ï Ò Ø ÝÒ ÖÓÒÓÙ G 1 G 2 = (Q 1 Q 2, Σ 1 Σ 2, δ, (q 0,1, q 0,2 ), Q m1 Q m2 ) Û Ö δ((q 1, q 2 ), σ) Ò (δ 1 (q 1, σ), δ 2 (q 2, σ)), σ Σ 1 Σ 2, δ 1 (q 1, σ)!, δ 2 (q 2, σ)!; (δ 1 (q 1, σ), q 2 ), σ Σ 1 \Σ 2 Ò δ 1 (q 1, σ)!; (q 1, δ 2 (q 2, σ)), σ Σ 2 \Σ 1 Ò δ 2 (q 2, σ)!; ÙÒ Ò ÓØ ÖÛ º Ï Ø Ù Ú ÓÖ Ë G = G 1 G 2 Ø Ø L m (G) = L m (G 1 ) L m (G 2 ) Ò L(G) = L(G 1 ) L(G 2 )º ÁÒ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ø Ú ÒØ Ø Σ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ ØÛÓ Ó ÒØ Ø Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Ø Σ c Ò Ø ÙÒÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Ø Σ uc º ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Ò ÔÖ Ú ÒØ ÖÓÑ ÔÔ Ò Ò Ð µ Ý ÙÔ ÖÚ ÓÖ Û Ð ÙÒÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ ÒÒÓØ Ð º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒ ØÓ Û Ò Ò ÙÖ ÓÙÖ Ý Ø Ñ Ø Ý Û Ø Ò Ø Ú ÓÖ Ô Ý Kº Ò Ø ÓÒ ¾º º Ä Ø K Ò L = L Ð Ò Ù ÓÚ Ö Ú ÒØ Ø Σº K ØÓ ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L Ò Σ uc KΣ uc L Kº Ï Û ÐÐ Ò ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Û Ò ØÖ Ø Û Ý ØÓ Ö ÓÒØÖÓÐ Ú ÓÖº Ö Ø Û Ò ØÓ Ò ÓÒØÖÓÐ Ô ØØ ÖÒ º Ò Ø ÓÒ ¾º º ÓÒØÖÓÐ Ô ØØ ÖÒ Ù Ø Ó Σ Ø Ø ÓÒØ Ò ÐÐ ÙÒÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ º ÁØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÒØ ØÓ ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ð º Ì Ø Ó ÐÐ ÓÒØÖÓÐ Ô ØØ ÖÒ Γ := {γ ÈÛÖ(Σ) γ Σ uc }. Ò Ø ÓÒ ¾º º ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÐ ÒØ G ÒÝ Ñ Ô V : L(G) Γ.

7 ¾º¾ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Ø Ö Ò Ò Ü Ø Ó N > 1 ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö D = {1,..., N}º Ì ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÓÒÐÝ Ô ÖØ Ð Ú Û Ó Ø Ý Ø Ñ Ú ÓÙÖ Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÒÐÝ Ù Ø Ó Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ º ÌÓ Ö Ú ÒØ Ø Ø ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö i D ÓÒØÖÓÐ Û Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Σ c,i Σ c Û Ö N i=1 Σ c,i = Σ c º Ï Ö Ö ØÓ Ø Ø Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ø ÓÒØÖÓÐ σ Σ c D c (σ) := {i D σ Σ c,i }º ÌÓ Ö Ú ÒØ Ø Ø ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö i D Ó ÖÚ Û Ù Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Σ o,i Σ o Û Ö N i=1 Σ o,i = Σ o º Ï Ö Ö ØÓ Ø Ø Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ø Ó ÖÚ σ Σ o Ý D o (σ) := {i D σ Σ o,i }º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÝ Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ô ÖØ Ð Ú Û Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÒÓØ Ý P i : Σ Σ o,i ÓÖ i Dº ÓÖ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Û Ø ÓÒ ÙÒØ Ú Ö Ø ØÙÖ ÊÏ ¾ Ø Ù ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó ÐÐ ÐÓ Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÒ º º Ò Ú ÒØ ÐÓ ÐÐÝ Ò Ð ÒÓØ ÐÓ ÐÐÝ Ð º Ï Ù Ø ÓÒ ÙÒØ Ú Ö Ø ØÙÖ Ò Ø Ô Ô Öº ÓÖ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Û Ò ÖÓÙÔ Ó ÐÓ Ð Ô ÖØ Ð¹Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Þ Ù¹ Ô ÖÚ ÓÖ ØÓ Ü Ö ÓÒØÖÓÐ ÓÚ Ö Ø ÔÐ Òغ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÖÙÐ Ó Ò Ú Ù Ð ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÖÙÐ Ø Ø ÓÑ Ò Ø Ö ÐÓ Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÒ ÒØÓ ÐÓ Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÒ º Ò Ø ÓÒ ¾º º Ä Ø K Σ Ø Ö Ú ÓÖ Ò Ð Ø i Dº Ì Ò Ø ÓÒ ÖÙÐ ÓÖ ÐÓ Ð Ô ÖØ Ð¹Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÓÖ G Ñ Ô S Pi : L(G) Γ Ò ÓÖ t L(G) S Pi (t) := (Σ\Σ c,i ) {σ Σ c,i Pi 1 [P i (t)]σ K L(G) }º Ì ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø S Pi ÒÓØ Ý S Con : L(G) Γ Ò S Con (t) := N i=1 S P i (t)º Ï ÒÓØ Ø Ø S Con ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ G Ò Ø Ø S Pi (t) = S Pi (P i (t)) Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÑÔÓØ ÒØ º º P i (t) = P i (P i (t))º Ï ÒÓÛ Ò Ø ÐÓ Ú ÓÙÖ ÓÖ Ø ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ý Ø Ñ Ó G ÙÒ Ö Ø ÓÒØÖÓÐ Ó S Con º Ò Ø ÓÒ ¾º º Ú Ò G Ò S Con Ø Ö ÙÐØ Ò ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ý Ø Ñ ÒÓØ Ý S Con /Gº Ì Ý Ø Ñ³ ÐÓ Ú ÓÙÖ L(S Con /G) Ö ÙÖ Ú ÐÝ Ò ÓÐÐÓÛ Áµ ǫ L(S Con /G) ÁÁµ t L(S Con /G) σ S Con (t) Ò tσ L(G) Ò ÓÒÐÝ tσ L(S Con /G)º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓк Ò Ø ÓÒ ¾º º Ú Ò G Ò S Con Û Ý S Con ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ G Ø ÓÒ ÖÙÐ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ¾º Ò Ø Ö ÙÐØ Ò ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ý Ø Ñ Ò ÐÓ Ú ÓÙÖ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ¾º º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓк ÁØ Ø Ø Ø Ø Ø Ñ Ö Ð Ò Ù Ó Ø ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ý Ø Ñ Ø Ø Ó ØÖ Ò Ñ Ö Ý G Ò Ø ÐÐ ÔÓ Ð Ò Ø Ý Ø Ñ³ ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ú ÓÙÖº Ò Ø ÓÒ ¾º½¼º Ï Ý Ø Ø S Con ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Æ Ë µ ÓÖ G L m (S Con /G) = L(S Con /G) Û Ö L m (S Con /G) := L(S Con /G) L m (G)º Ï ÒÓÛ Ø Ø Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Û Û ÒØÖÓ Ù Ò ÊÏ ¾ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÔØ ÖÓÑ Ä¼¼ ÊÏ ¾ º Û Û ÐÐ Ò Ì ÓÖ Ñ ¾º½ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ý ÔÖÓÔ ÖØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ø Ø Û Ò ÝÒØ Þ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ø ÓÓÔ Ö Ø ØÓ Ò ÙÖ Ø Ø Ø ÙÔ ÖÚ Ý Ø Ñ Ò Ö Ø Ø Ú ÓÙÖ Ô Ý Ð Ò Ù Kº

8 Ò Ø ÓÒ ¾º½½º Ä Ø K L = L Ð Ò Ù ÓÚ Ö Ú ÒØ Ø Σº Ä Ø D = {1,..., N} Ò Ò Ü Øº Ä Ø Σ c,i Σ Ò Σ o,i Σ Ø Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÓÖ i D Û Ö Σ c = N i=1 Σ c,i Ò D c (σ) := {i D σ Σ c,i }º Ä Ø P i : Σ Σ o,i Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ð Ò Ù K ØÓ Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L Σ o,i Σ c,i i D ( t K L) ( σ Σ c ) tσ L\K ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ K L = º ÁÒ Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ø K Ð Ú ÒØ σ Σ c Û ÔÓ Ð Ò L Ø Ö ØÖ Ò t Ø Ö ÑÙ Ø Ü Ø Ø Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ø Ò Ð σ Ò Ó Ó ÙÒ Ñ ÙÓÙ Ðݺ ÆÓØ Ø Ø Ò Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Û Ò Ø Ö ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º º D = {1} Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ ÐÐ Ó ÖÚ Ð ØÝ ÄÏ º Ë Ò Ø Ô Ø ÓÒ K ÒÓØ Ò Ö ÐÝ Ù Ø Ó L ÙÒÐ Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø K Lº ÁÒ Ø Ó Ò ÐÐ ØÖ Ò Ò K Û ÐÐ ØÖ Ò Ò K Lº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û Ò Ø Ö ÒÓ Ñ Ù ØÝ Ò Ø Ó Ý Ò Ø Ø K Ó¹ Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L Σ o,i Σ c,i i D Û Û ÐÐ Ý Ø Ø K Ó¹Ó ÖÚ Ð ÛºÖºØº Lº Ì ÓÖ Ñ ¾º½ Ø Ø Ø Ø Ò Ö ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ü Ø Ò Ø ÓÖ Ñ Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ø Ø K L m (G)¹ÐÓ º Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ļ µº ÓÒ Ö Ë G = (Q, Σ, δ, q 0, Q m ) Û Ö Σ uc Σ Ø Ø Ó ÙÒÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Σ c = Σ\Σ uc Ø Ø Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Ò Σ o Σ Ø Ø Ó Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ º ÓÖ Ø i Û Ö i = 1,..., N ÓÒ Ö Ø Ø Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Σ c,i Ò Ø Ø Ó Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Σ o,i ÓÚ Ö ÐÐ N i=1 Σ c,i = Σ c Ò N i=1 Σ o,i = Σ o º Ä Ø P i Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÖÓÑ Σ ØÓ Σ o,i Û Ö i = 1,..., Nº ÓÒ Ö Ð Ó Ø Ð Ò Ù K L m (G) Û Ö K º Ì Ö Ü Ø ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S con ÓÖ G Ù Ø Ø L m (S con /G) = K Ò L(S con /G) = K Ò ÓÒÐÝ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ ¾º ½º K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(G) Ò Σ uc ¾º K Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(G) Σ o,i Ò Σ c,i i = 1,..., N º K L m (G)¹ÐÓ º ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Û Ø Å Ö Ò Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÜØ Ò Ø Ü Ø Ò ÛÓÖ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Æ Ë Ò Û Ø ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ Ø ÓÒ Ð Ó ÒÐÙ Ñ Ö Ò Û ÐÐ ÓÒØÖÓк Ì Û ÐÐ ÐÐÓÛ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ØÓ Ñ Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ñ Ø Ñ ÑÓÖ ÜÔÖ Ú º Ì Ñ Ö Ð Ò Ù Ó Ø ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ý Ø Ñ ÒÓÛ Ò ØÓ Ø Ø Ó ØÖ Ò Ñ Ö Ý K L m (G) Ø Ø Ö Ø ÐÐ ÔÓ Ð Ò Ø Ý Ø Ñ³ ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ú ÓÙÖº Ì Ò Û Ò Ø ÓÒ Û ÐÐ ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ð Ø Ö ÒØÖÓ Ù ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ü Ø Ò Ö ÙÐØ Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø K L m (G)¹ÐÓ º Ò Ø ÓÒ ¾º½¾º Ä Ø K L m (G)º Ï Ý Ø Ø S con Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÅÆ Ë µ ÓÖ (K, G) L m (S Con /G) = L(S Con /G) Û Ö L m (S con /G) := L(S con /G) Kº Ì Ò ÜØ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ Ú Ð Ò ØÛ Ò Ø ÓÖ Ø Ð ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ò Ë ÙÔ ÖÚ ÓÖ º Ì Ø Ø Ø Ñ Ö Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó S Con Ö ÔÖ ÒØ Ý Ô Ø ÓÒ H Ò Ø Ø Ø ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ú ÓÙÖ Ó H G ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ S con /Gº

9 Ò Ø ÓÒ ¾º½ º Ä Ø S Con ÅÆ Ë ÓÖ ÔÐ ÒØ G = (Q, Σ, δ, q 0, Q m ) Ò K L m (G) Û Ø L m (S Con /G) = L(S con /G) K Ò L(S Con /G) = Kº Ä Ø H = (X, Σ, ξ, x 0, X m ) Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ ØÓÒº Ï Ý Ø Ø H G ÕÙ Ú Ð ÒØ ÅÆ Ë Ú ÓÙÖ Û Ø S Con /G K = L m (H) L m (G) Ò K = L(H) L(G)º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ Û Ý Ø Ø H Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÓÖ Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÆ Ë S Con ÓÖ Gº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Û ÐÐ ÓÙ ÓÒ ÅÆ Ë º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Û ÐÐ ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ð Ø Ö ÒØÖÓ Ù ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ü Ø Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ý Ø Ñ H G ØÓ ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò Ø Ó Ø Ü Ø Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ö ÕÙ Ö K ØÓ L m (G)¹ÐÓ º Ì ÒØ Ð ØÓ ÔØ Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ø ÀÁË ÔÔÖÓ ÀÁË ÔÖÓÚ Ð Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ú Ö Ý ÒÓÒ ÐÓ Ò ÙØ ÒÓØ L m (G)¹ÐÓ ÙÖ º Ï ÒÓØ Ø Ø Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Ø Ö ÒÓ Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Hº Ì ÓÚ ÅÆ Ë S Con Ò Ø ÓÒØÖÓÐ ÔÓÐ Ý Ó Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó ÖÓÙÔ Ó ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ö Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖº Ï Ð Ó ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÀÁË Ý Ø Ñ H Û ÐÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ø ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ý Ø Ñ Ò Ò Ë Ø ÓÒ Ò Û ÐÐ Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ý Ø Ñ ÒÓÒ ÐÓ Ò º ÀÁË Ö Ø ØÙÖ Ì ÀÁË Ä ¼¾ Ä ¼ Ä Äϼ ÄÄ ¼ ÄÄϼ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓ Ý Ø Ñ ÒØÓ ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Û ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø n 1 Ô Ö ÐÐ Ð ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ø ÖÓÙ Ô Ö Ø ÒØ Ö Ø Ø Ö ØÖ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ý Ø Ñ º Ì ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ø ÖÓÙ Ô Ö Ø ÒØ Ö º ÁÒ ÀÁË Ø Ö Ñ Ø Ö¹ Ð Ú Ö Ð Ø ÓÒ Ôº ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ò ÓÑÑ Ò ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Û Ø Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø Ò Ø Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ö ÔÓÒ Ò Û Öµº ÙÖ ½ ÓÛ ÓÒ ÔØÙ ÐÐÝ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Ø Ý Ø Ñº Ì ÓÚ Ö ÐÐ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ý Ø Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Ì ØÝÐ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ý Ò ÒØ Ö Ø Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ù Ý Ø Ñ º ÐÐ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ö ÑÓ Ð ÙØÓÑ Ø º ÙÖ ½ ÁÒØ Ö ÐÓ Ö Ñ Û Ø ÄÓÛ Ø Ú ÒØ º

10 G H High-Level G I1 G In Low-Level 1 G L1 Low-Level n G Ln ÙÖ ¾ ÌÛÓ Ì Ö ËØÖÙØÙÖ Ó È Ö ÐÐ Ð ËÝ Ø Ñ ÌÓ Ö ØÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÓÙÔÐ Ø Ù Ý Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ ÐÔ Ø Ô ÖØ ¹ Ø ÓÒ ÒØÓ Ô ÖÛ Ó ÒØ ÐÔ Ø Σ := Σ H [Σ Lj Σ Rj Σ Aj Σ LDj ] ½µ j=1,...,n Û Ö Û Ù ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒØ ÙÒ ÓÒº Ì Ú ÒØ Ò Σ H Ö ÐÐ ¹Ð Ú Ð Ú ÒØ Ò Ø Ú ÒØ Ò Σ Lj Ö Ø j th ÐÓÛ¹ Ð Ú Ð Ú ÒØ j = 1,...,nµ Ø Ú ÒØ ÔÔ Ö ÓÒÐÝ Ò Ø Ð Ú Ð Ò j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ ÑÓ Ð G H Ò G Lj Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ï Ø Ò Ú G H Ò ÓÚ Ö Ú ÒØ Ø Σ H ( j {1,...,n} [Σ Rj Σ Aj Σ LDj ]) Ò G Lj Ò ÓÚ Ö Ú ÒØ Ø Σ Lj Σ Rj Σ Aj Σ LDj º Ï ÑÓ Ð Ø j th ÒØ Ö Ý Ë G Ij Û Ò ÓÚ Ö Ú ÒØ Ø Σ Rj Σ Aj Σ LDj º ÓÖ Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ô Ô Ö Û ÙÑ j {1,...,n}º Ì Ú ÒØ Ò Σ Rj ÐÐ Ö ÕÙ Ø Ú ÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑÑ Ò ÒØ ÖÓÑ Ø ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ ØÓ Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñº Ì Ú ÒØ Ò Σ Aj Ö Ò Û Ö Ú ÒØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ³ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ö ÕÙ Ø Ú ÒØ º Ì Ú ÒØ Ò Σ LDj Ö ÐÐ ÐÓÛ Ø Ú ÒØ Û ÔÖÓÚ Ñ Ò ÓÖ ÐÓÛ Ð Ú Ð ØÓ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø µ Ø ÖÓÙ Ø ÒØ Ö º Ê ÕÙ Ø Ò Û Ö Ò ÐÓÛ Ø Ú ÒØ Ö ÓÐÐ Ø Ú ÐÝ ÒÓÛÒ Ø Ø Ó Ä ÒØ Ö Ú ÒØ Ò Σ I := k {1,...,n} [Σ Rk Σ Ak Σ LDk ] Ò G Ij Ò Ä ÒØ Ö Ò ÐÓÛº Ò Ø ÓÒ º½º Ì j th ÒØ Ö Ë G Ij = (X j, Σ Ij, ξ j, x oj, X mj ) Ò Ä ÒØ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ø ½º x oj X mj ¾º ( x X mj )( σ Σ Ij )ξ j (x, σ)! [σ Σ Rj ] [σ Σ LDj ξ j (x, σ) X mj ] º ( x X j X mj )( σ Σ Ij )ξ j (x, σ)! [σ Σ Aj ξ j (x, σ) X mj ] [σ Σ LDj ] ÙÖ ÓÛ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ò Ä ÒØ Ö º ÁØ ÓÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ñ Ò Ø Ø ÐÓÛ Ð Ú Ð Û Ø Ò Ø Ú ÒØ ÖÒ Ð Ù Ö Ó ØÛÓº ÁÒ Ø Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ò Ö Ó Ò Þ Ý Ø ÓÙØÐ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ö ÐÐ º ÌÓ ÑÔÐ Ý ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ ÜÔÓ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÒØ Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ¹ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ù º

11 G Ij 0 done start start 1 isdone notdone done 3 4 isdone notdone S Rj ={isdone,start},s Aj ={done},s LDj ={notdone} ÙÖ Ü ÑÔÐ Ä ÁÒØ Ö 2 Σ Ij := Σ Rj Σ Aj Σ LDj, Σ ILj := Σ Lj Σ Ij, Σ IH := Σ H Σ Ik, k {1,...,n} H := P 1 IH (L(G H)), L j := P 1 IL j (L(G Lj )), P Ij : Σ Σ I j P ILj : Σ Σ IL j P IH : Σ Σ IH H m := P 1 IH (L m(g H )) Σ L mj := P 1 IL j (L m (G Lj )) Σ I j := P 1 I j (L(G Ij )), I mj := P 1 I j (L m (G Ij )) Σ I := k {1,...,n} I k, I m := k {1,...,n} I mk Σ LD := k {1,...,n} Σ LDk Ï Ò ÓÙÖ Ø Ý Ø Ñ ØÓ G = G H G I1 G L1... G In G Ln º Ý Ø Ý Ø Ñ Û Ñ Ò Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ë Û ÒÓÖ Ø ÒØ Ö ØÖÙØÙÖ º Ï ÒÓÛ ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ò ÀÁË Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ø Ý ØÓ Ò ÙÖ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø Û Ø Ø ÒØ Ö ÓÖÖ ØÐݺ Ò Ø ÓÒ º¾º Ì n Ø Ö n 1µ ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÓÑÔÓ Ó Ë G H,G I1, G L1,...,G In,G Ln Ä ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÐÔ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ½µ ÓÖ ÐÐ j {1,...,n} Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÅÙÐØ ¹Ð Ú Ð ÈÖÓÔ ÖØ ½º Ì Ú ÒØ Ø Ó G H Σ IH Ò Ø Ú ÒØ Ø Ó G Lj Σ ILj º ¾º G Ij Ä ÒØ Ö º À ¹Ä Ú Ð ÈÖÓÔ ÖØÝ º ( s H I) Ð Ij (s) (Σ Aj Σ LDj ) Ð H (s) ÄÓÛ¹Ä Ú Ð ÈÖÓÔ ÖØ º ( s L j I j ) Ð Ij (s) Σ Rj Ð Lj (s)

12 º ( s Σ.Σ Rj L j I j ) Ð Lj I j (sσ L j ) Σ Aj = Ð Ij (s) Σ Aj Ð Lj I j (sσ L j ) := º ( s L j I j ) s I mj ( l Σ L j ) sl L mj I mj º Û Ö l Σ L j Ð Lj I j (sl) Ï ÒÓÛ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ø Ý Ø Ø Ý Ø Ñ G ØÓ ÒÓÒ ÐÓ Ò º Ò Ø ÓÒ º º Ì n Ø Ö n 1µ ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÓÑÔÓ Ó Ë G H,G I1, G L1,..., G In,G Ln ØÓ Ä Ð Ú Ð¹Û ÒÓÒ ÐÓ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø Áµ Ä ÒÓÒ ÐÓ Ò Ø Ø Ð Ú Ð ( s H I)( s (Σ Σ LD ) ) ss H m I m ÁÁµ ÒÓÒ ÐÓ Ò Ø Ø ÐÓÛ Ð Ú Ð ( j {1,...,n}) L mj I mj = L j I j Ì Ø ÓÖ Ñ ÐÐÓÛ Ø Ø Ø Ø Ú Ö Ý Ò Ø Ä Ð Ú Ð¹Û ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò Ä ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ù ÒØ ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø ÓÙÖ Ø Ý Ø Ñ ÒÓÒ ÐÓ Ò º Ì ÓÖ Ñ º½ Ä ¼ µº Á Ø n Ø Ö n 1µ ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÓÑÔÓ Ó Ë G H,G I1, G L1,...,G In,G Ln Ä Ð Ú Ð¹Û ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò Ä ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÐÔ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ½µ Ø Ò L(G) = L m (G) Û Ö G = G H G L1 G I1... G Ln G In. Ë Ò Ò Ø Ø Ø Ä Ð Ú Ð¹Û ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò Ä ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ñ Û ÒÓØ Ø Ø Û Ò Ú ÐÙ Ø Ð Ú Ð Ò Ô Ò¹ ÒØÐݺ Ì Ñ Ò Û Ó ÒÓØ Ò ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÑÓ Ðº ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Û Ò ØÓ Ô Ö Ø Ø Ù Ý Ø Ñ ÒØÓ Ø Ö ÔÐ ÒØ Ò ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ù ¹ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÖ µº Ï Ò Ø ¹Ð Ú Ð ÔÐ ÒØ ØÓ G p H Ò Ø ¹ Ð Ú Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ ØÓ S H Ò ÓÚ Ö Ú ÒØ Ø Σ IH µº Ï Ò Ø j Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÔÐ ÒØ Ò ÙÔ ÖÚ ÓÖ ØÓ G p L j Ò S Lj Ò ÓÚ Ö Σ ILj µ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ï Ò ÜØ Ò Ø ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ ØÓ G H := G p H S H Ò Ò Ø j Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ ØÓ G Lj := G p L j S Lj º Ï ÒÓØ Ø Ø Ò ÀÁË Ý Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÐÛ Ý ÙÔ ÖÚ ÓÖ º Ï Ò ÒÓÛ Ò ÓÙÖ Ø ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ò ÔÐ ÒØ Û ÐÐ ÓÑ ÓØ Ö Ð Ò Ù ÓÐÐÓÛ ÈÐ ÒØ := G p H Gp L 1... G p L n ËÙÔ := S H S L1... S Ln G I1... G In H p := P 1 IH L(Gp H ) S H := P 1 IH L(S H) Σ L p 1 j := PIL j L(G p L j ) S Lj := P 1 IL j L(S Lj ) Σ º Ì ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ø Ð Ú Ð ÑÙ Ø Ø Ý Ö Ú Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ º º Ì n Ø Ö n 1µ ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÓÑÔÓ Ó Ë G p H,S H, G p L 1,S L1, G I1,...,G p L n,s Ln,G In Ä Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÐÔ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ½µ ÓÖ ÐÐ j {1,...,n} Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ

13 G p H S H p G = G S High level Low level H H H G I G p L S L p G = G S L L L ÙÖ ÈÐ ÒØ Ò ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ËÙ ÔÐ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Áµ Ì ÐÔ Ø Ó G p H Ò S H Σ IH Ø ÐÔ Ø Ó G p L j Ò S Lj Σ ILj Ò Ø ÐÔ Ø Ó G Ij Σ Ij ÁÁµ ( s L p j S L j I j ) Ð L p j (s) Σ u Ð SLj I j (s) ÁÁÁµ ( s H p I S H ) Ð H p I(s) Σ u Ð SH (s) Ì Ø ÓÖ Ñ ÐÓÛ Ø Ø Ø Ø Ú Ö Ý Ò Ä Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ù ÒØ ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø Ø ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÓÖ Ø Ø ÔÐ Òغ Ì ÓÖ Ñ º¾ Ä ¼ µº Á n Ø Ö n 1µ ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÓÑÔÓ Ó Ë G p H,S H, G p L 1,S L1,G I1,...,G p L n,s Ln,G In Ä Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÐÔ Ø Ô Ö¹ Ø Ø ÓÒ Ú Ò Ý ½µ Ø Ò ( s L(ÈÐ ÒØ) L(ËÙÔ)) Ð L(ÈÐ ÒØ) (s) Σ u Ð L(ËÙÔ) (s) Ë Ò Ò Ø Ø Ø Ä Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö Ø ÑÓ Ø Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ñ Û ÒÓØ Ø Ø Û Ò Ú ÐÙ Ø Ð Ú Ð Ò Ô Ò ÒØÐݺ À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒ¹ ØÖÓÐ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û Ö Ý Ø Ñ ÓÑÔÓ Ó ÔÐ ÒØ Ë G p H, Gp L 1,..., G p L n ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ë S H, S L1,...,S Ln Ò ÒØ Ö Ë G I1,...,G In º ÐØ ÓÙ Ø Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐРй ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ä ¼¾ Ä ¼ Ó Ø Ú ÐÝ Ð Ñ Ø Ø ¹Ð Ú Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ ØÓ Ú ÒØ Ò Σ IH Ò Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ ØÓ Ú ÒØ Ò Σ ILj Ø Ö ÕÙ Ö Ø ÀÁË ØÖÙØÙÖ Ò Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ ÙÖØ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÙØ Ó Ø ØÖÙØÙÖ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÐÐÓÛ ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Û Ø Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ò ØÓ ÜØ Ò Ø ÀÁË ØÖÙØÙÖ º ½¼

14 Ï ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù Ø À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÀÁ Ë µ Ö Ø ØÙÖ º ÀÁ Ë Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÀÁË ÖÓÑ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ØÓ ÒØÖ Ð Þ Ö¹ Ø ØÙÖ Ý ÐÐÓÛ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Û Ø Ò Ù Ý Ø Ñ ÙØ Û Ø ÓÙØ Ø ÓÒ Ð ÀÁË Ö ØÖ Ø ÓÒ º ÁÒ Ø ÀÁ Ë Ö Ñ ÛÓÖ ÐÐ Ø ÀÁË ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö Ö ÔÐ Ý ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô ¹ Ø ÓÒ Ëº ÁÒ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Ø Ô Ø ÓÒ Ë Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒØÖÓÐ Ú ÓÙÖ Û Û ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÒÓØ Ô Ø ÓÒ ÓÖ ÝÒØ Þ Ò ÒØÖ Ð Þ Ñ Ü Ñ ÐÐÝ Ô ÖÑ Ú ÙÔ ÖÚ ÓÖº ÓÖ ÀÁ Ë Û Û ÐÐ Ö ÔÐ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S H Ý Ô Ø ÓÒ Ë F H Ò ÓÚ Ö Σ IH µ Ò Û Û ÐÐ Ö ÔÐ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S Lj Ý Ô Ø ÓÒ Ë F Lj Ò ÓÚ Ö Σ ILj µº ÌÝÔ ÐÐÝ F H Û ÐÐ ÜÔÖ Ý Ø Ñ¹Û ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÙØ ÓÛ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø Ø ÐÓÛ Ð Ú Ð ÓÙÐ Ô Ö ÓÖѺ F Lj ÜÔÖ ÓÛ Ø j th ÐÓÛ Ð Ú Ð Û ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø Ö ÕÙ Ø µ Ú Ò ØÓ Ø Ý Ø Ð Ú Ðº ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ö Ö ÒØ Ò Ü Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º Ï Ö ÒÓÛ Ö Ý ØÓ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ò ÀÁ Ë Ý Ø Ñº Ò Ø ÓÒ º½º Ì n Ø Ö ÒØÖ Ð Þ Ô Ø ÓÒ ÒØ Ö Ý Ø Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÐÔ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ½µ ÓÑÔÓ Ó ÔÐ ÒØ Ë G p H, Gp L 1,...,G p L n Ô Ø ÓÒ Ë F H, F L1,...,F Ln ÒØ Ö Ë G I1,...,G In Ò ¹Ð Ú Ð Ò ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º Ì Ý Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙØÙÖ º À Ð Ú Ð Ì ¹Ð Ú Ð ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú Ò Ò Ü Ø D H := {N H,1,...,N H,n0 }º Ì Ú ÒØ Ø ÓÖ G p H F H Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Σ IH º ÓÖ i D H Σ H,c,i Σ c Σ IH Ò Σ H,o,i Σ o Σ IH Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÄÓÛ Ð Ú Ð Ò Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Ù Ø ÓÖ Ø ¹Ð Ú Ð ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÓÖ j {1,...,n} Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ü Ø D Lj := {N Lj,1,...,N Lj,n j } ÓÖ Ø ÓÛÒ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º Ì Ú ÒØ Ø Ó ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ G p L j F Lj Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Σ ILj º ÓÖ i D Lj Σ Lj,c,i Σ c Σ ILj Ò Σ Lj,o,i Σ o Σ ILj Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒØÖÓй Ð Ð Ò Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Ù Ø ÓÖ Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÅÙÐØ ¹Ð Ú Ð n Ì Ò Ü Ø ÓÖ ÐÐ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ý Ø Ñ D := D H j=1 D L j = {1,..., N}º N i=1 Σ c,i = Σ c Ò N i=1 Σ o,i = Σ o ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ö Ö ØÓ Ù Ý Ø Ñ Ò n Ø Ö ÒØÖ Ð Þ Ô Ø ÓÒ ÒØ Ö Ý Ø Ñ Ψ ÓÖ ÑÔÐÝ Ψº ÆÓØ Ø Ø Ò Ψ Û Ó ÒÓØ Ô Ý Ø Ò Ü ½½

15 Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ý {1,..., n 0 } {1,..., n j } غ Ù ÓÒ ÓÑ Ò Ø Ý ÛÓÙÐ ÓÚ ÖÐ Ôº Ï Ö Ø Ø Ý Ø Ñ Ò Ü Ø Ù Ò Ó ÒØ ÙÒ ÓÒº Ì Ø Ý Ø Ñ G Ø ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ó ÐÐ Ø ÔÐ ÒØ Ô Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ý Ø Ñ º º G = G p H Gp L 1... G p L n F H F L1... F Ln G I1... G In º Ï Ù Ø Ø ÖÑ Ø Ý Ø Ñ ØÓ Ñ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ý Ø Ñ ÒÓÖ Ò Ø ÀÁ Ë ØÖÙØÙÖ º ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Û ÛÓÙÐ Ö Ø Ò Ð Ú Ð¹Û ÙÔ Ö¹ Ú ÓÖ ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð ÀÁË Ý Ø Ñ Û Ð ÒÓÖ Ò ÒÝ ÒØÖ Ð Þ Ö ØÖ Ø ÓÒ º Ï ÛÓÙÐ Ø Ò Ù Ø ÀÁË ØÖÙØÙÖ ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø Ý Ø Ñ ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð º Ï ÛÓÙÐ Ò ÜØ Ù Ø Ð Ú Ð¹Û ÙÔ ÖÚ ÓÖ Û ÒÐÙ Ø Ý Ø Ñ³ ÒØ Ö Ëµ Ô Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ó Ø Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô Ý Ø ÀÁ Ë Ý Ø Ñº Ì Ò Ð Ý Ø Ñ ÛÓÙÐ ÒÓØ ÓÒØ Ò ÒÝ Ó Ø Ô Ø ÓÒ Ë Ù Ø Ø Ö ÙÐØ Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ Ù Û Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ú ÓÙÖ ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ò Ë Ø ÓÒ º¾µº º½ ÀÁ Ë Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Ò Ì ÓÖ Ñ Ì Ñ Ò ÓÙ Ó Ø Ø ÓÒ ØÓ Ú Ö Ý Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ò ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ψ Û Ø ÓÙØ ÜÔÐ ØÐÝ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ø Ý Ø Ñº Ï Û ÐÐ ÓÒÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ ÙØ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Û ÓÐ Ý Ø Ñ Ó¹Ó ÖÚ Ð º ÌÓ Ò Ò Ò ÓÙÖ Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Ò ÀÁ Ë Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ø ÓÖ Ñ Û Ô Ý ÓÑ ÒØÖ Ð Þ ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ψº Ï Ù D H,c (σ) := {i D H σ Σ H,c,i } ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ð Ú Ð Ø Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ø Ú ÒØ σº Ï Ù D H,o (σ) := {i D H σ Σ H,o,i } ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ð Ú Ð Ø Ø Ò Ó ÖÚ Ø Ú ÒØ σº ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÝ P H,i : Σ Σ H,o,i Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ô ÖØ Ð Ú Û Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö i D H º ÓÖ j {1,...,n} D Lj,c (σ) := { i D Lj σ Σ Lj,c,i} Ø Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒ¹ ØÖÓÐÐ Ö Ò Ø j Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ø Ú ÒØ σº Ï Ù D Lj,o (σ) := { } i DLj σ Σ Lj,o,i ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø j Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ò Ó ÖÚ Ø Ú ÒØ σº ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÝ P Lj,i : Σ Σ L j,o,i Ø Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ô ÖØ Ð Ú Û Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö i D Lj º Ï Ù D c (σ) := {i D σ Σ c,i } ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ø Ú ÒØ σº ÙÖØ Ö Û ÒØÖÓ Ù Û Ð Ò Ù Ù ÓÖ Ø ÀÁ Ë Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ñº F H F := P 1 IH (L(F H)), F Lj := P 1 IL j (L(F Lj )) := F H F L1... F Ln, P := H p L p 1... Lp n Ä Ò Ù F H Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ò Ø ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Û Ð F Lj Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÖ Ø j Ø ÐÓÛ¹ Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñº Ä Ò Ù F Ö ÔÖ ÒØ Ø ÐÓ Ð Ô Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ý Ø Ñ Ò P Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø Ø ÔÐ Òغ Ï ÒÓÛ ÔÖ ÒØ Ø Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ψº Ï ÒÓØ Ø Ø Ò Ú Ù Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÓ Ø Ò Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ø Ú Ö ¹ ½¾

16 Ø ÓÒ Ø Ù Û Ó ÒÓØ Ò ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÑÓ Ðº Ì Ò Ú Ò ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÔ ØÓ ÐÐ Ú Ø Ø Ø Ø ¹ Ô ÜÔÐÓ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ò Ø ÓÒ º¾º Ä Ø Ψ Ò ÀÁ Ë n Ø Ö ÒØÖ Ð Þ Ô Ø ÓÒ ÒØ Ö Ý Ø Ñº Ì Ò Ψ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð ÓÖ ÐÐ j {1,...,n} Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ Áµ ( t F H H p I)( σ Σ c ) tσ (H p I)\F H ( i D H,c (σ)) P 1 H,i [P H,i(t)]σ F H H p I = ÁÁµ ( t F Lj I j L p j )( σ Σ c) tσ L p j \(F L j I j ) ( i D Lj,c (σ))p 1 L j,i [P L j,i(t)]σ F Lj I j L p j = º Ò Ø ÓÒ º¾ Ø Ø Ø Ø ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ψ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð Ø ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð Ò ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð º Ï ÒÓØ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ö ØÖ Ø Ô Ø ÓÒ Ø Ø ÐÓÛ Ð Ú Ð Ò ØÖ Ø ÔÐ ÒØ Ø Ø Ð Ú Ðº Ì ÓÒ Ø Û Ý Ù ÒØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÙÖ ÔÖÓÚ Ý Ø ÐÓÛ Ð Ú Ð Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝÔ ÐÐÝ ÔÖ ÒØ Ø Ø ÐÓÛ Ð Ú Ð ÙØ ÒÓØ Ø Ð Ú Ðº ÌÓ ÚÓ Ú Ò ØÓ Ö Ô Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ú Ð Û Ù Ø Ö ÙÐØ Ó ÄÄÅʽ Ø Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ ØÖ Ø ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ý Ö ÔÐ ÒØ ÓÒ Û Ú Ö Ý Ø Ý Ö Ó¹Ó ÖÚ Ð º Ý ØÖ Ø Ò ÒØ Ö ÔÐ ÒØ Ø Ø Ð Ú Ð Û ÐÐÓÛ Ø ¹Ð Ú Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ ØÓ ÑÓÖ Ô ÖÑ Ú Ò Ò Ö Ð Ø Ö Û ÐÐ ØÝÔ ÐÐÝ Û Ö ØÖ Ò Ø Ø Ò Ù Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ ØÓ Ðº Ï ÒÓÛ Ö Ø Ø Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÓÙÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñº Ï ÒÓØ Ø Ø ÖÓÑ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Û ÒÓÛ Ø Ø Ð Ò Ù F I Ò P Ö ÔÖ Ü¹ÐÓ º Ï Ð Ó ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ Ò Ø ÓÒ º¾ i D Ö ÔÖ ÒØ ÓÑ i 1 D H ÓÖ ÓÑ i 2 D Lj j {1,..., n}º Ò Ø ÓÒ º º Ä Ø Ψ Ò ÀÁ Ë n Ø Ö ÒØÖ Ð Þ Ô Ø ÓÒ ÒØ Ö Ý Ø Ñº Ä Ø D = {1,..., N} =D H n j=1 D L j Ø Ò Ü Ø ÓÖ Ψº Ä Ø Σ c,i Σ Ò Σ o,i Σ Ø Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó ÖÚ Ð Ú ÒØ Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÓÖ i D Û Ö D c (σ) = {i D σ Σ c,i }º Ä Ø P i : Σ Σ o,i i D Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ì Ò Ψ ÐÓ ÐÐÝ Ó¹Ó ÖÚ Ð ( t F I P) ( σ Σ c ) tσ P\(F I) ( i D c (σ))pi 1 [P i (t)]σ F I P = º Ï ÒÓØ Ø Ø Ò Ø ÓÒ º Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Û Û ÒØ ØÓ Ú Ö Ý ÙØ Û Û ÐÐ Ó Ó Ý Ù Ò ÓÙÖ Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ø ÓÒº Ì Ø ÓÖ Ñ ÐÓÛ Ø Ø Ø Ø Ø Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ù ÒØ ØÓ Ù Ö ÒØ Ø Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ó¹Ó ÖÚ Ð º Ì Ñ Ò Ø Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÓÖ Ø Ý Ø Ñ Ò Ú Ö Û Ð ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ñ º Ì ÓÖ Ñ º½º Ä Ø Ψ Ò ÀÁ Ë n Ø Ö ÒØÖ Ð Þ Ô Ø ÓÒ ÒØ Ö Ý Ø Ñº Á Ψ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð Ø Ò Ψ ÐÓ ÐÐÝ Ó¹Ó ÖÚ Ð º ÈÖÓÓ º Ë ÔÔ Ò Üº Ï ÒÓÛ Ü Ñ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ º ÁÒ ÑÓÒÓÐ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ø n ÐÓÛ¹ Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ö ÓÑÔÓ Ö ØÐÝ Û Ø Ø ¹Ð Ú Ð Ý Ø Ñ Û Ø ÓÙØ Ù Ò Ø ÒØ Ö ØÖÙØÙÖ º Ì Þ Ó Ø Ø Ø Ô ÓÖ Ø ÑÓÒÓÐ Ø Ñ Ø Ó Ø Þ Ó Ø ÔÖÓ ÙØ Ø Ø Ô Ó G H G L1... G Ln º Á Ø Þ Ó Ø Ø Ø Ô Ó G H ÓÙÒ Ý N H Ò Ø Þ Ó Ø Ø Ø Ô ÓÖ G Lj ÓÙÒ Ý N L Ø Ò Ø Þ Ó Ø Ø Ø Ô Ó Ø ÑÓÒÓÐ Ø Ñ Ø Ó ÓÙÒ Ý N H N n L º ½

17 fin_exit part_lv3 take_pt part_ent part_arr1 part_lv1 fin_exit part_lv3 take_pt str_pta str_ptb ret_pt part_lv2 str_exit cmpl_a cmpl_b recog_b part_ent part_arr1 part_lv1 fin_exit part_lv3 take_pt str_pta str_ptb ret_pt part_lv2 str_exit cmpl_a cmpl_b part_ent part_arr1 part_lv1 str_pta str_ptb ret_pt part_lv2 str_exit cmpl_a cmpl_b recog_b recog_b partlvexit part_arr2 partlvexit part_arr2 partlvexit part_arr2 attch_pta, attch_ptb, fina_attch, finb_attch start_case compl_case attch_pta, attch_ptb, fina_attch, finb_attch start_case compl_case attch_pta, attch_ptb, fina_attch, finb_attch start_case compl_case ÇÙÖ Ñ Ø Ó Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô Ö Ø ÐÝ Ø Ö ÓÖ Ø Þ Ó Ø Ø Ø Ô ÓÙÒ Ý Ø Þ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ Ò Û Ø Ø ÒØ Ö º ÓÖ j = 1,..., n Û ÙÑ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ø Ø Ô Ó G Ij ÓÙÒ Ý N I Ø Ò ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ G Lj G Ij ÓÙÒ Ý N L N I º Ì ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ G H G I1... G In ÓÙÒ Ý N H N n I º Ì Ö ÓÖ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÙÒ Ý Ø Ð Ö Ö Ó N HN n I Ò N LN I º ÌÝÔ ÐÐÝ Ò Ò ÀÁ Ë Ò Ø Þ Ó Ø Ð Ú Ð Ø Ð Ñ Ø Ò ØÓÖº Ì Ñ Ò Ø Ø ÐÓÒ N I N L Û ÓÙÐ Ú Ò ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú Ò º º¾ ÅÆ Ë ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ü Ø Ò Ì ÓÖ Ñ Ï ÒÓÛ ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÅÆ Ë µ Ü ¹ Ø Ò Ø ÓÖ Ñ Û ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ò ÅÆ Ë ØÓ Ú Ø Ô Ø ÓÒ Ò ÓÒÐÝ K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð º manufacturing unit I Path Flow Model-j part_arr3 recog_a Attach Part to Assembly-j dip_acid, Polish Part-j polish start_pol compl_pol str_rlse Define New Events-j Attach Case to Assembly-j Attch_case manufacturing unit II source 4 slot input buffer Path Flow Model-j part_arr3 recog_a Attach Part to Assembly-j dip_acid, Polish Part-j polish start_pol compl_pol str_rlse Define New Events-j Attach Case to Assembly-j Attch_case 4 slot output buffer test unit 4 slot package buffer packaging unit manufacturing unit III Path Flow Model-j part_arr3 recog_a Attach Part to Assembly-j dip_acid, Polish Part-j polish start_pol compl_pol str_rlse Define New Events-j Attach Case to Assembly-j Attch_case ÙÖ ÐÓ Ö Ñ Ó È Ö ÐÐ Ð ÈÐ ÒØ ËÝ Ø Ñº ÆÓØ Ø Ø Ò Ì ÓÖ Ñ º¾ ÐÓÛ Û Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø K L m (G)¹ÐÓ Û ÙÑ Ý ØÖ Ø ÓÒ Ð ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓРļ º Ì Û ÐÐ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÔÔÐÝ Ø Ö ÙÐØ ØÓ ÓÙÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Û Ú Ò ÀÁË ÒÓÒ ÐÓ Ò Ö ÙÐØ ÙØ ÒÓØ Ò ÀÁË L m (G)¹ÐÓ Ö ÙÐغ Ì ÓÖ Ñ º¾º Ä Ø ÈÐ ÒØ := (Q, Σ, δ, q 0, Q m ) K L m (ÈÐ ÒØ) Ò K º Ì Ö Ü Ø Ò ÅÆ Ë S Con ÓÖ K ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = K Ò ÓÒÐÝ K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º ÈÖÓÓ º Ë ÔÔ Ò Üº ½

18 Ï Û ÐÐ ÒÓÛ Ö Ð Ø Ì ÓÖ Ñ º¾ ØÓ ÓÙÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò º ÁÒ Ò Û Ö Ö ÕÙ Ö Ò Ψ ØÓ Ú ÕÙ Ú Ð ÒØ ÅÆ Ë Ú ÓÙÖ Û Ø S Con /ÈÐ ÒØ Û Ò ÙÖ ÓÙÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒÓÒ ÐÓ Ò º ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½º Ä Ø Ψ Ò ÀÁ Ë n Ø Ö ÒØÖ Ð Þ Ô Ø ÓÒ ÒØ Ö Ý Ø Ñº Ä Ø ÈÐ ÒØ := G p H Gp L 1... G p L n, Ò ËÔ := F H F L1... F Ln G I1... G In º Ä Ø L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) º Ì Ö Ü Ø Ò ÅÆ Ë S Con ÓÖ L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con / ÈÐ ÒØ) = L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) Ò L(S Con /ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ) Ò ÓÒÐÝ L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ) Ò L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ)º ÈÖÓÓ º Ë ÔÔ Ò Üº ÓÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ψ ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ø ÐÐ Ù Ø Ø Ø Ñ Ö Ú ÓÙÖ Ó ÓÙÖ ÅÆ Ë Ò Ø ÔÐ ÒØ ÕÙ Ð ØÓ L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) Ò Ø Ö ÐÓ Ú ÓÙÖ ÕÙ Ð ØÓ L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ)º ÌÓ ÔÔÐÝ ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Û Ò ØÓ Ö Ø ÓÛ Ø Ø Ψ Ó¹Ó ÖÚ Ð ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð º ÓÖ Ð Ð ØÝ Û Û ÒØ ØÓ Ú Ö Ý ÐÐ Ø ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ù Ò ÓÒÐÝ Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ º Ì ÓÖ Ñ º½ Ø Ø Ø Ø Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ú Ù ÐÓ Ð Ó¹Ó ÖÚ Ð Øݺ Ì Ó¹ Ö Ñ º½ Ò º¾ Ø Ø Ø Ø Ø ÀÁË Ä Ð Ú Ð¹Û ÒÓÒ ÐÓ Ò Ä ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ä Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØ ØÓ Ø Ö ÑÔÐÝ Ø Ø ÓÙÖ Ø Ý Ø Ñ ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð º Ï Ò Ø Ù Ú Ö Ý ÐÐ Ò ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ù Ò Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ º Û Ò Ú Ö Ò ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø ÙÐÐ Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Ø Ó Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú Ò º Å ÒÙ ØÙÖ Ò Ü ÑÔÐ ÌÓ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø ÀÁ Ë Ñ Ø Ó Û ÔØ Ñ ÐÐ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ý Ø Ñ ÖÓÑ Ä ¼¾ Ø Ø Û ÓÖ Ò ÐÐÝ ÑÓ Ð Ò ÀÁË Ý Ø Ñº Ì Ý Ø Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ ÓÑÔÓ Ó Ø Ö Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÖÙÒÒ Ò Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ø Ø Ò ÙÒ Ø Ñ Ø Ö Ð Ô Ò ÙÒ Ø Ò Ø Ö Ù Ö ØÓ Ò ÙÖ Ø ÔÖÓÔ Ö ÓÛ Ó Ñ Ø Ö Ðº ÙÖ ÓÛ Û Ë ÐÓÒ ØÓ Ø ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ G H µ Ø ¹Ð Ú Ð ÔÐ ÒØ G H µ Ø ¹Ð Ú Ð Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø S H µ Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ G Lj µ Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÔÐ ÒØ G Lj µ Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø S Lj µ Ò Ø j th ÒØ Ö Ë G Ij µ j = Á, ÁÁ, ÁÁÁº Ï ÒÓØ Ø Ø Ø Ø Ö ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ Ö ÒØ Ð ÙÔ ØÓ Ö Ð Ð Ò º ÙÖ ÓÛ Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ò ÑÓÖ Ø Ðº ÁÒ Ø Ö Ñ ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Ö Ø Ó Û Ø Ð ÓÒ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÖÓÛ Ñ Ö Ø Ø Ö Ø Ø Û Ø Ò ÙÒÐ Ð ÒÓÑ Ò ÖÖÓÛ Ò Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ø Ø Û Ø Ò ÙÒÐ Ð ÓÙØ Ó Ò ÖÖÓÛº º½ Å ÒÙ ØÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÀÁ Ë ËÝ Ø Ñ ÇÖ Ò ÐÐÝ Ø Ü ÑÔÐ Û ÑÓ Ð Ò ÀÁË Ý Ø Ñº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÔØ Ø Ò ÀÁ Ë Ý Ø Ñº ÌÝÔ ÐÐÝ Û ÛÓÙÐ ÓÒÐÝ Ó Ø Ø Ý Ø Ñ Ò Ò Ö ÒØ ØÖ ÙØ Ò ØÙÖ ÓÖ Ò Ù ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Û Ø Ô ÖØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ ÝÓÒ Ø ÓÑÔ ÖØÑ ÒØ Ð Þ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÑÔÓ Ý Ø ÀÁË ØÖÙØÙÖ º Ï Ò Ø ÐÔ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Σ := j {Á,ÁÁ,ÁÁÁ}(Σ Lj Σ Rj Σ Aj ) Σ H ÐÓÛ ½

19 cmpl_a-j str_rlse-j finb_attch-j attch_pta-j polish-j part_arr3-j str_rlse-j str_ptb-j start_pol-j compl_case-j compl_pol-j Attch_case-j fina_attch-j attch_ptb-j partlvexit-j, part_arr2-j part_lv1-j part_lv1-j package cmpl_a-j str_rlse-j finb_attch-j attch_pta-j polish-j part_arr3-j str_rlse-j str_ptb-j start_pol-j compl_case-j compl_pol-j Attch_case-j fina_attch-j attch_ptb-j partlvexit-j, part_arr2-j part_lv1-j part_lv1-j part_fails cmpl_a-j str_rlse-j finb_attch-j attch_pta-j polish-j part_arr3-j str_rlse-j str_ptb-j start_pol-j compl_case-j compl_pol-j Attch_case-j fina_attch-j attch_ptb-j partlvexit-j, part_arr2-j part_lv1-j part_lv1-j High level Subsystem G H G H Packaging System take_item Source new_part Sink allow_exit part_f_obuff Test Unit part_passes ret_inbuff allow_exit deposit_part S H in_buff ret_inbuff, new_part ret_inbuff, new_part ret_inbuff, new_part ret_inbuff, new_part out_buff part_ent-i, part_ent-ii, part_ent-iii part_ent-i, part_ent-ii, part_ent-iii fin_exit-i, fin_exit-ii, fin_exit-iii part_ent-i, part_ent-ii, part_ent-iii part_ent-i, part_ent-ii, part_ent-iii fin_exit-i, fin_exit-ii, fin_exit-iii part_ent-i, part_ent-ii, part_ent-iii fin_exit-i, fin_exit-ii, fin_exit-iii part_ent-i, part_ent-ii, part_ent-iii fin_exit-i, fin_exit-ii, fin_exit-iii part_f_obuff part_f_obuff part_f_obuff part_f_obuff package buffer deposit_part deposit_part deposit_part deposit_part take_item take_item take_item take_item Ensure_matFb new_part new_part new_part new_part part_passes part_passes part_passes part_passes G I-I part_ent-i G I-II part_ent-ii G I-III part_ent-iii fin_exit-i Low Level Subsystem I fin_exit-ii Low Level Subsystem II fin_exit-iii Low Level Subsystem III G L-I, j = I G, j = II L-II L-III G, j = III G L-I Path Flow Model-j fin_exit-j str_exit-j part_ent-j part_arr1-j part_lv1-j partlvexit-j Attach Part to Assembly-j str_pta-j cmpl_a-j take_pt-j G L-II Path Flow Model-j fin_exit-j str_exit-j part_ent-j part_arr1-j part_lv1-j partlvexit-j Attach Part to Assembly-j str_pta-j cmpl_a-j take_pt-j G L-III Path Flow Model-j fin_exit-j str_exit-j part_ent-j part_arr1-j part_lv1-j partlvexit-j Attach Part to Assembly-j str_pta-j cmpl_a-j take_pt-j part_lv3-j part_arr3-j part_lv2-j recog_a-j part_arr2-j str_ptb-j cmpl_b-j part_lv3-j part_arr3-j part_lv2-j recog_a-j part_arr2-j str_ptb-j cmpl_b-j part_lv3-j part_arr3-j part_lv2-j recog_a-j part_arr2-j str_ptb-j cmpl_b-j recog_b-j ret_pt-j recog_b-j ret_pt-j recog_b-j ret_pt-j Define New Events-j attch_pta-j, attch_ptb-j, fina_attch-j, finb_attch-j dip_acid-j, Polish Part-j polish-j start_pol-j Attach Case to Assembly-j start_case-j Define New Events-j attch_pta-j, attch_ptb-j, fina_attch-j, finb_attch-j dip_acid-j, Polish Part-j polish-j start_pol-j Attach Case to Assembly-j start_case-j Define New Events-j attch_pta-j, attch_ptb-j, fina_attch-j, finb_attch-j dip_acid-j, Polish Part-j polish-j start_pol-j Attach Case to Assembly-j start_case-j compl_pol-j compl_case-j compl_pol-j compl_case-j compl_pol-j compl_case-j S L-I Polishing Sequence-j start_pol-j dip_acid-j Sequence Tasks-j fin_exit-j part_ent-j part_arr1-j start_pol-j compl_pol-j S L-II Polishing Sequence-j start_pol-j dip_acid-j Sequence Tasks-j fin_exit-j part_ent-j part_arr1-j start_pol-j compl_pol-j S L-III Polishing Sequence-j start_pol-j dip_acid-j Sequence Tasks-j fin_exit-j part_ent-j part_arr1-j start_pol-j compl_pol-j polish-j dip_acid-j fina_attch-j attch_pta-j recog_a-j part_lv2-j attch_ptb-j polish-j dip_acid-j fina_attch-j attch_pta-j recog_a-j part_lv2-j attch_ptb-j polish-j dip_acid-j fina_attch-j attch_pta-j recog_a-j part_lv2-j attch_ptb-j finb_attch-j recog_b-j start_case-j compl_case-j part_lv3-j part_arr1-j finb_attch-j recog_b-j start_case-j compl_case-j part_lv3-j part_arr1-j finb_attch-j recog_b-j start_case-j compl_case-j part_lv3-j part_arr1-j str_exit-j str_exit-j str_exit-j str_pta-j Affix Part-j take_pt-j G I (j,i) attch_pta-j str_pta-j Affix Part-j take_pt-j G I (j,i) attch_pta-j str_pta-j Affix Part-j take_pt-j G I (j,i) attch_pta-j ret_pt-j fina_attch-j attch_ptb-j take_pt-j ret_pt-j fina_attch-j attch_ptb-j take_pt-j ret_pt-j fina_attch-j attch_ptb-j take_pt-j ret_pt-j cmpl_b-j start_case-j finb_attch-j ret_pt-j cmpl_b-j start_case-j finb_attch-j ret_pt-j cmpl_b-j start_case-j finb_attch-j ÙÖ ÓÑÔÐ Ø È Ö ÐÐ Ð ËÝ Ø Ñº ½

20 Attch_case-j str_rlse-j partlvexit-j, part_arr2-j part_lv1-j polish-j str_rlse-j part_arr3-j part_lv1-j compl_pol-j start_pol-j attch_pta-j cmpl_a-j compl_case-j str_ptb-j finb_attch-j G Lj G Lj Path Flow Model-j fin_exit-j str_exit-j part_ent-j part_arr1-j part_lv1-j partlvexit-j part_lv3-j part_arr3-j part_lv2-j recog_a-j part_arr2-j recog_b-j Attach Part to Assembly-j str_pta-j cmpl_a-j take_pt-j str_ptb-j cmpl_b-j ret_pt-j Define New Events-j attch_pta-j, attch_ptb-j, fina_attch-j, finb_attch-j Polish Part-j start_pol-j dip_acid-j, polish-j Attach Case to Assembly-j start_case-j compl_pol-j compl_case-j S Lj Polishing Sequence-j start_pol-j dip_acid-j Sequence Tasks-j fin_exit-j part_ent-j part_arr1-j start_pol-j compl_pol-j polish-j dip_acid-j fina_attch-j part_lv2-j attch_pta-j recog_a-j attch_ptb-j finb_attch-j recog_b-j start_case-j compl_case-j part_lv3-j part_arr1-j str_exit-j str_pta-j Affix Part-j take_pt-j G I ( j, i ) attch_pta-j ret_pt-j fina_attch-j attch_ptb-j ret_pt-j take_pt-j cmpl_b-j start_case-j finb_attch-j fina_attch-j attch_ptb-j ÙÖ ÄÓÛ¹Ä Ú Ð ËÙ Ý Ø Ñ jº Σ H = {Ø Ø Ñ, Ô, ÐÐÓÛ Ü Ø, Ò Û Ô ÖØ, Ô ÖØ Ð, Ô ÖØ Ó Ù, Ô ÖØ Ô, Ö Ø Ò Ù, ÔÓ Ø Ô ÖØ} Σ Rj = {Ô ÖØ Òع } Σ Aj = { Ò Ü Ø¹ } Σ Lj = { Ø ÖØ ÔÓй, ØØ ÔØ ¹, ØØ ÔØ ¹, Ø ÖØ ¹ ÓÑÔ ÔÓй, Ò ØØ ¹, Ò ØØ ¹, ÓÑÔÐ ¹, Ô ÖØ ÖÖ½¹, Ô ÖØ ÐÚ½¹, Ô ÖØÄÚ Ü Ø¹, ØÖ Ü Ø¹, Ô ÖØ ÖÖ¾¹, Ö Ó ¹, Ö Ó ¹, Ô ÖØ ÐÚ¾¹, Ô ÖØ ÖÖ ¹, Ô ÖØ ÐÚ ¹, Ø Ôع, ØÖ ÔØ ¹, ØÖ ÔØ ¹, ÓÑÔÐ ¹, ÓÑÔÐ ¹, Ö Ø Ôع, Ô ¹, ÔÓÐ ¹, ØÖ ÖÐ ¹, ØØ ¹ } ÇÙÖ Ö Ø Ø Ô ØÓ Ö ÔÐ Ø Ü Ø Ò ÙÔ ÖÚ ÓÖ Û Ø Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ø Ù Ð Ø ½

21 F H = S H Ò F Lj = S Lj j = Á, ÁÁ, ÁÁÁº Ï Ò ÜØ Ò ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö H1 H2 L I1 L I2 L II1 L II2 L III1 L III2 µ ØÓ Ò ÓÙÖ ÀÁ Ë ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ø ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ø Ó ÖÚ Ð Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÐÔ Ø ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö H1 Ô Σ H,o,1 = Σ I {Ò Û Ô ÖØ, Ö Ø Ò Ù, Ô ÖØ Ó Ù } Σ H,c,1 = (Σ I Σ c ) {Ô ÖØ Ó Ù } Ì Ó ÖÚ Ð Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÐÔ Ø ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö H2 Ô Σ H,o,2 = (Σ I Σ uc ) {Ø Ø Ñ, Ô, ÐÐÓÛ Ü Ø, Ò Û Ô ÖØ, Ô ÖØ Ô, Ô ÖØ Ð, Ö Ø Ò Ù, ÔÓ Ø Ô ÖØ} Σ H,c,2 = {Ø Ø Ñ, ÐÐÓÛ Ü Ø, Ò Û Ô ÖØ, Ô ÖØ Ó Ù, Ô ÖØ Ô, Ö Ø Ò Ù, ÔÓ Ø Ô ÖØ} ÓÖ Ø j th ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ j = Á, ÁÁ, ÁÁÁµ Ø Ó ÖÚ Ð ÐÔ Ø ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö L j1 Ò L j2 Ô Σ L,o,j1 = {Ô ÖØ Òع, Ò Ü Ø¹, Ø ÖØ ÔÓй, Ô ÖØ ÖÖ½¹ } Σ L,o,j2 = Σ Lj Ì ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÐÔ Ø ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö L j1 Ò L j2 Ô Σ L,c,j1 = {Ô ÖØ Òع, Ø ÖØ ÔÓй } Σ L,c,j2 = (Σ Lj Σ c ) \ { Ø ÖØ ÔÓй } Ì Ò Ü Ø Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö D H ßH1 H2Ð D LI ßL I1 L I2 Ð D LII ßL II1 L II2 Ð Ò D LIII ßL III1 L III2 к Ï ÒÓÛ Ò Ø Ø ÔÐ ÒØ Ò Ø Ø Ô Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ ÈÐ ÒØ ËÔ := G H G LÁ G LÁÁ G LÁÁÁ := F H F LI F LII F LIII G IÁ G IÁÁ G IÁÁÁ º¾ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Î Ö Ø ÓÒ ÓÖ ËÝ Ø Ñ Ï ÒÓÛ Ò ØÓ Ú Ö Ý Û Ø Ö L m (ËÔ ) Ó¹Ó ÖÚ Ð ÛºÖºØº L(ÈÐ ÒØ)º Ï Ò Ø Ò ÓÒÐÙ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò Ý ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ò ÅÆ Ë Ò Ø Ø Ø Ö ÙÐØ Ò ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ú ÓÙÖ Ø Ñ Ø Ø Ó Ø Ø Ý Ø Ñ Ó ÓÙÖ ÀÁ Ë Ý Ø Ñº Ý Ì ÓÖ Ñ º½ Û ÒÓÛ Ø Ø ØÓ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ó Ø ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ø Ù ÒØ ØÓ Ú Ö Ý Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð Øݺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô ÓÖ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ Ö ËØ Ô ½º Î Ö Ý Û Ø Ö Ø Ö Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ø Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð¹Û Ó¹ Ó ÖÚ Ð Ò Ø ÓÒ º º Û Ø Ö L(F LÁ G IÁ ) Ó¹Ó ÖÚ Ð ÛºÖºØº L(G LÁ ) Σ L,c,i Σ L,o,i ÓÖ i D LI º ½

22 ËØ Ô ¾º ËØ Ô ½ Ù ÒØ ØÓ Ú Ö Ý ÐÐ Ø Ö ÐÓÛ Ð Ú Ð Ø Ý Ö ÒØ Ð ÙÔ ØÓ Ö Ð Ð Ò º ËØ Ô º Î Ö Ý Û Ø Ö Ø ¹Ð Ú Ð Ù Ý Ø Ñ Ø Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð¹Û Ó¹ Ó ÖÚ Ð Ò Ø ÓÒ º º Ú Ö Ý Ò Û Ø Ö L(F H ) Ó¹Ó ÖÚ Ð ÛºÖºØº L(G H G IÁ G IÁÁ G IÁÁÁ ) Σ H,c,i Σ H,o,i ÓÖ i D H º Í Ò ÓÙÖ Ó ØÛ Ö Ö Ö ØÓÓÐ Û Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð Ò Ø ÓÒº Ì ÑÓÒÓÐ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ö Ò ÓÖ ÓÙÖ Û Ø ÓÙØ ÓÑÔÐ Ø Ò Ó Û ØÓÔÔ Øº Ì ÖÙÒ Ø Ñ Ó ÓÙÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ä Ù½ ÄÄÅʽ Û º ÓÒ º Ì ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÑÓ Ð ÓÒØ Ò ¼ Ø Ø º Ï Ò ÜØ Ú Ö Ø Ø Ø ¹Ð Ú Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð¹Û Ó¹ Ó ÖÚ Ð Ò Ø ÓÒº Ì ÖÙÒ Ø Ñ Ó ÓÙÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û ¾ º ÓÒ º Ì ¹Ð Ú Ð ÑÓ Ð ÓÒØ Ò ½¾¼ Ø Ø º Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ô ½¹ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ø ÒØÖ Ð Þ Ý Ø Ñ Ð Ú Ð¹Û Ó¹ Ó ÖÚ Ð Ø Ù ÐÓ ÐÐÝ Ó¹Ó ÖÚ Ð Ý Ì ÓÖ Ñ º½º Ì ØÓØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÖÙÒ Ø Ñ Û ¾ º ÓÒ ÓÖ Ý Ø Ñ Û Ó ÓÑÔÐ Ø Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Ø Ø º Ï ÔÔÐ ÓÙÖ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÑÓ Ð º º ØÓ Ø Ø Ý Ø Ñµ ÙØ ÓÙÖ Ó ØÛ Ö Ð ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ö ÓÙÖ º Í Ò ÓÙÖ Ó ØÛ Ö ØÓÓÐ ËÔÓØ Ë½ Û Ú Ö Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ä Ð Ú Ð¹Û ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ä Ð Ú Ð¹Û ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò Ä ÒØ Ö ÓÒ Ø Òغ Ï Ò Ø Ù ÓÒÐÙ Ý Ì ÓÖ Ñ º½ Ò Ì ÓÖ Ñ º¾ Ø Ø ÓÙÖ Ø Ý Ø Ñ ÒÓÒ ÐÓ Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð º Ï ÓÒÐÙ Ý ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ¹ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ S Con ÓÖ ÈÐ ÒØ Ò Ø Ø ËÔ ÈÐ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÅÆ Ë Ú ÓÙÖ Û Ø S Con /ÈÐ Òغ Ì Ñ Ò Ø Ø Ò ËÔ ÈÐ ÒØ ÒÓÒ ÐÓ Ò S Con /ÈÐ ÒØ Ð Ó ÒÓÒ¹ ÐÓ Ò º º ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò ÐÝ ÓÖ Ø ÒØÖ Ð Þ ËÝ Ø Ñ ÔÔÐÝ Ò ËÔÓØ ØÓ Ø Ñ ÐÐ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ý Ø Ñ Ü ÑÔÐ Û ÓÙÒ Ø Ø Ø Ø Ø Þ Ó Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ Û º ÀÓÛ Ú Ö Ø ¹Ð Ú Ð Ø Ø Þ Û ½¾¼ Ò Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ø Ø Þ Û ¼º Ò ÀÁ Ë ÓÒÐÝ Ö ÕÙ Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ñ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ú Ò Ó ÓÙØ Ú Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ØÓ Ú Ö Ý Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ù Ò Ø ÑÓÒÓÐ Ø ÔÔÖÓ Ò ÊÏ O( Σ Y 2(N+2) ) Û Ö Σ Ø Ú ÒØ Ø Y Ø Ø Ø Ô Ò N Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ËÙ Ø ØÙØ Ò Ò ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ý Ø Ñ Ü ÑÔÐ Û ÓÙÒ Ø Ø Ú Ö Ý Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ù Ò Ø ÓÚ Ñ Ø Ó Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ý (8+2) = º Í Ò ÓÙÖ Ñ Ø Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ý (2+2) = º Ì ÔÓØ ÒØ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú Ò ½ ¼ ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ö ÙØ ÓÒº ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÏÓÖ ÁÒ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÒØ Ú ÓÒÐÝ Ô ÖØ Ð Ú Û Ò Ô ÖØ Ð ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ý Ø Ñ Ò ÑÙ Ø ÓÓÔ Ö Ø ØÓ Ú Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ú º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÝÒØ Þ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ø ÓÒ ÑÙ Ø Ø Ý Ø Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØݺ Ü Ø Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ú Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ö ÕÙ Ö Ø ÔÓ ÐÝ ÒØÖ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø Ý Ø Ñº ½

23 ÌÓ Ö Ø Ù Û ÔØ Ø Ü Ø Ò ÀÁË ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÔÓÖØ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓк Ï ÒØÖÓ Ù Ø ÀÁ Ë Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø ÒÐÙ Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÓÒ Ó Ó¹Ó ÖÚ Ð Øݺ Ì ÐÐÓÛ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ù Ò ÓÒÐÝ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ñ º Ö ÙÐØ Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ ÑÓ Ð Ò Ú Ö Ò ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Û Ò ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ú Ò º Ò ÐÐÝ Û ÔÖÓÚ Ò ÔÖÓÚ Ø Ò ÖÝ Ò Ù ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ü Ø Ò Ò Ø ÀÁ Ë Ö Ñ ÛÓÖ º Ï ÔÔÐ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÐÐ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ü ÑÔÐ º ÁØ ÓÒØ Ò Ð Ú Ð Û Ø ½¾¼ Ø Ø Ø Ö ÐÓÛ Ð Ú Ð Û Ø ¼ Ø Ø Ò Ø ÑÓ Ð Û Ø Ø Ø º Ï Ú Ö Ø Ô Ö¹ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ò ¾ º ÓÒ º Ï ØÖ ØÓ Ú Ö Ý Ø ÀÁ Ë Ý Ø Ñ Ø ÑÓ Ð ÙØ ÓÙÖ Ó ØÛ Ö Ð ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ö ÓÙÖ º ÓÖ ÙØÙÖ ÛÓÖ Û Ù Ø ÜØ Ò Ò ÀÁ Ë ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ ØÛÓ Ð Ú Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÑÙÐØ ¹Ð Ú Ð Ñ Ø Ó ØÓ ÐÐÓÛ ÀÁ Ë Ò Ð Ú Ò Ð Ö Ö Ý Ø Ñ º Ï Ð Ó Ù Ø ÒØÖÓ Ù Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÐÐÓÛ ÖØ Ò Ú ÒØ ØÓ Ó ÖÚ Ð Ä¼¼ Ê ½½ ÏÎË Û Ò Ú Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ØÓ Ó¹Ó ÖÚ Ð º ÈÖÓÓ Ì ÓÖ Ñ º½ ÈÖÓÓ º ÙÑ Ψ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÛ Ø Ø Ψ ÐÓ ÐÐÝ Ó¹Ó ÖÚ Ð º ËÙ ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ø ( t F I P) ( σ Σ c ) tσ P\(F I) ( i D c (σ))pi 1 [P i (t)]σ F I P = Ä Ø t F I P Ò σ Σ c º ÙÑ tσ P\(F I)º F = F H F L1... F Ln P = H p L p 1... Lp n Ò I = I 1... I n Û Ò ÓÒÐÙ Ø Ø t F H H p I Ò j {1,...,n}µ t F Lj I j L p j ½µ tσ P\(F I) Û Ú tσ P Ò tσ / F Iº tσ / F H F L1... F Ln I 1... I n Ý Ò Ø ÓÒ Ó F Ò I tσ P Ò tσ / F H ÓÖ tσ P Ò j {1,...,n}µ tσ / F Lj I j ½µ j {1,...,n}µ tσ / F Lj I j Ä Ø j {1,...,n} Ù Ø Ø tσ / F Lj I j º Ï Ð Ó Ú t F Lj I j L p j Ý ½µº t F Lj I j L p j tσ Lp j Ò tσ / F L j I j tσ P Ψ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ú ( i D Lj,c (σ)) P 1 L j,i [P L j,i(t)]σ F Lj I j L p j = ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ F Lj I j L p j = D L j,c (σ) D c (σ) Ò Ø Ù P Lj,i = P i ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ F I P = F I P F Lj I j L p j ¾µ j {1,...,n}µ tσ F Lj I j ÖÓÑ ÖÐ Ö Û Ú tσ P Ò tσ / F H F L1... F Ln I 1... I n j {1,...,n}µ tσ F Lj I j Û Ú tσ F L1... F Ln I 1... I n º tσ / F H Ò tσ I tσ / F H Ò tσ H p I P H p Ï Ð Ó Ú t F H H p I Ý ½µº Ψ Ð Ú Ð¹Û Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ú ( i D H,c (σ)) P 1 H,i [P H,i(t)]σ F H I H p = ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ F H I H p = D H,c (σ) D c (σ) Ò Ø Ù P H,i = P i ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ F I P = F I P F H I H p Ý ½µ Ò ¾µ Û Ú ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ F I P = ¾¼

24 t F I P Ò σ Σ c Ö Ó Ò Ö ØÖ Ö ÐÝ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ψ ÐÓ ÐÐÝ Ó¹Ó ÖÚ Ð º Ì ÓÖ Ñ º¾ ÈÖÓÓ º Ä Ø K L m (ÈÐ ÒØ) K º Á Ô Öص ÙÑ K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º Ï Û ÐÐ ÓÛ Ø ÑÔÐ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ S Con ÓÖ K ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = Kº Ï ÑÙ Ø Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ Ù Ø Ð ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ S Con ÓÖ ÈÐ Òغ ÓÖ i D Ò t L(ÈÐ ÒØ) Û Ò Ø ÐÓ Ð ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÓÐÐÓÛ S Pi (t) := (Σ\Σ c,i ) {σ Σ c,i Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) }º Ì ÐÓ Ð ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÔÓÐ Ý S Con Ò ÓÐÐÓÛ S Con (t) := N i=1 S P i (t)º Ì Ð Ò Ù L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ò Ò Ò Ø ÓÒ ¾º º Ð ÖÐÝ S Con ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ¾º º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÛ Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = K ËØ Ô ½º¾µ Ò Ø Ø S Con ÒÓÒ ÐÓ Ò ËØ Ô ½º µº ÌÓ Ó Ø ÓÙÖ Ö Ø Ø Ô ØÓ ÓÛ Ø Ø L(S Con /ÈÐ ÒØ) = K ËØ Ô ½º½µº ËØ Ô ½º½µ Ë ÓÛ Ø Ø L(S Con /ÈÐ ÒØ) = Kº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÛ Ø Ø µ L(S Con /ÈÐ ÒØ) K Ò µ K L(S Con /ÈÐ ÒØ)º È ÖØ µ Ë ÓÛ Ø Ø L(S Con /ÈÐ ÒØ) Kº Ä Ø t L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÔÖÓÚ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ò Ø Ó ØÖ Ò t Ø Ø t Kº t = ǫ Ï ÒÓÛ Ø Ø ǫ L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ý Ò Ø ÓÒº ÙÖØ Ö ǫ K Ò K Ý ÙÑÔ¹ Ø ÓÒº Ï Ø Ù Ú t Kº ÁÒ ÙØ Ú Ø Ô ÓÖ σ Σ Û ÙÑ tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ò t Kº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÛ Ø ÑÔÐ tσ K º Ï Ú t L(S Con /ÈÐ ÒØ) ( i D)σ S Pi (t) Ò tσ L(ÈÐ ÒØ) Ý Ò Ø ÓÒ Ó L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ò S Con º Ï Ú ØÛÓ º½µ σ Σ uc ÓÖ º¾µ σ Σ c º º½µ σ Σ uc ÖÓÑ ÓÚ Û Ú t K σ Σ uc Ò tσ L(ÈÐ ÒØ)º K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ú KΣ uc L(ÈÐ ÒØ) Kº tσ K º¾µ σ Σ c ÖÓÑ ÓÚ Û Ú t K σ Σ c ( i D)σ S Pi (t) Ò tσ L(ÈÐ ÒØ)º Ï Û ÐÐ ÓÛ tσ K Ù Ò ÔÖÓÓ Ý ÓÒØÖ Ø ÓÒº ÙÑ tσ / Kº tσ L(ÈÐ ÒØ)\K K Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ) Û Ú ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) = º ( i D c (σ))σ / S Pi (t) ( i D)σ / S Pi (t) σ / S Con (t) Ý Ò Ø ÓÒ Ó S Con tσ / L(S Con /ÈÐ ÒØ) ¾½

25 Ì ÓÒØÖ Ø ÓÒº Ï Ø Ù ÓÒÐÙ Ø Ø tσ Kº Ý º½µ Ò º¾µ Û Ú tσ Kº Ì ÓÑÔÐ Ø Ø Ò ÙØ Ú Ø Ôº Ï Ø Ù ÓÒÐÙ Ý Ò ÙØ ÓÒ Ø Ø L(S Con /ÈÐ ÒØ) Kº È ÖØ µ Ë ÓÛ Ø Ø K L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ä Ø t Kº Ï Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ò Ø Ó ØÖ Ò t Ø Ø t L(S Con /ÈÐ ÒØ)º t = ǫ Ï ÒÓÛ Ø Ø ǫ K Ò K Ý ÙÑÔØ ÓÒº ÙÖØ Ö Û Ú ǫ L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ý Ò Ø ÓÒº Ï Ø Ù Ú t L(S Con /ÈÐ ÒØ)º ÁÒ ÙØ Ú Ø Ô ÓÖ σ Σ Û ÙÑ tσ K Ò t L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÛ Ø ÑÔÐ tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ï Ò ÜØ ÒÓØ Ø Ø Û Ú tσ L(ÈÐ ÒØ) tσ K Ò Ý Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø K L m (ÈÐ ÒØ) L(ÈÐ ÒØ)º Ï Ú ØÛÓ º½µ σ Σ uc ÓÖ º¾µ σ Σ c º º½µ σ Σ uc σ S Con (t) ÙÒÓÒØÖÓÐÐ Ð Ú ÒØ Ö Ò Ð Ý ÙÐØ ÓÖ S Con ÖÓÑ ÓÚ Û Ú t L(S Con /ÈÐ ÒØ) σ S Con (t) Ò tσ L(ÈÐ ÒØ)º tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ý Ò Ø ÓÒ Ó L(S Con /ÈÐ ÒØ) º¾µ σ Σ c ÖÓÑ ÓÚ Û Ú t L(S Con /ÈÐ ÒØ) t K tσ K σ Σ c Ò tσ L(ÈÐ ÒØ) ÖÓÑ Ø Ò Ø ÓÒ Ó L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ò S Con ØÓ ÓÛ Ø Ø tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ø Ù ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ø ( i D)σ S Pi (t)º Ä Ø i Dº Á σ / Σ c,i Û ÑÑ Ø ÐÝ Ú σ S Pi (t) σ Σ c \Σ c,i º Ï ÒÓÛ ÓÒ Ö σ Σ c,i º ÁØ Ù ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ø Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) º Ï Ö Ø ÒÓØ Ø Ø t Pi 1 [P i (t)] := {s Σ P i (s) {P i (t)}} tσ Pi 1 [P i (t)]σ Û Ú tσ K Ò tσ L(ÈÐ ÒØ) ÖÓÑ ÓÚ Û Ú tσ Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ)º Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) Ï Ø Ù ÓÒÐÙ tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ý º½µ Ò º¾µ Û Ú tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ì ÓÑÔÐ Ø Ø Ò ÙØ Ú Ø Ôº Ï Ø Ù ÓÒÐÙ Ý Ò ÙØ ÓÒ Ø Ø K L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ý È ÖØ µ Ò µ Û Ú L(S Con /ÈÐ ÒØ) = Kº ËØ Ô ½º¾µ Ë ÓÛ Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = Kº Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Û Ú L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L(S Con /ÈÐ ÒØ) Kº ËÙ Ø ØÙØ Ò L(S Con /ÈÐ ÒØ) = K Ý ËØ Ô ½º½µµ Û Ú L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = K K = Kº ËØ Ô ½º µ Ë ÓÛ Ø Ø S Con ÒÓÒ ÐÓ Ò º ÁØ Ù ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L(S Con /ÈÐ ÒØ)º Ì Ö ÙÐØ ÙØÓÑ Ø L(S Con /ÈÐ ÒØ) = K Ý ËØ Ô ½º½µµ Ò L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = K Ý ËØ Ô ½º¾µµº Ý ËØ Ô ½º½µ ½º¾µ Ò ½º µ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ S Con ÓÖ (K, ÈÐ ÒØ) Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = Kº ¾¾

26 ÇÒÐÝ Ô Öص ÙÑ Ø Ö Ü Ø Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ S Con ÓÖ K ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = Kº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÓÛ Ø ÑÔÐ Ø Ø K ÓÒØÖÓÐÐ Ð ËØ Ô ¾º½µ Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ) ËØ Ô ¾º¾µº Ï Ö Ø ÒÓØ Ø Ø S Con ÒÓÒ ÐÓ Ò K = L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L(S Con /ÈÐ ÒØ)º ËØ Ô ¾º½µ Ë ÓÛ Ø Ø K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º ËÙ ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ø KΣ uc L(ÈÐ ÒØ) Kº Ä Ø t K σ Σ uc Ò tσ L(ÈÐ ÒØ)º t L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ò σ S Con (t) L(S Con /ÈÐ ÒØ) = K Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó S Con tσ L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ý Ò Ø ÓÒ Ó L(S Con /ÈÐ ÒØ) tσ K L(S Con /ÈÐ ÒØ) = K KΣ u L(ÈÐ ÒØ) K ËØ Ô ¾º¾µ Ë ÓÛ Ø Ø K Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º ËÙ ÒØ ØÓ ÓÛ Ø Ø ( t K L(ÈÐ ÒØ)) ( σ Σ c ) tσ L(ÈÐ ÒØ)\K ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) = º Ä Ø t K L(ÈÐ ÒØ) σ Σ c Ò tσ L(ÈÐ ÒØ)\Kº tσ L(ÈÐ ÒØ) Ò tσ / K tσ / L(S Con /ÈÐ ÒØ) L(S Con /ÈÐ ÒØ) = K ( i D)σ / S Pi (t)) Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó L(S Con /ÈÐ ÒØ) Ò S Con ( i D)(σ Σ c,i ) (Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) = ) Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó S Pi ( i D c (σ)) Pi 1 [P i (t)]σ K L(ÈÐ ÒØ) = Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó D c (σ)º Ý ËØ Ô ¾º½µ Ò ¾º¾µ Û ÓÒÐÙ Ø Ø K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º Ý Á Ò ÇÒÐÝ Ô ÖØ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Ö Ü Ø Ñ Ö Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ S Con ÓÖ K ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = K Ò ÓÒÐÝ K ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ ÈÖÓÓ º Á Ô Öص ÙÑ L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ) Ò L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ)º Ì K = L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) Ò Û Ú Ý Ì ÓÖ Ñ º¾ Ø Ö Ü Ø Ò ÅÆ Ë S Con ÓÖ L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ)º S Con ÒÓÒ ÐÓ Ò Ý Ì ÓÖ Ñ º¾ Û Ú L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) = L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L(S Con /ÈÐ ÒØ)º L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ) Ý ÙÑÔØ ÓÒ Û Ú L(S Con /ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ)º ÇÒÐÝ Ô Öص ÙÑ Ø Ö Ü Ø Ò ÅÆ Ë S Con ÓÖ L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) ÈÐ Òص Ù Ø Ø L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) Ò L(S Con /ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ)º Ì K = L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) Ò Û Ú Ý Ì ÓÖ Ñ º¾ Ø Ø L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ò Ó¹Ó ÖÚ Ð Û Ø Ö Ô Ø ØÓ L(ÈÐ ÒØ)º ¾

27 S Con ÒÓÒ ÐÓ Ò Û Ú L m (ËÔ ) L m (ÈÐ ÒØ) = L m (S Con /ÈÐ ÒØ) = L(S Con /ÈÐ ÒØ) = L(ËÔ ) L(ÈÐ ÒØ)º Ê Ö Ò Ä¼¼ ÓÖ ÖÖ ØØ Ò ËØ Ô Ò Ä ÓÖØÙÒ º ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Û Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ µ ½ ¾¼ ½ ¾¼¼¼º Åż ļ ÖØ Ð Ö Ò Ò ÊÓ Å Ð Ò È ØÖ Å Ð º ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÝÒ¹ Ø Ó Ö Ø ¹ Ú ÒØ Ý Ø Ñ Ù Ý ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ËÝ Ø Ñ Ì ÒÓÐÓ Ý ½¾ µ ¼½ ¾¼¼ º Ö ØÓ Ò Ö Ò ËØ Ô Ò Ä ÓÖØÙÒ º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ö Ø Ú ÒØ Ý Ø Ñ ¾Ò Ø ÓÒº ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º ˽ ËÔÓغ Ì Ó Ð Û Ø ÓÖ Ø ËÔÓØ ÔÖÓ Øº ÇÒÐ Ò Ú Ð Ð ØØÔ»»ÛÛÛº ºÑÑ Ø Öº» Ð Ù» ËÔÓغ ØÑÐ ¾¼½ º ÀÂ É + ½¼ ʺ º À ÐÐ ÙÖÝ Âº ºÊº ÅÀ ÉÙ ÖÓÞ Å Ì Ð ÙÖÝ Ò Ë Ä ÓÖØÙÒ º ÅÙÐØ ¹Ð Ú Ð Ö Ö Ð ÒØ Ö ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓк ÙØÓÑ Ø µ ½½ ¾ ½½ ¾¼½¼º Ä Äϼ ÊÝ Ò Âº Ä Ù ÖØ Ð Ö Ò Ò Å Ö Ä Û ÓÖ Ò ÏÅ ÏÓÒ Ñº À Ö Ö Ð ÒØ Ö ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ¹Ô ÖØ Á Ö Ð º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ ¼ µ ½ ¾¾ ½ ¾¼¼ º Ä ¼¾ ʺ º Ä Ùº À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓк È Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒغ ¾¼¼¾º Ä ¼ Ä Ù½ ÄÄ ¼ ÄÄÅʽ ÊÝ Ò Âº Ä Ùº À Ö Ö Ð ÒØ Ö ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Û Ø Ø Ú ÒØ º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒØÖÓÐ ¾ µ ¼¼ ¾¼¼ º ÀÙ Ð Ò Ä Ùº À Ö Ö Ð ÁÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓк È Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö ÅÅ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ À Ñ ÐØÓÒ ÇÒغ ¾¼½ º ÊÝ Ò Âº Ä Ù Å Ö Ä Û ÓÖ Ò È Ò Ò º À Ö Ö Ð ÒØ Ö ¹ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ó Ü Ð Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ý Ø Ñº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ËÝ Ø Ñ Ì ÒÓÐÓ Ý ½ µ ¾¼¼ º ÀÙ Ð Ò Ä Ù ÊÝ Ò Âº Ä Ù ÊÓ Å Ð Ò Ëº ĺ Ê Öº ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Ú Ö ¹ Ø ÓÒ Ó Ó¹Ó ÖÚ Ð ØÝ Ò Ö Ø ¹ Ú ÒØ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ¾¼½ Ñ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ö Ò Ô ¾ ÈÓÖØÐ Ò ÇÖ ÓÒ ÍË ÂÙÒ ¾¼½ º ÄÄʽ ÀÙ Ð Ò Ä Ù ÊÝ Ò Âº Ä Ù Ò Ëº ĺ Ê Öº À Ö Ö Ð ÒØ Ö ¹ ÒØÖ Ð Þ ÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓк ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ Ô ½ ½ ¼¼ Ç Â Ô Ò Ñ Ö ¾¼½ º ¾

Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy

Service -realization. Imported web -service interfaces. Web -service usage interface. Web -service specification. client. build/buy reuse/buy Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ï Ë ÖÚ Ò Ù Ò ÈÖÓ Å ÈºÈ Ô ÞÓ ÐÓÙ Ò Â Ò Ò ÁÒ ÓÐ Ì Ð ÙÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÇ ÓÜ ¼½ ¼¼¼ Ä Ì Ð ÙÖ Æ Ø ÖÐ Ò Ñ Ô Ò Ù ºÒÐ ØÖ Øº ¹ Ù Ò Ø Ò ØØ ÒØ ÓÒ ÖÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Û ÖÚ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÅÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ô Ò ÑÓ Ø

More information

ØÓÖ Ò Ê Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÆÙÑ Ö Ò Ö Ø ÂÓ Ò ÒÒÝ Ý Ì ÓÑ ÖÖ ØÝ Þ ÂÓ Ï ÖÖ Ò Ü ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Æ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ú Ò ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò Ö Ó Ø ØÓÖ ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö Ø ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð

More information

Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta

Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta USENIX Association Proceedings of the 4th Annual Linux Showcase & Conference, Atlanta Atlanta, Georgia, USA October 10 14, 2000 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2000 by The USENIX Association

More information

b c d bidirectional link unidirectional link

b c d bidirectional link unidirectional link Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ ¼ ¾¼¼½µ ß ½ ÊÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ï Ö Ð ÀÓ Æ ØÛÓÖ Û Ø ÍÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ê Ú ÈÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø ÐÐ Ê Ö ÓÒ Ì ¼ ¹¼ º ¹Ñ Ð Ö Ú ÔÙØ ÐÐ º Ù ÅÓ Ø Ó Ø ÖÓÙØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ó Ò ØÛÓÖ

More information

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii)

N servers. Load-Balancing. A(t) speed s. clients. αn servers. (i) speed s. N servers speed αs. (ii) ËÀÊ ÆÃ Ò Ï Ë ÖÚ Ö ÖÑ Å Ø Ó ÓÖ Ë Ð Ð È Ö ÓÖÑ Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÃÓÒ Ø ÒØ ÒÓ È ÓÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÓÙØ ÖÒ Ð ÓÖÒ Ñ Ð Ô ÓÙÒ Ù º Ù Ô ÓÒ ¼¼½¹¾½ ¹ ¼ Ö ¼ Å Ð ÒØÓ Ú º ¼ ÄÓ

More information

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB

ORB User Sponsor Client Authenticate User Request Principal Create Credentials Authenticator Attributes ORB Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Í Ò ÇÊ Ë ÙÖ ØÝ Ë ÖÚ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÞÒÓ ÓÚ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ Ú Ò ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÐÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÛ ÓÛ ÖÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ê µ ÑÓ Ð ÓÙÐ

More information

UNIVERSITY OF TRENTO STOCHASTIC RAY PROPAGATION IN STRATIFIED RANDOM LATTICES. A. Martini, M. Franceschetti, and A. Massa.

UNIVERSITY OF TRENTO STOCHASTIC RAY PROPAGATION IN STRATIFIED RANDOM LATTICES. A. Martini, M. Franceschetti, and A. Massa. UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 383 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 4 http://www.disi.unitn.it STOCHASTIC RAY PROPAGATION IN STRATIFIED RANDOM LATTICES A.

More information

{mr ÏÏÏ ÓÑ Ô

{mr ÏÏÏ ÓÑ Ô Ë Ñ ÒØ ÓÖ Ç Ä ÈÖ ¹ Ò ÈÓ ØÓÒ Ø ÓÒ Å Ö Ê Ø Ö Ò Å ÖØ Ò Ó ÓÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÈÓ Ø ¼ ¼ ¹¾ Ö Ñ Ò ÖÑ ÒÝ {mr gogolla}@informatik.uni-bremen.de ÏÏÏ ÓÑ Ô http://www.db.informatik.uni-bremen.de

More information

Ò ÐÝÞ Ò ÔÐÓÊ ÓÛÒÐÓ ÈÖÓ Ð Û Ø ÁÒ¹ Ø ÐÐ ÒØ Å Ò Ö À Þ Ö ËÓ Ý Ò Ò Ü Ð Ï ÖÛ ØÞ ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØ Ø Ø ÙÒ ĐÇ ÓÒÓÑ ØÖ ÀÙÑ ÓÐ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ËÔ Ò Ù Ö ËØÖº ½ ½¼½ ÖÐ Ò ËÙÑÑ ÖÝ Ì Ô Ô Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ Ò Ò Ò

More information

Networks of Collaboration in Oligopoly

Networks of Collaboration in Oligopoly TI 2000-092/1 Tinbergen Institute Discussion Paper Networks of Collaboration in Oligopoly Sanjeev Goyal Sumit Joshi Tinbergen Institute The Tinbergen Institute is the institute for economic research of

More information

½¼ ƺ ÇÊ Î Íº Ê ÀÅ ÆÆ À Ò Ñ Ü{ Ñ Ñ } Ñ ( Ñ Ü{ Ñ Ñ } Ñ ) ( Ñ Ü{ Ñ Ñ } Ñ µ ) µ Ò µ µµ Ò µ ÓÖ ÒÝ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ ÙØ Xµº µ Á Ñ Ñ Ò Ø Ò Ñ Ñ Ò µ Ñ Ò{ Ñ Ñ X Ñ } Ê

½¼ ƺ ÇÊ Î Íº Ê ÀÅ ÆÆ À Ò Ñ Ü{ Ñ Ñ } Ñ ( Ñ Ü{ Ñ Ñ } Ñ ) ( Ñ Ü{ Ñ Ñ } Ñ µ ) µ Ò µ µµ Ò µ ÓÖ ÒÝ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ ÙØ Xµº µ Á Ñ Ñ Ò Ø Ò Ñ Ñ Ò µ Ñ Ò{ Ñ Ñ X Ñ } Ê Æº ÓÖ Ú Íº Ê Ñ ÒÒ ÁÆÌ ÊË ÌÁÇÆ Æ ÁÆ Á Æ ÁËÌ Æ Ë ÌÏ Æ È Ê ÇÄÁ ËÍ ÊÇÍÈË Ç Ê Í ÌÁÎ ÊÇÍÈ ý ý ý ¼ ¾¼½ º ØÖ Øº Ä Ø Ö ÙØ Ú Ð Ö ÖÓÙÔ Ò Ð Ø È É Ô Ö Ó Ô Ö ÓÐ Ù ÖÓÙÔ º Ï ÓÒ Ö Ö ÓÑ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÒØ Ø Ò Ò

More information

ÙÖ ½ Ò Ü ÑÔÐ Ö Ò ÓÖ Ø Ô º ¾

ÙÖ ½ Ò Ü ÑÔÐ Ö Ò ÓÖ Ø Ô º ¾ «Ö Ò ØÛ Ò ÈÊÇ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð Ò Ø Ð Ø Ø Ú Ö ÓÒ Ó ÈÊÇ Ï Ò ÓÛ ¹ÈÊÇ Ì Ö ÒÓ ÙÔÔÓÖØ Å˹ ÇË Ú Ö ÓÒ Ó ÈÊÇ ÒÝ ÑÓÖ º ÁÒ Ø ÈÊÇ Ò ÒÓÛ ÖÙÒ Ò Ï Ò ÓÛ º½ º½½ ³ Æ̵º Ì Ï Ò ÓÛ Ú Ö ÓÒ ÑÓÖ Ö Ð Ð Ø Ò Ø Ô Ø Å˹ ÇË Ú Ö ÓÒ º ÁÒ

More information

ÑÔ Ö Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó ÑÔÐÓÝ Ê Ø Ò Ò Ø ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÓÑ Û ÒØÖ ÓÖ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê Ö Ïµ ȺǺ ÓÜ ½¼ ½ ½ Å ÒÒ Ñ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð ÞÛ Þ Ûº ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Å Ð Ö Ø À Ò ÓÖ ÑĐÙÒ Ò Ë Ò Ö ÓØØ Ð È Ø Ö Â ¹ Ó Ò Ù Å Ø

More information

P(1) P(2) P(3) T T. time

P(1) P(2) P(3) T T. time Ê ÓÒ Ò ÓÙØ Ó ÅÓ Ð ØÝ Û Ø ÅÓ Ð ÍÒ ØÝ Ò È ØÖÓ È Ó Þ ÖÙ ¹ Ø Ð Ò ÊÓÑ Ò Þ Ò È Ø Ö Âº Å ÒÒ Þ Ñ Ö ½ ½ ØÖ Ø Ú Ò Ñ ÒØ Ò Ò ØÛÓÖ Ø ÒÓÐÓ Ý Ú Ð ØÓ Ø Ñ Ö Ò Ó Ò Û ÓÑÔÙØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ø ÐÐ Ò Ø Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÔÖ Ø Ý ÑÔÐÓÝ Ò

More information

NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET

NON-COMPRESSED PGP MESSAGE L E N G T H M O D E C T B NAME LENGTH SEDP PACKET ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ó Ò¹ Ô ÖØ ÜØ ØØ Ò Ø È È Ò ÒÙÈ Ã Ð Â ÐÐ ½ ÂÓÒ Ø Ò Ã ØÞ ¾ ÖÙ Ë Ò Ö ¾ ½ Ì ÓÒ ÓÑÔ ÒÝ Ð ÓÒÓÑÔ ÒݺÓÑ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÓÐÐ È Ö µ ØÞ ºÙÑ º Ù ÓÙÒØ ÖÔ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ë ÙÖ ØÝ

More information

IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input()

IPsec (enc) IPsec extensions Ethernet Driver. etherip_input() bridge_input() ÌÖ Ò Ô Ö ÒØ Æ ØÛÓÖ Ë ÙÖ ØÝ ÈÓÐ Ý Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ò ÐÓ º à ÖÓÑÝØ ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Ò ÐÓ ÓÔ Ò ºÓÖ Â ÓÒ Äº ÏÖ Ø Æ ØÛÓÖ Ë ÙÖ ØÝ Ì ÒÓÐÓ ÁÒº Æ ÌË µ ÓÒÓÔ Ò ºÓÖ ØÖ Ø ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÔÖÓØ Ø ÒÓ

More information

Ø Å Ò Ò Û Ø ËØÖÙØÙÖ ÔØ Ò Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ Ý Ä ÔÖ Ý ÑÑ Ò Ð ÓÓÒ Ëº ÀÓÒ µ Ø Ù Ñ ØØ Ò ÙÐÐ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÅÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å Ö ¾¼¼¼ ÌÓ ÑÑ ² Ì

More information

d(3d 3) n 1 º f(x) C f(x).

d(3d 3) n 1 º f(x) C f(x). ÆÆ Ä Ë ÈÇÄÇÆÁ Á Å ÌÀ Å ÌÁ Á ¾¼¼ µ ÜÔÐ Ø ÓÙÒ ÓÖ Ø Ó Û Þ ÜÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ö ÒØ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÝDidierD Acunto È µ Ò KrzysztofKurdyka Ä ÓÙÖ Ø¹ Ù¹Ä µ ØÖ Øº Ä Ø f : R n R ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÙÒØ ÓÒ Ó Ö d Û Ø f(0)

More information

<<program>> Internet Trader. <<user>> user interface

<<program>> Internet Trader. <<user>> user interface Ò ÓÖ ÂÌÖ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÌÖ Ò Ö Ø ÓÒ Å Ö ÐÓ ³ ÑÓÖ Ñ ÖÐÓ ÖÖ Þ Ñ ÒºÙ Ô º Ö ÍÒ Ú Ö Ö Ð È ÖÒ Ñ ÙÓ ÒØÖÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ¼¹ ¼ Ê ¹È Ö Þ Ð ØÖ Ø Ý Ù Ò Ø ÑÔÐ Ø ÓÖ ÖÚ Ö Ò Ë ÖÚ ÓÚ ÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Ë Èµ Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÓÚ

More information

ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ËÔ Å Ò ÓÖ Ù Ñ ÒØ Ò ÀÙÑ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ì Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ì Áº ÁÚ Ò Ú Ò Îº ÄÙÑ Ð Ý ÊÓ ÓØ Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò¹Å ÓÒ Å ÓÒ Ï ÓÒ Ò ¼ ÍË ÓÖ ºÛ º Ù ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÓÒ Ö Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÓÔ Ö ØÓÖ¹ Ù Ö Ð Ø Ñ ÑÓØ ÓÒ

More information

ÈÖ ÔÖ ÒØ ¼ ¾¼¼¼µ ß ½ ¹ÓÑÑ Ö Ò Ø ÁÒ Ò ÁÒ ÙÖ Ò ÁÒ Ù ØÖÝ ÈÖÓ Ô Ø Ò ÙØÙÖ ÈÖ Ø Ú Ö ÙÔØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë ÒØ Ö Ö ½¼ ÍË º ¹Å Ð Ô ÐÔ º ºÙ º Ù Ü ½ ¼ µ ¾ ¾º à ØÙÖ Ë Ò ÙÔØ Å

More information

Ë ÓÖعÖÙÒ Ö ØÙÖÒ ÖÓÙÒ Ø ÌÖ Ó ÓÖÔÓÖ Ø ÁÒ Ö ÓÒ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËØÓ Ü Ò ËÝÐÚ Ò Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖÝ ÂÓ Ò Å Ø Ø Ó Ò Á Ò ÌÓÒ º Ý Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼½ ØÖ Ø ÈÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ø ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ÔÖÓ Ø Ð ØÝ Ó ØÖ Ø Ñ Ñ Ò Ø ØÖ Ó ÓÑÔ ÒÝ Ö ØÓÖ

More information

Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ ¼ ¾¼¼½µ ß ½ ÄÓ ¹ Ð Ò ÄÓ Ø ÓÒ Å Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐÙÐ Ö ÅÓ Ð ËÝ Ø Ñ Ù Ò ÉÙÓÖÙÑ Ò ÝÒ Ñ À Ò Ê Ú ÈÖ Ý ÑÙÒØ À Ò ÅÙ Ë Ò Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø ÐÐ Ê Ö ÓÒ Ì ¼ ¹¼ º ¹Ñ Ð Ö Ú ÔÙØ ÐÐ º Ù

More information

ÌÓÛ Ö Ò Ý¹ØӹРÖÒ Ò ÜØ Ò Ð ÈÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ë ÒØ Î Ù Ð Þ Ø ÓÒ À ÖÚ Ë Ò Ð Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Ù Ø Ð À¹¾¼¼ Æ Ù Ø Ð ÖÚ º Ò Ð Ö ÙÒ Ò º Å Ý ¾¼¼½ Ñ ÙÜ Ö ÝÓÒ ÓÐ Ð Î ÖÓÒ ÕÙ Ø ÂÙ Ø Ò Ú Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ØØ

More information

Ð ØÖÓÒ ÆÓØ Ò Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÆÓº ¾ ¾¼¼½µ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº Ð Ú ÖºÒлÐÓ Ø» ÒØ»ÚÓÐÙÑ º ØÑÐ ½ Ô ÓÐÐ Ø Ò Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÖÓÑ ØÖ ÙØ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓ Ö Ñ Ú ÃÓÖØ Ò ÑÔ Ò ÌÓ Å Ð Ñ Å ØÖ ÁÒº»ÌÊ Ä ½¼½¾ À ÖÙÐ ÀÓÙ ØÓÒ Ì ÍË ¼

More information

Å Ø ÓÑÔÙØ Ò ÓÒ ÓÑÑÓ ØÝ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ö Ö ØÐÓÓ ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Û ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ Å Ý ½ ÔÔÖÓÚ Ú Åº Ã Ñ ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ó

More information

G abcd. q (x,y) = s W[s] Ψ, q[s]

G abcd. q (x,y) = s W[s] Ψ, q[s] ÐÙÓÒ ÔÖÓÔ ØÓÖ ÖÓÑ Ò ¹Å ÐÐ Ô Ò Ó Ñ ÐÓÖ Ò ÓÒÖ Ý Á È È ÒÒ ËØ Ø ÉÙ ÒØÙÑ Ö Ú ØÝ Ò Ø Ñ Ö ÁÁÁ Á È È ÒÒ ËØ Ø Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ÈÐ Ò Ó Ø Ð ½º Ö Ö Ú Û Ö Ú ØÓÒ ÖÓÑ Ô Ò Ó Ñ ¾º Ï Ý ÓÒ Ö Ò ¹Å ÐÐ Ô Ò Ó Ñ º ËÍ ¾µ Å Ø ÓÖÝ Ò

More information

Query in mediated schema. Query Reformulation. Query in the union of exported source schemas. Query Optimization. Distributed query execution plan

Query in mediated schema. Query Reformulation. Query in the union of exported source schemas. Query Optimization. Distributed query execution plan ÔØ Ö ½ ÄÇ Á ¹ Ë Ì ÀÆÁÉÍ Ë ÁÆ Ì ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆ ÐÓÒ º Ä ÚÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ Ë ØØÐ Ï ½ ÐÓÒ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Ø Ã ÝÛÓÖ Ì Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÔÖÓÚ ÙÒ ÓÖÑ ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÖÓ Ò ÓÙ

More information

Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference

Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference USENIX Association Proceedings of the 5 th Annual Linux Showcase & Conference Oakland, California, USA November 5 10, 2001 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2001 by The USENIX Association All

More information

Ò ÐÝ Ó ÎÓ ÇÚ Ö ÁÈ ÌÖ Æ Â Ñ ÙÖØ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø ÎÓ ÓÚ Ö ÁÈ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ø Ð Ô ÓÒ ÓÒÚ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒº Ì Ò Ü Ø Ò Ò Û Ù Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÖ ÑÓ Ø Ù Ö Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ð Ö Ó Ø Ú Ò ÓÖ ÐÓÒ Ø Ò ØÓÐÐ ÐÐ

More information

Web Server. Repository (static information) Presentation Content Application Data and

Web Server. Repository (static information) Presentation Content Application Data and Ù Ð Ò ÌÓÓÐ ÓÖ Ø Ò ÐÝ Ò Ì Ø Ò Ó Ï ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ò ËÓÐÙØ ÓÒ ÁÌ ¹ Ö Ø ÒØÖÓ Ô Ö Ð Ê Ö Ë ÒØ Ì ÒÓÐÓ ¼ ¼ ÈÓÚÓ ÌÖ ÒØÓµ ÁØ ÐÝ Ö ØÓÒ ÐРغ Ø Ø Ðº º¼ ½º ½ ¾ Ü º¼ ½º ½ ½ ØÖ Øº Ï ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÑ Ò ÒÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò

More information

ÌÖ Ò ÓÒ Ø Ò Ø ÓÐ Ï Ö Ö Ò ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ Í Ò Ö Ø Ý Æ Ø Ò Ð Ò Å ØØ Û ÙÑ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÈÓÐ Ø Ð Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ Ù º Ù ½ ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ð Ú ÖÝ Ø Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖ Ò ÓÒ Ø Ó Ø ¾¼¼¼ ÈÊ ÂÓ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÓÔ

More information

arxiv:physics/ v2 [physics.class-ph] 12 May 2007

arxiv:physics/ v2 [physics.class-ph] 12 May 2007 Ù Ñ ØØ ØÓ È Ý º Ê Úº Ë Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÑ Ò ÖÙÒÓ Ò Ø ÁÊÈÀ ÖÙ ÂÓÐ ÓØ ÙÖ È ½ Ì ÒÓÔÓÐ Ø Ù ÓÑ ÖØ ½ Å Ö ÐÐ Ü ½ Ö Ò arxiv:physics/0702099v2 [physics.class-ph] 12 May 2007 ØÖ Ø Ì Å Ð ÓÒµ Ë Ú Ò Ý ÕÙ

More information

Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent

Foreign Network. Correspondent. Host. Internet. Mobile. Host. Home Network. Agent ÌÓ ÔÔ Ö Ò Å» ÐØÞ Ö ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ËÔ Ð ÌÓÔ Ò ÅÓ Ð Æ ØÛÓÖ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÅÇÆ Ìµ Ö Ø ÕÙ ÖØ Ö ¾¼¼½µ Ð Ü Ð Æ ØÛÓÖ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÅÓ Ð ÀÓ Ø Ò Ù Ó Ð Ù Ø ÐÐÙ Å ÖÝ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ËØ Ò ÓÖ ¼ ÁÆÊÁ Ê

More information

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender

Link 1 Link 2 Sender. Link 1 Link 2. Receiver. Receiver. Sender ½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ê Ð¹Ø Ñ Î Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÐÐ Ò Ò ÔÔÖÓ Ô Ò ÏÙ ËØÙ ÒØ Å Ñ Ö Á Û Ì ÓÑ ÀÓÙ Å Ñ Ö Á Ò ¹É Ò Ò ÐÐÓÛ Á ØÖ Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ú Ó ÓÚ Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÑÙÐØ Ñ Ô¹ ÔÐ

More information

XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion

XML-GL WRT LOREL IT LACKS: different mgmnt of IDREFs. universal quantification. Skolem functions nested queries abstract data types type coercion ÅÄ ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò ÙØÙÖ ÐÐ Ò ÓÖ Ø Ø ÓÑÑÙÒ ØÝ ËØ ÒÓ Ö È ÖÓ Ö Ø ÖÒ Ð Ò ËØ ÒÓ È Ö Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ È ÞÞ Ä ÓÒ Ö Ó Î Ò ¾ Å Ð ÒÓ ÁØ ÐÝ Á¹¾¼½ Ö» Ö Ø ÖÒ»Ô Ö Ó Ð ØºÔÓÐ Ñ º Ø

More information

Ź ÒØ Ð Ó Ö Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ø ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ Ò Ì Ò ÕÙ ÒØÓ ÈÖÓÓ ÈÐ ÒÒ Ò ÎÓÐ Ö ËÓÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ë ÖÐ Ò Ë Ö ÖĐÙ Ò Þ Ñ Ö ¾¼¼½ Ò ÈÖÓ

More information

(4) Server 1 (address 1) (3) Client (1), (2) User. Server N (address N)

(4) Server 1 (address 1) (3) Client (1), (2) User. Server N (address N) Î Ð Ö Ö ÐÐ Ò ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ ÌÓÖ Î Ö Ø ÊÓÑ Á¹¼¼½ Ö ÐÐ Ò ÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ÝÒ Ñ ÄÓ Ð Ò Ò ÓÒ Ï ¹ ÖÚ Ö ËÝ Ø Ñ È Ð Ô Ëº Ù Á Š̺º Ï Ø ÓÒ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ ØÓÛÒ À Ø Æ ½¼ Ô ÝÙÙ º ѺÓÑ Å Ð ÓÐ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓ Ò Ê Ó Ñ Ð ÅÓ Ò

More information

ÙÒØ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Ä Ñ ÔÖ Ò Ð Ô Ô ÐÓ ÓÔ Ó ÙÖ Ø Ñ Ð Ñ Ø Ò ÅÙ ÙÑ À Ö¹ Ñ Ø ÙÑ Ö Ò ÙÖØ ½ Ôº º ÙÒØ ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ

More information

Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference

Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference USENIX Association Proceedings of the FREENIX Track: 2001 USENIX Annual Technical Conference Boston, Massachusetts, USA June 25 30, 2001 THE ADVANCED COMPUTING SYSTEMS ASSOCIATION 2001 by The USENIX Association

More information

ÓÔÝÖ Ø Ý Å Ñ Ñ ØÖ ¹Á ÓÖ ÊÓÙ ÓÔÓÙÐÓ ¾¼¼ ÐÐ Ê Ø Ê ÖÚ

ÓÔÝÖ Ø Ý Å Ñ Ñ ØÖ ¹Á ÓÖ ÊÓÙ ÓÔÓÙÐÓ ¾¼¼ ÐÐ Ê Ø Ê ÖÚ ÍÈ ÇÆÌÊÇÄÄ ÍÈ Ì ÈÊÇÈ ÌÁÇÆ ÁÆ È Ê¹ÌÇ¹È Ê Æ ÌÏÇÊÃË ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ ØÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ø ÓÑÑ ØØ ÓÒ Ö Ù Ø ØÙ Ó Ø Ò ÓÖ ÙÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó Ô ÐÓ ÓÔ Ý Å Ñ Ñ ØÖ

More information

Universitat Autònoma de Barcelona Ö ÏÓÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÝÒ Ñ ÅÓ Ð ØÓ Ø Ò ÓÖÓÒ ÖÝ ÌÖ Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ Ù Ñ ØØ Ý Ê Ö Ó ÌÓÐ Ó ÅÓÖ Ð Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÙØ ÓÒÓÑ Ö ÐÓÒ ØÓ ÙÐ Ð Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ÂÙÒ ½ ¾¼¼½ Ö ØÓÖ

More information

Ë ÓÖØ Ì ÖÑ Ú ÓÙÖ Ó È Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Å Ø Ö Ó Ë Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ØÓ Ý ÁÆ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ØÓ ÂÙÐÝ ½ ØÖ Ø ÁÒ Ø ØÙ Ý Á ÅÈ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒØÖÓÐ Å

More information

ËØ Ö Ó È Ö ÓÒ ÌÖ Ò Û Ø ÔØ Ú ÈÐ Ò¹Î Û Ì ÑÔÐ Ø Ó À Ø Ò ÇÙÔ ÒÝ ËØ Ø Ø Å Ð À ÖÚ ÐÐ À ÛÐ ØØ¹È Ö Ä ÓÖ ØÓÖ ½ ¼½ È Å ÐÐ Ê º Ñ ½½ ½ È ÐÓ ÐØÓ ¼ ÍÒ Ø ËØ Ø ØÖ Ø Ø Ó Ø Ó ÓÑÔÙØ Ò Ô Ö¹Ô Ü Ð ÔØ Ñ ÖÝ ÖÓÑ Ø Ö Ó Ñ Ö Ò Ö

More information

Ò ÒØ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Èž ÖÙÒØ Ñ Ý Ø Ñ Ö ÒØÓÒ Ù ÄÙ ÓÙ Ò Ê ÝÑÓÒ Æ ÑÝ Ø ÄÁÈ ÆË ÄÝÓÒ ³ÁØ ÄÝÓÒ Ü ¼ Ö Ò º ÓÒØ Ø Ö º ÒØÓÒ Ù ÄÙº ÓÙ Ê ÝÑÓÒ ºÆ ÑÝ Ø Ò ¹ÝÓÒº Öº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ò Û Ó¹ Ö ÔÔÖÓ ØÓ Ø

More information

È Ø Ø ÈÖÓ Ë ÙÐ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ë¹ Ö Ô Ö Ñ ÛÓÖ Å Ø À Ý Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö Ò Ö Ð Ö Ë ÓØÓÖ Ð Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒÓÒ Î ÞÔÖ Ñ ¾¼½

È Ø Ø ÈÖÓ Ë ÙÐ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ë¹ Ö Ô Ö Ñ ÛÓÖ Å Ø À Ý Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö Ò Ö Ð Ö Ë ÓØÓÖ Ð Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒÓÒ Î ÞÔÖ Ñ ¾¼½ È Ø Å Ø À Ý Ø Î ÞÔÖ Ñ ¾¼½ È Ø Ø ÈÖÓ Ë ÙÐ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ë¹ Ö Ô Ö Ñ ÛÓÖ Å Ø À Ý Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö Ò Ö Ð Ö Ë ÓØÓÖ Ð Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒÓÒ Î ÞÔÖ Ñ ¾¼½ Ì À ÈÊÇ ËË Ë À ÍÄÁÆ Ì ÆËÁÇÆË

More information

ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Æ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖ Ý Ø ÆÓÖ ÖØ Ï Ñ ÒÒ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Æ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÖ

More information

ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ö Ø Ë Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø Å Ö Ø Ò Ë Ó Ö Ú Ò ÐÓÚ Ò ¾ ÔÖ Ð ¾¼¼¾ ÈÖ Ì Ö ÔÓÖØ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø ÔÖÓ Ø ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ö Ø Ë Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ø Å Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÔÖÓ Ø Ó Ø Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÙÖÖ ÙÐÙÑ Ú Ò Ø Ø ÙÐØÝ ÁÒ ÓÖÑ

More information

Ê ÌÁÇÆ Ä ÆÍÅ ÊË É ÒØ Ö ¼ ÍÆ ÌÁÇÆ Á Ä Ô µ µ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒ Ú Ö ¹ Ð ÓÚ Ö Ò Ø Ð º ÄÇ Ä Á Ä Ë º º É Ô ¾

Ê ÌÁÇÆ Ä ÆÍÅ ÊË É ÒØ Ö ¼ ÍÆ ÌÁÇÆ Á Ä Ô µ µ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒ Ú Ö ¹ Ð ÓÚ Ö Ò Ø Ð º ÄÇ Ä Á Ä Ë º º É Ô ¾ ÄÇÁË Ê ÈÊ Ë ÆÌ ÌÁÇÆË Ê Ö Ì ÝÐÓÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Ø º ÖÚ Ö º Ù» ÖØ ÝÐÓÖ ½ Ê ÌÁÇÆ Ä ÆÍÅ ÊË É ÒØ Ö ¼ ÍÆ ÌÁÇÆ Á Ä Ô µ µ Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÒ Ú Ö ¹ Ð ÓÚ Ö Ò Ø Ð º ÄÇ Ä Á Ä Ë º º É Ô ¾ Ì Ê Ñ ÒÒ Ø ÙÒØ ÓÒ µ È ½Ò ½ Ò

More information

New algorithms and technologies for the un-supervised reduction of Optical/IR images. arxiv:astro-ph/ v1 12 Aug 2002

New algorithms and technologies for the un-supervised reduction of Optical/IR images. arxiv:astro-ph/ v1 12 Aug 2002 New algorithms and technologies for the un-supervised reduction of Optical/IR images ÒÓ Ø Î Ò Ñ ÙÖÓÔ Ò ËÓÙØ ÖÒ Ç ÖÚ ØÓÖÝ Ã ÖÐ¹Ë Û ÖÞ Ð ¹ËØÖº ¾ ¹ Ö Ò ÅÙÒ Ò ÖÑ Òݺ arxiv:astro-ph/0208230v1 12 Aug 2002 ËÌÊ

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÓÛ Ö ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø Ö Ø Ð Ö ÓÙÖ Ò Ö Ó Ò ØÛÓÖ º Ì Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ö ÓÒ Ö Ó Ò ØÛÓÖ Ú Ó Ö ÒÙÑ Ö Ó Ö ÒØ ÑÓ ØÝÔ ÐÐÝ Û Ø Ø Ø Ù Ó Ð Ô Ò Ð Ö Ú Ò Ò Ò

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÈÓÛ Ö ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø Ö Ø Ð Ö ÓÙÖ Ò Ö Ó Ò ØÛÓÖ º Ì Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ö ÓÒ Ö Ó Ò ØÛÓÖ Ú Ó Ö ÒÙÑ Ö Ó Ö ÒØ ÑÓ ØÝÔ ÐÐÝ Û Ø Ø Ø Ù Ó Ð Ô Ò Ð Ö Ú Ò Ò Ò ËÐ Ô Ò ÓÒ Ø ÂÓ Ò Ö Ý¹ ÒØ Ò ÊÓ Ù Ø ÖÓ Ø ÓÖ Ê Ó Æ ØÛÓÖ Î Ð Ö Ã Ò ÝÒØ È ÐÐ Ô Â Ö Ë Å ÜÛ ÐÐ ÓÙÒ ØÖ Ø Ï Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ Ò Ñ Þ Ò ÔÓÛ Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Û Ò ÖÓ Ø Ò Ñ ÖÓÑ ÓÒ ÒÓ ØÓ ÐÐ Ø ÓØ Ö ÒÓ Ò Ö Ó Ò ØÛÓÖ º ÌÓ Ò Ð

More information

Ý Ø Ð Ñ ÔÖÓ Ò Û Ó Ø ÒÑ Ò Ù ØÑ ÒØÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÒØ Ò Ò Ò Ñ Û Ø Ø ÑÓ ÙÑ Ò ÔØ Ø ÓÒÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÒØ Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ò µ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÝ µ Ò Ñ Û Ø Ø ÑÓ ÙØÓÑ Ø Ì Ò Ð Ò Ó Ñ ÓÖ Ò Ø Ò ÑÓÚ Ò Ò ØÓÖ

More information

arxiv: v1 [hep-lat] 11 May 2007

arxiv: v1 [hep-lat] 11 May 2007 Å Ò Ñ Ð Ï Ð Ò ÓÒ Ø Ä ØØ Ë ÑÓÒ ØØ Ö ÐÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ËÝÖ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ ÍË º ËÝÖ Ù Æ ½ ¾ ¹½½ ¼ Ö Ò Ó Ë ÒÒ ÒÓ arxiv:0705.1664v1 [hep-lat] 11 May 007 ÊÆ Ì ÓÖÝ Ú ÓÒ À¹½¾½½ Ò Ú ¾ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÓÙØ

More information

¾Á ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ï Ö ÓÙ Ò Å Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÖÓ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö Ó Ò ÒÞ ØÓ Ð ÅÍÊËÌ Ö Þ Ó ¾¼¼¼µ Ò ÐÝ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ñ Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ì Þ Ò Ø Ö È ÓÐÓ ÓÚ Ñ ØØ Ø Á ÒÒ ËØ ÒÓ ÄÓ ÄÙ È ÐÓÔÓÐ Å ÖÓ È Ø ÐÐ Ð Ù Ó Ë

More information

Ù ØÓÑ Ö Ö ÔÓÒ Ð Ø À Ú Ð Ö À Ú Ø Ñ ØÓ Ù Ú ÁÒ Ø Ø Ñ Ø Ò Ä Ñ Ø ÔÖÓ Ø ÐÛ Ý Ú Ø Ñ ½¹½ Ì Ù ØÓÑ Ö ÓÙÐ ººº ß Ú Ð Ö ÙØ Ñ Ý ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø µ Ó Û Ø» Û ÒØ º ß Ú Ø Ñ ØÓ Ù Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÖÓÙÔ ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Øº ß Ð ØÓ Ú

More information

Æ ÙÖ Ð Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ó ËÙÔÔÖ ÓÒ ÙÖ Ò ËÓÙÒ ËÓÙÖ ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ ËÔ Ò Æ ÙÖ Ð ÐÐ ÅÓ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒÚ Ö ØØ ÁÐÑ Ò Ù ÚÓÖ Ð Ø Ñ ½ºÇ ØÓ

More information

Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17

Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17 Working Paper 2000-17 / Document de travail 2000-17 A Practical Guide to Swap Curve Construction by Uri Ron Bank of Canada Banque du Canada ISSN 1192-5434 Printed in Canada on recycled paper Bank of Canada

More information

arxiv: v1 [nucl-ex] 11 Jan 2009

arxiv: v1 [nucl-ex] 11 Jan 2009 Ù ÓÖÓÒ Ò ØÖ Ò Û ÔÖÓ Ô Ø Ú Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÙÐØÖ ÓÐ Ò ÙØÖÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ùº ËÓ ÓÐ Ú 1,a, Ì º Ä Ù Ö 2 Ùº ÓÖ ÓÚ 3 ź ÙÑ 4 ƺ Ù Ö Ò 1 ĺ ÐØÐ 2,8 º À ÑÔ Ð 2 Ϻ À Ð 1 º ÃÒ Ø 4,5 ź à ÙÒ 6 º κ ÃÖ ØÞ 2 ̺ Ä Ò 1 ź Å Ø

More information

Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ...

Theme. Theme Ordering. Sentence Fusion. Theme ... Ë ÒØ Ò Ù ÓÒ ÓÖ ÅÙÐØ ÓÙÑ ÒØ Æ Û ËÙÑÑ Ö Þ Ø ÓÒ Ê Ò ÖÞ Ð Ý Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ã Ø Ð Ò Êº Åà ÓÛÒ Ý ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ý Ø Ñ Ø Ø Ò ÔÖÓ Ù Ò ÓÖÑ Ø Ú ÙÑÑ Ö Ð Ø Ò ÓÑÑÓÒ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÙÒ Ò Ñ ÒÝ ÓÒÐ Ò ÓÙÑ ÒØ

More information

Mixed-Initiative, Multi-Source Information Assistants

Mixed-Initiative, Multi-Source Information Assistants Mixed-Initiative, Multi-Source Information Assistants Craig A. Knoblock Steven Minton José Luis Ambite Univ. of Southern California Fetch Technologies Univ. of Southern California knoblock@isi.edu minton@fetch.com

More information

Ï Ö Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Û Ý ÏÁÆ µ ÓÖ Ì ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ö ÒØ ÆÓ ¼ ¹ ¹ ¹ ½ ÇØÓ Ö ¾¾ ¾¼¼½ ÈÖ Ô Ö ÓÖ Ò Ú Ò Ê Ö ÈÖÓ Ø ÒÝ»ÁÌÇ ¼½ ÆÓÖØ Ö Ü Ö Ú ÖÐ Ò ØÓÒ Î ¾¾¾¼ ¹½ ½ ËÙ Ñ ØØ Ý Ì Ê ÒØ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë

More information

Scaling Question Answering to the Web

Scaling Question Answering to the Web Scaling Question Answering to the Web Cody C. T. Kwok University of Washington Seattle, WA, USA ctkwok@cs. washington.edu Oren Etzioni University of Washington Seattle, WA, USA etzioni@cs. washington.edu

More information

Working Paper The Role of Background Factors for Reading Literacy: Straight National Scores in the PISA 2000 Study

Working Paper The Role of Background Factors for Reading Literacy: Straight National Scores in the PISA 2000 Study econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Fertig,

More information

VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam

VU Amsterdam. 6 Mbit/s ATM. UvA Amsterdam Ì ØÖ ÙØ Ë Á ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ø À ÒÖ Ð Ê ÓÙÐ Ó Ò ÊÙØ Ö ÀÓ Ñ Ò Ö Ð Â Ó Ì ÐÓ Ã ÐÑ ÒÒ Â ÓÒ Å Ò ÊÓ Ú Ò Æ ÙÛÔÓÓÖØ ÂÓ Ò ÊÓÑ Ò ÄÙ Ê Ò Ñ ÓØ Ì Ñ ÊĐÙ Ð ÊÓÒ Ð Î Ð Ñ Ã Î Ö ØÓ Ô Ð Ò Ó ÖÓ ÐÐ ÒØ Ò Á ÓÖ ÃÙÞ Ù ÐÐ ÙÑ È ÖÖ

More information

Æ ØÛÓÖ ÌÖ Æ Ú ÓÙÖ Ò ËÛ Ø Ø ÖÒ Ø ËÝ Ø Ñ ÌÓÒÝ Ð ÍÐ À Ö Ö ² È Ø Ö À ÖÖ ÓÒ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ Ó Ë Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Å Ò ÀÙÜÐ Ý Ù Ð Ò ½ ¼ ÉÙ Ò³ Ø ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ Ò Ð Ò ØÖ Ø Å ÙÖ Ñ ÒØ ÓÒ ¹Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ø

More information

ÌÝÔ ¹ Ö Ø È ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö ÒÚÝ ÊÁ Ë Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù Ù Ð ¼ ÆÝ ÅÙÒ Ã¹ ¼¼¼ Ö Ù ÒÑ Ö ¹Ñ Ð ÒÚÝ Ø Ô Ö º ÀÓÑ Ô ØØÔ»»ÛÛÛº Ö º» ÒÚÝ Ø Ô ØÖ Øº ÌÝÔ ¹ Ö Ø Ô ÖØ Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Ø

More information

Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance

Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance Impact of Interference on Multi-hop Wireless Network Performance Kamal Jain Jitendra Padhye Venkat Padmanabhan Lili Qiu Microsoft Research One Microsoft Way, Redmond, WA 98052. kamalj, padhye, padmanab,

More information

Ê ØÖ Ú Ð Æ Ø ÅÓ Ð ÓÖ Ù Ð Ò Ð Ü Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Öº Ö Öº Ò Øº Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ö Ø Ò Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø ÁÁ Ö ÀÙÑ ÓРعÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÖÐ Ò ÚÓÒ ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Å Ö Ó

More information

½ È Ø¹Ä Ú Ð ÌÖ Æ Å ÙÖ Ñ ÒØ ÖÓÑ Ì Ö¹½ ÁÈ ÓÒ Ù Ö Ð ËÙ ÅÓÓÒ ÖÝ Ò ÄÝÐ ÓØØÓÒ ÅÙ Ã Ò ÅÓÐÐ ÊÓ ÊÓ ÐÐ Ì Ë ÐÝ Ö ØÓÔ ÓØ ØÖ Ø Æ ØÛÓÖ ØÖ Æ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÔÖÓÚ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ò ØÛÓÖ Ò Ö Ö Ò Ò ØÛÓÖ Ñ Ò Ñ Òغ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ô Ú

More information

ÓÙÑ ÒØ Ö Ö Ò Ú ÖÝ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÙÖ Ô ÓÒ Ø ØÙØ Ý Ø Ò Ü Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÓÙÑ ÒØ Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ÐÝ ÓÑ ÑÔÖ ÓÒ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö

ÓÙÑ ÒØ Ö Ö Ò Ú ÖÝ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÙÖ Ô ÓÒ Ø ØÙØ Ý Ø Ò Ü Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ø ÓÙÑ ÒØ Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ÐÝ ÓÑ ÑÔÖ ÓÒ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö ÓÙÑ ÒØ Ð Ø ÓÒ Û Ø Ë Ð ¹ÇÖ Ò Þ Ò Å Ô Ø Ö Å Ö Ð ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËÓ ØÛ Ö Ø Ò Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ê Ð»½ ß½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛº ºØÙÛ Òº º Ø» Ø Ö Ì Ð ¹ÓÖ Ò Þ Ò Ñ Ô Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö ÙÒ ÙÔ ÖÚ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ø Ò ÐÝ

More information

ÌÀÁË ÌÀ ËÁË Ï Ë Î ÄÍ Ì ÌÀ ÇÅÅÁÌÌ ÇÅÈÇË Ç Öº ÊÓ ÖØ Ë ÓÙÖ Ò Ì ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ð ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÐ Ì ÒÓÐÓ ËÙÔ Ö ÙÖ Öº Ò º ËÙ Ò Ì Ó¹ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ

ÌÀÁË ÌÀ ËÁË Ï Ë Î ÄÍ Ì ÌÀ ÇÅÅÁÌÌ ÇÅÈÇË Ç Öº ÊÓ ÖØ Ë ÓÙÖ Ò Ì ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ð ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÐ Ì ÒÓÐÓ ËÙÔ Ö ÙÖ Öº Ò º ËÙ Ò Ì Ó¹ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ ÇÄ Ì ÀÆÇÄÇ Á ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Í ÉÍ ÌÀ ËÁË ÈÊ Ë ÆÌ ÌÇ ÌÀ ÇÄ Ì ÀÆÇÄÇ Á ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÁÆ È ÊÌÁ Ä ÍÄ ÁÄÄÅ ÆÌ Ç ÌÀ ÌÀ ËÁË Ê ÉÍÁÊ Å ÆÌ ÇÊ ÌÀ Ê Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀÁ Ç ÌÇÊ ÁÆ Æ ÁÆ ÊÁÆ È º º ÄÍÁ Í Ê Ç ËÇ Ê Ë ÇÄÁÎ ÁÊ ÍÌÇÅ

More information

ÈÊÇ Ê ËË ÁÆ ÌÇÅÁ ÇÊ ÅÁ ÊÇË ÇÈ À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ø ĐÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÔ Ý Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Öº Ö Öº Ò Øº Ö ÒÞ Âº Ð Ù ÙÖ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ì Ò ØÓ Ö Ø Ò Ë Ú Ö Ò ÓÖ

More information

ËÓ Ö Ø ¹ Ë Ð Ð ÅÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ËÝ Ø Ñ ÇÒ Ô ÙØ ÓÖ Å Ð ÓÐÐ Ò ÅÐ Ò Æ ØÓÚ Ò Ê ÑÓ À Ù Ð Ø Ñ ÑÒ Ö Ñ º ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÂÓ Ò ËØĐ ÖÒ Ö Ò ÂÓ Ñ ÓÑ Ø Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä ÒÒ ÖØ Ä Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ Ä ÅĐ Ð Ö

More information

Ç ÑÓØ ÐÐÝ Ö Ú Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓ Ù Ý Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ù Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÔÐ ÒØ ÓÔÝÖ Ø ÃÖ À ÖØÚ Â Ò Ò ¾¼½½ ÓÚ Ö Ô ÓØÓ ÃÖ À ÖØÚ Â Ò Ò ÌÝÔ Ø Ù Ò Ä Ì È Ò Ì ÛÛÛ

Ç ÑÓØ ÐÐÝ Ö Ú Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓ Ù Ý Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ù Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÔÐ ÒØ ÓÔÝÖ Ø ÃÖ À ÖØÚ Â Ò Ò ¾¼½½ ÓÚ Ö Ô ÓØÓ ÃÖ À ÖØÚ Â Ò Ò ÌÝÔ Ø Ù Ò Ä Ì È Ò Ì ÛÛÛ Ç ÑÓØ ÐÐÝ Ö Ú Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓ Ù Ý Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ù Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÔÐ ÒØ È º º Ì ½ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼½½ ÃÖ À ÖØÚ Â Ò Ò Ú ÓÖ ÔÖÓ º À ÒÖ ÖÙÙ Ç ÑÓØ ÐÐÝ Ö Ú Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓ Ù Ý Ø Ñ Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ù Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÔÐ

More information

Æ Û È Ö Ñ ÓÖ Ù Ó ÓÒ Ö Ò Ò ÓÒ ÎÓ ÓÚ Ö ÁÈ ÎÓÁȵ Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ò Ø ÙÐØÝ Ó Ò Ò Ö Ò Ý Êº Î Ò Ø ÈÖ ÒØÖ ÓÖ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ë Ò Ò ÐÓÖ ß ¼ ¼½¾ ÁÒ ÂÙÐÝ ¾¼¼ ÓÒ ÓÒ Á ÒÓÛ Ø

More information

Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks

Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks Protecting Web Servers from Distributed Denial of Service Attacks Frank Kargl Department of Multimedia Computing University of Ulm Germany frank.kargl@ Joern Maier Department of Multimedia Computing University

More information

Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data

Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data Web Usage Mining: Discovery and Applications of Usage Patterns from Web Data Jaideep Srivastava Ý, Robert Cooley Þ, Mukund Deshpande, Pang-Ning Tan Department of Computer Science and Engineering University

More information

DL reasoner Ontology Store

DL reasoner Ontology Store ËÙÔÔÓÖØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ø Ë Ñ ÒØ Ï ÆÁ Ä Ç ÊÄ ËÌ Æ ËÌ ÊÍ Á ËÌÍ Ê Ê ÈÀ Ä ÎÇÄ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÖÐ ÖÙ ÖÑ ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÔÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ð Ö ÔØ ÓÒ Å Ø Ó Á µ Ì Ë Ñ ÒØ Ï Ù Ñ ÒØ Ø ÙÖÖ ÒØ ÏÏÏ Ý Ú Ò Ò ÓÖÑ

More information

Ø Ð Ö Ø ÙÖ Ð ËÙÖÚ Ý ÊÓ Ö ÂÓ Ò ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ÐÑ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ĐÓØ ÓÖ Ñ Ö ½ ½ ¼ ØÖ Ø ÙÖ Ò Ø Ô Ø Ý Ö Ø Ô Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ô Ò Ö ÚÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÖÝ Ò º Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ê Ù ÁÒ

More information

Modeling and Validation of Globally Asynchronous Design in Synchronous Frameworks

Modeling and Validation of Globally Asynchronous Design in Synchronous Frameworks ε INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Modeling and Validation of Globally Asynchronous Design in Synchronous Frameworks Mohammad Reza Mousavi 1, Paul Le Guernic 2, Jean-Pierre

More information

Z Φ(x)α(x)dx + Φ (y)β(y)dy. Φ (y) = sup x R d x y Φ(x).

Z Φ(x)α(x)dx + Φ (y)β(y)dy. Φ (y) = sup x R d x y Φ(x). ÇÆÎ ÁÌ ÁÆ ËÇÅ ÆÇÆÄÁÆ Ê È ÀÁ Æ ÇÅ ÌÊ Æ ÈÀ ËÁ Ë ÊÇÅ ÇÄÄÇÉÍÁÍÅ À Á Ä Ê ½»¼»¾¼¼ ÆÆ Ê ÆÁ Ê ÆÊË Ê ¾ ¼¼ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ¹ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ Ï Ø ØØÔ»»Ñ Ø ½ºÙÒ º Ö» Ö Ò Ö ½ ÇÆÎ ÁÌ ÁÆ ËÇÅ ÆÇÆÄÁÆ Ê È ÀÁ Æ ÇÅ ÌÊ Æ ÈÀ ËÁ Ë ÊÇÅ

More information

AND -split. AND -join

AND -split. AND -join ÏÓÖ ÓÛ Å Ò Ò Ï ÔÖÓ Ò Ö ÓÚ Ö ÏºÅºÈº Ú Ò Ö Ð Ø ºÂºÅºÅº Ï Ø Ö Ò Äº Å ÖÙ Ø Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ò Ñ ÒØ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ½ ÆĹ ¼¼ Å Ò ÓÚ Ò Ì Æ Ø ÖÐ Ò º ۺѺԺں º Ð ØØѺØÙ ºÒÐ ØÖ Øº ÓÒØ

More information

UNIVERSITY OF TRENTO MEMORY ENHANCED PSO-BASED OPTIMIZATION APPROACH FOR SMART ANTENNAS CONTROL IN COMPLEX INTERFERENCE SCENARIO

UNIVERSITY OF TRENTO MEMORY ENHANCED PSO-BASED OPTIMIZATION APPROACH FOR SMART ANTENNAS CONTROL IN COMPLEX INTERFERENCE SCENARIO UNIVERSITY OF TRENTO DEPARTMENT OF INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.dit.unitn.it MEMORY ENHANCED PSO-BASED OPTIMIZATION APPROACH FOR SMART

More information

Wine. French Wine. Food

Wine. French Wine. Food Ï Ø Ò ÅÄ Ó ÓÖ Ø ÜØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú Ð ÓÒ Ø Ï ÑÑ ÒÙ Ð Æ Ù Ö Ê Ñ Ð ÀÙÐÓÙ Ò Ñ Ó Æ ÔÓÐ ÄÇÊÁ ß ÍÅÊ ¼ ºÈº ¾ ¼ Î Ò ÙÚÖ ¹Ð ¹Æ ÒÝ Ü Ö Ò Ñ Ð Ò Ù Ö Ð ÙÐÓÙ Ò ÔÓÐ ÐÓÖ º Ö ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ð Ò

More information

BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance

BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance BASE: Using Abstraction to Improve Fault Tolerance Rodrigo Rodrigues Ý, Miguel Castro Ü, and Barbara Liskov Ý Ý MIT Laboratory for Computer Science 2 Technology Sq., Cambridge MA 239, USA Ü Microsoft Research

More information

ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Å Ó ÓÔ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÓÒ Æ ÒÓØÙ È º º Ì ÙÐØÝ Ó Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ò Ò ¾¼¼¼ Â Ô Ö ÆÝ Ö Ö Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Æ Ð Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ØÖÓÒÓÑÝ È Ý Ò ÓÔ Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Å Ó ÓÔ Ð ØÖÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö ÓÒ

More information

DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA ASPECTS OF UNIVERSAL EXTRADIMENSIONAL MODELS AND THEIR LATTICIZED VERSIONS JOSÉ FRANCISCO OLIVER GUILLÉN

DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA ASPECTS OF UNIVERSAL EXTRADIMENSIONAL MODELS AND THEIR LATTICIZED VERSIONS JOSÉ FRANCISCO OLIVER GUILLÉN DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA ASPECTS OF UNIVERSAL EXTRADIMENSIONAL MODELS AND THEIR LATTICIZED VERSIONS JOSÉ FRANCISCO OLIVER GUILLÉN UNIVERSITAT DE VALENCIA Servei de Publicacions 004 Aquesta Tesi Doctoral

More information

UNIVERSITY OF TRENTO AN INNOVATIVE MULTI-SOURCE STRATEGY FOR ENHANCING THE RECONSTRUCTION CAPABILITIES OF INVERSE SCATTERING TECHNIQUES

UNIVERSITY OF TRENTO AN INNOVATIVE MULTI-SOURCE STRATEGY FOR ENHANCING THE RECONSTRUCTION CAPABILITIES OF INVERSE SCATTERING TECHNIQUES UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38123 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it AN INNOVATIVE MULTI-SOURCE STRATEGY FOR ENHANCING THE RECONSTRUCTION

More information

arxiv: v3 [math.pr] 22 Aug 2009

arxiv: v3 [math.pr] 22 Aug 2009 ÒØÖ Ð Ò ÒÓÒ¹ ÒØÖ Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Û Ø ÔÓÛ Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÖÓÛÒ Ò ÑÓØ ÓÒ ÁÚ Ò ÆÓÙÖ Ò Ú ÆÙ Ð ÖØ Ò ÔÖ Ò º ÌÙ ÓÖ arxiv:71.5639v3 [math.pr] Aug 9 ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÚ ÓÑ ÒØÖ Ð Ò ÒÓÒ¹ ÒØÖ Ð Ð Ñ Ø Ø

More information

Winter Blues: A SAD Stock Market Cycle. Mark Kamstra, Lisa Kramer, and Maurice Levi. Working Paper 2002-13 July 2002. Working Paper Series

Winter Blues: A SAD Stock Market Cycle. Mark Kamstra, Lisa Kramer, and Maurice Levi. Working Paper 2002-13 July 2002. Working Paper Series Winter Blues: A SAD Stock Market Cycle Mark Kamstra, Lisa Kramer, and Maurice Levi Working Paper 2002-13 July 2002 Working Paper Series Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper 2002-13 July 2002 Winter

More information

m(z) C z w N m(w). S k δ (m).

m(z) C z w N m(w). S k δ (m). Á Æ ÍÆ ÌÁÇÆË ÇÊ È ÊÌÁ ÄÄ Ê Ì Æ ÍÄ Ê ÁÄÄÁ Ê Ë Â Ê Å Å Ê ÍÇÄ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ø ÒÓØ Û ÙÖØ Ö Ú ÐÓÔ Ø Ñ Ø Ó Ó ÙÖÕ¹ ÛÓÖ ØÓ ØÙ Ý Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ö Û Ú Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÒÐÙ Ø ÙÒ ÑÓÚ ÐÐ Ö Ø Ë Ò ÐÐ Ö Ò Ø Ö

More information

Lindeboom, Maarten; Portrait, France; van den Berg, Gerard. Working Paper, IFAU - Institute for Labour Market Policy Evaluation, No.

Lindeboom, Maarten; Portrait, France; van den Berg, Gerard. Working Paper, IFAU - Institute for Labour Market Policy Evaluation, No. econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Lindeboom,

More information

arxiv:physics/ v1 [physics.soc-ph] 28 Dec 2004

arxiv:physics/ v1 [physics.soc-ph] 28 Dec 2004 ÈË ÔÖ ÔÖ ÒØ Ì ÝÒ Ñ Ó ÓÓ Ë Ð Ò Ó ÒÓÙ Ú Ö Ù ÜÓ ÒÓÙ Ë Ó arxiv:physics/0412171v1 [physics.soc-ph] 28 Dec 2004 Ò ÓÑÔÐ Ü Æ ØÛÓÖ º ØÖ ½ Ò º ËÓÖÒ ØØ ¾ ½ ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÖÙ ³ÍÐÑ È Ö Ö Ò ¾ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÔ Ý Ò ÈÐ

More information

Ä Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒÛ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÅÎ ½»ÅÅ ½ Å Ò ÑÙÑÓ Ø ÓÛÑÓ Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ä ØÙÖ ½¼ ÒÒ¹ Ö Ø ËØÖ Ñ Ö ¾¼½ ¼ ¼¾ Ä ØÙÖ Ä Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒÛ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Å Ü ÑÙÑ ÓÛÑÓ Ð ÓÒ Ö ØÖ Ø Ø Ò Ò ØÛÓÖ Û Ø Ô Ô Ð Ò

More information

Modélisation et conception des micro commutateurs RF MEMS a actionnement électrostatique et/ou piezoélectrique

Modélisation et conception des micro commutateurs RF MEMS a actionnement électrostatique et/ou piezoélectrique Modélisation et conception des micro commutateurs RF MEMS a actionnement électrostatique et/ou piezoélectrique Hikmat Achkar To cite this version: Hikmat Achkar. Modélisation et conception des micro commutateurs

More information

Ì Ö Ø ÅÝÈÓÐ È Ý Ç Ý Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ö Ò ÏÝ ÓÙÖÒ ¾  ÒÙ Öݾ¼¼¾ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÅ Ó ÃÓÔ ÖÒ ¹ÈÓÐ Ò Ø ÓÒ Ú ÒØÙÖÓÙ ÓÙÖÒ Ý Ó Ý Ý»Ó»ÒÓÙÒ ÔÐ Ý µ ÐÓÒ Ò Ú ÒØ ÙÐÓÖ ¹ÇÊÁ ÁÆÄ Ø ½ Ø ÒØ Ú Ä Ø Ò ÖÓÑ Ö Ç Ù Ì Æ ÏÇ ÇÊ Ø ÓÒ ÖÝÓ

More information

sanskritdocuments.org

sanskritdocuments.org .. Dasabodh by Samartha Ramadas Swami Chapter 7.. ÑÌ Ö Ñ Ó ØÚ : Ç Ðì Ñ Ô Ð : Ñ Ð Ö Ú Ú Ø Ô Ú º Ñ ÒÒ Ý â º»ÒÝ Ò Ø º ÈÖ Ô ½ Ö Ô Ò Ì º Ú Ô Ò ÔÖÑ Ì º Ð Ñ Ô Ò ÑÌ º Ý Ð ¾ Øß Ñ Ñ Ø º ØÝ Ô Ò ËÝ Ú º Ø Ú Ð Ú º Ô»

More information

arxiv: v1 [math.pr] 29 Nov 2007

arxiv: v1 [math.pr] 29 Nov 2007 ÄÇ Ä ÁÆ È Æ Æ Ç Ê ÌÁÇÆ Ä ÊÇÏÆÁ Æ ÅÇÌÁÇÆ arxiv:0711.4809v1 [math.pr] 29 Nov 2007 ØÖ Øº Ä Ø σ (t,t ) Ø Ñ ¹ Ð Ö Ò Ö Ø Ý Ø Ö Ò X s X s Û Ø s, s (t,t ) Û Ö (X t)

More information

arxiv:hep-ph/ v1 13 May 2004

arxiv:hep-ph/ v1 13 May 2004 ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ arxiv:hep-ph/0405123v1 13 May 2004 ÉÙ ÒØÙÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÈÖÓÔ ÖØ Ò Ø Ä Ö N f Ä Ñ Ø Ó Ø ÉÙ Ö ÐÙÓÒ ÈÐ Ñ Ù ÖØ ÞÙÑ Û Ö ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Ø Ò Ò Ï Ò Ø Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ Óº ÍÒ Úº¹ÈÖÓ

More information

Translations and probabilities. 1 Events defined in various languages 15 mins. 2 Simple probabilities 10 mins

Translations and probabilities. 1 Events defined in various languages 15 mins. 2 Simple probabilities 10 mins Season 01 Episode 11 Translations and probabilities ¼ Translations and probabilities Season 01 Episode 11 Time frame 1 period Prerequisites : ÚÒØ Ò ÔÖÓÐØ Objectives : Ë Ø ÑÔÓÖØÒ Ó ÐÒÙ Ò ÔÖÓÐØ º ÈÖØ ÓÑ

More information